高中数学的思维导图范文

导语：如何才能写好一篇高中数学的思维导图，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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【关键词】高中数学 思维导图 教学方法

20世纪70年代英国教育学家托尼・博赞提出了思维导图学习方法。这种方法以心理学为基础，吸收了教育学，脑科学等学科知识，是一种非常科学有效的教学方法①。思维导图的功能主要是把抽象的知识图形化、可视化，从而建立一个完整的知识框架，提高学生运用知识的能力。随着国家教学改革的深化，数学教学方法在不断创新和完善，思维导图适应新课改的发展要求，对于高中数学复习发挥着重要的作用。

一、高中数学复习教学现状

高中数学复习阶段时间非常紧，教师没有充足的教学时间完成细致的数学教学，只能提高知识讲解的速度，或者只讲解重要的知识，导致学生跟不上教师的教学节奏，学起来比较吃力。这种现象在高中数学教学中非常普遍。此外，题海战术并不适用于所有的学生，很难满足每一个学生的学习需求。

二、思维导图概念

思维导图英文是MINDMAP，也叫做脑图，心智图。思维导图是在对信息进行分层分类的基础上，用关键词或者图形标识出以中心为主的分支，然后再将展开的分支转化成更为具体的分支，最终形成一种树状结构图，思维导图是一种科学的组织下思维工具②。

三、思维导图绘制方法

思维导图可以手工绘制也可以电脑绘制，下面将详述手工绘制思维导图的方法③：

1.明确构图的核心和主要内容，从中心位置开始绘制，向四周发散展开。

2.在中心位置绘制知识的核心内容，画面适当美观，清晰，思维要有层次性，鼓励学生对核心内容做出一定的联想。

3.尽量使用多种颜色，让画面更加具有冲击力和直观性，吸引学生的兴趣，强化思维大图在脑海中的记忆。

4.层次之间连接尽量使用曲线，让画面看起开更加趣味生动。

5.多用关键词，没有支架上只能用一个关键词，突出支架内容的重点。

6.关键词尽量用印刷体书写，便于以后学生复习。

四、高中数学复习教学思维导图的合理化应用

1.思维导图可以有效的梳理知识结构

教师在复习数学知识的时候，应该将提前准备好的思维导图在黑板上画出来，带领着学生一起梳理复习学过的知识，突出内容中的重点难点，为学生复习指明方向。例如在复习高中数学函数内容时，多用思维导图辅助复习，调动学生复习的积极性，提高学生对知识的归纳总结能力，思维导图绘制过程中有助于学生去联想关于函数的所有知识，逐条的深化内容，形成整体的函数知识体系，对于数学做题有很大的帮助。

2.在小组合作复习中使用思维导图教学法

在数学课堂上的小组复习中，小组成员共同绘制出数学的知识架构，在讨论中完成思维导图的绘制，并进行小组评价，不断完善数学的知识框架，强化学生的概括总结能力和内容联系能力；小组之间的合作和交流可以完善每一个学生的知识体系，提高学生的复习效率。

3.思维导图旨在培养学生的学习能力

高中数学复习中，教师应该抓住学生的心理特点和生理特点，利用思维导图的直观性和联系性，将数学知识之间的因果关系、并列关系等等展现在学生面前，强化学生的理解，重点抓住数学知识内在的本质④，提高学生复习的主动性和积极性，帮助学生快速掌握一种科学有效的复习方法，提高学生的学习能力。

五、思维导图在数学复习中的应用案例分析

如：已知函数f（x）=2sinx×（sinx +cosx）-3

（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值

（2）f（x）怎样由y=sinx变换得到？

先绘制该题目思路的思维导图：

分解公式：sinx×cosx= sin2x

sin2x= ；cos2x=

异名化同名：

asinx+bcosx

= sin（x+φ）（tanφ= ）

a= b，φ= ；

a=b，φ= ；

b= a，φ= 。

将其简化：

f（x）= sin（2x- ）-2

所以最小正周期为T=π，ymax= -2

再看第二小题，可用平移变换的思路画出思维导图，得出结果。

结束语

教师在复习数学知识的时候应该积极采用思维导图教学法，灵活多变，努力提高学生的复习兴趣和积极性，强化学生的联系能力和归纳总结能力，帮助学生在脑海中建立一套完善的数学知识体系，掌握思维导图的学习方法，逐步提高自己的数学成绩；思维导图有利于数学教学的深化改革，提高数学复习的效率，提高学生的综合学习能力。

【注释】

① 杨玫. 探析高中数学复习课教学中思维导图的应用[J]. 数学学习与研究，2014（23）：42.

② 刘识华. 思维导图在高中数学复习课教学中的应用探索[J]. 网络财富，2009（04）：179-180.

③ 吴元良. 高中数学复习课教学中思维导图的应用探析[J]. 中学课程辅导（教师通讯），2014（11）：13-14.

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关键词： 思维导图 高中数学 复习课教学

在高中数学学习中，很多学生对学到的知识没有形成明确的逻辑关系，不能建立完善的认知结构，也不能对所学的知识进行灵活运用，而思维导图这种教学模式针对学生的这些学习问题能进行一定程度上的解决。思维导图对高中数学复习课教学有着重要的作用，在数学复习课教学中合理运用思维导图，能有效提高学生的复习效率，同时还能培养学生的数学解题能力及创造性思维能力。

一、思维导图简介

思维导图是英国教育家、心理学家托尼・布赞在20世纪60年代提出的一种以心理学为基础，运用图文结合的一种图解形式进行笔记的有效的学习模式。思维导图是组织陈述性知识、程序性知识的良好工具，在数学教学中，对数学知识的表达是利用图示的方法进行表达的，将抽象的知识图形化，构建一个知识学习的框架，提高学生的知识运用能力。思维导图作为学习中的一种元认知策略，对提高学生的自学、自我反思及思维能力是很有帮助的，同时学生在思维导图模式教学中，能建立一个知识的认知体系，将零散的知识统一起来，建立一个有序学习的知识构架，把握知识的时候，也能将知识进行有效运用。

