高中数学求和方法范文

导语：如何才能写好一篇高中数学求和方法，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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【关键词】高中数学；数列求和；解题技巧

在解答数列求和类题目时，我们需要对各种问题先进行类型的区分，充分运用相关的数学解题思维和方法来进行简单的转化和计算.

一、裂项法

例1已知数列{an}的通项公式为2（2n-1）（2n+1），求其前n项和Sn.

解由通项公式为

an=2（2n-1）（2n+1）=1（2n-1）-1（2n+1），

可得

Sn=a1+a2+…+an

=1-13+13-15+…+14n-3-12n-1

+12n-1-12n+1

=1-12n+1

=2n2n+1.

裂项求和的方法是将数列的每一项拆开为两项的差，使其能够互相抵消，从而最终剩余少量的几项，最终求出结果.

裂项法求解数列前n项和的方法在高考的综合性题目中经常用到，例如2015年高考数学理科试卷中就有所涉及.题目为设bn=1anan+1（在第（1）问中已求出an=2n+1），求数列{bn}的前n项和.让学生自己试着用裂项法求解.

二、错位法

错位法在解决数列求和问题中有一个特征，就是所求和的数列往往是等差数列与等比数列的组合，即若数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，然后求诸如{an・bn}的前n项和.

例2已知数列{an}的通项公式为an=n22n-1，bn=an+1-12an，求数列{bn}的前n项和.

解由题意可知bn=2n+12n.

所以前n项和

Sn=32+522+723+…+2n-12n-1+2n+12n，①

12Sn=322+523+724+…+2n-12n+2n+12n+1，②

①-②得12Sn=32+222+223+…+22n-2n+12n+1

=32+2122+123+…+12n-2n+12n+1

=32+2×1221-12n-11-12-2n+12n+1.

将上边的等式两边同时除以12得：

Sn=3+2-12n-2-2n+12n

=5-2n+52n.

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【关键词】高中数学复习实效性

高中数学的总复习是高三学生将所学数学贯通的必要路程，也是学生从大量做题到理解数学的质的飞跃。所以如何做好高中数学的总复习是需要探索的一大课题。因为许多学生对数学内容的理解还停留在表面，并不能真正的融会贯通。本文将从高中数学知识点的分布情况、高中数学重难点的把握、高中数学复习的具体方法等方面阐述如何增强高中数学复习实效性。让师生共同努力， 为学生的高考铺平道路。

一、高中数学复习的重难点把握

以笔者的教学经验和习惯来看，学生复习期间总是对数学重难点的把握不准确，不能把最多的精力放到重难点上去。

1.高中数学复习的重点把握。高中学生应该订立明确的目标，那就是高考，所以高考的常考点和易错点都是平时的复习重点所在。根据笔者的教学经验，高考数学主要通过以下几部分考察学生的数学能力。第一是三角函数，第二是立体几何，第三是概率问题，第四是数列推理，第五是解析几何，第六是函数的微积分。这五部分几乎涵盖了所有的数学内容，然而又都是重点内容。根据这几年的高考题目的难易程度来看，三角函数、立体几何、概率问题以及数列推理问题都属于重点而题目比较容易。是考生需要下功夫的主要内容。尤其是三角函数和数列推理两个问题由于公式繁多，变形比较容易，所以这两个部分属于重点注意部分。在笔者讲课时，以三角函数的“积化和差，和差化积”公式为基础延伸出不同类型题目的处理方法。而对于数列推理问题，笔者更是研究出一种以公式变形为突破口的思想方法。

2.高中数学复习难点的把握。根据高考题目的难易程度而言，解析几何和函数微积分应用为难点。解析几何以双曲线的移动和双曲线与椭圆的结合问题最为棘手，也最让学生头痛。函数微积分中的积分问题考的较少，而微分问题变形较多，有涉及到微分方程问题的题目也是十分有难度。所以高中数学的难点一般在于解析几何与函数微积分问题。

3.考生应该如何把握重难点。对于考生来讲，把握重难点是学习的基本方法。在高中数学总复习期间，一定分清自己的重难点，巩固好自己的优势，弱化自己的劣势。前期复习要攻坚克难，争取在把握好重点的同时也能多把握难点内容。复习后期，以自己的优势为主，适当放弃一部分难点内容，对考试来说也未尝不是好事。

二、以高考题目为标准培养学生自主总结习惯

高三学生数学总复习的一大目标就是高考的良好发挥，所以平时以高考题作为标准无疑是最合适的。教师要以高考题难度以及涉及面为研究对象，提升自主编写的练习题目的质量，争取趋近去高考题目的质量。而作为学生需要在老师的指点下承担更多的工作。具体说来包括以下三点。

1.对高考题目的总结。学生在大量研究历年高考题目之后要学会对高考题目进行总结。很多教师都要求学生要自备错题集，将错题记录并多看。这只是总结的一个方面，学生要在研究高考题目时吃透出题人的意图，明确出题人的考核方法，更要明确各种题目中出题人所设的陷阱，将出题思路与学习重难点结合起来才能真正做好总结。

2.学生要学会自主学习，探究新的知识点和新的解题方法。培养高中生自主学习的方法，增进高中生自主学习能力，不过就目前来讲，还无法脱离教师的全面指导，需要老师从内因和外因两个方面入手，给予学生自主学习的动力和信心，加强学生自主学习的效果，从而提高学生通过自主学习而达到的自我价值的满足感，以此为基础提高学生的学习自主性。

3. 教师鼓励学生互相帮助，增强学生学习数学的自主性。就高中生学习模式而言，不同学生的互相鼓励和监督是保持学生学习自主性的最好方法，利用高中学生的竞争性精神，增强学生自主学习动力，从而以外在条件为发起点而促进内在条件起到作用，从而决定学生的学习自主性。尤其是面临高考的高三学子们，在高中数学总复习时肯定是各有所长，所以让学生自由结合取长补短也是一项极为重要的方法。这样能使学生建立起互帮的体系，还能让学生对自己的优势点更加深入的钻研。所以这无疑是高三学子复习数学的一大方法。

