高中数学知识总结范文

导语：如何才能写好一篇高中数学知识总结，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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1、分式的分母不等于零;

2、偶次方根的被开方数大于等于零;

3、对数的真数大于零;

4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1;

5、三角函数正切函数y=tanx中x≠kπ+π/2;

6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。

二、函数的解析式的常用求法：

1、定义法;2、换元法;3、待定系数法;4、函数方程法;5、参数法;6、配方法

三、函数的值域的常用求法：

1、换元法;2、配方法;3、判别式法;4、几何法;5、不等式法;6、单调性法;7、直接法

四、函数的最值的常用求法：

1、配方法;2、换元法;3、不等式法;4、几何法;5、单调性法

五、函数单调性的常用结论：

1、若f(x),g(x)均为某区间上的增(减)函数，则f(x)+g(x)在这个区间上也为增(减)函数

2、若f(x)为增(减)函数，则-f(x)为减(增)函数

3、若f(x)与g(x)的单调性相同，则f[g(x)]是增函数;若f(x)与g(x)的单调性不同，则f[g(x)]是减函数。

4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。

5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。

六、函数奇偶性的常用结论：

1、如果一个奇函数在x=0处有定义，则f(0)=0，如果一个函数y=f(x)既是奇函数又是偶函数，则f(x)=0(反之不成立)

2、两个奇(偶)函数之和(差)为奇(偶)函数;之积(商)为偶函数。

3、一个奇函数与一个偶函数的积(商)为奇函数。

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【关键词】初中数学；高中数学；教学；过渡；衔接

高中数学知识比初中数学知识涉及面更广。初中的平面几何、代数知识较为简单，而高中的立体几何、平面向量、三角函数知识难度较大。学生很难适应初高中数学过渡。通过初高中过渡数学教学的衔接，学生会拥有学习的信心，能够认识到初中数学和高中数学知识的差距。初中数学成绩好的学生，步入高中时学习方法并不有效，以初高中数学的衔接，让学生适应数学教学，渡过学习困难阶段。提升学生的学习成绩和效率，能够避免学生学习成绩下降，提高学生学习的兴趣。

一、初中向高中过渡数学教学中存在的问题

1.教材难度增加

高中数学课程注重培养学生的数学逻辑辨析和数学思维能力。高中数学涉及直观感知、归纳类比、观察发现、抽象概括、空间想象、运算求解和反思建构。数学教学目标包括过程方法、知识技能、情感意识。高一数学的函数模型、集合语言、坐标法和空间立体图形转换，比较初中数学逻辑推理更强、抽象思维高、知识难度大。学生们很难适应。

2.教学方法改变

初中教师讲述教学内容较为细致，归纳的完整。学生只要记住公式、概念和教师的例题类型，就可以仿照着进行答题。多数初中生愿意听从教师的教导，而不会自我思考和总结数学知识规律。高中数学知识内容较多，课堂教导知识较少，教师不能讲清题型和知识应用形式，只会讲一些典型题目，从而达到“三基”的培养。高中数学教师在讲解基础知识之外，还对学生进行数学方法和思想的培养，体现了学生主体和教师主导的作用。

3.课程内容增多

高中数学知识比初中数学知识更为抽象，逻辑性、理论分析题目增多，特别是研究变量问题，需要很高的计算能力。近些年来，由于教材内容发生了变化，初中数学教材难度有很大的降低幅度。由于高考限制，高中数学教材内容的难度并没有降低。市场上的高中数学教材不断增加，难度范围也在不断扩大。从某种意义上看，教材调整后高中数学教材的内容难度差距不但没有缩小，反而增加了难度。

二、初中向高中过渡数学教学的教学策略和建议

1.明确初中、高中教材内容的断层

高中数学教材内容要求学生掌握初中数学基础知识。因此，教师要提早让学生了解初中、高中数学教材内容的不同，重视数学叙述完整性和论证严密性，在教课时掺加一些高中数学内容。初中数学知识和日常生活联系紧密，数学语言趣味性、直观性、形象性较强，学生很容易接受和理解。而高中数学概念比较抽象，习题多较多，解题需要灵活的技巧。为了弥补初、高中数学教材内容的断层，初三教师应当注意问题的创设情境，要详细叙述数学问题的引入、提出和拓展。引导学生尝试和思考。学生解决数学问题时，可能会出现偏差。教师要积极引导，促使学生学习有着持久的兴趣和热情。教师在讲述重要的数学定理时，尽量创设情境，达到师生互动。

2.加大师生的互动交流

数学教学是师生彼此交流的双边活动，教师教学和学生学习是相互的。升入高中之后，学生要端正学习态度，寻找适合自己的学习方法。学习方法是初、高中数学过渡衔接的关键。教师可将作业讲评、知识讲解和试卷分析融入教学活动内，便于学生接受。课堂上，教师和学生进行互动，解决学生学习上的困惑。在数学难点上，教师可降低要求，做到循序渐进。

3.培养学生良好的学习习惯

许多学生有着良好的学习习惯，上课专心、勤学好问、及时复习、独立做作业。上课专心听讲并不代表学生懂了。教师要引导学生处理数学知识的“听”、“思”、“记”之间的关系。学生要制定合理的学习计划，并安排好时间。听课过程中，要了解数学知识的重点和难点，有选择记笔记。解题后要总结和反思。在良好的学习习惯下，学生会自行拟定提纲，并在课前做好预习，课后做好总结。

4.训练学生的解题思维

数学解题要用到定理、推论和概念，不同阶段的学生，解题思维训练也有差异。初一代数数学训练了学生抽象概括力、初二学生的形式思维能力有所加强、初三数形结合解题拓展了学生预见性思维。高中学生需要较强的逻辑运算、逻辑思维、抽象思维能力。学生在学习和复习过程中要明白知识点的内在联系，组成知识结构图表。要分类总结数学思维方法与解题方法，寻找联系和区别。

初、高中数学教学衔接对学生的数学成绩起到了至关重要的作用。高一数学和初中数学教材内容存在断层，逻辑性和理论性问题较多，初中的学习方法不能适应高中学习。因此，教师要和学生互动交流，找出学生数学学习的难点和重点，培养学生的学习习惯、训练学生解题思维，让学生尽快适应高中阶段学习，找到适合自己的学习方法。只有这样，学生才能顺利、高效的接受数学新知识，做到初中数学和高中数学的过渡衔接。

