高考数学能力要求范文

导语：如何才能写好一篇高考数学能力要求，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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【关键词】高考数学；概念分析法；数学试题；高考试题

随着新课程改革的不断深化，高考数学试题也得到了相应的变化，而对于高中数学的学习主要是对数学题的解答，在课堂上和课余时间内所学到的、听到的以及通过阅读所获得知识都是初步的，要想对知识和能力有所提高，还得需要经过做题而获得，但是做题还需要有一定的解题方法，若是方法不对，只是一味的做题，则无法提高相应的解题能力.经过长期教学实践可以得出，对高中数学试题总结出来的解题方法中，概念分析法具有一定的重要性，其将解题的主要方法放在概念的基础上，因此，对概念分析法进行分析总结，对高考数学试题的解答具有重要的意义.

一、高考数学试题的概述

（一）高考数学试题的命题理念

随着时代的发展，为了能够更好的适应社会经济时代的发展，对学生的学习力、创造力等都提出了较高的要求，因此，为了能够促进素质教育改革的发展，上海在高考数学命题上也进行了相应的改革，从高考数学试题的命题理念来看，高考数学试题命题的设计，体现在对学生获取和学习新知识的能力进行考查，对学生应用所学到的数学知识对现实生活和相关学科进行解决，对学生的数学基本知识、逻辑思维能力、空间想象能力等进行相应的考查.

（二）高考数学试题的设计意义

在新课程改革不断深化的背景下，高考数学试题的设计充分体现了新课程的重点以及核心，同时也是高中数学课堂的要求，因此，在对高考数学试题的设计上，对高中数学的教学与学习拥有更高的要求，更加的关注到学生对数学的应用意识以及应用能力的提高，使学生能够通过对高中数学的学习，对现实生活中出现的问题以及相关学科进行解决，使学生能够通过对问题的发现、研究和解决来提高自身的能力，使学生思维能力得到进一步的提高.

二、解高考数学试题的概念分析法

（一）概念分析法的涵义

对于高考数学试题来说，概念是其构成的基础单位，同时也是高考数学试题的核心基础，包括了数学试题中给出的已知条件、提出的相关需要解决的未知问题，可以说，试题的两个重要组成部分就是题设以及题问.在数学试题中，题设中出现的概念是属于已知概念，而题问中的概念则是属于未知概念，对高考数学试题进行解题，则是从已知对未知进行逻辑推演.根据已知概念和未知概念来看，可以分为顺推、逆推和两边凑的方法，为了能够更好的使用顺推、逆推和两边凑的方法对高考数学试题进行解题，那么则需要对概念分析法进行相关的掌握.

（二）概念分析法的步骤

根据相关的概念和解题方式，概念分析法的步骤则分为对概念的认定、分析和综合三个基本步骤.

1.对概念的认定.当看到试题的时候，需要对试题进行通读，在通读一两遍之后就应该将试题中存在的概念进行认定，从中得出已知概念以及未知概念，找出试题中已知和未知之间的联系，以此来确定需要进行分析的对象.

2.对概念的分析.对试题中的概念认定出之后，需要对每一个概念进行分析，将与概念有关的内容通过所学到的知识，对每一个概念所具有的定义以及性质进行分清，让感觉陌生的试题逐渐的变成属于自己的试题，从而弄清楚数学试题的基本目的.具体来说，就是要对试题中的概念定义进行清楚明确的说出，让题中的每一个字和每一个符号所具有的正确意思都确定清楚，从而确保试题中的每一个概念实质都能够做到深入浅出.当试题中的目的和题意都得到明确和弄清楚之后，就能够为下一步的数学试题解题思路做了基础的铺垫.只有弄清楚高考数学试题的题意之后，才能够更好的找出解题思路，才能够更好的对高考数学试题进行解题.

3.对概念的综合.当对高考数学试题的题意和基本目的弄清楚之后，那么就可以将试题中所拥有的所有概念进行综合，对概念进行综合性的整体思考，从中设法找出已知到未知进行推演的逻辑途径.当全部的概念进行分清和综合确定之后，则从中找出相应的数学试题解题方法，最重要的一点就是要找出题目中的关键突破口.从一定程度上来说，每一道高考数学试题都存在着相关的重点关键处，只要紧紧地抓住关键点，就能够将试题中出现的难题进行化简，让试题中所有的概念都综合起来，获取简单和快捷的解题方法.

总结

综上所述，随着新课程改革的不断深入，高考数学在命题以及试题内容上都出现了一些变化，而在对高考数学试题进行解答的时候，经过长期的教学实践和教学效果可以看出，高考数学试题的解题不能只在于懂，还在于熟和巧.因此这就要求学生在平时进行数学解题的时候，要学会采用概念分析法，在解题的过程中总结自身的解题经验，从而掌握一套适合自身的解题方法，更好的适应高考数学试题的解答要求.

【参考文献】

[1]何淑娟.新课程背景下高考数学试题的特征分析[J].高考（综合版），2014（03）.

[2]吴斌，李新越，魏春强.高等数学背景下的高考数学试题探究[J].价值工程，2011（05）.

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[关键词]高考　高中数学教学　课程改革

[中图分类号]G420　[文献标识码]A　[文章编号]1006-5962(2012)02(a)-0114-01

近年来，随着高中数学教学实践的不断深入，高考数学命题也发生了重大变化，突出了学生知识体系的重要性，对能力的考察较为注重，并增加了数学应用题的比例。高中数学教学实践的深入推动了高考数学命题方式的变化，与此同时，高考数学命题方式的改进又迫切要求高中数学课程进行改革。这里，笔者根据自己的教学经验，谈谈高考视阂下自己对高中数学课程改革的若干思考。

1高考数学命题的新趋势

近年来，高考数学命题深化了对学生能力与素质的考查，加强了对学生数学应用的考察，对高中学生实际应用数学能力重点予以突出。

1.1深化了对学生能力与素质的考查

近年来，在高考命题过程中，数学科目考试的关键放在了对学生实际运用数学知识分析问题解决问题的考查上来。一般而言，近几年，高考命题过程中对刻板、古怪的数学知识点尽量与以回避，以防死记硬背数学知识点的出现。高考数学命题试图通过对数学科目的考查，既检验出考生学生对数学知识的掌握程度，看其是否具有进入高校的资格，更是通过对数学知识的检测，对考生实际学习能力与综合素质进行考察，看其是否具有潜在的学习能力。

1.2加强了对学生数学应用的考察

除了深化对学生能力与素质的考查之外，高考数学命题还加强了对学生数学应用的考察。现阶段人才的实际应用意识和应用能力对社会的发展十分必要，因此，作为高中教学的指挥棒，高考命题加强了对学生数学应用的考察。自1993起，数学应用命题的比例就越来越多，呈现出递增的趋势。这些题目的特点在于，它们既与高中数学课本紧密相连，是高中数学重点知识考查的重要载体；与此同时，这些应用题还紧密联系实际，与国家的政治、经济以及大众的实际生活紧密相连，现实感十分强烈。能否做好数学应用问题，反映出一个学生分析问题和解决问题的能力，反映出他们的创新思维和实践操作水平。

2高考视阈下高中数学课程改革方向探讨

高考视阂下高中数学课程改革应当采用灵活多变的教学模式，突出学生自己的“讲、演、练”，这符合了高考数学命题的趋势。

2.1采用灵活多变的教学模式

高考数学命题深化了对学生能力与素质的考查，这就要求，在高中数学课程改革过程中应当采用灵活多变的教学模式使得学生自己增强数学学习的积极性，让他们感受到数学学习的兴趣所在。这就要求高中数学课程改革自身的内容和形式，一改传统的机械僵化、封闭定向的教学模式，转变成鼓励学生探索新知，不断专研的教学方法。在具体的教学过程中，不少数学问题的做题思路都不是一成不变的，而是具有很大的创造性，很多并没有统一的答案，大多数还与现实生活紧密相连，这对高中数学教师来讲挑战很大。笔者认为，在高中数学教学改革的过程当中，教师应当给予高中学生很大的独立思考空间。要改变传统的那种传授式教学方法，使得学生保持自主的思维方式，确保他们的自主地位。所以说，数学教师要在具体方式上鼓励学生自主学习，多动脑筋，在关键点上让学生有机会提出自己的见解。

