高中数学基础知识点范文

导语：如何才能写好一篇高中数学基础知识点，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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那么，如何提高高中数学复习的效率呢？笔者认为需要做到以下几点。

一、制定合理的复习目标

复习目标是对数学复习的一个总的任务，是数学复习可以顺利进行的导向，因此，教师要根据学生的实际情况、考试大纲的要求以及新课程标准的要求合理地制定复习目标。复习目标要仅仅围绕课本知识进行，这是制定复习目标的基础，只有从课本的知识点出发，才能更好地提高学生的整体水平。其次，复习目标的制定还要根据学生的情况制定，学生之间对知识点的掌握是有差异的，因此，要针对学生的个体性制定合理的复习目标。只有这样，才能更好地提高复习的效果与效率。

二、夯实基础

不论是哪个学科，基础知识都是最重要的。因此，在对高中数学进行复习时，一定要注重基础知识的复习，夯实基础，只有基础知识掌握牢固了，才是真正提高复习的效果与效率。高中数学内容多，而且比较乱，因此，要根据各个知识点之间的规律系统地进行总结，将基础知识有条理地梳理起来，只有这样，才能更有效地掌握好基础知识，而且有利于学生的实际应用。基础知识的夯实离不开对课本内容的掌握，只有真正地理解课本，才能活用每个知识点，才能更好地增强学生的能力。教师可以让学生自己对每个章节的知识点进行总结、归纳，在总结的过程中可以更好地进行理解，同时，还要及时进行检测，找出重点与难点，以便更有针对性地进行复习，更好地提高数学复习效率。

三、注重学生对数学方法掌握

随着新课程标准的提出，高考数学不再是简单地对数学知识的考查，而更多地是关注对数学思维与数学方法的检测。因此，在高中数学复习中，教师要关注学生对数学思维能力的培养以及数学方法的提高。但是，在复习中，很多学生往往只是为了高分，不注重数学方法的使用。其实，数学方法对考试非常有效。比如，在选择题中，可以运用排除法进行选择，不仅速度快，而且准确率高；而对于应用题，要将其变化成简单的知识点的考查。因此，在高中数学复习中，一定要培养学生的数学方法，这样才能更加有效地提高数学复习效率。

四、及时检测复习效果

数学复习是一个很复杂的工程，知识面广、难度大，因此，为了更好地提高复习效果，需要对复习效果进行及时检测，这样可以更为明确地看出哪个环节掌握得不好，而哪个环节需要再加强复习。

周测、月测、单元测，这些都是为了检测与巩固复习效果而进行的，只有真实的进行检测，才能更好地了解学生对知识的掌握情况。因此，检测要及时、独立地完成，而且要在规定的时间内完成，只有将平时的检测当成考试来认真对待，在考试时才能最大可能地发挥出自己的水平。教师要根据检测结果及时进行总结，然后找出问题，并将结果及时反馈，从而更好地提高复习效果。

五、培养学生良好的心理素质

良好的心理素质也是数学复习中需要注意的一个方面。有些学生往往平时学习很好，但是一到考试由于心理素质较差，不能取得好的成绩，因此，在高中数学复习中，还要注重培养学生的心理素质。将平时的联系当成是一次正规的考试，而将考试看成是平时的联系，这样才能保证轻松、镇定地完成考试任务。同时，还要注重培养学生的自信心，从而有效地培养学生良好的心理素质。

六、对试题的讲评要注重技巧

首先，是突出重点，数学复习知识面广，而且复习时间有限，因此，这就要求教师对试题的讲评也要突出重点，对那些简单的题目点到为止即可，而对那些涉及的知识点比较重要的题目可以重点讲解，这样才能体现出做试题的效果。

其次，要对试题根据使用的数学方法以及知识点进行分类，然后集中进行讲评，这样可以让学生抓住知识点之间的联系，有利于系统的复习。

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关键词：高中数学：特点：学习方法

一、高中数学的特点

高中阶段的数学课程相对于初中数学来讲，知识点独立性较强，并且作为高等数学的基础，起着承上启下的过渡作用。高中数学所涉及的数量关系和空间图形关系较为复杂，具有高度抽象性，本文笔者对高中三年数学科目的整体框架进行了分析，并概括出以下三方面特点：

1.高中数学知识具有高度抽象性

学生在初中数学的学习中已经开始接触抽象数学知识，如函数映射等。但高中数学抽象知识的逻辑复杂程度更高，在这一阶段，数学这一学科也将逐渐完成由具体到抽象的过渡，这需要学生充分发挥自身想象力来理解知识点。

2.高中数学知识点密度大

随着学生年龄的增长，其接受知识的能力以及分析理解问题的能力也不断增强。高中数学正是适应了学生这一思维发展过程，每单元涵盖知识点数量大，内容庞杂，课堂上需要介绍的知识点也很多，这就迫使教师要大大提高课容量。除此之外，高中数学对学生知识点的掌握要求也相应地提高了，这就更增加了知识点的复杂程度。

3.高中数学知识独立性强

高中数学知识较之初中数学知识独立性更强，很多知识都是入门介绍，并无之前的学习基础作为铺垫，因而独立性很强。除此之外，高中数学各部分知识之间的独立性也较强，他不同于初中数学知识章节关联性、系统性强的特点，其各章之间相对独立，函数与几何两大部分也相对独立。高中数学独立性强的特点要求学生要建立多式思维，要能够在不同知识间快速转换思路。

二、高中数学的学习方法

1.高中数学的日常学习方法

高中阶段学生的沟通交流能力不断增强，在平时的学习过程中，教师要积极引导学生养成“四多”的习惯――多听、多做、多思、多问。在高中数学学习中，“听”是“学”的基础，“做”是“学”的手段，学生在学习过程中要把二者统一到实际问题解决中，遇到难题首先要多“思”，要充分调动大脑思维运算所学知识点，如果自身还不能解决就要多“问”，务必要将难题弄懂、弄会，破除学习障碍和知识盲点。

