初中到高中的数学知识点范文

导语：如何才能写好一篇初中到高中的数学知识点，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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【关键词】高中数学；举例方法；抽象

引 言

数学课程是我们每一位从学习生涯走过来的人必须学习的一门基础课程，数学作为一门基础课程，又是一门工具课程，它的学习效果不仅关系着数学这门课程的学习成绩，而且与其他课程的学习也息息相关，学好数学对于学生的整个学习生涯以及日后的工作和生活都至关重要.

一、高中数学的特点

小学数学、初中数学、高中数学、高等数学是我们大多数人都要学习的四个阶段的数学课程.对于这四个阶段课程的学习，每个阶段都有其各自的特点，就整体而言，从小学数学到初中数学再到高中数学，它们的难度在一步步递增，知识从直观变得越来越抽象.下面着重介绍高中数学的特点.

1.高中数学具有明显的抽象性

相对于小学数学和初中数学来讲，高中数学具有明显的抽象性.我们在学习小学数学或者初中数学的时候，老师所讲的知识都是可以用图示直观地展现出来的.例如，我们在小学数学中学习数字的时候，我们可以直观地看见每个阿拉伯数字的写法，不需要我们进行想象，我们只需要努力将它们的样子和次序记住，再掌握一定的数字技巧即可.在初中数学阶段中，数学被分为代数和几何两门课程学习，在学习几何课程的时候，我们会感觉非常的直观.例如在学习平行线的时候，我们可以直观地看见两条直线的相互位置关系，而不需要我们任何的想象，可以说抽象性几乎为零.但是高中数学却不是这样的，相对于小初中数学来讲，抽象性是高中数学最明显的一个特征，在高中数学知识的学习过程中，很多知识我们是不能通过眼睛的观察直接得出的，而是必须在脑海里进行一定的构思和想象，利用自己的空间想象能力来学习高中数学.例如，在高中数学中，我们学习立体几何部分的时候，以正方体为例，立体几何的六个面不可能同时在二维的黑板上被展现出来，这时我们必须运用空间想象能力，将正方体的六个面在脑海中想象出来，作为辅助帮助学生进行高中数学知识的理解.

2.高中数学的难度较大

高中数学的学习最终要接受高考的检阅，高考作为我国的一个重要的选拔性考试，考试试题在难度上比较大，所以相应的高中数学知识在日常的学习过程中理解起来难度也比较大.在我们的日常生活或者学习的过程中，我们经常会遇到一种人，他们在小学和初中的学习过程中，数学成绩一直全班名列前茅，但是到了高中数学成绩却一落千丈，甚至坠入无底深渊，从此跟不上数学的教学进度，从一定程度上讲这种现象就是由高中数学的难度大而导致的.在小学和初中的数学过程中，知识相对来说难度较低，也不需要学生过多地进行想象理解，但是到了高中以后，任何一道题目的解答，都需要进行想象，难度也比较大，在高中数学的学习过程中，仅仅依靠努力学习是不够的，还必须掌握一定的数学学习方法和解题技巧，才能将高中数学课程学好.

3.高中数学知识与知识之间的联系更加紧密

其实对于数学这门课程来讲，无论是小学数学还是高中数学又或者是初中数学，知识与知识之间都具有一定的联系，但是这种知识点之间的联系在高中数学中体现得更加明显.在小学数学或者初中数学中，这种知识与知识之间的联系仅仅体现在日常的新课程学习过程中，而在考试试卷中出现得非常少，它们只是将上节课学习的旧知识作为这节课学习的新知识的基础而已；在高中数学中，知识与知识之间的联系不仅仅是体现在日常的数学知识学习过程中，而且在高中数学考试中体现得也非常多，在高中数学考试的解题过程中，我们必须由已知的知识信息通过转化推理推算出未知的信息，而且很多的高中数学题目仅仅依靠一次推理是做不出来的，而必须经过两次或者三次，在推理的过程中，只要一个知识点存在漏洞，整道题目将会没有答案.

4.高中数学相对于小初中数学来讲具有严密性

数学这门课程本身就是一门比较严密的课程，逻辑思维和正确的推理是在数学课程的学习过程中经常需要用到的工具.但是高中数学相对于小初中数学来讲更加严密，在小学数学或者初中数学的学习过程中，由于我们的数学知识或者解题技巧相对比较欠缺，如果按照正常的数学思维去教学，学生很难理解，甚至还会使学生混淆不清，鉴于此，为了更好地对学生进行教学，在小学数学和初中数学的教学过程中，很多推理是不严密的，而这种不严密性会随着我们数学学习阶段的不断转变一一被化解.高中数学的学习相对来讲就要严密得多，因为有了小学数学和初中数学的知识作为学习的基础，再加上随着学生的年龄增长而增长起来的理解能力，使得高中生能够对严密的数学推理进行深入细致的理解.

二、高中数学举例教学方法的策略

1.重视对高中数学抽象知识的举例讲解

高中知识相对于小学数学和初中数学而言更加抽象，这一点大家都不否认.但是并不是所有的高中数学知识点都是抽象性比较强，也有的知识点是直观地可以让学生看见或者理解的，所以，在高中数学的教学过程中必须有侧重点地进行教学.对于那些抽象性比较强的知识点要进行重点讲解，而对那些非常直观的知识点老师只需在课堂上一带而过即可.而对于抽象性问题的教学，利用举例的方法是最合适的，举例的方法可以将本来抽象的方法具体化，通过举例的方法让学生对抽象的知识产生一目了然的感觉.例如在讲解立体几何知识点的时候，以长方体为例，在二维的黑板上我们不能把长方体的六个面全部直观地展现出来，我们可以在现实生活中找一个长方体实物作为课堂道具来辅助老师进行长方体的教学，也可以就地取材，例如利用长方体的黑板擦作为道具等等.利用举例的教学方法可以将抽象的问题具体化，让学生更好地掌握高中数学中的抽象知识和内容.

