高中数学排列组合知识点范文

导语：如何才能写好一篇高中数学排列组合知识点，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

关键词：高中 数学 排列 组合 学习策略

作为高二阶段的学生，我们已经具备了一定的数学学习基础，并且数学学习兴趣已经得到相应的培养，此时要想进一步提升学习效率和效果，就应该结合自身实际情况积极探索数学学习策略，优化学习方式，有效提升数学学习效率和效果，为自身深入学习数学知识奠定基础。笔者从高中数学排列组合学习策略的探索入手进行分析，希望能够为其他同学提供一定的参考和借鉴。

一、排列组合学习过程中容易出现错误的原因

我们在学习排列组合知识和解决排列组合问题的过程中受到多种因素的影响极易出现错误，对解题效果产生不良影响，所以在总结排列组合学习策略的过程中，首先应该明确学习数学排列组合知识过程中容易出现错误的原因，为学习策略的制定奠定基础。首先，我们在学习过程中没有对排列组合知识中的排列和组合进行明确区分，在研究一个问题属于排列知识体系还是属于组合知识体系时不注意对元素的组成顺序性进行系统分析，影响判断正确率。其次，在解决排列组合问题的过程中存在重复和遗漏现象，影响解题效果。最后，在审题时往往不注意对每一个已知条件进行分析，忽视部分条件，导致解题方向存在错误性，严重限制解题效果。

二、高中数学排列组合学习策略

对高中阶段数学排列组合知识进行学习，要想保证学习效果和解题正确率，就应该对学习策略进行充分分析，掌握解题技巧，切实增强学习效果。下文就结合笔者长时间的学习经验对学习策略的选择进行分析，希望能够为其他学生提供一定的参考。

（一）对排列和组合进行合理区分

对排列和组合和进行合理区分是深入学习排列组合知识的前提条件，在我们学习排列组合相关知识的过程中只有能够明确认识排列和组合并对二者进行区分，才能在解题时探索正确的解题思路，掌握相应解题技巧，有效提升解题效率和效果。例如我们在针对“将完全相同的3个红帽子和5个黑帽子排列成为一排，问存在多种不同排列方法？”等具体问题进行分析的过程中，对排列和组合进行合理分析，就能够寻求正确的解题方向。在解决这一问题的过程中，如果不进行认真审题，就极易将其看作是8个相同帽子的排列，得出错误的结果。实际上在题目中由于3个黑帽子是完全相同的，5个红帽子也是完全相同的，在组合时相同颜色的帽子互换位置，排法是同一种。所以从组合角度对其进行综合分析后能够得出共存在C38=56种。可见只有明确区分排列和组合问题，我们解决排列组合相关问题的正确率才能够得到进一步提升。

（二）熟练掌握三种基本解题方法――插空法、捆绑法、特殊优先法

在学习数学排列组合知识的过程中插空法、捆绑法、特殊优先法是最为基本的解题方法之一，只有掌握这三种解题方法，我们才能够应对复杂多变的排列组合问题，取得良好的学习效果。插空法具体指在数学排列组合知识体系中，由于题目中要求相关元素不相邻，并且被其他元素隔离开，所以在分析问题的过程中应该先将其他元素进行合理排列，然后在将题目中指定不相邻的元素中插入空隙和两端，明确解题思路。捆绑法具体指将几个相邻的元素作为整体进行分析和考虑。而特殊优先法就是在解题过程中对有限制条件的元素进行优先分析。在解决问题的过程中，我们只有对题目进行合理判断并选择合理的解题方式，才能够保证解题的效率和效果，提升排列组合相关知识学习成效。

如例题：班级座位的一个纵列中分别存在6名女生和4名男生，老师在班级管理工作中认为过多的男生挨在一起会影响课堂秩序，因此想将4名男生分开，任何两名男生不能够前后相邻，分析存在多少种不同排列方式？

这一问题与插空法解题方式相适应，从题干中能够看出女生不同的排列方式存在A66种，而在6名女生中，中间产生对空隙和两端总共存在七个位置，此时将4名学生插入到空隙中存在A47种，所以任何两个男生都不相邻的排列方式为A47・A66种。

可见在解题过程中学生合理选择解题方法，能够保证解题正确率。此外需要注意的是，我们在实际应用这三种方式的过程中不能拘泥于哪一种方式，而是应该结合题目进行具体分析，单用一种或者灵活搭配应用不同的方式，只有这样才能够充分发挥出三种方式的作用，增强学生对排列组合知识的学习效果。

（三）联系生活实际解决数学问题

高中数学知识体系中的排列组合知识与我们的生活实际存在紧密的联系，所以要想进一步提升排列M合知识的学习效果，在学习过程中也应该将知识点与生活实际紧密结合在一起，一方面用生活中的知识解决数学问题，另一方面将排列组合知识引入到生活实践中，解决生活中的问题，这样借助加强排列组合知识与学生生活实际的联系，我们在学习过程中能够逐步形成对排列组合知识的深刻认识，并掌握排列组合知识的解题技巧和应用技巧，对我们未来发展产生着一定的积极影响。

三、结语

综上所述，排列组合是高中阶段较为重要的数学知识，我们在学习过程中结合排列组合知识特点合理探索相应的学习策略能够有效提升解题效果，为深入学习相关数学知识提供相应的保障。因此在学习过程中我们应该不断总结学习经验，探索更为科学的学习方法，在深入学习排列组合相关知识的同时为数学学习能力的培养奠定基础。

参考文献：

[1]周海燕.活用生活实例服务高中数学排列组合教学[J].理科考试研究（高中版），2015，（03）.

[2]林子碧.高中数学排列组合中几种常见的数学模型[J].新课程学习・上旬，2014，（08）.

[3]高建军.高中数学排列组合常用的解题思考与实践[J].语数外学习（高中数学教学），2014，（10）.

