高三数学概率公式总结范文

导语：如何才能写好一篇高三数学概率公式总结，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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作为高三教师，为了了解学生在考场上答题的真实情况，总结高考备考复习的经验和教训，我们和备课组的几位教师以及8位毕业学生一起在高考结束后进行了一次长时间的交流。学生认为，选择题中第1～5题比较简单，第6题考查的是归纳能力，第8题是一个应用性问题，第9题是以新增的概率统计为素材的比较大小题，但要求学生熟悉公式的变形推导，方可解决。填空题考生容易下手，其中第15题延续了去年的模式，是对选修的考查，基本上是一学就会的题。而今年的填空题比选择题的第6题到第10题易拿分。只要大家细心，一般不容易失分。

解答题第16、17题只要运算细心，基本上能顺利拿下，第18题是以立体几何体积计算为背景的古典概型题，要求学生有较强的计数能力。第19题立体几何题回归到往年的中档题位置，传统方法，向量法都容易解决。第20题解析几何第1问学生容易拿分，第2问是开放性问题，要求学生有较强的运算能力和计算技巧及很强的推理能力才可得到最终结论。第21题是定义型的题，比较抽象，要求学生有很强的理解能力和扎实的基本功，相对较难一点，但没有偏难题。对整份试卷总体上感觉还是良好。

学生的观点归纳起来主要有以下三个方面：

观点一：方法想不起来

观点二：题型不是很适应

例如，理科卷的第18题：第18题是以立几体积计算为背景的古典概型题，要求学生有较强的计数能力。考前训练概率解答题的时候，我们的一般步骤是：分析事件，确定概型，求概率，列分布列，求期望。而本题以立几体积计算为背景，很多学生一下子懵了，对这类题型不能很好地进行分析，而且做错的学生中不乏成绩优秀的学生。

观点三：考数学思维多，运算量少，一些题根本找不到思路

第21题是定义型的题，比较抽象，要求学生有很强的理解能力和扎实的基本功。很多学生看到这种题，直接题目都看不懂，更别提寻找解题的思路了。

调查结束后，我们几位教师都陷入了沉思中：新课程改革下的高三复习以及高中数学教育到底让学生学会什么？我们前面所作的高三一轮复习周练的模式对学生起到了多大程度的帮助？通过分析学生的答题情况可以看出，我们的复习备考注重了学生知识的掌握、技能的训练，甚至方法的传授。同时，也存在很多不足的地方，比如学生遇到如第10题、第18题、第21题的情境，缺乏进行整合分析的调控意识，这些也是我们平时复习中做得不够的。

回顾我们高三一轮复习中探索实践的周练模式，我们也进行了深刻反思。高三数学复习的原则应该是：抓住核心，多角度创设问题，提高学生运用数学知识、技能、方法的能力和意识，培养学生解决数学问题的毅力和信心。通过周练的形式，我们一方面保证了学生数学复习所必需的训练量，另一方面强化了基础题型、基本方法的掌握与理解。例如解答题的第16题：这道题考查了函数思想，等差数列的前项和与二次函数的关系。考查等差数列的通项、前n项和公式及错位相减法。这在我们周练中也是进行了大量的训练。再例如立几的第19题，我们通过周练也进行了足量的训练，当然从学生的解题反馈来看效果也很不错。

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关键词： 高考数学全面研究 高效复习 命题走向

一、分析试题特点

（一）对非主干知识考查。

（1）集合――四省都有一道考题，占分约5分，是一道容易题，都是考查集合的概念和集合的运算，并且都是放在第一题位置；（2）算法――四省都有一道考题，占分约五分，考查的都是流程图，要求的都是输出结果；（3）概率――三省有考题，只有海南无，三省考查的都是古典概率，江苏考了一道填空题，而广东卷第十七题考了概率统计大题，山东第十九题考了概率大题；（4）统计――四省都有考题只是考查的知识点有所不同，江苏考查的是频率分布直方图，广东卷考查的是分层抽样及线性相关关系，山东卷考查的是平均数方差；（5）复数――三省有考题，只有广东无，三省考查的都是复数的除法运算；（6）简易逻辑――广东卷山东卷都有考题，其他两省无。且两省考的都是充要条件问题。

注意：集合、算法、概率、统计、复数、简易逻辑是基础知识点。但江苏卷又有其个性化特点，体现在两个方面：一是命题、逻辑、量词、类比推理书写不方便，一般出现在填空题中；二是算法、概率、复数、统计、直方图、茎叶图、方差、均值轮流考，不考难题。

（二）对主干知识的考查。重点知识模块是命题重点，注重在知识网络交汇处命题。

1.函数知识――是历年考试重点和热点，结合四省试卷分析，函数部分考查的是如下两个方面。（1）基本函数，分段函数，以及函数y=x+a/x（a＞0）定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性与最值问题；（2）函数的建模问题（江苏卷14题）。能够注重数学的应用意识和创新意识的考查，应用所学的数学知识和思想方法，构造数学模型，将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决；⑶函数综合题给出函数解析式（含参函数）主要考查分类讨论问题，主要以一二次函数、幂函数、指数函数、对数函数组合（海南卷第21题，山东卷第21题，广东卷第20题）。注意：要特别关注海南、广东函数综合题，它们都是含参函数。但还要注意的是对江苏卷来说函数综合题不考抽象函数，不与导数结合，尤其是不考导数证明，不必在此知识点上练量习题。

2.立体几何――四省都有一道或两道题。巧的是四省所考大题都是一证一算。

3.直线与圆――四省都只有一道小题，考查的都是直线与圆的位置关系。

4.三角――四省都有两道或者三道考题，占分约20分：（1）三角函数周期公式及通过三角函数基本关系式，三角函数图像与性质及图像的平移变换；（2）正余弦定理的应用（江苏卷第13题，广东卷第13题，山东卷第15题）；（3）两角和差正弦、余弦、正切公式（江苏卷第17题，海南卷第10题）。

5.平面向量――四省均有一道考题，属中低档题：（1）考查平面向量基本概念和运算以及坐标运算（江苏卷第15题，广东卷第5题）；（2）考查平面向量的数量积公式（山东卷第12题，海南卷第2题）。注意：三角、向量尤其是解三角形是命题的热点，如加大难度涉及中线、高、角平分线。

6.数列――四省都有一道考题，结合四省试卷分析数列中有如下三个重点题型：（1）等差数列通项公式及前n项求和公式，（山东卷第18题，海南卷第17题），等比数列通项公式以及前n项求和公式（江苏卷第8题，广东卷第4题）；（2）已知Sn与an关系，（江苏卷第19题的第1小题）；（3）数列中常用的求和方法及数列与不等式综合题（江苏卷第18题，山东卷第18题）。注意：江苏卷上把函数数列放在后两题，这是江苏卷独有的特点。

7.不等式――江苏卷考了三道题，而其他三省均考一道题：（1）考查一元二次不等式，基本不等式。（江苏卷第11题，第19题。山东卷第14题）；（2）线性规划问题。（广东卷第19题，海南省第11题）。注意：线性规划问题实质上研究的就是用最少的钱创造最大的经济效益问题。一元二次不等式、基本不等式对江苏卷来说是两个C级要求的知识点，是高考必考的知识点。