以“组合”教学为例，多数数学教师都是沿袭传统的教学方法，他们教学的具体程序表现为，首先，简单举出几个例子让学生了解组合、组合数的具体含义；其次，对组合、排列的概念进行深入分析；第三，确定排列组合之间的关系，计算出排列数公式；第四，举出几个例题，让学生有大致了解。第五，给学生布置习题。此种教学方法的弊端较大，最为关键的问题在于，禁锢了学生的思维方式，使得学生原本可以进行的探究性学习方法，转变为机械的模仿操作。使得学生独立思考的机会尽失。

众所周知，在“组合”的学习过程中，重点在于把组合和排列的关系建立起来，这就要求学生根据分步乘法计数原理，计算出组合数公式。这个节点为学生独立思考提供了绝好的机会，使得学生通过自己的思考确定关系、得出公式。

2.2突出学生自己的“讲、演、练”

除了采用灵活多变的教学模式，高中数学课程改革还要突出学生自己的“讲、演、练”。一般而言，高中数学教学课程对学生的具体要求是，在掌握数学丰富知识的同时，锻炼自己提出问题和解决问题的能力。在此过程中，如采用传统机械的课程教学模式，就很难一举两得，这就要求高中数学教师对学生予以正确引导，突出学生自己的“讲、演、练”，鼓励学生动口、动手、动脑，唯有如此，才能两全。具体而言，教师应该给学生的口头回答问题、书面回答问题以及经常性地思考问题，让学生在亲身实践中掌握知识，培养能力，使得学生掌握真正的数学知识，把抽象的知识转为自己的东西。以《不等式》一章的教学为例，数学教师在刚开始的时候应当采用设计情境的方式，由此提出如何建立不等关系以及如何处理不等关系等问题，由学生自己回答，鼓励他们踊跃发言。

如上所述，随着高中数学教学的深入，高考数学命题方式的改进迫切要求高中数学课程进行改革。我们相信，只要采用灵活多变的教学模式，突出学生自己的“讲、演、练”，就一定能把握好高中数学课程改革方向。

参考文献

[1]赵百国，略议新课程背景下的课堂教学评价[J].学校管理.2010年0l期.

[2]沈志国，王志钢；浅谈新课程下的德育工作[J].黑河教育.2010年01期.

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关键词：高考数学；复习效率；提高；策略

高考数学复习就是指学生在教师的正确指导下，将所学知识和技能进行科学合理的归纳和整合，并选择科学有效的方法进行系统复习，使学生的知识结构得到不断优化，不断拓宽思维，提高心理素质，从而使学生能够在高考中突破一切障碍，取得更加优异的成绩。

一、高考数学复习的独特性

与学习和讲解新知识不同，高考数学复习是在学生学习和掌握一定的知识技能，以及积累了一定的解题经验后开展的复习课程。其主要目的是为了促进学生知识结构和解题思路得到不断优化，对所学基础知识和解题方法有更深层次的理解，从而让学生在综合性的学习巩固过程中，不断拓展解题思维，总结出更加先进的解题方法，并通过不断的练习，使学生的数学素养和学习能力得到充分提升和锻炼。

二、提升高考数学复习效率的策略分析

1.重新梳理所学知识点

在高考数学复习期间，教师要带领学生细致地梳理和巩固教材中的重点、难点，引导学生将教材知识点进行科学合理的整合。教师要详略得当地为学生重述每个章节的知识点，加深学生对其作用的理解和印象，并根据讲解新课时学生出现的问题和错误进行再一次的讲解。考试要求可概括分为了解、掌握、分析、综合运用几个阶段，在复习过程中，教师要引导学生清晰地认识到完成这个四个阶段的具体要求。了解主要是指学生能够对所学知识技能进行再现、辨别和应用，理解则要求学生要对所学数学概念和一般数学规律在不同题型中的应用方法和技巧进行科学的整合和总结；掌握是要求学生可以将所学知识技能灵活地应用到解决实际问题当中，而综合应用则要去学生要进一步的拓展数学知识。

2.引导学生学会举一反三

高考数学考查的主要是学生的基础知识、技能、思维和解题方法，虽然每年都会增加一些新颖的题型，但是都没有脱离数学教材中的基础知识。因此，在复习过程中，教师要引导学生去熟练掌握基础知识技能，并且还要学习举一反三，将各类解题方法灵活地应用到解决各类问题当中。高考复习时间紧、任务重，所以教师应该对复习内容进行合理的取舍，选择一些典型例题给学生进行细致的讲解，引导学生学会举一反三、通汇贯通，提高复习效率。同时，教师还要引导学生在解题之后进行反思，通过反复的分析探究，总结出更多解题规律和知识点之间的联系，并对其进行深入的探究，从而积累到更多的解题技巧。

3.加强模拟训练，增强应试技能

想要取得优异的高考成绩，不仅需要具有扎实的基础知识和技能，还需要有较高的临场发挥能力。教师在组织学生开展模拟训练时，要引导学生将其作为积累考试经验的途径，每次训练后要督促学生进行认真的反思和总结，教师也要给予细致的讲评。讲评的主要内容是：要为学生讲解考题所涉及的知识点都有哪些；对待不同的题型要选择怎样的审题方法，运用怎样的解题思路，解答习题过程中主要运用了那些技巧和方法，解题的关键是什么；并且还要总结出学生在解题过程中出现的错误，带领学生分析错误的原因。学生的反思和总结主要内容为：分析和总结自己在知识的掌握，以及解题中的薄弱环节，并进行不断地优化，不断拓宽解题思维，提高解题能力；反思自己在分析、探究方面的不足之处，并且通过不断学习和训练，提高思维的创新性和灵活性。通过模拟训练和总结、讲评，不仅能够考查和巩固学生所学知识，也能够让学生清楚地认识到自己的不足之处，也让教师更加了解学生对知识的掌握情况，并根据实际复习情况，制定出下一阶段的有针对性的复习方案和计划，从而不断提高学生的应试技能。

4.调整心态，克服心理障碍

高考不仅是对学生知识技能的考核，也是对学生综合素质的考查，也就是对学生智力因素和非智力因素的全面考查。要想取得优异的成绩，不仅要注重智力因素的发展与提升，还要重视起非智力因素的两个方面：（1）考试的常规细节，如卷面的整洁度、字迹的工整度等；（2）心理素质，高考前学生要保持一个积极、乐观、向上的心态，不被外界不良因素所影响，从而使考生能够在考场上发挥出最大的潜能，取得优异的成绩。

总之，高考是学生学习生涯最重要的一次转折点，对学生未来的学习和发展有着直接影响，教师必须给予重视。高考数学复习是高中数学教学的重要部分，需要教师结合自身的教学经验，不断探索出独特先进的复习策略，使学生的数学思维和学习能力能够在复习的过程中得到充分发展与锻炼，提高数学高考复习质量和效率。

参考文献：

[1]王丽霞.提高高考数学复习效率的策略：浅谈选择题与填空题的解法[J].新课程学习：基础教育，2012，12（8）：141.