参考文献：

[1]杨宽龙.关于中学数学向高中数学过渡的讨论[J].语数外学习.2012（8）

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关键词：初高中;衔接阶段;教学;学习问题;策略

从初中生变成为一名高中学生，对于高一新生来说意味着太多东西，初高中阶段的过渡，并不是看起来那么简单。初中学生要学会面对高中紧张的学习气氛，接受更高难度的学习内容，有全新的心理状态去处理自己生活与学习中的问题，衔接阶段的教学是很重要的。衔接阶段的教学成功，学生就能自然接受高中学习，衔接阶段的教学失败，学生就有可能从优秀生变成学困生。重视初高中衔接阶段的教学策略，是保障高中数学教学质量的重要手段。

一、初高中衔接阶段教学困难原因分析

（一）学习心理与环境发生变化。进入高中校园，无论是学习环境还是生活环境，都是全新的。刚刚毕业的初中学生要面对新的同学、新的老师以及新的教材。进入一个陌生的环境，学生需要经历一个适应的过程。每一个进入高中校园的学生都经历了紧张的中考复习，很多学生会在进入高中的初期产生放松的念头，没有学习的紧迫感。还有学生会产生高中学习的恐惧感，他们早早听说高中数学很难学，面对高一数学课本中抽象的数学概念，他们感到无趣，学习效率很低。

（二）数学学习内容发生变化。在初中阶段，学生所学习的数学知识与生活较为贴近，课本上的数学陈述也大多通俗易懂，题型相对简单。但高中数学知识较为抽象，不像初中数学研究常量知识，不断增多的字母与变量知识，使得数学的理论性提高，难度上升。初中所学知识是高中知识的基础，高中知识则是初中知识的扩展和延伸，但初高中知识内容的衔接存在脱节现象，部分知识要求降低，这无疑加大了初高中数学知识之间的差距。

（三）数学学习方法发生变化。在初中数学课堂中，教师的讲解十分细致，也会帮助学生归纳，学生也有充足的时间将知识点的应用练熟。也就是说，学生只要记住数学概念与公式，再与教师一起分析各种题型，就能够在考试中取得好成绩。但在高中，数学学习内容明显增多，但学习时间却极为有限。教师不可能在课堂中讲解每一种题型，给每位学生个性化的学习指导。学生需要靠自己去思考与总结，学会在自主学习中举一反三。初中数学学习方法并不适用于高中数学学习，不改变学习方法，学生的高中数学学习质量会受到影响。

二、初高中衔接阶段教学优化策略研究

（一）做好初高中数学衔接阶段准备工作。首先，教师要做好高中学生的入学教育工作。入学教育工作，是初高中衔接教育的首要环节。教师要利用入学教育，让学生认识到高一数学学习对整个高中数学学习的作用。更要从实例入手，对比初高中数学学习内容，让学生认识到高中数学知识的特点。在实例分析中，向学生传授一些有效的数学学习方法，或者请现在的高中学生现身说法，说一说高中数学学习的体会，让学弟学妹们少走弯路。

其次，教师要做好学生数学学习的摸底工作。了解学生的数学学习起点，是做好初高中衔接教育的重中之重。这项工作的完成，需要初高中数学教师之间的相互协调与互动。经过三年的初中教学，初中数学教师对于学生的数学学习能力与特点较为了解，在毕业之时，应当在学生的学科学习评价中写清学生的特点与不足，给高中数学教师提供参与。高中数学教师则应当重视学生初中数学学习的信息，针对学生的能力对数学教学进行整体规划。只有准备工作做得充分，才能让初高中数学衔接教育得心应手。

（二）做好初高中数学衔接阶段的学习方法指导工作。从实际情况出发，加强分层教学，有利于学习方法指导工作的落实。在初高中衔接教育阶段，高中数学教师要多考虑学生的学习起点，实施小梯度地教学。根据学生的数学学习能力对学生进行分层，再对高中数学教学目标、内容与练习题目进行分层，使学生选择与自己学习能力相符的学习目标与内容。教学理念的改变，能够改变学生死学课本的旧观念，促进学生重视个人特点，活学数学知识。

（三）做好初高中数学衔接阶段的教育管理工作。初高中数学衔接阶段的教育管理工作，直接影响着学生数学学习的信心与热情。在临近初中毕业的教学阶段，初中数学教师要针对学生的数学复习情况给予学生正面的数学学习评价，让学生肯定自己初中三年来的学习成果，使学生相信自己有能力学好高中数学知识。高中数学教师也要在刚刚接触学生时，多提供一些成功体验，利用成功的喜悦感去培养学生高中数学学习的积极性。像在讲解《集合》知识时，教师可以针对一些生活现象引导学生认识分类与集合，让学生感觉到高中数学知识易上手，重总结，培养学生养成良好的数学学习习惯。

综上所述，初高中学习环境的变化，对于初入高中学生会产生直接影响。作为初高中数学教师，应当为学生的个人成长考虑。初中教师要做好高中数学学习的铺垫工作，而高中教师要做好高中数学教学的引导作用。通过初中与高中数学教师的共同努力，让学生完成自然的数学学习过渡，才能保持学生的数学学习积极性，让学生更加坦然地面对高中数学学习。

参考文献：

[1]李益民.初高中数学新教材教学衔接的几点建议[J].教学与管理，2010，04：60-61.

[2]陈文亮.谈新课程初高中数学的衔接[J].科技信息，2010，23：838-839.

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关键词：高中数学；学习习惯；学习方法

结束了九年义务教育，进入高中阶段以后，高中数学除了向学生教授更有深度的数学知识、让学生的运算能力得到进一步提高以外，更注重培养学生的数学逻辑能力和数学思维能力，让高中学生学会运用数学知识解决生活中的实际问题，为以后步入社会打下基础。很多在初中阶段是优等生的学生，到了高中阶段就变成拖后腿的后进生，其实高中阶段想学好数学，学习习惯非常重要。

1高中数学成绩提升难的原因

初中数学相较于高中数学来说较为简单，易于理解，通俗易懂，且初中数学相较于高中数学而言，公式较少，题型相较于高中也是寥若星辰［1］。高中数学的学习内容相较于初中数学而言，内容极为抽象，且多是变量和字母，很少出现常量，对运算能力的要求不断提高。同时高中数学也更加注重数学理论的分析和理解，不仅要求理论还要求有实践能力，这给高中数学的学习增加了很多难度。

