高数指数函数范文

导语：如何才能写好一篇高数指数函数，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公文云整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

高考数学指数函数对数函数公式

(1)定义域、值域

指数函数

应用到值 x 上的这个函数写为 exp(x)。还可以等价的写为 ex，这里的 e 是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还叫做欧拉数。

一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R);

定义域：x∈R，指代一切实数(-∞，+∞)，就是R;

值域：对于一切指数函数y=a^x来讲。他的a满足a>0且a≠1，即说明y>0。所以值域为(0,+∞)。a=1时也可以，此时值域恒为1。

对数函数

一般地，函数y=logax(a>0，且a≠1)叫做对数函数，也就是说以幂(真数)为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

其中x是自变量，函数的定义域是(0，+∞)。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

(2)单调性

对于任意x1，x2∈D

若x1

若x1f(x2)，称f(x)在D上是减函数

(3)奇偶性

对于函数f(x)的定义域内的任一x，若f(-x)=f(x)，称f(x)是偶函数

若f(-x)=-f(x)，称f(x)是奇函数

(4)周期性

对于函数f(x)的定义域内的任一x，若存在常数T，使得f(x+T)=f(x)，则称f(x)是周期函数 (1)分数指数幂

正分数指数幂的意义是

负分数指数幂的意义是

(2)对数的性质和运算法则

loga(MN)=logaM+logaN

logaMn=nlogaM(n∈R)

指数函数 对数函数

(1)y=ax(a>0，a≠1)叫指数函数

(2)x∈R，y>0

图象经过(0，1)

a>1时，x>0，y>1;x<0，0< p="">

a> 1时，y=ax是增函数

(2)x>0，y∈R

图象经过(1，0)

a>1时，x>1，y>0;0

a>1时，y=logax是增函数

指数方程和对数方程

基本型

logaf(x)=b f(x)=ab(a>0，a≠1)

同底型

logaf(x)=logag(x) f(x)=g(x)>0(a>0，a≠1)

换元型 f(ax)=0或f (logax)=0

 

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篇2

高职院校内涵建设本身也具有内涵与要素等相关系统性特征，而且高职院校内涵建设的内涵是通过系统要素来体现的。但是，不同的专家学者对高职院校内涵建设的认识角度与理解层次存在一定的差异。在高职院校内涵建设的核心要素界定方面，不同学者分别认为专业建设、课程改革、师资队伍、教学质量等是高职院校内涵建设的核心要素，并且围绕各自的核心阐述了高职院校内涵建设的理念、体系、观点、方法与措施等。综合各种观点，笔者认为，高职院校内涵建设的核心要素是办学质量与效益，所有办学行为都必须围绕这两个要素来进行；而专业建设、课程改革、师资队伍建设、办学特色、校企合作、教育资源、管理体制等是内涵建设的基本要素，是办学质量与效益的外在体现。基本要素高职院校内涵建设涉及的基本要素很多，不同发展时期不同院校有不同的需要与认识，我们认为以下几个要素是具有普遍性的：专业建设是内涵建设的核心；课程改革是内涵建设的基础；师资队伍建设是内涵建设的关键；办学特色是内涵建设的导向；校企合作是内涵建设的方式；教学资源与管理体制是内涵建设的保障。专业建设无疑是高职院校内涵建设的核心内容，也是高职院校建设和发展的立足点。[3]课程改革是专业建设的基石，是内涵建设的基本工作。师资队伍的质量与水平是内涵建设成败的主观要素。办学特色关系到高职院校的战略发展问题，是内涵建设的大方向。校企合作是高职院校服务地方经济、提高内涵建设效果的重要途径。教学资源与管理体制保障内涵建设的顺利进行。

高职院校内涵建设的内在逻辑

从教育哲学的角度来看，高职院校内涵建设必须回答以下四个问题：为什么建设（建设意义）、谁来建设（建设主体）、建设什么（建设内容）、怎么建设（建设途径），才能构建一个完整的内在逻辑体系。第一个问题已经在本文第一部分（高职院校内涵建设的逻辑与使命）作了充分的说明，此处不再赘述。接下来重点探讨余下的三个问题。

（一）建设主体一般来说，主体的选择是事物发展的主观决定因素，合适的主体有助于认识事物发展的规律和改变事物发展的轨迹。按照传统的学校本位模式，高职院校内涵建设当然应该是学校自己的事，与别人无关。但是，按照开放办学的思想，高职院校应尽量避免单打独斗的建设思维，把学校本位模式、企业本位模式与社会本位模式有机结合起来，才能更好更快地实现内涵建设的目标。事实上，内涵建设的多元主体除了高职院校自身以外，还应该包括政府、企业、科研院所、行业协会、中介机构等社会组织。根据目前较为流行的协同创新理念，高职院校内涵建设应该是多个行为主体在交互作用与协同创新的过程中，通过主体之间的各种内涵建设要素的对接，彼此建立起相对稳定的、能够产生协同创新优势、有利于促进协同创新所形成的正式或非正式关系，建立一种根植于区域的动态创新网络，以此促进内涵建设的提高。在高职院校内部，内涵建设的主体可以分为集体主体与个体主体，集体主体包括学校、职能部门、院系、班级以及各种非正式组织等；个体主体包括学校领导、专任教师、管理人员、学生等。在以往的改革中，大多采取自上而下、以集体为主的模式，容易忽视个体主体的主观需要与自发动力，因此，适当采取自下而上、以个体为主的模式在有些情况下能够获得意想不到的效果。当然，按照不同的标准和需要，内涵建设的主体还可以分为其他类型。

（二）建设内容一般而言，内涵建设的基本要素是核心要素的外延拓展，而内涵建设的内容则是内涵建设基本要素的具体表现形式，也就是基本要素在具体实践中的分解与细化。核心要素通过基本要素来体现，基本要素则进一步通过若干项目或单元表现出来。例如，专业建设由培养目标、课程体系、教学条件、专任教师、教学方法与手段等若干个子项目组成；课程改革至少包括课程功能、课程结构、课程内容、课程实施、课程管理、课程评价等环节；师资队伍建设不仅要重视职称结构、学历结构、年龄结构、学缘结构等方面的动态调整，还要重视专兼职教师队伍的统筹协调，更要重视教学、科研、服务团队的建设；办学特色既要体现高职院校所依托行业的特色，又要发扬院校自身发展的校本精神与核心价值；校企合作不仅在人才培养、科技开发、社会服务方面有重要的促进作用，而且在体制机制改革与协同创新办学模式方面有重要的催化作用；教学资源建设必须做到软硬兼顾，才能为高职人才培养提供良好的必要条件；管理体制改革主要是理顺高职院校三大权力之间的关系，即政治权力、行政权力与学术权力之间的复杂三角关系。值得注意的是，每个基本要素分化为具体的建设内容时，经常会有交叉或重叠，需要根据情况加以协调，明确主次先后或轻重缓急。