2.加强高中数学知识点与知识点之间联系的举例教学

高中数学中知识点与知识点之间的联系比较紧密，而有的知识点与知识点之间的联系具有非常微妙的关系，利用单纯的数学逻辑进行推理很难让大部分学生深刻理解，针对这种情况，我们可以将理论联系实际，利用生活中的例子来比喻这两个知识点之间的相互关系，高中生以生活中的事物为载体来正确理解这两个知识点之间的关系，进而在以后的知识学习或者考题解答的过程中灵活地在两个知识点之间进行转换.

3.高中数学举例教学要具有一定的严密性

数学本身就是一门严密性非常强的学科，高中数学相对于小学与初中数学来讲严密性更强，在高中数学的日常教学过程中，无论是对知识点的教学还是为了让学生最大限度地掌握知识而采取的教学方法都有具有一定的严密性.在高中数学教学过程中经常用到的举例教学方法也是如此，在应用举例的办法帮助高中生理解知识点的时候，所举的例子必须做到恰到好处，首先不能是不健康的例子或者是不适合高中生了解的例子，而且所举的例子还必须与所要表达的知识点的意思高度相似，避免学生在以老师所举的例子为载体进行知识点的学习时，理解出现偏差，不能帮助学生正确地理解知识，反而把学生的思维向相反的方向带.

4.高中数学举例教学要坚持简洁性原则

在高中数学的教学过程中，举例子是经常用到的教学方法，但是我们知道高中数学的知识点大都比较繁琐复杂，特别是在两个知识点之间进行相互联系的时候.虽然高中数学的知识点相对来说比较复杂，知识点与知识点之间的联系也比较繁琐，但是，我们在利用举例子的方法进行知识点的讲解时，必须坚持简洁性原则，尽量利用最简单易懂的例子将问题解释清楚，而且所举的例子要尽量地贴合实际，便于高中生进行深入理解，这也是我们所说的深入浅出.

三、结 语

高中数学的抽象性比较强，而且相对而言难度较高，知识点与知识点之间的关系错综复杂，而且具有很好的严密性等等，这些特点就导致学生在学习数学课程的过程中难以对知识点进行彻底的理解和掌握.实践证明，采用举例教学的方法可以很好地解决高中数学所面临的一系列难题，通过举例教学让抽象的问题具体化、复杂的问题简单化，有效地提高了高中数学的学习效率，为以后学习更加抽象、复杂的问题奠定坚实的基础.

【参考文献】

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关键词：衔接 差异 解题思想 解题方法

一、初、高中数学的差异

现行高中数学课本，与初中数学相比，初中数学教材的文字叙述语法结构简单、运用的数学知识基本上是加减乘除四则运算。因此，学生学初中数学并不感觉太难。高中数学语言叙述较为简练，叙述方式又比较抽象、概括、理论性很强。对学生的思维能力和思考方式的要求大大地提高了。再加上教材从数学的知识体系出发，将师生认为最难的部分“函数”放在高一阶段，也就必然会给学生的学习带来困难，造成障碍。初高中数学有很多衔接知识点，如四种命题、函数概念、二次函数等。因此，在讲授新知识时，教师要引导学生联系初中的旧知识，复习和区别新旧知识，特别注重对那些易错点易混点加以分析、比较，从而达到温故而知新的效果。例如，在学习一元二次不等式解法时，教师就要把“三个二次”（二次函数、一元二次方程、一元二次不等式）之间的关系给学生讲解清楚，让学生从图形上理解。教师应先引导学生回顾在初中已学过的一元二次方程和二次函数的有关知识，为学习一元二次不等式的解法做好必要的铺垫，如：判别式，求根公式，根与系数的关系（即“韦达定理”），二次函数的图像，二次函数的表示等等。

初中课堂教学量小、知识简单，所以教师课堂速度较慢，能争取让全部同学理解知识点和解题方法，再加上反反复复练习理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多（有九门课程学生同时学习），这样各科学习时间将大大减少，而学生集中学习数学的时间相对比初中也减少。这样对学生的能力就要求更高了。

二、初高中数学知识存在以下“脱节”

1.立方和与差的公式初中已删去不讲，但高中的运算还经常会用到。

2.因式分解初中一般只限于二次三项式且二次项系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及很少，而且几乎不涉及三次或高次多项式因式分解，但高中教材许多化简求值都要用到，如解方程、解分式不等式，高次不等式等都会用到。

3.初中对二次函数要求较低，学生只处于理解水平，二次函数却式贯穿整个高中的重要内容，解不等式、判定单调区间、求最值，研究连续函数在闭区间上的最值等等都要用到二次函数知识，但高中教材没有专门安排二次函数的讲解。

4.图像对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授三角函数时，图像的伸缩、平移、对称确是重要内容。

5.含参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中这部分内容视为重难点。不等式、函数、导数的综合考查常成为高考综合题而且经常是压轴题，含参数讨论是常考的一类解题思想。

三、搞好初高中衔接所采取的主要措施

高中数学教学中要突出四大能力，即运算能力，空间想象能力，逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力。要渗透四大数学思想方法，即数形结合，函数与方程，等价与变换，分类与整合。这些虽然在初中教学中有所体现，但在高中教学中才算真正的应用。这些能力与数学思想方法正是高考所要考查的。

