高一数学笔记知识点范文

导语：如何才能写好一篇高一数学笔记知识点，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

一、学会预习是学好数学的关键

预习就使学生在老师讲课之前独立地自学新课的内容，做到初步理解并为上课做好知识准备和心理准备。学会预习是尽快适应高中学习的关键一步，是高一新生对新知识的理解和运用，提高学习效率。 学会预习是现代高一新生的基本素质，预习的作用：

1、培养良好的学习习惯。学会自觉学习，掌握自学的方法，为以后的学习打下基础。

2、有助于了解新课的知识点、难点，为上课扫除部分障碍。

3、有助于提高听课效果。预习时不懂的或模糊的问题，上课老师讲解这部分知识的时候，容易将问题搞懂，真正达到预习的目的。

二、记好笔记是学好数学的环节

学好高一数学在学习方法上要有所改进和突破，而做好数学笔记无疑是非常有效的环节。善于做笔记，是一个学生会学习的表现，因此应从以下几方面做笔记：

1、记疑难问题。将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师把问题弄懂，不会导致知识断层。

2、记思路方法。对老师在课堂上介绍的解题思路方法和分析思想及时记下来，课后加以消化，如有疑问可及时问老师或同学。

3、记归纳总结。记下老师的课堂小结，这是浓缩一堂课知识点的来龙去脉，使学生容易掌握本堂课各知识点的联系便于记忆。

4、记错误反思。学习过程中不可避免的犯这样或那样的错误，记下自己所犯的错误，并用红笔加以标注，以警示自己避免再犯类似的错误，在反思中提高。

三、做好作业是学好数学的反馈

做好数学作业是学生对书本知识的运用和巩固。在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯也很有必要.在做作业中做得整齐、清洁，有条理，不仅培养一种美感，还培养逻辑思维能力，同时可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在做作业时要提倡效率，按时完成作业不能拖泥带水养成好的学习习惯。无论从年龄增长的心理特征上讲，还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该从高一进行学习习惯的培养。

四、复习巩固是学好数学的升华

高一教材知识量明显增大，理论性明显增强，高中学习对理解要求很高，不思考，就难以掌握知识间的内在联系与区别；综合性明显加强，往往解决一个问题，还得应用其它学科的知识；系统性明显增强，高一教材的知识结构化升级；能力要求明显提高。所以要及时梳理知识点融会贯通形成知识系统。融汇进了高中以后，要在学习上制定一个目标，使自己目标明确鼓舞斗志，有目标才有动力；学习上要循序渐进，尽快探索适合自己的学习方法。学习上一定要注意：

1、先预习后上课，先复习后作业；上课专心听讲课后认真复习；定期整理听课笔记，不断提高自己的自学能力。要科学安排好时间，选择最佳学习时间和方法，合理分配时间做到科学性、计划性、合理性和严格性。

2、要养成专心致志的学习习惯，学习时集中了注意力，就能使神经细胞“全力以赴”，使学习的内容留下明显的痕迹，就能加深记忆。还要养成自我整理知识的习惯，对所学知识进行综合、提炼的过程，可以加深对知识的理解，巩固所学知识

篇2

预习就使学生在老师讲课之前独立地自学新课的内容，做到初步理解并为上课做好知识准备和心理准备。学会预习是尽快适应高中学习的关键一步，是高一新生对新知识的理解和运用，提高学习效率。

﹙一﹚明确意义是学会预习的前提

学会预习是现代高一新生的基本素质，预习意义在于：

1、培养良好的学习习惯。学会自觉学习，掌握自学的方法，为以后的学习打下基础。

2、预习有助于了解新课的知识点、难点，为上课扫除部分只是障碍。

3、有助于提高听课效果。预习时不懂的或模糊的问题，上课老师讲解这部分知识的时候，容易将问题搞懂，真正达到预习的目的。

﹙二﹚“读、划、写、查”是预习的基本方法

1、“读”——先将教材精读一遍，以领会教材大意。然后根据学科特点，在反复细读，如：数学概念、规律、例题等逐条阅读。

2、“划”——即划大意、划重点。将一节内容的重点、规律、概念等划下来分别标上记号，以帮助上课听讲时记忆。

3、“写”——即将自己的看法或体会写在书边。

4、“查”——即自我检查预习的效果。合上书本思考刚才看的内容，哪些一看懂，哪些模糊不懂和做课后习题，检查预习的效果。

二、记好笔记是学好数学的环节

学好高一数学在学习方法上要有所转变和改进，而做好数学笔记无疑是非常有效的环节。善于做笔记，是一个学生善于学习的反映，为此数学笔记应该记一些：

1、记疑难问题。将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请同学或老师把问题弄懂，不会导致知识断层。

2、记思路方法。对老师在课堂上介绍的解题思路方法和分析思想及时记下来。课后加以消化，如有疑问课后及时问老师或同学。

3、记归纳总结。记下老师的课堂小结，这对于浓缩一堂课知识点的来龙去脉，使学生容易掌握本堂课各知识点的联系便于记忆。

4、记错误反思。学习过程中不可避免的犯这样或那样的错误，“聪明人不犯或少犯同样的错误”，记下自己所犯的错误，并用红笔加以标注，以警示自己避免再犯类似的错误，在反思中提高。

三、做好作业是学好数学的反馈

做好数学作业是学生对书本知识的运用和巩固。在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯也很有必要.在作业中不但做得整齐、清洁，培养一种美感，还要有条理，这是培养逻辑能力的一条有效途径，必须独立完成。同时可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，拖泥带水的作业习惯使思维松散、精力不集中，这对培养数学能力是有害而无益的。抓数学学习习惯必须从高一年级主动抓起，无论从年龄增长的心理特征上讲，还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该进行学习习惯的培养。

