高考数学重要性范文

导语：如何才能写好一篇高考数学重要性，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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一、速写的定义

在美术的学科中速写是一种快速的写生技法。速写是一门独立的艺术形式，它是作为造型艺术的基础，速写最早出现在18世纪的欧洲，速写在以前是创作前的准备和记录的阶段。随着艺术的发展，速写也成为了美术学习的必学科目。速写主要分类有：构线速写、线面速写、明暗速写。对于初学者来说，速写是一项训练造型综合能力的重要方法。

二、速写训练的重难点

速写中最难的莫过于人物速写，人物速写中对于人物头部和手部的刻画是最难把握的，这两部分是整幅画成功与否的关键。头部中最难刻画的莫过于人物的表情以及人物的眼神，人物的表情直接传达出了作画人的心境，而眼神则直接表现了人物神韵。同时手部的每根手指的每一个关节都有着难以言表的妙处，但是对人物手部进行细腻的描绘常常让人忽略。除此之外，对人物的服装刻画也很重要，服装能够体现出人物的躯体实感。而服装上的点缀能够使人物形象更加丰满。

三、速写训练的重要性

（一）利于保持敏锐感。速写的对象有时是处于静止状态，有时又是处于不断变化的状态，这就需要绘画者具有敏锐的观察能力，从而对画面整体进行把握。当素描教学进入人物写生时，对于人物的头、脑、手等之间的比例、结构的观察就显得尤为重要了，这不仅要求学生具备敏锐的观察能力，还要求学生能够高度的协调自己的眼、脑、手。学生通过不断的联系，势必会形成对事物把握敏捷的特性。高考的时间通常都要比平时练习作画的时间短暂，因此在这短暂的时间内能否抓住所要秒绘的对象的主要特征就显得尤为重要了。如果学生能够将这种敏锐感一直保持到高考结束，那么将会使学生在高考中一展身手。

（二）增强学生的创作能力。速写主要是对学生的思维创造能力进行启迪，如果只是一味地让学生模仿他人的作品，那么不但会造成学生对于速写训练的不理解，从而失去作画的兴趣，还会造成学生的想象能力急剧下降，最终成为只会模仿他人作品的复印机，而这类人才恰巧不是社会所需要的人才。借助速写训练，学生能够通过观察他人的作品，找出他人所做之画的特色所在，并将其融入到自己的作品中；除此之外，学生还可以将自己所观察到的景象经过自身的想象后进行创作，而非单纯的模仿。在日积月累的训练下，学生的创作能力势必会有极大的提高。在美术高考中，其实大多数考生的绘画水平都差不多，但是在想象创造能力上却存在着极大的差异，因此这也成为了拉分的重点。如果学生拥有极强的想象能力那么他的作品在众多作品中势必会脱颖而出。

（三）培养学生的美感。速写，对于学生来说不应该仅仅是美术中绘画技能的一种提升手段，同时也是对于美的一种享受过程，速写课程的设立，能够让学生在实践练习中提升学生的造型能力，并让其时刻处于绘画兴奋状态。在速写过程中学生不仅能够欣赏到他人作品中的美，同时还能感受到大自然的美丽，引发学生的创作灵感，从而培养出学生对于美的一种鉴赏能力。对于大多数人来说这种能力都并非是与生俱来的，而是在后天形成的。在高考中要求学生要对某件艺术作品进行鉴赏，如果这时这件作品在学生的眼中只是一件纯粹的作品，那么学生势必不能找出该作品中所蕴含的深层意义。相反，如果学生本身就具备了对美的事物的一种欣赏能力，那么当一件作品展现在学生的眼前时，学生的脑海中就会浮现出一些对该作品的描绘词，从而帮助学生在高考中取得不错的成绩。

（四）为学生今后创作积累素材。经常速写能够让学生积累许多的创作素材，都说熟能生巧，在速写的过程中，学生对许多各种各样的事物进行不断的描绘，那么势必最终会达到一种十分熟练的境界，也就是说，在不断的速写训练的过程中，学生已经将事物外在形像如何描绘、内在美如何体现刻画进了脑海中。当学生进行绘画创作时，势必能够信手拈来。在高考时死记硬背的东西是最容易忘记的，只有形成记忆的东西才能根深蒂固，速写训练已经为学生的大脑中储备了许多素材，这些素材早已变成记忆中的一部分，因此当学生在高考中进行作画时，灵感会如泉水般源源不断，从而为学生在高考中取得好成绩打下基础。

四、结语

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关键词：高考 数学 得高分

中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）03（c）-0195-01

高考数学如何得高分呢？我认为主要要在三个方面下足功夫。

1 扎实双基，强化能力

对于高考来说，扎实的数学基本功还是数学得高分的前提。这就与我们平时的学习、复习息息相关，要培养数学思维，扎实基础知识、基本技巧，强化各种数学思想方法与能力。

1.1 要培养良好的学习习惯

形成良好的学习习惯，我们学起数学来就能轻车熟路，格外轻松。在课堂上要培养倾听记录课的习惯。把老师讲的重点内容要认真听懂，并注意思考，加深理解；也要适当的记笔记，把听不懂或来不及理解的习题记下来。要注意光听不记或光记不听，都会导致顾此失彼的。在课堂、课外练习中应注意培养写作业的习惯，作业不仅要书写工整，而且还要特别注意规范，这样可以培养逻辑能力。在做题时，我们也可以走思维程序培养做题的好习惯。做题的基本程序可以是：一审题：理解题意，明确已知是什么，未知是什么；二是思题：由已知可以知道什么、联想什么，求未知需要什么，怎样转化；三是解题：利用数学语言、数学方法表述解题过程；四是查题：完成解题过程后检验反思结果的合理性、严密性。考生可以在平时做题过程中有意识地培养这种习惯，这对于情境较新的问题和有一定难度的问题的解决有决定性意义。另外，考生做题必须独立完成，这样可以培养一种独立思考的好习惯。

1.2 要重视教材，注重基础，强化通性通法

教材是学习数学基础知识、形成基本技能的“蓝本”，高考中大部分的习题都是“源于教材”，所以考生在复习时要特别注重教材，吃透教材，形成知识体系，构成知识网络。

高考试题大部分习题的难度都是中、易程度，都注重对基础知识、基本方法和基本技能的考查。因此，考生在复习时应紧扣教材，全面系统地掌握基本知识和基本方法，弄清知识之间的横向、纵向的联系，注意知识的重组与综合归纳，力争做到将知识连成线、结成网、形成树。

1.3 要抓重点、热点，也不遗漏冷点

高中数学有将近10本书的学习，如何“广撒网”的话，那么时间肯定是不够，所以考生在考前必须针对存在的问题对症下药，突出重点，抓住高考的热点。抓重点，就是要抓住函数、不等式、导数、数列、向量、立体几何、概率、圆锥曲线等高考重点考查和热点内容，要抓住这些主干知识的交汇点，强化知识系统的记忆，建构完善的知识衔接体系，并通过专题复习查漏补缺，提高分析问题解决问题的能力。抓好了这些重点知识，就抓住了高考的基本分，这是高考数学得高分的基础条件。但考生也不能遗漏冷点，像统计、复数、排列组合、二项式定理、框图、直线和圆，以及选修等内容，虽然高考考查力度不大，但也占据不少的分数。而且这部分内容难度偏易，出题是容易得分的，若是就此忽视他们，必然会遗憾终身的。

2 调控情绪，平复心态

良好的心态，等于成功了一半。要打好高考这关键一仗，除了要有扎实的数学基本功之外，还必须有一个良好的学习、考试心态。有了好的心态，我们面对高考时就能放松，就能不紧张；反之，若是心态不好、情绪波动大，往往会影响到高考正常水平的发挥。这一类的例子已经不胜枚举了。这也是当前为什么越来越多的学校在考前花大价钱请心理咨询专家为考生做心理辅导的原因。高考是人生的一道坎，重要性不言而喻，但也不能看得太重，觉得它决定了你一辈子。所以，面对高考，我们要有紧张感，但也不能太紧张，必须要有一个“度”。所以考生要想高考数学得高分，光会学习不行，还要会控制这个“度”，会调控情绪、平复心态，以最佳的心绪去直面高考。

调控情绪、平复心态就是要做到“不以物喜，不以己悲”，即不要因为题目简单、熟悉就麻痹轻敌以致掉以轻心，导致“会而不对、对而不全”等情况发生；也不要因为题目陌生、晦涩难懂就对自己丧失信心，以致产生手心出汗、心跳加速等紧张心理。考生要做到不抛弃、不放弃，不要因为一分少就抛弃，高考150分就是由这小小的一分而积聚起来的；也不要因为难就放弃，只要你注重细节，还是有分可拿的。另外，考生要有足够的自信，要给自己鼓气，相信自己一定能发挥最好水平。心病还须心药治，自信是治疗紧张的一剂良药。

