高中数学椭圆技巧范文

导语：如何才能写好一篇高中数学椭圆技巧，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：高中数学；多媒体课件；设计；策略

中图分类号：G434　文献标识码：A　文章编号：1673－8454(2012)06－0062－03

目前，以多媒体课件为主的现代信息技术在高中数学课堂教学中得到了广泛的应用。一个课件的好坏直接影响着多媒体技术与课堂教学整合的质量以及课堂教学效果，因此一个优秀成功的课件就成为一堂课成功的关键。但是，教师们在利用多媒体课件辅助高中数学教学过程中，由于认识不足。在多媒体课件的设计上还存有诸多问题。由于多媒体课件设计不符合高中数学的特点、不符合高中数学的教学理念，导致了学生的认知负荷超载，对学生学习数学产生了不必要的负面影响，教学难点难以突破，不利于学生对知识的构建，课堂教学目标也难以达成，多媒体技术与高中数学课堂教学整合的质量以及课堂教学效果大打折扣。因此，探析高中数学多媒体课件设计策略，对促进多媒体课件的制作、提高多媒体技术与高中数学课堂教学整合质量、提高高中数学课堂教学效果有着重要意义。

一、高中数学的特点

数学是一门基础学科，高中数学是继义务教育之后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容。但高中数学概念较初中数学具有更高的抽象性。内容较初中数学具有更强的逻辑性，思维性较初中数学有了很大的提升，高中数学更加注重逻辑推理，对演算能力也提出了更高的要求，同时高中数学也具有更广泛的适用性。当然。高中数学的学习是继续深造、学习高等数学的坚实基础。

二、高中数学教学理念

高中数学教学理念是以新课标理念为基准。新课标强调。通过学习学生要理解数学概念和数学结论的本质，即要了解数学概念与结论的形成过程、产生的背景以及形成过程所蕴涵的数学思想与方法，通过探究活动，体会数学发现和创造的历程。因此在教学过程中第一要以人为本，就是教学要有利于学生的发展。第二要激发学生的兴趣，一个人一旦对某一事物产生了兴趣，就会带着高昂的热情主动去求知、探索，并在求知、探索过程中获得愉快的体验，就会促使他渴望下一次的体验。兴趣可转被动接受为主动探究，真正实现教师主导学生主体的课堂角色转变。第三要重视学生思维能力的培养，教师创造必要条件使学生在学习数学过程中不断地经历观察、想像、归纳、类比、推理、猜想、证明等思维过程，这些过程有助于学生形成思维能力和理性思维。第四是强调本质，高中数学教学要重视揭示数学概念、法则、结论的形成过程与产生背景，努力让学生知道数学知识的来龙去脉。

三、高中数学多媒体课件设计原则

高中数学多媒体课件的设计，除了应具有一般多媒体课件设计遵循的教育性、科学性、艺术性等原则外，由于高中数学多媒体课件较其它学科有自己的特性，高中数学多媒体课件的设计还要更加符合高中数学的特点以及高中数学的教学理念。

1.高中数学多媒体课件设计要符合高中数学特点

由于高中数学具有高度的抽象性和较强的逻辑性，是学生学习数学时感到困难的原因之一。因此在设计多媒体课件时要尽可能地将抽象的数学语言与具体实例相结合，利用数学软件r几何画板”、“Z＋Z智能画板”、“Mat lab”、“Mathematica”、“MathCAD”)、计算机编程、平台技术等，动态地展现知识的发生和形成过程，展现知识的来龙去脉，使学生从事物的运动变化中自己发现规律，探寻结论。使抽象的语言形象化，让学生易于理解，降低学生的认知负荷，获得最佳的教学效果。

2.高中数学多媒体课件设计要符合高中数学教学理念

多媒体课件设计要符合高中数学的教学理念，第一要以人为本，即要以学生的发展为中心，能够充分调动学习热情激发学生的学习兴趣。第二要重视学生思维能力的培养，课件要注重展现思维过程及结果的探索过程，使学生不断经历观察、动手操作、归纳、交流等，从而启发、引导学生在此过程中建构知识、形成技能。第三是注重知识的形成过程，让学生了解数学概念和数学结论的本质，知道数学知识的来龙去脉。同时，更要强调高中数学多媒体课件设计与制作符合高中生的认知水平，有利于学生对知识的建构和创新思维的培养。

