高考数学提高方法范文

导语：如何才能写好一篇高考数学提高方法，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

近几年，高中艺术类考生明显增加，不少考生通过选考艺术，圆了自己的大学梦。随着艺术类考生数量的增加，艺术类考生的文化课教学越来越受到重视。下面笔者就如何有效的利用短短的时间让这些数学基础薄弱的艺术生在高考中数学成绩有所提高谈谈几点看法。

一、艺术生的学情分析

（一）艺术生学习文化的主动性不强

多数艺术类的考生并不完全是因为爱好艺术，还有一部分原因是文化课（尤其是数学）基础薄弱，凭文化课成绩难以考上理想的大学，才转而学习艺术的，他们的数学基础较薄弱，学习数学的兴趣不浓，甚至对数学有畏惧心理。

（二）艺术生学习时间紧，难度大，任务重

刚进入高三，艺术生的数学练习巩固的时间几乎放在课内，其余时间学习艺术专业课，不能全心投入文化课学习，相比普通考生他们用在学习数学的时间上远远不够。临近12月份还要参加统考，学生还需停课专攻专业，统考后还需备战单考，时间持续到来年3月份，耽误一轮复习的黄金时间。

（三）艺术生不能摆正心态

艺术考试结束，距离高考的时间已不远，艺术生易出现两种不良心态：一是缺乏自信，多数艺术生数学基础薄弱，且数学学科本身难度大，因此导致他们学习兴趣淡化，对数学失去信心，没心思复习;二是浮躁情绪，大部分艺术类考生都能顺利通过专业课考试，相当于已经有一只脚踏进了大学的校门，所以急功近利，恨不得一步到位，适得其反。

（四）艺术生数学成绩提升空间大

大部分艺术类考生都能顺利通过专业课考试，他们比普通类考生更迫切地渴望成功。再次，对于艺术类考生，文化课提升的空间更大，因为他们的文化基础薄弱，如果能有效地查缺补漏，成绩可以迅速提升，而尤其数学相对于其他科目提升空间又是最大的。

二、探究方法，寻找策略

（一）加强沟通，端正艺术生的心态

教师应把树立学生信心贯穿教学始终，课堂起点要低点，多引导、小步子、多鼓励，不批评，以欣赏的眼光看他们，想方设法调动他们学习的积极性，使他们树立能学好数学的信心。另外有必要帮助他们克服心理弱点，鼓励她们“敢问”“多问”。利用班会课放一些励志短片，让他们体会付出后收获的喜悦，树立实现自我超越自我的决心。

（二）明确目标，提高复习的效率

教师应认真研究高考考试说明、研读教材、课标和近三年考卷，按考点要求认真备课，明确目标。对于艺术生来说，复习时间尤为紧张，这就要求教师更要注意研究这些内容，找到其中一些规律性的东西，使学生不走弯路，提高效率。在重点部分多重复多下工夫，一点一点突破。特别像三角函数，立体几何，这些高考题型比较固定且学生能拿到分的题目，要经常让学生通过练习巩固，通过做最近几年的高考题让学生练习。

（三）夯实基础，提高课堂效率

艺术生大多原有基础比较薄弱，同时复习时间又相对少，所以基础知识的复习就显得尤为重要。在复习时，教师要紧扣基础知识，让学生领会到教材的基本概念、基本观点。对于艺术生来说，一轮复习形同虚设，二轮又时间太紧。因此，没必要分一轮和二轮，在全面准确把握基础知识后，针对一些重点强化复习，从而提高复习的针对性和有效性。在课堂教学过程中教师还应重视知识的重现频率，要让艺术生在课堂教学中对新知识和旧知识，反复加深印象。

（四）精选习题，注重点拨技巧

通过专题复习各个突破，提高学生的应试能力，增强学生的信心和学习的积极性。教学中要编制一些“套题”，“类题”，“变式题”，并对其中具有代表性的问题进行详尽的剖析，起到“举一反三”，“触类旁通”的作用，这有利于提高体艺生的数学能力。对于艺术生而言，最关键的是抓60%的基础分！复习过程中对必考的内容有针对性训练，比如集合、复数的运算、三视图、线性规划、二项式定理、函数定义域和零点、简易逻辑、命题和充要条件、平面向量、概率的求解等高频低分易得分题目，三角函数与解三角形、立体几何、数列、极坐标和参数方程等解答题加强训练。一周进行一次周练，题目的选择立足于高考选择题前8题，填空题前2题，解答题前3题，后三题的第一小题。鼓励学生多写解答题的过程获得的分点，顽强得分。

（五）巩固测试，及时有效

篇2

关键词： 江苏数学高考 试题类型 解题方法

数学高考作为高中生三年数学学习成果的一次检验引起了全国人民的广泛关注。江苏省是我国的高考大省，并且站在我国新课标改革的前沿，一直在引领我国教育体制的改革，本文分析江苏省的数学高考试题，希望对于我国数学高考试题的改革提供帮助。

一、江苏省数学高考试题的类型

江苏省数学高考试题依然是考查“三基”问题，也许这就是所谓的“万变不离其宗”。近年来江苏省的数学高考试题依然延续了它的基本风格，稳定持续地向着新课改的要求迈进。

1.江苏数学高考试题结构的分析

像以往一样由于文理分科，因此江苏的数学高考试题依然分为文理合卷、理科卷两部分的试题。文理合卷包括两部分内容：填空题和解答题，理科卷包括解答题。其中文理合卷总分160分，填空题一空5分，共70分，解答题90分；理科卷总分40分，其中21题为选做题，22、23题为必做题。这样就将江苏数学高考试卷整体的分值分布进行了分析，希望可以使江苏高考生知己知彼，从而对于考试有着良好的心理准备[1]。

2.江苏数学高考试题题型的分析

首先，江苏的高考试题依然沿袭了以往的传统，题目涉及的面比较广，但是考查的内容以基础性知识为主。试题具有梯度性，整个试题遵循由易到难、由浅入深的规律。这样就可以达到高考选拔人才的目的，但是依然考虑到大众性的要求，试题难度适中。

对于填空题来说，一般是最后一题即14题有一定的难度，需要考生仔细深入地考虑才能够做出，这是对于优秀考生的选拔设置的门槛。例如，2012年江苏数学高考试卷填空题的14题：已知正数a，b，c满足：5c-3a≤b≤4c-a，cln b≥a+cln c，则b/a的取值范围。这道题虽然运用到了高中数学中常见的函数知识点，但具有一定的难度。

其次，江苏省的高考数学试题虽然涉及面比较广，知识点比较基础，但可以对高中数学的知识点进行分类。但有时候出题是比较综合的，尤其是解答题，所涉及的内容十分广泛，这就要求考生既要有牢固的知识基础，又要有清醒的思想认识，掌握好不同题型的解题方法。

例如2013年江苏高考解答试题中就有这样一道题：已知在平面直角坐标系中有一条直线l，以及在直线l上有一个半径为1的圆的圆心，知道y轴上的一点A的坐标，让求过A做圆的切线的方程。这道题不仅用到了圆的知识内容，还用到了函数的知识内容，可想而知知识点的综合运用也是江苏数学高考考查的重点内容。

最后，研究江苏省近几年的数学高考试题我们可以看到，江苏省的数学高考命题有着一定的创新。数学与我们的生活息息相关，因此江苏省抓住这一点，江苏省的高考试题越来越向着实用性的方向靠拢。其实这体现了新课改的要求，对于江苏省的高中数学教学的改革有着重要的推动作用[2]。