3 严谨细致，规范答题

每年的高考数学题都要求答题过程科学规范，特别是解答题，要求每一步表达都要准确、清晰，将分数细分到每一个步骤中。高考数学6道解答题每道题大约12～13分，最终答案一般只有2分，也就是说，如果你没有写出解题过程只写结果的只会得2分。但如果你写了解题过程，只是最后结果有误的话，你往往会得更多的分数。可见，“生命中的美丽常在于过程”，高考数学要拿高分，就必须注重解题的规范性，不能只求快。这对现在那些只重结果不求过程的学生来说，是敲了一个警钟。高考数学要得高分，就必须要求既要规范，又要快，“规范”是解题的基本要求，体现思维的严谨性；“快”是得高分的必要条件，体现思维的敏捷性。我们要把两者有机地结合起来，做到两手都要硬才行。

要做到严谨细致、规范答题，这不是一朝一夕之功，要靠平时的严格训练才能养成。数学逻辑性强，学习数学本身就是一件要求严谨细致的事情，所以考生在平时的做题训练中，要有意识地进行规范答题训练。一方面，规范答题能帮助考生建立思维链接，启发灵感，使我们的答题过程流畅，并能帮助我们稳定心绪，不至于“思绪横飞”；稳定情绪，不至于着急、紧张；另一方面，规范答题还能帮助考生树立科学的治学态度、严谨的工作作风，这对于他们将来走入社会工作、生活必然大有裨益。

总之，高考是人生的一次特别选拔性考试，对考生有着重要的意义。而数学是高考的重要组成部分之一，学好并考好数学，其重要性不言而喻，相信所有考生都是知道的。高考数学得高分，是所有考生的企盼，也是所有考生必须全力去争取的。但考试不是一件易事，需要考生的智力、心力、精力等各方面面面俱到，不能有丝毫影响，否则就会使结果大打折扣。因此，要想高考数学得高分，明年打上漂亮的一仗，考生们就要从现在开始，将“精、气、神”全面用于平时的复习训练中，并掌握好一些有用的方法技巧，真正做到有的放矢、有备无患。

参考文献

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关键词：高考数学压轴题；应试策略；选择题

在高考结束后，有很多考生反映，对于数学试卷中的最后一道题，不知道如何解，有的甚至反映，没有时间去看。通过调查，我们发现，这种现象不是个别现象，在很多考生中都存在着这样的问题。学生寒窗苦读12年，在高考的时刻，竟然连压轴题都没有看，我们有必要对其进行思考。

思考一：事出有因

自从1978年恢复高考，直到现在，数学命题一直是数学教师关注的重点。不可否认，压轴题是整个高考数学试卷中最难的题目。之前，数学考题一般是对基础知识、基本技能、基本方法等三基的考查，会在选择题型和填空题型安排一些比较容易得分的题目，即使是前两个解答题也是比较容易的题型。高考作为一个选拔性的考试，需要难易结合。考生在解答前半部分的试题时较容易得分，在后面几个具有选拔性题型时，就会布置一些较难的题目。但经过实践证明，有些压轴题会超出大纲范围，考生在解答这部分的题型时，不仅会耗到大部分的时间，而且成功率很低，所以考生在这部分的得分会很少。

针对于这样的高考数学试题的结构特点，大部分教师会在教学过程中采用“确保一、二题，稳拿三、四题，力争五、六、七，不理压轴题”的应考策略。通过放弃这种高难度的试题，从而有更多的时间去解答容易得分的考题。这样有的放矢，也同样可以获得不错的成绩。“避难就易”的指导策略，有时确实会让学生得到不错的优惠效果。但是，现在的时代不同了。

思考二：形势有变

高考数学命题者已经充分认知到这一问题，与大部分考生实际掌握的知识水平有很大的差距，这样的难题设置就如形同虚设。这样的试卷结构不仅不利于选拔优秀的学生，而且会在一定程度上干扰中学的教学秩序，从而会违背命题者最开始的想法。所以，命题者在试题的设置上做了一定的调整。

1.降低压轴题的难度

在降低压轴题的难度时，命题者采用了这样的措施。

（1）选用常规题

（2）使用学生熟悉的材料

（3）分层设问、逐一减缓坡度

例如，在2016年新课标理科高考数学试题的第23题中，研究的是坐标系与参数之间的关系，其中穿插考查了曲线的判断方法，方程组的求解的相关知识，这就充分考查了数学的综合分析解题能力。在2015年高考理科数学新课标2卷中的第22题中，研究的是几何图形的证明题，其中穿插考查了学生对于平行线的证明、面积的求解以及参数方程与坐标系的联系。考生要想在高考过程中，将整个压轴题的分数得到手，显得有些困难。但是，在解答这类问题时，要充分了解常规的重要性，所以证明两条直线平行，设出参数方程、建立相关的方程联系组，逐一建立相关的解题步骤，在压轴题中是非常重要的，这样解题的起点并不是很高，对于知识的掌握程度也不是要求很高，所以，考生入手是比较容易的。

例如，在2015年高考理科数学新课标2卷中第21题中，研究的是函数的单调性以及函数的定义域、值域问题。在求解函数的单调性时，就运用了导数的解题步骤，综合考查了考生的逻辑推理能力和分析、解决问题的能力。在解题过程中，涉及了对于导数和零之间的关系，来辨别函数的单调性，这些都是学生经常会运用到，且非常熟悉的知识点，所以，学生会对这样的考试表现得游刃有余。这道题还分别设计了两个问题，其中第一问属于中等的水平，第二问是高等水平，即选拔性的水平，这样的设问形式就减缓了解题的坡度，便使得不同水平的考生可以充分发挥自己的

能力。

2.评分标准中的优惠政策

不仅在一定程度上降低了压轴题的难度，还在评分标准中给予了一定的优惠政策。

例如，在2015年高考理科数学新课标2卷中的第21题中，如果考生可以设出函数的导数形式，并求出导数在什么情况下大于零，什么情况下小于零，就可以得到导数与函数单调性之间的关系，当考生做到这一步骤时，就可以得到3分。如果考生可以利用零与函数单调性之间的关系，准确得到函数的单调性，就可以得到6分。在实际的考试过程中，考生如果可以做到这一步是很容易的。在2015年高考理科数学新课标2卷中的第21题的第一设问中，考生是很容易可以得到单调性的情况，从而轻松得到6分。这种不等值的评分政策，是只有压轴题才具有的。

3.增加了选择题的难度

在降低了压轴题的难度时，相对应地增加了选择题的难度。例如，在2014年新课标高考理科数学试题中，后3道的选择题就较灵活，且是考查综合题型的题目。

思考三：题变我变

“考场如战场”，当考试的试题发生了变化的时候，复习以及应考的策略也要相应地做出调整。如果不这样做，就会由于出现认识的错误，教师在指导上出现的失误，使学生丢分。

就如何看待试题的设置要求变化，我们教育工作者应该与命题者有共识点：

首先，为了准确地控制试卷的难易程度，命题者在保证了整个试卷是一个逐渐增加难度的过程，而且每种题型也是这样的一个坡度。这就告诉考生，得到了基本分，再去考虑得到更高的分数。无论是哪种题型，都需要考生付出很大的劳动才能得到成果，不能说，选择了只要多拿分，整个数学试卷就可以多得分，这样的观点是错误的。只有完成整个试卷的不同类型的题目，不同难度的题目，才有可能得到高分数。

其次，试卷的两个极端，过度困难或是过度容易，都容易产生不利的消极影响。命题者在审查试卷时，要努力避免这种现象发生。即要努力改变在解答题中，前两天是送分的，后两题是放弃的这样一种情况。在指导学生的过程中，教师应该鼓励学生去攻克压轴题，从而充分发挥自己的能力。

最后，数学试题的变化与调整是高考命题的一种趋势，是逐渐完善的过程，这些变化是一种创新与发展。我们就要顺应变化去调整自己的对策。

参考文献：

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[关键词]函数复习课注意事项

[中图分类号]G633.6

[文献标识码]A

[文章编号]1674-6058（2016）32-0055

高中数学学习对很多学生来说都是一个难关，很多学生面对数学题都感觉无从下手，尤其是函数题，它要求学生具备较强的思维能力和解题能力，在高中数学函数复习课教学中，数学教师应探讨有效的教学策略，耐心地为学生解答疑难，这样才能使函数复习课教学收到事半功倍的效果。

