高中数学函数方法总结范文

导语：如何才能写好一篇高中数学函数方法总结，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词:高中数学;函数教学;问题解决教学

中图分类号:G633．6 文献标识码:A 文章编号:2095－4379－(2016)01－0284－02

一、引言

随着教学模式的不断进步，在高中数学中也不断涌现出全新的教学模式。问题解决教学模式是通过解决学生难以解决的数学问题，达到针对性的教学效果，帮助学生更好的理解高中数学知识。在我国的高中数学教学过程中，由于高中数学知识纷繁复杂，难度较大，学生在学习的过程中都会感受到沮丧的情绪，针对学生在学习过程中遇到的难题，教师要采用问题解决式的教学模式来进行教学。以下主要论述了在高中函数的教学中如何使用问题解决式的教学模式。

二、函数概念教学中的问题解决式教学方式

在高中数学的函数教学当中，函数概念的学习是其他函数知识学习的基础和前提。因此高中数学教师在开展函数教学时，要注意对学生函数基础的教学。具体来说，在高中数学函数基础的教学中，主要是要让学生明确“是什么?”这一问题。在高中数学教师开展数学函数知识的概念教学中，应该让学生适当的总结在函数概念课程当中经常出现的问题，从这些问题的解题方法和思路进行讲解，让学生对自己所学到的函数基础概念知识进总结和运用，也便于学生在今后探索更加高深的函数解题思路和方法。一般来说，函数基础概念课程上所提出的问题包含了以下几个方面:其一是关于函数概念的内涵内容;其二是考察了函数概念的外延内容;其三则是要求学生运用函数概念进行问题的判别。在具体的教学实例当中可以分为以下几个步骤开展问题解决式教学模式。首先是高中数学教师可以在课堂上将之前关于函数的知识提出来，让学生再次回归和复习关于一次函数和二次函数的定义和基础内容。然后教师就可以在课堂上引入相关教学问题，比如让学生观察等式:y=x，y=x2，y=x3，学生分别对其进行回答，为一次函数或者正比例函数、二次函数和三次函数。然后让同学们观察y=x2，y=x－1，以上两个函数分别是哪种类型的函数。然后将上述讲解的五个函数结合在一起，让学生共同观察其中的特征并且让学生对其进行讨论。最终由教师将其中的特征进行引导表达出其中的共同点即:幂的底数是自变量，指数则是常数，并在最后引入幂函数的定义:一般的，类似y=xα(α∈R)的函数都被称之为幂函数，其中，α为常数。其次就是对函数概念的讲解，在这部分教学内容当中，教师可以将自己任务概念中容易出现混淆的地方特别讲解UC胡来，然后让学生提出需要注意和忽略的地方，教师再进行概念上的补充讲解，帮助学生更好的理解函数知识的基本概念。

三、函数定理或公式中问题解决式的教学

在高中数学的函数教学当中，概念是其基础，而定理和公式则是内容的核心。在高中函数知识当中，定理和公式都占据了重要的地位。在函数知识当中尤其是三角函数的部分，有许多需要学生进行记忆的公式。学生只有记忆下这些需要明确的公式和定理，才能在学习当中遇到函数类型的题目时运用相关的定理和公式去解决问题。因此，高中数学教师在教授函数定理的内容时需要格外注意以下几点:首先是要让学生充分的熟悉和了解函数知识当中的公式和定理，让学生掌握公式定理的适用范围、使用时机等;其次是要让学生明确该项公式和定理的推导过程和思路，让学生体会其中的解题思维;然后是要让学生了解定理公式之间的联系并且记忆下来，教师要在其中充分发挥自己的教学引导作用，让学生根据其中的联系来进行记忆，为今后的解题打下良好的基础;最终是要总结公式和定理的解题技巧，这方面需要教师通过大量的实际例题来进行讲解，帮助学生积累这方面的知识。在实际的教学实例当中，如下图图1－1所示，首先在单位圆当中，作出∠α，然后以逆时针方向在∠α上作∠β，以顺时针方向在∠α下做∠β，那么∠AOC=α+β，∠BOD=α+β。当A的坐标为(1，0)，B的坐标为(cosα，sinα)，C的坐标为(cos(α+β)，sin(α+β))，D的坐标(cosβ，－sinβ)。得到:#AC#=#BD#解:√［cos(α+β)－1］2+sin2(α+β)=√(cosα－cosβ)2+(sinα+sinβ)2那么:cos(α－β)=cosαcosβ－sinαsinβ利用该式子，将其中的β替换成－β;通过一系列的推理，可以得到六个公式。证明了两角和的余弦公式是高中三角函数当中的核心内容。

四、函数课程中问题的问题解决式教学

在函数问题的解决教学当中，高中数学教师首先应该做到的是营造良好的学习氛围，让学生能够在轻松活跃的环境中完成学习;其次是要创设良好的学习情境，让学生根据教师所设置的问题，对数学函数知识进探究;然后要做到的是教师要对学生进行鼓励，让学生创造更多解题的方法和思路;最后是要教师和学生一起来进行探讨，归纳函数问题解决方法的中心，将其概括成为一般定理。在具体的教学案例中，高中数学教师可以将多媒体信息技术运用到其中。例如在解决关于圆和直线联系的问题方面，教师就可以通过多媒体技术来制作一个会动的圆(见下图)，让其在直线上运用并且归纳出其中的轨迹。通过这样的教学方式能够让学生更加直观和例题的了解圆中的轨迹问题。

五、结论

问题解决式教学方法能够从学生难以解决的问题入手，帮助学生体会和学习其中的知识内涵，达到深入探究高中数学知识的成效。以上主要是通过高中数学的函数教学知识来展示了具体的教学实例，说明了高中数学的教学过程中该如何利用问题解决式教学方法来开展教学活动。也希望能够为今后高中数学开发更多教学方式提供参考经验。

［参考文献］

［1］马文杰．高一函数教学中学生数学解题错误的实证研究［D］．华东师范大学，2014，11:21－26．

［2］任兴发．化归思想在高中函数教学中的应用研究［D］．内蒙古师范大学，2013，12:45－49．

［3］汤勇，修建伟．高中数学问题解决教学研究———以函数教学为例［J］．中学课程辅导(教师教育)，2015，12:37．

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【关键词】高中；数学函数教学；策略；分析

在高中数学课堂教学中，“放羊式”、“鸭填式”传统型教学方法仍然占据着主导地位，造成课堂教学效率极其低下，已经无法满足新课标的客观要求，需要进行优化完善。在高中数学课堂教学中，函数是其核心组成元素，和其它数学知识内容有着密切的联系，是学生学好高中数学的关键所在。由于函数公式较多，知识点比较分散，学生很难准确理解和掌握知识要点，特别是灵活应用方面。面对这种情况，急需要采取各种可行的策略不断优化高中数学函数教学，为课堂教学质量的提高提供有力的支撑力量。