篇3

关键词：水稻栽培旱育稀植技术分析

水稻，是推动我国农业发展的重要粮食作物。水稻旱育稀植栽培技术，是将旱育秧苗技术以及稀植栽培技术相互结合的高产性栽培技术体系。当前社会主义经济建设新时期，依靠生物科技，大力开发水稻栽培高产技术，发展农业生产，推动农作物高产增收，是促进现代农业科技发展的重要保障。本文针对水稻旱育稀植技术的特点优势进行了简要分析，阐述了水稻旱育稀植技术的实施要点。

一水稻旱育稀植栽培技术特征和技术优势

水稻旱育稀植，是指将水稻良种在旱地条件下培育秧苗，然后进行合理稀植栽培，水稻旱育秧苗技术是有效利用旱地土壤中氧气充足，水热气肥容易协调的优势条件，通过科学的培肥控水管理，培育出秧苗矮壮、根系发达、抗逆力强的秧苗。水稻稀植技术是利用旱育壮秧的优势，根据宽行窄株原则，在单位面积内合理控制和适当减少秧苗的栽植密度，充分利用分蘖成穗，加上科学的肥水调控，实现水稻高产的种植技术。

水稻旱育稀植技术较好地解决了水育秧苗的烂秧和弱苗现象，适宜于缺水地区的水稻种植。旱育稀植技术栽培的秧苗矮壮根系发达，秧苗返青较快，分蘖早成穗多，具有早熟高产、省水省肥、省工省地等特点，经济效益明显。相对而言，水稻旱育稀植技术具有如下优势：

1 省种省工

相对于常规型水稻育秧栽培技术来说，旱育稀植技术的每亩用种量减少一半以上，移栽规格较大，每亩苗栽1.2-2.0万株，大大节省了劳动力投入。通常状况下，相同植株数量的育苗用地，旱育秧稀植技术要比常规栽培技术节省秧田。

2 省肥省水

水稻旱育稀植技术，秧田培育苗秧时可以实行干犁干耙措施，在播种前只需将秧田用水浇透即可，由于旱育稀植栽培秧田密度小，大田施肥可以实行全田施肥，秧田育苗和大田移栽的用水量和用肥量相对节约很多。

3 早熟高产

旱育稀植技术育苗秧田中的水热肥气等土壤条件接近于旱地，温度较高，出苗早，秧苗生长快，可提早移栽，且相对早熟，可有效缓解作物时令矛盾。使用旱育稀植技术的水稻，平均每亩可增产稻谷约65公斤，大大提高了产量。

二水稻旱育稀植技术规程分析

（一）旱育秧苗技术

1 选种催芽

水稻旱育稀植技术，在选种育苗时，要科学选用稳产、抗病的优质品种。选种前选择晴暖天气晒种，用“一浸灵”或“植物龙”等新型药剂进行浸种消毒，防止秧苗出现恶苗病，采用适宜温度进行催芽，提高稻种芽势及出芽率。

2 苗床准备

旱育秧苗是在旱土状态下进行育秧，必须选择肥沃、松软的适宜田地作为苗床，并加以培肥，苗床面积应根据大田移栽密度确定育苗数量。苗床整地前要施肥并耕翻整平，作畦时要求因地制宜，保障苗床四周排水通畅。

3 播种着床

苗床播种前先将苗床进行消毒处理，用水将苗床均匀浇透，计算播种量，采取分畦称量多次撒播的方法均匀撒播谷种，确保苗床落籽疏密适中，撒种后用木板轻轻镇压，再用细土分次撒覆苗床遮盖稻种，保持苗床水分充足，最后架拱盖膜。

4 苗期管理

在播种后直至出苗前要适当用薄膜覆盖严实，并适当控制棚内和苗床温度，在秧苗快出齐时揭去覆盖物保持通风，防止高温蒸伤幼苗。及时进行水分管理控制，防止苗床积水，出苗后应及时透浇补水，及时追肥并进行防病壮苗。

（二）移栽稀植技术

1 施足底肥

水稻旱育秧苗进行大田移栽时，移栽前要均匀耕翻地壤，在犁耙田地之前，施足农家肥、尿素、过磷酸钙、磷酸二氢钾等底肥，反复犁耙于大田土层内，做到大田全层施肥均匀。

2 薄水浅插

大田整田时要呈薄水现泥平整状态，合理秧苗栽插深度，以保持苗秧不倒为宜。水稻秧苗的浅插有利于提高秧苗低位分蘖的成活率，因旱育秧苗根系发达，秧苗矮壮，返青较快，生长旺盛，有利于提高水稻分蘖成穗率，提高产量。

3 合理稀植

水稻稀植技术，是在单位面积内合理控制和适当减少秧苗的栽植密度，利用水稻分蘖的习性，根据大田土壤的肥力情况，移栽适宜秧龄苗株，控制适宜的株行间距和亩栽苗株数量。

4 适时灌溉

秧苗栽植后要做好田间水分管理，适时灌溉。在移栽30―40天后进行晒田处理，确保水稻有效分蘖。在水稻拔节孕穗期较及时进行间歇性灌水，以增强水稻根系的活性，促进水稻生长发育。

（三）大田管理技术

1水分管理

秧苗移栽至返青期间要保持大田浅水灌溉为宜。水稻秧苗返青至分蘖期间要保持3-5cm水层，拔节至成熟期间要保持浅水淹没秧脚，分蘖盛期降低水位露出秧蔸，保持半沟水，直到成熟。

2合理施肥

水稻旱育稀植技术，最好要保持大田移植的底肥充足，并根据实际需要分别在水稻苗秧移栽后，苗秧分蘖以及拔节抽穗期间，科学合理的进行追施化肥，保障水稻生长的肥力供应，以提高水稻结实产量。

3适时除草

水稻旱育稀植，由于前期田地株距间隙空间较大，有利于杂草生长，并根据实际需要在移栽后，及时采用灭草药物进行化学除草或采用中耕方法清除杂草。

4 病虫防治

水稻栽培的大田管理，重点要针对水稻在职和生长期间发生的稻瘟病，稻曲病和白心病等病害，以及稻螟虫、稻飞虱、专心虫等病虫害进行防治。

（四）病虫害防治技术

水稻旱育稀植技术，在水稻生长期应加强相关病虫害防治。稻曲病是于孕穗后期因真菌侵染稻穗颗粒，造成稻穗变质，防治方法是用20%井冈霉素可湿性粉剂喷施并及早除去病穗防止蔓延。在孕穗抽穗期重点防治稻瘟病，可用多茵灵、瘟散、甲基托布津等农药喷施。稻纹枯病是在分蘖后拔节前由真菌侵害水稻叶片及叶鞘并形成病斑，防治措施要着重改善栽培管理，适时浅水灌溉晒田。