2良好的学习习惯有哪些

2．1培养自己对于数学的学习兴趣：“兴趣”是最好的老师，如果同学们本身对于学习数学有着浓厚的兴趣，很高的热忱，对数字有着无限的热爱，那么学好高中数学并不是一件难事［2］。很多刚刚进入到高中阶段的学生，由于数学知识较初中阶段突然变得复杂难懂，常常是死记硬背数学概念和公式，学习效果很差，导致丧失了学习数学的兴趣。其实，高中数学知识虽然变难了，但同时也变得更具挑战性和实用性了，学生应该调整心态，积极应对挑战，重新燃起学习数学的兴趣，并把学到的知识在现实生活中多加运用。

2．2做好上课前的预习工作：高中数学的内容具有抽象性、复杂性和综合性的特点，对于刚刚从初中升至高中的学生来说，理解并掌握这些晦涩难懂的知识有很大困难，所以，要做好上课前的预习工作。做好课前预习，对即将学习的内容全面了解，掌握本节重难点、易错点，对难以理解和感到困惑的内容做到心中有数，梳理出预习的内容哪些已经掌握了，哪些还有疑问，并分别将这些内容标出并记录下来，这样不仅可以对将要学习的知识做到心中有数，还能提高自己的自学能力，更重要的是能够弥补高中学生由于所学知识繁杂，记忆力和理解力不足的问题［3］。

2．3勤学好问是学好高中数学的制胜法宝：在高中数学的学习过程中，会出现很多困惑和不懂的问题。遇到不懂的问题，要及时的、积极的向他人请教，但很多同学并没有做到有问题就提问，导致问题的积累。原因主要有两个：一是发现问题后，并没有对所发现的问题给予足够重视，不求甚解；二是羞于向老师和同学开口，害怕受到老师的训斥，或者是被同学瞧不起。抱着这样的心理，不仅仅学不好高中数学，对于高中阶段的任何一门学科恐怕都是难以学好的。初中数学和高中数学在体系上具有连贯性，如果之前老师讲授的内容没有弄明白，那么后面老师讲授的课程只要涉及到前面学习的内容，就会出现断层，导致无法完全理解当前所学知识点。我们必须知道，所有学科知识的学习，都是一个循序渐进的过程。

2．4熟记公式，总结归纳：高中阶段的数学公式不胜枚举，出现的新概念也是不计其数，很多高中学生并没有对这些概念和公式予以足够的关注和重视，他们对概念的理解仅仅停留在概念本身的字面意思，没有对概念深层次的理解，也没有将概念和公式与实际问题联系起来，还有一部分同学干脆不记忆数学公式，也不重视［4］。要知道理解的前提是记忆，只有对数学公式烂熟于心，才能在解答高中数学题目时熟练应用。因此，想学好高中数学就要熟记数学概念和公式，不仅要背下字面意思，还要理解其深层含义，并了解其在题目中的常见运用，做到将概念和公式与实际题目相结合。

2．5制定目标，循序渐进：从初中阶段升至高中阶段，数学科目上升到了一个比较难的阶段，高中数学的题型更为灵活、更为抽象。如果想要在高中阶段提高数学成绩，就必须明白这是个循序渐进的过程，要戒骄戒躁，不要急于求成，任何学科知识的积累和能力的培养都是一个长期而缓慢的过程。对于高中数学学科的学习，首先要制定一个目标，其次制定一个学习计划，最后按照这个学习计划严格执行。想要学好高中数学就要有坚持不懈的毅力，在学习的过程中，不断反思、不断总结，从做错的题目里找到错误原因并进行总结归纳，避免此类错误的再次产生。按照这样的学习习惯坚持一段时间，高中数学成绩的提升必然水到渠成。

3结语

目前在新课改的大背景下，高中数学的学习由原来的纯理论学习，转变为理论与实际相结合，学生变成了学习的主体。在这样的教育体制下，作为学生的我们，有了更多自主学习的空间。这时候，我们更应该发挥自主学习能力，由被动的接受知识，转变为在老师的指导下，主动地学习、独立地学习，按照自己的方式方法，养成良好的、个性的学习习惯。

作者:宋可心 单位:河南省安阳市第一中学

参考文献:

［1］孙宁．新课改背景下高中数学良好学习习惯养成［J］．企业导报，2016，01（02）：198＋35．

［2］解向升，赵院娥，马彩艳．浅谈高中文科生数学学习习惯的培养［J］．教育教学论坛，2014，05（08）：102－103．

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关键词：第四种能力；数学在高中物理教学中应用；积极参与；乐于探索；勤于思考

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）06-254-02

高考考纲中明确提出考生应具备的第四种能力――应用数学知识处理物理问题的能力；能够根据具体问题列出物理量之间的数学关系式，根据数学的特点、规律进行推导、求解和合理外推，并根据结果得出物理判断、进行物理解释或作出物理结论。能根据物理问题的实际情况和所给条件，恰当运用几何图形、函数图象等形式和方法进行分析、表达。能够从所给图象通过分析找出其所表达的物理内容，用于分析和解决物理问题。

数学在高中物理教学中应用可以归结为八个方面：1。初中数学解方程组；2。函数在高中物理中的应用。（如：正比例函数；一次函数；二次函数；三角函数）3、不等式在高中物理中的应用；4、比例法；5、极值法在高中物理中的应用；6、图象法在高中物理中的应用广泛 （包括图线）。7微积分思想巧妙求功；8、几何知识在高中物理中的应用。应用之一、初中数学解方程组的应用。例1《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏，游戏中的故事也相当有趣，如图甲，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒。某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设：小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图乙所示，若h1=0。8 m，l1=2 m，h2=2。4 m，l2=1 m，小鸟飞出能否直接打中肥猪的堡垒？请用计算结果进行说明.（取重力加速度g=10 m/s2）

解析：设小鸟以v0弹出能直接击中堡垒，

则h1+h2=12gt2l1+l2=v0t

t= 2h1+h2g= 2×0.8+2.410 s=0。8 s

v0=l1+l2t=2+10.8 m/s=3。75 m/s

设在台面的草地上的水平射程为x，则

x=v0t1h1=12gt21

x=v0× 2h1g=1。5 m

可见小鸟不能直接击中堡垒

应用之二、一次函数多用来表示线性关系。如：（1）匀速运动的位移 时间关系，（2）匀变速运动的速度-时间关系，（3）欧姆定律中电压与电流的关系等。

例2.具有我国自主知识产权的“歼-10”飞机的横空出世，证实了我国航空事业在飞速发展.而航空事业的发展又离不开风洞试验，简化模型如图a所示，在光滑的水平轨道上停放相距s0=10 m的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车.在弹射装置使甲车获得v0=40 m/s的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的v-t图象如图b所示，设两车始终未相撞.

