高中数学要点归纳范文

导语：如何才能写好一篇高中数学要点归纳，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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【关键词】高中数学教学；问题情境；创设要点；策略

一、高中数学教学中的“问题情境”创设的作用

（一）培养学生的问题意识

高中数学教学是培养和提升学生逻辑思维能力的重要学科，其有利于学生展开各种思维活动.而这些思维活动中，发现并解决问题，则又是其重要的内容.在高中数学教学的过程中，教师通过“问题情境”的创设，不仅能够帮助学生培养问题意识，同时还能让学生们明白自己的不足之处，将学习中的难点找出来，从而不断地改进和克服，这样学生就能掌握更多的数学知识.

（二）激发学生的学习兴趣

新课标指出，在高中数学教学的过程中，教师应当把学生看作是教学的主体，同时以激发他们的学习兴趣为重要指导，这样才能让数学课堂教学变成一个富有个性、主动的、活泼的过程.而教师在教学过程中创设一定的问题情境，则能帮助学生们将自身的学习兴趣充分地激发出来.

（三）增强学生的合作能力

在高中数学教学的过程中，教师应当做一个引导者和促进者，并且在创设“问题情境”的过程中，教师必须意识到这种教学方式的作用和意义，即能够培养学生的合作能力，并达到相互学习、相互促进的目的.这样一来，学生对于数学学习不仅能够产生更多的感知，同时也能达到增强学习效果的目的.

二、高中数学教学中的“问题情境”创设的要点

（一）渗透数学思维意识

高中数学教学的过程中，“问题情境”创设的关键则是数学思维意识的渗透、理性思辨，而培养学生数学能力的关键也在于培养其数学思维.因此，教师在数学教学的过程中，就需要紧紧围绕教学主题，对“问题情境”进行针对性的创设，同时将数学思维意识，如，旨趣品悟、形象感知等渗透进去.另外，在高中数学教学的过程中，教师还需要引导学生对数学知识进行概括和提炼，并通过总结和归纳，让学生深入地认识和理解数学知识.

（二）引а生进行主动探究

高中数学教学“问题情境”创设的过程中，引导学生进行主动探究，并将其内在的学习动机激发出来是关键的途径.在课堂教学的过程中，教师创设的“问题情境”要注意与学生的日常生活有机地联系起来，这样学生学习数学的主动性以及学习兴趣才能得到充分的激发.由于高中数学知识与学生的日常生活紧密相关，因而，在创设问题情境的过程中，教师要善于将抽象的问题转变成生动的、具体的问题情境，这样问题情境才能趋向于生活化，从而使得学生能更好地理解和掌握数学知识.

（三）规范和构筑数学知识体系

“问题情境”创设的过程中，规范和构筑数学知识体系是十分重要的内容.在课堂教学的过程中，问题研究开展的过程、“问题情境”的创设等，都与数学知识体系具有非常紧密的联系.因此，高中数学教学中的“问题情境”的创设，不仅需要树立基本的数学观念，还要规范数学知识体系，同时对创设运用的规则和条件进行不断的变换，并调整、深化以及扩展教材的内容，这样才能构建合理的数学知识体系，从而达到提高学生数学能力与数学素养的目的.

（四）加强沟通，完善课堂教学实践

在高中数学教学的过程中，“问题情境”的创设，还需要教师与学生之间加强沟通和交流，并对课堂教学实践不断地加以完善.这样，在课堂教学实践的过程中，“问题情境”的创设才能有效地进行下去.数学教师通过在课堂上创设一定的问题情境，引导学生积极动手操作，使得学生能够学会发现问题，并采取有效的方法加以解决，当学生真正参与到教学过程中，学生对于数学问题与知识能有更加深入的理解和认识，同时学生的数学知识水平和解决实际问题的能力也能得到极大的提升.

三、总结

综上所述，在高中数学教学的过程中，“问题情境”的创设是一项复杂的、综合性较强的工程，同时它还具有一定的长期性.因此，在高中数学教学的过程中，“问题情境”的创设，不仅需要将数学思维意识有效地渗透进去，同时还需要引导学生进行自主探究，并将其内在动机充分激发出来，这样才能达到提高教学效率的目的.

【参考文献】

[1]陈红云.新课标下高中立体几何教学中问题情境创设的研究[D].济南：山东师范大学，2010.

[2]钟崇灿.关于高中数学教学中的“问题情境”创设要点分析[J].新课程（中学），2015（03）：129.

[3]李双江.关于高中数学教学中的“问题情境”创设要点分析[J].新课程（下），2015（10）：92.

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一、关于初高中数学成绩分化原因的分析

1.心理状态的变化。对高一新生来讲，环境可以说是全新的，学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生“松口气”想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、函数等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面，心理过度紧张。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。

2.教材的变化。首先，初中数学教材内容相对通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容相对抽象，多研究变量，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度。但相比之下，高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。

3.课时的变化。在初中，由于内容少，题型简单，因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大，且课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也只能精讲精练。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。

4.学法的变化。初中教师讲得细，类型归纳得全，练得熟。考试时，学生只要掌握教师所教，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力。因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一 新生，往往继续沿用初中学法，致使学习困难较多，每天忙于应付。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。

二、初高中衔接所采取的主要措施

1.做好准备工作，为搞好衔接打好基础。

①做好入学教育。高一新生入学的首要工作是入学教育。通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其它措施的落实奠定基础。这里主要做好以下工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些学法；四是可以请高年级优秀学生谈体会讲感受，引导高一学生少走弯路，尽快适应高中学习。