高中数学除了要求学生养成良好的学习习惯外，也讲求一定的学习套路。具体来说，首先学生要善于听讲，会听讲，除了单纯的“听”以外，还要做好记录，将无法完全弄懂的知识点做好笔记，然后课下多做相关练习。尤其是教材后的练习题，这些都是高中数学中最为典型的题目，学生一定要做懂、做熟。同时，针对高中数学知识较为复杂的特点，学生还需要加大练习量，不断强化巩固所学知识。而后，学生要对练习中不会做以及做错的习题进行系统分类与整理，对于仍旧无法解答的，及时向教师提问。最后，学生经过了听讲、练习、整理这一整套学习循环后，对知识点已经有了较为清晰的脉络，此时教师要协助学生对所学知识进行总结与梳理，以建立知识点之间的整体思路。

2.高中数学的分阶段学习方法

在为期三年的高中数学学习中，学习重点以及学习方法各有侧重，下面笔者就分阶段介绍高中数学学习的策略。

（1）高一数学是高中数学与初中数学的过渡阶段，是整个高中数学学习的基础，若是不能打牢基础，整个高中阶段的数学学习都会非常吃力。高一数学开始逐渐引入各类复杂、抽象的函数概念，如三角函数、反函数等代数概念，平面向量、立体几何等空间概念。这就要求学生要充分调动想象力去理解这些抽象的知识，做到既要明白概念本身的含义，又要理解概念所包含的的深层次的思路。例如，学生在理解反函数这一概念时既要明白函数y=f（x）与y=f1（x）的图像关于直线y=x对称的，还要理解函数y=f（x）与x=f1（y）有着相同的图像。又如，在理解函数对称轴这一概念时，既要清楚当f（x-1） =f（1-x）时，函数y=f（x）的图像是关于y轴对称，还要能通过平移得出y=f（x-1）与y=f（1-x）的图像关于直线x=1对称。学生在认识这些抽象概念时要结合象限图形来理解，并充分调动形象思维理解抽象理论，这样才能把基础概念记牢、用熟。

（2）高二阶段是整个高中阶段数学的理论升华阶段，也是重点、难点最为集中的阶段。这一阶段的学习是数学方法的学习，在高一掌握概念的基础上，学生要将概念转化为解题思路，理清各知识点之间的关系。高二知识点涉及数列、不等式直线和圆、圆锥曲线、立体几何、排列组合、概率与统计、极限、导数、复数等复杂问题，这时需要大量辅助练习来强化知识点，以帮助学生找到适合自己的解题技巧。

（3）高三阶段是高中数学的收尾阶段，此时学生要应战高考，所需掌握的知识点已经全部学完，知识的串联也基本完成。这时学生需要进行大量的综合练习，以提高解题速度。但值得注意的是，习题的选取要适当，不要以多为胜，要以质取胜，尽可能开发新方法，这样方便学生在考场时灵活选取，不至于应考时头脑放空。

三、结语

学的知识是有限的，但人的思维能力是无限的，在高中阶段的数学学习中，我们只要学好了相关的基础知识，掌握了必要的数学思想和方法，就能顺利地对付无限的题目。虽然高中数学充满了挑战，但只要学生树立起信心，把握住学习重点，努力提高自身能力，学好高中数学并不是问题。

参考文献：

1.李建华.TIMSS2003与美国数学课程评介[J].数学通报，2005（03）.

2.徐文彬，杨玉东.英国国家数学课程标准的确立与变革及其启示[J].数学教育学报，2002（03）.

3.曹一鸣.义务教育数学课程改革及其争鸣问题[J].数学通报，2005（03）.

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关键词：高中数学;学习困难;问题及解决

数学学习困难是指在课程学习中表现出的一种学习状态，学生通常会表现出对数学学习失去兴趣、甚至抵触学习，这类学生的数学学习成绩不佳，对数学知识点掌握不够牢固，逐渐跟不上教学进度，甚至有学习落伍的现象，因此加强高中数学学习困难研究符合学习要求。

一、高中数学学习困难问题的影响因素

（一）学习方法不科学。高中数学学习不同于其他的学科，其注重逻辑性和抽象性的考察，这就需要学生具备扎实的理论知识，同时能够把复杂的问题简单化，层层抽离堆积在一起的考察知识点，从而找到解题方法，这一阶段不但要求学生具有很强的思维灵活性，并且学生的解题和演算能力过硬，才能做到正确审题、正确答题的效果。但是很多学生的学习方法不正确，对基础知识掌握不牢固，一遇到复杂的难题就无所适从，也有很多学生缺乏深层次的数学思维，缺乏举一反三的思维方式，还有一部分学生的演算能力较差，虽然能够明确解题思路但是不能正确算出结果，这些都会造成学习困难。

（二）教学方法不合理。教师是引导学习的关键人，教师的教学方法直接影响学生数学思维的塑造，优秀的数学教师重视教学方法创新，合理甚至习题集来夯实学生的基本知识，逐步扩展数学思维，提高其分析问题、解答问题的能力，同时教师也会重视每一个学生的学习状况，对基础较差学生进行重点引导帮扶。但是在实际的高中数学教学中，依然存在着严重的精英教学教学理念偏差，教师对数学学习成绩较差的学生缺乏针对性的引导，这些学生只能求教同学或者干脆就放弃学习。再者，很多高中教师没有根据教学状况调整教学计划，没有做好知识点梳理、知识点归纳总结等工作，学生没有形成结构框架化的数学思维。

（三）高中数学的自身特点。高中数学的学习难度较大，很多学生从初中数学过度到高中数学后，其数学思维方式没有及时过渡，同时高中数学数学是数学知识重构的过程，学生要不断学习来构建完整的数学框架，并根据新旧知识就行举一反三，延伸新的知识点，这需要学生灵活运用数学知识，并真正了解透彻，这种抽象性和逻辑性要求造成很多学生在学习过程中感到痛苦，增加了数学学习的困难性。

二、高中数学学习困难的解决对策

（一）学生学习方法改进。学生是学习的主体，也是改变数学学习困难的关键所在，学生要深刻认识到数学学习的重要性，并从根本观念上励志学好数学课程，我们要严格要求自己，真正做好每一个知识点都深刻理解，不要不懂装懂，更不要去逃避遇到的难题，从点滴数学知识入手，一点点夯实数学基础知识，对遇到疑惑的问题要及时请教教师和同学，不留下疑问死角。再者我们要学习做数学知识点的归纳和总结，把学过的知识点重新思考，构建自己的数学知识体系，并寻找适合自己的记忆方法和解题方法。此外，我们要加强对关键知识点的文字记录，例如我们每一个人要准备一个错题本，把平时练习中出现的错误记录在本子上，并不定期去翻看记录，了解原来数学思维存在的问题，培养正确的数学思维方式。