二、高中数学复习课教学的现状

（一）学生方面。在进行高中数学复习的时候，大多数学生都处于被动复习的状态，也没有制订完善的复习计划，这部分学生的复习一般情况下都是在考试前才进行，复习的时候也只是翻看课本，进行简单的题型练习。这样的复习不能达到对知识点的深刻理解，也不能建立完整的知识结构。另外一部分同学，就算制订了复习计划，但也不一定能坚持太久。学生在做题的时候，一般都会出现看得懂、听得懂，一做题就错的现象，这是由于学生对所学的知识没有一个清楚的结构体系，对知识点的运用不灵活。

（二）老师方面。在高中数学复习教学中，经常出现题型课教学与复习课教学的时间冲突问题。大部分老师在进行复习教学的时候，对题型的知识讲解都很快，只为了挤出时间进行题海训练。这样的复习方式，会让对知识概念理解不够的学生对经典题型的解题方法了解不够，就会出现解题困难，从而将学生整体的学习差距拉大，也就不能达到复习的目的。

三、思维导图在高中数学复习教学中的应用

（一）思维导图在复习教学中，能够起到学生对知识结构的梳理作用。在习题练习的时候老师可以利用多媒体将需要复习的知识以思维导图的形式呈现给学生，让学生有一个明确的复习框架，激活学生的记忆。比如，在进行高中函数的复习的时候，可以给学生呈现这样的思维导图，如图：

这样一来，学生对反函数，指数函数，对数函数及函数的性质和三要素都能进行简单便捷有效的记忆，函数的知识结构就能在学生的脑海中形成，学生在解题的时候就能将所学的知识有效结合利用，保证解题的准确率。

（二）思维导图在高中数学复习课教学中具有评价作用，能有效评价学生的创造性思维水平。一方面，可以通过层级结构反映出学生对知识概念的把握，以及对知识的联系和衍生出的新的知识能力。另一方面，可以通过对所列出的结构图，来对学生对只是概念意义的理解的开阔性进行掌握。由此，教师就可以通过思维导图反映出学生对知识结构的掌握情况，进行有针对性的讲解，对学生的复习思维情况进行及时的指导和评价。对于学生而言，思维导图时也能帮助自己对自己的学习情况进行清楚的掌握，对复习中存在的问题和缺陷进行弥补。

（三）思维导图可以通过小组复习的运用帮助学生有效复习。在小组复习过程中，老师可以在课后布置下次课要复习的内容，让小组学生根据主题进行知识结构框架的绘制。每一位小组成员都将自己搜集到的资料在思维导图中表现出来，然后小组之间再进行讨论，找出知识的欠缺之处，然后进行框架的新分支添加，将自己小组的思维导图完善化。这样的复习方式，对小组的每位同学的知识结构的建立都很有帮助，同时还能提高团队的合作学习意识，在共同创作思维导图的时候，同学之间的数学思维方式能得到相互交流和完善，解题策略也能进行相互借鉴。这样高中数学复习教学的效率能得到质的提高，从而使学生的解题能力得到很大的提高。

参考文献：

[1]刘识华.思维导图在高中数学复习课教学中的应用探索[J].网络财富，2009（4）：179-180.

[2]李传涛.试析思维导图在高中数学复习课中的应用[J].课程教育研究（新教师教学），2013（32）：243-243.

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【关键词】思维导图 职高数学 数学教学

【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）11-0140-02

传统职高数学教学的一个最大的弊端就是课堂教学活动以老师为主导，学生只能被动的接受知识，很少积极的参与到课堂学习活动中，这导致学生不会进行主动的思考，其基础知识和思维能力水平都没有得到提高。而思维导图则是一种创新的教学方法，不仅有利于老师提高课堂教学效率和备课效率，而且带动学生积极进行思考，充分发挥学生的主体地位，对知识点进行总结和归纳，从而实现最优的教学效果。

一、思维导图与职高数学教学的概述

1.思维导图的内涵

思维导图最早是由一位英国的心理学家提出的，利用的是人类的发散性思维，即在认知某一事物时进行联想和发散，将与之相关的其他事物进一步的联系，从而梳理各个关键点之间的内部关系的一种方法。思维导图最初是应用到记录笔记的场合中，但是随着思维导图在人们认知过程中发挥的作用越来越大，现在已经成为人们使用比较广泛的一种思维工具。其特点表现为简洁性、有效性，充分的调动了人的左脑与右脑同时进行工作，并结合了左脑与右脑认知特点进行对文字、图像等内容进行快速高效的处理，从而在最大程度上挖掘人类的潜能进行记忆和工作。

2.思维导图的绘制方法

思维导图在绘制的过程中主要包含以下几个关键性的步骤：其一，确定中心点，即所要绘制的思维导图的主题是什么，通常会在中心以圆的形式来代表某一中心思想。其二，进行发散性的联想，即将与主题相关的其他内容作为分支，次于中心主题的最为第二分支，进而可以再依据重要性进行进一步的细分作为第三分支、第四分支等等。其三，将各个分支联系在一起，即在各个分支之间可以采取使用关键词的形式将其内部之间的逻辑关系进行说明，使得整个思维导图看起来更加的清晰整洁。其四，在绘制的过程中要充分利用各种不同的颜色，颜色和线条的不同会给人的右脑带来不同的体验，从而使得人的大脑活跃度更高，进行思考和工作的效率也就越高。

3.思维导图在职高数学教学中的作用

随着新课改的不断深入和发展，职高数学教学活动更加强调充分发挥学生在课堂学习中的主体地位这一教学思想，显然传统的教学方法已经不能满足这一教学需求。另外，鉴于职高学校的学生数学的基础知识大多比较薄弱，对问题的思考程度也不够深入，所以在教学过程中老师还应当因材施教，以学生为课堂的主体。思维导图的使用能够保证每个学生都可以根据自己对知识的把握和理解进行学习，不仅能够提高学生的数学知识水平，而且还能锻炼学生的自主学习能力。另外，教师在备课的过程中也可以使用思维导图来提高备课效率，从而使得教学活动更加的顺利。

