高中数学函数详细笔记范文

导语：如何才能写好一篇高中数学函数详细笔记，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

关键词：高中数学；学困生；转化策略

随着高中生人数的扩招，学困生人数也在随之增加，这不可避免地给高中数学教学带来了一定的困难，因此，高中数学教学面临着如何更快、更有效地提高学困生成绩的任务。要想做好学困生的转化工作，首先要了解每一位学困生，有的放矢才能收到良好的效果。

一、高中数学学困生形成的原因

1.思维习惯不能适应高中数学学习

有学者做过统计，高中三年的数学知识量相当于初中数学知识量的7倍多，而高中数学学习中对公式概念的理解要求要更加深入。有些学生进入高中以后，思想观念乃至思维习惯仍未能及时转变，还沿用初中的思维习惯和学习方法，对知识的理解只停留在表面上，对有些问题只满足于看明白，而没有深入理解。有的学生在学习中缺少质疑，理解知识只是浮于表面，再碰到一些变式题，又找不到原题模型，从而不能很好地解答题目。

2.初高中数学知识内容衔接不好

学生从初中升入高中以后，不仅需要在思维习惯上发生转变，也要做好他们知识的衔接。比如，学生进入高中不久就要学习函数，函数是高中数学的一个重点，也是难点。虽然初中已经学过几类简单的函数，学生对函数的概念也有了一个初步的认识，但是高中从集合映射的角度重新定义了函数，同时添加了函数的性质及几类特殊的函数，有些学生初中函数的学习没有把握好，也没有加强复习，势必会造成知识的脱节，使得函数的学习仅仅建立在认知的感性阶段，不能前后贯穿，形成理性思维。

3.不良的学习习惯

学习是一项复杂的系统工程，它包括课前预习、上课听讲做笔记、课后及时复习、作业巩固落实等各个环节。有的学生课前不注重预习，教师上课讲新内容时，不知道自己应该注意哪些问题；有的学生上课注意力不集中，教师上课的内容往往只听个大概，没有理解各个知识点及各知识点间的联系。有的学生不会做笔记，只要是教师讲的他都记，反而影响了听课的效果，一节课下来笔记一大本，问题也有一大堆。有的学生对教师批改完的作业中出现的各项错题不注重整理，时间长了就形成知识的漏洞；有的学生晚上加班加点，白天上课时却无精打采，结果事倍功半，收效甚微。

二、提高学生的成绩的策略

知识缺陷是学困生存在的共同困难，若不及时补上，漏洞将越来越大。新课标下高中数学教学中转化学困生，并提高这些学生的数学成绩，教师应有一个长远的计划。很明显，重新学习初中数学是不可能的，只能结合高中数学的学习特点采用恰当的策略。

1.建立新型的师生关系

美国心理学家罗杰斯认为：“成功的教学依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系，依赖于一种和谐、安全的课堂气氛。”在传统教学中，教师一见学困生就头疼，学困生一见教师就害怕。“亲其师而信其道。”积极良好的情感能激励学生感知的积极性，提高认识效果，加强思维的主动性和创造性。在课堂上，设置一些学困生也可以参与的活动，学困生一旦意识到自己被赏识、被重视，便会更加积极地投入到学习中去。

2.把握每位学困生的心理特点，对症下药

详细地了解学困生所处的学习环境、家庭环境和家庭教育情况，了解在什么时间学习上曾遇到过哪些困难，导致学习成绩滞后的时间和滞后的程度，由于学困生学习数学的热情和兴趣很可能在实际的困难中被破坏，故教师通过对学生的了解要将各个学生的情况仔细地加以备案，并制订出因材施教的方案。在可能的情况下，督促学生帮助学生花上一周，最多不超过两周的时间重温旧课，重新复习旧知识，必要时教师给予一些具体的指点，直至他们逐个地解决由初中数学遗留下来的困难，搬掉拦路石。只有帮助他们逐个地解决遗留问题，才能有效排除长期困扰他们学习数学的不利因素。

3.用辩证的观点教育学困生

对学困生不仅要关心爱护和耐心细致地辅导，而且还要与严格要求相结合，不少学困生之所以成为学困生的一个很重要的原因就是学习意志不强，生活懒惰，上课迟到或逃学，自习课不来，上课思想经常不集中、开小差，作业不及时完成或抄袭，根本没有预习、复习的习惯。因此，教师要特别注意检查学困生的作业完成情况，在考试前应对他们提出明确、具体的要求，对学困生知识的薄弱点进行个别辅导，这样可使学困生经过努力也有得到高分的机会，让他们有成就感，逐步改变他们头脑中在学习上总是比别人差一等的印象，从而培养了他们的自信心和自尊心。激励他们积极争取，努力向上，从而达到转化学困生的目的。作为教师，不要吝啬表扬，要帮助学生树立自信，提高成绩。

4.教师要抓好高一数学教学

篇2

【关键词】初中数学；高中数学；教学；过渡；衔接

高中数学知识比初中数学知识涉及面更广。初中的平面几何、代数知识较为简单，而高中的立体几何、平面向量、三角函数知识难度较大。学生很难适应初高中数学过渡。通过初高中过渡数学教学的衔接，学生会拥有学习的信心，能够认识到初中数学和高中数学知识的差距。初中数学成绩好的学生，步入高中时学习方法并不有效，以初高中数学的衔接，让学生适应数学教学，渡过学习困难阶段。提升学生的学习成绩和效率，能够避免学生学习成绩下降，提高学生学习的兴趣。

一、初中向高中过渡数学教学中存在的问题

1.教材难度增加

高中数学课程注重培养学生的数学逻辑辨析和数学思维能力。高中数学涉及直观感知、归纳类比、观察发现、抽象概括、空间想象、运算求解和反思建构。数学教学目标包括过程方法、知识技能、情感意识。高一数学的函数模型、集合语言、坐标法和空间立体图形转换，比较初中数学逻辑推理更强、抽象思维高、知识难度大。学生们很难适应。

2.教学方法改变

初中教师讲述教学内容较为细致，归纳的完整。学生只要记住公式、概念和教师的例题类型，就可以仿照着进行答题。多数初中生愿意听从教师的教导，而不会自我思考和总结数学知识规律。高中数学知识内容较多，课堂教导知识较少，教师不能讲清题型和知识应用形式，只会讲一些典型题目，从而达到“三基”的培养。高中数学教师在讲解基础知识之外，还对学生进行数学方法和思想的培养，体现了学生主体和教师主导的作用。

3.课程内容增多

高中数学知识比初中数学知识更为抽象，逻辑性、理论分析题目增多，特别是研究变量问题，需要很高的计算能力。近些年来，由于教材内容发生了变化，初中数学教材难度有很大的降低幅度。由于高考限制，高中数学教材内容的难度并没有降低。市场上的高中数学教材不断增加，难度范围也在不断扩大。从某种意义上看，教材调整后高中数学教材的内容难度差距不但没有缩小，反而增加了难度。

二、初中向高中过渡数学教学的教学策略和建议

1.明确初中、高中教材内容的断层

高中数学教材内容要求学生掌握初中数学基础知识。因此，教师要提早让学生了解初中、高中数学教材内容的不同，重视数学叙述完整性和论证严密性，在教课时掺加一些高中数学内容。初中数学知识和日常生活联系紧密，数学语言趣味性、直观性、形象性较强，学生很容易接受和理解。而高中数学概念比较抽象，习题多较多，解题需要灵活的技巧。为了弥补初、高中数学教材内容的断层，初三教师应当注意问题的创设情境，要详细叙述数学问题的引入、提出和拓展。引导学生尝试和思考。学生解决数学问题时，可能会出现偏差。教师要积极引导，促使学生学习有着持久的兴趣和热情。教师在讲述重要的数学定理时，尽量创设情境，达到师生互动。

2.加大师生的互动交流

数学教学是师生彼此交流的双边活动，教师教学和学生学习是相互的。升入高中之后，学生要端正学习态度，寻找适合自己的学习方法。学习方法是初、高中数学过渡衔接的关键。教师可将作业讲评、知识讲解和试卷分析融入教学活动内，便于学生接受。课堂上，教师和学生进行互动，解决学生学习上的困惑。在数学难点上，教师可降低要求，做到循序渐进。

3.培养学生良好的学习习惯

许多学生有着良好的学习习惯，上课专心、勤学好问、及时复习、独立做作业。上课专心听讲并不代表学生懂了。教师要引导学生处理数学知识的“听”、“思”、“记”之间的关系。学生要制定合理的学习计划，并安排好时间。听课过程中，要了解数学知识的重点和难点，有选择记笔记。解题后要总结和反思。在良好的学习习惯下，学生会自行拟定提纲，并在课前做好预习，课后做好总结。

4.训练学生的解题思维

数学解题要用到定理、推论和概念，不同阶段的学生，解题思维训练也有差异。初一代数数学训练了学生抽象概括力、初二学生的形式思维能力有所加强、初三数形结合解题拓展了学生预见性思维。高中学生需要较强的逻辑运算、逻辑思维、抽象思维能力。学生在学习和复习过程中要明白知识点的内在联系，组成知识结构图表。要分类总结数学思维方法与解题方法，寻找联系和区别。

初、高中数学教学衔接对学生的数学成绩起到了至关重要的作用。高一数学和初中数学教材内容存在断层，逻辑性和理论性问题较多，初中的学习方法不能适应高中学习。因此，教师要和学生互动交流，找出学生数学学习的难点和重点，培养学生的学习习惯、训练学生解题思维，让学生尽快适应高中阶段学习，找到适合自己的学习方法。只有这样，学生才能顺利、高效的接受数学新知识，做到初中数学和高中数学的过渡衔接。

参考文献：

[1]杨宽龙.关于中学数学向高中数学过渡的讨论[J].语数外学习.2012（8）

篇3

关键词： 新课改 高中数学教学 存在问题 对策

苏教版新课改实行，中国教育走出改革的重要一步。新课标要求：1.老师做好角色转变，老师是学生学习的合作者、引导者和参与者，着眼全体学生，要培养学生的创新能力和实践能力，全面提高每个学生的科学素养，师生形成一个学习共同体。2.老师用新的授课方法，突出科学探究的学习方式，注重创造力的培养，努力将学生从被动学习转变为主动学习。3.老师利用现代化教育手段，灵活运用现代信息技术，具有较强的动手能力，能够自己设计、制作各种教学工具，把抽象的知识和概念的学习过程转变为学生可以直接动手、操作的过程。4.教师不断提高自身业务素质，开阔本学科视野，需具备与本学科相关的基本知识，了解本学科与其他相关学科横向发展的关系，能够系统地教学。不断学习心理学和教育学，能够以新的理论来支持自己的教育工作。

新课改之后，各学科的教学都面临很大的问题，尤其是高中数学教学。为此，笔者根据多年的工作经验，对高中数学教学过程中存在的问题进行了详细分析，并提出了有针对性的应对措施。

1.现阶段高中数学教学中存在的问题

1.1初、高中数学知识跨度太大。

初中教材坡度较缓直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题，缺少对概念的严格定义或定义不完全，如函数定义和三角函数的定义。而高中数学注重逻辑思维和分析理解，立体几何对空间想象能力要求较高，学生学习起来非常困难。教材的定义也非常多，知识量非常大，证明非常严格。这造成一些同学学习不适应，成绩下滑。

1.2老师课堂角色转换难度大，探究式学习的度难把握。

老师是终身职业，一干就是几十年。一些数学老师都是参加工作十几年、二十年的老教师。由于职业习惯和观念认识的局限，这些老师很难在教学风格上做出较大的变动。同时，对于探究式学习方式而言，要求在课堂可以讨论。讨论和讲学的时间分配关系着课堂的效率问题，尤其是讨论的效率[1]。老师如何在有限的时间内引导学生讨论出结果而又不失去讨论的意义是一个难题。老师眼中往往重视成绩优秀的学生，而放任成绩不好的学生。

1.3学生不能掌握正确的学习方法。

刚升入高中，学生在思想上还没有认识到高中与初中的不同，依旧有很大的依赖性。跟随老师的惯性走，不能主动学习，没有学习计划，课前不预习，课上只能忙于记笔记，根本不能理解老师讲课内容，领会知识内涵，做题只会记忆步骤，没有自己的思考。学生以为课后只要完成老师布置的作业就万事大吉，殊不知总结的重要性。课后没有把老师讲课内容及时整理，总结各个知识点的联系，不能灵活学习。