四、给高一新生的建议

高一教材知识量明显增大，理论性明显增强，高中学习对理解要求很高，不动一番脑子，就难以掌握知识间的内在联系与区别；综合性明显加强，往往解决一个问题，还得应用其它学科的知识；系统性明显增强，高一教材的知识结构化升级；能力要求明显提高。

进了高中以后，要在学习上制定一个目标，使自己目标明确鼓舞斗志，有目标才有动力；学习上要循序渐进，做什么做多少、先做啥、后做啥、用什么办法采取什么措施都要认真想好。学习上一定要注意：

1、先预习后上课，先复习后作业；上课专心听讲课后认真复习；定期整理听课笔记，不断提高自己的自学能力。要科学安排好时间，选择最佳学习时间和方法，合理分配时间注意劳逸结合，交替用脑，做到科学性、计划性、合理性和严格性。

2、要养成专心致志的学习习惯，学习时集中了注意力，就能使神经细胞“全力以赴”，使学习的内容留下明显的痕迹，就能加深记忆。还要养成自我整理知识的习惯，对所学知识进行综合、提炼的过程，可以加深对知识的理解，巩固所学知识

3、要在预习、听课、记笔记、作业、复习，课外学习中通过各种途径提高自己的思维力、观察力、阅读力、记忆力、想象力和创造力等。特别是对每学一个知识后对自己的认知进行再认知，多问几个“为什么”，从而对所学知识了解更加深透。

生活中无处不存在数学，学好高一数学对以后的学习起着重要作用。高一数学是学习的一个艰苦的磨炼，经过了预习、听课、记笔记、作业、复习的过程，就会打开高一数学的学习思维。只有同学们养成良好的学习习惯，勤奋的学习态度，科学的学习方法，充分发挥自身的主体作用，不仅学会，而且会学，才能达到事半功倍之效，进一步学好高一数学。

参考文献：

[1]范永顺主编.《中学数学教学引论》.石油大学出版社，2000，324～328

[2]互联网.《高一新生如何做数学笔记》.中小学教育网，2006.8.21

[3]互联网.《怎样适应高中的学习》.中国高中生网，2006.6.24

[4]田万海主编:《数学教育学》，浙江教育出版社，1993.

篇3

高一数学学习心得 篇【1】

高一时，每天一节新课，普通班一个学期要学两本书，实验班甚至更快。鉴于高一数学是整个高中的基础，我建议新高一的学生要做到以下几点：

1.注重预习

预习下一天的课程会让你在新课时胸有成竹，老师讲起来你会更易理解，对于预习中不懂的问题，更要认真听讲。

2.认真记课堂笔记

因为初中数学的难度相对较低，许多同学不记笔记也可能考一个不错的分数，但到了高中就不同了。我在这里介绍一个学习很好的同学的笔记方法：每一门课都要备一本笔记本(可以挑一本漂亮点的笔记本记数学笔记，以便增加数学学习的兴趣)，每一页都用线划分成两部分，三七开即可，左边用来记上课的笔记，右边写上学习心得，预复习情况，不懂的问题等等。这样笔记本价值很高，便于高三复习。

3.独立完成作业

有些同学可能会偷懒，直接表现就是抄作业。我可以负责任地告诉大家，抄作业和自己做作业的区别，刚开始可能看似考试成绩差距不大，但到高二高三时效果就出来了，抄作业的同学考试分数可能会是独立完成同学的零头，这一点毫不夸张，刚步入高一的同学可以向你身边的“过来人”打听一下。

4.理性选择参考书

高中数学光看书是不行的，参考书是学习数学的助手，也是检验学习效果的好工具。对于那些数学基础较好的同学，建议买一些提升空间大的参考书，对于初中数学成绩一般或者不理想的同学，建议你买一些基础性比较强的参考书。一句话：适合自己的参考书才是最好的。

5.做好错题记录。

对于高中生而言，数学错题本的作用是很大的，最大的作用是便于高三的复习，当然，经常翻看错题本上面的习题，也有助于数学思维的训练。错题本在于慢慢积累，可以将平时测验中的做错的题记录在案，期中、期末测验中发现的问题自然更不能轻易放过。记录的时候不能只记录做错的题，更重要的是记录为什么自己会犯错，找出自己做题的思路问题。

另外，与数学老师、同学建立良好的人际关系也是非常重要的。在老师眼中学生是平等的，所以有不懂的就问。不懂并不可怕，可怕的是不懂也不问。你有什么学习心得体会也可以和老师沟通，当然，也可以和同学沟通交流。一个老师面对的是多个同学，老师的时间有限，在老师繁忙的情况下，可以多和数学好的同学多交流，这些都有助于你提高数学成绩，并且可以提供学好数学的信心。

对于那些志存高远的同学而言，高中数学学习可谓任重而道远，祝你能够顺利度过高中的起始阶段。

高一数学学习心得 篇【2】

高一是整个高中时期非常关键的一年，尤其是数学学科应该引起大家的重视，千万不要等到高二高三才去补习，那个时候可能已经顾不上了，高中的数学要有个适应期的，它的难度比初中数学上升了很多。高一时，每天一节新课，普通班一个学期要学两本书，实验班甚至更快。鉴于高一数学是整个高中的基础，我建议新高一的学生要做到以下几点：