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关键词：初中数学；高中数学；过渡衔接；方法；策略

一、初中和高中数学教学存在过渡问题的原因

数学教学中，高一与初中存在的衔接问题及其成因，主要是教师在进行教学过程中没有衔接意识；即便教师有衔接意识，也因为初中时期知识点和高中知识点之间衔接策略不合适。

教育改革之后，为了减轻中小学生的教育负担，北师大版初中数学教材在编制过程中严格遵循教育部“少、易、浅”的指导理念，删减了部分原来的内容，即便是一些在高中数学学习过程中经常运用到的内容也被删去。

二、初中和高中数学教学过程中的过渡衔接

初中和高中数学教学过程中存在过渡问题的一个主要原因是教材的删减造成的，为了使学生尽快地适应高中数学教学内容，教师应该做好这部分知识的衔接，学生才有可能完成初中和高中数学学习内容的过渡。

进入高一的学习，学生首先接触到的重要知识点之一是根式（高一数学必修1第二章），但是，北师大版初中数学删减了根式的运算等学习内容，在课程教学过程中，按照高中的数学教学要求，学生必须熟练掌握根式的分子和分母有理化，而让人头疼的是初中课本的教学要求中对分母有理化这个知识点不作要求，这与高中的正常教学严重“脱钩”，因为不仅仅在根式的学习中需要掌握分子和分母有理化，在指数运算和一些复合函数的学习过程中也需要运用到这个知识点。因此，教师在正常的高中教学之前，有必要补充根式和分子分母有理化的知识。

通过上述例子可以知道，为了顺利从初中过渡到高中，教师必须认真学习初中和高中教学大纲和教材，比较其异同，全面了解两个时段数学知识体系，才能找出衔接点，从而指导教学。除此之外，一个优秀的教育工作者还应该了解自己的学生，使教学做到有的放矢。

高中一年级数学教师在进行正常教学任务的时候，虽然往往会存在一些过渡问题，但是，通过一些方法和策略，通常可以减小或者消除初中过渡到高中数学教育的“脱钩”问题。

参考文献：

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关键词：数学老师；高中数学；初中数学

初中数学的大部分内容都能够通过实际生活、工作以及学习过程中的具体模型或者实例进行解释，这样不仅仅能够使得学生容易理解，与此同时也能够在一定程度上方便数学教师进行相应的教育教学工作，然而对于高中数学知识来说，它的很多内容都不能够利用实际的模型进行反映或者表现，这就在很大程度上使得数学教师的教育教学工作受到了阻碍。如果数学教师不能够处理好初中数学知识与高中数学知识的衔接工作，那么就可能在一定程度上使得学生的数学学习能力提升速度减慢。

部分学生在升入高中之后，对于数学知识的学习方式以及学习思路还没有转变过来，如果数学教师不能够将初高中数学知识进行适当的衔接，那么就可能使得学生的学习效率或者教师的教育教学质量在一定程度上有所降低。为了能够比较有效地解决这个问题，数学教师需要在平时的教育教学工作中，将初中数学与高中数学进行相应的衔接或者融合，与此同时教会学生如何学习高中数学知识。

一、数学教师需要结合学生的整体学习状况，更好地讲解相关的数学衔接知识

1.将初高中数学知识进行衔接的必要性

学生在学习初中数学的相关知识的过程中，经常会感觉到这些数学知识的难度相对来说比较小，同时数学知识也比较少，不像高中数学知识的相关内容那么多，所以在初中数学以及高中数学在学习过程中，需要采用不同的方式或者方法。

大部分高中生已经习惯利用初中数学的解题方式进行相关数学知识的学习，但是由于高中数学知识与初中数学知识的差别，这就要求学生转换相应的学习方法，逐渐习惯高中数学知识的难度，与此同时善于将高中数学知识中相关的知识进行整理或者系统记忆。

部分高中学生在刚进入高中阶段学习的时候，无论是对于教师的授课方式还是学习的主要内容，都会在一定程度上感觉不太适应，这就要求高中学生要慢慢地接受这种转变或者不同，如果学生对于相关的数学内容不主动去接受，或者教师不对学生进行相应的引导或者指导，就可能使得学生的学习成绩以及整体的数学学习能力有所下降，从而在很大程度上影响学生以后学习数学知识或者其他知识的学习水平。

2.如何才能够更好地衔接初高中数学知识

对于这样的学习现状，数学教师可以对学生的数学学习能力或者学习成绩进行相应的调查或者分析，只有这样才能够提出合适的方法或者措施对初高中数学知识进行相应的衔接。具体来说，数学教师可以在学生刚开学的时候，对学生进行一次数学测试，其主要目的就是了解学生数学学习的整体情况。

测试结果如果显示学生对于一些基础的数学知识掌握得不是特别好，那就需要数学教师在以后的数学教育教学过程中，对学生进行相关的基础知识的讲解或者教授，或者在平时课后题的讲解过程中渗透相应的基础知识，从而做到为高中学生弥补所丢失的数学知识点，这就能够为学生以后的数学学习以及其他理科类的学习奠定比较坚实的基础。如果在测试结果中发现，学生对于很多基础知识或者相关的数学原理都掌握得很好，那么数学教师在未来的课堂教学过程中，就需要重点对其进行高中数学知识的讲解或者更深层次的数学知识的延伸，不至于将时间以及精力浪费在不必要的基础知识的讲解工作中。

