高中数学的提分技巧范文

导语：如何才能写好一篇高中数学的提分技巧，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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[关键词] 高中数学；选择题；填空题；技巧

【中图分类号】 G63【文献标识码】 A【文章编号】 1007-4244（2014）06-227-1

一、高中数学选择题解题策略

高中数学中的选择题总共有12道，主要是对学生基础知识的理解程度和基本技能的熟练程度和基本计算的准确程度和基本方法的运用程度和考虑问题的严谨程度以及解决问题的速度进行检测考察。试题的数量很多，考察的知识面也很广泛。解答高考选择题时既要求准确性又要求速度，就像《考试说明》中说的要“多一点想的，少一点算的”。算错这种情况是常有的，如何才能尽量避免这类情况出现呢？

选择题的解答有着准确和迅速这两个要求，在解答选择题时要充分将题设与选项提供的信息进行运用，从而来作出判断。一般而言，高中数学中选择题的解法主要有以下几种：

（一）直接解题法

高中数学解答选择题最简单基本的就是直接解题法。直接解题法容易理解，就是利用题设给的要求，应用课本上的一些概念和性质以及定理还有公式等这些知识来对题目进行按部就班的推理与运算，从而算出结果。

（二）排除解题法

排除法在答案具体唯一性的题目中很有用处。如果我们能非常肯定地把否定答案排除，那么答案的范围就被大大减小，例如4个选项我们能够排除2个，剩下的经过简单运算就能得到答案了，如果4个选项排除了3个，毫无疑问剩下的就是正确答案了，这样就大大节省了解题时间。

（三）特殊值解题法

运用特殊的值和位置和数列以及角度或者图形来将题设中的普遍条件进行替代来得出结论就是特殊值解题法。它是利用特殊值来对一般规律进行判断，在特殊值的选择上，要本着简单的原则，这样才更容易算出结果。另外，特殊值解题法中还包括极限取值法，而极限值法的运用能够迅速算出结果，避免复杂的运算过程。

（四）估算解题法

有些试题受到条件约束不能进行精确计算，而且精确计算也没有必要性。对于这类试题我们就可以运用估算法进行解答，通过简单估算获取到一个正确的大概范围，然后对照选择支进行取舍就可以迅速得到答案。估算是一种数学能力和知识，我们要对这种能力进行合理的培养，并且这种能力运用到考试中来进行认真审题与严谨判断。

二、高中数学填空题解题策略

关于高中数学中的填空题，按填空的内容可以分为定量型和定性型两种。要求根据题设条件来填写数字和数集或者数字关系就是定量型；而要求填写具有某种性质的对象或给定的数学对象的某种性质就是定性型。在解答填空题时，不仅要注意题型与和谐性，切记不要小题大作。关于客观型试题的解法有以下几种：

（一）直接法与间接法

从题设条件出发利用有关概念、性质、定理、法则与公式等进行严密推理与准确运算得出正确结果就是直接法。

（二）特殊优先法

特殊优先法就是先考虑特殊元素或位置，例如数字“0”以及排队问题中的一些相邻与不相邻的对象就是特殊元素，而出现在排列问题中的某些指定位置和奇偶数的个位数字就是特殊位置。

（三）转化法

从反面对正面问题进行解决，利用补集思想来处理，正面难解决的话就从反面解决，如在题目中常常出现“至少”或“至多”，这时我们就要利用正难则反的策略方法；利用模型化和角度转化来对问题进行解决，将陌生的问题变得熟悉，让我们能将所学知识进行有序整理。

（四）返璞归真法

我们常常会遇到一些计数问题，然而由于条件过多，用排列或者组合法不太好解决，这时我们可以考虑利用列举法。列举法的运用要遵循一些规则，例如化“无序”为“有序”以及引入合适的符号以及灵活地变换列举形式等。

纵观以上列举的高中数学选择题与填空题的解答方法，我们可以发现，在解题方法上选择题与填空题有很多相似之处，一些适用于选择题的解答方法对填空题同样适用，反过来也是一样。数学的解题就是要迅速与准确，而数学思维需要灵活，只有将各种解题方法灵活运用才能达到迅速的效果，而将各种概念和定理以及公式等这些数学知识融会贯通才能做到准确。在解题中我们要胆大心细，从众多的解题方法中选取一种最快而且最有效的方法，这样才能保证我们解题的高效性。同时，教师在教学过程中要注重培养学生运用多样化解题方法的能力，这样才能保证学生解题能力的提升，从而才能提高教学效率，达到高考改革的需求。此外，高中数学的解题方法还有很多，例如：代入法、推理分析法、参数法、类比归纳等等，能够快速高效对问题进行解决的都是好方法，都值得推广应用，高中数学教师要在课堂中将这些多样化的方法进行传授，使其在解题中得以渗透，在课堂中得以融入，让学生能达到学以致用的效果，对这些得分利器有充分地掌握。这样不仅提高了学生的学习兴趣，还能让学生养成总结归纳的好习惯，并且在整个学习阶段得到很大益处。

参考文献：

[1]殷.新课程标准下高中数学填空题测试能力的调查研究[J].中学数学月刊，2011，(5).

[2]马文杰，罗增儒.高中生解答数学选择题的常用方法和猜测性问题的实证研究[J].数学教育学报，2013，(4).

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关键词：新课程背景 高中数学 教学模式

随着教育事业的不断发展，国家和社会对于教育事业也投入了更多的P注。新课改的提出，是对现有教学模式进行分析和思考提出的改革方式，这要求教师要改变过去的一些教学方式和方法，不能在教学活动中将学生作为知识被动接受的对象，要凸显学生的主体性，培养学生的创新思维和主观能动性。但是在这个过程中会出现很多的问题，有教师自身的问题，也有学生群体的问题，不能一概而论。要想进一步提升高中数学教学的效果，就要对这些问题进行分析和研究，从而找出解决的方法。

一、现阶段高中数学教学模式的问题

（一）教师的问题

新课改实施以来，不断的被广大师生所接受和认可，在教育方面取得了一定的发展和成绩。但是，目前仍然有相当一部分老师在进行教学的过程中没有按照相关的规范标准来进行教学活动。教师对于自身教学的经验仍然十分倚重，将成绩来作为对学生评判的唯一标准，不愿意采用新课改中提倡的一些教学方式和思维。并且，部分老师对于新课改的认知比较表面和浅显，没有深入的分析和研究，也没有同其他老师进行一些交流，这就造成了在实际教学活动中，还是流于形式，课堂模式还没有得到根本性的改变，这都对新课改的进一步发展有着制约作用。

（二）学生的问题

应试教育是教育事业传统的教育模式，沿袭了很多代，这就造成了一定的固话性，对于广大师生的影响和家长的观念是深远的。在这种模式下，学生只能作为知识的被动接受者，这就使得学生在实际问题中过于依赖老师，对于高中数学的学习方式以及技巧的掌握比较差，没有自己去进行一些研究，只是完全的跟着老师的思路来，通过对于一些题型的死记硬背来学习数学，这种方式对于高中数学的学习来说，比较僵硬和死板，这就造成了学生花了大量的时间，但是实际的效果并不好，造成了对数学学习的厌恶感。如三角函数的相关知识，应用十分灵活，考察的知识点也不尽相同，学生们只是根据课堂中老师的解题思路和方式来有样学样，缺乏自己的思考和研究。这对于现阶段课堂的效果以及后期更深的知识体系都是不利的。教师如何采取一定的措施来提高学生对于问题的独立思考和解决是目前教师的一个比较困难的问题。

