高中数学复数的概念及运算范文

导语：如何才能写好一篇高中数学复数的概念及运算，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

一、四川高考数学试卷命制原则及指导思想

数学作为一门最主要的基础学科，考试将以“考查基础知识的同时，注重考查能力”为原则.以能力立意命题为指导思想，将知识、能力与素质融为一体，全面考查考生的数学素养，考查考生进入高等学校继续学习的潜能.2015年的四川数学高考试卷将按照“有利于科学选拔人才，有利于促进学生健康发展，有利于维护社会公平”的原则，遵循“注重能力考查，体现课改理念，力求平衡推进”的指导思想.理科考查内容为四川省现用教材（数学人教A版）必修课程、选修系列2和系列4，文科为必修课程、选修系列1和系列4.

二、四川高考数学试卷考查目标与考查要求

高考数学试卷要从本质上体现高中数学学科的系统性及严密性.教育部考试中心颁布的《2015年普通高等学校招生全国统一考试大纲》和四川省教育考试院颁布的《2015年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）考试说明》均是根据教育部颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》制定的.考纲与说明中均要求考查考生对基础知识、基本技能的掌握程度，高考试题要努力体现对考生综合数学素养和数学学习现状及潜能的考查.

1.数学知识要求

《普通高中数学课程标准（实验）》中规定对知识的要求从低到高分为了解、理解、掌握（即四川卷考试说明中的A、B、C等级）三个层次.

了解即是要求学生对所学高中数学知识能识别、模仿、会求、会解.

理解即是要求学生对所学高中数学知识内容理性认识较为深刻，理清相互之间逻辑关系，能利用所学知识认识问题进而解决简单问题.

掌握即是要求学生对所学高中数学知识究其根源、推理论证，能利用所学知识对问题加以分析研究、讨论，从而能解决问题.

2.数学能力要求

通过高中数学的学习，要求学生掌握空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识能力.四川卷考试说明中要求“以能力立意”，试题要切合四川考生实际，强调试题的科学性、严谨性、抽象性，强调试题的探究性、综合性、应用性.四川卷数学试题的设计要充分考虑四川省中学数学教学的实际与四川考生的特点，并结合考生高中学习中的一些实践经验，试题难度要符合四川考生的实际水平.

3.数学学科个性品质的要求

高考作为一种选拔性考试，要在考查考生共性的同时还应适当追求一些个性品质，数学学科作为一门工具性学科也不例外.数学学科的个性品质更应追求考生的理性精神、思维习惯、个体的情感态度与价值观.试题上力求能考查学生实事求是的科学态度，锲而不舍战胜困难的信心.

三、四川高考数学试卷考查内容与要求

考纲中考试内容分为必考与选考，根据四川实际情况出发要求四川卷只考大纲中必考内容，理科为《课程标准》中必修内容与选修系列2部分内容，文科为《课程标准》中必修内容与选修系列1部分内容.下面我们就各章节考试内容与要求进行详细解读.

1.集合与简易逻辑.本章节四川文理科均要求了解内容为：集合概念，四种命题形式，简单逻辑联结词；均要求理解内容为：集合的表示方法，集合间的基本关系，集合的基本运算，四种命题的相互关系，充分条件、必要条件与充要条件，全称量词与存在量词；其中命题的概念文科作为了解，理科作为理解；本章节无要求掌握内容.因此在师生复习备考中本章节应注意读懂集合语言，重视集合运算，存在量词与全称量词的否定.

2.函数、导数及应用.本章节四川卷高考要求文理科均完全一样，其中了解内容为：映射概念，函数奇偶性，实数指数幂概念，对数换底公式，指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数（a>0且a≠1），幂函数的概念，简单幂函数（y=x，y=x2，y=x3，y=1x，y=1x2），二分法，函数模型及应用，导数的概念.理解内容为：函数概念，函数的表示方法，函数的单调性、最值及几何意义，有理数指数幂概念，指数函数图象及性质，对数概念，对数函数概念、图象及性质，实系数一元二次方程根的分布，函数的零点与方程的根，导数的几何意义.常见初等函数的导数公式（C′=0（C为常数）；（xα）=αxα-1，α∈Q*；（sinx）′=cosx；（cosx）′=-sinx；（ex）′=ex；（ax）′=axlna（a>0，且a≠1）；（lnx）′=1x；（logax）′=1xlna （a>0，a≠1）.导数的四则运算法则，简单复合函数（仅限于形如f（ax+b）的复合函数）的导数，函数的极值与导数.掌握内容为：运用函数图象理解和研究函数的性质，幂的运算，对数的运算性质，函数的单调性与导数.

