高数和概率论范文

导语：如何才能写好一篇高数和概率论，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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【摘要】民办高校作为我国高等教育大众化的一种新的办学模式，如何有效地培养出适应社会需求的三本人才是民办高校急需解决的问题.本文通过哲学思想、重难点、教学方法、学生课堂表现、偶发事件等五个方面，对“概率论与数理统计”课程进行了教学探索.

【关键词】民办高校；概率论与数理统计；教学效率

当今，国际竞争实际是人才的竞争，而人才竞争实质上是教育的竞争，教育对经济和社会的发展具有全局性、先导性的作用.我国高等教育从精英向大众化过渡，民办高校面临着较大的生源压力，作为人才输出的主要基地更需要培养社会发展所需要的合格人才，主动适应社会需求.而概率论与数理统计是经管类、理工类等专业的一门重要基础课，是学好后续专业课的必要准备，同时也是一门应用性和实践性很强的课程.目前现行的中学课本里也安排了一定的概率统计知识，其难度也在一点点加大.在新的形势下，探索并实践出有突破性的“概率论与数理统计”改革策略是民办院校高等教育的重要研究课题.而课堂教学是学生在校期间学习文化科学知识的主阵地，也是教师对学生进行思想品德教育的主渠道.现在，由于知识的快速更新，对民办高校“概率论与数理统计”教师来说，最迫切的问题，就是如何提高课堂教学的效率，尽量在有限的时间里，出色地完成教学任务.那么，怎样提高民办高校“概率论与数理统计”课堂教学效率呢？笔者认为：

一、把哲学思想渗透到概率论与数理统计教学中

概率论与数理统计中蕴含着丰富的哲学思想，如事物都是普遍联系的、对立统一规律、质量互变规律等等.教师若能以哲学思想来指导教学，在教学中自觉地渗透辩证的思维方法，不仅能提高学生学习数学的效率，也能取得更好的教学效果.在“概率论与数理统计”这门课的教学中，要使学生能利用辩证唯物主义的观点来解释“概率论与数理统计”的形成和发展.普遍联系规律是辩证法的核心.如离散与连续是两个不同的概念，二项分布属于离散型，正态分布属于连续型.而中心极限定理表明了二项分布的极限分布是正态分布，体现了离散和连续是普遍联系的.同时离散与连续又是对立统一的.量变和质变，是事物发展变化的两种基本形式，量变是质变的必要准备，质变是量变的必然结果.当量变达到一定程度，突破事物的度，就产生质变.如“实际推断原理”指出“概率很小的事件在一次实验中实际上几乎不会发生”.小概率事件在一两次试验中一般不会发生，但在大量重复实验时这个事件几乎是必然发生的.例如地震、海啸、泥石流、交通事故等在某一具体地点是小概率事件，几乎不会发生，但在自然界都是必然发生的，不可避免的.

二、突出重点，化解难点

三、运用现代化的教学手段辅助教学，采用多种教学方法

随着科学技术的飞速发展，掌握现代化的教学手段显得尤为重要和迫切.多媒体教学与传统的“黑板+ 粉笔”教学有着不可比拟的优势.多媒体教学显著的特点：一是直观性强，容易激发起学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性；二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率；三是能有效地增大每一堂课的课容量；四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结.如概率的定义、全概率公式的推导过程都可以用多媒体来演示.另外，根据教学中大量计算和模型分析的需要，充分利用数学软件如Excel，Matlab，Mathematics，SPSS 及Lingo软件等来进行图形描绘和数据分析.这样就使比较晦涩、难懂的内容直观化、形象化，有效提高学习效率，刺激学生的形象思维.但传统教学也不能舍弃，对于数学类课程特别是民办院校的学生来讲板书还是很重要的.民办院校的学生学习自觉性和基础相对弱一些，容易受到外界因素的影响，课下不能及时巩固和预习.如果只讲讲，很多学生跟不上，学起来感觉难，特别是大多数同学容易出错的题目和典型例题要在黑板上详细讲解，使大多数同学能听懂，最好能触类旁通.教师要随着教学对象的变化，教学内容的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法.“概率论与数理统计”教学的方法很多，对于新授课，我们往往采用讲授法来向学生传授新知识.在“概率论与数理统计”课程中，我们可以结合课堂内容，灵活采用读书指导、谈话、练习、作业等多种教学方法.此外，我们还可以穿插演示法，向学生展示模型，或者验证结论.有时，在一堂课上，要同时使用多种教学方法.俗话说：“教无定法，贵要得法.”只要能提高学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣，有利于所学知识的掌握和运用，有助于学生思维能力的培养，都是好的教学方法.

四、重视学生在课堂上的表现，兼顾不同层次的学生

在教学过程中，“概率论与数理统计”教师要随时了解学生对所讲内容的掌握情况.如在讲完一个概念后，让学生复述；同时教师要精选例题，可以按照例题的难度、思维方法、结构特征等各个角度进行全面剖析，不片面追求例题的数量，而要重视例题的质量.解答过程视具体情况，可以部分写出，或者请优秀学生写出，也可以由教师完完整整写出.也可以将解答擦掉，请中等水平学生上台板演.可以对基础差的学生多提问，让他们有较多的锻炼机会.同时为了培养他们的自信心，让他们能热爱“概率论与数理统计”，学习“概率论与数理统计”，教师可以根据学生的表现，及时进行鼓励.关键是讲解例题的时候，要能让学生也参与进去，而不是对学生进行满堂灌，由教师一个人承包.教师应腾出十分钟左右时间，让学生思考教师提出的问题，或解答学生的提问，或做做练习，以进一步强化本堂课的教学内容.若课堂内容相对轻松，也可以提出适当的要求，指导学生进行预习，为下一次课做准备.要时刻认识到学生不是“容器”，是“人”，学生是学习的主体.教师要围绕着学生展开教学.在教学过程中，让学生成为学习的主人，教师只是学习的领路人，使学生变被动学习为主动学习，自始至终让学生唱主角.教师在教育过程中必须重视情感因素的作用，尊重学生差异.反之，采用放任不管，迁就学生，或者高压政策，粗涉，简单说教，都不可能得到好的教育效果.

五、处理好课堂的偶发事件，及时调整课堂教学

尽管教师对每一堂课都做了充分的准备，但有时也可能遇到一些预料不到的事情.如有一次我在讲授随机事件的概率中概率的性质时，有“不可能事件的概率为0，概率为0的事件不一定是不可能事件”这一结论，但没有说明原因，教学计划中也没有说明原因的要求.在课堂上遇到这个问题时，有一位成绩较好的学生不理解，要求我说明原因.我就因势利导，向学生介绍了连续型随机变量，并用一个均匀分布的例子来说明在某一点上的概率为0，但不是不可能事件；然后，话锋一转，对那名同学说，关于详细的原因，我在课后再跟你面谈.这样，虽然增加了课时的内容，但也保护了学生的学习主动性和积极性，满足了学生的求知欲.

【参考文献】

[1]段勇，傅英定，黄廷祝.浅谈数学建模思想在大学数学教学中的应用[J].中国大学教学，2007（10）.

[2]杨叔子.文理交融打造“数学文化”特色课程[J].数学教育学报，2011，20（4）：7.

[3]龚克. 全国高校数学文化课程建设研讨会开幕致词[J]. 数学教育学报，2011，20（4）：1.

[4]史宁中.漫谈数学的基本思想[J].数学教育学报，2011，20（4）：8.

[5]刘蓉.“概率论与数理统计”教学改革之探索[J].长春理工大学学报，2010，5（7）：132-133.

