高中数学的学习顺序范文

导语：如何才能写好一篇高中数学的学习顺序，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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一、学生学习数学难的几点原因

进入高一年级后，学生在学习上有一定的不适应，高中数学由于其课程设置以及数学知识本身的特点，很多学生感觉学习数学很吃力，造成这一现象主要有以下几点原因。

1.初中、高中数学知识的差异

初中数学知识少、内容浅、难度小、知识面窄，学生所学习的数学内容基本上都是一些比较具体的、生活中常见的一些知识，学生接受起来比较容易，比较好理解。高中数学内容抽象，难度增大，知识广泛，是对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。学生理解比较困难，特别是进入高一接触的集合与函数内容，是整个高中数学的一个难点，相比初中所学的知识，学生在认知上是一个很大的跳跃，是学生进入高中后面对的第一个内容上的挑战。所以在学生进入高中以后会普遍感觉到数学比较难学。

2.初中、高中学习方法的不同

初中数学课堂教学容量小、知识简单，教师通过较慢的速度，在课堂上争取让全部学生理解知识点和解题方法，教师通过布置大量的课堂内练习、课外练习、课外指导达到对知识的反复理解，直到学生掌握。而高中的学习随着多门课程的开设，学生学习任务大，各科学习时间将大大减少，数学学习的时间比初中时相对减少，教师只能通过课堂有限的时间，让学生对每一种题型有一定的训练，借此来指导学生完成作业和课外练习。

初中学生做题时较多时候是模仿教师的思维推理，而到了高中随着知识难度的增大和知识面的扩大，学生已不能全部模仿，要靠理解知识达到掌握知识从而掌握各种题型的解题思路与方法。高中数学主要是通过学习数学的知识，训练学生的思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力。初中学习时的大量模仿，给高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的创造精神。

3.学习的主动性不够

初中学生由于年龄还比较小，自觉性、自律性不高，所以大多数的学习都是在教师的指导和督促下进行的。对于考试中所要用到的解题方法和数学思想，教师在平时基本上都已反复训练，要学生自己深刻理解的问题，大部分都是通过耐心讲解和大量的训练，让学生熟记结论就可以做题，学生不需要太多的自学。然而进入高中以后，由于知识面广，知识的讲解不可能再像初中那样花太多的时间以及进行大量的反复练习，只能通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果学生课外没有自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去某一类型习题的解法。另外，随着课程改革的推进，对学生的能力要求越来越高，数学题型也在不断地多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。

二、提高学生学习兴趣的几点做法

针对学生在进入高中后普遍感觉数学难的问题，我校数学备课组在课程改革的这一学年中多次讨论，围绕教学中存在的问题，互相交流，集思广益，采取了一些有效的措施。

1.上好起始课，吸引学生的兴趣

在开学的第一节课，我们决定不上知识点，而是设置一节有关高中数学介绍的起始课。在课堂中，借助多媒体通过幻灯片展示了生活中的数学，通过斐波拉契数列、黄金分割等应用的视频吸引学生的兴趣，课堂上学生在看视频时都在惊叹数学的奇妙，也成功地吸引了学生的眼球，紧接着教师介绍高中数学的设置、初中数学与高中数学的区别以及进入高中以后数学学习的方法和要求，让学生明确高中数学学习的要求，从而有目的、有准备地进入到高中的数学学习。

2.帮助学生平稳过渡，衔接初中、高中数学

由于初中、高中数学的差异，所以在进入高中后很多学生在学习数学上会出现不适应。我们在假期就借助夏令营对初中知识进行了一部分的扩充，让一部分学生能够加深数学知识。进入高一年级后，对于在教学过程中遇到初中、高中知识脱节的地方，再通过讲解题型来补充，比如配方法、十字相乘等，都是在教学过程中遇到后再讲解。而对于数学的知识难度大、学习方法的要求，主要是通过教师对学生平时的渗透与指导，让学生慢慢地适应高中的学习。

进入高中后，学生的数学成绩相对初中来说会有一定的差距，这时教师要及时鼓励学生不要丧失学习兴趣，引导学生紧跟教学的进度，慢慢地适应高中数学的学习。在第一次大考后，一部分学生和家长反映学生初中数学成绩很好，可是进入高中以后却很难跟上进度，考试成绩很不理想，学生心理落差很大。这时我们就与家长配合，做好学生的思想工作，鼓励学生要有信心，只要坚持不放弃，经过一段时间后一定可以学好数学。

3.提供平台，让不同的学生都有所发展

通过一段时间的教学后，结合学生在进入高中以后在数学学习中出现的问题与学生的差异，根据学生的兴趣与需求，有针对性地开设了数学奥林匹克竞赛、数学培优，对有兴趣且学有余力的学生挖掘其内在的学习动力，通过较难的数学问题，教给他们一些数学方法和思想，培养他们的创新思维能力，鼓励他们自主学习，相互交流，进行探索与质疑，从而能够进入一个更高的数学领域。而对于一部分数学学习有一定困难而又想提高数学成绩的学生，我们开设了数学培优班，培优班按照学生数学单科成绩从高到低分班，教师选择合适的资料，对于学生感觉较难的知识进行加强与夯实，放慢教学的节奏，让学生巩固数学知识。数学奥林匹克竞赛与数学培优都自行设置考试，让学生体验到成功的喜悦，从而更有信心地学习数学。

三、几点反思

1.教学顺序的安排

下面表1是高中数学课标教材和大纲教材的编排顺序比较情况。

高中课程改革对于教材的编排进行了较大的调整，对于教学的顺序全国有两种模式，一种是按照教材的编排1、2、3、4、5的顺序进行，另一种是按照1、4、5、2、3的顺序调整了必修教材的顺序，后一种比较吻合大纲教材内容的顺序。在高一年级一开始我校也对教学顺序进行了讨论，开始也是想按照知识的连贯性先把函数的知识学完，然后再进入到几何的学习，制定的顺序是按照1、4、5、2、3的顺序。但是通过近半个学期的教学，我们慢慢地感觉到了课标教材编排的理念，通过模块式的设置让学生初步接触了函数知识，然后再接触几何知识，而函数在必修四中再次学习到，让学生反复接触函数的知识。函数是高中数学的一个难点，这样的教材设置一是分散了函数的难点，二是可以通过这种反复的学习，让学生能够加深对知识的理解。因此我们重新调整了教学顺序，改为1、2、3、4、5的顺序。

