高中数学公式归纳总结范文

导语：如何才能写好一篇高中数学公式归纳总结，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：策略与方法；高中数学；课堂教学；渗透数学方法

基础的教学课程体系中，数学是很重要的一门应用型的基础学科。在高中的数学教学的实践中，一般有两条主线贯穿着：数学思想方法和数学基础知识。通常情况下高中数学老师教授给学生的都是数学的基础知识，这些基础知识就是数学教材中的各个数学知识点，它是直接由文字或者数学公式表达出来的，这是一条明线，很多老师和学生都很重视这条明线，但是很多时候却忽视了数学思想方法这条暗线，而在教学过程中除了教授方法外，更重要的是数学思想方法，它是高中数学知识的灵魂和精髓，它包含在高中数学教学的整个过程，是高中数学的重要内容。［1］

一、高中数学课堂教学中渗透数学思想的方法

高中数学课堂教学中的渗透数学思想是在高中的数学课堂教学过程中对数学的规律、方法、知识的本质的一般规律的认识；高中的数学学习方法主要是解决数学问题的程序和策略，实质反映的是一种具体的数学思想，因此数学知识就是数学渗透思想方法的具体载体，在高中数学中应渗透的几种重要的数学方法有：1．分类讨论的数学渗透思想方法在高中的数学学习过程中，分类讨论是一个重要的数学方法，主要是通过对数学对象的本质属性进行异同比较，然后根据比较进行分类，并根据不同的类别应用不同的思想方法。分类讨论的数学渗透方法有利于避免解答数学问题的思维片面性，可以通过具体的分类具体分析问题，达到全面解决问题，防止漏解的结果的出现。数学对象区分为不同种类的思想方法。分类讨论既是一个重要的数学思想，又是一个重要的数学方法，能克服思维的片面性。［2］2．类比的数学渗透思想方法在高中的数学学习过程中，通过对不同种类的数学对象的属性进行类比，并把相同的属性的对象按照相同的方式进行推理，类比的数学渗透思想方法是具有创造性的一种数学渗透思想方法。3．数形结合的数学渗透的思想方法主要指的是将数学中的图形和数量进行对比研究、分析和找到解答思路的一种思想方法。4．化归的数学渗透思想方法主要指的是将要解答的问题转化并归结为比较简单的或者是已经解决了的问题，从而很轻松地得到问题的答案。5．方程与函数的数学渗透思想方法指的是通过数学的公式和函数方程等来解答相关的数学问题。6．整体的数学渗透思想方法指的是在解答数学问题的时候从数学的整体结构进行全面的思考和观察，从宏观整体上全面地解答问题。

二、高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略方法

1．数学知识学习过程中数学思想的渗透在高中的数学教学过程中，学生需要掌握的数学知识包括两方面：一方面是：数学公式、数学概念等数学基础知识；另一方面是数学的解题方法和解题思路等数学思想。在数学的学习过程中，通常需要先掌握基本的数学公式和概念才能运用方法和解答思路来解答数学问题，但是只懂公式和概念，不会用方法和没有解答思路，也是解答不对问题的，因此，在学生学习数学的知识体系过程中，老师应该引导学生利用数学渗透思想方法来掌握数学知识。比如在学习“函数”的过程中，可以利用数形结合的数学渗透的思想方法，通过图形等比较来加深学生对“函数”的学习。［2］2．数学问题解决过程中数学思想的渗透在解决数学题的过程中，需要把相关的数学思想运用到具体的数学题的解答中，比如做“函数的最值”方面的题目时，比如在“求函数y＝x2－4mx＋4在区间［2，4］上的最小值与最大值”这一例题，老师可以通过引导学生用分类讨论的数学渗透思想方法，将相关的题目的函数图表画出来进行讨论，并在讨论过程中运用类比的数学渗透思想方法、数形结合的数学渗透思想方法、方程与函数的数学渗透思想方法等相关的数学渗透方法来分析和解答题目。3．数学复习小结过程中数学思想的渗透在对高中数学的学习小结复习过程中，更需要相关的数学思想渗透，运用整体的数学渗透思想方法对相关知识进行总结归纳，树立整体的数学思维来全面应用和渗透，使学生能够从感性的具体数学题目中提炼出对数学学科的理性认识。例如，在总结“数列”这个知识体系时，可以利用分类讨论的数学渗透思想方法、类比的数学渗透思想方法、化归的数学渗透思想方法、整体的数学渗透思想方法等开展总结复习。［3］

三、结语

总而言之，数学思想是数学教学过程中的数学方法和数学基础知识的更高层次，对高中数学的方法和基层知识的学习起到了指导的作用，是解决数学方法感性到理性的不断升级和飞跃，数学思想的形成能有效地帮助学生们形成对数学的整体概念，有利于学生构建自身的数学知识体系，提高自身的数学学习能力和形成数学思维能力。

参考文献：

［1］林静．如何在高中数学课堂教学中渗透数学思想方法［J］．时代教育，2014，7（1）：73．

［2］许桂兰．高中数学教学中数学思想方法的渗透：以函数奇偶性教学为例［J］．学周刊，2015，9（6）：82．

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【关键词】高中数学教学 数列教学 教学内容

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.11.113

一、引言

在高中数学教学中，数列教学是其中较为典型的离散函数代表知识之一，并且在高中数学中占有相当重要的地位，同时数列在现实生活当中也具有较大的应用价值。高中数学教学当中的数列教学是有效培养学生的思维能力、分析能力以及归纳能力的一种重要的途径之一，同时也是培养学生在高中数学学习中对问题的分析能力与解决能力的重要知识。因此，应对数列教学加以重视，结合新课改的教学理念，对数列教学进行深入研究。

二、数列教学中的体会

1.教师要对数列教学引起足够的重视。

数列不仅仅是高中数学重要的教学内容之一，蕴含了丰富的数学思想和方法，在日常生活中也有很大的应用价值，运用数列爹知识结合社会实际需要可以解决众多实际应用问题，如产品规格的设计、人VI增长、细胞分裂等。学好数列有助于培养学生的逻辑思维能力和运算能力。因此，高中数学教师必须对数列教学引起足够的重视，在教学过程中要采用最为有效的教学方法，让学生熟练掌握数列知识。只有教师首先对数列教学引起了足够的重视，学生才会在课堂学习过程中有紧迫感，才会更加认真地去学习数列知识。

2.教师要优化数列教学设计。

高中数学数列章节的内容主要包括以下几个部分：等差数列、等比数列、一般数列和数列的应用问题等，等差数列和等比数列是其中的重点内容。数列教学主要是数列的定义、基本特点、分类方法、通项公式以及数列的应用等问题。从传统的教学理念来说，教学设计主要是通过应用各种教学手段，采取有效的教学方法，将教学活动设计成合理有序的教学方案，并对教学效果及时进行反馈与总结，进一步优化教学环境，提升教学效果。在此基础上让学生多做练习，通过精练，从实际问题中抽象出数列模型，从而解决数列方面的实际问题。

3.教师在教学过程中要重视数列基本概念与公式。

在数列教学中，涉及的有关公式在一定的范围是比较抽象的，而且往往具有通用性，通用公式是有无穷变量的函数，因此必须要重视概念，熟记公式。只有把握住了基本概念，学生才能对数列有更深刻的认识，学生的运算基本功才会得以提高。掌握住了等比数列的首项及相应的通用公式，可以快速地对题目进行求解，学生在掌握了等比数列基础知识的同时计算能力也会得到进一步的提高。

