高中数学选修课程范文

导语：如何才能写好一篇高中数学选修课程，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：高中数学　选修内容　合理性　价值

从2003年4月《高中数学课程标准(实验稿)》正式出版发行以来，对于高中数学课程的价值的研究，大多是基于必修加选修这个总体框架的，这种研究对于课程编写者和大纲制定者来说具有一定的参考价值，但是作为一线教学的教师，经常会困惑于教学的内容，例如，为什么要教学生框图和算法，这部分选修内容有什么价值。因此，有必要来研究普通高中数学课程标准中关于选修内容的合理性及价值。

1、普通高中数学选修课的合理性分析

1.1从教学对象的角度分析普通高中数学选修课的合理性

我们经常说，“术业有专攻”。文科生和理科生在将来的学习和生活中所用的数学知识是不同的，因此，数学教育在文理科教学中应有不同。高中数学分文科数学和理科数学，分别为文科生和理科生所修。文理之间的区别主要体现在数学选修内容和要求的不同上。在系列1、系列2的课程中，有一些内容基本相同，但要求不同，如导数及其应用、圆锥曲线与方程、推理与证明；还有一些内容是不同的，如系列1中安排了框图等内容，系列2安排了空间中的向量与立体几何、计数原理、离散型随机变量及其分布等内容。《普通高中数学课程标准》(实验)

(以下简称《标准》)明确说明，选修1是为那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生而设置的；选修2则是为那些希望在理工、经济等方面发展的学生而设置的。

1.2从教材广度分析普通高中数学选修课的合理性

可以大致地把高中数学选修课程的内容分为两类：一类内容是必修课程的后续。例如：(必修)平面解析几何与(选修)圆锥曲线与方程等，后续内容是必修课内容的补充或加深，可以使学生深入到了某一知识领域，进一步加深学生对该知识领域数学思想的体会。另一类内容是与必修课程无直接联系的(这里所说的无直接联系是指，这部分内容的设置可以与必修课同时开设，学生有没有必修课程的学习经验和知识储备，都可以学习其内容)，例如，选修1、2模块中的一些内容和选修3、4的专题内容。其中选修1、2模块中的内容是为了满足学生的不同数学需求，它仍然是学生发展所需要的基础性数学课程。专题内容的学习有利于学生的终身发展，有利于扩展学生的数学视野，有利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识。依据《标准》来看，选修课程的安排，满足了学生的不同数学需求，适应个性选择。

1.3从教材深度分析普通高中数学选修课的合理性

教材的深度，即《标准》中对教材内容的要求。高中数学选修课程设计在深度上的不同体现在：选修1、2中有一些内容是相同的但要求学生完成或达到的程度不同，如导数及其应用、圆锥曲线与方程、推理与证明；选修1、2中有一些内容是不相同的，如系列1中安排了框图等内容，系列2安排了空间中的向量与立体几何、计数原理、离散型随机变量及其分布等内容。这样在内容和要求上的不同设计，不仅能使学生在高中三年有限的学习时间里，对自己感兴趣的专业集中精力，提高学生的学习兴趣、热情等，而且势必会使学生对所学习的知识进一步加深理解以及在某一知识领域有一定程度深入地探究。

2、普通高中数学选修课的价值分析

2.1基础教育的价值

必修课程与选修课程的相同价值之一就是基础教育的价值，即，使学生获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，为学生进一步的学习提供必要的数学准备。

2.2实际应用的价值

高中数学课程，不是一门技术课，它并不能直接转化为现实的生产力，因此只能说它体现了数学在实际应用中的价值。《标准》中指出“高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力。”具体体现在：首先《标准》中提出“通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用”、“能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题”等要求。这些无不鲜明地体现了《标准》对数学在实际问题中应用的强调与重视。其次，设立了体现数学某些重要应用的专题课程，如，信息安全与密码、优选法与试验设计初步、统筹法与图论初步等。在选修课中重点介绍数学应用的内容，这对于培养学生的创新意识、实践能力可以起到很好的作用。

2.3数学文化价值

高中数学选修课程中处处渗透着数学文化。《标准》中指明：“数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中”，这说明数学的文化价值是隐含在各个模块或专题中了。除此之外，《标准》中的选修内容在课程设计上还直接地引入了数学文化，例如，选修1、2的导数及其应用、推理与证明等内容与要求中明确提出数学文化和选修3-1“数学史选讲”。数学文化的介绍，可以使学生了解数学的发展过程及发展方向，提高学生的数学素养及能力，数学故事又是进行爱国主义教育很好的题材。

篇2

    课程实施是实现预期课程理想的手段,是将课程计划付诸实践的过程.理想课程能否得以实现,其关键为课程实施能否按照理想预期进行.此次基础教育课程改革是为了“调整和改革基础教育的课程体系、结构、内容,建构符合素质教育要求的新的基础教育课程体系”,[1]它从规划、设计到实施,使课程决策者、编制者、教师和学生,都经历了从理想的课程到经验的课程的多次转换.[2]由于教育者、学习者、教学条件、教育环境等教育要素对课程的编制和实施都有不同的影响,所以课程实施可能使既定的课程发生种种偏移.而高中数学新课程课程与课程实施者之间的适应性,是“理想化”的数学新课程得以实现的重要条件.课程实施者对高中数学新课程的认同或阻抗,直接关系课程的实施效果.

    为了反映高中数学新课程教学情况,我们就教师对高中数学新课程的看法、选修课程实施和模块课程教学等方面,在全国进行了大范围的调研.调研于2011年1月至11月在甘肃、重庆、云南、湖北、北京、江西、河南、安徽、浙江、吉林十省市进行.我们对上述十省市11608名学生(高一学生7844名、高二学生3764名)、1075名数学教师(高一教师952名、高二教师123名)和62名高中数学教研员进行了问卷调查,对251名高一学生、38名高中数学教师和8名高中数学教研员进行了访谈,对7节高中数学课堂教学进行了观察.

    调查问卷采用α系数作为信度指标,以内部一致性信度加以检验.采用分半法,将所有项目分半来计算两半项目得分之间的积差相关.学生问卷总信度α系数为0.935,采用Spearman-Brown分半相关系数计算方法得问卷分半信度0.840;教师问卷总信度α系数为0.962,采用Spearman-Brown 分半相关系数计算方法得问卷分半信度0.712.这些结果均表明本问卷各维度具有较好的内部一致性信度.

    二、高中数学模块课程实施的现状

    (一)教师对高中数学新课程的认同情况

    问卷调查表明,近80%的数学教师对高中数学新课程表示认同.通过访谈反映,教师对高中数学新课程认同主要表现在三个方面.第一,高中数学新课程体现了数学学科内容的核心概念.促进学生获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,提高学生的数学能力等数学课程的基本目标,在高中数学新课程中得到了充分体现.第二,高中数学新课程突出多样性与选择性.课程标准提出“构建共同基础”、“提供多样课程”[3](2)的高中数学课程理念得到受访的教师和教研员的一致认同.他们认为,高中数学课程兼顾了学生必须具备的共同基础与不同学生的发展需要.第三,高中数学新课程注意了学生的数学探究能力培养.课程标准将通过“探究活动体验数学发现和创造的历程”、“提高数学地提出、分析和解决问题的能力”、“发展数学应用意识和创新意识”作为数学教育的重要任务.高中数学新课程,关注数学应用,为学生提供数学内容的实际背景;设置“数学探究”、“数学建模”专题栏目,为学生创设自主探索、动手实践的问题情境.这些都是为了激发学生的学习兴趣,增强学生的应用意识,促进学生形成主动的、多样的学习方式.[3](3)这些理念在高中新课程教科书中表现为,在问题情境中呈现数学概念,学习内容更多地体现数学应用,注意与信息技术整合,等等.