三、全局性把握讲解并串联知识点

全局性把握讲解知识点是作为教师面临的巨大挑战。在学生参与数学总复习时，就不能仅仅把数学课当成复习课，要让学生体会到学到了新的东西而不是一直在复习曾经的知识。这就要求老师将课程安排的科学合理，将知识点串联起来，应用于不同的题目讲解之中。

案例1 笔者在讲立体几何时，以求二面角为例，用传统方法和向量方法相结合的手法解决同一道题，这样，可以在一节课里同时复习传统二面角的证明方法和向量的求法。仅仅这样，还是不够，笔者认为在立体几何向量法解决问题时，应该加入立体解析几何的内容。虽说立体解析几何从根本上超出了高中数学的所学范围，但是让学生一直接触解析几何的理念对学生处理解析几何这一难点有着举足轻重的作用。例如，笔者在讲解以正方体为原型的立体几何时，会加入切割正方体并移动切割线的问题，将立体几何转化为比较容易的解析几何。

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关键词：高中数学教师；继续教育；改进

一、教师继续教育的界定

本论文研究的教师继续教育是在广义的继续教育的内涵界定的基础上，指对取得教师资格的普通中小学专任教师进行的培训，通过提供完整的、连续的学习经验和活动来促进教师专业的、学术的和人格的发展。

二、研究设计

1.研究对象。在盐城选一所四星级高中和一所三星级高中，在扬州也选一所四星级高中和一所三星级高中，对其中的高中数学教师进行调查。

2.研究方法。本研究主要采用问卷调查法，对盐城、扬州两市的高中数学教师抽样进行问卷调查，共发放问卷200份，回收问卷184份，问卷回收率为92％。

三、调查结果

“在您最近三年内是否接受过继续教育”的问卷调查中，93.5％的人接受过教师继续教育，6.5％的人没有接受过教师继续教育。

在“您平均每学年参加培训类继续教育的次数大概有多少次”的问卷调查中，选择1～2次的人数占43.5％，选择3-4次的人数占20.7％，选择5-6次的人数占15.2％，选择6次以上的人数占18.5％，没有参加过培训的人数占2.2％。

在“您最近三年接受过教师继续教育的效果”的问卷调查中，23.9％的人认为效果好，59.8％的人认为效果一般，16.3％的人认为效果不好。

在“您参加继续教育的首要目的是什么”的问卷调查中，19.6％的人是为了职称评聘的需要，40.2％的人是为了提高教学水平，16.3％的人是为了增长知识和见识，21.7％的人是为了提高教育科研能力，还有2.2％的人“说不清”。其中，“为了职称评聘的需要”和“说不清”这两项的百分比之和为21.8％。

在“您认为目前高中数学教师继续教育课程设置存在的主要问题是什么”的问卷调查中，16.3％的人认为“没有针对不同教师的需要”，34.8％的人认为继续教育特色不鲜明，31.5％的人认为“课程种类少，选择余地小”，10.9％的人认为“没有系统性”，6.5％的人认为“没有体现时代性”。

在您认为“您对目前主要以授课为主的培训方式是否满意”的问卷调查中，16.3％的人认为“满意”，56.5％的人认为“基本满意”，22.8％的人认为“基本不满意”，4.3％的人认为“不满意”。

在“您认为高中数学教师继续教育存在的主要问题是什么”的问卷调查中，64.1％的人认为“理论联系实际不够”，13％的人认为“教师教学水平欠缺”，20.7％的人认为“理论水平不高”，2.2％的人认为是其他因素。

四、改进建议

1.为了提高教师素质，《基础教育课程改革纲要》对教师的培养提出了明确的要求，即“师范院校和其他承担基础教育师资培养和培训任务的高等学校和培训机构应根据基础教育课程改革的目标与内容，调整培养目标、专业设置、课程结构，改革教学方法”。这预示着，高中数学教师在新课程中面临着新的挑战和机遇，同时新课程也向高中数学教师教育提出了更高的要求。

2.教育主管部门应多渠道筹措资金，保证培训经费来源，确保更多的高中数学教师能接受免费培训。

3.要保质保量完成高中数学教师培训的任务，高水平的师资是关键，培训师资的素质也是影响高中数学教师参加培训积极性的重要因素，培训机构首先要抓好培训部门自身教师的培训工作，在确定继续教育专职教师时，可以根据职称、学历、教学经验等条件选择优秀的教师。其次，培训部门要进一步加强与高中的协作和联系，不断增进了解，承担培训的教师应该以“熟悉高中数学教学、研究高中数学教学、服务高中数学教学”作为培训工作的出发点。再次，培训部门要重视从教学第一线选择优秀的高中数学教师参加培训工作，这些教师丰富的教学经验、深刻的课堂教学体会以及生动的教学案例更容易引起接受培训的高中数学教师的共鸣。

4.继续教育应有和职前教育不一样的地方，从而体现教育的针对性。首先，根据在职高中数学教师的需求和新课改的要求开设课程。其次，培训机构在课程内容的设置上，要针对高中数学教师的实际需求和个性化需要，把理论指导和实践活动结合起来。同时，还要加强教育技术、教学理念、教育心理方面的培训。另外，培训的目标定位要考虑不同层次高中数学教师的实际，不同年龄段的高中数学教师对继续教育的形式和内容等方面的需求也是不同的。

5.高中数学教师要端正培训的态度，不要一切向职称靠拢，如果在培训时心不在焉，即使接受高质量的培训，也难以提高自身素质。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.中小学教师继续教育规定，1999-03-13.