8.圆锥曲线――四省均有一道或者两道题，考查的主要有如下两种类型：（1）会求椭圆、抛物线、双曲线的离心率（广东卷第7题）及标准方程（山东卷第9题）；（2）直线与椭圆相交问题，巧的是江苏、山东、海南所考大题都是直线与椭圆相交问题。注意：考纲中，直线与圆是C级，椭圆是B级，既是重点又是难点。

9.导数――四省都有一道或两道题，结合四省试卷分析，导数部分重点考查如下三个题型：（1）导数几何意义（四省都有考题），利用导数法求高次函数及非基本函数单调区间及最值问题，（山东卷第18题）；（2）利用导数法，讨论含参函数单调性及最值问题，（山东卷第21题的第2小题）。注意：因高校教师熟悉导数，利用导数研究导数性质，历来都是命题重点和热点。

二、对2010届江苏高三数学复习的反思

高三数学复习出现的主要问题有：（1）不重视对《考试说明》的研究；（2）不重视课本上典型例题、习题的研究，例如：2010年江苏卷第17题，本题的原型就是苏教版数学必修5第11页的第3题；（3）不重视纠错，只一味地讲新题，其实纠错有时比讲几道新题更有效；（4）落实三基不到位；（5）过早讲解练习中的难题，不重视审题习惯的培养，追求面面俱到，重点不突出，学生参与少，课堂效率低下。

三、对2011年江苏数学复习的启示

对四个新课标区试卷分析之后，对我们来年的复习有诸多启示，可以提高教学的针对性，对于江苏卷未出现而又有要求的知识点，如线性规划问题，充要条件问题等要引起高度重视。对于出现的创新题要好好研究培养学生的探究能力。具体强调如下几点。

（一）要认真研究新课标、教学要求和考试说明，提高教学针对性。

要准确把握考试说明中各知识点能力要求，对A、B两级的知识点要舍得花时间、花精力。

（二）夯实基础，关注通性通法。

“夯实基础，提高能力”是复习教学永恒的主题；要重视课本作用，在基础知识、基本方法和基本能力上教学多下功夫；要认真理解，反复推敲高中各知识点的涵义；对容易混淆的知识，要帮助学生仔细辨识、区别，逐步建立与高中数学结构相适应的思考方法；要及时归纳，总结各种通性通法，提高运用能力；要注意数学思想方法的训练，尤其是函数与方程的思想，数形结合的思想和分类讨论的思想，要突出培养综合解题能力。

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【关键词】数学备课组 考试大纲 原创题 三轮复习

如果说人生是一次修行，那么高考之前的高三总复习就是一段至关重要的，是一场紧张而又激烈的战斗。数学是一门极其重要和拉分的学科，高考命题组经常把数学作为压轴学科，来区分学生的能力，从而为高校和国家选拔不同层次的人才。因此高三数学总复习就显得非常重要。结合自己多年高三数学教学经验，以及担任年级数学备课组长经验，下面浅谈一些自己的心得体会供大家参考，以期能达到抛砖引玉的效果。

高三年级数学备课组应该是一个温暖的大家庭，是一个团结一致，荣辱与共的集体，老中青数学老师都有，年轻老师有专门的指导老师。每周要定时，定地点，定中心发言人，对下一周的教学做详细的教学安排。在高二下期的时候就要结合本校当前高三的经验，选一本适合自己学生的资料书，并剔除资料中不好的部分和偏难的知识，补充一些遗漏的重点题型。全年级统一时间周考或月考，统一阅卷，老师根据试卷错题统计情况及时地有针对性地评讲。

首先数学备课组长带领全组数学老师共同认真专研近几年的考试大纲，找出考纲之间的细微差别。比如重庆2013年理科数学考纲对三角函数的和差公式是掌握，对二倍角公式是了解，在2013年重庆高考理科数学中选择题第九题和解答题第20题都要用三角函数的和差公式。重庆2013年数学考纲理科数学要求学生掌握椭圆，双曲线，抛物线的准线，然而重庆2014年数学考纲理科数学只要求学生掌握抛物线的准线。因此我们在教学时就要有针对性和侧重点，从而提高学习效率，才能使有限的时间发挥无穷的作用。

其次数学备课组长带领全组数学老师共同认真专研近几年高考真题（比如本省题、全国题、北京题、四川题、山东题等等）特点规律。研究常考的章节重点知识，重点题型，重点技巧和方法。

再其次数学备课组长带领全组数学老师共同认真专研数学原创题。可以由学校组织原创题大赛，进行高考预测。这样有利于提高老师业务水平，从而提高教育教学质量。

为了提高教学质量，还有以下一些方法供大家参考。第一：培养学生良好的心理素质，健康积极乐观的心态。第二：培养学生良好的行为习惯，特别是仔细、严谨的解题习惯。第三：要做适量的资料。熟能生巧，做了题才能积累经验，遇到某一类熟悉的题型时，才能更好地解决。第四：老师的讲解一定要准备充分，认真备好每一堂课，表达清楚，思维清晰，语速适中，举一反三。第五：要让每个学生自己本人亲自归纳总结题型和规律技巧方法。

高三数学总复习由于文科章节知识要少一下，要求要低一些，所以复习时间要早一些，理科一般从暑假补课开始，大约持续9个月时间左右，每个学校大致分为三个阶段，即第一轮复习、第二轮复习和第三轮复习。

第一轮复习：注重学生基础知识训练，培养学生数学基本能力，比如数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转换等等，不应该在高考最难的章节或题型上花太多时间。第一轮复习持续时间最长，大约高三上学期全部时间，有的学校还利用寒假时间或下期开学两周时间进行系统、全面的复习，包括每一个知识点，考点。重点章节重点板块，多花时间。每个章节复习时间大致安排如下：函数和集合复习五周，函数和导数复习两周，三角函数和向量复习四周，数列复习两周，不等式复习一周，解析几何复习两周，算法初步和概率复习三周，统计推理证明和复数复习一周，选考部分复习两周，立体几何复习两周。具体章节可根据不同学校，不同学生做相应调整。

另外很重要的一点，每隔一段时间要全年级定时统考一次。最好由本年级有丰富经验的教师根据自己年级学生的实际情况出题，每次出题一定要覆盖前面已经复习过的章节。因为学生要遗忘，反复是最好的老师。

第二轮复习：复习时间高三下期二月中旬到四月中旬。根据高考六道数学大题所考查的基础知识和基本能力分版块复习，并归纳总结常考题型，解题方法技巧。圆锥曲线一般在倒数第二题，这道大题学生做第一问一般没有问题，第二问有难度，一定要根据所教学生情况进行取舍。至于最后一道大题，只要求学生做第一问，第二问由考北大清华学生做的。

另外，和第一轮复习一样，每隔一段时间要全年级定时统考一次。这次最好用一些著名公司或机构的现成模拟题。此时自己出题没有那么全面和新颖。

第三轮复习：复习时间从四月中旬（即二诊过后）开始，到五月底结束。这期间学生主要做高考模拟试题，老师选择部分试题评讲。同时，老师要强调学生答题规范，书写工整，卷面整洁。这期间还有一个很重要的工作，强化训练学生做选择题和填空题的能力。选一些难度适合的选择题和填空题资料，提高他们做题的准确度和速度。前面选填15个题所花的时间控制在50分钟左右比较好，得分一般要求65分左右。最难的选填题不要过多纠结，首选排除法和特殊值法，有时候放弃是一种策略。

