高一数学的知识点范文

导语：如何才能写好一篇高一数学的知识点，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

近几年来，随着职业高中新生人数逐年递增，很多未参加中考的学生也进入高职学习，学生的素质和基础不好给学校的教育教学带来了很大的困难。尤其是数学课的教学难度相对较大。多年高职的数学教学工作经验，使我对此类学生的特点有了较深的了解。主要有以下几点。

1.信心不足、自卑心理导致畏难、厌学情绪、消极情绪严重。

高职的学生自卑心理较强，总觉得自己学习不如别人，老师同学看不起自己，又对前途不抱或不敢抱太大的希望，有的甚至得过且过，对学习有抗拒感。这种消极心理势必给他们接受教育造成障碍，使他们对学习尤其数学课产生厌恶、畏难情绪严重。上课注意力不集中，视而不见，充耳不闻，课后作业不交或迟交，造成实际教学部分知识的遗漏，使知识衔接发生困难，久而久之，就被动地应付学习和考试，甚至完全放弃学习。

2.学习目的不明确，学习主动性差，依赖性强。

此类学生从小娇生惯养，事事由家长包办，不仅滋长了他们的惰性，而且抑制了他们的自主性。因此学习无计划，无恒心，意志力薄弱，缺乏自制力。

3.基础知识和基本技能较薄弱，理解接受能力存在一定的差距。

由于种种原因，学生未能很好地接受老师所传授的知识。前面学不好，后面的数学知识就更难掌握，习惯性地只能死记硬背公式定理，生搬硬套题型解法，数学学习停留在记忆模仿的认识水平上，缺乏主动深究、探索精神。

4.不善于总结反馈，导致知识记而不牢，用而不活。

一般来说，高职班级的大部分学生在智力方面与普高学生不会存在太大的区别，只是在实际知识中存在着缺陷，这些缺陷使他们今后学习发生困难。如果教会他们查缺补漏，认真总结，学习就会有事半功倍的效果。

二

从以上对高职学生的学习特点的分析来看，做好数学课“差生”的转化工作是长期、艰难、细致的任务，需要数学老师付出更多的心思和汗水，积极从多方面探索有效途径和对策。

首先，教师本人要端正教学态度，实施情感教育教学，充分调动学生的非智力因素，培养学生的自信心。

高职数学老师首先要调整好自己的心理，要对每一个学生都抱以希望，要用自己的人格魅力去影响学生，言传身教，这一点非常关键。如果做老师的都不能好好地正视这些学生，关心这些学生，那么他们就更看不起自己，更容易自抛自弃。因此先要尊重学生，要“持之以诚”，“动之以情”，千万不要轻易地放弃任何一名学生。只有把满腔热忱倾注到学生的心坎上，使其感到教师的真诚与善意，才会引起师生双方内心的“共鸣”。我对高职班的学生实施情感教学主要体现在两点：第一，让班级的每一堂课都在对学生的不惜赞美之辞中寻求质量。课堂说话常用“哄”、“诱”、“鼓励”等手法使他们对学数学燃起热情。我在教学中重视学生的思维过程，坚持让学生自己思考，这样就能开发他们的智力。所以我抓住每一个机会让他们自主学习，让他们表现，并对每一个细节每一个进步都给予肯定。第二，充分利用自习课、晚自习进行数学课后的答疑进行情感教育。一个上完课就走而不重视课后的教育教学反馈的老师很难说是个好老师。特别是从事职业教育的数学老师，更要注重课后与学生的沟通。其中课后答疑就是提高学生学习数学兴趣的一个很好的途径。数学课后的答疑，能使学生体会到老师的满腔热情，感受到老师真心实意的关心，因而能激发他们学习数学的热情，培养起他们学习数学的兴趣，而老师又能更好地和学生沟通，更有针对性地解决学生存在的问题，也有助于教师发现并纠正在施教中存在的错误和不足，更好地体现了因材施教的原则，使学生得到相应的关怀和发展，形成良性循环。

其次，要教好高职班级学生的数学，还要在教学中运用行之有效的适合学生的好方法。

（1）实施“尝试成功教学法”，增强学生信心。

高职班级的数学老师对学生的期望不能过高过急，“一口吃成一个胖子是不可能的”。先要了解学生的数学底子，了解他们的学习习惯，注意到学生的实际，采用符合他们实际情况的教学方法，因材施教。在教学中，尽量做到起步“浅，慢，少”，多给甜头，让他们尝试成功，使他们及时看到自己的进步，不断实现近期目标，增强自信。例如有时上课我会特意让成绩比较差的学生回答那些浅显的、简单的题目，并不失时机地表扬他们，肯定他们。学生感受到成功的喜悦，就会大大增强学习数学的兴趣。很多学生从一开始的一窍不通到慢慢地会做一些简单的题目，无不体现他们对数学学习产生了兴趣。

（2）实施“阅读教学法”，在阅读中培养兴趣、开发智力。

在教学中我指导学生阅读一些有关的数学史话，数学趣味书籍，给他们讲一些数学家的有趣的故事，使他们多点了解数学知识的来源，增长见识的同时激发兴趣。还重视指导学生阅读数学课本，阅读概念，阅读题目，像讲故事一样“说题”，审题。我发现，在潜移默化中，课堂纪律好了，听讲的学生越来越多了。考试成绩也越来越好。

（3）实施多媒体教学。

在中学数学教学中，影响学生学习积极性的一个重要因素就是数学的高度抽象性，讲起来似有非有、难以理解。现在有了“多媒体”这个教学的得力助手，难题便迎刃而解。例如，在学习三角函数图像一节时，可以利用几何画板的真实性和动感性制作一个课件，演示正弦段函数动态变化，通过图像可以真实展现三角函数的极值性、周期性，如果再通过拖动图形及改变参数就可形象地展现三角函数的左右位移、周期及极值的丰富变化，使学生在观察、探索、发现的过程中增加对三角函数图形的感性认识，形成感知的几何经验背景，从而更有助于学生理解和记忆，切实激发学生的学习兴趣。