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关键词：中日韩；高考数学试题；比较分析

中图分类号：G639.3/.7 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2012）12-0158-02

通过查阅中日韩三国的高中数学课程的相关文献，对中日韩三国若干年的高考数学试题的分析和研读三国的数学高考出题原则发现，三国的高中数学有所不一样，在课程的设置方面，中国的高中数学教材分必修和选修模块；日本的高中数学设置了7个科目：《数学基础》、《数学Ⅰ》、《数学Ⅱ》、《数学Ⅲ》、《数学A》、《数学B》和《数学C》；韩国的高中数学教材分数学一、数学二和选修部分，在高考数学的试题方面，三国的高考数学试题也存在比较大的差异性。本文主要从三国高考数学试题的试题形式、试题题量、试题内容、试题背景这四个方面进行对比分析。

一、试题形式的比较

从直观的题目的设计形式上来看，三国的试题形式都有所不同，日本的高考试题在形式方面比较单一，以简答题的形式出题，韩国的高考试题有选择题和简答题两种形式，而中国的高考试题分选择题、填空题、解答题这三大形式。在试题的设计形式上看，中国的高考试题显得比日韩两国的高考试题更全面和多样化，另外在设置选择题的备选项中，中国的高考试题每道选择题设置四个选项，分别是A，B，C，D选项，而韩国的选择题设置的是①，②，③，④，⑤五个选项，显然，这样增大了选择的难度。通过以上高考数学试题设计形式的比较，可以看出中国高考数学试题的形式相比之下多样化，从而可以更容易从不同的方面考查学生知识的掌握情况，选择题考查学生对知识的再认知的过程；填空题考查学生对知识的回忆过程；解答题考查学生对知识的应用过程，这些不同形式选择题、填空题、解答题从不同层次考查学生对知识的掌握情况，这样考查面更广、更全。

二、试题题量的比较

从高考出题的题量方面上看，中国的高考数学试题共有22道题，其中12道选择题，4道填空题，6道解答题，总分为150，客观题占60分，主观题占90分，韩国出题共40道题，必做题为25道，另外为15题中选5个的选做题，共需要做30个题，总分为100分，客观题占68分，主观题占32分。相比中国和韩国的高考试题，日本的高考试题的题量相对较少，试题题量越少，对所学知识的考查就越不充分，所以在题量方面设计时不宜太少。

三、试题内容的比较

关于试题内容方面，中日韩三国的高考数学考查的内容大部分是相同的，其中函数（对数函数、指数函数、三角函数）、数列（等差数列、等比数列）、排列组合、概率等都是重点考查的内容，不同之处在于中国的高考数学试题没有涉及到对矩阵、极限、正态分布、数列收敛、积分定理等的考查，在中国，概率正态分布只是作为阅读资料，不作为高考的考试范围，矩阵、积分定理在高中的教材也没有出现，它是高等数学中的内容。同样极限、条件概率也是在高等数学中才重点学习，而以上这些内容在日韩的高考试题中是常见的，另外韩国的高中数学内容有一小部分是在中国的初中阶段就已经学习了，可见日韩高考试题的覆盖范围要比中国的高考数学的范围大。中国高考数学的考查范围较小，但是考查的知识点比较细，试题注重知识的基础性，无论是函数还是立体几何，各个知识点考查得比较全面，比较细致，如概念、性质、定理等的应用。

例如考查函数的知识，函数的定义域或是值域这些基本概念在中国是常考的。

例：（中国）1.函数y=■+■的定义域为（？摇？摇）.

A.{x|x≥0} B.{x|x≥1}

C.{x|x≥1}∪{0} D.{x|0≤x≤1}

韩国的高考试题注重考查学生的计算能力、理解能力、推证能力、解决问题的能力，对于计算能力的考查，通常会以指数（有理数的指数运算）、对数的计算、矩阵的计算（矩阵的加法与乘法）、极限的计算形式出现.例如：

1.求（log327）×8■.

①12？摇？摇？摇②10？摇？摇？摇③8？摇？摇？摇④6？摇？摇？摇⑤4

2.已知A=-1 0 0 1，B=2 13 3，求（A+B）-1.

①1？摇？摇？摇②2？摇？摇？摇③3？摇？摇？摇④4？摇？摇？摇⑤5

3.求■■.

①1 ②■ ③3 ④■ ⑤3

四、试题背景的比较

中日韩三国的国情、社会发展的不同必然会导致三国的高考数学的出题背景不一样，总的来说，中国的高考试题很多是以课本的例题、习题为变式题，通过简单的变形、延展来改编，试题与现实生活结合得不够紧密.另外，每年的高考试题在题型方面几乎都一样，解答题一般都是考查6种题型：三角函数、立体几何、函数与不等式、统计与概率、圆锥曲线、数列，所以在试题的背景方面体现不出新颖性.相比之下，日韩两国的高考试题都是比较生活化的，同时也关注培养学生的数学文化素养.下面举例说明此问题.

1.对于指数与对数的考查.例（韩国）：某溶液的氢离子浓度为H■，该溶液的酸性度用pH值定义为pH=-logH■.在摄取1块糖以后提取唾液测得的pH值为6.6.10分钟以后再提取唾液测试氢离子浓度，其值是最初提取唾液时测得值的50倍，求此时的pH值.（其中log2=0.3）

①3.7？摇？摇？摇②4.0？摇？摇？摇③4.3？摇？摇？摇④4.6？摇？摇？摇⑤4.9

像以上这种结合实际生活考查对数与指数的题目，韩国的高考中经常出现.而在中国的高考数学试题中是没有，中国的高考题中对指数和对数的考查只局限于老形式，没有新情景.

例（中国）：若x1满足2x+2x=5，x2满足2x+2log2（x-1）=5，x1+x2=（？摇？摇）.

A.■ B.3 C.■ D.4

所以这也是中国的教育需要向韩国借鉴的.

2.在数列部分考查.例（中国）：已知等差数列{an}满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10（？摇？摇）.

A.138 B.135 C.95 D.23

例（日本）：数列{an}满足下列条件，a1=1，a2=1，an+2=7an+1

+an（n=1，2，3…）

①请用数学归纳法证明a3n（n=1，2，3…）是偶数.

②证明a4n（n=1，2，3…）是3的倍数.

同样是考查数列内容，中国试题与课本上的形式基本一致，日韩的有利用数学归纳法证明的题，还有推测各项求数列和的题，可见日韩试题的载体和解答都比我国新颖.

3.再如对于概率知识的考查.中国历年都是考查离散型随机变量的概率分布和数学期望的概念和运算，也有部分考题将对相互独立事件的概率，二项分布或超几何分布等概念的考查融于对随机变量的概率分布和数学期望的考查之中.比起日韩，中国关于这部分内容所考查的知识点比较全面，对基本知识的要求比较高，但是在试题的覆盖面上和考题的类型上，日韩的试题的覆盖面更广，考题类型更多样化，而且试题的背景更加生活情景化.

例2（韩国）：一个电视100个频道，这个电视的遥控器的一部分如图，这个电视显示着50频道，若从增加和减少的两个按钮中任选一个按一下，这样一共按六次，则电视仍然显示50频道的概率为？（没按一下按钮电视会增加或减少一个频道）

①■ ②■ ③■

④■ ⑤■

总体上来看，中国高考数学试题的表现形式比较规范，考查的知识点比较精细，强调双基和运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，而日韩两国的试题更加强调考查学生的形象思维及理解能力、解决问题的能力，所以在高考数学编制试题方面，日韩两国的这些优点值得中国借鉴.

参考文献：

[1]赵荣夫.高考数学试题的背景研究[J].数学教学研究，2006，（12）.

[2]周莉莉.中日韩数学高考对比探究[J].中学数学教学参考，2001，（4）.

[3]刘文.日本数学课程改革的特点及其启示[J].教育科学，2000，（4）.