例如2013年江苏省数学高考试题的18题，从近年来十分流行的长假旅游的话题说起，然后出一道比较有着现实意义的试题。这样就在考查高考生数学基础知识的同时，培养学生在日程生活中的数学思维，长远来看有助于促进学生的数学学习。

二、江苏数学高考试题解题方法的探析

世界万事万物都遵循一定的规律运行，因此作为研究我们生活的自然数学来说，数学也有着其自身固有的规律。研究高考题我们就很容易发现高考数学解题的规律，掌握这个规律对于提高数学成绩有着重要作用。

1.时间分配

考试总是有着时间的限制，在每年高考中我们总是会听到同学在考完之后抱怨试题没有做完，甚至在对答案的时候发现对于没有做的一些题来说，自己会做，但是没有时间，这对于高考生是怎样的遗憾。因此，在考试过程中，我们一定要掌握好考试时间，在这段时间内尽自己最大的努力提高成绩。其实数学高考试题的出题有着一定的规律，并且具有梯度性，因此我们就有了很多计划应对高考中的数学时间分配问题。

例如，如果我们的做题速度比较慢，或者我们的基础并不牢，我们做题时就应该先做每种类型题的前几道题，因为这几道主要是考查学生的基础知识，题目并不是很难。然后在时间允许的情况下再做如江苏数学高考试题中的填空题的14题，解答题的21、22、23题。

2.解题思维的转换

高中数学的知识点可以分成几个部分，因此对于这几个相对整体的部分，我们的思维是不一样的，在做江苏数学高考试题时，我们可以找类似的题，按照一种思维方式做，再做另一类型的题，这样就不容易由于频繁的转变思维方式导致思想混乱[3]。

例如，函数和几何的思维方式肯定是不同的。几何讲究的是不断进行画图，通过读懂图中的信息，进行解题；然而函数主要考的是我们的逻辑思维，需要我们不断动手去算，去推导。因此，在解题中我们可以先做函数题，做完整套试卷的函数题之后再做几何题，这样可以节省思维转变过程中所需要花费的时间。

总之，江苏数学高考试题作为新课改的重要的试点试题，引领我国数学高考试题的命题。但是不管高考试题的命题方法怎样改变，都是“万变不离其宗”。我们掌握好高考试题的题型及解题方法，就可以“水来土掩”，赢得高考的胜利。

参考文献：

[1]余晓红.从“课本”到“趣味数学”[J].教育教学论坛，2012（37）：14-15.

篇3

1.直接法

有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的。这类题型可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则，通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，从而确定选择支的方法。

例：有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直。其中正确命题的个数为（ ）。

A.0B.1 C.2 D.3

解析：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确的，故选D。

2.特例法

用常规方法直接求解比较困难，若根据答案中所提供的信息，选择某些特殊情况进行分析，或选择某些特殊值进行计算，或将字母参数换成具体数值代入，把一般形式变为特殊形式，再进行判断往往十分简单。

例：过y=ax (a＞0)的焦点F作直线交抛物线与P、Q两点，若PF与FQ的长分别是p、q，则 + =（）。

A.2aB. C.4a D.

解析：考虑特殊位置PQOP时，|PF|=|FQ|= ，所以 + =2a+2a=4a，故选C。

3.图象法（数形结合法）

在解答选择题的过程中，可先根椐题意，作出草图，然后参照图形的作法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论。

例：方程lg(x+4)=10 的根的情况是（）。

A.仅有一根B. 有一正根一负根

C.有两个负根D. 没有实数根

解析：令y =10 ，y =lg(x+4)，画草图（略）。由此可知，两曲线的两交点落在区间x∈（-3，0）内，故选C。

4.代入验证法

通过对试题的观察、分析、确定，将各选择支逐个代入题干中，进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段，以判断选择支正误的方法。

例：满足 + =2的值是 （ ）。

A.x=3B.x=C.x=2 D.x=1

解析：找最简单的选择支代入，并根据正确支是唯一的可知选D。

注：本问题若从解方程去找正确支实属下策。

5.特征分析法

此方法应用的关键是：找准位置，选择特征，实现特殊到一般的转化。

例：把函数y=cos2x+ sin2x的图象经过变换得到y=2sin2x的图象，这个变换是（）。

A.向左平移 个单位B.向右平移 个单位

C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位

6.逆向思维法

当问题从正面考虑比较困难时，采用逆向思维的方法来作出判断的方法称为逆向思维法。

例：若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（ ）。

A.三棱锥B.四棱锥 C.五棱锥D.六棱锥

解析：若是六棱锥，则这个六棱锥的底面外接圆半径、底面边长、侧棱长都相等，这是不可能的，故选D。

7.逻辑分析法

根据选择支的逻辑结构和解题指令的关系作出判断的方法称为逻辑分析法。（1）若（A）真?圯（B）真，则（A）必排出，否则与“有且仅有一个正确结论”相矛盾。(2) 若（A）?圳（B），则（A）（B）均假。（3）若（A）（B）成矛盾关系，则必有一真，可否定(C)(D)。

例：若c>1，a= - ，b= - ，则下列结论中正确的是 （）。

A.a＞bB.a=bC.a＜bD.a≤b

解析：由于a≤b的含义是a＜b或a=b。于是若B成立，则有D成立；同理，若C成立，则D也成立，以上与指令“供选择的答案中只有一个正确”相矛盾，故排除B、C。再考虑A、D，取c=3代入得a= - ，b=2- ，显然a＞b，排除D，故选A。

8.特殊模型

例：如果实数x，y满足等式(x－2) +y =3，那么 的最大值是（）。

A. B. C.D.

解析：题中 可写成 。联想数学模型：过两点的直线的斜率公式k= ，可将问题看成圆(x－2) +y =3上的点与坐标原点O连线的斜率的最大值，即得D。

9.分析法

就是对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或对有关信息提取、分析和加工后而作出判断和选择的方法。

例：设球的半径为R，P、Q是球面上北纬60°圈上的两点，这两点在纬度圈上的劣弧的长是 ，则这两点的球面距离是（）。

A. R B. C. D.

解析：因纬线弧长＞球面距离＞直线距离，排除A、B、D，故选C。

篇4

一、利用正弦函数或余弦函数的有界性求最值

这种方法主要针对形如y=asinx+bcosx的函数，这类函数的特点是只含有正、余弦函数，并且是一次式。解决这类问题的指导思想是把正、余弦两种函数转化成只含有一种三角函数的函数。转化时一般都要用到辅助角公式即

asinx+bcosx= sin（x+φ），其中（tanφ= ）

例1、已知函数f(x)＝2sin cos + cos

求函数f(x)的最值. （2008年陕西高考试题）

解：因为f(x)=sin + cos =2sin( + )

所以当sin ( + )=-1时f(x)取得最小值为-2

当sin ( + )=1时f(x)取得最大值为2

例2、已知函数f(x)=4cosxsin(x+ )-1

求函数f(x)在区间[- ， ]上的最大值和最小值.

（2011年北京高考试题）

解：因为f(x)=4cosxsin(x+ )-1

＝4cosx( sinx+ cosx)-1= sin2x+2cos2x-1

= sin2x+ cos2x

=2sin(2x+ )

又因为- ≤x≤ ， 所以- ≤2x+ ≤

于是当2x+ = ，即x= 时 f(x)取得最大值2.

