平均数教学案例范文

导语：如何才能写好一篇平均数教学案例，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词： 案例；主动；建构；反思

中图分类号： G427 文献标识码： A 文章编号： 1992-7711（2013）22-067-1

一、教材分析

《课程标准》对微积分知识的教学做了重大改革，改变以往从数列极限、函数极限再到函数的导数的方式，而是从函数的平均变化率，到曲线在一点处的切线、瞬时速度，再到函数的导数。这样的处理适合学生的认知特点，使学生的导数学习有了生长点。理解平均变化率并以此为基础再到瞬时变化率的过程，是理解导数思想的关键环节。

二、教学目标

1.从生活实例概括出函数平均变化率的概念，体会由特殊到一般研究方法，体会变化率的思想内涵。

2.理解平均变化率的概念和几何意义，会求函数在指定区间上的平均变化率，并能解决一些实际问题。

3.培养学生的积极探索，善于思考的科学态度，合作探究的精神，体会数学应用的广泛性。

三、教学重点、难点

重点：平均变化率的概念的形成和应用。

难点：理解平均变化率概念的实际意义和数学意义。

四、教学过程

1.问题情境

2.学生活动与师生互动

情境：图为南京市2004年一段气温图，此图是从3月18日开始至4月20日记录的每日最高气温变化曲线。（记3月18日为第一天）。4月20日那天人们会惊呼“天气热得太快了”！

师：观察图像，你能得出哪些信息？（同学们在下面相互交流，3分钟后）

……

设计意图：让学生尽可能多地学会观察图像，提取相关的信息。通过问题引导，让学生发现的逐步深入，有平均速度作为基础，学生自然得出平均气温这样的概念，也为下面得出一般的概念打下基础。

3.建构数学

师：经历了以上列举的生活实例，我们已经能够体会到数学的魅力！其中都有一个共性，就是……

（在黑板板书的两个式子那做一点提示）

全班：用比值反映了变化的快慢。

师：好！那请同学们继续思考对于函数y=f（x），我们如何来反映在某一段上的变化的情况呢？

……

师：回答得很全面。好吧！下面我们用今天所学习的知识来解决几个具体的问题。

设计意图：结合情境，从特殊的平均变化率到一般概念的建立，让学生自主的完成概念的建构。通过概念辨析，进一步加深对平均变化率的认识。

4.数学应用

5.数学应用小结

师：我们研究区间不断的变小，即从宏观的区间到微观的区间，以致于是逼近一个点，以致于我们的肉眼无法进行辨认，但是通过计算我们完全可以观察他的变化和状态！这就是微积分的初步思想。（投影）“只有微分学才能使自然科学有可能用数学来不仅仅表明状态，而且也表明过程：运动。”――恩格斯。例中数值又具备什么样的意义呢？这是我们下一节课接着要研究的问题。

6.课堂小结

1.学会了什么是平均变化率及其几何意义，并会计算平均变化率。

2.数学思想：经历了“以直代曲”“特殊与一般”“数形结合”等数学思想方法解决问题的过程。

五、教学反思

1.在教学中，教师应注重情境创设，适度使数学生活化、情境化而又不失浓厚的数学味，可以激发学生学习的内在需要，把学生引入到身临其境的环境中去，自然地生发学习需求。本节课以两个实际问题（刚结束的运动会和南京天气的变化）为情景，在激发主体兴趣的前提下，引导学生在生活感受的基础之上从数学的角度刻画速度的快慢和气温骤降，并注重数形结合思想方法的渗透。

2.数学教学是数学活动的教学。教师是活动的组织者、指导者、协作者和调控者，学生是数学活动真正的主人，让学生真正参与到概念本质特征的概括活动中来。教师既要注重知识教学，又要关注思想方法教学。教师创设情境提出问题，学生围绕问题观察、思考、分析、综合、概括，应用问题解决达成对新知识的理解。通过典型丰富的具体例证，给学生思考、探索的时间与空间，归纳出概念的本质特征。

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【关键字】课堂提问 有效性 宽泛性 指向性

提问是苏格拉底研究教学法的基础，是教学过程中教师和学生之间常用的一种相互交流的教学技能。我们发现现在的数学课堂教学中，有些教师对于课堂提问并没有给予足够的重视，那些表面性提问旨在追求热闹场面，要求一问齐答，表面轰轰烈烈，实则空空洞洞；那些习惯性提问，未经精心设计，每讲一两句便问“是不是”“对不对”，形同口头禅，发问不少，收效甚微；而那些惩罚性提问，发现某一学生精力分散，心不在焉，突然发问，借机整治，久而久之使学生视老师提问为畏途……鉴于这些现象，根据新课程改革理念，我总结了数学课堂提问有效性的一些做法，与大家分享：

一、有效提问，留足空间

教师在课堂上所提的问题要给学生留有一定的探索空间，如果问题过小、过浅、过易，学生不假思索就能对答如流，不仅无助于学生思维能力的锻炼，而且在表面上看似热烈的课堂气氛，会导致学生养成浅尝辄止的不良习惯。

在《平行线》的教学中，要求学生在纸上任意画出两条直线以后，我提出了第一个问题：你们能根据两条直线的关系把自己画出来的图形分类吗？你们为什么认为（3）是相交的？（4）为什么不和（2）（3）分在同一组？

……

（1） （2） （3） （4）

通过分类学生知道了在纸上两条不相交的直线是平行线，然后继续让学生用自己的方法画一组平行线，这时我提出第二个问题：你们能用哪些方法来说明这两条直线互相平行？（方向相同，距离相等，平移重合……）反馈以后，又引导学生思考第三个问题：生活中哪些地方存在平行线？让学生从生活中寻找平行线（长方体里有几组平行线）来拓展。这堂课的教学我紧紧围绕以上三个问题展开，组织了相对应的三个学生活动。

在强调学生数学思考的今天，问题必须具有一定的思考价值，也就是要有一定的复杂性，能引导学生思维向纵深发展，充分探索，留足每个学生学习的生成空间，促使每个环节的教育功能最大化，从而落实本堂课的教学目标。

二、宽泛提问，指向明确

教师对课堂所提的问题，应精心准备，兼顾宽泛性和指向性，严格控制好“量”，即质量和数量。课堂提问的目的是评价学生、检查学生、体现学生主体地位，因此教师设计课堂提问要有针对性。

