高中数学方法技巧范文

导语：如何才能写好一篇高中数学方法技巧，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：高中数学；方法；技巧

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）02-0151-02

DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.02.096

高中数学不同于其他科目，对求解的方法和技巧要求很高，教师常常会让学生注重建立数学模型，紧紧抓住数学题中的重要条件，根据重要条件进行分析，读懂问题，有目的地答题，而且答题思路清晰。

一、转换法

转换思想在解决数学问题中起着很重要的作用，转化法能够将陌生的问题转化为简单的、熟悉的问题。有的数学题目看似很难，无从下手，其实不然，或许经过转换法的使用，灵活转变思路，问题就会迎刃而解。下面笔者来引入一道题对转化方法的思想进行具体分析。

例题：若函数y=a^x-x-a（a>0且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是a>1

解题思路分析：首先对零点的概念要熟悉，零点就是当y=0时对应的x的值，转化为图像的思路解决问题就是函数y=a^X（a>0且a≠1）与函数y=x+a的图像的交点所对应的横坐标。画图可知，当01时，两个函数图像有两个交点，符合题意，因此，答案为a>1。

二、分类讨论法

分类讨论法是解答数学问题的重要方法之一，分类讨论方法可以培养学生考虑问题周到、全面的意识，能够提高学生解决问题的能力。运用分类讨论法一般有以下几个步骤：

1.明确并确定对象。

2.正确拟定分类标准。

3.对分类标准逐一讨论分析。

4.综上所述，合并讨论结果。

在对分析讨论中，学生应该认真审题，择优讨论，选择操作简单、省时的讨论方法，避免操作复杂，错误率高的解题思路。

三、特殊代值法和图像法的综合使用

有的高中数学题目比较抽象复杂，陌生的概念让学生抓耳挠腮，这时候就要引进特殊代值法，特殊代值法的使用是建立在基础知识之上的，合理正确地利用特殊代值法可以使问题简单化。同时，图像法的使用，能够使问题简单明了化。特殊代值法和图像法的综合使用，大大降低了解题的难度，因此，我们必须重视对高中数学方法技巧的学习。以下就该类题型的解决方法进行具体分析：

例题：已知定义在实数集R上的函数y=f（x）恒不为零，同时满足f（x+y）=f（x）・f（y），且当x>0时，f（X）>1，那么当x

①f（x）

解题思路：找关键条件，f（x+y）=f（x）・f（y），通过联系以前学过的知识，发现该公式符合指数相乘的公式，于是引进2^X，画出图像，根据图像得出当x0时，函数值大于o并且小于1。

四、构造辅助函数的方法

解决高中数学难度较大的题目时，条件一般不够，这就需要学生在解题的过程中引入辅助线。构造辅助线法是以问题为目的进行构造，在什么地方加入辅助线是解题过程的难点，这就需要学生对该类型题的构造法进行规律总结。在对数学问题进行解答时，要选择适合题目的辅助函数，常常会用到联系分析、对比分析、综合分析方法等。

五、反证法

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关键词： 初中数学教学 高效课堂 方法与技巧

想要提高初中数学课堂教学效率，首先，必须吃透教本，掌握教学要领，以及初中生的特点，这是提高初中数学课堂教学效率的关键。其次，教学具有目的呈现、有组织、有计划的特点，教师是初中数学课堂教学的重要参与者，起到组织、引导、促进的作用，教师是否发挥了自己的全部作用直接关系到课堂教学的进展和质量。因此，要提高初中数学课堂教学效率，必须发挥初中教师的积极作用。最后，初中数学具有逻辑性、理论性和严密性等特点，以初中数学的这些特点作为出发点，制订正确的学习计划、学习方案，采取科学的教学方式能够有效地提高初中数学课堂教学效率。激发学生的求知欲，营造和谐的课堂气氛，应从以下方面着手。

一、创造快乐、自由的学习环境

课堂环境如何，对学生的学习兴趣影响很大，教师的责任在于为学生创造轻松、愉快的学习环境。为了做到这一点，教师要以满腔的热情，根据具体的教学内容设置适宜的学习环境，让学生在轻松愉快的学习环境中学习数学。在上新课之前，教师应先做好课程准备，安排好课堂流程，这样才能在课堂上省掉一些不必要的探索过程。在课堂中应加入一些学生自由发挥、讨论的环节，真诚地鼓励学生，对于学生发表的一些创新性言论要着重表扬。课下，教师应多与学生沟通，熟悉每个学生的性格特征，寻找他们的闪光点，因材施教，寻找正确的引导方式。与学生建立朋友关系，真诚地对待学生，这样学生会对教师产生亲近感，能够更好地投入到数学学习中。有这种融洽的师生关系作为支撑，必然能创造出一种轻松、自由的学习环境，在这样的课堂教学中，学生有较高的学习积极性，思维活跃、反应灵敏，有助于学生的心智发育，提高课堂学习效率。总之，一堂课，始终要让学生学得轻松、兴趣盎然。

二、注重知识生成过程的教学，有效地激发学生的学习兴趣

数学中概念的建立、结论、公式、定理的总结过程，蕴藏深刻的数学思维。进行这些知识的生成过程的教学，不仅有利于培养学生的学习兴趣，对提高学生的学习能力也有十分重要的作用。数学的新教材注重知识的引入和生成过程的编写，这是培养新型人才的需要。

1.通过实际操作创设情境

科学证明，学生对于亲自动手操作过的知识记忆最牢固，实际操作是学习数学知识的有效途径。例如，在学习三角形的知识时，会涉及三角形的稳定性，教师可以让学生用木棒做出四边形、圆形等形状，然后让他们对这几种形状施加压力，对比这几种形状的变形程度，最后得出结论：三角形在这几种形状中是最稳定的。然后让他们搜集生活中三角形的应用，这样是为了让他们看到数学知识在生活中的作用，不仅让他们所获得的知识基础更加牢固，还能将专业知识与实际生活相结合，培养学生的应用能力和创新能力。