师生在复习备考中应注意本章节内容的难度与梯度设置，认真分析往届高考试题中对本章节内容考查的梯度，回归教材，注重分层教与学.

3.三角与向量.本章节四川卷高考要求文理科均完全一样，其中了解内容为：周期函数的定义，平面向量的基本定理，平面向量数量积与向量投影的关系；理解内容为：任意角和弧度制，任意角的正弦、余弦、正切的定义，单位圆中三角函数线及其应用，诱导公式，同角三角函数基本关系，函数y=sinx，y=cosx，y=tanx的图象及性质，函数y=Asin（ωx+φ）的图象和性质，三角函数的简单应用，简单的三角恒等变换，正弦定理、余弦定理的简单应用，平面向量的概念、平面向量相等的含义，平面向量的几何表示，平面向量共线的条件，平面向量线性运算的坐标表示，平面向量共线的坐标表示，平面向量数量积及其物理意义，平面向量数量积的运算，两个平面向量的夹角的数量积表示，平面向量的简单应用；掌握内容为：两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，正弦定理、余弦定理，平面向量的线性运算及其几何意义，平面向量的正交分解及其坐标表示，平面向量数量积的坐标表示.复习备考时应注意三角化归统一思想，强化三角函数的性质，强化三角与向量的综合，注意解三解形中的易错点（如角度范围、锐角三角形等），优秀学生可突破向量与平面几何知识的关联，强化知识间的相互联系.

4.数列与不等式.本章节四川卷高考要求文理科均完全一样，其中了解内容为：数列的概念，数列的表示方法，数列与函数的关系，一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系；理解内容为：等差数列的概念，等比数列的概念，等差数列、等比数列的简单应用，不等式的性质，一元二次不等式的解法，二元一次不等式组表示的平面区域，简单的二元线性规划问题；掌握内容为：等差数列前n项和公式，等比数列前n项和公式，基本不等式a+b2≥ab （a，b≥0）及其应用.在复习备考这一章节内容时要注意掌握数列相关问题通解通法与数列的通性，要强化含参二次不等式的解法，重视基本不等式的适用条件及取等的条件.

5.直线、圆及圆锥曲线.本章节内容往往以中档题目或较难题目的形式呈现，其中圆锥曲线往往会出现在最后的解答题中.这一章节中直线和圆的相关内容文理科要求一样，其中无定性为了解的内容.要求理解的内容为：直线的倾斜角和斜率，两条直线平行或垂直的判定，两条相交直线的交点坐标，两条平行线间的距离，直线与圆的位置关系，两圆的位置关系.要求掌握内容为：过两点的直线的斜率的计算，直线方程的点斜式、两点式和一般式，两点间的距离公式、点到直线的距离公式，圆的标准方程和一般方程，用直线和圆的方程解决简单问题.圆锥曲线这一部分中椭圆的定义、标准方程及简单几何性质文理科均要求掌握，双曲线的定义、标准方程及简单几何性质文理科均要求了解，抛物线的定义、标准方程及简单几何性质文科要求了解，而理科则要求掌握，另外文科还要求学生了解圆锥曲线的简单应用，理科则要求学生掌握直线与圆锥曲线的位置关系及简单应用研究.对于曲线方程的概念与对应关系要求理科学生掌握，对文科学生没有做任何要求，这一点与课标中是完全一致.本章节文理在复习备考中要注意区分难易度，加强运算能力的练习，尽量避免“会而不对”，强化通解通法，圆锥曲线小题尽量回归定义，大题力求多得分、得满分.