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众所周知，近年来高考数学试题的新颖性、灵活性越来越强，不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。其主要表现在对知识的发生、发展过程揭示不够。教学中急急忙忙公式、定理推证出来，或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生。其实定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律，教师没有充分暴露思维过程，没有发掘其内在的规律，就让学生去做题，试图通过让学生大量地做题去“悟”出某些道理。结果是多数学生“悟”不出方法、规律，理解浮浅，记忆不牢，只会机械地模仿，思维水平较低，有时甚至生搬硬套；照葫芦画瓢，将简单问题复杂化，从而造成失分。我们一直强调抓基础，但总是抓得不实，总是不放心。其实近几年来高考命题事实已明确告诉我们：基础知识、基本技能、基本方法始终是高考数学试题考查的重点。选择题，填空题以及解答题中的基本常规题已达整份试卷的80％左右，特别是选择题、填空题主要是考查基本知识和基本运算，但其命题的叙述或选择肢往往具有迷惑性，有的选择肢就是学生中常见的错误。如果教师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解，都会导致在考试中判断错误。事实上，近几年的高考数学试题对基础知识的要求更高、更严了，只有基础扎实的考生才能正确地判断。另一方面，由于试题量大，解题速度慢的考生往往无法完成全部试卷的解答，而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。可见，在切实重视基础知识的落实中同时应重视基本技能和基本方法的培养。

二、抓纲务本，落实教材。

考前复习，任务重，时间紧，迫绝不可因此而脱离教材。相反。要紧扣大纲，抓住教材，在总体上把握教材，明确每一章、节的知识在整体中的地位、作用。

多年来，一些学校在总复习中抛开课本，在大量的复习资料中钻来钻去，试图通过多做，反复做来完成“覆盖”高考试题的工作，结果是极大地加重的师生的负但。为了扭转这一局面，减轻负担，全面提高教学质量，近年来高考数学命题组做了大量艰苦的导向工作，每年的试题都与教材有着密切的联系，有的是直接利用教材中的例题、习题、公式定理的证明作为高考题；有的是将教材中的题目略加修改、变形后作为高考题目；还有的是将教材中的题目合理拼凑、组合作为高考题的。如果说偶然从教材中找1－2道题作为高考试题作为高考试题可视为猎奇，不足为道的话，那么连续多年的高考数学试题每年都有许多题源于教材，命题者的良苦用心已再清楚不过了！因此，一定要高度重视教材，针对教学大纲所要求的内容和方法，把主要精力放在教材的落实上，切忌不要刻意追求社会上的偏题、怪题和技巧过强的难题。

三、渗透教学思想方法，培养综合运用能力。

近几年的高考数学试题不仅紧扣教材，而且还十分讲究数学思想和方法。这类问题，一般较灵活，技巧性较强，解法也多样。这就要求考生找出最佳解法，以达到准确和争取时间的目的。

常用的数学思想方法有：转化的思想，类比归纳与类比联想的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想以及配方法、换元法、待定系数法、反证法等。这些基本思想和方法分散地渗透在中学数学教材的条章节之中，在平时的教学中，教师和学生把主要精力集中于具体的数学内容之中，缺乏对基本的数学思想和方法的归纳和总结，在高考前的复习过程中，教师要在传授基础知识的同时，有意识地、恰当在讲解与渗透基本数学思想和方法，帮助学生掌握科学的方法，从而达到传授知识，培养能力的目的，只有这样。考生在高考中才能灵活运用和综合运用所学的知识。

四、研究《考试说明》，分析高考试题。

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素质是人的综合品质，素质教育必须从生理、心理、社会性各层面上，努力提高受教育者的道德素质、文化素质、心理素质和身体素质。素质教育立足于人的潜能的开发和综合品质的提高，素质教育的目标在于全面提高每个受教育者的素质，其时代性、社会功效性均体现在对素质的要求中。高考作为一种教育评价的手段，向高等学校输送人才只是这个目标的附带成果，更重要的是，它是对合格中学毕业生综合品质的一次检阅。

高考竞争的实质是毕业学生的社会地位与物质待遇的竞争，任何社会都需要一个合理的社会分工，无论是现在还是将来，我们所需要的人是多层次、多方位，有适应能力、应变能力的人，因此，体现在人身上是综合素质的竞争。考试是国家或社会处理竞争的一种方法，利用人们想为社会做较大贡献，想争取更高社会地位与物质待遇的愿望，通过科学的考试，激励青少年学习国家规定的内容，选拔综合素质优秀的新生，这就是高考，这就是社会赋予高考的作用： 1．高考对考生的人生观、责任感、道德素质的考查日趋增强学生在高考中的差距，不仅是知识与能力的差距，还有对竞争特别是激烈竞争的态度上的差距。学生夜以继日地发奋学习，以优异的成绩参加高考，表现了有志青年为祖国的富强，为科学文化的繁荣而奋斗的决心，表现了年轻人对社会、对父母、对家庭的责任感，表现了为争取美好未来而投身于激烈竞争的勇气，还表现了考生对社会分工、对国家需要、对个人利益与国家利益的态度，更具体地反映了考生的人生观、责任感。

此外，在高考中有大量具体、生动的政治思想问题，例如，1995年稳定物价是我国的头等大事，当年的高考数学应用问题以此为背景，出了一道好题，受到各方面一致好评，1996年是世界耕地保护年，我国压倒一切的工作是农业，人口的增长，基建规模的扩大必然导致耕地的相对减少，而人民生活水平的提高必然要求人均粮食占有水平的提高，这就要求粮食单产水平人人提高．所以，除了努力增加粮食产量以外，?只有两条措施：?控制人口的增长，控制耕地的减少量，1996年的数学应用题就是在这个背景下编拟的，这就需要我们老师、学生研究社会，研究社会的发展。

2.高考着重考查考生的潜能和综合品质素质教育要立足于人的潜能的开发和综合品质的提高。在会考后的高等改革试验中，注重能力考查已成为高考数学命题中的核心课题。无论是理论研究，还是命题实践，已经取得了可喜的阶段性成果。体现在试题中，能力考查包含了学科能心和学习潜力两大方面，学科能力，《教学大纲》和《考试说明》已有十分明确的表述（四大能力）；而学习潜力的含义则较广，既有智力因素，又有非智力因素，这些因素都直接影响着学生能否成才。会学习是人生基础素质的主要部分，是会生存、会关心、会协作的前提。1993年以来，在高考数学科试题中，逐步加强了对阅读、应用和探索能力的考查，效果很好。这是今后高考数学命题的一个重要的不可逆转的趋向，对我们在数学教学中实施素质教育起到了积极的导向作用，表现尤为突出的有：（1）?对数学的“四大能力”考查全面、层次恰当，逻辑思维能力，不仅要求逻辑合理的基本思维能力，而且在思维品质方面，对思维的深刻性、严谨性、批判性、灵活性和敏捷性等都有一定的要求；计算能力，不仅要求运算准确，而且要求迅速、快捷；至于运用所学数学知识和方法，分析问题和解决问题的能力，几年来的考查在不断强化，试卷中不仅有多种多样的数学问题，而且有带者浓厚时代气息的应用问题以及探索性问题。

（2）?加强观察、接受能力的考查。在全世界的范围内，教育正在经历着深刻的革命，以传授知识为中心的传统教育模式正在发生根本的改变。对学生，尤其是高中生和大学生的培养，越来越重视综合素质的提高和行为能力的锻炼，体现在数学科的考试中，考生既要能解决抽象的数学问题，还要懂得综合运用中学所学的文化科学知以观察现实中与数学有关的问题，接受多种可能的信息，加以分析、判断，并将其解决，近几年的高考数学试卷，把阅读能力（数学语言文字能力）的考查，作为考查观察、接受能力的突破口，这类试题，不仅仅是要求考生准确把握信息会分析一些选择的正误，更重要的是要求考生有运用数学语言的能力，也就是正确获取信息、正确理解信息、正确运用信息，并将所掌握的信息转换成数学模型，运用数学思想和方法去解决问题的能力，这也是考查考生自学能力的一种方法。我们知道，由中学的学习过渡到大学的学习，有一个重要的转折，那就是自学能力的提高和自学习惯的养成，阅读能力的考查，无疑对此起了促进作用，有着良好的导向作用。

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【关键词】高中数学；素质教育；命题；高考

素质教育是中国教育改革的总方向，也是我们教育教学研究的热点.高考是教育的一种形式，从某种程度上说是对素质教育的检验.所以，素质教育应是高考命题人员研究的重要课题，也应是高考中实施的内容.从近几年的高考数学命题趋势来看，已经在这方面进行了认真的研究，对高中数学教学起到了良好的指导作用.