二、思维导图在职高数学教学中的应用

1.帮助学生进行知识点的归纳总结

职高数学的知识点比较复杂零散，学生在学习某一部分知识时虽然能够很好的理解，但是常常在做一些综合性的题目时变得不知从何下手，归其原因就是因为学生对于学习过的知识点没有进行及时的归纳总结，对于已经学过的知识还停留在表面。思维导图的应用使得学生可以在学习了一个专题的知识后就及时的进行归纳总结，让零散的知识变得有条理，不仅方便了学生的记忆和理解，而且在日后进行复习时，通过思维导图能够迅速回忆起相关的知识点，从而提高了学习效率。

比如，在学习了函数的及其图象的知识后，这部分内容包括很多的函数，如正比例函数、反比例函数、一次函数以及二次函数等等，这些内容都是学生必须掌握的重要知识点，利用思维导图学生可以将零散的知识点进行归纳和总结。

2.帮助学生进行解题

思维导图的运用使得学生在解题过程中能够以一种更加有逻辑性更加严谨的态度进行解题，并对题目中涉及的相关知识点进行综合考虑，做一道好题的效果要强于做千百道不好的题，在根本上提高学生的解题能力，培养学生的逻辑思维能力和发散性思维能力。并且，学生在进行思维导图解题时，还能加深对于知识点的记忆和理解，举一反三。

三、结束语

思维导图在职高数学教学中的应用能够充分发挥学生的主体地位，锻炼学生的数学逻辑思维能力和实践应用能力，帮助学生建立完整清晰的知识体系，在实际教学过程中，老师可以根据实际教学情况有选择性的将思维导图应用到课堂教学活动中。

参考文献：

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【关键词】新形势；学生；高中数学

一、定位高中数学学习的目标

目前，我国实行的是九年义务教育，高中时段的教育是在这个教育的基础上延续出来的教育。为了顺应时代的发展，高中数学的教育要做到：①引导学生掌握重点的数学理论知识和解决问题的技能，理解数学名词的概念以及结论，教导学生学会运用数学的思维去解决生活中遇到的问题。②开发学生的数学想象空间，并教导其学会运用实例证实理论，培养简明的语言概括和分析数据的数学能力。③鼓励学生积极发现问题、提出问题、探讨问题。采用分组合作、分队讨论的形式对问题进行交流，这样既培养了学生解决问题的能力又促进了彼此间的交流，这对后期的学习很有帮助。④培养数学学习的兴趣，建立对数学学习的信心，形成勤奋探讨数学的刻苦精神和良好态度。⑤开拓学生的数学视野，认识数学存在的文化价值、应用价值、科学价值，养成缜密的数学思维习惯，进而感受数学的真正意义，产生对数学的崇尚之情，树立正确的世界观。

1教师要加强自身的知识体系

在大力提倡素质教育的时代下，教师应该改变传统的数学教学模式，教师不应该只是机械地给学生灌输理论知识，盲目地让学生背概念、记题型，而应该重点培养学生的知识整体构造，向客观性与育智性、多角度与多探索的方向发展。与此同时，教师要不断丰富自己的知识体系，不能只满足于自己已有的知识。在教学手段日趋现代化的形式下，教师应该跟上时代步伐，熟练运用计算机方面的技术，不仅要学会利用计算机制作幻灯片，打印考题、教案，也要善于使用各种教学软件，尤其要重点了解电脑软件在数据方面的直观化处理技术。

2树立学生的空间立体观念

要达到培养学生学好数学的教学目的，首先要着重培养学生的立体空间想象能力。在教学的过程中，教师可以利用一些简单的模型帮助学生发挥想象。通过利用立体模型的点与线、线与面的位置来对其中蕴含的关系进行观察，以此培养学生对空间结构的识别能力和想象能力。其次，要注重培养学生的画图能力，教导学生先从简单的直线和平面几何图形画起，以此锻炼其画图的手感。这些前期的培养工作是为了教导学生学会在脑海里构建空间立体结构，把想到的空间立体图形准确地画在纸上，同时也是培养其能熟练地根据画在纸上的空间立体图形，在脑海里把其真实形状构建出来。在高中数学的诸多题型中，立体几何题的证明占据着举足轻重的地位，是任何一个数学分支都不能取代的。每年的高考题型中都有立体几何题的分析，并且占据很大的分值，所以在论证的时候，要保证逻辑的严密性，要准确无误地推理其中的定理、定义。其实，在对问题进行论证时，教师要教导学生学会运用多方位、多角度的方法进行问题的分析，以此找出一个条件证实结论，然后采取综合法把答案写出来。

3交换角色，换位思考

高中数学教师在授课的时候要学会换位思考，揣摩学生在数学学习的过程中会遇到什么样的疑问，会怎么思考问题，会在什么地方遇到困难，会出现何种错误，会忘记多少知识点。用科学的思路去把学生的思路引导出来，用数学的智慧让学生的智慧得到启迪，用丰富的情感使学生的情感得到激发。并娴熟地运用专业的教学技巧，灵活地引导学生进入数学知识的学习中来。让学生感受到这是一个具有个性化的课堂氛围，促进师生间情感的交流以及心灵的沟通。让课堂成为一个富有人性化及带有人文关怀的地方，从而使数学教学成为一种让人精神能得到释放的“运动”。

4丰富课堂内容，激发学生的求学欲望

在课后，教师可以组织学生开展一些激发学生对数学产生兴趣的活动，例如举办类似于课件制作演讲、数字结算灯谜、公式拼图游戏等活动。在平时，多鼓励学生搜集一些关于数学家光辉事迹的历史资料，开阔学生的视野，开发学生的潜能，让学生的创造力和个性特点得到发展。有些例子对于学生的学习是很有鼓动作用的，比如这样的例子：有的数学家、化学家、文学家在原来的学习过程中没有很好的表现，但通过一番刻苦的钻研及顽强的拼搏后，学习上有了很大的进展，并成为一代名家，为祖国和人民作出了伟大的贡献，并从此成为后人学习的榜样，赢得千万代人的敬佩。通过这样的例子会增加学生们的信心,对其有着鼓励的作用，而学生们也会明白：如果努力学习，成绩肯定有所提高。高中数学教师要帮学生把基础打好，保持学生能长久地热爱数学这门学科，教导学生对生活和自然界中的现象保存一颗好奇心，积极追求新的知识，多动脑，勤思考，运用数学的知识以多角度的视觉去发现问题，并学会研究、探索解决问题的方法。

二、结束语

总而言之，高中数学的学习不是一朝一夕就能学好的，也不是仅仅依靠学生的单方面的学习就能取得良好成绩的。这是一个很需要教师引导的学科，如果教师能够科学地引导，学生就能得到事半功倍的效果，所以高中数学教师要珍惜课堂的时间，有效地引导学生把这一学科学好。

【参考文献】

［1］刘远毅。多元智能理论视角下高中数学个性化学习方法的思考［J］。宁德师专学报(自然科学版)，2009(3)。

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【关键词】高中；数学复习课；思维导图应用

高中数学的知识点具有抽象性、枯燥性以及烦琐性特点，一般的复习课就是对基础知识的简单回顾，思维导图复习方法可以兼顾每名学生的学习状况.本文简要分析高中数学复习课上思维导图的应用.