二、新课改背景下高中数学教学模式的优化策略

（一）创新导入课堂的方式

以往的高中数学的教学都是老师开门见山来进行知识的学习，分秒必争，不愿意进行一定的引导，注重对于知识点的讲解，这使得学生注意力以及关注度都不够集中，学习效果比较差。通过创新导入课堂的方式，可以吸引学生的注意力，或者引起学生的好奇心，激发学生学习兴趣。如在学习《指数函数》的时候，教师讲了一个故事。阿凡提向某公司求职，老板答应他：试用一周（七天），日工资20元，阿凡提对老板说：“日工资是否可以谈一谈？”老板很随和的说：“你开个价吧！”阿凡提心里暗喜，说：“第一天付给我五分，第二天付给我5×5分，第三天付给我5×5×5分，每天付给我的钱数为前一天与第一天的钱数之积.”老板略加思索，欣然签下了合同：本公司决定聘用阿凡提，在试用期期间，工资按如下方案付给，第一天付0.05元，以后每天付的钱数为前一天与第一天的钱数之积。阿凡提想，到了第七天我就有5七次方=78125分=781.25元，比原来的7×20=140元还要多。老师这时问，大家猜猜阿凡提最终是亏了还是赚了？同学们根据已学的知识进行了一番计算，得出了阿凡提这次亏了的结论。这时老师说，大家的结果都是对的，但是，有一种更为简便的方法来计算，就是《指数函数》，我们学习完再来进行一遍计算，看看大家有什么体会。通过这种对新知识进行导入，可以集中学生的注意力，并且能够自己解决一些问题，对于提升课堂效果是有很大帮助的。同时，利用这种方式，也能够使教师自己对知识具有系统性的认识，提升自己的教学能力。

（二）将高中数学教学生活化

目前，相当一部分同学觉得高中的数学知识距离现实生活非常遥远，没有学习的必要，因此对于高中数学的学习提不起兴趣。这也是学生厌恶高中数学的一个客观理由。针对这种情况，教师应该让学生意识到在现实生活中对于高中数学知识的应用以及重要性。如在学习《概率》时，，某教师根据一条新闻来说明高中数学的现实应用：纽约乐透一人中两次头奖，就单次来说，中头奖概率是1/22500000，那么按照常识，一人中两次概率为1/506250000000000，但是单纯的平方计算没有考虑到开奖次数的问题。每年开奖104次，15年大约1500次开奖。所谓的赌徒心理会让中过奖的人继续买彩票，每次总注数超过3000注。15年内再次中奖概率则大于五分之一，所以连中头奖才是真正的小概率事件。十几年内如果中两次头奖，从概率角度则不算太稀奇。这就揭示了现实中为何许多人期望通过买彩票来改善自己的条件，一夜暴富，是因为其确实是有可能的，只是存在一个概率的问题。

（三）构建良好的师生关系

仅仅通过改善一些教学方式和让学生意识到高中数学的重要性对于提升课堂效果还是不够的，这都需要一个基础―师生的良好关系。在传统模式中，由于教师是课堂的主体，其权威性是不容置疑的，这就造成了学生有问题不敢提，师生之间缺乏相互的交流和协作。新课程背景下，要求构建以学生为主体的课堂，教师起主要的引导作用，这对于构建和改变师生关系来说，都是一个很好的机会。教师应该放下身段，主动去融入学生群体中去，了解他们的思维动态以及兴趣爱好，了解他们在学习过程中的困难以及生活上的困难，这样才能让学生多与其进行交流，这对于课堂的发展和解决问题能够达到事半功倍的效果。

三、结语

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【关键词】高中数学、研究性作业

“作业系统如果安排的好，对学生自学能力和实践能力的培养有很大的促进作用，同时也有利于教师改进教学方法”，所以在新课程理念影响下的今天，我们更要注重对课堂上作业的结构调整。

一、作业的特点与分类

高中数学作业的特点

由于高中数学学科有其特点，所以高中数学作业也有其特殊性的表现，这样高中数学作业不仅具有一般作业的特点，而且还有其自身的特点。高中数学作业有以下几方面的特点：

高度的抽象概括性，数学知识较其他学科的知识（如物理、化学、生物等）更抽象、更概括，其概括程度之高，使数学完全脱离了具体的事实，仅考虑形式的数量关系和空间关系。数学作业中有很多习题使用了高度概括的形式化数学语言、给出的是抽象的数量关系和空间关系。解应用题或解决问题也是具体—抽象—具体的过程。高度的抽象概括性是高中数学作业的一大特点。

高中数学作业分类

目前，作业在分类上，划分的角度很多，使作业的分类非常丰富。按完成作业的空间分，有课内作业、课外作业；按作业的操作方式分，有口头作业、书面作业和实践性作业；按作业的反馈时间分，有即时、短期和中长期作业；按知识掌握的不同阶段分，有准备性、导入性、尝试性、巩固性作业；按不同学习阶段分，有预习性、练习性、测验性和应用性作业，还有开放性和内敛性，重复性和创造性作业等等。

二、高中数学作业结构调整的尝试

高中数学作业结构调整的实践探索

在不断的教学实践中，进行了许多有益的探索，形成了一些较典型和生动的高中数学作业新模式。

1．自选作业

做法：教师按教学单元提供大量的数学巩固性作业，教师只提一个每天完成作业的最低量的要求，让学生自由选择完成。

特色与优势：尊重了学生的选择，改善了作业效果，学生享受到了做作业的主人的快乐。

2．分层矫正作业

做法：教师在一个教学单元结束时进行“形成性测验”，根据测验结果将学生分成“合格”和“需努力”两个层次。教师提供矫正作业，要求“需努力”的学生独立完成后交给“合格”的学生批改讲评。

特色与优势：班级授课制下学生的学习结果不会整齐划一的，教师不在教学单元开始时将学生进行层次划分，而在教学单元结束时划分。这样做有利于学生在教学单元的学习过程中学会自主选择作业。而矫正作业的分层次要求，有利于形成互帮互助的学习风气。提高学生完成作业的主动性和积极性。

3．自编“测验”作业

做法：章节结束时教师指导学生自编学习测验，把自编测验当作作业。教师重在指导学生学会章节知识内容的整理，逐步在题型与内容上建立联系。可分工合作编制，也可个体独立编制完成。每次编题后要求学生提交章节知识内容整理、测验卷和考查的知识点等成果。教师取样讲评，学生互评、互测。

高中数学作业结构

高中数学作业结构中应包含巩固性作业和研究性作业。巩固性作业主要是落实单元教学的知识目标，巩固基本知识和基本技能。培养学生的演绎、归纳的思维能力、运算能力和空间想象能力，培养学生的公理化与结构思想、函数思想及转化思想等数学思想方法。研究性作业是研究性学习的材料，主要是让学生学会搜集信息、处理数据、制作图表、分析原因、推出结论来解决实际问题的方法。学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、论证、运算、检验，使问题得以解决。学会使用数学语言表达和交流。培养学生实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神和合作交流意识。

高中数学作业的设计原则

学生作业的目的在于巩固和消化所学的知识，并使知识转化为技能技巧，发展能力。正确组织好学生作业，对于培养学生的独立工作的能力和习惯，发展学生的智力和创造才能有着重大意义，因此，教师应重视作业的设计。

然而设计作业并非想象的那么简单。要让作业发挥最大的效益，教师在教学工作中还得讲究一定的方法。我们设计作业时注意了以下几方面原则。

作业的目的性

即作业要体现高中数学课程的总目标、教学单元目标、课堂教学应达到的教学目标，学生通过练习能进一步巩固知识，使思维能力得到进一步发展。简单而言，就是作业练习什么,教师心中要有数。对学习难度较大的内容，教师设计作业应侧重放在把握重点，突破难点上。对学生易接受，知识连贯性强的内容，宜设计有关开发智力，提高思维力的作业。这样既能保证让学生能依时完成作业，也能让他们在体会成功喜悦的同时发展他们的智力。