一、高中数学教学存在的问题

在新时代下，就高中数学教学的现状而言，存在一系列问题，严重影响课堂教学效果的提高，使新课标的客观要求也无法得到落实。首先，课堂教学方法单一。在课堂教学中，教师没有从班级学生已有的水平出发，以学生的个性特征、兴趣爱好为基点，不断优化课堂教学方法，根据课堂教学内容，采取适宜的教学方法，主要以教师讲授，学生被动接受为主，课堂教学效率极其低下，不利于指引学生完善学习方法，养成良好的学习习惯。其次，教师不注重课堂教学情境的创设，学生兴趣的激发。在不同阶段、不同学科学习中，兴趣都是学生最好的老师。但在高中数学教学中，教师只是一味地讲解课本知识，完成教学任务，没有对趣味性教学引起重视。再加上高中数学内容更加抽象，难度更大，很容易使学生有挫败感，逐渐失去信心，甚至产生厌倦情绪。最后，过分注重教师的主导地位[1]。在课堂教学中，教师没有充分体现出学生才是教学的主体，让学生积极参与到课堂教学中，导致师生角色颠倒，学生一味地按照教师提供的教学模式进行学习，并没有根据自身的实际情况，采取适合自己的教学方法，造成学生学习效率低下，对学生发散思维、创新能力的培养也起到制约作用。

二、高中数学函数教学提高策略

就高中数学教学现状而言，采取各种有效的措施解决存在的问题已成为起教学改革的核心内容，是高中数学课堂教学发生质的改变的必经之路。这是对时展客观规律的顺应，也是由应试教育转变到素质教育的关键所在。因此，本文作者以高中数学函数教学为基点，对其提高策略予以了探讨。

1.系统化归纳总结

从某种意义上说，进行系统化的归纳总结是学好数学学科的关键所在。主要是因为学科知识之间并不是相互孤立的，彼此间具有一定的联系性。随着所学的知识内容逐渐增多，系统化归纳总结可以帮助学生把零散的知识点串联起来，构成对应的知识网络体系，灵活应用所学知识。以三角函数为例，教师可以通过相关的口诀把这些零散而重要的知识要点串联起来，比如，“函数值正负，看终边象限，绝对值大小，见x轴夹角”[2]。在此基础上，教师需要教会学生怎样去理解口中不同语项的含义。这样既可以帮助学生把不同知识点相融合，也可以帮助他们理解记忆，而不是死记硬背，提高学习效率。并以这些口诀为基点，设置一些具有针对性的练习习题。让学生把这些归纳总结出的口诀应用到解题中，掌握一定的解题技巧。长此以往，学生便能不需要逐一回想这些口诀，能够在最短的时间内解答出试题，极大地提高了解题的效率与准确率，学好函数知识。

2.不断激发学生数学思维

从某个侧面来说，由于高中数学学科具有的各种特点，需要不断提高学生的学习能力。在数学课堂教学中，教师要对学生思维能力的培养引起重视，采取各种有效的对策来调动学生的思维，激发他们学习的潜能，更好地参与到整个教学过程中，不断提高他们自主学习的能力。教师只需要扮演好指引者的角色，采取多样化的方式引导学生去分析、解决问题。以函数、方程相结合的教学中，教师可以创设合理化的教学情境，引出探究性的问题，比如，一元二次方程的根与二次函数图像之间的关联性[3]。可以先让学生观察几组一元二次方程根、对应二次函数图像之间的关联性，并引导学生对此问题进行进一步的探讨，找出其中的规律，激发他们的数学思维。

三、结语

总而言之，在高中数学课堂教学中，不断完善函数教学方法有着非常深远的意义。它有利于不断优化教师教学方法，充分展现学生在教学中的主体地位，提高课堂教学效率与质量。它有利于帮助学生掌握科学的学习方法，提高学生各方面的能力，为更高阶段的学习做好铺垫。以此，改变高中数学教学现状，充分体现新课标的目标，走上素质教育的发展道路。

参考文献：

[1]雷剑平.浅谈高中数学教学中存在的问题及解决策略[J].新课程（教师版），2011，（4）：81.

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随着教学体制的改革，高中数学教学观念的转变，将学生作为高中数学教学的主体，提倡以探究式的教学方法来提高高中数学课堂的教学效率和质量，培养学生自主学习、独立思考的能力和素质。教师可以根据高中数学科目的特点，并结合高中数学教学内容及学生个性特点，完善探究式教学模式，一方面激发了学生学习高中数学的兴趣和积极性，使得学生各方面能力和素质得到有效的提高；另一方面大大提高了高中数学课堂教学效率和质量，在高中数学教学中具有一定的应用意义。

二、高中数学探究式教学模式实施要点

（1）转变教学观念。教师在实施探究式教学时，要转变教学观念，摒除传统教学观念，将学生作为高中数学的教学主体，发挥学生学习高中数学的自主性，并在教学过程中起着组织者和指导者的作用。（2）合理设置问题。教师在制定探究问题的时候，应结合学生个性特点和课本教学内容，以确保探究问题难度适宜，能够激发学生探究的兴趣，保证探究教学的顺利开展。（3）适时延伸问题。教师在实行探究式教学的时候，要根据教学内容及学生对知识的接受能力来延伸问题，使得学生所学的数学知识和方法得到实质性的应用。同时要保证延伸的内容要切合高中数学探究式教学模式，否则将影响到探究式教学的效果。

三、高中数学探究式教学模式的实施策略

1.创设探究情境，激发学习兴趣

在高中数学探究式教学过程中，要发挥探究教学在高中数学的作用，就必须依据高中数学教学内容，结合高中学生的个性特征，创设探究情境，以激发学生学习高中数学的兴趣，积极参与到高中数学探究教学活动中，使得学生在探究过程中，掌握数学知识。例如：在《圆》的课程教学过程中，运用生活实例来说明圆的概念和特点，并让学生根据自己的理解，画出不同半径的圆，以加深学生对圆的概念和特点的认知。然后让学生结合圆的运算公式，探究出圆半径、直径、面积、体积等计算方法，以为学生创造良好的探究情境，激发学生对高中数学探究活动的兴趣和积极性。