当2x+ = ，即x=- 时 f(x)取得最小值-1.

二、利用均值不等式求最值

这种方法主要针对形如y= （a、m不同时为0）

的函数，这类函数的特点一般是①分子是一次式，分母是二次式②分子是二次式，分母是一次式。解决此类问题的指导思想是用一次式表示二次式，然后给分子、分母同除以一次式，构造倒数或倒数型的项，创设均值不等式的使用条件。用这种方法时要特别注意“一正二定三相等”。

例1、求y= 的最值.

解：当x=0时 y＝0

当x≠0时，y＝

若x＞0时，因为x+ ≥ ＝4（当x＝2时等号成立）

所以y≤

若x＜0时，因为x+ ＝-[-x+ ]≤-4（当x＝-2时等号成立）所以y≥-

综上所述：当x=2时， y取得最大值为 .

当x＝-2时，y取得最小值为- .

例2、设x＜1，求函数y＝ 的最值.

解：y＝ ＝ ＝ + +3

＝-[ + ]+3≤-1+3＝2

当 ＝ 即x＝0时 ， y取得最大值为2.

三、利用导数法求最值

这种方法主要针对三次及三次以上的函数和利用其他方法很难求最值的函数。

例1、设函数f(x)定义在（0， + ）上，f(1)＝0，导函数

f′(x)＝ ，g(x)＝f(x)+f′（x），求g(x)的最小值.

解：由题易知f(x)＝㏑x ， g(x)＝ ㏑x+ （x＞0）

g ′(x)＝ . 令g′(x)＝0 得x＝1

当x∈（0, 1）时，g′(x)＜0

故（0, 1）是g(x)的单调减区间，

当x∈（1, +∞）时，g′(x)＞0

故（1, +∞）是g(x)的单调增区间.

因此x＝1是g(x)的唯一极值点，且为极小值点，从而也是

g(x)的最小值点.所以g(x)的最小值为g(1)=1

例2、求函数f(x)＝x3-3x2+6x－2 x∈[-1, 1]的最大值和最小值.

解：f′(x)＝3x2－6x+6 令f′(x)＝0 方程无解

而f′(x)＝3x2－6x+6＝3（x－1）2+3＞0

所以函数f(x)在x∈[-1, 1]上是增函数

当x＝-1时f(x)取得最小值为-12

篇5

【关键词】高考数学；概念分析法；数学试题；高考试题

随着新课程改革的不断深化，高考数学试题也得到了相应的变化，而对于高中数学的学习主要是对数学题的解答，在课堂上和课余时间内所学到的、听到的以及通过阅读所获得知识都是初步的，要想对知识和能力有所提高，还得需要经过做题而获得，但是做题还需要有一定的解题方法，若是方法不对，只是一味的做题，则无法提高相应的解题能力.经过长期教学实践可以得出，对高中数学试题总结出来的解题方法中，概念分析法具有一定的重要性，其将解题的主要方法放在概念的基础上，因此，对概念分析法进行分析总结，对高考数学试题的解答具有重要的意义.

一、高考数学试题的概述

（一）高考数学试题的命题理念

随着时代的发展，为了能够更好的适应社会经济时代的发展，对学生的学习力、创造力等都提出了较高的要求，因此，为了能够促进素质教育改革的发展，上海在高考数学命题上也进行了相应的改革，从高考数学试题的命题理念来看，高考数学试题命题的设计，体现在对学生获取和学习新知识的能力进行考查，对学生应用所学到的数学知识对现实生活和相关学科进行解决，对学生的数学基本知识、逻辑思维能力、空间想象能力等进行相应的考查.

（二）高考数学试题的设计意义

在新课程改革不断深化的背景下，高考数学试题的设计充分体现了新课程的重点以及核心，同时也是高中数学课堂的要求，因此，在对高考数学试题的设计上，对高中数学的教学与学习拥有更高的要求，更加的关注到学生对数学的应用意识以及应用能力的提高，使学生能够通过对高中数学的学习，对现实生活中出现的问题以及相关学科进行解决，使学生能够通过对问题的发现、研究和解决来提高自身的能力，使学生思维能力得到进一步的提高.

二、解高考数学试题的概念分析法

（一）概念分析法的涵义

对于高考数学试题来说，概念是其构成的基础单位，同时也是高考数学试题的核心基础，包括了数学试题中给出的已知条件、提出的相关需要解决的未知问题，可以说，试题的两个重要组成部分就是题设以及题问.在数学试题中，题设中出现的概念是属于已知概念，而题问中的概念则是属于未知概念，对高考数学试题进行解题，则是从已知对未知进行逻辑推演.根据已知概念和未知概念来看，可以分为顺推、逆推和两边凑的方法，为了能够更好的使用顺推、逆推和两边凑的方法对高考数学试题进行解题，那么则需要对概念分析法进行相关的掌握.

（二）概念分析法的步骤

根据相关的概念和解题方式，概念分析法的步骤则分为对概念的认定、分析和综合三个基本步骤.

1.对概念的认定.当看到试题的时候，需要对试题进行通读，在通读一两遍之后就应该将试题中存在的概念进行认定，从中得出已知概念以及未知概念，找出试题中已知和未知之间的联系，以此来确定需要进行分析的对象.

2.对概念的分析.对试题中的概念认定出之后，需要对每一个概念进行分析，将与概念有关的内容通过所学到的知识，对每一个概念所具有的定义以及性质进行分清，让感觉陌生的试题逐渐的变成属于自己的试题，从而弄清楚数学试题的基本目的.具体来说，就是要对试题中的概念定义进行清楚明确的说出，让题中的每一个字和每一个符号所具有的正确意思都确定清楚，从而确保试题中的每一个概念实质都能够做到深入浅出.当试题中的目的和题意都得到明确和弄清楚之后，就能够为下一步的数学试题解题思路做了基础的铺垫.只有弄清楚高考数学试题的题意之后，才能够更好的找出解题思路，才能够更好的对高考数学试题进行解题.

3.对概念的综合.当对高考数学试题的题意和基本目的弄清楚之后，那么就可以将试题中所拥有的所有概念进行综合，对概念进行综合性的整体思考，从中设法找出已知到未知进行推演的逻辑途径.当全部的概念进行分清和综合确定之后，则从中找出相应的数学试题解题方法，最重要的一点就是要找出题目中的关键突破口.从一定程度上来说，每一道高考数学试题都存在着相关的重点关键处，只要紧紧地抓住关键点，就能够将试题中出现的难题进行化简，让试题中所有的概念都综合起来，获取简单和快捷的解题方法.

总结

综上所述，随着新课程改革的不断深入，高考数学在命题以及试题内容上都出现了一些变化，而在对高考数学试题进行解答的时候，经过长期的教学实践和教学效果可以看出，高考数学试题的解题不能只在于懂，还在于熟和巧.因此这就要求学生在平时进行数学解题的时候，要学会采用概念分析法，在解题的过程中总结自身的解题经验，从而掌握一套适合自身的解题方法，更好的适应高考数学试题的解答要求.

【参考文献】

[1]何淑娟.新课程背景下高考数学试题的特征分析[J].高考（综合版），2014（03）.

[2]吴斌，李新越，魏春强.高等数学背景下的高考数学试题探究[J].价值工程，2011（05）.