2.对策

2.1做好初高中数学知识的衔接。

高中数学老师深知高中数学难度大，学生学习困难多，老师应该在教学时候把握好难度，把抽象的理论知识、概念，用一些转换的方法将其形象化，让学生容易接受。应该多鼓励，给学生自信，使学生对高中数学有更深刻的认识。改变思想观念，从思想上认识到学习高中数学的困难，让学生从基础做起，打好基础才能建高楼。

2.2开展教师教学能力培训，提高教师教学能力。

组织开展教师教学能力培训，是提高教师专业素质的重要方法。教师要积极参加，加强交流，相互学习，选出精品课程供大家观摩学习。加强教师与学生之间的沟通交流。老师对待学生应该一视同仁，不该有好坏之分：劝诫成绩优秀学生不能骄傲，不能懈怠，要更上一层楼；激励鼓舞后进学生不气馁，从基础抓起，努力学习提高成绩，表扬他们的每一次进步，给他们信心。对待后进生不仅要有耐心、爱心，还要给予足够的关心。

2.3指导学生利用正确的学习方法。

学习方法是学习的基础，学习方法又因人而异，这更加需要教师对学生的引导。引导学生用数形结合法，将抽象、难懂的函数，立体几何等问题以图形的形式展现在学生面前，有时会收到事半功倍的效果。同样一道题，鼓励学生用不同的方法解答，学生在收获知识的同时，更重要的是能提升自己的思维能力。鼓励学生从不同方面思考，从不同角度看待问题，使学生学习更有张力，挖掘学生潜力，让学生在不知不觉中提升自身实力。教授学生考试技巧，每种题型的突破方法，遇到难题时候的得分方法，并要求学生及时地查漏补缺，逐步完善。

2.4关爱学生，增强他们的存在感。

老师也是父母，也疼爱自己的孩子。老师需要做的是把父母之爱放大，疼爱自己的学生，把学生当做自己的孩子，关心、呵护学生，容忍学生的过错。不只是学习上，学生在生活上更需要老师的关怀，尤其是远离家长的住校生。学生是家长的掌中宝，也是老师的掌中宝。学生在学校有了和在家里一样温暖的感觉，在学习上也会动力十足。

综上所述，新课标是教育的改革，是一种尝试，自然会存在许多问题和不足。教师的任务就是发现问题，总结问题，努力解决问题，提升教学质量与教学水平。与此同时，在今后的教学过程中，教师还应顺应新课程标准要求，对教学方法、教学内容等因素进行不断完善与创新，因材施教，注重学生个体差异，切实提升每一位学生的数学水平。

篇4

一、高中数学与初中数学的不同

1、数学语言在抽象程度上变化。不少学生反映，集合、函数等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很抽象。的确，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高中数学将文字语言转变成数学符号语言，如集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等数学符号。

2、课堂知识内容的整体数量剧增。高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这就要求学生：要做好课后的复习工作，记牢大量的知识；要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。

3、思维方法向理性层次跃迁。高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等等问题，分别确定了各自的思维套路。学生在初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上发生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。

二、学习状态不佳造成的

1、对高考的认识不够。有些学生把初中的那一套思想移植到高中来，他们认为自己在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能还是重点中学里的重点班，因而认为读高中也不过如此，高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。中考的题目并不具有很明显的选拔性，但高考就不同了，高等教育可以说还是属于一种精英教育，只能选拔一些成绩好的学生去读大学，因此高考的题目具有很强的选拔性，如果用在初中的那种思想上高中，那到头来就会后悔莫及。

2、过强的依赖心理。初中生在学习上的依赖心理是很明显的。学生依赖于套用教师提供的题型“模子”。许多学生进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权，表现在坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”，不会做的题目就等教师讲，不主动思考。

3、学习方法不及时调整。高中注重讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，重在分析问题，突出思想方法。而一部分学生上课还像初中上课只听二十来分钟便玩了，没能专心听课，对要点没听到或听不全，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对知识一知半解，机械模仿，死记硬背，结果是事倍功半，收效甚微。好多学生说上课能听懂，下来做题不会。

三、　有效地进行学习

“教会学生学习”已成为当今世界流行的口号。学会学习就是主动学习和善于学习。它不仅指学习者学习目的明确、学习动机强烈、学习态度积极，学习中能克服困难并能持之以恒坚持；更强调学习者要善于运用灵活多样的学习方法和策略，将思考与创新精神贯穿于具体的学习活动及整个学习过程中，从而实现有效学习和创造性学习。

1．要培养良好的学习习惯。

（1）课前要自学。这是上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

（2）专心上课。“学然后知不足”，这是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。课前自学过的学生上课更能专心听课，他们知道什么地方该详细听，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全盘抄录，顾此失彼。要向45分钟要效率。

（3）及时复习小结。这是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。

篇5

【关键词】新课标 高中数学 课堂教学

在高中数学教学过程中，教师可以采用观察、思考、讨论等各种形式来激发学生参与到知识形成发展的整个过程，为学生提供更多的参与机会。在数学教学里，要帮助学生充分地运用各种感官，从而让他们积累更为丰富的感性材料，这样学生才能构建起清晰的表象，从而更好地进行思维活动，真正地在知识形成与发展的整个过程中发挥作用。

一、重视实践活动在教学过程中的启智功能

和那些实验性比较强的学科相比，数学并不能通过观察实验让学生获取结论，可是在概括或者抽象数学概念、发现或者推导数学公式、解答或者论证数学题时，都能让学生进行观察。在数学教学中，提出或者抽象概念、公式，寻找数学题的解题思路或解题方法，总结归纳知识点等等，都可以让学生进行思考。

二、课堂教学的改进

高中数学教学是在数学教师的指导下，学生通过观察与实践逐渐掌握数学概念与数学规律的一个过程。教学的中心就是发展学生的能力，通过学习数学知识，从而为其他学科的学习以及将来学习专门技术打下一个良好的基础。高中生在学习数学知识的过程中，不断地提高自身的认知能力，对客观世界有了更深刻的了解。若想更好地实施新课程标准，就必须改进现在的课堂教学。

第一，创设良好的教学情景。创造一个良好的教学环境，需要教师付出积极地努力，充分地发挥教师的主导作用，让教学环境更加适宜教学的展开。构架起主动性互动式、师生平等和谐的课堂氛围。教师要转变陈旧的观念，从课堂的主宰转变为公仆。学生在课堂中也要改变学习方式，这就需要教师坚持“以人为本”的教学理念，坚持一种开放式教学。在新课标指导下是数学课堂，特别适用具有鲜明时代特点的“开放式”教学方法。所谓开放式教学方式指的是在课堂教学中通过创设恰当的情景，让学生成为课堂的主体，在探索、思考与研究中获取知识或者方法的一种教学方式。这种教学方式能够让学生的学习空间更加宽阔，并能让学生更好地参与到教学中来，而且还可以把课堂与课堂很好地结合在一起，从而培养学生善于从生活中发现数学问题，并利用自己所学的知识来解决问题。

第二，实现数学课堂教学与信息化的接轨。随着信息化社会的发展，网络已经走进了千家万户，数字技术对学生的学习方式也有了深刻的影响。在新课程标准下，数学教师要善于挖掘生与利用网络教学资源，并培养学生对网络教学资源的应用能力。要尽可能地在接有互联网的多媒体教室进行数学教学；教师要向学生多推荐一些优秀的数学教育网站。通过教师的示范，让学生认识到网络学习资源的丰富与便捷，获得更为宽广的学习途径。

三、课后反思

新课程标准特别提倡要培养学生独立思考的能力、发现并解决问题的能力并养成探究学习的良好学习习惯。但是，若是数学教师不能经常地对自己的教学进行反思，只是按部就班式地进行教学，上课只是传授给学生基本的数学知识，下课后就要求他们强性记忆和反复做习题，而不鼓励学生进行思考，那么是很难转变学生的学习方式的，也无法拓展学生学习与探究数学问题的空间。

第二，教师掌握了一定的数学理论与专业知识以后，就要围绕着课堂教学来进行教学反思。在课堂教学中，数学教师要多设计一些案例研究。研究的素材既可以是自己的课堂教学，也可以通过观察同事的课堂来进行研究，另外也可以通过其他途径来搜集案例。平时要与同学科的教师多进行交流，互相听课，通过相互间的切磋与观察来提高自己的教学水平。在听其他教师的课时，要认真观察教师和学生们的反应，记录下详细的课堂记录。在课后，还要积极地与被听课教师进行交流，对这堂课进行分析，找到改进的策略。另外，还可以及时地把自己在教学过程中产生的感触、思考或者疑惑等记录下来，做详细的反思笔记。

四、高中数学实施分层教学要如何实施操作

在高中数学教学中要实施分层教学，首要的就需要先对学生进行分层。在对学生进行分层后，根据各个层次学生的具体情况分别制订出恰当的教学方案与教学方法，力求每一个层次的学生都可以在教学中充分地发挥出自己的优势，并获得提高。例如，在学习“两角和差的三角函数公式”一课时，后进生只要能够把公式记熟，并能够运用公式来解答简单的三角函数问题；中等生则要求他们能够独立推导出公式，并且能够熟练地解答综合性问题；优等生则要求他们能够灵活地运用公式来解答那些综合性很强的问题。因此，对于后进生来讲培养兴趣和掌握基础是教学的重点，兴趣浓厚并且有了良好的基础才有可能获得进步；对于中等生来讲，则需要掌握一定的思维与方法，并养成严谨的思维方式，通过适当的练习才能有进入优等生的行列；而对于优等生来讲，一般都具有较好的空间抽象思维，学习能力也相对更强，有较强的反应速度，所以对他们来讲难度能够激发他们的学习兴趣，对他们就应该对布置一些具有发散思维的题目，不断地挖掘他们的潜能，让他们获得更大的进步。

篇6

1.1 数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。

1.2 思维方法向理性层次跃迁。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等……分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需逐步形成辩证型思维。

1.3 知识内容的整体数量剧增。高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，这就要求第一，要做好课后的复习工作，记牢大量的知识；第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”。第四，要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。

2 纠正不良的学习状态

2.1 学习习惯因依赖心理而滞后。初中生在学习上的依赖心理是很明显的。许多学生进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不制定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。

2.2 思想松懈。有些学生把初中的那一套思想移植到高中来。中考的题目并不具有很明显的选拔性，但高考就不同了，目前我国还不可能普及高等教育，高等教育可以说还是属于一种精英教育，只能选拔一些成绩好的学生去读大学，因此高考的题目具有很强的选拔性，如果心存侥幸，想在高三时再发奋一、二个月就考上大学，那到头来就会后悔莫及。

2.3 学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分学生上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些学生晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

2.4 不重视基础。一些“自我感觉良好”的学生，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。

2.5 进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。

3 科学地进行学习

高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。

3.1 培养良好的学习习惯。什么是良好的学习习惯？

3.1.1 制定计划。从而使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨练学习意志。

3.1.2 课前自学。这是上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。

3.1.3 专心上课。课前自学过的学生上课更能专心听课，他们知道什么地方该详细听，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全盘抄录，顾此失彼。

3.1.4 及时复习。这是高效率学习的重要一环。一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。

3.1.5 独立作业。这是掌握独立思考，分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的必要过程。也是对学生意志毅力的考验，通过作业练习使学生对所学知识由“会”到“熟”。

3.1.6 解决疑难。解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并经常把容易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把从老师、同学处获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。

3.1.7 系统小结。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。

3.1.8 课外学习。不仅能丰富学生的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展学生的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。

3.2 循序渐进，防止急躁。不少学生由于阅历有限，容易急躁。有的学生贪多求快，囫囵吞枣。有的想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的。许多优秀的学生能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了相当熟练的程度。

篇7

1.搞好数学的入学教育

主要是做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。

2.摸清基础，规划教学

为了搞好初高中衔接，教师在教学实际中，一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点，以使备课和讲课更加符合学生实际，更具有针对性。

二、优化课堂教学环节，搞好初高中衔接

1.立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学

教师应认真挖掘初高中教材的联系，注重知识的衔接，上好过渡课。在上新课前，应简略介绍有关章节的结构、内容、课时安排等情况，让学生对该章节的内容有初步的了解。教学时要按照学生的认知规律，精心备课，找到“教”与“学”的最佳结合点，帮助学生尽快进人适应期。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、函数、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，要从学生实际出发，采取“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多用实例和已知引入；在知识落实上，先落实课本，后变通延伸；在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。