1.注重预习

预习下一天的课程会让你在新课时胸有成竹，老师讲起来你会更易理解，对于预习中不懂的问题，更要认真听讲。

2.认真记课堂笔记

因为初中数学的难度相对较低，许多同学不记笔记也可能考一个不错的分数，但到了高中就不同了。我在这里介绍一个学习很好的同学的笔记方法：每一门课都要备一本笔记本(可以挑一本漂亮点的笔记本记数学笔记，以便增加数学学习的兴趣)，每一页都用线划分成两部分，三七开即可，左边用来记上课的笔记，右边写上学习心得，预复习情况，不懂的问题等等。这样笔记本价值很高，便于高三复习。

3.独立完成作业

有些同学可能会偷懒，直接表现就是抄作业。我可以负责任地告诉大家，抄作业和自己做作业的区别，刚开始可能看似考试成绩差距不大，但到高二高三时效果就出来了，抄作业的同学考试分数可能会是独立完成同学的零头，这一点毫不夸张，刚步入高一的同学可以向你身边的“过来人”打听一下。

4.理性选择参考书

高中数学光看书是不行的，参考书是学习数学的助手，也是检验学习效果的好工具。对于那些数学基础较好的同学，建议买一些提升空间大的参考书，对于初中数学成绩一般或者不理想的同学，建议你买一些基础性比较强的参考书。一句话：适合自己的参考书才是最好的。

5.做好错题记录。对于高中生而言，数学错题本的作用是很大的，最大的作用是便于高三的复习，当然，经常翻看错题本上面的习题，也有助于数学思维的训练。错题本在于慢慢积累，可以将平时测验中的做错的题记录在案，期中、期末测验中发现的问题自然更不能轻易放过。记录的时候不能只记录做错的题，更重要的是记录为什么自己会犯错，找出自己做题的思路问题。

另外，与数学老师、同学建立良好的人际关系也是非常重要的。在老师眼中学生是平等的，所以有不懂的就问。不懂并不可怕，可怕的是不懂也不问。你有什么学习心得体会也可以和老师沟通，当然，也可以和同学沟通交流。一个老师面对的是多个同学，老师的时间有限，在老师繁忙的情况下，可以多和数学好的同学多交流，这些都有助于你提高数学成绩，并且可以提供学好数学的信心。

高一数学学习心得 篇【3】

一、为什么要做数学笔记?

(一)、从感知规律来说，做笔记可以加强记忆。

课堂上学到东西很容易忘掉，因为课堂的记忆只是短暂的，记得快忘的也快，如果笔记上不留些痕迹，哪里去找记忆的空缺。

记笔记可以看成是学习成绩提高的重要途径。虽然有些同学没怎么记笔记也取得了较好的成绩，但是笔记在平日积累、期末复习中起的作用是不可小看的，这一点不可否认。

(二)、做笔记可以促使听课更加专心。

对学习困难的学生来来说，一定要记笔记。除了极个别的学生，许多学生都有上课时听得很懂，似乎理解了课堂上老师讲的内容，但下课后不会做题，也不知老师上课时对这些内容是怎么讲的、思维方法和解题步骤是什么。

有些学生，资质属于郭靖那一类，那么他就必须记笔记，反复钻研，虽然不能自创，但至少可以精通老师所教，如果老师教的得法，那么这种学生也可以成材，甚至是大材，至少应付高考得个中等成绩不成问题。

对于自制力不是很强的同学来说，做笔记可以促使上课不睡觉。现在学生听课容易走神，如果让学生养成做笔记的习惯，就不太容易走神了。有效地记笔记不仅可以积攒学习资料，而且可以帮助学生集中精力听课，预防开小差。

(三)笔记在学生构建知识发挥了重要作用

笔记是学生认知地图。思维必须拥有一认知地图以此去引导他的思维，将新知识与旧知识相联系，以系统的方式将它们组织起来，理解掌握所学的知识，并以此为出发点构建自己的知识体系，养成良好的记笔记习惯，是培养学生构建知识地图技能的重要实践活动。

笔记是构建知识的索引系统。构建知识体系最为重要的一环，是对所学知识抽取出一个骨架性的知识结构，以此作为学习或复习的导向系统。构建知识体系另一个层面的操作方法，是列出某一方面内容的主要概念、规律、实验、人物或年代等重要知识线索，将内容变为这种概要性的知识点，会使有关知识、规律的掌握变得更为容易。

笔记可以作为一个检索系统起作用，帮助学生组织一门课程中的浩如烟海内容，使其变得更容易记忆。而且，每门课程的各部分知识都具有内在的相互联系，结构化的索引系统可以帮助人们很容易从一种知识找到与其相关的知识。所以说，记笔记的过程，就是这种抽取、构建知识体系的实际操作过程的反映。

二、怎么样做数学笔记?

既然学习数学做好课堂笔记至关重要，那么如何做数学笔记呢?

(一)、记提纲

老师讲课大多有提纲，并且讲课时老师会将备课提纲书写在黑板上，这些提纲反映了授课内容的重点、难点，并且有条理性，因而比较重要，故应记在笔记本上。

(二)、记问题

将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。

(三)、记疑点

对老师在课堂上讲的内容有疑问应及时记下，这类疑点，有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后与老师商榷。

(四)、记方法

勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水平大有益处。

(五)、记总结

篇4

从高一年级开始，教师就应该从新课标的相关要求出发，对数学后进生进行转化教学.

一、高一数学后进生的主要表征

分析

数学后进生最主要的表征是把数学看成是一门令人讨厌的学科，缺乏学习数学的兴趣.在行为上，他们不愿意上数学课，懒于做题，不愿积极主动地获取数学知识.上课时不能进入角色，经常开小差，降低对自己的要求，另外，完成作业缺乏紧迫感，总是希望老师提示或抄袭同学的答案.