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1. 高数

(1)知识多

直接关系到考研的成败，复习需花费最多的时间。

(2)模块感清晰

有同学说：高数的题会了一块，一类的就会了。如幂级数求和展开，记住常见的几个泰勒级数公式，会通过基本变形或求导求积把已知函数(或级数)朝常见公式转化，这类问题就基本解决了。而线代不是这样，基本类型题目会了，考得深入些就心里没底了。

2. 线代

线代的知识结构是个网状结构：知识点之间的联系非常多，交错成一个网状。以矩阵A可逆为例，请大家考虑一下有哪些等价条件。从行列式的角度，为矩阵A的行列式不为零;从向量组的角度，为矩阵A的列向量组(或行向量组)线性无关;从线性方程组的角度，为Ax=0仅有零解(或Ax=b有解);从秩的角度，为矩阵的秩为矩阵的阶数;从特征值的角度，为矩阵的特征值不含零;从二次型的角度，为A转置乘A正定。不难发现，以矩阵可逆这个基本的概念可以把整个线代串起来。

3. 概率

概率的知识结构是个倒树形结构。第一章随机事件与概率是基础，在此基础上引入随机变量，而分布是随机变量的描述方式。第二章和第三章介绍随机变量及分布。分布描述了随机变量全部的信息，而数字特征仅描述了部分信息(如离散型随机变量的数学期望可以理解成该随机变量在概率意义下的平均值)。之后讨论整个概率的理论基础——大数定律和中心极限定理。概率论部分就到此为止了。数理统计看成对概率论的应用。

二、命题的规律

高数的知识点多，考点也多，而真题中考点覆盖相对比较全(参见今年和去年的考点统计)。此外，

高数侧重对数一、二、三独有知识的考查。如数一独有的内容多元积分，几乎是必考内容，数二的“曲率”及定积分的物理应用(如形心质心)，数三的经济应用(如边际收益)也是常考内容。

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临5考研和5十3的不同：

工科理科对数学要求高的考的，基本上高数现代概率论每门每个知识点你都得复习。数三是金融会计那一类的考的，对高数的要求较低，比较侧重概率统计，整体难度明显低于数一。5年临床医学本科教育+3年临床医学硕士专业学位研究生教育或3年住院医师规范化培训。医学生完成5年的院校教育后，一部分毕业生选择考研攻读科学学位。考核通过后，取得普通专科执业资格，称为专科医生，其中一部分医师直接进入社区或者二级医院。

（来源：文章屋网 ）

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【关键词】概率论与数理统计 教学方法 能力

《概率论与教学统计》是研究随机现象统计规律的一门数学学科。它既以较深的数学理论为基础，又以解决大量的生产、科研与管理实际问题为目的，该课程在处理问题的思想方法上与学生已学过的其他数学课程有着很大的差异，因此有的学生学起来感到困难重重。基于这门课程的特殊性，在教学过程中，我们应采取怎样的教学方法才能提高教学质量呢？本文从趣闻教学、类比教学、合理设疑、及时总结、理论联系实际、及时总结等几个方面给予阐述，希望能给读者以借鉴。

1.趣味教学，引起学生学习兴趣

概率论与数理统计是数学的一个有特色的分支。在教学过程中教师要善于挖掘教材的内在魅力，使学生对你所讲的东西感兴趣。浓厚的学习兴趣，可以使各种器官以及大脑处于最活跃的状态，能够最佳地接受教学信息。例如，作为“概率统计课”的导言，可以先向学生提出如下两个问题。

例1：这是一枚均匀的五分的硬币，现要把它抛向桌面。在我抛下之前，哪位同学能断言：①硬币抛下落到桌面的结果是正面向上还是反面向上？②正面向上的可能性是多大？

例2：在一个口袋中装有六只乒乓球，其中四只红球，二只蓝球。现从口袋中任取一只球。在我取球之前，哪位同学能断言：①我取到的是红球还是蓝球？②取到红球的可能性是多大？

以上两个例题的问题使同学对概率论与数理统计这门课萌发了兴趣。一旦有了学习兴趣，兴趣就能转化为乐趣，乐趣又转化为志趣，持久稳定的志趣就能使学生保持经久不衰的求知动力，从而使他们能更好的学习这门课。

2.类比教学，培养学生想象力

数学家认为，类比是发现的源泉，是伟大的引路人。人的思维受生理客观环境等多方面因素的影响，往往正常的思维容易产生定势，要克服思维定势的影响，必须在掌握基础知识和基本技能的基础上，运用类比的教学方法，使学生展开丰富的想象能力。例如，讲随机变量部分，离散型随机变量与连续型随机变量之间，两者所涉及的知识点是完全一样的。在讲授连续型随机变量时，教师应引导学生展开想象的空间，时时注意与离散型随机变量进行类比。这样，可以使学生获得的新知识更加鲜明、准确，形成系统性的知识网络，逐步构建良好的知识结构，从整体上掌握知识。

3.合理设疑，培养学生的求知欲

课堂教学是调动和引导学生积极思考，培养学生求知欲的一个重要的环节，是教与学的共同活动。学生学会思考，才有所疑，才有所思，才有所得。那么，如何才能使学生有旺盛的求知欲，主动听讲，以取得良好的效果呢？这就要求教师讲课必须学会巧妙构思，合理设疑，才有可能打破学生认知结构的原有平静，激起积极思维的层层浪花。例如，“相互独立”和“互不相容”是概率论中两个重要概念。初学者往往错误地认为“相互独立”必“不相容”“不相容”必“相互独立”。为了使学生对这两个概念理解透彻，教师可以在此处提出这样两个问题：

例1：盒子里装有m只白球，n只黑球，做有放回的摸球试验，A表示“第一次摸到黑球”，B表示“第二次摸到白球”，则A和B是相互独立的吗？是互不相容的吗？

例2：52张扑克牌平均分给甲、乙、丙、丁四个人，A表示甲得3张K，B表示乙得2张K，则A和B是相互独立的吗？是互不相容的吗？

引导学生得出结论：①相互独立的两个事件不必是不相容的；②不相容的两个事件不必是相互独立的。这样通过对两个概念的深入讨论，加上教师的正确引导，使学生基本上能够明确区分两个概念的区别与联系了。

4.及时总结，提高学生综合分析能力

对于《概率论与教学统计》这门课，教师应及时进行阶段性课堂小结。这种小结并不是讲述内容的重复，而是进一步剖析各个概念间的联系，从不同角度讲清事物的纵横关系。例如，在讲完条件概率、全概率公式、贝叶斯公式后，教师应及时分析总结过去学生中易混淆的概念与易出现的错误，讲授的主导思想是突出方法的基本思路。例如，在总结条件概率时，教师可以举这样一个例子：一个家庭有两个小孩，已知其中一个是女孩。问另一个也是女孩的概率为多大？（假定一个小孩是男还是女是等可能的）。这时所求的概率是在“已知其中一个是女孩”的附加条件下发生的概率，这个概率就是条件概率。用这样一个简单的例子，深入浅出地分析，使学生更好的理解了条件概率的基本概念；之后再以典型例题，细微分析全概率公式、贝叶斯公式的思路和方法，以及两个公式的关系，着眼于提高学生综合分析问题的能力。

5.理论联系实际，培养学生应用能力

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1在教学中注重培养学生学习的兴趣

概率论与数理统计从内容到方法与以往的数学课程都有本质的不同，因此其基本概念的引入就显得更为重要。为了激发学生的兴趣，在教学中，可结合教材插入一些概率论与数理统计发展史的内容或背景资料。如概率论的直观背景是充满机遇性的赌博，其最初用到的数学工具也仅是排列组合，它提供了一个比较简单而非常典型（等可能性、有限性）的随机模型，即古典概型；在介绍大数定律与中心极限定理时可插入贝努里的《推测术》以及拉普拉斯将概率论应用与天文学的研究，既拓广了学生的视野，又激发了学生的兴趣，缓解了学生对于一个全新的概念与理论的恐惧，有助于学生对基本概念和理论的理解。在概率统计中，众多的概率模型让学生望而生威，学生常常记不住公式，更不会应用。而概率统计又是数学中与现实世界联系最紧密、应用最广泛的学科之一。不少概念的模型都是实际问题的抽象，因此，在课堂教学中，必须坚持理论联系实际的原则来开展，将概念和模型再回归到实际背景。例如：二项分布的直观背景为n重贝努里试验，由此直观再利用概率与频率的关系，我们易知二项分布的最可能值及数学期望等，这样易于学生理解，更重要的是让其看到如何从实际问题抽象出概念和模型，引导学生领悟事物内部联系的直觉思维。同时在介绍各种分布模型时可以有针对性地引入一些实际问题，向学生展示本课程在工农业、经济管理、医药、教育等领域中的应用，突出概率统计与社会的紧密联系。如将二项分布与新药的有效率、射击命中、机器故障等问题结合起来讲；将正态分布与学生考试成绩、产品寿命、测量误差等问题结合起来讲；将指数分布与元件寿命、放射性粒子等问题结合起来讲，使学生能在讨论实际问题的解决过程中提高兴趣，理解各数学模型，并初步了解利用概率论解决实际问题的一些方法。