6.立体几何.其中柱、锥、台、球的表面积和体积，公理1、公理2、公理3、公理4、定理（公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内；公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面；公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线；公理4：平行于同一条直线的两条直线平行；定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补），异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的概念这些文理科均作为了解内容.简单空间图形的三视图，简单空间图形的直观图，空间线、面的位置关系，空间线、面的平行或垂直的判定，空间直角坐标系，空间两点间的距离公式这些内容文理科均作为理解.空间线、面平行或垂直的性质，空间图形的位置关系的简单命题的证明文理科均要求掌握.柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征文科做为了解，理科则要求理解.立体几何部分理科相对文科要多考查空间向量这一部分内容，其中空间向量概念，空间向量基本定理及其意义做为了解，用数量积判定空间向量的共线与垂直，直线的方向向量及平面的法向量做为理解内容.而空间向量的正交分解及其坐标表示，空间向量的线性运算及其坐标表示，空间向量数量积及其坐标表示，空间线、面平行与垂直关系的证明，空间线线、线面、面面的夹角的计算则要求考生掌握.立体几何解答题是历届高考中得分率较高的题目，因此复习备考时要注意数学语言的规范性，作图的准确性，运算的精确性；小题复习备考时一定要注意空间点、线、面的位置关系及数学表述规范，要树立空间几何体的一些模型（长方体模型、正方体模型、正四面体模型），记住一些常用结论.

7.复数、算法及框图.本章节中复数的代数表示法及几何意义，复数代数形式的加、减法的几何意义，算法的概念，输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句均要求文理科考生了解；复数的基本概念及复数相等的充要条件，复数代数形式的四则运算，程序框图的三种基本逻辑结构均要求文理科考生理解.另个文科还要求考生对流程图、结构图应有所了解.本章节考点经常会以小题形式呈现，而且多以考查单个知识点，但也要注意框图与其他知识如函数、数列、解析几何、概率等知识点的综合；复数由于在高等数学里广泛应用，故对于优秀的学生应该注意复数知识的一些相应拓展.

8.计数原理、统计及概率.本章节中计数原理只考查理科考生，对文科考生不做要求，其中分类加法计数原理、分步乘法计数原理，排列、组合的概念，二项式定理及其简单应用作为理解内容；分类加法计数原理、分步乘法计数原理的简单应用，排列数公式、组合数公式，排列与组合的简单应用作为掌握内容.这一部分内容对每一届考生来讲均是比较难的知识点，复习备考时应强化训练，对于排列组合问题要做到分步清晰，分类统一；对于二项式定理一定要理解透彻，系数问题要与抽象函数的赋值问题思想统一.统计章节中考点对文理科考生要求一致，其中分层抽样和系统抽样，相关关系及散点图，线性回归方程作为了解内容；简单随机抽样，频率分布表、直方图、折线图、茎叶图，样本数据的基本数字特征（众数、中位数、平均数、方差、标准差），用样本估计总体分布和数字特征作为理解内容.统计章节要求考生能识图，算图，掌握相关公式.概念章节中随机事件的概率，两个互斥事件的概率加法公式，几何概型文理科考生均要求了解；古典概型文理科考生均要求理解.2015年高考（四川卷）考试说明中与前两年一样对理科考生在概率章节中多做了一些要求，其中条件概率，事件的独立性作为了解内容；取有限值的离散型随机变量及其分布列，超几何分布，n次独立重复试验与二项分布，取有限值的离散随机变量的均值作为理解内容.概率复习备考时文科考生要注意图解，理科考生要强化与排列组合的关联，理解并掌握二项分布，强化运算，规范解题过程.

四、四川高考数学试卷结构与考试形式

篇2

【关键词】 数 ；形 ；数形结合

数学是研究空间形式和数量关系的科学，“数”与“形”的结合是中学数学最完美的珠联璧合. “数”是 “形”的抽象，“形”是“数”的直观表现.数形结合思想是充分应用数的严谨和形的直观，将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来，使抽象思维和形象思维结合，通过对图形的描述代数的论证来解决数学问题的一种重要思想方法.纵观历年高考试题，利用数形结合思想解题占一定比例，尤其是选择、填空，更突出其重要性，其应用主要是“以形助数”、“以数定形”.有些繁难的代数题，若我们借助于图形的性质，可以使许多抽象的概念及复杂的数量关系直观化.简单化，从而探索出巧妙的解法.下面就高中数学的几个重要应用“数形结合”方面进行研究.

1 利用“数形结合”求解集合问题.