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关键词：试卷讲评课；高三数学；针对性；层次性；激励性

在高三，数学由于测试、训练多，训练的效果好坏，将直接影响到高考的成功与否。试卷讲评课是课堂教学中的一个重要环节，既可以帮助学生复习、巩固所学知识，弄清在某些方面的模糊认识，又能提升学生的解题能力。有些老师认为文科班数学题目相对简单，印发答案给同学自己对一对，老师上课时再用一点时间讲讲，我觉得这看法是错误的。我们经常听到这样的说法，题目讲了好多次也做过好多次，学生就是不会，我认为这就是老师在讲题目时没有归纳总结方法，学生没有掌握通性通法。对于学生来说，成绩优秀的学生觉得老师的讲评没有将难题一一重点讲，

成绩差的学生觉得老师讲评的时候很多知识没有理解，对他们的关心的力度不太够，导致他们上课没集中注意力听老师分析试卷。

因此，对我们的一线老师来讲很有必要提高对试卷讲评课的认识，探索出符合自己学校学生的一个模式。下面我结合我自己的教学实际，谈谈对试卷讲评课的几点思考。

一、对试卷讲评课的认识

试卷需要讲评，讲什么，怎样讲，这能够反映出一个教师教学方法的优劣和教学技能的高低。试卷讲评课上得好是老师成功的重要体现。下面介绍一些常见的老师的讲评课的模式和我的一些做法。

1.讲答案

这种讲法是最省力、最省时的，教师打印出答案，希望学生在课后自我消化。这种方法对于有良好学习习惯和较强自学能力的学生自然不错。事实上，这是在教师认为题目比较简单，或者由于时间紧张的情况下采用的，其弊端是忽略了对学生学习方法、学

习技能的培养，导致学生难提高水平。因此，这种讲评是效果最差的讲评。

2.讲题意、讲思路、讲方法、讲错因

这种方法比讲答案自然高出一筹，其最大好处就是让学生了解解题的过程，学会审题、解题、辨题的技能。要学会解题首先要学会审题，而要学会审题就要弄清题意，明白出题者的深层用意或者说要考查的知识点。因此，要上好试卷讲评课，讲题意、讲思路、讲方法、讲错因势在必行。这种方法大部分老师都在使用。我常采用的方法是，我每次测试完会先让学生自己再改一次，看看错的原因主要在哪里，老师先讲同学在考试中出现的典型错误，然后帮同学们总结原因，这样，我们以错误原因为主要线索，通过“错在哪里？为什么错？今后如何避免？”的线索贯穿试卷讲评课的始终。然后以知识点为主要线索一一道破：就是把试卷上同一知识点的题，归在一起进行分析、讲评。这种归类可让学生在教师指导下进行，可选择重点知识的典型题目进行分析讲评。例如数列问题，可以按“数列通项”“数列求和”两类知识集中讲评。

3.讲联系、讲创新

讲联系、讲创新是讲评课的最高境界，一般的教师只能围绕一道题讲好题意、讲清思路、讲明方法，但要从一道题中跳出去讲联系、讲创新并非易事，因为它要求教师脑子里装的不只是一道题，而是许多题，从一个知识点，联系到整个知识网，由一道题拓宽为同类的几道题，从而让学生掌握此类题。比较创新就是促使学生讲出教师没讲出来的思路与方法，做到有创新解题，这点难度比较大，操作起来不容易，但是这对培养学生的创新能力是很有好处的。对于学生水平比较好的学校，学生掌握知识相对容易，老师可以尝试多使用这种方法。这种方法对尖子的培养是有很大帮助的，2012年我教的303班的钟同学，他的数学成绩每次比第

二名至少多出20分，我对他的试卷的评讲主要是通过面批，重点讲数学思想和数学方法，数学常用的方法在每次的考试后我都会问他，每个题他所使用的方法是什么，有没更加简单的方法，对于数学常用的分析法、综合法、数形结合法、配方法、导数法、向量法、转化与化归的方法等他都能熟练应用。最后，钟同学在2012年高考中以546的优秀成绩考取大学，其中数学成绩为130分，是我校那么多年来数学科考得最高分的同学。

二、数学试卷讲评的三个原则

数学试卷的讲评，应鼓励学生积极参与，讲评中还要兼顾学生的心理感受，及时激励，让各层次的学生在每一次考试后都有成功感，都能获得良好的心理体验，从而不断获得进步。

1.突出针对性

教师要准确分析学生在知识、方法、思维、表述、能力等方面的薄弱环节，找出试卷中出现的具有共性的典型问题，针对导致错误的根本原因及解决问题的措施与方法进行讲评。在讲评试卷前可以先和同学们聊聊，看看他们想知道什么，想老师讲清楚具体的哪一步。例如，对于数列{■・4n+2n}的求和问题，有的学生可能会问老师：“你是怎么看出来用分组求和的？如果知道用分组求和，我就会做了。”从这里我们就会和学生讲，“数列求和主要是看它的通项公式的形式，这里是等差数列和等比数列的和的形式”，从而把问题解决。

2.强调层次性

班级的学生通常差异都比较大，在课堂上要满足各层次的学生需要不容易。试卷讲评是全体师生的双边互动，但不同的学生存在的问题不尽相同，因而要调动各层次学生都积极参与讲评活

动，使每一位学生都能在自己的发展区域里，有不同的收获，这就要求教师从整体上把握讲评内容的层次性，使内容层次与学生层次相吻合，从而提高讲评课的效率。一般来说，题目大部分学生都会的，而且错的原因学生容易找到的，我们没必要讲得太多，给点时间学生互相改正就可以了。而对于难度大，绝大多数学生不会的，可以尝试利用课余时间个别辅导的形式进行处理。

3.讲究激励性

考试以后，学生可能会出现各种各样的心情，有的学生因为考得好而感到骄傲，有的学生因为考差了泪流满面。在试卷讲评时，不可忽视各类学生的心理状态，要用好激励手段。其实，表扬同学的原因可以是很多，例如表扬选择题全对的，表扬对某道题有很好解法的，表扬卷面整洁的等等，对成绩好、有进步的学生提出表扬，哪怕是进步了一点点，促其再创佳绩。要善于挖掘他们答卷中的闪光点，肯定其进步。要让他们在老师和同学的赞扬声中获得满足和愉悦。

因为高三的考试很多，而且难度各不相同，文科班女生也多，在试卷比较难的模拟考后，做好她们的思想工作就显得非常重要了。我曾有位学生这样说：“老师，怎么办呀，只有可怜的60分，今后我对数学没信心了，我想放弃。”这时就应该多点关心她们，鼓励她们，使她们走出低谷。

总之，讲评课要以赞扬、肯定为主基调，引导鼓励学生以个人的发展为参照，自己和自己比较，关注自己的努力和进步情况。切忌出现过激的语言批评学生，通过讲评课，应让学生达到知己知彼，“胜不骄、败不馁”的较高境界。