    (二)高中数学选修课程实施情况

    高中数学新课程由必修系列和选修系列组成,多样性和选择性是其主要特征.

    被调查的十个省市的高中数学课程实施计划均由各地统一制订,所有普通高中均按照计划执行.课程实施计划规定了数学必修课程、选修系列1和选修系列2课程的教学内容及顺序,选修系列3和选修系列4课程供学校选修.然而,所有被调查的学校均未开设选修系列3和选修系列4的课程,学生也无选修课程可言.学校是否开设这两个选修系列的课程取决于这些课程内容是不是高考内容.若课程内容与高考范围相关,学校将其开设为学生必选课程(如选修系列1、选修系列2的课程),这样的选修课实际上成为了必修课;若课程内容与高考无关(如选修系列3、选修系列4的课程),学校就不予开设,这样学生就不可能选修了.因此,尽管高中数学新课程设计具有选择性,试图“使不同的学生在数学上得到不同的发展”,[3](2)但是这一课程设计理念并未在高中数学新课程教学中得以实施.

    (三)高中数学模块课程实施情况

    被调查的师生普遍认为,高中数学新课程教科书与以前教科书有很大的变化.新课程教科书与以前的教科书的不同之处表现在三个方面:一是按模块编写,教学内容间可有不同的结构体例;二是教科书的内容选取更多地关注了实际问题;三是教科书增加了学生自主学习和探究学习的题材.这些变化对教师教学提出了更高的要求.

    高中数学新教科书按课程标准的模块编写,每个模块内容单独成册.被调查的师生认为,这样的教科书内容及要求具有弹性和选择性,可为不同学校的学生学习提供不同选择.对于模块课程,有46.1%的教师认为这样较以前的教科书更为科学合理,40.2%教师认为更利于教师教学,49.8%教师认为更利于学生学习(见下图).

    尽管有近一半的教师对按模块编写的教科书能够适应,但仍有许多教师和教研员并不完全认同教科书按每个模块分册编写.在访谈时,教师和教研员表示出对高中数学模块课程及教科书存在的疑虑,主要有以下几点.(1)模块课程使有机联系的数学知识被肢解,不利于学生掌握数学知识.(2)模块课程增加了教师教学困难.增强高中数学课程的选择性是必要的,但不是只有模块课程这种方式.如可以在教科书中安排必修、选修内容或提出不同的要求,这样不存在数学教学内容间的衔接问题,教师更容易教学.(3)模块课程教学可能使教学内容重复又脱节,加重了学生数学学习的负担.

    三、高中数学模块课程实施的阻抗分析

    调查结果反映,尽管教师对高中数学新课程的多样性与选择性有很高认同度,但是在课程实施时,课程的多样性与选择性未能得到体现,许多课程实施并未完全按照课程标准的课程设计进行.这种教师在课程实施中出现的课程理想与实施行为的背离,是教师对数学模块课程实施的阻抗.此种阻抗产生的原因是多方面

    的.

    (一)教与学的习惯

    模块课程对于学生和教师都是一种新的课程形式.调查发现,对于新课程教科书,学生和教师存在一定的不适应,尤其是一般中学.问卷调查反映,教师对教科书编排顺序、初高中及模块间衔接的认同度偏低;访谈时许多教师和教研员认为原教科书更好使用.

    对于学生而言,在进入高中之前,他们学习的教科书是按照年级顺序编写的,各册教科书的内容衔接好,册内数学内容的逻辑结构性强,学习内容的顺序要求清楚,并且是一学期学习一本教科书,学生对所学内容更容易梳理.进入高中后,学生可能一学期要学习两本(甚至更多)教科书.由于各模块自成体系,模块间的逻辑结构相对松散,学生在一学期结束后,难以对所学内容进行梳理,这样会影响学生对数学内容的整体把握.

    对于教师而言,他们更习惯于按照一定的知识体系进行教学.他们长期使用的教科书是按年级顺序编写的,即使在一学期同时安排两科内容(如在高一、高二年级并行安排代数和几何),教学内容的顺序也是一定的,并且内容之间的逻辑结构清晰.教师已经适应这样的内容顺序及其之间的逻辑关系.模块形式的教科书,由于不同模块之间可能存在不同的逻辑结构,而模块的教学顺序是由省市教研机构统一安排,并非教师自己确定,这样就可能造成教学内容的逻辑顺序与教师习惯性的教学顺序不同,致使教师误以为教科书存在知识的逻辑混乱,影响教师对教科书的理解与把握.还有教师认为,模块课程可能使教学内容不够系统,有的内容还存在衔接不当的问题,如在没有学习排列组合二项式定理的情况下学习概率,未学习点到直线的距离就学习线性规划.

    调查还发现,重点中学师生对新课程教科书的认同度普遍高于一般中学,这是由于重点中学师生的课程整合能力比一般中学的强,所以他们能比较快地适应模块形式的教科书.

    (二)课程内容容量

    调查反映,高中一年级学生,一年要学习4本教科书,每本教科书至少100页,那么一学年至少要学习400页,仅从量上看,比课改以前多多了.在问卷调查中,认为教科书的容量偏大或过大的教师占了59.8%.现在高中数学的周课时数比课改前减少了1节,被访谈的教师均表示难以在规定课时数内完成教学内容.

    根据课程标准要求,高中数学课程内容如下表.

    由于选修系列1、2是选修系列课程中的基础性内容,所以被调查的10个省市均把选修系列1、2作为文科或理科学生的必选课程.从上表可以看出,必修系列和选修系列1、2的课程内容已超过课改前,就是这些课程,学生学习的容量已经很大了,即使学校开设了选修系列3和4的课程,学生也没有更多精力再选修了.所以被调查的学校没有一个开设选修系列3、4的课程,这些课程形同虚设.

