高二如何提高数学范文

导语：如何才能写好一篇高二如何提高数学，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

【关键词】二次函数；高中数学；教学方法

在初中阶段已经对二次函数有了一定程度的认识，但进入高中阶段后由于映射等知识点的引入，加大了学生学习的难度，在数学方面的学习更需要缜密的思维训练。而可以说在高中阶段二次函数的知识在不等式、导数、解析几何等重要的知识点方面均有不同程度的体现，且在每年高考中二次函数的占的比例较高，出现的频率较多。老师应当在教授基础知识的同时，重视教学方法的指导，做到“授之以鱼，不如授之以渔”，让学生充分掌握二次函数解题技巧，更加全面系统的掌握函数知识，将所学到的知识转换成学习的能力，打好在高中二次函数的基础学习。

加深基础概念，做到熟能生巧

进入高中阶段采用集合、映射等知识点来解释二次函数，加大了对知识点的学习难度，与初中阶段二次函数的学习有着明显区别。因此对刚进入高中学习的学生，需要老师做好初中二次函数知识点的复习巩固的同时加深对高中知识点的引入，引导学生转换学习思维，将初中学所的知识点通过集合、映射等方面来进行解释，在充分认识理解新思维下的函数、二次函数的定义后，再进行更深程度的学习。例如在学习过程中对于函数形式的转化往往是一个难点，如果做到对概念的充分理解掌握，对于此类的题目化解并不是太难。如对函数f（x）=3x2+2x+4，求值f（1）、f（t）以及表达式f（x+1）。对于此题目很多学生对第一问、第二问的解答往往采取直接带入的方式即可求出相应的函数值，但对于函数表达式f（x+1）的求解过程中，没有做到对知识点的清晰把握、深入了解，错误的理解成在函数f（x）中自变量为x+1的函数值。

加大思维训练，做到举一反三

随着学习程度的深入，二次函数的学习难度也逐渐增加，特别是将二次函数融入不等式、导数、数列及解析几何的学习中，这就须要学生有很高的思维能力。这就需要学生在熟练掌握二次函数基础知识的同时，善于利用解二次函数的方法解决实际问题，对于老师则要求在交给学生二次函数学习方法的同时注重思维能力的训练培养，做到将二次函数的知识点在各类题型中得到灵活运用。另外，由于二次函数本身具有很多条的性质，且出题方向较为灵活，稍微改变二次函数中的项系数即可改变函数图形的形貌，且对于定义域的区间改变就能影响到函数的值域。可以说对于二次函数的题目犹如题海，是永远做不完的，这就需要学生在练习的同时加深对知识点的巩固，找到考察的所在知识点，发现并找出所给题目中的隐含条件，寻求最快捷的方法求解问题，做到举一反三，避免出力不讨好的现象，在大量试题和思考的训练过程中提升学习的效率。

完善数形结合，做到直观解题

学次函数时，由于函数的抽象性不能直观判断出其特性，加大了学习中的难度。如果做到数形结合可以很好特的函数公式和性，弥补二次函数的抽象性的困难，同时可以通过函数补充解释图形，丰富函数的知识内容。因此这就应当老师在教导将数形结合的思维理念融入对二次函数基础知识的学习。例如，对于绘制出函数f（x）=x2+2x+1[x∈（-2，2）]的图像后，能够直接从图中挖掘出函数的开口方向、单调性、值域、奇偶性等隐含条件。在分段函数的求解中，单纯的通过函数计算比较困难，如果采用图像的方法便能直观的判断出函数的变化趋势。另外数形结合的方法在求解图像平移的问题时，能够直观的判断出函数图像的位置变化，但很难求解出平移后的函数图像解析式。而利用函数平移“左加右减，上加下减”的规律便能很快的求解出函数平移后的解析式，补充在求解函数平移图像的不足。

利用错题笔记，做到吃一堑长一智

对于数学的学习主要还是以实际的动手训练和小规模测试为主，学生通过在训练过程中发现自己本身的问题（如对知识点的掌握程度、不细心马虎等），并以错题笔记的方式记录下来。当然对于二次函数的学习也适用于此方法，尤其是在二次函数结合导数、数列、解析几何等复杂知识点的学习中，薄弱的知识点很容易在测试中显露出来。老师应当督促学生对错题做好记录，并分析出现失误的原因，避免下次再犯错，同时在错题的旁边附上相应的知识点，定期对学生的错题进行再测，检查学生对错题的掌握应用程度。由于高中学习有很多印刷的试卷，可以将每次测试的试卷装订起来，可以定期拿出来翻阅。