2.安排合理、有效的课堂练习

课堂练习是检查学生知识掌握程度的有效途径，合理地安排强效、短时的课堂练习，可以让学生巩固所学知识，查漏补缺，还能将学生的学习状况和教学方式的效果反馈给教师，可以让教师较早地发现教学方式中存在的缺陷，并及时改正，以免给学生的学习带来更多不便。

3.评价学生的综合能力

传统的初中数学评价方式是采取考试的形式，但考试无法检测出学生的综合能力，因此，新的评价方式要有所改革，除了考试成绩外，平时的表现也应算在成绩范围之内，这样可以有效地增强初中生学习的主动性，创建高效课堂。教师要经常与学生交流心得体会，了解他们对数学的看法，掌把握他们心中的重难点，在他们学习难点的时候要多多给予鼓励，在学习重点时要多多给予引导。营造出积极向上的课堂气氛，可以减少学生心中来自于教师和知识的压力，可以更主动地参与课堂教学，提高学习效率。

三、训练学生的思维能力

学习数学，要做一定数量的题，把基本功练熟练透，但我们不主张“题海”战术，而是提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变。要训练抽象思维能力，对这些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要做到不用书写，就像象棋手下“盲棋”一样，只需用脑子默想，就能得到正确答案。这就是我们在常言中提到的，在20分钟内完成10道客观题。其中有些是不用动笔，一眼就能作出答案的题，这样才叫“训练有素，熟能生巧”，基本功扎实的人，遇到难题办法也多，不易被难倒。相反，做练习时，眼高手低，总找难题做，结果，上了考场，遇到与自己曾经做过的类似的题目都有可能不会；不少考生把会做的题错了，归为粗心大意，确实，人会有粗心的，但基本功扎实的人，出了错立即会发现，很少会“粗心”地出错。

数学教学本身也要求教师在教学活动中对学生进行德育教育。为完成知识教学、能力培养的任务，在教学实践中不仅要运用一定的方法、技巧，而且要根据教材内容，对学生进行理想教育和爱国主义教育。例如，在某些定理、公式的教学中，可适当补充简介发明者及发明过程。如在教学勾股定理时，向学生介绍我国古代书籍中最早关于勾股定理的记载，要比欧洲人的发现早几百年。在学习圆时，向学生交代我国古代科学家祖冲之是世界上第一位将圆周率算到小数点后第七位的人。这比西方国家要早几百年。通过这些使学生了解我国古代科学技术的发展水平，激发学生的民族自尊心和自豪感。从而树立学科学、探索科学奥妙的理想和信念。

总之，学习数学就像建楼房一样，在建楼之前要先打好地基，这样才可能接着建房子，否则，就是房建好了也不会牢固。也就是说，你的数学不太理想，是因为你以前的基础没有打好，要么死的定义没记住或者不理解，要么就是不能很好地领会数学语言。要想学好数学必须按照数学规则进行学习，即由简到繁、由易到难、由浅入深循序渐进地学习数学知识，这样才能逐步提高。

参考文献：

[1]郭建刚.成就初中数学高效课堂教学的探讨[J].教育教学论坛，2012（10）.

[2]陈春来.谈初中数学课堂的有效教学[J].数学学习与研究：教研版，2009（03）.

[3]卢现飞.怎样在数学课堂教学中创设问题情境[J].考试周刊，2010（27）.

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【关键词】高中数学 数列 解题技巧与方法

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）35-0100-02

一、数列在高中数学教学中的重要地位

数列式高中数学教学中必不可少的教学章节，在高中数学教材的编写中将数列单独拿出来作为一个独立的章节进行教学，此外，数列还与高中数学中其他的内容存在着密切的联系，如函数、不等式等，并且在高考中数列也常与其他数学内容联合组成一道大题出现在试卷中，这充分证明了数列在数学学习中的重要性。因此，在平时的数学学习中也要注重对于数列知识的把握，掌握数列解题方法与解题技巧，提高数列解题的质量与效率，有效提高数学的学习成绩。

二、高中数列学习的解题方法与解题技巧研究

（一）利用盗谢本概念求解数列

对于数列基本概念的掌握是学生学好数列知识的基础，由于在初中阶段学生并未接触过数列知识，因此，在初学数列知识时许多学生会觉得数列的学习很困难，然而对于一些数列的入门问题的解答可以通过套用相关的数列公式以及概念知识点来加以作答。但随着数列学习的深入，数列问题的难度逐渐加大，这就要求学生要主动学习和掌握相关的数列解题技巧以及解题方法。同时，在数列的学习中不能忽视这些简单问题的作答，因为困难的题目往往是由简单的题目变形而来，掌握好、解决好这类简单的题目对于学生今后的数列学习也是大有裨益。

例1：等差数列{an}，前n项和Sn（n是正整数），若已知a4=4，S10=55，则求S4。

求解：在对该题进行解答时要注重灵活套用等差数列的通项公式，将题目中已有的变量代入公式求解。首先，要先将首项即a1以及公差d求出，再将已有的变量套入公式，最后求出an或Sn，即：将已知变量带入该式：

an=a1+（n-1）d，Sn={n（a1+a2）}/2

可以得出问题的答案：

a1=1，d=1，最后得出S4=10，通过这种基本简单的数列题型我们可以看出，在数列的解题中对于概念掌握以及运用对于学生有效解题至关重要。

（二）利用数学性质求解数列

在数列学习中学生对于数列性质的掌握能够帮助他们准确、有效的解决数列问题，这就要求学生在进行数列学习时深入了解其特性，并将其性质应用到数学解题过程中去。

例2：等比数列{an}，n是正整数，a2a5=32，求解a1a6+a3a4。

求解：在本题中我们可以根据有关等比数列的一个重要的性质，即：m+n=p+q.如果成立，则aman=apaq，由此，我们可以等比数列这种性质很直观的得到数列问题的答案：a1a6+a3a4=64.因此，我们可以看到，在这类数学问题的解决中，只有在具备一定的数列性质的基础上才能对问题的答案进行求解。