篇3

由国家教委基础教育司全日制普通高级中学数学课程标准编订组，在分析我国高中数学课程现状及研究国内外数学课程改革的经验教训基础上，于1995年5月编写出《全日制普通高级中学数学课程标准(征求意见稿)》(以下简称《课程标准(征求意见稿)》)。在编订过程中， 编订组先后三次集中研讨，撰写初稿，召开包括数学家、数学教育家、数学教研员、教材编写人员和中学数学教师参加的座谈会十多次，与此同时各省市也开展了研讨，对《课程标准(征求意见稿)》提出了很多修改的意见和改进的建议。

编订组于1995年8月在安徽省黄山市召开了有11个省、直辖市教研员参加的《全日制普通高中数学课程标准(征求意见稿)》研讨会，与会代表充分反映了各地对《课程标准(征求意见稿)》的意见，并进行了修改，会后经过文字加工整理，在原稿的基础上修改成《全日制普通高中课程标准(送审稿)》(以下简称《课程标准(送审稿)》)。国家教委中小学教材审定委员会于1995年10月在天津召开各科课程 标准审查会议，对《课程标准(送审稿)》进行了审议，审定、审查委员会经审议认为：

课程标准(送审稿)》符合《全日制普通高级中学课程计划(试验)》关于培养目标、课程设置的各项规定。从我国高中数学课程的现状出发，保持重视基础知识教学 ，重视基本技能训练，重视能力培养等优点；针对现行高中数学课程存在的教学内容陈旧、知识面狭窄、课程结构单一、重视应用不够等问题，增加了逻辑初步、向量、概率统计和微积分初步等知识，将高中一、二年级的教学内容作为必修课，提出相同的要求，作为共同的基础；将高中三年级的教学内容作为限定选修课，分为理科、文科、实科三种不同的类别，规定不同的教学内容，提出不同的教学要求，并选取若干个数学应用专题作为任意选修课，供学生学习选用。有关的教学内容中，增加了数学知识的应用，增加了实习作业。注意与九年义务教育初中数学教学大纲的衔接，注意高中毕业生进一步学习和参加社会生产、社会生活的需要。《课程标准(送审稿)》具有精选传统的初等数学内容、更新知识和教学手段、增加灵活性、重视数学应用等特点；体现了面向现代化、面向世界、面向未来的战略思想；在高中数学课程改革中跨出了重要的一步。

在这次会议上将《课程标准》改称为《全日制普通高级中学数学教学大纲》(以下简称《新大纲》)，经国家教委领导审阅后于1996年5月正式颁发。

《新大纲》颁发后可以供编写试验教材使用，也可以供数学教育研究和各地培训教师使用。

一、新大纲的指导思想和基本原则

回顾近十几年来我国中学数学教育发展变化的历史，可以看出我国高中数学课程具有重视基础知识教学，重视基本技能训练，重视数学能力的培养等优点，从而使得我国中学生数学基本功较为扎实，学生整体数学水平较好。但是也应看到，我国高中数学课程还存在着教学内容陈旧、知识面偏窄、课程结构单一、重视应用不够等弊端。

在分析我国高中数学课程的现状和研究国际数学教育改革的经验教训的基础上，新高中数学教学大纲研究小组提出编订高中数学教学大纲的指导思想和基本原则。

（一）指导思想

全日制普通高中数学教学大纲应遵循教育要面向现代化、面向世界、面向未来的战略思想，贯彻国家的教育方针和普通高级中学课程计划的精神。数学教学大纲的设计要满足21世纪的社会需要、数学科学进步与学生身心发展的要求，和九年义务教育初中数学教学大纲相衔接，进一步实施高层次的数学基础教育。坚持全面发展的方针，提高普通高中的教育质量，坚持面向全体学生，因材施教，为他们参加社会主义现代化建设和升入高一级学校奠定坚实的基础，为进一步提高民族素质作出贡献。

（二）基本原则

根据上述指导思想，制订高中数学教学大纲应遵循以下几条基本原则。

1．高中数学教学大纲要为社会主义现代化建设服务，为提高广大劳动者素质服务。在加强基础知识、基本技能教学的同时进一步加强能力的培养，使学生懂得数学的价值，对自己学习数学的能力有信心，有分析问题和解决实际问题的能力，学会数学交流，学会数学思想方法，受到良好的个性品质和辩证唯物主义基本观点的教育。

2．高中数学教学大纲要立足现实，面向21世纪，充分反映未来社会发展的需要。应精选那些在未来社会有广泛应用的、最基本的而且适合学生发展水平的数学知识作为数学课程的教学内容。高中数学课程应当由代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识构成一个整体，适当增加数学应用的内容，在安排上应具有一定的系统性和逻辑的严密性，突出数学思想方法。

3．统一性和灵活性相结合。高中数学课实行以必修为主，必修课、选修课、活动课相结合的课程结构。根据不同模式的学校对数学课程的不同需要，以及学生毕业后去向和学生学习能力的差异，教学要求分为几种不同层次。高中一、二年级教学要求基本相同，打好共同的基础，高中三年级有三个层次的教学内容和要求，为分流打好基础。

4．高中数学教学应当充分使用计算器和计算机等现代化手段，促进学生积极参与数学活动，以加深对数学基本理论，数学思想方法的理解，增强用数学的意识，培养能从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。

二、新大纲的内容

《新大纲》共分五部分，这五部分是：教学目的，教学内容的确定和安排，教学内容和教学目标，教学中应当注意的几个问题，教学测试与评估。

（一）前言

在第一部分之前是前言。前言包括数学研究的对象、数学的地位作用和高中数学课的功能。

这部分是确定高中数学教学目的、教学内容和教学方法的重要依据，也是理解教学目的和教学内容的关键。

1．数学研究的对象

数学研究的对象是依据恩格斯在《反杜林论》中的论断提出的，即“数学是研究现实世界的 空间形式和数量关系的科学。”这种提法虽然沿用了一百多年，但还是基本恰当的。它的含义有三层：一是说明数学来源于现实世界，二是说明数学研究的对象存在于现实世界的所有事物当中，三是数学是从现实世界事物中的数量关系和空间形式两个侧面来研究。但是，由于客观事物在变化，数学科学在发展，应该对“数量”、“空间”两个概念作广义的理解。如数量已不仅仅是实数、复数，还有向量、张量、集合中的元素等；空间也不只限于二维空间、三维空间，还有n维空间、无穷维空间以及某些结构的抽象空间等。因此，尽管当前关于数学研究对象的提法不少，如美国国家研究委员会在《关于数学教育的未来》这一文件中指出“数学是模式和秩序的科学”，但我们认为恩格斯的提法更能反映数学的本质。由于目前中学数学的教学内容仍以17世纪以前的初等数学为主，且已为广大教师所接受，这次 新大纲》仍然沿用自1963年开始写入我国中学数学教学大纲的提法。

2．数学的地位和作用

《新大纲》对数学的地位作用方面提到：“在当代社会中，数学的应用非常广泛，它是人们参加社会生活、从事生产劳动和学习、研究现代科学技术必不可少的工具。它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。”

随着社会的发展，数学的地位日益提高，应用越来越广泛。因此，数学是构成现代文化的重要组成部分，数学思想向各个领域渗透，数学方法得到越来越广泛的运用。今天，人们对数学这门科学有如下几点认识。

(1)数学是一种应用广泛的工具。事实上，科学技术、社会生产、生活中越来越多的需要进行定量的研究，处理包括随机现象、模糊现象在内的各种各样的问题，当代计算机的发展又给数学的应用提供了一种实现的可能。数学的内容、思想方法乃至数学语言、符号广泛地渗入自然科学和社会科学的各个领域。因此，当前有种提法：“高新技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学。”数学已渗入到整个社会。