寻找解题模板，做到毫无遗漏

从传统的教学观念认为数学的学习必须具有严密的逻辑结构分析，但仍可以将学习文科的背诵或记忆的方法融入其中，做到更好的对二次函数的学习。广大教学工作者对二次函数教学中，总结出了很多经典知识点解题方法，可以让学生在实际解题的过程中采取套用模版的方法，将题目做到规范化，避免遗漏的知识点，增加解决题目的严谨性，做到尽可能的不失分。

结束语

在高中阶段二次函数的学习和初中阶段的学习存在着较大的差异，难度有了很大的提高，另外二次函数在整个高中学习阶段有着非常重要的作用，可以说是重点也是难点。这就需要广大老师在教授学生基础知识的同时，重视教学方法的指导，做到“授之以鱼，不如授之以渔”。在大量试题的训练训练过程中，积极思考，找出更加方便快捷的解题思路，提高学习效率，激发学生对二次函数的学习兴趣，为学生高中阶段数学的学习打好坚定的基础。

【参考文献】

[1]余成平.浅析初高中数学教学有效衔接[J].教学探讨，2016年02期

[2]杨彦钢.数学思维能力在高中数学教学中的培养[J].西部素质教育，2015.02

篇2

【关键词】幼儿美术教学 情境 创意添画 研究

幼儿美术教学可以促进学生智力水平的显著提升，促进学生审美品质的发展使学生获得审美素养的显著提升，对于完善幼儿性格，促进幼儿认知水平的发展有着积极的意义，因此，我们一定要重视幼儿的美术教学。但在实际教学中却存在着一定的问题，主要是课堂教学形式依然以灌输教学为主，在美术教学过程中，教师强调孩子的依葫芦画瓢，只重视对幼儿绘画技能的培养，重视幼儿对引导学生对物品进行外部形态的描绘，以及对色彩的搭配空间上的安排，以“像与不像”为唯一的评价标准，这样，孩子在绘画学习过程中严格按照教师的要求做，学生的个性特征和创作潜能得到显著，更重要的是幼儿对这种教学不感兴趣，这样的绘画学习幼儿感到很难以接受，因此，改革教学方式，就显得尤为重要。针对小班幼儿而言，在绘画教学借助情境进行的创意添画教学活动可以有效促进幼儿绘画积极性的提高，促进幼儿个性和创造能力的发展，是很好的教学方式。

1 借助情境进行的创意添画教学活动开展的前提条件

小班幼儿刚从家庭走向新环境，其绘画发展水平正处于“涂鸦期”，有如下特点：一是生理发育不够完善，幼儿的手部肌肉力量不够、灵活性差，不能有力地完成精细动作；二是认知水平不够全面，此时，幼儿不能像大孩子那样，正确处理画的整体和局部、形象和色彩以及画的构思和表达等比较复杂的关系；三是学习兴趣不够稳定，小班幼儿对绘画活动有其天生的爱好，常常感到新奇有兴致，但由于他们的注意力不能持久，经不起挫折，在屡次碰到困难后容易失去对绘画的信心和兴趣，具体表现为：有的幼儿不敢大胆下笔、有的幼儿一拿到笔就习惯性地说“我不会”、有的幼儿依赖老师手把手地教不愿独立作画等等。对此，我们只有正视孩子的年龄特点，遵循孩子的绘画规律，把孩子的绘画过程看做是游戏过程，才能收到良好的效果。而借助情境进行的创意添画教学活动就是一种游戏活动，在这个活动中，学生可以积极地参与进来，获得较快的发展。比如在训练画线条的有自行车、篱笆、小草等；训练画圆形的有糖葫芦、泡泡等；训练画螺旋线的有羊毛、棒棒糖等。在这些添画活动中，我们会发现有趣的情境添画使绘画变出一种游戏，而且半成品的添画内容，降低了幼儿的绘画难度，大大提高了幼儿参与绘画的热情与兴趣。