我在教学四年级《简单条形统计图》这一课时，借助即将来临的春游预设了一个选择景点的情境，给学生4个地方选择（绍兴、兰溪、舟山、杭州）。“你们认为学校应该组织到哪里去春游？”这个问题比较符合学生的生活实际需求，学生非常感兴趣，都希望表达自己的观点；然而这个问题对于学生个体来说，都有比较明确的答案，但从班级群体来思考，既要考虑同学们的兴趣爱好，又要考虑同学们已经去过的旅游景点，学生个体即时没有能力来解决它，而造成似乎“问题无法解决”的境地，使得学生产生学习需要，直奔教学目标。

教学中我的第二个问题是：“用什么形式向老师提出你们的意见和建议呢？”这个问题包含了对前面统计数据作用的回忆。统计表作用的回忆，产生了绘制统计图的需求，问题的容量较大，具有开放性，激活学生的思维，同时又留给学生较大的学习空间。

所以教师所提的问题必须依据每节课的教学要求，针对教材的重点和难点，以及学生原有的认知结构设计问题，不应该离开教学目的，节外生枝地提一些又偏又怪的问题，把教材内容搞得支离破碎。

三、及时补问，有效追问

我在教学《平均数》，让学生初步认识平均数以后，出示了一组数据：1959年杭州市女性平均寿命是52岁，1999年杭州市；女性平均寿命是72岁。1978年杭州市平均每人住房面积4平方米，1999年杭州市场平均每人住房面积9平方米。

在这个教学片段中，我共有两次提问，这两次提问都是学生在解读教师提供的两组数据的过程中提出来的。我设计这个环节的目标主要是让学生通过解读生活中的平均数，从而进一步理解平均数的意义，了解平均数在生活中的作用。当我提出第一个问题：你们发现了什么？这个问题非常宽泛，相信每一位学生都会对这商跣畔⒂兴感悟，寄希望学生能在这样宽泛的问题下完成以上两个目标，显然不太可能。

学生通过两个平均数的比较，看到了蕴藏在数据背后的社会发展的事实，使得数学课堂充满了人文性和教育性。但学生对于平均数的意义的理解还没有显示出来，所以教师在学生回答的基础上，补充了一个问题：是不是杭州每个人都拥有住房面积9平方米呢？这个问题引导学生思考平均数的意义，加深对平均数意义的理解。

课堂里，如果说一开始的设问是启发学生观察，引导学生认知冲突，从中寻找解决问题的思路，那么，在教学进程中通过我对某一问题的追问，可以让学生理解概念的本质。

四、引导提问，鼓励创新

爱因思坦说：“我并没有什么特殊才能，只不过喜欢寻根问底罢了。我认为提出一个问题比解决一个问题更重要。”我们在平时的教学中，应该遵循学生好奇、好问、好表现自己、爱受表扬的年龄特点，在课堂里给学生提供多种机会，让他们发表自己的看法，提出问题。在《比例尺》的教学中，我根据课题让学生提问，可以看出，学生提出的问题就是本节课目标的一部分，老师完全可以根据学生提出的问题展开教学。

显然，教师要善于把书本内容转化成学生课堂研究的问题，优秀的课堂教学活动，应该不断提出问题、解决问题，同时又生成问题的过程，应该教给学生一些思考提问的方法，引导学生提问，培养学生喜欢提问。学生只有在这样的课堂氛围里，才能激发兴趣，创新思维，增长知识，增长才干。

【参考文献】

[1] 全日制义务教育数学课程标准解读（实验稿），北京师范大学出版社，2002

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一、在把控抽象教学时机过程中尽量尊重迎合学生的主体适应性

自从我国制定实施全新课改方针之后，便要求现代小学数学教师在组织一系列教学活动前期，都要照顾到学生内心的感受。归结来讲，就是将小学生群体学习需求视为一切教学活动布置拓展的着力点。而想要尊重这类教学立场，就要求教师时刻站在学生角度去观察分析学习中的各类实际问题，包括学生学习状况、适合学生学习的模式、学生自身学习需求的满足等。其中学习状况通常锁定为教材上的学习过程；适合学生学习的模式，便是要求教师在制定实施教学引导方案前期，要结合各类学生身心特征、能力素质、教材结构等加以深度校验认证，保证学生能够不断强化学习数学知识的积极主动性；至于学生的学习需求的满足，便是在前两类要素支持辅助作用下，进行学生实际学习状况客观分析，并且进行针对性教学活动设计的过程，包括教学活动规划、训练习题设置等都要做到科学、人性化。

如在组织“平均数”知识点讲解活动期间，教师可以将四个男生和五个女生射弓箭的成绩，绘制成为条形统计图，其中男生成绩分别为7环、8环、8环、5环，女生成绩则分别为10环、3环、6环、5环、6环，之后组织学生观察统计图和交互式探究，判定究竟是男生还是女生射箭比较精准。而学生透过观察和探究，领悟到应该预先将男生和女生射箭的成绩均匀处理好，才能加以对比认证。因此，教师就需要及时把握这类抽象教学时机，积极引导小学生结合条形统计图进行移多补少和求平均数处理，演算出男生平均每人射箭成绩为7环，女生平均每人6环。之后，教师还应这两个平均数分别在各自条形统计图之中用特别颜色标注，并激励学生积极思索平均数究竟表示什么含义，和每个人射箭成绩有着什么关系。学生透过观察便可以很快回答出，平均数要比数列中最大的数小，最小的数大的特点。

这类教学案例表明，教师应该时刻尊重和迎合学生的主体适应特性，即站在他们的角度思考怎么样学习数学课程是最快捷、便利的。特别是对于抽象教学来讲，往往需要预先提供充分的感性材料作为学生思维拓展的指导媒介，持续到他们感性认知结果掌握充分之后，便是引入关键性数学（抽象）知识点的最佳时机。

二、在把控抽象教学时机期间以数学内容抽象特征为基础进行精准化解读

在小学数学教材中，经常会遇到抽象的、难以理解的内容。因此，小学数学教师一定要重视抽象教学，准确把握抽象教学的时机，不断提升小学数学抽象教学的质量。

首先，想要选取妥善的小学数学抽象教学时机，就必须要求教师预先针对相关内容具体的抽象特征，有深入性理解。同时可以清晰地提取课本中不同类型抽象知识点，并且理清它们彼此之间的关联和差异迹象。换句话说，就是要求教师在教授学生某类抽象知识点过程中，能够清楚地锁定数学教材中相关内容的本质属性基础上，明白哪些属性需要做出适当地舍弃处理。如此一来，就可以辅助学生透过教材内容观察细致，领悟数学抽象的演变流程，方便教师准确地把控抽象教学的具体时机。