2.教学难度的调整

表2是高中数学新旧教材教学内容的比较。

高一年级的数学第一章的内容是集合与函数，大纲教材的第一章是集合与简易逻辑，其中有两节内容是不等式的知识，而课标教材中不等式安排在必修五。按照以前的经验，在集合这一章的练习中，设置了很多有关不等式与一元二次方程的练习，所以当时我们就花了很多时间在解不等式上，但是由于学生没有系统地学习过不等式的解法，所以他们感觉集合这一章很难，而且严重影响了教学的进度。

通过与外校的交流和研究了近五年来全国进入高中课程改革后的高考试卷，我们发现要尊重课本的设置，不要过于拔高难度，因为新课程的设置是分为必修和选修两部分，必修的设置主要是满足学生作为未来公民的基本数学需求，为学生进一步的学习提供必要的数学准备。所以在必修课中不用过于拔高教学难度，学生通过螺旋式上升的课程接触各个模块的知识点，循序渐进地掌握各章节知识，避免了学生产生恐惧的心理。

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【关键词】 高中数学 习题教学 思考

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1674-4772（2013）11-009-01

习题教学是高中数学教学中的重要组成部分之一，在帮助学生巩固知识、提高学生对知识的实际应用能力，培养学生数学素养，提升学生综合素质方面有着积极而重要的作用和意义。但在当前的高中数学习题教学中，还存在一些问题，严重制约着我国高中数学的教学发展。

一、当前高中数学习题教学中存在的问题

1. 习题不适用需求

当前的高中数学的习题不仅题量少，不满足学生的日常联系需求，而且习题的难易度还存在很大差异不适合多数学生使用，而且题型上还不注重培养学生的综合数学解题能力，有局限性。

2. 教学方法单一

高中数学习题教学中，教师并没有以学生为中心，还是如传统教学一般以讲题为主，不仅没有调动学生的积极性，还降低了学生对数学知识的兴趣，习题教学并没有在提升学生数学能力上发挥作用，制约了我国高中数学教育的发展。

3. 教学手段落后

时展的今天现代化早已融入人们的生活，在高中数学的习题教学中，并没使用现代化的教学手段，利用网络查学习资料、在多媒体上探讨数学知识等都没有应用到习题教学中，不仅制约了学生学习知识的途径，还使高中数学教育与现代化脱节。

二、高中数学习题教学的改进策略

针对以上高中数学习题教学中的问题，并结合高中数学习题教材的特点，教师应该在习题教学中发挥学生的主体地位，以培养学生解题能力和思维能力为重点，全面提高学生的数学的水平。

1. 合理设计课件，发挥学生主体性

在高中数学教学中应该将学生作为出发点，以学生为主体，充分发挥学生的主体作用，促进学生数学能力的全面发展。教师在习题教学中应该重视对教材习题的背景知识挖掘，根据学生的实际数学水平，合理设计课件，引导学生进行自主解题，培养学生的综合数学能力。在数学习题教学中，要给学生时间去分析习题的解题突破口，并根据对知识的定位，从而使学生能自己去分解习题目标，从而找到解题的方法。如以下习题（图1）： P 点是ABC-A1B1C1斜三棱柱侧棱中BB1 边上的一个点，PM BB1 相交AA1 于M，PN BB1 交CC1 于N.求证：CC1 MN. 图1

在这道习题中，其解题思路就应该从空间中之间之间位置的关系，并涉及了余弦定理的知识，因此这样的习题教学设计可以让学生的主体性得到发挥，有助于学生对解题思路的分析和理解巩固。

2. 丰富教学方法，激发学生积极性

在高中习题教学中应该充分发挥教材习题的优势，教师应该加强引导学生从不同角度去理解和认识习题，加强学生习题练习，并在充分挖掘习题教材中的各种资源，在教学中开展合作学习和研究性学习，指导学生运用已学知识从不同层次去解决数学问题，培养学生的自主探索精神，促使学生产生学习的欲望，进而对数学产生浓厚的兴趣，激发学生的学习积极性。同时还应当重视学生实践创新能力的培养，高中数学教学中教师应结合实际情况，将实践与探究性学习联合起来，开展情景式教学，拓展学生的解题思路。

3. 利用现代技术，增强学生立体感

多媒体技术具有生动、形象的优点，在高中数学习题教学中利用多媒体技术可给学生营造更为直观、生动的教学环境，提高学生的学习兴趣，如在立体几何学习中，高中学生的立体感普遍较为匮乏，如习题：如图2，三棱锥P-ABC，已知PAB为等边三角形，PAPC，PBBC，PC=4，平面PBC平面PAC，求三棱锥P-ABC的体积。 图2

高中对三棱锥的立体感较正方体和长方体更差，而以往的板书教学或实体展示教学并不能很好地提高学生的立体感，学生学习时有较大的难度。而利用多媒体技术可将立体图像更加直观、形象地对立体图形进行展示，提示作辅助线ADPC，垂足为D，连接DB，能帮学生很好地建立起空间立体感，提高学生解题能力。

此外，在高中数学的习题教学中，还可根据教学的实际情况及学生的数学水平适当增加学生的习题作业，并以自主学习、探究学习和合作学习等方式，保持习题教学中课时之间习题量的平衡，发挥学生在数学学习中的主体性。还可以在高中数学的习题教学中可以调整习题的顺序，以每个课时为单位按逻辑进行编排，增加数学教学中习题的针对性。

三、结束语

在高中数学上实施习题教学不仅能激发学生对高中数学的综合思维能力，还能促进高中数学教学质量的全面提升。在高中数学习题教学的过程中，应该注重教学的过程和方法，而且习题教学中要避免走入教学误区，并且把握好教学时机提高学生的解题能力，并发掘学生的解题思维，全面提升高中数学习题教学的水平。