2采取灵活多样的课堂教学方法

2．1采用疑问式教学法疑问式教学是指通过提出疑问、分析疑问、解决疑问而进行教学的方法，该方法有利于学生积极思考、新颖好奇、敢于批判、勇于超越等良好的心理品质，也是激发学生兴趣的有效手段和方法。要全面实施这一方法要善于设疑，“读书无疑者，须教有疑”。好的疑问能激发兴趣，促进思考，不好的疑问不仅不能引发兴趣，可能适得其反。善于设疑就是设置问题要自然、恰到好处。

2．2运用案例教学法，培养学生分析问题和解决问题的能力案例教学法是把案例作为一种教学工具，把学生引导到实际问题中去，通过分析与互相讨论，调动学生的主动性和积极性，并提出解决问题的基本方法和途径的一种教学方法。它是连接理论与实践的桥梁。我们结合概率与数理统计应用性较强的特点，在课堂教学中，注意收集经济生活中的实例，并根据各章节的内容选择适当的案例服务于教学，利用多媒设备及真实材料再现实际经济活动，将理论教学与实际案例有机的结合起来，使得课堂讲解生动清晰，收到了良好的教学效果。案例教学法不仅可以将理论与实际紧密联系起来，使学生在课堂上就能接触到大量的实际问题，而且对提高学生综合分析和解决实际问题的能力大有帮助，通过案例教学可以促进学生全面看问题，从数量的角度分析事物的变化规律，使概率与数理统计的思想和方法在现实经济生活中得到更好的应用，发挥其应有的作用。在介绍分布函数的概念时，我们首先给出一组成年女子的身高数据，要学生找出规律，学生很快就由前面所学的离散型随机变量的分布知识得到分组资料，然后引导他们计算累计频率，描出图形，并及时抽象出分布函数的概念。紧接着仍以此为例，进一步分析：身高本身是连续型随机变量，可是当我们把它们分组后，统计每组的频数和频率时却是用离散型随机变量的研究方法，如果在每一组中取一个代表值后，它其实就是离散型的，所以在研究连续型随机变量的概率分布时，我们可以用离散化的方法，反过来离散型随机变量的分布在一定的条件下又以连续型分布为极限，服装的型号、鞋子的尺码等问题就成为我们理解“离散”和“连续”两个对立概念关系的范例，其中体现了对立统一的哲学内涵，而分布函数正是这种哲学统一的数学表现形式。

2．3运用讨论式教学法，增强学生积极向上的参与和竞争意识讨论课是由师生共同完成教学任务的一种教学形式，是在课堂教学的平等讨论中进行的，它打破了老师满堂灌的传统教学模式。师生互相讨论与问答，甚至可以提供机会让学生走上讲台自己讲述。如，在讲授区间估计方法时，就单双边估计问题我们安排了一次讨论课，引导学生各抒己见，鼓励学生大胆的发表意见，提出质疑，进行自由辩论。通过问答与辩驳使学生开动脑筋，积极思考，激发了学生学习热情及科研兴趣，培养了学生综合分析能力与口头表达能力，增强了学生主动参与课堂教学的意识，学生的创新研究能力得到了充分的体现。这种教学模式是教与学两方面的双向互动过程，教师与学生的经常性的交流促使教师不断学习，更新知识，提高讲课技能，同时也调动了学生学习的积极性，增进师生之间的思想与情感的沟通，提高了教学效果。教学相长，相得益彰。

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【关键词】高等数学 教学

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】1009-9646(2008)08(b)-0059-02

培根说,“数学是通向科学大门的钥匙。” 高等数学的重要性是不言而喻的。高等数学是大学生最先接触的课程,而绪论课是该课程与学生的第一次亲密接触,新生刚入大学对高等数学的认识是模糊的,对高等数学的兴趣和喜好也存在盲目性与局限性,绪论课的好坏对学生的学习态度、学习兴趣、学习热情、学习效果都有非常重大的影响。一堂生动有趣、富有启发性和鼓动性的绪论课对高等数学的学习能起到提纲挈领的作用,对调动学生学习的积极性能达到事半功倍的效果。它可为学生学好本课程开启一个良好的始端,使之顺利步入高等数学学习的殿堂。多年的教学实践表明,高等数学绪论课应包含以下几个方面的内容。

1 高等数学在整个大学课程中的地位和作用

在绪论课中向学生指出,高等数学是教育部指定的高校各专业核心课程之一,是一门学习现代科学技术和经济管理不可缺少的基础课。它所提供的数学思想、数学方法、理论知识不仅是学生学习后续课程的重要工具,也是学生毕业后更新知识、拓宽专业、保持后劲的主要源泉。同时,也是培养合格人才所必备的各种能力,如运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力、抽象概括能力、创造能力和综合分析问题解决问题能力的重要途径。高等数学掌握的好坏将直接或间接地影响到后续课程的教学。许多专业的硕士研究生入学考试对高等数学都有较高的要求,每年都有相当一部分学生由于高等数学没学好而失去继续深造的机会。通过介绍使学生了解高等数学在整个大学课程中的地位和作用,认识到高等数学对自己学业的重要性,一开始就从思想上引起高度重视,懂得为什么要学好高等数学。

2 高等数学的内容和体系

首先,介绍高等数学的特点,告诉学生高等数学是在初等数学的基础上,经过一系列数学概念、原理和方法的演变,成为一门内容丰富,应用广泛,高度抽象,逻辑严密的学科体系。与初等数学相比较,高等数学在研究对象上更加广泛,在概念、原理和方法上更加丰富。高等数学的内容是17世纪后兴起的变量数学,步人了抽象的理性思维领域,诸如“连续”、“无穷小”、“线性空间”等难以比拟与想象,其概念基本上是抽象的产物,大都以运动的面貌出现,具有辩证性、客观性、合理性等特点。

其次,介绍本课程的研究对象、研究内容和研究工具, 教师可以对这门课程进行整体归纳,将主要内容用一条线穿起来给学生一个整体印象。让学生知道高等数学主要有三大内容:“微积分”、“线性代数”、“概率统计”。使他们懂得“微积分”研究的对象是变量和函数,它包括一元函数微积分和多元函数微积分,其中一元函数微积分是基础。它主要讲授极限、导数与积分、微分方程。极限是研究微积分的工具和是基础,导数与积分本质是极限问题,导数与不定积分互为逆运算,微分方程是对导数和积分的综合运用。“线性代数”研究的对象是线性方程组和变量的线性变换,它主要讲授行列式、矩阵、线性方程组的解、向量空间等。行列式和矩阵是处理线性问题的有力工具,而向量概念的引入,使得线性问题都可以用向量空间的观点加以讨论。“概率统计”研究的对象是随机现象的数量规律,研究怎样去有效地收集,整理和分析带有随机性的数据,以对所观察的问题作出推断或预测,为采取一定的决策和行动提供依据和建议。概率论主要讲授随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理;数理统计主要讲授参数估计、假设检验、方差分析和回归分析。虽然概率论与数理统计是两个并列的数学分支学科,但它们之间有着密切的关系。在很大程度上可以认为,概率论是数理统计的基础,而数理统计是概率论的一种应用。