2.重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络

初高中数学有很多衔接知识点，比如“函数概念”、“任意角三角函数的定义”等，可以先复习初中学过的函数定义、锐角三角函数的定义，从初中函数定义（衔接点）出发，结合初中所学具体函数加以回顾，再运用映射的观念给这些函数以新的解释，在此基础上对函数重新定义，使新定义的出现水到渠成，易于理解，同时比较新、旧定义，发现原有定义的局限性。又比如，在讲解一元二次不等式解法时，可先详细复次函数的有关内容，然后将二次函数、二次不等式、二次方程联系起来进行解决，而一元二次不等式又是一种重要的工具，在代数、三角、解析几何中几乎处处可见。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。

3.重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力

高中数学较初中抽象性强，应用灵活，要求学生对知识理解要透，应用要活，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，促进学生创造性思维能力的提高。例如：在讲授集合概念时，若照本宣科，势必枯燥无味，可能这样引入：某同学第一次到商场买了墨水、日记本和练习本，第二次买了练习本和钢笔，问这个同学两次一共买了几种东西？学生会回答应是4种，然而为什么不是3+2=5种呢？这里运用了一种新的运算，即集合的并的运算：{a，b，c}∪{c，d }={a，b，c，d}，可见，这一问题中所研究的对象已不仅仅是数，而是由一些具有某种特征的事物所组成的集合。集合论是德国数学家康托在19世纪创立的，它是现代数学各个分支的基础和重要工具，等待我们去学习、研究、开拓、创新，这样，学生的注意力被吸引，使他们对学习知识产生了浓厚的兴趣。

4.重视培养学生自我反思、自我总结的良好学习习惯，提高学习的自觉性

高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课堂上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。为此，我们在教学中，抓住时机积极培养，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结，在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，由此培养学生进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。

三、加强学法指导

高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。加强学法指导，关键是培养学生良好的学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。改进学生的学习方法，可以这样进行：引导学生养成认真制定计划的习惯，合理安排时间，引导学生养成课前预习的习惯。可布置一些思考题和预习作业，保证听课时有针对性。还要引导学生学会听课，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔细看清老师每一步板演；“手到”，即适当做好笔记；“口到”，即随时回答老师的提问，引导学生养成及时复习的习惯，引导学生养成独立作业的习惯，引导学生养成系统复习小结的习惯，引导学生养成阅读有关报刊和资料的习惯，以进一步充实大脑，拓宽眼界，激发求知和学习的热情。加强学法指导应寓学法指导于知识讲解、作业评讲、试卷分析等教学活动中，另外还可以通过举办讲座、介绍学习方法和进行学法交流。

四、加强学生能力的培养

培养学生能力，是初高中数学衔接非常重要的环节，主要有：

1.培养学生独立学习的能力，从高一年级开始，可选择适当内容在课内自学。教师根据教材内容拟定自学提纲――基本内容的归纳公式定理的推导证明、数学中研究问题的思维方法等，以后逐步放手让学生自拟提纲自学，学生自学后由教师进行归纳总结，并给以自学方法的指导。

2.培养分析问题和解决问题的能力，从高一开始，就要求学生把每条定理、每道例题都当作习题，认真地重证、重解，并适当加些批注，最后要抽象出解决这类问题的数学思想和方法，并做好书面的解题后的反思，总结规律，以便推广和灵活运用。

3.培养学生的准确计算能力，能准确进行计算是一项不容忽视的能力，这要靠平时认真坚持和严格训练才能养成。几乎每一数学问题的解决，都离不开计算，因此，要使学生明白这一点并在平日里从严要求。

五、优化教育管理环节，促进初高中良好衔接

1.重视运用情感和成功原理，唤起学生学好数学的热情

在教学中，教师应做到“情到”、“心到”、“人到”，充分发挥教师的人格魅力去感染学生，以达到培养学生数学学习兴趣的目的。“情到”是指教师要重视师生间的情感培养，使学生亲其师而信其道。“心到”是指教师要能够真正做到想学生所想、想学生所疑、想学生所难、想学生所错、想学生所忘、想学生所会、想学生所乐。“人到”是指教师要充分发挥教师在教学中体现出来的人格魅力，教师的板书设计、语言表达，教师的仪表都可以无形中给学生产生由衷的敬佩之情，从而激发学生勤奋学习，刻苦钻研的精神。在提问和布置作业时，多给学生创设成功的机会，以体会成功的喜悦，激发学生的学习热情。

篇8

【关键词】高中数学；听课效率；学习习惯

高中数学教学内容的特点是：

（1）　数学语言抽象化，如：集合语言、符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等都比较抽象，不象初中数学那么形象，直观。

（2）　思维方法理性化，而不再是像初中那样思维模式统一，操作机械，定势。高中数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种高要求使许多同学感到不适应，尤其是高一学生，高中数学的多元化和广泛性将会使学生全面、细致，深刻、严密的分析和解决问题，也将会培养学生的高素质思维，提高学生的思维递进性、严格的逻辑思维和判断能力。

（3）　知识的独立性大又密不可分。由几大知识块拼合而成的。即：函数、三角、数列、概率、解析、立体六大板块。经常是一个知识点刚学　得有点入门，马上又有新知识出现，因此，注意它们的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花费力气的着力点，各知识之间虽然独立，但又密不可分，综合性强。那么，如何才能让学生学好高中数学呢？

一、注重创设问题情境

新课标中已经指出，数学教学应使生活实际和课堂教学紧密联系起来，从学生的生活中已有的经验和知识点出发，创建有趣、生动的情境，让学生从实际生活中找到数学问题，使数学知识生活化、具体化。只有这样，才能有利于学生提高学习数学的兴趣，有利于学生的发展。例如：在引入对数的概念时可用“一张纸对折20　次能否比珠穆朗玛峰高？”；引入排列的概念时可用“五个人排成一排照相有多少种不同的排法”；“两点确定一条直线”早就被不懂数学的木工师傅在弹墨线时得到应用；房屋屋顶支架、自行车三角架、三角板等都是应用了三角形的稳定性。

二、提高课堂听课效率

学习期间，在课堂的时间就占了一大部分。因此听课的效率如何，决定着学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面。

（1）课前预习能提高听课的针对性。预习中发现的难点，就是听课的重点。让学生对预习中遇到没有掌握好的有关的旧知识，进行补缺，以减少听课过程中的困难，有助于提高思维能力，预习后让学生自己进行比较、分析，既可提高学生的思维水平，又可培养学生的自学能力。

（2）听课过程中的科学。引导学生全身心地投入课堂学习，　做到耳到、眼到、心到、口到、手到。

（3）特别注意课堂的开头和结尾。讲课的开头，一般是概括前节课的要点，指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，　结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。

三、借用建模提高感悟

教学中通过建模，让学生感悟数学的应用价值数学是为了解决实际问题的需求中产生的，这就需要数学建模，数学建模和数学一样有着悠久的历史。在古老的数学模型里有欧几里得几何、化学中的元素周期表、还有物理学的牛顿万有引力定律、麦克斯伟方程组等全是数学建模的典范。当今时代，在计算机的帮助下，生态、地质、航空等方面数学建模都有了更广泛的应用。因此，从客观上讲，要培养现代化的高科技人才、数学建模是一个必不可少的重要途径，时代赋予数学建模更加重要的意义。在教学中运用数学建模，能激发学生浓厚的学习兴趣。据调查显示，很多学生对数学建模表现出很大兴趣，同时也极大程度地提高了学生对其他课程的学习兴趣。在解决问题的过程中感受到学习数学的快乐，从而体现出数学的魅力，在学习的过程中表现出更浓厚的兴趣。

四、激发学习兴趣培养参与意识

如何激发学生的学习热情是上好一堂课的关键。近半个世纪来，中国的教育受凯洛夫教育思想的影响极深，注重认知，忽略情感，学校成为单一传授知识的场所。这就导致了教育的狭隘性、封闭性，影响了人才素质的全面提高，尤其是影响了情感意志及创造性的培养和发展。情境教育反映在数学教学中，就是要求教师注重数学的文化价值，创设有利于当今素质教育的问题情境。

例如，在学习函数基本性质的最大值和最小值时，可以先播放一段壮观的烟花片段。“”盛放，制造时，一般期望它达到最高点时爆炸。那么，烟花距地面的高度h与时间t之间的关系如何确定？如果烟花距地面的高度h与时间t之间的关系就为h（t）=-4.9t2+14.7t+18。烟花冲出，什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少？

五、注意研究学科特点，寻找最佳学习方法

高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。培养良好的学习习惯。什么是良好的学习习惯？它包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习等多个方面。

（1）制定计划。从而使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨练学习意志。

（2）课前自学。这是上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

（3）专心上课。“学然后知不足”，这是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。课前自学过的学生上课更能专心听课，他们知道什么地方该详细听，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全盘抄录，顾此失彼。

（4）及时复习。这是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。

（5）独立作业。这是掌握独立思考，分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的必要过程。这一过程也是对学生意志毅力的考验，通过作业练习使学生对所学知识由“会”到“熟”。

（6）课外学习。课外学习是课内学习的补充和继续，包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。它不仅能丰富学生的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展学生的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。

综上所述，除了以上笔者的看法之外，数学教师还需有一颗敬业的心　，一双勤劳的双手。只有这样，才能让学生学好数学。

参考文献：

[1]李娟.　高中数学分层教学点滴体会[J].　中国教育研究论丛

篇9

数学是高考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。亲爱的读者，小编为您准备了一些高中数学教学总结，请笑纳!

高中数学教学总结1这个学期，我继续担任理科班高二11、12班的数学学科老师。高二11班是理科普通班，12班是理科b班。

在这个学期里，我又有什么地方进步与不足之处呢?

由于这个学期数学要参加学业水平考试，所以大多数为复习课。我们数学组经过谈论后，是进行模块复习，到最后阶段进行模拟练习。而他们基础薄弱，我是对每个模块的每个知识点进行复习应用。课后及时布置作业巩固，然后每周进行测试。测试还有要求。否则要进行补考。这样做对巩固基础确实不错。但是也是存在些问题：这效果可能是题海战术堆积出来的效果，而不是对数学本质的理解产生的。所以我的任务任重而道远。需要我继续努力。

(一)学生方面

1、学生不能屈服于数学。

很多同学很怕数学而不学数学。要引导学生，及时数学再难也不要放弃，要了解它，发现它的美，并热爱它。

2、学生要提高数学阅读能力。

要教于学生学会去读题目，学会分析题目，学会根据条件架桥得到结论。最重要的是，对数学实质的理解。

3、学生要有专注的精神和良好的学习习惯。

很多学生只是为了得到题目的答案而做题。而不会提炼总结题型方法。这点也要引导学生学会。接下来，要引导学生养成错题集的习惯。还有就是做作业的习惯。批改后一定要进行纠正与反思。

(二)教师自身方面

1、学校组织的公开课有去听，但是没有好好的评过课;

自己也很少开公开课。以后要多开公开课，暴露自己的问题然后及时纠正。

2、课前有备课，但是没有进行课后备课。

所以，对自己在教材理解与处理上，或者问题的引导上处理上存在不足之处。有待加强。

3、自己的做题能力要继续提高。

我有段时间采取过每天做一道高考题，然后去分析并看能否用多种方法去做，或者对某个知识点进行深层次的理解。很可惜，毅力不够，只支持了一小段时间。接下来要再接再厉。

以上是我这个学期的教学总结。需要实际行动的事情很多，有时我也可能会出现倦怠、懒散期，希望我自己是螺旋式上升的。

高中数学教学总结2这个学期我很荣幸地参加了高中数学教师研修，研修的内容丰富多彩，研修的方式多种多样，既有专家的报告，又有学科带头人的核心理念，还有实体课的观摩研讨。为期五天的培训，我感觉每天都是充实的，因为每天都能面对不同风格的讲师，每天都能感受到思想火花的冲击。在研修中，我进一步认识了新课程的发展方向和目标，反思了自己以往在工作中的不足。作为一名青年教师，我深知自己在教学上有待改进，但是，经过一段时间的学习，我感觉自己受益匪浅。一些对教育教学工作很有见解的专家以鲜活的案例和丰富的知识内涵，给了我具体的操作指导，使我的教育观念进一步得到了更新。

