高中数学椭圆知识点范文

导语：如何才能写好一篇高中数学椭圆知识点，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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【关键词】创造情境；高中数学课堂效率；学案；微课；小测

高中数学是一门学习难度相对较高的学科，如何引导学生们更好地接受学科知识，激发学生们学习高中数学的学习兴趣，是高中数学教师进行数学教学的关键所在.创造情境，利用学案、微课、小测等教学手段引导学生融入数学课堂中，从而降低学生学习高中数学这一学科的难度，由此可以使得高中数学课堂效率得以提升.

一、在高中数学课堂进行创造情境教学的重要性

在高中数学课堂上创造情境，主要是指根据教师和学生所具有的教学资料和教学课本，通过采取适当的教学方式使得学生在学习的过程中更具有积极主动性和兴趣的教学模式.在高中数学课堂进行创造情境教学，可以使得学生自发地对课堂中的数学问题进行思考，从而更深层次地理解课堂内容，并且在课堂结束后对学习内容进行巩固，对新的知识进行探索.激发学生的学习的主动性，也可以使得学生的学习习惯得以良好的改善[1].

二、创造情境，提高高中数学课堂效率的方式

（一）在高中数学课堂上采取微课这一教学方式

微课主要是指针对教学内容中的某个概念或知识点，以视频作为承载方式，记录教师的教学过程的教学方法.微课的最主要的内容便是课例片段，通常也包括与该概念或者知识点有关的教学理念、教学材料、教学思考、课堂测试以及教师评价等资源.微课具有教学时间短、教学内容相对较少、教学资源容量较小以及教学资源具有情境性的特点.

1.微课的教学时间相对较短.微课的主要内容是为中学生播放教学视频，从高中生的理解能力、精神注意力集中能力、数学学科难度等方面进行考虑，进行微课播放数学教学视频的时间应当控制在五到八分钟，最长不应当超过十分钟.以此相对于教学时长为四十分钟的传统数学课堂，微课的教学时间相对较为短暂.

2.微课的教学容量相对较少.微课的教学视频一般在八分钟左右，教学视频所含的资源容量相对较小，教师可以让学生们将微课的教学视频下载到随身携带的手机、MP4等播放软件中，方便于学生随时对课堂内容进行复习以及加深理解.

3.微课的教学内容相对较少.

与传统的数学课堂相比较，微课数学课堂的教学内容更集中在数学学科中的某一概念或者知识点，着重对高中数学课堂中出现的重点、疑点、易混淆点进行分析，帮助学生掌握和理解.因此微课课堂的教学内容相对较少而且比传统数学课堂的教学内容更加的细致、规范、容易理解，使得学生在高中数学课堂上更有效率地进行数学知识点的学习.

4.微课堂的教学内容具有情境性.

微课堂的教学内容一般重点比较明确，结构相对完整.微课堂的课堂内容以教学视频片段为主体，以与该微课堂相关的教学理念、教学材料、教学思考、课堂测试以及教师评价的资源为辅助，全方位地引导学生们对高中数学课堂中所出现的重点、疑点、易混淆点进行学习[2].在提升教师的专业教学水平的同时也提升了学生们的学习兴趣以及学习能力，提高数学课堂的课堂效率.

（二）发挥学案在高中数学课堂中的重要作用

与以教师为主体的教案不同，学案是帮助、引导学生更良好地进行学习的学习资料.学案可以为学生良好地构建课堂中所需要掌握知识点的情境，引导学生提高高中课堂的数学学习效率.

1.利用学案的针对性进行课堂教学.学案上的内容可以明确展现出学生在一堂高中数学课堂上所需要学习的知识点.清晰地指出学生在此节课所要完成的学习内容.例如在教师讲解导数之前，可以先打印整理出有关导数的概念、公式、运算方式的教案，便于学生更直观清晰地理解导数这一概念.

2.利用学案提出问题.学案上包含的内容不仅可以有概念，也可以包含课后作业，根据教师当堂课所讲解的数学概念，在学案中对学生提出问题，再现教学情境，并且引导学生对概念进行思考探究.例如教师在进行完对导数的讲解后，可以要求学生们对学案上的导数习题进行运算，从而巩固学生们在课堂上所学习的导数知识.

3.利用学案的拓展性对学生进行课堂教学.在学案中加入拓展性的知识，引发学生对课堂上的教学内容进行思考，并且拓展知识面，为下一个知识点的讲解打基础[3].例如在对圆的概念进行讲解完毕后，可以在学案上设置有关于椭圆的问题，利用学案的拓展性引导学生思考椭圆与圆的相同之处和存在差异的地方，从而为下一堂数学课学生对椭圆特点的理解打下良好的情境基础.

（三）利用小测对学生所学习的知识点进行巩固

在高中数学情境课堂完成之后，教师可以适当地对学生进行课堂小测，再现教学情境，使得学生能够对所学习的内容进行巩固，并且发现学习过程中所出现的问题，对问题进行积极的解决.有利于学生对学习内容进行良好的掌握.

三、Y束语

在教育改革的新的教育背景下，创设情境，提高高中数学课堂效率，可以使得学生有兴趣地、自主地完成高中数学课堂的学习内容，从而使得学生在高中数学课堂中取得更加良好的学习效果.

【参考文献】

[1]陈红云.新课标下高中立体几何教学中问题情境创设的研究[D].济南：山东师范大学，2014.

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关键词：高中数学；教育现状；应对措施

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）11-0081

高中数学是高中课程中的一门重要基础学科，与其他学科密不可分，并且它具有极强的思维逻辑性、抽象性和高度概括性，是很多高中学生学习的难点，制约着学生总成绩的提高。在新课程改革的背景下，高中数学教学在教学目标、教学内容和教学方法上都发生了变化，这给全体高中数学教师提出了新的要求和新的挑战。自从实行新课改之后，高中数学教育取得了很大的进步，学生的主体性得到了进一步发挥，上课形式多样化，但是，高中数学教育还存在很多问题，亟待全体高中数学教师同心协力就如何科学、合理、正确地使用好新教材，优化教学结构，提高课堂效率，培养学生能力提出多种应对措施。以下，笔者结合多年高中数学教学经验，对新课程改革下高中数学教学存在的问题及应对策略进行了分析和总结，并从数学教学的实践出发，提出了几点看法。

一、高中数学教学现状的分析

1. 学生缺乏良好的学习习惯和方法

自新课改实行以来，高中数学教师慢慢看重对学生自主学习数学能力的培养，逐渐改变自己的教学方法，丰富课堂，但由于受到考试机制的限制，学生考试成绩依然是考核教学质量的主要标准，大部分高中教师只能形式化地培养学生的学习能力，并不能从根本上真正培养学生的自主学习能力，形式比以往丰富，但一些教师迫于高考的压力和考试机制的限制在本质上还是沿用填充式教学方法，给学生讲解各种类型的题目并让学生通过大量的习题练习来提高做题能力。学生的主观能动性只能得到很小范围的发挥，无法在根本上发挥主观能动性的重要作用，无法从源头帮助学生培养良好的学习态度和学习方法。加上数学学科本身的枯燥性，长期这样下去，使高中学生长期处在被动的学习状态，无法真正激发学生的学习兴趣，反而将会使学生更进一步失去对学习高中数学的兴趣，使学生产生厌学的思想，导致新课程改革的成果再次成为应试教育的“牺牲品”。学生没有形成良好的学习态度和学习方法，将会在数学各个重要知识点的认知和掌握方面出现漏洞，从而不能发现不同知识点之间的联系，制约了数学成绩的提高。