其次，关于小学数学抽象知识的层次性特征，教师也要予以适当地关注。具体来讲，就是配合相关材料的感性认知结果完成抽象处理任务前提下，进一步朝着以表象、概念为基础进行抽象处理的方向过渡扭转，毕竟这是数学抽象能力发展的一般轨迹。所以说，小学抽象教学过程中，理当督促教师依照抽象能力过渡延展的不同阶段特征，以及教学内容本身特征，进行最佳的教学时机把控以及多元化的教学活动规划布置。

三、在把控抽象教学时机环节中强化教师教学实践理解能力和灵活性

结合以往实践经验整理论证，想要大幅度提升小学数学教师的实践应用能力，第一要务就是督促他们实时性地结合教学动态状况加以反思认证。唯独如此，教师才可以及时发现既有教学引导方案中遗留的漏洞迹象，包括教学内容处理时机不当、引导模式不够妥善等，保证在清晰化感知学生反应情形之后加以理想化地修正调试。所以说，在组织数学课程教学活动期间，务必要注意教学活动设计的灵活性，避免和现实要求产生任何冲突状况。如此一来，才可以为教师提供更多的思维时间和空间，保证其最终可以选取足够恰当的实际开展数学抽象教学。

如在进行线段知识点讲解过程中，可以安排学生随机剪一段毛线并将其拉直，之后鼓励学生在脱离实物的基础上，想象并绘制出毛线拉直后的状态，借此抽象理解出线段的概念。在M行这部分抽象内容概况前期，教师已然对课本内容有着深入性理解并具备一定的实践应用能力，因此在制定实施的教学引导方案，整体上可以灵活性地迎合学生操作和想象特征，最为重要的是，时机选取得亦足够恰当。如此一来，便可以避免以往小学生数学思维零碎、肤浅的状况，保证该类群体今后能够持续深入地认知解析各类现实事物。

四、结语

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【论文关键词】高职统计学；教学问题及对策；EXCEL；实践教学

统计学课程是统计专业的专业基础理论课，也是财经类各专业学科的基础课和必修课，进入21世纪，随着我国市场化步伐的加快，市场对各种社会经济信息需求日益增加， 无论是国民经济管理，还是公司企业乃至个人的经营、投资决策，都越来越依赖于相关信息的取得及相应的数量分析，这些都高度依赖于统计方法。统计方法已成为管理、经贸、金融等许多学科和社会经济实践活动领域科学研究的重要方法。如何在统计学的教学中培养能满足社会主义市场经济建设所需要的统计学专业人才，必然需要我们认真研究和改革教学方法。

一、传统的统计学课程教学成在的主要问题及负面影响

（一）传统教学存在的主要问题。

1、学生对人生的目标模糊，在课堂上缺乏主动性、自觉性大部分学生都带着原来的一些不好的学习习惯、学习方法，使他们在接受知识上比别的同学要慢一些，而且在课余时间，他们也不能自我加压。对于人生的长远打算更是缺乏认识，或者说有的同学是害怕思考，在回避或者逃避这个问题，缺乏青年人那种对知识广泛涉猎，锐意进取的精神。

2、学生文化基础差，入学成绩普遍偏低。近年来随着高校的全面扩招，高等教育的学生综合素质也在明显的下降，高职专科这个层次的学生已是高等教育的最低层次，学生的素质特别是文化课的成绩较差。很多高职高专学校只要考生过了提档线就可以录取，所以其文化课基础可想而知。

3、统计学课程的计算太复杂。如组距数列的编制，其资料中的数据有几十至上百，要将其中的数据从小到大排列再分组，光凭眼睛观察是不行的，还有几何平均数的计算、方差分析、相关与回归分析、指数曲线趋势模型、多元回归预测等等，这些计算都很复杂，手工计算量非常大，没有计算机软件的支撑，是很难进行教学实际问题分析的。

4、教师教学重理论，实践教学深广度不够。有些教师上课时滔滔不绝，黑板写得满满的，学生不停地记笔记。这种满堂灌、填鸭式的教法带来很多弊病。教师讲得过多，他所能提供给学生独立掌握知识、主动训练能力的机会就越少，学生常处于被动位置，没有时间及时思考、消化、吸收，所学知识当然没法巩固。再有，讲得过多，重点不突出，学生掌握不了要领，课堂气氛也沉闷，学生容易产生疲劳。加上统计学的数学知识太多，本来他们的基础就不是那么好，无法听懂这些理论知识。

还有在当前评估热潮的推动下，许多学校开展了轰轰烈烈、前所未有的实践教学，但受诸多因素影响，大多浮于表面，实践教学深度不够，还不能使学生全面地、系统地、高质量地完成专业技能训练。统计学课程一般每周4～6节，总学时约60～70节，而实践课只占10%左右。这意味着该专业学生在课程学习中，从事的主要是理论学习和简单的上机实践操作，课程考察也主要以理论知识为主，实践技能的培养被忽视了。

5、过于“人性化”的管理制度。有许多高职院校对考试和毕业制度放得较宽，考试只是以期末成绩为主，而平时的表现、成绩和实作等所占的比例较少。有不少学生平时不上课，到期末考试时才参加，也能顺利过关。毕业过关也较容易，只要每一门课程都及格就可以毕业，而忽略了对学生真正掌握知识的需求。

（二）传统教学的负面影响。

由于教与学脱离实际，学生在学习过程中没有学过、接触过解决实际问题的基本方法、步骤、程序，走入社会后动手能力差，解决实际问题无从入手，企业还得花精力、资金和很长时间进行培训，学生还得从头学起。这严重影响了学校的信誉，直接导致学校生源减少，许多教师无课可上。因此教学方法的改革迫在眉睫。

二、高职统计学教学模式改革的有关对策

1、制定切实有效的人生规划，为学生提供强劲动力。为了提高学生的积极性、主动性和创造能力，教师要鼓励学生制定自己的人生规划，让学生懂得适者生存的道理。使学生能充分利用上课学习时间、课外活动时间，多参加社会实践活动，查阅有关资料，不断地充实自己。使自己的在未来的市场竞争中处于不败之地。

2、在课堂上进行互动式教学，鼓励学生质疑。在课堂教学中有师生的充分交流，使学生由被动学习变为主动求知，将课堂教学中的精英参与变为大众参与；将学生的学习活动由只重视课堂学习变为课前、课堂、课后并重，引导学生自主地经过课前预习、课堂听讲与双向互动、课后复习、作业实践、总结规律、重点记忆去主动感知客观事物，最大限度地挖掘自身的学习潜能。

