高一数学线上教育范文

导语：如何才能写好一篇高一数学线上教育，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

关键词: 《追求生活的真实――欧洲现实主义艺术》 问题与缺漏 分析与纠正

人民教育出版社2006年出版的《普通高中课程标准实验教科书(美术鉴赏)》作为紧扣教育部《普通高中美术课程标准》的实验性教材,在部分省市高中已经推行了数年,我作为一名高中美术教师使用该教材也逾三年。在教学中我发现,该教材在原有老课本的基础上进行了很大的创新与改革,其新颖性与时代性非常明显,有助于学生理解美术文化、形素养、激发创新精神、陶冶审美情操,具有很强的人文学科特征与很好的艺术教育价值。但同时我也发现,该教材作为实验教科书,其中也存在着一定的欠缺与有待改进的地方,尤其体现在一些艺术观念与艺术发展时期的表述上,似乎还沿袭旧路,与最新研究相比存在一定的滞后现象。这些陈旧的艺术观念的继续存在无益于新课程标准改革的深入推行,从某种程度上讲也与我们新课标的课程性质与创新理念不相符合,需要进行一定的修订与调整。我以其中第六课《追求生活的真实――欧洲现实主义艺术》为例,谈谈自己在教学中的思考。

一、标题使用含混,无法体现现实主义艺术的特征

《追求生活的真实――欧洲现实主义艺术》之题粗看上去似乎很合理,因为现实主义运动的最大特征就是真实,但“追求生活的真实”会导致学生对该运动观念的混淆。因为,虽然真实性是十九世纪西方现实主义运动的主要特征,但并非唯一特征,即使加上“追求生活”也无法完全体现该运动的时代特性。因为欧洲具象艺术从某种程度上讲或多或少都是建立在对生活的真实描绘的基础上,再在其中加入不同时期的宗教、神话寓言等精神层次的深刻内涵。我们不能说荷尔拜因的作品《大使》中没有对当时社会的真实描绘,也不能说维米尔的《倒牛奶的女子》不是对当时生活的真实写照。因而,使用这样的术语来概括欧洲现实主义艺术的主要特征虽没有错,但无疑是欠妥的,因为它没有将欧洲现实主义艺术的诸多主要特征,尤其是时代性特征包含进去。

二、对现实主义与之前艺术运动之间关系的表述落入俗套,泛泛而谈

课文开篇即意图点明十九世纪西方现实主义艺术运动的与十九世纪五十年代之前的艺术运动之间的关系,但是表述时主观地将现实主义与古典主义及浪漫主义相对立,导致对艺术运动观念的阐述落入那种永远非此即彼、二元对立的陈旧俗套中。这种俗套简单概括来讲就是,认为后继产生的艺术运动是对前期艺术运动的反叛,同时刻意对新艺术运动开创期并行发展的前期艺术运动极力贬低,以此来凸显新艺术运动的革命性。其实,任何新艺术运动的产生必然建立在早期艺术运动的基础上,并且在很大程度上是对前期所有艺术运动的综合继承,其创新之处并不绝对反叛,其与早期艺术的区别只能看作是与某种新兴观念与社会发展相符合的自然体现。以十九世纪西方现实主义运动来讲,其很多观念、作品、内容、风格、技法等无不来源于早期艺术运动,甚至库尔贝在著名的《现实主义宣言》中也强调其现实主义绘画首先建立在对传统古典艺术的继承之上,其绘画风格是对古典主义、浪漫主义与西班牙荷兰画风的综合,仅仅是所观察的角度与以往不同而已。由此可见,教材对现实主义与之前艺术运动之间关系的表述还需商榷与斟酌。

三、对现实主义的主要特征描述存在主观偏好与挂一漏万的痕迹

课文开篇即对现实主义的特征进行了对比性阐述,这种阐述是正确的,但并不全面,甚至可以说极其片面。十九世纪西方现实主义运动的特点不仅是课文中所提及的这几个方面,而且欠缺了对其时代性及其他特点的强调。我认为,首先,十九世纪西方现实主义运动是在对同时代现实生活的真实观察基础上所进行的真实客观的描绘。这种艺术运动除了上述提及的真实性之外,首先必须践行的艺术观念就是“唯当代方可入画”,也就是说其所表现的内容必须是同时代画家看得到的社会现状,而非画家看不到的现实,这种内容具有强烈的当下性特征。其次,该艺术运动也关注新兴资产阶级与资本主义社会的壮大与繁荣,而非只是偏好农民题材与批判社会矛盾。例如,库尔贝本人就曾创作过大量有关当代新兴资产阶级生活的作品,而其他表现巴黎都市生活场景的作品更是数不胜数。最后,论述没有涉及该时期盛行的哲学思想、科学主义与实证主义等方面的影响,也没有提及其摄影术的产生与普及对现实主义艺术的重要转折意义,等等。由此可见,这种对艺术运动观念的表述只是打着新课改的旗号推行老式的内容,新瓶装旧酒罢了,需要进行全新而系统的重新阐述。

四、对现实主义旗手库尔贝的论述未能紧扣现实主义的特征进行分析,浮于表面而未揭示本质

库尔贝作为十九世纪西方现实主义运动的奠基人、旗手与代表画家,其重要性无可比拟。但是课本在介绍库尔贝的时候未能对库尔贝的主要艺术特征与作品内涵进行一针见血的表述,其中欠缺部分有如下几个方面。

“展览会”应当准确翻译为“沙龙”,1855年沙龙是世界博览会的一个重要组成部分,而非同时举行。另外,必须交代的是,库尔贝送展了多幅作品,其中11幅入选,仅有2幅被拒。由于这2幅作品是库尔贝的代表作,因而画家愤而退展,举办个人展览。其实,库尔贝早在1848年就已经因为《奥尔南的饭后》获得沙龙的奖章与国家的收藏,这说明画家并非是不受沙龙欢迎的对象。指明这一点对于我们全面了解库尔贝及其现实主义风格尤为重要。

课文交代《画室》是画家展现其现实主义艺术观的重要作品,但是在具体分析时,却只停留在细节人物的简单介绍上,对于整幅作品究竟意图表现的深刻内涵不甚了了,这让人感到有些不知所云。其实,《画室》有一个副标题“概括我七年创作生活的真实寓言”,从这一点来看,画家在创作这幅作品时在其中包含了某种自传性的意识。其实画家意图通过这个“真实寓言”,来表现其受到普鲁东无政府主义思想及傅里叶空想社会主义思想的影响,进而对现有社会进行改革并促使其进步的某种社会改良理想。对整幅作品的深刻内涵不交代清楚而只关注于其中的个体意义,只会让人感到一种不知所云与支离破碎的感觉。

《画室》中的人物介绍存在严重错误。除了未能对重要人物身份进行解读外,还错误地将右边的夫妇人物身份解读为普鲁东夫妇,这就大错特错了。该夫妻为当时著名的傅里叶主义评论家巴梯耶及其妻子,而由于普鲁东未能给库尔贝做模特,因而画家只能采用照片进行描绘,显得有些僵硬,他的真实位置是在裸女右边开始第三个人物形象。此外,对于左边人物的辨认也是错误百出。前景中戴着帽子拿着猎枪坐着的老人其实是库尔贝描绘的皇帝拿破仑三世的形象,以此暗喻其作为偷猎者的形象依靠欺骗攫取了1848年资产阶级革命胜利的果实。画面中间的小男孩、风景画与裸女依次分别代表的是库尔贝现实主义艺术所追求的真善美的目标。对这些身份的含混介绍使得库尔贝所意图展现其现实主义艺术观的目的失去了最为重要的基础。

对库尔贝《奥尔南的葬礼》的介绍未能紧扣上述已经提及的社会背景,而只是停留在其绘画形式与作品尺寸的表面文章之上,这又是一个让人无所适从的作品分析。课文开篇曾提及的一点非常具有教学价值,即“资产阶级革命时期倡导的自由、平等、博爱的社会理想,在人们的心中逐渐破灭”。而《奥尔南的葬礼》就是对这一理想破灭时代的真实写照,是理想破灭时期哀伤精神的缩影,是对革命理想破灭的真实葬礼。同时,库尔贝在六十年代的安特卫普国际艺术大会上也公然宣称,这幅作品就是时代的葬礼,尤其是对浪漫主义艺术的葬礼,从这一角度来看,《奥尔南的葬礼》的深刻内涵恰恰体现了现实主义艺术运动的重要特征――“唯当代方可入画”,而这一点在课文的深入分析中却只字未提,着实令人扼腕。

从以上的简略分析与研究来看,教科书在论述现实主义运动的时候明显存在着欠缺与不足,尤其是未能点明十九世纪西方现实主义运动的主要目标与特征,也未能参考最新的相关研究资料,使得我们的教科书徒有新课标之表,却未能走出陈旧老教材的套路。其实,对于十九世纪西方现实主义运动,著名艺术史家琳达・诺克琳就曾认为:“启后自浪漫主义而承前于现在通称的象征主义,写实主义在十九世纪四十年代到七八十年代期间成为当时最重要的运动。其目标即以精确观察当代生活为基础,对现实世界提供一个真实、客观而又公正的描绘。”[1]在此基础上,她分析了该运动的诸多特征。而著名艺术史家鲁宾在《新观念史词典》相关词条中也认为“写实主义是十九世纪西方文化中的一场运动,宣称以准确观察为基础,表现普通民众以及他们的日常现实生活。他挑战了数个世纪以来的传统,即崇高艺术所追求的理想化图绘形式与英雄题材。写实主义的支持者认为其视觉真实就是画家之‘真诚’的象征。写实主义通过其包容性以及普通民众对图像的易接受性――这些民众对传统并不熟悉但可以辨别‘真实’――从而获得某种民主的政治尺度。其道德诉求可以从进步论观以及知识的经验主义概念中窥知一二。普鲁东及孔德的论著中所涉及的社会理论以及科学认识论,在实证主义中得到融合。写实主义艺术的领导者是法国画家库尔贝。他的出现变革了艺术的历史。”[2]仅仅从这两种论述来看,现实主义运动远非我们想象的那么简单,它包括了真实性、时代性、新兴题材、民主主义、实证主义、技法创新等诸多特征,只有在教授中对这些特征进行全面概要的分析,才能使学生们对该艺术运动有全面的了解与把握。

总而言之,《普通高中课程标准实验教科书(美术鉴赏)》对于十九世纪现实主义艺术运动的目标、特点与代表画家、代表作的分析存在着一定的偏颇与缺漏,而这一现象同样出现在其他各个章节的分析阐述之中。限于自身研究水平,我仅对其中的主要问题与缺漏进行了粗略的分析与纠正,希望能够以此提醒广大高中美术教师,在讲授美术鉴赏课的时候多进行自主思考与探究,不能仅仅局限于课本上怎么讲,我们就机械性地直接教授。这对于我们进一步推动新课改的深入发展与最终实现其重要的价值与目标,具有决定性的作用。

参考文献:

篇2

时间过得真快，转眼间高一上学期的工作就结束了。回想起这学期的工作，我感受颇多。当然经验谈不上，我只想和大家一起交流一下这学期工作心得体会，有不妥之处希望各位老师批评指正。下面是小编为大家整理的关于高一数学教师上学期工作总结范文，希望对您有所帮助。

高一数学教师上学期工作总结范文1本学期担任高一77班、87班两个班的数学教学工作，这学期的时间过得是忙忙碌碌，但感觉很充实，也有一些收获和感受。自己在业务知识水平、教学能力、师德品质等方面都有了一定的提高，现从以下几个方面谈谈这学期的情况。

思想觉悟方面：

1遵守学校的各项规章制度，服从领导安排，注意与同事搞好团结

2加强师德修养，严格约束自己，创建和谐课堂，尊重学生，使学生学有所得，做好教书育人

教学常规方面：

一、研究教材

教材是素材，教学时需要处理和加工，对教材的基本思想、基本概念吃透，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，依据课程标准，大胆创新，灵活使用教材，对重点内容进行适量的补充。

二、精心备课

备学生：了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。

备教法：考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。

三、组织课堂

利用四环节目标导学，组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，活跃课堂，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛。努力使课堂语言简洁明了，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置作业少而精，注重层次。

四、落实双基

1、要弄清概念，掌握数学概念的内涵和外延及其表示方法。

概念的内涵就是概念的本质，概念的外延就是它所表达的对象。

2、牢固掌握定理、公式和法则。

对重要的定理既能用文字语言叙述，又能正确地用图直观表示或用数学符号语言准确表达;对定理、公式和法则做到正确地运用、不混淆、不错用;