2. 部分教师过于追求教学的情境化

教学情境是作用于学习主体，产生一定的情感反应的客观环境，它可以综合利用多种教学手段通过外显的教学活动形式，营造一种学习氛围，使学生形成良好的求知心理，参与对所学知识的探索、发现和认识过程。创设良好的教学情境，可以使学生容易掌握数学知识和技能，并且可以使学生更好地体验数学教学内容中的情感，使原本枯燥乏味的、抽象的数学知识变得丰富多彩。但是，在新课程改革的背景下，部分教师过于注重教学的情境化。好像高中数学课脱离了情境，就不是新课程理念下的数学课。但是，有些教师辛苦创设的情境，并没有起到应有的作用，反而会导致一些学生被教师创设的情境所吸引，而不能进入学习状态。高中数学教学情境的创设要符合不同年龄段学生的心理特点和认知规律，要根据不同的教学内容有所变化。情境的表现形式多种多样，比如有问题情境、活动情境、故事情境等，但一定要保证学生可以尽快进入学习状态。对于高中学生，要侧重创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情境，用数学本身的魅力去吸引学生。在目前的教学中，教师过于简单化地理解新的课程理念和教学方法，把数学课上成活动课、游戏课。但并不是每节课都一定从情境引入，对于一些不好创设情境的教学内容，更应该采取开门见山的方式，直接导入新课。

3. 部分教师不能适应新课改下的课堂或驾驭课堂

新课程强调以学生为主体，要让学生动起手来，但是当学生真的动起手以后，教师又遇到了新的问题。高中学生积极主动参与学习，课堂气氛过于活跃，学生思维异常活跃，在课堂上提出各式各样的问题，加上部分教师知识储备不足，心态过于浮躁、容易急功近利等，在课堂上感到特别紧张，甚至感到手足无措，导致课堂纪律难以控制，教学任务难以完成。结果教学任务没有，课堂纪律无法控制，导致学生成绩两极分化，优者更优，差者更差。这是由于是在整个教学活动中，教师没有很好地把握教学策略。部分教师执着地认为，每节课都要有自主探究的环节，小组活动环节，都要有提出问题――创设情境――解决问题的步骤，只要是新课程倡导的方法都要一一展示，这样面面俱到，就把有效的教学时间浪费了，教师自然而然就无法完成学习任务。

二、针对高中数学教育现状的应对措施

1. 适度使用情境教学和现代化教学手段

教学情境的创设要符合不同年龄段学生的心理特点和认知规律，要根据不同的教学内容有所变化。对于初中学生，要侧重创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情境，用数学本身的魅力去吸引学生。在教学中，教师不能简单化地理解新的课程理念和教学方法，把数学课上成活动课、游戏课。并不是每节课都一定从情境引入，对于一些不好创设情境的教学内容，可以直接进入教学内容。

2. 新旧知识结合，帮助学生巩固学习内容

在新课程改革以后，高中数学教材将高中数学知识分成了更细、更多的板块，基本所有的教师都会采取分模块教学的教学方法。但是高中每个知识点都是息息相关、密不可分的，每个模块的教学内容之间会有一些内在的联系。我们教师可以在课前几分钟通过复习旧知识引入本节课所要学习的内容或者在学习新课的同时导入旧知识，让学生可以进一步加深学生对所学知识的理解。通过新旧知识的结合，不仅可以让学生减少对新知识的陌生感，还能让学生巩固已学习的知识内容。例如，在学习“椭圆方程”之前，学生已经掌握了与“圆的方程”相关的知识内容。教师可以通过对比圆的性质特征和椭圆的性质特征来引出椭圆方程，这样就会让学生在潜意识中遵循学习圆的方程的步骤来学习椭圆方程，不仅可以加快学生对椭圆方程的学习进度，还能让学生将圆方程和椭圆方程“捆绑”在一起，形成一种统一的知识体系，便于对知识内容的掌握。

3. 开展教师培训活动，加强教师间交流，提升教师质量

教师是整个课堂教学的主导者，一名教师不仅仅要提高教学水平，还要有良好的思想道德素质。因为教师在从事教学工作的时候除了要传授给学生知识、培养学生的能力以外，更重要的是还要教给学生做人的道理，帮助学生树立正确的世界观、人生观和价值观，作为他们心灵的引路人。教师要拥有扎实的专业知识，并不断增加自己的知识储备，只有这样才能满足学生不断增长的需求。并且，教师要想方设法控制好课堂纪律，在活跃课堂氛围的同时，管理好课堂，让学生可以吸收更多的知识。

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关键词：圆锥曲线教学；创新；现状分析

21世纪以来，我国全面进入了经济知识时代。在高中数学当中，圆锥曲线成为重点教学内容，高中学生也感受到了学习圆锥曲线知识的难度以及重要性。经过笔者充分有效的数据调查，发现学生对圆锥曲线知识的掌握不够牢固，表现在：上课能够听懂教师讲的内容，但是学生懂也只能停留在表面上，自己动手操作起来时便变得极为棘手；特别是在圆锥曲线延伸知识的求解上，学生完全无从下手。在高中数学圆锥曲线教学现状的层面上分析，学生对知识理解得不深刻，对延伸的知识更是“无能为力”。鉴于此，本课题对高中数学圆锥曲线教学现状进行分析和探讨具有重要的意义。

一、高中数学圆锥曲线教学的现状分析

1.基于教师层面，高中数学圆锥曲线教学的现状分析

首先，无论是对圆锥曲线知识在高中教学课堂上的重要性，还是对圆锥曲线知识的掌握和解题思路，教师都讲解得非常清晰；其次，对圆锥曲线教学的课堂要求和目标认定上，教师凭着传统的教学经验，以此解决圆锥曲线问题。而传统的方法不能很好地展示教学模式的优良性，不能激发学生学习的兴趣，教师也不太注重教学过程的演示，充分注重结果导致学生不能够充分地理解解题的思路。

2.基于学生层面，高中数学圆锥曲线教学的现状分析

首先，学生不能充分地进入圆锥曲线课题的教学课堂，对圆锥曲线知识的掌握也不够充分，并且没有形成良好的解题思维和思路，学习的积极性不高。因为教师对圆锥曲线解题过程没有进行很好的演示，导致学生在对圆锥曲线重、难点知识的认知上存在明显的不足。渐渐地，这一系列的结果让学生感觉学习圆锥曲线知识比较困难。