2 如何借助情境有效开展创意添画教学活动

2.1 教师不断不断学习、更新教育观念

教师要不断学习，更新自己的观念，才能获得教学的成功。教师要认真学习《纲要》精神，了解《纲要》所提出的“要支持幼儿富有个性和创造性的表达，克服过分强调技能技巧和标准化要求的偏向”思想内涵，并在教学中贯彻这种精神，在幼儿美术教育实施中，不仅仅应重视幼儿技能技巧的学习，而是更应重视幼儿个性方面的发展。同时，教师还要通过上网查阅、自学、组织学习、相互推荐文章等多种形式来进一步学习，以形成自己的观念，这样才能有效实施借助情境开展创意添画教学活动。

2.2 精心寻找、确定教学内容

情境化绘画是借助各种情境，启发幼儿将生活中获取的感性经验融进自己的绘画想象，加深幼儿对主题的认识和感受，使幼儿能够大胆、自由地表现自己的认识和情感。活动中的情境不是靠想象的，应是幼儿所熟悉、所经历、所目睹的人、事、物和环境，它必须是幼儿的生活与学习情境。特别是小班的孩子，如果没有亲眼所见，亲手所摸，亲身体验中积累的感性经验，就不可能在绘画活动中自如的表现。因此，教师精心寻找，确定既符合幼儿身心特点，又能促进幼儿能力发展的教学内容是很重要的。比如，训练直线的有小树，电线杆等，训练画圆形的有自行车轮胎，泡泡，娃娃脸等，这样的教学内容贴近孩子生活，这种半成品的创意添画内容对孩子而言就像是做游戏，他们的性质很高，而且难度不大，孩子在快乐的游戏中不断体验创作的快乐和成功的快乐，孩子的绘画技能和情感体验得到了同步发展。