作业的针对性。

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1 问题提出

何谓提问？“提问”即提出问题求答。课堂提问，是指在课堂教学过程中，教师根据一定的教学目的要求，针对有关教学内容，设置一系列问题情境，要求学生思考回答，以促进学生积极思维，提高教学质量。从教师的教学看，课堂提问起着传递教学信息、反馈教学信息，教师从而调整教学方案等积极作用。从学生学习的角度看，课堂提问有着十分重要的意义，包括：①激发学习动机；②引导学生思维；③经历思维过程；④培养相关能力；⑤巩固所学知识等。因此课堂提问是高中数学教学中进行启发式教学的一种主要形式，是“有效教学的核心”。高中数学课堂教学中的提问十分重要，是教师们经常运用的教学手段。

反思我们的教学，课堂提问的作用发挥得远远不够，比如：①以简单的集体应答取代学生深入的思维活动，形成学生思维的虚假活泼；②重结论轻过程，提问流于形式，用优生的思维代替全班学生的思维；③忽视对问题的精心设计和组织，教师的提问具有较大的随意性，导致课堂上“启而难发”的局面。在有限的课堂40分钟时间内，这样的一些提问不能很好地促使作为学习主体的学生产生一种“思考”、“质疑”、“探索”的心理状态，在一定程度上制约了课堂教学效益的提高，阻碍了学生的发展，这些提问就是“低效提问”，甚至是“无效提问”。

2 转变观念，全面认识高中数学课堂提问的价值

提问作为“教师促进学生思维，评价教学效果，推动学生实现预期目标的基本控制手段”，是沟通教师、教材及学生三方面联系的桥梁。高中数学课堂上教师发问和学生答问既是教学信息的传播过程，又是师生情感交流与合作的过程。课堂提问作为一种高中数学教学行为，其教学价值主要表现在以下方面：提问是智力和非智力因素的调动行为，能集中学生注意力、引导学生心智、激发学习兴趣、引发学生积极主动参与数学学习活动的愿望；提问作为高中数学教学过程中互动活动的召唤与动员行为，可以促进学生表达高中数学学习中的观点，流露情感，加强学习成员间的交流，促进人际活动；提问是高中学生学习数学的支持行为，可以提示数学知识重点，组织数学教学内容，促进数学结论的记忆，拓展数学学习视野，诊断与解析数学学习中的疑难；提问是师生数学活动绩效的强化行为，可以了解学生学习数学的成就，分析其弱点，搜集素材，检查数学学习目标的达成度；提问是学生数学思维活动的启迪行为，能为学生提供数学思考机会，引导思考方向，扩大思考范围，提高思考层次；提问是数学课堂教学秩序的管理行为，可以维持正常有序的教学秩序，使学生的精力集中到数学教学上来。提问作为数学课堂教学中师生交往合作的重要形式，其主旨在于提高数学活动的综合效益，应充分考虑认知、情感、行为等要素。小学数学教师要全面认识和发挥提问的教学价值，转变以往提问过于偏重认知效益，忽视情感和行为效益的行动方式，强化提问在增进学生数学学习情感、经验积累等方面的作用，满足不同层次学生数学课堂学习及情感需求，促进学生知、情、意的和谐发展。

3 创设有效的问题情境，提高提问效率

问题情境的创设必须以学生为主体，符合学生的认知规律，既要有“生活味”也要有“数学味”，同时要有一定的开放性。创设有效的问题情境，在于事先预设一个适宜的问题，那么如何设计一个适宜的问题呢？要注意一下三点：①创设情境，问在学生兴趣点上。②分析学生，问在学生最近发展区。

③研究教材，问在学生有疑难处。

4 精炼课堂提问

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【关键词】过度教学；学习兴趣；赏识教育；分层教学

在新的数学课程标准下，高中数学是学习物理、化学、技术等课程进一步学习的基础.在新的高考模式下高中数学更是起着举足轻重的作用，所有的教师和学生都明白当前的高考制度注定数学是第一大科，是高考成败的关键因素.然而，多年来面对大多数已经走完高中三年求学生涯的莘莘学子，听到最多的感慨就是高一数学太难了；而在面对那些充满对未来的期望，兴致勃勃进入高一准备三年后迈向高校的学生们，提到数学很多都是眉头紧锁，乃至很多在初中非常优秀的学生在高中学习一两个月之后，就因为数学太难而产生退学的念头.是什么原因造成了此现象的出现，又要如何才能改变现状呢？

很多老师会说高一的学生进校后就学习集合、函数，而这些都是很抽象的东西，其中集合的运算、函数的性质及应用对学生的要求更是提高了一个层次，而紧接着的数列知识对学生的观察分析、判断和推理能力提出了更高的要求，感觉到难是正常的.也许面对全新的知识，像函数需要多次接触、反复体会、螺旋上升，逐步加深理解，才能真正掌握，灵活应用.但我们更需要考虑多数学生的认知特点，从教学方法上帮助学生去学习、去理解.然而实际教学中，学生感觉到难并不是都因为这些原因，很多是我们教师人为造成的，没有根据学生的实际水平，以及现在需要达到的高度，对他们提的要求太高，拔苗助长而造成的.看到教与学中出现的两个片段，感触颇深！

这两道题中第一题对有无空集情形进行分类讨论，两题中对不等式有关交并运算以及对数轴分析法的应用是我们老师布置作业的本意.事实上呢，在我们眼里直接能得到结果的一元二次不等式就难倒了我们大部分可怜的孩子.一元二次不等式是重点，学生也学习过二次函数的图像，但是对高一刚进校没多久的学生还没到该掌握此知识的时候，他们不知道二者之间的联系，即使我们上课例题上可能只言片语说了它们之间的关系，学生也不可能都会应用.这是我们教师没有根据实际情况选题超出了学生现阶段知识范畴.新课程标准给我们的建议求函数的定义域是要避免繁琐的技巧训练，避免人为地编制一些偏题.不但自己不能这样做，还要帮助学生把他们手头上的资料进行删减或改编，才能真正掌握基础知识和基本技能，学生才能把有限的精力放到巩固重点攻克难点上去.

二是一名学生和他老师的谈话让我内心里感到需要反思.一名学生学习过求函数值域之后，就跟老师说：“老师，为了学好数学，我在假期找人辅导，他给我讲了求值域的八种方法，你怎么讲得这么少啊！”辅导老师教的方法应该都没有错，但我想在面对这样的对象这样教值得商榷.我们实际教学中这种情况也会在不知不觉中出现，尤其是高三循环下来的老教师此时还没有把角色转换过来，往往眼界过高，教学过程中有意无意之间用高三复习时的难度要求高一新生，导致过度教学：无限制地拓宽、加深教学内容，以致造成低效、无效、负效.对学生期望太高，刚接触的内容就以高考的标准提出要求，做相关的练习，并要求同学去掌握理解，这样的学习过程，导致跟不上节奏的多了，数学学习也就难了.数学学习是一个系统，是新知识与原有的认知结构中的有关内容相互作用，从而形成新的认知结构的过程.同时，数学学习的整个心理过程，不仅是认识过程，而且交织着情感过程、意志过程以及个性心理特征等.只有一步一个脚印，并体会到学习的乐趣，慢慢的学生思维启动和发展，进一步促进下面的学习，形成良性循环.