二、高中数学圆锥曲线教学的创新研究

面对高中数学圆锥曲线教学中存在的问题，进行教学创新是非常有必要的。下面就从以学生为中心、培养并激发学生的学习兴趣和教师充分重视知识形成过程的演示三个方面进行探讨与研究。

1.坚持以学生为中心，开启全新的教学模式

在教学过程中，学生是主体，教师是学生的引导者，教师引导学生学习正确的知识。教师和学生两者在传授知识与接收知识的过程中地位是平等的。学生在学习过程中难免会遇到一些难点问题，这时教师应该及时地帮助学生解答。在学生对难点知识充分掌握后，教师还应该适当地表扬学生，以此促进学生学习的积极性。教师在高中数学圆锥曲线教学过程中想要做到尽量创新，就应该坚持从实践到探索再到学习的循序渐进的过程。让学生通过实践和自主探索的方式充分融入课堂，对圆锥曲线知识点产生浓厚的兴趣，然后教师再进入课堂成为学生的引导者。这样便能进一步提高高中圆锥曲线教学的教学质量。

如：在“直线与圆锥曲线相交”的知识点上，教师需要引导学生，帮助学生提供解决这个知识点的一种方法，即是“韦达定理”。另外，圆锥曲线的准线、切点以及焦点是解决圆锥问题的重要切入点。根据学生在课堂上表现出来的情况，适度地表扬或者鼓励学生，让他们体验学习高中数学圆锥曲线这一重点知识的乐趣。

2.培养并激发学生的学习兴趣

很多学生只要听到“数学”这两个字就怕了，更别提什么学习兴趣了。因此，在高中数学圆锥曲线教学中培养并激发学生的学习兴趣便尤为重要。培养与激发学生学习兴趣的方法有很多，在课堂上，教师可以通过创设情境的方式，把学生的日常生活植入课堂。例如：在学习圆锥曲线知识之前，教师首先提到人造地球卫星的运转轨道等方面的知识，学生通过联想和思维扩展，进而培养并激发学生的学习兴趣。

3.教师充分重视知识形成过程的演示，实现课堂教学的系统化

在解决数学问题的时候，正确的结果很重要，但在得到正确结果的过程也非常重要。在高中圆锥曲线教学过程中，教师不能只注重知识求解的结果，应该注重解答过程中的各方面诠释，通过对知识形成过程的演示让学生充分理解圆锥曲线的知识点。例如：教学例题中已知椭圆C和点P（8，2），过点P作直线分别交椭圆于A、B两点，并在线段AB上取一点H，求解动点H的轨迹所在曲线的方程。对此问题进行分析，它的难点在于“多动点”让学生不知道该如何解答。教师就应该通过演示，引导学生运用参数法求解。首先考虑的是选定参数，其次是想办法设法把点H的横、纵两坐标分别用参数表达，最后通过消除参数的方法可以解决此类问题。鉴于此，教师应该充分重视知识形成过程的演示，以此实现课堂教学的系统化。

本课题通过对高中数学圆锥曲线教学的现状分析，进一步就高中数学圆锥曲线教学的创新进行了探讨与研究，充分认识到高中数学圆锥曲线教学的重要性。相信运用一些创新的、具有实质性效果的教学方法，将能实现高中数学教学的系统化。

参考文献：

[1]席明闰.圆锥曲线中的常用方法[J].科技资讯，2011，1（13）：15-19.

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1．帮助学生掌握高中数学的知识体系

对于高一新生来说，高中数学和初中数学相比知识复杂、难度系数大．这一年龄阶段的学生心智还没有完全成熟，高中数学对他们来说掌握起来存在一定困难．初中数学知识是比较简单的具体的．相对而言，高中数学比较抽象，更加需要逻辑思维能力．这是刚进入高中的学生理解起来难度较大的原因．高中数学教师用数形结合的思想，让数字和图形相结合来解决数学问题，可以使复杂的问题、抽象的问题，具体、简单、形象起来，有利于学生的学习．

2．有利于改善高中生学习数学的兴趣

高中数学对于学生来说抽象而复杂，增加了知识难度，如果不采取有效措施将会引发学生对这一学科的抵触情绪．数形结合，可以使用一个直观的图形把问题本质显示，这样枯燥、复杂的数学知识就会形象直观，易于掌握．这不仅能提高学生的自信心和学习兴趣，也能提高学生学习数学的能力．这样，学生对高中数学学习的抵触情绪就会烟消云散，而积极性和主动性则会提高，学习热情高涨，数学成绩自然提高．

二、数形结合在高中数学教学中的应用

1．在高中数学函数知识中的应用

幂函数是高中数学中比较复杂、枯燥的内容．虽然学生通过学习指数函数、对数函数，对这一类函数知识有了初步的掌握，为幂函数的学习打下了良好的基础，但是由于幂函数的性质会随着幂指数略有改变而发生较大的变化，因此学生在一节课内完全掌握这种类型的函数的性质是比较困难的．

2．在高中数学集合知识中的应用

对于刚进入高中的学生来说，集合知识是学习的难点．单凭教师口头讲解，不仅需要大量言语叙述，而且学生会越听越糊涂，理解起来更有难度．在学习这个知识点的时候，教师可以运用数形结合思想进行教学，将题目中的已知条件运用简图全部展示在黑板上，一目了然，便于学生理解．例如，在讲“集合、交集、并集”时，遇到一个题:安平县一中高一(3)班有56人，其中28人参加语文兴趣小组，21人参加数学兴趣小组，11人两个兴趣小组都没参加．问:两个兴趣小组都参加的有多少人?这时，笔者先在黑板上画一个大圆圈表示高一(3)班共56人，在大圆圈外内写上56;然后，在大圆圈内画两个相交的小圆圈，其中一个表示参加语文兴趣小组的人，另一个表示参加数学兴趣小组的人;接着，在大圆圈内小圆圈外写上11，表示两个兴趣小组都没参加的人．复杂的集合知识，用一个圆形直观和简单地摆在了学生面前，难点就这么轻松解决了．

3．在高中数学抛物线知识中的应用

抛物线概念是高中数学的一个难点．虽然学生在学习了椭圆、双曲线之后，才学习抛物线概念，但在学习过程中要时时注意与前面知识的对比，否则容易形成知识上的混乱．而利用数形结合则可轻松解决这个问题．例如，在讲“抛物线”时，教师可以采用电脑辅助教学，以学生都熟悉的天文知识导入，引导学生回忆椭圆，双曲线“离心率”的范围，让学生在抛物线画法上同桌合作．教师适时引导，在生生、师生间交流互动的过程中，学生的思维得到启迪，引导学生把二次函数与之联系起来，使学生“悟”出抛物线的概念．这样，让学生用已有知识引入，忽视新知识的难度，运用数形结合，潜移默化地掌握抛物线知识，激发了学生的学习兴趣．

4．使用多媒体教学，推动学生发展

例如，在讲“函数的单调性和奇偶性”时，对于图象和函数方程等，使用多媒体演示，于是复杂、抽象的知识变得简单，图象显示函数曲线极为形象，直接展示在学生面前．这样将数学知识由静变动，学生再来区分这些有关的函数概念:减函数、增函数、单调性、单调区间、奇函数和偶函数等．即使对于初学者来说，也可通过记忆图象更加容易地区分这些概念．