一、思维导图的必要性

由长期教学经验发现，学生在复习中经常会出现一种现象：有的学生可以听懂教师的讲解、也可以看懂教师解题时的思路，但是只要自己动手解题就会出错，要么是不知道从何下手，要么是解题思路不对，对于这样的现象往往是因为学生没有系统地掌握学科知识，对知识点理解得不够透彻，没有形成知识网络结构，而且解题方法不成体系.通常情况下，这类学生在解题时就是一知半解，基本上没有形成解题能力，而思维导图就可以很好地解决这类学生在解题时的困难.

思维导图，即心智图，是表达发射性思维的有效图形思维工具，对数学教学与学习方式具有革命性意义.思维导图是图形与文字结合的产物，可以明确地表现出知识点之间的隶属关系与层级关系，利用主体关键词与图像等提高记忆的效率.尤其是高中复习阶段，学生的时间紧、任务重，十分需要这种方法来提高记忆效率、实现有效记忆.

二、高中数学复习课思维导图的应用

（一）梳理知识结构，巩固学生记忆

高中教师在复习课中经常会用到思维导图的形式，通过思维导图的方式对学过的知识结构进行整理，调动学生对已有知识的复习，使学生在对现有知识进行回顾和反思的同时，形成一个知识体系，这种体系在学生解题过程中有至关重要的作用.

比如，在复习圆的方程时，可以引用思维导图，参照图1.

通过思维导图，可以清晰地看出圆的方程中知识点包含四个方面，圆的标准方程、圆的一般方程、直线与圆的位置关系、两圆的位置关系，其中直线与圆的位置关系中又包含着相离、相切与相交的关系，在三种不同的关系中又对应着不同的特征，这样的框架结构让学生可以对圆的方程有一个清晰的认识，进而可以逐条地深化，帮助学生对圆的方程知识有更加直观的认识，巩固学生对圆的方程的记忆.

（二）细化知识体系，明确解题思路

思维导图可以细化高中数学知识体系，帮助学生找到解题的方法，以及明确解题中的思路.在一些学习资料的题型分析上会经常看到有利用思维导图来辅助解题的情况，这说明思维导图对明确学生的解题思路有重要的作用.思维导图是极具运用价值的教学工具，可以细化数学知识体系，启发学生解题思维.

教师通过利用思维导图细化函数知识，使得学生在解题时具涓加清晰的解题思路.而且教师在讲解例题时，结合思维导图，可以使得讲解更加具体，提高学生的理解能力，帮助学生树立数学学习与解题的信心.

（三）突出教学重点，提高学习效率

高中数学教师在组织教学活动时，可以引导学生建立学习小组，小组成员可以合作画出知识结构图，然后，再以班级为单位，讨论和分析小组知识结构图的优缺点，增添一些新的内容分支，突出学习的重点内容，完善小组的知识结构图.在组织学生自己建立框架图过程中，教师要做好引导工作，培养学生利用思维导图对知识进行概括和总结的能力、对知识重点内容的学习能力.教师要鼓励学生多进行交流和讨论，营造数学复习的良好的氛围，提高数学复习的效率.

比如，在学习算法语言时，可引导学生构建出如下的思维导图，参考图2.

“算法语言”的学习相对来说比较枯燥，知识点比较碎，学习重点也不明显，通过思维导图表现知识点，可以使算法语言的知识重点更加凸显.算法语言包括了算法特征、程序框图等，其中重点内容是对程序框图类型的理解和运算.学生要掌握顺序结构、条件结构以及循环结构的不同的特征，从而能在具体解题中保持一个清晰的思路，从而提高学习和解题效率.

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Abstract With the rapid development of social science and technology， the demand for talent in different fields is also increasing， and talent in all areas of mathematics as the master basic skills， play a vital role in the education and training of personnel. High school mathematics learning is an important stage of training students 'comprehensive mathematical ability， so in order to maximize students' mathematical comprehensive ability， it must be more comprehensive improvement and perfection to carry out the current status quo of high school mathematics education， and through scientific and rational build an innovative teaching model， to provide effective protection to further improve teaching efficiency. In this paper， high school mathematics education from the present situation to carry out the analysis of the current problems in teaching a comprehensive set forth， and for the limitations of high school mathematics curriculum content knowledge， explore a new training model used in high school mathematics education.

Key words high school mathematics education； limitations of knowledge； course reform； new training model

1 高中数学教育培养模式发展现状分析

高中数学知识的学习不仅是学生对数学知识进一步深化理解的主要方式，也是其今后学习发展的重要基础，因此在高中数学教育的开展中，着重探究切实有效的教学模式，对于数学教育的开展有着十分重要的意义。随着社会科学技术的进步，以及人们对教育重视程度的提高，高中数学教育已经日渐成为了高中教学的重点，如何科学有效地提高数学课程的教学效率，成为了校园和社会关注的焦点。在课程改革发展的大背景下，我国高中数学教育融入了更多的现代化教学理念，随着教育手段的不断改进，教师的教学思路也在日渐拓展，教学培养模式也得到了一定程度的应用和丰富。