具体做法我想着重强调两点：一是赏识教育，二是分层教学.赏识教育是世界著名的六种教育方法之一.赏识教育是生命的教育，是爱的教育，是充满人情味、富有生命力的教育.人性中最本质的需求就是渴望得到赏识、尊重、理解和爱.我们对待学生要了解他们的个性及基础，要鼓励他们，宽容他们，肯定他们.有位哲人说过：“人类本质中最殷切的要求是渴望被肯定.”例如，对于学生的板演，出现确实不会的，要点拨激励，而不是一句话“回去吧”；对于做错的，绝不能讽刺挖苦；做得慢的，要有耐心；做得好的，更要表扬.我们常说好学生都是夸出来的，真的是这样，故对不同问题、不同情况、不同对象、不同的风格，抓住时机去启发、去赏识、去激励，让学生感受到自己受到了关注，从而激发了学习数学的兴趣.

总之，高中数学的特点决定了高一学生在学习中困难大、挫折多.为此，我们在教学中应把工作做得更加实在，更加细致，起点要低，并从各方面指导学生，激发学生的数学学习兴趣与信心，使他们尽快适应高中数学学习，真正学好高中数学，为其成长发展打下坚实基础！

【参考文献】

[1]数学课程标准.中华人民共和国教育部制定.

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在数学学习过程中，常常出现这种现象，学生在课堂上听懂了，但课后解题特别是遇到新题型时便无所适从，这就会导致跟不上学习步伐，下面给大家分享一些关于高一的数学基础差该怎么学习，希望对大家有所帮助。

高一的数学基础差该怎么学习一、快速掌握基础知识

对于基础薄弱的同学来说，课本就是他们第一步需要掌握的提分法宝。想要提高数学成绩，你需要记熟数学课本里的每一个知识点，看懂每一个例题，一章一章的进行掌握。

你可以先记公式，背熟之后在接着研究例题，最后去看课后习题，用例题和习题去思考该怎么解，不要急着去计算，先想就好，然后在翻看课本看公式定理是怎么推导的，尤其是过程和应用案例。对于课本中的典型问题，更是要深刻的理解，并学会解题后反思。这样才能够深刻理解这个问题，跳出题海这个怪圈。

做好错题笔记，记录容易犯的错误，分析错误的原因，找到正确的办法。不要盲目的去做题，必须要在搞清楚概念的基础上做这些才是有用的。

二、学会运用基础知识

在掌握数学基础知识的同时，要学会知识的运用，这样你才能在考试中拿到分数。高中数学学习的特点是：速度快、容量大、方法多。而这对于基础差的同学来说，有时听了会记不住，或是记住了却不会解题。这时候就需要我们把笔记记好，不需要一字不落的记下老师说的话，只需要把关键的思路和结论记下来就可以了，课后在去整理、回看笔记，这也是再学习的一个过程。

想要学好数学题就必须要多做题，只有做了一定题目才能学好数学，而且做题是高中数学学习的主旋律。但是这里的做题不是盲目做题，而是要看题思考，学会思考、反思、总结才是学习数学的王道。

其实数学解题并不难，分析题干，挖掘已知条件，寻找这些条件之间有什么关系，得出一个有用的结论，这个结论是我们所要用来解决问题的关键，这就是数学解题的形式。所以想要学好数学，主要靠的是答题的思路，而不是作出某道题的方法。

高一的数学高效学习方法高中数学学习过程中应注意的几点

作为一名高中生，要和小学初中区分开的是，高中生已经具备了成年人的意识，做事和思考的时候都会有一定的逻辑性，面对高中数学的学习时，要改变以往的单纯接受式学习方法，采用自主式学习，在接受的同时要以探究、体验、合作学习额的那个多样化方法进行学习，在学习的过程中逐步做到：提出问题，实验探究，展开讨论，形成新知，应用反思。

重视基础题和领悟数学思想方法

除了做基础训练题、立体几何每日一题外，还可以做一些综合题，并且养成解题后反思的习惯。反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。而总结出它所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举一反三、触类旁通。逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。

重视错题本的建立和应用

准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常地拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，这样到高考时你的数学就没有什么“病例”了。我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题，积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。

从以往考试中找到规律加以利用

有关专家曾对高考落榜生和高考佼佼者特别是一些地区的高考“状元”进行过研究和调查，结果发现，他们的最大区别不是智力，而是应试中的心理状态。也有人曾对影响考试成功的因素进行过调查，结果发现，排在第一位的是应试中的心态，第二位的是考前状况，第三位的是学习方法，我们最重视的记忆力却排在第17位。事实上，侧重对考生素质和能力的考核已经是各类考试改革的大趋势，应试中的心态对应试的成功将日趋重要。具有良好心理状态的考生，可以较好地预防考试焦虑，较好地运筹时间，减少应试中的心理损伤。

掌握公式和解题技巧，做到娴熟应用

对经常使用的数学公式要理解来龙去脉，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。对今后继续学习所必须的知识和技能，对生活实际经常用到的常识，也要进行必要的训练。例如：1-20的平方数;简单的勾股数;正三角形的面积公式以及高和边长的关系;30?、45?直角三角形三边的关系……这样做，一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。

基础知识要重视

在复习过程中夯实数学基础，要注意知识的不断深化，注意知识之间的内在联系和关系，将新知识及时纳入已有知识体系，逐步形成和扩充知识结构系统，这样在解题时，就能由题目所提供的信息，从记忆系统中检索出有关信息，选出最佳组合信息，寻找解题途径、优化解题过程。

关注考试动向，提高做题效率

要把握好目前的高考动向，特别是近年来上海的高考越来越注重解题过程的规范和解答过程的完整。在此特别指出的是，有很多学生认为只要解出题目的答案就万事大吉了，其实只要是有过程的解答题，过程分比最后的答案要重要得多，不要会做而不得分。

提高高一数学成绩六大技巧1.用心感受数学，欣赏数学，掌握数学思想。

2.要重视数学概念的理解。

高一数学与初中数学最大的区别是概念多并且较抽象，学起来“味道”同以往很不一样，解题方法通常就来自概念本身。学习概念时，仅仅知道概念在字面上的含义是不够的，还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如，为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称，而y=f(x)与x=f-1(y)却有相同的图象;又如，为什么当f(x-1)=f(1-x)时，函数y=f(x)的图象关于y轴对称，而y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象却关于直线x=1对称，不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别，两者很容易混淆。

3.对数学学习应抱着二个词——“严谨，创新”。

所谓严谨，就是在平时训练的时候，不能一丝马虎，是对就是对，错了就一定要承认，要找原因，要改正，万不可以抱着“好像是对的”的心态，蒙混过关。至于创新呢，要求就高一点了，要求在你会解决此问题的情况下，你还会不会用另一种更简单，更有效的方法，这就需要扎实的基本功。平时，我们看到一些人，做题时从不用常规方法，总爱自己创造一些方法以“偏方”解题，虽然有时候也能让他撞上一些好的方法，但我认为是不可取的。因为你首先必须学会用常规的方法，在此基础上你才能创新，你的创新才有意义，而那些总是片面“追求”新方法的人，他们的思维有如空中楼阁，必然是昙花一现。当然我们要有创新意识，但是，创新是有条件的，必须有扎实的基础，因此我想劝一下那些基础不牢，而平时总爱用“偏方”的同学们，该是清醒一下的时候了，千万不要继续钻那可怜的牛角尖啊!