（二）教师教学方法优化。教师要重视存在的数学学习困难问题，把教学重点从课堂教学上倾斜到教学方法优化工作上，反思自我教学中存在的忽视点，并深入分析每个学生的学习特点，了解学习困难学生所面临的问题。例如有些学生对待学习一丝不苟，平时也十分认真，对书本上的知识点掌握牢固，解答固定题型的能力较强，但是遇到新的题型就会手足无措，解答过程不顺利，对这类学生，教师要引导其进行知识点的串联，启发其数学思维活跃性，并逐渐增大新题型练习，让学生掌握不同的解题思路和方式。也有一些学生的数学思维教学活跃清晰，对一些较为复杂的问题也能层层剥离出解题方法，但是其往往会出现计算错误，不能得到正确的结果，对这类学生教师要引导其夯实数学基础，进行解题验算联系，提高其演算准确性，提高解题能力。对一些数学基础较差的学生，教师要鼓励其学习数学，逐步培养起数学兴趣，从基础点学习和强化入手，帮助学生一点点补回缺失的知识，教师也可以安排专人辅导帮助小组，帮助基础较差的同时学习数学。

三、结语

总之，高中数学学习困难是学习过程中不可避免产生的现象，造成这一现象的原因既有教师方面也有学生自身的问题，因此，教师要重视这一现象的解决，帮助学生树立正确的学习观念，并创新教学侧重点，但是问题的关键还是在于我们自己，我们应当端正自己的学习态度，真正透彻掌握每一个数学知识点，清扫知识盲点，切实提高自己的数学成绩。

参考文献：

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【关键词】高中；数学；成绩滑坡；原因及对策

在高中数学学习阶段，一些学生感到很吃力，跟不上教师授课的进度，长此以往，会渐渐厌烦学习数学知识，数学学习能力也得不到提高.再加上教师运用陈旧的教学方法授课，学生学习的兴趣提不起来，也影响着学生学习数学知识的积极性，学生的数学成绩自然也得不到提高.那么怎样才能提高学生的数学成绩呢？这是高中数学教师需要思考的.

一、高中学生数学成绩滑坡的原因分析

1.学生原因

首先，高中数学是初中数学知识的延伸，对于刚刚进入高中的学生来说，接触到深度与广度都要有所提高的高中数学知识，难免会产生学习吃力的情况，这时一些学生就会渐渐放弃学习，导致数学成绩下降；其次，学生在初中数学的学习中，已经形成了自己的学习方法，但是这种学习方法并不一定是适应高中数学知识学习的.所以，在高中数学的学习阶段，学生应用不适宜的学习方法，可能导致事倍功半，成绩滑坡；最后，初中知识是高中知识的基础，一些学生在初中数学学习过程中，其基础知识掌握不牢固，学习能力没有得到有效提高，这就影响了其高中知识的学习，形成学习成绩提不上来的情况.

2.教师原因

高中学生已经形成了一定的自主学习能力，但是他们的自制能力还是较差，需要教师以灵活的教学方法，提高学生学习的兴趣，规范学生的学习，进而提高数学成绩.但是，一些高中数学教师仍然沿用传统的“灌输式”教学方法，没有有效地注意课堂教学氛围的营造以及学生学习积极性的培养等，致使高中数学课堂过于沉闷，学生对教师课堂教学过程提不起兴趣，这就造成一部分学生的学习成绩滑坡.另外，高中数学知识逐渐走向逻辑化、抽象化，教师应该注意提高学生的逻辑思维能力的培养，但是一些教师只注重数学知识的教授，忽视学生能力的培养，导致学生死记硬背，学习方法死板，数学成绩自然得不到提高.

二、提高高中学生数学成绩的相关对策

高中数学教师要想提高学生的成绩，首先应该多与学生进行情感沟通，了解学生的学习困难，帮助学生解决问题，加深师生之间的情感交流，使学生能够从心底爱上数学教师，爱上数学课程.然后教师再灵活运用各种教学方法，营造轻松愉悦的课题教学氛围，激发学生学习的兴趣与积极性，提高学生的学习能力，促进学生逻辑思维的形成，进而有效提高学生的数学成绩.

1.指导学生学习方法,注重自主学习

高中数学各知识点之间具有很强的联系性，这种联系性可以帮助学生举一反三，提高学习效率.所以教师应该注重帮助学生养成适宜的学习方法，比如课前科学预习，上课认真听讲，课后及时复习；每一章学习之前制订学习计划，并按照计划独立完成相关练习，总结知识点等，这样学生自主学习能力增强了，可以有效提高数学成绩.

2.灵活运用教学方法，提高学生学习能力

高中数学的教学方法可以有很多，比如，“函数的概念与图像”的教学，这一部分知识较难，教师可以设置有效的任务，以任务来驱动学生学习；在进行“抛物线”教学时，教师可以设置教学情境，以实物上抛形成的轨迹来激发学生学习的兴趣，进而使学生在感兴趣的基础上学习知识、练习习题；在进行“函数的值域的常用求法”教学时，教师可以将学生分成小组，然后让学生就某一个函数值域进行小组讨论，以各种方法求值域，看哪组的方法更多、更简单.这种小组讨论的教学方法可以有效提高学生学习的自主性，促进学生学习能力的提高，最终达到提高数学成绩的目的.高中数学课堂教学方法还有很多，只要教师根据教学内容，积极探索创新的教学方法，那么，将可以有效地激发学生学习的兴趣，促进学生成绩的提高.

3.加强基础知识的巩固与辅导，为学习更高深知识打好基础教师在进行高中数学教学过程中，必定会涉及一些初中知识，或者涉及前几章节学习的知识，教师要注意对这些知识的巩固与辅导.在发现学生对某一知识点理解不清或者掌握不牢的时候，要及时进行辅导.抽出一些课外时间对学习较差的学生加重辅导力度，采取知识点分解、专题练习、指导参考书等方法帮助学生牢固掌握知识点，进而促进学生学习成绩的提高.