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关键词：高中数学；教学；新氛围

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2012）09-0050-02

高中数学教学，无论是从社会总体氛围、家长、学生，还是从高中数学教师本身来说，面对浩如烟海的习题与高考带来的重重压力，高中数学课堂教学氛围进行全面提升成为目前教育工作者的一大难题。那些轻松的师生之间的愉快的沟通与交流似乎在高中数学课堂教学之中，往往只是教育理论界的一种畅想。在大部分高中数学教师看来，高中数学学习的本质就是在枯燥的数学学习之中构建学生数学思维与数学能力，通过对于大量数学教材、习题的学习与思考最终达到高中数学的教育教学目标。虽然新课程改革的新思路与新理念对于目前一线课堂教学活动有了很大的影响，但是，最终使学生在高考中取得一个较好的分数仍然是左右高中数学课堂教学的一个重要筹码。那么，能不能使高中数学在教学活动之中，既能够保证学生一定的学习成绩的提升，又能够使原本单调的高中数学课堂教学增添一些亮点呢？笔者从自己高中数学课堂之中的一些小的实践活动入手，进行了相应的思考。

一、让高中数学课堂氛围“活”起来

传统的高中数学课堂常常显得让人十分忧郁，步入课堂之中，尤其是高三年级，往往见到的都是埋头苦算的学子，压抑之情充斥课堂。那么如何让高中数学课堂“活”起来呢？

新课程标准虽然提倡在高中教育教学活动之中，使学生摆脱“死读书”、“死记硬背”等传统教学方法，但是，在实际的教学活动之中，很多具体的问题确实需要学生牢牢把握。例如，在高中数学之中，确实有许多公式需要学生牢记。虽然理论上可以通过不同方式进行推导而形成，但是，在固定的时间内进行推导来解决其他相关问题是不可行的。如何让这些看似枯燥的高中数学公式变得容易记一些呢？从心理学与教育学的相关研究成果表明，个体对于自身感觉十分有意义或者对于突然出现的与常规所见大不相同的事件记忆深刻，而这种深刻也许会记忆几十年。于是笔者自己编写了一部分，并从网上找了一部分与高中数学公式相关的记忆方法进行高中数学教学“改革”。例如，在讲《三角函数》相关知识时，从网络上收集了一些关于三角函数的相关口诀“三角函数是函数，象限符号坐标。函数图像单位圆，周期奇偶增减现。”再如，在讲到《数列》一章时，搜集到了“等差等比两数列，通项公式N项各。两个有限求极限，四则运算顺序换”等。通过一些简单清晰的口诀的讲解，将整个课堂的氛围活跃了起来，学生们不再单纯的死记硬背那些数学公式，同时也避免了传统数学教学理念那种推演法（其优点在运用时忘记了原始公式，则可以通过头脑之中的其他公式推导出来）耗时较长的缺点，对于学生的学习兴趣的提升具有很好的效果。

二、让高中数学课堂具有趣味性

由上述各种做法，笔者基本上使自己的课堂适当“活”了起来。但是，“活”的高中数学课堂并不意味着其具有趣味性。高考之中数学所占分数比例之大，长期以来各个学校领导、家长重视程度的逐渐加深。尤其是高三年级，高中数学课堂往往被认为是毫无趣味性的。在高中数学课堂之中谈趣味性，往往会受到学校领导、家长乃至学生的强烈反对（有过类似事件的发生）。因此，很多高中数学教师不敢轻易在数学课堂之中进行趣味性尝试。新课程改革过程之中，强烈要求将课堂还给学生，重视学生学习的自主性。但是，在实际的高中数学教学过程之中，笔者发现，将课堂还给学生，使学生自主学习的想法，往往只是一种想法而已。从各个学校的数学课堂来看，能够真正将课堂还给学生的仍然屈指可数。这与学生自身的学习能力以及学生所积累的数学基础知识是密不可分的。然而，由于高中数学难度的增加，以及高考对于人才选拔的要求日益增加，使得高中学生自主学习数学可行性较差。只有通过高中数学教师苦口婆心的讲解才能够得以奏效。那么，这是不是意味着高中数学课堂本质上缺乏趣味性呢？笔者在长期的高中数学教学过程之中发现，如果不能够从高中数学教材与试题之中找到趣味点，通过一些小幽默、数学相关的故事，提升高中数学课堂的趣味性也是十分有效的。一般情况下，高中数学课堂，尤其是9―10点的高中数学课堂往往是高中学生犯困的高发课堂。为了提升高中学生学习数学的兴趣，笔者借鉴了一些教育工作者在数学课堂之中，讲授一些数学科学家探索的故事。一方面这些数学家的探索故事可以作为一种激励，对于正处于人生关键期的高中学生来说具有重要的意义，另一方面，通过对于这类故事的讲解，可以大大的提高学生学习数学的兴趣，进而提高高中数学课堂教学的实效性。

三、让高中数学课堂具有“严”的特征

笔者认为高中数学课堂讲求“严”，主要是指两个方面。一个方面是对于学生学习高中数学严格要求，另一个方面是训练学生对于高中数学的严谨。

首先，严格要求学生，减少学生在高中数学课堂上惰性的产生。在高中数学课堂之中，数学教师应当能够在讲解数学基础知识与基本技能的基础上对于课堂进行整体的把握。高中数学，由于知识的不断加深，难度增加，使得许多学生产生了严重的厌学情绪，甚至产生对高中数学的恐惧心理。在这个学习的关键时期，如果高中数学教师不能够以“严”来要求这些学生，则这些学生会因为几节重要的数学课没有领悟而直接导致高考数学的失利。

其次，数学是一门十分严谨的科学，高中数学教学的魅力不仅仅在于对于高中基础知识与基本技能的传授，同时还在于对学生思维缜密性的培养。在数学计算过程之中，一个小数点算错将直接导致整个问题陷入无解。因此，从高中数学的重要性以及从学生学习高中数学后思维的逐渐缜密的整体效果、学生日后在日常生活以及工作过程之中对于思维缜密的需要来讲，高中数学课堂严谨性的培养是十分重要和必要的。

综上所述，我们可以看到高中数学课堂教学过程之中，其具体的教学氛围仍然存在着种种问题需要我们教育工作者进行深入的思考与相应对策研究，对于不同的教育教学理念与教学方法取其精华，去其糟粕，进而达到更好的构建高中数学课堂教学新氛围的效果。

参考文献：

[1]毛鄂,樊恺.关于加强数学思想方法教学的思考[J].江汉大学学报,2002,(04).