二、在初高中数学知识的不同知识点中，发现相应的联系或者区别

高中数学知识在很大程度上与初中数学知识有区别，但是它们有着内在的联系，这就需要数学教师在平时的课堂教育教学工作中，善于发现其中的联系以及区别，让学生能够在复习旧知识的同时能够学到新知识，这样的教学方式能够在很大程度上避免学生对高中数学知识的抵触。

数学作为一个系统的学科，高中数学知识与初中数学知识之间有着非常紧密的联系，简单来说就是初中数学知识为高中数学知识的学习奠定一定的基础，同时，高中数学知识也是初中数学知识的拓展或者延伸，所以它们之间并不是没有联系的。数学教师可以利用数学学科的这个特征对学生进行相应的教学，详细来说就是让学生对以前所学到的相关数学知识进行回想，同时也可以让学生对旧知识进行相应的思考或者研究，其主要目的就是能够对学生在这些旧知识的基础上进行相应的引导，从而非常顺利地引出高中数学知识的相关内容，不至于让学生们感觉到突兀。

我们利用理论知识来叙述该问题，会感觉非常容易，但是数学教师要想更好地达到这个目标，他们不但需要对高中数学的相关知识有着十分准确的掌握或者深入的研究，与此同时还需要对这些数学知识点之间的联系或者区别有自己独特的见解，其中最重要的一点就是数学教师需要了解甚至掌握自己所教授的学生的实际学习情况，例如：他们所熟悉或者困惑的数学知识都是哪些，只有很好地解决这些问题之后，数学教师才能够更好地做好初中数学知识与高中数学知识的衔接，最终提升数学老师的整体教学质量或者教学水平。

三、结束语

尽管高中数学课程的教育教学工作中，存在很多的障碍或者挑战，但是我们相信通过相关教师以及学生们的不断努力和奋斗，我们国内中学学生的整体数学能力一定会有所提升。

参考文献：

1.王鸿.新课改下如何把握初高中数学的衔接[J].成才之路，2012（01）：22-33.

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关键词：初高中衔接；数学；必要性；措施

学生由初中升入高中，感觉高中数学难学，其实难就难在初中与高中衔接中出现的“高台阶”。刚从初中升上高中的学生普遍不能一下子适应过来，都觉得高一数学难学，特别是对学习方法掌握不当的那部分学生而言，他们更是过早地失去了学数学的兴趣。如何做好初高中数学教学的衔接，如何帮助学生尽快适应高中数学教学，成为高一数学教师的首要任务。接下来，笔者就通过自身的教学实践来探讨高中新生在学习数学中存在的问题和相关的解决对策。

一、高中数学与初中课程的差异

首先是知识上的差异。初中数学知识少、浅、难度适宜、知识面窄。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识加以引申、完善

其次是学习方法的差异。初中课堂教学量小、知识简单，教师通过课堂较慢的速度，争取让全部学生都能理解知识点和解题方法，课后布置作业，然后通过大量的练习、课外指导达到对知识的理解，直到学生掌握。而在高中阶段，随着课程开设增多，每天至少上六节课，自习时间三节课，这样平均到各科的学习时间就大大减少了，教师布置的课外题量相对初中也有所减少，这样一来，学生集中学习数学的时间相对就比初中时少。

再次是模仿与创新的区别。初中学生多模仿做题，他们多模仿教师的思维进行推理；而到了高中阶段，随着知识的难度增大和知识面变广，学生不能全部模仿，也不能开拓思维。现在高考数学旨在考察学生能力，最忌学生高分低能和定势思维，而初中学生大量地模仿使之形成了思维定势，对高中数学学习产生了负面影响。

最后是学生思维习惯上的差异。初中数学由于知识范围小、知识层次低、知识面窄，导致学生对实际问题的思考受到了局限。就几何来说，现实生活中我们接触的都是三维空间，但初中只学了平面几何，学生不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密地分析和解决问题，也将培养学生的高素质思维，增强学生思维的递进性。

二、教师如何做好初高中数学教学衔接

在初中阶段，由于学习内容少，涉及题型简单，课时也比较充足，因此，教师有充足时间对重难点内容进行反复强调，对各类习题的解法进行举例示范，学生也有足够时间进行演练、巩固。而到了高中，由于知识点剧增，教学教材内涵丰富，课堂容量大，教学进度自然加快，教师没有更多的时间来反复强调重难点内容，授课时更多的是讲解核心概念、基本原理，注重数学思想、数学方法的传授，学生理解不到位的话，必然影响学习。

面对以上几大问题，如何帮助学生尽快适应以上变化，将直接影响他们学习效率、学习成绩的提高。其实，针对高中学生的个性特点和认知结构，笔者认为可以从以下几个方面来使他们适应高中数学的学习，顺利实现初中数学与高中数学的衔接：

1.增强学生学习数学的意识

教师要让学生明确数学在高中课程中的地位，讲清高一数学在整个高中数学中所入的位置和所起的作用，增强学生学习数学的紧迫感，消除学生中考过后的松懈情绪，让他们主动去适应新的学习生活。

2.指导学生学习方法

由于高中课程内容的增加、教师教法的改变，学生学习方法也应随之及时有效地进行自我调节。在初中，课程内容少，教师讲得详细，类型归纳得全面，学生惯于跟着教师转；而到了高中，课堂容量大，教学进度快，要求学生必须勤于思考，善于归纳总结，掌握思想方法。所以，教师在指导学生学习方法时应以培养学生学习能力为重点，狠抓学习基本环节，包括引导学生养成课前预习的习惯，引导学生学会听课，引导学生养成及时复习、系统小结的习惯等。