三、结语

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在初中数学教学中，需要学生重点掌握的几种数学思想非常明确，其中有代表性的一种便是方程思想．方程是一种非常高效的问题解决途径，方程思想在很多实际问题的解答中也能够发挥出良好的辅助功效．很多条件比较少且比较抽象的问题往往都能够通过方程的构建得以解答．教师要让学生善于观察具体的问题，并且能够对于问题的类型以及考查的知识点有准确判断．这样能够帮助学生在最短的时间内确定合适的解题方法与解题思路，进而让问题得到解答．一旦确定问题可以通过方程思想得以解答，随之需要展开的便是方程的构建或者是方程模型的选择，准确地构建方程是解答问题的关键所在．一、使抽象概念形象化，帮助学生理解数学概念数学概念属于理论知识，是抽象性的文字表述．高中数学的各个专题的学习，都涉及数学概念内容．由于这些数学概念都是高度概括的内容，并且其中运用了丰富的数学语言，所以会给学生的学习带来一定的困扰．在传统的高中数学教学中，教师会让学生通过死记硬背加以记忆．这种机械的学习方式，会导致学生出现“背了又忘，忘了又背”的尴尬局面．根据新课改的要求，教师应该采取形象化的教学方式，从学生的生活实际出发进行教学，也可以结合多媒体进行讲解，让抽象概念形象化，使学生能够真正理解这些概念的内涵．例如，在讲“立体几何初步”时，教师应该使抽象概念形象化．由于学生在初中阶段所学的数学知识是平面几何，而他们到高中之后学习的几何知识是立体几何，所以会觉得有些难度．教师应该帮助学生培养空间思维，从学生所熟悉的事物入手，帮助学生理解数学概念．该部分内容涉及四棱柱、长方体、正方体以及平行六面体等概念，要是教师直接告诉学生“正方体就是侧面和底面都是正方形的直平行六面体”这一概念，就不能真正地帮助学生理解正方体的本质．在讲解立体几何内容时，教师不妨结合教室内的桌椅等几何物体，或者用多媒体向学生展示三维物体，使学生能够真正把握数学概念．

二、使抽象问题情境化，调动学生的学习热情

高中数学教材中不仅涉及数学概念，而且包括很多数学问题．这些数学问题同样也很抽象．在传统的高中数学教学中，教师通常会采取题海战术，错误地认为学生做的题目多了，自然就会解题了．事实上，这种教学方式正是受到了应试教育的影响所致．在新课改背景下高中数学教学中，教师应该使抽象问题情境化，通过创设数学问题情境，让学生结合生活实际理解所学内容．在这样的教学方式下，学生会变得更加主动．例如，在讲“函数”时，教师应该使抽象问题情境化．教师可以让学生比较函数的性质，然后结合方程和不等式内容，强化学生对该部分内容的理解．教师可以将生活中的函数实际应用范例引入到课堂教学中．教师也可以用多媒体向学生展示银行利率表、股市走势图以及一周的最高气温的走势图等，让学生结合这些图象内容体会生活实际和函数模型之间的联系．又如，在讲“函数单调性”时，教师应该将方程与图象相结合，通过数形结合的方式，让学生更加直观地理解函数单调性的问题，从而把握函数的变化规律．由此不难看出，问题情境的创设，可以使原本抽象的数学问题变得更加直观，使学生更容易理解．

三、使抽象方法直观化，提高学生的数学水平

高中数学知识同样涉及数学方法的应用等问题．在学习数学的过程中，要是学生不能掌握数学方法，将会给他们后续的学习带来很大的困扰．因为数学方法是数学思维的体现，而学生如果不能够掌握这种思维，就无法掌握数学知识．在传统的高中数学教学中，教师直接让学生机械地模仿自己所讲的数学套路，而对于采取这种数学方法的原因则漠不关心，这种知其然却不知其所以然的学习态度，显然会给学生的数学学习造成负面影响．这就要求教师使抽象方法直观化，帮助学生提高数学水平．例如，在讲“椭圆”时，教师应该使抽象方法直观化．教师以往直接让学生观察一个椭圆形的物体，然后对椭圆的知识点加以讲解，这样学生就可能只是对椭圆的性质有所了解，而对其本质的特点却没有掌握．教师应该利用多媒体的方式向学生展示椭圆焦点变化时，其轨迹也会发生变化．同时，教师可以利用一块纸板、两枚图钉以及一段细绳进行实验，先用这些物品组合成椭圆的形状，然后试着改变图钉之间的距离，让学生观察椭圆发生的变化．事实上，实验中用到的图钉相当于椭圆的焦点．通过这样的讲解方式，学生能够更加直观地理解椭圆中各因素之间的联系．

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关键词：高中数学 提问 有效性 研究

课堂中的提问活动在师生互动活动中是最最常见的，然而在当下高中数学课堂中，课堂提问仍然存在不少问题：随意提问，不考虑效果，忽视学生情况，不联系实际教学目标等等.而要想解决课堂提问中的这种种问题，教师就必须充分认识课堂中的提问在教学中的作用，了解课堂提问的最基本要求，注意提高课堂提问的实际效果，这样才能发挥课堂提问的作用，努力改善高中数学教学效果.笔者多年从事高中数学教学，现就课堂提问的一些策略谈谈自己在实践中的一些探索。

一、 善于创设问题情境

在新课标的数学教学中，更强调问题引入需要情境，解题教学需要情境，培养学生的思维能力也需要创设问题情境.让学生在亲历感知、认同的过程中学习知识、掌握方法、学会学习.问题情境创设得好，就可以吸引学生积极地参与和主动地学习，体验到数学的美和趣味.例如，讲“二分法求方程的近似解”一节，可请两位同学参与模拟“幸运52”中的游戏环节.猜一件商品（如某种手机）的价格（$1180），给出的价位在$0～2000之间.两位学生都通过不断缩小价格的范围，以“逼近”准确值.教师创设学生感兴趣的问题情境，引导学生在游戏中体会“逼近”求解的数学思想，展示了二分法的算法过程，体现了数学的应用价值.

二、 提问要适时，并给以等待

要考虑问什么，什么时候问.如果教师准备不足，想问什么就问什么，就会使课堂显得松散，甚至起不到提问的作用.课堂提问的内容一定要斟酌，要提在点上，紧紧围绕重点和难点.此外，要给学生答问以足够长的等待时间，不要马上重复问题或指定别的同学回答.之后教师也应等待足够的时间，再对学生的回答作出评价或者提其他问题，使学生有一定的时间说明、补充或修改他们的回答。在“等角定理”教学中，教师可首先回顾定理：“如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等”，并问学生这个定理能不能推广到空间.给一段时间让学生用笔比试，判断两角是否能相等.再让学生思考和证明不在同一平面内的情形.这种教法立足教材又不拘泥于教材，给学生以广阔的思维时空，逐步启发学生探索，比直接写出定理并启发学生去证明定理更有教学成效.