2.进行合作学习，提高探究效率

在高中数学探究教学中，合作学习、共同探究是提高探究教学效率的重要手段，通过在探究过程中合作学习、共同讨论、相互交流，一方面使得高中数学课堂学习气氛变得活跃，激发学生探究问题的积极性。另一方面，学生合作探讨的过程中，可以发表自己的观点，综合组员的意见，使得学生对数学知识和数学解题方法有了更深层次的认识，有效提高了高中数学课堂教学的效率。例如：在《圆锥曲线》课程教学中，由教师提出问题1：经过y2=2Px这条抛物线焦点的直线与抛物线相交于P、A两点，而经过抛物线顶点与通过点P的直线相交于点B，问直线AB与抛物线对称轴是否属于平行关系。问题2：如果点B与抛物线交准线上，同时AB平行于抛物线的x轴，那么直线是否过抛物线顶点。教师组织学生进行小组合作探究，组员可以发表自己的解题思路，教师在学生探究的过程中给予适时的指导，解决学生在探究过程中遇到的问题，以保证探究教学活动的顺利开展，提高探究式教学的效果。

3.适时延伸内容，扩展学习思维

为了扩展学生的学习思维，激发学生探究的兴趣和积极性，使得学生能够自主的参与到高中数学探究教学活动中，对高中数学知识有更深层次的认识，教师要在教学内容基础上进行适时的延伸[3]。例如：在《三角函数》课程教学中，首先让学生对三角函数教学内容进行课前预习，总结这个章程的教学框架，让学生对三角函数有初步的认识。其次，教师可按照章节教学框架，让学生对三角函数定义、公式进行深入的认识，基本掌握三角函数的知识理论。再者，学生掌握三角函数基本理论知识后，教师应给予学生适当的思考时间，对三角函数知识点进行思考和总结。最后，当学生对三角函数知识有深入了解后，可以延伸其教学内容，以保证学生探究的效果，提高学生解题的能力，保证高中数学教学质量。

4.实行激励评价，增强探究信心

在新课标背景下，要求教师不仅要对学生的数学成绩进行评价，同时要对学生在探究中的表现进行评价。传统的教学评价方式主要以学生数学成绩为评价依据，而忽略了学生在学习过程中的表现，导致学生对数学探究教学活动失去兴趣，不利于高中数学教学质量的提高。激励评价方式改变了传统评价方式的缺点，将学生在探究学习中的表现归入教学评价中，按照学生在学习过程中的表现来评分，肯定学生在探究学习中的成果，从而增强了学生探究的信心和积极性，保证了高中数学探究教学的效率和质量。

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关键词：高中数学 课堂知识 解题技巧 课堂教学

中图分类号：G633.6 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2016）12-0082-01

对每一位高中数学教师来说，有效利用课堂时间，提高学生学习效率都是一个重要的课题，高中数学课堂教学不仅要发展学生智力，还要激发学生学习兴趣，让学生掌握自学技巧，因此，教师就要合理设计数学课堂教学，保证教师能够在有限的时间里，出色的完成高中数学教学任务。

1 优化高中数学课堂教学设计

要提高高中数学课堂效率，就要优化数学课堂教学设计。优化高中数学课堂教学设计应该从以下两方面出发：（1）优化数学课堂教学目标。数学课堂教学目标是教师教学的重要依据，优化教学目标就是要教师在教学目标中明确规定课堂教学任务，教学内容，课堂教学要达到的效果，这就要求高中数学教师要结合课堂要讲授的内容和班级学生的理解能力进行制定。（2）优化数学课堂教学过程。现阶段，高中数学教学一般分为教师组织教学、复习引入环节、讲授新课程、练习环节以及课堂总结五部分，要出色完成数学课堂教学，就要打破传统教学流程，要充分结合教材内容、学生能力和教师讲课方式科学的设计教学过程。

例如，在讲授高中数学必修二《空间点、直线、平面之间的位置关系》课时，教师首先要结合这一课的内容及重点知识制定课堂教学目标，让学生在理解的基础上掌握公理，在实际课堂讲授时，教师可以直接通过生活中常见的直线平面的关系引入课程内容，课堂中可以增加学生的提问时间，相对减少练习时间，让学生在课下时间进行练习。

2 根据数学教学内容，选择合适的教学方法

每一节课内容都不相同，教师都会给同学讲授不同的知识，因此，教师应该根据教学内容灵活的选择教学方法，合适的教学方法不仅能够使教师讲授起来更轻松，而且能够使学生理解起来更容易。

例如，在必修一第二章《指数函数》课时，就可以采用画图的方式，向学生进行讲授，画图的教学方法更能够加深学生的记忆，使学生在日后遇到指数函数图形时，直接就能看出来，同时，还能在图形周围标记指数函数参数以及类型。在讲授必修二《空间几何体的三视图和直观图》时，教师可以使用相关模型进行讲授，学生在理解空间几何体的直观图与三视图时会有一些困难，，因此，通过使用模型的方法，能够增加学生的空间想象力，帮助学生更好学习这一课，提高学生课堂学习效率和教师教学目标完成度。

3 突出教学重点，化解数学教学难题

虽然高中学生辨别能力相对于中小学生来说更高，但是，在对内容不了解的情况下，也使得高中学生很难找到学习的重点，甚至根本找不到学习重点，影响数学课堂教学效率，因此，这就要求高中数学教师在讲授时应该突出教学重点，及时帮助学生解决问题，化解自身数学教学难题。

例如，在学习高中数学必修四中《平面向量的线性运算》课时，学生在以前从来没有接触过这种运算，理解上存在一些问题，同时，学生也不能找到这部分知识的重点。因此，教师在讲授时应该明确告诉学生向量加法的三角形法则和平行四边形法则是这部分知识的重点，要为学生多讲授几个例题，让学生在掌握基本原理和法则应用范围后，利用课堂时间做一些思考题，学生通过做题发现自身不理解的问题，教师整理总结学生不理解的问题并统一讲解，化解《平面向量的线性运算》课程的教学难题，使教师更好的完成这一课的课堂教学。