高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上是不够的，学生需要课后进行认真消化，归纳总结，将所学新知识融入有关的体系和网络中，以强化对核心概念、基本原理的理解和记忆，保持知识的完整性，变传统的被动学习为主动学习，不仅达到“学会”而且实现“会学”。

3.做好初高中数学知识衔接教学

知识是相互联系的，高中的数学知识与初中的内容也紧密相联。可以说高中数学知识是初中数学知识的延伸和提高，但并不是简单的重复。所以，在高一的教学中，教师若能深入研究两者之间潜在的联系和区别，正确处理好新旧知识的串联和沟通，便能顺利地进行初中数学与高中数学的教学衔接，使学生较快地适应高中数学的学习。

4.培养学生学习数学的兴趣

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（一）对高中数学学习情况进行调查

为了做好学生初高知识的衔接，高中教师要对学生的实际情况进行合理调查，在了解学生的实际情况之后，制定合理的教学措施。调查以匿名问卷形式展开，设计的调查问卷分为三个部分，第一部分是学生的基本资料，主要是包括学生的年龄、学历、性别等；第二部分是调查表，包括教师在学生进入高中之后教师采取的教学措施，教师为了提高学生的学习态度做出的努力，以及教师采取的方法；第三部分主要是开放性的问题，教师和学生对知识衔接有什么主观的看法，以及提高教学措施的建议。调查回收问卷后，教师对问卷进行统计，分析初中生在进入高中之后面临的难题。

（二）明确高中知识点的改变

高中数学和初中数学有很大的差距，主要在于：第一，初中的数学知识比较详细具体，知识点简单单一，而且初中和高中的知识有一定的脱节，所以学生对于高中数学知识连贯性上有很大的差距。第二，初中数学对学生的解题能力要求没有那么高，而高中则是非常注重学生解决实际问题的能力。第三，高中数学的讲课方法和初中有很大的不同，初中数学教学量少，教师讲课非常详细。而高中数学教学内容繁杂，教学方法多样，学生一时间不适，不知所措。第四，学生的学习地位也不同，初中教学中学生处于教师的领导下学习，而高中数学注重学生的自学能力，这也是学生不习惯的重要原因。

二、教师改进高中课堂教学的措施

（一）提前做好准备工作，为衔接工作打下基础

教师为了让学生能够尽快地适应高中生活，要做好高中教学的准备工作。首先，教师要主动地学习新课标的知识，形成新的教学观念。教师不仅要掌握高中数学的教学知识，还要对初中数学的内容有很好了解。教师要对初中讲课的内容、讲课习惯、作业布置方式都有了解，在高中一年级数学教学开端中，要尽量贴近初中的教学方法。其次，教师要做好入学教育。在高中开始的时候数学教师就要告诉同学们初中数学和高中数学的差别，让学生明白数学学习的方法，对高中数学做出清楚的认识。教师还可以让高年级的同学给低年级学生讲述高中数学学习的方法，帮助学生尽快地完成高中知识的转换。教师要对学生进行摸底，掌握了学生的数学素质有助于进行师生之间的互动。教师可以将学生的数学基础作为底数，根据学生的素质进行教学计划的展开。教师在进行高中数学教学开始的时候，要放慢教学进度，利用初中知识的基础作为牵引，引起学生的共鸣，之后让学生进行高中知识的迁移。在旧知识的牵引中学习新知识学生接受起来容易的多，例如，在进行函数教学中，教师首先给学生讲述初中的变量知识，然后列举生活中的案例，之后讲解高中函数的定义，这样学生接受起来就比较容易。

（二）优化课堂教学环节，鼓励学生进行知识的转变

教师在进行课堂教学中，要优化课堂教学的环节，让学生进行初中数学和高中数学知识的迁移。教学要立足教材和大纲，根据学生的实际情况进行层次教学。教师在讲课之前，要掌握数学知识的教材要求，将教学要求融入到课堂教学中。数学知识讲述的时候，尽量给学生展示探索的过程和方法，让学生能够了解数学探究的过程，提高创造能力。教师可以使用情景教学方法，让学生知道数学知识的探究过程。教师可以使用图像、数据或者是图表知识进行过程展示，不但要给学生理论上的展示，还要告诉学生数学知识推导的过程。例如，在进行“函数性质和图像”教学中，教师不仅要告诉学生函数的图像形式，还要进一步探究不同的函数图像有哪些不同。教师就可以利用画图软件，改变函数底数的数值，让学生观察坐标系中的图像变化趋势，从而更好的理解知识。

（三）做好心理辅导工作，提升学生的转变兴趣

教师要运用成功原理和情感原则，让学生提高对数学学习的热情。研究表明学生的情感态度直接关系到其在学习中的效率，因此教师在做好学生数学知识的学习过程中，要注重学生的情感教学。教师要建立民主、平等、和谐的课堂氛围，关注学生的思维发展，让学生建立学好数学的自信心。教师要教给学生正确的对待困难，提高面对数学困难学习的勇气。教师对学生进行合理的心理辅导，了解学生的想法和数学情况，帮助学生梳理解决数学问题的信心，提高学生的数学能力。要定期进行学术的交流，让学生互相倾吐学习数学的困境和解决的方法，帮助学生更好的转变学习的方法。

三、小结

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对于高中学生来说，数学学科是一门非常重要的基础课程，学生通过对数学学科知识的学习，可以有效的拓展数学知识能力、数学思维能力，同时学好数学学科知识也可以促进其它学科知识学习水平的提高，因此，在新课程改革形势下，教师如何改变传统应试教育下数学教学模式，提高学生数学能力的提高，成为社会各界普遍关注的重点话题之一。在传统数学课堂教学模式影响下，现阶段高中数学课堂教学中学生处于被动接受状态，学生的主体地位得不到发挥，教师所采取的方法过于单一，也不能充分调动学生的积极性和主动性，导致了高中数学课堂教学效率低、学生数学知识学习水平较低的现状。今天，该文通过对新课改下高中数学教学的研究，分析了现阶段高中数学教学存在的问题，并结合研究者多年从事高中数学教学经验提出了新课改下高中数学教学的有效策略。