(2)数学是提高思维能力的有力手段。当前各种各样的竞争是人才竞争，而人才竞争在某种意义上讲是思维能力的竞争。思维科学的研究正在迅猛发展，数学的学习，本质上是一种思维活动，是培养思维能力的重要途径和手段。因此，数学在训练思维、提高思维水平方面发挥着突出的作用。

(3)数学是一种文化素养。在日常生活、生产实际中从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题已成为未来社会普通公民的一种文化素养。如对于观察得到的数据信息，会从数学的角度提出问题；在考察生产情况是否正常时，有一种概率统计的观念；在绘制产品近似曲线时，有一种逼近的思想；等等。这些都是属于数学素养范畴。

3．高中数学课的功能

《新大纲》指出，高中数学是义务教育后“普通高级中学的一门主要课程”，“是学习物理、化学、计算机等学科以及参加社会生活、生产和进一步学习的必要基础”，“对进一步形成良好的思想品质和辩证唯物主义世界观有积极作用”。

高中数学课是高中阶段一门主要的课程，同语文、外语称为文化课的基础学科。历次的教学计划(或课程计划)中数学课所占的课时都较多，与语文所占课时比率相仿，高于外语课所占课时比率(见下表)。横向比较，除1963年教学计划中略低于语文、外语课时之外，其他年份教学计划中数学课时均高于这两科课时所占比率。在1978年的教学计划中数学课时占总课时的20.7% ，达到最高值，这年的教学计划各科课时都在减少的情况下，数学课同语文课一样，所占课时比率仍然是最高的。

高中数学课的重要性可以从下面三个方面理解。

(1)高中数学是进一步学习数学的基础，也是从事社会主义现代化建设所必需的知识。高中数学的教学内容是代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识，这些知识都是进一步学习较高深的数学的基础知识，而且由于数学学科有较强的逻辑系统，联系比任何一门学科都更为密切，前边没学好，后续学习就可能中断或很难进一步学习下去。所以高中数学课是一门基础性很强的重要学科。

(2)高中数学课是学习其他学科的工具。高中数学所学的基础知识，是学习物理、化学、计算机等学科的工具。如果数学学习很差，其他学科的学习必然受到很大的影响，甚至无法学习。因为这些学科不仅仅用到数学的知识(如向量、平面三角在物理中有广泛的应用，方程思想在化学中也是基本的工具)，而且还要用到数学的思维方法。

(3)高中数学课对高中学生形成良好的思想品质和辩证唯物主义世界观有积极作用。高中生的年龄一般为16岁至18岁，是青年的身心发展、个性品质形成、世界观逐步确立的重要阶段。心理特点也是从“经验型”向“理论型”转化，理想逐渐从幻想到现实。因此，结合数学教学进行学习目的、学习兴趣、学习毅力、学习信心、学习态度、创新精神等个性品质的培养，以及数学来源于实践又反过来服务于实践的观点和数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互联系、相互转化等观点的教育，对高中学生都是非常重要的。

因此，使学生在高中阶段受到良好的数学教育，提高数学素养，对于提高全民族素质 ，为培养社会主义现代化建设所需的人才打好基础是十分必要的。

(二)教学目的

任何一门学科的教学目的都是根据国家的教育方针、课程计划的培养目标以及该门学科的特点、承担的任务等方面提出来的。《全日制普通高级中学课程计划(试验)》中指出，普通高中要“贯彻教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与生产劳动相结合，培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人的方针”，又指出，要“培养学生掌握现代社会需要的普通文化科学基础知识和基本技能，具有自觉的学习态度和自学能力，掌握基本的学习方法，具有创新的精神和分析问题、解决问题的能力”。高中数学的教学目的，就是根据上述方针和培养目标，结合高中数学的内容、特点与承担的任务提出来的。

教学目的是教学大纲的核心，是课程计划中培养目标在各学科的具体体现，教学内容的确定、教学要求的提出、教学原则的贯彻以及教学方法的选择都必须以教学目的为出发点和标准，教学目的既是指导教学的依据，也是教学评估的依据。

高中数学的教学目的一是对学生学习高中数学的基础知识、掌握基本技能的要求，二是培养能力方面的要求，三是培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点的要求，这既包括对一个合格的高中生在知识和能力方面的要求，又包括良好的个性品质方面和辩证唯物主义观点方面的要求。具体叙述如下。

高中数学的教学目的是：使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识，并形成基本技能；进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想像能力，以逐步形成运用数学知识来分析和解决实际问题的能力；进一步培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点。

教学目的首先明确了基础知识和基本技能的要求。这是教学目的的第一层含义。这些基础知识并由此形成的基本技能是学习“从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的”基础知识，这种范围是与课程计划中提出的“有侧重地对学生实施升学预备教育或就业预备教育，为高等学校输送合格的新生，为社会主义各行各业输送素质较高的劳动后备力量”的培养目标相一致的。

教学目的的第二层含义是提出关于能力方面的要求，即进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想像能力，以逐步形成运用数学知识来分析和解决实际问题的能力。思维能力是各种能力的核心，它不仅仅是学习数学和学习其他科学所必须具备的能力，也是日常生活中不可缺少的能力。运算能力是思维能力和运算技能的结合，高中数学中的运算不仅仅局限于数字运算，也包括“式”的运算，还包括“形”的运算，乃至集合的逻辑运算等。数、式、形以及逻辑运算都必须依据思维能力为前提，必须依据运算技能作为基础，否则运算能力的培养必然无法落实。空间想像能力是人们对客观事物的空间形式进行观察、分析、抽象的能力。分析和解决实际问题的能力是“思维能力、运算能力、空间想像能力”的数学三个基本能力的必然结果和要达到的目的。这种能力与三个基本能力并不是并列的关系，而是在三个基本能力培养的基础上，逐步形成的。这就是说三个基本能力是基础，是前提条件，如果没有这个基础和前提条件，分析和解决实际问题的能力就是无源之水，无本之木。因此，在数学教学中必须抓好三个基本能力的培养，从而逐步形成运用所学数学知识分析和解决实际问题的能力。

教学目的的第三层含义是良好的个性品质和辩证唯物主义观点的培养。这方面我国历次教学大纲都比较重视，也是我们国家教育的特色。这里必须指出的是个性品质和辩证唯物主义观点的培养都是结合数学的知识、技能和能力的培养过程中进行的，是按照心理学的“同时学习原理”来形成的。

《新大纲》对基础知识、基本技能、能力要求以及个性品质的教育均作了具体的阐述，这是继《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲(试用)》之后，对数学教育研究成果的又一次肯定，并有所发展。对于指导教学、推动数学教育理论研究以及全面提高数学教育质量将产生深远的影响。

（三）教学内容的确定和安排

根据现代课程理论，确定教学内容要适应社会的需要，要体现学科发展的趋势，要符合学生身心发展的认知水平。《新大纲》确定教学内容本着“有用、基本、能接受”的原则，即精选那些在现代社会生活、生产中有广泛应用的，为进一步学习所必需的知识；在数学理论上，数学方法上，数学思想上都是最基本的，而且长久起作用的内容；在程度和分量上是高中生能够接受的知识，避免要求过高，分量过重的倾向。