4.教师在教学过程中要形成良好的教学习惯。

在教学过程当中，教师起着非常重要的作用，既是教学活动的组织者，又是教学活动的实践者，学生能否很好掌握教学内容与教师的教学水平有着很大的关系。优秀的教师必须要养成良好的教学习惯。比如，教师在讲解等差数列这一块的知识内容时，可以采用情景设置的方式来引导学生进入新课，在开始上课时，教师可以首先提出一些问题，让学生主动思考并进行讨论，良好的教学习惯有助于学生学好数列知识，提高学生解决数学问题的能力。

5.教师在教学过程中要重视学生学习的主体地位。

在教学过程中，学生是教学活动的主体，因此，教师应通过让学生主动学习来更好地掌握知识，有意识地去培养学生独立思考的能力，进一步开发学生自身的思维能力。强调学生课堂学习的主体地位，对学生学好数列知识很有好处，因为数列非常强调学生的运算能力，运算能力是学生数学综合能力的重要表现，是学生观察能力、思考能力、理解能力及推理表达能力的相互渗透、相互影响的综合过程。学生只有通过优化运算思维过程，才能使运算能力得以培养，也才能进一步提高解决实际问题的能力。学生在解决数列问题的过程中会有很多体会，比如可以用函数的观点来对待数列问题或是综合应用其他数学思想来解决数列问题。

三、数列教学中常见的方法

1.不完全归纳法不完全归纳法不但可以培养学生的数学直观，而且可以帮助学生有效的解决问题，在等差数列以及等比数列通项公式推导的过程就用到了不完全归纳法。

2.倒叙相加法等差数列前n项和公式的推导过程中，就根据等差数列的特点，很好的应用了倒叙相加法，而且在这一章的很多问胚都直接或间接地用到了这种方法。

3.错位相减法错位相减法是另一类数列求和的方法，它主要应用于求和的项之间通过一定的变形可以相互转化，并且是多个数求和的问题。等比数列的前n项和公式的推导就用到了这种思想方法。

4.函数的思想方法数列本身就是一个特殊的函数，而且是离散的函数，因此在解题过程中，尤其在遇到等差数列与等比数列这两类特殊的数列时，可以将它们看成一个函数，进而运用函数的性质和特点来解决问题。

5.方程的思想方法数列这一章涉及了多个关于首项、末项、项数、公差、公比、第n项和前n项和这些量的数学公式，而公式本身就是一个等式，因此，在求这些数学量的过程中，将它们看成相应的已知量和未知数，通过公式建立关于求未知量的方程，可以使解题变得清晰、明了，而且简化了解题过程。

四、结束语

数列相关知识备受高考关注。紧扣教材出新题是高考的命题方向之一，而教材丰富的内涵又是高考编制试题的源泉，命题者以教材中的一些重要例题和习题为基础来编制高考题是较为常见的现象，每年的高考试题中都会有不小比例的此类考题。教师在引导同学们复习时应以课本为基础，在归纳课本的思想和方法的基础上，“拔高”课本，“变通”课本，使课本知识和思想方法得到升华。

参考文献

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关键词：新课标 高中数学 学习能力

数学是一门与我们的生活息息相关的学科，是一门研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。数学是自然科学，有它自身的规律。因此学习数学有它的一套方法在高中数学学习过程中，许多学生遭遇到困难，那么我们怎样才能学好数学呢？下面我根据新课程标准谈谈学习方法：

一、要注重“双基”的学习

课程标要求“获得必要数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会蕴涵的数学思想和方法，以及它在后续学习中的作用。”根据这一需要我们在学习中要注重“双基”的学习，且“双基”是学习其它内容的基础，我们一定要很好的掌握它。

二、勤思考、善总结

课程标准要求“通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程”，要达到这个目的，我们必须勤思考、善总结，特别是数学的学习不同于其他科目，定义、定理、公式也需要记忆，但不能死记硬背，应在理解的基础上去记忆，要理解它们的本质。搞清定理、公式成立的条件、用途等。对于一个题目，不能满足于会做，还应思考为什么这样做，有没有更好的方法，与已做过的题目进行区别与联系，达到举一反三，触类旁通的程度。勤于思考才能做到知识的灵活运用，不断提高自己的创新能力。归纳、总结是完善知识结构，提高各种能力的最佳方式。学完一单元或一章后，可归纳、总结本单元的知识结构，与前后知识的联系，有那些规律和方法，通过总结，逐步把书本的知识变为自己的知识。只有这样才能既学到知识又培养能力。

三、观察和动手练习相结合

“提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理的基本能力。”因此，在学习中要会观察。观察是获取知识的先导，解决问题的关键，不仅要勤于观察，而且善于观察，这样才能较快地掌握知识，突破难点。不论是数学概念的抽象概括，数学公式定理的发现推导，还是数学问题的解答与论证，都要多观察，在此基础上再进行类比、归纳、分析，来培养空间想象力及抽象概括能力。要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习以提高推理论证、运算求解、数据处理的基本能力。

四、多感观参与提高能力

“提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。”所以要全身心地投入学习之中，做到耳到、眼到、心到、口到、手到。耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。心到：就是用心思考，跟上老师的教学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。手到：就是在听、看、想、说的基础上划出教材的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。将听课中的要点、思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。

五、自我培养学习数学的兴趣

德国教育家第斯多惠曾指出：“教学的艺术不在于教授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”人的思维过程始于问题情境，问题情境具有情感上的吸引力，恰当的教学情境，能使学生产生明显的意识倾向和情感共鸣，能唤起学生学习的兴趣和强烈的求知欲望，促使他们保持持久的学习热情，从而获得最佳的学习效果。现代教育心理学的研究表明：学生对某一学科的兴趣直接影响着学生对该学科的学习。可以说，一个学习谋一门成功的关键在于是否有对该学科的兴趣，并使之能长久地保持下去，我们学生不仅仅依靠教师培养学习数学的兴趣，更重要的是自我培养学习数学的兴趣。

六、注重理论联系实际实际进行建模

应用型问题的一般解题步骤是：分析实际问题构建数学模型建立数学关系式解数学关系式回归实际问题，其关键是如何构建数学模型。因为实际问题各式各样，千差万别，所以数学应用型问题也就千姿百态，各不相同；而且应用型问题的文字一般较多，数学关系比较分散、难找。但从数学的角度进行概括、抽象、分析，那么应用型问题就变成数学形式或数学模学习数学的目的是应用数学，平时在教学中有意识的安排一些方案的设计，既锻炼了学生的思维品质，又让学生体验到了学习数学的乐趣，更为学生进一步深入学习数学打下了良好的基础。如果学生真能够做到会灵活的构建数学模型，那么我想我们的应用能力就不言而喻了。

总的来说，学数学不能只是模仿与记忆，也不能只是动手做一做，与别人议一议，它更需要思考与表达、猜测与推理。在教学过程中，教师要找准角色定位，积极地对学生进行合理的引导和训练，学生要充分发挥主观能动性，注重“双基”的学习，勤思考、善总结，注重观察和动手练习相结合，多感观参与提高能力，自我培养学习数学的兴趣，并注重理论联系实际实际进行建模。

参考文献：

[1]刘永芳.浅谈高中数学学习方法[J].中国教育技术装备，2011（04）.

[2]陈苑.高中数学学习方法探究[J].才智，2010（28）.