对某些公式既能正向运用又能反向运用，能灵活地进行公式变形。

3、重视运算技能的过关。

运算技能的强弱是对运用算法的熟练程度的反映。克服书写不规范、表述跳跃步骤而丢分的现象，严格遵循运算法则，消灭错误类比或杜撰法则产生的错误。

五、讲究时效

1、训练。

平时模拟练习时留意各题用的时间，考试时遇到难题时不宜停留太久，应该先放放，做完后面的题再回头攻克难题。并留些时间检查。

2、仿真训练。

考前做几套仿真模拟试卷。模拟练习时做到独立专心作答，并控制时间。

3、练习“旧题”。

把近期的专题训练卷、月考卷和模拟卷整理好，浏览一遍“旧题”。再订正过去的错误，重做没有做好的题。总结同类问题的解法。在做旧题中反思提高。

六、提高学生数学素养

1、要有估算的意识并掌握一定的估算方法。

估算可以预测结果或结果的范围，有助于探明解题思路或判断解答是否有误。。

2、要有检验的习惯并掌握一些检验手段。

及时检验可以及时发现并纠正一些失误。如：求出概率的值应在0-1之间

3、要掌握常用的数学方法并理解其中所蕴含的数学思想。

例如：建模思想、整体与部分思想、函数与方程思想、数形结合思想、转化思想、分类讨论思想等等。

教学教研方面

1积极参与教学改革工作，本学期学校推行了“四环节目标导学”教学模式，及时调整、适应新的教学方式，更好地使学生参与到教学的过程中，提高学生学习的兴趣和学习的积极性。

2积极参加举办的校本培训。《做智慧型教师、创建高效课堂》、《学案编写》、《课改进行时》、《问题引领课堂》了解新课程的教育理念，提高教育理论水平。

3积极参加教研活动。对疑难问题进行分析讨论研究、了解数学教学的改革和创新动态、虚心向优秀的教师学习、请教。提高自己的教学教研水平。

这是我对一学期来教学的总结，也是我的一些心得和体会，在以后的教学中我会加倍努力，加强自己的专业知识，扩充自己的知识面，完善知识结构，改正自己在教学上的错误方法，努力探索，争做一名优秀的人民教师。

高一数学教师上学期工作总结范文2这学期，我担任了高一(11)班班主任及高一(11)、(12)班的数学教学工作。这里，我就数学教学工作谈谈我及我们备课组的一些做法：

一、对学生严格要求，培养良好的学习习惯和学习方法

学生在从初中到高中的过渡阶段，往往会有些不能适应新的学习环境。例如新的竞争压力，以往的学习方法不能适应高中的学习，不良的学习习惯和学习态度等一些问题困扰和制约着学生的学习。为了解决这些问题，我确实下了一翻功夫。

1、改变学生学习数学的一些思想观念，树立学好数学的信心

在开学初，我就给他们指出高中数学学习较初中的要难度大，内容多，知识面广，让他们有一个心理准备。全班大多数同学初中升高中成绩比较好，这造成一些成绩相对较差学生有自卑感，害怕自己不能学好数学;相反有些成绩较好学生骄傲自大，放松对数学的学习。对此，我给他们讲清楚，大家其实处在同一起跑线上，谁先跑，谁跑得有力，谁就会成功。对较差的学生，给予多的关心和指导，并帮助他们树立信心;对骄傲的学生批评教育，让他们不要放松学习。

第一次月考，全班很多同学考得不好，甚至有个别同学只有三、四十分。有个以前成绩较好女生哭着对我说，她从来没有考过这么低的分，对学好数学没有信心。我耐心给她分析没考好的原因，一是试卷的难度大，二是考查的知识点上课时没能重点掌握，三是没有做好复习工作，教给她要注意的地方。经过她自身的努力，期中考试中，这位女生数学成绩进步很大。一段时间的调整，全班基本上树立了能学好数学的信心。

2、改变学生不良的学习习惯，建立良好的学习方法和学习态度

开始，有些学生有不好的学习习惯，例如作业字迹潦草，不写解答过程;不喜欢课前预习和课后复习;不会总结消化知识;对学习马虎大意，过分自信等。我要求统一作业格式，表扬优秀作业，指导他们预习和复习，强调总结的重要性，并有一些具体的做法，如写章节小结，做错题档案，总结做题规律等。对做得好的同学全班表扬并推广，不做或做得差的同学要批评。在我的严格要求下，大多数同学能很快接受，慢慢的建立起好的学习方法和认真的学习态度。当然，要改变根深蒂固的问题并不容易，这学期还要坚持下去。

二、刻苦钻研教材，不断提高自身的教学教研能力高一的教学对我来说是一个新的内容，要做好不容易。首先，我认真阅读新课，钻研新教材，熟悉教材内容，查阅教学资料，适当增减教学内容，认真细致的备好每一节课，真正做到重点明确，难点分解。不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，遇认真写好教案。到难以解决的问题，就向老教师讨教或在备课组内讨论。在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，征求他们的意见，改进工作。

在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用;注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。布置作业也要做到精读精练。有针对性，有层次性;最后，做好课后辅导工作，注意分层教学。

另外，我还积极阅读教学教参书籍及教学论文，如《中学数学教学参考》等，认真学习各种教学方法，并尝试运用到实践教学中去，当然，还有很多是不成熟。我还积极参加各种教研活动，如集体备课，校内外听课，教学教研会议。努力提高课堂教学的操作调控能力，语言表达能力。课下，根据自己的理解，选题、出检测试卷，这样也提高了我对教材重难点的理解。积极安排时间做好学生的辅导工作，学生有问题及时解决。坚持了一个学期，我感觉收获颇多。

三、备课组的精诚合作是取得成绩的关键

如果说高一数学我取得了一点成绩的话，那也是我们备课组在组长的指导下，团结合作的结果。组长李老师教学能力强、经验丰富，对我们年轻老师的指导更是不遗余力。从集体备课，从课程安排到备考统筹等各方面，李老师作了大量的工作。他还经常对各种问题给予正确的指导，可以说我们新老师的成长离不开组长的帮助。

我们的备课组的新老师占了大多数，向我就是刚刚走上工作岗位，教学经验不足，这更需要发挥集体的力量。首先，集体备课使我们对教材的认识达到统一，理解更深刻，时间安排一致。除了规定的时间集体备课外，我们还经常在一起讨论，解决问题。其次，统一测试、统一复习资料。平时，备课组安排老师出单元资料、检测题，然后统一使用。在期末复习阶段，组长安排每个老师负责出各章节的复习资料、复习题，资料共享。所以，最后的成绩是我们备课组全体老师共同努力的结果。

高一数学教师上学期工作总结范文3本学期我担任高一1、2两班的数学教学，完成了必修1、2的教学。本学期教学主要内容有：集合与函数的概念，基本初等函数，函数的应用，空间几何体，点、直线、平面之间的位置关系，直线与方程，圆与方程等七个章节的内容。现将本学期高中数学必修1、必修2的教学总结如下：

一、教学方面

1.要认真研究课程标准。

在课程改革中，教师是关键，教师对新课程的理解与参与是推进课程改革的前提。认真学习数学课程标准，对课改有所了解。课程标准明确规定了教学的目的、教学目标、教学的指导思想以及教学内容的确定和安排。继承传统，更新教学观念。

高中数学新课标指出：“丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。在高中数学教学中，教师的讲授仍然是重要的教学方式之一，但要注意的是必须关注学生的主体参与，师生互动”。

2.合理使用教科书，提高课堂效益。

对教材内容，教学时需要作适当处理，适当补充或降低难度是备课必须处理的。灵活使用教材，才能在教学中少走弯路，提高教学质量。对教材中存在的一些问题，教师应认真理解课标，对课标要求的重点内容要作适量的补充;对教材中不符合学生实际的题目要作适当的调整。此外，还应把握教材的“度”，不要想一步到位，如函数性质的教学，要多次螺旋上升，逐步加深。

3.改进学生的学习方式，注意问题的提出、探究和解决。

教会学生发现问题和提出问题的方法。以问题引导学生去发现、探究、归纳、总结。引导他们更加主动、有兴趣的学，培养问题意识。

4.在课后作业，反馈练习中培养学生自学能力。

课后作业和反馈练习、测试是检查学生学习效果的重要手段。抓好这一环节的教学，也有利于复习和巩固旧课，还锻炼了学生的自学能力。在学完一课、一单元后，让学生主动归纳总结，要求学生尽量自己独立完成，以便正确反馈教学效果。

5、分层次教学。

我所教的两个班，层次差别大，1班主要是落后面的学生，初中的基础差，高中的知识对他们来说就更增加了难度，而2班也是两极分化严重，前面16个学生的基础扎实，成绩在中等以上，而后面的30个学生的成绩却处于中下以下的水平，因此，不管是备课还是备练习，我都注重分层次教学，注意引导他们从基础做起，同时又不乏让他们可以开拓思维，积极动脑的提高性知识，让人人有的学，让人人学有获。

二、存在困惑

1.书本习题都较简单和基础，而我们的教辅题目偏难，加重了学生的学习负担，而且学生完成情况很不好。

课时又不足，教学时间紧，没时间讲评这些练习题。

2.在教学中，经常出现一节课的教学任务完不成的现象，更少巩固练习的时间。

勉强按规定时间讲完，一些学生听得似懂非懂，造成差生越来越多。而且知识内容需要补充的内容有：乘法公式;因式分解的十字相乘法;一元二次方程及根与系数的关系;根式的运算;解不等式等知识。

3.虽然经常要求学生课后要去完成教辅上的精选的题目，但是，相当部分的同学还是没办法完成。

学生的课业负担太重，有的学生则是学习意识淡薄。

三、今后要注意的几点

1.要处理好课时紧张与教学内容多的矛盾，加强对教材的研究;

2.注意对教辅材料题目的精选;

3.要加强对数学后进生的思想教育。

总之，作为一名刚教高中的新教师，对教材的不熟悉，对重难点的突破，对考点的把握，对学生的方法指导，对高中教学的经验都是一个很大漏洞，我将把握好每一天，继续努力，争取更好的成绩。

高一数学教师上学期工作总结范文4本学期，根据需要，学校安排我上高一数学课，为了提高自己的教学水平，在上学期初我就下定决心从各方面严格要求自己，在教学上虚心向老教师请教，结合本校和班级学生的实际情况，针对性的开展教学工作，使工作有计划，有组织，有步骤。经过了一个学年，我对教学工作有了如下感想：

一、认真备课，做到既备学生又备教材与备教法。

上学期我根据教材内容及学生的实际情况设计课程教学，拟定教学方法，并对教学过程中遇到的问题尽可能的预先考虑到，认真写好教案。每一课都做到“有备而去”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时对该课作出小结，并认真整理每一章节的知识要点，帮助学生进行归纳总结。

二、增强上课技能，提高教学质量。

增强上课技能，提高教学质量是我们每一名新教师不断努力的目标。我追求课堂讲解的清晰化，条理化，准确化，条理化，情感化，生动化;努力做到知识线索清晰，层次分明，教学言简意赅，深入浅出。我深知学生的积极参与是教学取得较好的效果的关键。

所以在课堂上我特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生在学习过程中的主动性，让学生学得轻松，学得愉快。他们强调让我一定要注意精讲精练，在课堂上讲得尽量少些，而让学生自己动口动手动脑尽量多些;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和接受能力，让各个层次的学生都得到提高。

三、虚心向其他老师学习，在教学上做到有疑必问。

在每个章节的学习上都积极征求其他有经验老师的意见，学习他们的方法。同时多听老教师的课，做到边听边学，给自己不断充电，弥补自己在教学上的不足，并常请备课组长和其他教师来听课，征求他们的意见，改进教学工作。

四、认真批改作业、布置作业有针对性，有层次性。

作业是学生对所学知识巩固的过程。为了做到布置作业有针对性，有层次性，我常常多方面的搜集资料，对各种辅导资料进行筛选，力求每一次练习都能让学生起到的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，并分析学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题及时评讲，并针对反映出的情况及时改进自己的教学方法，做到有的放矢。

五、做好课后辅导工作，注意分层教学。

在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想与方法的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情，而是充满乐趣的，从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。

在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的绊脚石，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。

六、积极推进素质教育。

目前的考试模式仍然比较传统，这决定了教师的教学模式要停留在应试教育的层次上，为此，我在教学工作中注意了学生能力的培养，把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。

然而，在肯定成绩、总结经验的同时，我清楚地认识到我所获得的教学经验还是肤浅的，在教学中存在的问题也不容忽视，也有一些困惑有待解决。例如在课堂教学中，我要求在学生课堂上开展小组合作学习，可有的学生不参与讨论，有的虽然参与小组合作了，却不积极发言。合作学习还是没能真正地开始实施。