首先，在研修过程中，我深刻认识到以往“满堂灌”的教学方式固然错误，但随着不断提倡教学改革的今天，教师似乎又走入了让学生“过度”研讨的误区。有的教师在大多数课中，将大部分时间或全部时间让学生探究或做题或上台讲演，这样的做法并不正确。课堂不应该拘泥于一种形式，“纯讲授”或“纯探究”，而应该因“课”制宜，该以讲授为主的就讲授，以探究为主的就探究，还可以多种教学手段同时使用。所以在不断推行教育改革的今天，总是探究的教育理念也片面化了。

其次，在鲜活的教学案例中，我学到了不少的教学经验。关于选修1-2和2-2中一些课的教学素材的选取，我有了进一步的理解。对于不同层次的学生，有不同的教授方法，书上的素材不一定非讲不可，总之适合学生的素材才是最好的，而非“教材”上的是必选的。

最后，在教学中要努力实现三个转变：(1)教师“学生观”的转变。做到用学生的心看待一切，不歧视学生，多赏识学生，达到班上“没有差生，只有差异”。(2)教师角色的转变。教学过程中，老师是学生的朋友，是学习活动的组织者、引导者，而不是统治者、长官。教学过程是师生平等对话的过程，是师生双方交往共同发展的互动过程。(3)教学方式的转变。教师课堂上教学过程是师生互动过程，学生学习过程不仅要用脑子想而且要用眼睛看，用耳朵听，用嘴说，用手操作。即用自己的亲身经历、用自己的心灵去感悟，教师要积极参与学生的学习过程。学生才能无拘无束的置身于其中，尝试学习，享受学习的乐趣。课堂才能焕发无限的生命力，学生思维活跃，热情高涨，真正成为了学习的主人、课堂的主角。(4)在教学过程中做到：给学生一些权利，让他们自己去选择。给学生一些机会，让他们自己去体验。给学生一点困难，让他们自己去解决。给学生一个问题，让他们自己去找答案。给学生一片空间，让他们自己向前走。

总之，这次研修我学到了很多实践知识。今后我在面对新课程中，会确定更高层次的教学目标。对于教学课而言，不能光是知识的传授，而是包括知识与技能、思考、解决问题、情感与态度等几个方面。那种追求“能够教好一节课”或“教出了几个能考高分的学生”为目的的教学已经不符合课改精神了。教会学生知识，教给学生方法，教给学生独立和生存的能力将会成为我的职业追求。

高中数学教学总结3经过这次的阶段性培训和聆听专家的讲解，我对新课改教学有了一个较系统和认识。基本适应了新课改的要求，以后教学中要进一步完善实现新课改的教学理念和教学方式，继续积极探索新形势下新的、更适合学生的教学模式，为今后我校的发展奠定好的基础。

一、转变教学理念。

理念的转变，是适应数学新课改的根本前提。新课程体系要求建立平等和谐的新型师生关系。“重结果轻过程”是传统数学课堂教学中的弊端。重结果就是教师在教学中只重视教学的结果，甚至让学生去背诵“标准答案”。重过程就是教师在教学中把教学的重点放在过程上，放在揭示知识形成的规律上，让学生通过感知——概括——应用的思维过程去掌握知识，掌握规律。地理课程均以学生为本，以促进学生的发展为总目标。重视学习生活中的终生发展有用的知识，满足学生学习与发展的需要，重视培养学生形成正确的数学观念。

新课程改革要求教师以人为本，它突出培养学生的创新和实践能力、收集处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流协作的能力，发展学生对自然和社会的责任感。另外还要求让每个学生拥有健康的身心，优良的品质和终身学习的愿望与能力，科学和人文素养。养成健康的审美情趣和生活方式。从而实现全体学生的发展，以及学生个体的全面发展。

二、高中数学课程重视探究，注重过程与结果评价的结合

高中数学课程又提出并且倡导自主学习、合作学习和探究学习，重视学生的探究活动，不仅是数学课程而且是这次新一轮课程总体改革的重要理念。还要让学生自己观察、操作、练习、验证、搜寻、思索、判断、分析……。这样既可提高学习对学生的吸引力，还能培养学生的实践能力，更能在实践过程中发现问题，进而在解决问题的过程中激发学生的潜能和创造力，有利于学生素质的全面提高。重视反映学生发展状况的过程性评价，实现评价目标多元化、评价手段多样化，强调形成性评价与终结性评价相结合、定性评价与定量评价相结合、反思性评价与鼓励性评价相结合”。

三、改变学生的学习方式。

新课程积极倡导“自主、合作、探究”的学习方式。通过近几年的教学实践，学生的学习方式有了很大的转变，学生的主动学习意识不断增强。

1、培养学生学习的兴趣和自学能力。

数学学科的综合性、应用性和实践性为学生自主学习提供了广阔的发展空间。课堂上教师应留给学生一定的时间和空间，将主动权交给学生，让学生主动探究、自主学习。

2、不要让“自主”变成了放任。

只要走进课堂，就会发现：老师把一节课的问题引领呈现出来后，学习通过自主学习，小组合作以及组内、全班展示后，大多问题都可以学习明白，教师再重点进行点拨。这种学习方式，确实有利于提高学生学习数学的积极性和主动性，特别是有利于调动学生的学习兴趣和张扬学生的个性，弥补了传统教学的不足。让学生的自主与教师的引导合而为一，高度统一，相互促进。关键是我们在教学过程中要寻找衡点，做到“导”“放”有度。

3、不要让“合作”停留于形式。

我们经常看到课堂上在学生没有充分思考的情况下就进行合作学习的情况，由于学生对教材的理解还不深入，对客观事物的认识也不深刻，这样的合作只能流于形式，只能是为个别优生提供展示的机会，小组合作加工整理的结果与所得也是肤浅的、片面的。指导合作学习时要注意：一是做好合作准备。对每组的学生要教给他们学习方法。另外在小组合作学习之前，教师一定要留给学生充足的独立思考的时间，学生必须对所需要研究的问题有初步的认识和了解，然后再进行小组合作学习。二是明确合作目标。在小组合作之前教师要让学生明确小组合作的目的是什么通过合作要达到什么目标，各小组在合作中担任什么角色、需要完成什么任务，从而有的放矢的让学生进行小组合作学习。

四、教学中利用现代化教学手段提高兴趣。

利用现代化教学手段培养学生创新思维。现代教学手段大大提高了课堂教学效率，激发学生学习地理的兴趣。教师应据一定的教学目标、教学内容和学生的实际、对多媒体素材进行筛选，再进行教学，如可用计算机将静止、枯燥的知识转化成图文并茂的动态知识。

总之，新课标的学习过程也是一个理性和创造的过程，需要每个教育工作者在把握学生学习心理的基础上，对它进行深入的研究到“导”与“放”的切入点，真真落实到实践中来。

高中数学教学总结420__年10月24—11月1日，我有幸在省教育厅国培办的推荐和我们学校大力支持下和来自福建的另外三名教师一起参加了由__师范大学承办的“国培计划(20__)”高中数学一线优秀教师示范培训，本次培训有来自12个省份的50位一线教师。本次培训紧紧围绕“一线优秀教师技能培训”这一基本任务，以“数学教师课堂教学能力提升”为主线，以“参与式”为主要培训方式，提升数学教师的“课堂教学设计能力，课堂教学创新能力，课堂教学实践能力”，短暂紧凑的10天培训，领略了高校专家的朴实、严谨、丰厚的数学底蕴、欣赏了国内特级名优教师的灵动丰满的数学报告、折服于同班同学踏实上进的学习特质、陶醉于和谐融洽的同学关系。短短的培训，深深的缘分，远远的发展在路上，甚有一种踏花归来马蹄香的意味!现将培训学习情况汇报如下：

一、专家讲座精彩朴实

本次培训以学科专业技能提升为主旨，听取了11位国培专家的专题讲座，既有中学数学泰斗级的《数学教育学报》副主编、天津师范大学王光明教授，有来人民教育出版社中学数学室主任、课程教材研究所研究员、《普通高中课程标准实验教科书数学》副主编章建跃教授，数学教学科研专家张生春教授，也有中学教研型专家知名特级教师连春兴、刘贵老师，有教学一线的衡水中学数学教科室主任褚艳春主任，还有学校教育管理方面的引领者石家庄一中校长、全国知名的课改专家娄延国博士、衡水中学分管德育的郗会所副校长、邯郸一中高三年级主任秦喆特级教师。

章建跃教授作了题为《数学学习与智慧发展》的专题报告，既有高屋建瓴的顶层设计和理论指导，又有对具体典型案例的剖析和设计，让全体学员经历了一次头脑风暴的冲击，深深感受到了高中数学课程改革的必要性以及对高中教师专业能力提高的迫切性;张生春教授从传统的听评课与基于证据的听评课的案例、基于证据的听评课、如何开发工具三个方面具体阐述，并结合我们高中教学实际给出了具体真正意义上的其于证据的听评课做法;刘贵老师对数学高考、数学竞赛的独到见解、精辟领悟让人折服，也让我们感受了他对数学编题、解题的巧妙与灵动;秦喆老师作为一个年级部主任从如何关爱学生开设了题为《成就学生，做最优秀的自己!》专题讲座，他认为好父母都是学出来的，好孩子都是教出来的，好习惯都是养出来的，好成绩都是帮出来的，好沟通都是听出来的，好成绩是夸出来的，让我启发很大。当然，本次培训汇聚着各地优秀的学员，其出彩的课堂教学，丰满的数学讲座，娴熟的教学技术让学员们深受启发。

二、研讨交流充分有效

为了让全国各地学员有充分的交流和借鉴，本次培训还开展了以高中数学有效教学策略研讨和校本研修的组织与实施为主题的两次主题研讨，并分别到石家庄一中和衡水中学进行了两节课同课异构教学交流。两次主题研讨中各小组讨论充分，能围绕主题主动交流自己学校的做法，提出各自的见解，在“校本研修的组织与实施”主题研讨中，华师大附中周珂老师作为国内一流学校代表做了《兼收并蓄百花齐放》的主题发言，为了衬托他们的高、大、上，我作为山区县级学校代表做了《名师引领联动研修》的主题发言，主要介绍了我们学校成立名师工作室的做法和主要职责及职能，也引起了有类似情况学校教师的共鸣。另外为横向比较应试教育和素质教育的不同课堂表现，我们选派了素质教育贯彻得比较好的上海青浦中学一位女教师与我们认为应试教育重灾区衡水中学进行同课异构，发挥了全班同学的智慧打造了一节公开课和衡水中学的刘志云老师PK，总体而言，我们并没有感受到这两种课堂的明显差异，没有看到到我们原来想象中应试教育的课堂场景，整个课堂气氛活跃，学生回答问题和思考都积极主动，不做作，不作秀，课堂朴实但高效。

三、实地考察收获满满

为近距离感受名校的教改与校本研修的实施，国培办特别安排了我们在石家庄一中和衡水中学进行了为期两天的学习考察，其中石家庄一中呆了半天，衡水中学足足呆了一天半。两天的实地考察，让我们近距离感受到了__省两所名校的校园文化和学校的精细管理，特别值得一提的是在衡水中学所见所闻给我的震撼：

1.视觉震撼

清北街。还不到校门，就看到道路两旁墙壁上的宣传榜，一张张学生的照片，全是20__年的清华北大录取的学生，几乎占了老校区旁边的整条街，被当地人称为清北街。今年有119名学生被清华北大录取，17名考入香港大学等港校，72名学生被英国帝国理工学院，加拿大多伦多大学等国外名校录取。这种街道也许只有衡水才有，这种成绩着实让人震撼。

不可思议的跑操。衡水中学的早操和课间操真的是用语言无法言表。早晨5点30分学生起床后，只见宿舍楼里面开始蜂拥走出学生，出楼之后学生马上开始跑步前进。我看到他们的手里都还拿着一些东西，走近了一看，原来学生拿着卷子、书本以及各种手抄的资料。只见他们走到跑道上站好了就开始背书，一会儿跑道上的人越来越多，无一例外，都是到了操场就开始背书----原来他们是利用跑操前的一点时间在背书，真的是点滴时间都不浪费。队伍站好了，一声哨令，开始跑操，所有人紧贴着，间距很小，后面的人跑得脚正好插在前面同学的抬起的脚跟下面，步调完全一致，没有任何人跑错脚步。实际上只要一个人跑错了，这一排人都会倒下，但是跑得并不慢。班级之间的间距不变，绝对没有停下的现象。学生的口号震耳欲聋，而且都是励志的口号，并不是简单的1234，努力奋斗、拼搏进取、永争第一、舍我其谁等等的口号比比皆是。

