高中数学重点公式归纳范文

导语：如何才能写好一篇高中数学重点公式归纳，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：高中；数列；教学设计

1.引言

高中数学数列教学设计其实就是制定数列教学活动蓝图的过程，将“怎样教、教什么”具体化、操作化。科学合理的数列教学设计有助于课堂教学的有序开展，有助于教学实践和教学理论的有机结合，有助于培养学生科学的思维习惯，有助于提高学生发现和解决问题的能力，从而显著提高高中数学课堂教学质量。高中数学数列教学设计主要包括以下几个基本环节：分析学习对象、分析学习内容、制定教学目标、选择教学策略、选择教学方法、设计教学过程以及设计教学评价。

2.高中数列教学设计的主要环节分析

2.1制定科学的教学目标

高中数列教学目标主要包括知识和技能目标、过程和方法目标、情感态度和价值观目标。首先，知识和技能目标。在高中数列的教学中，需要引导学生掌握等差数列、等比数列的定义，并在此基础上理解、掌握、运用等差数列、等比数列的通项公式。促进学生在实际的问题情境中，运用所学知识探索数列的等差关系、等比关系，并快速、正确地解决问题。其次，过程和方法目标。运用创设问题情境的方法，引导学生分析日常生活中的等差数列问题、等比数列问题，引导学生正确归纳等差数列、等比数列的定义。在此基础上，引导学生建立等差数列模型、等比数列模型解决相应的问题，灵活运用等差数列、等比数列的通项公式。第三，情感态度和价值观目标。教师应当引导学生探索、领悟等差数列或等比数列和一般数列的区别与联系，认识到一般与特殊的辩证唯物主义观点，从而促使学生辩证的看待问题，提高学生知识活学活用的能力。

2.2选择合理的教学方法

教学方法的合理选择是高中数列教学设计成功的关键。通常，在高中数列教学中，教师可以采用以下几种方法：讲练结合法、分组讨论法、诱导思维法以及问题教学法。讲练结合法是将课堂教授和课堂练习有机整合的一种教学方法，它能够帮助学生及时地巩固所学的数列知识，有助于学生突破难点、抓住重点。分组讨论法是将学生划分成若干个同质的学习小组，开展合作交流学习的方法。它能够充分发挥学生的主体作用，促进学生进行积极地沟通交流，取长补短，有效地解决在学习中遇到的问题。诱导思维法是教师循序渐近地展开教学知识点，引导学生逐步深入到教学活动当中。它能够促进学生进行主动的知识图式建构，有利于充分发挥学生的积极主动性和创造性。问题教学法是通过创设问题情境引导学生发现、解决相关的问题的方法。探究式教学思想是问题教学法的主导思想，学生在教师精心设计的问题的启发、引导下，自主地分析、探索，并在这一过程中进行归纳总结，从而有效地掌握所学知识。在实际的高中数列教学中，教师应当根据学生具体情况和教学进度安排，灵活地选用教学方法，以提高教学的有效性。

3.高中数列教学设计例析

等差数列是高中数列的基础内容，也是高考重点考察的内容，在日常生活中应用广泛。因此，本研究以“等差数列”为例探究高中数列教学设计。

首先，问题情境创设，导入新课。在学习了数列的概念后，学生可以用图像法、递推公式、通项公式和列举法等表示数列。在日常生活中，存款利息、教育贷款、人口增长等均是学生接触较多的计算问题，有的需要运用数列知识加以解决，接下来我们来学习一种特殊数列——等差数列。

其次，探索研究。运用投影仪等多媒体设备呈现相关的数列，例如呈现以下数列“758，834，910，986，（）；48，（），58，63；144，216，288，360，（）……”教师可以提问“括号里填上哪些数字比较合适？”引导学生观察分析这些数列的共同特点，并初步归纳这些数列的规律。

第三，归纳定义。通过探索研究发现，呈现的这些数列从第二项起，每一项和它的前一项的差等于同一个常数。教师引导学生归纳出等差数列的定义，指出等差数列的公差就是这个常数，用字母“d”表示。接着，教师可以在呈现一些习题，帮助学生理解、掌握、巩固等差数列的定义。

第四，推导公式。通过一些具体数列的通项公式，引导学生探索一般等差数列的通项公式，从特殊到一般进行推导。a2-a1=d，a2=a1+d；a3-a2=d，a3=a2+d=a1+2d；a4-a3=d，a4=a3+d=a1+3d……可以推出：an=a1+（n-1）d。通过递推归纳法、累加法或迭代归纳法，引导学生探索等差数列公式，并注意等差数列通项公式中a1、d、n、an之间的相互关系。

第五，例题讲解。在推导出等差数列的通项公式之后，教师需要引导学生灵活运用通项公式，解决相应的问题，并在例题讲解中得到巩固与提高。例如，教师可以将“求等差数列2，5，8……的第12项？”作为例题进行讲解。引导学生进一步掌握a1、d、n、an之间的相互关系，使得学生能够根据已知的公差d和等差数列a1求通项a，使得学生能够利用通项公式中的任意三个量，求出第四个量。

4.结语

综上所述，数列是高中数学的重点内容，也是近年来高考常考的内容，数列教学的有效开展成为了广大数学教育工作者共同关心的问题。合理的高中数列教学设计，能够显著提高数列教学的效果。在实际的教学设计中，教师需要根据学生的实际情况，合理把握各个环节的设计。

参考文献：

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【关键词】初中数学 高中数学 有效教学

【中图分类号】G622 【文献标识码】A 【文章编号】1006-5962（2013）06（b）-0090-01

刚进入高中阶段的学生，经历过初中的数学学习往往需要一段时间来适应高中的数学。初中的数学繁而不难，而高中的数学则是既繁又难。很多学生进入高中以后都无法适应和掌握高中的数学学习节奏和学习方式。其实初中的数学教育是高中数学教育的基础，高中的数学知识也是从初中的基础上不断深入和展开的。所以在实际教学过程中，需要教师合理的对初高中数学知识进行合理的衔接，只有这样才能让学生快速适应高中数学，并且找到高中数学与初中数学的区别和联系。那么究竟怎样才能巧妙衔接初高中数学，不断促进高中数学的有效教学呢？本文主要从以下几个方面进行说明。