（4）教给学生有效的学习方法，教会学生总结和反馈。

篇2

1.1优化教学内容

首先，更新教学理念。本人所在“，十二五”期间，学院提出加强内涵建设，推进学院跨越式发展，创办具有鲜明特色和区域影响力的地方高职学院，全面实施“42356战略”，明确了树立四个理念，即高职教育理念，高职培养目标理念，区域核心竞争理念，特色办学理念。再结合《教育部关于推进高等职业教育改革创新引领职业教育科学发展的若干意见，文件中提出的高职教育发展方向，即以服务为宗旨、以就业为导向，培养适应区域经济社会发展需要，数量充足、结构合理的高端技能型专门人才。为此，教师在教学过程中紧跟学院教育教学定位及时更新教学理念，紧紧围绕就业这条主线，培养适合当地企业所需要的应用型、技能型人才。其次，适当增删教材内容。目前电子信息技术快速发展，在还没有开发适合本院学生教材的同时，市场上的教材内容又很难满足当地相关企业的需求，因此在精选教材的基础上根据市场需求选取课程内容，对课程中内容进行适当地调整和整合。整个电子技术的教学过程贯穿于电子电路的设计与制作的过程中，并对一些单元电路进行适当的延伸。第三，采用Multisim仿真软件代替验证性试验。只需一台电脑和一个仿真软件，学生可随时随地使用，在设计时可以不断地去改进和完善电子电路，仿真软件犹如一个功能非常强大的电子实验室，当中有大量想虚拟仪器仪表，这些仪器仪表和实际的仪器仪表具有相同的功能，相同的使用方法，尤其是一些价格非常昂贵的高级仪表，给经费非常有限的我们提供了一个非常好的操作平台。

1.2更新教学方法

长期以来，在传统的教学过程中教师作为重点对象，不断地给学生灌输各种知识，忽略了学生的主体作用，高职学生所必须的能力并没有得到真正的培养。因此在改进的教学方法中，首先把学生作为学习的主体，变教师的教学过程为学生的学习过程，教学紧紧围绕着如何培养学生的各种能力为前提。首先，充分利用多媒体辅助教学手段进行课程教学。利用多媒体能够很好实现电子技术的理论性、技术性以及实践性这三者的结合。在教学过程中，利用多媒体可以显示需要分析的各种电路原理图，可以对分析的电路进行仿真，动态显示结果，利用投影仪把实验电路的测试过程和结果呈现在学生面前等等。多媒体技术的应用使得教学变得丰富和饱满，一定程度上提高了学生的学习兴趣，使得难懂、枯燥理论变得生动和易懂。其次，采用项目化、模块化教学方法。我们把整个教学内容分成4个较大的项目，每个项目中包含若干个模块，每个模块又包含若干个工作任务。在设计每个项目时，从其认知规律出发，由浅入深，由易到难，坚持循序渐进的教学原则，让学生主动地掌握知识技能。例如，对于稳压电源的制作，包含二极管应用电路的制作和直流稳压电源的设计与制作2个模块，前者分为半导体二极管的识别和检测、二极管伏安特性的测试2个工作任务；后者分为特殊二极管特性的测试、集成稳压器的分析与检测2个工作任务。具体的操作过程是，以教师为指导，提出设计内容和设计要求，并讲解相关理论知识，学生根据教师的要求，对电路进行设计和相关参数的计算，并利用Multisim进行电路仿真，完善所设计的电路，之后制作电路板和调试，分析解决当中出现的问题，最后撰写设计报告及体会和收获。教师根据每个学生的表现及报告内容确定学生对该部分知识的掌握程度。通过项目化、模块化教学，把学生的主体作用突显出来，并在富有创意，引人入胜的制作电路过程中，学生掌握了仪器仪表及各种工具的操作使用方法，学会了电子电路设计、安装及调试，把枯燥无味的理论知识变成生动活泼的具体电路的制作，学生能够准确、全面、深刻地接受知识。

1.3改革教学评价体系

电子技术教学的目的是为了培养学生良好的实践操作能力和基本职业能力，因此要具有较完备的综合考核评价体系。学生的成绩不能以一次期末理论考试而定，而是贯穿于学生学习本课程的一个全过程当中，因此采用多元化的考核方法，主要考核的方式有学生对电子元器件的识别检测、仪器仪表的使用、电路仿真测试、理论知识以及电路的分析与制作等综合技能。由于强化了平时的实践环节考核力度，学生卸下记忆苦涩难懂的理论知识的心理负担，并使得学习本课程的积极性得以持续，学生的基本专业素质得到了比较好的锻炼，取得了比较好的教学质量和教学效果，学生的实践操作能力不断提高，加强了学生的竞争意识和就业适应能力。

2结束语

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关键词：英语教学；高职高专；合作式学习；少数民族；原则

【中图分类号】G640

一引言

合作学习（cooperative learning）在20世纪70年代初兴起于美国，并在七十年代中期至80年代中期取得实质性进展。我国合作学习著名研究学者王坦对其进行了总结："合作学习是一种旨在促进学生在异质小组中互助合作，达成共同的学习目标，并以小组的总体成绩为奖励依据的教学策略体系"。在信息化和全球化的时代，学会认知，学会做事，学会共同生活，学会生存更是现代人一生发展的四大支柱。高职高专学校培养的是高机能性应用人才，而目前进入高职的学生由于受到中国基础教师阶段传统教育模式的影响，他们已经形成不善于与人交流，不善于合作，内向的人格特征，这样的学生很难适应现代职场的氛围。在一定意义上，教师承载着唤醒人性，塑造一种能润滋生命，感悟人生，使沉睡的生活得到唤醒的巨大使命[1] 。所以在高职高专教学课堂中利用合作学习已经是势在必行。