自习、午休静悄悄。衡水中学老校区的校舍呈回字形，晚自习上课铃响10秒钟不到，整幢大楼没有任何的吵闹声，我们当时在场的50多位参观老师都觉得不可思议，但却真实展现在我们面前。自习课更是听不到、也看不到有学生在讨论、闲聊、打闹现象，所有学生都专心的做自己的事情。中午12点45分午休时间一到，整个宿舍区也如无人一般。

校园行人急。在校园里走的学生老师大都快步如飞，没人慢腾腾的走路，不像我们的学生天天在校园里像逛街一样。而且学生的手里要么拿着各种学习资料，要么空着手，可是我们的学生手里拿着的是饮料瓶、雪糕、点心……。

2.制度震撼

衡中的管理制度非常严厉：学生全部寄宿学校，所有学生回家只准带牛奶、香蕉、苹果、桔子和饼干类点心，其他的不准带，否则回家一个周接受家长再教育;不准在食堂和宿舍以外的任何地方吃东西，否则回家一个周;不准带手机入校，否则回家一个月;男女同学非正常接触，回家一个月;学生打架，立即开除;学生谈恋爱，立即开除;学生不能跑操要有县级以上医院的证明经过班主任、年级主任、学校教育处干事、教育处主任等人的审核，最后由分管教育处的副校长批准，即便如此也还得到操场读书。若学生要返校，必须学生真正反思好，填写好反思表后，由家长领着学生过四关：一是到班主任处由班主任签字认可反思情况，二是到级部主任处签字，三是到分管校长处签字，四是到教育处盖章。如此严格繁琐的管理程序，肯定让违纪学生望而生畏，也许正是因为这样的管理制度，学生几乎没有违纪的，更不要说各种严重违纪的发生了，在衡中谁要是被处罚接受家长再教育那是很没有面子而且损失很大(七天以上不能听课)的事情，而且在衡中由于任何一个决定不是哪一个人说了算，所以没有情分面子会起到什么作用。据他们的副校长介绍，衡水市的市委书记在公开场合表态，如果介绍一两个学生进衡中没有问题，但如果在衡中因违纪要去说情，门儿都没有。在晚自习参观回来的路上还有一个小插曲，我们离开校园时，但门卫就是不让我们走，说是没有学校安保处的许可，虽然有一个衡中本校的带队老师与门卫交涉也不行。二十几分钟以后，有了安保出的通知，我们才得以离开。管中窥豹，可见一斑。

3.细节震撼

学生常规管理精细。据了解学校实行全封闭管理，所有学生(三个年段，每个年段60个班，每个班级80到100人不等)全部住校，上课时宿舍区和教学区隔绝(上锁)。学校制度、活动非常之多，且都有严格的规范要求。常规检查非常细致。仅从张贴的各种检查表就可看出：有“讲科学、行规范、上水平”教育实践活动公开栏，内容包括：风采展示台、不良行为曝光台;有男生楼、女生楼检查量化表，检查项目包括卫生、安全、物品排放等40余项，每天检查，每天公布;有学生会联查表、跑操检查公布表、自习和作业检查情况公布表;有《班执勤所查不文明行为汇总单》，记载的内容：跑步就餐、男女共餐、就餐插队、走廊长明灯等。

调研考试安排精细。据了解本学期高三安排了四次调研考试，一次期中考试，高一高二也至少三次调研考试。考试的组织非常严密细致。仅从宣传栏、走廊张贴物等就可略见一斑。调研考试前，对命题范围、题型与分值、考察内容都有明确的命题规定。学校专门制订了《衡水中学试题评价方案》，对试题比例、试题区分度、试题科学性、严密性及试题打印质量等都进行严格的评价。调研考试期间，有一张高三第二次调研考试活动安排表，何时上课、何时就餐、何时自习，精确到某一分钟;还发现有一张调研考试期间临时课程表，安排到每节课、每节自习。每次调研考试结束后工作做得更细，至少做好以下几点：一是评出优秀师徒(实际相当于师生成长共同体，教师评选先进时，学生都帮着给拉票);二是评出红旗备课组、学科第一(教学业务系列分析评价);三是评出双优班集体、优秀班主任(管理系列分析评价);四是评出清华北大希望之星，评出理科状元、文科状元希望之星(尖子生情况分析);五是对新老校区各段人数进行对比;六是对各学科系列排名变化进行对比;七是对各班成绩变化情况进行对比(以上内容全部在显眼位置张榜公布).

教学细致。教师讲课非常细致，就是实验班的学生，进行一轮复习也是讲的极其细致，完全不因学生的基础较好而糊弄了事，真的做到了每一个知识点都不漏;教师给学生布置作业，更是分的很细，必做、选作、自助餐，怎么收、怎么批、怎么改、怎么讲都规定的详细的很;课程表安排的细，比如英语课，规定了哪一节是上新授课、听力课、自习课、讲评课，其他学科也是按照学科特点进行了相应的设置……。

4.德育震撼

培养学生坚强的意志。衡水中学从1984年至今，每年对高一学生进行军训，而且每次时间都长达__天。除此之外，学校还要对高一新生进行一次80华里的远足活动，他们把这项活动称为“砥砺意志的”。80华里，对于很多孩子来说是一个极大的挑战，但没有人会退缩，也不允许请假。不难想象，有了这样的经历，这样的感悟的学生，对待困难、对待学习、对待未来会是怎样一种态度。

说实话在去衡水中学之前，培训班的大多教师(包括我自已)对衡水中学都是带着抵触和偏见情绪，但学习考察完后，对衡水中学的管理和教学都重新定位，它一定是有过人之处，才能引领全国的高考，造成这么大的轰动!

总之，本次学习培训，不仅拓宽了我的视野，还丰富了我的实践经验，更让我的思想得到了升华，使我对数学教学有了更新的认识。“刀不磨要生锈，人不学要落后”，在今后的教学工作中，我会继续努力学习，钻研教学业务，我也相信在倾听、反思、实践中，我的教学之路会愈趋成熟，相信会做得更好。

高中数学教学总结5数学是高考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于同学们不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。在此结合高中数学教学内容的特点和高中教学经验，谈一谈高中数学学习方法，供同学参考。

一：先注意以下三点。

一)、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二)、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三)、调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。

二：初中数学与高中数学的比较。

一)、初中数学与高中数学的差异。

1、知识差异。

初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“00—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“--3000”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积;还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，(=6种);②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次?(答： =3种)高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。

2、学习方法的差异。

(1)初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多(如：高一有八门课同时学习)，每天至少上八节课，自习时间四节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，高中数学教师将不能向初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就不能向初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。

(2)模仿与创新的区别。

初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理较多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即使就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。

3、学生自学能力的差异

初中学生自学能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题(不全是)，学生不需自学。但高中的知识面广，知识全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。

其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。

4、思维习惯上的差异

初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。

5、定量与变量的差异

初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。

二)高中数学与初中数学特点的变化。

1、数学语言在抽象程度上突变

初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。

2、思维方法向理性层次跃迁

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。

3、知识内容的整体数量剧增

高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。

4、知识的独立性大

初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成(如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等)，经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。

三、如何学好高中数学。

一)、培养良好的学习兴趣。

两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢?

1、课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。

2、听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。

听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。

3、思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。

4、听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的?

5、把概念回归自然。

所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、直角坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。

二)、建立良好的学习数学习惯。

习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。良好的学习数学习惯还包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。

三)、有意识培养自己的各方面能力。

数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。

四)、及时了解、掌握常用的数学思想和方法。

学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。

解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。

五)、逐步形成 “以我为主”的学习模式。

数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神;正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质;在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。

六)、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施。

记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中扩展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。

熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然;经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。

阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。

及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。

经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。

无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。

七)、认真听好每一节棵。

在新学期要上好每一节课，数学课有知识的发生和形成的概念课，有解题思路探索和规律总结的习题课，有数学思想方法提炼和联系实际的复习课。要上好这些课来学会数学知识，掌握学习数学的方法。

概念课

要重视教学过程，要积极体验知识产生、发展的过程，要把知识的来龙去脉搞清楚，认识知识发生的过程，理解公式、定理、法则的推导过程，改变死记硬背的方法，这样我们就能从知识形成、发展过程当中，理解到学会它的乐趣;在解决问题的过程中，体会到成功的喜悦。

习题课

要掌握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲，看老师做以外，要自己多做习题，而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、老师辩一辩，坚持真理，改正错误。在听课时要注意老师展示的解题思维过程，要多思考、多探究、多尝试，发现创造性的证法及解法，学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法，即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意，就像对待大题目一样，做到下笔如有神;对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”，以“退”为“进”，也就是把一个比较复杂的问题，拆成或退为最简单、最原始的问题，把这些小题、简单问题想通、想透，找出规律，然后再来一个飞跃，进一步升华，就能凑成一个大题，即退中求进了。如果有了这种分解、综合的能力，加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。

复习课

在数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习应是一个反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度;要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点;要反思基本问题(包括基本图形、图像等)，典型问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问题;要反思自己的错误，找出产生错误的原因，订出改正的措施。在新学期大家准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，通过你的努力，到高考时你的数学就没有什么“病例”了。并且数学复习应在数学知识的运用过程中进行，通过运用，达到深化理解、发展能力的目的，因此在新的一年要在教师的指导下做一定数量的数学习题，做到举一反三、熟练应用，避免以“练”代“复”的题海战术。

四、其它注意事项

1.注意化归转化思想学习。

人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。

2.学会数学教材的数学思想方法。

数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。

课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学往往有以下理解：①从定义角度求3、-5的相反数，相反数是_____(符号相反的数)。.②从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的。(关于原点对称的点)③从绝对值角度理解：绝对值_______的两个数是互为相反数的(相等)。④相加为零的两个数互为相反数吗?这些不同角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。

五、学好数学的几个建议。

1.记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。

如：我在讲课时的注解。

2.建立数学纠错本。

把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。

3.记忆数学规律和数学小结论。

4.与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。

5.争做数学课外题，加大自学力度。

6.反复巩固，消灭前学后忘。

7.学会总结归类。

①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类。

总之，对高一新生来说，学好数学，首先要抱着浓厚的兴趣去学习数学，积极展开思维的翅膀，主动地参与教育全过程，充分发挥自己的主观能动性，愉快有效地学数学。

其次要掌握正确的学习方法。锻炼自己学数学的能力，转变学习方式，要改变单纯接受的学习方式，要学会采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学习，要在教师的指导下逐步学会“提出问题—实验探究—开展讨论—形成新知—应用反思”的学习方法。这样，通过学习方式由单一到多样的转变，我们在学习活动中的自主性、探索性、合作性就能够得到加强，成为学习的主人。

篇10

关键词:高中合作学习数学问题

Abstract

Inthispaper,highschoolmathematicseducationmathematicscurriculumreformandhighschoolstudentsdevelopobjective,explainedco-seniorhighschoolmathematicsclassroomsintheimportanceoflearningcontentselectionandhowtoselecthighschoolmathematicsco-operativelearningcontent。Cooperativelearningiswidelyattentioninrecentyears,ateachingmode,themainfeaturesofcooperativelearningmathematicswithstudentsfacetofacewiththepromotionofsmallscaleactivitiesinapositivewaytotakepersonalresponsibilityforthecompletionofacommonmathematicallearningtask。Collaborativelearningcomparedtothetraditionalmodeoflearningtoacceptthebiggestadvantageisthattheindividual''''sIntothecompetitionbetweenthecompetitionbetweengroupsintrainingsenseofcompetitionwhilealsocultivatingthecooperationofthestudentsawarenessandcapabilitytomeetthecommonalityandindividualityoftheharmonyandunity。However,aspartoftheinitialacceptanceofcooperativelearningmathteacherphilosophy,itstheoreticalunderstandingandpracticalapplicationonthemanylinksareonthelookisnotmatureenough,forwhatissuesneedtoworktogether?Whentheneedforcooperation?Howtocooperate?Manyteachersareunabletodotoknowwhat''''swhat,leadingtocooperativelearninginmathematicsclassroomutilitydifficulttoachievethedesiredlevel。Giventhecurrentcooperativelearninginpracticeproblemisabroadandcomplexissue,theauthorinthisarticlefaraswhatmathematicscontentneededtomakeaco-operativelearningthisissueinmoredetail。