稻飞虱群集在稻株下部吸食汁液造成秧苗逐渐枯死，导致水稻抽穗灌浆腊熟期倒伏、结粒不实。水稻二化螟容易造成水稻枯鞘、白穗病害。稻纵卷叶螟幼虫躲在叶苞内啃食叶肉，形成白色条纹，造成水稻减产。重点要抓好螟虫卵孵期的防治，及时用杀螟松乳油、吡虫啉、康福多等药均匀喷施灭治。

篇4

关键词：函数；信息技术；函数教学；教育信息化

信息技术与数学教学的融合是一种新型的高效教学手段，其运用多媒体技术，借万维网、校园网等网络信息，与数学教学整合在一起，为数学教学提供更为形象具体的教学模式，让学生能够更好、更深入地理解数学知识. 而在融合信息技术与高中函数教学的过程中，如何做到灵活应用信息技术，设计合理的、贴切的、深入的、综合的教学模式，仍是一个需要深入探究的问题.

[?] 国内外信息技术与函数教学整合的现状

要实现信息技术与函数教学的整合，首先要认清函数教学的特点、内涵和方法，其次要熟悉信息技术的手段和意义， 此外还要理解什么是整合，为什么要整合，该如何整合，整合的重点是什么.

美国作为引领全球信息技术发展的国家，是最先把信息技术应用到课程教学中的国家之一. 在2000年的时候，美国就制定了《学校教学的原则和标准》等准则，其中重点提到了计算机技术在数学教育中的应用有着广阔的发展前景. 紧接着，把信息技术与数学教学整合在一起成为美国教育机构培养21世纪创新性人才的新型手段. 美国运用的整合方式是：首先建立信息技术与教学目标之间的联系；其次是制定合理的评估标准；最后把实际的整合结果与评估标准进行对比分析，得出结论，并以此不断改善手段. 由于美国学者只在教学之前和教学之后运用信息技术，教育学生查询资料和课后与教师交流，在教学课堂中仍然坚持言传身教，并不能把信息技术发挥到极致，所以美国教育质量并没有明显的提高. 而我国的信息化教育起步于2000年的“校校通”工程和2001年的基础教育新课程课改，我国学者结合实践，总结出信息技术与数学教育的整合其目标和实质就是转变以教师为教学中心的“知识传递”模式，建立既能发挥教师主导力量，又能激发学生主动性的新型教学模式. 中国运用的整合模式有讲授型、讨论型、协同合作型、个别辅导型和探索创新型等，在信息技术的支持下把教学的内容和目的具体、合理地表达出来，为我国教育事业的发展作出了巨大贡献.

[?] 应用信息技术处理函数教学问题

由于常规的教学模式不能很好地解决函数教学中出现的问题，所以这个时候特别需要引进新的手段，即信息技术来提高教学质量.

（一）信息技术与函数教学互相融合的重、难点

所谓信息技术与函数教学的整合点，指的是在常规教学的步骤中合理切入信息技术，利用信息技术手段去解决常规教学模式下的不足，所以整合点就是这种新型教学模式的重点，同时因为函数的抽象性比较强，而信息技术又是较为具体化的多媒体手段，所以整合点也是此新模式的难点.

找到重、难点之后，接下来就是实现突破的过程. 在这样新型模式下的函数教学课堂中，首先要重视课堂问题的情景设置，情景设置得新颖有助于激起学生的好奇心及学习兴趣，有助于调动课堂气氛，更有助于培养学生学习的主动性和积极性；其次要重视信息技术支持下的高中函数教学的高效性及渗透性，信息技术作为一种辅助手段，起到的是辅助教学的作用，其最终目的是为了让学生更能直接地、清晰地理解函数概念及函数的变化过程，以达到高效的教学目的，提高教学质量，所以要借信息技术手段引导学生主动参与分析、实践，提高学生自主解决问题的能力.

（二）构建信息技术支持下的高中函数教学新模式

在现代先进的信息技术手段支持下，高中函数教学必须摒弃先前“单一化”的教学模式，向多样化模式教学转变，抛开先前的以教师为教学中心的旧模式，而推广讲授型、讨论型、协同合作型、个别辅导型和探索创新型的具有主动性特征的现代化教学模式，其最终目的是要激发学生的自主学习和自觉学习的潜能. 在高中函数教学的课堂中，应用多媒体技术和信息技术开展数学课程的学习、操作、讨论等项目，有利于培养学生的探索精神和研究意识，也可以有效增加课堂交流互动的气氛. 教导学生应用网络获取正确的、有效的信息，指导学生运用计算机进行操作绘图，还可以引导学生利用论坛、博客等工具进行交流沟通，实现资源共享.

在高中函数教学与信息技术的整合过程中，必须把握好整合的逻辑性和严谨性，认清楚教学目标是运用信息技术创建学生感兴趣的课堂情境，从学生的兴趣出发，引导学生对数学问题进行思考、分析. 在提出函数问题的时候，可以应用几何画板软件、文字处理等工具对函数过程进行记录和分析，引导学生在图形变换中思考，清楚明白地给学生展现函数的特征和内在关系. 在探究性学习的过程中，可以采用word、ppt、电子表格等工具帮助学生开展探究工作和互相交流讨论，再应用几何画板通过数形结合的方式帮助学生理解函数图象的特征和性质.

[?] 信息技术支持下的高中函数教学案例

在现代化的教育改革中，信息技术与高中函数教学的融合是提升课堂教学质量的必然手段. 信息技术支持下的新型的高中函数教学模式，其优点在于能调动学生的积极能动性和合作探究技能. 正是因为多媒体的应用，使得教学课堂能够以一种新的形式呈现在学生面前，给教师和学生赋予了新的教学意义. 以下通过“余弦函数图象的教学”案例讲解信息技术支持下的高中函数教学的优越性.

首先是课题的引入；然后是对余弦函数的概念、性质和意义进行讲解，并对学生解说余弦函数与正弦函数的相同点和不同点，及其相互联系；接着应用多媒体信息技术创建新颖的问题情景；再是教师和学生之间、学生和学生之间进行交流和探究；最后是教师做知识点的总结和课后作业的布置.

教学过程中运用到的信息技术及应用设备：

几何画板、PPT、计算机投影仪、Flash、word、60台计算机及其局域网，导师计算机及其联接的因特网等.

教学实践过程：

正是因为有了正弦函数学习的基础，教师对余弦函数的教学就显得比较轻松. 在课题引入的时候，可以采用PPT、Word进行展示，讲解余弦函数的概念及性质，如定义域、值域、单调性、奇偶性等，其中应该着重讲解余弦函数与正弦函数概念及意义之间的异同，进行详细的比较，让学生从比较中更清楚地了解高中函数，并加深学生对两种函数的印象.正弦函数y=sinx与余弦函数y=cosx的性质对比如表1所示.