篇6

【关键词】高考；数学；学习对策

数学是人类最重要的基础知识，高考数学出题要有利于中学生数学学习和国家选拔合格人才。我国高考数学试题立足于注重基础知识和基础技能，强调知识灵活应用[1，2]。数学基础知识点很多，而高考试卷容量有限，故不同时间、不同区域的高考试卷各有侧重点和命题特点[3-5]。中学生在学好数学基础知识的基础上，也需根据历年的命题特点，采取有针对性地有策略地学习方法，力争在来年的高考数学中考出优异成绩[6，7]。论文针对陕西省高考数学自主命题来，尤其是近三年的试题，分析了不同时期和不同试题类型的特性，并提出了有利于掌握基础和基本使用技能的数学学习策略。

一、高考试题分题型解读及体会

陕西新课程高考数学自主命题从2010年开始，经历2011年至2013年的渐变，形成了有利于中学数学教学和高校选拔人才的原则。总体来说，2011年陕西数学考题反映了数学本质，彰显数学思想，强化思维量，控制运算量，突出综合性。试题以全新的面貌融入新课改的理念，试题无论是在结构方面，还是在背景的设计方面，都进行了大胆的改革和探索，有利于高校人才的选拔。2012年陕西高考数试题着重体现新考纲和新课标，选择题、填空题和解答题即不偏也不怪，三个层次各自梯度不同，整套试题梯度适当，能客观地考查出学生的知识水平和数学能力。2013年陕西高考数试题的特征是：平和稳健，试题的综合性略有降低，运算量适度，难度与2012年相当，试卷整体紧扣教材。综合试卷中的各种题型，形成了清晰的题型特征：

1、选择和填空题。共15道小题，大多难度较小，一般有3个左右难题，题目内容覆盖高中主要知识点，考查学生灵活应用知识的解题能力，占分75分。如何快速准确解答好选择和填空题，是数学取得高分的关键。课堂学习时应注意以下几点：（1）要对考试说明中的知识点进行全面复习，不可遗漏。如2011年考查了复数的模、幂函数和线性回归，2012年考查了统计中的中位数等知识，2013年考查了程序语言，这些知识点在复课过程中都容易被忽视。（2）要让学生掌握选择和填空题的解法，并灵活运用。选择和填空题的解法主要有：直接法，数形结合法，排除验证法，特殊化法，构造法等。数学家希尔伯特说过：在解决数学问题时，特别化比一般化更重要。因此对于较难的选择题不妨让学生尝试用特殊化法去解决，往往会得到意想不到的效果。（3）要重视数学应用题教学。由于陕西省高考数学“考试说明”中明确要求学生要有数学应用意识，因此陕西省每年高考试题都会在小题中体现。（4）2013年陕西省数学试题中选做题难度有加大的趋势，三个题都比较难，这应该引起复课重视。

2、三角函数一般是高考第一道大题，难度不大，重点是要提高学生做题准确率。考查的主要题型有：三角最值与图像、性质结合，三角最值与向量结合，三角最值与正余弦定理结合。

3、立体几何考查的是三视图，平行与垂直。相对来说，解答题文科主要考查面积与体积计算，理科则考查夹角问题，且难度有增大的趋势。距离问题尽管在一些模拟试题当中能够见到，但从陕西省高考数学试题“考试说明”看考查的可能性不大。

4、数列重点考查等差数列、等比数列及求和问题。三年中有两年出了证明题，今年数列试题第二问让学生证明一个数列不是等比数列，部分学生竟然想不到反证法，这说明证明题是学生弱点，应该引起重视。

5、概率主要考查学生数学阅读理解能力和审题能力，是中等偏难的试题。这几年陕西重点考查了以下题型：概率与排列组合的结合，概率与统计的结合，互斥事件与独立事件的概率，二项分布与几何分布。学习时应重点训练以上题型，并注重培养审题能力和思维的严密性。

6、解析几何高考主要考查椭圆与抛物线知识，求轨迹问题以及直线与圆锥曲线的位置关系。对于双曲线问题，掌握最基本知识即可。尽管这几年解析几何比前几年难度有所降低，但由于现在学生运算能力普遍较差，要全面正确回答仍有较大困难。近三年来陕西试题有两年考查了求轨迹问题，但在平时学习时，部分学生在这里花费的精力不多，应该引起足够重视。

7、导数与函数一般是高考最后一道大题，采取三问式。一般学生可以完成前两问，第三问难度比较大，大多数学生难以回答准确。和大多数地区一样，陕西省近几年导数题主要由以下问题组合而成：（1）利用导数求极值、最值单调区间；（2）利用导数几何意义求切线方程及参数值；（3）利用导数解决恒成立问题中参数的取值范围；（4）利用导数求解方程的根、函数零点、曲线交点问题；（5）利用导数证明不等式或比较大小。

二、2014年高考的学习对策

根据陕西省近几年高考数学命题规律和各种题型的特点，从多年来高中数学教学经验出发，针对2014年的陕西高考数学，提出如下学习对策：

1、深入研究陕西省高考数学“考试说明”，弄清哪些知识点需要了解，哪些知识需要理解和掌握，只有把“考试说明”反复阅读，牢记在心，才能减少复课的盲目性，提高复课效率。比如2013年高考试题中的反函数，程序语言就属于了解内容，大多数老师和学生没有重视，从而影响了答卷。

2、坚持抓好“三基”，重视数学思想方法渗透，这是提高数学成绩的关键。对支撑数学学科的主干知识，如函数、数列、导数、不等式、解析几何、立体几何、概率与统计要做重点复习。发挥学生学习的主导地位，精选题目，及时补救学生数学学习中的存在问题。教师讲评时，注意考点和数学思想方法，通过一题多解，多题一解，让学生真正将题目内容学透、学活。中学数学思想方法主要有：“函数和方程的思想，数形结合思想，分类与整合思想，化归与转化思想，特殊与一般思想”。

3、教师要引导学生扎扎实实做一定数量的题，提高学生动手、动脑能力。人常说，问题是数学的心脏，解题是数学的灵魂。当学生动手做题到一定量后，思维能力、运算能力、运算速度和准确率都得到提高。然而，一部分学生，特别是文科学生只喜欢背和记，不爱动手，对数学的学习只停留在知识层面，没有转化成能力。

4、加大选择题、填空题的训练力度。通过方法讲解和定时训练，让学生真正将选择题、填空题的解法学活，从而提高解题的速度和准确率。

5、学习过程中一定要重视课本。以前有些高考试题是从课本中的题目改编而成，而近三年的陕西数学试题每年都有课本中的原题。如选自课本中例题作为解答题的有：余弦定理的证明，三垂线定理的证明，数列求和公式的证明。也有选自课本中习题的，2012年理科13题（在北师大版选修2-1第76页），2013年理科第3题（在必修4第106页）等。遗憾的是，学生答卷调查显示部分学生反而回答不好来自课本中例题或习题的高考题目。因此，把课本丢到一边，整天捧着复习资料做题的复课方法需要改革了。新教材中有很多典型的题目，教师可以挑选教材中适当的题型，引导学生去做，并根据学生做题情况进行答疑解惑，把课本复习真正落到实处。

三、结语

总之，高考数学的命题首先注重基础知识，同时也强度基本技能的灵活应用。学生和教师都要以教材为基础，充分理解和参透教材的主干内容，适当参考资料，并遵循历年来试题的总体规律和各种题型的特点，统筹知识领悟和能力培养，争取全面准确掌握高考数学需要的知识和技能。