KEYWORDS：cooperativelearninghighschoolmathproblems

第一章绪论

1．1选题依据和意义

合作学习与传统班级教学相区别有以下特征:合作学习是以小组活动为主体而进行的一种教学活动。这是它区别于传统班级教学的最本质的特征,它的所有环节都必须以此为核心:小组的组建是为小组活动提供活动的形式与空间,教师的精讲是为了提供活动的知识背景,小组奖励的实施为活动提供取之不竭的动力源泉;合作学习是同伴间的互助合作活动。它通过创设“组间同质、组内异质”的小组形式来改变班级教学结构,其目的就在于促进小组成员之间的互助与合作,并以此作为教学活动的动力;合作学习以小组的总体成绩作为评价和奖励的依据。改变了班级教学中学生成员间以竞争为主的交往方式,促进了组内成员的互助与合作,使学生在各自的小组活动中尽已所能,得到最大程度的发展;合作学习以小组目标的设置来保障和促进课堂教学的互助、合作气氛。各组组内成员都必须视小组的成功为个人的成功,从而使每一个成员不仅自己要学会要求掌握的知识,而且还要关心和帮助组内的其他成员获得成功。

1．2国内外研究状况

国内外的发展状况概括为创设情境——合作学习的前提所谓创设情境,就是创设学生欲知、欲究、欲得、欲进的良好的问题情境来激发学生的求知和探索欲望,为探究提供了思维空间,为合作学习创造一个良好氛围。如上述案例从一个贴近学生的生活、开放性、挑战性的话题“20万元5年期投资理财计划”为教学情境,激发学生学习数学的兴趣,诱发学生更多的选择、思考的余地,为学生铺设思维通道,为合作探究提供了条件。小组讨论——合作学习的有效途径良好的问题情境,和谐的学习氛围,激发学习者对合作学习过程的兴趣,引起学习者之间互动的需求。

首先,要划分合作小组或选择合作伙伴,一般采取4~6人为小组。其次,小组交流应注意中方面的内容:一是表述自己的见解看法;二是倾听他人的意见;中是组员分工合作。这样,人人才能感受到交流的快乐,分享合作的愉悦。这样才能培养合作意识,获得真正意义上的团队学习成果。师生互动——合作学习的有效调控教师在小组讨论、集体交流中不是旁观者,也不只局限于讨论的组织者,教师如果能经常性地参与到学生的探讨之中,和他们一起学习,引导教给学生如何说出自己的观点,和学生一起讨论,逐渐培养学生发言的习惯和兴趣,形成一种自我完善的心理需要。在合作学习中,教师与学生之间原有的“权威－服从”关系逐渐变成了“指导－参与”的关系。师生的合作交流,不仅优化了教学的课堂氛围,而且促进了学生对数学的理解,同时学生们的独特见解,也丰富了教师的教学经验。使以教师为主导和以学生为主体达到充分统一。

全班交流——合作学习的关键在小组讨论后,全班同学一起交流,小组代表踊跃发言,汇报该组对问题的理解程度及解决的方法,其他各组做出补充、质疑和评价,再由各组提出本组的疑难问题,组际之间进行讨论、解答。全班交流是合作教学的关键,坚持面向全体同学的原则,突出学生的互助互动,使得教学过程变为学生质疑、交流、互助、解惑的探索发现过程,每一位同学均可自由发表意见,民主的、讨论式课堂促进了全体学生综合素质的提高。

1．3本文的创新点

合作学习是培养学生的合作意识的重要方式。课堂教学作为一种系统,需要不断地进行反馈与矫正。加强和指导学生的合作学习也是形成学生集体的必要条件。简单地把一群学生聚集在一间教室里并不就是真正意义上的学生集体,真正的学生集体应对每个学生产生积极的向心作用,使其中的每个成员感到与之不可分割的鱼水联系。合作学习可以使学生在交往中产生心理相容,建立起和谐的人际关系,对集体的形成和巩固产生积极地影响。此时的学生不再是一个以我为中心的孤立分子,而是一个被社会化了的人。

第二章适合高中数学合作的内容分析

2．1数学新课中的难点内容

数学教学中的难点内容是指学生在学习过程中理解和掌握起来比较吃力,需要教师作适当的指导和启发,才能加以解决的新内容。难点和重点有时是一致的。在难点内容的教学中,引入合作学习这一全新教学方式,对全班学生进行科学合理的分组,肯定学生数学理解能力存在差异的合理性,并视之为一种重要的资源和建设性力量巧妙地加以利用,以优助差,优扶差,后进生在优生的帮助下达到对新课难点内容的理解,避免了教师因力量的有限性而忽视后进生。优生在这样的合作学习中也获得了巨大的帮助。认知心理学的研究业已证明,如果要使信息保持在记忆中,并与记忆中已有的信息相联系,学习者必须对材料进行某种形式的认知重组或精制(Wittroch,M。C。,1978)。[2]而精制最有效的方式之一即是向他人解释材料。韦伯(Webb,N。,1985)在研究中也发现,在合作活动中,受益最大的是那些给他人做详细解释工作的人。[3]在合作学习中优生根据自己对难点内容的理解,力求用最精确而又清楚的语言表达给其他学生听,在这个过程中,表达者的心情是愉快的,因为他们的数学才能得到了展示,个人价值得到了肯定;倾听者心情也是愉快的,因为人都喜欢别人帮助自己达到目的,而合作最能增加组员之间的接触。[4]

2．2“一题多解”式数学问题

所谓“一题多解”,主要体现在没有唯一的、固定的模式,而是以其多样化的答案为明显的特征,可以通过纵横发散、知识串联、纵横沟通,达到举一反中、融会贯通的目的。“一题多解”式数学问题的自身特点为数学合作学习创造了实施的可能性,也大大激发了学生合作学习的愿望,因此,合作学习在求解“一题多解”问题时有着广阔的天地。在合作中,大家共同分析问题,互相交流思想,发挥集体力量,形成一股合力,采用全方位的整体策略,多角度、多侧面、多方位地研究数学问题,弥补了单个学生思考时极易出现的思维片面性和分析不周全的缺陷,既合理而充分地挖掘了数学课堂中的人力资源,又增强了学生解决数学问题的体验和感悟,从而提高了解题效率。

2．3数学新课中的重点内容

心理学已经证明:学生之间存在着不同的学习风格,主要可以分为中大类,即视觉型学习者、听觉型学习者、动觉型学习者。在通常情况下,学生总是倾向于带着已经形成的学习风格进入学习情境,如果他们这时遭遇到的学习环境与自身所具有的学习风格截然不同,学生们就会拒绝这种学习环境。[1]重点内容是一节新课中要求学生熟练掌握的部分,它要求大部分学生在理解的基础上还要能够熟练地运用。传统的大一统的灌输式数学教育将学生视为知识的容器,忽视了学生在教学中的主体特征。教师在课堂上引导学生机械地记忆所讲解的内容,简化了学生对各种概念定理以及证明的认识,使学生体会不到自主探索获得新知的情感体验,大大降低了对数学新知的理解和记忆程度。将合作学习引入数学课堂重点内容的教学之中,给予学生直接参与学习的机会,大大提高了学习的参与度,使各种学习风格的学生都能得到重视,可以结合自己的学习风格自主地选择适合于自己的学习方式,在和小组其他成员的交流合作中,不断地动手、动口、动脑,从而增强了对重点内容的理解和记忆程度。

2．4思维开放性数学问题

思维开放性数学问题指条件不完备,结论不确定,解题策略多样化的题目。由于它具有与传统封闭型题不同的特点,所以在数学教育中有其特定功能。思维开放性数学问题为学生提供了更多的交流与合作的机会,也为充分发挥学生的主体作用创造了条件。将合作学习引入求解思维开放性数学问题的过程之中,学生之间的互动合作成为一种全新的动力资源,学生的多边思维不断碰撞,并通过教学系统诸多因素的优化组合,充分体现学生的主体地位;同时,极大地促进了学生智力、情感和社会技能的发展以及创造能力的发展。

2．5含隐性条件数学问题

不少数学问题往往存在隐性条件,使问题具有一定的迷惑性,一些学生因受思维定势的影响,导致思维封闭、直观,在解题过程中看不到隐性题设条件,以致于造成漏解、错解的错误。然而,含隐性条件数学问题给学生带来的失分容易让他们觉得是自己的疏忽大意所致,并没有努力去改变他们以往的认知方式和思维习惯。因此,在遇到求解此类问题时,教师可以有意识地将学生根据数学思维水平差异进行异质分组,让数学思维严谨周密的学生在小组合作中帮助数学成绩偏差的学生在题设条件的利用上进行“查漏补缺”,通过学生之间不断的横向交流,帮助后进生形成严谨缜密的数学思维习惯。

第中章开展课堂合作学习的策略

合作学习——主体参与教学策略的应用研究,也从实际中,折射出了一些问题。同组之间讲合作,异组之间主要是竞争,因此,异组同学之间的交流尚存不足,在今后的课题研究时,应在平时多开展一些促进小组间交流合作的活动;采用了标准分后,个人成绩名列前茅的同学往往无法在学习上为小组增加学习奖励分,因此,也会打击这部分同学的学习积极性。教师在这一点上,应当采用个别交流的方法,使他们从心理上正确对待;新的教学模式的应用,会使学生在学期开始时感到新鲜和好奇,时间长了以后,有个别学生会对这种模式失去兴趣。这样这些学生会不认真参与交流,做与合作学习无关的事,或以讨论为由讲话等。对于这种情况,教师要及时加以引导,并提出明确的要求,同时可表扬合作学习认真的小组,重新唤发他们的斗志。

3．1合作与交流

合作与交流双方是平等的，因此师生关系应当是融洽的，课堂气氛是民主的。在此过程中，学生是主体，应当特别尊重学生自主学习的权利，教师是学生的合作者。这一阶段是对知识的完善过程，是上一阶段的继续和深化，是通过学生在小组或全班中进行交流，在与同伴讨论、交流与探索中，摆脱老师的束缚，对疑难问题各抒己见，不受拘束，毫不保留地暴露自己的思维过程。能对同学的思路发表不同的见解。让学生在讨论、交流中互帮互学。共同提高，培养学生的各种能力和协作精神。这一环节的核心要帮助学生把问题解决的来龙去脉搞清楚，鼓励同学们归纳解决问题的方法、思想，让他们知其然更要知其所以然。为此，教师要当场答疑。要把解决问题包括失败的思路暴露出来。让学生从中领悟成功的喜悦，例如：某学生欲购买一部售价为5000元的笔记本，如果采用分期付款的方式，在3年内将款全部付清的前提下，销售商又提出了中种付款方式：分别分3次、6次、12次付清，设在每一次付款方式下，每次付款的间隔相等，每次付款额相同，每月利息按复利计算月利率定为0。8%，问：选择几次付清购车款所支付的钱最少?然后交由学生分组合作交流，形成成果，让每一位学生都投入其中。所以，教师设法将学生引到一种活动中去，使学生获得积极向上的人生体验，以满足学生的求知欲、表现欲，在探索数学知识的形成过程中，感受到数学的成果是在课堂上从他们自己的头脑中产生出来的。

3.2分层主导，自主探究

这一过程是让学生在已有知识的基础上，通过教师对不同学生的分层指导，每个、学生都以自己的方式建构对于事物的理解和思考，在此阶段学生主要通过独立观察和感知，运用实验、分析、综合、归纳、概括、类比、猜想、演绎等逻辑思维方法去研究，去探索，发现新问题。这一过程要力争全体学生动脑、动口、动手、主动参与课堂教学活动的全过程。探究中要强调所有学生共同参与，强调不断地分析，提出和解决问题。在学生独立探究的基础上，教师要不断巡视、指导、启发、或参与探究了解各类学生的学习情况，特别是要注意帮助有困难的学生。如在“一次函数的图像和性质”的教学中，为了让学生认识一次函数的图像和性质，笔者可以进行如下设计：①六人一组，每位学生任意画一个一次函数的图像；②比较所画的图像，你认为是什么图形；③找出你所画函数的k、b的值，在同一坐标系中画出k相同的正比例函数，它们之间有什么关系？④根据k的值进行分组，比较函数的图像，由此发现k对函数图像有什么影响；⑤根据b的值进行分组，比较函数的图像，由此发现b对函数图像有什么影响；⑥总结出当k、b不同值时一次函数经过哪些象限。

