高三数学知识点大全范文

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篇1

关键词：数学笔记 意义 方法 误区

记笔记是高中数学学习过程中的重要环节之一，它对提高学习效率、改善学习效果都有着不容小觑的作用。本文拟从以下三方面对此课题进行探讨，仅供各位参考。

一、记好数学笔记的重要意义

（一）克服记忆缺陷，巩固加深记忆

“好记性不如烂笔头”，笔者相信，这句俗语大家一定都耳熟能详，人的记忆是有周期的，并且会有遗忘现象的发生，一节课下来，一般的同学都只能记个大概，对细小的知识点容易忽视，或者对听课中存在的疑问也很快忘记，下次碰见还是不会解题，而记好数学笔记正好可以在一定程度上克服记忆的缺陷，通过复习笔记，可以巩固、加深记忆。

（二）为复习带来便利

不可否认，高中数学的难度比较大，不仅需要课堂的认真学习，还需要进行课后的再学习，而课后复习则在很大程度上依附于数学笔记的阅读。在高三的数学教学中，教师不仅要教授高三的数学知识，还需要对高一、高二的知识进行复习和巩固。因此，教学过程牵涉的知识过多，在紧张的学习时间里，我们没有足够的时间去慢慢阅读教材，这时数学笔记的功效就不言而喻了。

（三）有利于扩充知识、补充不足

现行使用的教材一般由国家统一编写，通常会侧重于知识的系统性和通用性，内容比较固定，而教师在讲课时往往会根据实际情况来对进行调整、补充，并凭借自身长期在教学实践中总结出来的经验来对某些重、难点内容进行具有个人风格的独特讲解。

二、记数学笔记的误区所在

（一）记得过于详细

在现实中，不少同学养成了“教师讲，自己记，复习背，考试模仿”的学习模式，过分依赖笔记，忽视老师的讲解，忽视跟随着老师一起思考，每节课下来都记了数页纸。笔记成为教材和教师板书的“映射”。这样一来，他们不仅没有理解知识点，还增加了学习负担、降低了学习效率，这就与我们提倡记笔记的初衷相悖了。

（二）混同于习题集

一些同学的数学笔记可谓“高考试题大全”或者“解题技巧集锦”，而这种一味地抄录题目，不认真领悟其中知识点之间的联系，忽视思想方法的提炼以及对解题策略的整理，是学不好数学的。经验告诉我们，学生要把重点放在习题价值的挖掘上，写好解题评注，才能达到预期的效果，才能提高自己的解题能力和学习成绩。

（三）光记不用，也不及时整理

有些同学的笔记本往往在记录完毕就被弃于一旁，也不进行整理、补充，没有发挥它应有的作用。事实上，合理利用笔记可以节省时间、提高学习效率；而对笔记进行阶段性的整理和补充，及时更新、巩固知识，建立专属于自己的学习资料体系，如分类建立“错题集”，整理每次练习和考试中出现的错误，并作剖析等等，温故而知新。可见，对笔记的整理和温习，对学生学习成绩的提高也是功不可没的。

三、记好数学笔记的具体做法

（一）记思路和纲要

首先简单记下问题是如何提出、解决以及得出什么结论，此外，以提纲形式记录当堂课程的主要结构和逻辑线索，才便于日后能想起课堂的讲授流程。

（二）记重点

注意高度关注老师反复强调的内容。一般来说，老师会把重难点框出、划线或者用彩色笔勾绘以突出区别，这时学生应及时记下重要的定义、定理，记下有关解析的内容，比如计算的过程和结果，比如重要的举例、结论以及注意点等。此外，对教材中没有而老师刻意提出的补充内容更应加倍关注。

（三）记问题

一般来说，学生在学习新知识或者探究重难点时会产生不同的疑问，如果不及时记录，就会被遗忘，以后再遇到还是不解，记下课堂上来不及弄懂的问题，记下自己预备在课后进一步研究的问题，并在课余时间弄明白。这是提高学习成绩的重要途径之一。

（四）记总结

相信大家听过这样一个说法：会学习的人总是要把书本由薄到厚、再由厚到薄的。前者是进行思考和补充的过程，后者则是归纳和总结，明确重难点的过程。记录好老师总结的知识精髓，并及时进行阶段性的知识和方法的梳理，才能逐渐形成自己的知识体系，以求达到触类旁通、举一反三的教学目标。

（五）记错题

在高中的数学课后作业、测验试卷中，往往会遇见不会的题目和做错的题目，此时，学生们应该在改正后及时用笔记记录下来，加上自己的感悟，以便避免错误的再次发生。例如：

求解函数y=sin2x+x+1/（sin2x+2）的最值

错解sin2x≥0

sin2x+2>0 1/（sin2x+2）>0

由基本不等式得sin2x+x+1/（sin2x+2）≥2（sin2x+2）1/2×[1/（sin2x+2）]1/2=2

分析sin2x≥0

sin2x+2=1/（sin2x+2）sin2x=-2

用这种方式通常可以降低出错率、提高学生的数学解题能力。

（六）及时整理笔记

由于学生上课时是边听边记，所做的笔记难免会出现乱、杂、错的问题，为了方便复习，学生们有必要及时进行回忆，对笔记加以整理，进行查漏补缺和改错。当然，为了方便日后的检索，也可根据自身喜好把笔记按重点、难点、关键点、易错点等用不同的符号、颜色或标记进行区分。

总之，培养学生良好的记数学笔记的习惯和技巧，使学生的数学笔记做到详略得当、简明扼要，是我们帮助学生提高学习成绩的重要途径之一。其次，帮助学生记好数学笔记，提高学生学习效率，也是我们长期以来追求的目标。我们应乐此不疲、孜孜不倦地坚持做好数学笔记，让笔记在优化学生数学认知结构以及提高学生学习能力上发挥更大更充分的作用。

参考文献：

[1] 朱蕾.高中学生笔记策略及其辅导的实证研究[D].上海师范大学，2006.

[2] 崔恩强.指导学生做好课堂和课后笔记[J].当代教育科学，2003(15).

[3] 孙继民.记笔记研究的理论模式与实践[J].外国教育研究，2004(8).