一、突出学科特色，考查数学素质高低

高中数学知识理论性强，抽象思维明显.在各种知识与技能中，蕴含着普遍的数学思想方法.对思想方法的领悟、理解，以及灵活地解决问题的能力都属于数学素质.从现行的高中数学课本与教学实际情况来看，相对于知识的传授，很多数学思维规律以及数学的思想观点，在课本中没有做系统的编排与梳理，只是在教学的过程中，让学生自己去领悟、掌握、运用.其实，数学思想方法是数学学科的精髓.没有数学思想方法，数学知识的学习和数学技能的掌握，就难以变成解决问题的能力，也就难以体现出数学在战胜各种挑战时所具有的强大威力.我们纵观近几年来全国各地的高考数学试卷，它们都有一个共同的特点：无论是对基础知识题还是综合能力题的考查，都渗透了对数学思想方法的考查，知识记忆型试题在试卷中不断减少.常用的数学通性与通法考查全面，并且在应用中考查，而不是从理论上考查对数学方法与数学思想的认识.在数学思想方法的考查上，着重于对函数与方程的思想、数形结合与分离的思想、归纳与转化的思想、分类讨论思想的考查，让高考试卷的数学学科特色更加鲜明.

二、紧跟命题趋势，全面实施素质教育

随着素质教育的深入推进，不断要求提高学生的综合能力.这是教育改革的热点问题，也是高考数学命题的组成部分.所以，高考数学命题趋势应该这样来看：①在数学教学中开展素质教育，要考查学生“四大能力”，即基础能力、综合能力、应用能力、应变能力.对四大能力的培养主要表现在试题上，就是试题形式的多样性，试题内容的丰富性，试题本质的实际应用性；对四大能力的培养，还要求在试卷中不仅体现数学问题的丰富多彩，还要具有浓厚的时代气息，也就是要有实际应用问题，又要有探究性的问题.②长期在“应试教育”的影响下，很多学生的心理素质存在着一定的问题，这在命题过程中也要适当的进行考虑，要关注考生心理承受力与行为应变能力.在高考数学试卷的布局与编排中，不能固守原来的观念，适当的进行一些改变.在试题中难点分散方面，不再是一题压轴让尾巴高翘.而是把整份试卷的难易程度分散开，使其分布在不同的地方.这样，可以拓宽学生的视野，同时还训练学生的应变能力.

三、突出考点，整体设计高考试题

高考中考查学生对数学基础知识的掌握程度，是高考的目标之一.对学生数学基础知识的考查，应该做到全面.对于支撑数学科知识体系的主干部分知识，在考查时应该保证较高的比例，并保持恰当的深度.对重点知识重点考查，如函数关系及性质，空间线、面关系，坐标方法的运用等内容的考查，应该保持较高的比例，并达到必要的深度.例如：对于函数知识来说，可以在选择题与解答题中做重点考查，并且有一定的深度.这样可以显示重点知识部分在试卷中的突出地位.对学生数学能力考核的强化离不开对基础知识与基本技能的考查.高中教育仍属于基础教育.高中数学教学的目的之一就是引导学生构建符合他们年龄特征与身心状况的知识结构与知识体系.学习数学不能死记硬背，但并不排除对所学知识的记忆.强调对学生能力考核，并不意味着削弱对基础知识与基本理论的掌握.我们不能借口能力的考查而弱化、淡化了对基础知识与基本理论的学习.学生是否具有扎实的数学基础知识与基本技能，是数学命题贯彻理论与实际相结合原则的前提.这样才能提高学生提出问题、分析问题与解决问题的能力.

四、培养数学观念，渗透数学思想方法

高中数学学习离不开数学思想方法.数学思想是数学活动的基本观点，而数学方法则是在数学思想指导下，为数学活动提供思路和逻辑手段以及具体操作规则的方法.因此，数学思想方法以数学知识为载体，是数学知识发生过程中的提炼、抽象、概括和升华，是对数学规律更一般的认识.它是学生形成良好认知结构的纽带，是知识转化为能力的桥梁，是培养学生的数学观念、形成优良的思维素质的关键.如高中数学中的解不等式内容，一般涉及一元一次（二次）不等式，指数、对数不等式，分式不等式，高次不等式，无理不等式，绝对值不等式与各类复合不等式，它们形式不同，解法也各异，但对它们的解决却体现了同一种数学思想——“等价变换思想”.通过变换最终都转化成为一元一次不等式解决.在教学中，我们如果只重视了这些不同类型不等式的具体解法，只强调其解题的格式步骤，而忽视对蕴藏在这些知识中的思想方法的提炼总结，学生的解题能力就不会得到提高.

总之，改变应试教育，开展素质教育，这是时展的必然趋势.从高考数学命题看当前的素质教育，让我们更加看清楚高中数学教学在基础教育中的地位与任务.为了适应新时代的要求，适应当今的高考需要，教师不仅要研究课堂教学方法技术，还要学会对教学进行充分的评估.

【参考文献】

[1]李兴无.一道高观点下的数学高考压轴题[J].高中数学教与学，2012（2）.

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关键词：成人高考数学基础知识分值

在高等教育中，学生除了通过高考进入大学获得受普通高等教育的机会之外，还可以通过成人高等教育、高教自学考试、电大开放教育、远程网络教育等获得学习的机会。其中，成人高考属国民教育系列，列入国家招生计划，国家承认学历，参加全国招生统一考试，各省、自治区统一组织录取。成人高等学历教育分为三个层次：专科起点升本科（简称专升本）、高中起点升本科（简称高升本）、高中起点升高职（高专）（简称高职、高专）。每年的金秋十月，全国千千万万学子走进了成人高考的考场，踏上了他们的求学之路。数学是成人高考的必考课程，也是令许多学子头痛的课程，如何在短时间内复习好数学，以便在考试中获得高分？笔者在近几年给学生进行成人高考数学复习中，总结了几点经验，以供广大学子参考。

一、把握全局，明确目标

庖丁解牛，可做到游刃有余，同样，在复习成人高考数学之前，如果全面了解历年来的考试题型，就可以全局把握，做到心中有数。本文将以2000—2011年度高中起点升高职（高专）的成人高考数学试卷为例进行分析。

笔者先分析了这12年数学试卷的结构：考试时间：120分钟；分数：150分；考试题型：选择题、填空题、计算题；题量：25题，其中选择题17题×5分=85分，填空题4题×4分=16分，计算题4题=3题×12分+1题×13分=49分。通过分析发现，客观题有101分，占67%，主观题有49分，占33%。

同时，笔者还分析了试题难度：考察基础知识，只要掌握定义或通过简单运算就能求出结果，这种难度系数低的试题为90分左右，占60%；同样是考察基础知识，在掌握知识点的基础上利用公式进行运算能求出结果，这种难度系数中等的试题为35分左右，占23%；考察综合知识，如两个知识点的交错计算，这种难度系数相对较高的试题为25分左右，占17%。

通过对历年来考试真题进行分析，我们可以全局把握情况，明确试题的难度，有侧重点地进行复习，以求达到最大的复习效益。

二、掌握考点，做到心中有数

通过分析，笔者发现2000—2011年度的成人高考数学试卷，都紧紧围绕《考试大纲》展开，其考点和分值的分布变化不大。例如考核“集合”知识点，这12年来都是出了一道选择题，分值为5分，没有变化。

笔者对2000—2011年度的成人高考数学（文史财经类）试卷进行了分析，统计了考点的分布和分值情况，以供广大考生和教职人员进行参考。这12年来数学的考点可细分为14个，具体如表1。