4.建立良好的学习数学习惯。

习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。

5.多听、多作、多想、多问：

此“四多”乃培养数学能力的要诀，“听”就是在“学”，作是“练习”(作课本上的习题或其它问题)，也就是把您所学的，应用到解决问题上。“听”与“作”难免会碰到疑难，那就要靠“想”的功夫去打通它，假如还想不通，解不来就要“问”——问同学、问老师或参考书，务必将疑难解决为止。这就是所谓的学问：既学又问。

6.要有毅力、要有恒心：

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一、对高中学生进行学习数学的目的教育

课程目标之一是“使学生获得必要的数学基础知识和基本技能”.但是目前有不少高中学生觉得学习数学毫无用处，学习它纯粹是为了升大学.学生有这种观念，是因为他们没有树立起正确的数学学习目的，没有明确数学学习的意义.因此，数学教师首先要让学生明确学习数学的目的：一是学习和掌握基础的数学知识和应用能力，为以后进一步学习和工作准备好必要的文化基础；二是数学作为学习的工具，使我们在进行现代各种科学技术的研究时，减少困难；三是在数学的学习过程中，培养逻辑思维能力，掌握研究问题、分析问题的思想方法；四是通过数学学习的过程，培养学生的意志、毅力、信心和责任感等心理素质和道德品质.

二、激发学生学习数学的兴趣

提高学生学习数学的兴趣是课程目标之一.教育心理学告诉我们，只有当课堂教学过程和情意的动力调节机制和谐一致时，才能有效地发挥教学机制的作用，这样就要创设一个良好的数学问题情境.而良好的问题情境主要体现在“趣、新、巧、乐”四个方面.具体的做法有三种：一是引趣.兴趣是入门的向导，是学习动机的主要组成部分，是学习好的内因，数学教师要尽可能地创设一个学生感兴趣、感觉奇妙的学习氛围.比如，讲反证法时，可以用古代少年王戎“道旁苦李”的故事；讲等比数列时，可介绍国际象棋的发明者锡塔向国王请求奖赏的故事等，以此来引趣.二是激疑.“学起于思，思起于疑”，教师提的问题除了具体、有趣外，还应富有挑战性，也就是要把问题提在学生知识和潜力的发展区内，即“跳一跳，就可以摘到桃子”，使学生“心求通而未得，口欲言而不能”，促进他们积极地思维和探究.三是得乐.人的需要分为生理需要和心理需要.教师要启发、鼓励学生自己积极思考，用已有的知识不断探究、释疑，获取新的知识，取得新成功，满足学生的心理需要——成功的愉悦，这是学生能继续保持积极参与课堂教学的动力之源.

三、在数学课堂教学中展示数学魅力

高中数学课程要求体现数学的美学价值.华罗庚教授说：“数学本身具有无穷的美妙，认为数学枯燥、没有艺术性，这种看法是不正确的.”所以，数学教师不能认为“数学课本来就是枯燥无味的”，而应当在数学课堂上多想办法渗透数学美，即数学符号、公式的抽象美，数学比例的协调美，数学语言的逻辑美，数学方法的技巧美，数学形体的对称美，数学习题的趣味美等.

例如，在讲解“平面解析几何初步中”的“双曲线及其标准方程”时，可以通过画双曲线的几何图形，让学生感知几何图形的曲线美；选择适当的坐标系来建立双曲线方程，使数学表达式更具简洁美；在推导双曲线标准方程中引入b2，使方程的形式具有对称美.这样，复杂的曲线通过建立适当的坐标系得到简单的曲线方程，无疑会让学生感到数学的奇异美.

四、建立新的数学成绩评价方式

在我区高中新课程改革全面展开的今天，我们应改变过去应试教育中以考试分数作为唯一评价标准的做法，评价应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的发展.评价的要点要能充分肯定学生的进步，使他们在不断获得成功感的同时激起更大的学习热情；评价的内容不要局限于知识领域，还应重视对情感、态度、价值观等领域的评价.

例如，对学生数学成绩的评定，要将过去单一的以期中、期末考试成绩评价改为多元化的综合评价，包括平时作业、课堂表现、考试成绩、其他（含测验、总结或小论文）等，使用综合评价方式，学生就不会因为到考试时，由于试题难度偏大而考得低分，导致成绩不理想，从而产生“劳而无获”“前功尽弃”的感觉，由此失去学好数学的信心.

五、树立良好的教师形象

首先，注意穿着言行.教师在上课时，衣着要整洁大方，举止要庄重而亲切，这样比较受学生欢迎.如果教师满脸挂霜，或出口狂言，学生只能敬而远之.

其次，要宽容学生.学生有时不能按时完成作业，数学成绩下降，不可简单粗暴地加以指责、讥讽，而应了解原因，体贴学生，以亲育情，促使学生严格要求自己.

再次，要有谦虚的心态.“人非圣贤，孰能无过”，教师也免不了有说错话或写错字的时候，也难免遇上自己解不出的题目，应该允许学生怀疑自己的言行，提出异议，自己要知错就改，切勿知错不改，一意孤行，唯我独尊.否则，就容易使学生产生逆反心理.

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【关键词】有效教学 高中数学 教学策略

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）02-0120-01

1.高中数学课堂强烈呼唤有效教学

学生获得数学基础知识、提高数学技能和形成理性思维的主要阵地是课堂，因此课堂教学效果是否有效直接关系到学生未来的发展。然而，在凭分取士，凭分论教学优劣的当前形势下，高考分数直接决定人的未来命运，评价一所学校好坏的标准，看的就是每年的一本院校上线人数有多少、二本院校上线人数有多少，功利色彩严重，学校办学压力大。为了每年的高考不出现问题，为了在社会上赢得声誉，为了给学生家长好的交代，学校不惜一切，一贯加班加点，加大考试及作业密度，给每个教师身上定任务、施加压力，大会小会的话题永远离不开高考分数，这样的大环境下，现今的数学课堂教学效率自然并不尽如人意：我们的课堂教学不注重课堂的师生互动，课堂教学方法单一、枯燥乏味；我们的课堂上仍然是对能力关注得少，对知识要求多；综合实践能力少，单一追求分数多；教师包办的多，放手学生的情况少，学生依赖思想重；对学生将来的发展要求考虑得少，关注教学的短期效果多。

2.有效教学的本质与内涵

什么样的教学能称为是有效教学？很多专家都有自己的观点。张璐指出：有效教学是指教师在教学活动中有效利用时间、集中精力和节省物力，取得较高的的教学效果。[2]崔允教授指出：有效教学是指通过教师提供和创设适宜的教学条件，经过一段时间的教学之后，学生获得具体的进步或发展，并且学会，而且学习情绪高涨，愿意在课后积极主动学习。[3]王光明指出：数学教学效率高低看得是学生学会了什么，而不是看老师教多少；高效率的数学教学应注重帮助学生构建良好的认知结构；教学效率高低取决于课堂教学思维量的大小，即有效数学教学是注重思维的教学；教学效率的高低更多的是关注学生的自主学习能力大小等重要结论。

3.提高高中数学课堂教学效益的策略

作为一门十分重要的基础学科，数学有不同于其他学科的特点，因此数学课堂的有效教学有其特殊的要求，必须具有数学的特征，我们不可以一味的追求高分而把学生当成解题的机器，在关注数学教育的近期效果数学知识的掌握的同时，更要关注数学教育的远期效果：理性精神，良好数学认知结构的构建，效率意识，数学学习能力。这当中，教师是不可能代替学生去学习数学知识的，而只能是一个引路人，那么，如何有效地实施这种引导呢？特给出以下策略：