1、把初高中数学基础知识进行适当的衔接

高中数学是初中数学的进一步延伸和拓展，初中数学是高中数学的基础和前提，尤其是一些数学的基础知识在高中数学学习过程中运用的比较广泛。在高中数学教学的过程中，教师应该利用学生已有的初中数学基础让学生对旧知识产生联想和回忆，在初中数学的基础上进行高中数学的深入学习，让初中数学的基础知识发挥垫脚石的作用，为高中数学提供相关的知识积累。对于教师来说做到这一点是不容易的，教师不仅要深入的了解高中数学的相关知识和核心内容，同时还得对初中数学各个方面的知识结构都要很熟悉。教师要知道哪些初高中知识是学生的薄弱环节，哪些是学生的强项，然后通过巧妙的方法在生疏的知识和熟悉的知识中间建立起相关的联系，通过学生比较熟悉的基础知识来带动学生主动学习比较生疏的数学基础知识。比如说在高中数学教学过程中，遇到一些新的概念和公式，积极带动学生回忆初中相关的知识，建立起学生心里的数学知识网。也可以在讲解高中数学的概念和公式的时候，先带领学生回忆初中数学中的相关概念和公式，然后在此基础上进行深入和延伸。这样就把初高中数学知识中的难点和重点巧妙的结合起来，达到高中数学的有效教学。

2、把初高中数学解题思想方法进行合理的衔接

初中数学的解题思路比较简单直接，而且初中数学的一些题目都是比较贴近生活实际的题目，只要学生会建立简单的数学模型，然后进行正确的分析和思考就行了，学生自己也做的比较轻松和简单。但是高中数学解题思路需要不同的技巧，同时要对数学知识有全面的驾驭能力，高中数学题型抽象性和概括性都比较强，都是很多复杂问题的综合。数学知识之间的跨度比较大，学生在解题的时候，要有清晰的思路和逻辑分析能力，同时还要具备比较强的数学推理能力。学生不再像初中那样只要依靠简单的分析和记忆一下公式定理就能完成数学题了，但是只要经过具体分析和思考，就会发现虽然高中数学题型繁杂，知识点全面，但是解题方法却是万变不离其宗，所以在高中数学的教学过程中要让学生学会一题多解，触类旁通，一题多变，。只要在平时的教学和学习过程中注意归纳和整理，就能有效提高高中数学教学的有效性。具体通过以下例题进行说明：

例：已知a、b、c均是非负数，并且a+b+c=1，求（c-a）（c-b）的最大值？

解：因为，a、b、c均是非负数且a+b+c=1所以c∈[0，1]所以（c-a）（c-b）=c2-cb-ca+ab=c2-（a+b）c+ab≤c2-（1-c）c+（a+b）2/2=c2-（1-c）c+（1-c）2/2≤1所以，当c=1，a=b=0时，（c-a）（c-b）的最大值是1

3、把初高中数学内容的不同之处进行有效的衔接

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导学案教学就是教师结合学生的实际能力水平和相关知识结构设计出恰当的教学方案，促进而进学生的自主学习，提高学生的学习效率，其主要目的就是凸显学生的主体地位和老师的主导地位。

随着我国新课程改革的不断发展，其理念深入人心，如何才能把先进的理念引入教学实践活动中是现在大家共同探讨的教学模式。导学案教学以其独有的新颖、实用的特点倍受广大师生的关注，下面就对导学教案教学在高中数学中的实践与思考进行分析。

如何在高中数学教学中应用导学案教学呢？

一、设计合理的导学案

导学案就是一种老师专门给学生看的教案，促进学生的主动学习，这就需要老师要花费很多心思充分熟悉课本内容以及学生的学习状态，为学生设计一种方便交流应用的导学案，导学案的流程包括了学习目标、预习、应用训练以及小结反思四个部分。

在导学案的设计中，教师首先应该根据教学目标设计好上课情景，使得学生的求知欲被完全激发出来，比如在讲到等比数列的求和公式时，教师应该充分应用课本上的那个放小麦的故事，最后总结出全印度国的小麦丢不够。这就引入等比数列的求和问题，激发学生强烈的求知欲。其次，教师应该充分参考经验或资料将典型例子在课堂上展示出来，引导学生如何应对这一类型问题，做到举一反三。最后课堂小结不仅总结了这节课的主要内容还可以让学生自我反思、梳理知识结构，促进了学生的自主学习。

二、高中数学导学案课前环节的设计

本论点就以三角函数的基本关系式为例，展示一个完整的可先设计环节。【学习目标】1、学生能够自行掌握三角函数的基本公式2、学会用所学的三角函数公式解决实际问题；【预习目标】1、写出各个三角函数的定义2、总结同角的正弦、余弦以、正切以及它们的平方关系；【课前自测】1、判断正误2、各三角函数在不同象限的正负

通过以上例子可以看出导学案的课前设计环节不仅能够让学生了解本节课的学习目标及重点而且能够激发学生自主探讨三角函数的关系式，通过课前自测题让学生获得满足感，促进学生的自主学习。

三、高中数学导学案课堂环节的设计

课堂环节是学生学习一节课的核心环节，是指导学生学习的重要依据，所以教师在设计这一环节时就应该根据导学案的学习目标，同时结合教学内容充分设计出能够传授知识、总结出规律、开拓学生思维的导学案，遵循数学教学课程中收获、证明以及应用的顺序，让学生清楚了解这节课的问题是什么、为什么以及怎么做等，最终能够应用本节课的知识点解决实际问题。高中数学导学案设计中主要的引入方法有以下几种：

1、温故而知新法。温故而知新法就是利用学生对旧知识的掌握来认知新知识，这种方法是现在教师普遍运用的一种情景教学法。比如在利用三角函数来求三角形面积这一实际问题，首先让学生回忆一下以前他们计算三角形面积的公式有哪些，而现在我们要是只知道三角形的一条边和它对应的角怎么才能求出它的面积。这样就会使学生觉得旧知识和新知识之间是有区别的，新的知识能够解决他们以前解决不了的问题，激发学生的学习兴趣。

2、把观察想象和归纳结合起来。在高中数学中学习一元二次不等式的解集求法时，让学生通过绘画二次函数的图像，再据图观察、猜想和归纳来总结出求一元二次不等式解集的方法。首先老师可以举一些具体的一元二次方程的实例，学生通过之前所学的知识解得方程的根，然后老师可以引导学生转化为不等式，观察抛物线图像研究这些方程的根与不等式解集之间有什么关系，进而使得学生归纳总结出求一元二次不等式的口诀。这种方法就能真正意义上让学生主动学习，这样学到的知识才会根深蒂固。

3、利用数学史来引入。在学习高中数学时，很多老师喜欢把相关的数学历史引入课堂进而激起学生的学习兴趣。就等差数列求和这一节课而言，教师可以引入伟大数学家高斯的例子，给学生生动形象地讲解高斯小时候计算1+2+3+...+100的故事，进而激发学生学习的兴趣，推导出等差数列求和的思路即倒序相加。

4、实验设计法。高中数学中运用的试验设计法就是老师要设计一些与本节课相关的富有趣味的实验，比如在学习概率的计算时，课前老师应该让学生做一些掷硬币或骰子的趣味实验，重复多次总结出规律。上课时要求学生把他们的实验数据写出来，根据实验数据归纳总结出概率计算的一般规律。