[2]卢艳红.浅谈初中数学中数学思维的教育[J].中国科教创新导刊,2010,(16).

[3]张杰.中学数学问题解决能力培养研究[D].辽宁师范大学,2007.

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一、算法如何在学生原有的认知结构中生长

在必修3中第一章算法是独立的一章，看似与传统数学内容的联系很少，因此教师在教学中容易将它孤立起来，机械地、照本宣科地实施教学任务，教完后不会像函数、方程、数列那样在后续的教学中重复出现。学生常常是在高一新授课时利用两周学完，在高三复习的最后阶段做两套练习，此外就极少再接触到算法，有些学生及教师将算法比喻成“鸡肋”，食之无味，可有可无。

《普通高中数学课程标准》写到“算法是一个全新的课题，已经成为计算机科学的重要基础，它在科学技术和社会发展中起着越来越重要的作用。算法的思想和初步知识，也正在成为普通公民的常识。在高中数学必修课程中将学习算法的基本思想和初步知识，算法思想将贯穿高中数学课程的相关部分。”由此可见，不能孤立地教学算法，要使学生将算法的核心思想融入到已有的认知结构中去。结构主义也提出：学科教育的实质是使学生理解学科的基本结构，建立新知识和原有知识之间的联系。

二、数学的算法如何和信息技术的算法整合

如何整合数学的算法和信息技术的算法，将两者有机地结合起来，使得算法课既有数学味，又不失计算机的特色，这是困扰中学教师的又一个问题。

《标准》明确指出：“在本模块中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。”可见数学的算法和信息技术的算法是不同的。信息技术的算法即编程，是一项浩大的工程，通常要涉及大量细碎的技术问题。数学的算法不会让学生过多地纠缠于程序的调试和实现，而是要让学生感受算法的思想，理解算法的“算理”。

当然数学的算法也不可能完全脱离计算机的技术，教学中也要让学生体会算法的程序性、明确性、有限性等特点。必须帮助学生认识计算机工作的一些基本原理。

三、算法思想如何自然地在高中数学教学中渗透

《标准》要求“算法的思想方法应渗透在高中数学课程其他有关内容中，鼓励学生尽可能地运用算法解决相关问题。”其实这个要求不过分，算法对学生来说并不陌生。从小学的四则运算所遵循的先乘除、后加减的规则，括号的处理规则，到初中的方程组的解法，高中的二分法求方程的近似解，数列、递推数列求和都是算法的典型体现。几乎每个问题的解决都对应一个算法，高中数学的教学需要让学生站在较高的角度解决问题，算法思想的渗透和研究是必要的，这是每位高中数学教师都明白的。要学生很自然地认识到算法思想的重要性，使之成为学生的一种意识、一种思想、一种方法、一种工具，这也是教学过程中的重中之重。

四、突出算理，牢牢把握算法教学的重点

笔者认为首先必须明确算法的教学重点，算法的含义是“对一类问题的机械的、统一的求解方法”，其精髓是算理，算理具有概括性，它指向一类问题，以系列步骤为载体。因此教学的重点是突出算理，以教科书中提供的案例为载体，体会算法的基本思想，提高学生的逻辑思维能力，要防止将算法的教学变成程序语言和程序设计的教学。

五、注重结构，有效突破算法教学的难点

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在《新课标》的指引下，全国不同地区使用的高中数学教材主要有人教A版、人教B版、苏教版、湘教版、北师版等版本，在这里笔者主要从心理学的角度谈谈全国使用较广泛的人教A版必修五册的编写。

 

1.教材结构

 

必修一包括“集合与函数概念”“基本初等函数(Ⅰ)”“函数的应用”三章内容[1]，从结构上来说为什么要在高一开始的时候先介绍“集合”和“函数”概念呢?首先，集合语言可以简练、明确地说明数学内容，如果没有集合，数学将很难系统、专业地发展下去，是一种基本语言。其次，数学需要借助各种模型辅助理解，函数是刻画现实世界物体各种变化规律的一种重要数学模型，集合和函数的思想方法，几乎贯穿了整个数学课程，比如解不等式、求解定义域、值域，数列问题等;指数函数、对数函数、幂函数是三种重要的、基本函数，不仅仅在数学领域，在其他学科和现实生活中也有着广泛应用。所以，必修一先让学生打好整个高中数学学习的基础。

 

必修二包括立体几何初步、解析几何初步，分为空间几何体，点、线、面之间的位置关系，直线与方程，圆与方程四章，让学生对平面几何和立体几何有粗略的了解，必修三包括算法初步、统计和概率三章内容[2]，必修的前三本书在整个高中数学课程中占据着基础地位，而这个基础地位是不可逆的，必修一、二、三的难度层层深化，对于刚入高中阶段的学生来说缓冲是必要的，必修一就起到了这个作用，让学生体会到学习高中数学和学习初中数学方法是不一样的，侧重点也会不同，如果颠倒顺序进行教学，学生接受起来就会比较困难，从心理学的角度来说就是：同一年龄段不同时期，个体学习会有差异。必修四包括三角函数、平面向量与三角恒等变换三章内容[3]，很明显是对必修一函数内容的深化，平面向量是联系代数、几何与三角函数的纽带，是非常重要的数学工具之一，而必修五包括解三角形、数列与不等式三章内容，在之前学习的基础上，能帮助理解、思考并与实际联系。我们可以感受到必修四、五内容的深度明显高于必修前三本，新课标提出要以学生为本，高一和高二的学生认知水平存在不同程度的差异，如果先学习必修四、五的内容，再学习前三册的内容，我认为会影响学生的认知，对于大部分学生来说，甚至加大了数学学习难度。因此，高中数学必修五册顺序不能颠倒，是一种螺旋上升的编排方式，不断提高学生的认知水平，发现学习数学的乐趣。