[3]胡寻金.让学生积极主动地学习数学[J].中国校外教育，2010（17）.

[4]刘高锋.新课改下高中数学分析和解决问题能力的培养策略[J].新课程（教研），2011（04）.

[5]王昌启.初高中学生能力的衔接我是这样培养的[J].才智，2010（36）.

[6]贾文霞.浅谈高中数学反思能力的培养[J].科学大众（科学教育），2010（02）.

[7]李秀英.高中数学建模教学中的认识[J].学苑教育，2011（08）.

[8]童晓花.让数学课堂在智慧预设中有效生成[J].现代阅读（教育版），2011（19）.

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关键词：高中数学；数学思维；实践探究

现如今，我国的教育教学改革正如火如荼地进行，素质教学理念深入推进，这改变着教师传统的教学思想，是教学的一种创新。高中数学课程是学生学习的难点，据调查，有80%以上的学生表示数学公式不知道怎样在题目中应用，不能掌握学习的技巧和方法。数学思维是学生通过长时间的数学训练，在大脑中形成的解题思维，有助于帮助学生更好地解决题目，达到举一反三的教学效果。由于传统数学教学思维的影响，高中生的学习兴趣不高，知识点之间的联系无法被学生发现，更不能调动他们的热情，素质教学的理念无法真正推进。与此同时，有学生表示数学教学只知道一味的题海战术，教师无法了解学生的诉求，更不会开展沟通和交流，严重阻碍了学生思维的扩散。面对现在的教学情况，我国的高中数学教师一定要抓住机遇，改变传统的教学模式，坚持创新性教学，培养学生的数学思维能力，在教学中达到举一反三的作用，为高中数学教学质量的提高做铺垫。

一、在高中数学中培养学生数学思维的重要性

（一）与素质教育相契合

课程改革和教学革新是现代化教学的重要内容，传统的高中数学教学方式过于单一，无法调动学生的参与热情，转变固有的教学理念，注重对学生数学思维能力的培养，能够与素质教育相契合，最大限度地活跃学生的思维。高中数学是学生学习最难的课程之一，在新课程改革的背景下，我国的数学教师当然要改变传统的教学模式，适应新课改的需求，运用数学思维模式的创新性摆脱题海战术的定性教学方法，通过学生思维的扩散达到举一反三的目标，从而激活学生的思维，满足现代化教学的需求。

（二）有助于增强学生的生活实践能力

教育教学的目标不仅仅是让学生掌握需要学习的内容，更重要的是将学习到的知识应用到实际生活，解决实际中遇到的难题。其实我们仔细观察生活，不难发现会遇到许多与数学有关的例子，对学生的影响也很大。因此，高中数学教学必须突出它的实践性，在教学中逐步渗入新知识，加强教学与现实的关联度，从而调动学生的学习热情。例如，高中数学中的椭圆知识点，在教学中很多学生表示需要记忆的内容多，对逻辑性也有很高的要求。针对这样的现象，高中数学教师必须通过实物举出椭圆图形，在直观上给学生带来印象，并在教学中引入“达・芬奇画鸡蛋”的故事，增强学生的斗志。

（三）能够扩散学生的思维，达到扩展教学的目的

从根本而言，知识之间都是贯通的，具有相似点和契合点，数学知识中蕴涵着语文阅读，数学也与物理课程紧密相关。因此，在高中数学教学中注重对学生思维能力的培养，调动他们的大脑，能够实现思维的全方位扩展，让学生把握学习的本质，从而真正的扩展思维，将这种能力应用到其他科目的学习之中。

二、高中数学教学中培养学生数学思维的方法

学生数学思维的培养不是一朝一夕就可以完成的，它需要教师转变固有的教学方法，学生也要更加积极地适应教学。对此，教师必须结合高中数学课程，创新教学的方法。

（一）提倡新型教学方法

传统的高中数学方式单一，教学手段落后，教师基本上都是题海战术，迫于升学压力，让学生死记硬背，希望借此来养成学生的思维模式，形成思维定式，在遇到类型题的时候能够快速准确地找到答案。这种方式虽然在短时间可以有一定的效果，但是大量的题目不仅会给学生带来压力，还容易遗忘，在遇到新型题目的时候更是无从下手，不属于教学的好方法。因此，教师必须倡导新型的数学教学方式，放弃题海战术，让学生扩散思维，真正了解解题的原理，并组织学生开展交流，注重多种方式解题。例如，高中数学中的特殊角求值，公式多样，教师可以让学生利用不同的公式解答题目，从中寻找最佳方案。

（二）调动学生的多种思维能力

1.培养学生的抽象思维

高中数学知识复杂多样，内容多，记忆点也多，教师一味的讲解，就会导致学生自己做题能力的下降，在没有教师指导的时候就会手足无措。针对这种情况，教师必须将知识抽象概括起来，训练他们的总结能力。比如，在进行集合内容讲解的时候，不注重学生思维的扩散，死记硬背集合的概念无法在实际中得以应用，教师要结合身边的事例，给出确定性集合“初三七班的全体同学”，并把这个集合命名为A，A集合当中要有元素，我们可以把班级里面的每名学生看成是集合中的元素。这样学生在进行理解的时候就会更清楚，便于他们掌握概念，也有助于他们抽象思维能力的培养。

2.激发学生的创新思维

创造性思维是培养学生数学思维的关键，也是改变传统教学模式的必要方式，在高中数学教学中，教师必须善于调动学生的大脑，激发他们的思维，引导他们运用多种不同的方式解决问题，让学生掌握数学学习的核心，了解数学的魅力。数学思维是一种需要学生具有较好逆向思维的能力，在对学生开展公式定理教学中，可以通过反向运用激发学生的创新能力。例如，在高中讲解反函数知识点的时候，可以设置这样的问题，进一步锻炼学生的反向思想。

已知函数，求它的反函数f-1（x）。

三、高中数学教学中培养学生数学思维的实践对策

（一）激发学生的好奇心

学生最重要的特点之一就是好奇心强，对很多有趣的知识具有探索欲。数学教师要抓住学生的这个特点，将高中数学课堂打造为一个充满乐趣的课堂，激发他们的学习热情，让学生主动投入学习。

例题：已知圆C1：（x-4）2+（y+6）2=1，求C1关于直线l：x+y-1=0对称的圆C2的方程。

在题目讲解中按照传统的思维解答问题，可以分析出圆所代表的方程，但是在解答完成后，教师可以通过新思维，让学生探讨一种更简单的解题方法。经过讨论，学生发现利用直线变形直接带入，解题过程更加简单。

（二）通过情境教学，培养学生的数学思维

情境教学法是一种新型的教学方式，主要通过情境的创设，使学生更好地进入课堂学习的氛围，在实际情境中参与学习。因此，为了培养学生的数学思维能力，教师一定要注重创新使用这种教学模式，利用情境的作用让学生学习知识，转变思维，更好地猜想、验证和分析。同时，在高中数学教学中创建问题情境的教学模式，还能培养学生的主体意识。另外，开设相关的情境教学模式，会给学生一种身临其境的感觉，能够促进学生深深融入相应数学问题中，可以自行进行思考。如，在教学“子集与真子集的区别”时，数学教师可以采取对族谱的教学方式，若学生A的爷爷奶奶的家庭成员不仅包含着学生A，还包含着学生A的父母，因此，我们就可以说学生A的家庭是爷爷奶奶家庭的子集，通过结合生活实际，提高学生对高中数学教材的认识，培养学生的数学思维。