除了上述几种重要的创设数学情境的方法外，教师还可以结合图形、应用已知的公式定理来帮助学生导出新的知识。比如在学习排列组合时，老师可以先用树形结合的方法引入学习。总之教师要结合学生的具体情况以及课堂内容需求，应用合适恰当的导学案设计的方法，最大程度上提高课堂效率，促进学生的主动学习。

四、高中数学导学案课后环节的设计

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关键词：高中数学；教学质量；提升途径

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）11-360-01

高中数学教学质量的提升不但能够使学生的素养随着提升，且还可以与素质教育发展要求相适应。在国民教育的整体体制中，高中数学的价值、地位比较独特，高中数学是基础教育中的关键组成部分之一，与初中数学之间的差距较大，不管是在教学方法方面，还是在思维逻辑、知识难度方面的要求都显得较高，其还可以给高等教育教学的开展奠定一定的基础。

一、激发学习兴趣，培养思维

高中数学老师在开展相关教学时应对学生学习数学的兴趣不断的激发，尽量改变以往老师讲、学生听的教学模式。老师应该转变教学的具体方法，利用有效的方法让教学内容更加生动直观，针对高中生的心理特征，激发学生对学习数学的兴趣。老师在教的过程中，需注意学生在课堂教学中的参与程度，让学生的主体作用得到更好的发挥。老师应培养学生的创新、发散思维，这样才可以使高中数学的教学质量得到有效提升，让学生不断训练来增强自身的发散思考能力，进而提升教学质量，促进学生的全面发展[1]。

比如：在苏教版教材中，求解函数（2-cosa）/sina的最小值时，老师可以指引学生从解析几何、分式函数、三角函数等角度来寻找解决问题的方法，设y=（2-cosa）/sina=（-1）[（2-cosa）/（0-sina）]，考虑（2-cosa）/（0-sina），这个表示点（0，2）和点（sina，cosa）两点的斜率，后者点在圆x?+y?=1上的【本题是在第一象限内的部分弧】，结合图像求出y的范围。通过万能公式即可求出最小值是√3.学生利用发散思维、不同的处理方法来对同一问题展开思考、处理后，可加有效培养学生学习中的发散思维。

二、营造学习氛围，提高效率

老师在开展高中数学课堂教学时，应营造一个较好的学习氛围，让学生在充满兴趣的环境中积极、主动的学习，不断激发、调动学生学习数学的积极性、主动性，老师可以采用趣味性的导入法来开展课堂教学，这样可以使学生的思维、注意力快速集中在课堂教学中，进而营造出一个较好的学习氛围[2]。同时，课前导入能够让学生抓住时机复习上一节课学习过的知识，还可以将即要开始学的新知识更好的引入到教学中，使学生可以认真的听课，跟随老师的讲解思路积极开动动脑思考，不断提升课堂教学质量。

比如：对指数函数的性质展开学习时，高中数学老师可以让每位学生回顾以前所学的函数图象、函数性质，让学生回答老师提出的问题后，老师可对其进行总结，将学习基本函数的图象、性质时比较好、比较合适的方法归纳出来，并将指数函数知识中需要学习的内容全部牵引出来，让学生根据其定义域、单调性、图像变化的规律等内容分析指数函数图像、性质。而在采用这种导入法开展课堂教学的过程中，可以使学生学到的知识更加的牢固，增强教学的整体质量。

三、改变教学方法，灵活教学

目前，随着现代社会的不断发展，多媒体技术在数学教学中的应用也越来越广泛，高中数学老师在讲解数学知识时应将课程内容和信息技术结合在一起，以往比较难以呈现出来的教材内容，老师应利用现代技术可以使其得到更好的呈现。老师应利用先进的教学方法激发学生的自觉性、积极性、主动性，不断转变传统教学方法，让课本知识可以和具体的生活联系、结合起来。教学过程中以多媒体技术将数学公式的结构充分展现出来，使数学教学方式得以实现多样化；能够降低老师的板书工作量；增强讲解的效率、质量。

比如：学习数学公式时，可以利用多媒体将其模型更加直观、立体的呈现在学生眼前，提升讲解效率。学习立体几何时，因为几何关系相对复杂，所以传统的教学手段难以使立体空间结构更加直接的展示出来，但通过多媒体技术可制作出相应的动画效果，进而就可以让三维立体结构清晰地呈现在学生眼前，还便于学生对几何知识的理解、掌握，增强学习的整体效果。

四、归纳教学内容，系统掌握

教学既是一种工作，也是一个学习的过程，教师在教学过程中不断学习改善，才会提高教学质量。数学的逻辑性很强，概念、法则、公式、定理是组成数学知识的主要元素，在某种条件下也可以相互转化。根据这种情况，重新整理各种知识结构、方法、技巧是高中数学教学的重点内容。在知识结构整理方面，需要进行双方面的整理工作，纵向知识和横向知识都应该整理到位，从而将教学内容融会贯通。

比如：反证法、配方法、待定系数法等的使用，就能够使学生获得更大的求知欲，从而促进高中数学教学质量的提高。

五、结束语

教学过程中，不断更新陈旧的教学理念、转变教法模式、优化课堂教学过程，激发学生对高中数学的学习积极性，可以让学生自觉主动的学习，增强学生学习的效果。老师采用各种有效的方法来开展高中数学可以促进教学工作的有效发展，进而提升数学教学的质量。

参考文献：

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关键词：初高中数学；衔接；成绩

一、衔接不好的原因

1.学生自身的原因

这一年龄段的学生正处于容易受外界影响的时期，尤其是对于高一新生来说，进入了一个全新的环境，这样一个全新的环境需要学生慢慢适应。另外，刚刚经过紧张的中考，在心理上学生有一个自我放松的过程。其次，学生习惯了初中老师的那种细致的讲法，而高中时老师的讲法已经改成了由一些典型题目作为学习切入点的教法，而高一新生往往继续沿用初中学法，这显然不利于高中数学的学习和学习质量的提高。最后，初中形成的学习习惯是依赖老师，不能自主地解决相应的问题，这种强烈的依赖性与高中学习中产生了严重的不协调感，使很多学生因失落而产生自卑心理。因此，严重地影响了高中数学的学习兴趣。

2.初高中数学教学的差异性较大

（1）初高中数学教学是一个从直观到抽象的转变。因为初中要求的是计算较多，再有就是对平面几何的证明，逻辑思维要求不高，知识联系强度较低，且运算能力也不做太高要求，分析问题和解决问题的能力只限于对知识表面的推理和分析。而进入高中之后，较初中而言，对数学能力和数学思维的要求较高，在学习和解题过程中突出了运算、空间想象、逻辑推理和分析解决问题等能力的综合运用，且对变量和字母、理论分析也加深和拓展了，其中包括数形结合、函数与方程、等价与变换、划分与讨论。