在体系安排上要注意三方面问题。一是要考虑数学内容各部分知识的系统性，应该由浅入深，由易到难，由简单到复杂，按照逻辑系统和认知理论相结合的思想安排知识的顺序。二是要考虑与相邻学科的相互配合，即横向上，要与物理、化学、计算机等学科配合。物理、化学可以为数学课学习提供背景、模型、数据等，而数学课又作为有关学科的学习工具，为其他学科学习提供准备。计算器已被列入初中数学的教学内容，有少数学校也将计算机课作为高中的选修课，在安排上要充分考虑与计算器、计算机的学习内容相互配合。三是要考虑各学段的相互衔接，即纵向上，既要搞好与义务教育初中数学教学大纲相衔接，又要考虑与大学继续学习的内容相衔接。高中阶段的学习是在初中学习的基础上进行的，又是为升入高等学校继续学习的必要准备。因此，在安排上必须把这两个结合点的衔接问题解决好。

高中数学课将精选出来的代数、几何的基础知识和概率统计、微积分初步知识综合为一门数学课，不再分为代数、立体几何、解析几何、微积分初步等几门学科教学。数学课统一成一门数学与分科教学在现阶段都存在，各有利弊。从国外中学数学课程发展趋势来分析，趋向于不分科，各国现阶段也是不分科的居多数。《新大纲》对不分科提了如下三个方面理由：一是有利于精简教学内容，减少不必要的重复，提高教学效益；二是有利于数学各部分内容的相互联系；三是有利于数学思想方法的相互渗透。

高中数学课含必修课、限定选修课和任意选修课。

必修课内容是每个高中学生都必须修习的课程，是作为高中生共同的基础，即对高中学生统一规定的基本要求，各学校必须抓好必修课的教学，每个高中学生必须学好，从而达到必修课的基本要求。数学必修课安排在高一、高二年级开设，每学年授课35周，每周4课时，共280课时。

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一、高中数学课改意义

1.促进教学方式的变革

数学课程结构的变化促使教师在教学方式上必须适应新的课程结构。必修课程与选修课程的开设将使教师在对待两种课程的教学上有所区别。特别是在选修课程上，教师将改变原有的讲授为主的教学方式，给学生更多参与实践的机会。这也要求教师运用更新更丰富的教育手段与教学方式方法进行教学。课程结构的变化不仅促进教学方式的变革，同时也将促进数学教师的专业发展，使教师和数学课程同步发展。教师的专业发展反过来会促进教学方式的变革。

2.促进学习方式的变革

高中数学新课程充分考虑到了学生的差异性和主体性的要求，满足学生多样性、个性化发展的需求，尊重学生的自主选择。选修课程的设置把学习的主动权交给了学生，这势必对学生产生重要影响。这就要求学生改变原有的只是等待教师把课程送上门来的习惯。学生自己必须学会自主、正确、合理地选择，学会对自己的选择负责。学生不仅对自己的学习生活要有总体设计与规划，也要学会自我管理、自我检测、自我反思、自我调整。学生由学习的被动接受者变成了学习的真正主人。这种变化是最根本意义上的学习方式的变革。在此基础上，学生还要学会合作、学会探究，形成个性化学习方式等等。所以，课程结构的变化必将促进学习方式的变革，促进学生的成长。

3.促进课程管理的变革

课程结构的一系列变化都要求在课程管理上做出相应的变革以适应新课程建设与发展的需要。必修课程与选修课程的设置将要求学校在课程安排上，实现规划性与灵活性的统一；要求学校建立相应的选课制度、管理办法等。采用学分衡量学生的学业成绩，将要求学校有相应的学分管理。模块的设置也将促进管理上变革。运用模块的形式来设置课程，便于学校发挥资源优势，形成学校的特色；同时要求学校对模块进行管理，避免模块内容的重复设置，保证模块的合理、有效等。

二、转变教学观念

高中数学新课标明确指出：“丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基础理念。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。”在明确了这一点后，高中数学教师就应该很清楚，在高中数学的教学中，应该转变以往传统的教学观念，虽然课堂上还可以采取以教师讲授为主的教学方式，但与此同时，还应该兼顾学生的主体地位，以及他们的积极参与性，更要注重师生间的互动以及学生间的互助合作学习活动。要始终把握好新课程的标准，让学生在完全放松的情境中，不知不觉地掌握和获取新的知识，还要做到在获取理论知识的同时，让学生们的情感也得到相应的体验和教育。

另外，转变传统的教学观念，教师还应该转变传统的教育思想观念，正确认识自己在课堂上的地位和作用，把自己的传授者身份变为课堂的引导者，在课堂上注重对学生独立思考能力和探索精神的培养，引导他们去探索数学中的规律，并学会自己推导数学结论，最终让学生们学到有价值的数学、有必要的数学，并了解到数学在人类社会中的功效以及社会对数学的需求，以及让不同的个体在数学上得到不同的发展。

三、激发学生学习数学的兴趣，不断增强学生的自信心

在新课程标准的要求下，学生学习数学不再是为了学习而学习，为了应试而学习，更多地应该是带着兴趣去学习。为了数学的功效和作用而学习，而且应该是从“要我学”转变成“我要学”的状态。因此这就需要教师在教学中不断采取新颖的教学方法以及合理的教学内容设计，来激发学生学习数学的兴趣。只有学生有了学习数学的兴趣，才会乐意学，才会渴望走进数学课堂，去品味数学的乐趣以及体会数学这门课程所富含的价值。这样才能有效地激发学生的求知欲，以及他们自我展现的欲望，从而有效地增强学生学习数学的自信心。为此，教师在数学教学的环节中，应该让学生先了解到数学学科与人类社会之间的联系以及它们之间的相互作用，以此来让他们懂得数学的价值。

接着，教师在讲解数学问题的过程中，通过问题的提出和问题解决的过程，不断帮助学生形成批判性思维的习惯和正确的科学态度，让他们学会崇尚数学的理性精神，并且通过数学的产生、发展以及数学内部各种运动的发生和关系的变化过程。

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关键词：新课程 高中数学 数学教学

一、正确对待高中数学在新课程实施过程中存在的一些问题（一）高中新课程数学教材设置的问题与我国历次数学课程改革相比，本次改革无疑力度最大。新课标，与现行高中数学教学大纲比较，无论在基本理念，知识结构、内容安排，还是在实施操作上都有较大的变化。人教版新教材比原有教材有较大改变，知识体系上，如三视图、二分法，算法等内容的加入，一元二次不等式的解法，解三角形，数列等内容的后置等；引入与阐释知识也有很大不同，体现了新课程改的思想，有些知识的编排体系还有一些不妥当的地方，前后知识衔接不上等。事实上，无论是新的高中课程方案，还是高中数学课程标准，都还只是专家们的一种设计。虽然它经过数百名数学家、数学教育家、一线的教师和教研员的研讨，由于地域原因、学生原因但它离实用仍有距离。因此在实践时还存在一定的问题，我们教学时就是希望由此发现问题，并加以解决。