表1 2000—2011年度成人高考数学考点及分值表

在明确了考点分布的情况下，笔者还对历年来各考点的分值进行了列表分析，同时将考题按知识点进行了分类整理，这样就可以一目了然地看到各考点的分值情况和变化情况。例如，表2是“数列”考点12年的分值情况，表3是“导数”考点12年的分值情况。

表2 “数列”考点2000—2011年度分值情况（单位：分）

表3 “导数”考点2000—2011年分值情况（单位：分）

通过表2、表3我们可以知道，“数列”考点的分值变化不大，而“导数”考点的分值由不考到考，分值所占比例由小到大，但近年来分值变化不大。

通过分析，考生可以掌握历年成人高考数学试题的考点，做到心中有数，复习方向明确，然后有重点地进行复习。这样可以在有限的时间内达到最理想的复习效果，以便胸有成竹地进入成人高考的考场。

三、注重基础知识，稳扎稳打获高分

笔者经分析发现，在成人高考数学试卷的命题思路中，充分考虑了学生的实际情况，强调数学基础知识、基本技能、基本思想方法和基本运算能力，注重对主干知识的考查，试题中以考察基本概念、基本公式和基本运算为主。例如以下三道选择题：

1．平面上到两点距离之和为4的轨迹方程为____。（2009年第13题）

2．（2010年第3题）

3．函数的最大值为_____。（2009年第2题）

它们分别考察椭圆的定义、三角函数中二倍角公式、三角函数公式，这些知识点都是基础知识。

“千里之行，始于足下”，考生在复习备考时，在明确了考点的基础上，要将课本中的基本概念、基本公式、基本方法梳理一遍，在脑海中形成一个完整的知识体系，做到有的放矢，避免做“无用功”，把有限的时间用来突出重点，加强复习的目的性、针对性，提高复习效率，争取在考试时攻下基础知识点的分数。

考生在有时间和精力的前提下，应该有选择性地多做一些练习，解题过程中要理解题目中涉及到的概念、定理、公式等基础知识，要多思考如何入手解题？如何应用这些知识？用到了哪些解题方法和技巧？这样才能在考试中做到“百尺竿头，更进一步”，获得更好的成绩。

四、重视知识交汇，加强纵横联系

“在知识的网络交汇点命题”，这是成人高考数学试卷中难度高一点的试题命题原则，也是计算题命题的常用模式。所以在复习中要重视知识的纵向、横向的联系，更要注意知识点之间的交叉、渗透和综合，以形成一个有序的网络化知识体系。如函数的性质一般是考察其单调性、奇偶性，但如果将函数的性质与导数、不等式、三角函数、圆锥曲线等知识点结合起来命题，就是一道难度系数相对较高的试题了，这种融合多个知识点的试题一般会以计算题的题型进行考察。例如：

2008年第24题：已知一个圆的圆心为双曲线＝1的右焦点，并且此圆过原点。（1）求该圆的方程；（2）求直线被该圆截得的弦长。

2011年第24题：设椭圆在y轴正半轴上的顶点为M，右焦点为F，延长线段MF与椭圆交于N。（1）求直线MF的方程；（2）求的值。

这两道题都是13分计算题，其中2008年的第24题将圆与双曲线结合起来进行考察，2011年的第24题将直线方程与椭圆的知识结合进行考察。这种题型综合性较强，对考生在知识方面和思维方面提出了较高要求，它们均是在“知识网络交汇点”命题，所涉及的知识点较多，内涵丰富。考生在求解此类试题时，先要分析所考的是哪些知识点，在脑中迅速回顾这部分基础知识，再将交汇点的综合知识进行分析，思考解决问题的方法，理顺解题思路，最后计算出结果。

经过几年来对成人高考数学试卷的分析和总结，笔者认为考生在进行复习备考时，不但要注重基础知识，而且还要加强对知识点的全局把握；不但要重视单个知识点的复习，而且要加强知识点的纵横联系；不但要注意强化训练，而且要善于分析近年来的试题，从中找到复习的要点。在复习过程中，不要去钻“高、精、深”的难题，而是要“夯实基础”，把握考点，明确考分在数学各章节的分布情况，做到心中有数、有的放矢；要掌握基本的答题思路，能够举一反三地进行解题。

参考文献：

[1]金桂堂,刘德荫.数学(文史财经类).北京:北京教育出版社,2008.

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【论文关键词】高三；数学；复习

1.切实重视基础知识、基本技能和基本方法的教学

众所周知，近年来高考数学试题的新颖性、灵活性越来越强，不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。其主要表现在对基础知识的发生、发展过程揭示不够，教学中教师急急忙忙把公式、定理推证出来，或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生，以便培养学生的解题能力。然而恰恰相反，因为定理、公式推证的过程本身就蕴含着重要的解题方法和规律，教学中没有充分表现思维过程，没有发掘其内在的规律，就让学生去做题，试图通过让学生大量地做题去“悟”出某些道理。结果是多数学生“悟”不出方法、规律，理解浮浅，记忆不牢，只会机械地模仿，使思维水平处于较低的层次。有时，甚至生搬硬套，照葫芦画瓢，将简单问题复杂化，从而造成失误。我们一直强调抓基础，但总是抓得不实，总是对其不放心。其实近几年来高考命题趋势事实已明确告诉我们：高三的复习，既要系统全面，又要突出重点、强化三基，不要在知识的非本质的细枝末节上纠缠，避免过分关注偏题、怪题。事实上基础知识、基本技能、基本方法始终是高考数学试题考查的重点。选择题，填空题以及解答题中的基本常规题已达整份试卷的80%左右，特别是选择题、填空题主要是考查基本知识的积累和基本运算能力，但其命题的叙述或选择题往往具有迷惑性，有的选择题就是学生中常见的错误。如果教师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解，都会导致在考试中判断失误。事实上，近几年的高考数学试题对基础知识的要求更高、更严了，因此只有基础扎实的考生才能对题目做出正确地判断。另一方面，由于试题量数大，因此解题速度慢的考生往往无法完成全部试卷的解答，而解题速度的快慢又主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。可见，在切实重视基础知识落实的同时也应重视基本技能和基本方法的培养。追求知识的来龙去脉，知识的发生、发展过程，特别是数学定理、公式的推导过程和例题的求解过程。因为基本的教学思想和数学方法都是在这个过程中形成的，惟有扎实的基础知识才会有知识网络的融会贯通，思想方法的丰富多彩，各种能力的综合体现。

2.抓纲务本，落实教材

考前复习，由于任务重，时间紧，但绝不可因此而脱离教材。相反，要紧扣大纲，抓住教材，在总体上把握教材，明确每一章、节的知识在整体中的地位、作用。多年来，一些学校在总复习中抛开课本，在大量的复习资料中钻来钻去，试图通过多做，反复做来达到“覆盖”高考考点的目的，因此高三学生都要做大量的习题，教师和学生都埋没在题海中，以期高考有个好成绩，课本似乎成了多余的东西，并将其弃之高搁。结果是极大地加重了师生的负但。为了扭转这一局面，减轻负担，全面提高教学质量，近年来高考数学命题组做了大量艰苦的导向性工作，每年的高考试题都与教材有着密切的联系，有的是直接利用教材中的例题、习题、公式定理的证明作为高考题；有的是将教材中的题目略加修改、变形后作为高考题目；还有的是将教材中的题目通过合理组合作为高考题的。如果说偶然从教材中找1-2道题作为高考试题可视为猎奇，不足为道的话，那么连续多年的高考数学试题每年都有许多题目源于教材，命题者的良苦用心已再清楚不过了！最近几年，高考打破了以往的格局，真正展现了课本的魅力，也为今后复习指明了方向，只有讲好、用好课本，发挥教材优势，才能在高考中取得好成绩。因此，一定要高度重视教材，针对教学大纲所要求的内容和方法，把主要精力放在教材的落实上，切忌不刻意追求复习资料中的偏题、怪题和一些解题技巧过强的难题。高考的首轮复习必须真正回到课本中去，回到基础中去，引导学生理清知识发生的本原，帮助学生构建起高中数学的基础知识网络，并且在复习中必须克服“眼高手低”的毛病，不好高骛远，在毫不吝惜地删除某些复习资料中的偏题、怪题的同时，以课本中的问题为素材，深入浅出、举一反三地加以推敲、延伸或适当变形，形成典型例题，借助于启发式教学来帮助学生融会贯通地掌握基础知识。通过纵向挖掘，横向延伸，达到优化认知，开阔眼界，活跃思维，提高解题能力的目的。前苏联数学教育家奥加涅相说过：“必须重视很多习题潜在着进一步扩展其数学功能、发展功能和教育功能的可行性？从解本题到转向独立提出类似问题和解答这些问题，这个过程显然再扩大解题的'武器库'。学生利用类比和概括的能力在形成，辨证思维的独立型以及创造性的素质能力也在发展。”今年的高考再次提醒我们：重视回归课本，在平淡中练能力，这是我们今后复习的方向。