（三）数列中关于通项公式的解题技巧

在数学的数列学习中我们可以发现，数列问题常常呈现出一种多样化的表现形式，这就使得许多学生在求解数列时无从下手，为此，学生急需掌握一定的数列求解技巧帮助其有效的解决数列难题。这些技巧包括直接利用等比等差数列的通项公式求解问题;其次，可以通过一定的叠成变换换算成新的等比等差公式再进行相关计算;再次，就是将归纳法求出的数学公式再次带入求解的通项公式求解;最后，是通过证明的方法来解答相关的数列问题，即构造相关的通项公式，通过证明其符合题目条件来解答数列问题。

（四）数列中关于前n项和的解题技巧

1.错位相减

在等比数列的求和中错位相减法是最常用到的一种方法。

例3：数列{an}，n是正整数，a1=1，an+1=2Sn，要求求出数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn。

求解：在该题目的求解中我们可以令n=2，3，4…，可以求得a2=2，a3=6，a4=18，a5=54…通过这个式子我们可以看出数列{an}在n>1时an=2×3n-2，n=1时，an=1，则Sn=1+2×30+2×31+…+2×3n-3，3Tn=3+2×31+2×32+…+（n-2）2×3n-1+（n-1）2×3n-2 +2×3n-1.由此，可以得出数列的前n项和Sn=■=3n-1（n>1）;当n=1时，前n项和为1.在题目中并未指出{an}是等比数列，因此，等比数列的求和公式就不能在此数列求解时加以应用，但是，我们可以在公式中发现n>1时，{an}是等比数列，而且可以看出公比为3，这也就是在错位相减中我们取3Sn的原因，同时，这也是这道题目解题的关键点所在。

2.分组求和

在数列求解时，我们会经常遇到一道数列题目既不是等差数列也不是等比数列，在遇到这类题目时，如果只是单纯运用通项公式根本无法求解，因此就要对题目进行适当的拆分，换算成我们熟悉的等差等比数列在进行求解。

3.合并求和

合并求和与分组求和相同的一点就是所要求解的数列题目既不是等差数列也不是等比数列，但在进行一定的变换，即拆分、合并后就能够找到数列题目内含的规律。但在此类题目的拆分、组合中对于学生的数学能力要求较高，如果不具备一定的数列基本知识概念以及一定的拆分技巧就不能保证求解出数列问题的最终答案。

参考文献：

[1]刘剑鹏.高中数学中数列的解题技巧探析[J].数理化解题研究，2016.

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关键词：高中数学；分析问题；解决问题；能力

新课改下的高考数学命题，即考查学生的基础知识，又注重考查学生的数学综合能力。数学分析和解决问题能力是高中数学的一种综合能力，培养和提高高中数学分析和解决问题能力，对于学生学习高中数学，应对高考都有重要的意义。高中数学教师应提高认识，在高中数学教学实践中，探究新的教学方法，注重培养学生的数学分析和解决问题能力。以下，是我对这一能力的探索，希望对大家能有所帮助。

一、分析和解决问题能力的构成

1.审清题意的能力

审题是对条件和问题进行全面认识，对与条件和问题有关的全部情况进行分析研究，它是如何分析和解决问题的前提.审题能力主要是指充分理解题意，把握住题目本质的能力；分析、发现隐含条件以及化简、转化已知和所求的能力.要快捷、准确在解决问题，掌握题目的数形特点、能对条件或所求进行转化和发现隐含条件是至关重要的.由此可见，审题能力应是分析和解决问题能力的一个基本组成部分。

2.合理应用知识、思想、方法解决问题的能力

高中数学知识包括函数、不等式、数列、三角函数、复数、立体几何、解析几何等内容；数学思想包括数形结合、函数与方程思想、分类与讨论和等价转化等；数学方法包括待定系数法、换元法、数学归纳法、反证法、配方法等基本方法。只有理解和掌握数学基本知识、思想、方法，才能解决高中数学中的一些基本问题，而合理选择和应用知识、思想、方法可以使问题解决得更迅速、顺畅。

3.数学建模能力

近几年来，在高考数学试卷中，都有几道实际应用问题，这给学生的分析和解决问题的能力提出了挑战，而数学建模能力是解决实际应用问题的重要途径和核心。因此，建模能力是分析和解决问题能力不可或缺的一个组成部分。

二、培养和提高分析和解决问题能力的方法

1.利用通性通法教学，合理应用数学思想与方法的能力

数学思想较之数学基础知识，有更高的层次和地位。它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决。数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段，只有对数学思想与方法概括了，才能在分析和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自已的能力。

每一种数学思想与方法都有它们适用的特定环境和依据的基本理论，如分类讨论思想可以分成：①由于概念本身需要分类的，象等比数列的求和公式中对公比的分类和直线方程中对斜率的分类等；②同解变形中需要分类的，如含参问题中对参数的讨论、解不等式组中解集的讨论等.又如数学方法的选择，二次函数问题常用配方法，含参问题常用待定系数法等.因此，在数学课堂教学中应重视通性通法，淡化特殊技巧，使学生认识一种“思想”或“方法”的个性，即认识一种数学思想或方法对于解决什么样的问题有效.从而培养和提高学生合理、正确地应用数学思想与方法分析和解决问题的能力。

2.加强应用题的教学，提高学生的模式识别能力

高考是注重能力的考试，特别是学生运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力，更是考查的重点，而高考中的应用题就着重考查这方面的能力，这从新课程版的《考试说明》与原来的《考试说明》中对能力的要求的区别可见一斑。（新课程版将“分析和解决问题的能力”改为“解决实际问题的能力”）