（二）教师对新教材的认识存在问题从学科能力方面来说，课标是最低标准，考纲是最高标准。 对“课时不够”，固然课程标准和教材有值得商榷之处，但反思我们的教学，恐怕有些原因还是出于自身。不少教师习惯参照高考命题，对某些知识点延拓加深。教学内容相对较少、课时较多，可以这样做。但新课程对内容的处理和教学要求与原有教学大纲有较大不同，如果仍延缓原有习惯，课时量就可能不够。又如，过去习惯要求学生完成教材全部习题（包括练习和复习题），但新教材却有些习题很多学生不会做，于是有人认为教材习题太难。事实上，高中数学课程标准要求，数学课程要适应人性选择，使不同的学生得到不同的发展。为适应这一要求，教材将习题编成三种层次，供学生选做。因此有些习题有学生不会做也不奇怪。这说明过去的某些观念要改。另外教材的编写意图教师是不是真正领会了，哪些该是让学生了解的，哪些是该让学生掌握的，是不是把握好了教学要求，这都是课时不够的原因。

（三）对必修课程与选修课程的关系及具体内容的界定认识不清举例说，高中几何分“立体几何”和“解析几何”两部分。“立体几何”分“立体几何初步”和“空间中的向量与立体几何”；“解析几何”分“平面解析几何初步”和“圆锥曲线与方程”。必修课程仅要求学生掌握“立体几何初步”和“平面解析几何初步”，其定位是清楚的。“立体几何初步”以三个载体（三视图、直观图、点线面的位置关系）帮助学生认识空间图形及其位置关系，建立空间想象能力，并在几何直观的基础上，初步形成对空间图形的逻辑推理能力。这对于只希望在人文、社会科学发展的学生来说，已经达到基本要求。

而对于希望在理工（包括部分经济类）等方面发展的学生，还需要学习“空间中的向量与立体几何”。这部分内容借助向量定量地处理空间图形的位置关系与度量问题。向量既是几何对象，又是代数对象，还有很好的物理背景，自然成为搭建几何和代数联系的一座桥梁。

在教学中，教师应关注不同内容定位差异，按照《标准》对不同的内容提出不同的要求，避免在必修课程要学生达到选修课要求，加重负担的情况出现。

二、采取积极的措施加以解决

（一）认真学习和领会高中数学新课标的教学目标和理念，创造性的使用教材新教材的特点是：突出学生是主体，教师为主导；突出双基，删除了过时的内容并且补充了适合学生发展和社会进步的新内容，注重对数学思维能力的提高；强调发展学生的数学应用意识；体现数学的文化价值；注重现代信息技术与课程的整合。较好的把握了新的课程标准对高中数学内容的要求。在教学中，要求教师以课标为纲，创造性地使用教材，即用教材教而不是教教材。

建议对新课程教学内容的处理，大体按以下三点来把握：（1）对已删内容，如所有版本教材都未出现，一般不要再捡回，如指数方程和对数方程的解法，指数不等式和对数不等式的解法，线段的定比分点，已知三角函数值求角，三角方程和反三角函数，极限等；（2）对有不同处理方式的内容，一般应按所教版本教学。如有不同处理方式在另外版本出现，对解题可能产生影响，则应适当告诉学生；（3）对新增内容，如必修3 中的算法，不同版本表达方式和选用例、习题有差异。备课时，如能多参考一些版本，必能帮助加深理解，提高水平和效率。

（二）要转变教学理念尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要改变教与学的方式，是高中新课程标准的基本理念，在高中数学教学中，教师应把学生当成学习的主人，充分挖掘学生的潜能，处处激发学生学习数学的兴趣。

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摘要：由于西部各省内部区域教育发展极不平衡，省会城市、经济发展较好的地市和偏远县域高中在学校基础设施、教学管理、师资力

>> 普通高中选修课程网络教学平台建设的再思考 我国普通高中选修课的设计与实施 论普通高中选修课的设置与实施 高中选修课教学的几点思考 普通高中校本选修课程的开发管理与实施 普通高中实施选修课程“走班制”教学的研究 浅谈农村普通高中美术课程改革中的模块选修课程的设置 选修课：普通高中职教新路径 普通高中体育选修课 关于普通高中语文课程标准（实验）中选修课的课程目标与教学建议中“语言文字应用”模块的解读 浅谈深化普通高中课程改革之选修课开设 邂逅选修课：也谈高中选修课开发实践之思考 西部地区普通高中体育与健康教学现状的研究及对策 普通高中语文选修课教学存在的问题及应对策略 普通高中数学选修课分层走班教学策略 选修课中的教学管理策略 试析高中选修课程实施的途径 高中选修课程的“行”与“思” 普通高中语文选修课程开发的实践探究 普通高中羽毛球选修课实施现状的调查研究 常见问题解答 当前所在位置：l.

Abstract：Due to the regional education development in the western provinces extremely internal imbalance，the provincial capital city， better economic development city and remote county high school in the school infrastructure， teaching management， teachers and students and other resources are huge.The provincial administrative departments of education must be combined with the local reality，take into consideration both needs of the state and the interests of the collectives.

Key words：basic education； quality education； elective courseAbstracts： Key words：

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关键词：高中数学；新课标；普通高中数学课程标准

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）18-099-01

《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）总目标是：“使学生在九年义务教育数学课程的基础上.进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要”。标准“以学生发展为本”的理念，大力倡导自主、合作、探究的学习方式，使学生会学数学，真正体验到学习的美妙，让学生走向成功的彼岸。与此同时，数学教学理念应该同标准的基本理念与时俱进，学生的发展才是可持续的。只有通过教师在标准的基本理念下创造性地开展教学设计，充分发挥教师在课堂教学中的主导作用，才可以让学生在教师的主导下主动去探索学习。在问题解决过程中理解数学概念，掌握数学思想方法，提高数学素质，培养良好的个性品质。明确提出.数学学科应“关注学生个性与潜能的发展”，那么如何关注呢？结合标准的基本理念，实施好标准应该关注以下五个方面的问题：

一、凸全体学生的主体地位

要凸显全体学生在标准学习活动中的主体地位，就是要让学生转变被动学习数学为主动参与学习数学，转变那种依赖或过分依赖教师的学习方法为自主学习、自我创新的学习方法，发展独立获取数学知识的能力，具体的做法是：每一个学习单元当作一个学习阶段，把学生学习高中数学新知识的活动放在教师课堂教学这个阶段之前，让每位学生根据个人的实际情况积极参与探索研究学习中遇到的难点问题。探索问题时，可以提倡独立思考，也可以提倡合作交流。

二、充分发挥教师的主导作用

教师在教学中的主导作用不容忽视。学生对数学新单元的学习如果离开了教师的主导作用，那课堂教学就极容易走向放任自流的境地，学生的学习效率就比较低，容易浪费时间，教学质量就无法得到可靠的保证；教师对新单元的知识如果不分轻重缓急，一味拼命传授，那又要回到“满堂灌”的传统教学模式的老路上去.学生的学习也就只能像是装知识的“桶”，被动地接受新知识了。相反，对学生而言，新单元中所涉及的数学新概念、新术语、新符号、新的数学思想与方法、新的思维模式等等都必须注意重视充分发挥教师在教学活动中的主导作用。