但就当前我国高中数学的教育培养现状进行分析，由于传统教学模式仍在高中数学教育中占据主导地位，因此多数课程的开展仍依赖于“教师讲授，学生笔记”的形式，学生在知识的学习过程中无法做到充分全面的思考，灌输式的学习也导致了学生对数学课程兴趣的日渐衰减，学习研究的主动性消失殆尽。此外，在高中数学的学习中，多数学生过分依赖于“题海战术”，通过大量的习题练习提高成绩，而这却极大地阻碍了学生对问题的实践性探究，纯粹的公式记忆和习题练习，也使学生逐渐丧失了创新思考的能力，从而错过了提高思维灵活性和创新能力的最佳时期。

2 高中数学新型培养模式构建原则

2.1 强调实践性和应用性

数学学科的起源与发展都与实践探究紧密相关，从圆周率的计算到不同数学定理的提出，实践探究与应用都起到了十分重要的作用，因此，为了促进高中数学教育有效性的提升，就必须将教学模式与实践应用相结合，并从社会发展的实际角度出发，在讲授高中数学课程知识的同时，更为全面地培养学生的综合应用能力，从而为知识内容的理解和掌握奠定基础。注重高中数学培养模式的实践性和应用性，还能够有力地保证学生基础数学知识和应用能力的协调发展，从而更为全面地促进学生数学综合能力的提升。

2.2 注重教学模式的普适性

现代化高中数学教育新型培养模式的构建，其应用价值在于对不同高中数学教学的适应性。在新型培养模式的构建与应用中，为了保证教学模式下高中数学教学效率和质量的综合提升，必须能够从高中数学课程的教学实际出发，立足于学生数学能力和思维创新能力的综合培养，对高中数学的教育开展进行引导和改进，从而切实有效地实现高中数学新型教学模式。为了进一步保证新型教学模式下不同学生能力水平的有效提升，数学教学培养模式在强调校园普适性的同时，也要注重对学生群体的普及适应性，能够在教师的数学课程开展中有效地帮助教师因材施教，从而促进学生数学综合能力的提升。

2.3 重视对学生主体的个性化培养

在高中数学课程教育的创新培养中，为了更加有效地促进学生个性化能力发展，就要首先实现学生和教师间的角色转换，通过将学生作为课程开展的中心，进而促进高中数学课程的针对性开展。学生学习的主体地位得以确立，能够使教师充分认清数学课程开展的实际需求，通过在新型培养模式中观察学生的知识掌握状况，数学教师可以在课程开展的同时，对培养模式进行针对性的调整，从而使新型培养模式能够更为全面地带动学生个性化发展。

3 高中数学走出知识局限，构建新型培养模式方案分析

高中数学教学如何走出知识的局限，并不是一个虚妄的话题，它是我国教育发展与社会变革下的必然趋势，是对未来科学教育的新一轮探索，因此需要教育理论和技术的支撑，具体方案如下：

3.1 在课程教学中融入现代教育技术

在多数高中的数学课程教学开展中，受到传统教学模式的影响，教师对学生的培养方式仍停留在教师讲授知识，学生笔记记录的阶段，在这一教学模式中，数学教师的授课内容仅限于课本知识范畴，而学生在课程学习中所掌握的知识点则更为有限。加之数学课程教学设备的单一，也在很大程度上阻碍了高中学生数学学习效率的有效提升。为了在高中数学课程教学中帮助学生有效脱离课本知识内容的局限，就要在实际教学的开展中更多地融入现代教育技术，并在教师的课程内容教学中，针对现代化教育技术对授课内容进行调整与改进。高中数学教育的现代教育技术应用过程中，教师应首先分析课程学习中存在的问题，并以问题的处理方案探究为途径，带领学生通过验证，归纳以及实践探究等方式寻求问题的解决方案，从而帮助学生更为主动地参与到课程知识内容的探究和学习中。在这一新型培养模式下，高中数学教师和学生不仅在课程知识的讲授和学习中摆脱了课本知识的局限，也逐渐建立起了现代化课程教学的流程，通过发现问题，解决问题和总结问题的教学方式，实现了对高中学生数学课程学习方式的有效优化。

3.2 学案导学教学模式的运用

为了在高中数学课程的教学中，更为有效地带动学生参与到数学问题的思考和研究中，就要以学案为导向对学生进行准确的引导，并在学案要求下完成数学课程的预习和练习，从而为教师提供更多的信息反馈，使其准确把握学生对知识内容的理解程度。在高中数学课程教学的学案导学模式下，教师要首先制定目标索引模块，并在课程开展的过程中，针对学生的学习状况和知识点掌握情况制定问题引导模块和反思模块，从而更为全面地帮助学生提升数学知识的学习效率。学案导学教学模式的应用不同于教学教案，教学教案的主要内容是教学文本，而学案导学模式的开展则侧重于利用学案载体，使教师更为有效地引导学生完成课程教学任务。在高中数学课程的学案导学新型培养模式中，教师要在课程开展之前，针对课程内容和教学要求，对学案内容进行编写，为了保证学案内容在数学课程的开展中能够有效带动学生的学习积极性，教师还要将更为丰富的探究型实践活动融入到学案导学中，从而引导学生在积极配合课程问题研究的同时，能够更加主动地完成自主学习，同时在高中数学的学习中建立起合作探究的意识，为其数学问题分析能力的提升奠定坚实的基础。

3.3 高中数学探究式教学模式分析

探究分析是数学知识学习过程中的重要组成内容，在高中数学新型培养模式下，为了更加有效地提高学生的数学问题研究和分析能力，就必须针对学生的探究能力进行培养。在高中数学课程教学中构建探究式教学模式，要首先强调学生的数学知识认知基础，并利用合作学习的引导方式帮助学生进一步丰富数学问题的探究方式。在引导学生进行数学问题的探究分析时，教师也可以创设出对应的问题情境，并在学生的合作探究中加以适当的引导，从而帮助学生更为准确地提出问题的处理方案。在完成了数学问题探究分析后，教师必须针对学生的问题分析结果进行整体评估，并将最为优化的方案介绍给其他学生，通过对有效探究方式的共享，提升班级学生的数学问题平均探究能力。在高中数学教学的探究模式应用中，为了进一步提高课程教学的质量，教师还要对选题内容进行筛选和优化，并从学生的数学知识学习实际出发，设计丰富的探究性问题，为了有效拓宽学生的数学思维，教师在探究式教学模式中还要针对问题的开放性进行提升，并在课程知识的讲解中，将问题的探究过程放在数学课程教学的重要位置，从而使学生在分组探讨的过程中更为有效地实现知识迁移，为高中数学知识的掌握和运用奠定坚实的基础。