数学是充满模式的，就解应用题而言，对其数学模式的识别是解决它的前提.由于高考考查的都不是原始的实际问题，命题者对生产、生活中的原始问题的设计加工使每个应用题都有其数学模型。如1998年中的“运输成本问题”为函数与均值不等式；“污水池问题”为函数、立几与均值不等式；1999年的“减薄率问题”是数列、不等式与方程；2000年的“西红柿问题”是分段式的一次函数与二次函数等等。在高中数学教学中，不但要重视应用题的教学，同时要对应用题进行专题训练，引导学生总结、归纳各种应用题的数学模型，这样学生才能有的放矢，合理运用数学思想和方法分析和解决实际问题。

3.适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面

要分析和解决问题，必先理解题意，才能进一步运用数学思想和方法解决问题。近年来，随着新技术革命的飞速发展，要求数学教育培养出更高数学素质、具有更强的创造能力的人才，这一点体现在高考上就是一些新背景题、开放题的出现，更加注重了能力的考查。由于开放题的特征是题目的条件不充分，或没有确定的结论，而新背景题的背景新，这样给学生在题意的理解和解题方法的选择上制造了不少的麻烦，导致失分率较高。因此，在高中数学教学中适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面是提高学生分析和解决问题能力的必要的补充。

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关键词：教学过程;高中生;数学思维;方法

高中数学的学习不是单纯的公式的记忆，而是思想方法的融会贯通，思想方法也就是数学思维能力的提高必将提高学生学习数学的能力。

一、发展学生数学思维能力的依据和重要作用

1.发展学生数学思维能力的依据

高中数学不仅具有具体的、操作性较强的方法，还有比较抽象的涉及范围较广的办法，也就是数学思想。高中数学思想大致可分为三种类型：一是操作性较强的方法，称之为技巧型方法。二是逻辑型思想方法。三是全局型的数学思想方法。正是有了这一系列的数学思想方法的完善，才能为发展学生的数学思维能力打下理论性的基础。所以说，在高中数学教学过程中发展学生的数学思维能力，我们是有据可循的。

2.发展学生数学思维能力的重要作用

发展学生数学思维能力的重要作用主要凸显在两个方面上：提高学生自身的能力;提高教学效益。

发展学生的数学思维能力有助于提高学生自身的能力。数学本来就是一门应用性极强的学科，而在教学过程中教师有意识地灌输数学的思想与方法可以增强学生自主学习的能力，当学生自主学习能力提高以后，学生的数学思维能力就会慢慢改变。思维支配行动，反过来人的行动又会反作用于思想，在这样一个过程中，学生的思维能力就会逐渐提高了。最终，学生各方面的能力也会有所提升。

二、发展学生数学思维能力的操作方法

1.留出思考的空间，为学生数学思维能力的发展提供外在保障

高考这把标尺，在高中的教学中发挥的作用已是“淋漓尽致”，很多教师尤其是所谓的“名师”更注重学生在高考中的成绩，所以，他们在实际的数学教学过程中更是不注重对学生思维能力的培养，他们更注重的是学生会做了那几道和高考类型一样的题目。这部分老师在授课中最大的“缺点”就是没有把学习的主动权归还给学生，也就是没有给学生相应的思考空间，致使整个数学课堂都是教师自己在自说自话。

为了改变以上这种教学现状，我们的教师可以这样做，比如：当一章的教学内容结束时，教师可以给学生画出网状结构图，然后让学生自己把细小的知识点填入。其实，为学生留出思考的空间，不仅表现在数学知识的复习上，更表现在数学知识的传授上。

2.数学方法的传授，为学生数学思维能力的发展指明正确方向

高中数学中方法很多，在此只举一个高考中的例子来说明数学方法的传授对学生数学思维能力发展的指引性作用。

例如：对任意实数k，直线：y=kx+b与椭圆：x=+2cosθy=1+4sinθ（0≤θ<2π）恒有公共点，则b的取值范围是

解：方法1：椭圆方程为+=1，将直线方程y=kx+b代入椭圆方程并整理得（4+k2）x2+[2k（b-1）-8]x+（b-1）2-4=0，

由直线与椭圆恒有公共点得：

？驻=[2k（b-1）-8]2-4（4+k2）[（b-1）2-4]≥0，

化简得k2-2（b-1）k+16-（b-1）2≥0，

由题意知对任意实数k，该式恒成立，

则Δ′=12（b-1）2-4[16-（b-1）2]≤0，

即-1≤b≤3。

方法2：已知椭圆+=1，与y轴交于两点（0，-1），（0，3）。

对任意实数k，直线：y=kx+b与椭圆恒有公共点，则（0，b）在椭圆内（包括椭圆圆周）即有+≤1，得-1≤b≤3。

点评：方法1是运用方程的思想解题，这是解析几何变几何问题为代数问题的常用方法。方法2运用数形结合的思想解题，是相应的变代数问题为几何问题的常见方法。高考试题中设置一题多解的试题就是为了考查学生思维的深度和灵活运用数学思想方法分析问题和解决问题的能力。评判出能力与素养上的差异，所以，在教学中，教师要传授恰当的数学方法，为学生数学思维能力的发展指明正确方向。

参考文献：

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关键词：高中数学：特点：学习方法

一、高中数学的特点

高中阶段的数学课程相对于初中数学来讲，知识点独立性较强，并且作为高等数学的基础，起着承上启下的过渡作用。高中数学所涉及的数量关系和空间图形关系较为复杂，具有高度抽象性，本文笔者对高中三年数学科目的整体框架进行了分析，并概括出以下三方面特点：

1.高中数学知识具有高度抽象性

学生在初中数学的学习中已经开始接触抽象数学知识，如函数映射等。但高中数学抽象知识的逻辑复杂程度更高，在这一阶段，数学这一学科也将逐渐完成由具体到抽象的过渡，这需要学生充分发挥自身想象力来理解知识点。