今后我将努力工作，积极向老老师学习以提高自己的教学水平。

以上几点便是我的一点心得，希望能发扬优点，克服不足，总结经验教训，为今后的教育教学工作积累经验，以便尽快地提高自己的水平。

高一数学教师上学期工作总结范文5今年我担任高一两个班的数学课。这我第一次带高一，所以在教学上，我花了较多的时间钻研教材，弄清教材的重点和难点，尽可能的用形象的语言化难为易。我教的班学生的基础较差，要让他们的成绩有所提高，不是一件很容易的事，这让我感觉压力较大，但是我没有丝毫的退缩，反而这些压力给了我动力。这一学期的时间过得是忙忙碌碌，但感觉很充实，也有一些收获和感受。自己在业务知识水平、教学能力、师德品质等方面都有了一定的提高，学生的成绩比起去年来有了一定的进步，但还没有达到我的目标。现从以下四个方面谈谈近一年来的情况。一、我坚持正确的政治方向，拥护党的领导。

二、我平时加强理论学习。

理论来源于实践，然而实践离不开理论的指导。今年我继续加强教育理论学习，相继学习了《课堂教学论》、《现代教育技术》，常去翻阅《中学教学研究》、《数学教育学》等书籍，学习杜威、夸美纽斯、马卡连柯、陶行知等一大批教育家的教育理论。经过学习，我对教学方法更加重视和讲究，注意发挥学生的主体性，发动学生主体积极参与教学过程，探讨启发式教学的有效形式，以“问题”作为数学的教学起点，顺应学生的思维方式进行教学。尽管如此，理论水平还远远不够，以后我更要加强理论学习和理论研究。

在教学活动的设计中，发觉以概念作为教学的起点的方法，与数学思维活动的顺序相反，丝毫引不起学生的学习数学的兴趣。因此在教学中采用多种形式的教学，提高学生学习数学的兴趣。

三、我能遵守学校的各项规章制度，积极参加学校组织的各项活动。

踏踏实实、认认真真地搞好日常教学工作的环节：精心备课，认真上课，仔细批改作业，并认真评讲，积极做好课外辅导和补差工作。

在教学工作中，我能积极贯彻素质教育方针，把提高素质，发展能力放在首位。因为我们的学生底子较差，课前、课后、课上的效率都不太高，针对这种情况，课堂教学我采用多种教学形式，尽量的将一些枯燥无味的东西讲得形象生动一些，提高他们学习数学的兴趣。兴的就是听到学生说他现在开绐对数学有兴趣了。

四、几点反思

很遗撼的是：这一年我们班的成绩上升得不快。我对此分析出几点原因：

(1)由于底子薄，而我有时上课选的例题难度系数比较大，他们难以接受;

(2)难度大了，就忽略了基础知识的掌握，所以学生学得不够踏实。

(3)虽然改了以往的只讲思路，不讲过程的情况，上课能够将详细的解题过程写出，但学生在听课时只顾着做笔记，没有听讲解方法，以至于思想方法不理解，就不能举一反三了。

(4)学生对教师的依赖性太大，动手能力差，遇到问题不去思考，不去分析，更别谈进行逻缉推理。

(5)自觉性不高，课后练习不能保质保量的完成，有时还出现抄袭现象。

针对这个现象，我决定对于我教的两个班，特别是很多数学底子很薄弱的学生，所以我决定从最基础的知识下手，每天做几道最简单的题，巩固基础知识。

同时我还认识到我有以下不足：

①作为一名党员，没能发挥其应该发挥的带头作用;

②自己的教育教学理论知识很缺乏;

篇3

一、立足于基础,培养学生的创新能力

俗话说得好:“万丈高楼平地起”,这充分说明了基础知识的重要。我们学习数学,想在数学领域有所发现、有所创新,首先必须通晓该学科的基础知识、基本方法、练会基本能力,才能在研究学习中有所发现。好高鹜远、排斥基础,是不可能创出什么“新”来的。基础知识是构建该学科知识大厦的基石,基本方法和能力决定了知识大厦能不能去顺利构建,没有这些,知识大厦就是空中楼阁,更不可能金壁辉煌。我们难以想象,连数学的基本加减乘除运算也不会的学生,能在数学方面作出令人瞩目的创新成果。因此,教师必须要求学生在数学教学中努力打牢双基,提高学生对基础的重视,只有这样,才能为创新能力的培养和成长奠定基础。

二、着眼于看,培养学生的创新观察能力

中学时代,语文老师常挂在嘴边的一句话是:勤于观察,勤于思考,是创作的源泉。在这儿,我也要说,勤于观察,善于观察也是数学发现的源泉,也是培养学生创新的必由之路。

观察作为一种有目的、有计划、较持久的方法和手段,是人们全面深入、正确地认识事物的过程,是学生认识世界,获得信息和汲取知识的主要途径。当然,观察应讲究方法,善观察者,可以见常人所未见;不善观察者,入宝山空手而归。例如,英国的物理学家法拉第和科拉顿分别进行了电磁感应观察,结果法拉第获得了成功,而科拉顿却错失了良机。万有引力的发现,欧代几何体系的建立,近代数学史上一个个新发现无不打上观察的烙印。因此,观察能力本身就是创新能力的一个重要方面。而在数学上,更是离不开观察。杂花生树,群鸟纷飞的明媚春天,原野上追逐嬉戏的孩子手中高高放飞的各色风筝、气球,在轻松之余,你是否想起过它所包含的数学问题,你是否想到了启发孩子去观察分析、气球为什么飞得那样高,你有办法测出气球在空中的大约高度吗?这些活动无时不在培养学生的创新观察能力。数学对象包涵客观事物的数量关系和空间形式,因此数学观察不外乎观察数量关系与空间形式这两方面。在解题过程中,我们不仅需要观察已知和需要求解的,还需要观察从已知到求解的整个过程,随时捕捉有用信息。

三、立足于思。培养学生的创新思维能力

数学教学不像物理、化学学科有许多可供学生直接观察的实验,而更强调思维的活动,但是,有许多物理现象通过现象看本质,就是数学问题,没有数学的介入,就很难以凭借观察得到的现象窥其本质。这就要求教师培养思维活动的深刻性,在培养学生创造观察能力的基础上,着重培养学生创新思维能力。为此,可以采取以下一系列措施。

1.加强设计训练,引导学生探索

高一数学第五章《向量在物理学中的应用》一节给出了这样一个问题:日常生活中,用同样长的绳子挂一个物体,如果绳子的最大拉力为F,物体受到的重力为G,你能否用向量的知识,分析绳子受到的拉力F的大小与两绳之间的夹角θ的关系?在研究完上述问题的基础上,我当场给学生做了一个演示实验,问随力F增大两根绳子与物体结点处能否在同一直线上,当我用力拉绳子时,学生们观察到结果是可以在同一直线上,但是经过深入思考结合课本上的数学模型可知,上述回答是错误的,也就是我们常讲的现象掩盖了本质,事实证明,只有深入思考,建立数学模型才可能揭示本质。

2.重视预测、猜想

心理学研究表明,人通过思维能够在头脑中创造出某些没有经历过或现实中尚未发现的事物形象。人们借助这种思维常能在未经逐步仔细分析的情况下迅速对问题的答案作出一些合理的预测或猜想,这种猜想是创新思维的一种主要形式。正如牛顿所说:“没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现”。也正是“在弱相互作用下宇称不守恒”是使杨振宁、李政道得以问鼎诺贝尔奖,也正是哥德巴赫猜想的证明使陈景润家喻户晓。毫不夸张地说,正是无数合理的猜想组成数学这个神奇的世界,也正是这些数学的预测和猜想成为数学发展的动因。所以,在数学教学中,培养学生观察、分析思考,合理地去预测或猜想是培养学生创新思维能力的一种有效途径。

3.鼓励独立思考

独立思考是形成创新思维的前提条件,学生的独立思考能力只有通过经常的独立思考活动才能逐步形成,数学题目的解决和数学模型的建立就是独立思考活动的一个有效载体。因而,在数学教学中,教师要将学生推上思考问题、解决问题的主体地位,放手让学生自己去做。

篇4

一、 重视课本概念的阅读，培养学生的自学能力。

中学生往往缺乏阅读数学课本的习惯，这除了数学难以读懂外，另外一个原因是许多数学教师在讲课时，也很少阅读课本，喜欢滔滔不绝地讲，满满黑板的写，使学生产生依赖性，数学课本是数学基础知识的载体，课堂上指导学生阅读数学课本 ，不仅可以正确理解书中的基础知识，同时，可以从书中字里行间挖掘更丰富的内容，此外，还可以发挥课本使用文字、符号的规范作用，潜移默化培养和提高学生准确说练的文字表达能力和自学能力。

重视阅读数学课本，首先要教师引导，特别在讲授新课时，应当纠正那种“学生闭着书，光听老师讲”的教学方法，在讲解概念时，应让学生翻开课本，教师按课本原文逐字、逐句、逐节阅读。在阅读中，让学生反复认真思考，对书中叙述的概念、定理、定义中有本质特征的关键词句要仔细品味，深刻理解其语意，并不时地提出一些反问：如换成其它词语行吗？省略某某字行吗？加上某某字行吗？等等，要读出书中的要点、难点和疑点，读出字里行间所蕴含的内容，读出从课文中提炼的数学思想、观点和方法。教师在课堂上阅读数学课本，不仅可以节省不必要的板书时间，而且可以防止因口误、笔误所产生的概念错误，从而使学生能准确地掌握课本知识，提高课堂效率。

为了帮助学生在课外或课内阅读，教师还可以列出读书提纲，以便使学生更快更好地理解课文，例如，高一下期平面向量中平面向量的坐标运算一节，笔者拟了以下读书提纲，让学生阅读自学：

平面向量的坐标表示是怎样进行的？

起点在原点的向量、起点不在原点的向量、相等的向量，它们在坐标系中是怎样表示的？

两向量平行时，它的坐标表示是什么？

通过学生对课文的阅读，加深了学生对课文的理解，提高了学生的自学能力。

二、 挖掘课本隐含知识，培养学生的研究能力。

高中数学新教材中知识点的抽象性和隐含性比其它学科显得更为突出，数学中的知识点要通过思维和逻辑推理才能揭示，由于学生受思维和推理能力的限制，以及没有阅读数学课本的习惯，许多学生对数学教材看不懂、不理解 。为了完成中学数学的教学目的和任务，首先教师要认真钻研和熟悉教材，把蕴藏在教材中那些隐含的知识点挖掘出来，帮助学生理解教材和掌握教材以培养学生的研究能力。

例如，判断函数的奇偶性的等式f(－x)=f(x)，f(－x)=－f(x)就隐含着定义域关于原点对称这个前提，而学生往往忽视这个重要前提而导致失误。

又如学习数列通项公式时，就应注意（1）不是所有数列都能写出它的通项公式；（2）同一数列的通项公式不一定唯一；（3）仅由前几项可以归纳出无限多个“通项公式”；（4）对某些数列，通项公式可以用分段表示。

再比如平行向量的定义中就隐含两个零向量不是平行向量这一知识点。经过教师对教材隐含知识的挖掘，激发了学生学习数学的积极性，增加了学生探索问题、研究问题的能力。

三、 剖析课本例题，培养学生解决问题的能力。

新教材中所选的例题都是很典型的，是经过精选，具有一定的代表性的，例题教学占有相当重要的地位，搞好例题教学，特别是搞好课本例题的剖析教学，不仅能加深对概念、公式、定理的理解，而且对培养学生发现问题、解决问题的能力以及抽象思维能力等方面，能发挥其独特的功效，例题的剖析主要从三个方面进行：

1、横向剖析

即剖析例题的多解性，课本上的例题一般只给出一种解法，而实际上许多例题经过认真的横向剖析，能给出多种解法。如果我们对课本例题的解法来一个拓宽，探索其多解性，就可以重现更多的知识点，使知识点形成网络。这样，一方面起到强化知识点的作用，另一方面培养了学生的求异思维和发散思维的能力。课堂上剖析例题的多解性，还可以集中学生的学习注意力，培养学生“目不旁骛”的良好学习习惯。

2、纵向剖析

即分析这个例题从已知到结论涉及哪些知识点：例题中哪些是重点、难点和疑点，例题所用的数学方法和数学思想是什么等等，甚至哪一步是解题关键，哪一步是学生容易犯错误的，事先都要有周密的考虑。我们以新教材第一册第62页例5为例：已知函数f(x)是奇函数，而且在（0，＋∞）上是增函数，求证：f(x)在（－∞，0）上也是增函数。这个例题难度虽然不大，但对于刚步入高中的高一学生来说是很难理解其解法的。本例涉及的知识点有区间概念，不等式性质，函数奇偶性，函数单调性；本例重点是比较大小，难点是区间转化，疑点是变量代换；本例所用数学方法是定义法，数学思想是转化思想。本例的成败关键，也就是防止学生犯错误的是如何突破难点和疑点。因为转化思想和变量代换是高中数学的一个质的飞跃，对于高一学生是很陌生和不习惯的。如果数学教师能把课本中例题剖析得透一些，讲解得精一些，引导学生积极思维，使学生真正领悟，则必将提高学生的解题能力，使学生摆脱题海的困境。