二 少数民族地区高职高专学生现状分析

目前青海地区高职院校（以笔者所在的学院为例）的学生大致构成为"农牧地区少数民族学生（以藏族为主）+相对发达的农业地区汉族学生+青海城镇学生+部分外地学生"，这四类学生分别由以下特点：①农牧地区的学生，他们在高中没有养成良好的学习习惯，英语基础知识薄弱，据了解尤其是部分来自玉树，果洛，黄南等地区的藏族学生在高中时期就没有接触过英语学习，只有极各别是在所谓的"藏英班级"学习过一些英语基础知识，可以说基础几乎为零；②相对发达农业地区的汉族学生经过高中三年的学习，有一定的英语基础，在工具书的帮助下能够阅读简易的读物，也有学好英语的愿望，但是没有形成有效的学习的方法，认为学习英语就是背单词，背句型，做练习，口语听力能力差，不善于表现，性格内向；③青海城镇尤其是西宁地区的学生虽然高考成绩并不高，但他们思维灵活，知识面广，善于表现，但词汇量欠缺，口语听力能力较弱；④部分外省的学生，高考英语分数较高，词汇量大，有较强的听说能力，知识面宽，拥有有效的学习方法，善于创新，综合素质较强。问题的关键在于以上这四类基础层次不齐的学生入校后又要统一编入一个班级进行学习，这就是合作学习得以有效实施的天然障碍。

三、合作学习在少数民族较多的班级实施时应注意的问题

1. 合理的搭配成员

D.W.，Jhonson和R. T.， Jhonson曾在合作学习理论研究里提到如果合作学习的小组成员只是随意性的组合在一起，是无法达到预期的合作目标的。笔者的教学实践也证明了这一理论，随意分组后出现的问题有：①有些组成员整体较为优秀，每个成员集思广益，相互配合，善于创新，在成果展示中表现较为突出；②有些组成员整体水平一般，只是按部就班的完成任务，而且在结果展示中总是某一个成员次次发言且内容没有亮点；③还有些组成员整体较差，尤其藏族学生居多的小组里经常出现的现象是：总是一两个稍有基础的汉族学生在准备，而其他学生则是应付着配合，成果展示的内容更是轻描淡写。Sharan， Kussell and Bejarano（1984）等学者在一向针对在培训老师使用两个不同的合作学习方式（GI与STAD）时所出现的问题作了类似关于现在的情境性研究与分析中指出，老师在使用合作学习时与他们所接收的先于从事教学工作之前的学科学习方式、学生的个性特点，班级规模等息息相关。[2] 在少数民族较多且优秀学生较少的高职院校，在实施合作学习时，小组成员的搭配一定要遵循优劣互补，相互带动的原则。从而能真正达到合作学习的教学目的。

2. 合理的任务分工

合作学习得以有效实施的条件除了合理的成员搭配之外，还在于合理的任务分配。不管是进行听说任务，阅读任务，写作任务还使翻译任务训练，都要在每个小组民主选举一位综合素质强并又一定管理能力的成员作为组长，并且在每次进行合作学习时要求组长合理分配任务，尤其是分配给基础甚少的少数民族的学生的任务应当十分慎重，否则他们在合作学习过程中就成了的"看客"。"语言疲劳"现象在藏族青少年当中出现时正常的，试想用四五年的时间用藏语学好汉语，又要用刚学好的汉语去学习英语，这对于本来就意志不坚定的青少年来讲本来就是一个不小的挑战。[3] 所以分派的任务既要在他们的能力范围以内，还要起到帮助其学习掌握英语知识的作用。

3. 合理的评价机制

根据期望价值理论，要让学生选择参与合作学习并保持积极努力和高涨的热情，除了设置难度适中且能引起学生思考辩论有兴趣的任务以外，更重要的是能够让学生体会到使用合作学习之后能够提高英语水平，就是满足其"对成功的期望"。因此，对合作学习成果的评价机制力求做到"人人负责，共同进步"的原则。所以在评价机制绝不能像以往传统的"一张卷子定乾坤"的方法，在每次成果展示后一定要综合考虑评价，要多正面鼓励基础差的学生，使每个学生感觉到集体荣誉是每个小组成员共同努力的结果，让他们体会成功的满足感；并将评价结果加大比重以分数的形式计入期末总评。如果没有明确个体的责任，就容易出现"责任扩散"现象，小组就会蜕变成某些同学的"避风港"。

三 小结

通过合理得实施合作学习的教学模式，确实活跃了课堂气氛，激发了学生学习英语的兴趣，并加大了个别学生尤其基础薄弱的少数民族学生参与课程的程度和自主学习的可能，收到了良好的教学效果。但每一种新的教学方式都不精完美，在教学实践中还要不断更新提高，但笔者希望浅薄的认识能为特殊地域学校英语教学中有效的实施合作学习给予新的思考。

参考文献

[1]韩秀婷，合作学习：人本主义的学习新理念，襄樊职业技术学院学报，2006，5（2）：33-34.