其次，让学生应用正弦函数教学课堂上所学知识，如几何画图工具的使用等，对余弦函数的画图过程进行自主学习，这样不仅有助于学生对信息技术的复习，也有助于锻炼学生的独立思考能力和动手操作能力，经过自主的画图操作，可以让学生更真切地接触余弦函数的图象变化，也能长时间保持学生的积极性和好奇心，毕竟兴趣才是最好的老师. 图1是正弦函数y=sinx与余弦函数y=cosx之间的图象转换过程.

第三，教师对学生的操作结果进行抽查点评，检查学生自主学习的完成状况，并给出正确的操作示范，引导学生对余弦函数的图象正确理解，这一步尤为重要，因为在这之前，很多学生都有可能走入了学习的误区，教师必须起到引导的作用，让学生明白误区出现在哪里，如何才能避免错误的再次出现，这一步也很大程度上加强了学生的学习能动性.

最后就是教师对所有知识点进行总结，帮助学生归纳知识点，利于学生的课后复习和记忆，时间允许的前提下教师还可以给学生布置课后作业，让学生能够更好地巩固所学知识.

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【关键词】函数思想；高中数学；解题

引 言

高中数学思想方法包括两类，即知识性的数学方法和思维性的数学方法。在知识性的思维方法中，最重要的就是函数思想。所谓的函数思想，就是以函数的观点去分析数学问题、解决数学问题，帮助学生形成数学建模的思想观念。在高中数学的教学内容中，函数板块是教学的核心，因此将函数思想应用于高中数学解题势在必行。

一、用函数思想指导高中数学的方程式问题

高中数学的方程式问题，主要是将不等式中的未知数解出，虽然方程式和函数的概念有较大的差异性，但是二者之间也存在着密切联系。当我们用一个解析式来表示函数的时候，函数可以等同于方程。因此把函数思想应用在方程式问题的解题中，可以把函数作为一个方程，且方程的函数量为零。这样做题可以把复杂的知识简单化，达到举一反三的目的[1]。将方程问题转化成为函数问题之后，方程中未知数的解，实际上就是函数图像的交点。

比如，在解答方式式问题的过程中，具体分为两种解答方法。第一种方法是针对简单题目而言的，有直接求解的方程方法，但是耗费的解题时间比较多，而且解答的难度也相对较大。第二种方法是针对复杂题目而言的，是将方程问题转换呈函数问题的方法，在解答的过程中需要应用函数思想，对函数的图像和性质进行分析，最终求出方程的解，也就是函数图像的交点。

二、用函数思想指导高中数学的不等式问题

函数是用来表述两个变量关系的数学模型，因此在解决不等式问题中发挥着很大的指导作用。函数在不同的区间有着不同的正负关系，将函数的正负放在不等式中，可以有效解决不等式的问题。

以下面这道题目为例：p是一个实数，且p大于等于0，小于等于4，那么x2+px+3大于4x+p恒成立，求x的取值范围。我们在分析这道题目的时候，习惯以x作为自变量，构成一个y的函数，求出的结果是y=x2+（p-4）x+3-p。从题目条件中已知P大于等于0，小于等于4，y大于0恒成立，求x的范围，此时可以应用函数的有关思想，利用二次方程区间实根分布来解决数学问题，但是这个过程比较复杂。如果设函数为（x-1）p+（x2-4x+3），且这个函数大于0，当p大于等于0小于等于4时恒成立，那么对于这个一次函数来说，只需保证大于0而且小于4即可，最终求出的x范围是（-∞，-1）U（3，+∞）。

三、用函数思想指导高中数学的数列问题

高中数学的数列问题多是以一组按照顺序排列的数字作为对象，而且其中的每个数字都是数列之中的项，在解决高中数列的问题时，可以把数列问题看成项数的函数问题，那么数列的通项公式就变成了函数公式[2]。在解答高中数学问题的过程中，应用函数思想解决数列问题，可以把函数的性质作为解题依据，将复杂的解决过程简单化，提高做题效率。

以下面的题目为例：等差数列的前n项和等于m，m项和即Sm=n，且m不等于n，那么m+n项的和，即Sm+n应该是多少。在这道题目中应用函数思想，首先要理解等差数列前n项和满足的关系式。从函数的角度来看，这是一个必过原点的二次函数，因此在解题的过程中可以设Sn=An2+Bn，则Am2+Bm=n，An2+Bn=m。将两个式子进行相减，最终可以得出A（m+n）+B=-1，因此A（m+n）2+B（m+n）=-（m+n），最K求出来的结果是Sm+n=-（m+n）。在这道题目的解答中，主要是应用了等差数列求和公式是二次函数的函数思想，把A（m+n）+B看成一个函数，这样可以简化计算步骤，有效解答难题。

四、用函数思想指导高中数学的优化问题

函数思想在高中数学的实际优化问题解答中也具有重要作用，可以解决实际问题，为数学问题提供简单化和系统化的解答方法。在我们的实际生活中，存在许多量和量之间的相互关系，如路程问题，要考虑路程、时间、速度的关系，如生产问题，要考虑单价、时间、总数的关系，而其他的价格问题、采购问题等实际问题，也都涉及了函数的变量。在高考的数学试卷中，实际问题占有很大的比值，用函数思想来指导高中数学的实际优化问题，可以引导学生正确地解答题目。

比如，以路程问题为例，我们在解答路程问题时，可以把总路程设为y，把其中的时间变量或是速度变量设为x，让实际问题的解答成为函数问题的解答。通过数量的相互关系，建立一个基本的数学模型，然后再代入其中的数值，利用相关知识求出结果[3]。大部分的数学实际问题在解答时都要利用函数的图像进行分析，因此在做题时可以把变量关系以图像的形式描绘出来。在求出结果后，要把结果代入到实际问题中去，有很多问题在解答之后有两个结果，此时要根据题目的要求筛选出最合适的结果。

结 论

函数思想是数学思想中的重要思想，对锻炼数学思维，提高数学学习水平具有重要作用，将函数思想应用于高中数学的解题中，可以提高解题效率，提升数学成绩。因此高中数学教师应该在解答方程式问题、不等式问题、数列问题和实际优化问题时应用函数思想，让学生对这种思想有更好的掌控能力。

参考文献：

[1]韩云霞，马旭.浅谈函数思想在高中数学解题中的应用[N].宁夏师范学院学报，2016，03：92-95.