一、合理规划时间。了解高考动态

在开展高考复习课的过程中，教师要对复习时间进行全方位的把握，设置好一轮复习、二轮复习、三轮复习的各个时间段，依照高考数学的要求，设计有针对性的复习任务，这样才能保证各阶段的复习教学工作顺利开展，形成系统的复习体系，而在开展函数复习工作的过程中，教师应在上述各轮复习中形成相应的设计，如一轮复习主要以函数基础知识和概念为主；二轮复习则通过高考题讲解函数知识与技巧，形成系统的函数知识模块；三轮复习主要在高考题大练兵中拓展学生的函数思维，使其能够全面了解高考函数的命题方向，合理运用解题策略，顺利求解函数问题，这样才能全面提升高中函数复习课的教学质量。

二、明确概念内容。做好知识巩固

教师在进行函数概念复习教学的过程中，要依照函数教学的内容与要求，对函数知识进行汇总、提炼，确保学生形成良好的函数意识，教师要对高中函数教学内容之间的关系进行分析，形成系统的知识体系，让学生能够深入了解各部分函数之间的关系，真正在函数复习课中形成完善的函数知识脉络，高考部分函数题难度较大，往往对函数的定义进行拓展，考查函数的概念，让学生求解三角函数问题，因此，在复习“三角函数”的过程中，教师可从学生已经熟悉的三角函数的基本定义出发，在该基础上进行三角函数性质的拓展，让学生了解三角函数的延伸概念与其定义之间的关系，使学生真正抓住三角函数的本质，形成正确的概念认识，与此同时，教师还要在知识体系拓展的基础上构建相应的知识结构图，学生能够顺利实现三角函数各个知识点的转化，如其周期性、单调性与最值求解之间的转换，最值与值域之间的转换等，让学生能够从多角度攻克高考三角函数题。

三、优化教学方法。提高复习效益

在高考数学中，函数占据着极其重要的地位，所以教师需要认真思考提高函数教学效率的方法，合理使用多样化的教学方式来提高学生的学习积极性，让学生从中感受到学习的乐趣，提高高中函数学习效率，教师可以将分层教学法、探究式教学法、图像教学法、多媒体教学法等进行交叉应用，比如，教师在讲解函数图像的描绘内容时，要注意引导学生对运用图像变化法及描点法各自的特点进行分析，了解函数的大致范围、特点和整体趋势；在运用图像变换法绘制函数图像时，要引导学生明确基本函数的图像是什么，进而在此基础上进行图像变换。

四、结合实践教学。做好课堂练习

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[关键词]成绩分析 教学管理 仁爱学院

自2009年至2011年，全国高考考生数连年下降，2009年全国高考考生共计1020万人，2011年全国高考考生数已降至933万人。全国各高校在招生工作中，竞争十分激烈。在这种社会形势下，天津大学仁爱学院由于其不断的发展和被社会、考生的认可，自2006至2011年，招生人数稳步增加。学生人数的不断增多给教学管理带来了巨大的压力和考验，同时也出现了很多以往从未出现过的问题。本文从2010级理工类学生高考数学成绩和入学后高等数学课程成绩入手，分析目前学生的学习状况，存在的问题，并从教学管理角度提出改进的对策建议。

一、研究方法及内容

本文主要是以数据分析作为基础，阐述理工类学生入学后的学习状况。数据分析过程主要运用“Microsoft Office Excel 2003软件”，通过相关系数方式进行数据统计，以此分析高考成绩与入学后成绩的关系。

相关系数是用一个指标来表明现象间相互依存关系的密切程度，是变量之间关联程度的指标。相关系数的值恒介于-1与+1之间。相关系数越高时，表示两变量的关联程度越高；值越低时，表示两变量的关联程度越低。

二、学生数学学习的基本状况分析

刚进入大学的学生都憧憬着美好的大学生活，满怀自己对于未来的远大理想。但是随着时间的推移、周围环境的变化、管理的放松，一些学生仍然坚守着自己的梦想，努力拼搏；而有些学生则逐渐松散，不思学业，成绩下滑。其中也包括很多原本高考成绩较高、入学名次靠前的学生。为了更准确的了解学生入学成绩对于大学期间学习成绩的影响程度大小以及在教学管理过程中，如何更加合理的组织教学以提高学生的学习的积极性，本文重点调查了2010级理工类1548名学生高考数学成绩和入学后高等数学成绩，并进行统计分析，以期能从中掌握学生的学习状况，从而总结归纳出教学管理工作存在的问题以及提出改进意见。

（一）典型案例分析

2010级理工类学生中，存在着两种极端现象，一种是高考数学成绩优异，而进入大学后高等数学成绩急剧下降；另一种高考成绩并不理想，而大学期间通过自己的努力，高等数学成绩进步明显，成绩优异。如表2-1所示。

从表2-1可以看出，在退步明显的学生名单中，最为明显的是学号为6010207435的学生，高考数学在满分为150分的基础上，成绩达到124分，可见这名学生学习基础还是比较好的，但是进入大学后，第一年两个学期的高等数学考试平均成绩只有47.5分。相反，在进步明显的学生名单中，进步幅度最大的是学号为6010208063的学生，高考数学仅44分，通过自己的努力学习高等数学成绩达到了93.5分，进步显著。

尽管这些名单仅是典型的实例，但从一个侧面也反应出了学生在学习中存在的问题。为了更加全面的了解2010级理工类学生在高考数学成绩和高等数学课程成绩之间是否存在相关联系，以及针对高等数学成绩不同生源地、不同性别、不同专业学生之间是否存在显著差异，本文从多个方面进行了数据统计分析。

（二）高考数学成绩与高等数学成绩基本情况统计

通过对2010级理工类1548名学生成绩进行描述统计，得到两组数据的基本情况，如表2-2所示。

标准差在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差值大，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；标准差值小，代表这些数值较接均值。方差用来度量随机变量和其均值之间的偏离程度。方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。

通过表2-2中，标准差和方差两组数据，可以看出高考数学成绩与高等数学成绩在成绩的波动情况上，还是存在一定差异的。高考数学成绩波动较小，数值相对集中，高数成绩波动性较大，不太集中。由此可以分析，学生在入学后，高等数学学习成绩差别比较大，数值较分散。

（三）高考数学成绩与高数成绩相关性分析

高考成绩的高低对大学学习成绩的影响有多大？相关性有多大？这个问题不能仅通过几个典型案例就能一览而论，应当通过对学生成绩进行统计分析，以得到结论。表2-3，显示的是高考成绩与高等数学成绩的一组对比数据。

由表2-3可以看出，高考数学成绩各分数段学生的高等数学成绩并没有明显的差异，平均最高成绩与最低成绩仅相差17分，而且高考数学成绩120分以上的学生成绩与高考成绩60分的学生，高等数学课程的成绩差别也不明显。

运用相关系数的功能，对高考成绩、大学期间第一学年两个学期高等数学课程平时成绩、期末成绩进行了相关性分析。统计结果如表2-4所示。

相关系数值越大，说明相关性越大；数值越小，相关性越小。由表2-4分析数据可得，高考数学成绩与高等数学平时成绩、期末成绩相关系数在0.1-0.3区间内，相关性不大，对其影响不大。平时成绩反应的是学生在高等数学课程学习过程中的学习态度、作业完成情况、出勤情况等因素的综合成绩。通过表2-4可以明显的看出，平时成绩与期末成绩的相关性较大，平时成绩影响着期末成绩。其中，高等数学1平时成绩与期末成绩的相关系数为0.603482761，高等数学2平时成绩与期末成绩的相关系数为0.706717331，可见，学生平时学习的努力程度对于期末考试成绩影响很大。

（四）不同专业高考数学成绩与高等数学成绩排名统计

由表2-5可以看出，各专业高考成绩和高等数学成绩排名存在明显的变动，其中进步幅度最大的是自动化专业，进步13名；退步幅度最大的是土木工程专业，退步8名。

在各专业中，通信工程、自动化、电子信息工程、电子科学与技术、机械设计制造及其自动化、土木工程、环境工程、水利水电工程等专业在天津地区都是按照本科二批次招生，成绩应当普遍相对较高，但是这些专业的学生，入学后，高等数学成绩排名退步较多。可见，大学期间的学习成绩与高考成绩关系并不密切，而且不同专业，管理程度不同，成绩水平也有明显区别。

三、存在问题及成因

通过对2010级理工类学生高考数学成绩和高等数学成绩的统计分析，可以总结出，高考成绩反应了学生学习的基础，但是却不能完全反应和预测学生未来学习的状况。进入大学，学习环境与高中时代截然不同，大学不再像高中一样，有老师的随时督促，也没有家长在身边随时提醒，大学学习完全依靠学生学习的自觉性和主动性。有些学生尽管基础稍差，但是进入大学后，如果可以始终以学业为主要任务，严格自律，那么大学期间也会取得理想的成绩。

然而，目前天津大学仁爱学院2010级理工类学生中，还存在一部分学生学习基础很好，但进入大学后，放松自我管理，成绩下滑严重，最终导致降级、试读等学籍处理。这部分学生的数量也在逐年增加，足见问题之严重性，因此急需尽快总结问题，并采取措施和手段，及时解决。导致这种现象的原因可以概括为以下几类。