初中阶段会用数轴上的点表示有理数，建立实数与数轴上的点的一一对应关系，借助数轴理解相反数及绝对值的意义.高中阶段会用数轴表示集合间的包含关系，会用数轴进行数集的运算：

例1．已知集合M＝x|x2-3x-28≤0，N＝x|x2-x-6＞0则M∩N为 （ A ）

A、x|-4≤x＜-2或3＜x≤7 B、x|-4≤x＜-2或3≤x＜7

C、x|x＜-2或x＞3 D、x|x＜-2或x≥3

解题策略：此题以一元二次不等式的解集为载体，考查了其解法及交集运算.结合数轴，以形助数.

例2．设集合A＝x|-2＜x＜-1或x＞1， B＝x|（x-a）（x-b）≤0，（a＜b）若A∪B=x|x＞-2，A∩B=x|1＜x≤3，求a,b的值.

分析：由于本题较复杂，应先化简集合.B＝x|a≤x≤b，A∩B＝x|1＜x≤3

欲求a,b的值，它是集合B的两个端点，此题不能直接看出答案，由数想形，以形助数，需画出一条数轴，标出A，A∪B及A∩B.由A∪B＝｛x|x＞-2｝ 知B的两端点落在E的右侧，由A∩B＝｛x|1＜x≤3｝可知B的右端点H必落在3的位置，下面确定左端点的位置，若落在F的左侧，与A∩B矛盾．若落在G，H中间与A∩B也矛盾．若落在F，G之间，则与A∪B矛盾，当且仅当它落在F处满足题意，即a＝－1,b＝3

解题策略：本题以不等式为载体，考查了交集、并集的运算，我们用数轴这一数形结合重要工具解决了它，由数想形，以形助数. “复杂数集先化简，画出数轴是关键，抽象问题具体化，运动变化定端点.”

2 利用“数形结合”求解函数问题

2.1 利用“数形结合”求函数的定义域

面对求函数的定义域问题，有些人常常是顾此失彼，所以在看到题目后，首先的应该把所有使函数有意义的条件列出，待求出所有满足条件的解后用相应的图形表示出来，再逐一判断，这样才能尽量避免失误，得出正确的答案.

例1：已知函数f(x)的定义域是[a,b]其中a

分析：若g(x)的定义域为M,f(x)f(-x)的定义域分别为A.B，则有M=A∩B，利用数轴分析得知，阴影部分即为所求.

如图

解：函数f(x)的定义域为[a,b]

a≤x≤b

若使f(x)e有意义，必须有a≤－x≤b，即有－b≤x≤－a

a＜0＜b －b＜0＜－a

又|a|＞b＞0 .a＜－b

函数g(x)的定义域{x|a≤x≤b}∩{x|－b≤x≤－a}={x|－b≤x≤b}

解题策略：这样的题目要是改为选择题，图形一画那就简单明了，不用解题，若像上面的求解，则图形有助于解题.

2.2 利用“数形结合”求函数的值域

对于一些给了的定义域求值域的函数，若只采用代数的方法思考问题，往往会太过于抽象或无从下手.但如果根据函数的定义，引入图象，使所求的问题具体化，可从图中一目了然，则达到事半功倍的效果.

例2．求函数y=|x-2|－|x+4|的值域.

分析：就自变量x的范围讨论去掉绝对值，将函数表示为分段函数，画出分段函数的图象，由图象即可得y的范围

解题策略：数形结合能将抽象的问题直观化.形象化，能使问题灵活直观地获解，在数学学习中要注意把握善于运用这种数学思想.

以上是从集合与函数两部分知识内容上谈谈高中数学中“数形结合”重要思想方法的应用举例.对于高中数学中“数”和“形”是数学学习的两个基本对象，对于某些问题，单纯的从“数”的角度去分析探求需要分类讨论，运算会较繁冗，因此应当从“形”的角度去构造直观图形来刻划问题的条件和结论，使错综复杂的代数关系变得清晰可辨，解题思路顿开.本文浅谈集合与函数中的几个题型中的“数形结合”思想方法，而“数形结合”思想方法在整个高中数学的学习中有着重要的作用，我们应根据题目的结构特征，提倡使用“数形结合”思想方法。

数形结合思想即借助数的精确性阐明图形的某种属性。利用图形的直观性阐明数与数之间的关系,这是沟通数形之间的联系、并通过这种联系产生感知或认知、形成数学概念或寻找解决数学问题途径的思维方式。 数形结合是解决数学问题的一个有力工具，也是中学数学中极为重要的基本方法之一，通过数形结合可将抽象的数学语言与直观图形相结合，使抽象思维与形象思维相结合，缩短了思维链，简化了思维过程。数形结合中的数应广义地理解为解析式、函数、复数等;其中的形，可以是点集空间图形，进而使数形结合的思想方法焕发生机和活力，使应用的范围 因此,由此可见，数形结合对发展学生由抽象到直观,再由直观到抽象的思维是多么重要。