②摸清学生基础，规划教学。为了搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。

2.优化课堂教学环节。

①立足于大纲和教材，尊重学生实际，分层教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对数学能力较差的学生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采取低起点、小梯度、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，然后再逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实教材，后变通延伸用活课本。在重难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结与归纳。

②重视新旧知识的联系，建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。以可达到温故知新、温故而探新的效果。

③加强、重视专题教学。利用专题教学，系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律，集中精力攻克难点，强化重点和弥补弱点。并对学生进行学法的指点，有意渗透数学思想方法。

3.加强数学学法指导。

在高中数学教学中，对学生加强学法指导是教学的重要任务之一。具体措施有以下几点：一是将学法指导融于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中，这种形式贴近学生学习实际，易被学生接受；二是举办讲座，介绍学习方法；三是不定期进行学法交流，同学间互相取长补短，共同提高。

4.优化教育管理环节。

①重视运用情感和成功原理，激发起学生学好数学的热情。搞好初高中衔接，除了优化教学环节外，还应充分发挥情感和心理的积极作用。在高一教学中，运用情感和成功原理，调动学生学习热情，培养学习数学兴趣。学生学不好数学，少责怪学生，要与学生共同寻找原因。要深入学生当中，了解关心他们，特别是基础教差的学生，帮助他们解决思想上存在的问题。给他们多讲数学在各行各业广泛应用。使学生提高认识，增强学好数学的信心。在提问和布置作业时，从学生实际出发，多给学生创设成功的机会，以体会成功的喜悦，激发学习热情。

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所谓数学建模，从字面意思看，其以数学理论与实际生活的关联为教学重点，其教学内容的设定目标在于培养学生的动手能力、实践能力，力求帮助学生从实践中深入体会数学理论知识．对于高中数学中的建模教学，在国外被重视的时间早于国内，我国1993年的数学课程改革研讨会上才首次提出“建立数学模型”的议题，2003年的高中数学课程标准中才明确了数学建模这一学习活动在高中数学教学大纲中的必要性．

虽然我国正式明文提出有关高中数学中的建模教学的相关内容，但在实践效果来看并不理想．不少高中对于这一议题的实施常常会因不同学校的差异、这样那样的实际情况限制等条件而不完全落实指导思想．加之高中学习阶段的紧张性，常常会形成建模被冠以浪费时间的名号而不被应用．然而，就现状分析来看，高中生们对高中数学的应用能力远不如预想的好．相关教育者及研究人员也逐渐意识到这一严峻问题，终于将眼光投入到建模教学对于高中生思维发展的重要性．

以“高中数学，建模”为关键词查询2000年至2014年十余年时间内的研究理论文献，得出结果29600篇，这一结果是值得我们欣慰的，越来越多的人们关注到高中数学建模的重要性，并不断探索其有效实践方式及效果分析．就建模教学对于高中数学的意义而言，具有多重性．首先，建模教学的内容特殊性可以在学生与老师之间形成良性制动系统，也就是说，老师们在研究建模教学具体操作时，会多方面权衡各方条件及因素，对于课堂设计有促进意义．此外，通过以小组学习为主要教学方式的建模教学过程，可以培养学生们对于高中数学的非智力因素．目前，数学建模在高中数学中的实施难点在于多数教师并不具备数学建模的教学经验，教师们在不断尝试，因此，数学建模的收效性一般．

二、高中数学建模对学生的多方位影响

(一)拓宽学习范围，以数学为中心融合进其余学科的知识，有利于学生视野范围的扩大．数学学科以基础学科的身份在其余学科中常常出现，比较常见的包括物理、化学、生物，而表面看关联不大的语文学科也处处体现着数学的思想．原本传统高中数学教学过程中，往往忽视了这一点，造成学生们的思维局限性．而数学建模的出现对这一现状的改善有促进作用．其中，通过有效的课堂教学模式及教学内容的设计，建模教学可以集合数学与物理、化学、生物甚至是美术的问题来供学生们思考．换言之，在教学过程中体现数学与其他学科之间的呼应关系，既可以帮助学生巩固数学知识，更能起到辅助学生进一步理解其余学科内涵的作用．学科间的交叉无形中培养学生自主建立建模意识，有利于学生们思维的发散性发展．

(二)以创新性思维影响学生的思维过程，在潜移默化中提升学生的思维水平．建模教学区别于传统教学的明显特征在于其创新思维的引入．通过课堂上的多元化教学方式的促进，可以培养学生的创新思维能力，在面对贴合实际的理论问题时，学生们会受到建模思想的印象而自发地运用多维度分析、辨别能力，这对于学生们发散性思维的养成很有益处．而建模教学中的创新性并不是空谈，其有实际的理论支撑以及丰富的知识源储备作依托．同时，建模教学对于学生的思维深刻度与灵活度也有一定要求，可以在过程中锻炼学生独立、自觉寻求问题最佳解决方案的能力，对其今后的工作、生活能力的提升也有帮助．

(三)以倡导学生自主学习、实践的操作过程，培养学生自主探索问题解决方法的良好学习习惯．区别于传统高中数学单一的教学方式，建模教学不再将学生们的学习过程局限于接受传输、记忆要点、模仿练习的枯燥过程，而是将自主探索、主动实践、合作学习、多样性自学等教学模式融入到高中数学的课堂教学中．从学生心理条件的分析中我们可以看到，上述几种建模教学的常用方式有助于学生在思维养成中的主动性的培养，改变传统教什么做什么的呆板模式，令学生的学习过程成为教师初期引导、学生后期再创造的愉快过程．此外，多样性、多元化、信息化的教学过程也符合现代社会的发展趋势，对于高中生思维的锻炼有很大帮助，在学习能力提升的同时，可以令学生掌握很多学习之外非常有用的实践能力，真正实现学生们各方面能力的综合提高．