篇2

[关键词]高考　高中数学教学　课程改革

[中图分类号]G420　[文献标识码]A　[文章编号]1006-5962(2012)02(a)-0114-01

近年来，随着高中数学教学实践的不断深入，高考数学命题也发生了重大变化，突出了学生知识体系的重要性，对能力的考察较为注重，并增加了数学应用题的比例。高中数学教学实践的深入推动了高考数学命题方式的变化，与此同时，高考数学命题方式的改进又迫切要求高中数学课程进行改革。这里，笔者根据自己的教学经验，谈谈高考视阂下自己对高中数学课程改革的若干思考。

1高考数学命题的新趋势

近年来，高考数学命题深化了对学生能力与素质的考查，加强了对学生数学应用的考察，对高中学生实际应用数学能力重点予以突出。

1.1深化了对学生能力与素质的考查

近年来，在高考命题过程中，数学科目考试的关键放在了对学生实际运用数学知识分析问题解决问题的考查上来。一般而言，近几年，高考命题过程中对刻板、古怪的数学知识点尽量与以回避，以防死记硬背数学知识点的出现。高考数学命题试图通过对数学科目的考查，既检验出考生学生对数学知识的掌握程度，看其是否具有进入高校的资格，更是通过对数学知识的检测，对考生实际学习能力与综合素质进行考察，看其是否具有潜在的学习能力。

1.2加强了对学生数学应用的考察

除了深化对学生能力与素质的考查之外，高考数学命题还加强了对学生数学应用的考察。现阶段人才的实际应用意识和应用能力对社会的发展十分必要，因此，作为高中教学的指挥棒，高考命题加强了对学生数学应用的考察。自1993起，数学应用命题的比例就越来越多，呈现出递增的趋势。这些题目的特点在于，它们既与高中数学课本紧密相连，是高中数学重点知识考查的重要载体；与此同时，这些应用题还紧密联系实际，与国家的政治、经济以及大众的实际生活紧密相连，现实感十分强烈。能否做好数学应用问题，反映出一个学生分析问题和解决问题的能力，反映出他们的创新思维和实践操作水平。

2高考视阈下高中数学课程改革方向探讨

高考视阂下高中数学课程改革应当采用灵活多变的教学模式，突出学生自己的“讲、演、练”，这符合了高考数学命题的趋势。

2.1采用灵活多变的教学模式

高考数学命题深化了对学生能力与素质的考查，这就要求，在高中数学课程改革过程中应当采用灵活多变的教学模式使得学生自己增强数学学习的积极性，让他们感受到数学学习的兴趣所在。这就要求高中数学课程改革自身的内容和形式，一改传统的机械僵化、封闭定向的教学模式，转变成鼓励学生探索新知，不断专研的教学方法。在具体的教学过程中，不少数学问题的做题思路都不是一成不变的，而是具有很大的创造性，很多并没有统一的答案，大多数还与现实生活紧密相连，这对高中数学教师来讲挑战很大。笔者认为，在高中数学教学改革的过程当中，教师应当给予高中学生很大的独立思考空间。要改变传统的那种传授式教学方法，使得学生保持自主的思维方式，确保他们的自主地位。所以说，数学教师要在具体方式上鼓励学生自主学习，多动脑筋，在关键点上让学生有机会提出自己的见解。

以“组合”教学为例，多数数学教师都是沿袭传统的教学方法，他们教学的具体程序表现为，首先，简单举出几个例子让学生了解组合、组合数的具体含义；其次，对组合、排列的概念进行深入分析；第三，确定排列组合之间的关系，计算出排列数公式；第四，举出几个例题，让学生有大致了解。第五，给学生布置习题。此种教学方法的弊端较大，最为关键的问题在于，禁锢了学生的思维方式，使得学生原本可以进行的探究性学习方法，转变为机械的模仿操作。使得学生独立思考的机会尽失。

众所周知，在“组合”的学习过程中，重点在于把组合和排列的关系建立起来，这就要求学生根据分步乘法计数原理，计算出组合数公式。这个节点为学生独立思考提供了绝好的机会，使得学生通过自己的思考确定关系、得出公式。

2.2突出学生自己的“讲、演、练”

除了采用灵活多变的教学模式，高中数学课程改革还要突出学生自己的“讲、演、练”。一般而言，高中数学教学课程对学生的具体要求是，在掌握数学丰富知识的同时，锻炼自己提出问题和解决问题的能力。在此过程中，如采用传统机械的课程教学模式，就很难一举两得，这就要求高中数学教师对学生予以正确引导，突出学生自己的“讲、演、练”，鼓励学生动口、动手、动脑，唯有如此，才能两全。具体而言，教师应该给学生的口头回答问题、书面回答问题以及经常性地思考问题，让学生在亲身实践中掌握知识，培养能力，使得学生掌握真正的数学知识，把抽象的知识转为自己的东西。以《不等式》一章的教学为例，数学教师在刚开始的时候应当采用设计情境的方式，由此提出如何建立不等关系以及如何处理不等关系等问题，由学生自己回答，鼓励他们踊跃发言。

如上所述，随着高中数学教学的深入，高考数学命题方式的改进迫切要求高中数学课程进行改革。我们相信，只要采用灵活多变的教学模式，突出学生自己的“讲、演、练”，就一定能把握好高中数学课程改革方向。

参考文献

[1]赵百国，略议新课程背景下的课堂教学评价[J].学校管理.2010年0l期.

[2]沈志国，王志钢；浅谈新课程下的德育工作[J].黑河教育.2010年01期.