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关键词：高中数学 教学有效性

在很多学校，很多教师还是延续着传统的教学方式为主，重在传授学生知识，而对于学生的思维和探究等方面就过于疏忽，难以让学生的学习能力得到提高。而且有很多学生认为数学和生活没有太大的联系，感觉都是一些乏味、枯燥的数字和一些繁琐难记的公式而已，特别是那些数学成绩比较差或者是逻辑思维比较差的同学，对于数学是毫无兴趣，因此数学成绩总是“一落千丈”。为了改善目前一些不良现状，教师应不断优化自身的教学方法，提高高中数学教学的有效性。

一、激发学生学习数学的兴趣，提高学生的主动性

兴趣是最好的老师，也是学习最大的动力，在教学中，想要提高高中数学教学的有效性，激发学生的学习兴趣是首要环节。比如说在上空间几何体的时候，如果教师只是单纯的口头讲解或是在黑板上画图，空间想象力欠缺的同学可能会感到十分的吃力，这是教师可以充分利用多媒体的直观性、形象性等特点，为同学们展示美观、形象、生动的几何画面，刺激学生的感官，为学生解剖空间几何体里面的一些几何体的特点以及相关的定理和推理，帮助同学们理解和记忆，然后再带着学生慢慢的应用，最后让学生们做到应用自如。其实空间几何体听上去感觉似乎有点神奇，有点微妙，但实际上几何体同我们的生活息息相关，比如说我们所住的房屋建筑、车库、桌子、球等都是属于我们学习的几何体范畴，只有让学生明白这一点，才能让学生感觉到数学其实也在我们身边，提高学生学习的主动性。

二、组织有效的探究活动

在《普通高中数学课程标准》中提到，在数学教学中要倡导学生积极、主动，鼓励学生勇于探索，因为数学的学习活动并不只是一个只限于接受、记忆、模仿、练习等简单的环节，更重要的是还要在教学中倡导学生们自主探索，亲自动手实践，多余同学们合作交流，多阅读课外书籍，补充自己知识。而现在新教材相比以前的老教材来讲，它更注重于学生动手能力和动脑能力的训练，因此在教材中添加了很多讨论、思考、探索等环节，给同学们动手、动脑都提供了很多机会，比如新版教材里数列部分，就把数列应用到分期付款中，让同学们从实际出发，自主探究，建立相应的数学模型，以从中获取相应的学习技巧和学习方法，也可以通过对问题的思考和探究促进学生对数列的进一步认识和学习，以提高高中数学的教学效率。

三、让学生做学习的主人，从“要我学”变成“我要学”

高中生学习的科目较多，课业负担较重，如果学生不主动学习，成为学习的主人，则会让学生对繁多的科目感觉到厌烦，特别是数学上繁琐的公式以及量大的计算更是让学生头疼欲裂，降低学习效率。所以在教学中，教师要给学生传输自主学习的重要性，要指导学生自主学习、乐于学习，成为学习的主人，而不是学习的奴隶，这样才能使教学效率达到事半功倍的效果。比如说笔者在教学中的时候，就喜欢在课前给同学们下发导学案，学生集中做导学案，教师批改，以此来促进教师和学生掌握课堂重点，从而为课上服务。通过此方式，学生在课下就能很好的满足清楚自己还有哪些方面需要改进，知道自己的不足，课上就会更加专心、更加用心，然后教师再加以指导和点拨，以帮助学生更好的成为学习的主人，把同学们的“要我学”变成“我要学”。

四、以互动教学模式提高数学教学效率

所谓互动也就是人与人之间相互交流自己的观点，相互交换自己的意见，以达到相互促进、相互影响的一个动态过程。教学中的互动，可以给同学们营造一种宽松的、和谐的学习氛围，拉近教师与学生之间的距离，促进教学活动的有效进行。在教学中，数学的学习应该是一个认识的自我构建过程，这个过程是需要教师作为指导，让学生在教师指导下获取知识，形成发散思维、学会如何学习，但是不同的学生由于生活背景不同、认知水平不同、理解程度不同等的差异，他们会有着不同的思维模式，有着不同的解决问题的办法，而这些问题如果没有教师和同学们的交流和互动是很难发现，所以在教学中实行师生互动教学，是进一步了解学生最好的途径，也是提高高中数学教学效率的有效方法，因为教学中的师生互动可以让学“知己知彼”，然后“百战百胜”。

五、引导学生不断探究、不断发现问题，然后解决问题

只有不断的探究，才有更多新奇的发现，只有更多新奇的发现，才能有更多的机会去解决更多的问题，在新课标的教学要求下，高中数学不仅是要培养学生会做题的能力，更是要培养学生学会学习、动手操作、创新探究、发现问题、解决问题的综合能力。因此在高中数学教学中，教师不仅要考嘴巴传授给学生知识，还要通过各种方式引导学生自主探究问题，然后建立数学模型去解决实际问题的能力。比如说在讲授圆锥曲线的时候，我么首先讲到的是平面内任意一点到某一定点的距离与到定直线的距离的比是一个常数是e，然后再让同学们动手、动脑探究，当0

结束语

很多同学觉得数学的学习很枯燥，误认为数学与生活没有什么关系，这种思想严重阻碍高中数学教学的高效进行，因此在教学中，教师首先要让同学们认识到学习数学的重要性，然后带同学们认识数学是与我们生活息息相关的，因为生活中的很多实例我们都可以用数学模型来解决，比如说银行利息的计算，分期付款的应用以及各商场中最大盈利额的计算都需要依赖于建立数学模型，以激发学生的学习兴趣和求知欲，促进高中数学教学活动的顺利、高效的进行。

参考文献：

[1]王迪文.如何提高数学课堂教学的有效性[J].湖南教育(下), 2011,(03)

[2]蒙一彪.如何提高小学数学课堂教学的有效性[J].小学教学参考, 2010,(27)