三、议题要点概括

建模对于培养学生思维能力及实践能力有重要意义，在当前建模思想被广泛重视的时代背景下，相关教育工作者及研究人员需要注意自身对于学生们的引导方式及方向．以对实际问题进行抽象分析的原则对教学内容建立对应的、恰当的数学模型．值得注意是，在当前建模教学依旧处于探索期的阶段，教师们或许需要借助于传统教学与建模教学的对比方式，在效果及便捷性方面给学生提供直观感受，以明显的实践结果令学生自主体会建模教学的优点与优势．此外，在建模教学对学生思维发展的影响的探究过程中，需要注意不能忽视学生的非智力因素的培养与课堂教学的融合．

高中数学的建模过程所包含的问题应该来源于学生的生活实际，而不能以学生较难接触到或不具备普遍性的生僻现象作为建模对象，否则将因与实际生活脱节而增强学生对建模过程的反感情绪．此外，高中学生的数学知识储备与解决问题能力水平相对不高且具有一定局限性，因此，高中数学中的建模过程不能设计得过于复杂．

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关键词： 初、高中数学学习 衔接 不良学习状态 解决办法

“老师，我怎样才能学好高中的数学？”“老师，好像我也努力了，为什么还是学不好高中数学呢？”作为一名高中数学教师，我常听到有学生这样问自己。高中数学相对于初中数学难度加大，解题方法新，分析、计算能力要求高。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度都是一次大的飞跃。比如在解题中常运用到分类讨论、函数与方程、转化与化归、数形结合等数学思想方法，对于每一个初上高中的学生来说要学好高中数学都是一个大的挑战。

初入高中的学生的四大不良学习状态与解决办法如下。

一、错误的思想认识

有些学生认为自己在初中时没有用功学习，而每次考试前攻关一两个月就可轻而易举地通过考试，因而上了高中后根本用不着去用功学习，也会考上一所理想的大学。这样的想法是大错特错，初中对数学学习的要求不高，中考的题目不具备选拔性，而高考则不一样，高考是全国选拔性的考试，难度大。如果心存侥幸，想在高考临近时发奋一两个月就考上大学，到头来只会追悔莫及。

解决办法：多向老师或高年级的同学了解高中数学的学科特点及学习方法。高中数学语言表达抽象，逻辑严密，思维严谨，且知识连贯性和系统性强。要想学好高中数学就要做好充分的准备，要有耐心、信心和恒心。

二、学习压力大

有些学生因为初中时学科要求不高，题目难度不大，每次考试都能拿到很高分。而上了高中后几次测验下来，考分较低甚至不及格，学生就会感到学习压力大，甚至有厌学、弃学的想法。究其原因：1.初、高中难度跨越大。2.还未适应高中的学习。3.对于高中的题型，考试方法尚未适应。

解决办法：调整好心态，提高自我调控的“适教”、“适学”能力；重视基本知识，基础技能和基本方法的学习与训练；正确对待学习中遇到的新困难和新问题，化压力为学习的动力。

三、学不得法

升入高中后，教师的教学方法改变了，而许多学生还像初中那样，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权，表现为无学习计划，坐等上课，课前不预习，上课不专心听课，要点没听到或听不全。上课忙于记笔记，结果笔记记了一大本，问题也一大堆。课后又不能及时巩固、总结。做作业时乱套题型。对所学概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。还有些学生晚上加班加点，白天上课却无精打采，结果学习事倍功半，收效甚微。

解决办法：仅仅想学好高中数学是不够的，还必须“学有所法”。只有讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能学好高中数学。可从以下几方面入手。

1.树立学习目标。制定计划，使学习目的明确，时间安排合理，这是学生主动学习和克服困难的首要前提。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排。执行过程中，要始终如一地严格要求自己，磨练学习意志。好高骛远的计划只能是永不实现的空话。

2.养成良好的课前预习习惯。课前预习而“生疑”，“带疑”听课而“惑疑”，通过老师的讲解、点拨而“解疑”。课前预习是上好新课，取得良好学习效果的基础。课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习的兴趣，促进主动学习。预习也要讲究质量，对不理解的内容，上课时要注意听老师的讲解，尽量把问题在课堂上解决。

3.专心上课。“学然后知不足”，课堂是学生掌握基本知识、技能，解题方法的关键环节。上课时专心听老师讲思路，把握重点，突破难点，这样才知道什么地方该详细听讲，什么地方可一带而过，该记的地方作好笔记，而不是全盘照抄而顾此失彼。

4.及时复习，强化训练。这是学好高中数学的重要环节。通过复习可以加深对基本概念知识体系的理解和记忆。将学到的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，形成较完整的知识记忆链，并做好每节课的课后反思。

课后作业与针对性的习题一定要认真地按时完成。毕竟课堂上老师在进行题目的演算和讲解时，学生在听，这是一个比较机械、比较被动接受知识的过程。也许你认为自己在课堂上听懂了，但实际上对于解题方法的理解还不是真正的“会做”，并且非常容易忽视一些在解题过程中必定会遇到的难点。“好脑子不如烂笔头”，解决数学题只靠脑子里的大致解法是不够的，一定要动笔计算才能发现其中的难点并把它逐一化解，最终得到正确的计算结果。这样才能由“懂”到真正的“会”。