（2）初高中教学跨度太大，使学生一时无法适应。随着新课改的实施，初中和高中数学都相应降低了难度，但是相对来说，初中降低的幅度较高中要大，在一定程度上来讲，这种降幅又拉大了两者之间的距离。进入高中之后，数学语言在抽象程度上发生的突然变化，思维方法向理性层次跃迁。例如，二次函数的顶点和对称轴，在初中时学生已经培养的思维是利用公式法进行思考，而在高中阶段却运用配方法进行思维解析，这就使相当一部分学生陷入困境，认为数学高不可攀。

3.教师教学的侧重点不同

高中教学往往比较注意知识的发生过程，侧重对学生思想方法的渗透。这使刚入高中的学生不太适应这种教学方法。听课时存在思维障碍，不容易跟上教师思路，从而影响数学学习。

二、建议及措施

1.对学生的要求

（1）让学生在思想上做好再打一场硬仗的准备。高中数学 难度的突然性增加，且每一章学的就是特别抽象的集合和函数，所以“松一口气”的思想是不能有的，要全力以赴面对全新的问题。

（2）首先需要利用旧的知识对新的知识进行规划总结。知识的学习过程就是对旧知识的不断规划总结，并得出新的知识的过程，尤其是高中数学这一高度抽象思维的学科，更需要不断地整理和归纳，才能形成一个新的系统的数学理念。

（3）养成良好的数学学习习惯。如，多提问题、多归纳、多总结、多动手、善于思考等，要把老师的东西转化为自己的东西并记住。还要做好课前预习，高中数学知识点多，容量大，如果不做课前预习，就很难把握好重点，也没办法提高听课质量。

2.对教师的要求

（1）由于初中和高中教材都是完全脱钩的，高中数学中也有一部分知识点是初中的旧知识，所以，在教学中不但需要将旧知识进行巩固和复习，还要讲清楚新知识与旧知识之间的联系与区别，利用渗透和类比的方法将新旧知识点连接起来。同时联系学生的实际情况，为学生量身打造一些相适应的数学练习题，使学生在学习和练习中尽快适应高中数学的学习，循序渐进地掌握数学知识。

（2）在执行新课标教学的时候要不断地研究教材，力求在教学过程中能够将盲区扫除干净，帮助学生解决知识衔接问题，这就需要学生能够全面了解教材，明确各个知识点，提高教学针对性。

（3）根据新课标要求，力争帮助学生尽快进入学习状态。在高一新入学时做到教学进度不能太快，待学生适应了再逐步加快教学进度，利用由慢加快的速度让学生逐步适应高中数学教学的节奏。

（4）高中数学的讲解不但需要学生知其然，更要知其所以然。所以，在教学过程中需要对数学概念、公式、定理、法则等新知识的提出过程进行揭示，对例题的解法有一个全面的探索过程，帮助学生对解题规律进行概括，从而加深学生对所学知识的理解。

总之，教师如果能够依据新课标的要求，对课本进行透彻的了解，就能使教学更加深入；学生如果能够对自己严格要求，按照科学的学习方法进行学习，就能取得好的成绩。相信在教师和学生的共同努力下，初高中数学学习衔接工作会做得更好。

参考文献：

[1]庞羽.如何做好初高中数学衔接.中学生数理化[J].教与学，2014（3）.

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【关键词】学法指导 课堂教学评价 评价内涵 策略与方法

【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1006－9682（2011）07－0151－03

随着“评好课”活动的不断深入，课堂教学的听、评课活动越来越成为教师提高课堂教学水平的重要手段。“同课异构”、“微格教学”更是成为一线教师共同切磋，提高课堂教学艺术的重要园地。课堂教学的评价标准，不仅具有监控、鉴定等功能，更有导向、激励等作用；故而，教学评价成为优化教学管理、提高教学质效、促进师生发展、助推课堂教学改革的关键因素。

在新课程背景下合理构建高中数学课堂教学评价标准、做好教学评价，有着极其重要的现实意义。高中数学课堂教学评价量表，应具有学科特点，强调数学学法指导的评价，从而促进有效教学课堂的构建。

一、对现行高中数学课堂教学评价体系的认识

由于授课内容的差异性、评价对象的复杂性和评价主体所依据的价值的多元性，带来了课堂评价中标准的多样性。大部分的高中数学课堂教学评价体系，主要包括以下四项指标：教学目标（教学目标、教学设计）、策略方法（情景创设、资源利用、师生沟通、学习方式、参与状态）、教学效果（知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观）、科学素养（学科能力、教学风格、媒体技术）等。

课堂教学评价表大体上反应了现行数学课堂教学评价的基本面貌，见表1。

孔凡哲教授在《在课堂教学中如何看待过程与结果》一文中，就数学学科的课堂教学评价提出了一个评价标准，见表2。

在表1中没有学科区分，缺乏数学学科评价目标特点，从两个评价表不难看出，学法指导是现有大部分高中数学课堂教学评价标准中的盲区或模糊地带。

二、将“学法指导”纳入高中数学课堂教学评价体系的必要性

《全日制普通高中数学新课程标准》强调在高中数学新课程实施中：“倡导探究性学习，力图改变学生的学习方式，引导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，逐步培养学生收集和处理科学信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力等，突出创新精神和实践能力的培养。”

数学教学是教师引导学生进行数学活动的过程，而数学活动的完整过程是“现实问题数学化、数学内部规律化、数学内容现实化”。数学不仅帮助人们更好地探求了客观世界的规律，同时，为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段；数学在对客观世界定性把握和定量刻画的基础上，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行应用，这一过程除了逻辑和证明外，充满着探索与创造。因而，教学活动必须给学生提供探索交流的空间，组织、引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程”。对学生来说，数学学习不仅要学习数学的思维结果，更要学习数学思维的方式方法，发展数学能力。

由此可见，在高中数学课堂教学中，对学生进行学法指导，是改变学生的学习方式，培养学生学习能力的重要环节，也充分体现了“以教师为主导、学生为主体”的课堂新课程教学理念。因而，将“学法指导”纳入高中数学课堂教学评价体系是十分必要的。

三、高中数学课堂教学中“学法指导”的策略与方法

数学学法指导由非智力因素、学习方法、学习习惯、学习能力和学习效果等部分组成。因此，基于数学学科的特点，指导学生养成良好的学习习惯和提高学习能力，才能使学生成为数学课堂的主人。