2.3 积极研讨，落实教学实践

篇3

想象是人在头脑中对已储存的表象进行加工、改造、形成新形象的心理过程。想象是儿童的天性之一，在少儿美术教学中，运用观察、做游戏、讲故事、欣赏优秀的美术作品等方法使学生的想象力得到很大的提高。让学生在美术教学的课堂上插上想象的翅膀，自由地飞翔。美术教学想象力学生想象，是人在头脑中对已储存的表象进行加工、改造，形成新形象的心理过程。它能突破时间和空间的束缚，达到“思接千载”“神通万里”的境界。伟大的科学家爱因斯坦曾说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。”想象是儿童的天性之一，在他们幼小的心灵里，总是充满了对周围事物的好奇，而他们的思维也很少会受到客观事物的局限，一切在现实生活中的不可能，在他们的思想中都会变成可能。所以，在他们的画面中总会充满很多的奇思妙想。在少儿美术教学中，如何进一步提高学生的想象力，就成为我教学中的主要目的之一。而在教学实践中，我主要运用了以下几种方法来提高学生的想象力。一、通过观察提高学生的想象力观察是想象的基础，丰富的想象来源于对生活的细心观察。在少儿绘画中，观察是儿童智慧的重要源泉，通过观察可以使学生了解身边的客观事物，通过观察可以提高学生的想象力。比如，在讲授《美丽的花瓶》一课时，我手里拿一个漂亮的花瓶，瓶身上有美丽的花纹，我先引导学生观察花瓶的外形，瓶口是圆形的，瓶颈细长，而瓶身是圆球形的。观察完瓶子的形状后，我又引导学生观察瓶身上的花纹，比如，这些花纹都用了一些什么样的线，而这些线又是如何组织在一起的。学生对花瓶的结构有了细致的了解后，就可以按照自己的理解开始作画了。有的同学将花瓶上的花纹的形状进行了重新的组织和安排，使它变成了另外一个美丽的花瓶，而有的同学则把花瓶的外形想象成了一座城堡，里面住了很多人，他们有的正顺着瓶身外面的扶梯爬到了花瓶的顶端，有的则打开窗户往外看。通过观察，孩子们的画面充满了想象。在讲《画自己》这一课时，我同样运用了观察的方法。上课时，我让每个孩子都准备了一个小镜子，孩子们看着镜子，仔细地观察自己的五官。孩子们看着镜子中的自己都很兴奋，这时，我引导学生不仅要观察面部五官，同时，还要观察自己的表情，如我哭、我笑、我生气时的样子。当面部有表情时，我们的五官会发生怎样的变化。我鼓励孩子们把自己看到的、观察到的表情生动的画出来。通过细致的观察，不仅让学生了解了“喜、怒、哀、乐”等不同的表情及五官的变化，同时，还画出了人物的特点。观察，不仅提高了学生的认知能力，同时还提高了学生的想象力。二、通过游戏提高学生的想象力游戏，是自然赋予幼儿非人力所能控制的活动，是符合儿童年龄特点的一种独特的活动形式。在幼儿教育过程中，游戏占据着举足轻重的地位。著名的教育学家陈鹤琴先生说：“游戏是孩子的生命。”丰富的生活和游戏是孩子最好的课堂。在教学中，我通过生动而有趣的游戏，不仅加深了学生对所学知识的印象，同时，还为学生的创作提供了有效的前提。比如，在讲授《圆形的联想》一课时，我先请几位小朋友上讲台，将课前准备好的几个圆形教具分别交给他们，然后给他们分配任务，让他们把这些圆形贴在黑板上，进行想象添加，使它们变成另外的形象。只见，有的同学在圆形的周围添加了几条放射状的线，把它变成了太阳；有的同学则给它加上了花瓣和叶子，让它变成了一朵漂亮的花；有的同学则给他添加了五官和身体，让它变成了一个小朋友……还有很多好的想法。通过做游戏的方式，孩子们不仅对圆形有了很多好的联想，同时，也为他们下一步的绘画创作提供了广阔的想象空间，使学生可以不受任何限制的进行想象创造，从而有个性地表达自己的画面。三、通过故事提高学生的想象力对于孩子来说，故事不仅对他们语言能力的发展有好处，同时也是他们认识世界的一扇窗户。从故事中，孩子们学会了区分真、善、美和假、丑、恶，而故事中最让孩子们感兴趣的是那些生动、有趣的情节，这些情节不仅可以锻炼孩子们的记忆，同时更能启发孩子们的想象力。比如在讲授《小蝌蚪找妈妈》这一课时，我先绘声绘色的给学生讲小蝌蚪找妈妈的故事，讲完之后，让学生们思考小蝌蚪去哪里找妈妈？找妈妈的过程中，他们都遇到了谁……通过简单的讲解、分析，首先，使学生们明白，做任何事情不要害怕失败，失败时，不灰心、不气馁，最后终于会成功的道理。其次，根据故事的情节帮助学生选取他们最感兴趣的一个画面去进行创作。如小蝌蚪在遇到鸭妈妈时，学生们可以对池塘的环境进行想象添加，可以画美丽的荷花，大片的荷叶，小鸭子们有的在游泳，有的在划船，有的在和小鱼玩。通过一系列的想象添加，不仅丰富了学生的画面，同时，也很好的锻炼了学生的想象力。在讲《乌鸦和狐狸》这一课时，我也运用了讲故事的方法，引导学生去想象乌鸦和狐狸分别在故事中的不同形象，如乌鸦站在树上，嘴里叼着肉，把头仰的高高的，不去理会狐狸。而狐狸蹲在树下，脖子伸得长长的，嘴里流着口水，非常着急的想要吃到肉。通过对故事细节的描述，在学生的头脑中形成了具体的故事形象。这样，孩子们就可以通过想象，把这个故事中的两个动物生动的展现在画面中。每个孩子都喜欢故事，而优美、有趣的故事，不仅能激发孩子们的创作想象，同时，还可以为孩子的创作提供更大的表现空间。四、通过欣赏优秀的美术作品提高学生的想象力在美术教学中，通过欣赏好的美术作品来激发学生的想象力也是非常有效的方法之一。优秀的美术作品，不仅能培养学生的美感，积累丰富的审美经验，同时还能行之有效的提高学生的想象创作能力。比如，在讲《荡秋千》这一课时，上课伊始，我先引导学生回忆在生活中荡秋千的场景，荡秋千的感受，然后让学生把自己即将进行创作的构思用语言描述出来。当学生对本课的画面有了初步的构想后，我再拿出几幅较好的学生作品当范例，引导学生去观察，分析画面的构图，构思和想法，通过欣赏范画，学生们发现，原来荡秋千不仅可以和小朋友一起玩，还可以和小动物、外星人等一起玩；荡秋千不仅可以在地面上荡，还可以在云彩上、月亮上、甚至太空里荡秋千。这样的欣赏，扩展了学生的思维，激发了学生的想象力，从而使一幅平常普通的儿童画转瞬间变成了一幅具有想象力的优秀作品。安东尼・罗宾斯说：“想象力能带领我们超越以往范围的把握和视野。”通过以上方法的综合运用，不仅使学生的美术作品在内容上得以提升，同时也使学生的想象力得到很大的提高，让孩子们在美术教学的课堂上插上想象的翅膀，自由地飞翔。