3、强化实践教学和社会调查活动，将教学活动的理论和实践有机结合起来。案例教学法是一种具有启发、诱导、决策等功能的新型教学方法。在选择案例时应遵循实用性、典型性、综合性原则。教师可以根据教学内容，参考有资料结合社会经济的实际状况，设计教学案例，也可以从有关资料中收集教学案例。案例教学法可以将理论与实际紧密联系起来。它有利于学生更好的理解基本概念、原理、技能等知识点，使学生在课堂上就能接触到大量的实际问题，有利于提高学生综合分析和解决实际问题的能力。结合学生所学专业有选择的进行实践教学。比如对于财会电算化专业的学生可以设计用几何平均数计算投资的平均收益率、运用标志变异指标考察投资组合的风险大小、利用加权平均数和加权系数来进行顾客满意程度调查统计分析等。对于经管专业的学生，精选抽样调查、假设检验、方差分析等方面的实例用EXCEL软件进行分析。激发了学生的兴趣、开阔了学生的视野，使学生能学到更多的知识。

4、适当运用多媒体技术教学。随着现代教育技术的发展，多媒体技术给人们带来了全新的认知结构、活动效率、活动效果和感官上的突破，形象思维的增强，被大量使用于日常教学过程当中。教师应学会将多媒体技术与教学课程有机结合起来，有了它，教师可以节约时间，讲授更多的教学内容；有了它，教师可以将语言难以完全表达的内容，用视屏或动画的形式表现出来……但是不能过分依赖于多媒体技术，它只是辅助教学的工具。使用多媒体进行教学的最终目的，是将教学内容通过多媒体技术的运用，达到启发学生抽象思维，提高学生学习效果的作用。

5、EXCEL在统计学中的教学设想。在教学内容上，依据EXCEL软件的有关功能，结合书中的基本理论和方法，重组整合教学内容。在传统的统计学教学过程中，对统计数据的搜集主要强调统计报表制度，在EXCEL环境应该更注重抽样调查，EXCEL提供的随机抽样工具使得抽样调查不再是十分复杂的技术，统计图也可以被广泛运用于对数据的描述。在传统教学中比如计算简单的标准差必须用公式进行多步计算才能得到结果，但在EXCEL中只要有函数STDEVP直接就能得到结果；再比如一元线性回归模型，要计算回归系数b和截距a的值太复杂了，但在EXCEL中分别用函数SLOPE和LNTERCEPT就能直接计算结果。这样的例子很多，因此我们应该的传统教学与EXCEL软件有机的结合起来，以适应当代大学生的需要，顺应时代的潮流。

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【关键词】数形结合；初中数学；教学实践；渗透策略

引言

所谓数形结合，就是将抽象的数字与直观的图形进行一一对应，从而实现“以形助数”或“以数解形”目的的一种数学思想。数字与图形是数学的基础要素，数是对客观世界数量管习的抽象，而形则是对客观世界各种形状的抽象，离开了数字，图形的大小、位置就难以描述，离开了图形，数字之间抽象关系就变得晦涩难懂，因此数与形从本质上来讲，存在着统一性，而将数形结合，就是将数字具象化，将图形具体化的唯一途径。初中生正处于思维发展的初期，其对于抽象化的数字概念的理解以及对具象化的图形解析常常存在误区，而教师为了提高学生知识掌握的深度以及知识运用的灵活度，就应该在教学实践中渗透数形结合思想，让学生从被动的图形解析，变成主动的构建图形，进而逐渐提高自主学习能力。接下来笔者就根据初中数学教学实践对数形结合思想在初中数学教学中的渗透策略进行阐述。

一、在有理数教学中让学生尽早接触数形结合

初中阶段的数字教学相较于小学阶段有了很大的拓展，教材中不仅对有理数、无理数、相反数、实数等集合进行了分析，更是通过引入数轴，让学生将抽象的数字―落实到具体的图形中来。教师在初中数学开始阶段，就应该有计划地对学生渗透数形结合思想，同时结合数轴。让学生进一步理解数字的深刻含义，以及数字之间的关系，例在相反数的教学中，教师可以利用数轴上关于原点对称的两点的关系进行讲解；而绝对值则可以通过测量数轴上数字到原点的距离确定。

二、在不等式（组）教学中挖掘数形结合思想

有些学生在不等式（组）的学习中，会习惯性地认为，解不等式（组）的过程就是纯粹的数字运算过程，即使不利用数形结合也依然能够得到不等式（组）解的范围。但是这样的学习难免陷入“知其然不知其所以然”的误区，因此，初中数学教师在教学实践中，应该从深挖知识内涵的角度，充分利用图形的绘制，让学生将不等式（组）还原到平面直角坐标系中去，并通过对阴影部分的观察，让学生理解不等式（组）有无数个解的真正含义。

三、利用函数教学重点渗透数形结合思想

我们在讲解平面直角坐标系的过程中，会强调坐标系中的点与有序实数是一一对应的，而这种对应关系就是函数形成的基础，可以说函数就是数形结合思想一个最典型的应用，我们在分析某两个变量之间的函数关系时，只有通过对图形的描绘，才能够真正地体会到自变量对因变量的影响，基于此，初中数学教师在函数教学中，应该重点渗透数形结合思想，让学生在一次函数、反比例函数以及二次函数的学习中强化数形结合思想，进而拓展解题思路，提升解题效率。

四、在几何知识学习中渗透数形结合

在初中阶段几何知识的学习已经不再是简单的计算周长或面积，它需要对图像之间的位置关系进行进一步的探讨。虽然图形直观、具体，但是不同图形之间的具体关系并不是通过观察臆想出来的，它需要借助数字关系的逻辑性加以证明，例如在在勾股定理的学习中，我们只有从数量上找到了三角形三边存在“a2+b2=c2（其中a、b是直角边，c是斜边）”的关系，才能够确定它是直角三角形。因此，初中数学教师在几何教学中，应该正确引导学生运用数量关系来分析图形关系，从而提高图形解析能力。

五、在统计学知识中挖掘数形结合思想

数理统计是初中教学体系中的重点内容，在教学实践中，教师应该善于引导学生利用数据建立统计图形，例如在平均数的教学中，教师可以给出一组数据，然后让学生在坐标系中描点，然后将平均数以直线的方式绘制在坐标系中，让学生很直观地观察到这组数据是沿着平均数周围分布之一特征，从而进一步明确数据分布的含义。

六、结束语

总之，“有数无形不直观，有形无数难入微”。在数学体系中，数与形从来都是一个统一的整体，对于初中生而言，培养数学思维远比解出几道数学题要重要，因此，教师在教学实践中，应该注重对学生渗透数形结合思想，让学生逐渐理解数与形之间的关系，并通过具体的教学案例，引导学生根据数字关系灵活建立图形，解答问题，进而提升数学综合素养。