再次,介绍教材的主要章节及对教学内容的处理,哪些内容是重点讲解的,哪些是略讲的,哪些是要求学生自学的,哪些留给学有余力的同学选学的,使学生心中有数。并可向学生推荐几本对学习和解题方法有指导意义的参考书。

通过对高等数学的内容和体系的介绍,使学生从宏观上了解高等数学所涵盖的范围,基本的理论框架,知识之间的联系,明白高等数学的研究对象、研究内容、研究方法,使学生从整体上对将要学的课程有一定的认识,有明确的学习目标,清晰的思路,从一开始就知道要学什么。

3 初等数学与高等数学的衔接

考入大学前学生已接触数学知识十二年,这些都是他们学好高等数学的基础。但由于?中学数学教学主要是为了适应高考的要求,有些高考不考的初等数学的概念和内容,中学就没讲或一带而过,如三角函数中正割、余割的概念及其与其它三角函数的关系;三角函数的和差化积公式;复数的有关概念和性质;极坐标的概念及其与直角坐标之间的关系;二阶、三阶行列式的计算等等知识,中学就不作要求。而这些内容在高等数学中却是必不可少的基础。这样就造成了初等数学和高等数学脱节的现象。

在绪论课时就应注意初等数学与高等数学的衔接,将高等数学中要经常用到的初等数学的重要基础知识,特别是高考不要求的初等数学知识罗列出来,向学生强调它们的重要作用,要求学生对它们有的放矢的进行复习,熟练掌握。使学生一开始就知道应为高数学习做好哪些知识上的准备。

另外,中学数学中学过一些高等数学的初步知识,如极限、连续、导数、概率统计等,刚学高等数学时学生认为是中学已学过的旧知识,从而放松了学习。而实际上中学仅仅讲授了这些知识的皮毛,许多数学概念是用描述性的方法给出的,缺乏严谨的数学定义,而高数课要对这些知识进行深入系统的分析和研究。所以一开始就告诫学生从思想上要重视高数知识的学习。

4 学习高等数学的方法

新生在中学阶段学习数学过程中,已经形成一套固定的数学学习及解题的思维模式,习惯于模仿、套用公式和具体直观的运算。受高考的影响和制约,中学教师对知识的讲授详细,题型、方法归纳完整,较多的精力用于通过大题量的训练来培养学生的技能技巧,并及时进行辅导和巩固,在课堂内留有较多时间给学生巩固练习,并且教师对学生的学习督促较紧,因此中学生对教师依赖性强,总是指望教师课堂中把各知识点可能涉及到的题型都讲到,缺乏自主学习的意识和独立思考能力。大学的教学由于知识点较多,课时有限,大学高等数学课的课堂容量要远远大于中学课堂容量,教师更注重严密性与逻辑性,强调对概念、原理的掌握,对思想方法的深刻理解,学生独立应用知识时不一定有例可仿。教学中对解题方法和题型虽有归纳总结,但课堂上基本没有学生巩固练习的时间。

由于大学教学与中学教学无论是在内容上还是在教学方式上都有很大的区别,使不少刚踏入大学的学生一下子很难适应大学的学习节奏。因此在绪论课时教师应向学生介绍高等数学的学习方法,使学生知道怎么学。

首先,要求学生养成自觉预习的习惯,对新知识所需的基础知识进行复习,对不理解的知识点进行积极思考。课堂上认真听课,有侧重和有选择性的做好笔记,课后要及时复习、巩固练习、消化课堂所学知识,补充课堂笔记,章节内容结束后及时总结、归纳。解题后进行反思和回顾。

其次,要提醒学生尽早改变过去的思维方式和学习习惯, 鼓励学生进行积极的数学思考,对自己的学习过程进行反思,对思维过程进行反思,对数学结论进行反思,全面认识自己的思维方式,逐步养成自学的习惯,自主学习,掌握学习的主动权。

再次,要提倡数学学习方式多样化,学无定法,鼓励学生摸索适合自己的学习方法。必要时可请高年级的学生介绍学习心得或给予具体指导,把自学的方法和研究兴趣传授给学生。

5 激发学习兴趣

在绪论课中激发学生的学习兴趣是一个不容忽视的问题。教师可从以下几方面入手激发学生的学习兴趣。

首先,可从学生中学熟悉的问题入手,提出中学知识不能解决的问题,创立问题情境激发学生的兴趣。可提以下问题:(1)求长度问题。利用电子课件给出线段、圆弧、圆周、椭圆、抛物线、星形线、摆线等平面曲线,问怎么求它们的长度？(2)求面积问题。利用课件给出多边形,圆,扇形,椭圆,曲边梯形及任意的几个平面图形,问学生怎么求面积？还可由求球的表面积提出求一般曲面的面积的问题。(3)求体积问题。利用课件给出正方体、圆锥、圆台、曲顶柱体、一般旋转体、一般空间几何体的图形,问怎么求它们的体积？然后教师告诉学生利用高数的知识可以很容易的解决中学知识不能解决的上述问题。其次,介绍高等数学发展简史和数学家的感人故事,介绍数学文化和数学思想。这样既可增加讲课的趣味性,活跃课堂气氛,也可使学生了解到微积分的萌芽、发生与发展经历了一个漫长的时期。使学生懂得数学和哲学一样,都是自然科学和人文社会科学共有的工具,也是人们应当掌握的一种思维方法和文化精神。

再次,可介绍与学生所学专业有关的数学分支、数学模型、数学事件、数学家的故事。如给文科生讲点人文科学与数学教育的历史、讲讲数学与语言学的联系。给地理科学的学生讲讲考古、地质学专家常用来估计文物或化石的年代的碳定年代法,用这种方法可估算出马王堆一号墓年代大约是在2000多年前。给美术专业的学生讲讲范. 梅格伦伪造名画案。

一堂绪论课,看似简单,实际上包罗万象,涉及面很广,它对教师的素质有很高的要求。每个高数教师都应不断提高和充实自己,不断改进教学方法,以适应教学的需要。

参考文献

[1] 职占江,王秀琴.高等数学教学方法探讨.内江科技2006(3).

[2] 刘法贵.数学史与数学教学.大学数学课程报告论坛论文集,2006.北京:高等教育出版社,2007.

[3] 丁琨,张无畏.数学在科学技术中的地位和作用.大学数学.2006.22(1)刊.

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关键词：结构设计方法；可靠度；教学方法；概念与原理

作者简介：张振浩（1980-），男，广西钦州人，长沙理工大学土木与建筑学院，讲师；杨伟军（1962-），男，湖南益阳人，长沙理工大学土木与建筑学院，教授。（湖南长沙410114）

基金项目：本文系长沙理工大学桥梁工程湖南省高校重点实验室开放基金资助项目（项目编号：09KA02）的研究成果之一。

中图分类号：G642     文献标识码：A     文章编号：1007-0079（2012）11-0078-02

一、“荷载与结构设计方法”课程特点及重要性

“荷载与结构设计方法”课程的教学对象是土木工程专业三年级本科学生，这是一门土木工程专业的专业基础课程，其先修课程是“概率论”、“数理统计”、“结构力学”等，学习了这门课程之后将为后续的“钢筋混凝土结构”、“结构设计原理”、“钢结构”等课程打下基础。

荷载与结构设计方法是结构理论与概率论、数理统计等数学理论相结合的一门新兴学科，重点介绍常用的结构可靠度计算和设计方法以及结构可靠度设计统一标准与现行设计规范的联系。[1]20世纪70年代以来，结构可靠度理论在工程结构领域进入实用阶段，许多国家都致力于建立结构可靠性理论为基础的结构设计规范体系。我国工程技术界非常重视结构可靠性问题，先后编制了《工程结构可靠度设计统一标准》（GB50153-92）等多个统一标准。教学主要目的是使学生掌握结构可靠度理论及加深理解并运用好这些统一标准及相应的设计规范体系。