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关键词：学会预习、记好笔记、做好作业

引 言：初中学生升入高中，由于教学内容加深，思维要求的提高，课堂容量的增加，老师讲解课的减少，学生课后自习的时间增加，不能适应这种变化，致使课堂上能听懂，而习题却不会解答，继而产生厌学情绪，针对种种情况，笔者就高一新生在预习、记笔记、做作业等方面略发见解，以期达到抛砖引玉的作用。

一、学会预习是学好数学的关键

预习就使学生在老师讲课之前独立地自学新课的内容，做到初步理解并为上课做好知识准备和心理准备。学会预习是尽快适应高中学习的关键一步，是高一新生对新知识的理解和运用，提高学习效率。

?一?明确意义是学会预习的前提

学会预习是现代高一新生的基本素质，预习意义在于：

1、培养良好的学习习惯。学会自觉学习，掌握自学的方法，为以后的学习打下基础。

2、预习有助于了解新课的知识点、难点，为上课扫除部分只是障碍。

3、有助于提高听课效果。预习时不懂的或模糊的问题，上课老师讲解这部分知识的时候，容易将问题搞懂，真正达到预习的目的。

?二?“读、划、写、查”是预习的基本方法

1、“读”——先将教材精读一遍，以领会教材大意。然后根据学科特点，在反复细读，如：数学概念、规律、例题等逐条阅读。

2、“划”——即划大意、划重点。将一节内容的重点、规律、概念等划下来分别标上记号，以帮助上课听讲时记忆。

3、“写”——即将自己的看法或体会写在书边。

4、“查”——即自我检查预习的效果。合上书本思考刚才看的内容，哪些一看懂，哪些模糊不懂和做课后习题，检查预习的效果。

二、记好笔记是学好数学的环节

学好高一数学在学习方法上要有所转变和改进，而做好数学笔记无疑是非常有效的环节。善于做笔记，是一个学生善于学习的反映，为此数学笔记应该记一些：

1、记疑难问题。将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请同学或老师把问题弄懂，不会导致知识断层。

2、记思路方法。对老师在课堂上介绍的解题思路方法和分析思想及时记下来。课后加以消化，如有疑问课后及时问老师或同学。

3、记归纳总结。记下老师的课堂小结，这对于浓缩一堂课知识点的来龙去脉，使学生容易掌握本堂课各知识点的联系便于记忆。

4、记错误反思。学习过程中不可避免的犯这样或那样的错误，“聪明人不犯或少犯同样的错误”，记下自己所犯的错误，并用红笔加以标注，以警示自己避免再犯类似的错误，在反思中提高。

三、做好作业是学好数学的反馈

做好数学作业是学生对书本知识的运用和巩固。在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯也很有必要.在作业中不但做得整齐、清洁，培养一种美感，还要有条理，这是培养逻辑能力的一条有效途径，必须独立完成。同时可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，拖泥带水的作业习惯使思维松散、精力不集中，这对培养数学能力是有害而无益的。抓数学学习习惯必须从高一年级主动抓起，无论从年龄增长的心理特征上讲，还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该进行学习习惯的培养。

四、给高一新生的建议

高一教材知识量明显增大，理论性明显增强，高中学习对理解要求很高，不动一番脑子，就难以掌握知识间的内在联系与区别；综合性明显加强，往往解决一个问题，还得应用其它学科的知识；系统性明显增强，高一教材的知识结构化升级；能力要求明显提高。

进了高中以后，要在学习上制定一个目标，使自己目标明确鼓舞斗志，有目标才有动力；学习上要循序渐进，做什么做多少、先做啥、后做啥、用什么办法采取什么措施都要认真想好。学习上一定要注意：

1、先预习后上课，先复习后作业；上课专心听讲课后认真复习；定期整理听课笔记，不断提高自己的自学能力。要科学安排好时间，选择最佳学习时间和方法，合理分配时间注意劳逸结合，交替用脑，做到科学性、计划性、合理性和严格性。

2、要养成专心致志的学习习惯，学习时集中了注意力，就能使神经细胞“全力以赴”，使学习的内容留下明显的痕迹，就能加深记忆。还要养成自我整理知识的习惯，对所学知识进行综合、提炼的过程，可以加深对知识的理解，巩固所学知识

3、要在预习、听课、记笔记、作业、复习，课外学习中通过各种途径提高自己的思维力、观察力、阅读力、记忆力、想象力和创造力等。特别是对每学一个知识后对自己的认知进行再认知，多问几个“为什么”，从而对所学知识了解更加深透。

生活中无处不存在数学，学好高一数学对以后的学习起着重要作用。高一数学是学习的一个艰苦的磨炼，经过了预习、听课、记笔记、作业、复习的过程，就会打开高一数学的学习思维。只有同学们养成良好的学习习惯，勤奋的学习态度，科学的学习方法，充分发挥自身的主体作用，不仅学会，而且会学，才能达到事半功倍之效，进一步学好高一数学。

参考文献：

[1]范永顺主编.《中学数学教学引论》.石油大学出版社，2000，324～328

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一、高一新生数学成绩下降的原因浅析

在教学实践中发现，高一新生升入高中后，大多会出现成绩下降的现象.究其原因，不外乎三个方面：

首先，是高一新教材内容方面的原因.新课改下的初中数学教材注重与日常生活的联系，具有形象化、直观化的特点，降低了学生的理解难度.而高一数学教材较之初中数学，凸显出概念抽象化、叙述严谨化等特点，知识的难度提高了，并且练习题的类型及解题技巧都是多样的，这些原因都使高一数学的教与学变得较为复杂.

其次，是高一数学教学方法的原因.由于学习与教学时间比较紧张，高一数学教师在教学中对于教材的内容没有充足的时间进行反复的强调，这对于习惯了初中教师对重点、疑难等问题进行反复讲解的学生来说，很容易产生学习的障碍.

再次，高一学生自身的原因.升入高中后学生在教材内容、教学方法、学习环境等方面都发生了很大变化的情况下，感觉学习的压力加重了，甚至有的产生了畏难情绪，这些因素都影响学生高一数学的学习效果.

二、新课改背景下初高中数学教学衔接的有效策略

1.培养学生学习兴趣，做好学习准备工作

兴趣是学好任何知识的动力.要使高一学生获得理想的数学学习成绩，最重要的是培养学生的学习兴趣，树立学习的信心，充分调动学生学习的积极性和主动性.如何使学生对高一数学产生兴趣呢？我认为，首先要做好高一数学的入学前教育，让学生了解高一数学的内容和特点及在中学数学中所占有的地位和作用；其次，要结合实例来告诉学生初高中数学学习方法上的差异，介绍一些有效的学习方法；第三，要注意发挥高年级数学学习优胜者的榜样作用，请这些学生为高一学生介绍自己的成功经验，使学生对高一数学的学习产生信心.