三、数学试卷讲评课常用的几个环节

1.分析试卷：比如数学思想方法的考查、试题的难度分布等。

2.分析考试情况：如平均分、最高分、最低分、分数段分布，以及分析某些进步特别大或退步特别大的学生的考试情况。

3.总结好的解题思路与方法，归纳试题中学生出现的各种解法，从而拓宽学生解题思路，使学生学会寻找解题的思路。

4.指出解题中普遍存在的问题及典型的错误，分析解题错误的主要原因及防止解题错误的措施，努力使学生今后不再出现类似的解题错误。

5.帮助学生学会对一些较重要的、典型的题目从不同角度进行变式，并从中总结出解题的规律与方法，使学生能够触类旁通，举一反三，提高分析问题、解决问题的能力。

6.布置考后作业，讲评课除了要求学生认真做好试题的订正工作外，还要针对学生在考试中暴露出来的普遍性问题，再设计一些相应的变式题让学生再练习、再提高。

7.引导学生做好数学讲评课的笔记。对老师分析的每个题目的切入点，针对某题的通性和通法，在试卷中表现出来的数学能力如何培养等等问题，要求学生做好笔记，认真领会老师的点评和总结。

四、数学试卷讲评的几点技巧

试卷的讲评也要讲究技巧，什么时候讲，讲什么，怎么讲，都有一定规律，如能按规律讲评，就能使讲评课达到最佳效果。

1.抓住讲评的最佳时期

有些教师为了反馈及时，往往是批阅完试卷后发下去就立即讲评，认为学生刚做完还没忘，效果要好一些，其实不然。教师应在发下试卷后留给学生一定的时间，让他们自己去思考、去更正，再由老师去讲。而且老师应该趁热打铁，及时把试卷改好后发放给学生去思考和改正。

2.充分发挥学生的主体作用

试卷讲评课切忌教师满堂灌，教师的作用在于组织、引导、点拨。促进学生主动思考、积极探究、大胆假设猜测、提出问题，培养学生的创新意识和能力，使学生真正成为讲评课的主人，让学生在动脑、动手活动中获取知识、发展智力、培养能力。我在评讲试卷时经常让学生讲出自己考试时怎样想的，思路是怎样形成的，不会做的话主要是想到了问题的哪一步，哪一步没有想到等等。

3.重视启发学生

讲评课教师应重在解题思路的分析和点拨，引导学生阅读题中的关键字词，探寻题目中的已知因素和未知因素之间的内在联系，再现正确的数学模型，让学生对要解决的问题建立清晰的数学情景。例如，文科中的概率计算问题，我们可以先问学生题目考查的是几何概率还是古典概率，几何概率的话是长度问题还是面积问题还是体积问题，古典概率的话是否考虑顺序，是否重复，这样的话可以一步步地把思路弄清楚。

要把高三数学试卷讲评课上好，我们可以采用的方法很多，

无论怎样的方法都好，我们应该尽力使学生能认真听老师分析，

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1.第一轮复习要系统整理，构建数学知识网络

第一轮复习，也称“知识篇”。在这一阶段，老师带领同学们重温高一、高二所学课程，但这绝不只是以前所学知识的简单重复，而是站在更高的角度，对旧知识产生全新认识的重要过程。因为在高一、高二时，老师是以知识点为主线索依次传授讲解的，由于后面的相关知识还没有学到，不能进行纵向联系，因此学生学的往往是零碎的、散乱的知识点，而在第一轮复习时，老师教学的主线索是知识的纵向联系与横向联系，以章节为单位，将那些零碎的、散乱的知识点串联起来，并将它们系统化、综合化，侧重点在于各个知识点之间的融会贯通。平时复习中应重视教材中概念、定理、公式等基础知识、基本技能；同时，更应注重知识的发展形成过程，例题的分析思路、求解过程。在复习中应立足教材、夯实基础，以课本为主，全面梳理知识、方法，注意知识结构的重组与概括。将高中阶段所学的数学知识进行系统整理，用简明的图表形式把基础知识进行有机的串联，构建成知识网络，使学生对整个高中数学体系有一个全面的认识和把握，以便于知识的存储、提取和应用，也有利于学生思维品质的培养和提高，这是数学复习的重要环节。第一轮重点是“三基”（基础知识、基本技能、基本方法）复习，目标是全面、扎实、系统、灵活。学生极易忽视复习课本重要例、习题所蕴含的数学思想方法。在复习过程中应做到以下几点。

（1）立足课本，迅速激活已学过的各个知识点。（建议大家在高三前的一个暑假里通读高一、高二教材）

（2）注意所做题目使用知识点覆盖范围的变化，有意识地思考、研究这些知识点在课本中所处的地位和相互之间的联系。注意到老师选题的综合性在不断地加强。

（3）明了课本从前到后的知识结构，将整个知识体系框架化、网络化。

通观高中数学教材，是由一个大陆、一个半岛和一个群岛组成的。这个大陆，就是二维空间的形与数，涉及集合、映射与函数，方程与不等式，数列及其极限，直角坐标系下的点与数对、曲线与方程、曲线的交点、参数方程及相关参数的意义，导数及其应用。这个半岛，是指立体几何，它的体系与平面几何一脉相承，都是古典的公理体系，都要进行严密的推理论证，且立体几何问题一般都要化归为平面几何问题来加以解决。当然，还要特别关注向量这一工具的作用，总结出利用向量解决立体几何问题的基本模式。这个群岛，是指离散数学撒在中学教材中的一些珍珠，如排列组合、二项式定理、概率与统计、数学归纳法等。

2.切实做好集体备课工作

对高三复习课一定要精心备课，绝不能按参考资料照本宣科，要对资料上的知识内容、例题、练习题进行深入细致的分析研究，在此基础上进行必要的整合，梳理知识网络，组织变题教学，安排针对性的训练，做好回顾小结。集体备课是提高课堂效率和教师水平的重要环节，集体备课内容为:知识目标、能力目标、情感态度价值观，知识重、难点及其突破，课前预习题的设置、例题的变式和反思、习题的配置、数学思想方法的渗透。通过集体备课，明确教学目标和教学流程，提高教学能力和水平。集体备课做到定时、定人、定任务、定质量。每周进行一次课堂教研活动，研究三种课型:概念复习课、习题拓展课、试卷讲评课。不管是哪种课型，均强调学生的自主学习，注意数学思想方法的总结和回顾反思。集体备课正常进行，教学计划才能得以周密落实，教师理论水平才会不断提高，保证课堂效率，从而使教学质量不断提升。

3.渗透思想，培养能力

近几年的高考数学试题不仅紧扣教材，而且十分讲究数学思想和方法。这类问题一般较灵活，技巧性较强，解法也多样。这就要求考生找出最佳解法，以达到准确和争取时间的目的。常用的数学思想方法有：转化的思想，类比归纳与类比联想的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想，以及配方法、换元法、待定系数法、反证法，等等。这些基本思想和方法分散地渗透在中学数学教材的各章节之中，在平时的教学中，教师和学生把主要精力集中于具体的数学内容之中，缺乏对基本的数学思想和方法的归纳和总结；在高考前的复习过程中，教师要在传授基础知识的同时，有意识地、恰当地在讲解过程中渗透基本数学思想和方法，帮助学生掌握科学的方法，从而达到传授知识，培养能力的目的。