（三）充分发挥学生的探索精神

高中数学教师在进行教学活动时，要让学生认识到探索精神的重要性，因此，要求学生通过比较、分析、讨论、归纳、总结的学习方式，将数学知识生动形象地展现在学生面前，在学习的过程中充分发挥学生的探索精神，提高学生的形象思维。

例如，在对函数的奇偶性进行学习的过程中，由于学生在之前已经接触过函数的学习了，因此，学生通过对正函数以及反函数的学习，推测出函数的奇偶性，同时，学生可以采取合作学习的学习方式，在学习过程中与学生进行讨论，在讨论的过程中，要求数学教师要对其进行正确的引导，从而促进学生对函数的理解，高中数学教学中，函数具有很强的抽象性，通过对函数的掌握，提高学生的数学思维。

总而言之，高中数学是教育教学的重点，也是学生学习的难点。传统的教学方式过于单一，无法激发学生的学习热情，阻碍了他们的学习兴趣。目前，随着素质教学理念的深入推进，高中数学教师一定要有针对性地开展授课，注重对学生数学思维能力的培养，激发学生的学习兴趣和热情，通过情境教学，培养学生的数学思维，充分发挥他们的探索精神，从而达到高质量的教学效果。

参考文献：

[1]张德然，茆诗松.高中概率统计教学中关于随机性数学思维的培养[J].课程・教材・教法，2003.

[2]姜正凯.高中数学教学中培养数学思维能力的实践研究[J].语数外学习：数学教育，2013.

[3]石爱琴.高中数学教学中培养数学思维能力的实践探讨[J].数学学习与研究，2014.

[4]孙贺.高中数学教学中培养数学思维能力探究[J].语数外学习：高中数学教学，2014.

[5]张晖，吴国军.如何在高中数学教学中培养学生的思维能力[J].数理化解题研究：高中版，2015.

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关键词：高中数学 教学优化策略

DOI：

10.16657/ki.issn1673-9132.2016.09.204

一、转变师生角色，培养学生主体意识

在传统的高中数学教学中，教师是作为教学的主体出现的，教学的过程就是教师单方向向学生传输知识，学生处在被动的地位，缺乏主动思考、亲身实践的机会。这样，容易产生厌学情绪，学习效率低下，教师教学事倍功半。在新课程改革背景下，教学的主体发生了变化，学生成为了主体，教师的作用是主导，从传统教学中教学的实际控制者变为学生学习的合作者和引导者，积极地参与到学生学习过程中。学生的主体意识得到了提升，学习兴趣得到了激发 ，能够在学习的过程中主动探索，发现新的知识和问题，并能够积极探究。

二、创设问题情境，提升学生自主学习能力

由于高中数学具有很大的抽象性，所以，在教学的过程中，为了让学生更好地接受和理解知识，情境的创设就成为一个重要的教学手段。在新颖带有趣味性的情境中，学生能够轻松地理解信息，掌握知识，从而提高了教学效率和学习效率，还能够提高学生的自主学习能力。需要注意的是教师在创建问题情境的过程中，应鼓励学生质疑并发表自己的见解，培养学生的观察力，使其能够积极主动地去探索和发现新的问题。除此之外，教师还应适时地引导学生进一步思考，从而提升学生学习的兴趣。如，在对等比数列通项公式进行教学时，教师可先让学生估算一张厚0.1mm的报纸对折30次后和对折100次后的厚度，然后教师再引导学生将其厚度与最高的珠穆朗玛峰进行对比，激发学生学习的欲望。当然，问题情境的创设丰富多样，这就需要数学教师利用自身深厚的经验及知识，选择合适的情境，从而达到教学的目的。

三、引导学生进行合作学习，探究问题

合作学习模式是一种行之有效的提升教学效率的手段。它以学生为主体，以小组为单位，针对特定的问题进行探究的模式。在引导学生进行小组合作学习时。教师首先引导学生对所要探究的问题进行思考和假设，然后再带着自己的思索参与合作探究。这一环节是高中数学探究式教学的关键性环节.针对探究性问题采取合作探究学习模式，引导学生以小组为单位进行合作学习，不但能够培养学生合作精神，提高学生的合作学习能力，还能够通过小组讨论探究的方式让学生在思考探究性问题的同时了解到小组内其他成员对这一问题的认识，通过小组交流讨论能够有效地开拓学生的解题思路.而且采取小组合作探究学习的方式相对于教师讲解更有利于活跃高中数学课堂教学的氛围，更有利于对学生思维的激发，更有利于学生学习主体地位的体现，是一种高效的探究学习途径。例如，在进行“空间几何体的表面积”的教学时，教师可以引导学生针对如下问题“把圆柱的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形？展开的图形与原图有什么关系？把圆锥的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形？展开的图形与原图有什么关系？把圆台的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形？展开的图形与原图有什么关系？思考：圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式间有什么联系与区别？"引导学生进行合作探究学习.

四、运用多媒体辅助学教学，激发学生的学习兴趣

随着信息技术手段在教学中的广泛应用，多媒体凭借其强大的优势已经成为一种重要的教学辅助手段。在要求思维缜密，抽象思维的高中数学教学中，如果教师能够适当地应用多媒体手段，能够将抽象的数学知识形象化，而且还能够将枯燥、静止的数学内容生动化、趣味化。运用多媒体进行数学教学，有利于学生各个感官接收信息，从而增加信息量，提升教学的效率。此外，还能为学生营造一个活跃、轻松的教学氛围，激发学生的学习兴趣，增强学生对数学知识的求知欲。此外，对于一些推导定理或概念的过程，习题的解题过程等合理运用多媒体辅助教学，不仅能够减少教师板书的时间，为学生赢得更多的时间，而且还能提升课堂教学的密度，使学生获取更多的知识，从而提升课堂教学的效率。

五、引导学生反思，提高学习效率

反思是一种增强记忆，提高学习效率的有效方式。因此，教师在教学过程中引导学生学会课后反思，并且将反思形成一种习惯，应用到日常的学习生活中，使学生的学习更加合理、科学且高效。在课堂教学中，教师要针对学生学习和解题中存在的问题加以指导，使其能够及时掌握学习或解题的正确方向，使其成为学习的主体，改进学习方法和策略，提高学习的效率，从而达到有效教学的最终目的。同时，教师还可根据学生出现的错误或问题，引导全班学生进行思考和探索，如直线不存在斜率或截距为零时，直线方程可做几类进行分析等。通过对数学学习过程进行反思，使学生领悟学习的方法，并将其运用到后续的学习过程中去，避免类似的问题出现，能够有效提升其解题能力，进而提高学习的效率。

六、认真评价，做好归纳总结工作

许多教师在进行教学过程中，往往忽略了反思评价环节，每当教材中的知识点讲解完后，或者是完成了例题讲解后便草草结尾，这种做法是极其错误的.高中数学作为一门规律性极强的学科，教师在进行课堂教学的过程中一定要认真地针对教学过程进行及时的教学反思与评价，做好归纳总结工作。具体而言，在进行例题的讲解后一定要及时针对例题的讲解进行反思与评价，对例题中所涉及的数学知识点，所运用到的数学公式以及解题思路与规律进行归纳总结工作，引导学生对教学过程进行仔细的品味，加强学生的数学感悟。通过反思评价，归纳总结深化学生对数学知识点的掌握，提高学生对高中数学知识的灵活运用能力，让高中数学教学实现举一反三的教学效果.