该门课程的教学重点包括：可靠性理论的一次二阶矩方法即近似概率法（水准Ⅱ），主要学习中心点法、验算点法；荷载及抗力的统计分析；结构可靠性设计，包括我国“统一标准”采用的设计可靠指标，实用设计表达式以及表达式中各分项系数（荷载分项系数、荷载组合系数、结构抗力分项系数、结构重要性系数）的确定原则方法；结构体系可靠度。全课程教学学时为16课时，教学安排如表1所示。可见，课时少、难度大而内容重要是这门课的特点，也是这门课程教学的最大突出矛盾。

二、“荷载与结构设计方法”教学存在的突出问题

1.重视程度不够

由于各种原因，有些高校在土木工程专业的课程设置上对“荷载与结构设计方法”这门课程的重视不够，教学课时曾一再被压缩。同时教学内容除了结构可靠度理论外，还增加了“荷载”这一块的内容，包括重力荷载、风荷载、地震荷载、土压力等，这使得可用于教授结构可靠度理论的学时更为减少。[2]另一方面，学生本身也对课程的重要性认识不够，普遍认为结构可靠度知识对今后工作的帮助不大，在工程实践中不需要用到“如此高深”的理论。因此，若非考研需要，一般的学生均对该课程兴趣不大，投入学习的时间也较少。此外，课程设置上该门课程学时及学分的减少，也潜移默化地使得学生认为该门课程不太重要。

2.课程内容难度较大

结构可靠理论在土木工程结构设计中处于“统领”的指导地位，由于所站的层次较高，结构可靠度理论的基本概念本身就比较抽象，尤其目前一般将这门课程安排在钢筋混凝土结构、结构设计原理等课程前学习，学生在对钢筋混凝土结构设计完全没有接触了解的情况下，理解结构可靠度基本概念较为困难，抓不住要领。其次，结构可靠度的计算方法也颇为复杂。虽然课程只要求学生掌握基本的一次二阶矩方法，但学生仍普遍感到很是吃力。中心点法相对而言概念较清楚、计算比较简单，学生基本能掌握，但该法仅是可靠度计算的初级方法。对于需要重点掌握的验算点法学生就感觉难度较大了。公式推导复杂，计算步骤繁多，而且需要重复迭代计算，这些困难往往让学生望而却步。因此学生概念理解模糊、对计算过程一头雾水颇为常见，学生对验算点法的学习仅仅是进行生搬硬套的模拟，没有理解公式的含义，更不去探究这样计算的原因。

3.相关知识环节脱节

“荷载与结构设计方法”是在概率论、数理统计、高等数学、结构力学等课程知识的基础上进行学习的。这些相关课程的有机融合是学习好结构可靠度理论的前提，若已学知识理解不深刻和掌握不牢固，学习这门课程就会遇到很大困难。学生感觉这门课程难学的一个重要原因就是相关知识环节的脱节。结构可靠度计算对数学基础要求较高，尤其对概率论、高等数学要有很好的掌握。如中心点法、验算点法的可靠指标计算公式推导中均用到多元函数的泰勒级数展开，而在高等数学中一般只是学习一元函数的泰勒级数展开，对二元函数的泰勒级数展开仅粗浅涉及，由于学生对这些相关数学知识掌握程度不够，造成知识脱节的现象，学习起来较为困难。此外，还有一重要原因是学习“荷载与结构设计方法”课程与学习高数、概率论等数学课程的时间间隔较大，往往间隔一两个学期，致使已学知识生疏，也存在着知识脱节的问题。

4.对规范较为陌生，掌握不够

熟悉规范是土木工程专业技术人员的基本素质，学习“荷载与结构设计方法”课程的目的之一就是加深学生对规范重要性的认识及对规范内容的理解。由于客观不确定性的存在，土木工程结构的安全设计实际上是受国家经济条件约束的风险决策过程，决策是要在结构初始建造费用和未来可能的倒塌损失之间进行权衡。而这通常就是由国家的结构设计规范来控制和实现的。自20世纪70年代以来，许多国家都致力于建立结构可靠性理论为基础的结构设计规范体系。我国也自1984年起先后完成了第一层次的工程结构设计可靠度统一标准和第二层次的建筑、公路、铁路、港口、水利等各领域工程结构可靠度设计统一标准的编制工作。[3]因此，掌握和理解结构构件可靠度计算和设计方法以及结构设计统一标准与现行设计规范的联系，是本课程的重要学习目的之一。但绝大多数学生对相关规范不闻不问，去图书馆查阅规范的学生相当少，更谈不上对规范内容进行联系学习与理解了。

5.不熟悉计算机编程语言

“荷载与结构设计方法”课程需要重点掌握的验算点法，其公式不仅数目较多，而且较为复杂，关键的是最终求解出可靠指标需要采用迭代计算的方法。因此，使用该方法计算可靠指标若能借助计算机编程计算，则会大大减小计算工作量，而且也会对方法本身有更深入的理解。虽然学生在二年级时一般均选修学习过C语言或Fortran语言，但学习不够深入，相当部分学生在计算机编程方面的训练较为欠缺，能够完整地编好程序并且调试通过的极少。虽然教学大纲中没有要求学生掌握语言编程计算可靠指标，但此类训练会让学生对可靠度计算方法的理解大大加深，同时可以培养学生熟练使用计算机的能力，这也是土木工程专业人员采用先进计算分析手段的体现。

三、主要解决措施

1.引导学生加强重视，激发学生学习兴趣

在当前高校学生课程压力普遍较大的情况下，增加课程学时是不切实际的。因此，要着重加强作为学习主体的学生对这门课程的重要性认识，让学生在课后能自主地投入更多的时间精力去学习。要向学生反复阐明土木工程结构设计的可靠度背景和结构设计所需要满足的可靠度要求，进而引导学生认识到可靠度理论是指导结构设计以及制订结构设计规范的基础性理论，在土木工程结构设计中占有指导性的重要地位。在引导学生认识课程重要性的同时，还应进一步激发学生的学习兴趣。如在讲可靠度理论之前花些时间介绍结构可靠度理论的研究发展历程，吸引学生的注意力，告诉学生结构可靠度理论目前为止还有哪些问题是没有解决的，激发起学生跃跃欲试的学习劲头。总之，在学生对这门课程的意义感到茫然的时候，教师也应加强重视，用细心、耐心和恒心来做好这门课程的教学工作。

2.构建教学内容的知识连贯性和系统性

由于“荷载与结构设计方法”与高等数学、概率论等课程具有密切的联系，为避免或减小学生由于相关数学知识脱节的问题，宜在开始教授可靠度理论前花两课时的时间来给学生复习并补充与可靠度理论密切相关的数学知识，使整个可靠度理论在教学内容上具有良好的知识连贯性与系统性。教学实践证明这一点很有必要，若一开始就进入可靠度理论，由于高数、概率论的学习时间间隔太久，即使是数学基础好的学生也会是一知半解。此外，在课堂上的数学知识复习和补充之后，还要注意布置一定量针对性的课后作业，让学生切实温故而知新，为学习可靠度理论打下良好基础。可靠度理论的学习，可以将相关知识连贯性、系统性地有机串联起来，这将促进学生对专业知识掌握的提高和升华，更培养了学生的学习能力。

3.要特别注重概念阐释与原理讲解

结构可靠度理论之所以难学，是因为概念抽象、计算原理复杂，因此在教学当中要特别注重概念的透彻阐释与原理的详细讲解。[4]概念的阐释除了让学生明白其内涵外，还要从其外延去讲解。如结构可靠性的概念，将其内涵阐述结构在规定时间内、在规定条件下完成预定功能的能力；同时还应足够宽广地、没有遗漏地对其外延进行描述，结构可靠性包括结构的安全性要求、适用性要求、耐久性要求。学生从概念的内涵和外延去理解，既全面又不抽象，较容易做到对概念的掌握全面而准确。[5]