参考文献：

[1]《幼儿绘画行为与教育策略的研究》课题组.儿童绘画成功施教方法.农村读物出版社，2004.

[2]罗炜.美术心育艺术.湖南人民出版社，2005.

篇4

在高考中单独考查二次函数的题目不多见，但与高中知识相结合的题目却很多，这可能和二次函数的轴对称性与存在最值而受到命题者的青睐.

生成二次函数的方法一般有以下几种方法

（1）三次函数求导生成二次函数

这是最基本的方法，也是文科数学中经常考到的方法.

（2）反比例函数求导可得二次函数

(kx)′=-kx2(k≠0)，通常要与其他函数相结合.由于需要考虑导函数的正负，二次函数在分子中生成，而分母大于零，因而只需考虑分子的二次函数即可.

（3）对数函数的导函数与其他函数结合可得二次函数

(lnx)′=1x，与一次函数或者与另外一个对数的导函数结合可以生成二次函数.由于对数函数的定义域限定，导函数的分母为正，二次函数在分子中生成.

（4）由指数函数生成二次函数

通常如f(x)=x2ex的导函数可以生成二次函数.

通过把以上方法组合，可以得到更多生成二次函数的方法.

二、经常讨论二次函数的知识点

1.对称轴含有参数，通过讨论二次函数的正负讨论单调性、最值与参数取值；

2.区间含参数，通过讨论二次函数的正负讨论单调性、最值与参数取值；

3.讨论二次函数的零点与区间端点的关系，来研究原函数的单调性、最值与参数的取值；

4.通过讨论判别式来研究原函数的单调性、最值与参数的取值范围；

5.与二次不等式有关的分类讨论.

三、例题解析

例1已知函数f(x)=ax3-1.5x2+1 (x∈R),其中a>0,若在区间［-0.5,0.5］上，f(x)>0恒成立，求a的取值范围.

解析本题可以转化为函数f(x)在区间［-0.5,0.5］的最小值大于零，是二次函数中区间不变，零点变化而导致的最值变化的一类题.

解f ′(x)=3ax-3x=3x(ax-1).

由f ′(x)>0有x>1a或x

由f ′(x)

则f(x)在(-∞,0)和(1a,+∞)单调递增，在(0,1a)单调递减.

由于a的不确定，需要分类讨论.

（）当1a≥12时，即0

f(x)在区间［-12,0)单调递增，在(0,12)单调递减，

又f(-12)=58-a8，f(12)=58+a8,

所以f(x)min=58-a8.

由题意f(x)min=58-a8>0，即a

又0

（）当02时，

f(x)在区间［-12,0)单调递增，在(0,1a)单调递减，在(1a,2)单调递增，

生在观察正例的基础上对比反例，不仅可以通过观察到不同的现象，揭示数学概念的本质，往往能起到事半功倍的效果，而且能在正例和反例的对比中，纠正学生粗心大意的毛病，提高思维的缜密性、全面性，

例4如图1所示，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，O点是原点，且线段AB的长为1，ABC的面积为1，求b的值.

错解由题意12AB・OC=1，因为AB=1，所以OC=2，即c=2，抛物线方程变为y=x2+bx+2.设A(x1,0)，B(x2,0)，则我们有(x1-x2)2=1,(x1+x2)2-4x1x2=1,b2-8=1,b2=9,b=±3.