4 充分运用现代化多媒体信息技术进行教学

现阶段，多媒体技术由于能够有效增加课堂内容，减轻教师板书书写工作量，能更直观的显示出教授内容，清晰的展现知识脉络等特点，被广泛应用于各阶段教学中。高中数学教师也应在教学课堂中充分运用现代化多媒体技术，为学生更直观展现数学知识。

例如，在必修一讲授函数时，教师可利用多媒体技术进行授课，将指数函数、对数函数、幂函数进行统一比对，便于学生记忆和区分。在讲授必修二《圆的方程》这一课时，教师在一节课中要画好几个圆，为减少教师板书工作量，可以在备课时制作PPT，利用多媒体进行播放，这样教师在讲授时就会节省很多画圆的时间，而且PPT制作出的圆更加规范，不会出现坐标误差问题，学生在观看的时候更加直观也更好理解，保证教师能够出色的完成高中数学课程教学。

5 数学教师多实施情感教育

实施情感教育是提高高中数学课堂教学效率的重要保障。在教学过程中要保证教师教和学生学的效率，就要保证教师与学生之间建立平等、民主的师生关系。教师要及时了解学生对数学知识的掌握情况，关心学生平时的课堂表现，使学生体验到来自教师的理解、信任、宽容与尊重，让学生在课堂学习中能够紧跟教师思路，更好掌握数学知识。教师要更加关心学习能力相对较差的学生，给他们提供更多的锻炼机会，找到他们的优点并及时表扬，让他们体验成功带来的喜悦，使他们学习更加努力。在高中数学教学课堂中多实施情感教育有助于增加学生对数学的热爱，保证数学课堂教学成果。

6 结语

总之，要保证教师在高中课堂有限的时间内，出色完成数学课堂教学，教师就要优化教学设计，同时根据教学内容选择合适的教学方法，还要突出高中数学教学重点，解决学生提出的问题，保证学生能够发挥主体作用，提高数学课堂的学习效率。

参考文献：

[1] 奈国.关于提高高中数学教学有效性策略的研究[J].数学学习与研究，2016（13）.

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关键词： 高中数学 常态复习课 有效性策略

高中数学在高考成绩中占据很大的分量，由于数学内容大多具有抽象性和系统性，需要教师带领学生复习。高中常态复习课的教学效率对于高中生数学知识的积累和数学能力的提高有着至关重要的作用。基于此，本文主要阐述如何提高高中数学复习课的有效性，让师生共同努力，为学生的高考铺平道路。

一、把握复习重难点

1.把握复习重点

高中生应该根据教材和考试大纲确立自己的复习方向和目标，理解高中数学的重点知识，掌握常考点和易错点。根据笔者的教学经验，高考数学主要有如下主干内容：函数与导数；三角与向量；数列推理；解析几何；立体几何；不等式；概率、统计与算法等。从这几年高考题的难易程度来看，三角函数、立体几何、概率问题及数列推理问题都属于重点且题目比较容易，是考生需要下工夫的主要内容。尤其是三角函数和数列推理两个问题由于公式繁多，变形比较容易，因此这两个部分属于重点注意部分。笔者在讲课时，以三角函数的“两角和与差”公式为基础延伸出不同类型题目的处理方法。而对于数列推理问题，笔者更是研究出一种以公式变形为突破口的思想方法。

2.突破复习难点

根据高考题目的难易程度而言，解析几何、数列与不等式的综合应用、函数导数的应用为难点。解析几何以直线与圆、椭圆、抛物线、双曲线的结合问题最棘手，也最让学生头痛。函数导数中涉及的函数与方程、不等式的综合应用是难点内容，数列的综合应用对学生的能力要求非常高，这些都应该是复习课的难点。

例如2014年福建省高考数学理科19，直线与双曲线的结合问题。

已知双曲线E：■-■=1（a>0，b>0）的两条渐近线分别为l■∶y=2x，l■=-2x.

（1）求双曲线E的离心率；

（2）动直线l分别交直线l■，l■于A，B两点（A，B分别在第一，四象限），且OAB的面积恒为8，试探究：是否存在总与直线有且只有一个公共点的双曲线E？若存在，求出双曲线E的方程；若不存在，说明理由。

二、以高考试题为目标

高三学生数学总复习的一大目标就是在高考中的良好发挥，所以平时以高考题作为标准无疑是最合适的。教师要以高考题难度及涉及面为研究对象，提高自主编写的练习题的质量，争取趋近于高考题目的质量。而学生需要在老师的指点下承担更多的工作。具体说来包括以下三点。

1.总结高考题目

学生在大量研究历年高考题目之后要学会对高考题目进行总结。很多教师都要求学生要自备错题集，将错题记录并多看。这只是总结的一个方面，学生要在研究高考题目时摸透出题人的意图，明确出题人的考核方法，更要明确各种题目中出题人所设的陷阱，将出题思路与学习重难点结合起来才能真正做好总结。

2.培养学习自主性

培养高中生自主学习的习惯，增强高中生的自主学习能力，就目前来讲，还无法脱离教师的全面指导，需要老师从内因和外因两个方面入手，给予学生自主学习的动力和信心，强化学生自主学习的效果，从而增强学生通过自主学习实现自我价值的成就感，在根本上提高学生的学习自主性。同时，加强同学间的合作交流，尤其是面临高考的高三学子，在高中数学总复习时肯定是各有所长，所以让学生自由结合取长补短也是一种极为重要的方法。这样能使学生之间建立起互帮互助的关系，还能让学生对自己的优势更深入地进行钻研，这无疑是高三学生复习数学的一大方法。

三、全局性把握并串联知识点

全局性把握讲解知识点是教师面临的巨大挑战。在学生参与数学总复习时，就不能仅仅把数学课当成复习课，要让学生体会到学到了新的东西而不是一直在复习学过的知识。这就要求老师将课程安排得科学合理，将知识点串联起来，应用于不同题目的讲解中。

如函数是高中数学中的重要部分，在复习时可以函数为主线，串联方程、不等式、数列、平面几何、立体几何、解析几何等其他知识点，使之形成知识网络，达到“以纲带目，纲举目张”的目的，加深学生对函数自身概念、性质的理解，达到与其他知识的融会贯通，扩大知识面，从而培养和提高学生分析问题、解决问题的能力。复习中也可以精选的高考试题为主线，对高考试题进行有序梳理，通过类比、分析、归纳等途径，巩固学生的逻辑思维，提高学生的反思能力。如“基本不等式”的教学中，可以分别选择：（1）若对任意x>0，■≤a恒成立，求a的取值范围；（2）已知函数F（x）=|lgx|，若a