另外，为了使我们的高一数学教学工作有的放矢，还要对学生初中的数学学习基础进行全面的了解，以此提升每一个教学环节的针对性、有效性，全面提升教学质量.

2.认真解读新课标，有效衔接新旧知识

高中的数学内容有很多与初中的数学内容衔接的知识点.比如，平面几何与立体几何相关知识.在高中的教材中，这些知识研究的范围扩展了，也更加深奥了.因此，在高一的数学教学中，要经常复习旧的知识，才能更好地衔接新的知识.这就要求教师在高一数学的教学过程中，要深入地、细致地解读初中数学和高中数学的教学大纲，认真比较它们存在哪些异同，找出新旧知识的衔接点，形成整体性的把握.

新课改背景下的高中数学教学，要求教师必须深入落实新课改的教学理念.在高一必修课的教学中，基础知识的学习是重点环节，不要为了将来的高考应试而对难、偏题付出过多的教学精力，这样的教学不仅不符合高一学生的学习实际，也远离了新课改理念的要求.

3.培养良好学习习惯，做好学习方法衔接

由于升入高一后学生在数学的学习上面对着方方面面的变化，培养良好的学习习惯是非常重要的.良好的学习习惯包括课前预习、专心听讲、不耻下问，及时复习、独立探究等.教师要给学生强调良好的学习习惯的重要性，针对自身学习习惯的不足，及时改正，使学生在教师的帮助下，平稳地对度过初高中数学学习的衔接阶段；同时，教师还要重视对学生学习方法的指导，把引导学生掌握良好的学习方法当作教学的一个重点目标.根据我的教学实践总结，对于学生学习的方法指导有三项重要的有效措施：第一，将对学生学习方法的指导渗透于课堂教学、试卷讲评等教学活动，由于这样的方式结合实际，有理有据，学生比较容易掌握；第二，邀请数学学习的优胜者介绍自己的学习方法，使学生结合自身实际，取长补短；第三，开展学习方法的交流探究活动，使同学间在活动中获得更多有效的方法，运用于学习实践，实现共同提升学习效果的目的.

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1、从初中到高中数学过渡存在的问题

（1）教材内容

新课标的初中、高中数学教材，就内容上而言，降低了难度.尤其是初中的数学教材，降低的幅度较大，呈现出“易、 少、浅”这样的特点. 高中数学教材虽然也看似降低难度，事实上，受高考指挥棒的影响，教师还是在教材内容的基础上，进行补充.再加上，本身高一数学内容就比较多.而且大多数知识又是高中数学的重点，高考的考点，比如：集合、函数、立体几何、解析几何等.还有对一些必要的数学思想方法的要求，所以就内容难度而言，初中到高中差距比较大.另一方面，现行的初中教材把原先的一些内容删除，但我们高一的老师还是以为那些内容学生已经学过，造成一些困扰.比如：解一元二次方程，我们常用的方法是“十字相乘法”.但是这一内容在初中教材中，已经被删除.有些初中老师另外将这种方法介绍给学生，而有些按照大纲要求没有另行要求.这样导致高一学生在遇到解一元二次方程的时候产生混乱，有些学过，有些没学过.高一数学老师也在是否详细讲解这一知识点中迷茫，详细讲解的话，那些学过的学生就觉得浪费时间.不详细讲的话，确实有一些学生根本不会这一方法.

（2）教学方法

首先，初中数学教材每一课时的容量小，进度慢，教师有充分的时间让学生练习、巩固、强化.但是高中数学教材每课时的容量大，进度快，很多内容不能一一展开，点到为止.自然也没有充足的时间让学生在课堂上巩固练习.所以，高一新生普遍反映数学进度太快.其次，初中对一些概念的定义，直观性强，学生容易理解.而高中出现了一些抽象的概念，学生理解起来比较困难.比如：函数的概念、函数的单调性、导数等.此外，初中数学题型较少，一般只要学生把教师讲过的题型反复练习，基本上能得到一个很不错的成绩.但是高中数学题型多而活，而且好多题目都是一个题涉及到好几个知识点.教师不可能有那么多的时间把每种题型都讲到位.所以，对于习惯了初中那种教法的高一新生来说，在解高中题的时候，常常抱怨“老师都没讲过这类型题”，普遍出现了难以适应高中数学的教学方法.

（3）学习方法

首先，初中学生大多是跟着老师走，习惯模仿，缺乏独立思考的能力.而对于高中生，最大的差别是学生要学会自主学习.其次，初中对数学的学习，比较直观，容易理解.而高中对抽象思维、空间想象要求较高.比如：高一必修2的立体几何，部分学生对几何体毫无感觉.所以，高一学生如果还是沿用初中的学习方法，会给高中对数学的学习带来阻力.

（4）心理状态

高一新生在经历完中考后，太过松懈，没有紧迫感.认为高考还远着呢，出现这种不良的心理状态.

2、从初中到高中数学过渡的应对策略

首先，高一数学教师应做好内容上的过渡.充分掌握初中教学大纲和教材，了解学生对初中知识的真实把握情况.把初中数学教材删掉而高中数学必要的知识点，可以通过校本课程的形式向学生的开放.比如： “十字相乘法”、“三角形重心性质”、“根与系数的关系”等.在高一教学过程中，不能盲目的追求进度，使学生平稳的渡过这一艰难时期.但是按照课标要求，高一上学期要完成两个模块的教学.而我们大多数都是完成必修1、必修2.这两个模块对于刚刚进入高一的学生来讲，难度较大.我认为高一可以适当的调整所上内容.比如第一模块我们可以考虑学习必修3.这一模块主要是统计案例、算法初步.尤其统计学生在小学、初中都有所涉及，容易过渡.