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教育引导高中学生学好数学知识，不仅能够培养学生发展逻辑思维、抽象思维能力，更重要的是提高学生数学知识的应用能力，解决实际问题，进而提升学生综合素质，推进素质教育的实施。

【关键词】高中数学；教学策略；研究

G633.6

随着国家教育部对高中数学教学工作的日益重视，持续推进基础教育的改革，将高中数学提升到学生素质教育和数学理论系统无以取代的位置，国内高中教学工作特别是高中数学教学工作取得了长足进步，对于高中数学教学工作的研究探讨也不断深入。

高中数学教学工作的发展和不断创新对高中数学教师提出了更高的要求和更新的挑战。作为高数学教师必须立足于学科的发展和学生的心理、思维特点，主动钻研新的教育教学思想，探索新的教学方式和手段，不断改进和优化教学策略，提升教学质量和效率。从而帮助学生牢固掌握基础知识，提高学生解决实际问题的能力，提高学生综合素质，进一步促进高中数学学科体系建设。

但是，c当前我国教育体系改革不相适应的是，高中数学教师对于素质教育的理解比较狭隘，高中数学教学依然推行以高考为目的的应试型教学方式，缺乏对学生逻辑思维、发散思维的培养，对实践教学方式重视和研究不够，学生的学习主动性、积极性和学习热情、兴趣发挥不充分，在教学策略方面仍存在几方面不足需要改进。

一是高中数学教学没有突出素质教育特点，教学内容和结构设置不完善。对于高中数学的教学活动来说，目的是培养学生数学思维，灵活掌握学习的方法，丰富知识结构，达到融会贯通。但是当前的高中数学教学依然存在应试教育的影响，教师将主要精力仍放在知识的讲授和灌输上，不注重发挥学生独立主动思考的能力。在课堂中，学生一般处于被动接受知识的状态，习惯于依赖教师，学习的积极主动性不足。

二是高中数学教学结合实践不够。教师在教学方面更重视学生对于问题懂不懂、会不会和有没有做对，还是以应对高考目的为主，缺乏结合实践的教学方式应用性研究。在这种情况下，导致学生对数学学习兴趣和热情不足，甚至存在“中学数学无用，小学数学就够”的错误认识。当面对大量习题时，学生很容易产生厌烦和怠倦情绪，影响了学习效果。

三是缺乏对学生发散思维的培养。高中数学教学中，很多教师还是按照所谓应对高考的教学经验，对学生采用填鸭式、样本式教学方法，在课堂上辛辛苦苦的唱主角，却忽略了学生才是课堂教学的主体，不注重对学生发散思维的培养。学生学习数学经常是死记硬背定理和公式，再机械地应用到问题中，完成解题过程。而用其他公式或方法是否也可以解决问题，学生不会过多的思考。这造成了学生思路僵化，影响学生的探索精神和创新力。

因此，教师必须在优化教学策略方面下功夫，打破传统的教学模式，更新教学理念。树立学生是课堂主体的意识，在教学工作中，引导激发学生的想象力和探索精神，使学生积极主动学习新知识，灵活应用多种方法解决问题，创新教学模式，促进学生思维的发展。

一、合理调整高中数学教学方案

高中数学教师应当将提高学生数学能力和素养，发展学生逻辑思维、发散思维、逆向思维、创新思维为目的，改进教学方案和教学计划。转换教师与学生的角色，将学生被动接受知识的角色转变为课堂学习的主体，加强教师和学生之间、学生与学生之间的互动交流，提高学生学习的主动性。同时交叉使用探究式教学、设疑式教学、讨论式教学、自学指导式教学、实验式教学等方式，引导学生发挥独立思考探索的能力。但同时也不能忽略教师的引导作用，作为课堂的“导演”，教师应当及时进行知识点的切入，回答学生提出的问题，为学生分派学习任务，最大程度地挖掘学生学习思考的潜能。

二、增强高中数学教学的实践性

教学的实践性是将教学中的问题情境化、生活化，目的是将理论和实践相结合，让学生在实践体验中加深知识的理解，为将学生培养成实践型人才做好基础。

结合实践进行教学的优势在于，能将比较抽象的问题具体化，便于学生理解，同时增强解题的趣味性，提高学生学习的兴趣。例如，教师为学生讲解指数函数知识时，可以结合生物学中的活细胞增殖来形象展示指数函数的意义。活细胞增殖是由一个母细胞分裂为两个子细胞，接着两个细胞分裂成四个，四个细胞又继续分裂成八个，八个分裂成十六个……于是教师可以提问，当细胞进行第X分裂，能够分裂成为Y个细胞，X、Y有什么数学关系呢？采取这种形式，直观而且形象地向学生展示指数函数的意义，不仅能够提高课堂教学的趣味性，向学生传达各学科知识是紧密相关的这一观点，也能够进一步发展学生逻辑思维的能力。

三、培养学生发散思维能力

发散思维也被称为放射思维或者扩散思维，学生具有发散思维能力往往思维视野宽阔，创造力强。在高中数学教学工作中，培养学生的发散思维能力，主要是培养学生应对一题多解、一题多问和一题多变的能力。在教学过程中，教师应当采用多种多样的教育方式，比如多媒体教学等，激发学生的求知欲。还应当在培养学生顺向思维的同时，有意识的培养学生逆向思维能力。同时，应主动对学生进行发散思维的训练，引导学生在日常学习中从不同方位和角度去思考问题，研究解决问题的各种可能方法，使学生在学习过程中做到举一反三，触类旁通，灵活地掌握所学的知识。

以上，针对优化高中数学教学策略进行了思考探讨。作为高中数学教师，要在推进基础教育的改革过程中，树立科学正确的教学观念，充分研究高中数学的学科特点和学生的心理特点，不断创新教学方法，改进教学措施，在高中数学教学中推动素质教育的实施。

参考文献

[1]吴晓琴，李凤.高中数学教学中的改进措施分析.科教导刊，2015，（11）：126-127.