1 新课改下高中数学教学存在的问题

初中和高中的教材存在较大的梯度。纵观我国初、高中的教材梯度，在知识内容的分层上，有很明显的划分界限。初中数学教材在数学概念上一般不具备严格的定义和紧密的逻辑论证过程，导致学生对数学知识的理解和掌握不够全面。但是高中阶段的教材，尤其是高一的教材，在知识点的跨越上有十分鲜明的界限以及抽象内容的急剧增长，这样一来初中数学基础条件较差的学生就面临着严峻的挑战。学生们由过去传统的讲解例题、习题的教学模式中很难适应到对抽象函数的推理和证明过程，这需要学生较强的空间思维转换能力，其中的思维转变难度不言而喻。初中主要是学习平面几何，高中则更多注重于立体几何，学生的空间想象力在高中之前都没有得到相应的培养和开发，为学生的数学学习提供了一定的困难。

学生没有合适的学习方法和学习习惯。在新课改之前，许多教学工作都没有具体、准确的定位，导致学生这一学习主体没有在教学活动中占有重要地位。传统的教学方式和学习习惯以及中考给学生们带来的升学压力，教师都一直占据核心地位。甚至，教师在整个教学工作中都没有关注到学生主观能动性的开发，只把学生看作是被动的接收者，只注重学生的接受效果而不是学习能力的掌握。数学是一门基础学科，主要是培养学生的逻辑思维和对数学工具的相关应用能力，由于在教学中并未以学生为主体进行培养和教育，学生的思维能力在很大程度上就会被抹杀。知识在教师的讲解下趋近于教条化，只关心学生的学习成绩和知识点的掌握，学生长期处于被动学习之中，没有对学习的热情和积极，降低了数学的原有知识面，让高中阶段本来需要拓展的数学知识和原理来源受到压缩，学生所学习的数学知识完全是为了应付高考，学生成为我国教育制度下的实验品。

2 新课改下高中数学教学的创新策略

将初中和高中之间的教材密切的衔接。初中和高中在教材梯度上的较大跨越，需要在教材内容上设置一些过渡，不仅利于教师教学，更利于学生对知识的吸收和记忆。第一，高中数学教师一定要了解初中的教材，包括内容和结构。在新知识的讲授时，尽可能以初中的知识为基础，再往更深层次的讲解，一步一步引出高中的数学知识，给学生一个缓冲的时间。第二，积极引导学生的空间想象能力和抽象思维，提倡学生对问题的大胆假设，即使有错误的构想教师也该正确引导，及时纠正，并非一味的打击否定，降低学生的积极性和自信心。另外，还要在教材的内容上做进一步的调整，加入一些自己对知识的认识，精炼语言，强化理解，降低数学的枯燥性和抽象性。

利用多媒体教学，提高教学效率。传统的数学课堂，数学的教学显得单一而枯燥，随着时代的发展，科技的进步，多媒体教学已普遍运用到教学课堂中。在新课改下，高中数学教师更应该与时俱进，充分地利用多媒体进行教学，以提高学习效率。通过多媒体教学不仅能够将数学中比较抽象的概念与定义生动且直观地呈现出来，也能够将教学中的重点与难点更好地展现，从而激发起学生学习的兴趣，积极思考与探索，增强学生动手动脑能力，起到优化课堂，提高学生学习效率的作用。例如，高中数学教师在教学椭圆的标准方程这一堂课时，就可以利用多媒体将椭圆的特征进行呈现，把它和圆作比较，让学生动脑，寻求出这两个方程式之间的差异，也能强化学生对这两个方程式的记忆。总之，充分利用多媒体教学，增加了高中数学教学的生动性，使沉闷的课堂气氛得到活跃，学生积极思考，创设了一个和谐，预约的学习氛围。

加强学习方法上的指导，培养学生良好的学习习惯。新课改明确规定，必须要把学生在教学中的主动权交给学生，教师通过学生对知识的掌握和理解，对学生进行科学引导，教师在这一过程中有一定的把握和定位作用。激励学生学会自主学习，敢于承担的精神，要以一种良好的心态面对高中数学学习过程，具备一种独立思考的学习能力。同时，还要让学生养成预习的习惯，有助于学生初步了解教师将要讲解的内容。不仅可以锻炼学生独立思考的能力，还能激发学生主动学习的积极性和主动性。以学习效果来看，会预习的学生比不会预习的学生对知识更具有渴望，也更有针对性。数学逻辑思维能力的培养，将有效解决学生在数学问题上的困惑，进而提高学习成绩。

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关键词：数学学习知识侧重点衔接

一、问题的提出

许多刚刚升入高中的学生(新高中生)，在初中数学学习成绩优秀，到高中之后，数学学习一筹莫展，有的甚至失去了学习数学的信心。常听到学生这样说，“初中时，这些知识老师都讲过，有些没有作为重点来讲，只是了解。老师说高中老师会细讲的，但是现在老师也不讲初中的知识而是拿来直接运用。”这种现象的产生源于初中数学学习侧重点与高中的要求不吻合。