5.要善于归纳小结。这是全面系统地掌握知识提高解题能力的必要环节。小结要在复习的基础上，参照笔记与资料，通过分析、对比、综合来揭示知识间的内在联系。在不同的题型、不同的知识点之间寻找它们的共性与联系，把所学的知识系统化。比如函数是高中数学的重点内容，而且所涉及的函数种类较多。一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等可以把它们的表达式、图像、性质（单调性、奇偶性、周期性等）归纳于一个表格内。这样通过比较去理解更易于记忆，也不至于解题时“张冠李戴”。

四、急躁心理

有很多学生年龄较小，阅历有限，遇事贪多求快，有的想靠几天的“冲刺”一蹴而就；有的取得一点成绩就洋洋得意，遇到挫折又一蹶不振。这样容易形成急躁的心理而影响学习。

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关键词：初、高中数学；教学衔接；策略

初中毕业生升入高中后，不适应高中数学，相当多的学生数学不及格，出现了严重的两极分化。本文就高中生数学成绩大面积下降的原因以及如何采取有效措施搞好初、高中数学衔接，谈谈自己的一些看法和建议：

一、新课改后初、高中数学衔接上存在的问题

1.教材上的知识点衔接问题

初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。此外，高中数学内容也多，每节课容量大于初中数学。由于实行九年制义务教育和倡导全面提高学生素质，现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的压缩，而由于受高考的限制，教师不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低，因此从一定意义上讲，初、高中教材内容的难度差距加大，如不采取补救措施，学生成绩分化是不可避免的。这涉及初、高中知识能力的衔接问题。

以人教版为例，乘法公式只有平方差、完全平方，没有立方和与立方差公式。多项式的因式分解，只要求提公因式、公式法，但是十字相乘法只是一个综合探究内容。从而使教师在高中数学的集合、函数、数列、不等式的教学中感到很吃力，而学生也会感到困难重重。在九年级的教学中，对一元一次方程中含有字母系数的方程，可化为一元二次方程的分式方程、二元二次方程组、一元二次根与系数的关系不做要求，导致学生解方程能力不足，大大影响了学生在高中集合、函数、不等式、数列、圆锥曲线、三角函数等方面的学习。下面列出初、高中教材对比：

表1：与以前知识、高中教师原有认知相比认为存在但初中已删除需衔接的内容

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而高一教材中的第一章是集合，这个是一个全新的、抽象的概念，并且它考查的内容可以包括我们所学的所有几何及代数的知识，而高一的教材中的函数（包括幂、指数函数、对数函数、三角函数）是初中函数概念的引申，任意角的函数是初中解直角三角形的推广，幂函数、对数函数、指数函数是初中幂运算、指数运算的推广，对教材本身存在着这种内在的联系，要求教师在奇偶学中重视启发学生回忆旧知识，以旧引新。

2.高中教师与初中教师教法不同

随着教材难度的提高，课程内容的增加，在教学方式上，也带来高中教师教学方法与初中教师的不同。初中学生学习数学，学生更多习惯于被动地接受知识，复现知识，对概念规律习惯于死记硬背。进入高中后，则既要重视学习结果的记忆，更要重视对知识的理解，要能够自学钻研，消化知识；要重视逻辑推理，要能进行纵横判断、推理、假设、归纳等一系列更为高级的思维活动，这对习惯于套公式的初中生而言，当然是不适应的。对比初、高中数学教师的课堂教学，初中教师重视直观形象教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多。为了提高合格率，初中教师可以把题型分类，让学生死记解题方法和步骤。而高中教师在授课时强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证的推理上下功夫。又由于高中课程紧，教师如果像初中教师那样上课，就可能完成不了教学任务。因此造成初、高中教师教学方法上的巨大差距，中间又缺乏过渡过程，致使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。

3.学生学习习惯的问题

学生在初中的时候，教材比较简单，没有预习，没有思考，没有练习。上课的时候就是听课，习惯跟着老师转，课后作业模仿着例题也可以完成，考试的形式单一，对于知识点的变式比较少。因此学生不善于独立思考、刻苦钻研、触类旁通、举一反三、归纳探索规律。然而高一新生完全沿用初中老套的学习方法，不善于抓住学习中自学、阅读、复习、小结、反思等必要环节，对高中学习内容缺乏必要的抽象思维能力和空间想象能力。

二、做好初、高中数学衔接的方法与策略

1.做好准备工作，为搞好衔接打好基础

（1）搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。通过入学教育提高学生对初、高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其他措施的落实奠定基础。这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初、高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。（2）摸清底数，规划教学。为了搞好初、高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初、高中《教学大纲》和教材，以全面了解初、高中数学知识体系，找出初、高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。

2.优化课堂教学环节，搞好初、高中衔接

（1）立足于《大纲》和教材，尊重学生实际，实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采取“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸，用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。（2）重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初、高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。（3）重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生的创造能力。高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。（4）重视培养学生自我反思、自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。（5）重视专题教学。利用专题教学，集中精力攻克难点，强化重点和弥补弱点，系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律，并借此机会对学生进行学法的指点，有意渗透数学思想方法。

3.加强学法指导

指导以培养学习能力为重点，狠抓学习基本环节，如“怎样预习”“怎样听课”，等等。

4.优化教育管理环节，促进初、高中良好衔接

（1）重视运用情感和成功原理，唤起学生学好数学的热情。要深入学生当中，从各方面了解、关心他们，特别是学困生，帮助他们解决思想、学习及生活上存在的问题。给他们多讲数学在各行各业广泛应用，使学生提高认识，增强学好数学的信心。（2）重视培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质。我们在教学中注意培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质，使他们善于在失败面前，能冷静地总结教训，振作精神，主动调整自己的学习，并努力争取今后的胜利。（3）重视知识的反馈和落实。通过建立多渠道的反馈途径，及时收集学生对知识的掌握情况和对教学的意见，为及时矫正学生的错误，调整教学，提高教学针对性。