七、总结

综上所述，新课标下高中数学教学需以学生为主体，通过多种多样的问题情境创设，使学生真正融入数学教学过程中，从而激发学生学习的兴趣，提升自主学习能力，发散学生思维，确保教学的高效，进而提升学生的学习效率。浅谈新课标下高中数学的有效教学

参考文献：

[1]李燕.高中生数学应用与建模、探究能力的培养[J].魅力中国，2010（4）

[2]覃玉萍，郑慧.中学数学探究性教学模式的构建[J].数学学习与研究，2010（21）

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关键词：高中数学；学障碍；解决方法

数学思维能力指的是在数学学习中对于知识的感知能力、解决能力等。想要突破高中数学学习障碍首先要求学生掌握数学学习规律，掌握基本知识，能对数学问题进行分析和解答，从而实现对高中数学的突破，提升数学学习的高效性。

一、突破高中数学学习障碍的意义

1.有助于学生数学能力的提升

数学问题一般逻辑性强，需要认真审题思考并加以解决。突破数学学习障碍可以更好地锻炼思维能力，增强发现问题、解决问题的能力，在进行数学问题解答的过程中也会对思维拓展起到一定促进作用。

2.有助于学生应用能力的提高

突破数学学习障碍后可以感受到数学其实是存在于我们生活的方方面面的，从而将数学知识应用于生活中。数学知识的运用会在不知不觉中强化学生的学习能力，引导学生用数学的眼光看世界。

3.有助于激发学生学习兴趣

学生时期好胜心理强，一旦突破障碍或者困难，自信心就会大大增强，学习兴趣也就被激发出来了。突破数学学习障碍对学生来说，好比攻克了巨大的难题，这样必然能激发学习兴趣。学生体会到了解决数学问题的成就感，渐渐的创新思维和学习能力也会大大加强。

二、数学学习障碍产生的具体原因分析

1.基础知识不扎实

“基础决定上层建筑。”基础打牢了，后续工作就会稳定。学习也是这样，任何学科的学习基础知识都是关键，打好基础对以后的深入学习有着重要作用。高中数学学习更是如此，只有将数学基础知识理解深入才能够对数学问题巧妙解答。纵观数学课堂，很大一部分学生基础知识学习不够扎实，所以在进行数学问题解答的时候不能灵活运用所学知识进行解答，当遇上复杂的数学问题时，不仅会概念混淆、思路混乱，还会造成进一步的数学学习障碍。比如，在进行函数相关知识学习时，我们需要掌握函数公式，并清楚函数区间的明确界定，但因为学生缺乏基本知识，函数的基本概念和转换不清楚，从而导致了学习障碍的形成。

2.数学隐含条件的挖掘能力不足

数学语言是比较抽象的，以至于学生往往在解答问题的时候不能正确理解题意，提炼出有效信息。还有数学问题很多都来自于生活，在一定语境下还蕴含着相应的背景条件，如果不能通过读题对题目中的隐含条件发现，就会感觉问题解答没有思路，解题产生障碍。所以我们要善于使用生活常识将抽象的数学描述进行转化，转为通俗易懂的内容，隐含条件就会渐渐明朗。

3.数学思维定式

我们由初中升入高中，数学知识也渐渐由初中基础性的内容变得更深入、复杂，所以学习方法变得与高中数学学习不适应起来，高中要求学生改变思维模式，构建新的知识学习体系，逐渐适应高中数学学习。但是还是有相当于一部分学生受初中的思维定式影响，思维不能及时转变并受到束缚，导致数学学习进入了死胡同这都是思维定式带来的影响。

三、数学问题解决障碍的解决方法

1.加强数学基础知识的学习

数学学习障碍的形成原因之一是由于基础知识的不扎实，所以首先基础知识方面要做到强化。教师可以制定基础知识强化的清单，比如：数学定理、数学公式、数学概念理解等，加强知识点之间的联系，以便在进行综合题题型解答时正确使用。数学学科只有经过大量的练习才能够将知识学得更扎实，运用得更得当。

2.加强数学建模能力的培养

数学建模是在进行数学问题解决的时候常用的方式，同时它也是学生学习数学的标准之一。数学建模主要要求学生对实际数学问题进行总结分析，并建立了相应的数学模型，进而解决数学问题，所以，加强学生的数学建模能力培养有着重要的意义。在进行建模能力培养的时候教师要侧重学习基本的建模方法，突出建模方法的具体步骤、应用范围，通过使用给定的条件对数学建模进行一定的归纳。此外，在实际数学问题的背景下加强数学建模的应用，并加强对建模方法和合理应用的理解。

3.摆脱思维定式

思维定式也称“惯性思维”，是由先前的活动而造成的一种对活动的特殊的心理准备状态，或活动的倾向性。在环境不变的条件下，思维定势使人能够应用已掌握的方法迅速解决问题。而在情境发生变化时，它则会妨碍人采用新的方法。数学思维定式是影响数学问题解决的主要障碍，所以我们必须要时刻反思思维方式，并不断探索新的思维方法，突破思维定式，改良学习方式。同时，我们还要善于举一反三，锻炼思维灵活性。

从以上的分析来看，我们可以看出，造成高中数学的学习障碍是源于多方面的，其中的主要原因就是基础知识不牢固，缺乏正确的学习方法、思维方式。正是由于这些原因导致了很大一部分学生陷入了数学学习的困境，影响了学习成绩。所以，我们要正视这个问题，从各方面改进并解决，努力突破高中数学学习障碍。

参考文献：

[1]冯忠良.教育心理学[M].人民教育出版社，2010.

[2]林玉婉.浅谈如何突破高中数学学习障碍[J].教育，2016（10）：207.

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关键词：高中数学创新能力教学模式

实现素质教育是我国教育改革的目标，所有的教学都应围绕提升学生综合素质、培养学生创新能力来进行。高中教育教学对学生成长至关重要，数学教学是高中教学的重要组成部分，创新高中数学教学模式，引导学生从传统学习方法向科学学习方法过渡、从被动式学习向主动式学习过渡，实现在教学实践中对学生创新能力的培养，是摆在现代高中数学教学面前的一项任务。对此，负责高中数学教学的老师应加深对学生创新能力培养重要性的认识，深化教学理念、创新教学方法，采取更加有效的措施，把高中数学教学抓紧抓好。

一、在高中数学教学中实现对学生创新能力培养的重要意义

首先，培养学生创新能力是时代的要求。创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。随着经济社会的发展，知识更新日新月异、知识经济飞速发展，社会步入了人才竞争时代。只有具有创新能力的人才能在激烈的市场竞争中立于不败之地。其次，培养学生创新能力是教育教学改革的目标。创新的关键在人才，人才的成长靠教育。所以，教育是创新的基础和源泉。只有在学生时代不断深化对其创新意识的教育、加强对其创新能力的培养，才能造就出真正意义上的创新型人才。再次，高中阶段是学生创新能力提升的一个黄金阶段。高中时期是学生成长的关键时期，这一时期，学生的知识结构、心理素质等各方面都发生深刻变化，他们接受能力、记忆能力、自我意识强，比较容易接受新事物，比较具有突破传统思维的冲劲。这就在一定程度上决定了其具有推陈出新的主客观条件，对于培养创新意识、创新能力具有实质性意义。最后，高中数学是培养学生创新能力的热土。高中数学是一门逻辑性、思维性很强的学科，需要学习者具备较严密的思维逻辑，较清晰的分析思路，较便捷的解题方法。而这些，正是创新能力的必备条件。例如，高中数学中的函数、立体几何、概率解析等，从解题的切入点到解题的结束，都需要经过严密的分析推理过程。同时，这些解题的方法又不是单式的，而是多样的，一个题目往往就会有相对简便科学的解答方法，这就需要学生具备扎实的知识功底、灵活的应变技巧、高度的抽象概括。这都对学生创新能力的培养发挥重要作用。