在心理上，很大一部分数学后进生缺乏学习和取得进步的自信，有着较强的自卑心理.每当数学课听不懂、作业做不出、计算出现错误、证明遇到阻力或考试成绩不好时，他们便会怀疑自己的学习能力，情感上心灰意冷，失去了学习的动力.同时，他们也存在着焦虑、犹豫，甚至厌倦、逃避的心理，高中数学是抽象性很强、延续性很强、趣味性相对较低的课程，很多后进生在数学学习时缺乏对模糊状态的承受力，对不能一下子就能看到希望和成功的问题或事情缺乏等待的耐心，在他们看来数学似乎不能在短时间内补习上来，也就不愿冷静分析、继续探索，以至于数学成绩一直提升不了，造成恶性循环.

二、高一数学后进生的成因分析

1.初中数学基础不够牢固，造成新旧知识的断链

一部分数学后进生初中数学基础就没有打好，甚至没有掌握基本的运算法则和定理、公式.数学课程是极具逻辑性和连续性的课程，学生初中基础未打好，升入高中后又没有及时地查漏补缺，很容易造成新旧知识的断链，接受新知识就会残缺不全，在新旧知识之间不能形成连通的网络，这是后进生中存在的普遍现象.

2.缺乏科学的学习方法与习惯，阻碍了其认知水平的发展

科学的学习方法和习惯能帮助学生达到事半功倍的学习效果.部分后进生的形成是因为在进入高中后，没有认识到高中数学在内容、难度和逻辑性要求的加大，在上课之前不进行预习，课后不对知识点进行加深巩固，甚至抄袭同学的作业.这使得后进生从高一开始就没有掌握学习的主动权，缺失了认识数学知识点之间的联系、总结教材各要点与实际习题之间的联系的机会.

3.教师教学方法脱离学生实际，家庭教学环境的缺失

与初中数学相比，高中数学的语言更加抽象化，更多的是运用符号语言、函数语言等，加之知识内容的增加，使得高一学生理解起来比较困难.而在应试教育体制的影响下，很多教师仍然持有灌输式教学的错误观点，不注重学生的个体特征和主动性，要求全体学生在相同时间内接收同样多的内容，这将造成后进生失落、自责、焦虑的心理，不利于后进生的学习和进步.

另外，某些家庭教育环境的缺失和教育方式不当，家长与子女、学校沟通较少，也是造成后进生数学成绩恶化的原因.

三、高一数学后进生的转化教学

策略分析

1.控制教学的难度和进度，防止入学初期学生分化

在高一入学初期，教师应该及时了解全体学生的基础状况，要注重新旧知识的内在衔接教学.在处理教学内容时，尤其是抽象性较强、知识含量较大的内容时，应该做一定的具象处理，如作表格、作类化等，让学生的思维水平通过情景化的课堂逐步从形象向抽象递进.

2.引导学生掌握科学的学习方法，培养学习兴趣

从高一开始，教师应提倡后进生认真预习和复习，在习题讲解时启发后进生养成思考解题方向与方法的习惯，同时鼓励学生通过记笔记或做错题本的方式总结自己的难点和重点.在教学中，教师要精心创设教学情境，适度开展数学应用问题的教学，让后进生感受到数学课堂的趣味性，从而产生对数学学习的兴趣.

3. 采取有针对性的教学策略，给予学生良好的学习环境

篇5

一、学会区别正常学习心理状态与不良的学习状态

1.培养主动的学习态度，体会“要我学”与“我要学”的区别

初中生在学习上的依赖心理是很明显的，是“要我学”.原因是多方面的.如：学生的学习依赖于教师为其提供套用的“模子”；家长望子成龙心切，经常“参与学习”，进行课后辅导检查.升入高中后，高一年级的学生，习惯依赖的套用“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了.许多同学学习不制订计划，课前没有预习，上课忙于记笔记，没听到“门道”.其学习因依赖心理而滞后，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权.这时教师应注意培养学生主动的学习态度，要求学生课前预习、课后复习、单元小结和及时改错.把具有良好学习习惯的优秀同学树为榜样，让其他同学借鉴.

2.正确区别正常的心理与异常的心理状态

经过中考后，高一年级的学生有的思想开始松懈，尤其在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、两个月就轻而易举地考上了高中的同学，甚至错误地认为高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一两个月，也一样会考上一所理想的大学的.而高中数学的难度远非初中数学能比，需要三年的艰苦努力，加上高考的内容源于课本而高于课本，具有很强的选拔性，想等到高三临考时再发奋一两个月，其缺漏的很多知识是非常难完成的.教师在教学中，要提倡学生制订高中三年学习计划：高一打好基础，高二是关键，高三出成绩.有利于在学校形成良好的心理发展环境，在三年各有侧重，培养学生自我心理调节能力.

3.培养良好的学习方法和习惯，体会“死记硬背”与“活学活用”的区别

老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法.而一部分同学上课不能抓重点难点，不能体会思想方法，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，结果是事倍功半，收效甚微.因此作为教师，要让高一新同学有个改变学习方法和习惯的准备；同时，在课堂中研究讨论各种困难问题，让高一新同学体会强化良好的学习方法.

4.重视基础发展健全的人格，改变“一听就明”“一看就会”“一做就错”的学习误区

高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度、能力要求都是一次飞跃.一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本训练，不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，重“量”轻“质”，陷入题海，到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”.教师在教学中要重视基础教学，强调每一个题目都应该有完整的过程，要有始有终.帮助学生体会高中数学与初中数学知识的深度、广度的区别，多用“问”“想”“做”“评”的教学模式，鼓励思考，让学生在学数学的过程中发展健全的人格.