 

2.教材内容

 

每一章甚至到每一节在介绍一个新概念时，先用学生已经知道的知识，或者现实生活中的事例做引导，比如，必修一第一章介绍集合的含义时，先从小学和初中经常用到的自然数说起，其实自然数就是一个集合，配合上生活中的一些常识，给出了8个例子，紧接着，提出思考题，让学生在已知的基础上，进一步思考，得出元素的概念和集合的概念。还有些内容教材没有直接给出结论，而是让学生根据学习的新定义，自己判断、总结出来，作为结论直接使用的，比如，“集合的基本运算”一节介绍完并集AUB={x|x∈A，或x∈B}以后，有两种特殊状态的并集AUA=A、AUФ=A是否依然成立呢，学生需要在教师的引导下，自己得出结论。介绍完一块内容之后，立即用先学的知识解决具有现实意义的问题，比如，用对数函数估计我国未来的人口数，推算马王堆古墓的年代，等等，引导学生体会数学的力量。

 

高中阶段学生心理发展特点有：(1)心理断乳期，自我意识、独立思考和解决问题的能力增强，智力也达到较高水平。一定难度的学习会刺激他们的学习，但是初中数学强调基础知识的理解，高中数学则是对以前学习内容的深化，更抽象、具体、专业，强调数学思维的思考、推理，比如，必修二的立体几何，必修三的统计、概率内容。是一个新的台阶，跨度很大，高一是衔接阶段，至关重要，学好高一的内容，培养良好的数学学习习惯会取得事半功倍的效果。(2)求知欲增强，对大千世界充满好奇，所以教材通过“观察”“思考”“探究”等活动，让学生亲身体验，引导他们不断从具体到抽象、从特殊到一般地学习，打下坚实的基础。课本还适时地和信息技术相结合，提倡数学软件的应用，比如，必修四介绍函数y=Asin(ωx+ψ)的图像，利用计算机分别探索A、ω、ψ对y=Asin(ωx+ψ)的图像的影响，通过电脑做出的标准图形，给学生直观的感受，有利于学生思维的发展。(3)同一年龄阶段不同个体的发展存在差异。教材在编写时注意到这一差异，将习题分为A组、B组。A组强调基础知识的掌握，B组强调能力的提高，每一节的最后还配有“阅读与思考”，介绍所学内容的发展历程，让学生体会数学的博大精深，历史悠久，看似枯燥的理论，其实也是有故事的。学有余力的同学还可以进一步思考书本提出的问题。学而不思则罔。只有通过独立思考，并掌握科学的思维方法才能真正学会数学。教材中，利用数学内容之间的内在联系，特别是蕴含在数学知识中的数学思想方法，启发和引导同学们学习类比、推广、特殊化、化归等数学思考的常用逻辑方法，使同学们学会数学思考与推理，不断提高数学思维能力。(4)思维敏捷，却容易极端，思考问题不够严谨、全面，心理冲突加剧。高中数学的学习就可以弥补这一不足，比如通过对必修三统计内容的学习，让学生体会抽样时为什么要把总体“搅拌均匀”，体会用样本估计总体的思想，体会统计思维与确定性思维的差异。另外，新课标仍然强调基础性和终身学习性，所以对于立体几何、解析几何、数列、三角等难度较大的方面，要求有所降低，虽然有少部分学生可以掌握，但是对于大部分学生来说，难度过大会影响学习的积极性，不利于他们的身心发展。

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关键词：高中数学 新教材教法

一、问题的提出

在课程改革的大潮中，高中数学新教材应运而生并试用几年了。它那综合编排的体系、富有一定弹性的教材结构、注重从实际问题引入等特点更符合高中学生的年龄特征和认知规律，更适合一线教师进行教学改革、全面推进素质教育，博得了教师们的好评。但在高考选拔制度未改变的情况下，也有很多教师无视新教材的这些变化，在教法、学法上没有作相应的调整，甚至只是浏览一下新教材中删除、补充了哪些内容，然后按照自己多年归纳、总结好了的知识体系进行轻车熟路的灌输，与素质教育、课程改革的指导思想背道而驰。

二、充分利用新教材是课程改革的重要一环

现在，我们所说的课程已经不再只是教学计划、教学大纲、教科书等文件（即课程不再只是特定知识的载体），而且包括教师和学生共同探求知识的过程。如何挖掘新教材的教育功能，充分体现课程改革的指导思想，是我们基层教育工作者的一项持久、复杂而艰巨的任务，它的好坏关系着我国课程改革的成败。

三、高中数学新教材的很多特点更适合实施素质教育

现在的高中数学新教材是根据教育部颁布的新课程计划和新教学大纲，具有许多适合实施素质教育的特点：

1.综合编排的知识体系，便于学生自主学习

教材打破了原来分科安排内容(分为代数、立体几何、解析几何)的编写体系；安排知识顺序时注意处理好与初中数学的衔接；符合逻辑上基本规则；在深浅上注意坡度的设计；工具性内容靠前安排；相关内容适当集中。这些特点更加符合高中学生的年龄特征和认知规律，更适合学生的自主学习和课前预习，也有利于我们展开素质教育、培养学生能力。

2.渗透数学思想方法，突出培养思维能力.