四、学会举一反三

在具体的数学复习课应用中，首先学生应积极归纳自己学过及发现的新规律，对其进行更深层次的理解和应用，实现对其的有效整合。比如对函数y=logax的性质的理解，学生可以经过画图像对其加强记忆。此外，还要注意对数学知识的分类总结与归纳，如《立体几何》中面与面、面与线及线与线之间的关系理解，可组织学生展开积极讨论，并由教师指导将其讨论的重点放在角与距离及平行与垂直的关系方面，逐步将其绘制成一种体系或网络，以此为线索进行后续的相关学习，进而提高学生的综合应用能力；其次要学会归纳题型，新时期我们应该摒弃大量做题从而掌握数学方法的思想，数学题太多，“题海战术”既累又没重点，远不如学生对类型题的归纳总结有效果，如对数列通项公式的求法，学生就没有必要对这种类型的题不加选择地大做特做，只需针对各种类型的题做一两道，并及时总结方法和相关类型即可。在此基础上形成对类型题“模式”的强化，然后进行举一反三，加以灵活应用，碰到相似类型题即可迎刃而解。不但提高了做题效率，更是促进了学生综合数学能力的提高，实现了数学复习课有效性的提高。

五、结语

数学是一门具有系统性和抽象性的应用型基础学科，是在学生学过的基础上对其进行积极有效的复习，对于学生对基础知识和基本技能的掌握等有着至关重要的作用。高中数学的复习课是高三学生将所学数学知识融会贯通的必要路径，也是学生从量变到质变的飞跃。因此，在高中数学复习中，教师必须积极采取措施，提高高中数学常态复习课的有效性。

参考文献：

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关键词：高中数学 导学案 设计 使用 高效课堂

DOI：

10.16657/ki.issn1673-9132.2016.09.092

一、如何设计高中数学的导学案

导学案指的是以新课标为标准，以素质教育为目的，教师指导学生依据学案进行自主学习、主动参与及合作探究的一种教学方案，是供教师导学所使用的。它一般由四个部分组成，即学习目标、预习导学、达标检测、总结反馈。因此如何设计高中数学的导学案我们就从这四个方面入手。

（一）学习目标

学习目标是学习过程的总体愿望，因此在设计学习目标时，既要有精炼的总体的目标，又要有明确、具体的分目标。并且分目标的设定要同时考虑知识、能力、情感、价值观等多方面的目标。在设定高中数学导学案的学习目标时，需要注意的几个方面有：

1.目标不可过多或过少。

2.要在目标内涵盖学生在自学过程中可能涉及到的重难点问题，从而引起学生的重视。

3.目标表述要清晰明了，并且要具备可检测性。

例如，在设定高中数学必修一《函数的概念》这一课的学习目标时，可将总目标设定为通过实例学习用集合与对应的语言来刻画函数，清楚地了解函数的概念。分目标可设定为：（1）了解构成函数的要素;（2）会求一些简单函数的定义域和值域;（3）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域。

结合学生的实际情况设定有总有分的学习目标，为学生的自学指明方向。

（二）预习导学

预习导学的部分是导学案的中心环节。教师首先要教给学生预习方法，要让学生在自学的过程中总览教材，了解重要的概念或信息，筛选出教材中较为重要的问题记录在导学案中，并进行反复斟酌。在这一过程中，教师需要嘱咐学生的是，不要照搬照抄辅导资料，要根据个人的实际情况去学习、去探索，切不可走“捷径”，这样就是去了预习导学的意义。

（三）达标检测

在导学过程中设置测验环节是可以检测相应知识点的掌握程度的，这对于巩固知识点的学习是十分重要的。在编写导学案时，注意在达标检测的环节中要做到：题量要适中，一两道题即可;题目要有针对性，紧扣知识点;题的难易程度要适中，可根据不同层次的学生设置不同难易程度的考题;题目要在规定的时间内完成，以培养学生独立思考的能力。检测不光局限于自测，也可以将其转化为提问、展示等多种形式，要根据实际情况选择检测方式。

（四）总结反馈

总结反馈部分可以说是导学案中的精华部分。总结即将知识结构进行整理归纳，反馈则是将自学过程中的难点知识以及自身的学习过程进行解析，从而收获更为深层次的东西。在编写导学案时，在这一环节一定要留出较大的空白让学生来填写，并且在课上让学生互相分享自己的总结反馈，因为学生分享总结反馈的过程也是将自学升华的一个过程。

二、如何使用高中数学的导学案

（一）通过导学案引领学生自主学习

要想让导学案在学生们的自主学习中发挥作用，首先就应提前一天将导学案分发给学生，让学生有相对充足的时间去自学教材、查阅相关资料、与同学一起探讨教师所设计的教学目标，依据导学案一步一步地进行预习。学生通过导学案进行自主学习需要做到的是解决基础性的知识，找出本节的重难点所在，如有能解决的问题尽量自己开动脑筋解决，若不能解决就做好标记，上课时向教师提问解决。

例如，在进行“对数函数”这一节的预习时，学生通过导学案能大概了解到对数函数的概念，能初步理解对数函数的图像，但是对于对数函数的性质这一知识点学生一般都不太了解其推导过程，因此教师了解到这一点后就应在课堂上重点讲对数函数的性质及其相关的应用，通过教材上的例题以及课后练习题来解析这一知识点。需要注意的是，教师在上课之前应将学生的导学案收集起来，大致了解学生的预习程度，以便把握讲课的重点和方向，从而对高效课堂的构建起到一定的帮助作用。通过导学案引领学生自主学习的方法使学生久而久之养成自主学习的习惯，培养学生乐学的学习精神。

（二）通过导学案进行达标训练，进行及时的矫正反馈

通过导学案以及教师的课堂讲解解决难点疑点、理清知识点后，教师可以让学生做导学案上的达标检测题目以检验学生对当前知识点的掌握程度，做好查漏补缺。教师可以根据达标检测中再出现的问题，进行一番讲解后再出一些类似的题目，进行巩固性训练，从而将所学知识点更好地内化。同时，在教学过程中，教师要进行及时的矫正反馈，加强对数学水平较低的学生的辅导，学生要认真做好反思总结，认真梳理本堂课的重难点，把所学的知识纳入自己的知识结构当中，进一步构建知识网络。这样一来更加有利于高效课堂的构建。