在数学教学和学习中没有任何东西比几何图形更能直观的让我们很好的去理解。实际上，从平常看到的读物到数学教材都体现数与形的渗透。特别是现在中学课本各章开头都有一幅插图，例题、习题多辅以图形，而所有这些图形都体现本章，本题的主要知识和方法。在数学教学中，我们应充分利用这些图形，结合实际例子，更好的引入概念，进行知识讲解。在知识讲解的过程中，尽量创设数形结合气氛，使学生能够看到实物，想到实物的形象和特征，这样学生学起来就非常感兴趣，而且记得还很牢固。因此，我们在教学过程中应把握这一特征，在讲解知识方法时，充分揭示数形结合思想，使学生置身于具体直观的环境中，经历直观图形、形象概括、本质抽象的过程，充分享受数形结合的好处，既深化了对数学问题认识，又掌握了新知识，也加深了对数学学习的兴趣。

数形结合涉及两个方面的问题：一是如何将图形性质转化成数量关系的问题;一是如何将数量关系的问题转化成图形性质或利用图形性质的问题。前者比较明显，中学数学教材中配述大量范例，但后者涉及不多。总之，数形结合可以使大量的数学问题简单化，并且易于理解，在数学教学中有着不可替代的作用，我们要善于转化成图形语言是数学问题图形化，从而简单化。数形结合是高中数学重要的思想方法之一,其实质就是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维与形象思维结合起来,从而使复杂问题简单化,抽象问题具体化,达到优化解题途径的目的.

参考文献

篇3

关键词：高等数学 中学数学 衔接 对策

1 两阶段课程目标及教学要求的差异分析

1.1 两阶段课程目标及教学要求的差异分析

中学数学课程标准指出的具体从能力目标，情感目标来培养的目标是：①获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法。以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动体验数学发现和创造的历程。②提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。③提高数学地提出、分析和解决问题（包括实际应用问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。④发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。⑤提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。⑥具有一定的属性视野，逐步认识数学的应用价值、科学价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观①。

鉴于高职高专属性的两重性，其数学课程目标一般是根据学校的人才培养方案，结合1999年教育部制定的《高职高专高等数学课程教学的基本要求》而制定。每个学校会根据自己的人才培养方案并结合要求，制定相应的教学大纲，从而确定教学任务。

通过上述比较，可以看出，目前高职高专高等数学的教学要求只是将理工类高等数学的教学大纲“减”“简”了一部分内容，并且为了凸显高职高专的职业性，提出了遵循“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，根本没有以中学数学作为参照。用这样的大纲来指导教学，必然使高职数学的教学陷入困境。所以安排一部分教师从根本上学习和研究中学数学的教学内容和教学要求，制定出中学数学与高职高专高等数学衔接紧密的，又能满足后续课程要求的、合理的教学大纲是迫在眉睫的。

1.2 教学要求差异的衔接策略

数学教学大纲是指导数学教学纲领性的文件，因此，要搞好高职和中学数学教学要求的衔接，首先要解决好教学大纲的制定问题。

①教学大纲的制定必须考虑到学校的人才培养方案，根据学校的人才培养方案确定学生在高职阶段所必须达到的“数学现实”，明确数学方面的基本要求、提高要求和应用要求。

②教学大纲的制定要建立在中学数学课程的平台上，结合学生学习高等数学的实际情况，在教学内容和方法上相应的改革，尽量避免知识梯度过大，计算要求过于复杂。

③教学大纲的制定要突破原有课程的界限，根据各专业特点灵活选用教学内容，达到数学与相关课程和相关内容的有机结合②。编写符合高职高专特色的各专业高等数学教学大纲，做到“专业性质不同，开设课时不一，目标要求不同，侧重内容各异，精选传统内容，渗透现代知识，保持体系完整，重在知识应用”。

高职数学的教学要求被具体的分割在每次教学活动中，教师在教学活动中的主导地位毋庸置疑，每次活动中，教师对教学要求的认识直接影响教学活动的开展和质量。要搞好高职和中学数学教学要求的衔接第二方面要做的是，对高职教师进行数学教学要求的培训。