四、高中数学多媒体课件设计策略

高中数学多媒体课件设计策略是使多媒体课件更加符合高中数学特点、高中数学教学理念和高中数学多媒体课件设计原则，更能优化教学过程，提高多媒体技术与高中数学课堂教学整合的质量，提高教学效益。主要表现在针对性、交互性、简约性。

1.针对性

多媒体课件设计一定要有针对性，对不同授课类型、授课环节进行有针对性的设计。通过恰当的文字、图像、动画等多种媒体形式化难为易，将抽象的概念形象化、通俗化，使多媒体课件真正起到辅助教学的作用。高中数学的授课类型主要分为新授课、讲评课、习题课等。

(1)新授课

新课标倡导“创设情境――建立模型――解释应用”的教学模式，这种教学模式对提高课堂教学效益发挥着重要的作用，因此受越来越多的一线教师的青睐。高中数学新授课的教学环节一般分为创设情境、概念形成、范例分析、巩固与反馈练习、课堂小结等。创设情境环节主要通过利用多媒体课件创设情境，让学生在现实情境和已有的生活、知识、经验的基础上学习和理解数学。使学生产生意识倾向和情感共鸣，提高学生学习兴趣。如《椭圆的定义》一节，可以播放行星绕轨道运行过程的视频材料来引入新课，让学生对椭圆有初步的认识。激发学生的好奇心。提高学生的学习兴趣。概念形成环节是教学的重要环节，主要利用“几何画板”、“Z＋Z智能画板”或编程制作软件等，展现概念的形成过程，使学生了解知识的来龙去脉。突出教学重点和突破教学难点。如《指数函数图象与性质》、《对数函数图象与性质》，运用数学软件(几何画板、Z＋Z智能画板)或编程制作软件，通过改变底数观察图象的变化规律，归纳、分析、总结获得指数、对数函数的性质。如《椭圆的定义》，经过情境分析之后，可以利用几何画板展现椭圆的形成过程、椭圆的画法、影响椭圆形状的元素，从而获得椭圆的定义与性质等。范例分析、巩固与反馈练习、课堂小

结等环节主要是利用多媒体课件呈现试题与总结，在这些环节要善于结合传统教学方式的优势，使用黑板进行推导分析展现过程，使教学节奏更加适合学生的思维节奏，同时加强师生的交互与情感交流。

(2)讲评课、习题课

在试卷讲评课中，主要利用多媒体课件统计数据绘制图像，使考试结果分析一目了然，利用多媒体课件呈现复习与试题相关的知识点以及对错误率较高的试题进行补充练习巩固，除此之外讲评课和习题课还是多结合传统教学的优势，使用黑板进行板书。总之，多媒体课件要使用在最需要之处，结合传统教学的优势，针对教学内容的特点，突出重点、突破难点，把重点的教学内容用突出的方式加以显示或用恰当的媒体和方式加以处理，使用媒体技术展现知识形成过程与背景，突破教学难点，以获得最佳的教学效果。

2.交互性

交互性是多媒体课件最基本的要求，课件设计应充分体现这一特点。教学是双向的。是教师与学生针对教学内容，在多媒体课件的桥梁作用下，进行交互探索的过程，多媒体课件要为教与学、学生与教师、学生与学生的交流探索等过程服务，使他们就教学内容更好地沟通交流，而不是流水形式的灌输课件，更不是课本内容的简单再现或课本“搬家”，要体现多媒体课件的辅与服务性。因此。在多媒体课件设计过程中，不仅要考虑教师的“教”，更要考虑学生的“学”。从“教”的角度来说，应该注意课件是否符合数学课程标准、符合教学目标：是否能突破教学难点、突出重点。从“学”的角度来说，应该注意课件是否能激发学生的学习兴趣、是否符合学生的认知水平、是否有利于学生对知识的建构、是否能调动学生的情感。形成价值认同和情感共鸣。

3.简约性

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关键词：教学过程;高中生;数学思维;方法

高中数学的学习不是单纯的公式的记忆，而是思想方法的融会贯通，思想方法也就是数学思维能力的提高必将提高学生学习数学的能力。

一、发展学生数学思维能力的依据和重要作用

1.发展学生数学思维能力的依据

高中数学不仅具有具体的、操作性较强的方法，还有比较抽象的涉及范围较广的办法，也就是数学思想。高中数学思想大致可分为三种类型：一是操作性较强的方法，称之为技巧型方法。二是逻辑型思想方法。三是全局型的数学思想方法。正是有了这一系列的数学思想方法的完善，才能为发展学生的数学思维能力打下理论性的基础。所以说，在高中数学教学过程中发展学生的数学思维能力，我们是有据可循的。