其次是教学方法的过渡.高中的许多知识是对初中知识的深化.所以，咱讲授这些新知识的时候，应注意对旧知识的回顾，以消除学生学习新知识的恐惧感.比如，在讲幂函数的时候，我们可以从学生熟悉的正比例函数 、反比例函数 、二次函数 入手，来体会幂函数.再就是遇到一些抽象的概念的时候，我们可以考虑从生活中的实际案例出发，创设学生熟悉的情境.比如，对于函数的单调性，我们可以通过中国历届奥运会获得奖牌、获得金牌这样的一个案例引入，把抽象的问题具体化.

然后是学习方法的过渡.引导学生转变自己的学习观念，把“以教师为主体”变成“以学生为主体”.高一的学生在刚开始学习数学的时候，必然会遇到很多困难.作为教师应适时鼓励学生，引导他们自主的解决问题.同是，也应鼓励同学之间的互相探究.就像哲学家萧伯纳所说，“如果你有一种思想，我有一种思想，我们进行交换，每人可以有两种思想”. 师生之间的沟通毕竟没有同学之间的沟通方便.同学之间应互相帮助，经常开展探究活动，也培养了学生的合作、探究精神.还有教师应帮助学生改进解题方法，不能再“照猫画虎”，而要彻底理解所做题目的本质.

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关键词：课前预习；课堂笔记；课后作业

初中学生升入高中，由于教学内容加深，思维要求的提高，课堂容量的增加，老师讲解课的减少，学生课后自习的时间增加，不能适应这种变化，致使课堂上能听懂，而习题却不会解答，继而产生厌学情绪，针对这种情况，笔者就高一新生在预习、记笔记、做作业等方面略发见解，以期达到抛砖引玉的作用。

一、课前预习是学好数学的关键

课前预习：指在老师讲课前预习下一节课的内容。自己去独立地理解新课的内容，做到初步了解，并做好学习新知识的准备工作。

1.课前预习的好处

（1）培养自学能力

预习要自己独立地阅读和思考新知识，经过长时期的实践训练，就会加快阅读的速度，提高思维的敏捷性，同时阅读能力是自学能力的主要因素，因而预习有利于培养自己分析综合、归纳演绎、抽象概括、推理判断等能力，预习是培养自学能力的重要措施。

（2）有利于加强新旧知识的联系

预习就像“火力侦察”，能提前发现自己知识上的缺陷，并及时查缺补漏，不使之成为听课的“拦路虎”，并能加强新旧知识融会贯通的能力。

（3）提高听课效果

预习后带着不懂的问题听课，目的明确，态度积极，针对性强，注意力容易集中，并能随时作出积极的反应。预习后不仅上课容易跟上老师的思路，而且在老师讲到自己已经懂得的那部分知识时，还可以把自己的思路和老师的思路进行比较，以取长补短，提高思维能力。

（4）提高记笔记的水平

（5）能加强对所学知识的记忆

（6）改变被动的学习局面

2.预习的做法和方法

（1）要“读进去”――细读、深思，发现问题、提出疑点

（2）手脑并用，阅读与划、批、写、注相结合

划――划出层次，找出重点；批――眉批，把自己的体会、看法写在旁边；写――将自己不懂的地方（无法解决的难点、疑点）整理出来；注――在教材上将疑难处（造成阅读、理解障碍的地方）用明显的记号标出来。

3.预习应注意的问题

（1）预习不要全面铺开

（2）要根据学习计划可提供的实际时间来进行预习

（3）对自己擅长的学科可以不预习或少预习

二、做好课堂笔记是学好数学的环节

学好高一数学在学习方法上要有所转变和改进，而做好数学笔记无疑是非常有效的环节。善于做笔记，是一个学生善于学习的反映，为此数学笔记应该记一些：

1.记提纲

老师讲课大多有提纲，并且讲课时老师会将备课提纲书写在黑板上，这些提纲反映了授课内容的重点、难点，并且有条理性，因而比较重要，故应记在笔记本上。

2.记问题

将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。

3.记疑点

对老师在课堂上讲的内容有疑问应及时记下，这类疑点，有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后与老师商榷。

4.记方法

勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水平大有益处。

5.记总结

注意记住老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找存在问题、找到规律，融会贯通课堂内容都很有作用。

三、课后作业是学好数学的反馈

老师讲完一节课后都要留适量的作业，其作用有三：一是巩固识，二是考查学生对各知识点的理解与掌握情况，三是培养学生严谨有序的作风。

做题的关键是分析题，我们要有一个正确的分析方法。这里给同学们介绍“两边夹分析法”，就是从题目的已知与结论两方面分头分析。

一方面先从结论分析，看这个题是让我们求什么的？属于哪个题型？要思考做这个类型的题目有多少种方法，每一种方法又需具备什么条件与背景；另一方面是从已知条件分析，要查看共有几个已知条件，每个已知条件能为我们提供什么信息，分析各条件间的联系，判断各条件能为我们创造什么样的解题背景。接下来要思考已知条件所提供的信息是否就是求解所需要的信息，如果是，这题的思路就打通了。如果不是，要看已知与结论还有多大的差别，是否另有隐情，能否通过各已知条件推导出所隐含的条件，这样已知信息与所需信息就沟通了。

四、给高一新生的建议

高一教材知识量明显增大，理论性明显增强，高中学习对理解要求很高，不动一番脑子，就难以掌握知识间的内在联系与区别；综合性明显加强，往往解决一个问题，还得应用其他学科的知识；系统性明显增强，高一教材的知识结构化升级；能力要求明显提高。