第一、学生学习缺乏主动性和积极性

独立学院的学生，家庭条件大多较为优越，有些学生到独立学院读书只是为了获得一个学历证书，仁爱学院也不例外。这些学生从思想上并没有抱着学习专业知识，掌握专业技能的目的来读书。还有很多学生也在平时召开的学生座谈会上反映出，家长已经为自己铺好未来就业之路，也许工作与所学专业并不一致，因此，学生就没有动力认真钻研本专业的学习了，更不会主动去学习专业知识。

还有一部分学生，高中期间学习压力大，进入大学校园，被周围宽松的环境所影响，同时又远离家长的督促和管理，自我放松，更多的参加社团和社会活动，而对于学生的重点--学习则并不关注，没有学习的积极性

第二、教师管理力度不足

通过本文第二部分数据统计分析中，表2-5可以看出，不同专业学生学习成绩差异明显，其中，除了学生基础这个因素外，管理水平和强度对于学生的成绩也是有很大影响的。对于学生的管理，一方面是辅导员老师，另一方面是学生的任课教师。辅导员老师负责学生的学风建设、生活管理，有些专业的辅导员老师，经常到班里检查学生的到课出勤情况，督促学生学习，或者经常与任课教师沟通，及时了解本专业学生的学习状况，对学习成绩稍差的学生，分析原因，激励学生，管理较为严格，学生的成绩基本比较稳定，有的专业学生成绩还有明显的进步；相反，还有一些辅导员老师，平时很少到班上检查学生学习情况，任课教师反映基本上没有见过辅导员老师，对于学生学习方面的管理，较为松散。

从任课教师角度，教师的工作除了讲授专业知识外，还应当随时掌握学生的学习动态，并从课堂上加以引导。在这方面，数学教学部的老师认真负责、教书育人的作风，得到了广大师生的认可和赞扬。数学教学部的老师，除了课上讲授知识外，每位老师还及时了解本班学生的学习情况，对于知识的理解情况，对成绩稍差的学生，强制性要求其进行答疑和辅导，督促着学生学习。学生成绩普遍有所提高，学生们对于数学教学部的老师也是十分敬仰和感激的。对比而言，大多数专业课任课教师，由于老师时间紧张，一般都是讲完课就走，很少有时间了解学生的学习情况和对专业知识的掌握情况。还有些老师上课时，很少维持课堂秩序，学生上课说话，开小差，也不进行制止和管理，学生课堂秩序混乱，又怎么能更好的学习专业知识。可见，管理的力度对于学生的学习，特别是独立学院的学生还是一个“硬道理”，一定要始终坚持和贯彻。

第三、教学方式无法起到督促学生学习的作用

目前高等院校的教学模式还是以考试为主要的考核学生学习情况的指标和手段，考试成绩为主要导向。这种单一的测试方式对于激励学生学习的兴趣、督促学生平时掌握知识是不利的。这种教学管理的方式，使得学生在学习过程中，只关注最后的期末考试，平时学习过程中是否真正掌握了知识，并不在意。只要期末考试通过了，就可以了。这样的教学管理方式，不仅没有起到督促学生学习的积极作用，也导致了期末考试作弊违纪现象频出的负面影响。

另外，独立学院的学生，学习基础较为薄弱，学习方法和对于知识的理解能力都存在一定的不足。一些任课教师在备课和授课过程中，仍然沿用传统的课程教学大纲，理论内容稍多，学生对于知识的掌握能力达不到要求的水平，这样就导致前面的知识听不懂，后面的知识跟不上，久而久之，学生就失去了学习的兴趣和动力。

四、从教学管理角度的改进对策和建议

（一）加强学生思想教育和专业介绍

学生高考后填报志愿中专业的选择，更多的是受到家人的影响，由家长定夺。学生对于自己选择的专业并不了解，如果对自己的专业不了解、不喜欢，又怎么会真正用心的学习专业知识？针对这个问题，应当从学生工作和教学管理两个方面进行改善。从思想上，让学生了解到大学学习的重要性，并不一定是学习精深的文化知识，更主要的是培养良好的学习方法、学习习惯和分析问题的能力。从教学管理方面，为了提高学生学习的积极性和学习的兴趣，就要在教学过程中，让学生了解现在所学的课程对于后续知识掌握的作用。新生入学时，加强专业介绍，让学生真正了解所学专业是何领域，未来的发展方向，让学生对于即将开始的四年大学生活有所规划。

（二）加大学生管理力度

加大对于学生的管理，不仅依靠辅导员老师的管理，也要更好的利用任课教师在课堂上对学生进行教育的机会。在学生管理工作上，辅导员老师应当明确自身的工作职责，将工作重心更多的集中在学生学风建设工作上，不单纯只是每天上课点名，应当更多的了解学生的学习状况，掌握专业的学风动向，营造良好的学习氛围，为学生四年的大学生活提供指引和帮助。

从任课教师角度，教师应当充分发挥课堂这块教书育人的阵地，发挥自己的指导作用。通过课程的讲授，教师不仅让学生学到知识，更重要的是教育学生做人的道理，培养学生积极向上的人生观、价值观，增强学生学习的信心和主动学习的积极性。任课教师的作用是不容忽视的，也是十分强大的。在教学过程中，教师的教育往往要比辅导员、家长的教育受用的多。

（三）改善现有教学管理模式

教学目标是整个教学过程的首要前提，一切教学方法和管理手段都要以教学目标为重要依据。仁爱学院的教学目标就是要培养适合社会的“应用型”人才。所谓应用型，就是既要掌握理论知识，也要具有一定的实践动手能力。那么，就要求在教学过程中，制定科学合理的教学计划，以适应仁爱学院学生学习基础和培养目标。在课程设置方面要有创新性，内容丰富，根据学生的不同基础调整授课内容和授课方式，对目前的教学方法进行优化，以培养学生协调发展，激发学生的虚席兴趣，增强学生的自主学习能力。

此外，任课教师也应当加强对课程内容和授课形式的设计，合理利用多媒体设备，但也不能完全依靠多媒体设备，对于多媒体课件的设计也要更加精细和完善，突出重点、难点，不能华而不实。在此基础上，教师精心备课，根据仁爱学院学生的实际情况调整课程教学大纲，不能机械性的照搬，而应当取其精华，取其糟粕，从而达到最好的教学效果。

另外，还应当适当调整课程的考核方式，加大平时测验、作业、考勤等成绩所占比例，注重教学过程，适当轻化期末考试 “一锤子买卖”似的的考核方式，使学生将学习的注意力转移到平时知识的积累过程，调动起学生学习的积极性和兴趣，从而改善现有的学生学习的状况。

[参考文献]

[1]刘俐.高校公共基础课的教学管理及改革研究[J].当代教育论坛，2007（8）：82-83

[2]张来.普通学校管理学[M].北京：华文出版社，1998

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关键词：高三数学；复习策略；学习效率

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）24-298-01

“一考定终生”，这句话简单而有力的证明了高考对每一位学生的重要性。作为高考基础学科，数学占据着很重要的地位，一直受到广大师生的特别重视。作为一名高三数学老师，有责任也有义务尽全力帮助每一位学生提高自己的数学成绩和能力。在长期的工作中，一边思考一边反复实践验证，笔者总结了以下复习策略。

一、知己知彼，做好充分的准备工作

1、学情。我校学生整体基础薄弱，学生数学基础、运算能力、学习能力不高，数学也是我校大部分学生的薄弱学科，甚至到了望而生畏的地步。因此，在高三复习开始，就必须充分考虑到学生的整体水平，有针对性的制定复习策略，立足课本把握基本知识，是我校高三数学总复习的立足点。

2、教材与考纲是复习的“根”、“脉”。“万变不离其宗”，高考内容根源在于教材，所以复习的首先工作就是认真熟读教材，理解教材的理论，从点到面深入分析教材，找出知识的内在联系和规律，帮助学生建立知识体系。除了不变的教材，《考试大纲》也是高考命题的依据。成为高三数学教师的第一件事就是认真研读《考试大纲》，解读好考试说明，准备理解“考试目标”、“考试范围”、“命题指导思想”、“题目难易比例”与“题型比例”等信息，及时了解高考动向和命题特点，为高三总复习做好充分的准备工作。

二、阶段复习，明确任务

高三数学复习任务中，时间又紧迫，合理制定复习计划能起到事半功倍的效果。经过多年的实践，我校高考复习基本上形成了一个流程：第一阶段也就是一轮复习，全面研读教材，务实基础；第二阶段即是二轮复习，分模块进行专题复习；第三阶段即模拟训练，查漏补缺的过程。