篇3

关键词：高中数学：特点：学习方法

一、高中数学的特点

高中阶段的数学课程相对于初中数学来讲，知识点独立性较强，并且作为高等数学的基础，起着承上启下的过渡作用。高中数学所涉及的数量关系和空间图形关系较为复杂，具有高度抽象性，本文笔者对高中三年数学科目的整体框架进行了分析，并概括出以下三方面特点：

1.高中数学知识具有高度抽象性

学生在初中数学的学习中已经开始接触抽象数学知识，如函数映射等。但高中数学抽象知识的逻辑复杂程度更高，在这一阶段，数学这一学科也将逐渐完成由具体到抽象的过渡，这需要学生充分发挥自身想象力来理解知识点。

2.高中数学知识点密度大

随着学生年龄的增长，其接受知识的能力以及分析理解问题的能力也不断增强。高中数学正是适应了学生这一思维发展过程，每单元涵盖知识点数量大，内容庞杂，课堂上需要介绍的知识点也很多，这就迫使教师要大大提高课容量。除此之外，高中数学对学生知识点的掌握要求也相应地提高了，这就更增加了知识点的复杂程度。

3.高中数学知识独立性强

高中数学知识较之初中数学知识独立性更强，很多知识都是入门介绍，并无之前的学习基础作为铺垫，因而独立性很强。除此之外，高中数学各部分知识之间的独立性也较强，他不同于初中数学知识章节关联性、系统性强的特点，其各章之间相对独立，函数与几何两大部分也相对独立。高中数学独立性强的特点要求学生要建立多式思维，要能够在不同知识间快速转换思路。

二、高中数学的学习方法

1.高中数学的日常学习方法

高中阶段学生的沟通交流能力不断增强，在平时的学习过程中，教师要积极引导学生养成“四多”的习惯――多听、多做、多思、多问。在高中数学学习中，“听”是“学”的基础，“做”是“学”的手段，学生在学习过程中要把二者统一到实际问题解决中，遇到难题首先要多“思”，要充分调动大脑思维运算所学知识点，如果自身还不能解决就要多“问”，务必要将难题弄懂、弄会，破除学习障碍和知识盲点。

高中数学除了要求学生养成良好的学习习惯外，也讲求一定的学习套路。具体来说，首先学生要善于听讲，会听讲，除了单纯的“听”以外，还要做好记录，将无法完全弄懂的知识点做好笔记，然后课下多做相关练习。尤其是教材后的练习题，这些都是高中数学中最为典型的题目，学生一定要做懂、做熟。同时，针对高中数学知识较为复杂的特点，学生还需要加大练习量，不断强化巩固所学知识。而后，学生要对练习中不会做以及做错的习题进行系统分类与整理，对于仍旧无法解答的，及时向教师提问。最后，学生经过了听讲、练习、整理这一整套学习循环后，对知识点已经有了较为清晰的脉络，此时教师要协助学生对所学知识进行总结与梳理，以建立知识点之间的整体思路。

2.高中数学的分阶段学习方法

在为期三年的高中数学学习中，学习重点以及学习方法各有侧重，下面笔者就分阶段介绍高中数学学习的策略。

（1）高一数学是高中数学与初中数学的过渡阶段，是整个高中数学学习的基础，若是不能打牢基础，整个高中阶段的数学学习都会非常吃力。高一数学开始逐渐引入各类复杂、抽象的函数概念，如三角函数、反函数等代数概念，平面向量、立体几何等空间概念。这就要求学生要充分调动想象力去理解这些抽象的知识，做到既要明白概念本身的含义，又要理解概念所包含的的深层次的思路。例如，学生在理解反函数这一概念时既要明白函数y=f（x）与y=f1（x）的图像关于直线y=x对称的，还要理解函数y=f（x）与x=f1（y）有着相同的图像。又如，在理解函数对称轴这一概念时，既要清楚当f（x-1） =f（1-x）时，函数y=f（x）的图像是关于y轴对称，还要能通过平移得出y=f（x-1）与y=f（1-x）的图像关于直线x=1对称。学生在认识这些抽象概念时要结合象限图形来理解，并充分调动形象思维理解抽象理论，这样才能把基础概念记牢、用熟。

（2）高二阶段是整个高中阶段数学的理论升华阶段，也是重点、难点最为集中的阶段。这一阶段的学习是数学方法的学习，在高一掌握概念的基础上，学生要将概念转化为解题思路，理清各知识点之间的关系。高二知识点涉及数列、不等式直线和圆、圆锥曲线、立体几何、排列组合、概率与统计、极限、导数、复数等复杂问题，这时需要大量辅助练习来强化知识点，以帮助学生找到适合自己的解题技巧。

（3）高三阶段是高中数学的收尾阶段，此时学生要应战高考，所需掌握的知识点已经全部学完，知识的串联也基本完成。这时学生需要进行大量的综合练习，以提高解题速度。但值得注意的是，习题的选取要适当，不要以多为胜，要以质取胜，尽可能开发新方法，这样方便学生在考场时灵活选取，不至于应考时头脑放空。

三、结语

学的知识是有限的，但人的思维能力是无限的，在高中阶段的数学学习中，我们只要学好了相关的基础知识，掌握了必要的数学思想和方法，就能顺利地对付无限的题目。虽然高中数学充满了挑战，但只要学生树立起信心，把握住学习重点，努力提高自身能力，学好高中数学并不是问题。

参考文献：

1.李建华.TIMSS2003与美国数学课程评介[J].数学通报，2005（03）.

2.徐文彬，杨玉东.英国国家数学课程标准的确立与变革及其启示[J].数学教育学报，2002（03）.

3.曹一鸣.义务教育数学课程改革及其争鸣问题[J].数学通报，2005（03）.

