初高中数学知识点范文

导语：如何才能写好一篇初高中数学知识点，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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我校是一所农村普通高中，随着近年来的生源锐减，学生本身的整体水平就不高，基础不扎实，还有近年来新毕业的教师比较多，对初中的知识不熟悉，对高中的教材吃的不透．面临这样的问题，如何解决这个难题？笔者经过长期的观察研究和比较高、初中数学的教与学，结合当前流行的“六模块”教学模式，谈谈个人的思考与实践．

一、从授者方面考虑

1．教师方面——主导者对学生的影响

“教师”，是知识的传授者，他们的言行对学生的心理、学习兴趣以及学习态度有着不可估量的影响．这就要求高一的教师无论是在备课、上课和课后辅导时都要起到一个表率作用，高一有大部分是高三循环下来的老教师，他们往往眼界过高，教学过程中有意无意之间用高三复习时的难度要求高一新生；刚参加工作的年轻教师又对教材、教法不熟悉往往抓不住重点、难点．这就要求教师在开始时要熟悉教材的整体情况，上课时板书工整清晰，速度要慢，注意学生的动态发展．

2．从接受者方面考虑——知识接受者学生

（1）学习环境与心理的变化．对高一新生来讲，一切都是全新的：新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程．另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生“松口气”想法，军训后的放松；也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也的确是一些难理解的抽象概念，如集合、函数、映射、异面直线等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面．以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量．

（2）教材的变化．初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，特别是在函数方面，这与初中相比增加了难度．

（3） 课时的变化．在初中，由于学习的课程较少，特别是在初三，一般都是主抓重要的几门，内容少，题型简单，课时较充足．因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固．而到高中，在高一开设的课程较多，又有会考压力，在数学学科在高一安排的内容较多，知识点增多，灵活性加大，课容量增大，进度加快，教师为了赶进度对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化．快节奏的学习，导致了高一学生成绩下滑的又一个原因．

（4）学法的变化．在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩．因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结．到高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力．因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通．然而，刚入学的高一新生，往往继续沿用初中学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间．这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高．

二、教学实践

1．走好第一步，激发学生的学习兴趣

兴趣是进行有效活动的必要条件，是成功的源泉．所以，要使学生学好数学，首先要进一步激发他们对数学的兴趣，调动他们学习的主动性，使学生认识并体会到学习数学的意义，感觉到学习数学的乐趣．在开学的第一节课上，有些老师大谈数学思想，强调数学的重要性，谈数学知识是多么渊博，知识是如何繁多，这样让学生产生了畏惧心理，只能望而却步，所以教师不要急于讲授新课，而要和学生谈谈数学的发展，如介绍数学家的故事、讲解数学在现实生活中的应用、让学生找出身边的数学等． 转贴于

2．注重与学生的情感的交流

“亲其师而信其道”，良好的师生关系带来了良好的学习效果，这是教师们早已熟知的古理，但教师在这方面做的不尽人意．加强与学生的情感交流特别是对于数学学习有困难的学生，要充分创造机会主动接触他们，多给他们温暖和亲情，做学生的良师益友，通消除数学差生对数学教师敬而远之的心理．只有和他们融成一片他们才会主动和你交流，才能向你道出数学学习中的困惑．这样，你才能采取相应的措施．在课堂提问过程，注意知识的深入浅出；设计问题时力求简单明了，把容易的问题留给中下学生，当回答正确时及时给予表扬和鼓励；如果答错也不应加以指责，而应帮助他们分析，为他们设计好台阶，先鼓励他们正确的部分以及探索的精神和勇气，再指出不足；鼓励他们再找出答案．要尽一切可能保护他们的自尊心和自信心．

3．灵活处理和应用教材

（1）高中教材初中化使用．初中教材叙述方式比较简单，直观性、趣味性强，结论容易记忆，学生掌握得也比较好．刚进入高一时，高中教材则应初中化使用：利用已有的资源，多举实例，多用教具演示，借助多媒体辅助教学，帮助学生逐步增强空间想象能力；加强定义、概念之间的类比，逐步提高学生对教材理解的深刻性．可以使抽象的教材“活”起来，同时使学生逐步接受科学性和逻辑性都较强的高中教材．

（2）增加过渡性教材教学，使初高中知识系列化、系统化．特别是函数，这一知识既是初中教学的难点，也是高中教学的重难点，仅凭初中的教学要求在高中显然是不够的，在高一阶段，要系统的学习其定义，性质，建议高一“一元二次不等式的解法”之后，增加“四个二次之间的关系”一节，以系统阐述一元二次方程、二次三项式、二次函数、一元二次不等式的内在联系，以及这种联系的运用．把函数概念从初中到高中螺旋上升落到实处．

4．按照“六模块”教学模式，精心备好教案、学案、巩固案，组织课堂教学

学案：要立足学生实际，突出引导功能，注重问题设计的针对行、启发性和引导性．

教案：设计时要突出学生学习过程，注重学习方式的多样化．针对教学重点和教学难点进行精讲点拨，要注意剖析知识要点，分析知识点之间的联系，突出解决问题的思维方法和思维过程，注重培养学生能力．

巩固案：要注意作业形式的多样化，有试题，也有活动任务，还有拓展迁移；作业量适当．完成精选习题，及时巩固学习效果，拓展学生思维，形成相关技能，培养学生举一反三的能力．

5．加强学法指导

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【关键词】利用教材例题与练习；初高中数学衔接

1.当前初高中数学衔接最常见的方式及存在的问题

如何做好初高中数学衔接，是高中数学教师、即将进入高中的学生及家长们都非常关心的问题.许多学生在初中毕业后的暑假参加各类衔接班，有的是复习初中数学知识，有的是讲授竞赛知识，更有的直接就开始讲授高中数学内容.

若把衔接课变成复习课，只是巩固初中知识，虽然对基础比较弱的学生巩固初中知识是必要的，但对于相关基础知识已经掌握的学生，如果参加的衔接班上只复习不提高，这样衔接课程也就毫无意义.