二、问题的分析

举个例子，初中学习解一元二次方程有三种方法：一是直接开方法，二是配方法，三是求根公式法。在初中时重点掌握的是前两种方法，在高中，由于计算量和计算速度的要求，解一元二次方程时最常使用的是十字相乘法和求根公式法。十字相乘法初中教材中没有，初中数学课上不作重点讲授或根本就不讲。像这样的问题很多，使新高中生是不能满足高中数学课的基本要求的。高中数学的学习是螺旋上升的过程，高一的学习以初中为基础，哪一个环节出现问题，都影响数学的学习。知识侧重点衔接出现了问题，久而久之，学不会、跟不上数学学习也就是正常现象了。

随着高中教材改革和初中减负大刀阔斧的进行，初高中数学知识点侧重衔接问题越来越明显，已经成为高中数学学习的第一瓶颈。那么，在那些主要知识侧重点衔接上存在问题，列举如下：（1）解一元二次方程问题。（2）函数和函数图像的关系理解问题。（3）画一次函数和二次函数的草图的问题。（4）二次函数的配方问题。

以上问题，为什么是高中数学学习的第一瓶颈呢？分析如下：一、函数图像是认识函数很好的一个途径。函数图像是函数的具体，使函数具有形的可触性，降低函数的抽象性。函数与函数图像的关系就像是人的身份证号与本人关系一样，一个人对应着一个身份证号，一个身份证号对应一个人。仅仅看到一个人身份证号是不会了解这个人的，要了解这个人就了解这个人的生活、工作、学习情况，也就是看这个人的行为。什么样的人有什么样的行为。每个人都有特有的行为。类似的，什么样的函数有什么样的图像。函数图像的走势、形状、最值、自变量取值范围直观地反应特定函数的性质。特定函数具有其本身特有的图像。

很多新高中生没有将函数与函数图像建立联系，割裂了函数和图像的关系，脱离函数图像，仅仅是从函数式上来学习函数，而函数解析式本身是非常抽象的，这样对于初学者来说学会并掌握是不可能的。在高中要在初中的基础上学习基本初等函数指数函数、对数函数和幂函数。这些函数的许多性质都是通过图像学习的，通过图像来区分它们的不同，如果割裂函数与图像关系学习函数将是寸步难行。而在初中的学习，没有很好的建立函数与图像联系。二、画好一次函数图像和二次函数图像是掌握函数的基础。 新高中生只知道这两种函数的图像是什么，具体到画图时总是画不准确，不能掌握基本要点。对于一次函数图像新高中生知道一次函数图像是直线，画直线时总是列出很多的点，将这些点都描在直角坐标系中，再利用这些点画出直线。不知道由两点确定一条直线，不会快速选出确定直线的两个点。在画二次函数图像时，先利用顶点坐标公式求出顶点坐标，然后根据开口方向在直角坐标系中描出定点，之后随意勾画出抛物线，不注意抛物线的开口的大小、函数图像是否关于对称轴对称。这样画出的图像速度慢、质量难以保证，不仅影响对函数的认识，将影响以后的学习。在学习基本初等函数时，首先通过一次函数、二次函数图像学习函数的值域、单调性、奇偶性等。必修5中第三章将学习不等式时，利用二次函数图像学习一元二次不等式的解法，如果对二次函数图像没有深刻的认识，学习一元二次不等式就会有困难，在许多含有参数一元二次不等式的求解过程中借助二次函数图像解答。在学习线性规划问题时要求快速画出约束条件对应的可行域，准确快速画出直线是基础。对于这两种函数图像，初中要求不高，但是高中继续深入学习的基础。而在高中数学学习内容中不包含如何快速准确画出一次、二次函数的图像。

三、问题的解决方法

一、教师认真学习研究初中教学内容、教学大纲和课程标准，掌握初中数学教学侧重点，找出初中数学学习与高中数学要求的差距。二、对刚刚升入高中的心高中生进行知识测试，测查他们知识掌握的情况，找出他们知识的薄弱点、欠缺点。三、结合学生的实际情况和教学要求，制定相应的教学计划。四、教学计划实施时，应注意一下几点：(1)腾出足够的时间。（2）

知识点的深入，不是把知识点罗列下去，应对相应的知识点多加练习。（3）补充的内容不能过深，否则会打消学生的积极性，影响学习效果。五、加强对学生学习方法的指导，改变学生的学习方法。初中的学习方法不适应高中的学习，如果再像初中那样学习的话，会影响高中的数学学习。良好的学习方法和习惯，对高中数学的学习非常有帮助，提高学习效率。六、经常和学生沟通，了解学生时时的学习情况，以便及时调整不适合教学计划和内容。七、将每个班级的学生分成数学学习小组，选出组长。在课下遇到不会的问题可以互相讨论解决，即使在讨论的过程中问题没有解决，学生也得到了思维上的训练。进一步养成好的数学习惯。

参考文献

【1】初中数学教学《大纲》

【2】初中数学《课程标准》

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一、现有初高中数学知识存在以下“脱节”

1.立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用.

2.因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多，而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求，但高中教材许多化简求值都要用到，如解方程、不等式等.

3.二次根式中对分子、分母有理化初中只简单要求，而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧.

4.初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容.配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大与最小值、研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法.

5.二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安排专门的讲授.

6.含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中这部分内容视为重难点.方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题.

7.图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下与左、右平移，两个函数关于原点与轴、直线的对称问题必须掌握.

8.几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定理、射影定理、相交弦定理等）初中生大都没有学习，而高中都要涉及.