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关键词：高等数学；创新思维；内涵

美国当代数学家M.克莱因对数学有过这样的描述：“数学不仅是一种方法、一种艺术或一种语言，更主要是数学是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对于自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家的学说，满足人类探索宇宙的好奇心和对美好音乐的冥想；甚至可能有时以难以觉察的方式，但毋庸质疑的影响着现代历史的进程。”这种难以觉察到的方式就是人们的思维方式。作为高职教育基础学科的高等数学，其所蕴涵的思想和思维方法如此丰富，足以使高等数学成为培养学生创新思维，发展创新能力，养成创新素质的得天独厚得学科。作为数学教育工作者应摆脱传统教育观念的束缚，致力于利用本学科特点，培养学生创新思维，这是教育的本质的要求，也是高等数学教师责无旁贷的。

一、创新思维的内涵及其内在关联

创新思维又称创造性思维，是指思维结果具有新颖性、独特性和有价值的思维。新颖性和独特性是创新思维的本质，有价值则应从思维过程角度来理解而不是结果层面的。创新思维是由一系列思维协调互补，在不同阶段以不同的思维主导共同形成创新思维，包括扩散思维、收敛思维、联想思维、逆向思维、组合思维、质疑思维、逻辑思维等。因此，从思维类型角度讲，创新思维应具有整体性。

质疑思维更多地反映了人的心理品质，敢于起疑，善于提问，执着追问。不迷信书本，不迷信专家权威，能够从实践出发确定问题的存在并定义问题是什么，是创新思维的发源。

提出问题之后，应考虑解决的途径。此时扩散思维这种多路思维，可以帮助人们从问题的结构、材料、功能、方法、因果等不同的角度寻找问题解决途径；联想思维、组合思维和想象思维这些横向思维，能通过同类比较、异类对比等形成解决问题的不同方法；逆向思维则冲破传统，从相反的方向想办法，使问题解决取得突破性进展；系统思维和直觉思维则能够从宏观上把握问题，在丰富的知识积累的基础上，跳跃性的得到答案，属解决问题的“快捷方式”；当问题百思不得其解时，灵感思维可以发挥作用，常常收到“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”之效。

收敛思维将想出的多种途径，比较分析后找出最合理的问题解决方案。逻辑思维则是解决方案的实施办法。这两种思维方式不属于创新思维，但创新思维有价值与否要通过这两种思维来实现，是解决问题过程中必不可少的。

总之，在问题解决过程中，多种思维不是孤立的，而是互相补充，互相协调的参与人们的思维过程。对于不同性质的问题，其解决过程的不同阶段主导思维种类有所不同，质疑思维是创新思维的发源，扩散思维等多种思维方法是创新思维的主体，没有收敛思维和逻辑思维，创新思维的结果就无法证明或证伪，因此，收敛思维和逻辑思维是对创新思维价值性体现的不可或缺的支撑。

二、高校数学蕴涵的创新思维分析

现行高职高专规划教材以微积分为核心，以无穷级数、微分方程为拓展，形成完整的高职院校高等数学体系。在整个知识体系中，充满严密的逻辑思维和丰富的收敛思维，体现了数学的逻辑严谨性和精确性。而创新思维则没有(有的也不可能)在教材中展示，必须由教师进行挖掘与探索，在教学过程中给学生以引导和演示。

质疑思维是科学发现的起点，高等数学的新概念，新理论，新方法的呈现，尤其是它们的发现过程，其思考过程体现了质疑思维，可以通过创设问题情境，进行质疑思维品质的熏陶，应该说质疑思维无处不在，当已有的知识、方法对研究对象不适用时，质疑思维可以提醒我们去探索新的知识，创造新的方法。

高等数学是共认的比较抽象的学科，想象思维可以将抽象的知识形象化，使数学知识不再晦涩难懂。如函数的图象，导数、定积分、二重积分的几何意义，极限过程的想象，曲线的凹凸性与切线方向变化状况等。这种数形结合的数学思想就是想象思维的具体化。显然数形结合处于解释层面，不足以成为严格论证，但可以帮助学生理解知识内容，对高职学生掌握并应用这些知识是很有帮助的。

逆向思维是高等数学常用的思维方法，在知识体系的构建与解题方法产生中都扮演着重要角色。如逆否命题的真伪性，反函数概念的理解以及反证法，举反例证伪等的内容都包含逆向思维。

组合思维强调内部结构，复合函数、初等函数求导数、常数变易法、二阶线性微分方程解的结构等知识，从不同的角度分析，可以成为组合思维和系统思维的良好素材。

联想思维在知识的迁移和推广应用上有着重要的作用，如导数在几何上、在物理上、在经济上的应用；一元函数微积分向二元多元函数微积分的延伸、平面解析几何与平面向量向空间解析几何与空间向量的迁移等离不开比较与联想。联想思维是横向思维，是由此及彼通过联想产生联系。从数学的角度讲就是一个抽象的规律，在具有同一规律的具有不同物理或社会属性的事物上体现出来，从而用同一抽象规律去解决问题。扩散思维则是从同一问题出发沿不同方向扩散开来，与联想思维有相似之处更有本质区别。高数中的一题多解是扩散思维起，收敛思维终的典型。扩散思维通常是多种思维共同作用。

高等数学也包含着直觉思维。知识的积累是直觉思维的前提，当求极限的各种方法有了较深厚的积淀时，遇到求极限的问题，完全可以进行预判――直觉思维，无穷级数的收敛性亦如此。直觉思维是超越认识程序，快速得到答案，它必须既从整体着眼，又兼顾部分，所以这些知识也有系统思维的要素。

灵感思维属于思维质变，高数体系中不可能呈现，但是有上述几种创新思维的铺垫，可以养成良好的思维品质，在以后的实际问题解决中，当遇到适宜的条件时，灵感思维定会产生，亦既是说，作为一门学科的高等数学，不可能对灵感思维直接发挥作用，但可以间接产生影响。

三、高等数学进行创新思维教学的启示

1.当今教育模式以中国和美国为两个极端，美国注重创新培养而忽视基础知识掌握，中国则强调基础知识传授，客观上制约了学生创新思维发展，美国正试图学习中国知识传授之长，我们则应在注重基础知识的同时，重视创新思维的培养。创新思维的主要障碍是以“直线思维”为思维方式的凡事求真，“直线思维”是沿着单一方向逐步的思维，如逻辑思维，收敛思维。但是，他们在知识的掌握，知识结构的形成中是必不可以的，传统教学一直强调这些，就掌握知识而言是无可厚非的，是中国教育的优势。不能抛弃。

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论文摘要：从亲本观察、制种方案制定、基地选择、全生育期管理、去杂取雄、病虫防治、收获晾晒等方面提出了系统的栽培技术。

随着河西走廊玉米制种面积扩大，沙漠前沿制种面积越来越大，但因该地域气候恶劣，存在一定的技术和市场风险。我们通过几年的制种实践，总结出了一整套适合沙漠前沿的玉米高产优质制种技术。现总结如下：