（1）若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，求甲、乙两车的质量比；

（2）求两车相距最近时的距离.

解析：（1）由题图b可知：甲车的加速度大小

a甲=40-10t1 m/s2

乙车的加速度大小a乙=10-0t1 m/s2

因甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，所以有

m甲a甲=m乙a乙

解得m甲m乙=13。

（2）在t1时刻，甲、乙两车的速度相等，均为v=10 m/s，此时两车相距最近对乙车有：v=a乙t1

对甲车有：v=a甲（0。4-t1）

可解得t1=0。3 s

车的位移等于v-t图线与坐标轴所围面积，有：s甲=40+10t12=7。5 m，

s乙=10t12=1。5 m。

两车相距最近的距离为smin=s0+s乙-s甲=4。0 m。

[答案] （1）13 （2）4。0 m

应用之三、二次函数表示匀变速运动位移与时间关系，平抛运动等。

例3、如图4-2-6所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0。8m，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0。8，cos53°=0。6。求：

1）小球水平抛出的初速度v0是多少？

（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？

（3）若斜面顶端高H=20。8m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端？

解析：（1）由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以，vy=v0tan53°，v2y=2gh。

代入数据，得vy=4m/s，v0=3m/s。

（2）由vy=gt1得t1=0。4s，

x=v0t1=3×0。4m=1。2m。

（3）小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度

a=mgsin53°m=8m/s2，

初速度 v=v20+v2y=5m/s。

Hsin53°=vt2+12at22，

代入数据，整理得4t22+5t2-26=0，

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【关键词】高中数学;复习课;实效性

高中数学是学生学习数学知识的重要时期，对学生的终身学习至关重要，因此必须要对高中数学教学引起足够的重视。学而时习之的意思是要经常复习学习过的东西，温故而知新是指温习学过的知识才能够从中获得更多的新体会和理解。数学知识博大精深，要想让学生融会贯通，有效的数学复习课至关重要。

一、高中数学复习课教学现状分析

高中数学课对于绝大部分学生而言，是一门枯燥乏味而又难懂的课程，这使得很多学生多高中数学学习产生了畏惧心理，加之复习课又是对旧知识的重现，学生失去了学习数学的好奇心，这样便很难对高中数学学习产生学习兴趣。形式单一化的高中数学复习课堂，忽视了对学生思维能力的培养，学生数学数学基础不同，而绝大部分教师却采用相同的教学方法，学习成绩好的学生上课无事可做，学习成绩差的学生课上昏昏欲睡，这样的高中数学复习课堂效率必然是低下的。

1.流水式复习

由于高中数学课堂教学的时间有限，即便教师可以在有限的时间内将复杂的数学问题讲透彻，但学生们也不可能将问题全部消化吸收。复习课的最大优势就是可以通过学生习题操作，使学生更好的理解数学知识，并进行梳理建立完整的知识系统。为了提升复习课的复习效果，教师应设置梯度的复习题，使学生的数学思维井然有序。但目前的复习现状是，很多的教师过于重视复习的量，而忽视了复习的质，将每周或每月学生一共做了多少套试卷看做是自己的工作指标。此外，还有部分教师忽视了学生间存在的个体差异性，复习课上完全采用一锅端的形式复习。没有梯度复习教学所造成的直接后果就是，学习成绩中上等的学生感觉自己什么都会，而学习成绩偏中下的学生会感觉自己什么都不会，这样无论对于哪种学习程度的学生都是极为不利的。

2.机械式复习

虽然很多高中数学教师都认识到复习课的重要性，但是仍然存在部分教师不懂得要如何开展这项工作。复习课的最大误区就是机械式复习，训练机械式，只要是复习课教师都会拿出厚厚的测试卷让学生们做，学生就好比生产线上的工人，机械式的在卷子上写出自己理解的内容。在这种情况下学生的大脑始终处在十分忙碌的状态，根本没有多余的时间自己独立的思考，这便对复习课的复习质量产生了严重影响。此外，还有存在知识机械式的问题，复习课在教学环节中发挥着承前启后的作用，需要教师根据学生的认知水平和知识基础安排后面课程的实施进度，很多教师在复习课上反复的重复自己讲过的内容，没有给学生在知识的系统化、深化等方面起到多大的作用。

二、高中数学复习课堂教学实效性提升策略

1.制定复习目标，划分重点

在高中数学复习课上，我们将目标比喻为一颗大树，那么复习课就要不断的供给这棵树养分和水分。高中数学复习课教师要结合学生的实际情况制定科学合理的复习目标。教师在制定复习目标时要对数学教材有深入的研究，并了解教学大纲和考试大纲的具体内容和要求，掌握复习难点和重点，避免出现复习不到位和过度复习的现象。另外，在复习目标制定时，教师还要认识到不同学生的学习水平也是不同的，优等生教师要将复习目标定的高一些，差生教师要适当的将复习目标定低点。在基础知识复习时，优等生与差生不做区分，都要重视起基础知识复习。制定出符合不同学习水平学生的复习目标和方法，学生在得到个性发展的同时，也得到了共性发展，同时复习质量必然会得到提升。

2.采取梯度复习，循序渐进

为了提高高中数学复习课实效性，教师应清楚的看到学生对知识把握程度，使学生在原本低水平的理解、认知和应用基础上，可以从不同的角度采取多种方法，将已掌握的知识规律化、条理化，使学生的认知、理解水平得到提升。首先，教师应对学生对数学的学习现状有一个全面的了解，清楚哪部分学生的掌握水平弱一些，哪部分学生的掌握水平高一些。在复习课上要有针对性的提问，提问优等生，使他们对学习产生成就感，提问差生，增强他们的学习自信心，只有这样才能点燃整个班级的学习热情。其次，在数学复习课中教师发现学生们普遍存在的问题时，要善于引导学生思考和解决问题，使学生先掌握扎实基础知识，然后由简到难、由形象具体到抽象概括，循序渐进的学习数学知识。最后，在数学复习课中，教师高巧用测试卷，掌握好测试卷的质量，不要将分数作为重点，而要将重点放在试卷的讲解上，尤其是一些类型性、概括性和技巧性的类型题，教师要教授给学生正确的复习方法，给学生充足的思考时间，使学生将学习的内容全部消化。