2.发展学生数学思维能力的重要作用

发展学生数学思维能力的重要作用主要凸显在两个方面上：提高学生自身的能力;提高教学效益。

发展学生的数学思维能力有助于提高学生自身的能力。数学本来就是一门应用性极强的学科，而在教学过程中教师有意识地灌输数学的思想与方法可以增强学生自主学习的能力，当学生自主学习能力提高以后，学生的数学思维能力就会慢慢改变。思维支配行动，反过来人的行动又会反作用于思想，在这样一个过程中，学生的思维能力就会逐渐提高了。最终，学生各方面的能力也会有所提升。

二、发展学生数学思维能力的操作方法

1.留出思考的空间，为学生数学思维能力的发展提供外在保障

高考这把标尺，在高中的教学中发挥的作用已是“淋漓尽致”，很多教师尤其是所谓的“名师”更注重学生在高考中的成绩，所以，他们在实际的数学教学过程中更是不注重对学生思维能力的培养，他们更注重的是学生会做了那几道和高考类型一样的题目。这部分老师在授课中最大的“缺点”就是没有把学习的主动权归还给学生，也就是没有给学生相应的思考空间，致使整个数学课堂都是教师自己在自说自话。

为了改变以上这种教学现状，我们的教师可以这样做，比如：当一章的教学内容结束时，教师可以给学生画出网状结构图，然后让学生自己把细小的知识点填入。其实，为学生留出思考的空间，不仅表现在数学知识的复习上，更表现在数学知识的传授上。

2.数学方法的传授，为学生数学思维能力的发展指明正确方向

高中数学中方法很多，在此只举一个高考中的例子来说明数学方法的传授对学生数学思维能力发展的指引性作用。

例如：对任意实数k，直线：y=kx+b与椭圆：x=+2cosθy=1+4sinθ（0≤θ<2π）恒有公共点，则b的取值范围是

解：方法1：椭圆方程为+=1，将直线方程y=kx+b代入椭圆方程并整理得（4+k2）x2+[2k（b-1）-8]x+（b-1）2-4=0，

由直线与椭圆恒有公共点得：

？驻=[2k（b-1）-8]2-4（4+k2）[（b-1）2-4]≥0，

化简得k2-2（b-1）k+16-（b-1）2≥0，

由题意知对任意实数k，该式恒成立，

则Δ′=12（b-1）2-4[16-（b-1）2]≤0，

即-1≤b≤3。

方法2：已知椭圆+=1，与y轴交于两点（0，-1），（0，3）。

对任意实数k，直线：y=kx+b与椭圆恒有公共点，则（0，b）在椭圆内（包括椭圆圆周）即有+≤1，得-1≤b≤3。

点评：方法1是运用方程的思想解题，这是解析几何变几何问题为代数问题的常用方法。方法2运用数形结合的思想解题，是相应的变代数问题为几何问题的常见方法。高考试题中设置一题多解的试题就是为了考查学生思维的深度和灵活运用数学思想方法分析问题和解决问题的能力。评判出能力与素养上的差异，所以，在教学中，教师要传授恰当的数学方法，为学生数学思维能力的发展指明正确方向。

参考文献：

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一、理念形成的背景

数学是一门非常基础的学科，同时也是特别重要的，在教学内容中有很多的定义、公式、解题技巧等等。要想高中学生对这些基础知识进行消化，对这些题目的解答方法进行掌握，必须要有一个理念作为支撑。这样才能让学生分析问题的能力得到增强，这个过程的培养不仅要靠教师在方法上的教学，同时要学生在学习过程中学会自主性的学习。要想让教学效果在实践中得到提高，使得既定的教学目的得到实现，就要让学生参与到具体的学习过程中来，让学生参与意识逐渐加强，运用生成性教学方法，让学生在发展中不断提高自己的学习能力，培养学生主动学习的良好习惯。