1、第一阶段：全面研读教材，务实基础。一轮复习的时间大约是9月―次年3月中旬，这个阶段时间大约6个月，这个阶段的主要任务是务实基础，所以也称为基础复习阶段。复习的方法主要是按章节进行，以“三基”为核心，系统而全面地弄清每一个知识点，熟练掌握通性、通法，并注重知识体系的形成。

2、第二阶段：分模块进行专题复习。二轮复习的时间集中在三月中旬―5月中旬。这个阶段是复习工作中的最宝贵的时期，重点是以提高“三性”，即知识与能力的综合性、应用性和创新性，堪称复习的“黄金期”。之所以这样说，是因为这个时期复习任务最重，也最应该达到高效率的复习。也可以将这个阶段称为全面复习阶段。我们的任务是把前一个阶段中较为零乱、繁杂的知识系统化、条理化，教师重点归纳一些解题的思想和方法，如函数与方程思想，待定系数法、统计法，数行结合法等等。

一般地，解析几何中求曲线方程的问题，大部分用待定系数法，基本步骤是：设方程（或几何数据）几何条件转换成方程求解已知系数代入。

例如：设椭圆中心在（2，-1），它的一个焦点与短轴两端连线互相垂直，且此焦点与长轴较近的端点距离是 - ，求椭圆的方程。

y B’

x

A O’ A’

B

【解】 设椭圆长轴2a、短轴2b、焦距2c，则|BF’|=a

解得：

所求椭圆方程是： + =1

在上题中，参数（a、b、c、e、p）的确定，就是待定系数法的生动体现，抓住已知条件准确地确定系数，并将其转换成表达式。在曲线的平移中，几何数据（a、b、c、e）不变，本题就利用了这一特征，列出关于a-c的等式。

3、第三阶段：模拟训练，查漏补缺。从二模结束至高考前半个月的时间即是三轮复习。这是高考前最后的一段复习时间，也可以称为综合复习阶段。随着高考的日益迫近，有些同学可能心理压力会越来越重。因此，这个时期应当以卸包袱为一个重要任务。要善于调节自己的学习和生活节奏，放松一下绷得紧紧的神经。古人云：“文武之道，一张一弛”，在此时，第天不必复习得太晚，要赶快调整高三一年紧张复习中形成的不当的生物钟，以保证充沛的精力。

在整个高三一年的复习中切忌急躁、浮躁，要知道“万丈高楼增地起”，只有循序渐进、巩固提高、查缺被漏，才能在高考中取得好成绩，只有积累每一小步，才能在今后更多的时间去攻克一些综合性、高难度的题目。虽然高三的任务十分沉重且重要，相信在师生的共同努力下，学生必定会提高学习能力，满怀信心的面对高考，为自己的高中生涯划上圆满的句号。

参考文献：

[1] 陈 婧.小议高三数学课的复习策略[J].科学大众（科学教育）.2011（2）.

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高考考试大纲中明确指出，高考是选拔性考试。一套具有较强选拔功能的高考数学试卷（题），必须有适当的难度和较好的区分度。数学卷比较理想的难度值应在0.5～0.55之间，即目前高考数学试卷满分150分的情况下，文、理科平均分应在75～83分之间；而较好的数学试题区分度应在0.3以上。2012年、2013年的高考数学辽宁卷适合辽宁考生的实际情况，基本满足了各方面的要求。因此2014年高考数学辽宁卷在命题思路、试题难度等方面应该保持一定的连续性，不会有大的变化。

2012年、2013年的高考数学辽宁卷在整卷难度分布方面，选择题、填空题、解答题的必做题基本上是由易到难排列。解答题中的选做题（系列4的考查）难度适当，选择题的后两题、填空题的最后一题难度略有加大，解答题必做题后两题的难度较大，一般是从增加题目信息量、计算量、思维量等方面去调整难度。

集合运算、复数运算、程序框图、三视图等内容每年都考，难度不大。程序框图可能作为工具出现，用来引出某些条件；应用题联系概率统计知识进行考查的可能性较大，三角、数列、立体、函数、导数、解析等数学主干知识仍需要重点关注。

高考数学既要考查考生中学数学知识的掌握程度，又要考查学生进入高校继续学习的潜能，因此2014年数学试卷仍会重点考查数学基础知识和基本技能、基本数学思想和方法，学生分析问题和解决问题的能力及数学思维品质。

因此，科学安排复习计划、提高复习效率，成为每位高三数学教师关心的问题。

二、学生学习及复习过程中存在的主要问题

（一）基础知识、基本技能掌握不牢

近年来数学试题的新颖性、灵活性越来越强，不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。教学中急急忙忙把公式、定理推证拿出来，或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生。其实定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律，教师没有充分暴露思维过程，没有发掘其内在的规律，就让学生去做题，试图通过让学生大量地做题去“悟”出某些道理。结果是多数学生“悟”不出方法、规律，理解浮浅，记忆不牢，只会机械地模仿，思维水平较低，有时甚至生搬硬套，照葫芦画瓢，将简单问题复杂化。如果教师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基础知识、基本技能不求甚解，都会导致在考试中出现低级错误。从近几年考试情况看，基础牢固就能得高分。

（二）基本思想方法不会应用

虽然复习好基础知识、基本技能是高考备考的根基，但那种只重视机械复习基础知识、基本技能，而不注重渗透数学思想、方法的学习，同样是不完备的学习。经常有学生出现这样的现象，就是学习到一定程度之后，自己的知识水平总停留在一个初级阶段，分数难以提高。这主要是因为思维能力没有得到同步提高，而加强数学方法的学习是有效提升思维能力的重要手段。近几年的高考试题加大了对考生应用数学思想的考查，《高考考试说明》明确指出：“有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度……”高考的这种积极导向，决定了在数学学习的每一个环节中，都要重视数学思想方法的学习。“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，思想的形成，才能受益终生。

（三）解题能力不强

进入高三复习之后，学生面对无以计数的数学题目不知道怎样高效地去完成。一些学生花费了大量的时间学习数学，但是收效甚微。这与学生在数学解题能力上存在很大欠缺不无关系，这种欠缺主要是欠缺两个能力：一是读题能力；二是解题反思能力。

读题能力包括两个方面：一是读清楚题目内容，读题要慢、要细心、逐字逐句分析，然后寻找解题思路；二是读清楚题目背后的数学知识，一道数学题目中的每一个条件的背后都有一定的数学基础知识，学生在读题的时候应该从多个角度把这些知识都读出来。读题能力的强弱决定了学生对问题的认识深度和思维的敏锐性，提高读题能力要从习惯的养成、意识的培养开始，逐渐地形成读题能力。

解题反思能力包括三方面：一是反思解题过程的正确性和严谨性，解完一道题后，应作进一步的思考：题目中所有的条件都用过了吗？用足了吗？（含括号内的条件），题目所要求的问题解决了吗？必须对解题过程进行回顾和评价，对过程的正确性和严谨性进行验证；二是反思解题方法优化性，即使一次性解题合理正确，也未必能保证一次性解题就是最佳思路最优解法，不能解完题就此罢手，如释重负，应该进一步反思，探求一题多解，这样做，可以开拓思路，防止思维定势，及时总结出各类解题技巧，并养成“从优、从快”的解题方式；三是反思多题一解，总结通解通法，通过一道题的解决，达到会解一类题，解题后要反思题目实质，并进行归类，沟通知识，掌握规律，总结通解通法，在更高层次更富有创造性地去学习、摸索、总结，使自己的解题能力更胜一筹。

高三学生解数学题的目的并不单纯为了求得问题的结果，真正的目的是为了提高学生分析和解决问题的能力，所以，我们在数学教学中要十分重视培养学生良好解题习惯的养成，帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和方法加以掌握，并将它们用到新的问题中去，成为以后分析和解决问题的有力武器。

针对这些问题，在后续的第二、三轮复习中仍要有目的地进行训练，有效解决。

三、第二、三轮复习备考建议

（一）第二、三轮复习的重要性

首先，我们应当明确为什么要进行高考第二、三轮复习？也就是高三数学复习通常要分三轮完成，第一轮复习的目的是将我们学过的基础知识梳理和归纳，尽量做到不遗漏知识，因为这是二、三轮复习的基础。对于高三数学第二、三轮复习来说，要达到三个目的：一是从全面基础复习转入重点复习，对各重点、难点进行提炼和把握；二是将第一轮复习过的基础知识运用到实战考题中去，将已经把握的知识转化为实际解题能力；三是要把握各题型的特点和规律，把握解题方法，初步形成应试技巧。高三数学第二、三轮的复习，是在第一轮复习的基础上，对高考知识点进行巩固和强化，是考生数学能力和学习成绩大幅度提高的关键阶段，此阶段的复习指导思想是：巩固、完善、综合、提高。