5.重视培养学生的数学兴趣

鼓励学生质疑和提问，向老师“刨根问底”，甚至提出“标新立异”“异想天开”的见解，对于他们在思维过程中出现的任何小小的“闪光点”都要给予充分的肯定。

总之，初、高中数学的衔接，既是知识的衔接，又是教法、学习方法、学习习惯和师生情感的衔接，只有综合考虑学生实情、课标、《大纲》、教材、教法等各方面的因素，才能制定出较完善的措施。在教育、教学中没有固定的方法，但也不是无章可循的。作为教师，要积极地了解学生、关爱学生；要不断地探讨教学的规律，为提高课堂教学的质量不懈地努力；要不断地提高自身素质，强化自身的业务能力，以自身的人格魅力吸引学生，以自身的严谨作风感染学生，以自身的过硬的能力指导学生，才能取得教育教学的成功。

参考文献：

1.中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准.

2.钟以俊.中外实用教学方法手册.广西教育出版社.

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关键词：初中数学； 高中数学； 衔接； 延续性

经常听到己经升入高中的学生抱怨高中数学难学，上课如看电影，看教材如看天书，做习题和课外练习时，往往也是力不从心。数学越学越没味，数学成绩直线下降。初中生经过中考的拼搏冲刺，跨入高中，应该有很强的求知欲和十足的自信心，为什么会出现众多学生不适应高中数学学习呢？初中数学较好的学生为何学不好高中数学呢？作为一名初中数学教师我们又能为学生进入高中后的顺利学习做些什么呢？

高中数学教学质量的下降是中学数学教学中所面临的共同问题，究其原因，主要在于初、高中数学教学未能很好的衔接。教学条件的限制，教材内容设计方面的断层，特别是教学评价机制的不同，导致了初、高中数学教学在知识体系，教法学法上都存在着不衔接，而这直接影响着高中数学教学的质量。

首先，初中在新课标下，为了教学中培养学生探究能力，调整了部分初中教材内容，明确降低了教学难度。十字相乘法分解因式、根式有理化、两数和（或差）的立方公式，两数立方的和（或差）公式，韦达定理、平面几何中的部分的概念（如重心，垂心等）和定理（平行线分线段成比例，射影定理，相交弦定理内角平分线定理，重心定理）等在初中大都没有学过，而高中教材又未对这些内容进行补充，但在解题中却要涉及，从而造成了初、高中教学知识上的断层。

其次，初中新课改后的教学提倡采用“情境――问题――探究――反思――提高”的模式展开。初中教学重视问题情境的创设，从实际情景引入数学知识，更加关注学生对知识的探索过程和切身体验。教师由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的组织者，引导者和合作者，注意给学生提供成果展示的机会，努力培养学生的“自主探索”、“合作交流”、“解决问题”等能力，提高学生学习数学的自信心。但初中数学教学中对数学思想和方法，往往不够重视，过于淡化运算能力与推理能力，不注重举一反三和触类旁通的能力培养，对学生的阅读理解能力培养也不够。而高一阶段，教材容量大，题型繁多，并且较灵活，有些概念较抽象，数学问题生活化难度大，课时紧，教学节奏快，高中数学又注意论证的严密性和叙述的完整性，整体的系统性和综合性，高中教师更多的是强调数学思想和方法，注重举一反三和触类旁通，教法上的不同让刚入学的高中生普遍感到了学习的困难。

第三，初中数学新课程的课堂对学生来说不再是禁锢思想的“牢笼”，他们在课堂上亲身经历了将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，上课时善思、敢问、会做，在与同学的讨论，老师的引导、合作中获得了知识，思维能力、情感态度与价值观等多方面都得到进步和发展。但同时他们也普遍存在知识逻辑性与思维严密性欠佳，解题书写格式不很规范等缺点。他们也缺少用心听课，独立完成作业等良好学习习惯。

高中数学是以初中数学为基础的，但在教材内容、教学要求、教学方式、思维层次，以及学习方法上都发生了突变。要提高高中的学习质量，就需要减少新入学的学生的适应时间，这就需要初中教师主动地衔接高中数学教学，对学生的思维能力、思维品质、思维意志以及数学思想方法和良好的学习习惯逐步培养，不断渗透。在初中阶段渗透高中数学举一反三、注重理解的教学特点，逐步激发学生的学习主动性，鼓励提升学生的探究精神和提高学生的分析理解能力，让学生对高中的教学要求与学习要求有一定的了解与适应。

1.认真分析初高中知识关系，注重知识衔接

初中教师要有大局观，要有中学数学教学是一个整体的意识，不仅要吃透初中教材，还要认真研究高中教材，找到初、高中在教材上的“脱节”处和联系的地方。在初中教学中就预先为后续的高中教学做好衔接。

1.1 适当地过渡高中知识

例如，学次函数 的图像时，可根据函数 图像分析 时的 范围，从而认学生认识到一元二次不等式 的解集，并向有能力的学生课去总结归纳一元二次不等式的解法。

1.2 适时地拓宽拓深

例如，在因式分解这一章节中，例题中只有提公因式法与运用公式法，但是在习题的提高练习（C组）中有二次三项式“ ”的因式分解。考虑到十字相乘法在高中应用广泛而又简便，可借此进行扩充，教会学生十字相乘法。