【参考文献】

[1]唐荣辉.浅谈在初中数学教学中渗透数学思想方法的策略[J].教育观察（下半月），2016.06：111-112

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尹剑梅 云南大理州剑川县弥沙初级中学

摘要：新课程更加注重学生全面、科学的发展，其基本理念是关注学生综合素质与能力的培养。我们要认真专研新课程理念，及

时发现现有教学中存在的问题，并积极探寻初中数学教学理念的根本性转变，才能适应新形势下数学教学的发展。

关键词：新课程理念；初中数学；教学理念；转变

一、初中数学教学工作中存在的问题

（一）对学生数学学习方式缺乏研究与指导

初中数学个别老师依然是陈旧的老一套，只注重知识的讲

授，教师在实际教学工作中，受到主观思想，忽略学生能力的培

养，往往缺乏对于学生数学学习方式的研究与指导，这样的教学

对学生的发展造成了很大的阻碍，也违背了课改的新观念，更不

适应现代社会所需人才的要求。

（二）教学观念相对落后

我们有些老师对“师生互动”学习的实质理解不够，对互动

学习的目的、动机、运用范围和过程没有认真的分析，认为一堂

课中没有师生互动就不能体现新课改的精神，因此，随意的分小

组，讨论一下就可以了。这样的学习有互动学习之名，却无互动

学习之实，理解只是流于形式罢了。

二、新课程理念下初中数学教学观念转变的基本原则

（一）坚持全面提升学生综合素质的原则

推进数学教育的改革与创新，实施素质教育是当前初中数学

教学的重要发展趋势。要以数学的广泛应用，激发学生学好数学

的热情，由以传授知识为主的观念，逐步转变为以发展思维、提

高能力和培养学生综合素质与良好的个性品质相结合[1]；要以我

国在数学领域的卓越成就，培养学生的爱国主义思想，激发学习

动机。再次，挖掘数学中的美育因素，使学生受到美的熏陶。

（二）由“教”向“学”转变的原则

长期以来，许多学校的课堂教学存在一个严重问题，即只注

重教师与学生之间的“教”与“学”，而忽视了学生与学生之间

的交流和学习，从而导致学生自主学习空间萎缩。教师权威高于

一切，对学生要求太严太死；课堂气氛紧张、沉闷，缺乏应有的

活力；形成了教师教多少，学生学多少，教师“主讲”，学生“主

听”的单一教学模式。

三、新课程理念下初中数学教学观念转变的具体措施

（一）尊重学生的主体地位

新课程理念在对初中数学教学观念转变的指导中，不但要求

教师积极寻求教学观念的更新，而且要注意教师在教学活动中的

角色转变[2]。通过学生的自主学习，培养学生的数学思维，激发

学生的学习兴趣，建立自信，激发潜能，促进学生全面发展。

（二）数学与生活相融，体现数学教学的意义

数学一方面揭示自然规律，另一方面，数学又是人类思维的

产物，兼具科学和人文。现行初中数学的教学目的，就明确提出

了要“运用所学知识解决题”，“在解决实际问题过程中要让学

生受到把实际问题抽象成数学问题的训练”，“形成用数学的意

识”。使学生从内心深处感悟和发现数学的作用与意义。

教学案例（初二）：

数据收集：你每周干家务活动大约有多长时间？全班同学每

周干家务活动平均时间是多少?开展调查，求出全班同学每周干

家务活动时间的平均数、中位数和众数。

1.创设情景：

活跃思维而精彩的课堂开头，往往给学生带来新异、亲切的

感觉，不仅能使学生迅速地由抑制到兴奋，而且，还会使学生把

学习当成一种自我需要，自然地进入学习新知识的情境。

①老师首先统计班内爱帮父母做家务人数，然后分成若干小

组进行讨论他们各自做家务的时间。

②选两名学生作为代表说说帮助父母做家务的过程（创设了

探究问题的情境，激起了学生学习这节课的兴趣，活跃了学生的

思维，很快进入最佳的学习状态）。

2.探讨：

①在对全校学生做家务的时间调查过程中，我们应该采用普

查，还是什么样的调查方式呢？

②老师把问题中的平均数、中位数、众数交给了六个学习兴

趣小组通过互动讨论来解决。

3.在同学们弄懂了题意之后，教师继续启发：

全县所有八年级学生每周干家务活的平均时间是多少？你

能用普查的方式得到这个数据吗？

上面问题的解决，使同学们积极主动参与课堂学习之中，对

问题进行实践性的探究活动。这节课的学习效果非常明显，达到

了预期的教学目标。

（三）变换思想练习，培养学生思维的灵活性

新型的初中数学教学观念中，教学应为学生提供自主探索的

机会，不但要对传统教学方式方法进行彻底的革新与完善，而且

要注重对于学生独立思维能力的培养与强化，进而实现教学目标

的最优化[3]。让学生在讨论的基础上发现知识。

以《有理数的加法》为例：

1.创设情境，提出问题

①一支足球队参加比赛，上半场进了 2 个球，下半场进了 3

个球，那么它的净胜球是多少：

②若这支足球队在比赛中，上半场失了 2 个球，下半场又失

了 3 个球，那么它的净胜球是多少：

③若这支足球队在比赛中，上半场进了 2 个球，下半场又失

了 3 个球，那么它的净胜球是多少：

④若这支足球队在比赛中，上半场没有进球有没有失球，下

半场失了 3 个球，那么它的净胜球是多少：

2.组织交流、探究本质

在教学中要鼓励学生大胆创新，自主探究，敢于挑战教材，

挑战教师。如果每一节课学生都能对所学的知识多问几个为什

么，甚至能对一些概念、定理、公式提出独特的看法，这样才会

不断有新思想涌现，久而久之，他们才会逐渐树立创新意识。在

数学教学中，不断地改进教学方法，更新教学观念，培养学生创

新意识，才能提高学生学习数学的兴趣。

3.能力展示

联系生活算一算，并把自己的算法说一说：

①（-5）+（-3）= ？ ②（-5）+ 3 = ？

③（+5）+（+3）= ？ ④ 5 +（-3）= ？

结语

我在教学当中遇到简单的内容一般都让学生去自学，肯定他

们学得好的地方，点拨一下他们学得不够的地方，这样也能够增

加学生的自信心，同时能让他们发现自己还存在的问题。新课程

理念要坚持正确的思想与方法，勇于创新。通过有效的目标来调

整教学中出现的新问题，培养学生的学习能力、自主能力和创新

能力，不断提升学生的综合素质，才能适应新课程的发展要求。

参考文献：

[1]王伟伦.新课标下提高初中数学课堂教学的有效性.剑南文

学•经典教苑.2008，（12）p26-27.