数学教学不应仅仅是单纯的知识传授，而应在讲知识内容的同时注意对其中的数学思想方法加以提炼总结，使之能逐步被学生掌握并对他们发挥指导作用。

3.采用实际问题引入，强调数学应用意识

新教材突出了数学与实际问题的联系，意在培养学生的数学应用意识。在教材编排上，章前图的设计为了说明数学来源于实际；章前引言从实际问题导出；阅读材料很多是介绍数学模型及应用方法；习题也适当地增加了联系实际的题目，所有这些都是为了创设联系实际问题的氛围，培养应用数学的意识。

4.增加实习作业和研究性课题培养学生实践能力及创新精神

增加“实习作业”和“研究性课题”是高中数学新教材的又一大特色，它强调学生的动手能力，把数学学习从教室走向了社会，使学生在充满合作机会的群体交往中，学会沟通、学会互助、学会分享，学会合作，实现知识、情感、态度和价值观的完善。

四、如何挖掘新教材的教育功能，全面推进素质教育

由以上分析可知，我国新一轮课程改革的成败关键在于教学一线的教师如何充分挖掘、利用新教材的这些特征，转变教学观念、优化教学结构、培养学生的各种能力，全面推进素质教育。以下是本人在使用新教材过程的一点体会：

1.科学指导学生阅读教材，在预习中自主探索、获取知识

高中数学新教材是一个综合编排的知识体系，知识编排顺序符合高中学生的年龄特征和认知规律，更适合学生自主学习和课前预习。而一个善于提前阅读教材、自我探索知识的学生，通过阅读，对知识有了一定的理性认识，逐步提高了学习数学的兴趣，学习更加积极主动，学习成绩也比较好。在阅读的过程中要注意：①设置出适合本节课内容的学习方法和学习目标，激发起学生的兴趣和动机，让学生带着问题和强烈的求知欲去阅读。②在阅读的过程中，要鼓励学生提出自己的问题、观点。③对于有争议问题，鼓励学生积极讨论，尝试在小组中得出答案，即使错了，也要给予积极的肯定。

在课堂阅读的同时，我积极鼓励学习成绩很好的学生超前预习、阅读教材，有些学生总是比我的教学进度提前一章的内容，并把问我尚未讲过的问题作为一种兴趣、乐趣，甚至同学之间进行相互竞争。通过鼓励学生阅读教材、提前预习，实现了数学学习的良性循环，取得了很好的教学效果。

2.创设问题情景，调动学生学习数学的积极性

创设适当的问题情景可以激发学生的学习兴趣和动机，使学生产生“疑而未解，又欲解之”的强烈愿望，进而转化为一种对知识的渴求，从而调动学生的学习积极性和主动性，达到提高课堂教学效果的目的。

利用高中数学新教材创设问题情景、调动学生的学习兴趣，与原来的教材相比可以说是信手拈来、得心应手。章前图的解说；章前引言的实际问题；与之相关的阅读材料；甚至有些联系实际的例题、习题均可作为创设问题情景的材料。

3.传授知识的过程中要注重结论与过程的统一

抛弃“高分低能”，讲求知识与能力并重，是素质教育的根本出发点。因此，在传授知识的过程中注重结论与过程的统一，是数学教学的一条基本原则。

从教学的角度讲，重结论、轻过程的教学只是一种“形式上的走捷径”的教学，把形成结论的生动过程变成了单调刻板的背诵条文，剥离了知识与智力的内在联系。强调过程，就是强调学生探索知识的经历和获得知识的体验。它不但使学生在获取知识的过程中培养了各种能力，而且也使所学的知识更加牢固。

强调探索过程，也要处理好时间问题，因为强调探索过程，也就意味着学生可能花了很多时间和精力，结果却一无所获。但是，这却是一个人的学习、发展、创新所必须经历的过程，也是一个人的能力、智慧发展的内在需要，是一种不可量化的”长期效应”，而眼前耗费的时间和精力应该说是值得付出的代价。

4.利用“实习作业、研究性课题” 培养学生的实践能力及创新精神

“实习作业”和“研究性课题”是为培养学生的实践能力、创新能力而设置的，它是我国教材改革的一个重大举措，也是高中数学新教材的一大特色。

综上所述，课程改革不应只是停留在观念游戏上，而应该深入到我们教学工作的实际中，真正做到通过课程改革引发实际教育教学中思想、观念、方法等的改变，把学生综合素质培养贯彻于教学过程中，使素质教育落到实处。

参考文献：

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一、实施情感体验教学的现实意义

1.新课改下对高中数学教学的要求

随着新课改的不断深入，新的教学理念对高中数学教师提出了新的要求，高中数学教学改革不能仅仅停留在形式上，要让新的教学观念深入到教师队伍中去。新的课改要求指出：要设立与学生生活环境息息相关的教学情境，让学生成为学习的主人，鼓励学生自己去观察、操作、猜测、交流、反思，发挥学生学习的主观能动性。在教学活动中，让学生自己探究数学知识的产生、发展及在实际生活中的应用，从而获得积极的情感体验，感受数学学习的乐趣，与此同时，掌握相关必要的数学基础知识与技能。

2.提高数学学习成绩的必备

高中学生的情感是最容易被调动起来的，伴随着情绪的高涨，他们的认知活动会更加主动，对学习数学的兴趣也会越来越浓厚，学习成绩自然而然提高。这样的情感体验只会在特定的情境下产生。因此，在数学教学中，教师若能巧妙地设计教学情境，深入挖掘数学中的情感因素，加上丰富的感情讲解，很容易调动学生学习的情感体验，激发学生学习的兴趣，从而提高教学效果。

二、实施情感体验教学的相关理论

1.心理学理论

心理学研究表明，一个人的成功只有20%归功于智力因素，80%是后天的非智力因素。而情感在非智力因素中起着基础动力调节作用，不伴有情感的非智力因素是不存在的。情感体验所构成的心理背景，对正在进行的信息加工起组织和协调作用。在良好的情感状态下，认知能力表现为：思维敏捷，解决问题迅速。因此，在高中数学课堂中实施情感体验教学是实现认知与情感和谐统一的有效途径。

2.教育学原理

教育要适应青少年的身心发展。在相同的教育环境下，每个学生的身心发展特点主要取决于其自身状态。学生自身的主观能动性是其身心发展的动力。所以教育要适应学生身心发展的顺序性，循序渐进地促进学生身心发展。高中学生的身心发展有其自身发展的特点，他们内心情感丰富，对外却表现出一定的封闭性。高中期间又是学生高级社会情感形成的关键期。所以根据高中生的身心发展特点，在数学教学中设置情感体验教学策略，对高中生全面发展是非常必要的。

三、实施情感体验教学的策略

根据高中学生身心发展的特点，借助高中数学富含情感因素的独特条件，在注重理论指导的同时，更加注重实践的操作性。对高中数学情感体验教学策略可以从以下三个维度展开：优化数学教学情境，发掘数学内容的陶冶因素，引导反思。