传统的教学模式已经落后，但是有不少教师还是没有从这种模式中走出来，依旧采用满堂讲、满堂灌的教学方法。这样的教学并没有取得很好的效果，学生的主动性没有被利用起来，在不断的被动学习中对学习甚至产生了厌恶情感。在这样的教学背景下，就需要教师改变传统的教学理念，提高数学课堂教学中学生的参与度，这样就要对数学信息的接受、加工和传递。高中数学的具体特定有着严密的逻辑性和高度的抽象性。学生想要把这样的学科学好，光靠教师不停地讲解是不能达到良好的教学效果。所以，教师在教学过程中要把学生作为学习的主体，让学生积极参与到课堂教学活动中来，让学生的兴趣得到培养，主动创新，逐步培养自己对数学的思维能力，让教学过程的有效性得到充分体现。

二、提高课堂教学效果的一些具体策略

在高中数学的教学过程中，通过观察、思考、讨论等多种形式，让学生全方位参与到教学活动中来。让学生积累丰富的感性材料，建立起清晰的概念，这样才能对具体的问题进行比较、分析、概括，只有这些思维活动得到充分的开展，才能让高中数学的学习变得轻松，学生才能养成良好的学习习惯和思维方式。

（一）学生主动参与，形成学习概念

数学这门学科同其他那些实验性较强的学科是不一样的，数学概念比较抽象，数学公式需要进行推导，这样才能让具体的数学问题得到解决，在这个过程中，需要学生积极参与进来，并且对数学知识进行多角度的生成性了解，最终才能得到良好的发展。

例如，苏教版高中数学《椭圆》这一课的教学过程中，首先是让学生对椭圆这一概念得到最基本的理解，可以先让学生通过具体的实验来获得这一概念，这个只是基础性概念。让学生参与进来，当学生的学习兴趣得到最大程度的激发之后，通过具体的公式来让学生对椭圆这一概念进行理解。学生经过这些概念的生成之后，再结合具体的问题对椭圆的方程公式进行理解。通过一些练习题目让这一概念得到具体的体现，最终让学生养成对数学学习的兴趣，找寻到学习方法，培养出持久的学习动力。

（二）把握课堂，进行生成性教学

《数学课程标准》指出：“我们的教学应当是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”教学是不断生成的，在课堂活动中，师生互动，生生互动，在活的生命体的相互碰撞中，不断生成新的教学资源、教学内容、教学秩序，乃至新的教学目标。因此，新理念下的高中数学课堂教学，十分重视生成性教学，这是由新课程的教学目标所决定的，是新课程改革的要求。只有通过这些理念的灌输，才能让高中数学教学过程变得有效。

比如，在苏教版高中数学《勾股定理》这一课的教学过程中，除了要让学生通过学习对这一概念进行理解外，还要在课堂中通过学生与学生之间的讨论，让这一概念在具体的题目中得到最大程度的展示。这样一来，学生在今后遇到勾股定理知识方面的运用时，才能从多角度掌握具体的知识，在实际中得到充分的利用。

（三）体现发展，让学生成长起来

变革传统课堂教学模式，实施发展性教学的根本目的在于改善教师的课堂教学方式，关注学生发展的自主性、主动性和个体差异性，从而促进学生主体性发展，真正落实素质教育。在高中数学课堂教学中，就是要充分体现学生的发展性原则。在教学活动过程中，要努力关注学生发展的自主性、主动性、尊重发展的差异性，强调学生发展中学生个性化与社会化的辩证统一。发展性教学有四个基本特点：主动参与、合作学习、尊重差异、体验成功。发展性教学是以学生为主体，通过学生主动学习促进的一种教学思想和教学方式。比如，在苏教版高中数学一年级《函数》这样章节的学习时，这一章节是高中数学的一个基础，但是却是比较枯燥和抽象。学生在学习的过程中，总是不易较好地掌握，教师不能总是通过自己的讲解来得到具体的教学目的，要改进教学方法，让学生通过自主学习，合作学习，让他们的思维得到最大程度的开发。这样才能进行持久的学习动力。

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[关键词]高中数学 教学 生活化

[中图分类号]G633.6 [文献标识码]A [文章编号] 16746058（2015）260016

新课程改革之后，各个学科都开始注重理论与实际生活的紧密联系，高中数学作为来源于生活的一门学科，对数学理论知识与实际生活相联系的要求更高，它更加注重学生能力的培养及引导学生解决实际生活中的问题.在高中数学开展生活化教学，不仅有利于提高学生对数学理论知识的理解，而且有利于学生将理论与实际相结合，将理论运用于实践当中.