如果把衔接课变成竞赛培训课，对于大多数同学而言，过多过早参与数学竞赛不仅不能真正提高能力，反而有可能害怕学习数学，加重学生学习数学的心理恐惧，更加不利于高中数学的学习.

而直接学习高中数学知识的，学生在这种补习班上学习，多数是一知半解，到了真正的高一课堂上学习该知识点时，觉得那是补习学过的，自己已经会了，课上容易分心，不认真学习，这时的衔接课就做成了夹生饭.

笔者认为，现在各种暑期衔接班的主要目的是赚钱，对学生或多或少起到学习知识的作用，但从长远来看，其效果微乎其微，真正在初高中数学衔接中起决定性作用的应该是高一的数学教师.作为高中数学教师，利用好现行高中数学教材，适时进行初高中数学衔接，是每一个高中数学教师都应该认真研究的问题.

2.利用教材例题与练习做好初高中数学衔接

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【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 C

【文章编号】 1004―0463（2015）01―0058―01

高中数学入门的方法很多，教师要根据学生实际和教学内容灵活选择，只要学生能积极进入学习状态，能迅速对数学产生浓厚的兴趣就是好方法。作为一名高中数学老师，如何在学生刚踏进高中校门就让他们不但喜欢上这门学科，而且在以后的学习经历中能够学得轻松有效，笔者根据自己的教学实践谈几点体会。

一、掌握从初中到高中数学学习上的一些变化

1. 知识的差异。首先，初中数学知识少、浅、难度不大、知识面窄。高中数学知识面广泛，是对初中数学知识的推广和延伸。高中数学教材与初中数学教材相比在数学语言的抽象程度上发生了很大变化，初中数学主要以形象、通俗的语言方式进行表达，题目、已知和结论多为常量，题型少而简单。但高中数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言，以及函数语言等，多研究变量、字母，注重计算、理论分析，这与初中相比增加了难度。

2. 课时的变化。在初中，数学内容相对较少，题目相对简单，课时较充足。因此，课堂容量较小，进度较慢，对重点、难点内容均有充足的时间反复强调，对各类习题的解法，老师有时间进行举例示范，学生也有足够的时间进行巩固。而到了高中，由于知识点增多，灵活性加大和新课时制实行，使课时减少，课堂容量增大，进度加快。对重点、难点内容没有更多的时间强调，对各类题型也不可能讲全讲细和巩固强化。这会使高一新生不适应高中学习而影响成绩的提高。

二、做好从初中到高中数学学习的衔接过渡

1. 搞好入学教育。入学教育，能提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强其紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点。为了搞好初高中衔接，要首先摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学目标、过程，以提高教学的针对性。在教学实际中，一方面通过摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的初中数学基础;另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，全面了解高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，使备课更符合学生实际，尽量做到因材施教。

2. 注意学法变化。在初中，由于大多是本源性、派生性知识。大多考试中所用的解题方法和数学思想，老师已反复训练。因此老师把学生需要自己深刻理解的问题，往往集中表现在耐心的讲解和大量训练中。而高中，由于内容多时间紧，教师不可能把知识应用形式和题型讲全、讲细，只能选讲一些具有典型性的题目。因此，高中数学学习对学生相应的学法指导就显得尤为重要。首先做好课前的物质准备和精神准备，不打无准备之仗;其次做好课前预习;再次听课过程要有科学性，要注意老师讲课的开头和结尾，要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法;最后还要注意老师讲课中的提示。

3. 优化课堂教学环节。课堂教学环节与课堂教学的效益密切相关，优化课堂教学就是使每一个环节尽量合理化、科学化。在课堂教学中要始终以教学目标为中心，不仅认真钻研大纲和教材，把握教学中各知识点的深浅度，找准重点、难点、关键的知识点，而且要了解学生的实际知识水平，使学生的层次性在教学目标中有所体现。在制定教学目标时，要注意以下两个问题：第一，有效把握教学内容、不超纲。第二，注意教学目标陈述的准确性。不以“教学要求”代替“教学目标”而混淆了教师行为与学生行为变化的区别。凡是要求的教学活动一定要当堂完成，并实施当堂检测，保证大面积达标。

三、做好反思和专题教学

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关键词：新课程改革；初高中数学；衔接；学习方法

引言

初高中数学知识衔接应当是一个系统的、有计划的教学过程，作为高中数学教师，我们应从多方面来研究初高中数学衔接的问题，在教学过程中将学生的主体地位充分体现出来，并不断创新教学方法、反思教学行为，进而帮助高一学生尽快适应高中阶段的数学学习。

一、系统地研究初高中数学教材

首先，教材是课程改革的主要内容之一，新课程改革后使用的初中数学教材难度降低了，如十字相乘法因式分解要求降低了，删除了圆周角、旋切角等内容，但这也间接造成了初中生对数学知识学习不够完整、基础知识掌握不扎实的问题。高中教材一改以往的旧模式，教材具有模块结构特点，分为必修和选修两部分[1]。而在高中数学教师中，很大一部分基本没有接触过初中数学教材，对初中数学教材内容不熟悉。其次，由于初中数学教材内容少，题型简单，课时比较充足，教师可以有时间进行详细的讲解，学生也有时间对这些知识进行复习和巩固；而到了高中，由于刚接触的新知识内容多、难度大，学生在课堂上对重难点内容没有时间去消化巩固和强化，导致自身学习困难、初高中知识不能被灵活运用。例如，二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不做要求，此类题目仅限于简单常规和难度不大的应用题型；而在高中阶段，二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容。所以，在新课程改革背景下，教师要继承传统教材重视基础的优点，将基础知识、基本技能、基本的思想方法都落到实处，处理好初高中数学知识衔接问题。