1.优化数学教学情境，引发学生学习的情感

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关键词：高中数学；自主探究式；理论知识；实践

一、高中数学自主探究式教学理论分析

高中数学自主探究式教学理论主要包括以下三方面内容：

（一）“学习环境”理论

“学习环境”理论注重学生对环境的管控。指的是在一个优良的学习环境中，学生通过使用周边的能够支配和利用的资源，开展有利于学习的活动。学习环境主要包括四个方面的内容：教学情境、沟通、协作与作用。所谓的教学情境在学校学习环境中属于核心内容。老师在设计教学环境的时候应该将帮助学生获得更多的知识作为最终的学习目标。沟通，是创建学习合作关系的基本前提，学生应该使用沟通的方法，开展合作。比如学生与学生之间需要进行交流并制定合理的学习方案。协作是沟通的终极目标，这里所说的协作包括学生与学生之间，学生与老师之间的协作。开展科学有效的学习合作能够提高学生的学习质量。作用，指的是老师在开展教学任务时，帮助学生进行学习作用的研究和创建。让学生能够认识到知识的基本内容，深层性质以及相互之间的关系。

（二）“学教”理论

“学教”理论也就是我们通常所说的明确学生在课堂的主体地位，老师在课堂中的引导地位。这种理论改变了以往的教学模式，由传统的教师教授学生知识方法向老师分享知识的方法进行调整。这些改变明确了学生在教学中的重要地位。

（三）“教学工具”理论

“教学工具”理论指的是老师在教学课堂中能够运用恰当的教学工具，辅助教学活动的顺利开展，进而提高课堂的教学质量。

二、高中数学自主探索式教学模式的主要步骤

（一）设计教学情境

为了能够有效的提高学生对于数学的学习兴趣，老师就需要精心设计教学的步骤，使用现代化的教学方法，创设教学情境，使得教学能够与实际相结合。学生在实际的情境下学习数学知识，能够有效的提高学生的数学思维能力，提高学生学习数学知识的兴趣和爱好，使得学生能够充分的利用自己以往的认知结构以及以往学到的数学知识，去学习新的数学知识，在旧知识与新知识中创建联系，并且提高学生对新知识的理解。例如，在讲解运用二分法求方程的近似解时，让学生根据具体的函数图象能够借助计算机或者是信息技术工具计算器运用二分法求解近似解。为了培养学生的自主探究意识，笔者专门设计了教学情境“在一个雷电风雨的晚上，某小区的电话线路出现了故障，这是一条10千米的线路，怎样迅速找到故障？”笔者以实际问题为背景，让学生能够从简单的问题入手，提高学生的思维逻辑性，引导学生思考，进而运用二分法的理论知识进行实际问题的解决。为了帮助学生更好地进行问题的探究，笔者与学生共同进行探究，并且将学生分成学习小组，让学生彼此合作进行分析。这样一来，有效的将理论与实践问题相结合。

（二）提出教学问题引导学生自主思考解决

老师通过精神的设计教学步骤，对学生进行科学的指导，运用多种方法提出相应的问题，培养学生分析问题，解决问题的能力，让学生能够从以往的学习方法向积极主动探索发展。鼓励学生在老师的引导下，进行内容的独立探究。先通过老师进行启发和指导，例如在演示和解释直线与平面平行的判定中理论概念的时候，先对学生进行引导，让学生能够在老师的引导下进行独立的探究。然后让学生自己去分析，在探索直线与平面平行的关系时老师需要对学生进行适当的引导，帮助学生能够沿着概念框架进行攀升。让学生从始至终都能够自我分析，主动思考，老师在整个教学过程中说的话比较少，可是对学生的帮助十分大，充分显现了自主探究教学方法的优势。

（三）进行课堂总结

进行课堂总结时，总结的方式可以包括以下几点：第一，让学生进行总结；第二，让学生与老师共同总结；第三，让老师独自总结；第四，让学生将总结写成文章。有必要的话还可以举行总结文章的答辩分析。主要的答辩方式为将学生分成几个小组，每一个小组推荐一个人和老师共同组成评审组，让组长通过抽签的方式决定总结的顺序，在每一个小组进行总结的之间，将总结文章上传到电脑中，总结报告中先介绍本小组的主要探究过程，然后在回答评审组提出的问题。然后评出表现优异的小组，并给予适当的奖励。

三、总结

总而言之，在高中数学教学中运用自主探究创新的教学模式，将理论与实践相结合，才是现在高中数学教学的根本主题。运用这种新型的教学模式不但有助于提高学生对于数学的学习兴趣，还能够有效的提高学生的数学学习质量，让学生将理论与实践相结合，将数学知识运用到实践中。通过实践研究证明，高中学生的实践动手能力要比单纯的学习理论知识的能力更加重要。在高中数学教学中，老师应该明确学生的主体地位，培养学生主动思考问题、分析问题、研究问题的能力，让学生与学生之间，学生与老师之间能够开展多层面的分析和讨论。来扩宽他们的知识面，提高他们思维创新能力以及运用数学理论知识的能力。

作者:赵飞 单位:贵州省印江县印江民族中学

参考文献：

[1]张倩倩.高中数学自主探究教学模式之我见[J].文理导航(中旬),2013(09).

[2]方艳妍.高中数学自主探究式教学模式构思[J].中小学电教(下),2012(08).

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【关键词】高中；数学复习课；思维导图应用

高中数学的知识点具有抽象性、枯燥性以及烦琐性特点，一般的复习课就是对基础知识的简单回顾，思维导图复习方法可以兼顾每名学生的学习状况.本文简要分析高中数学复习课上思维导图的应用.

一、思维导图的必要性

由长期教学经验发现，学生在复习中经常会出现一种现象：有的学生可以听懂教师的讲解、也可以看懂教师解题时的思路，但是只要自己动手解题就会出错，要么是不知道从何下手，要么是解题思路不对，对于这样的现象往往是因为学生没有系统地掌握学科知识，对知识点理解得不够透彻，没有形成知识网络结构，而且解题方法不成体系.通常情况下，这类学生在解题时就是一知半解，基本上没有形成解题能力，而思维导图就可以很好地解决这类学生在解题时的困难.