3．3创设情景，提出问题

创设探究性的问题情境，是探究性课堂教学的起点和关键，因为数学知识来源于生活，高于生活，用于生活。新课程标准非常强调学生应用数学知识解决实际问题的能力，所以利用实际生活创设问题情境是研究性课堂教学的首选。教师利用学生头脑中己有知识和经验创设问题情境，同时合理应用现代化教学手段使问题情境能够神形兼备，从而可以激发学生探究的热情，点燃学生思维的火花。例如：在象棋盘的第一个格子里放上1颗麦粒，在第2个格子里放上2颗麦粒，在第3个格子里放上4颗麦粒，在第4个格子里放上8颗麦粒，依次类推，每个格子里的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到最后一个格子，那么一共有多少颗麦粒呢？通过这样有趣的创设情境，让学生对数列的学习产生浓厚的兴趣，为进一步有效地解决了等比数列求和的问题奠定兴趣基础。创设探究性问题情境时，必须注意探究性问题设计要具备启发性、探索性和开放性，既要让学生都能够探索和学习，达到基本要求，又要注意问题的层次性和研究价值，使学生在探究过程中实现知识的有效增长。

3．4进行开放式评价

进行开放式的评价这一环节仍需要学生广泛参与，师生互动，首先学生以谈探究感受的形式来回顾新知识或新方法发生的大致过程，并自己小结学习的收获，再由教师对这堂课的学习情况给予表扬鼓励为主的评价，教师特别要善于耐心倾听学困生的声音，对于他们的回答特别是错误的回答，教师更要作出富于鼓励性的回复，激励性的反馈能给学生带来成就感和成功体验，这是一种巨大的学习动力，教师还要进行修正，补充说明，形成新的概念、公式、定理或结论，并引导学生提炼数学思想和方法。这是学生将自己探究的成果上升为规律性的东西的必要步骤，对提高学生归纳总结能力，锻炼表达能力等都有至关重要，通过这样的开放式评价，学生找到了一种既乐于接受自己缺点，又发现自己优势的学习方法，从而有利于高中数学课堂充满活力地开展。

3．5总结学习

课堂教学是开展探究性学习主要阵地，在课堂教学中实施探究性教学模式，改变教学过重于知识传授的倾向，注重知识的形成过程，这种教学模式对教师更高要求，从教学型的教师转变为研究型的教师，教师要更新教学方法，认真钻研教材编写意图，重新组织教材，挖掘教材的内涵所在，让学生通过实际操作、探究交流和小组合作的活动中感悟知识的生成发展与变化过程，引导学生在自主探究和合作交流的过程中理解和掌握所学的基本教学知识与技能，因而，探究性课堂教学无疑是当前课程改革倡导的一种新的课堂教学方式，也是高中数学教学和学习方式改革的方向。

第四章关于合作学习的认识与实践

4.1高中数学“合作学习”的基本类型

4.1.1基础型知识点的合作学习

高中数学中许多概念与定义的内涵比较丰富，学生往往只是理解其中的一部分，其中很多问题理解不够全面深刻，这必将成为今后解决问题的绊脚石。如在教学“函数的奇偶性”这一概念时，教师若在教学中就定义论定义，或直接把函数的奇偶性定义中的一些隐含性质告诉学生，这样都很难达到应有的教学效果。在教学中，笔者把同桌2人组成一个小组，让他们一起合作学习探讨如下问题。

(1)若一个函数具备奇偶性，则函数的定义域该具备怎样的条件？

(2)你能举出一个既是奇函数又是偶函数的例子吗？

(3)根据奇偶函数的定义，函数可以分为哪几类？

(4)若一个函数为奇函数，则一定有f(0)=0吗？根据双方的思考情况，学生分别发表自己的看法，当有疑问时，也可以请求对方给予帮助。

当两个同学合作了一定的时间，对问题的解决还有困难时，又可以前后两小组合为4人小组进行合作，以增强小组的力量，最后每个小组在合作讨论的基础上，得出统一的认识。教师选定小组代表发言，发表各自的看法，从而得出结论。经过小组合作学习，加深了对概念的理解，提高了学习的效度。合作学习从简单的教学活动开始，让每个学生都动起来，养成合作学习的良好习惯。

4.1.2.能力型问题的合作学习

高中的知识点较多，而由此引发的相关内容则更多。大部分学生觉得，在课堂上都听得懂，觉得掌握得还不错，但一旦自己做起题来，就会感觉到有一定的困难或者容易出错。分析学生的情况，主要是他们在课堂上的理解只是就题论题，并没有深入分析每个环节之间牵涉知识点及该知识点对于分析问题所起的关键作用。如在解“ABC中，sinA+cosA=12，求cos2A的值”这一问题中，会有一部分学生由于想不到解题方法而觉得束手无策，而另一部分学生往往不能体会到角的范围却又解出了两个答案。对于这种运用技巧型的知识点解题所产生的错误，教师不要急于给予指出，也不要急于予以纠正；而是设计以下问题，让学生合作交流学习。

（1）学生按照各自的思路解出本题。

（2）组内成员相互交流，讨论答案的正确性。

（3）分析产生错误的原因。

（4）编制相应的中角函数的题目（中角函数易错题），给组内成员解决。

（5）总结解中角函数问题的注意点（隐含条件的挖掘）。由于以上问题对于不同的学生会有不同难度，在合作学习中可优势互补，督促并鼓励不同层次的学生进行数学的学习，让他们体会交流合作的重要性，为今后适应社会的合作打下基础。

4.1.3.研究型问题的合作学习

随着研究性学习的广泛开展，带来了课程和教材的改革。现行的教科书上都设置了实习作业、探究与发现等研究性课题，如“分期付款中的有关计算”“向量在物理中的应用”等。这些课程内容的有效实施，将会激发学生的求知欲和求知情感，同时也为培养学生的创新精神和实践能力提供了很好的机会。但这些问题的解决都具有一定的复杂性，它不仅要用到相应的数学知识，还要用到其他方面的知识，单个学生解决起来难度较大，这就需要充分发挥小组的集体力量。例如“分期付款”这一课题，首先根据学生的数学成绩和相应的组织管理能力，确定小组长，由小组长召集6人为小组成员；然后以组为单位，制定相应的合作计划，明确小组成员的分工，完成下列任务：

（1）到阅览室或互联网上查阅有关分期付款的知识。

（2）根据分期付款的特征，总结哪些商品的买卖适合分期付款。

（3）分期付款计算付款数的理论依据是什么。

（4）分期付款与哪些数学知识紧密相关。

中学教学教海泛舟摘要：在高中数学教学中开展合作学习是符合新课程理念的一种教学方式，它有利于改善课堂气氛，有利于大面积提高学生成绩，有利于培养学生的合作精神。本文就高中数学“合作学习”的基本类型，提高“合作学习”的有效性策略，组织“合作学习”值得关注的几个问题进行探讨。

（5）选择某一种分期付款的商品，进行调查研究，写出相应调查报告。

（6）以小组为单位，进行交流。

以上各个子问题，又可以分给相应小组去完成，在合作过程中，定期进行汇报、沟通，碰到困难寻求组员的帮助。在各小组完成相应任务后，由小组代表发言总结，小组间相互进行评议。这种研究性问题的解决相对比较复杂，能充分体现出合作学习的必要性。在组织过程中小组成员人数相对较多，解决周期比较长，还涉及课外的许多知识，要做到计划性和可行性的有机结合。经过小组合作，发挥团结协作的精神，运用数学的知识、数学的方法去分析问题、解决问题，让学生体验到集体的力量，体验到成功的喜悦。

4.2提高高中数学“合作学习”的有效性策略

4.2.1教师树立教学互动观是组织“合作学习”的前提

合作学习论认为，教学过程是一个信息互动的过程。从现代教育信息论的角度来看，教学中的互动方式大致呈现为中种类型：一是单项型，视教学为教师把信息传递给学生的过程，教师是信息发出者，学生是信息接受者；二是双向型，视教学为师生之间相互作用获得信息的过程，强调双边互动，及时反馈；中是多向型，视教学为师生之间、生生之间相互作用的过程，强调多边互动的过程，强调教师作为小组中的普通一员与其他成员共同活动，不再充当唯一的信息源。在合作学习中，教师要充当“管理者”“促进者”“咨询者”“顾问”和“参与者”等多种角色，旨在促进整个教学过程的发展，使学生与新知之间的矛盾得到解决。

4.2.1选取合适的数学内容是组织“合作学习”的基础

众所周知，课堂教学中学科教学目标设计和内容均不相同，即便是同一学科，不同章节的教学目标设计和内容形式的组织也是不同的。合作学习的目的在于使每一个学生尽可能参与到学习活动中来，因此合作学习选取的内容要具有一定的深度和具有一定的趣味性、合作性、可评估性等特点。如在教学“等比数列前n项和”时，教师让学生分组合作完成求和公式的不同推导方法；在教学“解中角形在实际测量中的应用”，采用小组合作学习的方式让每个学习小组走向社会、了解社会。

4.2.3确立明确目标和分工是组织“合作学习”的关键

合作学习是有着明确目标和分工的学习活动，在小组合作学习的过程中，教师首先要设计好总体方案，让学生有合作学习目标。教师应将合作学习的总目标分配到各个合作学习小组，各个小组的成员间为了完成组内目标，必须有明确的分工。如果目标不够明确，分工不落实必将导致合作学习费时、费力，难见成效。事实上，在合作学习实践中，有不少教师往往只注重有没有进行合作学习，而对合作学习的具体实施过程没有考虑，较少关心或指导合作学习小组具体目标的实施，小组成员的任务分工则更少过问，以至于合作学习的目标不能达成，合作学习的实效性差。为了最大程度提高学生的参与率，每组成员都应有相对确定的一项责任，担任一个具体的合作角色。如小组讨论的组织者、记录员、资料员、发言代表等；经过一段时间后，角色互换，使每个成员都能从不同的位置上得到体验、锻炼和提高。鼓励每个组员要积极参与踊跃发表自己的见解，及时补充修改自己的看法。

4.2.4科学的评价是“合作学习”顺利进行的保障

《高中数学课程标准》指出：评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。对合作学习评价的一个显著特点是评价小组的整体情况，即有个人评价与小组评价、自我评价与同伴评价、学生评价与教师评价。在评价过程中，不仅要评价学生的学习结果，更应关注学生合作的过程；不仅评价每个学生的参与情况，更应关注小组的整体情况；不仅评价发言学生的答案是否正确，更应关注学生在表达自己观点、倾听同学的发言的过程中所表现出来的态度；不仅评价学生的学习水平，更应关注他们在合作中所表现出的投入程度、情感与态度、合作精神。教师通过评价机制，帮助学生认识自我，建立信心。

4.3组织“合作学习”值得关注的几个问题

4.3.1要求学生合作，首先教师应该学会合作

合作学习是一种新的教学理念、教学方式，而教师大多也是在缺乏“合作”的传统教育体制下成长起来的。在学生时代，合作的潜能没有得到有效开发，与人合作的技巧未能得到充分培养，这样势必造成合作教学技巧的贫乏。教师只有经过合作才能从中感受合作的意义，才能体验合作的快乐和收获，才能有效指导学生的合作。

4.3.2合作中正确处理好组内优生与学困生的关系

小组合作学习的目的是要让人人参与学习过程，使全体学生有话要说、有话能说，有事要做、有事能做，在原有学习基础上都得到不同程度的发展。这种全员参与、全程参与的学习活动，能使人人尝到成功的喜悦。但是如果处理不好优生与学困生的关系，非但达不到目的，相反会加剧两极分化，使优生更优、差生更差。为此，教师要首先做好学困生的思想工作，鼓励他们积极参与，大胆发言，勇于说出自己的意见，即使说错了也要说出来；其次，在组内安排他们优先发言，让学困生先说出最容易想的解题策略，使他们体验成功的快乐；第中，教师指导时，应重点指导学困生的学习，了解他们的学习思维状况，帮助他们解决实际困难。

4.3.3注重实质性问题的合作，避免追求表面上的热闹

在合作学习中普遍存在这样的现象，有些教师为了追求课堂上学习气氛，以显示教学上的宽松、民主，任凭学生的一些“放任”行为教师也不管。在课堂上教师们都在积极尝试构建“小组合作”的学习模式，其中虽有许多精彩的片段，但同时也存在着“生搬硬套”“穿新鞋走老路”的现象，导致合作学习形式化、表演化。这热闹背后存在的学生“合作学习”是只“作”不“合”，学生大多“各自为政”，有的搞“一言堂”，多数学生一言不发故作沉思；有的你争我抢，谁也不听谁，只顾表达自己的意见；这样的轰轰烈烈、有“形”无“质”的合作，是对“合作学习”的一种误解，起不到应有的教学效果。