4.加强训练，培养学生良好的心理素质

平时的课堂作业我们着重加强五个方面的训练，即基础训练、阅读训练、表达训练、计算训练、创意训练。高三学生在高考中要考出水平，必须做到审题细，演算准、表达清。我们对学生灌输这样的理念:未弄清题意切勿下笔，要审清问题涉及哪些基础知识，用什么数学思想方法去突破；表达要完整清晰;过程须简洁明了，让人看后一目了然;不轻易丢失应得的分数，解决会而不对、会而不全的老问题。强调高质量地去解题，不求量但求质，通过一个问题的解决，巩固基础知识，提高思维能力，提炼数学思想方法。还要求学生把每次的作业都当做考试，养成独立自主的好习惯，定时完成作业。每次考试后，我们都让学生总结失分的原因，及时调整复习策略，尤其注意培养学生良好的心理素质，解决学生题目怕新、运算怕繁的心理问题。

5.数学复习中的注意点

（1）关注知识交叉点的训练。知识的交叉点，即知识之间纵向、横向的有机联系，既体现了数学高考的能力立意，又是高考命题的“热点”，而这恰恰是学生平时学习的“弱点”。

（2）关注思维过程的培养。数学思维过程的表现形式是数学思想方法的集中体现，又是师生共同交流的纽带。在复习中教师要让学生人人参与讨论，相互进行交流，得以共同提高。

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中图分类号：G623.5

记得有一个培训学校把"教学质量是私立学校的生命线"作为座右铭，可见这课堂45分钟的重要性。那么如何把握这45分钟的时间，"课前五分钟"无疑起到了非常重要的作用，不但可以调动学生的学习热情，同时对教学更具有实效性，让学生在课堂上获得最大的收益，将学生那种"我学习，我收获，我快乐"的情绪调动起来，是一个值得我们探讨的问题。对此，我在这一方面进行了一些尝试。

一、利用"课前5分钟"梳理基础知识。

在高三一轮复习重在打基础，为此要重视数学基本概念、基本定理（公式、法则）的复习，在理解上下功夫，整体把握数学知识，争取做到不打开书本就能在自己大脑中勾画出知识间的脉络框图。

我所从教的是一所普通高中，学生的学习主动性很差，能力又低，如果教师不领着学生进行基础知识的梳理，学生很少能够自觉的去做。针对于这一现状，在一轮复习的时候，我利用每节课的"课前5分钟"进行基础知识的考察和梳理。形式是多种多样的，从最开始的一问一答式，到自问自答式，再到自述式，直到学生会了，理解了，会用了为止。如三角要复习两周，那么这两周的"课前5钟"都在进行基础知识的考察，最初的几天是一问一答式，因为学习刚开始复习，脑子里的知识信息不是很清晰，需要教师的提醒与帮助；等学生基本掌握后，开始自问自答式，争取做到班级的每一位同学都有机会自问自答，从某一个同学开始，依次回答，要求是前面同学谈面过的问题后面的同学不准重复，出现在的问题同学提出并改正；经过以上两种形式后，再进入到自述式，由一名同学在黑板上把本章的内容进行梳理，形成知识网络，不全面的地方由同学和教师进行补充。三轮下来同学们不但掌握了基础知识，更对知识间的联系有了更全面的认识，再加上课堂的进一步应用，使学生对基础知识的掌握更加深入，更加透彻。另外，范围也是日渐扩大的，从最初的一章，到一本书，再到高考的全部内容。学生从最开始的被动记忆，变主动归纳，渐渐地，每节数学课的"课前5分钟"变成了学生们展示自己学习成果的机会，变师生共同共享的天地。

二、利用"课前5分钟"共解一题。

高三的数学复习中做到"轻负担，高质量"，是教师要解决的一个重要问题，这就需要教师精选习题，精讲习题。

高中数学一轮复习强化基础，那么二轮复习就要注重培养学生分析问题、解决问题的能力了。由于高考的解答题内容相对比较固定，对于普高学生应着重训练三角、数列、统计概率、立体几何、选修等五方面的内容。为此我从进入二轮复习开始设计每日一解答题为固定作业内容，针对高考的解答题内容进行专门的训练。为了让学生能够认真完成，并且做后有提升，每天"课前5分钟"用来解答上一天的作业内容，解答方式是先由一个学生分析题目，考察什么，用什么知识进求解，再由第二个同学书写解题过程，接着由其它同学或者教师改正，再然后在教师的引导下，由学生思考能否变式为其它相关问题，最后师生共同提炼出数学方法和数学思想。看着学生积极思考，争先回答问题的场景，我再也不为吸引他们的注意力发愁了。

一天一题，看似很少，但这样一个星期，一个月训练下来，同学们轻轻松松地学会了很多，最重要的是实现在了"轻负担，高质量"这样一个教学目标。

三、利用"课前5分钟"总结提升。

高三一、二轮复习过后，距离高考的时间就更近的，考前这段时间教师一定要引导学生跳出每一道数学题，把目光放在题与题之前的区别与联系上，部养学生在学习的时候，要边学习边"对比"。当看到一个知识点的时候，要先到大脑中寻找相应的知识点，进行对比。看大脑有没有这个知识点，如果有，就达到了强化的目的；如果没有，就要进行修补。这个过程就是我们常说的"总结"，这是老师最希望学生能做的，也是老师不断要求学生做的。在对比、总结的过程中，学生就能够发现自己的优劣之处，明确下一阶段的学习方向，更建立学习的信心。

为此，在二轮复习结束后，每天利用"课前5分钟"帮助同学总结提升，采用分享式和交流式。分享式就是鼓励同学自告奋勇地表述自己对某一方面问题的总结，再由同学借机展开、深化，教师进行补充说明，完善数学方法和思想；交流式，就是由学生提出问题和困惑，师生共同帮助他解答，从而使每一位同学都有新收获、新的启发。例如学生提出的问题：线性回归分析都什么？怎么考？在学生们你一言我一语的相互提醒下，最终能够总结出以下四点：一是画散点图；二是求回归直线方程；三是相关关系强弱（拟合程度）的检验；四做预测。短短五分钟的交流，让每一位同学又全方位的了解了某一部分内容，而且形成了详实的知识网络。更重要的是促进了同学们课下的复习和思考。