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【关键词】高中数学 数列 解题技巧与方法

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）35-0100-02

一、数列在高中数学教学中的重要地位

数列式高中数学教学中必不可少的教学章节，在高中数学教材的编写中将数列单独拿出来作为一个独立的章节进行教学，此外，数列还与高中数学中其他的内容存在着密切的联系，如函数、不等式等，并且在高考中数列也常与其他数学内容联合组成一道大题出现在试卷中，这充分证明了数列在数学学习中的重要性。因此，在平时的数学学习中也要注重对于数列知识的把握，掌握数列解题方法与解题技巧，提高数列解题的质量与效率，有效提高数学的学习成绩。

二、高中数列学习的解题方法与解题技巧研究

（一）利用盗谢本概念求解数列

对于数列基本概念的掌握是学生学好数列知识的基础，由于在初中阶段学生并未接触过数列知识，因此，在初学数列知识时许多学生会觉得数列的学习很困难，然而对于一些数列的入门问题的解答可以通过套用相关的数列公式以及概念知识点来加以作答。但随着数列学习的深入，数列问题的难度逐渐加大，这就要求学生要主动学习和掌握相关的数列解题技巧以及解题方法。同时，在数列的学习中不能忽视这些简单问题的作答，因为困难的题目往往是由简单的题目变形而来，掌握好、解决好这类简单的题目对于学生今后的数列学习也是大有裨益。

例1：等差数列{an}，前n项和Sn（n是正整数），若已知a4=4，S10=55，则求S4。

求解：在对该题进行解答时要注重灵活套用等差数列的通项公式，将题目中已有的变量代入公式求解。首先，要先将首项即a1以及公差d求出，再将已有的变量套入公式，最后求出an或Sn，即：将已知变量带入该式：

an=a1+（n-1）d，Sn={n（a1+a2）}/2

可以得出问题的答案：

a1=1，d=1，最后得出S4=10，通过这种基本简单的数列题型我们可以看出，在数列的解题中对于概念掌握以及运用对于学生有效解题至关重要。

（二）利用数学性质求解数列

在数列学习中学生对于数列性质的掌握能够帮助他们准确、有效的解决数列问题，这就要求学生在进行数列学习时深入了解其特性，并将其性质应用到数学解题过程中去。

例2：等比数列{an}，n是正整数，a2a5=32，求解a1a6+a3a4。

求解：在本题中我们可以根据有关等比数列的一个重要的性质，即：m+n=p+q.如果成立，则aman=apaq，由此，我们可以等比数列这种性质很直观的得到数列问题的答案：a1a6+a3a4=64.因此，我们可以看到，在这类数学问题的解决中，只有在具备一定的数列性质的基础上才能对问题的答案进行求解。

（三）数列中关于通项公式的解题技巧

在数学的数列学习中我们可以发现，数列问题常常呈现出一种多样化的表现形式，这就使得许多学生在求解数列时无从下手，为此，学生急需掌握一定的数列求解技巧帮助其有效的解决数列难题。这些技巧包括直接利用等比等差数列的通项公式求解问题;其次，可以通过一定的叠成变换换算成新的等比等差公式再进行相关计算;再次，就是将归纳法求出的数学公式再次带入求解的通项公式求解;最后，是通过证明的方法来解答相关的数列问题，即构造相关的通项公式，通过证明其符合题目条件来解答数列问题。

（四）数列中关于前n项和的解题技巧

1.错位相减

在等比数列的求和中错位相减法是最常用到的一种方法。

例3：数列{an}，n是正整数，a1=1，an+1=2Sn，要求求出数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn。

求解：在该题目的求解中我们可以令n=2，3，4…，可以求得a2=2，a3=6，a4=18，a5=54…通过这个式子我们可以看出数列{an}在n>1时an=2×3n-2，n=1时，an=1，则Sn=1+2×30+2×31+…+2×3n-3，3Tn=3+2×31+2×32+…+（n-2）2×3n-1+（n-1）2×3n-2 +2×3n-1.由此，可以得出数列的前n项和Sn=■=3n-1（n>1）;当n=1时，前n项和为1.在题目中并未指出{an}是等比数列，因此，等比数列的求和公式就不能在此数列求解时加以应用，但是，我们可以在公式中发现n>1时，{an}是等比数列，而且可以看出公比为3，这也就是在错位相减中我们取3Sn的原因，同时，这也是这道题目解题的关键点所在。

2.分组求和

在数列求解时，我们会经常遇到一道数列题目既不是等差数列也不是等比数列，在遇到这类题目时，如果只是单纯运用通项公式根本无法求解，因此就要对题目进行适当的拆分，换算成我们熟悉的等差等比数列在进行求解。

3.合并求和

合并求和与分组求和相同的一点就是所要求解的数列题目既不是等差数列也不是等比数列，但在进行一定的变换，即拆分、合并后就能够找到数列题目内含的规律。但在此类题目的拆分、组合中对于学生的数学能力要求较高，如果不具备一定的数列基本知识概念以及一定的拆分技巧就不能保证求解出数列问题的最终答案。

参考文献：

[1]刘剑鹏.高中数学中数列的解题技巧探析[J].数理化解题研究，2016.

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【关键词】 高中数学；新课程背景；教学模式

一、新课程改革背景下的高中数学教学模式存在的问题

（一）新课程改革的背景下高中数学教学模式存在的数学课堂方面的问题

在新课程改革的背景下，高中的数学教师应当对学生的数学学习心态进行改善，在高中阶段，高中生对于难度较大的数学学科有较强的恐惧心态，为此，高中的数学教师应当采用正确的引导方式帮助学生树立数学学习的自信心，使得W生对于数学知识有学习、探究的兴趣以及积极性，在数学解题教学的时候，高中的数学教师应当注意学生的情绪，从情感教育的角度激发学生对数学问题的探究兴趣，促使学生积极地投入数学课堂的学习之中.

为此，高中的数学教师可以在课堂上用简单数学知识推理来有目的地讲述数学知识，在必要的时候，高中的数学教师可以借助数学小故事以及数学家的故事来激发学生的求知欲，鼓励学生自主地探究相关的数学知识，并且在数学课堂上，高中的数学教师可以采用增强师生互动的方式来增进师生之间的交流与沟通，高中的数学教师可以深入学生之中，了解学生的学习情况以及遇到的问题，并为课堂气氛的活跃做出贡献.

（二）新课程改革的背景下高中数学教学模式存在的数学教师方面的问题

在高中数学教学的时候，高中的数学教师对于高考非常重视，在每一次课堂讲解的时候都会有意识地引导学生思考高考问题，给学生很大的压力，也会在无形之中影响着数学教师的教学思想，在数学课堂上增加许多的教学内容，给学生带来了很大的学习任务量，数学教师在课堂讲解的时候也是不自主地占据着课堂主体的地位，课堂教学模式多是采用灌输式的教学方法，并且，一些高中的数学教师熟悉了传统的数学教学模式，在数学教学的时候给学生采用题海战术，对于新教材中的解题方法、极坐标系解决方法等知识重视不足，给高中数学的教学质量提高带来了较大的阻碍.