1.3 不采取短视行为，为高中学习留有空间

例如，初中函数知识比较抽象，老师复习函数时往往借助一次函数、反比例函数和二次函数进行分析，这可能给学生造成世界上除这三种函数就没有其它函数的错觉。老师要开拓学生的认识，告诉学生函数有很多种，高中我们还会学习指数函数、对数函数，幂函数等其它函数。

2.认真研究初高中教法特点，适时教法衔接

初中教师在课余时间要多研究高中教师的教法，溶入初中数学的教法形成一套完善的初高中衔接教法的特色。在课堂教学中要注意不断改进并接近高中的教学方法，培养高中所需要的学习能力。

2.1 重视定义复习，强调定义在解题中的运用

数学概念是数学思维存在基本形式，数学思维发展依赖于对概念正确的理解和灵活运用，思维的深刻性集中地表现为既能深刻地理解概念又能深层次地思考问题。“回到定义中去！”是数学家华罗庚和波利亚所推崇的解题方法和策略。在中学数学教学过程中不仅要注重定义内容讲解，还要注重定义在解题中的作用。

比如复习绝对值，因为“绝对值”在教材上有几何意义和代数意义两种定义，在解决与绝对值相关的问题时，要注意数形结合充分利用绝对值的定义。

2.2 重视知识系统化，锻炼学生归纳整理的能力

教学中将一些同类的、似是而非的问题放在一起，系统地思考；或将同一章各节凌乱的知识点用一线索串连起来，给学生一个较为清晰的认知网络结构，必将使学生做到“心中有数”、“坐怀不乱”，还可帮助学生提高归纳整理的能力。

2.3 重视题目变式训练，培养举一反三及一题多解的能力

举一反三、触类旁通是学好高中数学所必需的能力，初三复习阶段可通过典型例题变化与拓展，分析它们的解题思路，并归纳这些解法的共同特征。

原题：如图，ABC和DEC是等边三角形，

点B、C、E在同一直线上，点A、D在直线CE的同侧，

连结BD和AE，求证：BD=AE

评注：这是一道简单的题目，利用等边三角形各边相等，各内角等于60度，很容易证出。通过对这道题目变化、归纳、拓展，可得一系列题目。

变化一：将原题点B、C、E在同一直线上，点A、D在直线CE的同侧

换成等边DCE绕C点旋转（如图），其它条件不变与求证不变。

变化二：将原题中两个等边三角形换成两个正方形。

以上一系列题目，有图形变化，有图形运动，由简到繁，由静到动，组合在一起，又都可通过证相似（全等也是特殊相似）解决，既提高了数学复习效果，又开拓了学生视野，提高学生举一反三、触类旁通的能力。

3.认真对比初高中学法特点，注意学法衔接

教育专家认为，将来的“文盲”，不再是目不识丁的人，而是一些没有学会如何获取知识，不会自己钻研问题，没有预见力的人。这就要求学生不仅要掌握知识，更重要的是必须学会如何学习。教师在有限的时间内教给学生的知识是有限的，而学生掌握获取知识的方法，获取的知识就是无限的。勤奋、刻苦的学习态度，严谨、认真的学习习惯和方法对初中和高中的学习都很重要，如何在初中阶段形成这些良好的学习习惯呢？

3.1 教学生学会听课

听课，重要的不是“听”，而是“想”。听是前提，随之是积极地思维。要全身心地投入课堂学习，做到耳到、眼到、心到、口到、手到。耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。心到：就是用心思考，跟上老师的教学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论；在老师讲后主动提出问题，或与老师学生积极辩论，这对学生分析知识、理解知识作用很大。手到：一是在听、看、想、说的基础上划出教材的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解，另外对一些反应不是很快的学生，可先记下未听懂的内容，及时跟着老师后面的讲解分析，课后再对未听懂的内容复习，消化，思考。

3.2 注意学法探究，激励钻研精神

《数学课程标准》中指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖记忆与模仿，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。培养学生的自主学习能力还必须在教学中改进教法，指导学习方法。要学生主动地学习知识，关键是教给学生学习的方法和策略，使学生逐步掌握正确的思维方法，培养学生的归纳、比较、分析、综合、抽象、概括等数学能力，逐步掌握学习方法，使学生真正成为学习的主人。另外，对学生在解题思路的独创性与钻研精神要大力表扬肯定，激励他们再接再厉。

3.3 学会反思，树立学习信心

做题目就必须要有拿下这道题目的信心和决心，对待有难度的题目，要教学生学会硬攻不行就要智取。对实在做不出的所谓的“难题”，你首先需要找到你在哪一步出问题，是基本算式技巧还是理论不够透彻，明白自己的问题所在，也就是要随时反思自己的知识体系。人只有学会反思，学会停下来，学会回头，才会进步。学习过程中难免会遇到困难和挫折，这时一定要有信心，相信自己能够克服困难，不要一味躲避，否则不清楚知识越来越多。教会学生学会多与同学交流学习心得和体会，互相鼓舞学习信心，激发学习动机；学会学习他人的成功经验，增强自己的学习信心；学会遇到困难和挫折时，正确分析它们产生的原因，及时寻求教师、同学和其他人的帮助，找到解决问题的办法消除它们带来的不良心理影响。

3.4 建立错题档案

在数学学习中，建立错题档案是一个非常重要的环节，对作业测试中出现的问题，要求学生及时记载、作记号、分类等，及时弄懂错误的原因，每一章节结束之后，对知识点进行梳理，教师定期检查，使学生能形成习惯。