参考文献：

[1] 薛红霞； 常磊； 常伟兴；2013年高考数学试卷总体评价及2014年高考复习对策[J]. 中国数学教育， 2013（Z4）。

[2] 赵思林； 翁凯庆；高考数学命题“能力立意”的问题与对策[J]. 数学教育学报，2013（04）。

[3] 朱恒元. 星垂平野阔 月涌大江流――2012年全国各地高考数学试题的特点和启示[J]. 中国数学教育. 2012（Z4）。

[4] 田春梅. 2010年辽宁高考数学试题统计与能力测试分析[J]. 中国数学教育。2011（06）。

[5] 张晓斌； 熊军；2012年重庆高考数学试题特点与命题建议[J]. 中国数学教育， 2012（24）。

[6] 石泉. 坚持能力立意 贴近学生实际――2011年浙江省数学高考卷评析与启示[J]. 中学教研（数学）. 2012（02）。

[7] 朱恒元. 活水源流随处满 东风花柳逐时新――2011年全国各地高考数学试题的特点扫描和动向探微[J]. 中国数学教育. 2011（Z4）。

作者简介：

篇7

一、吃透考试指南，明确考试内容和考试要求

简单地说，《考试指南》就是对考什么、考多难、怎样考这三个问题的具体规定和解说。2004年，我省重新修订了河北省职业学校对口高考数学《考试指南》，指出：“今后的教学和复习中首先要扎实学好基础知识，掌握基本技能、基本思想和方法，以及基本运算能力、空间想象能力、数形结合能力、思维能力和简单实际应用能力，并在此基础上，注意各部分知识在各自发展过程中的纵向联系，以及各部分知识交汇点处的横向联系，理清脉络，抓住知识主干，构建知识网络，在总复习中要充分重视主干知识的支撑作用。”综观这几年我省的对口高考数学卷，总体难度和要求都没超过该指南。因此，我们更要注重对《考试指南》的横向和纵向的分析，发现每一年的内容变化，以及试卷题型和比例。只有这样，才能少做无用功，收到事半功倍的效果。

二、夯实好基础，狠抓数学基本功

1.狠抓审题。在教学中，要首先强化学生的审题能力的训练，逐步做到对试题读1―2遍，而教师绝不能代替学生的读题、审题；同时教师必须为学生的读题、审题提供较为充分的时间与空间。对口试题和普通高考的试题是不一样的，对口试题相对来说比较简单，很多题目只要认真读题，读懂题，基础知识扎实，解决起来都是非常容易的。从这个意义上看，提高学生的审题能力，通过阅读理解，提取相关信息，建立数学模型，是使学生在对口高考中立于不败之地的关键之一。

2.加强学生运算能力的培养。从近几年的对口高考数学试卷来看，虽然数学的难度不大，但运算量的增加给考生解题设置了比较大的障碍，只有平时练就过硬的运算能力，才能在对口高考中以“不变应万变”。运算能力是运算的正确性和运算的速度，是确定了解题方案之后，在运算法则的指导下，进行演绎推理，寻求合理，简捷的运算途径，得出正确的结果的整个过程。

3.数形结合能力。数形结合是中学数学的重要思想方法之一，其相应的能力包括识图能力，画图、构造图形的能力。识图能力，即能理解所提供的图形，并根据图形提取相关的信息；画图、构造图形的能力，即根据试题所提供的信息，能画出、构造出相应的以利于后续解题的图形；在解题中牢固树立数形结合的思想方法，有较强的利用数形结合的思想方法解决问题的意识等。

三、回归书本，注意常规方法的运用及其延伸

近几年对口高考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向，强调“注意常规方法，淡化特殊技巧”。有的知识点看起来在课本中没有出现过，但它属于“一捅就破”的情况，出现的可能也是有的。例如，2009年对口高考对二次函数的考查，就来源于书本习题；再如，前几年将直线方程代入圆锥曲线方程，整理成一元二次方程，再利用根的判别式、求根方式、韦达定理、两点间距离公式等可以编制出很多精彩的试题。这些问题考查了解析几何的基本方法，也体现了考试大纲中提出的“应更多地从知识网络的交汇点上设计题目”的思想。只有吃透课本上的例题、习题，才能全面、系统地掌握基础知识和基本方法，构建对口高考数学的知识网络，以不变应万变。在求活、求新、求变的命题的指导思想下，对口高考数学试题虽然不可能考查单纯背诵，记忆的内容，但对口高考试卷进行分析就不难发现，许多题目都能在课本上找到“影子”，不少高考题就是对课本原题的变型、改造及综合。回归课本，不是要强记题型，死背结论，而是对课本目录回忆和梳理知识的过程，我们应把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一些针对性极强的题目进行强化训练，这样复习才有实效。

四、重视错题的积累和教材中新增内容的复习

篇8

1　通过研究近年来的高考数学试题可以发现，高考数学命题不越《考试说明》一步，《考试说明》就是考试大纲。它规定了考试的目标和性质，考试的内容和能力要求、考试的方式和方法及题型示列。高考数学复习首先要对这一切吃透、抓准，否则就偏离了大方向，对于目标要求，研究近年来的高考数学试题的体会是只会“低靠”不会“高就”。因此，必须十分重视对《考试说明》的研究，才能切实把握教学要求，才能控制好复习的深度、广度和难度，避免复习的盲目性和无效性，增强复习的针对性和实效性。

2　对历年高考数学试题的研究应引起足够的重视。考试说明是法规性的文件，高考试题是考试说明的具体体现，高考试题年年变，在分量上、侧重上、难度上都会略有不同，只有研究高考试题才能加深对考试说明的理解例如《考试说明》指出：“对知识的要求由低到高分为三个层次，依次是了解、理解和掌握，灵活和综合运用，且高一级的层次包含低一级的层次要求。”三个层次简单地说分别为：了解――知是非；理解和掌握――不仅知是非，而且明因果，还要会运用；灵活和综合运用――不仅知是非，明因果。会运用。还要善运用。

二、以解题训练为中心

高考选拔的特点是以解题能力的高低为标准，考生是以解题的速度和解题的正确率来表现能力强弱的，一次性决定胜负。因此，高考复习的最终成果，一定要表现为学生解题能力的提高，就数学学科的特点而青，也正像著名数家教育家波利亚所说的“学习数学就意味着解题”，故其逻辑的必然是，高考复习要以解题训练为中心(手段)，巩固“三基”、训练思维、提高能力为目的。

1　解题训练应立足于中、低档综合题中、低档综合题区分度好，训练价值高。高考数学试题中70％～80％的题目为低、中档题。所以说，在高考考场上，抓住了中、低档题目就抓住了主体，并且中、低档题目的顺利解决，恰好为解高难题准备了信心和时间。

2　解题一定要规范解题步骤：①审(审题――搞清已知是什么?未知是什么?)，②想(回想，联想，猜想)，③述(实施解题)④反(反思)。

三、重视“通法”，淡化“特技”

所谓通法，就是解决问题(通常是某类问题)中具有普遍意义的方法，这种方法通常是以基础知识为依据，以基本方法为技能，它的解题思路合乎一般的思维规律，其具体操作过程能为大多数学生所掌握。