[2]吴佳亮，侯雪梅.新课程理念的初中数学课堂教学优化策略.

新课程•教研版.2009，（2）.p29-30.

篇7

关键词： 高中物理教学 实验教学 教学方法

物理新课标指出高中物理课应注重培养学生的动手能力，据此增强学生对物理原理的认识。由此看出，高中物理的学习应以实验作为教学重点，物理实验在很大程度上影响着教学效果。本文结合具体的高中物理教学案例提出了几种物理实验教学方法。

一、创新教学观念，采用新型教学模式

1.高中物理实验教学的现状。

目前在高中阶段的物理教学中，一些教师仍习惯运用传统教学模式，没有照顾到学生的接受和知识的掌握情况，过于注重物理原理、物理公式和现象的教学，没有深入认识到这些理论都来自于物理实验。学生都认为物理学习只要记住公式，并学会在解题当中运用即可。完成章节训练，学会物理解题方法就算掌握了物理知识。学生对于实验都没有引起高度重视，因为物理考试中有实验题，所以他们为了应付考试把实验过程背下来。教师在物理实验课上只是讲一些知识，没有充分认识到物理实验的重要性，只是把实验过程讲解给学生听，然后让学生自己动手去做。由于在实验前学生已经知道实验结果与实验现象，因此对做实验没有兴趣，只是按部就班地完成步骤而已，对于实验中出现的意外，教师不作过多的讲解，学生也不积极地探讨。

2.转变观念，改进实验教学方式。

高中物理课本上的一些理论知识都是通过实验得到的，只做好实验，才能充分调动学生的学习积极性。教师应根据新课标的要求，改变传统教学方法，充分利用物理实验上好物理课，让学生主动在实验中获得知识，培养学生的动手动脑能力。

例如，在学习高中物理《长度与测量》时，在讲解测量的办法和误差的概念时，可以让学生亲自动手实验得出课本上的结论，不但过程简单，而且印象深刻。学生通过自主探究得到实验结果，这种形式能够增强学生的理论认识。可以叫几名同学到黑板前测量黑板的长度，先把卷尺拉平，再用工具把卷尺的一端固定住，也可以叫其他同学帮忙固定，然后一边走向黑板的另一端，一边拉长卷尺，到达黑板的另一侧时就测量出了黑板的长度。可以一连叫上三组同学测量，各个小组分别记录自己测量的数据，教师最后进行对比，可以得到三次测量的结果不同，有的相差1毫米，有的相差3毫米，这当中的差数就是本节课要讲的误差。由于结果是学生自己测量得到的，所以学生可以认识到，误差是不可避免的，但可以尽量减少，如果要想测量得到的结果更准确，就可以运用多次测量的办法，然后通过计算这些数值的平均数得到测量结果。这种当堂实验的教学方式一定会使课堂气氛活跃，有效调动学生学习物理的积极性，提高学生的学习兴趣，收到良好的教学效果。

三、巧用演示实验，激发学生学习兴趣

课堂演示实验虽然比实验室实验要简单一些，但可以作为物理实验的一种有效方式。利用课堂演示实验，可以把日常生活中学生接触较多的现象直接展现在学生面前，在这种教学情境中更有利于学生掌握物理概念、公式和原理，有助于学生感知到课本中的物理理论都是由生活中得来，有利于学生掌握物理知识。

例如，在讲解《自由落体运动》一节时，教师可以在上课前准备一个小球，高高举起后松开手，球会自然下落，直观地让学生看到物体的“自由落体”过程，不存在阻力的情况下，小球只是在重力作用下做由上而下的落体运动。在演示这个实验时，可以向学生提出下面几个问题，以吸引学生的注意力，引起学生的学习兴趣：物体为什么会出现自由落体运动？自由落体运动的规律是什么？为了让每一位学生都能感受到实际情况，可以叫学生到讲台上亲自动手做实验。学生根据加速度和匀速直线运动的知识，轻松得到自由落体运动的初速度为零。假如用手握住物体，在没有外力作用的情况下松开手就会出现自由落体运动，加深学生的认识与理解。

四、重视实践，引导学生亲手实验

有的学生不受课本上实验的局限，有较强的好奇心和求知欲，总想把自己的设想付诸行动，想验证自己的设想是不是行得通。另外，还有的学生因为自己没有掌握好物理公式和规律，在做实验时表现出畏惧心理，而有的学生认为提高物理成绩只靠做实验达不到目的，所以干脆放弃实验。教师要根据不同学生的学习情况，分别制定不同的教学目标，提前和实验室工作人员联系好，对全体学生开放实验室，使不同层次的学生都能到实验室中亲自动手做实验，形成互相学习、互相促进的氛围。学生在实验室不但能学到物理知识，而且能形成团队精神和严谨的学习态度，为以后的全面发展打下良好的基础，这符合新课改的要求。

总之，随着新课程改革的不断深入，物理实验在高中阶段的物理教学中显得越来越重要，所以一定要重视实验教学，同时注重提高学生的学习能力和综合素质，为培养全能型人才打下坚实的基础。

参考文献：

[1]卢志强.新课改下数学课引入法探究[J].数学学习与研究，2011（07）.

篇8

在华老师的课中，学生从来就是学习的主人，课堂就是师生情感交流的“咖啡屋”，师生展开平等、自由、和谐的对话，在对话中，彼此的智慧激烈碰撞，在智慧的碰撞中，学生展现了可贵的创新精神，我发现，华老师尤其重视对学生创新思维的培养，对学生的创新意识总是给予热情鼓励，学生的创新之花在老师的呵护、引导下得以精彩绽放，但在本节课中，华老师有一处对学生创新思维引导的细节值得商榷。

综合测试第5题：“带着小狗的小明和小兵同时分别从相距1200米的两地相向而行，小明每分钟行55米，小兵每分钟行65米，小狗每分钟跑240米，小明的小狗遇到小兵后立即返回向小明这边跑，遇到小明后再向小兵这边跑……当小明和小兵相遇时，小狗一共跑了多少米?”学生在解答时出现了两种不同的理解：第一种观点认为“只有小明带着小狗”，其解答为“55＋65＝120(米)，1200÷120＝10(分)，240×10＝2400(米)”；第二种观点认为“小明和小兵都带着狗”，其解答为“55＋65＝120(米)，1200÷120＝10(分)，240×10＝2400(米)，2400×2＝4800(米)”，