三、重视培养学生的数学思维能力

教师培养学生的数学思维能力应该从新概念、新术语、新符号、逻辑连结词的教学人手，紧紧围绕数学思想方法这个中心，教会学生如何根据所要解决的数学问题的实际情况，来探究问题中各个已知条件的使用方法，深入探究问题中是否隐含某些有价值的条件；如何根据所要解决的数学问题的实际情况，追寻问题解决的一.条或多条可能的思路；如何根据所要解决的数学问题的实际情况，结合问题中各个已知条件的使用方法或某些隐含条件与所追寻到的一条或多条可能的思路进行综合分析思考，直至获得问题解决的最佳方案为止；如何根据所要解决的数学问题的实际情况，提出一个或多个或一系列所首先必须解决的问题。使学生在获得必要的数学基本概念、基本技能、结论本质的同时，体会其中所蕴含的数学思想和方法，提高学生的提出、分析和解’决问题的能力，数学语言表达和交流的能力，提高学生的空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理的基本能力。

四、重视培养学生的数学学习能力

在倡导全民参与终身 学习的今天，学生自己会学数学的能力培养就显得十分重要。从长远看，培养学生的数学学习能力，应该说有时会比目前课堂上教会学生解几道数学习题来得更重要。指导学生自己会学数学应从四个方面人手：提醒学生注意读懂数学符号的含义；提醒学生注意读懂数学概念、术语、数学结论的本质属性；指导学生领会由新的知识与以前学过的某些知识或数学思想方法相结合，并进行推理论证所获得的新的结论或新的数学思想方法；提醒学生注意适时进行复结，在应用中达到熟练掌握，提高学习数学的兴趣.树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科 学态度。这也是标准在“课程基本理念”中所要求的“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解与掌握基本的数学基础知识与技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动的经验”。

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Ⅰ.考试性质

普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试。高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度.

Ⅱ.命题指导思想

1.数学科（湖北卷）命题以中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》、《2012年普通高等学校招生全国统一考试大纲（课程标准实验版）》和本考试说明为依据.

2.命题遵循“有利于高校选拔人才，有利于中学实施素质教育，有利于推进高中数学新课程改革”的原则，确保考试科学、规范、公平、公正.

3.命题体现新课程理念，注重考查考生的数学基础知识、基本技能和数学思想方法，考查考生对数学本质的理解水平和应用数学知识分析问题解决问题的能力. 试题在源于教材的同时应具有一定的创新性、探究性和开放性，既考查考生的共同基础，又考查考生的学习潜能，以满足选拔不同层次考生的需求.

Ⅲ.考核目标与要求

一、知识要求

对知识的要求由低到高分为了解、理解、掌握三个层次. 分别用A，B，C表示.

（1）了解（A）

要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能解决相关的简单问题.

（2）理解（B）

要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，并加以解决.

（3）掌握（C）

要求系统地掌握知识的内在联系，能够利用所学知识对具有一定综合性的问题进行分析、研究、讨论，并加以解决.

二、能力要求

能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识.

（1）空间想象能力

能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.

（2）抽象概括能力

能在对具体的实例抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从足够的信息材料中，概括出一些合理的结论.

（3）推理论证能力

会根据已知的事实和已获得的正确数学命题来论证某一数学命题的正确性.

（4）运算求解能力

会根据法则、公式进行正确的运算、变形和数据处理，能根据问题的条件寻找和设计合理、简捷的运算途径，能根据要求对数据进行估计和近似运算.

（5）数据处理能力

会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断. 数据处理能力主要依据统计方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题.

（6）应用意识

能够运用所学的数学知识、思想和方法，将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决.

（7）创新意识

能够综合、灵活运用所学的数学知识和思想方法，创造性地解决问题.

三、考查要求

（1）对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，注重学科的内在联系和知识的综合.

（2）数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括. 对数学思想和方法的考查与数学知识的考查结合进行，考查时，从学科整体意义和思想含义上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧.

（3）对数学能力的考查，以抽象概括能力和推理论证能力为核心，全面考查各种能力. 强调探究性、综合性、应用性. 突出数学试题的能力立意，坚持素质教育导向.

（4）注重试题的基础性、综合性和层次性. 合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查.

Ⅳ.考试范围与要求层次

根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》，结合我省高中基础教育的实际，确定文史类高考数学科的考试范围为必修课程数学1、数学2、数学3、数学4、数学5的内容、选修课程系列1（选修1-1、选修1-2）的内容，选修课程系列4中的《不等式选讲》的部分内容（详见下表）；

确定理工类高考数学科必做题的考试范围为必修课程数学1、数学2、数学3、数学4、数学5的内容、选修课程系列2（选修2-1、选修2-2、选修2-3）的内容，选修课程系列4中的《不等式选讲》的部分内容；选做题的考试范围为选修课程系列4中的《几何证明选讲》和《坐标系与参数方程》的部分内容.

具体内容及层次要求详见下表.

数学

公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内.

公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.

公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.

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一、运用信息技术增强数学的可视化，提高课堂教学效率

数学的理解需要直观的观察、视觉的感知。如运用信息技术动态演示可将函数图象、几何图形的性质以及几何证明的背景等直观呈现，使其可视化，有助于学生的理解，从而达到提高课堂教学效率的目的。

1.动态演示有助于学生理解数学概念。

运用信息技术呈现以往教学中难以呈现的课程内容，有助于学生对数学概念、性质的理解。苏教版高中数学必修4第一章中《函数的图象和性质》这一节是教学的难点，在讲解参数对图象变化的影响时，传统方法是用“五点法”作出变化前后的函数图象，然后让学生观察变化的结果。尽管教师花了不少时间作图、讲解，学生往往还是一知半解。若借助几何画板来演示，我们可以设置参数随意地调整大小，还可以设置动画操作按钮，连续变化图象，使学生很容易观察出它们对曲线的影响，总结出图象变化的规律。

2.动态演示有助于学生感悟数学思想方法。

运用信息技术呈现以往教学中难以呈现的课程内容，有助于学生对数学思想方法的感悟。极限是数学中重要的思想方法，苏教版选修2-2第一章《导数及其应用》中导数、定积分都是利用极限思想定义的。如曲边梯形的面积这一节，若利用几何画板的迭代功能，就能生动地展示出随着小矩形的个数的增多，各矩形组成的图形逐步逼近曲边梯形，各小矩形的面积和逐步逼近曲边梯形的面积，就可以使学生真正动态地领会“以直代曲”“极限”等数学思想方法。

3.动态演示有助于培养学生的思维能力。

在例题教学和习题评讲中，运用信息技术动态演示，还有助于提高学生参与探究的积极性，有利于学生观察、分析问题，抓住问题的本质。

二、展示数学中的美与真，体现数学的文化价值

数学教学在向学生传授数学知识的同时，还要向学生展示数学美，充分体现数学的文化价值。苏教版高中数学选修2-1中《圆锥曲线与方程》一章中蕴含有大量数学美的素材，其中以圆锥曲线的统一美、和谐美最为典型。教学中，教师可以充分利用信息技术展示三种圆锥曲线的共性。