二、引导学生做好课前预习

在新课程改革背景下的初中数学教材中，数学知识和学生的日常生活比较贴近，教师讲解很全面，数学知识归纳也到位，学生只要在课堂上记住教师所讲的内容，就基本能顺利完成课外作业[2]。而学生升入高中后将面临许多变化，新教材、新教师、新集体和环境的改变使部分学生不能很快地适应高中的数学课堂，再加上高中数学的教学内容较多，与实际的生活有些脱节，学生若不及时进行课前预习，便很难跟上教师的教学节奏，也很难保证听课的效率。相对于初中数学，高中数学的教材内容比较有逻辑，也比较抽象，所以进行课前预习，做好知识的衔接，有助于提高课堂教学效率。高中数学有着许多难以理解和掌握的知识点，很多知识是从初中数学的基础上延伸过来的，教师在教学过程中要注意引导学生复习旧知识，帮助学生建立知识网络，鼓励学生进行课前预习，进而培养学生的自主学习能力。所谓课前预习就是课前学生自己学习相关知识，并记录自己产生的疑问。这样，学生带着问题进入课堂，就会产生一种想学、想问的心理。学生在开始学习新知识前，对所学内容快速地预习一遍，对新知识有大概的了解，然后把这些知识和以前学的知识联系起来，这样在听课时效率就会变得更高了。

三、教师要注重改进教学方法

高中阶段的数学知识和初中阶段的数学知识相比，最大的区别是概念更加抽象，规律和结论更加严密，教学要求也更高了。如果教师一直沿用陈旧的教学模式讲课，学生会感觉数学课堂枯燥无味，也体现不出学生的主体性，还会影响他们对知识的理解和掌握。现行的高中数学教材内容科学性强，重点内容比较突出，比较注意知识的发生过程。新课程改革的核心是以学生的发展为中心，在课堂上注重发挥学生的主观能动性[3]。因此，教师可以利用多媒体创设和教学内容相关的情境，让学生更直观地感受到教学内容，使学生主动参与到课堂教学中；教师还可以将学生分成几个学习小组，让学生在小组内讨论，学生在讨论过程中，教师可以在适当的时机给予指导，以促进师生之间的交流。教师在进行数学教学时，应当从学生的生活经验和已有知识出发，充分发挥学生的学习主体性，使学生想学、能学、会学。教师还可以让学生当“小老师”，让他们自己设计教学过程、课堂问题以及组织教学活动，这有助于锻炼学生的自主思考能力、语言表达能力、组织能力等。总之，在高中数学教学过程中，教师要不断改进课堂教学方法，从而提高学生的创造性和独立思考能力[4]。

四、注重对学生的心理进行调整

教学的成败在很大程度上取决于学生的心理状态如何。新课程改革要求，在课堂教学中，教师要注重学生的全面发展。由于学生之间存在个体差异，他们的数学学习水平、学习能力都有所不同，这就要求教师要做到因材施教。与初中生相比，多数高中生在课堂上表现为不爱举手发言，课内讨论不够热烈，与教师的日常交往有隔阂，即使与同学朝夕相处也不愿公开自己的心事。因此，要做好初高中数学教学衔接，教师还应注重对学生的心理进行引导和调整。首先，课堂教学是数学的重要环节，教师应当采用灵活、恰当的教学方法，创设和谐、愉快的教学环境，增强学习的趣味性。其次，良好的师生关系有利于学生的情感体验，因此，教师要与学生建立良好的关系，以促进师生之间的感情交流，让学生对数学学习产生兴趣。最后，教师要深入了解每位学生的心理特点，不要区别对待，要公平地看待每位学生，使每位学生都能感受到教师的尊重、关爱和信任，从而使学生产生对数学学习的积极性。

结语

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[关键词]新课程；初中与高中数学衔接；校本课程开发

[中图分类号]G633.6　[文献标识码]B　[文章编号]1672－1128(2012)09－0059－03

九月，随着新学期的到来，又一批优秀的初中毕业生怀着憧憬迈入高中校园。但经过一段时间的学习，他们中间往往有较多的同学感觉高中数学学习困难，有少数同学甚至进入数学学习的“困惑期”。造成这种现象的原因是多方面的，通过我们对近2000名人学1个月以内的高一新生进行调查分析，发现有70％左右的同学感觉自已在初中与高中数学衔接方面面临问题。在此背景下，我们申请立项了广东省“十一五”规划课题《新课程背景下初高中数学衔接教学研究》，对新课程背景下的初中与高中数学衔接教学特别是校本课程的开发问题进行了一些初步的探讨。

一、开发初中与高中数学衔接校本课程的意义

1.初中与高中数学在知识铺垫、呈现方式、教法学法上存在一定程度的脱节

高中数学知识的学习需要初中知识作为铺垫，《初中数学课程标准》与《高中数学课程标准》虽然都相继调整了部分教材内容，降低了难度，但初中阶段为适应义务教育需要，降低的幅度较大，而高中数学难度降低不大，甚至还增加了不少新的内容与要求。例如高中数学对计算能力要求较高，而初中对一些重要的计算技巧有所淡化，如将十字相乘法、根与系数的关系等进行了删减。

初中与高中数学在知识的呈现方式与抽象程度上存在脱节现象。初中数学教材坡度较缓，概念的引入往往与学生日常生活较为贴近。而高中数学涉及到的概念多，在知识的呈现方式上较为注重逻辑性，在数学语言的抽象程度上有更高的要求，如学生高一必修一第一章的集合部分就具有概念多、符号多、抽象程度高的特点。例如高一新生对φ，0，｛φ｝，｛0｝就较难区分，对φ∈｛φ｝，φ∩｛φ｝，φ∈｛0｝，φ∩｛0｝很难正确辨析，对于象A｜B＝φ，M＝｛X｜∩A｝、N＝｛y｜y∩B｝，求M｜N这类问题的理解就更为困难了。

初中与高中数学在教法与学法上存在脱节现象。初中教学内容相对较少，教师对一些典型问题注重反复示范，课本对每一类题型都配备了较多相接近的练习与习题。高中知识点增多，课时紧，教学时更为注重方法的讲解和思维的碰撞，要求学生具备举一反三的能力。与此同时，由于学生找到适合自己高中数学学习方法的形成需要有一个反复磨合的过程，而大多数高一新生继续沿用初中学习方法和习惯，注重听与记，缺乏积极思维，不会科学地安排学习时间进行高效的自学，知识内化与建构能力也不强，因此新生面对新的老师、新的课堂、难度显著提升的学习内容，就会存在一定的学习困难。