二、引导学生形成正确、科学的学习方法

1.课前预习，做到心中有数

每一节课老师都要认真准备，学生当然也不例外.只有课前预习过所要学习的知识，才能知道自己哪里有问题，心中有了疑问才能认真听课，而且带着问题听课也能提高听课效率.

2.注重课堂，做好笔记

在预习充分的基础上听课就显得格外的重要.带着问题听课，才能注意力集中，注意思考、分析问题，特别仔细听老师的分析思路，把关键性部分听懂听会.这也可以提高自己的数学能力，锻炼自己的思维.要充分利用好课堂这块阵地，学习数学的过程是活的，在随着教学过程的发展而变化，尤其是当老师注重能力教学的时候，教材是反映不出来的.数学能力是随着知识的发生而同时形成的，无论是形成一个概念，掌握一条法则，会做一个习题，都应该从不同的能力角度来培养和提高.所以要让学生养成认真听课的好习惯.

要教育学生听的时候不能光听，要学会记笔记.记的笔记主要反映老师在课堂上的主要精神与意图、典型问题、普遍性的问题，还有老师的板书.只有科学地记笔记才可以提高45钟课堂效果，这也可以方便以后的复习.

3.课后认真整理、复习，写好总结

听课之后，必须对笔记、知识点进行整理、复习.笔记上有老师讲的在这一小节中有哪几种题型，每种题目的一般解法和思路是什么，从而提高运用所学知识分析解题的能力.复习过知识点之后，才能掌握并灵活地运用所学的知识解决问题，也可以提高答题的正确率.

在不断的整理、复习的过程中，你也会逐步总结出一般性的学习步骤，简单概括为四个环节：预习、上课、整理、作业和一个步骤：复结.每一个环节都有较深刻的内容，带有较强的目的性、针对性，要落实到位.一个人不断接受新知识，不断遭遇挫折产生疑问，不断地总结，才有不断地提高.

4.独立、规范、按时地完成作业

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关键词： 初高中数学 衔接 教学策略

初中毕业生以较好的数学成绩升入高中后，有部分学生不能很快适应高中数学学习，出现了严重的两极分化，少数学生甚至对学习失去了信心。本文分析了学生数学成绩下降的原因，以及搞好初高中数学衔接教学的相关措施，以便实现学生又好又快地发展。

一、学生数学成绩下降的原因

从环境和心理方面讲，有的高一学生对环境的变化不适应，在经历了紧张的中考后产生了“松口气”的想法，入学后无紧迫感，还有部分学生对学习数学有畏难心理。

从教材方面讲，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单;而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且注重理论分析，这与初中相比增加了难度。

从课时方面讲，在初中，由于教学内容少，题型简单，因此课时较充足。而到了高中，由于知识点增多，课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。

从学法方面讲，在初中，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到了高中，数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。

二、搞好初高中数学衔接教学的策略

1.用建构主义理论指导教学。

建构主义学习观认为：学习是自主建构的，也就是说，一切新的知识都是在已有知识经验的基础上，通过意义自主建构的方式获得的。数学学习不应被看做学生对于教师所授予的知识的被动接受，就好似一个容器可以任意地被装进各种东西，恰恰相反，数学学习同样是每个学生的主动建构，他按自己的认知结构建构（同化或顺应）自己的认知结构。

在教学实践中教师可先引导学生分四个模块整理初中数学内容：代数、几何、统计、概率，建立各自的知识网络结构。比如代数的主要研究对象有数、式、方程、不等式、函数，这五个研究对象依次是螺旋上升的关系。而高一数学必修一就以函数为主线进行学习，加大了学生的学习难度。这时以初中学过的一次函数、反比例函数、二次函数为衔接基础，类比学习其他基本初等函数，建立完整的函数知识网络结构。因此，在讲授新知识时我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，建立知识网络，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。

2.尊重学生实际，实行分层次教学。

高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实难度较大。因此，在教学中应从高一学生实际出发，采取“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材做必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要的总结及举例说明。

3.培养学生的数学思维能力。

数学是一门思维的科学，是培养理性思维的重要载体。因此，我们要时刻注重数学思想与方法的提炼与应用，注重一题多解、一题多变、一题多思，触类旁通、横向联系、纵向发散，注重培养和发展学生的数学思维能力。

4.改进学法，培养良好的学习习惯。

不同学习能力的学生有不同的学法，改进学法是一个长期性的系统积累过程。一个人只有不断接受新知识，不断遭遇挫折产生疑问，不断总结，才会不断提高。通过与老师、同学的接触交流，逐步总结出一般性的学习步骤，包括：制订计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习等方面，简单概括为四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复结）。每个环节都有深刻的内容，带有较强的目的性、针对性，要落实到位。

在课堂教学中培养听课习惯。听能使注意力集中，把老师讲的关键部分听懂、听会，听的时候注意思考、分析问题，若光听不记或光记不听，则必然顾此失彼，课堂学习效率低下，因此应适当地做笔记，领会课上老师的主要精神和意图，多种感官能协调活动是最好的习惯。引导学生养成独立作业的习惯，要独立地分析问题、解决问题。切忌一遇到小问题或习题不会做，就请教老师同学。引导学生养成系统复习小结的习惯，将所学新知识融入有关的体系和网络中，保证知识的完整性。