在教学大纲制定的基础上，对所有的任课教师进行大纲要求的培训，明确教学任务，教学要求。并在后期的教学中，定期分模块，分章节的结合教学实际，再对教师进行基本要求，提高要求，进行应用要求方面的培训，使每个一线教师能够深入细致的了解高职的教学要求，在教学中做到有的放矢。

2 两阶段教学内容的差异分析及衔接对策

2.1 两阶段教材内容比对

高中阶段的数学学习是以初中阶段的学习为基础的，同时也为进入高一级学校学习打下基础。2003年4月，国家教育部制定的《普通中学数学课程标准（实验）》对课程的内容及其处理方式进行了新的变动，更加突出了基础性和选择性。数学课程不再划分科目，分为必修和选修，两部分的内容直接由模块构成，为不同学生的发展提供了不同的课程内容。

以人教A版作为高中阶段的参照教材。教材的必修课程由5个模块组成，选修课程有四个系列，内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。向量是近代数学最重要和最基本的概念之一，是联系几何、代数、三角等内容的桥梁，它具有丰富的实际背景和广泛的应用。算法作为新名词，在以前的数学教材中没有出现，但是算法本身，学生并不陌生，因式分解、不等式、方程等中都出现了算法思想，这些都是学生熟悉的知识和内容。只是算法的基本思路、特点、学习算法的必要性等问题以前没有专门的涉及。概率与统计是基于时代的要求而添置的，现代社会是一个信息化的社会，人们需要具备从数据提取信息，做出合理决策的能力。基本的概率与统计知识是公民必备的常识。

现行高职高专高等数学课程的内容一般包括：函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用和常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数及其微分法、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等。其他部分如概率、统计、复数等只是在部分专业开设，故不进行讨论。

2.2 高职高专高等数学与中学数学知识脱节内容梳理

纵观两个阶段的数学教学内容，发现相对于高中阶段数学课程内容设置，高职高专高等数学课程内容设置相对陈旧，没有根据中学数学内容的改革而调整。从而出现高职高专高等数学和中学数学在教学内容上的不衔接，主要有以下几个方面的脱节现象：

2.2.1 两阶段教学内容完全脱节。这种类型指的是知识点在中学数学中没有讲授，而在高职的高等数学的教学中却把这些知识点当作已经讲解过的内容直接作为计算工具来使用。这些脱节的知识点虽说不多，但是如果不了解，不给学生事先做铺垫，必将给高等数学的教学带来不良的影响。

2.2.2 两阶段教学内容重复。这种类型就是指高职高等数学内容及形式与高中的基本一致或完全重复。随着中学数学教学内容的改革，部分高等数学的教学内容被纳入到中学数学教学中，导致两阶段中出现了一些重叠部分。这样的重叠大体可分为两种情况，一种情况是某些知识点的讲解和教学上的要求一模一样。这部分内容，学生在高中已经学习过，高职教师没有注意到这一点，对同样的内容进行重复讲解，不但消耗了有限的学时，还使学生产生厌烦情绪。另外一种情况是，两阶段在某些知识点上都有所涉及，但在内容和教学要求上是不一样的，有部分重叠。这部分内容新旧知识混合的编排，由于老师没有准确的了解学生已知知识细节和掌握程度，而导致重复或讲解不到位，导致脱节。

2.2.3 两阶段前后不一型。就是对同一内容，高职和高中两阶段的表述、名称或符号等不一致。如单调性是函数最重要的性质之一，了解函数的单调性为我们精确地作出函数图像和准确预测事物的发展趋势提供了重要的分析工具，无论是在中学数学还是高职数学教学中都是重要的知识点之一。在认真研究高中与《高数》教材中发现关于单调性的定义和利用导数判断函数单调性的充分条件中都有差异。（高中）若函数f（x）在[a，b]上有定义，对于任意x1，x2∈[a，b]，当x1

2.3 高职高专高等数学与中学数学脱节知识点衔接策略

根据上述两阶段脱节内容的分析，高职数学教师在讲授新知识时，应该有意识地引导学生复习旧知识，联系和区别新、旧知识，特别要注重对那些前后不一，新旧混合的知识点，要加以分析、比较、区别。对概念及数学思想的正确理解，才可以到达温故知新、温故探新的效果。