可以让学生通过网络收集圆锥曲线的其他共性，如相似的光学性质、几何性质等等。使学生充分认识到三种圆锥曲线之间内在的统一性，而这种统一性是客观世界统一性的反映，让学生体会到数学的美与真。

三、进行模拟试验，体现数学的应用价值

算法是新增的必修课程内容，算法作为计算机科学的理论核心，算法思想渗透在高中数学课程的各相关内容中， 新课程十分重视算法的教学，明确提出了信息技术与算法整合的要求。教学中，可结合“信息技术”选修课程中的VB编程方法进行模拟试验，在激发学生学习兴趣的同时让学生体会到数学的应用价值。如概率一章中用EXCEL撒豆子模拟试验估计值，教师可放手让学生自己动手编写程序，Rnd是生成0～1之间的随机数函数，要由此得到-1与1之间随机数的生成方法，学生会感到困难，教师应适当给予点拨，并进一步引导学生总结出生成m～n之间的随机数的方法。

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【关键词】新标准 数学探究与建模 教学设计

一、研究背景

全球科技体系革新正引领着教育学术体制的快速变迁，作为最重要的基础学科之一，数学课程改革在世界范围内引起了人们的关注。在《基础教育课程改革指导纲要》等文件指导下，我国从2000年开对世界主要发达国家的数学课程标准进行了认真研究，并对国内高中学生的学习现状和数学学习心理进行了详细调查，于2003年4月出版了《普通高中数学课程标准（实验）》。根据新标准对数学本质的论述，“数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。”这种新认识体现了一种动态的模式论的现代数学观，即数学是通过建构模式来刻画自然规律和社会规律的，强调数学的实用性；与这种现念相对应，在课程设置上，新标准将数学探究与建模列为与必修、选修课并置的部分，着重强调教学活动之外的数学探究与建模思想培养。因此，可以说《普通高中数学课程标准》是我国中学数学应用与建模发展的一个重要里程碑，它标志着我国高中数学教

育正式走向基础性与实用性相结合的现代路线。

二、数学探究与建模的课程设计

根据新标准的指导精神以及高中数学教学的总体规划，本文认为高中数学探究与建模的课程设计必须符合以下几个原则：

（1）实用性原则：作为刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具，数学探究与建模课程设计必须以实用性为基本原则。这里实用性包括两个方面的含义：其一是以日常生活中的数学问题为题材进行课程设计，勿庸质疑，这是实用性原则的最核心体现；其二是保持高中数学的承续作用，为学生未来的工作和学习提供数学探究和建模的初步训练，这要求课程设计的题材选取必须与高等教学体系和职业需求体系保持一致。如果说，第一层含义体现

了数学应用的广泛性和开放性，那么第二层含义则更多体现了数学应用的针对性。

（2）适用性原则：适用性原则体现的是数学训练的进阶过程，它要求高中数学探究与建模课程必须适应整个高中数学课程体系的总体规划和学生的学习能力。首先，题材的选取不能过于专业，它必须以高中生的知识水平和知识搜寻能力为界进行设计。这一点保证了数学探究与建模的可操作性，不至于沦为绚丽的空中楼阁或者“艰深”的天幕。再者，题材的选取也不宜过于平淡，正如课程的名称所示，该课程设计必须注重学生学习过程中的探索性。素质教育的一个核心思想是培养学生的探索精神和创新意识，适用性必须包容这样的指导精神，即学习的过程性和探索性。

（3）思想性原则：正如实用性原则所指出的，课程设计必须为学生未来的工作和学习提供数学探究和建模的初步训练。

在上述三大原则的指导下，笔者总结了几类重要的教学题材，按照数学分析原理可以有：最优化建模（如校车最优行车路线）、均衡问题建模（如市场供求均衡）、动态时间建模（如折现问题）。另外，按照不同应用领域可以分为自然科学应用探究与建模（如计算机程序的计算次数）、社会科学应用探究与建模（如金融数学应用）和日常生活应用探究与建模（如球类运动过程中的数学分析）。而按照高中数学教学的总体设计，数学探究与建模又可以分

为函数与不等式类建模、数列建模、三角建模、几何建模和图论建模。事实上，不同标准的分类具有很大的重叠性，但这样的分类对学生形成数学分析的理性思路具有很大的促进作用。下面，本文以银行存贷为例对高中数学探究与建模课程设计进行举例分析。

三、示例设计：“我的存折”

众所周知，现代经济生活离不开金融，个人理财已经成为个人生活中最重要的一环之一。高中生作为即将步入社会（高等教育部门）的重要群体必须学会如何支配和规划他们自己的个人理财生活。因此，选取具有实际应用价值的银行存款作为高中数学探究与建模课程的题材是恰当和有意义的。“我的存折”将以高中生的个人零花钱（压岁钱）为题材进行设计，假设小明每个月将有10元的零花钱剩余，银行提供的月存款利率为2.5%。如果小明将高中三年所有的剩余零花钱都及时存入银行，那么他毕业的时候能得到多少钱？

分析与模型建立：实际上这是一个整存整取问题，其适用的数学知识是数列理论。首先，可以给出这个问题的一般公式：设每月存款额为P元，月利率为r，存款期限为n个月，第i个月初存入的P元期满的本利和为V（ii＝1、2、3、…），则：V1＝P+P×r×n=P(1+nr)/V2＝P+P×r×(n-1)=P[1+(n-1)r]/V3＝P+P×r×(n-1)=P[1+(n-2)r]/……/Vn＝P+P×r=P(1+r)/因此，期满时的本利和A=∑i=1…nVi，将上面的计算公式代入并整理可以得到/A=∑i=1…nVi=P[n+(1+2+3+…+n)r]=Pn[1+(n+1)r/2]/由此可以看出A有两部分组成，第一部分是本金

Pn，第二部分是利息Prn(n+1)/2，而整个模型建立过程事实上是一个等差序列的求和。根据“我的存折”中给定的数据，P=10、r=2.5%，n=36（不考虑闰月等因素），代入计算公式可以求出小明高中毕业时可以得到：A=10×36[1+(36+1)×2.5%/2]=526.5/对这526.5元进行分解，可以得到本金为360（Pn），利息所得为166.5（Prn(n+1)/2）。以上是基本的分析，在实际教学过程中，可以对此进行扩展，进一步提高学生思考和探究的兴趣与能力。比如可以考虑利息每年一结算，结算利息进入复利过程；也可以考虑不同金融服务产品（不同期限不同利率）的最优存款策略等。

四、结语

新课程标准研制正朝着以人为本的方向努力，它注重对学生深层次生活的现实关照，尽量把课程与学生的生活和知识背景联系起来，鼓励学生主动参与、积极思考、互相合作、共同创新，使他们获得数学学习的自信和方法。数学探究、数学建模与数学文化是与必修、选修课并置的部分，新标准要求高中阶段至少安排一次数学探究和建模活动，其目的在于提倡一种多样化的学习方式，这一点应特别引起我们的重视，数学探究和数学建模不仅被视为一项

活动，它更应该是一种能够被灵活运用的思想。

参考文献：