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关键词：数学；初学数学；情景教学

新课程改革要求数学教学应具有启发性和创新性，促使初中数学教学进行教学方法的创新尝试。情境教学法是一种教师通过创设与课程内容相关的并更容易为学生所接受的情感氛围，来实现学生对抽象数学知识的直观感受。通过各种情境的创设，使学生置身于快乐学习、开放学习的氛围之中，激发学生的学习兴趣，唤醒学生对数学知识的求知欲望。在初中数学教学中合理运用情境教学，有助于学生对数学知识的全面深入的理解，培养学生的创新精神和实践能力。

一、在初中数学教学中使用情境教学的现状及问题

1、情境的创设缺乏科学性

学生的学习，特别是知识体系尚不健全的初中生的知识学习，是根据自身已有经验的基础来重构和拓展的。初中数学作为一门逻辑性严密的基础学科更是如此。教师在实际教学过程中的情境创设不仅要考虑情境本身的趣味性和体验性，更重要的是要充分考虑所创设的情境是否具有科学的逻辑性，是否符合初中学生的认知经验，能否为学生所接受。在实践中，很多教师情境的创设并没有从学生的实际情况出发，一味的追求新颖独特，结果情境的知识蕴含已经超出了学生所认知的范围，学生无法真正将情境融入到自己的学习中。例如，教师经常为提出的问题情境，将一张纸对折二十次以上，其厚度会绕月球一周。这个问题情境本身很富有激发性，但同学们在实际操作中却是无法完成的。同学们实际模拟的情境由于老师所描述的情境相去甚远，这就不禁让同学们对数学的实用性产生质疑，反而不利于数学知识的进一步学习。

2、情境的创设脱离数学知识

初中数学课堂中情境的创设是要以启发学生学习兴趣为目的的，情境的创设不论多么奇妙和好玩，最终都要回归到数学知识上来。让学生能够将所学知识具体化，增加对数学知识点的直观体验。而在实际教学中，一些教师在创设情境时引入了过多与本堂课程知识无关的内容，这些内容与数学知识之间缺乏必要的过渡。结果学生们像是在听故事，无法将在情境中的体验与所学知识联系起来。例如有的教师在讲授同底数幂相乘这一知识点的时候，希望通过创设时间与光速的乘积的情境来导入新课。结果在授课过程中，导入的内容与本体知识过于疏远，学生们不明就里，无法产生相关的联系。这样的情境创设脱离了知识本身，不仅浪费了时间，还起不到应有的效果。

二、初中数学情境创设的方法

1、巧提问题，激发学生兴趣

对问题的发现和解决充斥着初中数学课堂的整个过程，问题的提出不仅是激发学生学习兴趣的有效方法，也是教师快速导入新课实现知识传授的重要途径。学生问题意识的养成也是进一步培养学生探究意识和创新能力的基础。在初中数学课堂教学中，教师情境的创设要具有启发性和探究性。问题情境的创设要注意与所讲授知识点的切合，同时，问题的设计要由易入难，有层次感，使学生能够循序渐进的进入到所学知识中来。例如，在学习人教版初中数学七年级上册《几何图形》一节时，初中学生对立体图形可能还不太了解，但学生已有了对平面图形基本特点的认识。教师在设置问题情境时从平面图形入手，通过平面图形、点、线、面、体等步步深入，并复制正方体、长方体等教具展示，让学生快速进入到对几何图形的学习中来。

2、巧用多媒体，增加学生体验

数学本身是一门极具抽象性的学科，初中数学处于一个有小学到高中的过渡阶段，其中涉及很多概念和定理，学生如果仅从表面意思或逻辑证明上去理解很难有深层次的体会。多媒体的使用增加了将抽象数学知识具体化、可视化的可能性，通过多媒体展示，可以为创设一个体验性的学习环境，增加学生对数学知识的直观感知，和深入理解。学生只有在理解并懂得数学知识的原理之后才能更加运用自如。例如，在学习人教版初中数学七年级下册《平面直角坐标系》一课时，学生对坐标系是什么、有什么样的特点、用在哪里等一系列问题带有疑问，而纯粹的描述又很难给学生解答这些问题。通过多媒体情境的创设，教师可以向学生展示公司报表、地图经纬线等坐标使用的地方。并将平面直角坐标系x轴、y轴、原点等特点一一分解展示给学生。让学生对这个知识点有更加直观的感知。

3、贴近生活，丰富学生感知

初中数学知识与我们的生活息息相关，将数学知识应用到实际生活中，在日常生活中发现数学知识，会是初中生的数学学习事半功倍。教师在教学情境的创设过程中，应充分利用学生的生活经验，将数学知识融入到学生的生活中，使学生听得到、看得见。增加学生对数学知识的亲切感和感性认知，从而激发学生的学习动力，培养学生的应用实践能力。例如，在人教版初中数学八年级上册《三角形》一课的教学中，教师通过将三角形的知识与同学们的日常生活相联系，引导同学们在生活中发现哪些地方用到了三角形，并根据所学知识说明为什么要用三角形而不用其他形状。从而让学生理解三角形稳定性的特点，进而更好的掌握三角形的其他特点。

三、结语

初中数学的学习是学生打好数学基础，培养逻辑思维的关键时期。情境教学的尝试既能丰富课堂教学氛围，激发学生的学习兴趣，提高学生的自主探究意识和实践创新能力。又能增加学生与老师之间的沟通交流，丰富学生对数学知识的感性体验，将课堂上学到的知识更好的运用到实践生活中去。在初中数学课堂教学中尝试情境教学法，是提高课堂教学的有效性，适应新课程改革要求的必然选择。

参考文献

[1] 徐卫祥.我的多彩课堂――初中数学及评析[M].武汉：华中师范大学出版社，2011.