目前，高中数学教学普遍出现一种现象，数学教师片面追求高分数，开展“题海战术”，认为只要学生做的题目多了，数学能力就提高了.可是这样的后果导致教师将数学与生活隔离，让学生失去学习数学的兴趣，甚至产生厌学情绪，使得高中数学的教学效率低下.如何在高中数学课堂中开展有效的生活化教学？笔者认为，可从以下几个方面着手.

一、教学引入的生活化

生动活泼的教学氛围更有利于学生学习.在高中数学的课堂上，教师可通过生活中的典型实例引入数学教学内容，将常见的数学现象融入教学内容当中，让枯燥无味的数学教学与学生的日常生活相贴近.这样不仅可以增强学生对数学问题逻辑性的理解与掌握，同时也提高了学生学习数学的积极性，激发了学生学习数学的兴趣.例如，在教学《椭圆及其标准方程》的相关内容时，我们可以形象化地将地球以及其他的行星围绕太阳运转的轨迹看成一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上，当这些行星围绕太阳转的速度超过一定限度时，它们的轨迹就会变成双曲线或者抛物线.像这样将生活中的现象融入数学教学中，有利于激发学生的求知欲望，从而让学生更好地学习数学.

二、概念讲解的生活化

在高中数学中，很多概念的书面解释是很抽象的，学生无法很快地理解其中的含义，所以教师在对学生解释抽象概念时，可以将概念融入学生的实际生活当中，用学生的实际生活经验帮助学生理解概念的深层含义.例如，在讲解“指数”这一概念时，数学教师可以结合生物学中的细胞有丝分裂现象帮助学生理解.又如，在《排列组合》时，教师可以引导学生联系思考升国旗时，班级学生的方阵排列.这些与学生生活相联系的现象可以帮助学生化抽象的概念于形象化的实践当中，从而快速理解概念.

三、公式推导的生活化

想要熟练地运用数学公式，首先需要学生深入地了解、掌握公式推导的过程和方法.为了让学生熟练地运用这些公式，数学教师可以将生活中的故事或名人的趣事带入课堂，通过小故事吸引学生的注意力，让学生在轻松愉悦的氛围中掌握知识.例如，在推导“等差数列前n项和的公式”时，教师可以向学生讲述高斯是如何将等差数列前n项和推导出来的故事，这样不仅可以加深学生对公式推导的理解，而且也有利于学生熟练掌握公式并运用到解题的过程中.

四、例题练习的生活化

学习理论知识的最终目的是应用于实践，数学教师在设计题目时，应选择性地将学生的生活经验带入题目设计的过程当中，让学生知道学习数学可以解决实际问题.这需要高中数学教师有善于发现的眼光，巧妙地将日常生活与数学的基础知识相结合，体现数学知识蕴含的应用价值.设计生活化的题目，不仅可以激发学生的探索精神，而且可以提高学生解决实际问题的能力.例如，在设计“等比数列通项与前项和公式”的题目时，数学教师可以将生活中常见的分期付款买房的现象融入教学设计中，计算如果分期付款，最终应付多少钱.又如，在设计“圆锥曲线”的题目时，可结合社会时事，以神舟飞船的飞行轨迹为题目的背景，让数学问题贴近学生的生活，激起学生学习的欲望.

五、解题思想的生活化

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关键词：高中数学，提高，教学，有效性

1引言

数学是一门科学，也是一门艺术。高中数学是高考的必要科目，也是高中生必修的课程，所以如何提高数学教学，在有限的课堂时间里提升“教”与“学” 的质量，进一步提高课堂教学的有效性，成为当今数学老师探讨的问题。

2高中数学理论概述

2.1高中数学的涵义

数学最早起源于人类早期的生产活动，在早期古希腊、古巴比伦、古埃及、古印度及中国古代都对数学有所研究。数学主要是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门科学。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。高中数学则是学习研究集合与函数、三角函数、不等式、数列、概率，立体几何、平面解析几何等方面。