思维导图，即心智图，是表达发射性思维的有效图形思维工具，对数学教学与学习方式具有革命性意义.思维导图是图形与文字结合的产物，可以明确地表现出知识点之间的隶属关系与层级关系，利用主体关键词与图像等提高记忆的效率.尤其是高中复习阶段，学生的时间紧、任务重，十分需要这种方法来提高记忆效率、实现有效记忆.

二、高中数学复习课思维导图的应用

（一）梳理知识结构，巩固学生记忆

高中教师在复习课中经常会用到思维导图的形式，通过思维导图的方式对学过的知识结构进行整理，调动学生对已有知识的复习，使学生在对现有知识进行回顾和反思的同时，形成一个知识体系，这种体系在学生解题过程中有至关重要的作用.

比如，在复习圆的方程时，可以引用思维导图，参照图1.

通过思维导图，可以清晰地看出圆的方程中知识点包含四个方面，圆的标准方程、圆的一般方程、直线与圆的位置关系、两圆的位置关系，其中直线与圆的位置关系中又包含着相离、相切与相交的关系，在三种不同的关系中又对应着不同的特征，这样的框架结构让学生可以对圆的方程有一个清晰的认识，进而可以逐条地深化，帮助学生对圆的方程知识有更加直观的认识，巩固学生对圆的方程的记忆.

（二）细化知识体系，明确解题思路

思维导图可以细化高中数学知识体系，帮助学生找到解题的方法，以及明确解题中的思路.在一些学习资料的题型分析上会经常看到有利用思维导图来辅助解题的情况，这说明思维导图对明确学生的解题思路有重要的作用.思维导图是极具运用价值的教学工具，可以细化数学知识体系，启发学生解题思维.

教师通过利用思维导图细化函数知识，使得学生在解题时具涓加清晰的解题思路.而且教师在讲解例题时，结合思维导图，可以使得讲解更加具体，提高学生的理解能力，帮助学生树立数学学习与解题的信心.

（三）突出教学重点，提高学习效率

高中数学教师在组织教学活动时，可以引导学生建立学习小组，小组成员可以合作画出知识结构图，然后，再以班级为单位，讨论和分析小组知识结构图的优缺点，增添一些新的内容分支，突出学习的重点内容，完善小组的知识结构图.在组织学生自己建立框架图过程中，教师要做好引导工作，培养学生利用思维导图对知识进行概括和总结的能力、对知识重点内容的学习能力.教师要鼓励学生多进行交流和讨论，营造数学复习的良好的氛围，提高数学复习的效率.

比如，在学习算法语言时，可引导学生构建出如下的思维导图，参考图2.

“算法语言”的学习相对来说比较枯燥，知识点比较碎，学习重点也不明显，通过思维导图表现知识点，可以使算法语言的知识重点更加凸显.算法语言包括了算法特征、程序框图等，其中重点内容是对程序框图类型的理解和运算.学生要掌握顺序结构、条件结构以及循环结构的不同的特征，从而能在具体解题中保持一个清晰的思路，从而提高学习和解题效率.

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【关键词】高中数学 不等式 解法和应用

不等式的内容繁多，解法和应用也多种多样。高考不仅考查学生对知识的掌握，更要考查学生的创新意识，对知识的运用能力。下面本文就结合高考中关于不等式常见的几种题型，谈谈不等式的解法和应用。

一、高中数学不等式的解法

分式不等式的解法

分式不等式在高考中经常以填空或者选择题型出现。对于不等式的分式形式，解法有很多种，学生要结合题型，选择合适的解法。

例如：已知，求x的取值范围。

解法一：可以将分式不等式转化为相应的不等式组进行求解。

…………① …………②

由①，得{x|x>4或x

不等式的解集为{x|x>4，0

解法二：可以用穿根法。将分子分母通分，从而找出x的四个临界点，按从小到大分别为-1、0、1、4，并将它们在数轴上标出，因为不等式是大于0，因此，在-1的左边任意取值，其结果都是大于0，因此将曲线画在数轴上方，同理，在0到1之间和4的右边任意取值，其数值都大于0，而在-1到0之间和1到4之间任意取值，其数值都小于0。按照这个顺序，用曲线这四个点在数轴上连接，如图所示，因此不等式的解集为（-∞，-1）U（0，1）U（4，+∞）。

点评：此题的两种解法，各有利弊。解法一虽然容易理解，但是解题的过程较为麻烦，容易出现错误；解法二虽然简单，但是对学生的思维能力要求较高，需要学生认真总结。当学生在高考中遇到相同问题的时候，要对这两种解题方法灵活选择。

二、高中数学不等式的应用

不等式的应用也非常广泛，在数学学科内，几乎每个数学模块都有不等式的应用存在，如不等式在解析几何和函数中都有应用。

不等式在解析几何中的应用

解析几何是数学中的重点也是难点，对知识的综合运用要求较高。学生在用不等式解决解析几何问题的时候，往往可以化腐朽为神奇，收到意想不到的效果。

例：过点（1，0）的直线与双曲线的右支交与A、B两点，则直线AB的斜率k的取值范围是（ ）

A. |k|≤1 B.

解析 由 即

3

点评：此题将从最常规的思路出发，将直线方程和双曲线方程联立，消元得到含有参数的一元二次方程，将解析几何问题转化为对含参数的一元二次方程的根的讨论，从而找到问题的答案，虽然计算稍嫌麻烦，但是易于学生理解和掌握，对于学生综合运用不同内容的数学知识也有明显帮助。

不等式不仅是高中数学的重要组成部分，还是高考中的热点和重点。此外，不等式还与高中数学的其他部分联系紧密，学生对不等式解法和应用的熟练掌握，既是提高数学知识综合运用能力的有效途径，也是高中教学大纲和教学目标的要求。

【参考文献】

[1]张玮萍. 高中数学“不等式”的教学实践与探索[D]. 西北师范大学，2006.