那么，教师在组织数学课堂教学的过程中，如何进行学法指导呢？

1．高中数学学法指导的几个层面

（1）指导学生学会动手操作。数学学习的方法实际是一种实践性很强的技能，要使学生真正掌握数学学习方法，就必须引导学生从生活中发现数学问题，建立数学模型，解决数学问题来促进学生动手能力的提高。因此，教师要创造性地、灵活地组织教材，通过让学生动手、动口、动脑，他们在“做中学”，从操作中获得感知数学思想和数学方法，在探索中发现数学文化和数学美，这样的学法指导才能真正促进学生的发展。

（2）指导学生学会质疑问难。质疑问难就是要在数学学习过程中学会发现问题、提出问题。它是数学学习过程中极重要的一环，教师在组织教学的过程中，要创设条件，努力营造氛围，激发学生质疑问难。让学生通过讨论、分析、比较后，自己提出解决疑问的方法和相应结论，这样才能使学生对知识达到真正的融会贯通。

（3）指导学生学会概括总结。在课堂教学中，要指导学生主动参与认知的过程，不断引导学生回顾学习过程，帮助他们从零散知识的学习中揭示出学习规律，以便今后自觉运用这些规律去探究新知。进而让学生意识到知识是通过实践、观察、分析、归纳等一系列学习活动去尝试、认识、发现而得到的。从而使学生逐步掌握科学的学习策略，提高学习效率。

（4）指导学生合理利用学习资源。高中数学教学不能囿于教材和课堂。教师在课堂教学中，一是应指导学生通过教材发现知识的“生长点”，进行创新学习；二是要指导学生整合利用身边的社会资源、人文资源，拓展数学学习领域，变革数学学习方式。

2．高中数学课堂教学几个环节中的学法指导

由于高中数学课堂教学，是学生对数学知识进行“自主建构”的过程，因此其教学的基本环节和结构具有一定稳定性、操作性、层次性。

课前指导环节，指导学生课前预习准备、查阅相关资料，让学生明确学习内容、联系生活实际、关注学科知识联系。

课上指导环节，结合数学课堂教学特点，协调学法和教法，从多层面、多方位渗透学法指导，主要包括：①目标展示环节，明确大纲要求、明确教材重点难点、明确能力培养目标、明确学生实际能力状况；②知识建构环节，通过问题情境创设、引导问题探究、师生合作学习，让学生带着问题，带着强烈好奇心、求知欲建构知识，充分发挥学生主体作用；③反馈矫正环节，把学生学习认知目标放在学生最近发展区记忆、储存和再现；④强化训练环节，做到有针对性、及时性、层次性、有效性。

课后指导环节，主要指导学生利用数学知识解决现实生活中的问题，进而巩固所学知识；借助互联网等收集所学内容的相关知识。

3．指导学生选用科学恰当的学法

高中数学学法中，学生必须掌握常见的比较法、分类法、类比法、归纳法、记忆法等。

（1）比较法。在学习数学概念时，注意分组、对比，就容易搞清概念间的本质区别与内在联系。如：概率中互斥事件、对立事件。在数学问题解决中，对相似问题进行比较，有助于加深问题的理解和记忆。

如不等式问题中：

通过比较可发现，上述问题组既有联系又有区别，本质是函数的最值（范围）的求解。

（2）分类法。根据一定的标准对有关知识进行科学分类（分类随标准而异），在比较的基础上进行总结，有利于知识的掌握。

例如，研究幂函数f（x）＝xα，α∈Q的图像特征，可首先确定第一象限的图像，如右图，抓住直线x＝1右侧的图像特点，然后再根据函数性质确定完整图像，而第一象限的图像可根据α的取值进行分类。

（3）类比法。数学中有的概念间有许多相似之处，根据这些相似性可以指导学生尝试利用类比推理法大胆推理。如：由平面向量知识到空间向量知识；由平面几何知识到立体几何知识；一元到多元问题；二维平面问题到三维空间问题。

（4）归纳法。数学知识既有各自的独立性，又存在着内部联系，学生在学习一段知识后，应及时进行归纳、总结，以各知识点间的联系为线索，构制知识网络，形成知识体系。常见的归纳方法有图示法、提纲法和列表法。图示法一般用于归纳几个知识点间的联系。单元总结可用提纲法，而期中或期末复习更适应于列表法。学生掌握并实际应用这些方法就可将所学知识进行归纳、整理，使所学知识系统化、条理化，增强学习效果。

（5）记忆法。数学概念和公式等记不住是造成某些学生学习被动、学习效率低的一个重要原因，因此，有必要让学生掌握一些科学的记忆方法，提高学生的记忆能力。根据艾宾浩斯的遗忘曲线，遗忘是先快后慢，因而采取先密后疏的记忆方法。由于口诀生动、形象、简练，在数学学习中编制口诀来强化学生的记忆，如三角函数诱导公式，用“奇变偶不变，符号看象限”就非常简洁。

四、高中数学课堂教学中“学法指导”的评价的内涵

基于上述的分析，高中数学课堂教学中“学法指导”的评价指标可以分为：学法指导的规律性、学法指导的灵活性、学法指导的针对性、学法指导的实效性、学法指导的示范性。其具体内涵包括：①根据学生实际指导学法，善于引导学生自主学习、合作学习和探究学习，激发学生的学习兴趣；②结合教学内容指导学法，使教学内容贴近学生认知能力和水平，符合认知规律；③根据不同教学环节指导学法，具有针对性、启发性、实效性；④恰当引导学生利用合理的学习资源，并促成新的学习资源的生成；为学生的学习设计、提供必要的学习方法，起到示范作用；⑤学生有自主学习的时间，体现经验建构和探究式的学习过程，培养学生独立思考的能力，能在学习中主动提出问题。

综上所述，高中数学课堂教学中，科学的“学法指导”会促进教学的高效率；在新课程标准下完善高中数学课堂教学评课体系，确立学法指导的重要地位是十分必要的，它对引导学生形成终身学习能力有着积极的深远的意义。

参考文献

1 安庆市教育教学研究室.教坛新星精课精评［M］.北京：教育科学出版社，2010

2 李广.评好课：应知应会［M］.长春：东北师范大学出版社，2010

3 刘晓明、冯墨女、刘 虹、吴世蕴.评好课与师德行为［M］.长春：东北师范大学出版社，2010

4 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）［M］.北京：人民教育出版社，2003

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【关键词】高中数学 分类讨论 教学渗透 方法

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）09-0181-02

高中数学分类讨论思想是一种常见并且重要的数学思想，高中数学教师需要把这种教学思想渗透到日常生活中，从而提高数学教学效率。分类讨论思想研究的内容和讨论的内容是具体的，因此数学教师需要在教学过程中设定具体的教学目标和计划，从而让学生在了解这种方法的基础上进行学习，并合理运用分类讨论思想。