结构可靠度计算方法是荷载与结构设计方法这门所要重点学习掌握的内容之一。但由于计算过程与计算原理均颇为复杂，所以学生学习起来特别吃力。以验算点法为例，一次计算过程就需要历经当量正态化、计算方向余弦、写出验算点坐标与可靠指标间的关系、求解可靠指标、由可靠指标求解验算点坐标新值等一系列步骤，应用的公式多达五、六个，而且需要重复以上计算流程若干次才能求得最终结果。不少学生对验算点法的学习就是照葫芦画瓢，由于对计算原理的不理解，所以即使是照着老师讲的计算步骤一步一步做，也都是生搬硬套，容易出错。由于计算过程步骤本身就比较复杂，加上课时限制，一些教师在教学上有重计算过程而轻原理讲解的现象。为了避免学生知其然而不知所以然的情况，教师应该加强计算原理的阐释，对所要使用的公式要详细地推导，虽然计算原理、公式推导更为复杂，但教师必须有足够的耐心和细心辅导学生。学生只有在理解了计算原理的情况下，才能真正掌握好验算点法。

4.课程成绩评定宜注重激励学生

课程学习成绩的评定是对学生基础理论知识掌握情况和分析解决问题能力的综合反映，同时也是激励学生更进一步学习的手段。对于这门课程理论较深较难掌握的情况，对学生学习成绩的评定更要讲究科学，对这门课宜采用“平时教学严，考核相对松”的方式。目前该门课的成绩评定一般采用平时成绩加考试成绩的综合评价办法，其中平时成绩占40%，考试成绩占60%。对于平时成绩，不能只根据考勤、课堂和课后作业的情况来打分，为鼓励学生采用计算机语言进行编程，通过手算进行比较加深对算法的理解，虽然教学大纲中没有此项要求，但凡进行了计算机编程练习的学生都应加分，调动其学习积极性。对于考试成绩的打分，也不宜过于严格苛刻，打出来的成绩应该是让学生体验到通过自己的努力学习所获得的成绩是肯定，而不是令人泄气的过低分数。这样对激发学生在课后甚至是课程结束后仍有意愿自主地去学习这门课程知识是有重要意义的，尽量达到整门课程教学效果的最优化。

四、结束语

在“荷载与结构设计方法”课程的教学实践中，针对发现的问题采用相应的改进措施，收到了较好的教学效果。学生自我获取知识的能力、分析解决问题的能力均得到了良好培养和不同程度的提高。学生反映课程的强化教学对后续课程“钢筋混凝土结构”、“结构设计原理”等有很大的帮助，本科毕业后继续攻读研究生的学生更是反映这门课程的学习对创新思维具有的重要意义。

在今后的“荷载与结构设计方法”课程教学中，应进一步注意到这门课程所具有的数学与力学相结合的特征，教师要充分认识到这种知识体系的结合性，基于这种认识并结合实际工程背景来讲解基本知识点和概念，给学生传授正确观念，更为深刻地理解结构可靠度的理论。同时教师还要紧跟学科发展的动态，这样才能始终站在学科发展的前沿，给学生传授最新的理论和知识。这对于提高本科教学水平，完善高校教学职能具有重大的意义。

参考文献：

[1]许成祥,何培玲.荷载与结构设计方法[M].北京:北京大学出版社,2006.

[2]李富民,夏军武,杜健民,等.荷载与结构设计方法课的设置矛盾与对策[J].高等建筑教育,2007,16(3):75-78.

[3]杨伟军.服役结构可靠度理论及其应用[M].长沙:中南工业大学出版社,2000.

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关键词： 兴趣驱动法 功能驱动法 软件驱动法 大学数学

一、背景

数学类课程被广泛开设于各类大学的理学、经济学、管理学、石油化工、生物科技等各个专业中，这些学科的发展又促进了许多新的数学分支和交叉学科[1]，比如金融数学、生物数学、工程数学等，并且大学数学课程也是相关专业硕士研究生入学考试的一门必考科目，其重要性不言而喻。但由于数学课程本身存在着知识体系完整、问题难度大、推导过程严谨繁琐、知识点不易理解等特点，往往使大学数学课程的重要性凸显不出来，且成为许多非数学专业学生学习过程中的负担。怎样优化大学数学课程的教学质量和效果，让学生学有所获，学有所用是许多教师颇感头疼的问题。

数学大师陈省身在第24届数学大会上题词“数学好玩”，但对于大多数非数学专业的学生来说，大学数学的魅力何在呢？数学课程给大多数学生的感觉是枯燥、难懂、无处去用。大学数学教师如何让学生从惧怕、逃避数学的这种状态转变到乐学、爱学、学以致用的模式中，并且能让学生在学习与探讨中真正感受到数学之美和数学之用成为大学数学教育的重要课题。

二、“三驱”教学法的提出

大学数学教学过程具有很强的探索性，它不仅要传授知识，还担负着培禁养学生严谨的数学思维、良好的数学素养和探求新知能力的任务，以致可为学生后续专业课程的学习和个人未来的深造奠定良好的基础，对实现各类专业培养研究型、探索型、创新型人才提供科研和实践的平台。基于这种共识，国内许多学者都积极探索和研究新的数学教学模式。比如韩明[2]探索将数学实验融入到高等数学和线性代数的教学中，陈义安教授[3]讨论如何可以提高大学生的数学学习兴趣。周木生、王庚[4]探索在微积分等数学类课程中使用数学软件，李兴东、张正成[5]在概率统计的教学中增加了案例教学环节，等等。

转变教学思想，更新教育理念是进行一切教学改革的先导。大学数学教学必须改变以往“重基础轻应用，重理论轻计算，教学内容与实际应用脱离，教学手段和学习手段相对落后”的做法。在此基础上提出“三驱”教学法（兴趣驱动法、功能驱动法和软件驱动法）在大学数学教学中的探索与应用，该教学法旨在从学生的思想劲头上，教学手段和教学内容上改革，提高大学数学课堂教学质量，尽力达到可以让学生爱上数学、探索数学、应用数学的良好局面。

三、“三驱”教学法的内涵

1.兴趣驱动法

兴趣驱动法指利用“兴趣驱动”的功效解决由于学生数学基础差异大而产生的教学过程中有的“吃不饱”、有的“难消化”等不良现象和从心理上惧怕数学的问题。首先可以探讨实施分层次教学，调动每个学生的学习热情，例如，对于学习性强的学生，可以布置各类阶梯形难度的题目，让其通过完成一个个考验，从中得到成就感；对于基础较薄弱，自信心不强的学生，可以通过鼓励、课外辅导、由浅入深等教学方式，先建立其自信心，帮助他们打牢基础。其次在课前的引入上需要多下工夫，找出与理论知识相关的、生活中好玩的故事、实例，拉近枯燥无味的数学知识和丰富多彩的现实生活之间的距离，即“导学式”教学在大学数学课堂教学中的合理应用。比如概率统计教学中用“狼来了”的故事引出贝叶斯公式，用彩票“35选7”问题或“五局三胜、三局两胜”的赛制选择问题引入古典概型的概率计算，等等，从这些问题的引导和探究上先入为主地提高学生的学习兴趣，拉开课堂教学的序幕，激发学生听课欲望，调动学生的思维活动，做好第一步，对于整个课堂活动的成功起到了至关重要的作用。

2.功能驱动法

功能驱动法指利用“功能驱动”的功效解决学生认为数学无处可用、无处会用，数学冷冷冰冰的问题。在每讲到一个数学问题的时候，能尽力找出和其相对应的经典案例及应用，充实教学内容，达到学以致用的目的。即“案例教学”在大学数学课堂中的广泛使用。在不同的专业中，可以搜集和该专业相匹配的教学案例，拉近学生的心理距离。例如在学习完函数极值与最值后，可以引入汽油销售价格战的价格竞争案例；在学习完微分方程后，可以引入新产品的销售问题的案例；在学习完条件概率后可以引入抽签的公平性问题，等等。以此让学生能体会到数学是好玩好用的，使学生爱听、会听，学得会、做得来，以此可强化课堂教学效果。并且在案例的讲解和思考过程中，可以培养学生的数学建模思想和意识，为学生参加大学生数学建模竞赛奠定坚实的基础。