3.选择正确的复习方法，与时俱进

长期以来，受到传统教育的影响，包括数学复习课在内的课堂教学普遍呈现出固定的形式，那就是教师将教材内容罗列整理到黑板上，讲解例题、归纳小结，最后交由学生进行思考复习。这种教学模式是有一定的优势，但是随着信息社会和网络数字化的发展，多媒体技术走入了高中数学课堂。教育工作是否有意义，在于教师是否为受教育者进行有意义的受教，并为受教者搭建新旧知识间的桥梁。在高中数学复习课上应用新技术有如下好处：第一，帮助学生构建系统的知识框架，通过多媒体画图功能，建立数学知识系统;第二，丰富学生视觉信息，特别是在复习几何知识时，可以使学生在脑海中搭建更加形象的平台;第三，节省了大量的复习时间，通过多媒体中的投影技术，教师可以将自己整理的重点和题型投放到屏幕上供学生们共同复习，这样学生们就有更多的时间进行思考和总结。

三、结束语

综上所述，高中数学复习课具有重要意义，其直接关系到学生的高考升学。从目前的情况来看，高中数学复习课中普遍存在流水式、机械式的问题，因此，提高高中数学复习课的实效性，制定明确的目标、划分复习重点、循序渐进复习，与时俱进就变得尤为重要。

【参考文献】

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关键词： 高中数学教学 创造性思维能力 培养途径

学生在高中阶段接受的数学知识具有抽象性、复杂性、难以理解性等特点，只有拥有创造性思维能力，才能以发散的思维、灵活的思路、高度的热情解决学习生活中不断出现的数学难题，才能实现高中阶段数学学习目标。本文从分析现行高中数学教学中存在的问题出发，进一步阐述高中数学教学中培养创造性思维的重要性，最后创造性地给出在高中数学教学工作中培养创造性思维能力的方法。

一、高中数学教学中的不足之处

现在各所高中数学课堂普遍使用的教学模式是，教师在讲台上对学生所要学习的知识进行讲述，学生只是单纯听取教师的授课内容，在这种模式下学生对老师过于依赖，执著于标准答案，仅依靠多做题的方式实现对知识的掌握，但是所谓的“题海战术” 不能帮助学生真正掌握数学知识；这种模式下学生仍处于被动学习状态下，缺乏自主学习思维和技巧，学生在课前懒于预习新知识，课后不对已经学到的知识进行及时的复习，常常是“抓了西瓜，丢了芝麻”，长此以往，学生的数学成绩差，学习兴趣和热情降低，彻底陷入学习数学的迷茫期[1]。

二、创造性思维能力对高中数学学习的重要性

创造性思维能力指的是经过长期创造性思维培养，学生面对问题时具有的一整套、一系列感知、记忆、联想问题的能力。它是一种经过后天培养可以具备的能力。在学生高中数学学习阶段，教师注重对学生创造性思维能力的培养可以：（1）让学生更好地适应高中数学知识的特点，更快地掌握高中数学知识学习技巧；（2）在学生高中数学学习阶段培养创造性思维能力的方式新颖有趣，可以有效缓解高中数学知识的枯燥性，增强学生的学习热情；（3）在高中阶段运用创造性思维方式教学，可以 在短时间内让学生牢固掌握数学知识，快速提高学生数学成绩；（4）在高中阶段对学生进行创造性思维培养，可以让学生具有这一思维模式的惯性，拓展到其他学科，以及更高层次学习中，让学生生活得更科学。总之，在高中阶段对学生进行创造性思维培养是十分重要且必要的[2]。

三、高中数学教学中创造性思维能力培养的方法

笔者结合自身多年在高中数学教学工作中培养学生创造性思维的教学经验总结出以下培养方法：

教师在日常教学过程中注重培养学生的观察能力和猜想能力。高中数学知识的抽象性要求高中生学习高中数学知识必须具备拥有观察能力和猜想能力。高中数学教师培养学生观察力和猜想力的具体做法是，指导学生对所学知识和所要解决的问题进行细致观察，再对学生进行解题思路引导，让学生找出知识和问题具有的自身规律，因为高中数学知识具有较高的严谨性，强调知识之间的联系与贯通。例如，笔者教授数列这一课时，面对的问题是求解1，3，5，7，9这五个数的通项公式，先让学生观察这一数列中五个子集之间有什么联系，进一步引导学生得出整个奇数数列和偶数数列的通项公式。观察法是学生在解决高中阶段涉及的数学问题时最常用也是最有效的方法之一，只有具有观察力和猜想力才能游刃有余地使用观察法。

教师在授课过程中应该引导学生将数学问题带入日常生活情境中 。“数学来源于生活又高于生活”，数学最初的产生可能只是为了解决生活中的一个问题，随着发展不断完善，可以解决生活中的一类问题，为人们提供切实可行的解决之道，生活中数学无处不在。例如，笔者教授概率这一课时，将骰子、硬币等日常生活常见物品应用于课堂教学中，将太阳的东升、西落、明天会不会下雨等自然现象引入课堂例子中，学生在涉及这一类生活化情境问题时参与热情高涨，踊跃思考和回答问题，课堂教学效果良好，学生在以后数学学习过程中广泛将数学引入生活情境，如此便可形成这一思维惯性，做到“数形结合”，“数形结合”是创造性思维的一种[3]。

教师在授课过程中应该引导学生利用现代教育技术完成数学教学任务。当代全球已进入第四次产业革命时代――信息技术时代，信息技术已经广泛应用于生活的各个方面，给人类生活带来前所未有的改变。高中数学教师在对学生进行创造性思维能力培养时，应该广泛使用现代化教学设备和现代化网络技术。例如笔者教授多边形这一课时时，利用多媒体教学设备中的投影仪将圆柱各个侧面展示给学生，学生很快画出圆柱各个侧面的俯视图、仰视图、左视图和右视图。现代化多媒体教学设备使学生所要面对的数学问题形象化，学生可以一目了然地了解数学图形的特性，这些设备应该广泛应用于高中数学几何知识教学中。拥有空间思考力是学生具有创造性思维能力的重要体现。

高中阶段对学生进行有关数学创造性思维能力的培养是一个过程，培养方法多种多样，笔者希望更多高中数学教师在阅读本文的基础上，给出更多不同于笔者培养学生数学创造性思维能力的方法，以促进工作。

参考文献：

[1]罗福生.高中数学教学中培养学生创造性思维能力的理论与实践研究[D].江西师范大学，2005.