四、利用"课前5分钟"查缺补漏。

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高三课堂正确处理典型例题徐文兵

学习几何概型应该注意的几个问题王怀学

处理排列组合问题的8种方略郭兴甫，张梦芬

2010年高考概率与统计备考指南康建秀

聚焦二项式定理考查点路丽荣

排列组合中涂色问题的破解策略高中数理化 黄世勇

解排列组合应用题的应对技巧杨力强

转化思想在排列组合中的应用王红斌，孙春生

正反例说概率问题的解答宋春芳

排列组合问题易错点透视王军梅

临界问题面面观——谈物理学科临界问题的分析方法杨桦，潘天俊，孟卫东

2种方法求解4种带电粒子在复合场中的运动郭旺

2010年高考电学实验题预测王春旺，王治民

磁偏转问题分类解析张性海

动静有别变化有意——非线性元件电阻求解辨析张广礼

直流电路的典型问题分析张明声

例析"带电粒子在磁场中的圆周运动张同权

"左手"与"右手"的妙用何燕君

形形的粒子轨迹与控制吕生来

例析盖斯定律在热化学知识考查中的重要应用王春

聚焦多解计算机型高考选择题蔡秀忠

都是"水"惹的祸——有关水的考点例析毛德文，余锦煊

有机化学的基本规律巧总结李书霞

原电池中的顶梁柱——"两电极"李立武

巧解化学选择题周长桂

巧妙运用数学思想解决化学问题穆华

高考化学易错点大汇总王丑

数学问题解决的程序化初探杨可超，童嘉森

突破高考中圆锥曲线压轴题锦囊炒计王迎春

双管齐下求空间角张景权

高考数列最新解读与预测高中数理化 马玉忠，李平

解排列、组合问题的几点领悟张贵琴，程焕昌

例说函数问题中的"转化"赵绍霞

高考数学"审题"攻防策略徐昌富，何拓程

概率概念理解的困惑杨松柏

解读《2010年高考(北京卷)考试说明(物理)》潘天俊，杨桦，孟卫东

例说洛伦兹力极值问题的破解策略冯云周

扫清"电磁振荡"的疑障郭敬涛

弹簧双振子问题初探王其建

近似法在高中物理中的应用郝常磊

动量守恒定律解题纠错笔记姜启时HtTp://

2010年高考物理考前测试题

聚焦未来10大太空推进技术贾方征

2010年高考数学考前测试题

化学反应速率易错点全解陈万松

四图昭彰八面受敌(下)——图示法之二维图象朱希明，郑子亮

点击有机合成试题中的几种常用方法王春

全面理解学以致用——例析生产、生活中的氧化还原反应廖旭杲

图表结合型计算题分类解析孙红芹

等差数列的中项与中值田灵珍

an+1=pan+q型递推数列通项公式求解探究高中数理化 王建民

排列组合常见题型解法例析李长旭

认清符号表示突破语言转换——考纲"数学思维方法"解读之三李彭龄，董武

一道数列压轴题解法分析宋春梅

一生做好一件事

离散型随机变量的特征分析与研究策略展示刘继华

强化6种意识突破二项式尚艳丰

排列组合、概率与相关知识交汇韩利瑛

一题多解激活心智任玉静

解排列组合技巧浅析徐百溪

解排列组合问题的数学思想郝敏

二项式问题巧解透析郝桂欣

转化思想在排列、组合中的应用谭强

数形结合的思维调控刘宗荣

概率易混点剖析陈静

品读"电阻定律"潘建霞

用数学书写的人生格言高中数理化 潘建霞

关于电阻的3点探究刘风华

"示波器"的功用及其高考真题点击都爽

有一种美丽叫认真

测量电阻的2大基本方法夏玲芳

探究相互关系理解定律深意史翠红

伏安法测电源电动势和内电阻的误差分析李红红

测定电源"E、r"的3种经典方法何兆先

把握本质分清关系巧妙运用张小平，高波

恒定电流易错问题大会诊张凤海

求函数极限6策略吴自朴

点击递推数列通项有求法杨立学

求圆方程的若干技巧徐静

带电粒子在磁场中的运动的多解问题例析高中数理化 桑建冬

原子物理知识整合与典型例题冯占余

关于《原子核的衰变》的典型问题沈惠清

分类应对带电粒子在匀强磁场中的圆周运动问题凡利全

平面镜知识精点扫描翁菊华

透视热点光学元件——平行玻璃砖古建新

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一、注重培养学生的创新精神，教学过程中注意接轨创新题

新课标教学改革，注重培养学生的创新思维，提高学生的创新能力，在数学这门课上，也体现得淋漓尽致。新课标改革以前的数学教学，对于教师而言应该是比较简单的。书本上的知识虽然很多，而且也比较难，但是不管怎么说，知识点都是有限的，教师只需要课前稍微回顾一下这些知识，把公式定理吃透，再准备一些配套的经典例题和练习题，基本上就能让学生很好地理解知识点，完成教学任务。但是新课标改革以后，这基本上就是不可能的了。在新课标数学教学里，知识点的理解和掌握只占了很小的一部分，更多的是运用，也就是创新运用。课堂上，教师不仅需要进行知识点的讲解，还需要对此进行适当的拓展创新，以适应改革后数学考试试题的要求。近年来，在各地的高考试题和一些模拟测试题中，也出现了不少创新题，下面我们就以一例来分析这类创新题。例题：在一个游戏中，规定珠子从三角形的顶端由如图（图略）所示的通道从上往下滑，从下面的六个出口出来，规定猜中出口者获胜。如果是你参加这个游戏，猜中珠子从自左向右数的第三个出口出来的获胜概率为多少。

由图（图略）可知，珠子从第一个出口出来有C05种方法，从第二个出口出来有C15种方法，以此类推，珠子从第三个出口出来的概率为5/16，即珠子从第三个出口出来的概率为5/16，此题得解。

我们以此题为例，可以看出，在现在的数学考试中，很少会有题目是没有任何铺垫就直接进入正题的，通常会给一个题目背景，例如此题就是以游戏为背景，这样的创新出题方法可以很好地激起学生的学习欲望，也能够让学生不再像从前那样对数学的枯燥乏味产生厌烦，一改数学题目枯燥死板的陈旧形象，让学生也能在数学学习中体会到学与玩的结合。这不仅仅是新课标改革后试题的出题方式，同时也是教师在上课过程中需要注意的。素质教育注重学生在枯燥的学习中体会到学习的乐趣，但是知识点本身的枯燥是我们无法改变的，那么我们能为之努力的就是尽力改变讲课方式，用趣味引入话题，让学生的思维能够始终跟着教师的步伐，这样就是我们的成功。

二、注重联系生活，以生活为例引入数学范畴

数学的学习并不是单纯的数字，我们学习数学的目的也并不是单纯的为了和数字打交道，我们所需要的是通过书本上的数学知识，联系到我们的实际生活，学以致用，以课堂上所学的数学知识运用到实际生活中，解决实际生活中我们用常识或是经验无法解决的问题。很多人说数学学了没用，学得那么深奥，实际上却根本不需要这些，只要会加减乘除这些基本的运算就可以了。实际上并非如此，很多与我们切身利益相关的层面都需要用到数学知识。教师在上课过程中，也需要向学生传达这一思想，让学生能够意识到数学学习的重要性。例题：某租赁公司有供出租的汽车100辆，若每辆车月租金为3000元，可将100辆车全部租出，而租金每增加50元，就会多一辆未租出去的车，租出的车每辆每月需要护理费200元。问当月租金定为多少时，能获得最大收益。既然要求月租金，那么我们不妨设月租金为X时能获得最大收益，那么（X-3000）/50即未租出的车，那么公司的收益可以列出公式为200×〔100-（X-3000）/50〕﹙X-200﹚，将此式化简可得收益即：

-（x-4100）2/50+304200。由此式可得，当月租金定位4100元时，能获得最大收益为304200元。

如果没有学习函数知识，我们可能很简单地认为只要租出的车越多，获得的收益就越大，实际上从这个题目中我们可以看出，事实并非如此。这也就告诉我们，数学和我们的实际生活、我们的切身利益还是有着很大关联的。