例如，在学习空间点、直线、平面之间的位置关系时，许多学生缺乏空间想象力，因而造成考虑问题不全面，甚至需要借助实物才能理解，针对这种情况，教师应该为学生反复地讲解知识点，并且多布置一些相关的专题训练以达到巩固知识点的目的。在这一过程中，教师要积极与学生互动，进行矫正反馈，学生在掌握这一知识点后，应将这一过程记录在导学案中以加深印象。

本文通过学习目标、预习导学、达标检测、总结反馈四个方面对如何设计导学案进行解答，以及通过导学案引领学生自主学习、进行达标训练、进行及时的矫正反馈两方面大致地阐述了导学案的使用方法。当然，笔者对于导学案的探索仅仅是一个起步，但希望本文所提及的一些方法能为优化和提高导学案教学起到一定的提示作用。

参考文献：

[1]王东刚.基于导学案的高中数学课堂教学方式研究[D].山东师范大学，2014.

[2]赵勉.高中数学“学案导学”教学实施中的问题与对策研究[D].山东师范大学，2014.

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一、握准和紧扣高中数学知识的重难点

（一）握准数学知识复习的重点

高中数学的复习应立足于教科书以及我省高考的大纲来确定进行复习活动的方向和目标，紧扣典型考点和知识易错易混的地方，帮助学生巩固和深化重点知识的理解.个人根据以往的教学经验并结合近些年我省高考的数学试卷分析，高中数学复习的主干内容有：函数与导数；三角与向量；数列推理；解析几何；立体几何；不等式；概率、统计与算法等.再从近些年高考数学题的难易度上看，函数特别是三角函数、立体几何、有关概率问题、各种数列的推理等等，它们相对来讲是重点，在复习的时候要进行重点的突破和求新求异.特别是函数、数列推理，它们的公式多、变化多.我在复习时，常常是立足于三角函数的“两角和与差”，并以此为基础进行拓展、延伸，让学生学会用不同的方法灵活处理问题；对于有关“数列推理”，我们通过复习让学生掌握以“公式变形”为突破口的数学思考方法.

（二）有效突破数学知识复习的难点

从近些年的高考数学题目来看，解析几何、数列与不等式的有机组合、函数导数的综合是难点.学生最为头疼的就是解析几何以直线与圆、椭圆、抛物线、双曲线的结合问题；另外函数导数，它涉及或包含的有函数与方程以及不等式的综合利用等，这些都是难点.所有这些都应该是我们平时和综合练习时的复习重点.

二、培养高中学生进行数学复习的自主性

培养高中学生数学自主学习的良好习惯，提升他们自主学习的能力，这需要我们教师的全方位的指导，需要数学老师立足于学生的内因、外因，给学生进行数学自主学习的信心和鼓励，增强进行数学自主学习与复习的动力，并对他们的复习方法加以指导，要针对不同W生的学情进行有针对性的点拨，让他们找到适合自己进步的方法，提升他们进行自主学习与复习的质量，增强学生的成就感.同时，切实做好学生小组合作与交流的工作，特别是高中三年级的学生，他们在数学总复习时都是各有千秋、各有长短的，为此，我们让学生之间建立互帮互助小组，培养他们共同钻研、共同复习、共同提高的习惯.

三、全盘把握高中数学的知识点并把它们串联起来进行复习

全盘把握高中数学的知识点并把它们串联起来，这对教师来讲具有一定的挑战性.其实数学复习，是学生的数学复习，他们是复习的主体，所以，我们在进行高中数学总复习时，不能单纯把数学课看作复习课，要在复习的过程中让学生不断体会“新”东西，绝对不能是旧知识的“读、抄、背”，这就需要我们教师精心地研究课程体系，把不同的数学知识点进行有机的串联，并应用于不同题型、不同题目的讲解与练习之中.比如“函数”是高中数学学习的重点，在复习时，我们可以以此为主线，把有关方程、不等式、“三几”以及数列等其他的知识点串联起来，使它们形成一个完整的知识网络，真正实现“以纲带目，纲举目张”的复习宗旨，提升学生对这些知识的理解和领悟，达成与其他数学知识的融会贯通，拓宽学生知识视野和灵活运用知识的能力，从而有效地培养和发展学生的分析、解决问题的能力和数学综合能力.当然，我们的数学分析，也可以对历年的高考试题进行“统整”、筛选后并以此为主线，对各个知识考点进行串联，通过有效地数学解题策略，巩固学生的数学思维，促进他们数学思维灵活性的提高，发展他们的反思能力.

四、指导学生，使他们学会举一反三，实现触类旁通

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【关键词】高中数学；解题；思维策略

学生要想学好高中数学，顺利针对相关数学问题进行思考及解决，就必须要培养良好的思维能力，不断丰富自己的解题方法和技巧，形成科学的解题策略.而要想培养良好的数学思维，掌握科学的解题策略，就必须要提高自己分析和解决数学问题的能力.所以，教师在开展高中数学教学工作时，应该引导学生进行认真审题，树立科学的数学意识，并对学生进行解题反思指导.

一、科学划分考题类型，明确考查的知识点

学生在学习高中数学的过程中，必须要具备良好的解题技巧，掌握科学的解题思路，运用各种思维策略来提高解题效率和质量.教师必须要引导学生进行认真审题，让学生意识到，审题时并不只是简单地理解题目中的文字，而且要学会分析题目所属的类型.高中数学教学过程中涉及的知识点多种多样，教师应引导学生进行科学的知识点划分，明确考题所要考查的知识点.举个例子，针对函数相关问题，教师可以让学生将其划分为多元函数、抽象函数以及三角函数等不同部分，实现对相关知识点的细化，提高高中数学的解题针对性和有效性.数学考题容易发生变化，且题型繁多，相当一部分学生为了提高解题效率和质量，十分重视习题训练，不断提高练习量，以便更好地了解数学题目形式变化.但是，一味采用题海战术并不能保证良好的解题效果.教师在开展高中数学教学时，必须要给予学生科学的学习方法指导，促使学生养成良好的学习习惯，提高其学习效果.函数在整个高中数学教学过程中占据重要地位，函数题目相对较抽象，且十分复杂，学生在解题过程中常常感到十分困难.事实上，函数类题目具备一些特有的性质以及结构特征，借助抽象化的方法，可以将其概括成为一类考题.针对此类题目，除了要针对函数具体由来进行分析外，学生还必须要学会应用相应的知识点来快速、有效解题.