（二）第二、三轮复习的侧重点

1.第二轮复习的侧重点

第二轮复习承上启下，主要是专题讲解加配套的辅助练习，是知识系统化、条理化，促进灵活运用的关键时期，如何利用好这段时间，提高复习的针对性和实效性，是摆在每个高三老师面前的重任。

（1）着眼于知识重组的原则

在第一轮复习的基础上进行的第二阶段专题复习，从本质上讲，是将掌握的基础知识、基本技能和基本方法运用于解决数学问题的一种复习。因此，专题复习不应再注重知识的先后次序，应该本着问题的提出、分析和解决的思路，去提取需要的数学知识、方法和技能；本着解决问题的目的，将知识进行必要的拆分、加工和重组。教师在复习策略上，切忌简单的机械重复和平面化的“专题复习”，要精心设计，打破知识和技能的固有结构壁垒，让学生形成触类旁通、举一反三的思维状态。

（2）强化客观题的训练，让考生进了考场不紧张

强化选择题、填空题的练习，指导学生寻求合理、简洁的解题途经，力争“保准求快”，拿足基本题的基本分。对选择题、填空题的训练适于采用定时定量的训练方式，及时对考生定时定量完成的试卷进行批阅，摸清学生存在的共性与个性问题。使学生逐步做到“基本概念理解透彻，基本联系脉络清晰，基本方法熟练掌握，基本技能准确无误”，达到“既然会解，就要解对”，而且解题中思维敏捷、流畅，解法合理、简捷。

（3）注意困难考生的心理疏导，让每个考生都有良好的心态

对待一部分厌学、怕学的学生，如果我们能在高三的复习过程中多给他们一些关爱，多一些思想和方法上的指点，也许会影响他们一辈子。高考复习过程是一个动态过程，加强师生双向交流，及时多渠道地汲取反馈信息来调控教学，是优化教学过程的关键。每一次练习、测试后，教师最好能及时批阅，当天将结果与学生见面，针对学习困难学生的问题，利用自习的时间对他们进行知识层面的辅导或心理上的疏导，缓解他们的精神压力，帮助他们拿到基本题的基本分。

2.第三轮复习的侧重点

在全面冲刺阶段，全国各地的模拟试卷比较多，教师要有选择地把优质试卷或试题介绍给考生，实在太难的题目就不要让考生做，免得增加学生的课业负担和精神负担，同时还应当注意以下几方面的工作：

（1）冲刺阶段的查漏补缺

在带领学生冲刺的时候，仍有一个查漏补缺的过程，教师应该与学生一起查找不足，解决平时易错易混的问题，对于这些问题最好把它们汇编成册，每个学生人手一份，要求学生挤出时间，主动进行查漏补缺。

（2）冲刺阶段的情绪调整

考前一个月是高三学生最累、最苦、最紧张的时候，体能与心理的双重压力会压得考生喘不过气来，它是对一个人意志品质的考验。有的学生会在困难面前退缩，主动学习性也越来越差，降低对自已的要求。这时教师要特别细心，也要对学生特别关心，时刻注意学生的情绪变化，一旦发现学生有这种苗头，要及时与其交流沟通。

（3）考试中的心理调节

有扎实的基础，充分的准备，有良好的心理素质，都是考出好成绩必须具备的条件，这里尤其是心理准备极为重要。有的考生心理素质良好，而有的学生心理素质较差，教师必须针对这方面的内容有的放矢地进行训练，例如平时的选择题限时训练，填空题限时训练，前四道解答题限时训练等。同时需指导考生认识自己的不足，有意识地加强自我训练，积累考试经验，力争高考前做好充分准备。引导学生对困难估计得尽量足一点，遇事才不会发慌，考试时才能充分发挥自己的真实水平，考出理想的成绩。

（三）第二、三轮复习的主阵地

做好高三复习备考工作，离不开主阵地――课堂教学，高三数学常见的课型有：1.基础知识复习课课型；2.解题教学课课型；3.试卷讲评课课型。上好这三种类型的复习课，对备考有决定性意义。

1.基础知识复习课型

基础知识复习课可采用以下四环节教学模式：回忆讨论归纳拓展。

通过阅读教材，让学生通过回忆再现，找出每个考点在教材中的落脚点，指导学生通过自己阅读、探究、思考、质疑等搜集与复习内容有关的知识，清楚每一知识点的意义，这样，学生通过思维的再现、记忆的提炼，有了初步的记忆表象。在学生独立探索初步完成巩固练习的基础上，组织学生相互检查练习情况，可由座位前后的4人组成一个学习小组，对不同的结果和看法进行讨论，通过组内讨论，一般性问题都可得到一致答案。在学生完成练习和讨论之后，要对本节知识进行归纳小结，引导学生采用表格、提纲或图表等形式，把有关的知识、方法和规律整理出来，使零散的知识串成线、结成网，形成系统的、规律性的东西，便于记忆和应用。此过程分为两段，前段为检查巩固练习的答题情况，后段为知识整理归纳过程。在考生形成了较系统的知识网络后，通过做一定数量的具有综合性、灵活性和发展性的拓展练习，再通过对解题过程的反思回顾，进一步拓宽知识，达到融会贯通。

2.解题教学课课型

解题教学是以巩固知识、训练技能技巧、发展思维为主要任务的课型。一般有以下两种模式。

第一种模式：“观察―引导”模式。

此模式的基本环节是：教师呈现习题考生观察讨论教师问题引导学生讨论发现解题规律学生解决题目并反思教师总结解题规律。

此种模式，对于貌似简单的问题，引导学生思考，寻找出其中隐含的规律，常适用于基础知识的的巩固与提高。

第二种模式：“探究―解决”模式。

此模式的基本环节是：教师提出问题形成解题思路分析解题困惑探求优化方法教师启发引导找到解决方案。

此种模式，直接呈现比较困难的问题，使学生在步步探索中发现解题策略，更多的适用于对知识的系统、深化与灵活运用。

3.试卷讲评课课型

试卷分析讲评课是在考试之后，教师对考生答题情况分析和评价的一种课型，是一种具有一定特殊性的复习课，也是高三复习教学中的一种常见的课型。上好试卷讲评课，能切实有效地提高学生的数学成绩。

设计试卷讲评课主要围绕“六个点”进行思考：

（1）讲评的重难点。从考生答题中呈现的知识与能力水平两个角度分析并定位；

（2）讲评的关键点。抓住考生暴露的典型问题、优秀思路等确定讲评的关键点；

（3）讲评的整合点。解答试题过程中有哪些需要整合的知识点，考查综合运用知识的试题一般设计规律等等；

（4）讲评的拓展点。针对试题中需要拓展的知识点，设计相应的的拓展训练题，引导考生完成更深入的数学思考；

（5）讲评的反思点。试题中有哪些需要提炼概括的数学思想方法，有哪些解题规律与解题策略，师生共同总结归纳。

（6）讲评的检测点。有哪些需要再巩固的知识点？相应的检测题目怎样设计？怎样进行反馈矫正等。

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关键词：高职高考；数学；模拟题

自2009年，广东省中等职业技术学校的招生人数就开始超越了普通高中，职业教育也越来越被人们所关注。为提高自身综合竞争能力，部分中职生在三年级时会选择到高等职业院校继续学习深造。在高职类高考中，数学科考试旨在考查学生对于数学基础知识的掌握与应用，主要考核学生的运算能力、逻辑思维能力、运用知识解决实际问题能力。但中职学校师生不得不面对这样的事实：普通高考的复习资料十分全面，而高职高考的复习资料少之又少。三年级复习阶段的每月一次模拟考是必不可少的一个环节。好的模拟题不仅知识点覆盖面要广，能反映数学学科本质，而且要能体现教材体系中的重点，并反映出近年高考试题中的热点，对学生的数学能力有所提高，对学生的思维有所发展。多年的三年级高职备考班教学，笔者积累了编写模拟题的一些心得，要编写一套好的模拟题，要注意以下几点。

一、深入分析高职考真题，仔细归纳考核热点重点，牢牢把握命题重点

复习阶段的模拟考目的在于巩固学生对知识点的掌握与应用，使学生明晰考纲要求，对命题特点有所了解，对解题方法有一定的掌握，并使学生的解题能力得到一定的提升。由于高职高考数学试卷的命题也保持了一定的连续性与稳定性，因此没有任何专家的指导下，历年的高职高考真题就成了最好的“指导老师”。每次编写模拟试题的时候，笔者会先仔细研究近三年的高职高考试题，分析考点分布、试题难度、考试题型、题量和计算量等，并结合由广东省编制的《中等职业技术学校数学教学大纲》，列成考点分布表。如《集合》这一章可以归结为：

教师在深入分析高职考真题，仔细归纳考核热点重点后，编写复习模拟题时，方向也不会偏差，符合高职类高考的要求。多次考核的知识点，在命题时参考高考真题考核的形式与难度，多加关注。少考核的知识，结合《中等职业技术学校数学教学大纲》要求，适当注意。只有对高职高考考点归纳，我们的模拟题命题才会全面、合理，具有价值。