3、“变题”剖析

即改变原来例题中的某些条件或结论，使之成为一个新例题。这种新例题是由原来例题改编而来的，称之为“变题”。改编例题是一项十分严谨、细致而周密的工作，要反复推敲，字斟句酌。因此，教师如果要对课本例题进行改编，必须在备课上狠下功夫。“变题”已经成为中学数学教学中的热点，每年的“高考”试题中都有一些“似曾相识”的题目，这种“似曾相识题”实际上就是“变题”。我们广大数学教师如果也能象高考命题一样去研究“变题”，那么必将激发学生的学习情趣，培养学生的创造能力。当然，在研究“变题”时，除了上面所述的严谨性、科学性以外，还应当注意以下几点：（1）要与“主旋律”和谐一致，即要围绕教材重点、难点展开，防止脱离中心，主次不分；（2）要变化有度。即注意审时度势，适可而止，防止枯蔓过多，画蛇添足；（3）要因材而异，即根据不同程度的学生有不同的“变题”，防止任意拔高，乱加扩充。

四、 归纳课本知识，培养学生的概括能力。

教师在授完教材一节或一章内容后，要根据教材的特点，有重点的对课本知识进行深入浅出地归纳，这种归纳不是概念的重复和罗列，也不同于一个单元的复习，而是一种源于课本而又高于课本的一种知识概括。“概括”需要有一定的思维能力，这种能力不同于其它思维能力，它是通过对众多事物的观察，以及对许多知识的提炼而得出的条理化、规律化的东西，经过概括的知识易记、易懂。

篇5

一、教学内容的选择和确定

相比较而言，语文学科更需要面对“教什么”的问题。选择教学文本如此，同一文本不同的教学侧重亦是如此。通过先期的“全息性教学”研究，我们意识到，语文教材是不够的（需要广泛的阅读资源），教师是不够的（需要教学相长），课堂是不够的（学生需要实践的机会），学校是不够的（需要语文课程的校外的延伸）。带着这些问题，观察赛课第一小组3位语文老师的课堂。文本是毕淑敏的小小说《悠长的铃声》，初一年级开课。

课堂回放：

教师A：首先让学生结合文中的句子，说说读到了怎样的铃声，学生完成几个概念便收场；接着教师选取了文中典型的句子，与学生一起探讨打铃人的形象性格，对话步步为营，甚为精彩；最后，教师以读懂一个人需要“时间”为课堂作结。

教师B：首先让学生自由朗读课文，思考铃声为什么是“悠长”的，遗憾的是教师与学生一起陷入了老人性格到底是“宽容”还是“善良”的泥潭，纠缠了半天；最后以毕淑敏的文字诠释“默契”的主题，让学生谈谈对“默契”的理解，远离了文本。

教师C：首先出示学生预习的发现与质疑，教师总结读小说的“三要素”，并按照学生意愿，先谈“人物”；课堂的问题也就从这儿开始，教师选取了文章最后一节老人的话“我姓孙，不姓侯”作为切入口，这其实是“情节”的问题，或者说首先是“情节”的问题，而不是“人物”的问题，貌似“以学定教”，其实曲解了学生意图，于是人物形象的理解自然是浮于表面；课堂接近尾声，才“回过头来看讲了一个怎样的故事”，为时已晚，且本末倒置；最后是以“默默的关怀与温情”作主题归纳。

讨论：

1.条条大路通罗马。语文教师可以选择的范畴真的很大。三个教师设计的第一个教学环节（教师A“读到了怎样的铃声”，教师B“铃声为什么是‘悠长’的”，教师C“学生预习的发现与质疑”），各有各的优势，都有“整体感知”文本的功能，都具有“全息元”的意义。这是阅读教学的前置环节的一般要素。教师A、C的设计有开放性，有利于活跃课堂气氛，打开学生思路；教师B指向精准，贴近文章“悠长”的写作角度，就看教师如何驾驭课堂。事实上，三位教师的课堂，“全息度”的体现都存在大的缺陷：没有能够帮助多数学生概括小说曲折的情节。教师A、C在首要环节最后应该“万宗归一”，把思路聚焦到“悠长”上来，顺便理清情节；教师B恰恰要纲举目张，罗列“悠长”的不同内涵，情节便也水落石出。

2.不是所有的选择都是合理的。教师C选择人物作为切入口，也许无可厚非。但问题是，在情节不明朗的情况下，人物形象就似镜花水月。所以在文本情节比较复杂且以情节见长的情况下，“情节”与“人物”的顺序不能倒置。一个朴素的道理是，教师有创造的空间，但作为常识性的规律不能违背。

3.教师不能替代学生的发现。语文“全息性”的课堂，师生应该是“学习共同体”的平等成员。三位教师都有对文本不同的解读视角，这是每个人作为读者的权利。问题是，教师为何总要在课堂最后抛售自己的价值观念？为何不让学生自己谈学习的认识呢？即使教师事实上高明于学生，也不应该“越位”替代学生发现。我们需要的是像教师A在探讨人物形象的对话中推动学生跳得更高一点的教学策略，而不是教师全抢了学生的风头。

4.争鸣无处不在。教师A的课堂被公认为三节中最优秀的，原因在于教师出色的“对话”功底，教师循循善诱，让学生的认知从“局部”接近“整体”。

二、教学方式的选择和运用

理科的教学内容多数是确定的，面临的选择更多是“怎么教”的问题，教学方式决定了课堂的效益。三节初一数学课“线段 射线 直线”可以观察这一有趣的现象。

课堂微聚焦：

教师D：在选择导入概念上，出示了笔和铁轨的图片。在诠释两点之间直线最短的道理时，选择了张家港市一中、学生家、张家港梁丰高中三个点为例。在归纳直线上的点与线段的数量关系公式时，教师选择了略讲。教师教学用语逻辑严谨，几乎没有一句废话。

教师E：选用了《西游记》视频孙悟空金箍棒变化为概念导入。在诠释两点之间直线最短的道理时，选择了龟兔赛跑的动画演示。没有归纳直线上点与线段的数量关系公式。课堂结语以“烦恼像线段，幸福像射线”作寄语。教师教态亲切自然。

教师F：选用了斜拉桥的钢索、城市夜景光线、铁轨的图片作为导入。在诠释两点之间直线最短的道理时，选择了大陆与台湾直航（原来途经香港）的问题，地图演示；归纳直线上点与线段的数量关系公式，教师善于讲解，条理清晰，并归纳出两种方法。最后也有类似教师B的结语。教师教学姿态和语言很有感染力，也不乏幽默和激励性语言。

讨论：

客观而论，这三节课均非常优秀，评出高下来非常为难，在课堂评价时，听课者和评委意见出现了分歧。数学要求严谨与逻辑，教师D做得最好；教学素材的使用，教师E做得最生动；教师F的素材也很有内涵，如果你是学生，听她的课一定很舒服。缺点也有人指出：教师D是否有必要这么严肃，课堂气氛不够；教师E花哨的课件是否信息冗杂，干扰学生思维，而缺少数学思想的提炼，是否教学内容缺少梯度和难度；对教师F最初争议最大，首先是教师讲得太多，是实施新课程的大忌，而且“废话”太多。

而最后经过多方评议，恰恰是教师F胜出。理由是：选取的素材恰恰是最适合中学生年龄特征的；善于讲解是教师最原始也是最重要的技能之一，该讲的时候一定得讲，像这个复杂的公式只能由教师讲，而且前提是教师必须讲得好；语言和教学姿态始终有无形的教化功能，必要的与课堂有关的小幽默会促进课堂良好学习氛围的建立，调节课堂张弛有度的节奏。当然，最重要的评价原则是，你一定要站到学生的角度上来看教师的教学行为。

三、教学活动的选择和开展

基于初中生认知心理发展的特点，“活动”是组织初中课堂教学的首选策略，也是达到“全息”目的的最佳路径。一节高效的课堂，一定是教师提供丰富的活动形式和学生乐于参与活动的结果。三节初一英语课“School Life”的活动做得很棒，尤其教师G做得最为出色，这大概也跟英语学科的特性有关。而教师H一节初一思想品德课“我自信，我能行”活动也热闹非凡，却呈现出严重的问题。下面，跨学科进行有关教学活动的对比。

课堂回放：

教师G（英语）：教师课堂开始与学生聊穿着，建立师生轻松的对话环境，生成名词的复数形式和形容词的比较级，然后学生认读识记。进入课堂后，教师活动花样就多了。活动和游戏交替进行，进行着各种听说读写的训练。学生换个花样再读一遍，换个角色再说一遍，换个小组再对话一遍，这样的游戏让学习几乎不留死角，不知不觉中，词汇与句式的记忆已经根深蒂固。

教师H（思品）：从《毛遂自荐》动漫播放，引出话题“自信”；教师提请学生阐述“如何理解自信”，介绍自信的人；教师投影出示有关廖智、丘吉尔的资料，让学生总结自信的共性；合作探究“自信+ =成功”；情景剧，主人公胆小不敢登上舞台，学生提出建议，教师总结自信的方法，“自我暗示法”“优势转移法”等；最后是“夸夸你我”，让学生以“ ，我能行”夸夸自己，以“ ，你也行”夸夸同伴。

讨论：

活动，是让学生的学习得到直接经验的机会，是给学习内容披上美丽的外衣而便于学生发现。教师G的活动组织策略是成功的，因为赋予了学生学习语言必要的情境，其活动的作用是让学习生动化，同时起着必要的反复训练和强调作用而不显枯燥，是一种“教育无痕”的课堂实施策略，而没有教学行为的刻意强迫。

教师H的思品课堂不能说活动不充分，就知识达成来说，学生能够通过这些活动知晓自信的重要性和如何自信的方法。但问题是，假如课堂仅仅定位如此是非常不成功的。因为，自信的重要是一个常识性问题，如何自信的方法在没有体验自信的情况下也只是概念而已。重要的是一次体验自信的机会，比课堂上千万次的聆听他人的故事和观念的灌输更为必要。不同于认知性课程的活动，思想道德教育的重要原则在于体验。因此，自信作为人的重要心理品质，其课程内容应该充分借鉴心理团体辅导的策略，如角色扮演、行为训练等，让每个学生都有在公众面前表现的机会，而不是在某个他人的故事中做其实答案早已明朗的“探究”。课堂上一些带有道德评价的话题，有时反而会加深学生的畏惧情绪，违背了心理辅导“自愿性”的目的，学生畏首畏尾，落实课程目标适得其反。

篇6

1 模块化教学知识体系变化引起的困惑与对策

新课标下高中数学内容将必修与选修相结合，实行的模块化教学要求小步走，螺旋式上升，使原有知识体系被打乱，往往一块内容分成几个不同部分，分散于不同模块之中，不自成体系，导致跳跃式地讲授知识，各个模块难以合理整合．

1．1 由于我省使用必修课本的顺序是必修1、4、5、2、3，但在必修5课本35页信息技术应用：“估计2的值”，这是一道很好的信息技术应用题，但难度较大．另外课本51页例2；课本57页例3；课本67页复习参考题A组第5题；课本78页都用程序框图求解一元二次方程的过程表示出来，这些题只需要简单的应用必修3算法一章知识．如都不讲，或把它们放在最后阶段讲授，这就违背了教材编写者的初衷，希望“突出算法的思想，在能够与算法结合的课程内容中，融合用算法解决问题的练习”．为此我校教师结合学生已学习了计算机中的一点算法与程序知识，查阅了必修3中有关算法的知识对学生进行了讲解，学生基本上都能接受，收到了较好的效果．我们认为利用程序及程序框图对学生理清解题思路、解题过程的程序化以及让学生认识到计算机在解决数学问题中的作用是非常有益的．

必修5课本14页例5的教学中出现了必修2立体几何初步的内容，涉及线面垂直、线面角等内容，因为本题难度不大，所以本题学生凭生活中的经验倒也能顺利求答．

1．2 同一模块的立体几何内容衔接也不尽合理

必修2课本42页公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．而对于它的三个推论.