3.渗透教学思想方法，培养综合运用能力

近几年的高考数学试题不仅紧扣教材，而且还十分讲究数学思想和方法。这类问题，一般较灵活，技巧性较强，解法也多样。这就要求考生找出最佳解法，以达到准确解题和争取时间的目的。常用的数学思想方法有：转化的思想，类比归纳与类比联想的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想以及配方法、换元法、待定系数法、反证法等。这些基本思想和方法分散地渗透在中学数学教材的条章节之中，在平时的教学中，教师和学生把主要精力集中于具体的数学内容之中，缺乏对基本的数学思想和方法的归纳和总结，在高考前的复习过程中，教师要在传授基础知识的同时，要把能力培养落到实处。而要培养学生的数学能力，首先要有意识地把教学过程视为数学思维活动过程，解题教学要培养交互性，充分调动和展示学生的思维活动过程，要沿着学生的思维轨迹因势利导，克服盲目性，提高针对性。解题之后更要注意反思和总结，是怎样发挥数学能力来指导解题的，使能力培养落到实处；其次，复习备考应重视“过程”，综合素质能力培养，要打破数学内部的学科界限，加强综合解题能力的培养，将数学应用题的教学像语文的作文写作那样，细水长流，融入平时的教学和复习的每一个环节，以此来培养学生的数学应用意识和建模能力。有意识地、恰当在讲解中渗透基本数学思想和方法，帮助学生掌握科学的方法，从而达到传授知识，培养能力的目的，只有这样。考生在高考中才能灵活的综合运用所学的知识。

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关键词: 中等程度及偏下学生 高考数学复习 策略

各地除省级、市级、县级示范高中之外,还有大量的非重点高中和民办高中,这类高中存在先天性缺陷,生源以中等程度及偏下学生为主,普遍学习的主动性不强,理科基础薄弱,特别是数学基础尤为薄弱。面对这些学生如何组织高考数学复习,我就自己的教学实践,谈一些策略。

一、用教师的期待使学生燃起高考的希望

长期以来,不少中等程度及偏下的高中生对自己本来就不抱什么希望,家长也没有在他们身上寄予较高的期望,一些教师更是认为在他们身上下功夫是瞎子点灯白费蜡,不可能有所建树。因此,这些学生看不到希望,动力严重不足,时刻都有放弃高考的想法。教师组织他们高考复习,首先要解决的问题不是如何学好的问题,而是怎样才能使他们看到希望,打消放弃高考的念头。所以复习伊始,教师应该对学生充满期待,让他们感受到老师是真的重视他们,相信他们能成功,以此调动他们学习的积极性,挖掘他们身上学习的潜力。事实上,教师的期待能在这些学生身上产生积极的效应。

另外从教师角度看,也应该对学生有所期待,如果教师对施教对象一点期待都没有,还能谈得上教好吗?这是一个最基本的出发点。不过教师应清醒地认识到,殷切的期待仅仅是开始,所产生的希望也是非常脆弱的,要想持久,还需教师在复习策略、方法、效果等方面下功夫,使学生真正看到希望,并充满希望。

二、用可实现的目标使学生感觉到高考的希望

复习目标确定得太高,使学生感觉到高不可攀,会挫伤学生复习的积极性;确定得太低,难以应对高考。因此,复习目标必须恰当,既要使学生通过努力能够实现,又要能在高考中取得较为满意的成绩。对此教师不妨通过对高考试题难易比例的分析,和学生共同确定高考的目标。每年高考数学试题难易程度的比例基本是3∶5∶2,比较固定,即30%(45分)是基础题(即容易题),知识点单纯,没有任何综合,运算简单,运算量小,难易程度相当于课本上的练习题,根据概念或公式就可以直接求解;50%(75分)是中档题,含知识点相对较少,综合性不是很强,没有繁琐的逻辑推理,运算也比较简单,运算量不是很大,从问题出发稍加分析或不加分析就能找到解题思路,难易程度大多数相当于课本上的习题,个别题相当于课本复习参考题A组中的简单题;20%(30分)是难题,这类题目求解需要具备一定的数学能力。20%的难题选择放弃。复习的目标就确定为30%+50%,即120分中档及偏下的题目。这些题目,只要熟练掌握基本知识点,大量做练习题就能解决。以此为目标,正常的高三学生应该是能够实现的。以此为目标也能使这部分学生真实地感觉参加高考确实还有希望。

三、用正确、恰当的方法使学生把握高考的希望

教师充满信心,学生鼓足勇气,进入高考数学复习,仅仅是一个良好的开端。能否顺利地燃起希望,燃起的希望能否持续,还存在变数。到目前为止还没有一套现成的针对中等程度及偏下学生高考数学复习的方案,甚至在市面上找不到一套适合于他们使用的高考复习资料。如果教师不加研究,按常规办法组织高考数学复习,很快就会发现,学生很不配合,也很不努力。不是学生不愿意配合,是教师的讲解超出了学生能够接受的基础,这时教师的一切努力将化为乌有,学生燃起的希望将受到重创。对于这些学生,选择怎样的复习方案,如何确定复习的低点和高点,教师要慎重研究。一不能抛开他们的基础,二不能背离考试大纲。据此,教师可以从以下几点考虑。

1.从课本出发

理由:(1)课本最接近他们的基础,容易接受;(2)课本中获得的知识量、信息量最大最全,能较快弥补、夯实他们薄弱的基础;(3)高考千变万化,万变不离其宗,围绕课本,永远不会背离高考大纲。

2.从基础出发

理由:(1)基础知识、基本技能、基本方法是高考每年必考的内容,是有的放矢;(2)分析高考答卷质量可以发现,学生几乎每年都存在基础知识不过关的问题,狠抓基础才能对症下药。

3.从简单出发

理由:(1)简单题目适合基础薄弱学生求解的能力,使他们感到有所收获;(2)简单的题目蕴含着大量的基础知识、基本技能、基本方法,有利于巩固基础知识,掌握基本技能、基本方法;(3)简单题目的求解为求解综合题目奠定了基础。

按上面的方法组织高考数学复习,不仅能使中等程度及其偏下的学生很快投入复习,基础得到夯实,感到进步,而且能使以前虚无缥缈的希望变得实在,能够把握,由被动复习变为主动复习。

四、用准确、高效的复习使学生看到高考的希望

正确的复习方法,会使学生感觉每天都有所收获,但高考复习最终要靠成绩说明问题。要在较短时间内,使学生看到成绩在提高,必须提高复习的效率。而要提高复习效率,教师和学生都必须知道高考数学考什么、怎么考,知道高考数学考试的范围、重点和要求,使复习有的放矢。