篇4

[关键词]新课改； 高中数学； 数学课堂； 效率； 策略

中图分类号：G633.2 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）02-0000-01

0 引言

课堂教学是教师与学生的双边活动。要提高中学数学课堂教学质量，必须树立教师是主导、学生是主体的辩证观点。形成热烈的学习气氛，凭借数学思维性强、灵活性强、运用性强的特点，精心设计教案，摆正讲与练的关系，注重学生优秀思维品质的培养。变被动为主动，变学会为会学，这样就一定能达到传授知识、培养能力的目的，收到事半功倍的效果。

文章针对新课改背景下如何提高高中数学课堂效率进行研究. 首先分析新课改与提高高中数学课堂效率关系. 其次，重点分析提高高中数学课堂效率策略，即高中数学教师转变理念，高中数学教师创设环境，高中数学教师关注学生，高中数学教师丰富活动，高中数学教师评价学生，高中数学教师使用技术等六个方面.最后，并以结语形式提出实施文章中总结的提高高中数学课堂效率策略的预计效果.

1 新课改与提高高中数学课堂效率

1.1 新课改提出的教学理念为提高高中数学课堂效率奠定理论依据

新一轮基础教育课程改革即为新课改. 它提出了新的教学理念，基本上可以概括为： “以人为本”与“以学生为本”，重视学生能力培养，新课改不否定教师的讲，变苦学为乐学，充分体现“师导生学”，充分利用活动课. 新课改提出的这些教学理念，从根本上为提高高中数学课堂效率奠定理论依据.

1.2 新课改提出的课程设置为提高高中数学课堂效率提出要求

与原有的高中数学课程比较，新课程增加了算法初步、推理与证明、坐标系与参数方程、不等式选讲以及几何证明选讲等内容. 对于原有教学内容的要求相对降低，但高中数学的教学任务大幅度增加，例如，高中数学教学需要学纲中要求的基础知识，还需要培养学生自学能力、自主学习能力、交流合作能力，这些多目标的教学课程设置则对提高高中数学课堂效率提出要求.

2 提高高中数学课堂效率策略

2.1 高中数学教师转变理念

高中数学教学效率得不到提高，很重要的一条原因是教师的教学理念未真正地贴合新课程改革的相关要求. 尤其是数学教师在从事了多年的实践教学之后，仍不能真正地认识数学教育教学的目标，从而对教育工作产生消极影响.

高中数学教师在教学中提高课堂效率需要逐渐地转变理念： 第一，高中数学教师形成正确的数学观. 即教师需要认识到高中数学是一个多元的复合体，应在教学中选择科学的教学模式，需要形成教学形式与教学非形式方面的对立统一，实现高中数学科学性质和艺术性质的结合与统一.第二，高中数学教师树立完整的教学目标. 即以发展的观点认识基础知识与基本技能，引导学生积极主动地进行学习活动； 逐渐地提高学生的空间想象能力、运算求解能力、抽象概括能力、推理论证能力等多项基本能力； 提高数学地提出问题的能力、分析问题的能力和解决问题的能力、交流与合作能力、自主学习能力等； 发展学生的思维意识和创新意识； 重视培养学生的情感、态度及价值观.

2.2 高中数学教师创设环境

提高高中数学课堂效率需要高中数学教师创设环境.第一，在教学设计环节. 具体做法： 教师需要根据学生学习特征逐渐地整合教材内容，实现知识点的优化； 教师需要认真地区分直接教学效果好的知识与自主学习效果好的知识； 教师需要找到教学精确的切入点； 教师需要具有“差异教学”的理念. 第二，在设置课堂情景环节. 具体做法： 通过问题加工设置一定的问题情境，设置民主、平等、尊重、友爱和关怀的课堂环境与教学情境. 第三，在师生交流环节. 具体做法： 设置高中数学课堂的有效提问，重视与认真回答高中数学课堂学生提出的问题，教师与学生进行高效的数学问题谈论.

2.3 高中数学教师关注学生

提高高中数学课堂效率需要高中数学教师关注学生.第一，教师需要关注学生学习数学兴趣. 具体做法： 使用生活中的例子或者某些电影情节讲述抽象、不易理解的教学内容，增加学生对于高中数学的亲切感； 通过重点化的详细讲解、典型例题分析、强化习题训练等方法突出教学的重点与难点； 用情境教学的方法与刺激教学法进行学生易错的地方的教学. 第二，教师需要关注学生学习的责任感. 第三，教师需要关注学生形成良好习惯.

2.4 高中数学教师丰富活动

提高高中数学课堂效率需要高中数学教师丰富活动.第一，开展新型的高中数学探究课程. 第二，开展丰富的高中数学兴趣课程. 第三，实现高中数学课程的建模. 例如，教师提出探究性问题： 彩票中的排列组合. 需要让学生首先了解的原则： 在求排列组合时，经常要用到两条原则―――加法原则和乘法原则. 学生根据探究性的问题可以进行自主学习，教师在学生收集资料与讨论中可以配置若干的兴趣话题等，诸如数字型彩票每次开奖共有特别号码个数等问题.

2.5 高中数学教师评价学生

提高高中数学课堂效率需要高中数学教师评价学生.教师需要对学生的多方面进行多元化的评价： 第一，对学生掌握的高中数学基础知识的评价，以及对学生理解高中数学基础知识的评价. 第二，对学生掌握的高中数学基本技能的评价. 第三，对学生基本能力的评价，以及对学生的综合素养的评价. 第四，对学生学习高中数学过程的具体评价.第五，对学生多方面的评价，还要注意评价的多元化.