篇8

关键词：高中数学；后进生；成因；转化；策略

G633.6

随着高中数学内容地增多和难度的加大，高中数学后进生的数量也在不断地增加，这对高中数学教学造成很大的影响。所以如何培养高中数学后进生转化是一个非常热门的话题，它不仅受到了家长及教师的重视，同时也受到了各教育部门的重视。但要想减少高中数学后进生的数量，就必须先搞清楚产生高中数学后进生的原因，而事实上产生高中数学后进生的因素有很多，需要逐一地解决。

1高中数学后进生的成因分析

1.1学生的初高中数学知识衔接不好

很多学生初中数学学习成绩就不是很好，知识掌握也到位，这导致了初高中数学知识衔接存在问题。而高中数学的很多知识是需要以初中数学知识为基础的，比如说函数。如果初中的相关知识掌握的不好，学习高中数学知识时就会显得比较吃力，学生慢慢地就失去了学习高中数学的兴趣，从而就转变为高中数学后进生[1]。

1.2高中数学学习方法不当

高效的学习方法是学会高中数学的重要保障，在初中数学的学习过程中，由于知识量小、知识点容易掌握，学生可以很好地掌握初中数学知识点。这个时期没有充分地展现学习方法的重要性。但到了高中以后，高中数学的知识点难度加大，课堂信息量增多，这对于那些没有高效学习方法的学生来说是致命的打击。他们之前的学习方法弊端得以暴露，大部分的学生没有课前预习的习惯，只是单纯靠老师的讲解，缺乏学习的主动性。有的学生甚至在课堂上只是简单地听一听，也不做课堂笔记；还有的学生在学习中只是死记硬背、简单地模仿，缺乏认真思考的过程，题目只是简单地改一改就不会了，不会灵活地运用所学的知识；而且很大一部分学生只是机械地做题，不会总结解题思路、技巧。学生也不会主动发现问题，缺乏与同学、老师的交流，浪费了很多学习资源。

1.3学生心理障碍

在高中数学学习过程中，有一部分学生起初对高中数学学习还是很有信心的，他们认为自己在初中时的数学学习还是很顺利的，相信可以把高中数学学好。但是，在高中数学学习中，由于学习方法不当或者不适应新环境等原因，他们感到高中数学学习有点吃力，同时他们没找到好的解决办法，经历了很长时间的挫败，慢慢地他们产生了对高中数学的抵触情绪，失去了学习高中数学的信心。有的学生甚至对数学产生了逆反心理和对抗情绪，他们上数学课的时候根本不认真听讲，也不去思考、更不想回答老师提出的问题，总的来说就是不想参与到数学学习中，想远离数学[2]。

1.4教师方面的因素

在高中数学教学中，教师是一个非常关键的因素，教师可以很大程度地决定学生的数学成绩。如果教师的专业水平较高，他就可以在学生中树立威信，当然也可让学生信任他。相反，一个老师专业水平不高，学生就不能对他产生信任感，特别是在解决数学问题时，给学生提供不了太大帮助的教师更是让学生产生抵触情绪；另外，老师的授课方式也起着至关重要的作用，如果教师的授课有趣，就可以很好地激发学生的学习兴趣，这对于学生的数学学习是大有裨益的[2]。

2高中数学后进生转化策略分析

2.1做好初高中数学知识的衔接

初中数学知识对于高中数学的学习是很重要的，很多高中数学知识都会涉及到初中数学所学过的知识点。所以要想做好高中数学后进生转化需要做好初高中数学知识的衔接。对于学生来说，在学习高中数学知识的同时，要及时地回顾初中一些相关的知识，这样可以增强学生对高中数学的接受能力；而对于教师来说，他们要在课堂上适当地帮助学生回顾初中数学知识，让学生清楚地知道数学知识间的联系，这样有助于学生更好地接受新知识[3]。

2.2树立学生学习高中数学的信心

信心是学习好高中数学的必要条件，如果没有学好高中数学的信心，学生就不会特别的努力，更不会用心地去研究高中数学。因此，老师要帮助学生树立学习好高中数学的信心，要时刻地鼓励学生，成为学生数学学习进步的坚强后盾。老师不仅要在数学学习上帮助学生，而且还要顺应学生的心理，促使学生逐渐培养学好数学的信心。

2.3学生要提高学习效率、养成良好的学习习惯

在数学学习中，良好的学习习惯对学好高中数学是大有裨益的，如果一个学生掌握了高效的学习方法，那么他的学习成绩一定不会太差，所以一定要养成良好的学习习惯，提高数学学习效率。良好的学习习惯有课前预习、上课认真听讲，多做笔记、课后多做题，巩固所学内容。另外，还要养成多问问题，而且要会问问题，问题来源于思考，所以多思考也是非常重要的[3]。

2.4教师要拥有正确的教学观念和教学方法

数学教师在高中数学教学中占有主导地位，教师的教学观念和教学方法直接影响着学生的学习效果。所以在高中数学教学中，老师要树立学生平等、以学生为主体的观念，一定不要有歧视某个学生的想法和做法，特别是学习较差的学生。另外，在课堂教学中，教师一定要改变传统地教学方法（老师一味地讲，不给学生思考和提问的时间），传统教学方法不利于学生学好高中数学。老师要创造出新奇、有趣的教学方式，让每个学生都有兴趣参与到数学学习中，这样可以刺激学生产生进取心。而且教师在数学教学中可以多采用幽默的语言和有趣的教学例子来活跃课堂气氛。总的来说，教师要采取一切可以采用的办法来增强学生们学习数学的能动性[3]。

结语

总之，在高中数学教学中，后进生的转化需要一个过程，在这个过程中需要学生和教师共同的努力，学生自己要树立信心、改变学习习惯来提高学习效率；而老师要树立正确的教学观念，而且要努力塑造良好的课堂氛围，改变传统的教学方法，不断地提高学生学习数学的能动性。