仔细研究一下近五年的高考试题、考试大纲与考试大纲说明,我们会发现,高考数学命题基本遵循《考试大纲》的规定,试卷结构、试卷难易程度、试卷重要知识点比例分配相对稳定,题型常规平和,没有偏题、怪题和超纲题,也就是高考数学从复习到命题,都有规律可循,可以把握。从大的方面看,有函数与导数、三角函数、数列、解析几何、立体几何、平面向量、不等式、排列与组合、概率与统计等板块。不同板块中各知识点又分为了解、理解和掌握、灵活和综合运用三个层次要求,不同层次的要求有不同的考查难度。体现在高考试题中就成了三类知识点。

1.每年高考必考知识点。这些知识点是重中之重,是复习必须核心突破的地方。如集合的运算、不等式的解法、函数的单调性与导数、最值与导数、极值与导数、对数函数图象与性质、等差数列和等比数列的通项公式与前项和公式、求数列的前项和和通项公式、三角函数的图像和性质、正余弦定理、直线的位置关系、直线和圆的位置关系、直线和圆锥曲线的位置关系、椭圆的方程、空间位置关系的判定、空间角与距离的求法、棱柱和棱锥及球的简单计算问题、二项展开式的通项、互斥事件和相互独立事件的概率、等可能事件的概率与数学期望、复数等。

2.有一年考有一年不考的知识点。这些知识点也不能放弃。如反函数、指数函数图象与性质、三角函数的概念及三角公式、线性规划、排列与组合、统计、极限等。

3.每年都不考或很少考到的知识点。这种知识点大多在考试说明中,要求了解,难度不大,一般可以放弃。

教师和学生都明白了考试的重点和要求,在复习过程中就可以大胆地取舍,使复习更具针对性,复习效率就可以大幅提高,学生的成绩进步也会明显,学生由此可获得实实在在的希望,学习自然就更加努力。

五、用别人的失误使学生完善高考的希望

在高考复习和应考过程中,我们经常能发现学生普遍存在的一些错误的做法,这些做法直接影响高考复习的效果和高考成绩的取得。教师如果能把这些错误的做法告诉学生,提前加以纠正和训练,对于提高复习效率和取得较好高考成绩很有好处。

1.重资料轻课本

有些学生从复习一开始就抛弃课本,围着资料转,这是一个非常错误的做法。在高考复习的所有资料中,课本是唯一最权威、最全面、最重要的资料。什么都可以丢弃,唯独课本不能丢弃。当基础薄弱时,通过抓课本能较快夯实基础;当成绩停滞不前时,通过抓课本能寻找到新的突破点。丢弃课本,就丢掉了根本,复习就成了空中楼阁。

2.重综合轻基础

越是基础比较薄弱的学生,越容易忽视基础,总认为综合性题目是高考的重点,才是复习的关键,见综合题就上,见基础题就让,典型的建空中楼阁的复习方式,到头来基础题不会解,综合题也解不来,更谈不上求解难题了。

3.重繁难轻简单

在高考复习过程中,有一些学生唯恐高考试题中的压轴题做不出,以求解难题为目标,将大量的时间放在做繁难题目上,搜索了一大堆繁难题目,将自己难得东倒西歪,累得筋疲力尽。殊不知这些题目是完全可以放弃的。高考得高分的办法不是将压轴题做出来,而是简单题不失分。

4.重结果轻过程。

在高考数学复习中,有相当一部分学生为图快,把解答题当填空题做,只写出结果,总想复习时可以省略过程,只要高考时把求解过程写完整就可以了。其结果是在高考考场上会解的题,过程写不出来,要么考虑不周全,丢了部分答案;要么颠三倒四,让阅卷老师感到思维混乱;要么该写的步骤没写上,不该写的步骤写了很多,既繁琐又结果不完整,找不到得分点,会解的题得不到满分。

5.重计算轻逻辑推理

逻辑推理能力是高考要考查的四种能力之一,是解答题考查的一个主要方面。经常出现的一个问题是解题过程中侧重于计算,轻视逻辑推理,如利用几何方法求空间点到平面距离,重点和难点是找距离,然后才是求距离。而学生往往是直接求距离,没有寻找距离的逻辑推理过程,这就把题目要考查的主要部分丢弃了,同时把主要的得分点也丢掉了。

6.重列式轻计算。

在平时复习解题时,遇到计算题目,当数据稍复杂时,为图省事,一些学生往往只列出式子不计算或用计算器计算,如排列组合问题、概率问题,总认为计算数值是不会有问题的。结果到考场上,不会处理数据,或计算得太慢,或计算不正确。如果这是最终的数值,影响还不算太大,如果是中间数值,那影响就可想而知了。所以,在平时复习时,运算能力也是必须重点训练的能力之一。

对以上问题,在平时复习过程中教师若能有意识地注意纠正和训练,学生在高考中可以提高不少分数,特别是基础薄弱的学生会提高得更多。

六、用最后一搏使学生走向高考的希望

每年从三月份开始,各学校开始大量做高考模拟题,一些中等程度及偏下的学生发现自己仍然有大量的题目不会做,显得有些底气不足和沉不住气,出现浮躁现象,其实这是正常的现象和必然的结果。说它正常是前一阶段对这些学生的复习,主要是分章节针对基础的,还没有进行灵活和综合运用,另外学生对复习过的知识可能有遗忘或遗漏的现象;说它是必然的结果,是从老师的角度来看的,以前这些学生基础薄弱,基本不会解题,现在能解一部分题,已经取得了很大的进步,结果是在老师的掌控之中,只是学生总是把自己的学习成绩与基础好的学生进行比较,感到自己有较大的差距。面对学生表现,教师要冷静,及时引导学生进入下一个阶段的复习。

1.这一阶段复习的主要任务是以下几点。

(1)继续巩固基础,实现学生对基础知识、基本技能、基本方法的应用,由不会做到会做,由会做到做好的飞跃,达到熟练准确的程度,提高得分率。

(2)提升复习的层次,在灵活和综合运用方面开始大规模训练,使学生通过努力,能得到的分数不丢失。

(3)查缺补漏,使学生全面掌握高考要考的知识点。

2.为圆满完成这一阶段复习的主要任务,教师可从以下三个方面入手。

(1)每年三月份考试说明开始颁布,为使这一阶段的复习更具针对性和目的性,要认真学习和落实考试说明。不仅老师要认真学习,掌握考试说明,学生也要掌握考试说明,明白哪些考哪些不考,在复习过程中加以取舍。很多老师,在考试说明颁布之后,顺着自己固有的教条的甚至落伍的思路,带领学生走了一条弯曲的道路,损失是非常大的。考试大纲颁布之后,教师应带领学生逐字逐句分析理解学习考试说明。考试说明对很多问题都作了明确的规范,如考试的范围、重点及知识点的变动,特别是知识点变动的地方,可能就是要出题的地方。学生理解掌握考试说明,对复习具有较大的指导意义。

(2)进入三月之后,学生的时间越来越不容易把握,复习越来越不容易组织,复习的计划越来越不容易实现,为了学生能顺利进入这一复习阶段,实现教师的复习计划,使学生的成绩上一个台阶,教师组织的复习必须准确、高效、目的性强。为此,教师可以根据考试说明、高考试题的命题规律、复习开始制定的高考目标、高考的重点,将考试内容分成若干个板块和若干个专题,精心编写教案和复习题,分层次按次序各个落实。在这一阶段复习中切忌:①随便选一本复习资料,将复习的主动权交给资料,失去针对性;②面面俱到,主次不分,蜻蜓点水,走过场,重点没突破;③有布置无检查无讲评,复习无效果。检查是落实最后一个阶段复习至关重要的环节,一要通过检查复习是否落到实处;二要通过检查发现存在的问题,如上课能听懂,但不会做题,是基础不过关;会做但一做就错,不是马虎,是基本技能不过关;能做对但花了很多时间,过程繁琐,是基本方法不过关。