推论1：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面．

推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面．

推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面．

教参给出了可以把它们作为命题的讨论，也可作为公理2的一个应用，我们认为这三个推论的地位有待提高．因为课本43页练习3需用推论1、2，51页习题2．1A组第3题(1)小题；第5题用推论3求解就比较方便．而且在选修2―1中，3．2《立体几何中的向量方法》，即课本102页却直接应用了“空间中平面α的位置可以由α内的两条相交直线确定”这样的结论．另外在不少课外的习题中也出现直接应用这三个推论进行求解的题目，所以我们就把这三个推论直接在课堂中加以证明，并告诉学生在以后的学习中可以直接使用．

必修2的“§2．3直线、平面垂直的判定及性质”中没有出现“过一点有且只有一条直线垂直于已知平面”，但是在第72页说明面面垂直的性质定理时，用了“我们知道，过一点只能作一条直线与己知平面垂直．”的结论．因此我们在讲线面垂直的定义后，把这一结论作为习题让学生证明．这样的处理还有一个好处是为讲“直线和平面所成的角”的定义起到一定的帮助作用．

2 对课本的例习题争议引起的困惑与对策

2．1 必修2第8页习题1．1A组1 (1) 如图1，下列几何体中是棱柱的有( )．

图1我们知道在立体图形中为了突出立体感，把看不见的线画成虚线，而图①中棱柱一条看不见的线却画成了实线，是错误的．

2．2 我们使用的是人教版(2006年9月)的必修2教材，第15页思考题：根据三视图说出它们对应的几何体的名称?如图2

图2其中第二个三视图是错误的．因为从俯视图中发现三棱锥的顶点在底面的射影不是中心，故它不是正三棱锥，所以侧视图不可能是等腰三角形．而且那条看不到的侧棱也未用虚线表示．该题在新版的课本中己删除，其实也告诉我们对三视图的教学只要引导学生画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等几何体的简易组合)的三视图，对一般三棱锥的三视图则未提及．所以我们也没有在后续的三视图教学中对三棱锥进行特别的强调．

2．3 画三视图时，能看见的轮廓线和棱用实线表示，看不见的线可用虚线表示，看不到的点以及看得到的点如何表示，未作交代．课本13页圆锥看得到的顶点在俯视图中未表示，15页练习2圆锥与半球组合体看不到的圆锥顶点在俯视图中未表示，课本18页圆锥与圆柱的组合体、35页圆锥与圆柱的组合体圆锥看得到的顶点在俯视图中有表示．这个问题我们现在仍感到迷惘．

2．4 必修2课本37页B组习题2木球的三分之二在水中，其含义是三分之二的体积还是高度不清楚，如是高度，则该球缺的高是43r，由体积公式V=13πh2(3r-h)=13π169r253r=8081πr3＞89πr3(体积的三分之二)，两者显然是不一样的，好在本题两种情况都不会有水从水槽中流出．

2．5 必修2立体几何非常注重转化与化归的思想方法，其中利用展开图计算多面体的面积较为方便，课本中多次出现利用正方体的展开图研究正方体中的线面关系，对培养空间想象能力有一定的帮助作用，可在具体问题中我们碰到了如下题目：如图3是正方体表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是( )．

(A) (1)与(2)

(B) (1)与(3)

(C) (2)与(4)

(D) (3)与(4)

此题的问题在于正方体表面展开图是外表面还是内表面的展开图，如是外表面展开图，则是(2)与(4)一样，如是内表面展开图，则是(3)与(4)一样．所以我们认为多面体的展开图内外有别．

3 对课本的例习题出于“创新”、“时代性”所引

起的困惑与对策3．1 必修5有些应用题的选取出于“创新”、“时代性”考虑，而从数学角度看，难于突出数学思维训练，也没有“举一反三”的作用．如课本17页例8．

3．2 解三角形一章中的应用题(包括例题、练习、习题)内容过多或计算量过大，占时间多，影响课堂教学进度，如课本11页至20页应用举例，24页的复习参考题，由于题目类同，而且不少题目都需要用计算器，运算量大，我们就删去了部分习题．另外由于学生平时大量使用计算器而在新课程高考卷却未提及计算器使用可否，如何在高考中提高运算能力也是让我们困惑并未能妥善解决的一个问题．

在“基本不等式”的教学中，教材刻意强调了应用问题，淡化了用它求最值的变形应用，例如：① 求函数y=x+ax (a＞0)最值； ② 求函数

y=x+ax (a＞0)在闭区间［2,3］上的最大值与最小值等等．因为在教学中我们发现，不通过具体题目的讲解，很难说清楚基本不等式的三个限制条件“一正、二定、三相等”，所以，我们对基本不等式的内容稍做调整：增加了求两正数和的最小值，积的最大值以及“=”取不到等情形的题目．

4 对课本的例习题由于难度过大引起的困惑与

对策4．1 在初中的课程标准中，要求学生“了解三角形的内心和外心，探索并了解三角形的重心及物理意义”，不要求学生“了解三角形的垂心”．而在必修2的“§2．3直线、平面垂直的判定及性质”的第67页练习2(3)小题是：过ABC所在平面α外一点P，作POα，垂足为O，连接PA，PB，PC．若PAPB，PBPC，PCPA，则点O是ABC的心．显然，此题作为课堂练习题的难度过大．理由有两条：一是学生没有“垂心”的概念；二是本题就是用演绎推理的方法证明也不是一个容易题．因此我们把此题调整为习题，并且在题后注明了“垂心”的概念．

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4．2 必修2课本的37页复习参考题B组3，该题与高等数学联系紧密，其背景是空间解析几何中单叶双曲面．在作业中学生几乎都不能求解．我们知道单叶双曲面拥有直母线，是直纹曲面(由一族直线所构成的曲面)，而单叶双曲面是由直母线围成的不是一两句话能说清楚的，因此我们把该题改成：一段怎样的曲线绕直线旋转而成?解答如下：如图4

图4另外我们在讲了选修2-1后也设置了阅读材料，让实验班的同学通过阅读获取单叶双曲面的有关知识，明确“曲中蕴直，曲由直生”的道理．

4．3 必修5课本69页复习参考题B组第六题，要求对二阶递推数列的通项公式作一研究．教参提出递推公式作为数列的一种表示方法，教学中只要让学生明确这一关系并能根据给出的数列递推公式写出其中的几项就可以了，繁难复杂的递推公式如二阶或二阶以上的递推公式不作要求，这一点似与近几年的高考要求不相吻合，而教参提供的解答是：

5 立体几何答题规范化引起的困惑与对策

力求立体几何解题过程的简练(用立几定(公)理)详写，用平几定理从简)，表达的规范化(数学化)(借用数学记号，不用或少用汉字．)是立体几何教学中一个很重要的方面．课本为了使学生能读懂、看懂解题过程，不少题目都用文字进行描述．课本69页例3解答过程如下：

图5证明：如图5，设O所在平面为α，由已知条件，PAα，BC在α内，所以PABC．因为点C是圆周上不同于A，B的任意一点，AB是O的直径，所以∠BCA是直角，即BCAC．又因为PA与AC是PAC所在平面的两条相交直线，所以BC平面PAC．又因为BC在平面PBC内，所以平面PAC平面PBC．

在上述的解答的过程中，连我们熟悉的因为(．)、所以()的符号表示都没出现(其实本书始终都没有出现“、”这两个符号)(编者注：“、”这两个符号，按出版标准，正式出版物已废出.)，而且不少解答都用文字描述．像这样的题目我们都对它进行严格的规范化教学，本例的解答过程可如下：

其实熟练的用文字、符号、图形三种语言进行转换及表述命题本身就是立体几何教学的一个重要内容．

6 落实课堂三维目标遇到的困惑与对策

新课程实施一年多来，我们明显感觉到在高一学年课时偏紧，往往是一个知识点刚讲完另一个知识点就开始了，学生很辛苦，而我们老师更累．在这种情形下，要不要在课堂上落实、如何在课堂上落实新课标提出的三维目标(知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观)，特别是落实过程与方法、情感、态度与价值观一时也成了我们的困惑．可在新课程逐渐推进的过程中，我们逐渐意识到许多数学概念产生的背景、应用中往往蕴涵着丰富的数学思想和方法，对后续的学习有着重要的借鉴作用，为此我们对课堂教学中如何有效实现三维目标，让这一新课程的亮点真正成为提高学生整体素质的“生长点”作了一些探索．案例1：《直线的倾斜角与斜率》

直线的倾斜角与斜率是解析几何的初始课，是解析几何中的核心概念之一．在数学课程标准中这节课的内容是：理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式．

本节课如按课本的顺序：

(1) 先给出思考：对于平面直角坐标系内的一条直线l，它的位置由哪些条件确定呢?

(2) 过一点P可以作无数条直线l1，l2，l3，…，这些直线区别在哪里呢?

(3) 思考：日常生活中有没有表示倾斜程度的量(坡度)?

这样的处理给学生的感觉直线就是放在直角坐标中研究的，斜率的产生是如此的突兀．就没有让学生感受坐标法的产生，以及用代数图6方法去刻画直线倾斜程度的过程．我们的处理是过一点任作几条直线，让学生讨论这些直线有什么区别?(如图6)

从学生的讨论中归纳起来主要有两条：① 倾斜程度不同，②方向不同．

不同的倾斜程度那需要一个基准，一个参照物．按人们的习惯认知不妨取一条水平线l．而为什么把∠1，∠2，∠3(图7)作为衡量直线的倾斜，倾斜程度是基于平面直角坐标中研究角的方法(一个新知的推广与拓展应尽量做到承前启后，保持和谐)，这样就自然的引出了直角坐标系．至于倾斜角为什么属于［0°，180°)而不包括180°?那是因为与0°所刻画的直线处同一位置状态，为什么不是(0°，180°］，那是因为基于能用较小的则不用较大的、能用正的就不用负的原则．

篇7

一、我县数学学科教学现状

1.中学数学教师队伍现状

我县现有中学数学一线教师299人（其中不包括职高和中职校）。

其中高中教师92人，初中教师207人，分别占我县数学教师总人数的30.8%和69.2%。

其中男教师95人，女教师204人，分别占我县数学教师总人数的31.8%和68.2%。

其中高级教师36人、一级教师99人、二级教师148人、未定职称的教师16人，分别占数学教师总人数的12.0%、33.1%、49.5%、5.4%。

其中不足5年教龄的72人，占数学教师总人数的24.1%；

教龄5——10年的108人，占数学教师总人数的36.1%；

教龄10——20年的81人，占数学教师总人数的27.1%；

教龄20年以上的38人，占数学教师总人数的12.7%。

其中具有本科学历279人（190多人进修了研究生课程）、具有专科学历19人、中专学历1人。分别占数学教师总人数的93.3%、6.4%、0.3%。

可见，我县中学数学教师是一支学历高，年轻化的教师队伍。

2.数学课堂教学现状

2004——2005学年度，数学组对全县30所中学进行了教学视导，共听课187节，占全县中学数学教师299人的62.54%。其中高中课50节，占高中数学教师92人的54.3%，初中课137节，占初中数学教师207人的66.18%。在听过的187节课中，A类课43节，占22.99%，B类课142节，占75.94%，C类课2节，占1.07%，这些与全县数学教师的教学现状基本相符。通过教学视导我们看到，我们的课堂教学具有以下的特点：

（1）教学理念不断更新，数学学科课堂教学正沿着课程改革的方向健康地发展

通过视导听课，可以明显地感受到，广大数学教师的教学理念正在发生明显的变化。他们在课堂教学目标上，不但考虑知识目标和能力目标的确定，而且开始关注学生的情感、态度、价值观的培养；在教学过程中，不仅注重数学知识的传授，数学能力的培养，而且开始关心学生的发展；教师在课堂教学中，不再是单一的知识传授者，而逐渐成为学生学习的组织者、指导者、合作者、促进者；教师的课堂教学方式和学生的学习方式也不再是传统的讲授法和学生被动地接受式学习，而多数教师都能从数学知识和学生的实际出发，创设问题情景，引导学生通过实践、思考、探索、交流获得知识；通过必要的练习，形成技能；通过学生的思考和实践，培养能力；通过学习过程得到心理体验。如：有的教师教学中注意发挥学生的主体作用，使学生成为课堂学习的真正主人。教学中，教师提出问题，学生分组讨论，展示交流，教师对学生回答的问题进行质疑，学生再思考回答，直至把问题搞清；学生通过动手、动脑、动口全面参与学习过程，获得知识，获得情感体验；课堂上学习气氛热烈，师生、生生关系和谐、融洽；在课堂小结时，学生自由发言，几个学生分别说出自己在本节课中的收获和体会，同时提出老师在这节课中的不足并对老师的讲课提出改进期望和建议，学生参与对课堂教学的评价，更加体现了师生平等的新理念。

（2）校本教研活动加强，教师正从经验型教师向研究型教师转变

通过教学视导我们看到，各学校都根据自己的特点加强学科教研活动。有的学校开展青年教师拜师活动，让青年教师在老教师的帮带下尽快成长；有的学校开展校际间交流活动，相互学习研讨，听课交流；有的学校开展骨干教师教学开放日活动，给骨干教师提供展示、交流的平台，促进骨干教师提高。各学校教研活动加强了，老师们能够带着教学中问题，或相互探讨交流，集体研究；或查找相关资料学习、研讨、实践、探索、解决，这种在研究状态下工作的气氛正在形成。如：有的教师在“分层教学”中，从教学中对知识的分层，到学生的分层练习处理的非常细致，使不同层次的学生都有所收获，促进了学生的发展。有的老师及时把外出学习到的新理念，新方法、新经验应用到教学中去，或在学校教研组中宣讲，做到资源共享。这样一些活动，有力地促进了学校教学研究气氛的形成，不但提高了教师的教学水平、研究能力，也融洽教师之间的关系，促进了他们从经验型教师向理论型教师的转变。