华老师和陈惠芳老师都认同这两种观点，对此，我不敢苟同，我认为二位都是被“带着小狗的小明和小兵”所迷惑，认为词义多解，却忽略了后面条件“小明的小狗遇到小兵后立即返回向小明这边跑，遇到小明后再向小兵这边跑……”的补充，题目中也没有谈及“小兵的小狗”，结合前后条件，可以说准确的理解只能是第一种观点“只有小明带着一只狗”，若理解为可能出现以上两种情况，则“小兵的小狗”如何跑?方向如何?速度如何?题中条件明显不足以解决此问题，因此，此题只能按照第一种常规思路进行解题，并且本题叙述也不清楚，“带着小狗的小明和小兵”意思可以是小明和小兵都带着狗，事实上，题目上仅指“小明的小狗”。

就本题而言，学生对问题的理解表现了他们思维的独特性、创造性，那么，教师应该如何对待学生在课堂中所表现出来的创新意识?我认为教师对学生在课堂中所闪现的创新思维、创新意识应该给予积极评价，科学引导，悉心培养。

一、积极评价。悉心培植学生的创新意识

小学数学创新思维品质主要指学生在学习数学过程中所表现出的初步的探索、求异、想像能力以及意志、兴趣、情感等个性和人格方面的品质，小学数学创新思维品质培养主要包括两方面的内容，一是创新精神的培养，二是创新思维技能的培养，课堂是开展数学创新思维品质培养的主阵地，在课堂中学生所展现出来的创新思维得到什么样的评价，是积极的肯定?还是消极的嘲讽?这将直接影响到学生创新精神的发展，因此，教师应该对学生的创新思维予以积极评价，增强学生的信心，增强其创新的原动力，但学生的创新并非每一个都是正确的，有的想法甚至是完全错误的，对此教师不能全盘否定，而是应该肯定其中合理的部分，至少要对学生所表现出来的创新精神予以充分肯定，精心呵护学生的创新欲望。

二、科学引导，精心培养学生的创新能力

篇9

浙江省2013年10月高等教育自学考试小学数学教学研究试题

课程代码：03330

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分

注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。

一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。

1.数学课程改革中，强调贯彻“轻松愉快地学习”方针的国家是

A.美国 B.英国

C.日本 D.中国

2.第一次提出“发展学生空间观念”要求的教学大纲是

A.1952年颁布的《小学算术教学大纲(草案)》

B.1956年颁布的《小学算术教学大纲(修订草案)》

C.1963年颁布的《全日制小学算术教学大纲(草案)》

D.1978年颁布的《小学数学教学大纲(试行草案)》

3.教材中有些内容对掌握某一部分知识或解决某一类问题有着决定性的作用，这些内容就是

A.教材的重点 B.教学的重点

C.教材的难点 D.教材的关键

4.______暂用本结束了长期以来初中教一年算术的做法，用六年时间学完全部算术内容。

A.第一套教材(1952-1955年编) B.第二套教材(1959-1961年编)

C.第三套教材(1960-1961年编) D.第四套教材(1963年编)

5.提出认知发现学习理论的代表人物是

A.皮亚杰 B.布鲁纳

C.桑代克 D.奥苏伯尔

6.学习了长方形的有关规则后，再学习正方形的有关规则，这种学习属于

A.上位学习 B.下位学习

C.同位学习 D.并列学习

7.低年级适宜采取______的方法。

A.先讲后读 B.边讲边读

C.只读不讲 D.先读后讲

8.《标准》对于数的运算教学，提出

A.重视口算 B.淡化口算

C.重视笔算 D.取消估算

9.______说过：“数无形时少直观，形无数时难入微。”

A.华罗庚 B.加涅

C.陈景润 D.布鲁纳

10.一组数据中出现次数最多的那个数值是

A.平均数 B.中位数

C.众数 D.中间数

11.______是指学生在教师指导下，运用所学知识和方法，利用简易量具，对事物的长度、角度、面积、体积、质量、时间、温度等属性进行度量的过程。

A.数学调查 B.数学测量

C.数学建模 D.数学制作

12.描述测验可靠性的指标是

A.区分度 B.信度

C.难度 D.可靠度

13.______所表示的是测验内容与所要测量的内容之间的一致性程度。

A.内容效度 B.同时效度

C.预测效度 D.效标关联效度

14.______是调查者通过访谈、问卷、测验、座谈等方式有计划地了解教育活动的历史状况与发展、取得的经验与存在的问题，经过分析综合，得出正确结论，用以指导教育实践的研究方法。

A.观察法 B.调查法

C.实验法 D.个案研究

15.______的特征是以计算机为核心，并包括网络技术的运用。

A.传统教学手段 B.电化教学手段

C.网络教学手段 D.现代化教学手段

二、多项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂、少涂或未涂均无分。

16.小学数学课程的内容标准按______等领域分别阐述。

A.数与代数 B.空间与图形

C.统计与概率 D.实践与综合运用

E.计算教学

17.“新世纪”(北师大版)小学数学教材的基本特点是

A.以学生的“数学活动”为主线

B.密切数学与现实生活的联系

C.确立学生在数学学习中的主体地位

D.建立探索性的学习方式，培养学生的创新意识

E.形式与内容丰富多彩

18.小学数学学习，按学习的内容划分，可以分为

A.接受学习 B.发现学习

C.数学知识的学习 D.数学问题解决的学习

E.数学技能的学习

19.数学问题一般由______构成。

A.条件 B.主体

C.目标 D.动作

E.操作

20.小学数学教学设计的原则是

A.目标性原则 B.整体性原则

C.美学原则 D.反馈原则

E.程序性原则

21.长度单位和面积单位

A.名称不同 B.意义不同

C.进率不同 D.大小不同

E.适用范围不同

22.小学阶段学习的统计图有

A.条形统计图 B.扇形统计图

C.折线统计图 D.象形统计图

E.复式折线统计图

23.英国1995年的数学课程中，把______作为数学教学的首要的基本的目标。

A.“让学生成为数学问题解决者” B.“建立有能力做数学的信心”

C.“培养学生数学学习及应用的态度” D.“培养学生数学应用的能力及信心”

E.“使所有学生能够理解和应用数学”

24.按照测验参照标准不同，测验可分为

A.诊断性测验 B.形成性测验

C.总结性测验 D.常模参照测验

E.目标参照测验

25.个案研究的方法有

A.追因法 B.测验法

C.跟踪法 D.作业分析法

E.谈话法

非选择题部分

注意事项：

用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

三、名词解释(本大题共4小题，每小题3分，共12分)

26.数学概念

27.空间观念

28.随机现象

29.教师自编测验

四、简答题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

30.简述义务教育数学课程改革的方向。

31.简述人教版小学数学整套教材的设想。

32.简述运用“引导发现法”的注意事项。

33.简述实践与综合应用的教育价值。

五、论述题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)