巧法，着跟于提高。巧法的灵魂在于“巧”，即在于它整体的把握问题，灵活地运用“三基”，巧妙地使用条件，是抽象、概括、发散、台情推理的产物。但做为教师必须认识到。巧法中的“关键一招”有不少不属于学习内容的主体，更有不少是一般学生不易掌握的，加知“巧”便意味着运用面相对狭窄，影响面小，所以教学中必须立足通法，兼顾巧法。因此从应试技巧看，也要重视通性通法，因为有了通性通法。虽比不上巧法特技，有时甚至较费时，但有它作“底”，考试时心里就踏实了，不妨先思考一下“巧法”，一时想不出，马上回过头来用通法解，就能稳操胜券。如果没有通法保“底”，一味追求“巧法”，很可能“巧”无结果。因为“巧法”是不容易在考场上灵机一动想出来的，没有扎实的功底。本来倒置追求巧法，反而会自乱阵脚，心慌意乱，一败涂地。

四、规范课堂教学，提高复习质量

篇9

关键词：新课程，职高高考，数学复习

 

职业高中的对口高考已越来越多的被社会、被政府、被学生和学生家长所认识、所认可,并成为各职业中学学生进入高一级学校学习深造的平台，成为推进学校快速发展的“风火轮”。而就职业高中高考的数学复习来说, 对不少高考考生认为，数学复习是难过的一道槛儿，知识综合性强，涉及范围广, 使许多同学感到既畏惧，又无从下手，甚至认为自己不是学习数学的料。那么新课程理念下如何提高职业高中高考数学复习效率呢？笔者结合自己多年的教学经验,提出几点建议, 旨在抛砖引玉，希望各位举一反三。，职高高考。

一、吃透考试大纲, 夯实基础

《考试大纲》其实对于我们每个人来说都不陌生，从学生时代起就对《考试大纲》有所了解，简单地说,《考试大纲》就是对考什么，怎么考，重点是什么；答什么，怎么答等问题的具体规定和解说。所以我建议同学们也应该认真学习《考试大纲》，依纲复习，必能抓住重点，少走弯路。其中, 广东省职业学校对口升学考试数学《考试大纲》指出：'今后的教学和复习中首先要切实抓好基础知识的学习,并在此基础上, 强调了知识间的内在联系，注意从学科的整体高度出发，立足于数学学科，夯实基础，要求考生能

确定概念与结论的类型，把握中心概念，注重各部分知识的综合性、相互联系及在各自

发展过程中各部分知识间的纵向联系 ，自主梳理出主干知识，对主干知识要强化记忆，加深

理解，做到微观上记忆清晰，宏观上脉络清楚。

综观这两年广东省的对口高考数学试题，总体来说难度不大，没有偏难怪题出现，没超过该考纲，试题设置较为科学严谨，题目分布情况也比较合理。因此,我们更要关心对《新课程标准》、《考试大纲》中规定知识点，知识面, 注重知识的横向比较和纵向联系，注重理论联系实际，发现命题中图形，数表和数列、周期性变化等变化规律。同时,应该关注广东省职业学校对口升学考试数学新课程改革的进程,了解新课程改革后的新高考方案，考试内容和考试模式等; 注意将新

课程教材中的新思想、新精神、新成果渗透到原有课程的教学中,只有这样, 才能少走弯路，少做或不做无用功。

二、掌握题型，注意知识归类与题型的积累

归类复习是教与学的过程中一个必不可少的环节，归类就是把每项的具体商品按其特性归在一处复习，概念是归类复习中最常用的一种教学方式，目的是运用归类比较有利于学生把同类概念联系起来，又把它们区别开来，使学生明确概念的外延从而加深对概念内涵的理解，从而灵活运用所学概念解决实际问题，而运用概念的过程又是深化理解概念的过程，可使学生更深刻地理解概念的含义，而对各判定公理及判定定理之间的归类，则有利于寻找空间中几何元素的位置关系，解决实物和几何之间的内在的联系，凭借

直觉思维，在想象实物和几何体之间的关系中寻得答案，例如：在考查线线、线面、面面之间关系的判定与性质时可沿以下：这条路线归纳证题思路：把线面平行转化为线线平行．用转化的方法掌握应用

直线与平面平行的性质定理，即由线面平行可推得线线平行，通过线线垂直、线面垂直、面面垂直的转化提高化归转化能力。这环环相扣，把学生引入一个又一个“愤”与“悱”的境地，使得学生抓住问题的本质，理清思路，制订合理的解题策略。因此，教学时教师一定要有针对性地选好题型，利用知识的内在联系，引导学生去掌握这些概念、定理之间内在联系与区别，只有如此学生才能使学生掌握一定的条

理性和规律性，才会对公式、定理和规则熟悉，解题速度自然就越快。

再有，在立体几何的复习中，要通读教材，初步把握教材的基本内容及编写意图后，教师要深入研读教材，系统整理课本中的基本概念、基本方法和基本定理，针对考题特点，讲析应对策略、复习方法、规律步骤，引导学生从纷繁复杂的教材中加以归纳和总结，只有这样，才能起到自我体验、自我感悟、自我教育的目的。

三、狠抓基础知识，夯实教育教学基本功

扎扎实实地学好了数学基础知识和技能, 是学好数学的前提和基础，是提高对口高考数学优异成绩的根本途径。最近，国家教育部公布的信息显示,考生由于概念不清楚、公式错用、张冠李戴而失分的情况十分严重。因此，数学考试的形式不管如何变化,在任何情况下,都要清醒地认识到自身的差距和不足，扎扎实实、认认真真夯好基础, 切切实实把好数学的基本功，平时加强数学教学管理，掌握全校数学教学状况，在校园创设浓浓的数学氛，这是职业高中高考数学复习中最关键的因素。

1、那么如何切切实实抓好数学的基本功呢。首先狠抓审题，突出重点，加强训练。数学是用形式化的符号语言反应数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科,其符号通常表示的不是学生熟悉的生活空间,而是一个广义的概念，它的确定给符号确定了目标和标准。因此,只有对数学基础知识和基本技能的理解与掌握, 才能提升学生对数学语言的理解能力。，职高高考。，职高高考。在职业高中高考数学中, 通过对信息内容的自动分析，

探寻解题的突破口，以确定解题的思路、方案和途径,是十分重要的。

如何能利用有限的时间培养学生的审题能力呢，笔者认为, 审题意识的提高和

审题习惯的培养既需要教师潜移默化的熏陶,也需要着意进行训练。因此，教学中,要首先应有意识引导

学生审题，可以适当做一些审题训练，以提高学生的审题能力，逐步做到对试题浏览一到两遍，做到胸有全局，以稳定情绪、增强信心, 学生自己能读懂题意，分析题意是一种不可缺少的能力，而教师正面地给学生讲原理，对如何读题,审题可以作一些提示，但绝不能代替学生的思维;同时教师必须为学生提供审题的机会，为学生留有思考的时间和空间。，职高高考。

2、加强对学生运算能力和分析问题、解决问题能力的培养。从近几年的广东省职业学校对口升学考试数学试卷来看,虽然考题型基本一致，难度大致相当,但，运算量的逐年增加，对计算的要求

越来越高，这就造成很多同学解题上很大的障碍,看来只有平时多多训练，在对口高考中才会轻松。运算能力的强弱主要表现在运算的正确与否和速度的快慢上,是获得了解题的突破口之后,在基本概念、主要公式、运算法则的指导下, 对言语提供的事实运用演绎推理