2.3.1 补充“两头都不管”的知识点

在梳理高职高等数学与中学数学知识脱节的基础上，对于“两头都不管”的知识点，采用教学中分散补充方法进行补充，避免学生的数学知识结构出现断层。如对三角函数积化和差化积公式，根据高职高等数学的培养目标，只需要让学生了解知识的形成过程，能够使用这个工具进行计算就可以了。所以这里只需要在讲授相关内容之前，以阅读资料形式将这个知识点提供给学生，再进行指导，引导学生理解即可。

2.3.2 “自学指导”法，兼顾重复知识点

对于完全重复的知识点部分，可以大胆进行删减或改由学生自学掌握。而对于需要加深、扩展的内容，应加以强调和重视。用高等数学的理论、观点、方法去分析那一部分内容，使学生意识到中学数学教材中一些不能讲解的“深刻”的内容。通过高等数学的相应的解释，提高学生对数学问题的认识高度。

2.3.3 适当降低教学内容难度，便于学生接受

针对高等数学知识难度过大和高职高专人才培养方案，教师在教学时要适当降低难度，把教材内容改造成适合学生普遍接受和理解的形式。在强调高等数学理论系统性时，应该考虑到学生的可接受性，可简化一些理论证明。同时，对某些内容的处理，可降低一些理论要求，适当删掉一些过于繁琐的推理和完全可以用计算器代替的计算。如“理解罗尔定理和拉格朗日定理，了解柯西定理（三个定理的分析证明不作要求，只需要学生能够借用一些辅助函数的图像理解便可）”，再如“淡化特殊积分技巧的训练，可教学生使用积分表或使用数值积分软件。不要求过于繁琐的计算。”

2.3.4 高职高等数学课应与专业课相得益彰相互促进

建筑力学虽然研究工程实际中的各种构件和结构，但受力作用后的内力、应力和应变却是看不见摸不着的，必须借助数学中的向量及其运算、函数与图像甚至微积分来表示与研究。再例如采取轴力图、剪力图、弯矩图等阐明静力学和结构力学的基本原理。

因此，必须培养学生用数学概念、数学思想和数学方法消化吸收工程概念和工程原理的能力。

此时数学知识已经传授完，如果数学老师就此打住，此例题就显得平淡无奇，但是如果老师加一句话：实际操作时如何下料？

学生讨论后，老师可带学生分析。

当然，建筑力学不是数学，它有很强的工程背景，而且应用性很强。因此，建筑力学在教学中必须突出理论联系实际的特点，广泛联系工程案例，帮助学生理解建筑力学的抽象原理，引导学生把理论知识和工程实际相结合，把建筑力学知识学懂学活。

3 结束语

教育的衔接问题由来已久，自把教育分成大、中、小学就开始出现，只是近年来由于升学、教育改革等原因，此问题变得更加突出，各阶段的教育衔接已经被提上议程，占据高等教育半壁江山的高职教育与高中阶段的衔接问题研究不应该被忽视。当然，鉴于高职教育的双重属性，它的研究与普通教育的研究存在很多不同。由于个人的经验和水平，研究只对高中与高职阶段的数学教学衔接因素中的内容衔接做了初步的探讨，还有很多问题有待进一步研究。比如衔接教学教材如何建设，衔接的教学方法还有哪些等等。解决数学课程设置和教学内容、教学方法上的衔接，是一个长期而艰苦的工作，需要广大数学教育工作者的共同努力，积极参与，更需要各教育阶段之间的相互沟通与了解。只有这样才能使高职与高中两个教育阶段的数学教育有机衔接。

注释：

①中华人民共和国共和国教育部.《普通高中数学课程标准》[S].北京：人民教育出版社，2003.

②周元明.高职院校数学课程教学改革的思考[J].太平洋学报，2005（57），12：65-66.

参考文献：

[1]周元明.高职院校数学课程教学改革的思考[J].太平洋学报，2005（57），12：65―66.

[2]中华人民共和国共和国教育部.普通中学数学课程标准[S].北京：人民教育出版社，2003.4.

[3]巴班斯基著，李玉兰译.学习过程最优化问题[M].北京：北京师范大学出版社，1988，4：123―133.

[4]王贤军.高职数学教学降低理论难度初探[J].成都教育学院学报，2004，18（9）：110―112.