（3）在数学教师队伍中涌现出一批思想过硬、教学水平较高的骨干教师

近几年来，全县广大数学教师努力学习教育教学理论，不断更新教育教学观念，教师素质普遍提高。广大数学教师在加强数学基础知识教学的同时，加强了知识形成过程的教学；在教学过程中以学生为本，关注全体学生的发展。在数学教师队伍中，涌现出一批思想过硬，教学水平较高的教师。他们把教育看成是自己的事业，全身心地投入到工作中去；他们能够把教学理论、教改理念和自己的课堂教学相结合，把教学标准、教材要求和学生实际结合起来，创造性地完成教学任务；他们虚心好学，永不满足，他们是数学教师队伍中的中坚力量。

（4）信息技术与学科教学整合初见成效

几年来，我们一直倡导现代信息技术与数学教学的整合，优化课堂教学过程，取得了初步成果。随着教育形势的发展和各校办学条件的改善，电脑、网络走进课堂已成可能。现在数学教师都能利用电脑在网上查找资料、备课、制作课件、编拟练习和在网上交流，特别是通过对Z+Z、几何画板等数学作图软件的培训、使用和研究，使得信息技术与学科教学整合初见成效，一种新的教学教研方式已初见端倪。

3.成绩与问题

回顾几年来数学教学走过的历程，我们更加清醒地认识到：

（1）传授数学知识不是数学教育的全部，数学教育要在传授知识的同时，注意数学方法和数学思想的教学，培养学生的数学思维能力；要以学生为本，以学生的发展为本，全面育人。

（2）数学知识的学习过程是学生自己体验的过程，学生数学思维能力的提高，只有在解决数学问题的思维实践中才能实现。在教学中要注意激发学生学习的积极性和主动性，使学生真正参与到解决数学问题的思维实践中去。

（3）如果说数学的知识宝库像一座宏伟的大厦，那么数学基础知识就是它的基石，没有基础知识作保证，什么方法、思想、能力都无从谈起。所以，要从起始年级、起始课开始加强基础知识的教学。教师要精心设计教学过程，特别要加强知识形成过程的教学，这才是行之有效的途径。

（4）教学有法，教无定法，我们提倡依据教师、学生、教材和教学条件等因素有机地选择适合学生的教学方法和学习方法。无论选择什么方法，都应有利于学生学习。切忌教师一讲到底，学生机械模仿、被动学习的局面。当前数学课常用的教学方式是问题解决的教学模式，教师提出问题，引导学生自主探究，合作交流，解决问题。

我们虽然取得了很大的成绩和一定的经验，但是当前数学课堂教学还存在许多问题，主要有：

（1）我县地处北京远郊，经济发展较慢，教育发展很不均衡。特别是近几年高中教育快速发展，至使中学数学学科青年教师急剧增加；也由于近几年教学改革力度较大，教材变动频繁，导致一些教师对教材理解不深，对教学过程缺乏精心设计。主要表现在：①有些教师的教学观念落后，课堂教学形式比较单一，不少教师在课堂教学中还是一讲到底，学生被动接受，缺乏学生自主探究；不少老师特别是非毕业年级的教师不敢打破教材束缚，照本宣科；教学中重知识，轻能力、重结论，轻过程的现象时有发生；有的教师所提问题浅显，缺乏思维价值；有的教师提出问题后不给学生思考的时间，急于让学生回答，学生的思维缺乏深度等等。②学生厌学，成绩分化、学习负担过重的现象没有得到根本改善。③有些学校师资结构不合理，青年教师比例过大，制约着青年教师的发展。

（2）虽然在数学教师中涌现出一批骨干教师，出现一些A类课，但骨干教师人数和优课比例较小。我们的B类课比例过大，还有C类课。原因之一是我们对教学中成功的个案缺乏研究，或研究的不够，我们的教学主要还是凭经验，缺乏理论支撑。原因之二是各校都安排了学科教研组活动，但多数活动只停留在相互听课的水平上，缺乏对某一专题的深层次研究，从而导致了问题年年有，但得不到解决。学困生的比例有增无减，学生厌学现象日渐严重，有些学校，有些年级，有些班级已成为制约教学质量提高的首要因素。

（3）信息技术与学科教学整合还有很大空间。

从整体上看，我县数学学科的教学成绩还落后于全市的平均水平，我们的发展空间还很大。

二、数学学科的教学目标

初中数学教学目标

通过义务教育阶段的数学学习，使学生

1.获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；

2.初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科中的问题，增强应用数学的意识；

3.体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；

4.具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

高中数学教学目标

使学生在初中学习的基础上，进一步提高必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要，以达到：

1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动、体验数学发现和创造的历程。

2.提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

3.提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。

4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。

5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成科学的态度和钻研精神。

6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步形成辨证唯物主义和历史唯物主义世界观。

三、课堂教学几点意见

为了进一步推动我县中学数学教学改革，提高教学质量，从教师做起，从课堂教学入手做好工作，提出以下几点意见：

1.认真学纲、课标、教材，研究学生的实际，精心设计教学过程

由于我县初中数学教学陆续进入课程改革，高中正在使用课程改革的过度教材，教学中使用的教材版本较多，教材内容增减变化频繁，大纲、课标并行，教学要求难以把握。同时又由于中、高考对教学的影响，更增加教师对教学要求把握的难度。为此，我们要认真学纲、课程标准和教材，从学生的实际出发，确定切实可行的课堂教学目标、章节或单元目标和学段目标；根据教学内容、学生实际和教师自己的教学风格精心设计教学过程，特别是问题情境的创设、例题、练习题设置和课堂小结的设计。教学过程中，随时注意学生反馈，不断调整，使学生学有所得，提高课堂教学效率。

2.探索新的教学方式，关注学生学习

变革教学方式，就是要探索体现新课程理念和学科特点的教学方式。在以往的教学中，我们比较注重研究教师如何教，许多教师在教学方面积累了丰富的经验。但是，有些教师往往对学生如何学重视不够，对学生的学习方式缺乏研究和关注。要实践以学生发展为本的理念，促进学生积极主动地学习，就必须探索新的教学方式。当前，在数学课堂教学中，我们提倡带有启发式的讲授式为主的教学模式，同时探索具有发展和创新意义的新的教学模式。把中学数学课堂教学过程变为在教师的指导下的学生再发现，再创造的过程。要给学生提供动脑、动手、动口的空间和时间，通过观察、实验、分析、综合、归纳、类比、猜想、抽象、概括等等探索活动，得到体验，学习知识，培养能力，形成正确的人生观和价值观。

3.加强专题教研的针对性和实效性

在研究状态下工作，已成为每个数学教师专业发展的必备素质。如何提高课堂教学效益，是每个教师都要思考的问题。加强研究的针对性，提高实效性是提高课堂教学效益的根本保证。广大数学教师要善于发现教学中的“小问题”，深入思考，不断实验、不断改进。我们要善于学习，善于积累，不断思考，这样，每位教师就会逐渐成熟起来。学校学科教研组要加强集体备课，从本学校的实际出发，解决教学中出现的问题，相互切磋，加强交流，取长补短，共同提高。

4.加强现代信息技术与数学学科的整合，促进学生学习方式的改变。

随着各校办学条件的改善，现代信息技术的硬件已逐步到位。利用现代信息技术和学科教学整合，促进教学方式和学生学习方式的改变是当前时展向我们每个教师提出的新课题。我们每位教师都要认真学习，认真研究，不断探索，争取有所突破，加快我县数学教学现代化的进程。

在这次课程改革的实验中，我们正在做前人想做而没有做的事，它不但需要科学的态度，更需要认真求实的精神。全县的中学数学教师，让我们一起行动起来，不断学习，积极探索，为提高我县中学数学教学质量而奋斗。

中学数学组

中学数学学科各年级学生学业质量监控与评价指导意见

数学学科是中学的基础学科，是中学课堂教学质量监控与评价的重要学科。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，它能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其它科学提供了语言、思想和方法，是一切科学技术的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象能力和创造能力等方面有着重要作用；数学文化是现代文明的重要组成部分。通过中学阶段的数学学习，使学生受到必要的数学教育，掌握一定的数学知识和技能，具有一定的数学素养，对提高全民族的文化素质，推动经济建设快速发展，都有着十分重要的作用。

一、学业质量监控与评价的依据

数学新课程标准和大纲是数学培养目标的具体体现，九年义务教育数学学科学生学业质量监控与评价应当以数学新课程标准为依据；高中数学各年级应以全日制普通高级中学数学教学大纲为依据。初、高中毕业考试说明，中、高考说明也是初中、高中毕业考试命题和模拟练习命题的依据。

二、数学考试内容要求的层次

数学期末考试着重考查学生对所学的数学基础知识、基本技能、基本思想和方法的掌握情况，以及运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。

数学期末考试划分为三个层次：了解、理解和掌握、运用。

了解：认识和记忆数学的基本概念、公理、定理、公式、法则、基本图形、图象和曲线。

理解和掌握：弄懂数学基本概念的涵义，定理、公理的条件与结论，公式、法则的条件和适用范围，领会常用的数学方法，并能利用它们进行初步的判断、推理和计算；弄懂数学基本图形的关系和性质，并会画出基本的图形或曲线。

运用：会用数学基本知识、基本技能和基本方法分析、解决一些简单的数学问题或实际问题。

以上三个层次的关系是由简单到复杂，从低级到高级，后一个层次包括前一个层次的要求。

初中、高中数学毕业、升学模拟考试除上述三个层次外，还包括灵活运用，其含义是：系统地把握知识的内在联系，并能运用相关知识分析、解决较复杂的或综合性的问题。

三、各年级考试的试卷结构及内容、要求

初一、初二数学期末考试采用书面笔答、闭卷考试的方式，全卷满分为100分，考试时间为120分钟。

试卷的难易比例为：7∶2∶1。

考试内容及要求：

初一年级

第一学期

有理数：

1.理解负数的意义，会用正数与负数表示相反意义的量；

2.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小；

3.了解有理数的分类和各类有理数间的丛属和包含关系，并能把给出的有理数按要求分类；

4.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）；

5.理解有理数的运算法则的意义，准确掌握有理数的加、减、乘、除和乘方的运算方法；会运用去括号和填括号法则、运算律和运算性质进行简捷、合理的有理数的混合运算；

6.能运用有理数的运算解决简单的问题；

7.了解倒数概念，会求所给数的倒数；

8.理解近似数、有效数字、精确度的意义，掌握按实际需要取近似值的方法，掌握用科学记数法记录数据的方法；

9.熟练掌握使用科学计算器进行有理数的混合运算的技能。

第三章一元一次方程：

1.理解字母可以表示我们学过的任何数，并初步了解字母表示数的意义；

2.初步认识代数式，会列出代数式表示简单的数量关系，会对简单的代数式的意义进行说明，会求简单的代数式的值；

3.了解单项式、多项式、系数、次数、整式等概念，能正确指出单项式的系数、次数；

4.理解同类项的概念，会判断几个单项式是不是同类项，并能熟练进行合并同类项的运算；

5.掌握等式的两个基本性质，了解方程、方程的解、解方程等概念，会检验一个数是不是某个一元方程的解；

6.灵活运用等式的性质和移项法则解一元一次方程；

7.会寻找实际问题中的等量关系，进而列出一元一次方程解简单的应用题。

第四章简单的几何图形：

1.了解平面图形与立体图形的概念，了解某些简单立体图形的展开图及从不同方向观察立体图形得到的平面图形；

2.了解点、线、面、体的概念，理解直线、射线、线段的中点的概念及其表示方法，理解直线的性质、线段的性质，理解两点间的距离的概念及常用长度单位的换算；

3.理解角的概念及其表示方法，会正确对角进行分类，理解角平分线的概念及其表示方法；

4.了解度、分、秒的概念及其进位制，并会进行角的度数的简单运算及度与度、分、秒的换算；

5.了解两条直线的位置关系，理解相交线、垂线、点到直线的距离以及平行线的概念，理解垂线的唯一性及垂线段最短的性质。

第二学期

第五章不等式：

1.了解不等式的意义，理解不等式的基本性质，并能进行简单的应用；

2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；

3.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集；

4.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。

第六章二元一次方程组：

1.了解二元一次方程的概念，会把二元一次方程化为用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式；

2.了解方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的一个解；

3.能根据题目的具体情况灵活选用代人法或加减法解二元一次方程组；

4.能够列出二元一次方程组解决简单的实际问题。

第七章整式的运算：

1.了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（绝对值小于1）；

2.会进行简单的整式加、减、乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式）；

3.会推导乘法公式，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算和应用

第八章观察、猜想与归纳：

1.学会通过观察、实验、归纳、类比、猜想认识事物之间的关系，学会运用说理处理日常生活中、数学中的逻辑关系；

2.了解定义、命题、公理、定理的概念，并初步学会运用推理的方法证明图形中的等量关系；了解同角（或等角）的余角相等、补角相等及对顶角相等的性质；

3.了解同位角、内错角、同旁内角的概念，并初步理解平行线的判定公理及定理，平行线的性质公理及定理；

4.会运用所学过的定义、定理、性质进行简单的证明。

第九章因式分解：

1.了解因式分解的概念，领会整式乘法与因式分解的关系，能正确判断所给式子的变形是否是因式分解；

2.学会用提取公因式法、运用公式法进行因式分解，并能应用因式分解解决一些简单的数学问题。

第十章数据的收集与表示：

1.了解整体和样本的意义，能指出所给问题中的总体、个体、样本及样本容量；

2.了解数据的收集和整理的意义和步骤；

3.掌握利用条形统计图、折线统计图和扇形统计图表示数据的方法；

4.学会求一组数据的平均数、众数和中位数。

初二年级

第一学期

第十一章分式：

1.掌握分式的概念，掌握分式的基本性质，并能熟练地进行通分和约分．

2.掌握分式四则运算的法则，能够熟练地进行分式运算和分式的化简

3.理解分式方程的意义，掌握可以化为一元一次方程的分式方程的解法，初步了解解分式方程时有可能产生增根及产生增根的原因，掌握验根的方法；掌握简单公式的变形及相关计算．