2.高中数学知识点密度大

随着学生年龄的增长，其接受知识的能力以及分析理解问题的能力也不断增强。高中数学正是适应了学生这一思维发展过程，每单元涵盖知识点数量大，内容庞杂，课堂上需要介绍的知识点也很多，这就迫使教师要大大提高课容量。除此之外，高中数学对学生知识点的掌握要求也相应地提高了，这就更增加了知识点的复杂程度。

3.高中数学知识独立性强

高中数学知识较之初中数学知识独立性更强，很多知识都是入门介绍，并无之前的学习基础作为铺垫，因而独立性很强。除此之外，高中数学各部分知识之间的独立性也较强，他不同于初中数学知识章节关联性、系统性强的特点，其各章之间相对独立，函数与几何两大部分也相对独立。高中数学独立性强的特点要求学生要建立多式思维，要能够在不同知识间快速转换思路。

二、高中数学的学习方法

1.高中数学的日常学习方法

高中阶段学生的沟通交流能力不断增强，在平时的学习过程中，教师要积极引导学生养成“四多”的习惯――多听、多做、多思、多问。在高中数学学习中，“听”是“学”的基础，“做”是“学”的手段，学生在学习过程中要把二者统一到实际问题解决中，遇到难题首先要多“思”，要充分调动大脑思维运算所学知识点，如果自身还不能解决就要多“问”，务必要将难题弄懂、弄会，破除学习障碍和知识盲点。

高中数学除了要求学生养成良好的学习习惯外，也讲求一定的学习套路。具体来说，首先学生要善于听讲，会听讲，除了单纯的“听”以外，还要做好记录，将无法完全弄懂的知识点做好笔记，然后课下多做相关练习。尤其是教材后的练习题，这些都是高中数学中最为典型的题目，学生一定要做懂、做熟。同时，针对高中数学知识较为复杂的特点，学生还需要加大练习量，不断强化巩固所学知识。而后，学生要对练习中不会做以及做错的习题进行系统分类与整理，对于仍旧无法解答的，及时向教师提问。最后，学生经过了听讲、练习、整理这一整套学习循环后，对知识点已经有了较为清晰的脉络，此时教师要协助学生对所学知识进行总结与梳理，以建立知识点之间的整体思路。

2.高中数学的分阶段学习方法

在为期三年的高中数学学习中，学习重点以及学习方法各有侧重，下面笔者就分阶段介绍高中数学学习的策略。

（1）高一数学是高中数学与初中数学的过渡阶段，是整个高中数学学习的基础，若是不能打牢基础，整个高中阶段的数学学习都会非常吃力。高一数学开始逐渐引入各类复杂、抽象的函数概念，如三角函数、反函数等代数概念，平面向量、立体几何等空间概念。这就要求学生要充分调动想象力去理解这些抽象的知识，做到既要明白概念本身的含义，又要理解概念所包含的的深层次的思路。例如，学生在理解反函数这一概念时既要明白函数y=f（x）与y=f1（x）的图像关于直线y=x对称的，还要理解函数y=f（x）与x=f1（y）有着相同的图像。又如，在理解函数对称轴这一概念时，既要清楚当f（x-1） =f（1-x）时，函数y=f（x）的图像是关于y轴对称，还要能通过平移得出y=f（x-1）与y=f（1-x）的图像关于直线x=1对称。学生在认识这些抽象概念时要结合象限图形来理解，并充分调动形象思维理解抽象理论，这样才能把基础概念记牢、用熟。

（2）高二阶段是整个高中阶段数学的理论升华阶段，也是重点、难点最为集中的阶段。这一阶段的学习是数学方法的学习，在高一掌握概念的基础上，学生要将概念转化为解题思路，理清各知识点之间的关系。高二知识点涉及数列、不等式直线和圆、圆锥曲线、立体几何、排列组合、概率与统计、极限、导数、复数等复杂问题，这时需要大量辅助练习来强化知识点，以帮助学生找到适合自己的解题技巧。

（3）高三阶段是高中数学的收尾阶段，此时学生要应战高考，所需掌握的知识点已经全部学完，知识的串联也基本完成。这时学生需要进行大量的综合练习，以提高解题速度。但值得注意的是，习题的选取要适当，不要以多为胜，要以质取胜，尽可能开发新方法，这样方便学生在考场时灵活选取，不至于应考时头脑放空。

三、结语

学的知识是有限的，但人的思维能力是无限的，在高中阶段的数学学习中，我们只要学好了相关的基础知识，掌握了必要的数学思想和方法，就能顺利地对付无限的题目。虽然高中数学充满了挑战，但只要学生树立起信心，把握住学习重点，努力提高自身能力，学好高中数学并不是问题。

参考文献：

1.李建华.TIMSS2003与美国数学课程评介[J].数学通报，2005（03）.

2.徐文彬，杨玉东.英国国家数学课程标准的确立与变革及其启示[J].数学教育学报，2002（03）.

3.曹一鸣.义务教育数学课程改革及其争鸣问题[J].数学通报，2005（03）.

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美国芝加哥大学施瓦布教授最早提出了“探究性学习”（Inquiry Lenrning）方法，施瓦布认为探究性学习是指这样一种过程：学生在对客观事物进行探究的过程中，通过自身积极主动的思维活动，自主地参与知识的获得，发展探究意识和掌握研究自然所必需的探究能力，同时形成认识自然所必需的科学概念，进而培养探索未知世界的积极态度。

数学探究性学习是指学生以类似于科学研究的方法去主动获取知识，从而达到培养他们分析问题、解决问题的能力。它是一种在好奇心驱使下，以问题为导向，学生有高度智力投入且内容和形式都十分丰富的学习活动。在我国的数学教育界，已有越来越多的人关注探究性学习，呼吁在中学数学教学中开展探究性学习，新颁布的《普通高中数学课程标准》也指出，高中数学课程要设立“数学探究”“数学建模”等学习活动。