结束语

在学生学习高中数学知识时，教师详细地分析学生成绩滑坡的原因，并针对原因提出相应的解决对策，科学、合理、灵活地运用各种教学方法进行高中数学的教学，最终达到提高学生学习成绩的目的.

【参考文献】

［1］吴玲.高中数学学生成绩分化的原因及解决措施分析［J］.新课程(教育学术),2011(3).

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关键词：新课标 初高中数学 教学衔接 途径

初中生进入到高中数学学校阶段，他们会发现高中数学学习比初中更加深邃化、综合化和系统化，对于思维认知还没有达到高中数学学习所要求水平的高一学生来说，高中数学学习就成了广大高一学生课程学习的障碍。如果高中数学教师不及时对他们进行初高中数学学习进行强化衔接和引导，高一学生就会失去学习数学的信息就会使其高中学习生涯不能够有效得到延续，这就需要高中数学教师深思初高中数学教学的衔接思路和途径，以便于拓展高一学生学习数学的思维空间。

一、初高中数学教学衔接的必要性

（一）初高中数学不同教学特点要求衔接

随着初高中数学课程改革的不断拓展，初高中数学所追求的教学目标的差异性日益凸显。由于初中数学教学阶段属于九年义务领域的范畴，这就使得初中数学教学偏重于基础数学知识的传授，而高中阶段属于进一步学习深造阶段，这使得高中数学教学注重学生创新和探究能力的培养。其结果势必使两个数学教学阶段存在明显的断层和鸿沟，这不可避免地给刚进入高中阶段学习的初中生造成了高中数学学习的困扰，如果不及时给予高一学生在数学学习方面引导，高中数学课程学习就成为高一学生进一步求学深造路上的障碍，就不利于高中生进一步成长成才。这就需要我们的高中数学教师，淡化初高中数学课程目标存在的严重差异性，而是基于数学课程范畴中的两者共性而去构建它们之间互通互用的知识平台，从而促使高一学生借助于初中数学理论知识以及思维习惯，去层层剥离高中数学学习的内在客观规律和思维认知要求，进而消化和理解高中数学知识点的传授和应用，最终形成高中数学课程学习所要求达到的思维认知和知识能力水平。

（二）高中数学教学发展要求衔接

综合性地对高中数学课程知识进行深入剖析和挖掘，会发现高中数学知识对学生的思维认知能力上要求很高，要求高中生具有一定的逻辑推理、归纳演绎、独立思考、综合应用等能力。而义务教育阶段的初中生所进行的数学学习，由于自身带有义务教育属性，这使得初中生在学习初中数学学习时缺少独立探究和深化学习思维，相比于高中数学课程学习来说，初中数学学习就容易得多，其结果势必造成两个阶段的学习方法和技巧上存在断层，这就不利于高中数学课程教学活动的有效开展。只有在高中数学教学活动中，高中数学教师有意识地以初中数学学习习惯和思维方式为基础去逐渐向高一学生揭开高中数学学习的方法和技巧，高一学生才能够减少对高中数学学习难度上的不适，也才能够在高中数学教师的初高中数学衔接教学活动中开拓思维认知并增强高中数学学习的信心，那么高中数学教学活动就能够逐渐打开初中数学教学活动造成的教学困境，致使高中数学教学活动引领高中生不断拓宽数学学习的空间和余地。

二、强化初高中数学教学相衔接的有效途径

（一）接受知识差异，寻找共性

由于初中教育阶段和高中教育阶段存在本质属性上的差异，这不可避免使初中数学教学活动和高中数学教学活动存在着明显的差异性，也致使两个阶段上的学生思维认知和知识能力上也存在很大的差距性，那么，高中数学教师要求高一新生完全适应高中数学课程教学目标要求和数学课程理论知识讲授就难以实现。这就需要我们的高中数学教师要从心理上平和地认识和接受两个教学阶段的数学差异性，并以积极寻求两者同从属于数学领域的知识理论和学习技巧上等的共性，站在学生学习的思维角度上寻求初中数学和高中数学学习的衔接点和贯通性，让高一学生在回顾初中数学理论知识点的基础上去打开高中数学教学中的概念理解、理论拓展、以及实践性的应用等学习内容，从而潜移默化地引导高一学生适应高中数学学习的思维方法和学习习惯，也就潜在为高中数学教学活动的有效开展打下了坚实的基础。

例如：在进行《集合》高中数学教学活动时，高一学生一下子难以接受这一新的数学理论知识以及对其概念的解读，就会显得茫然不知所措，既然高中数学教师一遍又一遍地基于《集合》知识的概念进行深入讲解和挖掘，对于刚接触高中数学理论知识的高一学生来说还是不能够透彻理解和吸收，究其这一学习障碍存在的原因就在于初中数学知识内容比较浅显易懂且与学生的日常生活实践联系密切，一旦面临抽象性而深邃性的高中数学知识就会陷入思维困境。这就需要我们的高中数学教师寻找《集合》这一数学理论知识点与初中数学理论知识之间的链接性，很快就会发现初中数学中的一元几次方程的解析结果就是《集合》理论知识的基础，那么，高中数学教师就引领高一学生对初中一元几次方程式解析结果讲起，让学生明白一元几次方程解析后得出的几个结果其实就是一个集合，只不过那几个结果是以分散式的形式展出出来，而高中数学理论知识只是把它们集合化而已。这样就让高一学生真正认识到初中数学学习与高中数学学习的差异性，愿意积极寻求不一样的高中数学学习内在客观规律和方法去慢慢化解高中数学学习中的难题。