总之，初中数学教师作为中学数学学生的引领人，我们更应该除了作好基础性教育之外，更要做好延续性教育。积极主动的做好初、高中教学中的衔接工作。

参考文献

[1] 高中数学与初中数学教学衔接问题初探. 考试周刊，2011（30）

[2] 新课改下高中与初中数学教学的衔接. 考试周刊，2010（46）

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1. 激发学生的学习兴趣，充分调动学生的主动性和积极性

兴趣是进行有效活动的必要条件，是成功的源泉.所以，要使学生学好数学，首先要进一步激发他们对数学的兴趣，调动他们学习的主动性，使学生认识并体会到学习数学的意义，感觉到学习数学的乐趣.帮助学生树立信心，培养学生良好的学习习惯.鼓励学生质疑和提问，向老师“刨根问底”，甚至提出“标新立异”、“异想天开”的见解，对于他们在思维过程中出现的任何小小的“闪光点”都要给予充分的肯定。

教学要注意心境的创设，以提供良好的心理条件.在高中数学中要严格控制讲授的深度和进度，使大多数学生能消化接受，精心设计不同层次的提问素材，让每位学生在一周内都能有1-2次机会在课堂上回答教师的问题，精心编制试题，保证百分之九十以上的人能及格，百分之三十高分.作业批改要认真、细致、耐心，慎重打“×”，使不同层次的学生都能有一种成功感，拓宽心理情境，使学生热爱数学。

学生应注意以下方面：

学生学习期间，在课堂的时间占了一大部分。因此，听课的效率如何，决定着学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面：

（1）课前预习能提高听课的针对性。

预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难；有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平；预习还可以培养自己的自学能力。

（2）听课过程中的科学。

首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象；上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等，以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。

其次就是听课要全神贯注。

全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到；心到、口到、手到。

耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。

眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，生动而深刻的接受老现所要表达的思想。

心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。

口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。

手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。

若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重点内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。

（3）特别注意老师讲课的开头和结尾。

老师课课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。

（4）要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。

最后一点就是作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习、消化、思考。

2. 做好复习和总结工作

（1）做好及时的复习。

上完课的当天，必须做好当天的复习。复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回来回忆上课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等（也可边想边在草稿本上写一写）尽量想得完整些，然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。

（2）作好单元复习。

学习一个单元后应时行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好单元小节。

3. 关于做练习题量的问题

要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的，而对于中档题，尤其是讲究题的效益，即做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其他问题时，是否也用到过，把它们联系起来，就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯。

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获奖数学小论文一、关于初高中数学成绩分化原因的分析

1.环境与心理的变化。

对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生“松口气”想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。

2.教材的变化。

首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单;而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。

其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。

3.课时的变化。

在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大和新工时制实行，使课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。

4.学法的变化。

在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力。因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一新生，往往继续沿用初中学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。

二、搞好初高中衔接所采取的主要措施

1.做好准备工作，为搞好衔接打好基础。

①搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其它措施的落实奠定基矗这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用;二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点;三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项;四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。

②摸清底数，规划教学。

为了搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础;另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。

2.优化课堂教学环节，搞好初高中衔接。

①立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采劝低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。

②重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。

③重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。

④重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。为此，我们在教学中，抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。

⑤重视专题教学。利用专题教学，集中精力攻克难点，强化重点和弥补弱点，系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律。并借此机会对学生进行学法的指点，有意渗透数学思想方法。

3.加强学法指导。

高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。指导以培养学习能力为重点，狠抓学习基本环节，如“怎样预习”、“怎样听课”等等。

具体措施有三：一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中，这种形式贴近学生学习实际，易被学生接受;二是举办系列讲座，介绍学习方法;三是定期进行学法交流，同学间互相取长补短，共同提高。

4.优化教育管理环节，促进初高中良好衔接。

①重视运用情感和成功原理，唤起学生学好数学的热情。搞好初高中衔接，除了优化教学环节外，还应充分发挥情感和心理的积极作用。我们在高一教学中，注意运用情感和成功原理，调动学生学习热情，培养学习数学兴趣。学生学不好数学，少责怪学生，要多找自己的原因。要深入学生当中，从各方面了解关心他们，特别是差生，帮助他们解决思想、学习及生活上存在的问题。给他们多讲数学在各行各业广泛应用，讲祖国四化建设需要大批懂数学的专家学者;讲爱因斯坦在初中一次数学竟没有考及格，但他没有气馁，终于成了一名伟大科学家，华罗庚在学生时代奋发图强，终于在数学研究中做出了卓越贡献，等等。使学生提高认识，增强学好数学的信心。在提问和布置作业时，从学生实际出发，多给学生创设成功的机会，以体会成功的喜悦，激发学习热情。

②重视培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质。由于高中数学的特点，决定了高一学生在学习中的困难大挫折多。为此，我们在教学中注意培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质，使他们善于在失败面前，能冷静地总结教训，振作精神，主动调整自己的学习，并努力争取今后的胜利。平时多注意观察学生情绪变化，开展心理咨询，做好个别学生思想工作。

③电视知识的反馈和落实。通过建立多渠道的反馈途径，及时收集学生对知识的掌握情况和对教学的意见，为及时矫上学生的错误，调整教学，提高教学针对性提供依据。知识落实的思路为：以落实“三基”为中心，实行分层落实，做到提优补差。主要措施是：平时练习层次化，单元结束考查制度化，做到章节会，单元清。