3.软件驱动法

软件驱动法指利用“软件驱动”的功效解决学生在数学学习过程中感到理解抽象、运算过程繁琐的问题。虽然多媒体教学可以演示繁琐的计算过程，但它仅仅是文字教材的一个简单重现，只能是教学过程中的一个点缀，并没有从根本上解决学生感到数学抽象、难理解的问题。当今网络的高速发展使得学生的计算机应用水平都有所提高，借助这个优势，巧妙合理地在数学教学中融入数学软件，如利用MATLAB和SPSS等数学软件的符号计算和图像处理功能完成教学中图形的展现、数据的处理、相关数学概念原理和方法的呈现。MATLAB语言提供了丰富的运算符和库函数，可以便捷合理地在数学教学中应用，例如，我们可以利用MATLAB验证泊松定理，在MATLAB上通过改变参数的值或数据，观察动态计算结果或图形变化，使学生从几何直观上观察二项分布是怎样逼近泊松分布的，避免了枯燥无力地说明；另外，SPSS是一个强大的统计软件，对大数据的处理和分析非常强大且方便，可以解决很多交叉学科数据处理难度大且不准确的问题。借助此类工具让学生可以清楚地看到一个问题的实现过程，并且会觉得数学还可以这样去学去用，而不是仅仅用笔在草稿纸上写下满页的运算式子。

四、“三驱”教学法的实施

课程的改革需以教学内容改革为先导，并带动教学手段、教学方法的更新，以此实现教学内容的现代化、学习方法的普及化、教学模式的多元化、教学手段的多样化。

首先，通过分析非数学专业四门数学课程（高等数学、概率论与数理统计、线性代数、工程数学）的学科特点和各个专业学生的数学基础特点，找出影响学生学学数学兴趣的主要原因，总结探索出适合提高数学课程学习兴趣的方法，进而因材施教、因人而异地摸索出提高各科课程、各个专业学生学习兴趣的方法。

其次，在教学和科研过程中发现学生感兴趣的问题，并且大量查询和整理资料，编写出概率论与数理统计经典案例集、高等数学经典教学案例，并在教学过程中使用，观察教学效果，逐步修正完善。

最后，尝试在概率统计、微积分课程的部分内容中融入数学软件的教学，使软件的合理应用和教学内容同步，以此可以加深学生印象。此方法区别于在后续课程中单独开设数学实验课程，导致实验内容和教学内容衔接不上。实践应用成熟之后再慢慢渗透到数学类课程的所有内容中。但也应注意，数学软件仅仅是起到辅助教学的作用，而不能喧宾夺主，冲淡学生对数学知识本身的学习理解，要合理地把握好这个尺度。

五、结论

“三驱”教学法在大学数学教学中的应用研究与实施可使大学数学课程由理论知识转化为应用工具，提高数学课程教学质量，可加强数学的中心枢纽地位，进而带动和促进数学边缘课程的发展；可以培养学生严谨、广阔的数学思维，对提高教育教学质量，具有十分重要的基础价值，在很大程度上帮助了学生后续课程、交叉课程的学习，解决部分专业考研中因为数学课程影响成绩的问题；同时可提高大学生的数学建模水平和软件应用能力，为满足社会对应用型、创新型人才的需求打下坚实的基础。

参考文献：

[1]孙群，张剑湖，李俊民.数学专业设置交叉学科课程的研究[J].高等理科教育，2007，2（72）：28-31.

[2]韩明.将数学实验思想和方法融入大学数学教学[J].大学数学，2011，27（4）：136-139.

[3]陈义安.兴趣驱动教学法在大学数学教学中的应用[J].中国大学教学，2010（7）：64-66.

[4]周木生，王庚.数学软件融入到微积分教学中的模式初探[J].重庆师范大学学报（自然科学版），2005，22（1）：78-80.

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1.1高职医药数理统计课程目标

高职医药数理统计课程的知识目标为掌握x2分布、t分布及F分布的定义和正态总体的统计量的分布；掌握常用统计描述指标的计算方法、正态总体的均值和方差的置信区间的求法及假设检验方差分析的基本方法；掌握回归分析的基本方法；掌握使用正交表设计实验的方法。熟悉数理统计的基本概念、一元函数微积分及概率论的性质，运算法则；熟悉数据的统计整理方法，以及统计表与直方图的适用范围与绘制方法。高职医药数理统计课程的技能目标为能熟练运用所学知识，科学地搜集、整理、判断数据的性质，对统计数据作区间估计，假设检验，方差分析，相关分析与回归分析，能熟练使用Excel进行统计数据的处理，正确绘制统计表与直方图。会应用加法公式和乘法公式计算随机事件的概率；会计算随机变量的数学期望与方差；学会使用统计分析软件SPSS。

1.2高中数学与高职医药数理统计课程目标的区别与联系

高中数学课程的总体目标是使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。虽然高中数学课程标准中也有获得必要的数学基础知识和基本技能,提高抽象概括、推理论证、数据搜集处理等基本能力，发展数学应用意识和创新意识等条文，但受到应试教育的影响，为了高分通过大量的练习使学生形成“条件反射”，这样使数学的思维属性丧失殆尽，还易导致学生讨厌数学。因此数学学习能力、数学学习中的态度、意志、兴趣、应用意识和创新意识等数学素养的培养是高职医药数理统计所要具备的必要条件。高职医药数理统计虽然也有提高数学素养的目标，但更强调其为后续专业课程的学习奠定必要的基础，更强调课程为专业服务的工具作用，更强调课程的目标的职业导向。两门课程目标虽有所差异，但从数学研究的对象性质、所涉及的概念原理、思想方法以及逻辑思维规律几个方面来看仍然有着不可分割的联系。

2．高中数学与医药数理统计内容衔接现状

2.1高中阶段概率统计教学内容

在新课改下，高中数学均分必修与选修，但各地区高中数学所用版本不一，下面均以人民教育出版社A版为例《。必修3》、《选修2－3》《选修1－2》涵盖了高中概率统计内容。高中阶段主要是引导学生体会统计的基本思想，通过统计案例教学，培养学生对数据的直观感觉，认识到统计结果的随机性。基本概念，多是通过实例给出描述性说明，没有具体的定义。强调对基本概念和基本思想的理解和掌握，重点培养学生的运算、作图、推理、处理数据以及使用科学计算器等基本技能。在《选修2－3》中，学生通过实例了解条件概率的概念，理解离散型随机变量及其分布列、离散型随机变量均值和方差的概念，学会计算简单的离散型随机变量的均值和方差。但没有涉及条件概率的基本性质，没有明确给出概率的乘法公式，没有给出随机变量的严格定义，离散型随机变量未扩充到可列个，未涉及连续型随机变量的定义和分布函数的概念。正态分布也仅通过直观的方法引入其密度曲线，掌握它的特点及表示的意义，并没有给出正态分布的分布函数表、没有介绍标准正态分布，也不需计算正态分布随机变量落到任意区间的概率。未涉及泊松(Poisson)分布、均匀分布与指数分布、参数估计、假设检验、方差分析、相关分析与回归分析等内容，未要学会应用非专业统计软件如：SPSS、SAS等。

2.2高中概率统计与医药数理统计教学内容的安排

为符合学生认知螺旋式“上升”的特点，高中数学《必修3》是先教统计再教概率，在《选修2－3》中先讲概率分布再讲统计案例。因学生在初中已经具备了的一些概率常识，这些对于学习的统计一些基础理论已经够用了，且概率理论较为抽象，统计则与生产生活密切相关，用统计带动概率的学习，用统计的思想理解随机变量的概念，学生更加容易接受。医药数理统计教学更注重学科的系统性与严谨性，先安排高等数学与概率论的基本知识，再进行统计的教学，并对定理给出必要的证明。

2.3高中数学与医药数理统计教学内容的重复与脱节

2.3.1教学内容重复

文理科高中生都学习频数分布表、频率分布直方图、算术均数、中位数、中位数、线性回归方程等统计学中的概念，随机事件、概率、古典概型等概率论中的概念。对于理科高中生来说，总共学习了46学时的概率统计知识，对于文科高中生来说，总共学习了34学时的概率统计知识。这些知识大约覆盖了医药数理统计课程的10%以上教学内容。