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1.爱是教学成功的保证

学生需要老师的不断鼓励,如果能够从老师那里获得信赖和鼓励,那么他们就会很容易把这种鼓励转化为勤奋学习的动力。因此,老师不断鼓励学生,对于树立学生的自信心,提高学生学习数学的兴趣方面具有很大的促进作用。老师要真正地从内心里喜欢学生、关心学生,以真诚的态度打动学生,使他们从内心里感到老师的可亲、可近。这样,学生对老师也就没有了对立情绪,他们会很愿意去听从老师的教导,认真学习。

2.培养学生良好的学习兴趣

数学学习兴趣是学生从内心里产生的一种力图接近、研究数学知识的心理倾向,是学生自觉、积极地学习数学的关键因素。高中数学难度增加,且要学好需花费较长时间、较多精力,很多学生提起高中数学就倍感头痛,认为高中数学太神秘、枯燥。显然,学生这样被动地学是很难学好的。那么,如何才能改变高中数学在学生心目中的形象,使学生由被动学习变为主动学习呢?“兴趣是最好的老师”,在上课时,老师可以有意识地穿插一些与实际生活相关的趣味题,并使学生在解决这些趣味题时能够用到学过的知识点。这样,既能巩固课本知识点,又能极大地提高学生学习数学的兴趣,使他们由被动学习转为主动学习。

3.培养学生良好的自学能力

自学能力即学生自己学习的能力。使学生养成自学能力的关键,就是让学生能够有自由学习、自主学习的机会,使他们掌握科学的学习方法。同时,在教学活动中教师还要努力培养学生的自我控制能力,因为这样可以使学生的自主学习能力得到有效增强。课堂是进行教学活动的主阵地,它同时也是学生获取知识和能力的主渠道。这就要求高中数学老师在课堂上有意识地创设问题情境,并积极引导学生对给出的问题加以思考,寻求解决的办法,培养学生解决问题的能力,使原本枯燥的课堂变为以学生为中心的、活跃的学习局面。

学生对于高中数学课本往往不够重视,认为知识要点在老师上课时都已经讲过了,课本上的东西又太过简单,从而不屑于认真阅读课本。其实,高中数学课本是高中数学基础知识的载体,无论我们在下面做多少习题,它们都跑不出课本的范畴。因此,为使学生重视课本的价值,老师就要在课堂上认真指导学生阅读高中数学课本,特别是一些定理、公式的推导。此外还要选择一些平行章节让学生自学,培养他们的自学能力。

4.培养学生的参与意识

传统的教学观以老师作为教学活动的主体,认为老师只要怎么教,学生就怎么学,学生完全被看作被动的接受者。而现代的教学观则一改往日的弊端,认为学生才是教学活动的主体,教师只是教学活动的组织者和引导者。

因此,教师要改变以往那种“填鸭式”的教学,要把以前那种依赖老师的学习方法转变为学生积极参与的学习方法。学生是学习活动的主体,老师的教学要围绕着学生展开,一切以学生为主,使学生由惯常的被动学习转变为主动学习,使他们真正从内心里萌生出参与教学活动的意识。教学是一种以学生为主体的师生双边活动,在高中数学的教学中,我们要充分发挥学生的主体地位和老师的主导作用,通过调动学生的积极性来提高他们的参与意识。

5.充分利用多媒体手段

传统的高中数学教学手段,一般是粉笔和黑板,这就使学生很难对数学的学习提起兴趣,教学效率受到很大的限制。近些年来,随着信息技术的快速发展,多媒体技术在高中数学教学活动中的应用越来越普遍。教师利用多媒体技术可以方便地设置各种问题情境,提高学生学习数学的兴趣和积极性,进而提高他们学习的主动性。因此,高中数学老师熟练掌握多媒体教学手段就显得尤为重要和迫切。

在高中数学教学过程中,教师应适时适量地运用多媒体技术,使教学活动取得最大的效果,并通过直观的教学,减轻学生的学习负担,从而有效提高课堂的教学效率。同时,多媒体技术以其便捷性使老师从过去的黑板书写中解放了出来,这就使得老师有了更多的时间来讲解课本知识,培养学生的逻辑思维能力,引导他们进行自主学习。

6.高度重视基础知识

近年来,高中数学试题越来越灵活,难度也越来越大,导致不少师生热衷于那些难题、怪题,好像只有通过解决这类题才能锻炼能力,从而忽视了对基础知识的学习。其实课本是最重要的学习工具,其中的定理、公式推证的过程本身就蕴含着重要的解题方法和规律,它是整个知识体系的基础部分。后期所做的所有习题都是在课本的基础上生发出来的,课本中所讲的基础知识犹如大厦的根基,所以老师要想教好高中数学,就必须高度重视高中课本中的基础知识。

7.强调学生之间的交流和沟通

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互动式教学法，顾名思义，即在课堂教学活动中，发挥教师的引导作用，加强教师与学生之间的沟通交流，并形成一种相互促进、相互影响、平等自由的课堂教学氛围，鼓励学生大胆的表达自己的真实想法，将教师与学生在教学中的角色进行互换，从而提高课堂教学效率的一种创新型教学方法。互动式教学法的作用主要表现为以下两点：一方面，互动式教学法充分发挥了学生的主体地位。高中数学的教学总是伴随着各种各样的问题，问题能够启迪学生进行深入的思考，同时也是互动式教学法的一个主要表现形式。老师可以对学生进行提问，然后让学生进行回答，并与学生进行探讨。也可以让学生上课的时候充当教师的角色，自己对数学问题进行讲解。无论是哪一种形式，都能够增加师生之间的互动，发挥学生的主体地位。另一方面，营造了轻松自由的课堂氛围。良好的课堂氛围有助于学生达到最佳的学习状态，互动式教学法的使用让教师与学生之间的关系变得更加平等自由，学生可以自由的表达真实的想法，摆脱对高中数学这门课的畏惧心理。