3.1有效准备策略

原来的备课主要是从教师的讲而不是从学生活动的角度备课。教师总是把课背得很死，解决一个问题用时多少，这节课必须完成的教学任务有几个，提几个问题，叫哪几位学生回答，最终导致了学生在课上只是一个机械性记忆器，老师讲多少学生学多少，布置什么做什么，学生主动性差。现在，我们的备课应该从学生学习活动的角度来备：这堂课有哪几项活动，怎样安排，在活动过程中教师怎样指导，怎样与学生互动，在活动中怎样进行评估和调控等等应该是教师着重考虑的问题。把课备活，还要尽可能做到“有备无患”，做到既要备好教材、备好学生也要预测好教学过程中可能遇到的各种情况以便有效应对，减少意外的发生，还要精确把握课堂教学的各个节奏。做到课堂教学波浪式推进，使课堂教学时间优化，学生思维密度匀称。

3.2有效课堂讲授策略

讲授法是当前中小学数学教学中广泛采用的教学方法，它有很多的优点是其他教学方法取代不了的，但是讲授要注意适时适度，有时教师讲得很多，但恰巧是阻碍了学生的思考，阻碍了学生探索性学习的产生，这种教学不是有效教学。因此，有效教学必须要有一个科学、合理、有效的课堂讲授策略。讲授要联系实际生活，也就是我们常说的要注意创设情境；精选讲解内容，毕竟教学时间是有限的，要有选择的进行讲解，不能什么都讲。老师要讲解的内容应该是学生不会的东西，学生挖掘不出的数学思想和方法、挖掘不出的解决问题的关键之处、学生容易混淆的知识、学生解决不了疑难点等等；讲授时教师要注重推动学生参与，新课程中，言语讲授不再是教师的专利，教师要有师生平等的意识，要悦纳学生独特的见解，要经常与学生沟通，建立朋友关系，帮助他们树立正确的学习目标。

3.3有效课堂提问策略

“学问”即有学就有问。课堂提问是激发学生积极思考的老师经常用到的教学手段，但提问也要讲究方式方法，好的问题可以激发学生思维。高质量的课堂提问，可以说是一门教育艺术，要掌握好这门艺术，教师就应勤于设计问法，努力去激活学生的思维，学生的激情，“问”出学生的创造力。这里我们给出几个重要的数学课堂教学中有效提问策略：（1）提问要有目的性。课堂提问，不是随意问答，不是为了作秀而问，是为了提醒学生有意注意的发问，是为了强调一些重点之处的发问，是检验知识掌握程度的发问，以便及时发现问题进行原因分析，补充讲解。（2）问题难度要适度，一要要符合学生的认知水平，考虑学生的能力大小。二要注意提问内容要紧扣教材，三要兼顾各个层面的学生。

3.4有效的习题设计策略

探寻提高练习有效性的途径和策略，也是提高课堂教学的有效性的一个重要方面。教师就要在练习设计上多下功夫，多发挥自己的智慧，在此提出以下几条策略：首先，教师要亲自动手解课本后面的练习与习题。这有利于整合习题，精选习题，为学生有效利用时间创造条件，才能够预计学生将在何时何地遇到困难，进而想到解决策略。其次，习题选择要有针对性。有针对定义理解的、针对某种解题技巧掌握的、还有针对粗心学生的、骄傲学生的等。第三，在练习设计中，教师要在力求习题全面性的同时注意在增强练习的新颖性和趣味性上下功夫，还应该围绕所学基础知识多设计一些形式多样的练习，比如我们可以设计一些对比练习、纠错练习、变式练习、探索练习，使学生不仅会做愿意做，以达到加深理解知识和巩固知识的目的，进而提高练习的有效性。

总之，有效地教是为了学生有效地学，中学有效教学的策略远远不止这些，在这个研究方向上还有很多我们未知的领域需要我们去积极探索。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[S].北京：人民教育出版社，2003.

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关键词： 数学教学 问题意识 问题情境

数学教学的关键部分就是数学问题，数学问题是学生学习新知识的激发点，是探究式学习的起点。没有问题的数学课堂是一潭死水缺乏活力，学生就不会有解决问题的思维冲动，也就更谈不上学习新知识解决新问题。数学课堂的教学目标就不可能实现，教学就是无效的，上的课就是废课，对学生没有用处反而有害，没有问题的或者问题价值不高的数学课堂会极大地影响学生的学习兴趣。

然而，当前绝大多数高中生的问题意识处于中等水平，问题意识较强的学生比例极低。随着年级递增，学生问题意识呈下降趋势。有人形象地说：幼儿园里的小朋友满脑子都是问号，而大学生满脑子都是句号。

究其原因，主要有以下几点：其一，不少教师认为教师是教学的主体，从而忽视了学生的主体作用，不注重培养学生的问题意识，上课时学生的思维只能跟着老师转，无法自主思考，从而学生习惯于教师给出现成的结论或答案，根本无疑可问；其二，有些教师为了体现学生的主体地位，课堂上不停地问，有的问题太简单，学生不用动脑就能回答，而对于能激发学生求知欲的稍有难度的问题，教师因为担心留给学生思考时间会影响教学进程，不给学生思考的时间就做了提示，结果使学生的问题意识降低；其三，课堂气氛比较紧张，再加上部分学生的自信心不足，担心提的问题不合适，会被别人嘲笑，从而不敢提出问题；其四，有些学生的问题太多，但是得不到及时的解答，于是碰到问题不知道该怎样提。以上存在的问题引起了我的思考，下面我就数学教学中如何培养学生的问题意识，结合自己的教学实践，谈谈看法。

1.课前准备

在设计教学内容和教学环节时，教师要立足教材，紧密结合实际生活，以培养学生的问题意识为出发点，以激发学生的学习兴趣、提高教学效果为目标，利用多媒体课件等手段认真备课，创设问题，让学生在互动、探究的过程中主动发现和提出问题。

2.课堂教学

（1）营造宽松氛围，引导学生敢问。

在教学中，教师要积极营造宽松、自由的教学氛围，建立平等的民主的师生关系，鼓励学生大胆质疑、提问，鼓励学生求新求异，敢于发表自己的见解。当有同学提出问题时要不失时机地进行表扬，即使学生提出的问题太简单，也要从积极的角度进行点评，从而给学生敢问的信心。

（2）要善于创设问题情境，引导学生想问。

杰出的科学家爱因斯坦曾说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题仅仅是一个数学上的技能而已。提出新的问题、新的可能性、从新的角度去看旧的问题，都需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”先有问题才能解决问题，创造性解决问题的前提是创造性地提出问题。教师在教学中，要积极创设问题情境，设置悬念，激发学生的问题意识，使学生感到确实有问题要问。设置悬念，以问题作为出发点，能激发学生的认知冲突，使学生产生迫切想学习的心理，从而营造能促使学生积极活动的课堂氛围。例如，在讲授圆锥曲线的共同性质时，以抛物线的定义作为新的知识点，可创设如下问题情境：我们知道，平面内到一个定点F的距离和到一条定直线l（F不在l上）的距离的比等于1的动点P的轨迹是抛物线，那么，当这个比值是一个不等于1的常数时，动点P的轨迹又是什么呢？”根据抛物线的定义进行类比，创设问题情境，使学生想问如果定比小于1或是大于1，那么动点P的轨迹是什么呢？然后教师用多媒体设计比值小于1的几种情形，为学生再次创设问题情境，使学生猜想小于1时动点P的轨迹是椭圆。此时，学生必然想知道自己的猜想对不对。在此基础上，让学生思考：在推导椭圆的标准方程时，我们曾得到这样一个式子a-cx=a，将其变形为

=，

你能解释这个式子的几何意义吗？这里是为引导学生运用方程的观点从理性的角度证实猜想而设置的问题情境。不断设置问题情境，能使学生确实想问，激发学生的求知欲望，从而进一步提高学生数学发现的能力。