二、把握模拟题难易比例，提高试题区分度

研究表明，试题的整体难度控制在0.55～0.60，试卷标准差最大，学生分数分布比较分散，试卷区分度最强，试卷中各种难度的档次一般这样界定：难度在0.7以上为易题，0.4～0.7为中档题，0.4以下为难题。试卷中易、中、难三种试题的比例为 3∶5∶2比较合适，各种题型中易、中、难题目的比例分别为：选择题3∶2∶1，填空题2∶2∶1，而解答题一般不安排易题，中档题和难题的比例为3∶2。

分析历年高职考数学试卷难度，可发现这样的规律：十五道选择题，直接运用公式或直接运用概念就能解决的低难度题目约占47%，高难度题目一般共有1-2题；五道填空题，低中高难度题目的比例约为2∶2∶1；而四题解答题的知识点比较固定，前两题为基础题，是基本知识的直接应用，而后两题则难度提高，特别是最后一题，是区分学生灵活运用数学知识分析问题、解决问题的综合能力。因此，在平时编写模拟题时，教师也应该遵循这样的难易规则，注意贴近实际高职考的难度比例。模拟题的目标在于帮助学生熟悉高考，掌握参加考试的方法，建立学生的学习考试信心，因此建议一般不要提高难度，适可而止。为顾及到各层次的考生，在编写模拟题时，要注意考试的知识点覆盖率应该尽量大，而且以考查基础为主。

三、注重模拟试题的改造，提升学生应对能力

编写模拟题，并不是简单的积累，而应对考核的重点热点加以改造，以编写能提高学生解题能力、发展学生数学思维的模拟题为目标。只有这些原创性的模拟题，才能有助于学生适应高考的节奏，懂得合理调控考试时间，调节考试心理，而且有助于学生真正发现复习过程中存在的问题并加以修正。因此，在掌握高职高考的考点和难度后，还必须关注知识点的考核方式，命题时尽量贴近高职高考的考查方式，使学生做好准备。

（一）填空题与选择题的编写。

在高职类高考，基础知识的直接应用占了考试的大部分内容，而选择题和填空题两种题型的总分数，则占总分的67%。若能编写出较高质量的填写题与选择题，则能使学生轻松取得高等学府的入门券。通过分析历年高职考真题，笔者认为编写填空题和选择题的题目是有规可循的。

1. 对于必考点，注重编写的全面性。

如《2009年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学》第1题，设集合M={2， 3， 4}， N={2， 4， 5}，则M∪N=（ ）。A.{2，3，4，5}；B.{2，4}；C.{3}；D.{5}。再如《2010年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试 数学》第1题，设集合M={-1，1}，N={-1，3}，则M∩N=（ ）。A.{-1，1}；B.{-1，3}；C.{-1}；D.{-1，1，3}。像集合的运算这个知识点，近几年的考核方式与侧重点几乎都一样，学生是较容易得分的。教师在模拟题编写时，这类题目是一定要有的。当然，如集合运算这个考核点，每年考核的主要是交集和并集的运算，但并不意味着补集就不考，因此在编写模拟题时要考虑补集的题目编写，以帮助学生避免高考的脱节与偏重。除了集合的运算这个知识点外，还有充分必要条件、等差数列、等比数列、解三角形等，几乎都是年年必考的知识点。

2. 对于常考点，要注重灵活多变地编写题目，帮助学生适应变化。

例如《2009年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试 数学》第6题，已知集合A= {x|≥0}，则A=（ ）。A.（-∞，-2]；B.（3， +∞）；C.[-2，3）；D.[-2，3]。再如《2011年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试 数学》第11题，不等式≥1的解集是（ ）。A.{x|-1-1}；D.{x|x≤或x>-1}。两年考题，都考核了分式不等式，都采用了选择题的形式考查，但侧重点有所不同。2009年的试题还结合了集合、区间的知识点，2011年的试题纯粹是考核不等式的解集。面对这种情况，教师在编写模拟题时，就要注意考核的方式要灵活多变，多思考多编写不同的侧重点模拟题，使学生适应不同的考核侧重点。

3. 对于一般考点，要尽量兼顾。

对于《中等职业技术学校数学教学大纲》中的考点，但考查的次数不多或从来没有直接考核过的，我们也不能忽略，应该结合日常教学需要，特别是学生容易出错的考点，在编写模拟题时也要注意，尽量兼顾，使编写的模拟题广度更大。

（二）解答题的设计。

高职高考的解答题中一般共有4题，前两道是基础知识的运用，难度不高。最后一道则是新颖的，需要较高综合能力才能解决的，是拉开考生分数的题目，内容较集中于数列、三角函数、椭圆与直线的综合应用等内容。针对高职高考数学解答题越来越注重基础知识应用的特点，在编写模拟题的过程中，教师应结合高考评分标准，设计适合学生的解答题。如今年我校自行组织的第一次模拟考，四道解答题分别为：

21.已知ABC的三边之比为a：b：c=：2：1。（1）求ABC最大的内角；（2）若三边的平方和为48，求SABC。

22.在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔成有两道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x（m），面积为S（m2）。（1）请写出面积S与x的关系式；（2）若x≥4，求花圃的最大面积Smax。

23.已知等比数列a，a8=-384，a3=12。（1）该数列的公比q和通项式an；（2）若bn=|an|，数列{bn}的公比前n项和Tn=765，求n。

24.抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，点P（-4，2）在抛物线上。（1）求抛物线的方程和准线方程；（2）过抛物线焦点且斜率为2的直线l交抛物线于点A、B，求弦长|AB|；（3）求APB的面积。

高职高考模拟题对于即将参加高职考的学生有着重要的意义，它能帮助学生更好地掌握备考的方法与方向。有效的模拟题还能帮助学生查缺补漏，提高解题能力，锻炼解题思维，使学生具备自信心应对高职高考。作为一名高职备考班的数学教师，具备编写高效的模拟题能力，不仅对自己教学水平的提高有帮助，而且也是促进个人专业化发展的途径。

（作者单位：佛山市顺德区郑敬诒职业技术学校）

参考文献：

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【关键词】“1”；三角函数；基本不等式；柯西不等式；数学思想方法

高考数学中，美妙的“1”的应用有着重要的地位，在求解三角形、不等式问题时有着不可替代的作用.由此可看出研究它的重要性和必要性.本文就如何巧妙地运用1，该问题有何性质特点及在高考中还有何延伸题型作了详细的探讨和研究.

一、1在三角函数中的应用

例1 已知tan α=2，求2sin2α+3sinαcosα-5cos2α的值.

分析 已知tanα=sinαcosα，要求的是关于弦的整式，如何将弦转化为切呢？我们可以在分母中引入1，而sin2α+cos2α=1，再将1用sin2α+cos2α进行代换，该题将迎刃而解.

解 2sin2α+3sinαcosα-5cos2α

=2sin2α+3sinαcosα-5cos2αsin2α+cos2α

=2・sin2αcos2α+3・sinαcosαcos2α-5sin2αcos2α+1

=2tan2α+3tanα-5tan2α+1

=2×22+3×2-522+1

=95.

二、1在基本不等式中的应用

1在基本不等式中的应用可分为：直接代换、变换条件代换、创造条件代换这几种代换类型.笔者将从近几年高考试题的亮点，重点研究创造条件用1来代换.

例2 已知00，n>0，求y=m2x+n21-x的最小值.

分析 本题条件中没有给出含1的等式，无法直接用1的代换法求解，我们要创造条件代换，但观察待求函数，易知其分母之和为1，故可将1=x+（1-x）代入所求函数式，即可用1的代换法求解.

解 y=m2x+n21-x=m2x+n21-x[x+（1-x）]

=m2+n2+m2（1-x）x+n2x1-x

≥m2+n2+2mn=m+n2，

当且仅当m2（1-x）x=n2x1-x，即x=mm+n时等号成立.

故ymin=m+n2.

三、1在柯西不等式中的应用

1在配柯西不等式有很多技巧.尤其是在解题过程中如何巧妙合理地运用1，这里是体现了1的美，更体现了代数的美.下面将从一道高考题中享受这一美的过程.

例3 已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5，试求a的取值范围.

分析 本题条件中没有给出含1的等式，无法直接用1的代换法求解，但观察发现12+13+16=1，将用12+13+16=1来配柯西不等式.

解 由柯西不等式得（2b2+3c2+6d2）12+13+16≥（b+c+d）2，

即2b2+3c2+6d2≥（b+c+d）2.

由条件可得5-a2≥（3-a）2，解得1≤a≤2，

当且仅当2b12=3c13=6d16时等号成立，

代入b=1，c=13，d=16时，amax=2；

代入b=1，c=23，d=13时，amin=1.