第五章怎样实施高中数学合作学习

5.1组织小组合作学习的可行性和有利性

在高中复习阶段组织小组合作学习，有利于面向全体学生，营造良好的学习氛围。小组合作学习面向全班学生组织开展，尤其是学困生更能通过小组活动体会到老师和同学的关心。在小组活动中人人参与学习过程，人人都有机会做学习的主人。充分发挥了学生的主体性，学生在自己学习、互助活动中促进了学生的主动发展，培养了学生的创新意识和实践能力，并且学生在小组中学习中没有心理负担，不会感到紧张和无所适从。为学生创造了宽松愉悦的学习氛围。在高中复习阶段，提高复习效率一直是师生追求的目标。小组合作学习避免了集体教学中相当一部分学生因得不到充分参与学习活动的机会，不得不处于“旁听”地位的被动状况。小组活动为各层次学生的普遍参与提供了机会、创造了条件。每一个学生都可以参与到复习中，成为学习的主体，使学习内容成为学生自身的需要。学生主动参与的欲望得到最大限度的调动，学生理解新知、自主学习和解决问题的能力得到加强，教学质量也将得到大面积提高。

小组合作学习有利于建立新型的师生关系、同学关系。在高中复习阶段，传统教学中的教师只是高考复习的引路人。教师的教和学生的学常常分离开来。然而在小组合作学习中，教师不仅仅是一个向导，也是小组活动的参与者。教师置于学生之中，在师生易位的教学过程中进行讨论和交流。“亲其师，信其道。”学生对教师亲近有利于引发学生对教师所教的学科的兴趣和爱好，促使学生自动及时调整自己的学习态度，达到肯学、爱学。同时，小组合作学习促使学生学会交际，在活动中学习其它同学的学习方法和品质意志，在帮助别人共同进步过程中，培养学生合作精神和社会活动能力。

高中学生已经具有一定的学习经验和能力，他们的思维非常活跃。他们不愿意做被动的接受者、服从者和执行者，而是力求成为主动的探索者、发现者和创造者。针对目前高中英语复习“费时较多，收效较少”以及传统的“教师讲，学生听”的单向刻板的教学模式现状和高中学生具有小组合作学习的基础，所以在高中英语复习阶段组织小组合作学习是可行，也是有必要的。

5.2组织小组合作学习模式的实施

认识小组合作学习的基本模式合作学习是以小组为基本形式的一种教学活动。在小组活动中，合作学习通常采用异质小组，力求小组在性别、能力、成绩、背景等方面具有一定的差异，使之具有一定的互补性。小组合作学习的基本模式是教师按照预定目标对全班学生进行组合，小组组员人数固定，小组成员在共同的学习目标驱动下开展学习活动，完成一定的学习任务并以小组团体成绩作为评价和奖励。2.2怎样正确组织小组合作学习模式

分析合作主体，明确合作目的。学生是小组合作学习的主体。这就要求教师在实施活动前要分析班级、学生的实际情况和心理状态，要研究学生是否具有小组学习的条件，要事先给学生明确为什么要建立小组学习，而不能随意地把班级学生分成若干个小组，不研究学生的特点，不明确合作目的。所以首先教师要了解班级人数，学生的基本情况包括学生的成绩、兴趣、喜恶和学生的性格及同学交往等。对学生的基本情况了解越全面越有利于科学地分组。其次，教师要让学生明确组建小组学习的目的是什么，如为了提高学生的学习兴趣，为了提高复习的效率等，要让学生明白每个人都是自己的学习伙伴，都是合作者，能从小组学习中获益。

优化组合，合理分配小组任务小组合作要以学生为本，模式要灵活多样，不要只拘泥于一种模式但也不要变化太快对于小组合作的模式设计要灵活不要拘泥于一种形式。比如小组合作最常见的模式是异质就近组合，就是按照按班级正常的座次，将座位邻近的学生组成学习小组，每组一般4人左右。这种组合模式也是小组合作最常采用的形式。但是如果每次小组活动都采取这一种模式，学生就会有厌倦心理。相反如果每次活动都变化一种形式，学生则会感到没有主次，无法适应，以致影响小组活动的效果。

小组任务的设计要与教学目标和教学进度相一致在高中复习阶段，只有小组的任务与一定阶段的复习目标和复习进度相一致时，学生才能参与到小组学习中，才能通过小组活动巩固学习效果，才能体会到活动的有效性和成就感。以笔者所教的英语学科为例，如在进行专题复习时，可以布置小组分别就单项填空、完形填空、阅读理解等各个考试题型进行搜索资料、研究解题方法。在语法复习阶段，可以分配各小组归纳和整理相关专题，如冠词、代词、名词等内容。在做套题和分析试卷时，可以布置小组进行讨论活动如A和B组讨论单项填空，C和D组讨论完形填空等方式，并要求小组分析讨论思路和陈述讨论结果。各小组在不同的复习阶段，根据相应的复习目标和进度制定恰当的学习任务，才能使小组学习事半功倍。

小组任务的分配要明确合理学习任务的布置要避免随意性和形式化。小组任务的分配要适合小组组员的学习特点。不要随意给每个小组都布置同一个任务，不要因为任务内容不清楚无法执行，也不要因为任务内容过少或过多而使任务学习形式化。正确指导，建立科学的评价体系小组合作学习以学生为主体，以学习小组为基本形式，以团体成绩为基本评价依据。在小组合作学习中，和传统教学方式相比，教师的角色虽然发生了变化，但教师仍然是学生学习的向导和促进者，有时还是共同学习的合作者。在小组建立时教师要做示范指导，与学习小组一起制定合理、明确的小组任务。在小组活动实施过程中，教师要认真观察各小组的活动，及时了解小组活动的开展情况，并进行适度的监督和正确的调整。在整个小组学习中教师不能把活动全部扔给学生而不加询问和指导，也不能事事都代替小组完成。在合作学习中教师对小组的指导要恰当和适度，既要形成师生的互动，也要培养学生的自主、探究和合作的能力。

恰当引进竞争机制，重视活动反馈将竞争机制和小组评价结合起来将充分发挥小组合作学习的作用，如：可以设立小组积分奖惩活动，对积分排序领先的小组进行奖励，对排序较后的小组进行惩罚。竞争的奖惩内容可以由小组自己决定。这种竞争方式可以快速地增加小组凝聚力和学生团结合作的精神，真正发挥小组合作学习的作用。对每一个阶段的活动，教师都应该要建立一个活动反馈表。一般可以通过让学生填写问卷对小组学习的建立、任务、活动、评价和奖惩进行调查。通过反馈调查适时查漏补缺，及时调整思路，提高小组合作学习的效率。

5.3反思和结束语

在这一年小组合作实践中，笔者深深地体会到小组合作学习活动对学生产生的巨大影响。首先，小组合作学习改变了在高中复习中教师唱“独角戏”的传统教学模式。学生参与到复习的设计和任务完成中来，真正成为学习的主人。其次，在小组合作中师生的交流不仅仅局限于课堂内的45分钟。小组建立前教师对学生的了解，小组活动中教师对学生的指导和监督，活动结束时老师对小组的评价都对培养良好的师生关系创造了条件。老师真正成为了学生的朋友。最后，通过小组合作学习学生的学习热情高涨，学习气氛浓厚。学生之间互相学习和帮助，学生的复习效率也得到了大大的提高。但在实践活动中也遇到了一些问题。首先，高中班级人数较多并且学生的学习能力差距较大，影响了小组的公平组建。其次，在小组活动实施过程中，由于大部分学生求胜心切又缺乏足够的耐心和恒心，常常会因为活动任务有难度或组员之间某些小事导致的矛盾而渐渐失去激情和兴趣。再次，高中复习阶段任务繁重，学生小组活动时间有限，学生的自学能力和参与度不均衡有时会使某些小组的学习流于形式。最后，同班级的不同学科和同学科的不同老师之间本身就比较缺乏合作，在高中复习任务繁重、时间紧的条件下，在不同班级同时组建小组学习活动对教师本身的能力和精力也是一种极大的挑战。虽然小组合作学习在实践过程中出现了这样或那样的问题，但是这种新型的教学模式和学习方式仍然值得我们在教育教学过程中努力探索，及时总结经验和教训，教师们更应该更新教学观念，不断完善自我，不断努力使小组合作学习更加适应教学的需要。

总结

在课堂教学中,要充分体现以学生为主体的教学理念,将课堂还给学生,让学生真正成为学习的主人.要充分调动和挖掘学生认知的潜能,以达到使学生学会学习的目标.要鼓励学生提问题,提出一个问题往往比解决一个问题更重要,这是学生创造性思维的标志.在合作探究中,由于学生认知能力的局限性,部分学生虽然通过讨论探究与合作但仍不能解决其存在的问题,这就需要教师用恰当方式予以点拨、解疑.在解疑的过程中,不同层次的学习都会有所得.当然,在职业高中数学课堂教学中,不能孤立地进行分层或让学生合作探究,要真正根据学生的原有知识,重视学生的个性体验,在分层中合作,在合作中探究,充分发挥学生学习的主观能动性,让学生成为学习的主人,达到共同提高的目的.每一位教师也要互相学习,共同研究,努力使我们的学生在轻松中学习,在学习中不断获得成功的喜悦。

参考文献

[1]李永涛等。基于学习风格的高职教育课程体系构建的理论思考北京市经济管理干部学院学报,2003,(1)。

[2]Wittrock,MC。ThecognitiveMovementininstruction。EducationalPsychologist。1973。77:6666。

[3]SlavinRE。CooperativeLearning:theory,researchandpractice[m]。Allynandbacon1990。14。

[4]中央教育科学研究所比较教育研究室。简明国际教育百科全书•教学(下册)[Z]。北京:教育科学出版社,1990。410。

[5]中华人民共和国教育部制订：《普通高中数学课程标准(实验)》，人民教育出版社，2003年版。

[6]唐瑞芬：《数学教学理论选讲》，华东师范大学出版社，2000年版。

[7]徐光考：《数学探究性课堂教学的探索》，载《数学通报》，2005年第10期。

[8]立军新：《教材教学中探究式教学的探索实践》，载《数学通迅》，2004年第1期。

[9]杨志文：《中学数学教学中开展探究性学习的实践研究》，载《中学数学教学参考》，2004年第5期。

[10]朱华根.关于过程教学的几点思考[J].数学教学,1999,(01).

[11]宁印光.变式教学与数学能力的培养——高中数学教学减负提效的一点尝试[J].中学数学月刊,2000,(12).

[12]吕恒丰.对提高中学生数学解题能力的几点思考[J].成都教育学院学报,2000,(09).

[13]闻杰.参数分离思想及其应用[J].中学数学月刊,2000,(12).

[14]李银成.从引进中维向量看立体几何教材改革[J].中学数学教学参考,2000,(09).

[15]韦芳.例说排列组合中的分组问题[J].中学数学月刊,2000,(05).

[16]奉友志,熊寿国.用均值不等式求最值时定值条件的构造技巧[J].中学数学月刊,1999,(07).

[17]杨力.直线参数方程在数学解题中的应用[J].自贡师范高等专科学校学报,2000,(01).

[18]王淑勤.数学学习成败归因的统计分析[J].数学教育学报,2005,(01).

[19]时凤林.中学生数学教学中的闭锁心理探讨[J].数学教学,1999,(03).

[20]林锋,罗瑾琏.基于低绩效归因的惩罚程度研究[J].经济管理,2005,(06)

[21]严昌学,柏启宏.让数学教学成为一个协调合作的过程——高中数学“合作教学法”的实验与研究[J].海南师范学院学报(自然科学版),2000,(02)

[22]顾建红.浅谈体育与健康课教学中的合作教育[J].科技信息(学术版),2006,(10)

[23]张维维.师范院校计算机教学课互助式模式探讨[J].科技资讯,2006,(33)

[24]谢浩,倪红.产学研合作教学模式改革[J].技术与创新管理,2007,(02)

[25]杨宏.试论在新课标下创设体育课堂教学新境界[J].甘肃联合大学学报(自然科学版),2009,(S1)

[26]谭亲毅,滕露艳.网络高等教育困境的归因分析[J].科技信息(学术研究),2007,(07)

[27]黄波.显性再就业“冷场”的归因分析及其消除对策[J].科技信息(学术研究),2008,(21)