为此，高中的数学教师应当不断提高自己的教学水平，对新课程改革教学目标进行分析，研究全新的数学教材，对数学教学模式进行创新与研究，并在日常的高中数学教学中增进与学生之间的交流，拉近彼此的距离，在与学生实时的沟通之中了解学生的数学学习问题，根据学生的数学学习情况以及新知识的接受能力为学生创造更多的教学方法，在高中数学教学阶段根据学生的不同学习情况做到因材施教.

（三）新课程改革的背景下高中数学教学模式存在的教学方法方面的问题

在新课程改革的背景下，对于高中数学的学习方法有了全新的要求，但是多数学生受到了传统教学模式的影响，对于自主学习方式以及探究数学问题的方法并没有了解，也缺乏十足的深入提高自身数学综合实力的意识，对于新的高中数学教材中提到的全新的学习方法，高中的学生并没有深刻的了解，也就不会在实际的数学解题的过程中，进行实际应用，从根本上来说，是因为高中的数学教师没有真正地引导学生，高中的数学教师对于提高学生的综合数学学习能力并不重视，过度地看重学生的高中数学考试成绩，使得学生对于全新的教学方式十分不熟悉，面对难度较大的数学问题，对于数学的学习积极性有所欠缺，以往学习的数学经验也无法在第一时间进行联想以及应用.为此，高中的数学教师应当从新课程改革的教学目标出发，结合学生的实际学习能力，为学生讲解简单的解题方法，对于一些学习成绩较差的学生，高中的数学教师可以引导学生多做一些基础的数学习题，夯实基础，减少做题的时候出错误的概率，而对于一些数学成绩优异的学生来说，高中的数学教师应当避免给这类的学生布置大量的数学习题来浪费学生的提高实践，这样，高中的数学教师在教学的时候才能够因材施教，提高学生的数学学习效率以及培养学生的数学思维能力.

二、高中数学课堂教学方式的创新以及改革

（一）高中数学课堂中新知识讲授的课堂讲解模式

在高中数学教学阶段，对于新学习的知识，高中的数学教师可以采用问题教学的方式，在课堂上用提问的方式引导学生主动思考，自我探究，并在学生自主探究的时候掌握一定的自主学习方法，鼓励学生自学，高中的数学教师在这一过程中对学生的学习情况进行指导，掌握学生的学习情况，在遇到难以解答的问题的时候，教师应当引导学生用不同的方式对数学问题进行探索，例如，使用查阅资料的方式、习题巩固的方式等等进行问题的探究，为学生的数学学习打开全新的思路.结合学生的学习情况布置适当的习题，另外，教师可以在课堂上提 出几个难度适中的题目，并给学 生探究的空间，让学生在一段时间内完成，然后对学生的学习情况进行总结，鼓励学生在课后进行自主的复习与巩固.例如，在学习等差数列求和的相关知识的时候，教师可以从泰姬陵的建设出发，泰姬陵共有100层，每一层都有三角形图案的宝石镶嵌，学生在分析宝石的数量的时候，可以从生活案例的角度激发学生学习等差数列求和公式的兴趣，并且学生对于公式的由来有更深刻的了解，对于知识的印象也就会不断加深.

（二）在高中数学课堂上习题讲解课堂的教学模式

在传统的数学习题课堂上，教师与学生之间的互动仅仅是一问一答，使得整个数学习题课的气氛十分的复杂、沉闷，并且只有一些学习成绩较好的学生才能够应付教师的问题，对于一些数学基础较差的学生来说是一种沉闷且不自信的学习过程，为了改善这一数学习题课的学习现状，高中的数学教师应当针对一道题目给学生自我思考以及表达的机会，使得学生能够将自己的解题思路表达出来，并且对于相同的题目学生有不同的解题思路，其他学生能够在学习的过程中掌握更多的解题思路，可以实现一题多解.在这一过程中，高中的数学教师在倾听学生解题思路的时候，可对学生数学学习的问题以及遇到困难及时了解，恰当地引导学生的数学学习以及题目解答，在不知不觉中给学生教授更多的解题思路，引导学生不断进行自主的数学学习的思考，自主学习能力在这一过程中不断提高，对数学题目的不断的自主思考、探究、推理以及解答，丰富了学生的数学问题解答体验，同时，提高学生对于数学问题解答的兴趣，让学生在自主探究的过程中形成良好的分析思路以及学会高效率的解题方式，并养成良好的知错就改的习惯，树立高中数学的学习自信心，为提高高中生的数学学习成绩以及数学学习能力奠定良好的基础.

三、总 结

在高中数学学习阶段，新课程改革对数学学科的教学以及学生的学习目标有了全新的要求，为了真正提高学生的学习能力以及自主探究的能力，高中的数学教师应当在现有的基础上对高中数学的教学模式进行创新和改革，提高学生对于数学的学习兴趣以及学习的积极性，为此，本文提出了几点高中数学教学的过程中存在的问题以及出现这些问题的原因，并在现有问题的基础上，进行了解决措施的探究，对高中数学课堂的新知识教学以及习题课堂的巩固给出了创新建议，使得高中生的数学学习没有那么大的压力，也形成了数学学习自信心，为高中生的数学学习成绩的提高奠定良好的基础.