三、提问注意目的性，做到有的放矢

高中数学课堂提问必须以教学目标为指南，因此提问必须有明确、清楚的目的。教师有目的的提问可以鼓励学生积极参与教学活动，激发学生的主体意识。教师要根据教学的要求，在备课的时候就应该围绕授课内容设计目标明确的问题，通过提问要达到复习新旧知识的联系的目的。课堂提问还要有准确的针对性，要结合学生的原有知识结构，落实到教材的重点和难点。例如：提前测评中的摸底提问，知识理解的启发性提问，触类旁通的发散性提问，归纳总结的聚敛性提问，还有复习性提问，包括对概念，公式法则，定理和方法的回忆，理解性提问，应用性提问，评价性提问等。

三、 提问要面向学生全体

课堂上的问题多种多样，对于那些用来帮助学生回忆前面所学基本知识点的问题，教师在提问时一定要面向所有学生，使得全体学生都有积极回答并努力回忆的可能.数学知识纷繁复杂，学生经常遗忘是正常现象，某种程度上说是肯定会出现的.人都有正常的遗忘生理周期，所以在课堂上对前面所学知识的回顾性提问是非常必要的.那么在高中数学课堂中，如何才能达到最佳效果呢？最重要的一条是在设置问题时，既要考虑到知识的全面性，将大的问题分散为几个小的问题，又要充分考虑到学生的实际情况，给他们思考的时间，同时要耐心地让学生通过补充提问来完整知识点的复习.当然，也要考虑到新授课的内容，在回顾前面所学知识进行提问时要注意与新知识的联系，这样的提问才能做到/温故而知新。比如，在讲授/双曲线的简单几何性质0时，可以让学生先回顾椭圆的简单几何性质.教师可以设置如下问题：椭圆的简单几何性质主要研究了哪些性质？学生回答了这个问题后，再紧接着提出下一个问题：椭圆的这些性质是用图像还是方程加以研究的？如何研究？在解决这些问题之后，再问如下问题：对比研究椭圆性质的方法，我们如何研究双曲线的性质？通过这一系列环节，不但回忆了椭圆的几何性质，同时也体现出了椭圆与双曲线的几何性质之间的内在联系。

四、 提问要注意合理坡度

教师在提问时一定要注意合理的坡度，这样的提问才能起到激活课堂的作用.我们都有这样的体会，假如我们在高中数学课堂上直接把一个难题抛给学生，学生最常见的表现是茫然无措，不知道从哪儿下手，更不知道如何去回答，这就会在一定程度上增加了学生对数学学习的畏惧情绪，甚至更可能让学生丧失学习高中数学的自信心.这就要求我们高中数学教师在把一个难题抛给学生之前，一定要将这个难题适当地分解，把这个难题转化为一个一个和这个难题有关联、对回答这个难题有帮助的小问题，这种合理的坡度才是合适的提问思路.设置了有坡度的一系列问题，就能做到把学生的思考逐渐引入更高的台阶，由浅入深，从易到难，层层递进，最终达到让学生自主解决问题的目的。

通过有效的提问，可以让学生有机会在同学和教师面前展示自己习得的知识和能力，是教师在课堂教学即时评价的一种重要而有效的方式.当然，衡量课堂提问的有效性，还要看教师在提问过程中是否能够根据学生的具体表现、思维状况动态地生成新的问题，对教师的要求是很高的.笔者认为，对课堂提问有效性的评价不能是终结性的，而应该是发展式的，重要的是培养教师的提问理念、策略和提高提问技能水平，进而培养学生的问题意识和解决问题的能力。

参考文献：

[1] 王雪梅.课堂提问的有效性及其策略研究[D]西北师范大学

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关键词：高中数学；数学思维；实践探究

现如今，我国的教育教学改革正如火如荼地进行，素质教学理念深入推进，这改变着教师传统的教学思想，是教学的一种创新。高中数学课程是学生学习的难点，据调查，有80%以上的学生表示数学公式不知道怎样在题目中应用，不能掌握学习的技巧和方法。数学思维是学生通过长时间的数学训练，在大脑中形成的解题思维，有助于帮助学生更好地解决题目，达到举一反三的教学效果。由于传统数学教学思维的影响，高中生的学习兴趣不高，知识点之间的联系无法被学生发现，更不能调动他们的热情，素质教学的理念无法真正推进。与此同时，有学生表示数学教学只知道一味的题海战术，教师无法了解学生的诉求，更不会开展沟通和交流，严重阻碍了学生思维的扩散。面对现在的教学情况，我国的高中数学教师一定要抓住机遇，改变传统的教学模式，坚持创新性教学，培养学生的数学思维能力，在教学中达到举一反三的作用，为高中数学教学质量的提高做铺垫。

一、在高中数学中培养学生数学思维的重要性

（一）与素质教育相契合

课程改革和教学革新是现代化教学的重要内容，传统的高中数学教学方式过于单一，无法调动学生的参与热情，转变固有的教学理念，注重对学生数学思维能力的培养，能够与素质教育相契合，最大限度地活跃学生的思维。高中数学是学生学习最难的课程之一，在新课程改革的背景下，我国的数学教师当然要改变传统的教学模式，适应新课改的需求，运用数学思维模式的创新性摆脱题海战术的定性教学方法，通过学生思维的扩散达到举一反三的目标，从而激活学生的思维，满足现代化教学的需求。

（二）有助于增强学生的生活实践能力

教育教学的目标不仅仅是让学生掌握需要学习的内容，更重要的是将学习到的知识应用到实际生活，解决实际中遇到的难题。其实我们仔细观察生活，不难发现会遇到许多与数学有关的例子，对学生的影响也很大。因此，高中数学教学必须突出它的实践性，在教学中逐步渗入新知识，加强教学与现实的关联度，从而调动学生的学习热情。例如，高中数学中的椭圆知识点，在教学中很多学生表示需要记忆的内容多，对逻辑性也有很高的要求。针对这样的现象，高中数学教师必须通过实物举出椭圆图形，在直观上给学生带来印象，并在教学中引入“达・芬奇画鸡蛋”的故事，增强学生的斗志。

（三）能够扩散学生的思维，达到扩展教学的目的

从根本而言，知识之间都是贯通的，具有相似点和契合点，数学知识中蕴涵着语文阅读，数学也与物理课程紧密相关。因此，在高中数学教学中注重对学生思维能力的培养，调动他们的大脑，能够实现思维的全方位扩展，让学生把握学习的本质，从而真正的扩展思维，将这种能力应用到其他科目的学习之中。