探究初中与高中数学衔接问题，着手校本课程开发，帮助学生顺利过渡，已成为推进初中与高中新课程的一个急待解决的问题。

2.开发初中与高中数学衔接校本教材是教师专业发展的需要

着手新课程背景下的初中与高中数学衔接校本课程的开发研究，将引领教师从全新的视角整合教学内容，并使之真正落实到课堂教学中去，引领教师更新教学观念、把握教学规律，也必将促使教师教学方式的变革，促进教师专业成长。

一是促使教师以研究的视角来审视数学衔接问题，引导教师深入探讨新课程理念下的课堂数学，解决教什么、为什么教、怎样教好的问题，并通过校本课程的开发，促使教师更好地理解新课程的教学理念，取得更为理想的教学效果。

二是有利于引领教师在数学课堂教学中更多地关注学生这一学习主体，反思自已的教学思想和教学行为。关注学生的学习方式，建立适合大多数学生的三维目标实现方案，更好地确立学生主体地位，引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流、阅读自学等，促进学生学习方式与教师教学方式的变革。

三是为校本课程的开发积累经验，能锻炼教师的课程开发能力，积累开发经验。促进课程观的变革，从而提升一线教师的校本教研水平，促进教师的专业发展。

二、开发初中与高中数学衔接校本课程

应遵循的三个原则

1.主体性原则

一是校本课程开发的着眼点是学生。主体性学习理论告诉我们：教师对学生的引导、启发、讲解、点拨等，都需要通过学生的独立思考、选择与运用才能内化为他们的智慧和才能：教师的主导作用也必须从受教育者的身心出发，适应他们的认知水平，知识基础。因此，在开发校本衔接课程时，所选取的内容应有利于激发学生的学习兴趣，如可选取与学生所学知识单元相关的数学史知识、应用性知识等，从而突出所学知识的人文价值与应用价值，激发学生学习高中新课程的内在动机。开发初中与高中数学衔接校本课程必须坚持以学生为本，所编写的教材要努力做到语言简洁明了，贴近学生，适合学生自学，从而树立为学生高中学习奠基的教学理念。

二是校本课程的开发主体是教师。要从现实课堂教学存在的问题人手，以教师为主体，立足解决数学课堂教学在初高中衔接与校本课程开发中存在的问题，要求教师能走进新课程，深入领会好新课标、新教材的编写理念，更新教育观念，努力使自己从单一的知识传播者角色向学习者、编著者、研究者转化。

2.渐进性原则

一是解决初高中衔接问题不能一蹴而就，而是应该有一个渐进的上升过程。要注意针对具体课例、具体的教学阶段、或学生某一个具体的发展时期进行个案研究，提出阶段性衔接方面的共性问题与解决方法开发课程。

二是校本课程的完善要在教与学的过程中边实践边探索，边检验边完善，把研究与实践紧密地结合起来，不断地进行归纳、总结，最终形成适合本校、本地区特点的有特色的数学校本课程。

3.适度性原则

一是适度选取衔接知识点。教师在开发初中与高中数学衔接校本课程时，不能面面俱到，不能大量补充初高中课程标准已作出删减的内容。而要在认真学习新课程标准和新课程大纲的前提下，对学生已有知识现状进行深入的调查分析。从而正确估计学生的知识能力水平和认识水平，选取急需解决的衔接知识点编入课程。

二是在开发校本课程时，对课标已降低要求的内容不能过度拓展，要坚持适度拓展原则，把握好知识难度，不盲目拨高，否则会增加学生的学习负担。

三、开发初中与高中衔接校本课程

应从三个维度上整体把握

1.知识维度

初高中知识衔接是一个系统的、有计划的过程。开发初高中衔接校本课程应注重从“知识衔接”方面进行系统、整体的把握。新课程背景下初高中数学衔接问题是当前困扰一线教师与高一新同学的一个普遍性问题，但各地、各校所面临的问题又不尽相同。学生入学以后，要通过精心设计的“学情调查问卷”及与初中数学教师的联系、沟通。结合对初高中数学课程标准的学习，精选出学生高中学习所必需的数学知识基础，列出知识衔接提纲，通过研究设计出知识衔接的整体规划，为高中新课程的教学打下厚实基础。

2.学法维度

建构在初高中衔接背景下的校本课程及相关课程资源的开发，要在促进学生学习方式的转变上多下功夫；要注意引领学生选择适当的学习方式，重视学生积极地参与学习过程，并尝试根据学生已有的知识与经验，设计出能引导学生发挥学习主动性的探究性问题，培养探究能力，为学生快速适应高中数学学习打下基础。

3.教法维度

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【关键词】差异；准备；方法；指导

通过近段时间的高一教学和月考成绩的分析.：一部分学生升上高一以后，数学成绩出现严重的滑坡，其中中考成绩达500分以上的有9人在月成绩中只考出了60分左右，比总分150分的一半还低。通过谈话，我了解到大部分学对数学已投入了大量的精力和时间，但仍觉得高中数学太难了，导致他们对数学学习失去了信心。

造成这样的原因主要有：初、高中过渡阶段的思想教育没跟上；从初中学法到高中学法的转变没及时适应；初中数学和高中数学的知识结构和思想方法存在着巨大的差异，而部分学生从心理上、学法上又没有为此做好充分的准备，从而导致初高中的衔接不好，产生了以上的问题。

初高中数学在内容的难度、深度、学法、教法上存在一些差异，主要体现在以下几方面：

1 知识内容上的差异与欠缺

初中新课程倡导学生主动参与、乐于探究、勤于思考。数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。有一部分知识在初中被删除.初中教师又没有补充，但在高中又要用，比如立方和（差）公式，十字相乘法因式分解等。而高中数学知识广泛，既是对初中数学知识的推广和引伸，也是对初中数学知识的完善，它抽象性、理论性更强.导致高中教师所用的计算和方法使得学生象在听天书.尤其是在高一，首先碰到的就是理论性、抽象性很强的集合、函数等概念，使一些初中数学基础很好的学生也难以适应。

2 数学思想方法上的差异

初中数学的思维方法更趋向于形象单一，没形成一定的数学思想和数学方法。而高中数学的思维方法更趋向于抽象和理性，对数学思想、数学方法的要求较高，要求学生能从多角度、多方面思考问题，在创新能力、应用意识上有更高的要求。初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般来讲，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。