（二）剖析教材和科学衔接教材

相比于初中数学教材来说，高中数学教材中的知识系统跨度比较大和范畴比较广，知识点比较繁多、知识点之间综合性比较强，理论理解比较抽象化和逻辑化，这就对高中生的数学综合能力要求比较高，显而易见，刚进入高中数学学习阶段的高一新生来说对这一数学教材难以一下子完全适应。这就需要我们的高中数学教师，在对高中数学教材的解析过程中，不要站在高中阶段的高度上去展开，而应以初中数学教材解读为基础循序渐进地展开，要把高中数学教材向初中数学教材编排和展开靠拢，简化教材中知识点概念的抽象性，要从高一学生日常熟悉的生活实践出发尽可能地使教材内容直观化、现实化和可操作化。这样高一新生就能够使自己的学习心态保持在不急不躁的状态，根据高中教材知识内容慢慢地拓展思维和思路展开联想，以便于从日常现实实践活动中高中教材知识应用的范例，并从大量的直观性实践活动去总结这些活动所反映出来的数学知识点的共性且加以概括，这样一下就打开了高一学生对高中数学教材认知的困顿之处。例如：当进行高中《立体几何》这一教学活动时，高中数学教师不先解读《立体几何》是什么，为什么要应用立体几何数学知识，而是先从初中数学中的《平面几何》解读，并指出平面几何在人们日常生活中不能够生动化展示的不足，就借机引入立体几何，适时利用多媒体数学辅助工具以视频形式把现实城市街道规划、道路规划以及家具安装方面等立体几何的优点展示出来，通过这样的初高中数学教材有机剖析和衔接，一下子拓宽了高一学生对平面几何的深化也潜在地引导学生接受了高中立体几何的理论知识和应用。

（三）优化课程设计达成链接

初中数学课程教学活动注重学生的基础知识，而高中数学课程教学活动注重学生的综合能力和思维拓展。高一新生思维和知识能力正处于直观性向抽象性过渡的阶段，这就需要高中数学教师在课程教学活动中优化课程教学设计，在课程设计中渗透初中数学课程设计的影子，促使高一学生对数学课程设计形成共识，并愿意随高中数学教师的课程设计由浅入深地去探究和吸纳数学理论知识。例如：在进行《函数》这一数学教学活动时，高中数学教师先以初中二次函数来引出新课程的教学，特别是借助于初中二次函数的图像来进行不同自定义函数的取舍和区间值设定，这一课程设计就实现了直观到抽闲、归纳到分析、以及树形结合的转化，极大地提升了学生的高中数学思维认知。

三、结语

毋庸置疑， 以初中数学基础知识和思维认知为依托而去建构高中数学教学活动，无疑是高中数学教师的一种明智之举。只有初高中数学教学有机相衔接，高一学生的逻辑性、综合性和抽象性思维能力才能够逐渐得以培养，进而他们才能够领悟高中数学学习内在客观规律和技巧，最终他们的独立探究数学学习和深化数学学习能力才能够得以提升，这也是高中新课程标准所倡导的教学目标。

参考文献：

[1]朱玲姿，陈福来.新课标下初高中数学教学如何衔接[J].湖南教育，2016，（01）.

[2]陈庆菊.如何实现初高中数学教学的衔接[J].中学生数理化（教与学），2015，（01）.

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关键词：高中数学教学；学习效率；影响因素；对策

随着素质教育的不断推进和教学改革的持续发展，高中数学教学质量和学生的学习情况得到了很大的改善。但高中数学学习中仍然存在一些问题，其中以学习效率低下为代表。数学学习效率是指在数学学习中，学生所获得的数学知识的情况与所耗费的时间、精力所形成的比例关系。学生学习数学的素质与水平可以通过数学学习效率体现出来，而数学学习效率低下会给学生带来更大的学习压力和心理困扰。

一、高中数学学习效率低下的影响因素

（一）基础知识不扎实。

有些学生在以前的中小学数学学习中就没有将基础知识或计算方法很好地掌握，导致在高中数学学习中出现反应慢、错误多、不熟练等现象，从而影响新知识的接受，也影响解决问题的效率。而有些学生是因为在高中数学学习中没有对所学的基础内容进行有效的理解和掌握，导致在练习或做题的时候不会灵活运用一些基本概念或者相关知识点，使得学习效率不高。

（二）没有强烈的学习动机和浓厚的学习兴趣。

有些学生认为学习数学就是为了应付考试，这样的学习动机是不积极的，容易造成学生在学习数学时存在偷懒心理和应付心态，以至于他们在数学学习中表现得很被动，不能够主动地思考问题和解决问题。学习动机不积极会导致学习效率不高，久而久之，就会形成恶性循环。

对于有些学生来说，他们可能会认为数学学习枯燥乏味，没有意思，还要进行大量的计算。这些情况的存在会使得学生对数学学习的兴趣不浓厚。随着时间的推移，他们对数学的学习就会越来越淡漠。一些数学教师的教学方法太过传统，没有为学生提供充满趣味性的学习环境。

（三）学习方法不科学。

有些学生在数学学习中会存在这样的问题：他们热爱数学，喜欢学习数学，而且会花费大量的时间学习数学，但学习效果却总是不尽如人意。导致这些学生数学学习效率低下的重要因素就是学习方法不科学。他们或者没有对所学知识进行提前预习或及时复习，或者是没有对所学知识点进行系统性的梳理，又或者没有重视解答过程或没有对出现的错误进行相关总结。与此同时，少数数学教师只关注教学内容的讲授而忽略了对学生学习方法的引导。

（四）心理和生理上的变化。

随着年龄的增长，高中阶段的学生在心理上和生理上都会发生一些变化，他们正处于从形象思维向抽象思维过渡的时期，很多学生还没有适应这一变化。这就使得学生在数学学习中无法及时转变思维方式，久而久之，学习效率就会有所下降。此外，一些数学教师没有及时引导学生思维方式的转变，没能使学生尽快地发展抽象思维。

二、提高高中数学学习效率的对策

（一）巩固学生学习基础。

教师在高中数学教学中应该加强对基础知识的讲解，强化学生对基础知识的理解和灵活运用。教师在讲解高中数学基础知识的时候，应尽量与初中所学的相关知识结合起来，这样，学生在原有知识的基础上会更容易接受新知识。同时，教师在作业设计上也要侧重于有关基础知识的题型，不能总是要求学生做难题和偏题。而且教师一定要布置一些巩固计算的题，让学生具备一定的计算能力。

（二）转变课堂教学方式，提高学生的学习兴趣。

数学教师要根据高中数学的相关内容和教学要求，转变自己的课堂教学方法，使学生能够更好地融入课堂，从而提高他们的学习效率。教师应根据相关教学内容选择相应的教学方法，从以教师“教”为主向以学生“学”为主转变，充分调动学生的学习积极性。教师要不断鼓励学生积极思考，并对学生的表现作出及时的表扬和回馈，让学生感受到数学学习的无穷魅力，也感受到主动学习的乐趣。

（三）指导学生掌握科学的学习方法和思维方式。

教师在教学过程中不但要重视对教学内容的讲解，还要重视对学生的学习方法和思维方式的引导。教师在讲解相关教学内容时，可提醒学生通过怎样的学习方法能更好地掌握所学内容。对于一些学生在学习方法上的困惑，教师可以对他进行单独指导，找到适合他自己的学习方法。同样，教师在对某节课程的讲解中可以将对学生的思维方式的引导穿插其中，这样就能够让学生及时转变思维方式，达到适应学习内容和轻松掌握学习内容的目的。

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在高中数学教学中，有一种教师感觉比较好的教学方法——数学分层教学.如何在高中数学教学中实施分层教学呢？

下面我们一起来了解高中数学分层教学.