一、将分类讨论思想渗透于高中数学课堂

数学来源于生活，所以分类讨论思想在生活中并不少见，我们会对自己的生活用品进行分类，会对穿着按照季节和风格进行分类，同时也会对日常饮食进行分类。通过生活中的分类行为我们不难发现，分类思想会便利我们的生活，让我们在日常生活中有条不紊。把这种分类讨论思想与高中数学教学相结合也一定会产生不一样的教学效果。对高中生而言，一定的阅历和学习经验让他们在学习高中数学之前就已经在生活中接触到了分类讨论思想，因此高中数学教师可以利用高中生的这一特点，结合高中数学对教学的要求，把生活中的分类思想迁移到数学教学中来，在提高学生学习兴趣的基础上，提高数学课堂教学效率。

数学教师在课堂教学过程中渗透分类思想就需要做到通过数学题型的讲解让学生能够潜移默化的学习这一思想，发培养学生的分类讨论意思。这里的分类讨论并不单单指的是让学生就一种题型的多种解题思路进行讨论和分类，还强调同学之间以小组学习的模式进行讨论，从而在交流和合作中收获共赢的喜悦。例如在数学常见题型中“运输成本问题”为函数与均值不等式；“水池问题”为函数、立几与均值不等式；“薄率问题”是数列、不等式与方程；“西红柿问题”是分段式的一次函数与二次函数等等。通过这几种题型我们不难看出，在高中数学教学中，不但要重视应用题的教学，同时要对应用题进行专题训练，引导学生总结、归纳各种应用题的数学模型。教师可以引导学生归纳一元二次函数所具有的特点，从而在以后的答题过程中找准关键词，在最短的时间内找到最合适的解决办法。

高中数学教材中的很多定理，法则，公式，习题都在一定程度上体现了数学的分类思想，教师在教学中应该不断的强化学生分类讨论的意识，就一道应用题的不同解法展开讨论，同时总结归纳针对某一种题型的答题技巧。通过这种分类讨论的方法，可以让学生避免出现大的错误，弥补在思考问题时出现的漏洞。

教师在对“数列与函数”这一章进行讲解时，在学生只知道题目的规律却不知道如何进行解答时需要运用数学归纳法，在反复的在教学过程中渗透分类思想，让学生能在潜移默化中形成数学分类的思想，增强学生概括能力，帮助学生总结出规律性的答题方法，从而通过渗透这种分类思想，加强学生思维的逻辑性和缜密性。

二、将分类讨论思想渗透于课下练习中

在传统的高中数学教学模式中，课堂占教学的重要地位，教师往往重视课堂，忽视了课下习题的巩固作用，从而造成顾此失彼的严重错误。随着教育的改革，这一局面得到了明显的改善，教师越来越重视习题在巩固知识方面所起到的作用，并且给予学生充分的讨论时间和自主学习的机会，让学生在自主学习的过程中，通过习题的联系，找到适合自己的解题方法，同时在习题过程中掌握分类讨论思想。在练习的过程中可以采取不同的方法，在这里主要的分类方法有三种，一种是根据数学的概念进行分类，第二种是根据数学的法则或者性质来进行分类，第三种是根据数学题型之间的关系进行分类。

例如在数学不等式中，就有关于分类思想的渗透。在（n-1）・x>n・n-1不等式中，是需要对n-1是否大于零进行讨论的，如果不加以讨论，就不能得到争取的答案。因为既可以n-1>0或n-1=0也可以n-1

三、将分类讨论思想渗透于日常生活中

学生是学习过程中的主体，教师在课堂讲解的过程中需要重视学生的主体地位，在了解高中生的心理需求的基础上制定教学计划，对高中数学来讲分类讨论是一种重要思想，也是学习中的一种重要逻辑，同样也是解题中的一种重要策略。分类思想对于数学教学来说是重点，同样也是难点。分类讨论的本质是思想的划分，把要讲述的数学问题划分成不同的领域问题，分类研究，总结统一性和差异性，分类求解，然后统一整理。高中数学中的讨论问题往往是学生做题的一大难点，遇到这类问题就无从下手，造成此类题型的正确率偏低，教师需要了解高中生做题过程中的不足，引导学生建立分类讨论的思想，让学生能够自主的运用分类思想解决问题。

总而言之，高中数学中的分类讨论思想是高中数学教学中一种比较重要的数学思想，教师需要在了解学生学习要求的基础上，把分类讨论思想渗透到数学教学活动中。同时教师也可以引导学生进行分类讨论，提高学生整体能力，依据实际情况不断探索从而得出争取的教学途径，激发学生学习数学的积极性和热情，提高学生的学习能力。

参考文献：

[1] 赵慧.分类讨论思想在高中数学教学中的运用[J].考试周刊，2010，38.

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关键词： 高中数学 教学特点 学生数学思维 发展

高中数学相对于初中数学来说，无论是其广度还是深度，存在着许多“突变”，使得许多刚升入高中的学生难以适应，因此造成了许多初中阶段数学成绩原本不错的学生到了高中阶段却因为不适应而产生了滑坡。造成这一现象的主要原因是部分学生学不得法，究其内因，是这些学生没有深入了解高中数学的特点。那么高中数学与初中数学相比有哪些不同之处呢？可以采用哪些教学方法帮助学生做好初高中数学的衔接工作，促进学生的数学思维发展呢？

一、帮助学生克服思维定势，发展数学思维的逻辑性

首先相对于初中数学的形象而通俗易懂的特点来说，高中数学趋向抽象性和理论型，相对抽象难懂。该特点对于学生的思维形式和思维能力等都提出了更高的要求，虽然踏入高中的学生相对于初中学生来说，抽象逻辑思维能力有所增强。但如果不帮助学生改变思维方式和习惯，学生还是难以适应高中数学学习，会导致数学成绩下滑。比如，初中阶段的数学知识和问题，大多具有方向固定，缺少变化的特点，致使许多学生形成了特定的思维模式和解题套路，如因式分解应该先看什么、再看什么，解方程分哪几步等。这种已经形成的机械、统一的思维定势，将使学生难以适应高中阶段的数学学习。因此，教师在高中数学教学过程中，为了消除这一弊端，要针对这个问题，在习题设置上充分突出考查学生的解题思维过程，把拓展学生的思维放在重要位置，让学生多进行一些探索和讨论题的训练，从而有效地让不同学习基础和层次学生的思维的逻辑性和缜密性都得到提高和发展。