【参考文献】

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导学案教学就是教师结合学生的实际能力水平和相关知识结构设计出恰当的教学方案，促进而进学生的自主学习，提高学生的学习效率，其主要目的就是凸显学生的主体地位和老师的主导地位。

随着我国新课程改革的不断发展，其理念深入人心，如何才能把先进的理念引入教学实践活动中是现在大家共同探讨的教学模式。导学案教学以其独有的新颖、实用的特点倍受广大师生的关注，下面就对导学教案教学在高中数学中的实践与思考进行分析。

如何在高中数学教学中应用导学案教学呢？

一、设计合理的导学案

导学案就是一种老师专门给学生看的教案，促进学生的主动学习，这就需要老师要花费很多心思充分熟悉课本内容以及学生的学习状态，为学生设计一种方便交流应用的导学案，导学案的流程包括了学习目标、预习、应用训练以及小结反思四个部分。

在导学案的设计中，教师首先应该根据教学目标设计好上课情景，使得学生的求知欲被完全激发出来，比如在讲到等比数列的求和公式时，教师应该充分应用课本上的那个放小麦的故事，最后总结出全印度国的小麦丢不够。这就引入等比数列的求和问题，激发学生强烈的求知欲。其次，教师应该充分参考经验或资料将典型例子在课堂上展示出来，引导学生如何应对这一类型问题，做到举一反三。最后课堂小结不仅总结了这节课的主要内容还可以让学生自我反思、梳理知识结构，促进了学生的自主学习。

二、高中数学导学案课前环节的设计

本论点就以三角函数的基本关系式为例，展示一个完整的可先设计环节。【学习目标】1、学生能够自行掌握三角函数的基本公式2、学会用所学的三角函数公式解决实际问题；【预习目标】1、写出各个三角函数的定义2、总结同角的正弦、余弦以、正切以及它们的平方关系；【课前自测】1、判断正误2、各三角函数在不同象限的正负

通过以上例子可以看出导学案的课前设计环节不仅能够让学生了解本节课的学习目标及重点而且能够激发学生自主探讨三角函数的关系式，通过课前自测题让学生获得满足感，促进学生的自主学习。

三、高中数学导学案课堂环节的设计

课堂环节是学生学习一节课的核心环节，是指导学生学习的重要依据，所以教师在设计这一环节时就应该根据导学案的学习目标，同时结合教学内容充分设计出能够传授知识、总结出规律、开拓学生思维的导学案，遵循数学教学课程中收获、证明以及应用的顺序，让学生清楚了解这节课的问题是什么、为什么以及怎么做等，最终能够应用本节课的知识点解决实际问题。高中数学导学案设计中主要的引入方法有以下几种：

1、温故而知新法。温故而知新法就是利用学生对旧知识的掌握来认知新知识，这种方法是现在教师普遍运用的一种情景教学法。比如在利用三角函数来求三角形面积这一实际问题，首先让学生回忆一下以前他们计算三角形面积的公式有哪些，而现在我们要是只知道三角形的一条边和它对应的角怎么才能求出它的面积。这样就会使学生觉得旧知识和新知识之间是有区别的，新的知识能够解决他们以前解决不了的问题，激发学生的学习兴趣。

2、把观察想象和归纳结合起来。在高中数学中学习一元二次不等式的解集求法时，让学生通过绘画二次函数的图像，再据图观察、猜想和归纳来总结出求一元二次不等式解集的方法。首先老师可以举一些具体的一元二次方程的实例，学生通过之前所学的知识解得方程的根，然后老师可以引导学生转化为不等式，观察抛物线图像研究这些方程的根与不等式解集之间有什么关系，进而使得学生归纳总结出求一元二次不等式的口诀。这种方法就能真正意义上让学生主动学习，这样学到的知识才会根深蒂固。

3、利用数学史来引入。在学习高中数学时，很多老师喜欢把相关的数学历史引入课堂进而激起学生的学习兴趣。就等差数列求和这一节课而言，教师可以引入伟大数学家高斯的例子，给学生生动形象地讲解高斯小时候计算1+2+3+...+100的故事，进而激发学生学习的兴趣，推导出等差数列求和的思路即倒序相加。

4、实验设计法。高中数学中运用的试验设计法就是老师要设计一些与本节课相关的富有趣味的实验，比如在学习概率的计算时，课前老师应该让学生做一些掷硬币或骰子的趣味实验，重复多次总结出规律。上课时要求学生把他们的实验数据写出来，根据实验数据归纳总结出概率计算的一般规律。

除了上述几种重要的创设数学情境的方法外，教师还可以结合图形、应用已知的公式定理来帮助学生导出新的知识。比如在学习排列组合时，老师可以先用树形结合的方法引入学习。总之教师要结合学生的具体情况以及课堂内容需求，应用合适恰当的导学案设计的方法，最大程度上提高课堂效率，促进学生的主动学习。

四、高中数学导学案课后环节的设计

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关键词： 高中数学教学 数列 解题技巧

数列是高中数学中非常重要的教学内容之一，在大学数学中的应用也非常广泛。高中数学老师在数列的教学过程中，通常是对数列的基本知识进行讲解，通过分析具体的例题和课后练习的布置，让学生自主分析、思考和总结数列知识和其中的规律。但目前学生对于如何掌握和自主总结数列知识及规律还是存在很多困难，很多学生会将通项公式搞混，或者在拿到题目后不知道从何入手，出现考试时失分等不利影响。因此下面将通过列举数列解题的策略及对教学方式进行探讨，从而得出让学生更快更好掌握数列知识的有效手段。

一、掌握一定的数列知识

1.对基础内容要熟记。

2.掌握基础的前提下逐渐扩展。

二、掌握一定的解题技巧

在高中数学的考查过程中，包括高考在内，对于数列的通项公式的考查非常多，而其中的数列求和是重点需要老师讲解的内容，对于数列的求和有几种常见的解题技巧。

1.错位相减法。

2.通过合并来求和。

在数列的各种考查题型中，有时候会出现一些特殊的题型，要知道任何数列都存在一定的规律可以寻找，通常解题的时候可以将这些数列的个别项进行整合，就可以找到该数列的特殊性质了。遇到这样类型的题，老师要教会学生对数列进行一定的整合，从而求出特殊性质中各项的和，最后进行整体的求和，将题目解答出来。

3.利用数学归纳法解决不等式

在解题过程中，数学归纳法是一个常用的解题技巧，通常在解答与正整数n相关的题目中，多被运用在证明不等式的过程中。要想让学生求一个通项公式还是存在些许的难度，很多学生在面对证明题时都不知道应该如何入手，往往这是考试的失分点。老师应该更多地引导学生利用数学归纳法进行不等式证明，这样才可以让学生在难度较大的题目上都可以获得一定的分数，避免考试出现知识点掌握不平衡的现象。