我在2015年申请了省级课题“高中数学探究学习的策略研究”，一年多来我们学校的几位老师在继承传统的同时又向传统教学提出了挑战，在我们教学的整个过程中始终进行着“教的研究”。

要上好一堂高中数学课不是一件容易的事，让学生学会、学好高中数学更不是一件容易的事，我们必须以调动学生积极性、主动性为出发点，根据高中数学学科的特点，在课堂教学过程中，努力做到：新课引入趣味化、揭示概念深入化、讲解例题多变化、分析思路常规化、点拨规律条理化、练习形式多样化、选题难度层次化、教学方法灵活化、教学技巧艺术化。在教学中应以我们教师为主导，以学生为主体。我们教师的角色是“导演”、是学生探究学习的“引路人”，必须体现：（1）在教学中激发学生主动学习的内驱力，调动学生的积极性和主动性，使学生在学习时具有持久的内在动力；（2）在教学中创设情境、创造条件，引导学生自主学习，逐步培养自主学习能力，养成自主学习的意识和习惯。（3）教学设计重过程体验，积极开展探究式自主学习，要让探究性学习走进课堂。（4）充分体现数学思想方法的教学。数学思想是数学的灵魂，数学方法则是数学思想的具体行为。高中数学蕴含着丰富的数学思想方法，但是，它们的呈现形式是隐蔽的，我们要在数学自主学习的教学中积极渗透数学思想方法的教W，逐步培养学生发现和运用数学思想方法的意识和能力，使我们学生的数学素养得到升华。

从教的方面来看，我们强调学生是主体，是知识的发现者、发展者，但并不否认教师的主导作用。我们注重学生自主探究的能力的培养。我们教师根据课程标准、教学内容的要求和学生的认知水平来全面设计教学目标。目标预先给学生整体感知并被认同，善于对目标实施科学的揭示和分解，引导学生学习的方向和进程，引导学生个性的张扬，为自己的学习活动定向。

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【关键词】高中数学 教学 能力 培养

【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674－4810（2012）04－0138－01

一 引言

普通高中数学教学大纲在教学目的中指出在数学教学过程中应注重培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。对问题进行分析和解决的能力是空间想象能力、运算能力、逻辑思维能力等基本数学能力的综合体现。这就要求教师们在平时的数学教学中要重视培养学生对问题进行分析和解决的能力。

二 分析和解决问题能力的培养

1．注重指导学生的学习方法

怎样使学生尽快适应高中数学的学习，学习方法的指导尤为重要。

（1）课前预习。要有针对性的去听课，高中课堂的难度和容量远比初中大，在预习中遇到的难点就是听课的重点。另外，在预习中发现的未掌握好的旧知识还可以进行补缺，从而使听课过程中的困难减少，提高学生的自学能力和思维能力。

（2）听课要专心。耳到：做好准备，听教师如何提出问题，如何分析，如何引导探索和思考，如何总结归纳，同时还要听同学们的问答，看看对自己是否有启发。手到：在听、说、想、看的基础上把要点记录做好，特别要规范化解题步骤。口到：在教师的指导下，主动回答和参与讨论，从而使自身的数学语言表达能力得到锻炼。眼到：看教师的动作、手势和表情，从而加深对关键点的印象；看教师对难点、重点的板书，从而加深对知识的掌握和理解。心到：跟上教师的讲课思路，用心思考，分析教师是怎样解决疑难、抓住重点的。

（3）课后要进行复习和小结。课下及时复习，包括章节小结、单元小结、单元复习。

2．拓宽学生的知识面，适当地进行新型题和开放题的训练

只有先把题意理解清楚，才能对问题进行分析和解决，才可以进一步对数学思想及方法进行运用从而更好地解决问题。近些年，新技术革命的发展迅速，这就要求数学教育培养出的人才必须具备更强的创造能力，具备更高的数学素质，在高考中一些新开放题、背景题的出现就是这一点的体现，更加注重考查能力了。新背景题的背景较为新颖，给学生在理解题意及选择解题方法上增添了很多麻烦，造成了较高的失分率。开放题的特点是没有确定的结论，或题目的条件不充分。所以，在高中数学的教学中努力拓宽学生的知识面，适当地进行新型题和开放题的训练，非常有助于提高学生对问题进行分析和解决的能力。

3．提高学生的模式识别能力

数学是充满模式的，对数学模式的识别是解决应用题的前提。高考时所考查的并不是原始的实际问题，而是由命题者对实际生活中的原始问题进行了设计和加工，而且每个应用题都具有其数学模型。在高中数学的教学中，不仅需要对应用题的教学引起重视，而且还需要针对应用题进行专题训练，从而引导学生对各种应用题的数学模型进行归纳和总结。这样才可以使学生有的放矢，对数学思想与方法进行合理运用，进而对实际问题进行分析和解决。

4．引导学生对常见的数学思想与方法进行概括和领悟

与数学基础知识相比，数学思想具有更高的地位和层次，它属于思维的范畴，是一种数学意识，在数学知识发生、发展与应用的过程中蕴涵着，并用于认识、处理与解决数学问题。而数学思想的具体体现就是数学方法，数学方法能够作为解题的具体手段，它具有可操作性和模式化的特征。只有把数学思想与方法领悟透彻，才能把别人的和书本上的知识技巧变为自己的能力；只有概括了数学思想与方法，才可以在对问题进行分析和解决时得心应手。

5．将新教材中的“思考”和“探索”吃透

新旧教材中较为显著的一个区别就是新教材中的“思考”和“探索”。新教材中的“思考”和“探索”有助于培养学生对问题进行发现和探索以及分析与归纳的能力，而且有助于学生对知识理解的加深。要争取尽量多地在教学中去对“思考”和“探索”进行设计，以对学生的思维能力、交流与合作的能力进行培养，从而提高学生对问题进行分析和解决的能力。