4.能够列出分式方程组解决简单的实际问题。

第十二章实数：

1.理解平方根、算术平方根、立方根的概念，并能用符号表示它们；

2.能用平方或立方运算求某些数的平方根与立方根

3.会用计算器求某些数的平方根及立方根；

4.了解无理数的意义，能估计某些无理数的大小；

5.会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义，了解实数与数轴上的点具有一一对应的关系；

6.了解有理数的运算律和运算性质在实数范围内仍然成立，能用计算器进行简单的实数运算，解决简单的实际问题；

7.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式；

8.掌握二次根式的性质及运算法则，并能根据这些性质和法则进行二次根式的运算和化简；

①

②

③

④

9.理解分母有理化的概念，并能进行分母有理化的运算。

第十三章三角形：

1.了解三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性。

2.理解三角形的边角位置关系，运用三角形内角和定理计算有关角度的问题。

3.了解全等图形的概念，熟练掌握全等三角形的三个判定公理和一个判定定理，熟练掌握运用全等三角形的知识去证明线段的相等和角度的相等，进一步证明垂直与平行的问题。

4.了解特殊与一般的关系，掌握等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定

会用尺规完成基本作图，并写出作法。能根据全等三角形的判定方法作出三角形。

5.熟练掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法。掌握判断一个三角形是直角三角形的条件，结合根式的知识能够熟练计算直角三角形的边长，并能够解决一些实际问题。

6.理解轴对称性图形的概念，了解轴对称图形的性质，借助作图工具完成相关的问题。

7.理解原命题与你命题的关系，能够将一个命题分解成条件、结论两部分，并构造原命题的逆命题。

第十四章事件与可能性：

1.了解必然事件和不可能事件、确定时间和不确定事件的含义，会识别哪些事件必然发生，哪些事件不可能发生，哪些事件可能发生也可能不发生。

2.了解事件发生的可能性是有大小的，可以比较的；会根据组成简单事件元素的数量多少比较简单事件发生的可能性的大小。

3.能列出简单试验的所有可能发生的结果，体验每个结果发生的可能性是相等的。

4.能用列举法求简单事件发生的可能性。会求事件发生的可能性。

5.了解事件发生的可能性可以用数值表示及其表示方法，理解必然事件发生的可能性是1，不可能事件发生的可能性是0。

6.能类比典型实验求日常生活中简单事件发生的可能性与判断游戏规则的公平性，能够设计一些符合指定要求的实验方案或游戏规则。

第二学期（待定）

初三年级

第一学期期末考试试卷结构为选择题、填空题和解答题（解答题有计算题、证明题和作图题等）；代数约60分，几何约40分；试题难度为7：2：1。考试时间为120分钟，试卷满分100分。

考试内容几要求

代数部分

第十二章一元二次方程

1.了解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的公式解法和其他解法，根据方程的特征，灵活运用一元二次方程的解法求方程的根。

2.理解一元二次方程的根的判别式，会运用它解决一些简单的问题，

会列出一元二次方程解应用题。

3.掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法，并会验根。

4.了解二元二次方程、二元二次方程组的概念，掌握二元二次方程组的解法，会用代入法求方程组的解

5.通过解二元二次方程组，进一步理解“消元”、“降次”的教学方法，获得对事物可以转化的进一步认识。

6.掌握一元二次方程根与系数的关系，会用它解决一些简单的问题。

7.掌握由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元二次方程组成的二元二次方程组的解法。

第十三章函数及其图象

1.能说出点在平面内的坐标的意义。

2.能结合实例说出函数的意义。

3.能写出实际问题中的一次函数的解析式，会画出一次函数的图象，说出它的性质。

4.会确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，能用描点法画出抛物线

5.会用待定系数法由已知图象上三个点的点坐标求二次函数的解析式。

6.能写出实际问题中的反比例函数的解析式，能用描点法画出双曲线，并能结合图象说出反比例函数的性质。

第十四章统计初步

1.了解总体、个体、样本、样本容量等概念的意义，了解用样本估计总体的统计思想方法，知道样本容量越大，样本对总体的估计就越精确。

2.了解平均数是衡量样本（或一组数据）和总体的平均水平的特征数。会求一组数的平均数，当数据越大时会用讲简化计算公式求其平均数。会用样本平均数去估计总体平均数。

3.了解众数与中位数也是描述一组数据集中趋势的特征数，会求一组数据的众数和中位数。

4.了解方差与标准差是衡量样本（或一组数据）和总体的波动大小的特征数，会用简化计算公式求一组数据的方差与标准差。会根据同类问题两组数据的方差比较两组数据的波动情况。

5.会用计算器求一组数据的平均数、标准差与方差。

几何部分

解直角三角形

1.知道锐角三角函数的概念，能够正确地用表示直角三角形中两条边的比。

2.熟记30°45°60°角的锐角三角函数值，会计算含有特殊锐角三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值直接说（写）出这个锐角的大小。

3.会用科学计算器或通过查表，由已知锐角求它的三角函数值，由已知锐角的某种三角函数值求这个锐角的大小。

4.会用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。

5.会用解直角三角形的有关知识来解决某些简单的实际问题。

圆

1.理解圆及有关概念，掌握点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系，掌握切线的概念，两圆公切线的概念。

理解正多边形及有关概念，掌握三角形内心、外心的概念。

2..理解圆的轴对称性和中心对称性，掌握垂径定理及推论，圆心角、它所对的弧、弦之间关系定理，掌握圆周角定理及推论，圆内接四边形性质定理及推论。

掌握圆的切线的判定定理和性质定理。

掌握相交两圆连心线的性质。

能用学过的这些定理进行简单的论证和计算。

3.能将正多边形边长、半径、边心距和中心角的有关计算问题转变为解直角三角形的问题来解决，能利用圆的周长、面积、弧长、扇形面积的公式解决一些简单的计算问题。

了解圆柱、圆锥的侧面展开图分别是矩形和扇形，会计算圆柱和圆锥的侧面积和全面积。

4.会用尺规经过不在同一条直线上的三点作圆，作两条线段的比例中项，会用各种工具画圆的切线、两圆的公切线，并能进一步画直线与圆弧、圆弧与圆弧的连接，会等分圆周，并能用等分圆周的方法画出内接正多边形，会用尺规作图作圆内接正四边形、正六边形。

5.掌握切线长定理、弦切角定理、相交弦定理、切割线定理，并会利用他们进行有关计算。

6.通过圆与各种图形的位置关系的学习，认识事物之间是相互联系的。通过运动和变化，事物之间可以互相转化。通过这章的学习，进一步提高综合运用知识的能力和解决问题的能力。

第二学期

毕业考试

1.考试性质

性质：毕业考试面向初中全体学生，力求反映学生的实际水平，既要考查学生对基础知识和基本技能的掌握，更要注重考查学生运用知识分析问题、解决问题的能力和实践能力，有利于发挥学生的创新精神，发挥考试对初中教育教学的正确导向作用。

2.考试方式与时间：全县统一命题，书面作答，闭卷考试，考试时间为120分钟；

3.试卷结构与难度

试卷结构为选择题、填空题和解答题（解答题有计算题、证明题和作图题等）；全卷总分120分；

试卷知识内容分布情况为：代数约70分，几何约50分；

4.考试内容及要求

当年考试同《北京市初中毕业会考考试说明》

Ⅱ升学模拟考试

1.考试性质与依据

初三升学模拟考试性质是针对中考，体现选拔性考试的模拟；

依据是《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用修订版）》和《北京市实施素质教育调整九年义务教育部分学科教学内容与教学要求意见》。

2.考试内容及要求：（双向细目表）

当年考试同《北京市高级中等学校招生统一考试考试说明》

3.考试方式与时间：全县统一命题，书面作答，闭卷考试，考试时间为120分钟。

4.试卷结构与难度

试卷结构为选择题、填空题和解答题（解答题有计算题、证明题和作图题等）；全卷总分为120分。

试卷知识内容分布情况为：代数约70分；几何约50分。

试题试题难易程的分布情况为：较易试题约60分；中等试题约35分；较难试题约25分。

试卷题型的分布情况为：选择题约44分；填空题约20分；解答题约56分。

高一年级

高一数学期末试卷采用书面笔答、闭卷考试的方式。全卷满分为100分，考试时间为120分钟。

试卷的难易程度结构

较易题，约70分；

中等题，约20分；

较难题，约10分。

第一学期

考试内容及要求

（1）集合

理解集合、子集、交集、并集、补集；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；会用集合的有关术语和符号表示一些简单的集合；掌握简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法；

（2）简易逻辑

理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；理解四种命题及其相互关系。初步掌握充要条件。

（3）函数

理解函数的概念；了解映射的概念；了解函数单调性的概念；掌握判断一些简单函数的单调性的方法；了解反函数的概念及互为反函数的图象间的关系；会求一些简单函数的反函数；理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质；理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质；能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决一些简单的实际问题。

（4）数列

理解数列的概念，能用函数的观点认识数列；了解数列的通项公式和递推公式的意义，会根据数列的通项公式写出数列的任意一项，会根据数列的递推公式写出数列的前几项；理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题；理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。

第二学期

考试内容及要求

三角函数

①理解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算。

②掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用与单位圆有关的三角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系；掌握正弦、余弦的诱导公式

③掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导，了解他们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明（包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。

④会用正弦线、正切线画出正弦函数、正切函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；理解周期函数与最小正周期的意义；通过图象理解正弦、余弦、正切函数的性质；会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和的简图，理解的物理意义。

⑤会由已知三角函数值求角，并会用符号表示。

（2）平面向量

①理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。

②掌握向量的加法与减法的运算法则及运算律。

③掌握实数与向量的积的运算法则及运算律，理解两个向量共线的充要条件。

④了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐标概念，掌握平面向量的坐标运算。

⑤掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。

⑥掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练运用；掌握平移公式。⑦掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形。

高二年级

高二数学期末考试采用书面笔答、闭卷考试的方式.考试时间120分钟，满分150分。

试卷知识结构按各章内容所占课时比例赋分.试题的难易程度结构比为6∶2∶2。

考试内容及要求：

第一学期

1.不等式：

（1）理解不等式的性质及证明.

（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于他们的几何平均数的定理，并会简单的应用

（3）掌握分析法、综合法、比较法证明不等式.

（4）掌握二次不等式、简单的绝对值不等式和简单得分是不等式的解法.

（5）理解不等式.

2.直线和圆的方程：

（1）理解直线的倾角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率，掌握由一点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练.地写出直线方程.

（2）掌握两条直线平行和垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线方程判断两条直线的位置关系.

（3）会用二元一次不等式表示平面.区域.

（4）了解简单的线性规划问题.了解线性规划的意义，并会简单的应用.

（5）了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题的方法.

（6）掌握圆的标准方程和一般方程.了解参数方程的概念.理解圆的参数方程.

3.圆锥曲线方程：

（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质.理解椭圆的参数方程.

（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质.

（3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质.

（4）了解圆锥曲线的简单应用.