一、数学分层教学的认识

数学分层教学就是教师根据学生现有的知识能力水平和潜力倾向把学生科学地分成几组各自水平相近的群体并区别对待，这些群体在教师恰当的分层策略和相互作用中得到最好的发展和提高，又称分组教学、能力分组，它是将学生按照智力测验分数和学业成绩分成不同水平的班组，教师根据不同班组的实际水平进行教学.

对于高中生来讲，他们的数学水平参差不齐，有些学生的成绩和掌握能力很好，教师讲得慢的知识点自己早有了解，还有些学生基础知识比较差，教师讲解知识太快时很难理解，这样就会出现成绩的两极分化，所以教师要采用分层教学，有效地改善学生的这种情况.

二、分层教学的实施

教师要在高中数学教学过程中实施分层教学，首先要对学生进行多方位的了解，如学生的学习态度、基础知识、入校时的成绩、学习能力等，这样才能对学生进行有效合理的分层教学.

在分层教学之前，教师可对学生进行一次小测验，并且通过多节数学课的分析和观察，了解学生的特点.在分层教学中，教师可采取以下几种分层.

1．学生中的分组

在了解高中生的学习特点后，教师可将学生按掌握知识以及学习成绩好、中、差的情况分为实验组、普通组、基础组.在实验组中，教师的教学进度非常快；在中等小组中，学生的学习比实验组要慢些；在基础小组中，学生学习数学的能力和成绩都比较差.

2．对新知识分层讲解

在讲解新知识时，由于学生的掌握能力不同，所以要进行分层教学.在讲解新知识时，在实验小组中，教师可能要讲得比较快，内容相对比较深一些，难题比较多；对于普通组的学生来说，教师就是按照课本上的知识再加深一些，但是难度不会超过实验组；对于基础小组的学生来讲，教师就要根据课本的基础知识来讲解，只要学生能掌握所要求的知识即可.

例如，在讲“集合”时，设集合I=｛1，2，3……1995｝，设M是I的子集，且满足条件：当x∈M时，15x不属于M，则M中的元素个数最多是多少个？对于实验组的学生，教师就可以直接拿过来讲解；对于基础组的学生；教师就要从基础讲解，把集合的基本知识加强熟悉以后，改用其他简单的集合题.如，直线x-y+1=0交圆M：x2+y2=1于A,B两点，求线段AB的垂直平分线的方程.

3．作业的分层批改

对于学生的作业，教师要分层布置，同时也要进行分层批改.这样，才能了解学生掌握知识的情况.一般地，在分配作业时都是有一些基础知识题，然后进行多方面的引申.

三、综合测评

一段时间的高中数学分层教学以后，教师对学生进行几次分层测评，考查分层教学对学生数学知识的掌握情况以及成绩的影响.在考核中，教师可进行对比，原先掌握能力比较好、基础知识比较扎实的学生的成绩会更好，那些基础知识比较差的学生也有了很大进步.总体来讲，分层教学在数学教学中还是比较有效的.尤其是基础组学生的成绩提高得比较快，因为教师特意为他们设计的教学方案都是比较基础的内容，教师根据他们的自身情况来讲解，这样他们对知识的理解比较好，所以知识记忆得也比较扎实，自然成绩上升得比较快.

四、分层教学的评价

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关键词：高中数学；知识漏洞；系统性；后续学习；探讨

数学是一个完整的知识体系，缺乏其中的任何一个环节的知识，都难以实现数学学习的整体提升。尤其是到了高中阶段，知识的漏洞更是应该及时弥补，只有这样，才能巩固学生数学学习基础，快速提高数学成绩。

1 高中数学学习特点

高中数学具有系统性强和难度大的特点，而这也是导致部分高中生数学学习水平急速下降的主要原因。

1.1系统性强

高中的数学是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合、命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，高中数学的系统性较强，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。

1.2难度加大

高中数学的数学语言更为抽象，比如高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图像语言等，十分难以理解。同时，高中数学的思维方法更趋理性，与初中阶段大不相同，高中数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应。此外，高中数学知识内容急剧增加，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，所以综合看来，高中数学教学的难度有很大的增强。

2 高中数学知识漏洞修补的必要性

高中数学知识漏洞的修补不仅是完善知识体系的需要，也是学生进行后续学习的需要。

2.1完善知识体系的需要

高中数学与小学数学、初中数学共同构成了一个严密的知识体系，缺了其中任何一个环节，知识体系都是残缺不全的，因此对学生现有的知识漏洞进行修补，是完善知识体系的需要。

2.2进行后续学习的需要

高中阶段涉及到的知识点比较多，容易发生漏洞的地方也是比较多的，如果不及时弥补漏洞，会使接下来的数学学习困难重重。举个简单的例子，在高一数学的第二章第一节指数函数学习过程中，学生对于指数函数的图像、性质与运算掌握不牢固，在后面的第三章函数与方程的学习中，就会十分困难。