进行解释，寻找与设计合理、简捷的运算途径, 提高运算的合理性与简捷性的整个过程。

3、数形结合能力。在数学教学中，由数想形，以形助数的数形结合思想，具有可以使问题直观呈现的优点，数形

结合的思想方法是学好中学数学的重要思想方法之一,其相应的能力包括识图能力、空间想象和思维能力、构造图形的能力等。识图能力是学习数学的最基本最重要的能力，能够熟练准确地识图用图，对数学学习乃至

终身发展都是有益的。在职业高中高考数学复习中,我们要将基本功训练，提高和展示，培养学生的观察和创作活动摆到十分重要的位置上,因为这是职业高中高考数学复习的主要方向。

四、引导学生重视错题，挖掘错题的功能，用好错题资源

职三的复习, 各类“仿真”“模拟”试卷要做上几十套，基本上涵盖了高考的整个内容。而在做的过程中, 记录着

学习中这样或那样的错误，这些错误 ,是指把平时练习中的问题归纳、总结并收集起来。职三的复习中，有的同学做题只重数量而不重质量的做题方式，完全是题海战术，做过后从来不注重总结出题规律

和自己的薄弱环节，这样不仅要占用学生大量的时间，而且对学生身体的负担

也很大。做题的目的是巩固和消化学习成果，培养和锻炼分析问题和

解决问题的能力，是克服自己的弱点和不足的有效手段。俗话说“失败者成功之母”， 最核心的，最好的经验，都是从失败，错误的实践中总结出来的，因此，自己发现错误的原因并及时改正，有助于以后不再犯类似的错误。假如平时做题出错较多，就只需把平时作业及考试中做错的典型性错误找出来，把错误的习题从试卷上“剪切”下来，在旁边写上评析，然后保存好，每过一段时间，看一看。这样

才能及时查漏补缺，对症下药，及时搬掉“拦路虎”，及时予以补救。，职高高考。除了把不同的题目弄懂以外，还要

注意对自己不会的题型进行突破，向老师求教解题技巧，并做一些强化训练，注意一题多解(方法的发散)，多题一解(方法的归类，举一反三)，及时回纳。

结束语：

总之,在职业学校对口升学考试数学复习中,我们要树立正确的世界观，人生观,牢固确立确立学生在数学教学中的主体地位, 坚持在教师的点拨下学习转换到充分发挥自主意识进行自能学习的轨道上来, 使学生更好地认识高考、体验高考、磨炼意志和提高自身素质，以提高高职学生自身的应试能力。，职高高考。同时教师要想方设法创设情境，把学生的心理调节到最佳状态, 激发参与意识，使学生乐于参与,在职业学校对口升学考试中创造出优异的成绩。

参考文献：

[1]刘认华.思维导图在职高数学复习课教学中的应用探究[J]. 网络财富, 2009 (2): 179-180.

[2]齐伟，卢银中，黄斌.思维导图-职高数学[M]. 湖南：湖南教育出版社,2009 (6).

[3]廖学军.浅谈职高数学复习中的变式教学[J].四川教育学院学报，2007(4).

[4]傅鸿海.导学先锋——高考数学综合专题复习与能力问题研究[M].珠海：珠海出版社，2008.

[5]王富英．怎样确定教学的重、难点[J]．中国数学教育（高中版），2010（1/2）：17-18，38．

[6]邵光华，韦安东．数学归纳法教学的专业知识基础分析[J]．中国数学教育（高中版），2010（1/2）：19-22．

篇10

关键词 高考数学；福建卷；全国课标卷；比较；对策

为确保高考的公平性、科学性和权威性，2016年福建省普通高校招生统一考试数学试卷将由国家教育中心组织专家命制.这对已经习惯自行命题达12年之久的福建省高中数学教育而言，无疑是一个具有挑战性的变化.比较高考数学福建卷与全国课标卷的异同点，进而思考相应的教学对策，是迎接挑战所必须的准备工作.

一、高考数学福建卷与全国课标卷的共同特点

近年来，高考数学福建卷与全国课标卷的命制都能严格地遵循“纲领文件”（《考试大纲》或《考试说明》）的相关规定，试卷在题型设置、分值安排、内容分布、难易预设、考试时间等方面都保持稳定.试题稳中有新，追求能力立意，选材源于教材又高于教材，主要考查学生对基础知识的理解、掌握及运用的水平，具有很强的科学性、规范性、基础性、公平性和选拔性.

1.注重考查数学基础知识理解水平与逻辑推理能力

数学基础知识是数学思维的根基，数学思维中的逻辑推理方法与分析问题解决问题的能力，是学生未来生活所需要的，高考数学福建卷与全国卷都能紧紧抓住数学的这些学科特点，重点考查数学基础知识理解水平与数学逻辑推理能力.

在近年高考数学福建卷与全国课标卷中，高中数学基础知识和核心概念是试题的主要载体，试卷重点考查高中数学学科主干知识（如函数与导数、立体几何、解析几何、三角函数与数列等），同时将考查运用逻辑推理分析解决问题的能力作为重要目标，某些年份的数学试卷还出现单纯的逻辑题，使问题不单纯依赖于教材的数学知识，更能体现能力立意，更有利于科学选拔人才和学生的健康成长.

2.增强试题综合性，注重考查通性通法的运用水平

近年高考数学福建卷与全国课标卷在注重考查数学基础知识和基本技能的基础上，越来越多地将试题内容设计在一些重要的知识交汇点处，使试题的知识综合性逐年增强.同时，也越加重视考查数学通性通法的运用水平，刻意淡化解题的特殊技巧.

数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，数学思想既是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的催化剂，引导学生掌握数学思想方法学会以思想方法解题，是高考数学福建卷与全国课标卷命制中不断追求的目标.深入考查学生数学思维的灵活性，考查学生对数学解题通性通法的运用水平，也是为了引导学生掌握数学思想方法，学会以思想方法解题.

3.关注生活实际注重考查创新应用意识

数学问题源于生活源于实践，数学基础知识是解决实际工作问题的重要工具，数学思维方式是每一个公民必备的素养.因而，近年来的高考数学福建卷与全国课标卷也考查考生基于日常生活和其它学科知识以发现并提出数学问题的能力，以及应用所学数学知识、数学思想方法进行思考探究的能力.

命题有时也会关注现实社会热点问题，以考查学生应用数学方法解决实际问题的能力，体现数学在解决实际问题中的作用和价值.不断拓宽试题素材来源，联系社会生活实际，使试题更接地气，对提高学生数学应用意识与对数学文化价值的认识，促进学生理性思维习惯的养成，以及未来人生规划所必备的数学基础都有积极作用.

二、高考数学福建卷与全国课标卷内容比较

近年高考数学福建卷与全国课标卷在题型结构与赋分方面都十分稳定.

全国课标卷试题分必答题和选做题两类，选做题三选一.其题型结构与赋分情况是：选择题12道，每道5分；填空题4道，每道5分；解答题6道，每道10或12分.

福建文科卷的题型结构与赋分情况是：选择题12道，每道5分；填空题4道，每道5分；解答题6道，每道12或14分.

福建理科试卷分必答题和选做题两类，选做题三选二.其题型结构与赋分情况是：选择题10道，每道5分；填空题5道，每道4分；解答题6道，每道13或14分.