3 学法上的差异

在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时常见题多，一般均可对号入座。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，由于内容多时间少，教师只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力。然而，刚入学的高一新生，往往继续沿用初中学法，遇到新的问题不是自主分析思考，而是寄希望老师讲解整个解题过程，依赖性较强；不会自我科学地安排时间，缺乏自学能力这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。

针对这样的差异，我们高一的师生应该怎么办呢？

3.1 做好思想准备，为搞好衔接打好基础。 一部分学生觉得经过了一个苦难的初三，现在可以松口气了，从而没有认真学习。为此刚开始应该搞好入学教育。通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其它措施的落实奠定基矗这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。

3.2 做好知识上的准备工作：认真落实初中教材上没有而高中又需要的知识，最好用一两周的时间来弥补。其次教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。

加强高初中教师的学术交流，为高、初中教师提供相互听课、评课、座谈的机会。加强学法指导的教学，并时刻渗透到教学的全过程中。请初中参加过课改的老师就初中课改情况及初中学法特点进行专题讲座。

3.3 做好学习方法上的指导：高中许多知识仅凭课堂上听懂是远远不够的，还需要认真消化。这就要求学生具有较强的阅读分析能力和自学理解能力。因此，在初、高中数学教学衔接中，教师要有意识地指导学生阅读数学课本，通过编拟阅读提纲，帮助学生理解和掌握数学概念，对某些简单章节内容的教学，可组织阅读讨论，以培养学生的自学理解能力以及独立钻研问题的良好习惯。引导学生主动参与观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，使学生形成有效的学习策略。并注意在知识的学习中提炼、掌握数学思想方法。数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想做出归纳、概括是十分必要的。与高中数学有关的思想方法主要有四类：函数方程思想、数形结合思想、分类讨论思想和等价转化思想。数学方法大体上有：配方法、换元法、分析法、反证法、数学归纳法、解析法、待定系数法、定义法等等。为此我们高一教师在设计课堂教学时要做到高立意，低起点。

3.4 建立良好的数学学习习惯。习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的数学学习习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。

在平时学习中注意做到：（1）记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。（2）建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。重做一遍，把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整，推理严密，形成能力。也可经常温习。（3）记忆数学规律和数学小结论。（4）学会总结归类。可从数学思想分类、从解题方法归类、从知识应用上分类。

参考文献

[1] 罗桂山.新课程理念的教学反思.《中国教育科研论坛》，2006年第9期

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一、初高中数学衔接教学的紧迫性

数学知识体系的综合性特点要求学生必须具备一定的基础知识和基本技能，其思维品质要有一定的广度和深度，这样才能在后续的数学学习中顺势而为，向上快速发展思维。从初中到高中，由于九年制义务教育教材与现行高中教材有一定的脱节现象，加之高中教学内容突然增多，高中一年级整体教学内容远超过初中三年的教学内容。另外高中的数学语言更抽象，要求学生思维方式发生质变，思维方法向理性层次迁移。此外，学生学习环境变化、基础知识的差异、学习方法的不同步等原因，致使相当一部分学生陷入困境，顿感前途渺茫，认为数学深奥、高不可攀、不可接近，久而久之，学生便产生了厌学心理。

为了使每个学生很快适应高中阶段的数学学习，培养他们的抽象思维能力和逻辑推理能力，初高中数学衔接教学问题值得数学老师研究探索。因为这将有助于初中高中教材脱节现象早日得到解决，有助于解决初中、高中数学教师在教育观念、目的和教学方法等方面统一认识，有助于减少学生的年龄、心理、智力、习惯等个性特征对学习带来的负面影响，因此有着广泛的现实意义。

二、如何进行数学衔接教学

数学教育的目的是综合培养学生获取知识、应用知识的能力，进而激发其创造能力，培养学生树立积极向上的数学价值观，使学生受到良好的思维训练、形成数学意识、掌握数学思想方法等。同时培养学生用数学意识分析问题、解决问题的能力，提高学生逻辑推理能力和信息交流能力，所以在初高中数学衔接教学中应重视以下几点：

（一） 研究教材，平稳过渡

1.注重知识点的衔接，有意识地渗透数学思想与方法

初中、高中教材有很多内容需要做好对接工作，如函数概念、映射对应、方程的求解、无理不等式、指数、对数概念、指数函数、对数函数；一元一次不等式、方程及方程组的解法和线性函数；一元二次不等式、一元二次方程和二次函数三者的关系；任意角的三角函数与锐角三角函数关系；简单几何体的点、线、面与平面几何中的点、线的关系；抛物线图形与二次函数关系；配方、换元、待定系数法、等价转化思想；数形结合思想，等等。这些内容有的是高中新知识，有的是在初中知识基础上的深化，在教学中不仅要复习旧知识，还要对新知识进行比较和学习，渗透类比转化、分析与综合、特殊与一般的思想方法以达到温故知新，实现知识的转化与迁移。

2.立足教学大纲，完善学生认知结构

数学是知识连贯性很强的一个学科，如果有一个环节知识点的遗漏，都会影响后续课程的学习。那么搞好初高中数学衔接的教学，就应该按照教学大纲进行教学，补全学生过去学习的遗漏，以缩短学生对初高中数学知识的跨度，完善学生的认识结构。

3.从实际出发，自编习题，因势利导

在数学教学衔接中，可根据学生的实际情况，以“小步子、低台阶、勤反馈、重矫正”的原则，自编一些练习题，使学生由浅入深、循序渐进地学习掌握数学知识，培养学习兴趣。

（二）研究教法，培养能力

1.开始较慢，逐步加快教学节奏

由于初中生学习内容不多，高中教学进度要适当放慢，以后酌情加快，使学生逐步适应高中数学教学的节奏。

2.创设问题情境，揭示知识的形成发展过程

课改中新内容的增设，要求教师具有创新精神。课程增设了“数学建模、探究性问题、数学文化”这三个模块式内容，主要培养学生的数学素质。这就要求教师要用全新的教学模式来教学，在数学知识的讲授中，不仅要让学生掌握知识的结论，更重要的是经历求知的过程。这在高中数学教学中尤为重要，要求教师在初中高中教学衔接上，注意创设问题情况，充分发挥表象作用，帮助学生把研究的对象从复杂的情景中分离出来，突出知识的本质、热点，讲清知识的来龙去脉，揭示新知识（概念、公式、定理、法则等）的提出过程以及例题解法的探求过程、解题方法和规律的概括过程，使学生对所学的知识理解得更加深刻，使学生的认知得到升华。