2.6 高中数学优化课堂结构，提高课堂时间的利用率

数学课堂教学一般有复习、引入、传授、反馈、深化、小结、作业布置等过程，如何恰当地把各部分进行搭配与排列，设计合理的课堂教学层次，充分利用课堂时间，是上好一节数学课的最重要因素。设计课堂层次时，必须重视认知过程的完整性。

由于人们认识事物的过程是一个渐进的过程，因此，要努力做到使教学层次的展开符合学生认知规律，使教师的教与学生的学两方面的活动协调和谐。

设计课堂教学层次还必须注意紧扣教学目的与要求，充分熟悉教材，理解教材的重点、难点、基本要求与能力要求，从多方面围绕教学目的来组织课堂教学。当课堂容量较大时，要保证讲清重点，解决难点，其他的可以指明思路，找出关键，有的甚至可以点而不讲，但要指导学生自学完成。当课堂容量不大时，可安排学生分析评论，并进一些深化练习，进行比较、提高，这样，课堂结构紧凑，时间得到充分利用，有利于实现课堂教学目标。

2.7 结语

一般情况下，落实以上教学策略，高中数学教师真正地转变理念，在教学中注意创设环境，关注学生的特点与变化等，逐渐地丰富课堂活动与课外活动，全面地评价学生，且注意教育教学中使用技术，学生学习数学的兴趣将会逐渐增加，学生的创新意识将更加强烈，学生基本的数据处理能力与数学解题能力、问题提出能力、合作交流能力、数学主动学习的能力将会大幅度提高，学习效率将会事半功倍.

参考文献

[1] 尹洪文.高中数学课要重视学生学习能力的培养[J]；科学大众；2008年10期.

篇5

高中数学组织性教学的原则：（1）了解学生，尊重学生。学生是整个教学过程的主体，学生的兴趣、爱好、个性特点、学习方式、学习问题与学习需要等等是教师组织教学的出发点，教师根据学生个体来组织教学；同时，在组织教学中，教师需要坚持以表扬为主，以正面教育为主，激发积极因素给学生发展的租用，促进学生的正向发展。（2）注意表达方式，把握时机。组织课堂教学是一个具有长远性作用的活动，围绕不同的教学目标与教学任务，通过标准的专业语与幽默的生活语相结合的方式，开展教学活动是教师的必然选择。教师的导入、提问、讲解、引导学生讨论等，均需要组好充分的组织与布局。例如，教师讲课中与知识点有关的专业术语一定不能出错。（3）明确目的，思想启发。教学过程中个，教师出了传授基本的知识之外，还应渗透情感、态度、价值观的重要内容，通过教师的严谨治学态度、精湛的讲课技术，高度的责任感，对学生言传身教潜移默化，能有效地影响学生的学习态度与纪律行为等。（4）灵活应变，因势利导。

二、组织性教学在高中数学教学中的作用

1、组织与维持学生的课堂注意力

到高中阶段，学生的有意注意逐渐发展，但无意注意仍发挥主要的作用，情绪容易兴奋激动，注意力不稳定。教师有效地组织教学活动，可以很好的维持学生的注意力。一方面，通过对教学环节的组织，吸引与维持学生的注意力。例如，在正式讲课前，教师可以以提问的方式，将学生的注意力引导课堂上；在讲到重点或难点时，教师可以故意的放缓语速、加重语气、或者提高声调、多重复重要的关键字等。正确的组织教学，严格的要求学生，对唤起、维持学生注意力具有重要性作用。另一方面，通过具体讲解过程，吸引与维持学生的注意力。

2、激发学生数学学习兴趣与乐趣

学习兴趣是促进学生有效学习的有利性因素。在高中教学中，教师通过分析高中生的整体性特点以及学生的阶段性特点，采用有效的教学手段及各种组织形式，能够调动学生学习的积极性，是学生以饱满的热情参与到整个教学活动中。例如，在学习“椭圆及其标准方程”章节时，教师可以以生活中的类似于“工厂通气塔的外形线、探照灯反光镜的轴截面曲线”的实际例子引入知识，来激发学生学习圆锥曲线的兴趣；或者教师以提问的方式，让学生自己主动地将生活中的椭圆模型与教学内容结合起来。（本文来自于《现代阅读·教育版》杂志。《现代阅读·教育版》杂志简介详见）

3、增强学生学习的主动性与信心

学生在过去的学习过程中越有成就感，学生在新的学习过程中，自我效能感与学习情绪也就越好。教师在组织高中数学教学时，应该注意从学生的实际出发，分层次、分步骤的引导学生自主性学习，让学生经过一定的思考或者努力能达到自己预想的目标，不断地增强学生的信心与主动性。例如，在学习“等比数列”章节时，教师可以率先将本节需要掌握的知识点给学生列举出来，课堂教学快要结束时让学生一一的说出等比数列的有关知识点，让学生一点点学习与巩固本章内容，不断地升华学生思维的同时，可以增强学生学习的信心，为下一节课学生的主动学习奠定基础。

4、有助于营造良好的课堂气氛

篇6

【关键词】高中数学 数学文化 实际应用 价值探讨

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）09-0116-01

一、高中数学问题导向教学法的推行原理

高中数学的难度很大，有很多知识点在理解方面存在着很多具体的困难。结合实例展开数学教学，实现一题多变和触类旁通。《函数》是高中数学教学过程中基础中的基础，重点中的重点。展开提问式教学，改变例题中的部分条件，让学生在充分理解数学课本上的例题各个要素前提下，进行思维的变式和发散。高中教师在日常的数学学科教学的过程中，可以根据在学生理解了函数的基本变化形式之后，可以更改问题的结论，在不断的求证变形过程中，使学生能够更好的关注函数的前后联系。抓住函数问题中的“定义域”、“值域”和“对称轴”这三个最重要的数学元素。通过新问题的解决，让学生在不断的变形过程中，关注到函数习题的前后联系，抓住数学问题的本质，有利于学生“吃透”每一道题，掌握多种题型的变化规律。

二、提高高中数学中问题导学法的有力措施

（一）强调问题导学中的“理论联系实际”

数学在道路施工和桥梁建造的过程中，运用的相当广泛。比如，高速公路的弯道和坡度设计，利用的就是数学学科中的函数计算方法，对施工路段的周长和弯道的角度进行规范化设计。