（3）教师要传授质疑方法，引导学生会问。

在教学中，教师要教给学生一些提出问题技巧，从而提升学生的思维品质。达尔文说：“方法是最有价值的知识。”要提升学生的问题意识就一定要加强方法的指导。从数学教学的角度来说，常见的提问角度有：“是否具有更一般性的结论？”，“是否有其它变形形式？”，“可以有哪些应用？”等等。

例如在讲解三角函数式的计算时，我遇到这样一道题：求cos20°-cos40°-cos80°的值。这道题可以利用“和差化积”公式求得结果，也可以利用“角的拆分”由于现在教材已不介绍“和差化积”公式，所以我们选择了拆分角的办法来求解，具体过程为：

原式=cos20°-cos（60°-20°）-cos（60°+20°）

=cos20°-cos60°cos20°-sin60°cos20°-cos60°cos20°

+sin60°sin20°

=cos20°-2cos60°cos20°

=0

这样做出来之后，我们不能认为问题解决得很完美了，因为深入思考后，我们应关心是否这类题都可以这样做，另外角的拆分是否都是与“特殊角”联系起来的，这样，一个探究型的问题就提出了，因此我将它布置为思考题，为进一步的研究打下伏笔。当学生学完向量的坐标运算知识的时候，我给学生重新提出“以上”这个“探究性”问题：如何利用向量知识证明：cos20°-cos40°-cos80°=0。

在花了一定的时间后，有的学生联想到了“零向量”，具体的思考研究过程如下：

（1）注意到表达式全是“cosx”；

（2）各项系数都是“1”联想到cosx是坐标平面中的某一点的横坐标;

（3）因为最终的结果是“0”联想到“零向量”的横坐标是“0”；

（4）构造三个向量的和为“零向量”如图：

++=O

=（cosα，sinα）

=（cos（120°+α），sin（120°+α））

=（cos（120°-α），sin（120°-α））

cosα+cos（120°+α）+cos（120°-α）=0（*）

在（*）式中令α=20°，则得到我们要求的结果。

这样探究出来以后学生很是兴奋，因为我们不仅构造出解此题的“向量模型”，而且可以对α任意赋值，将此题的一般性结论研究出来了，确实可以通过诱导公式转化为60°与α的三角函数问题。

这样原先合理的思考得到了肯定，学生充分开展了猜想、构造、推理、运算、归纳等思维活动，在此过程中获得了丰厚的“过程知识”，思维得到了充分的发展。

解决这个问题的过程是一个联想与创造的过程，它的价值就在于培养学生的探究性的意识及能力，在此过程中学生获得了数学体验，提高了数学的素质。长期这样坚持，学生的思维发展就会更加迅速，会提出更多更好的问题来。

（4）最后，教师要运用评价机制，引导学生善问。

在教学中，教师要注意适时评价，并且引导学生自己评价，逐步提高学生提问的质量，让学生走上探究式学习的道路。

在平时的课堂讲解时，老师要注重对问题的研究，注重学生提出的问题，并鼓励学生提出新问题，对学生的问题作正面的评价。为了积累有价值的研究问题，老师可以设立一个电子邮箱供学生投稿，老师对学生的稿件初审后，将比较好的有研究价值的问题提供给更多的学生搞集体型的研究式的学习，并公布提供问题同学的姓名，对他的问题作必要的点评，对提出问题但问题研究价值不是太高的同学，也要公布姓名，并和他们私下交流所提出的问题。这样学生就会敢问、善问，并有效地进行探究式的学习。

3.课后反思

在课后反思时，要关注课堂的问题资源，如这节课设计了几个有价值的问题，这些问题是如何发挥引导作用的，学生在课堂上围绕设计的问题又提出了几个有价值的问题，这些问题是怎样处理的，它们对学生的影响是什么，这些问题对下一节课是否有积极的影响，等等，从而教师可以更好地设计下一节课。

总之，在整个教学过程中，我们要通过培养学生良好的问题意识，促使学生主动地、创造性地学习数学，发展学生的思维，提高学生的能力，从而增强学生学习数学的效果。

参考文献：

［1］林祥华.趣味数学问题和课堂探究性学习.厦门教育学院学报［J］.2007，9，（1）：77-79.

［2］汪文贤.开设数学问题课提升数学思维力.教学月刊•中学版［J］.2007/5上，15-18.

［3］张孝梅.问题式探究教学模式在高中数学专题课中的运用.延边教育学院学报［J］.2009，23，（1）：109-116.

［4］张振宇.培养学生“问题意识”提升自主探究能力.http：//省略.

［5］葛军等.高中数学教学参考书（选修1-1）［M］.江苏教育出版社，2005.

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美国著名教育家Silver对于提出问题曾进行了如此界定：提出问题指新问题的提出和已有问题的重新阐释，它可以发生于问题解决之前，问题解决之中和问题解决之后[1].所以说，提出问题既可以是在问题解决的前、中、后任一时期，提出与别人不同的看法或见解，也可以是在经过自己的观察、实验、分析和抽象后提出发人深省的或有一定价值的问题.因此，提出问题是创造性思维的体现，是个体勤于思考与探索，敢于猜想和质疑的个性心理品质.

新一轮课改的核心之一就是要培养学生的创新精神和实践能力，而创新源于问题，因此关注学生提出问题的能力就显得十分必要，也很现实.那么现在的高中生“提出数学问题”的现状怎么样呢？能力如何？影响学生提出问题的因素又有哪些？等等.本文通过问卷调查进行了实证研究.2研究方法

2.1被试的选取

被试选自笔者所任教的普通中学的两个高一班级共101人.他们经过近10年的数学学习，已掌握了一定的数学知识，而高中的数学内容也已学了一个学期，已基本了解高中数学的特点和思考方法，所以有一定的代表性.问卷测试安排在数学课上进行，时间为10分钟，问卷全部有效回收.

2.2测试题的设计

测试题共有三题.第一题改变自古巴比伦时期（公元前2000―1600年）中的“梯子靠墙”问题：“长30尺的梯子，靠墙直立，当上端沿墙下移6尺时，下端离墙移动多少？”[2]，只是改了数据和提问，让学生自己加条件提出至少3个问题，变成了开放式；第二题了解学生对“提出问题”的价值观认识；第三题了解影响学生提出问题的原因.具体测试题如下.

1.如图，一个10米长的梯子斜靠在墙上，梯子顶端A离地面为8米，顶端A和底端B可自由滑动，请你以此（可补充条件）提几个问题，写在下面（每人写不少于3个问题，且越多越好）：.

2.你觉得“提出数学问题”对学习数学有帮助吗？（）

A.无帮助B.有所帮助C.帮助较大

我的理由是：.

3.你认为，是什么原因影响了你提出数学问题？（）

A.老师不要求我们提问题B.我自己没有提问题的习惯

C.我不知道如何去提问题D.题目呆板，不易提问

请选一个选项，当然也可以再补充一些其他理由：.3测试结果

测试题一共收到问题329个，其中属于废问题（所提问题，答案已在条件中）的有7个，自相矛盾的问题（所提问题条件矛盾）有3个，故有效问题共319个（以下以此为问题总数）.为了便于了解学生提出问题的能力，就将他们提出的问题，按思维品质这个维度进行分类，目的是要更好地揭示其创造性的思维.以模仿为主要特点，只是把已有问题的条件或结论稍作改变来提出问题，称为“模仿性问题”；以创新为主要特点，提出有一定价值并具有独创性的问题，称为“创造性问题”；以分析问题和解决问题为主要特点，即能根据收集到的各种信息加以应用，并融入所学知识来提出问题，称为“操作性问题”.所以，下表1便是按模仿性问题、创造性问题与操作性问题进行分类后的统计结果.