34.请结合实际谈谈培养学生数学学习积极情感与态度的途径。

35.小学阶段数与代数领域常见量的教学应注意哪些问题?试举例说明。

篇10

关键词： 小学数学 教学 创新意识

创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达不竭的动力。小学阶段是学生形成良好学习习惯的重要时期，数学教学中教师要注意培养学生创造性学习的行为习惯，以激发学生创新意识，发展学生的创新能力。

一、培养学生主动探究的习惯

学生的创新是在不断尝试的过程中逐步发展的，如果教师怕学生自我尝试会犯错而在教学中“小心翼翼”地把学习内容讲得很细，讲得很全，就剥夺了学生探索的乐趣和尝试失败后的内疚与挫折的情感体验，其结果只会使学生疏于思考、怯于尝试，干什么都束手束脚，而创新意识又从何谈起？因此，教学时教师要注意培养学生主动探究的习惯，放手让学生在自己活动的天地里自主探索，让学生在探索过程中自主地发挥智慧和潜能，不要对学生太多的“干涉”和过早的“判断”。例如，“平行四边形的面积计算”一课中，学生尝试解决问题时出现两种情况：一种是用底×高来求平行四边行的面积是7×5=35cm2；另一种是用底×邻边长来求平行四边形的面积是7×6=42cm2。但谁对谁错，两边争得不可开交，我并不急于开口，有些学生已经坐不住了，有的开始动手做，有的动手剪，还有的摆弄课前准备的活动平行四边形框架。过了一会儿，学生的思维开始活跃起来，分别列举出错的理由有：活动学其面积一会儿大一会儿小，但底和邻边不变，所以不可能用底×邻边长这种方法；另一些学生通过剪拼的方法证实了平行四边形的面积可以用底×高得到……学生经历了知识发生发展的过程，感悟到了知识的真谛。

二、培养学生质疑问难的习惯

思维总是从问题开始的，质疑问难是创新思维的开端，也是创新思维能力的基本训练。学生在学习中有了疑问，才能产生积极探求解决问题的热切愿望，才能积极主动地参与到其中。爱因斯坦在回答他为什么可以做出创造时说：“我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了。”人民教育家陶行知也说过：“发明千千万，起点一个问。”因而在教学过程中教师应注意为学生创设探索的情境，激发学生主动学习的欲望，启发学生思维，促使学生积极提出探索的问题，主动地学习。例如，教学“乘法估算”时，31×48可以看作30×50进行估算，一位学生质疑提问：“48看作50后31×50也可以口算，为什么一定要两个数都看作整十数呢？”问题的提出引起学生争论，最后在质疑提问中得出了估算，根据需要只要方法合理、方便都行。课堂上的宽松的学习氛围，让学生敢于大胆地质疑问难，既满足学生的好奇心与求知欲，又保护了学生的创新意识的萌芽。

三、培养学生多角度思考的习惯

多角度思考问题的习惯，能培养和发展学生的求异思维、发散思维、逆向思维等进行创新活动所必需的思维方式。在教学中教师要注意培养学生多角度思考问题的习惯。课堂上，教师要注重发掘教材中的思考讨论因素，把枯燥、抽象的数学问题通过创设情境、变换形式，使其具有趣味性、思考性和开放性，让学生乐于多角度地思考，善于多角度地思考。例如，教学“面积与面积单位”这一课时，学生认识了1cm2解的大小，再让学生用1cm2的正方形纸片去度量教室的面积，学生马上行动起来，但很快便有学生发现了问题，有的说1cm2的纸片太小了，有的说教室的面积太大了，量不完……我此时不急于说教，而是将问题丢给学生，那么到底该怎么办呢？有没有解决这个问题的办法呢？学生通过多次反复思考讨论，创造出1m2、1hm2、1km2等面积单位。我以“不知”的姿态参与研究，和学生保持一样的“好奇心和求知欲”，让学生从多个角度进行思考，从而充分激发了学生的学习潜能，学生的创造精神得到了有效的培养。

四、培养学生注重实践的习惯

学生的创造性离不开一次次的实践活动，实践是创新活动中必不可少的过程。因而，在课堂教学过程中教师要注重培养学生手脑结合、注重实践的习惯，让学生主动参与知识的形成过程，了解知识的来龙去脉，促进学生思维的发展，激发学生的创新意识。例如，我在教学“求平均数应用题”一课时，让每位学生带来一副扑克牌，要求学生在最短的时间内测量出每张扑克牌的厚度，于是学生便忙开了。结果有学生利用测量加估算的方法测出结果，还有的学生先测量出一副扑克牌的厚度，然后通过计算的方法，比较准确地测出了一张扑克牌的厚度。学生在活动中动手、动口、动脑，从中体会到求平均数必须用总数除以份数的道理，感受到学习数学的乐趣，体会到自我思考的价值，使个性得到真正的发展，而且学生自己研究获得的结果，又是一份难得的有创造性的发现，进而开发了学生的创新意识。

五、培养学生建构知识的习惯

“创新需要扎实、牢固、结构合理的知识体系作基础。学习数学的过程就是一个不断整理知识、内化知识，进而形成具有自身思维特点的个性化知识结构的过程。在教学中教师要引导学生整理知识，构建合理的、有利于后继发展的知识结构，能使学生学会一些学习数学的思想方法，为创新提供一定基础。在每堂课的最后留几分钟，让学生在理解的基础上用自己的语言归纳小结，整理所学的内容，梳理所学的知识。在一组例题或一单元相关知识学完后让学生自编提纲或练习题目进行复习。如在教学“两位数加成减法”时，学生学了64+25=89，知道了64+20=84，84+5=89的方法后，引导学生及时总结解题的关键是要把25看成整十数20然后相加，并归纳建构，以利于在以后的学习中进行学法的迁移。如遇上28+37=（）这样的题目时，学生就可能想出各种五花八门的解题方法，像28+30=58，58+7=65；20+37=57，57+8=65，有的学生甚至能想出把28或37看成整十数再来加减：28+40=68，68-3=65；30+37=67，67-2=65这样的富有创新性的解法。

总之，要有效地培养学生的创造性学习习惯，需要教师善于捕捉学生创新思维的火花，激发学生的创造激情，在教学中始终以学生为本，坚持做到：对学生的微笑和鼓励多一点；培养能力、发展智力的要求具体一点；让学生表现和施展才能的面广一点；给学生灵活支配的时间多一点，使学生感到“我”很重要，我能行，从而建立学好数学的自信心，激发学习热情。久而久之，一些独到的见解做法，自然会在学生的学习过程中不断涌现。

参考文献：