5.培养数学学习兴趣和抗挫折能力。

我们在高一教学中，要激发学生的学习热情，培养学生学习数学的兴趣。学生学不好数学，教师不能一味责怪学生，要多找自己的原因。要深入学生中，从各方面了解关心他们，特别是“差”生，帮助他们解决思想、学习及生活上存在的问题，使学生提高认识，增强学好数学的信心。在提问和布置作业时，从学生实际出发，多给学生创造成功的机会，使其体会成功的喜悦，激发其学习热情。我们在教学中还要注意培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质，使他们在失败面前能冷静地总结教训，振作精神，主动调整自己的学习状态，努力争取今后的胜利。

总之，在高一数学的起步教学阶段，分析清楚学生学习数学困难的原因，抓好初高中数学教学衔接，能使学生尽快适应新的学习模式，从而更高效、更顺利地接受新知和发展能力。

参考文献：

[1]何克抗.建构主义――革新传统教学的理论基础.山东教育出版社，1996.

[2]袁振国（译）.教育研究方法导论.教育科学出版社，1997.

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一、首先介绍高中数学与初中数学学习特点的变化

1、数学语言在抽象程度上突变。高中的数学语言与初中有着显著的区别。初中的数学主要是以形象，通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言，逻辑运算语言，图形语言等。高一年级的学生一开始的思维梯度太大，以至集合，映射函数等概念难发理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。

2、思维方法向理性层次跃迁。高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，由于很多教师为学生建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，确定了常见的思维套路。因此，形成初中生在数学学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式。而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一学生感到不适应，故而导致成绩下降是高一学生产生数学学习障碍的另一个原因。

3、内容的整体数量剧增。高中数学比初中数学的知识内容在“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习，消化的课时相应地减少了。这也使很多学习被动，依赖心理重的高一新生感到不适应。

4、知识的独立性大。初中知识的系统性是较严谨的，并且便于记忆，又适合于知识的提取和使用。高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成，经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。

二、解决对策

针对以上问题，为了更好的学好高一数学，提供了以下一些解决方法，希望大家有所借鉴：

1、培养良好的学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

（1）制定计划明确学习目的。合理的学习计划是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。计划先由老师指导督促，再一定要由自己切实完成，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。

（2）课前预习是取得较好学习效果的基础。课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。预习不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

（3）上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，上课更能专心听重点难点，把老师补充的内容记录下来，而不是全抄全录，顾此失彼。

（4）及时复习是提高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。

（5）独立作业是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程也是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对所学知识由“会”到“熟”。

（6）解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神。做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。

（7）系统小结是通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。

（8）课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富同学们的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展我们的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。

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一、高一函数概念教学的现状

1.学生普遍感到高一函数概念比初中抽象很多，初中函数概念学习的经验在高中作用甚微。

2.初高中教师教学方式差异大，学生很难适应。

二、初高中函数概念教学课堂对比

1.听课内容。

初中使用的教材是经全国中小学教材审定委员会2004年初审通过的《义务教育课程标准实验教科书》，在初中笔者听了新授课《反比例函数》。高中所使用的教材是江苏教育出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书（必修1）》，笔者听了新授课《函数的概念》。

2.初高中教师教学行为用时比例。

从上表中可以看出，这两位教师均没有“批评”这种课堂行为的出现，他们在板书，指导方面用时比例相差并不大。其中“讲授”在13个行为项目中花费的时间比例都最大，但是这两位教师之间仍然存在着较大的差异：高一教师C比初中教师A在“讲授”上所花的比例高出19.38个百分点，约有74.51%的时间用于“讲授+板书”，课上没有学生活动的时间，留给学生思考的时间几乎没有，而学生活动的时间也是零。

在两位教师的课堂教学中，初中教师的课上师生用时比例分别为68.52%和31.48%，比例约为2.18；而高一教师的课上师生用时比例分别为79.87%和20.13%，比例约为3.97。在课堂上留给学生的时间比例上，初中教师是高中教师的1.56倍。由此可见，初中教师在课堂教学中体现学生主体性方面做得比高中教师到位，尽管现行高中数学课程标准也提出了体现学生在课堂上主体地位的要求，但出于种种原因，要真正贯彻到高中数学课堂，似乎不是那么容易。

3.关于初高中数学课堂师生互动的情况。

高中教师的提问次数明显少于初中教师，叫答学生人数也比初中教师少，而从课堂实录来看，初中教师提问后，会给学生一定的思考或交流时间后再指定学生回答。到了高中课堂，高中教师的提问等待的时间比较短，问题难度大，留给学生的思考时间相对比较少，有一些学生用记笔记的勤奋遮掩了思维的懒惰。上完课，除了收获了一本漂亮的笔记，可能脑海中对课堂内容已经只留下支离破碎，似是而非的印象了。

4.关于数学基本技能的训练。

初中教师与高中教师在技能训练方面存在着比较明显的差异。首先，从技能训练的量来看，初中教师在本节新授课上大约用了31.2%的时间在技能训练上，而高中教师在本节新授课上大约用了12.5%的时间在技能训练上。其次，从技能训练的难度来看，初中多数习题是判断函数类别，习题类型单一，目标明确，学生经过反复操练，很容易掌握新授课内容，所以课后不太需要再思考。而高一“函数的概念”一课在概念建构上学生已感到吃力，而设置的习题中，通过图像判断某一图像是否为函数函数这一类型题还算比较形象直观，学生做下来的情况还好，但在没有图像的情况下让学生判断某一对应是否为函数时，学生的完成情况非常不好。由此可以看出高一学生在面对直观形象的问题时较为适应，而抽象能力的发展尚不能适应高一数学学习的需要。