通过对高速公路弯曲部分进行抛物线模拟图表再绘，通过详细数据的精准计算，制定出坡度适宜的施工计划。只有最佳坡度的高速公路，才能够保证在大雨的状态下，高速公路不会因为积水过多，导致交通事故的发生。因此，高中教师在日常的数学学科教学的过程中，可以“就地取材”，推行问题式教学方法，让学生计算“京珠高速”某一段的坡度角和弯道角度，既能够体现出理论联系实际的数学教学原理，还能够激发起学生应用数学的热情。在桥梁的架设过程中，桥身的直线部分相当于数轴中的X轴，桥梁的中心承重拉索相当于是数轴中的Y轴，通过多个未知条件的等式关系，可以计算出在施工过程中，桥梁建筑过程中的各项细节要求，保证桥梁施工过程中的稳定性。

（二）设置合理的问题导学

设置合理的问题导学，可以激发高中学生的探究欲望，让学生能够全身心地投入到具体的数学实践活动中去。无论是文科和理科，数学学科的教学都是老大难的问题。数学学科具有灵活性和多变性的特征，一题多变可以对原来的数学问题的条件或结论的知识载体进行引申，把相关的数学只是难点进行整合，让学生在充满趣味的数学变式中实现数学能力的迁移与提高。与此同时，设置恰当的问题不仅可以把学生引入到特定的解题情境中，还可以运用新的构思方法，变出新的问题结构，是学生能够积极主动地参与到课堂的数学教学活动中去。从数学原题的基础上归纳出崭新的创意，有利于高中数学的拔高性训练，对于增强学生学习高中数学中“排列组合”这一知识项目的难点有很大的帮助，可以通过阶梯型训练的方法，让学生逐渐深入到数学世界。

（三）开展阶梯型教学

在入门性的高中数学教学过程中，教师可以先从“白豆”和“黑豆”教学方法入手，让学生理解“随机事件”的计算规律，求处P的准确值。在学生适应了基础性的数学教学活动时，可以安排学生对马路上的红绿灯的更替情况进行实地考察，在课余时间，可以安排学生组成兴趣小组，到学校附近的马路上，观察十字路口的“红灯”、“绿灯”和“黄灯”在不同时间段出现的频率。通过社会实践的方式，让学生带着问题深入到实际的数学问题中去，通过纸笔记录和概率法计算的方式，求处此地红绿灯设置的最佳时长。不仅可以改变学生对于枯燥知识点的厌烦状况，还能够让学生在学习了高中数学相关知识后，可以得到“拔高性”的锻炼，锻炼学生自主学习的能力提高其“发现问题”、“归纳问题”、“分析问题”和“解决问题”的综合性能力。

三、结束语

高中数学在学科设置的过程中，体现了很强的理论联系实际的原理。学生在学习的过程中，应该坚持一切从实际出发，从简单的数学定理和公式深入挖掘出一般性的数学规律。高中教师在日常的数学学科教学的过程中，推行问题式教学方法，首要的是要让学生明白数学在广大人民群众日常生活和生产实践中的重要作用，从而让学生感受到“数学之美”。

参考文献：

[1]郑鸿.浅议信息技术在高中数学教学中的整合应用[J].中学课程辅导（教学研究），2014，（17）：102-102，103.

篇7

关键词 高中数学；难点教学；案例分析

一、高中数学难点的界定

高中数学的难点从字面上理解就是学生学习过程中理解不透彻、教师教学过程中有难度的内容。如果教师没有有效的教学方法来教导这部分内容，不但难点部分的内容理解不透彻，学生在学习其他内容的时候也会有些衔接的障碍。结合自身多年的教学经验，以及学生对知识点的理解情况和教学目标的完成情况对难点内容作出了一个大致的确定，在整个高中范畴内，难点内容为函数的概念、图像以及基本变换；平面向量的确定和应用；椭圆、双曲线概念、图像和规律；立体几何中的二面角和平面角；数学推导公式等部分的内容。造成难点的原因有很多，从一方面来说，数学教学过程中会有教学重点，重点部分内容重点学习，不过在教学过程中，对于教学重点的内容教学目标就会要求特别高，有些学生自己的学习能力和发展状况和教学目标并不相符，这样就出现了教学难点。从另一方面来说，同一个知识点对于不同的学生来说理解情况并不相同，有的学生觉得简单，有的学生觉得难，那么在难点的界定上就会出现矛盾。针对这些情况来说，我们难点的界定就应该的面向大多数学生的现实状况，符合学生的总体水平。

二、高中数学难点教学案例及分析

1.高中数学必修四第一章三角函数中函数y=Asin（ωx+ψ）的图像课程

这节的内容主要是对函数y=sinx图像的变换和画法。本节课程之所以为难点课程的原因是出现了A、ω、ψ三个变量，只要其中一个变量变化，那么函数整体的图像就会发生变化，而且和初中学习的y=kx+b的图像不同的是，这并不是一个直线的变化，本来y=sinx的图像就很难理解，和之前学习过的直线图像不同，所以两者加一起对于该节课的内容理解更加困难。学习本文A、ω、ψ变量的变化和图像的关系时，需要通过图像振幅、周期和位置的变化与A、ω、ψ的变化联系起来，通过五点作图法画图不仅画起来困难，而且对于准确度的要求还特别高，所以本节课程是具有代表性的难点内容。