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关键词：高一数学　衔接

在多年的数学教学中，我深深感到高一是数学学习的一个关键时期。初中数学与高中数学相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性强，不少同学高中后不适应，特别是高一年级，进校后，代数里首先遇到的就是理论性很强的函数，再加上立体几何，空间想象能力又不能一下子建立起来，这就使一些初中数学学得还不错的同学不能很快适应而感到困难。以下就怎样做好高一数学的衔接谈几点建议，以便寻找解决对策。

1、首先要改变观念。

1．1被动学习。高中数学的教学内容与初中相比有一个很大的飞跃。首先，与初中数学相比高中数学的难度一下子增加了许多，而且，高一数学一开始触及到集合语言、函数语言、逻辑语言这些内容，因此概念抽象、定理严谨、逻辑性强。教材叙述比较严谨、规范，抽象思维明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，体现了“起点高、难度大和容量多”的特点。许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权，没有真正理解所学内容。这样，不可避免地造成学生不适应高中数学学习，因此就需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究。

1．2学不得法。在初中，教师讲得细，类型归纳得全，反复练习，考试时，学生只要记忆概念、公式及例题类型，一般都可以取得好成绩，因此，学生习惯于围着教师转，不需要独立思考和对规律进行归纳总结。学生满足于你讲我听，缺乏学习的主动性。而到了高一，老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。教学中要求学生勤于思考、善于归纳、总结规律，掌握数学的思想方法，做到举一反三、触类旁通。而刚入学的大部分高一学生往往沿用过时的初中学法，致使学习出现困难。学生学习期间，在课堂上的时间占了大部分，因此听课的效率如何，决定着学习的基本情况，而一部分同学课前没有预习，对老师上课要讲的内容不了解，上课忙于记笔记，没能专心听课，对要点易漏听或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，结果收效甚微。

1．3进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求学生必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数在闭区间上的最值问题、函数值域的求法、实根分布与参变量方程、三角公式的变形与灵活运用、空间概念的形成、排列组合应用题及实际应用问题等。客观上这些观点就是分化点，有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容，所以高一学生较难在很短时间就适应这种对思维能力要求的突变，不能尽快适应新的学习生活。

2、消除数学学习中的障碍。

2．1加强学法指导，培养良好学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前预习、科学听课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结几个方面。计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。课前预习是学生上好新课，取得较好学习效果的基础。预习中发现的难点，就是听课的重点，对预习中遇到的没有掌握好的有关知识，可进行补缺，“学然后知不足”，通过反复阅读教材，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，使学生对所学的新知识由“懂”到“会”，由“会”到“熟”，长期坚持，进而使对所学知识由“熟”到“活”，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识问的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。

2．2加强心理交往，启发积极情绪。课堂教学是师生心理交往的过程，教师对学生的热爱情感会激发学生对教师所教知识的兴趣，会使学生把对教师的情感迁移到教师所需求的任务上去。所以，在教学过程中要尊重学生、爱护学生，增强学生的自尊心和自信心。对学生的学习以鼓励为主，多表扬少批评；对差生不可冷淡，不能挖苦，要宽容友善，要耐心辅导，启发他们学习的积极性，以此强化他们取得成功的欢乐心理。

2．3研究学科特点，寻找最佳学习方法。数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。

2．4改进教学方法，激发愉快情绪。教学方法得当，会促使学生产生有利于学习的心理状态。教师要不断努力改进教学方法，激发学生学习的愉快情绪。就课堂练习来说，要做到精思巧设，如果搞题海战术，或者不断加大难度，就会使学生产生厌烦情绪。如果教师出得题目深浅适度，难易得当，学生始终不感到害怕，就会得到心理上的满足，学习情绪就会高涨起来，再逐渐加大难度，学生就会信心百倍，有勇气攻克。

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初中生经过中考的奋力拼搏，刚跨入高中，都有十足的信心、旺盛的求知欲，都有把高中课程学好的愿望。但经过一段时间，他们普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易学。相当部分学生进入数学学习的“困难期”， 数学成绩出现严重的滑坡现象。渐渐地他们认为数学神秘莫测，从而产生畏惧感，动摇了学好数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣。造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的根源还在于初、高中数学教学上的衔接问题。下面就这个问题进行分析，探讨其原因，寻找解决对策。

一、做好准备工作，为搞好衔接打好基础

1.搞好入学教育

通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪。这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。

2.摸清底数，规划教学

在教学实际中，一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。

二、优化课堂教学环节，搞好初高中数学知识衔接教学

1.立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学

高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，高一数学教学中，在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实"死"课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。

2.重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络

数学知识相互联系的，高中的数学知识也涉及初中的内容。如函数性质的推证，求轨迹方程中代数式的运算、化简、求值。立体几何中空间转化为平面问题。初中几何中角平分线、垂直平分线的点的集合，为集合定义给出了几何模型。可以说高中数学知识是初中数学知识的延拓和提高，但不是简单的重复，因此在教学中要正确处理好二者的衔接，深入研究两者彼此潜在的联系和区别，做好新旧知识的串连和沟通。

3.重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力

高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。

4.重视培养学生自学能力，变被动学习为主动学习

在教学中培养自学能力要注重“导”与“学”，“导”就是教师在自学中起好引导、指导作用，开始教师列出自学指导提纲，引导学生阅读教材，怎样读，怎样疑点和难点，怎样归纳，教师逐步放手，学生逐步提高；“学”就是在阅读教材的基础上，使学生课前做到心中有数，上课着问题专心听讲，课后通过复习，落实内容才做习题，作业错误自行做好“红笔”订正，这样能使学生开动脑筋，提高成绩，而学生有了自学习惯和自学能力，就能变被动为主动学习。

5.重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性

高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。为此，我们在教学中，抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。

三、加强学法指导，培养良好学习习惯