第二学期

1.立体几何：

（1）掌握平面的基本性质，会用斜二测画法画水平放置的平面图形以及长方体、正方体的直观图；能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。

(2)了解空间两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系。

(3)掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；理解直线和平面垂直的概念，掌握直线和平面垂直的判定定理；了解三垂线定理及其逆定理。

(4)进一步熟悉反证法，会用反证法证明简单的问题。

(5)理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘运算。

(6)了解空间向量基本定理；理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算。

(7)掌握空间向量的数量积的定义及其性质；掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式；掌握空间两点间距离公式。

（8）理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念。

(9)掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念；对异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离；掌握直线和平面垂直的性质定理；掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理。

(10)了解多面体和凸多面体的概念。

(11)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画棱柱的直观图。

(12)了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。

(13)了解正多面体的概念，了解多面体的欧拉公式。

(14)了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积和体积公式。

2.排列、组合、二项式定理：

（1）掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。

（2）理解排列的意义，掌握排列数的计算公式，

并能用它们解决一些简单的应用问题。

(3)理解组合的意义，掌握组合数的计算公式和组合数的两个性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。

（4）掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明简单的问题。

3.概率：

（1）了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件的概率的意义，

（2）了解等可能事件的概率的意义，会用排列、组合的公式计算一些等可能事件的概率。

（3）了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率

（4）了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率，

（5）会计算事件在n次独立重复实验中恰好发生k次的概率。

高三年级

高三数学期末考试采用书面笔答、闭卷考试的方式.考试时间120分钟，试卷满分按150分。试卷知识结构按各章内容所占课时比例赋分。试题的难易程度结构比为6∶2∶2。

考试内容及要求：

第一学期

（理科）

1概率与统计

（1）了解离散型随即变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列.

（2）了解离散型随即变量的期望、方差的意义、会根据离散型随机变量的分布列求出期望和方差.

（3）会用简单的随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本.

（4）会用样本频率分布去估计总体分布.

（5）了解正态分布的意义及主要性质.

（6）了解现性回归的方法和简单应用.

2.极限

(1)理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

（2）从数列和函数的变化趋势理解数列极限和函数极限的概念。

（3）掌握极限的四则运算，会求某些数列与函数的极限。

（4）了解连续的意义，借助几何直观理解闭区间上连续函数有最大值和最小值。

3.导数

（1）了解导数概念的某些实际背景（例如瞬时速度，加速度，光滑曲线的切线的斜率等）；掌握函数一点处的导数的概念和导数的几何意义，理解导函数的概念.

（2）熟记函数（其中，，，，，，的导数公式；掌握两个函数四则运算的求导法则和复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数.

（3）会从几何直观了解可导函数的单调性与其导数的关系；掌握函数极值的定义，了解可导函数的极值点的必要条件（导数在极值点两侧异号）；会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和与最小值.

（4）了解微积分建立的时代背景与历史背景.

4.数系的扩充——复数

（1）了解引进复数的必要性；理解复数的有关概念；掌握复数的代数形式.

（2）掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算.

（3）了解数的扩充过程.

（文科）

1.统计

（1）会用简单的随机抽样和分层抽样这两种常用的抽样方法从总体中抽取样本.

（2）会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本平均数估计总体平均数，会用样本方差（标准差）估计总体方差（标准差）.知道样本越大，这种估计越准确.

（3）会处理涉及抽取样本、分析数据、作出估计等统计全过程的简单实际问题.

2.导数

（1）理解导数的概念和导数的几何意义，掌握函数（市正整数）的公式.；会求多项式函数的导数.

（2）会用导数求曲线的切线方程；理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念.并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值极小值及闭区间上的最大值和最小值.

高中会考模拟

高中数学会考模拟考试采用书面笔答、闭卷考试的方式.考试时间120分钟。试卷满分100分。.试卷知识结构按代数、立体几何、解析几何所占课时比例赋分。试题的难易程度结构比为6∶2∶2。

考试内容及要求：

1.集合与简易逻辑

（1）理解集合、子集、交集、并集、补集的概念.

（2）了解空集和全集的意义.

（3）了解属于、包含、相等关系的意义.

（4）会用集合的有关术语和符号表示一些简单的集合；

（5）掌握简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法.

（6）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.

（7）理解四种命题及其相互关系.

（8）初步掌握充要条件.

2.函数

(1)了解映射的概念；理解函数的概念；

（2）了解函数单调性的概念；掌握判断一些简单函数的单调性的方法；

（3）了解反函数的概念及互为反函数的图象间的关系；会求一些简单函数的反函数；（4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质；

（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质；（6）能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决一些简单的实际问题。

3..数列

（1）理解数列的概念，能用函数的观点认识数列；了解数列的通项公式和递推公式的意义，会根据数列的通项公式写出数列的任意一项，会根据数列的递推公式写出数列的前几项；

（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题；

（3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。

4.三角函数

（1）理解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算。

（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用与单位圆有关的三角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系；掌握正弦、余弦的诱导公式。

（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导，了解他们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明（包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。

（4）会用正弦线、正切线画出正弦函数、正切函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；理解周期函数与最小正周期的意义；通过图象理解正弦、余弦、正切函数的性质；会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和的简图，理解的物理意义。

（5）会由已知三角函数值求角，并会用符号表示。

5.平面向量

（1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。

（2）掌握向量的加法与减法的运算法则及运算律。

（3）掌握实数与向量的积的运算法则及运算律，理解两个向量共线的充要条件。

（4）了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐标概念，掌握平面向量的坐标运算。

（5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。

（6）掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练运用；掌握平移公式。⑦掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形。

6.不等式：

（1）理解不等式的性质及证明.

（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于他们的几何平均数的定理，并会简单的应用

（3）掌握分析法、综合法、比较法证明不等式.

（4）掌握二次不等式、简单的绝对值不等式和简单得分是不等式的解法.

（5）理解不等式.

7.直线和圆的方程：

（1）理解直线的倾角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率，掌握由一点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练.地写出直线方程.

（2）掌握两条直线平行和垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线方程判断两条直线的位置关系.

（3）会用二元一次不等式表示平面.区域.

（4）了解简单的线性规划问题.了解线性规划的意义，并会简单的应用.

（5）了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题的方法.

（6）掌握圆的标准方程和一般方程.了解参数方程的概念.理解圆的参数方程.

8.圆锥曲线方程：

（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质.理解椭圆的参数方程.

（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质.

（3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质.

（4）了解圆锥曲线的简单应用.

9.立体几何：

（1）掌握平面的基本性质，会用斜二测画法画水平放置的平面图形以及长方体、正方体的直观图；能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。

(2)了解空间两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系。

(3)掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；理解直线和平面垂直的概念，掌握直线和平面垂直的判定定理；了解三垂线定理及其逆定理。

(4)进一步熟悉反证法，会用反证法证明简单的问题。

(5)理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘运算。

(6)了解空间向量基本定理；理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算。

(7)掌握空间向量的数量积的定义及其性质；掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式；掌握空间两点间距离公式。

（8）理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念。

(9)掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念；对异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离；掌握直线和平面垂直的性质定理；掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理。

(10)了解多面体和凸多面体的概念。

(11)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画棱柱的直观图。

(12)了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。

(13)了解正多面体的概念，了解多面体的欧拉公式。

(14)了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积和体积公式。

10.排列、组合、二项式定理：

（1）掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。

（2）理解排列的意义，掌握排列数的计算公式，

并能用它们解决一些简单的应用问题。

(3)理解组合的意义，掌握组合数的计算公式和组合数的两个性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。

（4）掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明简单的问题。

11.概率：

（1）了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件的概率的意义，

（2）了解等可能事件的概率的意义，会用排列、组合的公式计算一些等可能事件的概率。

（3）了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率

（4）了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率，

（5）会计算事件在n次独立重复实验中恰好发生k次的概率。

高考模拟

高考模拟考试采用书面笔答、闭卷考试的形式.考试时间120分钟。试卷满分150分。试卷知识结构按各章内容所占课时比例赋分。试题的难易程度结构比为5∶3∶2。

考试内容及要求：

1.集合与简易逻辑

（1）理解集合、子集、交集、并集、补集的概念.理解空集和全集的意义

（2）会用集合的有关术语和符号表示一些简单的集合；

（3）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.

（4）理解四种命题及其相互关系.

（8）掌握充要条件.

2.函数

(1)了解映射的概念；理解函数的概念；

（2）掌握函数单调性的概念及判断一些简单函数的单调性的方法；

(3)了解函数的奇偶性的概念

（4）了解反函数的概念及互为反函数的图象间的关系；会求一些简单函数的反函数；理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质；

（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质；

（6）掌握运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决一些简单的实际问题。

3..数列

（1）理解数列的概念，能用函数的观点认识数列；了解数列的通项公式和递推公式的意义，会根据数列的通项公式写出数列的任意一项，会根据数列的递推公式写出数列的前几项；

（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题；

（3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。

4.三角函数

（1）理解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算。

（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用与单位圆有关的三角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系；掌握正弦、余弦的诱导公式。

（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导，了解他们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明（包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。

（4）掌握正弦函数、余弦函数的图象和性质、理解正切函数的图象和性质，了解周期函数与最小正周期的意义；掌握函数和的图像，理解的物理意义。

（5）会由已知三角函数值求角，并会用符号表示。

（6）掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形。

5.平面向量

（1）掌握向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。

（2）掌握向量的加法与减法的运算法则及运算律。

（3）掌握实数与向量的积的运算法则及运算律，理解两个向量共线的充要条件。

（4）了解平面向量基本定理，掌握平面向量的坐标概念，掌握平面向量的坐标运算。

（5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。

（6）掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练运用；掌握平移公式。

6.不等式：

（1）理解不等式的性质及证明.

（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于他们的几何平均数的定理，并会简单的应用

（3）掌握分析法、综合法、比较法证明不等式.

（4）掌握二次不等式、简单的绝对值不等式和简单得分是不等式的解法.

（5）理解不等式.

7.直线和圆的方程：

（1）理解直线的倾角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率，掌握由一点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练.地写出直线方程.

（2）掌握两条直线平行和垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线方程判断两条直线的位置关系.

（3）会用二元一次不等式表示平面.区域.

（4）了解简单的线性规划问题.了解线性规划的意义，并会简单的应用.

（5）了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题的方法.

（6）掌握圆的标准方程和一般方程.了解参数方程的概念.理解圆的参数方程.

8.圆锥曲线方程：

（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质.理解椭圆的参数方程.

（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质.

（3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质.

（4）了解圆锥曲线的简单应用.

9.立体几何：

（1）掌握平面的基本性质，会用斜二测画法画水平放置的平面图形以及长方体、正方体的直观图；能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。

(2)了解空间两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系。

(3)掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；理解直线和平面垂直的概念，掌握直线和平面垂直的判定定理；了解三垂线定理及其逆定理。

(4)进一步熟悉反证法，会用反证法证明简单的问题。

(5)理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘运算。

(6)了解空间向量基本定理；理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算。

(7)掌握空间向量的数量积的定义及其性质；掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式；掌握空间两点间距离公式。

（8）理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念。

(9)掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念；对异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离；掌握直线和平面垂直的性质定理；掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理。

(10)了解多面体和凸多面体的概念。

(11)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画棱柱的直观图。

(12)了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。

(13)了解正多面体的概念，了解多面体的欧拉公式。

(14)了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积和体积公式。

10.排列、组合、二项式定理：

（1）掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。

（2）理解排列的意义，掌握排列数的计算公式，

并能用它们解决一些简单的应用问题。

(3)理解组合的意义，掌握组合数的计算公式和组合数的两个性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。

（4）掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明简单的问题。

11.概率：

（1）了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件的概率的意义，

（2）了解等可能事件的概率的意义，会用排列、组合的公式计算一些等可能事件的概率。

（3）了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率

（4）了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率，

（5）会计算事件在n次独立重复实验中恰好发生k次的概率。

（理科）

12.概率与统计

（1）了解离散型随即变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列.

（2）了解离散型随即变量的期望、方差的意义、会根据离散型随机变量的分布列求出期望和方差.

（3）会用简单的随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本.

（4）会用样本频率分布去估计总体分布.

（5）了解正态分布的意义及主要性质.

（6）了解现性回归的方法和简单应用.

13.极限

(1)理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

（2）从数列和函数的变化趋势理解数列极限和函数极限的概念。

（3）掌握极限的四则运算，会求某些数列与函数的极限。

（4）了解连续的意义，借助几何直观理解闭区间上连续函数有最大值和最小值。

14.导数

（1）了解导数概念的某些实际背景（例如瞬时速度，加速度，光滑曲线的切线的斜率等）；掌握函数一点处的导数的概念和导数的几何意义，理解导函数的概念.

（2）熟记函数（其中，，，，，，的导数公式；掌握两个函数四则运算的求导法则和理解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数.

（3）会从几何直观了解可导函数的单调性与其导数的关系；掌握函数极值的定义，了解可导函数的极值点的必要条件（导数在极值点两侧异号）；会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和与最小值.

15.数系的扩充——复数

（1）理解复数的有关概念；掌握复数的代数形式.

（2）掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算.

（3）了解数的扩充过程.

（文科）

12.统计

（1）会用简单的随机抽样和分层抽样这两种常用的抽样方法从总体中抽取样本.

（2）会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本平均数估计总体平均数，会用样本方差（标准差）估计总体方差（标准差）.知道样本越大，这种估计越准确.

（3）会处理涉及抽取样本、分析数据、作出估计等统计全过程的简单实际问题.

13.导数