举个例子，针对函数y=f（x+1），如果其值域在＼[-1，1＼]范围内，对函数式f（3x+2）具体值域进行解答.第一步，应针对该题目的具体类型进行明确，再确定其所要考查的知识点为函数值域问题.学生通过认真审题可知，题目中包含的函数共计两个，其中一个是y=f（x+1），该函数是已知的，其具体值域在＼[-1，1＼]范围内，而题目中还包含第二个函数，即y=f（3x+2），本题需要计算的是y=f（3x+2）的具体值域.学生必须要针对考题的已知条件以及未知条件两者间存在的关系进行深入分析，保证考题相关问题能够实现与相关数学知识点的相互对应，进而得出以下结论：抽象函数实际值域与其定义域以及对应法息息相关，以上两个函数的变量分别为x+1和3x+2，这两大变量拥有一样的取值范围，其对应法则也一致，所以，以上两大函数式在值域上保持一致，均在＼[-1，1＼]范围内.

二、培养学生数学意识，提高其解题能力

学生要想提高自己的高中数学解题能力，掌握良好的思维策略，就必须要培养良好的数学意识.数学意识指的是学生长时间进行数学学习并应用数学知识时，慢慢形成对高中数学的解题思路以及个人见解，通过这种做法，可以引导学生在进行数学解题过程中顺利借助相关数学知识完成解题工作.有些学生在针对相关数学题目进行解答的过程中，只是单纯地套用公式或者对过去的解题思路进行一味模仿，但是却无法科学解答各种新题型，这也体现出学生缺乏数学意识.所以，教师必须要加强数学基础知识教学，引导学生掌握相应的数学解题方法，不断强化个人数学意识，将该意识彻底融入整个解题操作中.举个例子，如果1[]e+1[]f+1[]g=1[]e+f+g，（efg≠0，e+f+g≠0），要求学生证明e，f，g三个数中有两个数互为相反数.如果单纯应用常规解题思路进行解题，很难实现有效求证，但是学生可合理进行变形，将其转化为自己较了解的格式之后再解题.学生可首先对其进行合理转化，得出式子：（e+f）*（f+g）*（g+e）=0，该变形操作实际上就是学生在应用自己的数学意识.所以，高中数学教师必须要重视对学生的数学意识培养，提高学生的数学解题能力，培养学生良好的数学解题思维.

三、加强对学生的解题反思指导

教师应该引导学生在解题之后进行反思，总结相关解题经验，提高自己的解题技巧，具体做法为：首先，针对解题过程中的得失进行思考，了解高中数学解题过程中存在哪些障碍，学生应明白如何解决这些障碍，该通过什么样的解题思维进行解题.其次，针对高中数学的解题模式进行思考，也就是分析自己在高中数学解题过程中应选择什么方法和手段进行解答，学生还应该思考自己选用的解题方式是否具备大范围应用的价值，并且设想题目条件发生变化时解题方法应做何种改变，是否存在相应的解题规律，寻求最佳解题方法，增强其解题能力.最后，针对高中数学解题过程中的数学思想方法进行思考，分析自己在解题时能不能主动和熟练应用相关数学思想方法.数学思想是对数学知识的一种抽象概括，具备一定的策略性特点，能够指导学生进行科学的问题解答.教师在题目讲解时应鼓励学生学会提炼和归纳各种数学知识，应用相应的数学思想，提高解题效率和质量.

【参考文献】

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关键词：化归思想;高中数学;函数学习;运用

1.数学化归策略

（1）由复杂到简单。复杂和简单往往是相对的，它们可以相互进行转化。例如说学习中我们遇到解三角形的习题时，如果是含有三个角的问题，一般会选择利用内角和为180°进行消元。在日常的学习中，我们要尽量将数学题变得更简单，这也是数学解题的基本要求。

（2）数形结合。运用数形结合能够让很多数学问题变得更加形象，让题中的很多变量之间的关系更为明朗。比如说在学习立体几何知识的过程中，我们自己建立空间直角坐标系就能够将几何问题转化成代数问题，有效地降低解题的难度。

（3）向题根转化。化归思想中的一个重要内容便是向题根转化，我们在高中阶段的学习过程中会遇到形形的练习题，只要我们能够从题海中找出题根，很多类似的问题都能够迎刃而解。就好像我们学习英语单词的“词根”一样，其意思都是相同的，一个词根能够演化出很多单词。[1]那么何谓题根？我认为是指组成一道数学题的条件和问题，而它们通常都有常用的结论与方向。

2.化归思想在函数学习中的实践运用分析

（1）函数学习中动与静的相互转化。通过学习我们知道，数学函数反映了两个变量之间的关系，在思考过程中我们能够应用运动与变化的观点，来对具体问题量的相互依存关系进行分析，去掉题目中的非数学因素，让其数学特征变得更加明显，再用函数的形式将其数量关系体现出来。如此就能够将两个静态关系的量转化成为两个具有动态关系的量，之后再通过函数运动的单调性来解决问题，从而实现动静之间的转化。

（2）函数学习中数与形的相互转化。数学家华罗庚曾经这样总结过“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”如果我们可以灵活地应用数与形的转化，就能够非常轻松地解决很多函数问题。比如下面这道题：

已知函数f（x）

如果|f（x）|≥ax，那么a的取值范围是多少？

A：（-∞，0] B：（-∞，1]

C：[-2，1] D：[-2，0]

对于此题我是这样理解的，首先我们需要画出f（x）的图像，再将f（x）在x轴之下的部分做关于x轴对称得到的f（x）图像，由于|f（x）|≥ax恒成立，结合图像我们能够得出a≤0。而如果x

（3）转化为题根解决函数问题。题根可以帮助我们更好地思考如何解题，日常练习中遇到的复杂数学题都可以运用题根进行转化。在高中数学的学习过程中，我们分别学习了反比例函数、一二次函数、三角函数等，而这些基本初等函数可以作为解决高中阶段一切函数问题的题根，当我们在平时练习或者考试中遇到复合函数时便能够利用题根转化的方式来让题目变得更加简单，进而有效解决问题。[2]比如下面这道题：k∈R，满足方程x4-2kx2+k2+2k-3=0的实数，求x的取值范围。

对于此题我是这样思考的：这类习题属于二次函数的问题，那么它的题根便是二次函数，我们可以结合题干来进行转化。粗略来看本题为x的四次方程，而我们仔细观察题干能够发现此题是关于k的二次方程，那么我们首先把原方程转换成关于k的一元二次方程，解题步骤为：

k2+2（1-x2）k+x4-3=0，（k∈R）

方程有根，因此=[2（1-x2）]2-4（x4-3）≥0

其解为-√2≤x≤√2

因此我们得到此题答案，x的取值范围是-√2≤x≤√2。

3.结语

总之，化归思想在高中数学中占据了非常重要的地位，我们在日常的学习过程中，必须要善于运用化归思想，从而帮助我们解决更多的数学问题，让我们可以真正学好数学这门课程。

参考文献：

[1]董朝芳.高中数学函数教学对数学思想方法的渗透[J].教育教学论坛，2014（21）：32.