故所求实数a的取值范围是[1，2].

总之，对1在高考数学解题的探究是一项创造性和挑战性的活动，它不仅仅有利于创造性思维的培养，而且对学生的思维品质的培养和学生的数学素养的提高起着不可低估的作用.事实上这些方法不是孤立的，在具体的解题实践中，往往需要综合考虑，灵活运用，才能使问题得到顺利解决.至于这些技巧的由来需要平时的积累和总结.在教学过程中可以大胆想象和归纳，这样你的思维就能得到很大提升.实际上1还有很深的内涵，由于笔者水平有限不能想到，望大家补充指正.

【参考文献】

＼[1＼]李彭.常见三角函数最值的求法.数学之友，2012（3）.

＼[2＼]周银霞.三角函数最值的求法.数学之友，2012（4）.

篇10

关键词：高三复习；有效性；基础

教师是教学活动的组织者、引导者和合作者，学生是数学学习的真正主人，而数学课堂则是数学学习和交流的重要场所。通过有效的高三复习课教学帮助学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，作为教师首先要树立正确的思想观念和教学理念，才能引领有效的教学行为。

第一，以学生为主体，面向全体学生。新课程理念之一是课堂教学观念的转变，在新课程理念下教师要确立“以全体学生为中心，以学生的学用为中心，以全体学生的主动参与为中心”的教学理念。教师要转变角色，由知识传授者成为学生学习的参与者、引导者和合作者；由支配者、控制者成为学生学习的组织者、促进者和指导者；由静态知识占有者成为动态的研究者。而学生地位也发生了转变，由单纯听课、被动接收地位转变为主动参与、合作学习、探究发现的主体地位。所以教师必须树立以学生为主体的教学观，摆正讲与练的关系，课堂教学中努力关注学生的复习效率。升上理想的大学是每一个高三学生的最大愿望，教师应该充分正视学生知识水平的差异性和认知能力的差异性，因材施教，使每个学生都掌握高考必备的数学知识，提高数学能力。

第二，以数学试题解决为核心。数学试题解决是贯穿数学教学活动的一条主线，学生通过高三年级大量的数学试题解决，达到巩固基础知识，掌握基本的解题技能，提高数学思维能力。高三数学复习教学时应注意：

（1）不要徘徊在一招一式的归类上，要更注重观点上的提高或实质性的突破.有时候，出现教学只是解题方法的简单堆积或解题技巧的神秘出现，在解题具体操作与解题策略或数学思想方法之间缺少沟通的桥梁。

（2）对试题不要多是研究“怎样解”，较少问“为什么这样解”，更少问“怎样学会解”，出现重结果，轻过程的现象。

（3）不要只关注现成的、形式化问题的求解，而对问题“提出”和“应用”研究不足。

第三，以学定教的教学思想方法。高三数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验及生活经验的基础上，结合《课标》《学科指导建议》《考纲》等有关要求，合理设计教学活动，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

在此思想观念和教学理念下谈谈高三数学复习课的策略。

一、加强高考研究，把握高考方向

随着数学教育改革和素质教育的深入，高考命题也在逐年探索、改革，命题的方向愈加突出考查能力，所以研究好高考，尤其是把握好高考的新动向，搞好高考复习，不仅能为学生打好扎实的基础，提高学生的整体素质、应试能力和高考成绩，而且也必将提高自己的教学水平，促进素质教育的全面实施。譬如高考试题的来源：（1）来源于课本题的移植和改编；

（2）来源于以往的高考题的改编；

（3）来源于竞赛试题、自主招生试题。

常见的命题技术有：（1）直接改编；（2）组合嫁接；（3）运用方法、思想；（4）改变图形；

（5）逆向提出问题；（6）表示形式复杂化；（7）从静到动；（8）同一模型的不同外显形式；

（9）特殊问题一般化、一般问题特殊化；（10）基于阅读理解命制。

所以教师研究高考要研究考纲与“考试说明”，要研究高考中新旧考题的变化，要进行考纲、考题与教材的对比研究，同时教师要研究学生。通过对高考的研究，把握复习的尺度，避免挖的过深，拔的过高、范围过大，造成浪费；避免复习落点过低、复习范围窄小，形成缺漏。

在教学同时，教师要不断的关注高考的最新动态。如浙江省教育考试院提出要适度打破考试的模式化，在2012年样卷中考查了数列题，而高考卷中未考查，打破常规考查了概率题，2013年更是将往年必考的三角函数题拿掉了。因此教师只有加强高考研究，把握高考方向，上课做到精讲、精评，学生做到精练，高三的复习才能直指高考，提高复习的有效性，也才能提高学生的学习能力和高考成绩。

二、明确教学定位，做好教学计划

高三复习课是以讲练为主，以学生为主体，在教师引导下，共同研讨知识的过程。复习课不仅是要帮助学生解疑纠误，掌握知识，更重要的是指导学生总结规律，探索方法，培养能力的过程。一般学校采取两轮复习。第一轮高考数学复习是高三复习的“形成期”，其效果直接决定高考复习的成败；必须按照课程标准和考试说明要求，全面系统地复习，扎扎实实落实双基，渗透数学思想方法，决不留下认知盲点。第一轮的教学定位是侧重回归基础、构建知识网络、查漏补缺、逐步形成数学思想方法。第一轮复习指导思想：全面、扎实、系统、灵活。全面，即全面覆盖，不留空白；扎实，即单元知识的理解、巩固，把握三基务必牢固；系统，即前挂后连，有机结合，注意知识的完整性系统性，初步建立明晰的知识网络；灵活，即增强小综合训练，克服解题的单向性、定向性，培养综合运用、灵活处理问题的能力和探究能力。

第二轮高考数学复习是高三复习的“整合期”，这里的整合，既有各分支内部的整合，又有各分支之间的整合。这一阶段必须协调好专题训练与综合训练的关系。其教学定位是以专题的形式，强化重点，注重知识的纵横联系，熟练解题方法与技巧，提升分析、解决问题的能力。第二轮复习指导思想是：巩固、完善、综合、提高。巩固，即巩固第一轮复习成果，把巩固“三基”放在首位；完善，即通过专题复习，查漏补缺，进一步完善知识体系；综合，即在训练上，减少单一知识点的训练，增强知识的连结点，增强知识交汇点的题目，增强题目的综合性和灵活性；提高，即培养学生的思维能力、概括能力，分析问题、解决问题的能力。

三、落实基础知识，倡导通性通法

省教育考试院提出继续深化高考命题改革，切实控制试题难度，重视教材和基础知识、基本方法、基本技能。《考试说明》中明确指出：容易题、中等题、

难题的比重为3：5：2，难题即基础题占80%，难题占20%。基础所占的比例很大。

从近几年的高考试题来看，也充分说明了基础的重要性，我们复习的口号就是基础、基础还是基础.落实好基础知识（基本的概念、定理、公式、结论和通性通法）是我们大面积提高高三数学复习有效性的关键所在，即让学生能得的分一定得满分。高考的题目常考常新，但是万变不离其踪，虽然情景不同，命题的角度不同，但其依托的仍是基础知识。有时一些创新试题无非是“新瓶装旧酒”。可以说高考对基础知识的考查既全面又突出重点，特别利用在知识交汇点的命题，以考查对基础知识灵活运用的程度.因此对基础知识的复习一定要在深刻理解和灵活应用上下功夫，以达到在综合题目中能迅速准确地认识、判断和应用的目的。

抓基础就是要重视对教材的复习，尤其是要重视概念、公式、法则、定理的形成过程，运用时注意条件和结论的限制范围，理解教材中例题的典型作用，对教材中的练习题，不但要会做，还要深刻理解在解决问题时题目所体现的数学思维方法。即重视提升学生的策略水平，准确把握学生的思维习惯和认知水平，科学分析学生技能成因，在核心知识和核心概念上下功夫，舍弃“题海战术”，淡化解题技巧，倡导通性通法。

四、把握数学本质

英国哲学家罗素曾指出：“凡是你教的东西，要教的透彻”。为求透彻，作为教师必须钻进教材，理清知识发生的本原，把握教材中最主要、最本质的东西，

引导学生注重数学知识发生发展的过程，学会和真正理解数学的思维和重要的思想方法，减少过多的程式化训练，在能力培养的过程中感悟数学，突出数学本质。

总之，在高三数学复习中，教师应该不断树立先进的教学理念，同时能将先进的教学理念转化为教学行为，使学生主动去探究学习，在试题解决过程中，理解数学概念，掌握基本数学思想方法，提高数学素质，培养数学能力，切实提高高三数学复习的有效性。如何提高高三数学复习课的有效性教学是一个长期的工作，有待一线教师日后在不断的教学实践中加以完善总结。

参考文献：

[1]《对高三数学复习的思考与总结》中国校外教育（理论）董培晓