参考文献

[1]强源.浅谈高中数学学习[J].教育教学论坛.2013（24）：25-27

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关键词：高中数学；数形结合；解题方法

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）17-180-01

高中数学问题与初中数学知识有了很大的区别，知识具有复杂性与抽象性，部分学生学起来感到吃力，找不到适合自己的学习方法，学习效果不佳。因此，作为一名高中数学教师应努力探寻有效的教学方法，能够将高中数学知识简单化、具体化，使学生逐渐对数学产生浓厚的学习兴趣，从而能够轻松学习。而数形结合的思想恰恰能够满足这一数学教学需求，在数与形的相互结合与转换中简单地呈现出数学问题，不断激发学生的学习兴趣，使其积极主动地进行数学探究，使学生能够发现问题、分析问题，并解决问题。现结合多年的教学经验就数形结合解题方法在高中数学教学中的具体应用总结以下几点：

一、数形结合解题方法在高中数学教学中运用的意义

1、创建稳定的学习环境，顺利实现初、高中数学知识的过渡

高中数学知识复杂而又抽象，学生在学习的过程中会出现不同的障碍，感到高中数学十分困难，而数学的抽象性又使得学生很难理解。应用数形结合的思想能够为学生创建一个良好的学习环境，能够有效加深学生对抽象思维方式的认知，顺利地由初中过渡到高中，让学生更快的投入到高中数学学习中。

2、有利于激发学生的学习兴趣

数形结合将复杂、抽象的数学知识简单、具体地呈现在学生面前，通过直观的展示能够清晰地揭示数学问题的本质，消除学生对数学知识的抵触心理，摆脱数学知识的枯燥性和复杂性。数形结合能够让学生掌握系统的数学知识，增强学生学习数学的信心，激发学生的学习兴趣，充分调动其学习的积极性与主动性，使学生感到学习数学是轻松愉快的。

3、有利于培养学生的形象思维与抽象思维

高中数学知识大部分都能够利用数形结合的方法给予解答，在数与形的转换中培养学生的形象思维与抽象思维，促进学生从多角度、多层次分析问题，逐渐养成放射性思维，并在一定程度上，让学生结合动态思维和静态思维，更加全面的思考问题，掌握问题的本质。

二、数形结合解题方法在高中数学教学中的具体运用

1、在集合问题中的运用

集合是高中数学教学中的基础与重点，同时也是学生理解起来较为困难的知识点。教师在讲解的过程中费尽心思去迎合学生的思路，学生仍旧不能很好地理解。将数形结合解题方法运用其中，通过画图的方法将题干中的条件直观地展现出来，学生能够一目了然，进而很好地去理解。例如已知M，N为几何I的非空真子集，且M，N不相等，那么N∩=Ф，那么M∪N=（）。通过数形结合的方法，能够获得更加简单的解题思路，并绘制出图形。因为N∩=Ф，所以N属于M，又不等于M。由此可以得出N真包含于M，所以M∪N=M。又如，某班学生共有29人，其中14人对象棋感兴趣，10人对跳棋感兴趣，7人对两项活动均不感兴趣，问全班共有多少人既对象棋感兴趣又对跳棋感兴趣？在讲解这道题时教师可画一大方框来表示全班的29人，在方框中画两个相交的圆，一个表示象棋，一个表示跳棋，相交的部分为对两项活动都感兴趣的人，两个圆之外的则表示对两项活动都不感兴趣的人。学生一看便得出了答案。通过画图将复杂的集合知识简单化，利于学生理解知识。

2、在函数问题中的运用

函数是一个贯穿高中数学的重要知识点，也是高中数学教学中的难点之一。尤其是在二次函数的教学中，教师感到讲得费劲，学生感到学得吃力。而数形结合这种方法能够使函数解题更加简便，函数也能够体现出这种方法的优势。函数图像能够直观地体现出数量关系中的形状，诠释了函数的关系。函数解析式也是解题的手段之一，学生在解题中可以将两个内容相互转化，尤其是在进行复杂的分类讨论和已知参数求范围时，数形结合的方法能够充分发挥图像的作用。

3、在空间几何问题中的运用

在新课改的影响下，空间几何的教学和解题有了新的方法，利用数形结合的方法，能够构建空间直角坐标系，并使其和立体几何有机地结合起来，然后找出有效的解决方法，使几何问题得到快速有效的解决。根据相关资料分析，高考的空间几何的考察中，很多问题都可以应用这种数形结合的方法。例如，四棱锥P-ABCD中的底面ABCD为平行四边形，角DAB为度，AB是AD的2倍，PD垂直于底面ABCD。求证：（1）PA垂直于BD，（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。这道立体几何问题解决，要利用线线垂直关系，求出二面角。针对这种问题常规的做法是找出这个二面角对应的平面角，然后计算出各边的边长，再利用余弦定理求解，这种做法的计算量很大，而且十分复杂，而且一定要连接辅助线才能找出二面角对应的平面角，但是这种方法很容易出现误差，造成计算结果错误。但是使用数形结合这种方法能够有效解决这个问题，就会容易得多。

总之，在高中数学教学中运用数形结合的解题方法能够将抽象、难懂、复杂的问题简单化、具体化。数学教师应充分利用这一全新的思想，将数与形有机地结合起来，帮助学生理清学习思路，在数与形中相互转化，从而不断提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，使学生形成系统性的数学知识结构，从而提高数学课堂教学效果。

参考文献：

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【关键词】高中教学；高中数学；教学模式；研究室教学

伴随着新时期高中阶段教学改革的进程的不断推进，新式的教学模式与教学方法陆续地投入到高中各个学科的教学工作中，研究式教学作为一种新式的教学模式，在高中阶段主要投入在理性学科的教学中，因其主要通过提出问题、分析问题、研究问题引导学生获取数学知识，提高数学学习能力，培养学生对数学的学习兴趣，适应了新课标理念，达到了数学知识和能力的共同发展，而且符合新时期的创新教育的要求，注重了数学学习方法的教育，突出了学生在高中数学课堂中的主体地位，因此，在现阶段的高中数学教学中，研究式教学模式被广泛应用.

一、研究式教学模式的内涵

所谓高中数学研究式教学模式，就是通过教师针对数学教学目标提出问题，然后围绕所提出的数学问题为中心，展开一系列的研究与探讨，在研究和探讨的过程中，使学生掌握必要的数学知识和相关学习能力.简单说就是，先由高中数学教师按照相应的数学课程提出教学设计，对数学课程中所包含的重要知识点进行划分，之后针对每个必要的知识点提出问题，要求提出的问题必须突出所包含的数学知识点，而且要适应学生的知识水平和思维能力.使学生围绕着就各个知识点提出的问题展开研究与探讨，让学生在分析问题和解决问题的过程中，完成对相应知识点的掌握和本节数学课程的学习.从而达到新旧知识合理融合运用.通过大量的教学研究和实践证明，研究式教学在高中数学中的应用，不仅可以有效地激发学生学习数学的兴趣和自身潜能，还使学生对数学知识的掌握十分牢固，而且对相关的思维逻辑能力和实践能力的提高也有很好效果.