例如：在函数一节教学中，我们可以按照学生学习基础和层次的不同设置以下不同层次的讨论题。

原题：求函数y=（0＜a＜1）的定义域。

层次1：求函数y=（a＞0，且a≠1）的定义域。

层次2：求函数y=（a＞0，b＞0）的定义域。

层次3：求函数y=（a＞0，k为实常数）的定义域。

层次4：求函数y=（a＞0，b＞0，k为实常数）的定义域。

上面的讨论题把函数的定义域，指数函数的性质，指数不等式的解法，分类讨论等问题整合为一体，可以使不同学习基础和不同层次的学生都能得到与之相对应的思维训练，可以有效地激发学生的思维，改变学生的定势思维，引导学生的思维方式从“经验型”向“理论型”过渡，实现学生思维层次的迁移和飞跃，促进学生数学逻辑思维能力的发展。

二、培养学生以少胜多的发散思维能力

高中数学与初中数学相比还有知识量剧增的重要特点。即高中数学在学习内容的难度有所提高的同时，知识内容的密度也有着大幅度提高。与此相应的是，同样是一堂课，需要学生接受的新知识、新内容也大大增加，教师在高中数学课堂教学过程中，不可能像在初中数学教学阶段，能够拿出充裕的时间让学生在课堂上充分“消化和吸收”。因此，教师要帮助学生掌握科学的学习方法，在进行习题练习的时候，不仅要满足于正确的求解，而且要帮助学生抓住一些典型的例题，采用一题多解，一题多变，一题多用，引导学生总结数学方法，训练学生思维的灵活性和发散性，起到以少胜多，提高数学教学效率的目的。

例如：数学教材在数列与数学归纳法教学的内容中，有“已知数列，求证这个数列的通项公式”的例题。教师可以把这个现成的题目改为让学生求这个数列的通项公式，让学生运用自主学习和合作学习的多种方法进行求解和讨论，可以大大丰富题目的内涵，让学生形成灵活机智的对所遇到的数学问题举一反三、触类旁通的发散思维能力，收到原题训练不可能有的教学效果。

为了更好地提高数学效率，教师还要提醒学生在高中阶段，不能像在初中一样，只靠教师课堂上的讲解来理解和掌握知识，而要以自主学习的方式，对每一节课的内容都进行认真的预习和复习，遇到不懂的问题也不能只依靠教师解答，而要尽量做到独立思考，进行发散思维，在百思不得其解后再与同学或者教师进行交流和讨论来打开解题思路，正确解决问题，所以只有不断提高自己自主学习和合作学习的能力，才能以少胜多，收到事半功倍的学习效果。

三、培养学生化零为整的数学概括能力

概括能力在数学思维能力中具有非常重要的地位，而高中数学教材中分散设置的习题训练往往使学生无法抓住教学的重点和突破难点。所以在数学教学过程中，教师要围绕特定的知识点，将这些分散的知识进行概括、重组，创设新的问题情境，激发学生的探索兴趣，从中找出知识之间的规律所在，并帮助学生能够举一反三地从数学教材和资料中寻找、探索数学规律，概括地形成知识脉络体系。如在二面角的教学中，教师可以为学生编拟以下题组。

1.在30°的二面角的一个面内有一点，它到另一个面的距离是10cm，求它到棱的距离。

2.自二面角内一点分别向两个面引垂线，求证：它们所成的角与二面角的平面角互补。

3.已知二面角A-BC-D为150°，ABC是边长为a的正三角形，BCD是以BC为斜边的等腰直角三角形，求AD的长。

4.题3中的二面角A-BC-D为90°，求①二面角D-AB-C的大小；②二面角B-AD-C的大小。

通过这组题目进行思维训练，可以帮助学生总结二面角的几种常见类型和具体解答方法，有效地突破教学中的难点，使学生进一步把握知识结构和内容，达到授人以渔的目的，可以有效地提高学生的概括能力，帮助学生把孤立的知识系统化零为整地联系起来，达到融会贯通地掌握知识的目的。

综上所述，高中教师必须在数学教学过程中帮助学生明确高中数学区别于初中数学的特点，克服定势思维模式，培养学生的发散思维能力、概括能力和数学逻辑思维能力，使学生对高中数学从思想上转变观念，继而在教师的指导下掌握正确的学习方法，形成良好的学习习惯，从而能够积极主动地逐渐适应高中数学学习，发展和提高数学思维能力。

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[关键词]：高中数学 作业结构 调整 创新 探讨

在高中数学教学期间，作业的设计及修改是其重要的构成内容之一，对提高教学质量，加深学生们的记忆有着关键的作用。作为高中数学老师，就需要对作业的结构及设定进行细致分析，不断创新，进而为学生以后学习及成长夯实基础。以下简要针对高中数学作业结构的相关内容进行探讨，仅供参考。

一、当前高中数学作业存在的不足

说起高中的数学作业，很多学生马上会联想到“题海”。高中数学的作业形式始终较为单一，经常是由老师将教学重点、难点内容变成题目，让学生进行练习。由于大多数老师都把数学作业看做是巩固知识、强化技能的途径，所以很容易造成作业类别死板、形式单一、内容反复等情况。很多老师编写作业题目的原型也多来自各类习题册，无法满足不同学生的需求，学生们经常机械性的对单一类型的习题进行练习，从而丧失学习数学的兴趣，降低教学质量，影响学生们的未来发展。

二、调整高中数学作业结构的方法

很多高中数学老师在布置作业期间，经常依照大多数学生的水平、每堂课的重点来设定作业内容，尽管符合课标的要求，却缺少针对性，无法满足每一名学生的要求。所以，作业高中数学老师，想要提高教学质量，就需要调整作业结构，精心设计作业内容，激发学生们对数学的喜爱，从而帮助学生完善自身发展。

（一）自行选择作业

自行选择作业就是让学生依据自身的真实情况、知识的掌握水平等来选择适合自身练习的题目与数量，教师可以将布置的家庭作业划分为必做及选做两部分，为学生留存自，如果学生觉得自己的水平较高，或者对数学学习感兴趣，就可以在完成必做内容前提下做一些选做的题目，如果学生感觉自身的基础较薄弱，则相应少做一些选做的题目。这种方法能够良好的减轻学生们的课业负担，激发学生们的好胜心与学习积极性，从而更好的发挥作业的效果。例如：教师在讲解“三角函数”的知识点时，其重点内容为三角函数的定义、公式等，教师在设定作业内容期间，必做题目可以设定一些简单的公式证明类题目，让基础较为薄弱的学生进行练习，而选做题目则多为大型习题，包含较多的知识点，进而综合提高学生们的水平。另外，教师需要对作业的难度进行控制，从而防止学生只做简单习题的情况发生。这种方法对教师的要求较高，需要老师认真分析每一道数学作业题，并且结合学生们的数学水平，分析学生们的心理情况，设定作业内容，从而提高教学质量。