进了高中以后，要在学习上制定一个目标，使自己目标明确鼓舞斗志，有目标才有动力；学习上要循序渐进，做什么做多少、先做啥、后做啥、用什么办法采取什么措施都要认真想好。学习上一定要注意：

1.先预习后上课，先复习后作业；上课专心听讲课后认真复习；定期整理听课笔记，不断提高自己的自学能力。要科学安排好时间，选择最佳学习时间和方法，合理分配时间，注意劳逸结合，交替用脑，做到科学性、计划性、合理性和严格性。

2.要养成专心致志的学习习惯，学习时集中了注意力，就能使神经细胞“全力以赴”，使学习的内容留下明显的痕迹，就能加深记忆。还要养成自我整理知识的习惯，对所学知识进行综合、提炼的过程，可以加深对知识的理解，巩固所学知识。

3.要在预习、听课、记笔记、作业、复习、课外学习中通过各种途径提高自己的思维力、观察力、阅读力、记忆力、想象力和创造力等。特别是对每学一个知识后对自己的认知进行再认知，多问几个“为什么”，从而对所学知识了解更加深透。

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一、分析问题产生的原因

1.学生层面分析

（1）环境与心理的变化。对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。经过紧张的中考复习，总算考取了自己理想的高中，有些学生产生“松口气”的想法，入学后无紧迫感；也有些学生有畏惧心理，在入学前就耳闻高中数学很难学。以上这些因素都影响高一新生的学习质量。

（2）学法上的差异。在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时常见题多，一般均可对号入座。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，由于内容多时间少，教师只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力。然而，刚入学的高一新生，往往继续沿用初中学法，这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。

2.教材的原因

由于实行九年制义务教育，倡导全面提高学生素质，现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，难度、深度和广度大大降低了，那些在高中学习中经常应用到的知识，如：对数、二次不等式、解斜三角形、分数指数幂等内容，都转移到高一阶段补充学习。这样初中教材就体现了“浅、少、易”的特点，但却加重了高一数学的份量。另外，初中数学教材中引入的新知识往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握。

相对而言，高中数学一开始，概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。加之高中一年级第一学期只有七十多课时，使得数学课时吃紧，因而教学进度一般较快，从而增加了教与学的难度。这样，不可避免地造成学生不适应高中数学学习，从而影响成绩的提高。

抓好初高中教学的衔接，是实施好高中新课程的第一步。因此我们要搞好初高中数学教学衔接，帮助学生渡过学习数学“困难期”的对策。

二、做好准备工作，为搞好衔接打好基础

搞好入学的思想动员教育，是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。通过入学教育让学生充分认识到高一数学在整个中学所占的位置和作用，从而提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪；其次让学生初步了解高中数学内容体系特点和课堂教学特点，结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法和学习经验，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。

“知己知彼，百战不殆。”为了搞好初高中衔接，首先，教师要通过进行摸底测试和对入学成绩的分析来摸清学生的学习基础，以提高教学的针对性。其次，教师要认真学习和比较初高中教学的大纲和教材，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，使备课和讲课更符合学生实际、更具有针对性。另外，教师要通过建立多渠道的反馈途径，及时收集学生对知识的掌握情况和对教学的意见，为及时矫正学生的错误，调整教学和提高教学针对性提供依据。

三、优化课堂教学环节，搞好初高中衔接

1.立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学

高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采取低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏；在知识导入上，多由实例和已知引入；在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本；在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。

2.重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络

初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。

3.重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力

高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。

4.重视培养学生自我反思、自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性

高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。为此，我们在教学中，抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。

5.重视专题教学

利用专题教学，集中精力攻克难点，强化重点和弥补弱点，系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律，并借此机会对学生进行学法的指点，有意渗透数学思想方法。

四、应用现代化教学手段，加快初高中的衔接

现代化教学手段能在多方面解决传统教学手段所无法解决的问题，一是能有效地增大每一堂课的教学容量；二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率；三是直观性强，容易激发起学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性；四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。在课堂教学中，对于板演量大的内容，如立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多的应用题，复习课中章节内容的总结、选择题的训练等都可以借助于电脑课件来完成。

例如在学习函数的有关性质时，通过电脑课件可以生动形象地展现函数图像的动态变化过程，原本比较抽象的内容变得简单易懂，学生学起来比较轻松，印象也就特别的深刻。

五、以发展的眼光来评价学生

以分数为主要指标来评价学生，这是长期以来数学教师评价学生的共性，但是课程改革在评价体系的要求上与传统评价理念有一些不同。每个学生都有他们自己的特点，各有所长，各有所短，教师要学会多看学生的优点，以客观鼓励为主；要承认学生的知识能力和发展水平的不同，认识到每个学生都能学会数学；注重过程的评价原则，综合运用观察、交流、测验等多种方式，注重学生的动态发展。教师的评价不能仅限于某个学生的某个层面上，要充分挖掘学生学习中的“闪光点”，以适当的激励方式给学生以客观、公正、科学的评价，以此来调动学生学习的积极性，激发他们内在的学习动机。教师应该告诉学生对他们进行评估的标准，以便学生们了解自己的进步，让他们朝着自己计划的目标前进，当然也应该及时提供给学生具体的、真实的反馈。

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一、关于初高中数学成绩分化原因的分析

1.心理状态的变化。对高一新生来讲，环境可以说是全新的，学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生“松口气”想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、函数等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面，心理过度紧张。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。

2.教材的变化。首先，初中数学教材内容相对通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容相对抽象，多研究变量，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度。但相比之下，高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。

3.课时的变化。在初中，由于内容少，题型简单，因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大，且课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也只能精讲精练。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。

4.学法的变化。初中教师讲得细，类型归纳得全，练得熟。考试时，学生只要掌握教师所教，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力。因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一 新生，往往继续沿用初中学法，致使学习困难较多，每天忙于应付。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。