3 高中数学教学中如何进行知识漏洞的修补

高中数学教学中，要进行知识漏洞的修补，就要在课堂上注重回顾旧知识，注重强化复习环节，并且充分地利用错题本。

3.1课堂教学注重回顾

课堂回顾时指教师在上完课后，对教学活动进行反思，在总结成功经验的同时，寻找教学中的不足，吸取失败的教学，进而优化自己的教学。在高中数学教学中，帮助学生查漏补缺，教师需要及时对课堂教学活动进行回顾，重新梳理教学过程的各个环节，包括课堂导入、新课讲授、课堂练习，以及课堂小结和布置作业等。尤其是要重点反思新课讲授这一环节，这是课堂教学的重点和难点，关系到了学生对知识的掌握情况，关系到课堂教学效果如何。重要的是，通过回顾，教师可以及时了解到自己的教学活动有无遗漏，如基础知识的讲授是否全面，重点知识的训练是否到位，难点知识的讲解是否详细透彻，并在反思的基础上及时调整教学方法，搜集教学素材，修补知识漏洞，优化教学过程。

3.2注重强化复习环节

复习就是重新学习以前学过的知识，加深印象，使其在脑海中留存的时间更长一些，这表明复习能够深化和巩固知识，其实，这只是复习最基本的功能，通过复习，学生还能够对以前的知识漏洞进行填补，进而梳理和完善自己的知识体系。因此，在高中数学教学中，教师要重视复习环节，因为数学知识的系统性较强，虽然各个章节是独立的，但知识点之间有着密切的联系，因此，教师在复习环节要帮助学生梳理知识脉络，要利用板书对知识点进行罗列、整理和总结，也要鼓励学生动脑动手，列出每一节课的知识点，画出知识框架，理清每个知识点之间的关系。这样做既能够帮助学生巩固所学知识，也能够使教师了解知识点的讲解是否有遗忘和缺漏，进而及时给学生查缺补漏，使他们更全面、更系统地学习和掌握知识，提高学习水平。

3.3充分地利用错题本

在教学中，教师经常遇到这样的情况：有些题目，即便老师已经讲过了解题方法，学生考试时依然做错。这说明学生在学习中不注意总结，不注意反思，懒惰的思想导致他们不求甚解。因此，不少教师让学生建立错题本，使他们通过错题发现知识盲点和学习误区，寻找做题失误的原因，抓住问题的关键，进而系统化、条理化地解决问题。在高中数学教学中，教师要充分利用学生的错题本来修补教学中知识漏洞，错题本就像一扇窗口、一座桥梁，教师可以通过错题本了解学生解答某个问题时的思路和方法，也能了解他解题过程中暴露出的问题，进而开展有针对性的讲解，弥补学生的不足，解决他们零散、疏漏的问题。此外，教师可以通过批阅学生的错题本找到自己教学中的薄弱环节和存在的问题，进而及时调整自己的教学思路，改进教学方法。

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关键词：初中数学；高中数学；衔接教学

笔者系统地教过初中数学和高中数学的课程，对于初、高中的数学教材非常熟悉，所以对于初、高中数学教学的衔接问题深有感触。不少学生初中数学学习很好，而用同样的方法对待高中数学的学习则收效甚微。让学生能快速地适应高中数学的特点和教学难度，高一阶段开展初、高中数学衔接教学是非常必要的。本文将从以下三个不同的方面说明开展衔接教学的必要性。

一、初、高中数学教材存在“脱节”问题

近年来初中数学教学内容做了较大程度的压缩、整合和上调，所以高中数学对学生的数学能力提出了更高的要求。而目前初中数学教材与高中数学教材知识内容上有的地方衔接不起来。主要体现在以下几点：

第一，初中数学教材对于二次函数要求较低，学生只限于了解水平，中考要求也不高。但是在高中阶段二次函数却是贯穿始终的重要内容。对于二次函数的配方、画图像、求值域、求单调区间、求最值、研究闭区间上的函数最值等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。可以说要想学好函数，学好二次函数是前提。

第二，二次函数与一元二次方程的关系、韦达定理在初中不做要求，只要求会简单的常规题型与应用题型。但是高中阶段三个“二次”的相互转化是重要内容，韦达定理的应用是解决函数、不等式、圆锥曲线的有力工具。但是高中教材中没有专门的内容讲授。

第三，初中的因式分解只限于二次项系数是“1”的，对于不是“1”的涉及不多，对于“十字相乘法”因式分解教材上也没有专门的讲授，对于三次或高次多项式因式分解不做要求。但是高中阶段的化简求值经常用到，尤其是“十字相乘法”因式分解可以快速解方程或不等式。高中教材也没有本知识的讲授，都是默认为学生初中已经学习过的。

第四，立方和与立方差公式、完全立方公式、三项和的完全平方公式在初中都不讲，但是高中有的知识还要用到。

第五，几何方面有的概念如重心、垂心、内心，在初中要求很低，但高中的立体几何时常用到。重心定理、射影定理、定比分点定理、相交弦定理等在初中阶段大都没有学习，但高中阶段都要涉及。

以上知识点是主要的初中、高中教材连接不上的地方，但是纵观高中数学的主要知识，少了这些知识的衔接就如同少了重要的台阶，要想学好高中数学是不可能的。如果不及时采取措施，查缺补漏，必然影响进一步的学习。开展衔接课程，既能巩固初中数学的基础知识，又为高中数学的学习打下了良好的基础。

二、初中、高中数学的特点不同

首先，初中数学与高中数学在数学语言的抽象程度上有明显的区别。初中数学主要以形象、通俗的语言表达定义和定理，使学生能够简单地理解、模仿和应用。而高中数学内容多，并且抽象、逻辑性强，尤其是高一数学一开始就是集合Z言、集合逻辑运算语言，概念多且抽象，符号多，定义、定理严格，论证严谨，逻辑性强。再用初中时的死记硬背、机械模仿的方法，结果肯定是事倍功半，收效甚微。

其次，初中数学与高中数学的思维方法有很大的区别。学好初中数学主要靠练，侧重于简单的记忆、模仿。而学好高中数学关键在于悟，只有深刻理解了定义、定理的来龙去脉才能灵活地应用定义、定理去解决问题。高中数学重点考查的就是学生灵活地分析问题和解决问题的能力。总体来说初中数学教材内容单一、形象直观，而高中数学则体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。

通过初中、高中数学的对比可见，要想让初中学生尽快适应高中数学的学习特点，高一阶段必须有一个过渡期或者说缓冲期引导学生来适应这种变化。

三、初中、高中数学的学习方法不同

初中数学教学内容较少，而且知识简单，教师有充足的时间让学生全面理解知识点和解题方法。课后通过反复做题可以让学生理解掌握。学生对教师依赖性强，学习没有主动性，自学能力差。但是高中课程科目多，负担重，加之高中数学难度大、容量高，学生没有充足的时间去学习数学。这就要求学生运用科学的学习方法，如制订计划、课前预习、独立思考、及时复习等。