6．注重对新教材内涵的挖掘

通过研究新教材可以使教师改变脑海中原有的模式，打破旧框框，发现新问题，采用新策略、新方法，使用更为合理的教学方法。所以，教师应该把教材吃透，精心将课本中的典型题目选择出来，同时把解决问题的各种情境努力创设出来，设计的教学过程要新颖，对学生进行激发使其主动参与到解决问题的过程中。让学生在猜想、探索、发现和验证等思维活动过程中经受层次不同的思维训练，亲身体验成功的满足和喜悦，从而使学生的创造能力得到发展，创新意识得到激发，将较为枯燥的数学知识转化成激发学生求知欲望的刺激物，进而激发学生产生进取心。

三 结束语

总而言之，教师在教学中不但要尝试各式各样的教学模式，还要在教学过程中不断地进行实践、总结、创新和完善，使课堂教学有效化，采用各种合理的手段和方法，从学生实际和教材的内容出发，激发学生的学习兴趣，培养学生分析和解决问题的能力。

参考文献

［1］丁正亚.关于高中数学教学中学生能力的培养［J］.考试周刊，2009（5）

［2］金伟、阎红梅.在高中数学教学中实施创新教育［J］.科教文汇（下半月），2006（1）

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关键词：高中；数学；复习课；探析

复习课是高中数学教学的一种非常重要的课型，也是我们高中数学教学过程中不可或缺的环节，它可以系统地加深旧知识的学习，对以前知识的漏洞进行填补，其功能主要是在巩固基础知识的基础上来发展学生的能力。现在我们许多高中数学教师在复习内容时还是采用罗列整理、例题讲解、变式巩固、归纳小结的讲授型旧模式，学生没有真正动起来，没能主动进行知识系统化的构建和思想方法的提炼，他们缺乏体验，没有真正消化和升华。结果效率低，收获小。那么，怎样才能有效地上好高中数学的复习课呢？笔者经过长期的高中数学教学，认为采用“建构、交流、精讲、领悟”的复习方式可以较好的解决这个问题，达到令人满意的复习效果。

一、分析当前高中数学复习课的现状

我们知道，高中数学由于存在高考的压力，大部分教师和学生在教与学的过程中都比较被动。教师依据高考在重点备课，学生也是为了应付高考而被动地接受知识，这种学习模式抑制了学生求知的主动性。学生在学习过程中，他们虽然能听懂教师的讲课，但是在做题时，却没了思路，不知从何下手。经过教师讲解后，学生才恍然大悟。存在这种现象的原因有这些：学生知识储备缺乏，没有系统性，知识结构不清楚，遇到问题就容易出现思维混乱；学生逻辑能力差，不能做到对知识的融会贯通，缺乏综合技巧，这是由于学生缺乏独立思考造成的；另外由于高中数学知识点和重难点相对繁多，学生掌握起来比较困难。

高中数学复习课具有较强的综合性，它把零散的知识点贯穿起来，在学生头脑中构建出知识框架，不断提高他们的数学思维和解决问题的综合能力。复习课不是讲解新知识，而是对旧知识的复习与回顾。教师在复习课教学时，都是在讲解习题来复习数学知识，很少进行方法上的指导。这种方式的复习，既不能强化学生的知识，也不能提高学生的解题能力，更不利于学生学习能力的培养，这就导致了复习课的效率低下。

二、上好高中数学复习课的思维方法

进入高中阶段所学的知识更深，涉及到的面更广，死记硬背只会把知识学死，成绩自然会下滑。因此，我们要充分利用复习课把所学的知识纳入到学生已有的数学知识系统中去，使学生在头脑里逐步形成一个比较完整的知识体系，并把它保持在记忆中，灵活地进行运用。在复习过程中我们要围绕复习目标，抓住课程标准，紧扣课本，使学生能把握住知识的整体性。教师要根据实际情况来研究学生的群体和个体，尤其要对不同基础的学生要有不同的目标要求，使他们各有所得。在课堂上，我们要始终坚持以学生为主体，教师为主导的教学原则，充分发挥学生的自主性，让他们积极、主动地参与到复习的全过程来，知识让他们疏理，规律让他们探寻，错误让他们去判断。我们必须有针对性地突出重点，注重实效，注意学生的薄弱环节和存在问题，紧扣知识的易混点和易错点，力争做到有的放矢，对症下药。

系统规划复习和训练内容，使学生所学的分散知识达到系统化。在复习开始时，可以先向学生说明复习的内容和要求，然后引导学生回忆，对知识进行梳理、总结和归纳，帮助他们理清知识线，分清解题思路，弄清各种解题方法联系的全过程。做到以一点或一题串一线、联一面，特别要注意知识间纵横向的系和比较，构建出知识网络。对针对性、典型性、启发性和系统性的问题，我们要注意算理、规律或知识技能、知识的纵横联系，抓一题多解或一题多变，做到举一反三。在练习中进一步形成知识结构，及时对结果进行评价与反馈，给学生以一种成功的体验或紧迫感，从而强化或激励他们好好学习，改进学习方法。复习的真正意义不是去恢复已经遗忘的东西，而是防止遗忘。

三、运用正确的模式来获取高效

在上复习课之前，我们要设计出一些精妙的课外作业留给学生，使他们能编织出所学知识的知识网，总结出所涉及到的主要数学思想和数学方法，经过整理与分析，合作形成的共识以书面材料进行展示。师生共同认真研究，积极探讨，找出优点与不足，及时进行修改，加深对复习内容的再认识。由于交流的需要，学生要进行积极主动地课前准备，理解知识网络，掌握知识的内在联系。课上开展紧张有趣的展示和探讨，激发学生的学习热情，解决好复习的基础知识。这样，不仅能促进学生自主合作的学习，更能培养他们较强的学习能力。在复习过程中，教师要提供给学生相互合作的机会，引导他们互帮互学，相互弥补思维的不足，使他们在团体中探究和讨论，用多角度的观点来看待知识，形成共享，达到更高级的理解。教师要根据学生好奇、敏锐、活泼、创新的思维和年龄特点，采用一题多解与一题多变的思想，机动灵活地进行精讲或泛讲，互相补充，及时纠正，让学生全面而深入地理解方法，找到乐趣，消除对数学知识的神秘感，有利于培养他们的创造性思维能力。为了使学生对所复习的知识有一个完整而深刻的印象，教师可指导学生小结它们的内在联系与思想方法，解题时如何审题，注意那些问题等，让他们找到自己的不足和以后的努力方向。教师再分层把握，适时总结、延拓、发散，促使学生在已有知识的基础上，有效获取新的知识与能力，从而达到全面提高。