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一、高中数学课堂提问对教学的促动

不可否认，高中数学课堂提问对高中数学教学的促动还是很大的，发挥的也是积极的促进作用.

1.增加师生交流

在繁忙的高中学习和教学中，师生之间交流的几率不高，就每一个知识点进行面对面的交流，这种几率更是低之又低，而实施课堂提问在某种程度上，恰恰就弥补了这其中的不足，增加了师生之间就知识交流的机会和次数，高中数学也是如此.

2.活跃课堂气氛

教师授课是一门艺术，好的教师可以利用这一艺术手段来让学生们在享受中完成学习任务.课堂提问作为高中数学教育教学中的艺术手段之一，如果能利用得恰到好处，除了促进和推动教学以外，还可以活跃高中数学原本枯燥、紧张的课堂气氛，让学生们在相对轻松、快乐的氛围里完成学习.

3.强化教学效果

强化教学和学习效果，这是实施课堂提问教学的最根本目的.在高中数学教学中，就是要通过课堂提问了解学生们对课堂知识的接受与掌握情况，而课堂提问会把教师想掌握的情况一一解开.

二、高中数学课堂提问有效性的表现形式

课堂提问在高中数学的教育教学中所显现的有效性是很明显的，这里笔者通过实践教学经验总结出以下几种有益有效的表现形式，与大家共同探讨.

1.增强互动

高中数学课堂提问可以增强师生之间的互动性，在增强互动的同时，还可以加深师生之间的友谊，增进信任和彼此了解，从而达到“一箭双雕”和“一子双效”的教学目的，既实现了互动，又增进了师生感情.

2.提高兴致

高中数学课堂提问可以提升高中生对高中数学的学习兴趣，在老师提问的引领之下，学生们的思绪也会随之激发和思考，那么久而久之，学生们的学习兴致也会自然高涨.

3.集中注意力

高中数学课堂提问可以带动高中生的注意力，高中数学课堂是枯燥而且寡趣的，所以在学习期间学生们很容易出现精神溜号，或者瞌睡、做其它事情等现象，这时教师如果能设计高中数学课堂上生动有趣的提问，就可以高度集中每一名学生的注意力.

4.带动后进生

高中数学课堂提问可以有效地带动后进生的学习和进步，因为每一个学生都会有这样的感觉，认为自己被提问就是被老师所重视，被老师所看重，尤其是学习较差的后进生更是非常在乎老师在课堂上的提问机会给了谁，所以说，在高中数学教育教学工作中，提问不仅有效推动了课堂教学，还起到了带动后进生的积极作用.

三、提升高中数学课堂提问有效性的方法

真正提升高中数学课堂提问的有效性，必须要掌握好、使用好这其中的方式方法，笔者归纳为“五好”即：掌握好提问节点、把握好提问对象、设计好提问内容、裁量好提问节奏和巩固好提问成果，下面结合实例予以一一展开.

1.掌握好提问节点

就是要掌握好什么时间、什么教学节点去提问题，有的人可能会问，什么时候提问还有什么不同吗，答案是大有不同.原因是如果问不到点子上，无疑是在浪费时间，如果问的不是时候，回答问题的学生会产生疑惑，其它同学更是听得一头雾水，根本就达不到应有的、预期的现象效果.例如，在学习高中数学“数列”和“不等式”时，因为二者在计算和统计上的复杂性，所以在提问的时候一定要确定学生们基本掌握了二者的统计和计算方法，再予以提问，以免出现答不上、统计不出来、计算不出来的冷场现象.

2.把握好提问对象

就是要把握好对谁提问的问题，这是广大高中数学教师们必须要科学把握好的一个课题和必须坚持的提问原则，即要根据所提问题的难易度来选择适当的提问对象，尤其是相对简单的问题，更是要留给性格内向平时不怎么回答问题或者数学成绩相对落后的学生，调动这一部分相对被遗忘学生们的学习积极性.例如，在学习高中数学“集合”时，关于集合的概念，还有关于集合元素和特点等知识，均属于基础性的知识，回答起来也非常简单，所以更要照顾弱势群体.

3.设计好提问内容

就是要提前设计好这一节课提问几个问题，分别就提问内容提前拍定，把一些例行提问的课堂问题方案准备好，有的放矢，打有准备之仗，这样教师在教学过程中，无论是确定提问对象、还是寻找提问节点、还是掌握提问节奏，抑或是临时性地再出现新的提问，都会有高度的目标性和明确性，不至于措手不及.例如，在学习高一“函数”时，就要预先设计好如下几个问题：对应、映射、函数三个概念的共性和区别、函数构成的三个要素、函数的解析式和定义域等等.只有掌握了这些基础性的知识，才能顺利学习函数的计算，以及其它与函数相关联的高中数学知识.而在学习这一章节时，就是要提前设计好需要学习和提问的相关问题，发挥课堂提问的有效性.

4.裁量好提问节奏

就是要裁量好学生们回答问题时如果不会怎么办、如果答出一半怎么办、答错了和答对了又怎么去应对的问题，之所以要科学裁量提问节奏，主要是针对两个层面，或者说是两类学生：一类是学习拔尖的学生，要给这一类学生准备一些连环性的问题，如果回答的顺畅，就可以让一连串的问题在课堂提问中产生，从而让这一类学生引领整个课堂的知识点和学习节奏，达到最佳的学习效果；另一类学习成绩较差、相对落后的学生，既要给这一类学生回答问题的机会，还要充分考虑他们的自尊心，双重照顾和考量，防止这一类学生放弃对数学的学习.