二、在高中数学教学中实现对学生创新能力培养的主要措施

1.克服应试教育弊端，增强学生创新意识

目前，应试教育还在一定程度上存在，只看分数的现象依然较为普遍。在这样一种情况下，如何克服这一弊端，在课堂上引入创新理念，增强学生创新意识就成了高中数学教学老师的一项重要课题。作为教学者，一是要把对学生的考核放到长远来考量。主要就是在自己教学范围内不以分数论“英雄”，不把题海战术强压给学生，让学生在较为宽松的环境中学习，积极营造良好的学习氛围。二是要鼓励引导学生自由灵活探讨。在传统教学模式下，都是老师上课，上完课布置作业，做完作业传入另外一个课题。要使学生摆脱这一循环，就要求教学者既要担当教学的角色，又要担当指导引导的角色，要融入到学生的学习当中来，充当学生的伴学者，相互沟通探讨。三是要鼓励支持学生采用不同的方法来解题。作为教学者，不应只追求课程的进度，而要更多的兼顾学生的吸收消化能力，要给学生相对充足的时间进行自我思考、归纳和总结，针对相同的数学题，引导学生探求不同的解答方法。四是要经常性给学生进行创新思想教育。一个好的数学学习者不仅仅是一个解题高手，更是一个能运用数学的思维来思考问题、解决问题的人。所以，数学教学老师就要树立学生学习的信心，让学生有发散思维的空间。

2.培养学生学习兴趣，引导学生主动学习

兴趣是最好的老师，兴趣往往来源于信心。很多高中生不喜欢学习数学，根本原因不是其天生就讨厌数学，而是在学习的过程中屡次碰壁，失去信心，从而心生厌倦。所以，要想通过数学教学培养学生的创新能力，首先就是要激发起学生学习的兴趣。只有学生有了兴趣，才能主动去学习探索。要激发学生学习的兴趣，关键就是要带领学生认识数学科学的奥秘，理解数学在现代科技中的广泛运用，诠释运用数学思维方法解决现实问题的积极功能。

3.采用现代教学方法，提升学生学习能力

作为高中数学的教学者，仅靠讲台上的传统式的授课肯定是不够的。对此，要积极探索有效、新颖的授课教学模式。问题设置解答法和教学技术演绎法是比较好的方式。首先，就问题设置解答法而言，主要是指教学者在每一堂课之前，都要尽心策划设置相关的数学问题，这些问题既能概括课堂内容，又能把一些抽象概念具体化，从而使得生硬的数学公式原理转变为生动活泼的现实内容。如下面这个问题：用一张厚约0.1毫米的纸张对折，反复对折20次后，估算这叠纸的厚度，如对折100次，那又是多少厚度（其答案是超过珠穆朗玛峰高度）。这个问题就是一个很能激发学生兴趣的问题，通过这一问题，引出或是总结数学课本的原理公式等，就会产生不一样的效果。其次，就教学技术演绎法而言，主要就是把现代的多媒体技术引入数学教学。多媒体技术在教学中具有明显优势，不仅可以形象直观地表达数学的公式原理，而且能实现声、图、文的完美结合，点、线、面的形象搭配。这既能提高课堂的效率，还能有助于提高学生的空间想象能力。此外，还要鼓励学生敢于怀疑、敢于质疑。“尽信书不如无书”的为学精神一直是我们中华民族的传统。无数事实证明，正是因为敢于质疑，我们的先人们才能不断攀登科学文化的高峰。在数学教学中，学生的质疑精神十分重要，只有质疑才会不满足，只有不满足才会有进一步的探索，只有不断探索，才能激发创新的思维。

三、结语

高中数学教学是学生阶段重要的教学内容，对学生的成长进步具有重要作用。在高中数学教学中实现对学生创新能力的培养是教育教学改革的根本要求，是实现素质教育的具体体现。高中数学教学者应该顺应时代的要求，采取有力有效措施，确实把提高学生创新能力融入到教学实践中。

参考文献：

[1]邓小荣.高中数学的体验教学法[J].广西师范大学学报，2010，（4）.

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【关键词】高三数学 复习阶段 教学策略

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.11.141

高中数学学习主要分为两个时期，高一、高二主要是学生打基础的阶段，让学生学习更多知识，开阔学生的数学思路，进入高三基本上是对以往所学知识的复习、巩固和提高。那么如何让学生在高三阶段高效的进行数学复习并且得到较大的提高呢？作为高中数学老师应该不断反思自身的教学，为学生的学习制定良好的教学策略，搭建良好的学习平台，提升学生的数学能力。笔者认为在复习阶段要做到因材施教，学生与学生之间智力上不存在差别，但是在对知识的消化、吸收上存在差异，从而导致学生在数学水平上存在一定的差别，因此在复习过程中教师要认识到学生与学生之间的这种差异性，并且能够根据不同学生的特点制定相应的复习计划，这样才能有效提高复习效率，让班级上所有的学生都能够通过复习得到提升。本文就此谈几点教学策略，希望能够对高三数学复习教学有所帮助。

一、制定合理的复习计划，提升学生的自主学习能力

复习是一个长期艰巨的任务，在复习过程中需要学生良好的自主学习能力，通过学生的自主能力达到约束自身行为的目的，以此来提升学生的复习效率。但是，从当前高三学生的学习来看，很多学生并没有树立这种自主学习意识，大部分学生都是跟着教师走，教师没有安排就不会根据自身的学习情况主动学习。因此，在复习过程中教师要根据学生的日常学习情况，给那些自主学习能力不强的学生制定相应的导学策略，引导学生能够更好的投入到复习中来，提升他们的自主学习能力。

在具体的教学中，教师要根据学生的学习情况制定良好的教学策略，以提升学生的自主学习能力。在上复习课之前，让学生自己回顾以往所学的知识，找出这节课上相应的重点和难点，并且让学生自己找出自身的重点和难点，以书面的形式呈现出来，在课堂上教师引导学生，验证学生所找出的重点、难点是否正确，并且通过教师的引导帮助学生检查自己的重点和难点是否已经掌握。通过这种形式的学习能够让学生更加系统的回顾以往所学知识，从而帮助学生建立系统的数学知识体系，为学生的复习指明方向，并且更加有助于激发学生的求知欲，引发学生的自学兴趣。此外，在课堂上教师还要根据学生的学习情况设计相应的导学案，以实现检验的效果，通过导学案的检测让学生更加明确自身存在的问题，从而提高复习的针对性。学生利用导学案检测完之后可以进行适当的讨论，通过学生的讨论解决相应的基础问题，同时通过相互之间的讨论能够实现相互学习的作用，激发学生的思维能力，让学生学的更加积极。