三、对高一函数概念教学的几点建议

1.变教为引，注重概念生成的过程而非结论。

传统教学观念是如何把知识讲深讲透，让学生“听”懂，自觉或不自觉地遵从和倡导“教师权威”。要培养学生的良好思维习惯，就必须改变这种状况，在教学中着眼于如何让学生自己去获取知识。凡教材上学生能看懂的内容，尽量不讲；跳一跳能获取的知识，少讲；难度较大的内容也不能只听老师讲，而要和学生一起探讨。数学教学的重要性不在于向学生传授了多少知识，而在于是否培养了学生良好的思维习惯和创新思维的能力。

2.深入浅出地讲解函数概念的本质。

形式化是数学的基本特征之一，在数学教学中，要强调对数学本质的认识，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生的自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。在高中函数教学中，形式化的特点是很明显的，这也恰恰是学生刚进入高中感到数学困难的原因。因此，如何强调本质，如何表现生动活泼的数学思维过程，怎样讲道理，怎样把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态，也就成为能否把课程理念落实到实际教学的关键。

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一、了解各种差异，制订可行的施教计划

初高中数学教材的差异主要表现在以下几个方面.

1.教材的区别.初中教材内容通俗具体，题型少而简单，研究的数量关系以常量为主，较多地侧重于定量计算；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不但注重定量计算，而且计算的技巧性强，还注重理论分析，常常需要作定性的研究和说明.

2.课时与课容的区别.在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足.因此，上课容量小，进度慢，对重难点内容均有足够的时间反复强调、训练，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，并在课堂上学生也有足够时间进行巩固练习.而到高中，由于科目增加、知识点增多、课容量增大，进度加快，显得课时太短，对重难点内容没有更多的时间巩固强化，对各类型题也不可能讲全讲细，这也使高一新生一开始不太适应高中数学学习的原因之一.

二、培养兴趣，引导学生主动学习

孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者.”干何事没有兴趣是干不好的，只有产生了兴趣才能产生爱好，爱好的产生使人有了动力，这时他就会自觉地去观察、分析所面对的问题，进而探究、归纳出一些常用和特殊的解法，久而久之，积累多了，自然方法多了，能力也强了.我们应把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，在学生中大力提倡，并加以推广，鼓励学生增强学习数学的兴趣，立志成为学习数学的成功者.当然，要想成功，还必须做好以下几个方面的工作：一是课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心.二是听课中注意教师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法是怎样产生的.三是把概念回归自然.只有回归自然才能对概念的理解切实可靠.

三、培养良好学习习惯，激励学生奋发向上

叶圣陶先生说：“教育是什么？往简单方面说，只需一句话，就是培养学生自觉的学习习惯.”多次的高一数学教学，使我深深体会到，若要搞好高一的数学教学，必须做到以下几点.

1.重课本，多探究

在长期的教学实践中，本人发现有相当多的学习基础比较好的同学，刚进入高一年级还是保持初中的学习习惯，总认为：课本中只有不长的公理、定理一段话和几个范例，没必要深钻细研它们，只要会做题目就行了，这固然很对.问题在于你不去认真斟词酌句，分析、探究公、定理及例题的特征，恐怕你在练习习题、考试时不是答不上，就是出错.持有这样的观点就大错特错了，因高一的教材不论从深、广度都高于初中.所以，平时应在注重课堂学习的同时，还应注重课后的复习，总结归纳出适合自己记忆、应用的最佳方法.

2.以课堂为主阵地，学会课堂笔记

听课要全神贯注，随着老师的讲解积极思维.预习时似懂非懂的概念弄明白了么？疑团化解了么？老师口授的真知灼见、补充的例题、精彩的解法，要抓紧时间记录下来，以便复习.

听课时还要做到不断生疑、质疑，敢于提问.要想想老师的讲解是否完整，解法是否严谨.板书的范例如果懂了，就应思谋新的解法.如果有疑点就应大胆质疑.争着回答问题绝不是“图表现”，而是阐述自己的见解，提高自己的口头表达能力.即使自己回答错了，将问题暴露后，也便于纠正.听课最忌盲从，随波逐流，人云亦云，不懂装懂.

3.课后及时盘点，归纳解题规律

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关键词：做好；数学；课堂；笔记

中图分类号：G632.0 文献标志码：A 文章编号：1 近些年来，初、高中数学的教学连接问题，越来越引起各地各级教研部门和高中数学教师的高度重视。初、高中的数学衔接教学，不仅体现在初、高中教材衔接上的不连贯，基础知识、学习目标要求的不同，也包括初、高中数学教学方法及学生对数学的认知水平不同，以及初、高中生数学学习方法和习惯的不同。因此在高一数学的起步教学阶段，了解学生、走近学生，弄清学生的数学实际水平，培养良好学习习惯，能促进学生很快适应新的数学学习模式，从而可以提高效率，顺利地吸收新知识和发展的能力。

培养良好的学习习惯是学好高中数学的重要因素。它包括制订周密的数学学习计划、课前做好预习、认真仔细听课、课堂做好笔记、独立完成数学作业、解疑答惑和课外学习这几个方面。记好课堂笔记是其中的一个重要方面，要解决这个问题，笔者认为要注意把握好以下几个方面。