二、初高中衔接所采取的主要措施

1.做好准备工作，为搞好衔接打好基础。

①做好入学教育。高一新生入学的首要工作是入学教育。通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其它措施的落实奠定基础。这里主要做好以下工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些学法；四是可以请高年级优秀学生谈体会讲感受，引导高一学生少走弯路，尽快适应高中学习。

②摸清学生基础，规划教学。为了搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。

2.优化课堂教学环节。

①立足于大纲和教材，尊重学生实际，分层教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对数学能力较差的学生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采取低起点、小梯度、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，然后再逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实教材，后变通延伸用活课本。在重难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结与归纳。

②重视新旧知识的联系，建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。以可达到温故知新、温故而探新的效果。

③加强、重视专题教学。利用专题教学，系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律，集中精力攻克难点，强化重点和弥补弱点。并对学生进行学法的指点，有意渗透数学思想方法。

3.加强数学学法指导。

在高中数学教学中，对学生加强学法指导是教学的重要任务之一。具体措施有以下几点：一是将学法指导融于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中，这种形式贴近学生学习实际，易被学生接受；二是举办讲座，介绍学习方法；三是不定期进行学法交流，同学间互相取长补短，共同提高。

4.优化教育管理环节。

①重视运用情感和成功原理，激发起学生学好数学的热情。搞好初高中衔接，除了优化教学环节外，还应充分发挥情感和心理的积极作用。在高一教学中，运用情感和成功原理，调动学生学习热情，培养学习数学兴趣。学生学不好数学，少责怪学生，要与学生共同寻找原因。要深入学生当中，了解关心他们，特别是基础教差的学生，帮助他们解决思想上存在的问题。给他们多讲数学在各行各业广泛应用。使学生提高认识，增强学好数学的信心。在提问和布置作业时，从学生实际出发，多给学生创设成功的机会，以体会成功的喜悦，激发学习热情。

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关键词：双基教学；分式型不等式；指数型不等式；对数型不等式；三角形不等式

“双基”教学是高中数学教学不可忽视的一部分。在落实“双基”的过程中，几类不等式问题引起了笔者的关注。随着高一数学基本初等函数的学习，与之结合的不等式问题更是困扰了一大批基础一般的学生，也是很多教师教学效果不理想的一个原因。笔者结合自己的教学实际，发现四类基础不等式是值得关注的。

类型一 分式型不等式

类比整式问题，分式问题的限制约束多，给学生学习带来了难度，例如：解不等式

解决策略：对于分式型问题，建议将不等式通过移项转化为f（x）0），再转化为同解的整式不等式求解。若按照学生的思考，通过去分母转化为整式不等式，则帮助他们进行分类讨论，辨明正负号，得到正解，但分类讨论去分母的做法对学生的基础要求较高，适用于程度较好的学生。

类型二 指数型不等式

高一数学学习，将指数从整数拓展到了实数的范畴，让指数问题变得更加灵活。例如以一元二次不等式为背景的指数复合型问题等。通过指数复合后的不等式问题，例如：3x+2-32-x>80，学生就感到困难了。探究其原因发现，不能将该类问题通过指数运算转化为一元二次不等式是主要困难所在，换元后的二解指数不等式更让该类问题难度增大，综合性增强。但多知识点的交汇试题，特别是重点函数问题的交汇，常受到命题教师的青睐。

解决策略：课堂落实指数运算是基础保障，强化与二次函数的结合要得到课堂重视，特别要引导学生利用转化思想将题中类似的指数部分转化为统一的部分，例如：3x和3-x，3x和9x，2x和4x等之间的关系。

类型三 对数型不等式

对数是高中阶段初学的新授内容，结合不等式的考查更是让学生一头雾水。例如：解不等式log2x

解决策略：对数不等式的解决要建立在扎实的对数基本运算上，类似于指数学习一样，一些特殊数字的关系要引起教学注意，例如：log24，log3等，公式N=alogaN 在课堂教学时也要得到关注。通过对数复合的二次问题也是教学需要强调的关键点，用好换元法，将不等式的难度降到一元二次不等式是关键。例如解关于x的不等式log3x-logx9

类型四 三角形不等式

三角不等式也是不等式家族中富有特色的一类。该类不等式涉及特殊角的正弦值的逆向转换，其次需要结合正弦曲线图像变化的规则，最后还需要考虑周期性问题。例如：sin（2x-）>等。然而，在三角函数板块的学习过程中，笔者发现大部分的常规题型通过三角恒等变形转化为y=Asin（？Ax+φ）后，最后的不等关系解决落脚点都落到了基础的三角不等式上。

解决策略：三角函数灵活的变形转换，繁多的基础公式，给学生的学习带来了很多困难。但是如果能在掌握基本公式的基础上，了解恒等变形的原则及方向，把握好“升角降次，升次降角”的平衡统一关系，还是有彰可循的。运用三角函数的知识，脱掉三角函数符号，回归普通不等式，是主要途径，但需要注意三角函数是具有周期性的。单个周期考虑清楚之后，务必注意整个范围内的情况。

为何该四类不等式会引起笔者教学的关注呢？第一，人教版高一数学必修1，必修4，必修5三本书包含高中数学的几大知识板块，教学内容大，概念抽象性强，高一新生的学习方式还没有完全适应和转化过来，加之教学安排紧凑，教师和学生没有很多的精力去发现板块知识之间的相关性和联系性，导致综合能力无法很好的提升。第二，这四类基础不等式的顺利解决涉及转化归纳，数形结合，分类讨论等几类数学思想，有些题型更涉及多个思想方法的多次串用，所以学生解决有困难，教师教学效果不理想。第三，不等式问题作为考试命题的试题交汇点，应该得到教师教学的重视。这四类不等式问题均可以和函数问题相结合来考查学生，求最值，求定义域，求函数问题里的参数范围等。