数学是一门具有系统性和抽象性的应用型基础学科，在学生学过的基础上对其进行积极有效的复习，对于学生对基础知识和基本技能的掌握等都有着至关重要的作用。高中数学的复习课是高三学生将所学知识融会贯通的必经之路，也是学生从量变到质变的飞跃。

参考文献：

[1]孟军军.如何提高高中数学复习课教学的有效性[J].考试周刊，2013（58）：65-66.

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关键词：高中数学,高等数学,障碍,教学接轨

高等数学与高中数学在学习内容和要求、教学方法和学生自学能力的培养等方面有着质的不同。而进入高等数学学习阶段的学生仍保留着高中时的学习习惯和做法，因此不能自动适应这些变化，产生学习上的障碍。造成这种情况的原因是多方面的，但最主要的原因还是高等数学起始教学与高中数学的接轨问题。为切实做好教学顺利接轨，去除学生学习障碍，教师在教学中应把握好以下两个方面。

一、加强教师自身的教学

首先，充分了解高等数学与高中数学接轨涉及到教学双边。一方面教师应了解高中数学教材的主要内容，了解高中数学教学的特点，吸取高中数学教师的长处，有机地沿袭一些高中的教学方法，以便在教学中顺应学生的心理发展、照应高等数学与高中数学的衔接。另一方面教师应在高等数学与高中数学衔接知识点的基础上吃透高等数学教材，改进教学方法，提升教学方法的多样性、灵活性，有的放矢，帮助学生尽早进入到高等数学学习的正常轨道中去。

其次，立足于学生实际，以大纲和教材为指导，实行分层次教学。高等数学有许多难理解的知识点，因此，在教学中，教师应采取“低起点、小梯度、多练习、分层次”的方法，将教学目标分解成若干第进层次，逐层推进教学。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由已知引入。在知识掌握上，先学“死”课本，然后变通延伸为“活”知识。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的能力范围内，对教材作必要的处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。

最后，重视运用情感和成功原理，培养学生良好心理素质。高等数学的特点决定了学生在开始学习高数时会不可避免地遇到障碍并且会是一个“长期”的障碍。为此我们在教学中，一方面要充分发挥情感和心理的积极作用，多调动学生学习热情，多注意学生情绪变化，多做思想工作，强化学生追求成功的信念，坚定学好高等数学的决心；另一方面要注意培养学生迎难而上的良好心理素质，能作到在困难面前不放弃、在失败面前冷静地总结教训，主动调整自己的学习。

二、加强对学生学习的指导

首先，加强学生对高等数学学科的认识。高中数学教材语言通俗易懂，直观性强，结论容易记忆。科技论文。新知识的引入往往与学生日常生活接近，并遵循从感性认识到理性认识的规律。而高等数学则不同，教材叙述比较严谨，语言晦涩难懂，概念定理逻辑性强，抽象思维和空间想象明显提高，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂。科技论文。高数“量大、难度大”的特点注定学生学好高等数学需付出比中学时更大的努力。因此，教师在教学中应对学生讲清高等数学和高中数学的这些差异及高等数学学习的特点，提高学生对高等数学的认识，充分作好高等数学“难”的准备。

其次，培养学生良好的学习习惯和方法。良好的学习习惯和方法是学好数学的一个重要因素。对于学生在高中时所养成的好的学习习惯，教师应明确要求学生继续保持。高等数学与高中数学虽有联系，但在学习方法上相差很大，这是由高等数学的学科特点决定的。教师应注重培养学生良好的学习习惯和方法。教师在教学中应向学生指出学习高等数学需注意的事项，指导学生怎样去自学，包括读什么样的课外书、参考书，请高年级学生谈体会讲感受等，引导学生形成自己的学习习惯和方法，少走弯路，尽快适应高等数学的学习。

最后，发展学生积极的自我学习管理能力。高中数学教学内容少、知识难度不大，教学进度较慢，教学以教师讲解督促为主，学生自学为辅。科技论文。高等数学则不同，一方面教材内容难度急剧增加，学生单位时间所要接受的知识容量增长，依靠学生去领悟、理解和运用的思维过程相应增多。另一方面教学中教师少讲精讲，强调学生的课堂参与，主要起引导作用，对学生自学能力的要求更高。因此，发展学生良好的自我学习管理能力是对课堂的补充，有助于学生更好更独立地去完成高等数学的学习。

总之，数学的接轨实质上是一种新的学习环境对原有学习环境、一种新的知识体系对原有知识体系的顺延。教师教学能否成功接轨对学生来说影响尤为深远。接轨自然有效便可使学生在新旧数学学习上形成较好的连续性，克服知识和方法上的跳跃，利于激发学生学习数学的兴趣。每一位有责任心的数学教师都应努力探索教学接轨接的具体办法, 使高等数学的教学质量得到进一步提高。

参考文献：

【1】 十三院校协编组编 《中学数学教材教法分论》 高等教育出版社

【2】 卢 锷高等数学教学漫谈[M] 北京：化学工业出版社 ，1984

【3】 白其铮 数学方法论与数学教育[J] 山西高数研究 ，1992

【4】 李泊黍 教育心理学[M] 华东师大出版社 1998.4