3.采取灵活多样的教学手段

信息时代人们获取知识信息的渠道很多，因此在教学过程中尽可能多地采用多样化的教学手段，如多媒体教学、实践活动教学，增强直观性和感染力，化抽象为具体，由难变易，取得事半功倍的效果。例如：在函数性质的教学讲授中，利用多媒体课件进行演示，反复利用图象的翻转与旋转，让学生观察、归纳、总结出函数的性质后再给予证明。学生既感兴趣又更好理解。

4.加强阅读指导，培养学生的自学习惯

高中许多知识仅凭课堂上的时间来学习是远远不够的，还需要在课下认真消化。这就要求学生具有较强的阅读分析能力和自学理解能力。因此，在初高中数学教学衔接中，教师要有意识地指导学生阅读数学课本，通过编拟阅读提纲，帮助学生理解和掌握数学概念，对某些简单章节内容的教学，可采取组织阅读讨论、教师点拨的方式进行，以培养学生自学理解能力以及自觉独立钻研问题的良好习惯。

5.做好课后小结，培养探索能力

在初高中数学教学衔接中，教师应引导学生做好章末小结，让学生自行编织知识网络，使其知识更加系统化。在学生做完题之后要求学生反思，即在一道习题解完后，引导学生想想有无别的解法，启发学生一题多解、一题多问、一式多变、有无规律可循，还要求学生试着改变一下条件或结论，以探索新的命题，并就新命题的正确与否进行论证。在小结过程中及时发现和肯定学生独到的见解是十分必要的，因为长此以往，可培养学生的探索、概括能力，使学生逐步做到举一反三、触类旁通，同时也培养了学生思维的科学性与创造性，使其将掌握的现存知识结构迁移到新的情境中，也就是要学生创造性地解决问题。

6.重视数学思想方法和数学语言的教学

数学思想方法是数学知识的精髓，是知识转化为能力的桥梁。爱因斯坦说过：“在一切方法的背后，如果没有一种生机勃勃的精神，它们到头来不过是笨拙的工具。”概念、命题是思想的凝结点，是静态的方法技巧，是具体的程序化；而思想则是发展的、动态的，它比具体的方法更宏观、更抽象，概括性更高，因此只有以数学思想方法统领教学过程，学生才能从本质上深刻理解教材中的知识，才能真正掌握各种具体的解题方法，以不变应万变，才能把数学知识转化为能力。对于初高中数学衔接教学应加强这方面的渗透，培养和锻炼学生思维的广阔性、灵活性、敏捷性和创造性，形成良好的开端。

数学语言是进行数学思维和数学交流的工具，注重数学语言训练，有助于简明地表述数学知识和方法，有助于数学交流，有助于学生的数学应用意识培养，因此衔接阶段，教师应注重从符号语言、图形语言及文字表达语言几方面进行训练教学。

7.加强学法指导，培养学生良好的学习习惯，提高学习效率

教师要求学生做好预习、听课、消化、整理、巩固作业、考试等多个环节，对于每一个问题要独立思考，在学生遭遇挫折后要引导他们进行正确的分析，帮助他们找到问题的症结，加强个别指导，激发学生兴趣，使学生会学习。

（三）研究学生，因材施教

搞好初高中数学教学衔接，从教学管理的角度看，要适应学生的心理特征和认知规律。

（1）初中生与高中学生相比，高中生注意力集中，自觉性增强，善于阅读分析，乐于自行钻研。所以初高中数学教学衔接中，教师要求学生课前做好预习，对所学的内容在课前形成一个感性认识，真正做到带着问题听课，以提高课堂教学的效果，使学生有成就感。

（2）初中生与高中生相比，高中生认识事物更加深刻、全面，善于分析思考，善于质疑探索。因此在衔接中教师有意识地提出一些值得思考探索的问题，组织学生分析讨论，以增强学生思维的科学性和甄别性。

（3）初中生与高中生相比，高中生学习目的明确，独立意识更强。因此在衔接中，教师应努力培养学生思维的独立性，要求学生独立思考、独立完成作业，鼓励学生标新立异，在集体讨论问题时敢于发表独到见解。

（4）初中生与高中生相比，高中生更加具备“自尊、自爱、自信、自强”这一特征。因此我们在教学衔接中不要轻易否认学生的意见，而应坚持因材施教的原则，更多地为各类学生创造成功的机会，让他们体会胜利的喜悦，激励学生不断进取的信心。

三、初高中数学衔接教学的几个注意点

1.防止负迁移发生

教育心理学研究表明：作为学习主体的学生，其原有的知识经验对其今后的学习具有某种迁移作用。如果学生对旧知识的理解不正确、不全面，只见树木不见森林，并且先入为主，就会产生负迁移。因此，在教学衔接中，可利用类比的方法，引出新知识，将新知识顺利纳入学生的原有的认知结构中并完成同化过程，同时认真剖析新旧知识间的联系，揭示新知识的本质，顺利地将新知识转化为熟悉的旧知识，强化巩固新知识，发展认知结构。

2.实施开放式教学，克服思维定势

人的思维具有定向性即思维定势，高一学生在学习数学时，也会不自觉地表现为因循守旧，由简化繁，久而久之，就会产生思维的惰性。因此，在教学衔接中，教师有意识地进行开放式教学，引导学生发散思维，一题多解，一式多变，对学生提出的不同的思维方法、不同的运算方式给予对比评价和表扬，帮助学生克服惰性心理。

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关键词 初中数学高中数学各方式差异

一、知识差异

初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0―1800”范围内的，但实际当中也有7200和“―300”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，（ =6种）；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答： =3种）高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1，就使-1的平方根为±i。即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。