三、适当让学生接触大学知识，提前接轨，训练思维

在原来的高中数学知识点的基础上，还适当增加了一些大学数学的内容，其目的很明显，就是为了让学生能够在高中数学与大学数学的衔接上能做得更好。翻阅旧版的高中数学教材，我们会发现，高中数学教学知识点还是比较好理解的，没有涉及到一些很虚幻，让人感觉虚无缥缈的东西。但是我们再看一看大学数学教材，就直接跨度到极限和微积分的知识了，对于从来没有接触过这些知识点的学生而言，会觉得短时间内很难接受。但是如果能在高中数学的学习中就对这些知识有最开始的接触，不需要很深入，大致对这些知识点有些许的了解，那么在大学里再深入学习这些知识时，就不会茫然不知所措了。同样，我们以题为例来进行说明。

大学数学第一章就是极限，课改后的高中教材中也涉及到了这个知识点。例题：求函数■（x0）的极限。首先，由二倍角公式可将分子转化为2sin2■，同理，分母可以转化为x2sin■cos■，分子分母约分可得原式等于■，有极限的性质，即积的极限等于极限的积，所以原式的极限即■ 的极限与■的极限的积。由极限的定义可得■ 的极限为1，因为x0，所以■的极限为■，二者相乘即可得原式的极限为■。

从这个题目我们可以看出，极限虽然是大学数学的内容，但是和高中甚至初中所学的知识是密不可分的，例如本题中的二倍角公式的运用。因此，要想学好大学数学，也必须要对高中数学有一个全面的把握。虽然在部分地区的高中教材上，极限是列为选修内容的，但是作为高中数学教师，个人认为很有必要向学生讲解这方面的知识，因为极限的运用不仅可以让学生对大学数学有一个提前的了解，能为将来的学习打下更好的基础，而且一个新的数学知识点的学习也是对学生思维的一个挑战和锻炼，也有利于学生从不同的角度去解读和运用高中数学知识。

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一、两纲一题

“两纲一题”是指《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称“课标”） 、《高考数学科考试说明》（以下简称“考纲”）和“高考数学试题”（以下简称 “考题”）。教师只有认真研究“两纲一题”，才能明确复习方向，提高复习教学的针对性。

“两纲”是高三数学教师案头的工具性资料，在平时的备课中，教师要依据它们来制定复习目标，把握复习要求，考量复习深度和广度，脱离了“两纲”的复习，会使复习偏离方向，往往会导致出现“深入有余，浅出不足”的针对不强问题。“考题”是高考数学考查要求的“标尺”，是复习教学的基本范例。教师通过研究“考题”能够品位命题的理念，感受考查的意图，评价考题的优劣，洞察高考的要求，明晰复习的方向。

研究“考题”，可以从以下两个侧面展开：一是进行横向对比研究，近几年来，由于实行了部分省市自主命题，每年的高考都有多套数学试题，对不同试卷中相同知识领域的试题，教师要善于做对比分析，找差别、找共性、找联系、找特点；二是进行纵向对比研究，对近三年的高考数学试题，也要按照知识领域做好分类，并进行对比研究，还要把同一省份的试卷放在一起做对比分析，找趋势、找方向、找规律。据此，可排查高考的重点、难点、热点、冷点，这样复习的目标才会清晰，思路才会开阔，针对性才会强。

二、回归课本

在高三数学复习中，我们常常看到这样的现象：扔掉课本，重视资料。这种做法是不可取的。笔者曾对江西高考试题做过统计，有70%至85%的试题都能够在课本中找到影子。在复习时，如果学生能够把课本上的典型题目真正的弄懂弄透、做熟，高考是应该能够考出好成绩的。

那么，怎样回归课本呢？回归课本不是“烫剩饭”，而是通过“回归”。来不断地清晰和把握数学知识结构，不断地形成和完善对数学思想方法的认识和理解，不断地提升综合应用能力。回归课本要做好三点：一要引导学生再现重点知识的形成和发展过程，特别是在这一过程中所产生的数学思想方法，一定要引导学生提炼；二要引导学生理清高中数学的知识主线，透彻地掌握知识结构，熟记数学概念、公理、定理、性质、法则、公式，使之烂熟于心；三要做透课本中的典型例题和习题，要善于用联系的观点研究课本题的原型，在课本中寻找高考题的“影子”。立足基础，回归课本是以不变应万变，是提高复习效率的基本策略。

三、夯实基础

夯实基础是高三数学复习中一个老生常谈的话题，那么在高中数学中，究竟哪些属于基础？怎样夯实基础？这是教师必须要弄清楚的两个问题。

笔者认为，高中数学中的基础主要是指数学概念和数学原理（如公理、定理、性质、法则、公式等）等数学知识，以及在知识形成与发展过程中所产生的基本思想、方法和技能等。夯实基础就是在复习中，要以高中数学的知识点为中心，以主干知识为线索，以“两纲”为依据，通过一定数量的练习，进行横向归纳、纵向对比地统摄整理，让学生熟练地把握好每个知识点的内涵与外延，了解知识间的内在联系，掌握基本数学思想、方法和技能，使其在头脑中有序储存，从而能够快速检索与灵活运用，提高分析和解决问题的能力。

夯实基础要注重创新。有些教师误认为学生对学过的知识进行系统地回忆、再现就可以夯实基础，所以往往把复习搞成了简单重复，温故有余，知新不足，无法激发学生的学习兴趣，常常使得课堂沉闷，效果不好。因此，复习时教师要注意创设情境，激发学生的学习兴趣。如可以通过典型练习引导学生梳理知识，可以通过“问题导学”引导学生自主学习等。

夯实基础要突出重点。全面复习是夯实基础的基本要求，对“两纲”中规定的知识点都要全面细致地复习，不能有任何遗漏，因为任何一个知识点都可能考到。但是全面复习并不等于对所有知识点的复习要进行平均用力，要有主、次之分。主要的知识点用时要多一点，做题要多一点，综合要多一点，而对次要的知识点则可以采用拉网式扫过即可。

四、精选习题

精选习题就是在准确把握考查范围和要求的基础上，围绕复习目标，紧扣基础题型和高考热点题型进行选题，使学生通过对所选题目的的练习和反思能够达到领会知识、畅通思路、形成通法、提高悟性的目的。精选习题要遵循以下几个原则：

依据学情原则。所选题目难度要根据学情而定，目标定位要准，过高学生“吃不了”，过低学生“吃不饱”，也达不到高考的考查要求。对小灵活、小技巧、小综合性的基础题、中等难度题要多选，对思维跨度大、综合性强的题目要适当选，对偏题、难题、巧题要不选，要引导学生见识一定量的中等难度的创新题。

创编结合原则。每年的高考数学试题都在“继承”的基础上不断地发展、变化的。为适应高考的变化和创新要求，需要教师在数学习题的选编中，一方面要继承传统的经典数学题在对知识与能力考查方面的优秀经验，另一方面要扬弃传统的数学题中不适应时代要求的命题理念和考查方法。通过继承、扬弃和发展，做到原创与改编相结合。教师要善于对课本、“考题”中的典型题目进行改编，并在此基础上提倡原创。

课本为本原则。课本中的例题、习题是众多教材编写者智慧的结晶，这些题目中有的是以往高考题的改编，有的是原创，有的是对教材中知识点的补充与延伸，它们是高考试题的主要生长点，是“母题”，是“本”。因此，复习时选题不要忽视课本题，一定要引导学生把课本弄懂、弄透、融会贯通。