4.1高中生提出问题的现状4.1.1高中生对“提出数学问题”的价值观认识比较正确

对测试题二的结果经过统计，发现有465%的学生认为有较大帮助，有505%的学生认为有所帮助，即总共有97%的学生认为“提出数学问题”对数学学习还是有帮助的.对学生的理由进行归类后可整理为下面四类.

第Ⅰ类：学生学习数学的兴趣通过提问题激发出来，开拓了思路，对创造性思维和发散性思维的培养有帮助；

第Ⅱ类：帮助学生加深对所学知识的印象，也有助于学生巩固和理解，从而拓展了知识面，获得了许多思考问题的方法；

第Ⅲ类：利于培养学生的探究意识，提高分析与解决问题的能力，尤其是提高解题能力；

第Ⅳ类：有助于互相交流，帮助发挥想象力和换个角度考虑问题，提高学习效率.

这四类理由在学生中所占的人次和百分比见表2.

4.1.2高中生大多数按一般常规思路“提出数学问题”

对学生在测试题一中提出的问题换个角度进行重新归类.从波利亚“求解问题的方法”角度来看，可把问题分为两大类：第Ⅰ类为常规性问题，就是解题者用已学过的算法或熟悉的算法加以运用即可解决；第Ⅱ类为探索性问题，就是解题者综合运用算法，包括运用未知算法才可解决，则测试题一中的问题重新分类如表3.

从表3发现，学生主要还是从常规角度去提出问题，很少用探索、开放的思维去思考.4.1.3以学生提出数学问题的能力来看，实践操作能力与创新精神还不足

对学生提出的问题，不能仅关注数量和种类，而是要更关注提出的问题中所体现出来的创造性思维，而表1正是鉴于此进行了分类.从表1中的统计结果来看，大多数学生所提问题还是以模仿性问题为主，且较多为封闭性问题，创造性问题较少，而应用于实际操作问题的就更少.由此可见，学生的思维相对较封闭，缺少创新精神，实践操作能力体现得不够.

4.2导致高中生“提出数学问题”困难的因素

为了探索影响高中生“提出数学问题”的因素，对测试题三进行了统计，后又对部分同学和一些数学教师进行了访谈，现分析如下.4.2.1测试题三的统计结果与分析

对测试题三中的四个选项进行了描述性统计，结果为：A占198%；B占624%；C占426%；D占99%.可见大多数同学认为的原因是无提问题的习惯，还有就是不知道该如何提出数学问题，即缺少提出问题和分析问题的策略与方法.

与此同时，学生又补充了其它一些原因，归纳一下主要有：（1）缺乏提问的策略，也就是不知道该如何用正确的语言进行描述.如“不知道该怎么样提问题”，“脑中有了问题，但不会表达”等.（2）没有提问的胆量和勇气，有点怕.如“怕被同学笑话”，“怕所提问题太过幼稚”，“怕出错”等.（3）没有问题意识和好奇心，也不会去思考和提出问题.如“觉得提问题没必要”，“作业太多，没时间提问”，“提问太麻烦”等.（4）习惯于做题，不习惯提问.如“做题做习惯了，而提问是老师的事”，“提出问题不如多做几题”等.4.2.2访谈与分析

导致高中生“提出数学问题”困难的因素究竟有哪些？为了有一个多方面的了解，笔者还访谈了部分学生和一些数学教师，并根据自己的工作经验进行了分析.其实，原因是多方面因素综合形成的，既有教师、家长的原因，又有社会、历史的原因，当然还有学生自身的因素，归纳一下主要有四个方面.

原因一教育观念存在偏差

众所周知，我国的教育主要是让学生“听得懂”，而不在于“问”问题.衡量一位教师教得好的依据是班中的学生都对所授内容“听懂了”，考试成绩高了，至于有没有教学生该如何去发现问题和提出问题并不关心.于是就产生了这样的现象：学生在课堂上非常认真地把老师讲的和在黑板上写的一字不差地记下来，并在课后去尽量理解老师说的问题，但对老师提出的问题却不去思考，也不会提出自己的想法和不同观点.而当学生回到家里后听得最多的也是家长这样一句话：“今天老师讲的你听懂了没有？”却很少听到家长会问：“今天你向老师提问了没有？”.所以，教师、家长在教育观念上存在的偏差是导致高中生“提出数学问题”困难的重要因素.

原因二教学方式相对单一

现在的高中大多数还不是小班化教学，班级里学生较多，故教育的首要任务就是把“双基”（基本知识与基本技能）大量地、系统地传授给学生.尽管新课程积极倡导自主探究、动手实践等其他的教学方式，但除了公开课外，一般的常态课仍是比较传统的“讲授―接受”式的教学.于是长时间在教师的讲授下，学生的“有意义”学习蜕变为强化记忆、简单重复、机械模仿的被动学习.而且，大多数教师在讲授新知时，既不经历这些数学知识的概括过程，也不涉及它们的来龙去脉，漠视学生心中可能会产生的各种疑问，直接就把冷冰冰的知识强加于学生，使学生只感觉到数学知识的神秘莫测，故而从一开始就没有了观察、分析的机会，扼杀了学生的好奇心，当然也就没有提问的机会了.久而久之，学生自然就没有养成提问题的习惯，也感受不到提出问题的快乐.

原因三教育评价比较片面

受我国传统历史文化的影响，尤其是儒家的考试文化，人们一般关心学生的都是“考了几分”而非“提了多少个问题”，即评价学生的方法较单一，只是以考试分数为衡量标准.虽然新课程提出了要关注过程性评价的理念，但“一考定终身”的现状并没有改变.由于考试时试卷上的题目就是现成的问题，它只需要学生回答，并不需要学生去提问题，于是“习惯于做题”就变得很自然了，也就是学生只要“学答”，而不要“学问”，也难怪学生认为“提问题没有必要了”.学校对教师教学能力的评价也是“以考定教”，这也直接导致了教师只强调答题技巧，尽量提高学生的解题能力，而不去培养和训练学生如何提问题，也不训练怎么进一步去深化和分析问题来培养学生提问题的能力.

原因四学习目标非常现实

现在的高中生，目的性非常明确，也很现实，那就是考上一个好的大学.于是从测试题二、三的结果来看，就产生了这样一个“学习者悖论”：明明知道提出数学问题会对自己的数学学习有帮助，但仍不愿意去提出问题，认为那是浪费时间.究其原因是提出问题对自己学习数学的帮助不是立竿见影的，而是潜移默化的，须长期坚持才能见效的，因此远不如多做几道题目来得更实惠，见效更快，更看得见.从访谈中得知，凡是对高考有直接效果的学生才会去做，否则就不愿多花时间.所以学生就有了“没时间去提问题”，“提问题不是学生的事情”等想法.可见，高中生这种非常现实的目标和观念也是制约他们“提出数学问题”一个不可忽视的因素.5结束语

新课标要求提高学生提出问题、分析和解决问题的能力，以形成理性思维.因为提出问题在有助于巩固学生双基的同时，还可以更好地体会数学与自然及社会的密切联系，培养学生的创新精神.但现在高中生“提出数学问题”的现状却不容乐观，原因当然是多方面的.虽然本文总结出了导致高中生“提出数学问题”困难的四个方面的主要因素，但仍存在其它原因[3].不过，有了这些归因分析，工作在一线的教师就可以在教学实践中采取相应的对策，有意识地去培养学生提出问题的能力，从而培养学生的创新精神，提高创新能力，达到新课标的要求，也用实际行动为回答“钱学森之问”作出一点贡献.

参考文献

[1]陈丽敏等.论提出问题与学生能力发展的关系[J].数学教育学报，2006，15（3）：31-34.