一、营造正确舆论，阐明做好课堂笔记的重要性

一些学生片面地认为，教材的内容什么都有，上课时，只要认真听讲就行了，没必要认真做数学课堂笔记。这种观点很明显是错误的。古人云：好记性不如烂笔头。实践证明：对于同一小结的数学学习资料，做笔记的学生明显比不做笔记的学生的数学成绩要好。这是什么原因呢？做好课堂笔记的优点如下：①做好数学笔记有利于引导和引起学生的注意。要想在数学课堂上，既能听课也能做好笔记，必须做到紧跟教师的数学讲课思路，把所有的注意力都集中到数学学习的内容上，只听课不做笔记，学生的注意力有可能分散到数学学习以外的其他方面去。②做好数学课堂笔记，更有利于对数学学习内容进一步的深入理解。做好数学笔记的过程也是一个努力思考、加深印象的过程，眼、耳、脑、手一齐全部活动起来，大大促进了学生对数学课堂讲课内容的理解。③做好数学课堂笔记有利于对数学知识的复习和对所学知识点的记忆。如果不做好数学课堂笔记，等到数学复习时，只能从头到尾地去通读一遍教材了，这样既花费了大量时间，又难以学深学透，学习效果当然也不会很好。在听课的同时，做好课堂笔记，对数学课内容的纲要、重点及疑难问题，记下自己的理解及体会，这样在进行复习时，既有系统性和条理性，又觉得非常熟悉，复习起来，轻车熟路，会取得事半功倍的效果。④做好数学笔记有利于数学材料的积累，扩充数学新的知识点。做数学课堂笔记可记录下课本上没有的，而教师在数学课堂上重点讲解的新的知识点、通过不断地积累，积少成多，使学到的新知识更加系统化。

二、重视数学学习方法指导，帮助学生掌握课堂做好笔记的技巧

1.各门课程的笔记本要分开。有时记在书上，有时记在笔记本上，千万不要在一个笔记本上语文、数学、英语等随便写，导致学习笔记乱，影响学习效率。因此，学习笔记本要选择厚一点的，并且要好好保存，最好每科一个笔记本，以便复习时得心应手。好的课堂笔记应该有个规范的格式。比如，右侧用于做笔记，左面可用来提示应该注意的哪些方面、要突出的重点和难点等。其次，笔记本每页的上下、左右都应该留出一定的地方来，不应该在一页上写得太满。最好的方法是：笔记本上每一页都用一条竖线划分为两大部分。两个栏的内容之间最好一一对应，也就是说，教师课堂讲的内容和自己理解的对应相同章节的内容要在相同的横向行上，这样便于对比复习，提高学习效率。

2.在课前预习时，对于没有搞清楚的容易出错、容易混淆的、理解不到位的或模棱两可的部分，特别是通过教师讲解后仍存在着不太明白地方的，更要及时地记录下来，等到下课后，再去请教教师或与同学们沟通交流，同时也可以尝试带着笔记本和笔，边听边记，写下知识要点及典型的例题。

3.记录课本上没有的、教师补充的知识内容。这些内容常常是最重要的考点，你也许会因记录下了这些关键的知识点而取得好成绩。若当时有来不及记录下来的内容，应该留出空白的地方，以便课后及时补充上，以保证课堂笔记的完整性，便于日后复习。

4.不同的课型和讲授内容的侧重点不同。比如：教师讲解概念或公式时，应该要主要记录知识的发生背景和实例、思路分析及关键的推理步骤、重要的结论和注意的事项等；在复习讲评课上，重点应该记录解题的策略（比如审题方法及思路分析等）以及典型错题与原因分析，总结解题的思考过程，揭示解题的规律。

5.重点记录教师讲的提纲、图解及表解。若纲要与课本不同，教师对课程的内容要进行重新编排，像这种纲要就要完整地记录下来，作为自己复习时和总结时的参考。不需要做课堂笔记的是：①不太重要的知识点；②一看明白的内容；③课本上有的知识，基本上容易理解的内容。

6.做好课堂小结。一般情况下，在每节课下课前，教师都会对该节课所讲内容进行总结。大家都明白，课堂小结是本节课内容的浓缩，是精华所在。这时，学生一定要在课堂上，集中所有的注意力，紧跟着教师的讲解思路走，最好是多记多听，事实上，这个过程就是自己检查对本节课所学的第一步。

三、展览、评比优秀课堂笔记，激发学生做好课堂笔记的积极性

美国教育学家詹姆斯说：一个没有受过激励的人，仅能发挥其能力的20%～30%，而受过激励后，他的能力是激励前的3～4倍。展览学生的课堂笔记，可以增加学生之间互相学习、相互交流的机会，对于学生来说，既是对学生在做好课堂笔记方面的肯定，又是一种鼓励和鞭策，从而激励学生把课堂笔记做得更好。

四、做好学生课堂笔记检查

习惯的养成在于多次的重复。著名教育改革家魏书生说过，同样的事重复72次就可形成定式。教师持之以恒地坚持每天检查学生的课堂笔记，不到一个月的时间，学生就会觉得做课堂笔记像吃饭、穿衣一样，成为了一种精神需要。偶尔没有做课堂笔记，便感到心里空落落的，抽空也要补上。

我们有理由相信，学生认识到了做课堂笔记的重要性，掌握了做好课堂笔记的方法，也有了做好课堂笔记的热情和信心，这样数学成绩就会提高很多，初、高中衔接教学也就不再困难了。当然，数学课堂上的主次，还必须要掌握好。在数学课堂上，还是应该以听课为主，积极地参与课堂发言，认真地思考，同时还要做好数学课堂笔记，让课堂笔记发挥最大的作用。

参考文献：

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[2]刘渊枢.数学解题错误分类例析――知识性错误[J].课程教育研究，2013，（35）.

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[5]刘渊枢.数学解题错误分类例析――心理性错误[J].课程教育研究，2013，（32）.

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