1制种前必须认真观察研究亲本特征特性

引进亲本自父系在制种基地先种植1年，认真观察记载父母本株高、株型、叶数、花期、吐丝散粉特性，父本花粉量的大小、散粉持续时间、双亲亲合力、母本灌浆速度、果穗及籽粒特点、产量、生长发育特性等，为第2年制种打好基础。沙漠沿线区7月上、中旬玉米吐丝散粉期地面蒸腾非常强烈，天气干燥，白天气温可高达38℃以上，常出现40℃左右的持续高温天气。母本花丝易干缩，父本花粉不耐天气干燥，且散粉时间短的材料在该地区应谨慎制种，最忌不了解亲本特征特性而在该区域一次性大面积制种。

2研究制定切实可行的制种技术方案并优选制种基地

根据上年观察研究结果，参考引进地区制种经验，认真研究制定制种方案。原则是在一定时间范围内“宁可母本等父，不可父本等母”，“70%母本吐丝时30%父本散粉”为最佳花期。父本均分两期播种，播3穴、留3穴，先播1期父本，7d后播2期父本，播1期父本时在白行（即垄侧水沟）每隔0.80～1m也要点播1穴父本，尽可能拉长父本散粉时间规避花期不遇风险。父本过早时沙漠沿线区高温干燥，散粉时间短，风险相应加大。父母本花期相差太大，错期太长的组合在沙漠沿线区应慎种。有时在制种基地还应专设父本采粉田，以备不测。

选择基地时，因沙漠沿线户均制种面积较大，尤其是家庭农场制种，去雄和收获期间劳动力必须准备充裕。新开垦地和严重的漏沙地、盐碱地切忌包产制种。

3播种、保苗和苗期管理

沙漠沿线区，早春风沙大，播前提前15d左右要整地、施基肥和覆地膜，进行保墒提温，一般4月中旬播种，出苗快保苗全，病菌侵染机会少，且可避免或减轻晚霜危害。播种时跟踪检查农户播种质量，播后5～6d检查种子发芽情况，发芽不好者可及时补种，出苗后除非保苗率在80%以下或更低时补苗或重播，一般不补苗。迟补苗发育进度慢，空秆率高且直接影响纯度。

苗期管理上一是出苗时应及时放苗，并结合出苗进行玉米苗根际封土，防止烫苗和跑墒。7～9叶时定苗，剔除过大过小和异型苗，对遭霜冻和风沙危害的幼苗，根据苗情及恢复生长状况，酌情喷施磷酸二氢钾或增强代谢的生物活性肥料。二是适当进行蹲苗，促发根系向纵深生长。有利于生长中后期根系吸水吸肥和及时成熟。三是彻底清除田间杂草，注意防治玉米红蜘蛛。田埂禾本科杂草、甘草、豆类作物易于被红蜘蛛危害，且是玉米中后期红蜘蛛危害的策源地，应及早在田埂地头发动农户联防联治喷克螨特、阿维菌素等，降低红蜘蛛发生危害基数。4去杂、去雄

一是一定要督促农户将株高、叶型、株型等不一致的杂株彻底拔除，特别要注意父本行杂株。二是做好去雄前田间管理；去雄前15d（14～15叶）要组织技术人员剥叶查看父母本叶数及生长发育状况，预测去雄具体时间，及早准备人力，如有花期不遇情况，应及早采取相应的技术措施，如对发育迟缓的亲本偏施肥，多施用碳酸氢铵等。如果父本偏矮受欺，可将近邻两侧母本行手工折叶，改善父本生长条件，晚了易陷于被动。隔离区不符合要求的要提前及时处理。去雄前20～30d是玉米生长最快时期，也是对水肥需求最旺盛时期，应结合灌水再施1次肥料，一般施尿素225～300kg/hm2。此时应每隔20d左右灌水1次，花期要确保玉米水肥需要，同时保持一定的田间湿度，防止母本花丝干缩，父本花粉散粉周期缩短，有利于授粉结实，防止形成“花棒”。三是去雄：视母本吐丝散粉特性，一般7月上旬开始，待母本90%～95%的植株只剩1～2叶时即进行逐行逐株摸苞带叶去雄。户均制种面积大，劳力少的农户要促其早去雄。对母本吐丝散粉快的组合，宁可多带一片叶，也要早去雄2～3d，以免在纯度方面酿成祸患。越到去雄后期越要风雨无阻每天逐块地逐行认真检查漏网雄穗。此时还要注意树荫地、瘠薄地、地埂边以及靠近父本行母本株的去雄。授粉结束后及时砍除父本，改善母本通风透光条件，防止父母本成熟果穗混杂。

5灌浆期管理

在玉米生长中、后期除正常水肥管理外，也是河西沙漠沿线区玉米病虫发生的关键时期，主要有玉米瘤黑粉病、玉米锈病、玉米顶腐病以及玉米红蜘蛛和近年危害颇为严重的棉铃虫、大青叶蝉，一些田块花金龟甲（专危害雌雄穗）、玉米蓟马、玉米蚜也能造成损失。防治黑粉病、锈病，用2500～3000倍的敌力脱（丙环唑），禾果利对一些易感病组合在症状初现时即开始喷施2～3次，可达到较好控制效果。用甲基异柳磷或DDV与清洁河沙以1：30～1：40的比例制成毒沙，施到喇叭口内或用70%氧化乐果800倍液喷雾，对红蜘蛛和棉铃虫均可起到很好的防治效果。8月上、中旬棉铃虫成虫产卵及卵孵化钻蛀果穗顶部，是棉铃虫的防治适期。另外，后期可不施肥或少施肥，9月上旬开始停止浇水，以防玉米贪青晚熟，生育期延长，遭受早霜危害。

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一、两边同时平方来解题

两边同时平方，从而去掉绝对值符号可说是解决绝对值不等式的最简便的方法。如在解答不等式|x|

又比如在解不等式|x-9|

得到|x-9|

二、运用绝对值的几何意义来解题

运用这种方法进行解题，首先就要明确绝对值几何意义的定义。绝χ档募负我庖灞硎驹谑轴上数与数之间的距离。如：|b-a|表示数轴上数b到数a的距离，当a为0时，|b-a|=|b-0|。这个式子就表示数b到原点的距离，这就是它的几何意义。了解了这个之后，你的脑海中要浮现出象征绝对值几何意义的图形，使要解决的问题从生硬的文字变为直观的图像，这样解决问题能够更为简单化。要解不等式|x|