三、老师在教学过程中该如何培养学生更好地学习数列知识

1.引导学生进行推理，培养其创新能力。

2.锻炼学生自主推理，得出通项公式。

在素质教育的要求中，高中数学必修中要更注重发展学生的自主推理能力，因此老师在教学过程中要做到合乎情理地推理和演绎，在培养学生创新意识的同时，提高学生严谨的数学思维逻辑能力。在上课过程中，老师应该做到的是自身对于概念和定理都了如指掌，从而为学生的推理论证打下一定的基础，做好良好的示范作用，培养学生进行良好的推理论证习惯；挖掘推理过程需要的素材，在教学过程中通过布置好合理的推理论证联系，通过不同的上课方式，有条理、有差异性地培养不同程度学生的推理能力等。

总而言之，数列考查一直是高考数学中必考的重点内容，需要老师在高中数学教学过程中对数列问题进行具体深入的讲解。在讲解过程中，老师要更多地注重数列问题的解题技巧，只有让学生真正掌握了高中数学数列问题，才可以更好地提高学习效率，让以后的考试或者更深入地学习都不那么吃力。

参考文献：

[1]孟祖国.高中数列的有效教学研究[D].华中师范大学，2011[2].

[2]张婷.高中数列不同版本教科书内容的比较研究[D].东北师范大学，2009[3].

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关键词：高中数学；教学质量；思考

高中数学与初中数学在内容深度上有很大的差别，初中知识是一些比较简单的基础知识，而高中数学的教材难度、教学要求以及教学思想等方面有着更高的要求，怎样能够有效地提高高中数学教学质量，是高中教师现阶段需要思考和探讨的问题。

一、更新教学观念，合理使用教学方式

要先适应新课改的步伐，教师要先更新自己的教学理念，掌握数学教育的最新要求和最新标准，不断吸收和更新知识和理念。

并且教师要根据学生的实际情况，采用合理科学的选择教学方式，遵照启发性、生动性、自主性的原则，特别注意遵循因材施教的原则，灵活地使用教学方法，加强和提升数学教学质量。

二、引发学生的兴趣，培养学生良好的学习能力

学生有浓厚的学习兴趣，才能拥有好的学习动力。在课堂上，教师拥有很强的专业知识，再加上幽默的语言，活跃课堂的气氛，学生在教师超强魅力的感染下，不知不觉中沉浸在教师课堂教学中，这样的效果就能很好地提高教学质量。在教学过程中，教师可以结合现代教学手段，可以将抽象的问题具体化、形象生动化，而且要注意促使学生参与进来，教师只是做一个很好的导向，只有让学生亲身做探索和实践，才能拥有较强的学习欲望，形成内在的驱动力。

三、因材施教，进行分层教学

教师要关心和注重学生的兴趣爱好以及个人特点，掌握学生的实际情况和个别差异，在课堂教学中，要照顾到不同学生的需求，讲课详略得当，保证所有学生都能理解明白，促使学生获得有效和最佳的发挥。分层教学其原则是面向全体，以中等学生为主体，兼顾后进生和优质生。

四、利用多媒体教学手段，拓宽学生的知识面

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关键词：高中；数学教学；弱科生群体；转化；分析

高中数学在教学过程中属于基础性学科，不管是在小学、初中还是高中数学的教学过程中，均占据着主要的地位。部分学生在小学或初中时期，对于数学的学习表现出还不错的状态，直至升入高中之后便开始一塌糊涂，对于所学的知识不理解，加上自身不努力，严重的造成高中数学弱科群体出现，影响学校教育的发展。随着近年来我国教育不断提高的阶段，加强学校弱科生群体的管理已经成为教学的重要核心，因此，必须转化数学弱科群体，增强教师的责任心，以此提高高中数学教学的质量。

一、新课程背景下高中数学弱科群体问题的现状

高中数学教学的过程中，明显可以看出学生对数学学习厌恶的态度，据调查分析，高中数学弱科群体可以分为以下几大类：（1）学生的数学基础知识较差。根据调查分析，数学弱科群体在整个班级中占据的比例为21%左右，俗话说“万丈高楼平地起”，由此可见，没有好的基础，尽管建筑再好的高楼最后也面临着坍塌的危机。在高中数学教学过程中亦是如此，没有好的数学基础，对数学课程中的性质，概念及理论知识的掌握不足，在解题的过程中只写结果不写过程，遇到难题的时候不用灵活运用公式，智慧死搬硬套等现象，严重影响了学生的数学成绩。（2）对数学不感兴趣。据相关调查显示，在整个班级内对数学不感兴趣的占据比例为17%左右，在数学教学过程中，常常以睡觉，开小差代替学习，部分学生甚至出现一听数学课就头疼的现象。对于老师布置的课堂作业经常以抄写别人作业进行敷衍了事。（3）缺乏正确的学习方法。这种现象在数学教学过程中是最常见的，同时也是情况最复杂的。大部分学生虽然上课认真听讲，下课认真完成课堂作业等，但仍旧没有适合自己的学习方法，导致获取的成绩与自己付出的努力严重的不相符。尽管大部分学生在课下时间进行认真的复习工作，可是在考试过程中难免出现紧张或者马虎的状态，导致考试结果不是很理想。除此之外，还有部分学生缺乏自主能动性，单单依靠老师的讲解去学习，没有充分发挥自己的主要能动性。

二、新课程背景下高中数学弱科群体问题产生的原因

首先，学生不是天生的数学家，不能一生下来就可以掌握很多数学知识，必须通过认真的学习，研究和理解才能够了解数学知识，这样一来，更有利于数学知识的灵活运用。在高中数学教学过程中，最常见的现象就是名列前茅的学生一下子跌落到谷底，是自己的数学强项逐步变为弱项，因此，造成高中数学薄弱的原因具有很多方面，比如，数学基础知识差、缺乏对数学的学习兴趣以及学习方法不适合等多种原因。