二、学习方法的差异

（一）初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多（有九们课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将相初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到相初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。

（二）模仿与创新的区别。初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理教多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。

三、学生自学能力的差异

初中学生自学那能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学。但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。

其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。

四、思维习惯上的差异

初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。

五、定量与变量的差异。

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一、厘清初高中数学的差异

1.初高中数学知识差异。初中数学知识面窄、知识点少而且浅。高中数学知识广而深，多数是初中所学数学知识的深入与延继。拿教材来说，初中数学教材内容具体、通俗易懂，题型量少而简单，教材坡度较缓，直观性较强，教材中每一个概念都配备了足够的例题和习题，学生感觉较好理解。高中数学教材抽象概念多，定理严密系统，逻辑性更强，抽象思维和空间想象难度大，知识点多难度系数变大，而且习题的形式多样，变化多端，类型多，体现了起点高、难度大、容量大的特点，如集合、映射、函数定义及相关证明。尽管，新课程改革高中数学教材内容有了较大幅度的调整，初高中教材难度有了一定降低，并且中考试卷的难度有了大幅的下降，但由于高考因素，高中教师不敢随意降低教学的难度，以防高考试题变化面造成高考失败。这样导致高中教学实际难度未减反增。那些在高中学习中经常应用到的知识与初中教材变化而形成断层，如十字相乘法、立方差公式、韦达定理等等，被淡化或不讲，对高一学生学习数学产生一定障碍。

2.初高中生数学学习方法的特点。初中课堂教学比起小学是上了个台阶，高中课堂教学也是如此，比起初中更上了一个台阶。初中课堂教学对初中生来说，是适合其年龄特征认知规律与身心发展特点的，课堂教学密度与量比起高中生是要小些，所学的知识显得较为简单。教师课堂教学讲课的速度平缓，主导作用发挥要多些，知识是在教师启发引导下再让学生独立思考，尝试探究理解掌握的。教师是半扶半放式进行教学，引导学生学习知识。学生独立性、自主性、自学能力尚未形成。知识的掌握，能力的形成是在老师大量课内、课外作业练习训练下形成的。通过反反复复讲与练，学生基本上才能对所学的知识理解与掌握。而高中生数学的学习随着时间推移，学习功课门数增多，学习时间延长，如每天10节课，4节自习课，致使各学科时间分秒必争，时间十分紧张，连吃饭走路都带小跑。而各科教师布置的课外作业量比起初中有过之而无不及。学生学习数学要求独立性，主要靠课堂听讲与自学。

3.初高中生数学思维方式的差异。初中数学的思维方式趋向于抽象问题形象化，而高中数学的思维方式形象化减少，更理性化、抽象化，数学学习不仅仅是理解掌握知识，更重要是在学习知识时对数学思想与方法的理解、掌握，还要求学生能从不同角度、从不同方面分析思考问题，能有自己独特、创新的思路。高中生思维的逻辑性、严密性要求比初中生更高，解题格式要求比初中生细实、更规范，说理透彻。高中数学学习，教师是大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。例如二次函数值域问题中的定区间动轴、动轴定区间问题，初中生是听讲授、照葫芦画瓢去练习做题，练习先模仿熟练后，再去拓展训练，迁移变式创新，才能达到真正地理解掌握所学数学知识。而高中模仿解题的学生只是少数，随着知识的难度增大和知识面变广，模仿会使学生解题思路窄小，变化形式大的题就不会解了，这样会使学生看似平时认真、学习勤奋、功夫下得不少，但是考试成绩却未必理想，甚至会打击动摇学习数学的信心。而目前高考改革，高考数学出现了一定量的社会实践题，考察学生数学学习能力的掌握情况，要求学生综合知识面要宽厚，解题灵活性要强，要具有创新的能力。

4.初高中学生对数学学习重视程度的差异。初高中生年龄差异、身心发展程度不同，造成了他们对数学学习认识水平的差异。有些学生小学、初中的数学成绩一直优秀，思想上麻痹大意，认为过去的老一套肯定管用，平时学习只是上课听听，完成作业，临考之前突击一下。对数学学习未能从思想上高度重视，认真程度未能到位，致使平时数学学习的基本功不扎实，考试时见到题目觉得似是而非，该会的也解不出来。有些难度大、灵活性、综合性强的题更是解题无门。只有从思想上高度重视，认真观察比较初高中数学学习特点，认识到它们差异，认真对待，方能打胜高中数学学习之战。

二、把握高一数学学习的关键

1.思想上高度重视。高一数学的难度有所增加，初期数学学习需要理性、抽象性强地理解并运用集合、函数等概念知识。教师在学生刚入学时，可以用讲故事手段，渗透思想教育工作，引起学生思想上的高度重视。而另一方面，也不能让学生被数学学习吓倒，如果自己努力了，就算考试分数比初中有所下降，也不要失去信心，帮助学生正确面对学习的坎。

2.养成学习习惯。习惯是经过重复练习而巩固下来的稳定持久的条件反射和自然需要。初高中生年龄不同，数学学习习惯也有较大差别。一般来说，高一学生的数学学习习惯只是在初中的基础上加以巩固与完善。而高中阶段的数学学习习惯对于学生能否取得良好的学习效果有着直接联系，如上课前预习，使自己做好上课前的充分准备，知道自己新知识的理解程度，上课认真听讲，把老师补充的题目记下来，同学交流时，分辨哪些是创新之解，课后复习巩固等。这些是需要高一学生自己在学习的实践中不断地观察、审视、模仿、反思养成的。并不是一日之功，需要日积月累，反复研究，逐步形成，教师的职责并不仅仅是传授知识，更重要的是育人，帮助学生养成良好学习习惯，促其健康成长。