二、加强学生的思维锻炼，培养学生的思维迁移能力

数学能够培养和锻炼学生的思维能力，在解决数学问题的过程中需要学生具备一定的思维能力，高一高二是打基础的时期，高三复习时期要注重学生思维能力的提升。从当前学生的思维能力来看，有些学生缺乏必要的发散思维能力，在解题过程中思路不够开阔，针对这类学生，教师要制定相应的能力拓展计划，培养学生的探索迁移能力，让学生能够从不同角度去思考问题，从而实现思维能力的锻炼。

在具体的教学中，教师要注重教学方法的创新。首先可以通过学生与学生之间相互交流的方式，让学生自主探索，通过学生之间的相互交流能够让学生活的思维上的激发，从而产生解题的灵感，活跃学生的思维。其次，在讨论完解题思路教师进行讲解时，要训练学生发现不同的解题思路，结合相关的知识内容引发学生利用不同的知识点进行解题，并且找出不同解题方法的优缺点，同时能够将相关的方法迁移到其他题目中去，从而起到训练学生思维能力的目的。但是在训练过程中，应该让学生明确并不是所有的题目都适合一题多解，在日常练习中鼓励学生发现其他解题思路只是为了拓展学生的思维，让学生能够从多个角度考虑问题，但是在实际考试中如果没有要求多个解题思路学生就要择优选择，没必要浪费时间。

三、加强师生交流合作，让学生真正理解数学知识

复习过程就是不断查缺补漏的过程，在复习过程中要加强师生之间的交流，在不断交流的过程中发现学生存在的问题，并且增强学生对知识的理解。数学问题的解决利用公式是关键，但是很多学生却存在这样的问题：老师在讲到需要用什么公式解决问题时，学生知道具体的公式内容，但是让学生来解决时却不知道用什么公式，这就反映出学生对公式没有完全理解的现象。因此，在进行复习的过程中教师要加强师生之间的交流和合作，让学生能够真正理解数学公式，这样学生在解决数学问题时才能真正学会运用所学知识解决问题。

在具体的高中数学教学中，教师可以让学生自己总结和归纳相应的公式，并且分析公式的来源，在课堂上给学生相应的时间进行讨论和交流，教师在课堂上给学生贯穿知识时，要让学生起来回答公式的来源，这样既能够锻炼学生的自主学习能力，还能促进学生在课堂上积极交流，提高学生的自主表达能力，从而让学生掌握更多的知识。

四、养成良好的反思习惯，培养学生的自诊意识

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【关键词】高中数学；能力；培养

在实施新课程改革的今天培养学生的能力是教学的重中之重，那么高中数学教学中怎样培养学生能力呢？

一、在教学中实施研究性学习培养学生的探究能力

数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学和现实问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑，主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。

（1）结合数学基本知识探究。数学研究性学习的过程是围绕着一个需要解决的数学问题而展开，经过学生直接参与研究，并最终实现问题解决而结束。学生学习数学的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习新知识、新定理和公式时，就是面临一个新的可探究问题。事实上，课本中，不少定理、公式的证明、推导本身就是一节数学研究性学习的好材料。如基本函数图像与性质的探究、直线与抛物线的位置关系的探究等，以数学定理或公设为依据，可设计适当的问题情景，让学生进行探究。通过自己的努力去发现一般规律，体验研究的乐趣。

（2）结合应用题的解题过程探究。新课程改革旨在培养学生创新精神和实践能力，改革传统教学理论严重脱离实际的状况。使学生能将学到数学知识能应用到解决实际问题中去，这也是我们研究性学习的一个重要方面。利用数列知识解决购房、购车分期付款问题，利用函数求最值的方法解决现实生活中最佳方案问题等。带动学生去研究生活中的数学问题，让数学研究性学习带给学生无穷的乐趣，真正的做到使学生学以致用。通过探究过程学生一方面能用所学的数学基础理论解决实际问题，另一方面又能在日常生活中的具体事例抽象成数学的模型，形成良性循环。

（3）结合社会实践探究。在数学研究性学习中，社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道，学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得了第一手资料，可以用所学的数学知识予以解决。如让学生尝试研究"银行存款利息和利税的调查"，可先让学生制定调查研究专题，从教科书、课外阅读书以及网络中查找有关银行存款利息和利税的内容，由学生自己根据实际需要，分组到建设银行、农业银行、农村信用社、国税、地税等相关部门进行原始数据的搜集，通过对原始数据的分析、整理，建立一个数学模型。在研究过程中，学生的积极性以及创新能力得到充分展示，使他们发现研究数学的乐趣，也享受到成功的喜悦。

二、在数学教学中培养学生的创新思维能力

在在高中数学教学中培养学生的创新思维能力，使之成为创新型人才，已经成为高中课堂教学的首要任务。高中数学作为培养学生创新能力和创新意识的一门重要基础课程，对于培养学生的创新思维能力起着积极的推进作用。

（1）兴趣是培养学生创新思维能力的关键。爱因斯坦曾经这样说过“兴趣是最好的老师”。对某件事物发自内心的热爱和追求是创新的灵魂，兴趣对学生创新思维能力的形成具有一定的推动作用。只有让学生对数学产生浓厚的兴趣，才能更好地激发其创新思维能力。兴趣不是与生俱来的，而是需要在学习的过程中慢慢培养的，所以教师应注重对学生学习兴趣的培养，只有让学生从内心对学习数学感兴趣，才能更好地培养学生的创新思维能力。

（2）启发学生的想象力，培养创新精神。创新源自于想象，创造也离不开想象，想象力是思维活动中最有活力的因素之一，教师可以运用多媒体教学与传统教学相结合的方式，让学生自己动手制作模型、操作试验，通过多样化的教学手段，丰富学生的学习资源，启发学生的想象力，从而达到培养学生创新精神的目的。例如，在立体几何的教学中，教师可以让学生利用课堂周围空间里的黑板、门窗、文具、桌椅等，与几何中的点线面体联系在一起，并引导学生观察这些物体的形状和位置关系，将之概括抽象到数学中的各种图形和符号中去，以此来培养学生的空间想象力。

（3）加强发散思维训练，培养学生的创新能力。发散思维最显著的特点就是打破墨守陈规的思维定势，并具有一定创造性。教师可以通过一题多解和一题多变的方式来培养学生的发散思维。一题多解主要是根据题目的具体特点，用最简洁的方法获取问题的答案，在教学过程中适当采用这种特殊的方法，对于培养学生的创新能力是比较有效的。通过一题多解，不仅能够激发学生发现和创造的欲望，而且更能加深学生对所学知识的理解，锻炼学生思维的广阔性和独创性，有利于提高学生的创新思维能力。

三、培养学生的抽象概括能力

在数学学习中，学生既要能抓住问题的特征，又要能自觉地排除一些非本质因素的干扰，由此及彼、由表及里地进行分析和综合的能力。还要有发现问题中条件的细微变化的能力，抓住问题的关键点和切入点，从而进行尝试和突破。然而由于数学本身的抽象性，导致一些学生理解上的偏差，因此教师在教学中要善于引导学生进行抽象概括，培养学生的抽象概括能力。学会把本质的和非本质的东西区分开，把具体问题抽象为数学问题，进而提高学生的数学能力。

（1）在概括文本知识的过程中，培养学生的概括能力。教师在学完每一节课后，根据学生的反应和内容的特点，进行教后概括，这种概括不是简单总结，而是要高于课本知识。经过概括后的知识要便于学生记忆和掌握。比如说，“用比较法证明不等式”，有时候用“作商”比较法，有时候用“作差”比较法，这种方法也常常用在抽象函数的单调性证明中，但学生不一定能很快地接受及分辨清楚。为了改善这样的情况，教师可以把这两种思路讲完后，进行总结归纳。