其次，高中数学教学阶段，造成数学基础差的原因主要有：（1）小学与初中的学习中，没有打好坚持的数学基础，对数学教学内容中的概念、理论及公式缺乏深入的了解和认知。（2）对高中数学教学知识的掌握程度不稳固，加上高中数学知识本身具有较强的连贯性，如果对中间任何一项知识了解的不充分，整个效果就会被影响，比方说关于数学教学中的一元二次方程没有掌握好，那么一元二次函数在学习的过程中就会被影响等。

然后，高中数学教学内容本身具有枯燥无味的性质，另外，加上繁琐的计算方式与千变万化的数学题型等，导致学生有可能在很长一段时间内还解决不了一道题目，学习的自信心和兴趣迅速下降。并且很多学生认为既然花费同样的时间去学习，为什么不学掌握较多知识的学科的观点，长此以往，学生对数学学习的想法日渐消失，数学成绩一落万丈等。

再次，高中数学教学过程中，掌握一个恰当的学习方法十分必要，学习方法不适合，那就获取不了理想的数学成绩。可见，缺乏科学的、合理的学习方法，促使学生们，盲目的进数学学习，造成成绩没有突出。

二、新课程背景下如何转化高中数学弱科群体

（一）、扎实数学基础。

随着近年来我国高中教育事业的不断发展，高中数学弱科生群体转化已经成为一个重要的课题。转化高中弱科生群体是一项艰难复杂的工作，必须对其进行详细的分析和研究，根据不同学生不同的情况进行具体分析，然后对症下药，并采取和制定相应的解决的方法等。据此，部分高校采取了抽样调查，针对高校100名弱科生进行问卷调查，问卷主要涉及了20个问题，学生可根据自己的实际情况进行回答“是”与“不是”，针对调查结果分析，对学生进行初步了解，才能更好的对其进行转化。在高中数学教学过程中，针对弱科生群体的要求，逐步降低并调整教学中的要求和方法，满足学生的需求。对于数学基础性知识比较差的同学，督促他们进行反复性的学习和练习，以适应教学一学习之间的关系，从而达到教学与学习的有机统一等[1]。此外，数学基础知识较差的学生在整个班级内毕竟属于少数，在课堂的教学上不能够为了顾及这些学生忽略班级里其他大部分的群体，因此，老师需要利用课下业余时间对基础性知识较差的学生进行单独辅导和讲解，根据学生的不同情况制定相应的练习题，锻炼学生的思维能力，教导学生不要急于求成，打好数学基础知识才是学习的最关键。

（二）、启发培养数学学习的兴趣。

不同的人群具有不同的兴趣爱好和学习方式，并不是每个人都对数学都感兴趣。大部分学生在小学数学与初中数学学习的过程中，觉得数学知识简单易学，对其产生浓厚的兴趣，等到升入高中阶段，数学的难度增加，学生开始感觉数学内容比较枯燥无味，大大降低了对数学的学习兴趣，出现部分辍学的现象。因此，在高中数学教学的实践活动中，可以采用问答式教学法，例如，在数学教学课堂上，对于简单的数学问题全部交给弱科生群体来进行解答，即便是回答错误，也不要当面说穿，一定要给予他们充分的肯定，提高他们学习的积极性，培养对数学的兴趣。积极动员弱科生群体提出问题，并耐心的给予解答，直至弱科生群体全部听明白为止。除此之外，在课堂立体讲解的时候，可以让弱科生群体进行一部分的讲解，或者复述一下理论的基本概念，加深记忆，促使弱科生群体人员积极参与到数学教学的实践中去，增强弱科生群体人员学习的自信心等。

（三）、引导学生掌握属于自己的学习方法。

高中数学教学过程中所采取的教学方法并不是适合与每一个学生的，因此，在教学过程中必须深入了解学生对数学基础知识的认知和学习水平之间存在的差异。并对学生不同的学习方法进行指导，加强对弱科生群体的特殊照顾。积极培养弱科生群体人员设定一个属于自己的学习方法，并养成良好的习惯，为提高数学学习的能力奠定基础。此外，积极开展班级学习方法交流会。定期举办一次班级交流会，促使学生之间的沟通与交流，对大家的学习方法进行“去其槽粕，吸取精华”，来弥补自己学习方法的不足，争取每一个人均掌握一套属于自己的学习方法。

（四）、注重数学教学过程中的情感教育。

在高中新课程数学教学过程中，运用丰富的语言讲数学定义与概念进行描述，便于学生理解。本质上讲，数学是一门极其简单且清晰的学科，同时还具有一定的对称性，将数学的“美”表现的淋漓尽致，便于学生理解和接受，同时还能够激发学生的兴趣。教育的目的是促进学生学习，全面的发展个人，主要是人的情感因素。因此，在数学教学过程中必须加强老师与学生之间的情感交流，融洽彼此之间的关系，为学习营造一个良好的心理环境。

（五）、遵循因材施教原则以及数学的科学性。

高中数学教学本身就具有一定科学性与抽象性，在教学过程中应该利用直观的内容将学科内抽象的内容表达出来，利于学生接受。如果只是一味的传授知识，就会导致学生在旧知识还没消化的情况下，重新接受新知识，越积累越多，不容易理解，从而产生厌恶感，学习的兴趣大大的降低。因此，在数学教学的过程中，老师需要采取别出心裁的方法将数学知识进行分层讲解，加强学生的课堂练习活动，能够加强对学生的学习辅导、转化以及监督等作用。

（六）、增强老师的创新能力。

老师是高中数学的主导者，直接关系着学生接受知识的多少。因此，必须增强老师的创新能力，在原有学科知识的基础上进行创新，为弱科生群体提供学习的机会，逐步改善他们自身的学习能力，充分发挥他们的主观能动性等[2]。此外，还必须努力激发学生对数学的兴趣，辅助老师完成工作，促使多元化教学方式在高中教学中被广泛应用。

结束语：

综上所述，转化数学弱科生群体是一项艰巨而又复杂的任务，不能给予求成，因此，必须加强师资力量教学的责任感，对学生进行耐心辅导，培养学生的学习兴趣，提高弱科生群体的自主学习能力等，这样一来，转化弱科生群体的工作将会取得重大发展，全面的提高学校教育的质量等。（作者单位：苏州市吴中区甪直中学）

参考文献