正解由题意12AB・OC=1，因为AB=1，所以OC=2，即c=2，抛物线方程变为y=x2+bx+2.设A(x1,0)，B(x2, 0)，则我们有

(x1-x2)2=1,(x1+x2)2-4x1x2=1,b2-8=1,b2=9.

因为抛物线与x轴的交点都在正半轴，所以b应该是负值，因此b=-3.

正如数学家B・R・盖尔鲍姆所说：“一个数学问题如果用一个反例予以解决，给人的刺激犹如一出好戏剧，使人得到享受和兴奋.”在数学发展史上，反例和证明同等重要.我们教师在数学教学中，结合教学需要适时地运用反例，在逻辑的演绎、严密的推理中培养学生的逆向思维能力，从而全面掌握巩固课堂知识，做到快速正确地处理问题，解决问题.

所以f(x)min=f(-12)或f(x)min=f(1a).

由题意f(-12)>0,

f(1a)>0,

得22

综合（）、（）可得0

例2设函数f(x)=x-2x+a(2-lnx)（a>0），

（1）求f(x)的单调性；

（2）设a=3，求f(x)在区间［1,e2］的值域.

解 ，设f ′(x)=1+2x2-ax=x2-ax+2x2,设h(x)=x2-ax+2.

对于h(x)来讲，当Δ=a2-8≤0，即0

Δ=a2-8>0，即a>22，

当x>a+a2-82或0

当a+a2-82

所以，f(x)单调递增区间是

(0,a-a2-82)，(a+a2-82,+∞);

单调递减区间是(a-a2-82,a+a2-82).

综合可得：

当0

当a>22时，f(x)在区间(0,a-a2-82)，(a+a2-82,+∞)单调递增；

在(a-a2-82，a+a2-82)单调递减.

例3已知函数f(x)=x2eax，

（1）讨论f(x)的单调性；

（2）求函数f(x)在区间［0,1］上的最大值.

解（1）f ′(x)=x(ax+2)eax.

当a=0时，f ′(x)=2x，所以f ′(x)在(-∞,0)单调递减，在(0,+∞)上单调递增.

当a>0时，令h(x)=x(ax+2)，因为h(x)=0的两根为0和-2a

所以当x∈(-∞，-2a）或x∈(0,+∞)，h(x)>0,此时f ′(x)>0，所以f(x)单调递增；

当a∈(-2a,0),h(x)

当a

当x∈(0,-2a)，f(x)单调递增.

（2）由（1）可知，

当a≥0，f(x)在［0,1］单调递增，所以f(x)max=f(1)=ea.

当a

当-2a≥1，即-2≤a

f(x)在［0,1］单调递增，f(x)max=f(1)=ea.

当-2a

综上，当a≥-2时，f(x)max=ea;

当a

四、构造二次函数的组合举例

1.已知函数f(x)=x-1x+a+ln(x+1)，其中实数a≠1，若f(x)在x=1处取得极小值，讨论f(x)的单调性；

分析本题转化为解一元二次不等式，但要注意定义域.

2.设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax，其中实数a>0,

（1）当a=1时，求f(x)的单调区间；

（2）若f(x)在(0,1］上的最大值为0.5，求a的值.

分析本题（1）体现了上面提及到的方法，f ′(x)=x2-2x(x-2)，其中分母小于零，只需考虑分子.（2）主要通过定义域确定导函数的正负.

3.已知函数f(x)=(x-k)2exk.

（1）求函数f(x)的单调区间;

(2)若对于任意的x∈(0,+∞)，都有f(x)≤1e,求k的取值范围.

分析f ′(x)=x2-k2kexk，所以只需考虑x2-k2k的正负即可，需要对k的正负进行讨论；第（2）只需由（1）的单调性求出最大值，最大值小于等于1e即可求出k的取值范围.

4.已知函数f(x)=ln(x+a)-x2-x在x=0处取得极值，

（1）求a的值；

（2）讨论方程f(x)=b-52x在区间［0,2］上实根的个数.

分析（1）用函数取极值的必要不充分条件即可，（2）b=f(x)+52x，令h(x)=f(x)+52x，h′(x)=-(4x+5)(x-1)2(x+1),而（x+1）>0是由对数的定义域决定的，因此主要考察分子的二次函数，求出h(x)的值域即可，注意数形结合.