（2）在“概念”和“公式”教学中，培养学生概括能力。数学公式反映了事物内部和外部的关系，是我们更好地理解事物的本质和内涵的依据，也是一个由具体到抽象的过程。在教学中教师要注意培养学生对数学概念的概括能力，这样才能使学生不仅知道概念，更重要的是怎么把具体的概念用到抽象的数学解题过程中。公式的应用是对学生将具体的抽象到解题中的一个应用，对公式的概括能力也是非常重要的。在教学中不免存在学生记不住公式或记住公式不会应用的现象。如在“学习三角函数”的时候，对诱导公式的记忆就使很多学生感到困难。教师可以通过分析概括，把诱导公式概括为十个字：“奇变偶不变，符号看象限”。

（3）在类比和联想中，培养学生的抽象概括能力。数学的完整性和严密性，使得数学结论和方法都具有相关性和相似性，在课堂教学中教师要充分利用这些相关性和相似性，采用类比和联想的方法，才能让学生自己探索和发现许多新的结论或新的方法。在教学中教师常常让学生根据已有的公式、性质，类比、猜想未知的公式和性质。先类比，然后提出问题，最后给予证明。这样得出的结论不仅便于学生记忆，学生通过这些活动，不仅挖掘了自己的潜能，增强了学习的自信心，提高了学习数学的兴趣，更享受到了成功的喜悦，为今后的创造性学习打下了良好的基础。

总之，数学是研究空间形式和数量关系的科学。数学不仅是从事生产、生活、学习、研究的基础，而且是一门解决实际问题的工具。数学能力的培养有多方面内容，我们在高中数学教学中应能潜移默化地培养学生的数学能力，培养适应知识经济时展的创新型人才。

参考文献：

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高一新生数学学习基础状况分析：

我们学校是普通中学，大部分学生的数学成绩都一般，发现他们基础知识遗忘较多；对数学思想的理解基本停留在初中水平，把数学学习等同于解题，但解题方法和技巧的学习也只停留于模仿、记忆、定式，没有真正理解知识，也没有进行数学思考的意识和掌握数学思考的方法，在记忆模仿型、思维定式型、探究理解型三个认识水平中，多属于前两类，以思维定式型居多，这种局面很不利于高中数学教与学。

学习方法上基本是上课听，下课做，不会自主学习，学习上基本是被动的，尚未养成良好的学习习惯，加上高，初中数学知识密度的不同，初中数学知识点较少，高中课堂容量大，高初中对学生思维能力要求上的变化，使相当一部分学生产生对教学内容和方法上的不适应，认为高中数学比初中数学上得快，高中学习数学困难或时间不够。一学期结束开始出现滑坡，产生了两极分化，对高中数学失去学习兴趣。

解题习惯方面，受初中定式影响，对有固定操作程序的题目觉得比较轻松。如：三角变换、等差数列与等比数列的计算等。而没有固定解题套路、需要发散性思维的问题十分困难，如证明题，尤其是代数证明题。建构主义学习观的一个基本观点是，学习是积累性的，也就是说，一切新的学习都是在已有知识经验的基础上，通过意义建构的方式获得的。

鉴于上面的学习状况，我们应如何整合初高中的数学教学呢？

一、教学内容及教材编排的一体性

新课程标准中初中内容倾向于基础性和普及性，主要是让全体学生学习人人都需要的数学知识，而高中内容则注重发展性及研究性，以提高学生的实践与创新能力，但数学知识本身的内在联系决定了教材内容的选定与编排要相互衔接，螺旋式上升，知识中间缺少某一环对后面的学习都有很大影响。所以校本教材研发时初、高中教学内容我认为应该：

1、适度提高初中后期内容的理论性。初中教材叙述方法比较简单，语言通俗易懂，直观性、趣味性强，结论容易记忆，学生掌握得也比较好。比如：多举实例，增强教材趣味性、直观性；多用教具演示，借助多媒体辅助教学，帮助学生逐步增强空间想象能力；加强定义、概念之间的类比，逐步提高学生对教材理解的深刻性。如为了说明φ与{φ}的区别，可以类比空箱子放入空房子，房子不空。把个人与集体，小集体与大集体之间关系的相对性，联系到数学中元素与集合，集合与集合之间关系的相对性，可以使抽象的教材“活”起来，同时使学生逐步接受科学性和逻辑性都较强的高中教材。

2、增加过渡性教材教学，使初高中知识系列化、系统化。如二次函数是高初中数学的一个重要内容，仅凭初中的教学要求在高中显然是不够的，建议高一“一元二次不等式的解法”之后，增加“四个二次之间的关系”一节，以系统阐述一元二次方程、二次三项式、二次函数、一元二次不等式的内在联系，以及这种联系的运用。再如教学三角函数时，“余弦定理”、“正弦定理”应单独先成节，作为初、高中数学的衔接内容先进行教学，

二、数学思维方法教学的一体性

新课程标准中把数学思想方法提到一个很高的地位，现实中随着计算机的广泛使用，数学思想方法在各个领域的用处日益突出。所以不论初中、高中同步强调数学思想方法教学是必要的：

1、由于初中学生思维偏向于形象思维和机械记忆。因此要注意提高学生的意义识记能力，帮助学生掌握意义识记的方法，教师应在平时结合分类讨论思想、函数对应思想的训练题，加强对学生思维的灵活性，提高有意义记忆和数学思维意识与能力的培养。而高一教学可通过设计出一些起点低、坡度小、密度强的课堂结构，有意识地分散难点。

2、加强数形结合

由于初高中数学首先由函数相接，而函数教学中图象占有相当大的比重，函数图象对于研究函数的性质起到很重要的作用。所以不论初高中，注意图象教学，使学生不仅能从图象观察得到相应的性质，同时在研究性质时也要有函数图象来印证的思维方式。在教学过程中要注意培养学生绘制某些简单函数图象的技能，记住某些常见的函数图象的草图，养成利用函数图象来说明函数的性质和分析问题的习惯。

三、教学方法的一体性

新课程标准强调培养学生的创新能力和实践能力，教学方法推行探究性和研究性学习，教学中要逐步渗透这种教学思想。

1、高中与初中的教学方法有相同之处，均以讲解法为主。改变事无巨细地讲解知识，总结题型，归纳方法方式，提高教学知识的系统性与网络化。高一应承接初中教学对解题方法虽有总结归纳，增加练习课次数和题量训练量，先让学生掌握通性通法，使刚入学的学生度过适应期。

2、不论初高中，教师应有意识地从讲述法向其他教学法（探究式和研究性教法）衔接，如引导学生怎样学好数学语言、阅读数学课本，如何掌握数学概念、用活数学公式、以及怎样掌握数学解题基本技巧等，都需要教师在学法指导的过程中不断渗透给学生。

四、学法指导的整体性

对学生学习态度、情感的培养则重在体现在学法指导上：

1、初中教学中要加强自学能力的培养，如课前布置预习提纲，点明预习需要做哪些工作，让他们掌握将来如何学习；笔记应该记些什么，怎样记；课堂上严格要求，了解与掌握课后复习应遵循什么样的顺序和原则；怎样在练习的过程中汲取经验教训；组织专题讨论，让学生开阔思路，加深对知识的立体化理解。