在选择题方面，近年高考数学福建卷与全国课标卷每年都有与集合、函数、命题、几何、算法初步与框图、复数的计算等知识点相关的试题，也都有一些综合题型，考查学生对多个知识点的掌握情况以及综合能力.大部分选择题对于学习基础扎实解题思维细致的考生而言都比较容易，一般地，两类试卷的最后两道选择题都有一定难度，且涉及的知识点在不断变化，都需要灵活、综合地思考.

在填空题方面，近年高考数学福建卷与全国课标卷中每年必有一道与函数相关的试题，其它问题涉及的知识点多是立体几何、不等式、概率统计、数列等.从整体上看，填空题考察的知识内容也都比较基础，但在形式上较为灵活，常常需要进行数形转化，解答时要勤于画图，认真计算，以避免出错.

在解答题方面，福建理科卷与全国课标卷的试题内容大都与函数、几何、数列、概率统计、解析几何、选学等知识有关.福建文科卷与全国卷II一般都必考数列问题，且大都是在第17题位置，属容易题，主要考查学生的计算与公式记忆能力，解答时要运用转化策略，将计算归结为以基本量为未知数的方程问题.

概率统计是所有试卷必考问题，试题常与随机这一核心概念紧密相关，既有概率计算问题，也有统计分析如直方图等问题，一般都较为简单.

在历年的福建卷中，对函数问题的考查分值较多，大都有两道，一道是三角函数问题，另一道是导数在函数中的应用问题.而在全国课标卷中，函数的考查内容与福建卷相似，但分值相对较少，且较少对三角函数进行独立命题；导数在函数问题中的应用大都是综合问题，对考生而言是比较困难的，结合图形进行思考往往是解题要诀.立体几何问题都是各卷必考内容，大部分是容易问题.

全国课标卷的选考内容为《4-1几何证明选讲》《4-4坐标系与参数方程》和《4-5不等式选讲》，不同于福建卷的《4-2矩阵与变换》《4-4坐标系与参数方程》和《4-5不等式选讲》.全国课标卷的《几何证明选讲》试题涉及的图形一般是由圆与三角形（或四边形）构成的.

福建理科卷考查的知识点主要有：1.共轭复数的概念及复数的运算；2.三视图的概念，常见几何体的三视图；3.等差数列的通项公式和前n项和公式；4.幂函数、指数函数、对数函数的图象与性质；5.循环结构程序框图；6.直线与圆的位置关系，充分必要条件的判定；7.基本初等函数的图象和性质；8.平面向量的基本定理及坐标表示；9.圆与椭圆的位置关系的相关知识及待定系数法；10.排列组合的两个基本原理与穷举法；11.可行域的画法及最优解的控求；12.利用正弦定理解三角形，求三角形的面积；13.基本不等式及函数的实际应用；14.利用定积分求面积及几何概型概率的求解；15.排列组合中的分类列举和集合中元素的特性；16.同角三角函数的基本关系式、二倍角公式、辅助角公式以及三角函数的图象与性质；17.空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系以及求空间角的方法；18.古典概型、离散型随机变量的分布列、数学期望与方差等基础知识；19.双曲线的方程与性质、直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识；20基本初等函数的导数、导数的运算及导数应用、全称量词与存在量词的基础知识；21.（1）逆矩阵、矩阵的特征值与特征向量等基础知识；（2）直线与圆的参数方程等基础知识；（3）绝对值不等式、柯西不等式等基础知识.

全国课标卷考查的知识点主要有：1.集合的含义及表示、集合的运算；2.复数的四则运算；3.函数奇偶性的判断；4.双曲线的标准方程及几何性质、点到直线的距离公式；5.古典概型的求法；6.单位圆与三角函数的定义；7.循环结构程序框图的基础知识；8.诱导公式及倍角公式等的灵活应用；9.线性规划的最优解；10.抛物线的定义，向量的共线；11.利用导数研究函数的图象、特殊值法解题；12.三视图还原为几何体，三棱锥中棱长的计算；13.二项式定理及二项展开式的通项公式；14.对实际问题的逻辑推理；15.向量加法的几何意义；16.正、余弦定理及三角形的面积公式、基本不等式；17.等差数列的定义，递推关系的应用；18.用样本的数字特征估计总体的数字特征，正态分布，数学期望等；19.线面垂直的判定与性质，二面角在小的计算及空间向量的坐标运算；20.椭圆的标准方程及离心率，直线与椭圆的位置关系，点到直线的距离公式，面积问题，直线方程的求解；21.导数的几何意义，利用导数求函数的最值，不等式的证明；22.圆内接四边形的性质等几何基础知识；23.参数方程、普通方程的相互转化，点到直线的距离公式；24.重要不等式、均值不等式的应用.

此外，全国课标卷更加注重体现选拔性，试题从易到难的梯度明显；福建卷则更加关注试卷的区分度与知识覆盖面，容易题偏多，但押轴试题较为困难.

三、教学与复习对策

高考数学福建卷与全国课标卷虽有一定差异，但从根本上看，二者都以《考试大纲》为指南，顺应高考改革大方向，对高中数学的基础知识、基本技能、基本思想方法和应用进行系统、全面、科学地考查.试卷都注重对数学本质理解的考查，都注重对空间想象、数据处理、应用创新、逻辑推理和方法迁移能力的考查，力图实现高考为高校招生提供区分与选拔的功能.

因而，在教学与复习中，以下的对策对于从福建卷到全国课标卷的教学对接是有一定益处的.

1.立足基础突出主干，系统构建知识网络

高考数学福建卷与全国课标卷中，函数、数列、三角、立体几何、解析几何和概率统计都是考查的主体内容，在这些基础知识的网络交汇点处设计试题，有利于考查学生数学思维的灵活性与综合处理数学问题的能力.因而，在高中数学日常教学与复习课中，要立足基础突出主干，帮助学生构建知识网络，促成知识系统化.在高一、二学习阶段，受学生的知识与能力范围限制，许多知识的获得是零散的，缺少深度与高度，在高三复习阶段，学生的知识视野已变得更加广阔，复习时根据知识间的纵横联系，对所学的知识与方法进行系统复习，可以进一步优化学生的数学认知结构，让学生对已知知识有新的理解、新的发现和新的感悟.

特别地，在高三第二轮复习阶段，需要适应回归教材，引导学生学会站在知识系统的高度审视所学内容，画出知识导图，以在解题中能快速调用所学知识拟定解题思路.

2.注重思维能力培养，深入挖掘例习题的潜在价值

高考数学福建卷与全国课标卷常以基础知识为载体，以方法为依托，以考查思维能力为目的.因而，教学与复习过程中，在立足基础突出主干努力帮助学生构建知识网络的同时，还要十分重视学生数学思维能力培养.数学思维能力的培养，要重在引导学生学会从具体的知识与方法中概括数学基本思想，领悟转化的策略智慧，掌握解题的通性通法.

由于高考数学重在考查通性通法，因而在解题教学中，要刻意淡化特殊的解题技巧，不钻研偏题怪题，不解过于烦琐的运算量很大的数学问题.精心筛选解题教学所用的例习题，解题方法以通性通法为主，让学生学会举一反三.教材例习题具有代表性与迁移性，是渗透数学方法体现数学思想的重要素材，所以要充分认识例习题的潜在价值，适当地对其进行改编与延伸，让学生通过归纳总结，掌握解题的基本转化策略，逐步感悟数学的思想方法.

3.重视阅读理解能力的培养，发展学生探究意识与创新思维能力