以求关于x的不等式|x-1|≤5的解集为例，可以结合绝对值不等式的定义，先去掉绝对值符号，化成一般的不等式，再进行求解。

得到|x-1|≤5-5≤x-1≤5，最终求出原不等式的解集为{x|-4≤x≤6}。

三、运用函数图象来解题

可以说，绝对值函数的图象是研究绝对值函数问题的基础。只要掌握绝对值函数的图像和性质，在解题时可以达到事半功倍的效果。因此，可以运用数形结合法思分析和解决问题。其中，有几点要特别注意。第一，要弄清绝对值不等式的概念以及它在运算时会运用到的几何意义，对题目中所给的条件和结论进行仔细的分析。接下来，根据题目画出对应的图形，设置恰当的参数，使解题更为轻松。最后，经过仔细思考，正确设定参数的取值范围，完成解答。以不等式|x|

四、运用分类讨论来解题

分类讨论，即利用定义去掉绝对值的符号。分类讨论之后，问题更加明晰，富有条理，也就更易于解答了。绝对值函数问题，无疑是分类讨论方法的一项重要运用。将数学问题中的对象分为不同种类，接着对划分出的每一类分别进行研究和解答，达到“化整为零，化难为易，各个击破”的效果。当然，这也要求同学们具有一定的分类思考能力，富有创新和探究意识，能够从综合的方面来看待问题。在解答不等式|x|

第一种情况是：

第二种情况是：

第三种情况是：

第四种情况是：

综上得出：x

所以不等式的解集为{x| x

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求解二元函数最值，核心思想是化二元为一元――将复杂问题化归为简单模型是数学解题的关键，也是本质。通过消元或换元，将一个二元问题简化为一元函数问题，依托于研究学生所熟识的一元函数达到求解二元函数最值的目的。下文所叙述的消元法和换元法都是这一思想的具体运用。

同时，求解二元函数最值问题时，联系题目中条件与最值问题所对应的几何意义――利用数形结合的思想，将二元函数问题化归为二维平面内的图形变换关系，通过观察图形的几何意义来解决问题，是此类问题其求解的又一法宝。

此外，结合已知条件，利用重要不等式来解决问题是我们可以借助的又一重要工具。均值不等式法就体现了这一思想。

下面通过几个具体的例子，着重通过一题多解的模式来分析二元最值求解的基本方法。

1. 配方法

利用多项式的配方法和实数的性质以及不等式的性质来分析新式子的结构， 进而研究确定二元函数的最大值或最小值， 这也是求极值的一种很简便的方法。

例1：求二元函数Z=x4+y4+2 x2y2-4x2-3y2+2y+15的最小值。

分析：原式配方得：Z=（x2+y2-2） 2+（y+1）2+10，当且仅当 x2+y2-2=0且y+1=0 ，即x= ±1，y=-1 时，Z的最小值是10

例2：已知X∈R ，y ∈R，求 u=x2+xy+y2-x-2y+5的最值。

分析：原式配方可得 u=（x+y-12）2+34（y-1）2+4，当且仅当 x+y-12=0及y-1=0时即x=0，y=1时取最小值4

2. 消元法

消元法是求解二元函数最值问题的最基本方法。同时，在求解此类问题时，设法消元也是核心的思路。而此类二元函数一般都有一个关于两个自变量之间的等量关系

例3、已知 x，y∈R+且 xy=2，求 y（x2+1）的最小值。

分析：已知条件给出了两变量的关系，故而可以用x表示y ，将二元问题划归为一元问题。

解：由xy=2 得 y2x，所以 Z= y（x2+1）= y2x（x2+1）=2x+2x，

又x ∈R+，所以2x +2x≥4 。当且仅当 x=1时取等号。（亦可利用“对勾”函数理解）

例4、从圆（x+1） 2+（y-2）2=2外一点P向圆引切线PM，M为切点， O为坐标原点，且有PM=PO，求 PM的最小值。

分析：设点P（a，b） 后，利用PM=PO找到 a，b的关系，求PM 的最小值问题转化为求PO 的最小值。

解：设点P的坐标为 （a，b） ，如图

由已知 PO′2- O′M2=PM 2=PO 2，得 2a-4b+3=0 ，所以b=2a+34 ， PM=PO=a2+b2=20a2+12a+916≥3510，

即PM 的最小值为3510 。

由以上两例可以看出，利用已知关系，将未知的二元问题化归为已知的一元模型――由未知到已知的转化模式是学习数学的一个重要思想。

3. 换元法

通常就是将两个变量看成一个整体，或者是应用三角代换的方法将其转化为一次函数，然后应用一次函数的最值求解方法求解。

例5、实数x，y满足x2-2xy+ y2-3x-3y+12=0，求u=xy的最小值。

分析：求u=xy的最值，从条件很容易把xy表示为x+y的关系，视x+y=t可转化为t的函数而求解。

解：由得条件 （x-y）2+12=3（x+y）≥12，可设t= x+y≥43（当且仅当x=y时取等号）又由条件可得 u=xy=14[（x+y）-3（x+y）+12]=14[t2-3t+12]=14[（t-3）2）2+454]≥12

从而可求得 umax=12

例6、若动点P（x，y） 在曲线 x24+y2b2=1（b>0）上变化，求 x2+2y的最大值。

解：因为 P（x，y） 在x24+y2b2=1（b>0）上，所以 x=2cosθy=bsinθ， 故而z=x2+2y=4 cos2θ+2bsinθ=-4（sinθ-b4）2+b24+4，

当0< b4

当 b4≥1，即b ≥4时， z=x2+2y≤-4（1-b4） 2+b24+4=2b。

换元法的本质仍是将二元变量问题划归为一元问题，从而使的问题的以简化。

4. 数形结合法

数形结合法是解决二元最值的一大类方法，其基本思想是将数的问题划归为形的特征，利用几何意义来解决问题，常见的模式有构造距离、斜率及线性规划的应用等。

对例4来说，得到a，b的关系2a-4b+3=0 后，将问题PO=a2+b2看作（a，b） 点到原点的距离，则PO的最小值为原点到直线2a-4b+3=0 的距离，根据点到直线的距离公式可得 d=3510。

例7：求函数f（x，θ）=xsinθx2+xcosθ+2的最值（2012年重庆理科数学二诊）

分析：首先令x≠0然后将函数的分子分母同时除以x 将函数转化为 f（x，θ）=sinθcosθ+x+1x，再令x+1x=-t∈（-∞，-2） Y（2，+∞）即有 f（x，θ）=sinθ-0cosθ-t将函数看成两点A（cosθ， sinθ）与B（ t，0）连线的斜率，再进行数型结合即可求出最为f（x，θ） max=77， f（x，θ） min-77

5. 均值不等式法

当问题所给条件是变量x与y的积或和时，若函数可看作这两个变量的和或积，当满足条件时，可利用均值不等式来求解。

例8、函数 y=loga（x+3）-1（a>0，a≠1）的图像恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0 上，其中mn>0 ，求1m+ 2n的最小值。