3.注重培养思想方法。对于高一学生来说，通过学习数学知识，不仅要理解掌握数学基础知识与基础技能，还要形成高中数学能力。“高中数学能力包括逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力以及分析解决问题能力等五大能力。[1]”而五大数学能力需要在三年的数学学习中，通过不同学习环境与场景，开展多种多样的数学实践活动，经过学生观察、实验才能形成。同时教师也不能忽略数学思想方法的培养，在授课传授知识过程中，要阐明其中蕴含的数学思想，讲明此方法的作用与功能价值。正确明晰的数学思想，能为学生数学学习扫清迷障，为学生数学学习增添后劲，从而学到数学的核心知识与技能，培养其核心能力与数学思想方法。

4.提升自我反思能力。学生在数学学习中善于自我反思、自我总结是其学好数学的关键。教师在教学中应注重引导学生学会反思、学会审视反省自己的学习习惯，从中汲取经验教训，提升自己学习数学能力，提高学习数学的动力，挖掘学习数学的潜能。高中数学比较抽象，概括性强，题目灵活多变，学生听得懂不等于他能做得对。就需要教师在教学时，不仅只是让学生掌握知识，更重要是引导学生及时地复习，反思课堂上自己究竟学得如何，是否真正地理解掌握所学知识，是否能用此种方法去解决其他的问题，能否系统地去整理并与之前所学知识联系成为知识网络。学生只有形成自我反思和自我总结的能力，方能找到数学学习的真谛。

综上所述，高一是初三升高中这一蜕变的阶段，正确引导学生把握好数学学习的起点，明确初高中数学学习差异，把握好自己，改变自己不良习惯，主动与教师沟通，增强学生的适应能力，培养良好的学习习惯，善于反思总结，就能寻找到适合自己的正确学习方法，学好数学。

参考文献：

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一、关于学生数学成绩下滑原因的分析

1.学习环境与学生心理的变化。

对高一新生来讲,环境可以说是全新的,新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外,经过紧张的中考复习,考取了自己理想的高中,必有些学生产生“松口气”想法,入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理,他们在入学前,就耳闻高中数学很难学,高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念,如映射、集合、异面直线等,使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响了高一新生的学习质量。

2.学习内容的变化。

初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。高中数学知识广泛,将对初中的数学知识推广和引申,也是对初中数学知识的完善。如:初中学习的角的概念只是“0―180°”范围内的,但实际当中也有720°等角。为此,高中将把角的概念推广到任意角,可表示包括正、负在内的所有大小角。又如:高中要学习《立体几何》,将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积;还将学习“排列组合”知识,以便解决排队方法种数等问题。如:①三个人排成一行,有几种排队方法?(6种)②四人进行乒乓球双打比赛,有几种比赛场次?(3种)高中将学习统计这些排列的数学方法。初中对一个负数开平方无意义,但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为±i,即可把数的概念进行推广,使数的概念扩大到复数范围,等等。

3.学习时间的变化。

在初中,由于内容少,题型简单,课时较充足,因此,课容量小,进度慢,教师对重难点内容均有充足时间反复强调,对各类习题的解法有时间进行举例示范,学生也有足够的时间进行巩固。而到高中,由于知识点增多,灵活性加大和新工时制实行,课时减少,课容量增大,进度加快,教师对重难点内容没有更多的时间强调,对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。

4.学习方法的变化。

(1)初中课堂教学量小、知识简单,教师通过放慢课堂讲课速度,争取让全体学生理解知识点和解题方法,另外通过大量的课堂内、外练习、课外指导使学生达到对知识的反复理解,直到掌握。而高中数学的学习随着课程开设的增多(学生同时学习九门课),每天至少上六节课,自习时间三节课,这样各科学习时间将大大减少,而教师布置课外题量相对初中减少,这样集中数学学习的时间相对比初中少。数学教师若将像初中那样监督每个学生的作业和课外练习,就能达到像初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。

(2)模仿与创新的区别。初中学生善于模仿做题,他们模仿教师的思维推理较多。而高中随着知识难度的增大和知识面的扩展,学生不能全部模仿,即使学生全部模仿训练做题,也不能提高自我思维的能力,学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学旨在考查学生能力,避免学生高分低能,避免定势思维,提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中时期大量的模仿给学生带来了不利的思维定势,带来了保守的、僵化的思想,封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决“比较a与2a的大小”时要不答错,要不答不全面,大多数学生不会分类讨论。

二、防止学生成绩下滑的主要措施

1.做好准备工作,为搞好衔接打好基础。

(1)搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作,也是首要工作。教师应通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识,增强紧迫感,消除松懈情绪,使学生初步了解高中数学学习的特点,为其它措施的落实奠定基础。这里主要做好四项工作:一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用;二是结合实例,采取与初中对比的方法,给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点;三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别,并向学生介绍一些优秀学法,指出注意事项;四是请高年级学生谈体会讲感受,引导学生少走弯路,尽快适应高中学习。

(2)摸清底数,规划教学。为了搞好初高中衔接,教师首先要摸清学生的学习基础,然后以此来规划教学和落实教学要求,以提高教学的针对性。在教学实际中,我们应一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析,了解学生的基础,另一方面认真学习和比较初高中教学大纲和教材,以全面了解初高中数学知识体系,找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点,以使备课和讲课更符合学生实际,更具有针对性。

2.优化课堂教学环节,搞好初高中衔接。

(1)立足于大纲和教材,尊重学生实际,实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点,如集合、映射等,对高一新生来讲确实困难较大。因此,在教学中,教师应从高一学生实际出发,采取“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法,将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上,放慢起始进度,逐步加快教学节奏。在知识导入上,多由实例和已知引入。在知识落实上,先落实“死”课本,后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上,从学生理解和掌握的实际出发,对教材作必要的层次处理和知识铺垫,并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。

(2)重视新旧知识的联系与区别,建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点,如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等,到高中,它们有的加深了,有的研究范围扩大了,有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此,在讲授新知识时,我们应有意识地引导学生联系旧知识,复习和区别旧知识,特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。

3.培养学生学会思考的能力。

学好数学关键在于思考。看似枯燥无味的数学公式,细心品味其内涵与外延,也能触摸到深刻的美丽。数学教材要通读,从最基本的概念出发,一步步推导出美丽的结论,前后勾连,交织成严密知识网络。记忆公式要学会举一反三,注意不同条件下结论的变化,掌握公式的推广和特例,衍生出解决问题的有效模式。