教学过程设计函数y=Asin（ωx+ψ）可以看成一个复合函数，由f（x）=sinx，g（x）=ωx+ψ组成，g（x）和一次函数y=kx+b一样，因此教学过程可以设计成首先对一次函数的变化从k、b上理解ω、ψ的含义，ω是伸缩变换，ψ是平移变换，然后在用y=sinx变换为函数y=Asin（ωx+ψ），最后得出结论。经过本节课程的学习，函数y=Asin（ωx+ψ），x∈R（A＞0，ω＞0）的图像变换方式为：将y=sinx的图像上的所有点向左（ψ＞0）或向右（ψ＜0）移动|ψ|个单位，然后再把所得图像上各点的纵坐标不变，横坐标缩短（ω＞0）或伸长（0＜ω＜1）到原来的1/ω倍，再把所得的图像横坐标不变，纵坐标伸长（A＞1）或缩短（0＜A＜1）到原来的A倍。

原本本节课的内容，让学生单纯的理解函数y=Asin（ωx+ψ）的图像变换很困难，学生没有关于伸缩和平移的基本概念，在学习的时候不能充分理解，因此需要运用以前学习过的一次函数的知识，更好的学习本节课的知识。如果有条件的话，也可以采用flash模型进行函数的变换，也更加直观形象。

2.课程分析和难点原因

对于教学难点内容来说，学生学习起来并不轻松，针对这一情况，就需要分析处理难点难在哪里，为什么会成为难点，怎样突破难点，然后结合学生的实际学习情况加以分析，找出攻破难点的教学方法。造成数学难点的原因很多，教学方法也需要随之改变：其一是知识点内容本身就抽象，例如平面角的二面角和函数y=Asin（ωx+ψ）的图像变换等难点内容，知识本身不易理解，这就需要教师在教学的时候用形象化的语言和方法来教授抽象化的知识，找出其内在联系，化抽象为形象。其二是课程知识本身内容内涵不明，有的知识点之间看似没有联系，其实就是某些知识点的深入，如果教师能挑明这些关系，就能让学生的学习事半功倍，例如函数y=Asin（ωx+ψ）图像的变换中，原本复杂的知识可以转换为正弦函数和一次函数这些已经学习过的知识点，学习起来更加容易透彻。其三是学生的基础知识并不牢固，例如在学习平面向量的计算的时候，之前的内容都有些忘记，在学习新的知识的时候十分吃力，这时候教师需要通过回忆之前的知识，然后找出其内在的联系，把之前的知识点进行整合，为之后的学习打好基础。其四是课程知识本身相似性特别大，例如平面角的二面角和其他的角相比既有联系又有区别，排列组合的时候分类还是分组都是容易混淆的内容，因此在学习这部分难点内容的时候需要指出其内在的区别，真正区分出相似的知识点。

结语：

综上所述，高中数学教学过程中，因为有着重点内容的存在和学生自身的理解程度不同，因此就会出现教学难点，难点内容尽管本身极难理解，不过对于后面的学习又很重要，处于这种尴尬程度的难点内容更需要在教学过程中采取恰当的教学方法来教学，通过本文的案例分析保证完成教学目标，提高学生的学习能力，提高教学质量。

参考文献

[1]韩赛红.浅谈数学课堂教学中的难点问题[J].数学学习与研究（教研版）.2007（10）.

[2]徐永香，宋厚俊.中学数学难点的成因及其教学策略[J].中学数学杂志.2005（03）.

篇8

一、认识初高中数学存在的差异

1.知识差异

初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄.高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引申，也是对初中数学知识的完善.如：初中学习的角的概念只是0～180°范围内的，但实际当中也有720°和-300°等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角.又如：高中要学习立体几何，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题.如：①三个人排成一行，有几种排队方法？（6种）②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（3种）高中将学习统计这些排列的数学方法.这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到.

2.学习方法的差异

初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂渐慢的速度，争取让全体同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习及课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握.而高中数学的学习随着课程开设多（有九门课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将像初中那样监督每名学生的作业和课外练习，就能达到像初中那样把知识让每名学生掌握后再进行新课.

3.学生自学能力的差异

初中学生自学能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学.但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学，不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法.另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展.

4.思维习惯上的差异

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同.初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面窄，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断.代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻地解决方程根的类型等.高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密地分析和解决问题，也将培养学生高素质思维，提高学生的思维递进性，思维方法向理性层次跃迁.

二、做好初高中衔接的策略

1.养成良好的学习数学习惯

建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松.高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、多动手、重归纳、注意应用.学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中.良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面.

2.掌握常用的数学思想和方法

学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它.中学数学学习要重点掌握的数学思想有以下几个：集合与对应思想、分类讨论思想、数形结合思想、运动思想、转化思想、变换思想.有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元法、待定系数法、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等.在具体的方法中，常用的有：观察与实验、联想与类比、比较与分类、分析与综合、归纳与演绎、一般与特殊、有限与无限、抽象与概括等.

解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西.高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等.

篇9

1．以人为本，融洽师生感情

对于很多学生来说，数学教师可能就是古板、严厉的代名词．一部分原因是因为高中数学教师课程压力大、课时少，课堂上没有多少时间与学生沟通．另外也是因为数学学科本身的严谨与缜密对于教师授课也有一定要求，所以导致师生间的交流很少，无法获知对方的想法．这样，教师对学生关于课程的学习与反馈的了解就远远不够的，进而导致了课堂整体质量的下降．新课程改革要求教师以人为本，主动与学生沟通，了解学生的思想动态．教师在教学的过程中，要多与学生交流，多组织教学活动，与学生互动．在课堂上，要积极了解与听取学生关于当天所学课程的反馈，为学生解答疑惑纠正错误．课下，教师也要积极与学生谈心，只要针对后进生进行辅导、鼓励．后进生并非与人不同，可能仅是学习方法的问题，教师要注意循循善诱，耐心辅导，特别是对于他们的进步哪怕是微小的进步也要及时表扬，培养他们对于数学的兴趣，让他们爱上你、爱上数学，课堂效果自然就上去了．