解：因为函数y=loga（x+3）-1（a>0，a≠1）的图像恒过（-2，-1）点。

又 点A在直线mx+ny+1=0 上，所以有2m+n=1 ， 则z=1m+ 2n=（1m+ 2n）（2m+n）= nm+4mn+4，又 mn>0 ，故 nm>0， 4mn>0

从而nm+4mn ≥2nm4mn ，当且仅当 n=2m时去等号。即 1m+ 2n的最小值为4。

例9：已知a>b>0 ，求 a2+16（a-b）b的最小值。

分析：因为 a2=[（a-b）+b]2≥[（a-b）b]2=4（a-b）b当且仅当a-b=b 时等号成立，然后再将（a-b）b看成一个整体再次用均值不等式即能求出最小值16，当且仅当 a=22， b=2时取的最小值。

以上五种方法，是高中阶段求解二元函数最值的常用方法，在解决问题的过程中，充分体现了高中数学的基本思想与基本技能，是学生函数部分学习的重要内容。同时，在数列、圆锥曲线部分内容的求值等问题中也常常会涉及到，也体现了高中数学与高等数学的联系，更是新课程改革的一个方向。熟练掌握二元函数最值问题的求法，是对学生的必然要求。

参考文献

[1] 张宇. 求多元函数条件最值的常用技巧[J]. 中等数学，1999 （6）

[2] 林涛. 中学数学数形结合解题方法技巧[M]. 南宁： 广西民族出版社， 1992. 9

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关键词 高含水率；生物质；成浆；气化

中图分类号：TQ511 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2013）17-0143-01

工业进程的加快和水环境的污染，导致高含水率生物质不断增加。如果酿酒业产生的酒糟废液、水体富营养化滋生的藻类，以及污水处理厂产生的生物污泥。这些高含水率有机生物质具有共同的特点：1）高水率高，甚至达到95%以上；2）含有一定的热值；3）难处理，处理不当引起不同程度的二次污染；4）脱水能耗高，而且需要专门的设备。如何对这些高含水率生物质，引起了越来越多学者的关注。

水煤浆是20世纪70年代石油危机中发展起来的一种新型低污染代油燃料。它既保持了煤炭原有的物理特性，又具有石油一样的流动性和稳定性，可以泵送、雾化、贮存与稳定着火燃烧。高含水率生物质一方面含水率高，多数为高浓度悬浮体系，另一方面含有一定热值，作为能源时与水煤浆具有相似性。将高含水率生物质与煤混合，通过一定的处理工艺制备生物质水煤浆，依托成熟的气流床气化技术，实现其与煤的共气化，不仅能很好地解决高含水率生物质的资源化难题，又能简化它们的处理与处置流程。生物质水煤浆气化使企业、工业园区或城镇社区变污染负效益为资源正效益，充分体现了其在能源结构调整，资源合理利用及清洁生产等方面的综合作用。本文以蓝藻、水葫芦和污泥等高含水率生物质为例，探讨其与煤共气化的工艺的可行性。

1 物性分析

按照国家煤质分析标准（GB/T 212-2001）对神府煤进行工业、元素及热值分析。由于污泥、蓝藻和水葫芦是作为能源物质与煤成浆共气化，所以采用与煤相同的处理方法，也按国家煤质分析标准对污泥、蓝藻和水葫芦进行相关分析，分析结果列于表1。

从表1可以看出，污泥的含水率超过80%，蓝藻和水葫芦达到94%以上，因此把他们定义为高含水率生物质。将高含水率生物质直接与煤制备水煤浆，用生物质所含的水代替部分制浆用水，省去了高能耗的干燥过程。这3种生物质中都具有高含水率、高灰分、高挥发分、高氮含量和低碳含量的特点。高含水率生物质单独气化需要干燥，且能量密度低，与煤制浆共气化可以有效地克服这些缺点。蓝藻中氮含量接近煤的10倍，水煤浆气化炉内部是弱还原的气氛，燃料中的氮以还原态的形式存在，不会生成氮氧化物，消除了引起二次污染的隐患。另一方面，污泥、蓝藻和水葫芦的高位热值都在10 MJ·kg-1以上，蓝藻甚至接近20 MJ·kg-1。这些生物质与煤一起作为燃料进入气化炉，对所含热值进行了充分利用，变废为宝。

2 成浆性

高含水率生物质制备浆体，是实现高含水率生物质与煤气流床共气化的关键。笔者以污泥、蓝藻、水葫芦为例，研究了其与煤的成浆性。

1）当萘磺酸钠作为分散剂时，煤的单独成浆浓度为62.5%。污泥加入降低了水煤浆的成浆浓度，污泥在浆体中的质量百分比越高，污泥煤浆的成浆浓度越低。通过对污泥进行预处理，能有效地提高污泥煤浆的成浆浓度，当污泥占神府煤质量的10%时，污泥煤浆的成浆浓度为60%。

2）蓝藻自身粘度的大小对蓝藻煤浆的成浆浓度有着重要的影响。添加药剂、高速搅拌、加热和厌氧消化等方法能降低含水蓝藻的粘度，有利于蓝藻煤浆成浆浓度的提高。当蓝藻与添加水的质量比为1：1时，蓝藻煤浆的成浆浓度可以达到62.5%。

3）通过粉碎、球磨使水葫芦变成浆状体，粘度降低。水葫芦粘度降低有利于水葫芦煤浆成浆浓度的提高。当水葫芦与煤的质量比为23.9/100时，水葫芦煤浆的成浆浓度为60%。

高含水率生物质本身粘度的大小对生物质煤浆的成浆浓度有着重要的影响，有效的降粘处理对提高成浆浓度有利。当高含水率生物质添加合适的比例时，能制备出满足工业要求的高含水率生物质煤浆。

3 气化活性

采用高温热天平分别对污泥、蓝藻和水葫芦与神府煤CO2气化反应速度进行了实验，并采用动力学模型进行了活化能的计算。污泥加入后降低了煤与CO2气化反应时的活化能，起到了催化作用。随着污泥添加量的增大，混合物的活化能降低。神府煤与CO2气化时的活化能为178 kJ/mol，污泥的加入使煤气化活化能降低了50 kJ/mol，有利于气化反应。蓝藻中含有大量的K、Ca、Fe和Mg等金属离子，这些金属离子对煤的气化具有催化作用。水葫芦能提高煤的反应速率，添加的Fe3+离子对煤的CO2气化具有催化作用。

依托成熟的气流床气化技术，实现高含水率生物质与煤的共气化具有可行性。高含水率生物质与煤制浆共气化时，一个显著的优势是“大规模”，此工艺具有其他工艺无法比拟的处理量，一旦实现工业化，将对高含水率生物质的处理作出巨大贡献。

参考文献

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[6]龚欣，刘海峰，等.新型（多喷嘴对置式）水煤浆气化炉[J].节能与环保，2001（6）：15-17.