2.3.2教学内容脱节

基础知识点缺失。文科高中数学对不定积分与定积分、排列组合等知识不作要求，但它们却是医药数理统计学习所必需的前期基础知识。

3．高中数学与医药数理统计顺利衔接的措施

3.1教学内容的衔接

教师的教和学生的学在很大程度上取决于教学内容，教学内容的顺利衔接对教学质量的提高起着关键作用.在医药数理统计的教学中，教师有意识地引导、启发学生用严谨科学的态度，用统计学的理论、观点、方法去分析与之相关生产、生活中的案例，使学生意识到高中数学教材中一些不能讲解“深刻”的内容，可以通过医药数理统计的学习，给予相应的解释，使这些统计案例能得到应有高度来认识。大学数学教师把教材中的抽象内容具体化的同时，要考虑到学生的理解与接受能力，使其范围、深度、速度能同学生的实际水平相适应。关于医药数理统计教材内容改革，许多数学教学工作者都作出了尝试，但医药数理统计内容的改革必须依据循序渐进原则或有序性原则，要依据科学的逻辑顺序和学生不同年龄阶段发展的顺序特点编写。改革时，必须密切联系学生学习实际，了解学生学习高中数学情况，关注高中数学教材改革动向，对教学内容的处理应建立在高中数学平台上，较好地把握教学的深度和广度。对于明显重复的部分，进行适当的删减，对于需要加深、扩展的内容，应加以强调和重视。对于因某些高中未教或是文理分科，或者涉及的角度和侧重点不同，应及时补充以免形成空白造成脱节，使医药数理统计教学内容与高中数学教学内容顺利衔接。

3.2教学方法的衔接

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Liu Tie

（安康学院，安康 725000）

（Ankang University，Ankang 725000，China）

摘要： 介绍了地方高校有效开展数学实验教学的经验，地方高校限于自身条件无法为更多的理工科学生提供数学实验机会，建立全方位立体化的数学实验平台是一条既经济又高效的途径。

Abstract: Introduces the mathematical experimental teaching experience in local universities. Local universities limited to their own conditions, so that unable to provide more mathematical experiment opportunity for students of science and engineering, and building the entire three-dimensional mathematical experiment platform is a both economical and efficient way.

关键词： 地方高校 数学实验 理工科学生

Key words: local university；mathematical experiments；students of science and engineering

中图分类号：G42文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）32-0242-01

1数学实验开设的必要性

“数学实验”就是从问题出发，借助计算机，通过学习者亲自设计与动手操作，学习、探索和发现数学规律或运用现有的数学知识分析和解决实际问题的过程。换言之，数学实验就是学习者自主探索数学知识及其实际应用的实践过程[1]。

数学实验是一种开放式的、基于学生有效学习的教学方式。它改变了传统的教学方式，通过学生自己的合作讨论交流，动手做数学实验，在做实验中学习知识和科学研究方法．同时它改变了传统的学习方式，通过学生的自主探究、合作交流，发挥学生的主动性，给学生提供探索空间，变被动接受学习为主动的建构过程，提高和调动学生的兴趣和好奇心，激发求知欲．通过数学实验，学生能有效理解数学概念、原理，培养学生应用数学思想和方法、培养学生观察和归纳能力：通过数学实验，展示数学的思维过程，通过“做”数学去探索数学规律[2]。

数学实验课程的开设有助于完成应用型人才的培养目标，提高应用型人才的综合素质。数学实验课程可以提高学生利用计算机和数学软件处理实际问题的能力，由于其较强的实际操作要求，也更容易激发学生学习数学的兴趣，重塑学生学习数学的信心，同时在这个学习过程中还有助于学生寻找到一种合理的学习方法,进而解决在数学学习过程中的障碍,提高地方高校的人才培养质量，增强地方高校的市场竞争力。

数学实验课程的开设有助于培养学生的主动创新和设计能力。数学实验课程从介绍数学软件的使用开始，由问题出发，将抽象的数学概念与复杂的理论推导在实际问题中具体化，让学生借助于计算机去探索数学问题。在这个过程中学生能够积极地学习数学知识，并结合实际问题进行数学建模。也会使学生在自己动手解决问题的过程中获得成就感，认识到数学的神奇，增强学生学好用好数学的信念。形成自己一定的数学素养，从而在工程实践、实习实训、毕业设计等实践性环节中自觉地运用数学，使学生在创新意识的培养过程中提高数学创新设计能力。

数学实验课的开设将会全面提高教师的教学水平和综合能力。教师除了要挖掘学生学习数学的潜力，还要很好的对课堂教学进行设计，能够指引学生以相关的数学软件为操作平台，运用数学知识解决实际问题，让学生获得成功的喜悦。

2现状及问题

1995年在“国家教委高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革”计划中，“理科非数学类专业高等数学课程体系和内容改革”项目的总体构想报告把“数学实验”列为高校非数学类专业的数学基础课之一。

在国外数学实验已经普及到了小学，在国内的一些重点高校也在原有的只在数学专业开设的各类数学实验课程的基础上，将其推广为全体理工科大学数学课程中继《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》的第四门大面积基础数学课程，而且是渗透于三大数学课，即高数有高数实验，线代有线代实验，概率有概率实验，捆绑有实验内容的数学三大课教材层出不穷，可以说数学实验已成为数学教学改革的趋势[3-4]。大学数学实验课是一门新的数学课程，它不像传统的数学课程那样有比较成熟的教学设计和范式，它是集知识性、实践性、操作性、应用性和计算机为一身的课程，它的教学设计和范式完全不同于传统的数学课程．就目前的数学实验课实施情况来看，许多重点高校都建有面向全体理工科学生的数学实验基地或实验中心，教学效果比较好，但也有很多学校实验教学的效果不明显，更是有些学校不知道怎样实施？尤其地方院校问题更加突出。主要体现在硬件经费不足，无法为更多的学生提供实验环境；教师数量不足，无法指导更多的学生开展实验活动。这样的问题在地方高校是比较普遍的，如何在有限的条件下让更多的学生受到数学实验训练，以提升其综合素质是本文的探讨的核心问题。

3我们的办法

我们地方高校目前还不能像重点高校那样，为全体理工科学生提供数学实验机会，但我们也可以有自己解决问题的办法，我们的做法是――构建立体化全方位的《数学实验》教学平台，它不仅提供讲义、课件、习题及答案等常规内容，最具特色的是我们制作针对问题和方法的视频教学短片。不同于传统的教学视频要录制一节课50分钟，那样既是一种浪费，也不便于学生有针对地下载学习。我们是一个问题一段，一个方法一段，不限时间。

有了这个实验教学平台，就可以使该课程的辐射力得以延伸至所有理工科，受益的将是全体理工科学生，提高理工科学生的应用实践能能力，改善毕业生的核心竞争力。甚至对于教师的应用能力提升也有帮助。既经济又高辐射，可谓一次投入，无限产出。

4结语

大师们用纸笔打天下的时代已经过去，取而代之的是更为精良的武器――计算机与软件包。而地方高校要想在有限的软硬件条件下，仍然收到好的数学实验教学效果，有效的途径就是建设立体化全方位的数学实验教学平台。我常常对学生们说：“数学是无处不在的，但数学只有借助于计算机才变得无所不能，数学与计算机结合就真正是天下无敌了”。

参考文献：

[1]唐耀平.用数学实验思想指导经济类专业《线性代数》课程的教学[J].湖南科技学院学报，2010，31（8）：1-2.

[2]但琦，杨廷鸿，吴松林等.论大学数学实验课的教学设计[J].大学数学，2010，26（5）：1-5.

[3]杨宇明.引入数学实验思想方法进行概率统计教学的设想[J].科技信息，2010，（30）：499.

[4]刘会民，张淳，耿晓龙.数学建模与数学实验课程的改革与实践[J].辽宁科技学院学报2010，12（3）：69-71.

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