二、高中数学教学中培养学生数学思维的方法

学生数学思维的培养不是一朝一夕就可以完成的，它需要教师转变固有的教学方法，学生也要更加积极地适应教学。对此，教师必须结合高中数学课程，创新教学的方法。

（一）提倡新型教学方法

传统的高中数学方式单一，教学手段落后，教师基本上都是题海战术，迫于升学压力，让学生死记硬背，希望借此来养成学生的思维模式，形成思维定式，在遇到类型题的时候能够快速准确地找到答案。这种方式虽然在短时间可以有一定的效果，但是大量的题目不仅会给学生带来压力，还容易遗忘，在遇到新型题目的时候更是无从下手，不属于教学的好方法。因此，教师必须倡导新型的数学教学方式，放弃题海战术，让学生扩散思维，真正了解解题的原理，并组织学生开展交流，注重多种方式解题。例如，高中数学中的特殊角求值，公式多样，教师可以让学生利用不同的公式解答题目，从中寻找最佳方案。

（二）调动学生的多种思维能力

1.培养学生的抽象思维

高中数学知识复杂多样，内容多，记忆点也多，教师一味的讲解，就会导致学生自己做题能力的下降，在没有教师指导的时候就会手足无措。针对这种情况，教师必须将知识抽象概括起来，训练他们的总结能力。比如，在进行集合内容讲解的时候，不注重学生思维的扩散，死记硬背集合的概念无法在实际中得以应用，教师要结合身边的事例，给出确定性集合“初三七班的全体同学”，并把这个集合命名为A，A集合当中要有元素，我们可以把班级里面的每名学生看成是集合中的元素。这样学生在进行理解的时候就会更清楚，便于他们掌握概念，也有助于他们抽象思维能力的培养。

2.激发学生的创新思维

创造性思维是培养学生数学思维的关键，也是改变传统教学模式的必要方式，在高中数学教学中，教师必须善于调动学生的大脑，激发他们的思维，引导他们运用多种不同的方式解决问题，让学生掌握数学学习的核心，了解数学的魅力。数学思维是一种需要学生具有较好逆向思维的能力，在对学生开展公式定理教学中，可以通过反向运用激发学生的创新能力。例如，在高中讲解反函数知识点的时候，可以设置这样的问题，进一步锻炼学生的反向思想。

已知函数，求它的反函数f-1（x）。

三、高中数学教学中培养学生数学思维的实践对策

（一）激发学生的好奇心

学生最重要的特点之一就是好奇心强，对很多有趣的知识具有探索欲。数学教师要抓住学生的这个特点，将高中数学课堂打造为一个充满乐趣的课堂，激发他们的学习热情，让学生主动投入学习。

例题：已知圆C1：（x-4）2+（y+6）2=1，求C1关于直线l：x+y-1=0对称的圆C2的方程。

在题目讲解中按照传统的思维解答问题，可以分析出圆所代表的方程，但是在解答完成后，教师可以通过新思维，让学生探讨一种更简单的解题方法。经过讨论，学生发现利用直线变形直接带入，解题过程更加简单。

（二）通过情境教学，培养学生的数学思维

情境教学法是一种新型的教学方式，主要通过情境的创设，使学生更好地进入课堂学习的氛围，在实际情境中参与学习。因此，为了培养学生的数学思维能力，教师一定要注重创新使用这种教学模式，利用情境的作用让学生学习知识，转变思维，更好地猜想、验证和分析。同时，在高中数学教学中创建问题情境的教学模式，还能培养学生的主体意识。另外，开设相关的情境教学模式，会给学生一种身临其境的感觉，能够促进学生深深融入相应数学问题中，可以自行进行思考。如，在教学“子集与真子集的区别”时，数学教师可以采取对族谱的教学方式，若学生A的爷爷奶奶的家庭成员不仅包含着学生A，还包含着学生A的父母，因此，我们就可以说学生A的家庭是爷爷奶奶家庭的子集，通过结合生活实际，提高学生对高中数学教材的认识，培养学生的数学思维。

（三）充分发挥学生的探索精神

高中数学教师在进行教学活动时，要让学生认识到探索精神的重要性，因此，要求学生通过比较、分析、讨论、归纳、总结的学习方式，将数学知识生动形象地展现在学生面前，在学习的过程中充分发挥学生的探索精神，提高学生的形象思维。

例如，在对函数的奇偶性进行学习的过程中，由于学生在之前已经接触过函数的学习了，因此，学生通过对正函数以及反函数的学习，推测出函数的奇偶性，同时，学生可以采取合作学习的学习方式，在学习过程中与学生进行讨论，在讨论的过程中，要求数学教师要对其进行正确的引导，从而促进学生对函数的理解，高中数学教学中，函数具有很强的抽象性，通过对函数的掌握，提高学生的数学思维。

总而言之，高中数学是教育教学的重点，也是学生学习的难点。传统的教学方式过于单一，无法激发学生的学习热情，阻碍了他们的学习兴趣。目前，随着素质教学理念的深入推进，高中数学教师一定要有针对性地开展授课，注重对学生数学思维能力的培养，激发学生的学习兴趣和热情，通过情境教学，培养学生的数学思维，充分发挥他们的探索精神，从而达到高质量的教学效果。

参考文献：

[1]张德然，茆诗松.高中概率统计教学中关于随机性数学思维的培养[J].课程・教材・教法，2003.

[2]姜正凯.高中数学教学中培养数学思维能力的实践研究[J].语数外学习：数学教育，2013.

[3]石爱琴.高中数学教学中培养数学思维能力的实践探讨[J].数学学习与研究，2014.

[4]孙贺.高中数学教学中培养数学思维能力探究[J].语数外学习：高中数学教学，2014.

[5]张晖，吴国军.如何在高中数学教学中培养学生的思维能力[J].数理化解题研究：高中版，2015.

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关键词：类比推理；高中数学教学；内在规律

学生要想掌握好知识，应当多思考多观察，认真研究题目中潜在的规律，以便获取最快的解决问题的方法。类比推理是一种解决问题的新方法和新途径，可以帮助学生开拓思维，激励学生思考问题。在高中数学的学习中，我们应当掌握类比推理的方法，这样就可以根据学会的方法和规律，通过推理判断解决遇到的新问题，探索他们的相似性以及潜在的相似规律，从而获得有效的解决问题的方法。类比推理在高中的数学教学中具有举足轻重的作用，教师应当在教学中积极渗透类比推理的精髓，让学生掌握这种类比推理的方法，培养他们独立思考的能力。

一、类比推理在高中数学教学中的重要作用

1.有利于学生自主学习数学新知识

类比推理属于一种科学的研究方法，它既可以帮助我们熟练掌握所学的内容，又为我们探索新的科学领域提供了一种新方法，我们可以根据已经掌握的方法，推理到我们未知的知识领域。例如，当我们学习了抛物线的知识时，就可以利用掌握的抛物线的知识，去推理椭圆和双曲线的规律，所以说，学生可以利用类比推理的方法，自学椭圆和双曲线这两节的内容，教师应当做出相应的指导工作，及时解答学生的问题。

2.有利于学生探求新结论

类比推理作为一种新的学习方法，既可以引导学生自主学习，又可以指引学生探索新的问题领域。例如，面对空间问题的一些规律的时候，我们可以根据掌握的平面知识的理论，运用类比推理的方法，延伸到空间问题中，从而获得空间问题的理论。简言之，就是将平面理论类比到空间问题中，运用空间立体思维方法，想象空间中点、线、面、角的关系，最终得到空间理论规律。类比推理方法可以激励学生思考问题，开拓学生的发散思维，提升学生的数学素质能力。