总之，高中数学与初中数学相比，其知识的深度、广度和能力的要求都是一次大的飞跃。这就要求学生必须掌握好必备的基础知识与基本技能，为进一步更好的学习做好准备。因此，在高一阶段初期开展初、高中数学衔接教学是十分必要的。该衔接首先是知识的衔接，又是教法、学法、学习习惯的衔接。只要教师充分了解了学情，正视存在的问题，一定能使学生尽快适应高中数学的学习，促进学生更好地发展。

参考文献：

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【关键词】高中数学 思维能力 培养 策略

通过教学使学生的思考能力、思维品质得到有效的提升，是数学教学的重要目标之一。思维能力包括概括力、理解力、抽象力、分析力、判断力、论证里等多种能力，在数学教学中培养学生的思维能力有利于学生独立思考探究、善于发现与创新等多种数学能力的提升。以下是如何在高中数学教学中培养学生思维能力的策略探究。

1.加强基础知识教学，为思维的培养打下基础

在高中数学教学中，每个章节的内容联系是比较紧密的，各数学知识点也是层层推进、有难到易，因此培养学生的思维能力，应充分学生对教材的理解，应加强基础知识的学习，为学生思维能力的培养打下良好的基础。首先，应抓课前预习环节，使学生养成自主预习的习惯，提高高中数学课堂的教学效率。其次，在基本概念、数学规律、公式等基础知识点方面要安排足够的时间，以学生能理解相关基础知识列入课堂目标，避免片面重视解题技巧、应试技巧、重点与难点知识的教学，而忽略了基础知识的灌输和巩固。最后在习题的设计方面要有层次化，将知识巩固与能力拔高相结合，设计多样化的课后习题。总之，教师在高中数学教学中切不可急于求成而忽视了基础的牢固性。

2.巧用图解方式教学，培养学生视觉思维能力

视觉思维是数学学习中一种非常重要的思维方式，主要借助视觉达到解题的目的。在高中数学教学中，多时候应用视觉思维比文字表述、数字表达等要简单有效的多，因此教师可以巧用图解方式进行教学，培养学生的视觉思维能力。比如在进行集合的教学时，针对集合中子集、交集、并集等相关概念的讲解，如果单纯采用语言描述就会反而不易于学生的理解，这时可以采用简单的Veen图帮助学生更好的理解几个有关集合的概念。还有几何、函数等内容的教书中，应灵活的应用各种图解辅助教学，在平日教学中，要鼓励学生积极建模、通过简单的示意图理清题意、获取解题的思路。另外，应采取有效的训练方式加强学生的观察力，在辅助图像教学时要留给学生一定的观察和思考的时间，使其能够通过视觉观察更深入的了解图形的特征以及和问题的联系。还应鼓励学生在日常生活中多加留心与数学知识相关的生活现象，比如在学校运动会期间，班里某些同学1个人报名多项运动项目，或者有的项目没有报满人数等等情况与集合知识有密切的联系。采取多种方式不断提高学生的洞察能力，有利于学生视觉思维培养的培养，提升其思维能力。

3.鼓励学生举一反三，培养学生发散思维能力

受到课堂教学方法、个人思维习惯等因素的影响，大部分学生的高中数学的学习中均思维定势的情况，比如预习时会该课的教材从头看到尾、在做课后练习时习惯先回忆该节课所学的数学公式、解决某类题型时习惯用一样的方法等等。这种情况从侧面上反应了学生的依赖心理，在一定程度上并不利于学生独立思考能力、思维能力的培养。因此，教师应在教学中积极鼓励学生举一反三，开阔思维，培养学生的发散思维能力。比如在讲解一道求值域的函数题型时，引导学生发散思维，从多个角度去看待问题，鼓励学生采用多种方法解题，例如除了常用的二次函数法求值域方法外，还有直接法、换元法与判别式法等多种方法，学生在碰到求值域题型时可以采用不同的的方式去解题，总结最佳的解题方式。又比如碰到等差数列内容的题型时，除了常规的方程式方法外，还应该想到待定系数法或者利用等差数列的性质进行解题，学会类比、转换。经过一段时间的培养，学生的思考能力会得到很大的提高，在思维方面也更加开阔，不在局限于单一的思考方式。同时，教师还可以通过平时的课堂提问、课后练习等培养学生的创造性思维、抽象思维、直觉思维等，以不断提高学生的思维能力。

4.引导学生积极反思，培养学生良好思维习惯

高中数学教学中，老师在培养学生的思维能力时，应该始终明确学生的主体地位，正确认识并处理好教学引导与学生学习的关系，积极的发挥教师的引导作用，将数学思想方法渗透给学生，引导学生及时的进行自我反思和总结，将所学的知识和方法变成自己思维的一部分。比如在课堂中，教师可以把课堂小结的任务交给学生，让学生对本节课所学的知识、解题方法等进行总结，并在此基础上提出自己的一些建议等等，改变以往全程由老师讲课并总结的教学模式，采用有效的方法引导学生对自己学到的东西进行反思和总结。还有在练习指导环节，教师应在了解学生学习情况的基础上给予学生不同的指导方法，尤其时平时不爱思考、对同学或老师依赖性较大的学生，可以采用有效的点拨指导方式，引导学生学会独立地思考，再到思维的发散、思维方式的总结，在平时的教学与指导中培养学生的思维能力与良好的思维习惯。

总之，在高中数学教学中培养学生的思维能力是非常重要的，培养的方法也有很多，但是无论哪一种方法，都应该在学生具有牢固的数学基础知识上展开；另外，不管是任何一种方法，都应重视学生的理解与应用，因此要积极引导学生进行反思和总结，使学生养成良好的思维习惯，从而更好地培养学生的思维能力。

【参考文献】

[1]唐菊香.高中数学教学中“一题多解”对学生思维能力的培养[J].语数外学习（高中版下旬）.2015（05）

[2]皮建华，胡军.浅谈化学教学中学生思维能力的培养[J].中华少年.2015（30）