2.互动式教学法在高中数学教学中的应用策略

2.1通过互动式教学法增添高中数学的趣味性

长期以来，高中数学都给学生一种枯燥难懂并且很抽象的印象，进而导致学生产生了厌学的心理，影响了学生的学习效果。产生这样问题的原因主要就是学生没有发现高中数学知识的趣味性，更加不懂得如何应用高中数学知识来解决实际问题。所以，教师可以通过互动式教学法，选取生活中一些实例来当作教学素材，并带领学生一起讨论教学素材中所包含的数学知识，为学生设置合理的问题，通过这样的互动模式带领学生一点点感受高中数学的魅力，增添这门学科的趣味性。比如在学习了函数的单调性以后，笔者为学生设置了一个情境，说出一天之中气温在哪些时间段内是升高的或下降的？怎样用数学语言刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐步升高”这一特征？学生进行讨论后与教师进行互动，明确函数单调性的实际应用。这样与实际生活紧密相关的实例能够充分增添数学的趣味性。

2.2通过互动式教学法提高学生的自主学习能力

互动式教学法不仅包括教师与学生之间的沟通互动，还包括学生与学生之间的互动。学生与学生之间的互动教学主要是通过教师为学生布置学习任务，学生自发的进行分组，共同进行讨论探究学习，在此过程中打破了传统学习过程中学生自己一个人学习的状态，让学生的思维进行充分碰撞，相互学习，从而提高学生的自主学习能力。在学习了有关函数的图像以及函数的性质以后，可以为学生设置这样的问题进行讨论——作出下列函数的图象，并写出函数的单调区间．（1）y＝－x2＋2；（2）y=1/x(x≠0)提问：能不能说，函数y=1/x(x≠0)在整个定义域上是单调减函数？引导讨论:从图象上观察或取特殊值代入验证否定结论（如取x1=－1，x2=2)通过学生与学生之间的互动学习，每个学生的自主学习能力都得到了一定的提升。

2.3通过互动式教学法拓展学生的数学思维

课堂教学活动是为教师讲解知识服务的，但是教师在课堂活动中应当在讲解数学知识的同时培养学生的逻辑推理能力，拓展学生的数学思维。高中生的思维能力已经具备一定的水平，互动式教学法在实际应用过程中能够充分发挥学生的发散性思维和创造性思维，鼓励学生将每一个想法都大胆的表达出来，并且还能够培养学生举一反三的能力。比如在学习了有关“导数及其应用”这部分知识时，课前为学生设置导学案，为学生创建相关的学习情境：北方的秋天昼夜温差比较大，那么用怎样的数学模型刻画温度变量变化的快与慢？这样的数学模型有哪些应用？让学生进行课前的探究式学习，从而拓展学生的数学思维，增强实际应用能力。

3结束语

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一、做好准备工作，奠定衔接基础

1.做好高中入学教育。这是做好数学知识衔接的基础工作，也是首要工作。这里主要做好以下几项工作：给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；结合实例，采取与初中对比的方法，对学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；结合实例向学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项。

2.摸清基础，规划教学。为了做好初高中数学知识的衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学，落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，通过学习和比较初高中课程标准和教材，全面了解初高中数学知识体系，找出初高中数学知识的衔接点、区别点和需要铺垫的知识点，使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。

二、吃透初高中课标，衔接教材内容

初高中衔接，是一个严肃、重要的教学任务。初高中教材内容相比，高中数学的内容更多、更深、更广、更抽象，尤其在高一上学期代数第一章中抽象概念及性质多，知识密集，理论性强。在高中数学教学中，要利用好初中知识，由浅入深过渡到高中内容，做好如下衔接：

1.利用旧知识，衔接新内容。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高，如二次函数值的求法、实根分布与参数变量的讨论、三角公式的变形与灵活运用、空间概念的形成、排列组合应用题及实际应用问题等。高一数学的每一节内容都是在初中数学知识的基础上发展而来的，故在引入新知识、新概念时，注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。如在讲任意角的三角函数时，要先复习初三学过的锐角三角函数的概念，进而提出任意角的三角函数概念，从而引入坐标定义法。

2.利用旧知识，加深新知识。如在平面几何中，两条直线不平行就相交，而在立体几何中就不一定是相交，也有可能是异面。还有不少结论在平面几何中成立的，但在立体几何中就不一定成立。如果能一步一步进行挖掘、深入，不仅可使学生巩固初中数学知识，更重要的是学生能逐步得以接受、理解新知识。

三、培养数学思维，衔接教学方法

初中学生的思维主要停留在形象思维或者是经验型抽象思维阶段，而高一第一学期到高二第一学期则属于理论型抽象思维，是思维活动的成熟时期，并开始向辩论思维过渡。因此在高中数学教学中应要求学生通过观察、类比、归纳、分析和综合来建立严密的数学概念，掌握数学知识，在教学方法上做好衔接。

1.认真组织教学，有效促进思维过渡。教师要着重发展学生的抽象概括能力，加强推理训练。通过数形结合和解题思路的探索活动，来发展学生思维的预见性、反省性和独创性，以达到为理论型抽象思维发展做准备、打基础的目的。注意理论观点对数学思维活动的指导作用，注意从具体的实践活动中，发展并丰富数学观念系统。在解析几何教学中，教师应把发展学生的辨证思维能力当作重要的教学目的。

2.重视知识归纳，培养逻辑思维能力。合理的知识结构，有助于思维由单维向多维发展，形成网络。教师在教学中不仅要指导学生掌握好各章节的基础知识，还要让学生学会归纳、整理。让学生在复习中要找到知识间的内在联系，形成清晰的知识结构图表，以便理清概念，使其系统化，便于记忆及掌握运用。同时让学生对所运用的思维方法和具体的解题方法进行分类总结，找出其共性与个性，区别与联系，形成最佳的解题方法。

四、加强督促指导，衔接学习方法

初中学习的知识，大多是本源性知识、派生性知识，因此初中学习基本采用“感性认识――理性认识――实践”的方法；而高中学习基本采用“已知理性认识――新的理性认识――实践”的方法。

1.教给学生基本学习方法。怎样观察与思考、理解与分析、综合与应用，是高中教学的难点所在，掌握学习方法是攻破这个难点的措施之一。如问题讨论法、自学指导法、类比推理法、假设法以及预习――听课――复习――总结归纳的学习方法，将学与问、学与练、学与思、学与用有机结合地起来，学生掌握后可以更好地学习数学。对于作业，教师应善于组织和引导学生进行作业书写，做到规范化、严谨化。教师应发挥示范作用，开始可有意让学生进行模仿训练，特别是立体几何书写表达上和立体几何的画图训练上。