开放性原则。增强试题的开放性是近两年高考数学命题的一个明显趋势。开放性试题倡导学生从不同的层面和角度，多途径、多方法创造性地解决问题，解答过程能充分顾及学生的知识背景、认知水平及兴趣爱好，使每位学生的优势领域、潜能和创新思维都得到充分发挥，让不同的学生都能展示其独特的个性品质，感受到不同的成功喜悦。因此，复习选题要注意开放性，适度增加开放性训练题。

五、课堂效率

高三数学复习的主渠道是课堂，课堂教学效率的高低，直接影响复习质量的高低。要提高课堂效率，必须解决好三个问题：

第一是课堂容量问题。一段时期以来，很多教师曲解了“大容量，快节奏，高密度”的实际内涵，产生了满堂灌、填鸭式的课堂。课堂教学容量要根据学生的实际情况而定，要让学生能“吃得了”，又要让学生“吃得饱”，教师切不可顾此失彼、主观臆断。

第二选配例题问题。课堂上选配例题，目标性要强（要为本节课的内容服务），要有梯度（由浅入深，由易到难），既要有巩固“双击”的基本题，又要有提升能力的综合题。选配的综合题要做到“瞻前顾后”“上挂下联”（题目既要“上挂”前面复习过得某些知识，又要“下联”后面还没复习到的某些知识）,这样才可以达到“夯实基础，温故知新，培养能力”的训练目标。

第三是如何讲解问题。当例题出示以后，教师不应急于跳到前线充当解题前锋，应给出充分的时间让学生积极思考，要善于倾听学生的想法，不要轻易否定学生的想法，不要强行把学生的思维拉到教师的思维轨迹上来。要在学生充分思考、互动交流的基础上，通过点拨、引导、反思让学生自我发现错误、完善思维认识。这样讲题，才能够帮助学生克服“一听就懂，一就忘，遇新不会”的问题。同时，坚决杜绝一讲到底。

六、三轮复习

高三数学实行“三轮复习”是多年来全国各地总结出来的成功复习经验。对于每一轮复习的时间、复习的内容、复习的方法、课堂的模式都需要教师了解和掌握。

第一轮复习一般从9月1日开始到次年的3月中旬结束。一轮复习的重点是基础知识、基本技能和基本方法。复习的目标是让学生全面、扎实、系统、灵活地掌握在“三基”。第一轮复习的主要课型是“基础复习课”。一般采用 “以题带点” 、“问题导学” 、“先讲后练”这三种模式。究竟采用哪种模式好，要根据学情和教学内容而定。一般说，基础好的班级可以选择“先练后讲”模式(即前两种模式)；基础薄弱的班级可以选择“先讲后练”。当然，教无定法，教师要灵活选择教学模式，提倡自我创新，切实做到“心中有模式，行中无模式”。

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一、研读《考试说明》，把握考试要求， 切忌抛开考纲，盲目复习

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.全面、综合测试基础知识，突出主干内容的考查。近几年的高考数学试卷都比较全面考查《考试说明》要求的知识内容，教材中各章的内容都有涉及。在全面考查的前提下，重点考查高中数学知识的主干内容，如函数、不等式、数列、直线与平面、圆锥曲线、平面向量、概率、导数。基础知识的考查既全面又突出重点。

2.倡导通性通法，突出能力要求。数学不仅仅是一种重要工具，更重要的是一种思维模式，在近几年的高考中都很重视对常规数学思想方法的考查，突出能力要求。

3.科学处理数学创新，突出数学核心能力。近年来的高考数学试题在坚持稳中求进的基础上，对考查创新能力和应用意识方面进行了大胆的摸索；试题平和朴实，背景公平，将创新能力的考查融于数学的基本问题之中，灵活考查了学生利用基础知识、基本方法、基本技能来解决问题的能力。

4.新增加内容必考。对于新增加内容，试卷总是尽量覆盖，但难度不会很大，命题时注重体现这些新的数学内容在解题中的独特功能。

考纲弄清楚了，在复习中才有据可依，内容的深度和广度才有了界定，据此做出详尽周密的计划和各个阶段要达到的目标才不会不切实际。

二、注重基础知识的梳理，形成知识网络，切忌急于求成，忽视小题

首先，要正确掌握概念、定理、原理、法则、公式，形成记忆，在这一深化知识的过程中，要重视数学理论的形成过程，从本质上发现数学知识之间的联系，从而加以分类、整理、综合、构造，要有意识地回归教材，理清知识发生的本原，重视课本的例题和习题，深入浅出，适当延伸变形，加深对知识的理解。 并举一反三，将各种知识融会贯通。

其次， 切实掌握基本数学思想和基本数学方法。数学思想是一种数学意识，而数学基本方法是解题手段。近几年的高考题都注重对通性通法的考查，把着力点放在了四大思想方法上，避开了过死、过繁和过偏的题目，解题思路不依赖特殊技巧，思维方向多、解题途径多、方法活、注重发散思维的考查。在复习中千万不要过多“玩技巧”，过多的用技巧，会使成绩好的学生“走火入魔”，成绩差的学生“信心尽失”。

最后，要将培养能力放在首位。无论是对数学知识的理解，还是对数学思想方法的内化，最终目的是要形成学生的能力。这也是高考的命题思想。当前，高考数学试题中涉及的数学能力主要包括：想象能力、逻辑推理能力、分析问题和解决问题的能力、阅读能力、数学应用能力、探索能力以及数学思维能力。

三、 有针对性地训练，不断提高数学能力，切忌浮光掠影，只重皮毛

首先，提高运算能力是我们训练的重要目标。运算能力是最基础的能力。由于高三复习时间紧、任务重，老师和学生都不重视运算能力的培养，一个问题，看一看知道怎样解就行了。这是我们高三学生运算能力差的直接原因。其实，运算的合理性、正确性、简捷性、时效性对学生考试成绩的好坏起到至关重要的作用。因此，运算能力要进一步加强，让学生自己体悟运算的重要性和书写的规范性。同时，在运算中不断地反思自己解题过程的合理性，转化的等价性等等。

其次，答题严谨规范在训练中要予以高度重视。解题规范就是要学生在答题表述上做到清晰、到位、严谨，减少跳跃性，并注重通性通法，注重推理的完整性，以符合批卷的采分点的要求，达到学生在解题时不无谓失分的目的。倘若在答题存在许多小错误，太多的小错误，累积起来必定会影响最后的成绩。

四、 重视数学应用思想的渗透，切忌思想陈旧，闭门造车。

学数学的目的最终是用数学解决现实生活问题和其它学科的问题，以实现数学的基础学科作用。当前的高考指导思想也要求教学不再是封闭的而是开放的，不能以扼杀学生的能力来换取有限的教学成果，应充分利用课堂教学培养学生的人文精神，从生产和生活中发掘数学知识来开拓学生的思路并进行人文精神的培养。因此，高三的数学复习必须改变传统的老观念、老方法，应该以发展人的品质和智力为目标，应该将生产、生活中的数学问题融入数学课堂教学中，以增强理论与实际的有机结合，促进学生思维活动的发展。贴近生产、生活的问题，尽量避免纯知识性题目的立意，这样有利于将死知识活化，引导学生积极思维、逾越思维障碍、跳一跳才能摘到桃，否则无法解决高考综合能力问题。

五、师生角色要界定清晰各司其职，切忌满堂灌输，越俎代庖