3.有利于帮助学生树立解题新思路

类比推理在高中数学中，不只可以让学生学习一种新的解题方法，更重要的是使学生学会这种解题的思维模式，在以后的学习中，能够熟练应用类比推理法解决类似的问题。类比推理有三种不同的方法，首先是结构类比，这类问题要求学生找到两种对象在结构上的相似性，进而发掘解决该类问题的方法；其次是结论类比，这类问题要求学生根据已经掌握的解决问题的结论，与未知的问题进行类比，进而发掘解决该类问题的方法；最后是降维类比，这类问题主要解决空间结构中维度较多的问题，学生可以将其类比到平面图形或者维数较少的图形，就可以找到解决问题的方法。

二、类比推理在高中数学教学中的应用

1.在数学概念形成过程中的应用

高中的数学概念处于不同的章节中，相对来说比较零散，然而数学知识点并不是独立存在的，他们之间有着某种共同点，利用类比推理的方法，能够将零散的知识点综合起来，才能使学生更加清晰地掌握这些概念的关系。学生将零散的知识系统化，在脑海中形成一个全面的知识网，才能增强学生对知识的理解和记忆。

2.在整合知识方面的应用

尽管有些知识的概念并不完全相同，但是他们都有相同的特点，只要掌握了一个知识点，利用类比推理方法，其他知识点也会全部掌握。例如，对于向量这节内容的学习，我们要学会共线向量、共面向量以及空间向量三个概念，教师在授课时，可以一个一个概念的讲解，先让学生学习并掌握共线向量的特点，再运用类比推理，使学生了解并学习共面向量以及空间向量的概念和特点。这种类比推理方法可以让我们掌握的知识更加系统化，更加清晰有条理，这样才能让学生对知识的掌握更加清晰明了。

3.在提出、解决问题方面的应用

在高中数学教学实践中，学生不仅要听课，还要自己思考问题，将课本上的知识转化为自己的知识。教师应当起到良好的指导作用，引导学生善于提出问题，培养其思考问题的能力，提高其运用类比推理法解决问题的能力。例如，教师在讲复合函数时，已知一个函数表达式为f（x）=-x+5，需要写出f（3x-1）的表达式。教师写出题目以后，让学生讨论研究得出结论，学生得出的结果是f（3x-1）=-（3x-1）+5=6-3x。该问题解决后，教师又给学生出了一个类似的题目让学生思考，已知f（x+1）=5x+5，求f（x）的表达式。学生运用类比推理法思考与讨论，得出结果f（x+1）=（x+1）2+3（x+1）+1，因此可以得到f（x）的表达式为x2+3x+1。

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关键词：高中数学；数学思维；实践探究

现如今，我国的教育教学改革正如火如荼地进行，素质教学理念深入推进，这改变着教师传统的教学思想，是教学的一种创新。高中数学课程是学生学习的难点，据调查，有80%以上的学生表示数学公式不知道怎样在题目中应用，不能掌握学习的技巧和方法。数学思维是学生通过长时间的数学训练，在大脑中形成的解题思维，有助于帮助学生更好地解决题目，达到举一反三的教学效果。由于传统数学教学思维的影响，高中生的学习兴趣不高，知识点之间的联系无法被学生发现，更不能调动他们的热情，素质教学的理念无法真正推进。与此同时，有学生表示数学教学只知道一味的题海战术，教师无法了解学生的诉求，更不会开展沟通和交流，严重阻碍了学生思维的扩散。面对现在的教学情况，我国的高中数学教师一定要抓住机遇，改变传统的教学模式，坚持创新性教学，培养学生的数学思维能力，在教学中达到举一反三的作用，为高中数学教学质量的提高做铺垫。

一、在高中数学中培养学生数学思维的重要性

（一）与素质教育相契合

课程改革和教学革新是现代化教学的重要内容，传统的高中数学教学方式过于单一，无法调动学生的参与热情，转变固有的教学理念，注重对学生数学思维能力的培养，能够与素质教育相契合，最大限度地活跃学生的思维。高中数学是学生学习最难的课程之一，在新课程改革的背景下，我国的数学教师当然要改变传统的教学模式，适应新课改的需求，运用数学思维模式的创新性摆脱题海战术的定性教学方法，通过学生思维的扩散达到举一反三的目标，从而激活学生的思维，满足现代化教学的需求。

（二）有助于增强学生的生活实践能力

教育教学的目标不仅仅是让学生掌握需要学习的内容，更重要的是将学习到的知识应用到实际生活，解决实际中遇到的难题。其实我们仔细观察生活，不难发现会遇到许多与数学有关的例子，对学生的影响也很大。因此，高中数学教学必须突出它的实践性，在教学中逐步渗入新知识，加强教学与现实的关联度，从而调动学生的学习热情。例如，高中数学中的椭圆知识点，在教学中很多学生表示需要记忆的内容多，对逻辑性也有很高的要求。针对这样的现象，高中数学教师必须通过实物举出椭圆图形，在直观上给学生带来印象，并在教学中引入“达•芬奇画鸡蛋”的故事，增强学生的斗志。

（三）能够扩散学生的思维，达到扩展教学的目的

从根本而言，知识之间都是贯通的，具有相似点和契合点，数学知识中蕴涵着语文阅读，数学也与物理课程紧密相关。因此，在高中数学教学中注重对学生思维能力的培养，调动他们的大脑，能够实现思维的全方位扩展，让学生把握学习的本质，从而真正的扩展思维，将这种能力应用到其他科目的学习之中。

二、高中数学教学中培养学生数学思维的方法

学生数学思维的培养不是一朝一夕就可以完成的，它需要教师转变固有的教学方法，学生也要更加积极地适应教学。对此，教师必须结合高中数学课程，创新教学的方法。

（一）提倡新型教学方法

传统的高中数学方式单一，教学手段落后，教师基本上都是题海战术，迫于升学压力，让学生死记硬背，希望借此来养成学生的思维模式，形成思维定式，在遇到类型题的时候能够快速准确地找到答案。这种方式虽然在短时间可以有一定的效果，但是大量的题目不仅会给学生带来压力，还容易遗忘，在遇到新型题目的时候更是无从下手，不属于教学的好方法。因此，教师必须倡导新型的数学教学方式，放弃题海战术，让学生扩散思维，真正了解解题的原理，并组织学生开展交流，注重多种方式解题。例如，高中数学中的特殊角求值，公式多样，教师可以让学生利用不同的公式解答题目，从中寻找最佳方案。