2．更新知识结构，改变教育理念

新的高中数学课程标准中，对于教师的教育理念和知识结构都提出了更高的要求．新课程要求教师摆脱陈旧的教育观念，重新定位自己在课程改革中的地位与角色，重视素质教育的目标，关心学生的身心发展，尊重学生的独特性并注重因材施教．而新课程标准中新增加的很多知识点也要求教师及时充电，完善自己的知识结构．教师可以参加继续教育学习或者培训班，拓宽自己的数学知识面．不仅要熟悉数学知识，更要全方位了解数学的文化、价值以及数学的实际应用．这样在实际授课中，才能够更好地帮助学生认识数学、学习数学，同时这对学生个性的发展和能力的培养也是很有利的．

3．提高教学能力，注重信息技术的结合应用

既然新课程标准对于知识结构、教学目标都提出了新的要求，教师的教学就不能如以前一般按部就班地进行．首先教师要对新课程的内容熟悉吃透，新增加的知识点与原有知识体系的异同点都要好好钻研，研究出适合学生接受的授课方式．另外新课程标准注重培养学生的能力，激发学生的潜能，尊重学生的个性．对此，在平时的课堂教学中，我们则要创新授课模式．多开展与教学有关的实践活动和讨论，鼓励学生发表自己的意见与观点，让学生在生活中发现数学，应用数学．数学是源于生活而又应用于生活的，所以教师可以在生活中发现很多与数学密切相关的实例．例如，在学习排列组合的时候，可以让学生成立小组讨论银行利率的问题，让学生设身处地地考虑自己存入一笔钱会得到多少收入．这样学生在讨论的过程中就会了解排列组合的原理，学会应用排列组合的公式．其中还可以引入通货膨胀率的因素，让学生分组讨论哪种投资方式更加获利，让学生在讨论的过程中锻炼自己的思维，用于发表自己的观点，学会团队合作．类似的例子在生活中很多，只要是学生所熟悉和感兴趣的，就能改变以往呆板的课堂氛围，吸引学生参与并在亲身实践中学会知识，明显提高课堂效率．

二、学生篇

1．丢掉坏习惯，克服消极心理

课堂教学是一个教与学相互的过程，但是学生这个主角很多时候是被动的、消极的．大多数学生不会主动地去探索，只是消极地接受教师传授的方法与思路．在遇到问题的时候，学生只会一味地依赖老师而不会主动寻找解题思路，这样在学习中就会止步不前．针对这个问题，在我们的课堂教学中，教师应该鼓励学生自主去寻找解题思路，提出自己的观点．有时候课堂角色互换是一个很好的选择．针对一个具体的知识点，教师可以让学生自己来学习，成立学习小组互相讨论，提出自己的观点与疑问，而教师只是对学生的错误进行纠正与指导，对学生提出的疑问进行解答．很多学生都反映，上课明明听懂了，思路也是对的，可是做题的时候往往阵亡一大片，究其原因是粗心急躁．数学自身的严谨性要求解题的精确，一步错了则满盘皆输．学生出错的原因大体分两类：一是马虎．很多人在解题的时候，思路与方法都是对的，却错在最基本的计算中，结果只能是竹篮打水一场空．另外一个重要的原因则是急躁，一看到题目就急于下笔，对于条件却没有细看．往往将必要条件看成充分条件，或者漏看条件，这些问题看似小后果却很严重．学生在学习中要戒骄戒躁，改掉坏习惯，克服消极心理，大胆假设、小心求证，学习才能踏实进步．

2．养成好习惯，反思自我

篇10

一、高中数学学习成绩下降的表面原因分析

（一）主动性不足

许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权。表现在不订计划，坐等上课，课前没预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”，没有真正理解所学内容。

（二）学习方法不合理

老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

（三）忽略双基

一些同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练。对上课老师讲的例题只知道听懂了、明白了，而不知道作为例题的变数的灵活性。经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海，到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。

（四）思维思路的不合理

高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃，这就要求必须掌握基础知识与技能，为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数在闭区间上的最值问题，函数值域的求法，实根分布与参变量方程，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。客观上这些观点就是分化点，有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，分化是不可避免的。

二、高中数学学习成绩下降的衔接原因分析

（一）知识的差异

初中数学知识少、浅、难度不大、知识面狭窄。高中数学知识广泛，对初中数学知识推广和引申，也是对初中数学知识的完善，比如不等式、三角函数、立体几何的学习使许多初中认为不可能解决的难题得以迎刃而解。

（二）学习方法的差异

初中数学要求的是学生在课堂能够把题目理解。而到了高中随着知识点的增加对学生不光是上课的认真听讲，模仿做题。同时更必须要求学生在课前课后都要认真学习，在不断的积累中增长知识。

（三）思维习惯上的差异

初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面狭窄，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们接触的都是生活中三维空间，但初中只学习了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中的思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性。将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题，也将培养学生素质思维，提高学生的思维递进性。

三、改变的措施

（一）改变教师的身份，架起知识的桥梁

面对新课程，教师首先要转变角色，确认自己新的教学身份。教师作为学生学习的组织者一个非常重要的任务就是为学生提供合作交流的空间与时间，这种合作交流的空间与时间是最重要的学习资源。在教学中，个别学习、同桌交流、小组合作、全班交流等都是新课程中经常采用的课堂教学组织形式，这些组织形式就是为学生创设了合作交流的时间，同时教师还必须给学生的自主学习提供充足的时间，引导的特点是含而不露，指而不明，开而不达，引而不发，教师参与学生学习活动的行为方式主要是：观察、倾听、交流。

（二）充分利用教材开创自由发挥的空间

过去的教和学都以掌握知识为主，教师很难创造性地理解、开发教材，现在则可以自己“改”教材了。教材中编入了一些让学生猜测和想象的内容，以发展学生的想象力和各种不同的思维取向。教材中将提供了大量供学生自由阅读的栏目以及课题学习。

（三）注重培养学生的数学习惯和能力