二、开展高中数学研究式教学的理论依据

通过实践证明，高中阶段的学生正处于思维发展的逐渐形成阶段，开展高中数学研究式教学模式，通过数学研究中的大量数据计算和数据归纳、类比等方式，大大促进了高中阶段学生抽象逻辑思维从经验向理论的过渡.所以，开展高中数学研究式教学有大量的理论依据：

1.建构主义理论

改变学生的被动位置，促进学生的主动学习，是新时期课程标准重点强调的理念，也是基于教学建构主义理论的发展.根据建构主义理论，数学是基于个人对不同问题产生独立思考而建立起来的独立思维体系，所以只有通过学生自主地去发现问题、分析问题、解决问题才能真正地达到理解程度.因此，高中数学研究式教学模式的运用，可以使学生根据自己个人的经验进行问题研究，从研究实践中建构自己的独特理解能力体系，从而更扎实地掌握数学知识和更深入地理解问题.

2.围绕问题培养能力

新课标要求着重培养学生的创新思维，而思维的创新是需要以发现问题为前提的，在发现问题到解决问题的过程中，不断深入对知识的理解与掌握，进而提高分析能力，达到创新效果.因此，开展高中数学研究式教学，符合围绕问题掌握知识、培养能力的要求.

3.具体问题具体解决，因材施教

传统的高中数学课程，由于其形式上的局限，互动性和实践性较差，不但不能有效地传输给学生知识，而且教师不能及时地收到学生对不理解的问题的反馈，更加不利于学生的能力培养.基于以上弊病，数学研究式教学遵循了因材施教的原则，针对高中阶段学生的个性特征、思维方式、学习习惯等个体差异性较大，统一的数学课堂教学不利于对症下药地解决学生切实的学习问题.而研究式教学模式，通过学生的独立研究，亲自动手实践，在实践中能发现自己哪方面知识内容欠缺和不足；而由于教师只是在一旁巡视指导，能够更加有效地对学生的疑难问题进行指导，对学生在研究中的错误及时指出，做到真正意义上的解决具体问题，因材施教.

三、研究式教学模式在高中数学中的实施过程

研究式教学模式作为一种新式的教学模式，有其系统的实施步骤，目前研究式教学模式基本的实施过程可以概括为五步：目标、研究、完善、运用、深入.每一步中都有相应的学生活动和教师活动.在第一步目标中，要求教师提出所要研究的问题，而学生需要明确研究的任务；之后再进行第二步研究，在研究环节，教师主要是普遍引导、个别指导，而学生要做的主要就是对研究的题目独立思考、探索创新；第三步是完善，学生通过对自己研究的课题与其他同学之间进行讨论交流，然后教师再对学生们的研究进行评论，对错误的地方进行指出；第四步是运用，教师通过对各个研究任务的正确指导，要求学生对新学的知识进行进一步运用，并且提高创新；最后一步就是深入，或者叫做升华，教师对学生完成的最终成果进行最后点评，之后让学生自己叙述整个研究过程并总结经验.五个环节，循序渐进，缺一不可，下面对各环节内容作出详细介绍：

1.确定目标

确定目标就是要教师提出所要研究的问题和研究所要达到的目标，之后根据教师传授的新知识对问题进行研究.万事开头难，确定目标可以说是整个研究式教学模式的开端，也是关键性的一步，因为问题和目标的设置直接关系到整个教学的效果，所以，在研究课题的设计上既要突出实践性又要具有创新性，还需要把新旧知识进行融会贯通.因此确定目标在整个实施过程中有重要地位.

2.研究过程

在确立了问题与研究目标之后，就是学生展开的具体研究过程了.整个过程充分发挥了学生的主体作用，教师只是在一旁指导，对研究过程中的突发事件有效处理，全程不参与问题的解答和具体研究的实践指导.旨在学生自己动手，自主创新，从而提高学生的数学能力和对数学的学习兴趣.

3.完善与巩固

学生完成了相应的研究课题之后，教师由原来的指导变成点评，针对学生的研究成果进行纠错，在此过程中，要求教师一定要注意对学生创新性的培养与鼓励，对学生新颖的地方进行指出，并且给予鼓励.

4.数学知识的运用

知识运用过程主要是两个目的，一方面是通过研究，巩固之前所学的数学知识，做好新旧知识的衔接；另一方面，注重新学的数学知识在研究过程中的实际运用，做到温故知新，合理运用.

5.知识的深入掌握

深入阶段可以说是整个过程的总结阶段，要求学生通过总结整个研究实施过程中的知识点、疑难之处，进而得出通过研究收获的知识及实践经验.最后，教师再做最后总结和补充，针对此次课题研究考查的知识重点、难点，以及应用到的新方法进行有效概括，使学生更全面地掌握研究中用到的数学知识.

四、研究式教学模式对教师的要求

研究式教学模式对教师的要求是非常高的.不但要求数学教师有较高的专业水平，而且对教材教法的研究也应非常深入.主要提出以下几个方面的要求：

1.专业素质要进行必要的“校本培训”

进行“校本培训”使得达到基本要求，主要培训内容从《初等数学研究》《初等数论研究》《图论初步》《初等几何研究》《初等代数研究》《开放性习题集》等以上几个方面入手.

2.对教材教法的必要研究

我们要对数学教学论进行必要的研究，使得教师的授课方法进一步丰富起来.

总 结

伴随着新课程改革和创新教育的不断发展，研究式教学模式在高中数学教学中已如火如荼地展开了，这种以研究为主要手段，以问题为中心的教学模式，在现阶段高中数学教学中取得的成绩还是比较显著的.以问题传输知识，以研究培养能力，研究式教学模式作为一种适应新课标理念的新式教学模式，在新时期的教育改革过程中，必然会起到相当重要的作用.

【参考文献】

［1］孙玉波.高中数学研究式教学模式探究［J］.数理化学习(高中版),2011(9).

［2］占美珍.新课程高中数学学习中的困难应对对策［J］.成才之路,2010(33).

［3］张福想.初高中数学衔接的几个主要措施［J］.魅力中国,2009(23).