（二）分层作业

对于每一名学生来讲，他们的数学基础、对知识的掌握效率、学习的态度等方面都存在较大的区别。以往统一的作业内容无法满足不同层次学生的需求，作业质量及效果较低。想要充分发挥作业的功能，教师就需要对作业结构进行调整，针对不同学生的差异设定不同的内容，实行分层作业模式。例如：将作业划分为甲、乙、丙三个类别。甲类作业主要包含的是基础性的数学题目，比较适合成绩较差，数学基础较为薄弱的学生，让学生体会成功的感受，树立学生们学习数学的积极性与信心。乙类作业主要包含的是中等难度的数学题目，较为适合成绩一般的学生，让学生适当得到挑战，激发学生们的好胜心理。丙类作业主要包含的是一些较难的数学习题，针对的是成绩较好，学习兴趣较高的学生，帮助学生进一步提高数学水平。教师在利用分层作业进行教学期间，需要深入研究每一名学生，清楚学生的数学水平及兴趣爱好，针对不同的学生布置相应层次的作业，鼓励学生向更高层次难度挑战，从而充分发挥作业的功能，为学生以后学习及成长夯实基础。

（三）自行编订作业

自行编订作业指的是学生将自身掌握的数学内容进行整理、归纳，依据自身的理解，把自身认为关键的知识点总结出来，同时针对这些知识点编订作业题目，教师对这些题目进行检验，选出较好的习题，再重新布置给学生，让学生进行练习。这种方法将布置作业的权利交给了学生，充分调动了学生们的积极性，从而提高教学质量。同时，这种布置作业的方法，不仅能够考查到学生接受知识的程度，同时还能够锻炼学生们的总结能力，培养学生们的逻辑思维，一举多得。例如：教师在讲解完“数列”的相关内容后，可以让学生依据自身的掌握情况编订一些题目，选出其中较好的题目整理成一套试卷，每一道题后署上出题学生的名字，激发学生们的荣誉感。在讲解试卷内容时，让出题学生讲解自身出题的想法，分析知识点，从而提高教学质量及效果，调动学生们的学习积极性，从而提高教学质量。

（四）探究形式的作业

探究形式的作业主要指的是需要学生们共同讨论完成的作业内容，主要包含社会知识类的习题。在以往的高中数学课程教学期间，大多数老师对学生们缺乏信心，很少让学生单独进行探究作业，甚至不为学生们布置数学作业，或主动将解决思路讲解给学生们，从而使学生产生心理障碍。作为高中数学老师，应使学生们了解到数学同人们生活的关联，明确数学的重要性。所以，在教学期间，应要求学生的数学知识向多元化、现实化方向发展，多与生活类题目相接触，转变以往教学期间忽视应用题目的情况。教师可以将学生划分成若干小组，为学生布置一些探究性题，从而调动学生们的数学思维，培养学生们的创新能力，增进学生之间的沟通，帮助学生完善自身发展。

总结：

总而言之，伴随着现今课程改革速率的不断提高，对高中数学作业的结构进行调整势在必行。作为高中数学老师，需要深入分析作业内容，不断对作业结构进行创新，采用多种作业形式激发学生们的学习积极性，树立学生们的自信心，促使学生主动参与教学活动，从而提高教学质量，为学生以后的学习及成长夯实基础。

参考文献：

[1]初丛娜.“新人教版”与“华师版”初中数学教材《二元一次方程组》比较研究[D].东北师范大学，2010.

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关键词：高中；数学；主动性；小组合作

一、课上认真听讲，课后及时复习

要想学好数学，就要在课堂上认真听讲，对每次学习的知识点与公式及时进行复习并掌握。笔者认为，学生在上数学课时，要认真听讲，跟着老师的授课思路，对例题的解答思路及解答方法进行学习，还要学会思考，看是否还有其他的解题方法。要重视对数学基本概念、公式的理解学习，课后要及时复习所学知识，进行吸收，不能留有疑问。在课后复习时，尤其是解题之前，教师要引导学生一定要将上课时老师讲的每一个知识点进行回忆，做到正确对所学知识、所学公式的推理演变，在回忆完成后打开课本，看一下自己的回忆是否有遗漏。在课后，一定要认真独立完成作业，并在解题过程中不断地进行思考，养成不懂就问的好习惯，对于有些题目由于思路不清，一时难以解出，应冷静下来认真分析题目，尽量自己解决，实在解决不了的，要及时请教老师。在每一个数学的学习阶段都要对学习中所学的知识、公式、概念定义等进行整理和归纳总结，将知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入知识体系。

二、多做习题，总结解题方法

要想学好高中数学，在课后多做习题是有必要的，多做习题的目的在于，可以熟练掌握各种题型的解题思路，可以将课堂上的公式与知识点等进行活学活用。做习题也要“循序渐进”，不能一开始就去做那些难度系数很高、知识点较多的综合性习题，而是要从基础习题开始，主要去做一些课本上的课后习题以及分章节的课后练习习题，反复做这些习题可以有效地掌握好基础的公式与知识点，为解答深层次的习题打下良好的基础。在打好基础后，就可以去尝试解答一些知识点较多、综合性较强的题目，在解题过程中要分析题目中存在的知识点并运用相应的公式去进行解答，综合性强的数学习题多数都是在基础知识的基础上进行的一些发散思维，只要掌握好基础知识，解答起来应该不会有太多的阻碍。建议学生自己准备一本易错题记录本，对每次做错的题都记录下来，并总结自己做错题的原因，之后再重新将正确解题思路和解题方法写在下面，这样可以避免类似的解题错误再发生。一个良好的解题习惯的形成，需要在解题时让精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，这样才能够进入最佳状态。

三、构建课堂小组合作学习，做好课前预习工作

在高中数学教学中，要注意引导学生进行课前预习，当然这种预习要以小组合作的方式进行。高中数学包含高中数学教学和高等数学教学的重要内容，因此教学任务空前繁重，学生学习起来也比较吃力，教师引导学生以小组为单位进行预习，可以提前对教学难度和教学内容有个了解，做好充分的心理准备。比如集合函数的教学是高中教学的难点和重点，在这些教学内容开始前，要引导学生进行小组预习。同时，教师可以让合作学习小组把预习中遇到的问题、预习中的难点和重点进行归类，并把这些问题在教学活动开始前呈交给教师。有了预习做基础，教师面对的就不再是“一张白纸”似的学生，而是已经掌握了基本知识的学生，教师教起来会更轻松，学生学起来也更得心应手。

作为一名高中数学教师，要利用面对面、相对宽松的教学氛围去激发学生的学习动力，让学生对数学产生兴趣，要努力去挖掘、研究、使用新课改教材中的有关创造性思维的因素，多在教学中想办法、想思路，使用激励方法等去开展创新教学活动。

参考文献：