（二）调动学生的多种思维能力

1.培养学生的抽象思维高中数学知识复杂多样，内容多，记忆点也多，教师一味的讲解，就会导致学生自己做题能力的下降，在没有教师指导的时候就会手足无措。针对这种情况，教师必须将知识抽象概括起来，训练他们的总结能力。比如，在进行集合内容讲解的时候，不注重学生思维的扩散，死记硬背集合的概念无法在实际中得以应用，教师要结合身边的事例，给出确定性集合“初三七班的全体同学”，并把这个集合命名为A，A集合当中要有元素，我们可以把班级里面的每名学生看成是集合中的元素。这样学生在进行理解的时候就会更清楚，便于他们掌握概念，也有助于他们抽象思维能力的培养。2.激发学生的创新思维创造性思维是培养学生数学思维的关键，也是改变传统教学模式的必要方式，在高中数学教学中，教师必须善于调动学生的大脑，激发他们的思维，引导他们运用多种不同的方式解决问题，让学生掌握数学学习的核心，了解数学的魅力。数学思维是一种需要学生具有较好逆向思维的能力，在对学生开展公式定理教学中，可以通过反向运用激发学生的创新能力。例如，在高中讲解反函数知识点的时候，可以设置这样的问题，进一步锻炼学生的反向思想。

三、高中数学教学中培养学生数学思维的实践对策

（一）激发学生的好奇心

学生最重要的特点之一就是好奇心强，对很多有趣的知识具有探索欲。数学教师要抓住学生的这个特点，将高中数学课堂打造为一个充满乐趣的课堂，激发他们的学习热情，让学生主动投入学习。例题：已知圆C1：（x-4）2+（y+6）2=1，求C1关于直线l：x+y-1=0对称的圆C2的方程。在题目讲解中按照传统的思维解答问题，可以分析出圆所代表的方程，但是在解答完成后，教师可以通过新思维，让学生探讨一种更简单的解题方法。经过讨论，学生发现利用直线变形直接带入，解题过程更加简单。

（二）通过情境教学，培养学生的数学思维

情境教学法是一种新型的教学方式，主要通过情境的创设，使学生更好地进入课堂学习的氛围，在实际情境中参与学习。因此，为了培养学生的数学思维能力，教师一定要注重创新使用这种教学模式，利用情境的作用让学生学习知识，转变思维，更好地猜想、验证和分析。同时，在高中数学教学中创建问题情境的教学模式，还能培养学生的主体意识。另外，开设相关的情境教学模式，会给学生一种身临其境的感觉，能够促进学生深深融入相应数学问题中，可以自行进行思考。如，在教学“子集与真子集的区别”时，数学教师可以采取对族谱的教学方式，若学生A的爷爷奶奶的家庭成员不仅包含着学生A，还包含着学生A的父母，因此，我们就可以说学生A的家庭是爷爷奶奶家庭的子集，通过结合生活实际，提高学生对高中数学教材的认识，培养学生的数学思维。

（三）充分发挥学生的探索精神

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［关键词］高中数学；问题驱动；教学模式

著名数学家波利亚曾经说过：“问题是数学的心脏。”提问是数学教学的源头活水，数学课堂因问题而精彩。高中数学知识有着较强的抽象性、思维性特点，学习起来难度较大，如果单纯依靠教师讲解，很难让学生深入理解，而在教学过程中设置合理的问题，不仅促进学生积极思考，点燃学生的学习思维，还能引导学生自主探究学习，促使学生成为学习的主人，进而提高学生的学习效率。因此，在高中数学教学中开展问题驱动的教学模式具有重要意义。本文中，我结合具体教学实践，谈谈如何顺利开展问题驱动下的高中数学教学模式，以期推动高中数学教学的顺利开展。

一、问题驱动教学模式的应用价值

问题驱动教学模式是实现数学教育再创造的有效途径。在高中数学教学中，问题是教学过程中不可或缺的重要环节，是数学知识发生与发展的重要核心。因此，在教学实践中，教师可充分研究数学知识，并从中挖掘质疑因素，提出适宜的问题，启迪学生的思维，从而引导学生主动投入到数学学习中，提高课堂教学有效性。问题驱动教学法是在尊重学生主体地位的基础上开展的以问题为核心的学习活动，在数学教学中运用这种教学模式，不仅使学生对数学学习产生强烈的学习欲望，还能调动学生的学习主动性，增强学生的数学应用意识，有助于实现数学教学的真正价值。除此之外，在高中数学教学中应用问题驱动教学模式，既有助于学生的主体地位在学习活动中发挥作用，也有助于发挥教师的引导作用，促进课堂教学的有效改革，真正提高数学教学质量。

二、问题驱动下的高中数学教学模式研究

（一）设计开放性问题，激活学习思维古人云：“学起于思，思源于疑。”在高中数学课堂上，只有让学生对知识产生疑问，才能激活学生思维，引发学生思考，从而自主探究数学知识。而开放性问题有利于拓宽学生学习思路，促进学生创新思维的发展，在强烈求知欲望的驱动下提高学生的学习动力，调动学生的学习积极性，同时有助于学生思维能力的发展。因此，在问题驱动下的高中数学教学中，教师可根据教学内容设计开放性问题，以促进学生积极思考，使学生在探究心理的驱动下进行数学学习，促使学生思维能力和学习能力的提升。例如：在讲双曲线这一课内容时，对于解双曲线方程-=1，我先提出了这样一个问题：“大家觉得这是一个双曲线方程吗？”这时有学生回答是，我又接着问：“它一定是吗，有没有什么条件限制呢？”通过这一开放性问题，激活学生学习思维，逐步引导学生对数学知识展开思考，使其在已有知识经验的基础上对问题进行分析，促进学生对这一知识点的深入理解与学习，从而达到问题驱动数学教学效率提升的目的。由此可见，在高中数学教学实践中，教师要有意识地设计开放性问题，让学生以开放的思维状态思考并探索数学知识，提高学生的学习积极性，进而达到事倍功半的教学效果。

（二）设计趣味性问题，提高学习兴趣南宋朱熹曾经说过：“教人未见趣，必不乐学。”说明在教学过程中，要想让学生乐于学习、主动学习，教学就要有趣，采用有趣的方式来促进学生学习。因此，问题驱动下的高中数学教学模式下，教师应设计趣味性的问题来提高学生的学习兴趣，激发学生的思维动力，使学生对数学问题产生主动思考的欲望，促使学生主动解决问题，进而有效提高课堂教学效率。例如：在讲等比数列这一知识点时，为激发学生的学习兴趣，教师可从问题出发，用有趣的问题激发学生的学习欲望，待学生的学习积极性被调动起来之后，再导入课堂教学知识，进而提高课堂教学效率。如：我在课堂开始设计了这样一个问题：“请每个人拿出一张纸，然后将白纸对折32下，看一看这时的白纸厚度有多高？”然后同学纷纷照做，以便将白纸进行一次又一次的对折，发现很难对折32次，然后我说：“如果我们要将一张纸对折32次，它将会和珠穆朗玛峰一样高，大家想不想知道，不用对折的方法怎么计算出对折32次白纸的高度呢？”学生听了感觉非常震惊，并表示出对知识强烈的求知欲望，此时，我就以此为切入点，引入了这节课的教学内容。通过设计这样趣味性的问题，不仅让学生对数学知识产生浓厚的兴趣，提高了学生的学习积极性，还为课堂教学有效性的提高奠定坚实基础。