3高中数学教学低效原因分析

3.1教学方面的原因

3.1.1教师教学目标、任务不明确

教学目标是教师对一节课所要完成的任务的一个定位，这也是我们常说的备课。但是部分教师未能很好地把握好课堂教学目标，有的教师理解甚至是模糊混乱的，难免导致教学目标设置流于形式。教学目标集合知识目标、能力目标和情感目标。它对教学过程起到导向、控制的作用。数学原本就是一门理解性的科学，但是有的教师由于对教材的不熟悉，对学生的接受能力了解不够，从而导致教学任务与实质教学产生差异。更严重的是有的教师甚至为了达到学校的教学进度，在教学任务上简单化，教学内容基础化。

例如研究直线与椭圆位置关系时，对任意的实数k，使直线Y=kx+1与椭圆X?/4 +Y?/m=1恒有公共点，求实数m的取值范围。教学过程中教师通过引导学生用法解决这个问题。这种通过观察直线的特殊性介绍了数形结合的处理办法，尽管对理解能力一般的学生也能够解决。但是，从大多数学生的认知基础来看，此题的设置不利于巩固数学思维，因为由于没有要计算参数恒成立的问题，从而必须花费部分精力去计算。如果在没有基础题作铺垫的情况下，大多数学生对法缺乏计算的信心。

3.1.2教学过程过于形式化、教条化

现代教学模式很多，其基本流层又各不相同。但这只是教学的各种手段，如果把手段当作教学任务来追求，势必导致成情景创设情景，使得可用于创新思维、创新能力培养转化为填鸭式的记忆，严重抑制了学生的创造性。现阶段，我国的教学是应试教育，这样促使教学过程只是按照应试的方向发展，对于考试没有涉及的东西，都是随便应付下。由于部分教师对教学目标的不明确，最后导致整个教学过程中形式化。

例如在立体几何的学习方面，传统的教学方式就是在黑板上画图，通过图来解说如何求体积。但是对于对于一些空间几何思维差的学生来说，对黑板上的图形，完全感受到立体几何的空间性，从而导致学生对立体几何教学课程缺乏兴趣，最终倒是厌倦。

3.1.3教学方法

随着科技的进步，不少中学都可是使用多媒体技术来教学，虽然多媒体对数学教学能有一定的帮助，如求方程近似解这种问题、二分法这种重要的数学方法都难以在教学过程中具体化，但是在多媒体中切能充分显示其具体的变化情况，为提升高中数学教学效果提供创新的手段。然而数学是一种演算的过程，如果片面使用多媒体教学的话，那么电脑就会替代了人脑，使学生的思考能力逐渐减少，最终导致整个教学过程缺乏应有的情感交流

3.2学生自己学习方面

目前我国的教育模式是一种“填鸭式”教学，为了应对当今应试教育的这种教学思路以及当代家长希望子女考上好学校的压力，促使学校再教育方面只能实行这种模式。作为高中生，难免在读书的时候会有些压力，在这种教学方式下，迫使学生们记忆大量知识，计算大量的数据。就如要证明一个立体图形中某条线与面垂直的时候，需要考虑不同的面，分析面与线的关系，这样导致许多学生厌倦这种枯燥的计算，从而使学生对数学课堂缺乏兴趣。

4提高高中数学教学的对策

4.1结合新课程的教学理念和传统教学方法

长期以来我国使用的教学方式是“以本为本，以纲为纲”。新课程则是在问题背景取材广、立意新，注重知识的系统性和灵活性，注重知识的应用性和发展性，强调要在学习过程中发现有思考价值的问题并探索和解决，在解决问题的过程中学习并获得新的知识。通过新课程与传统模式先结合，可以提高学生们的兴趣。

例如在讲解把一个正方体切去一个角后还有几条边的时候，可以通过把一块橡皮胶的一个角给切割开来，然后让同学生们分析边的数量。通过实物与课本知识相结合，可以提高学生对立体几何学习的理解，提升数学教学的质量。

4.2结合学生心理特点制定科学的教学方法

随着新一代的教学思路改革逐步深入，教学思想、方法与技巧日益丰富，大大地提高了教学水平和效率。因此教师要结合自身特点和学生的心理特点，灵活运用适宜的教学方法，优化课堂教学资源配置，使课堂构建与之相融合，进一步提高教学质量。

5结语

数学本来就是一本科学，只有做到与时俱进，才能保证数学的发展。因此，高中数学课堂教学必须“与时俱进”地审视国内外数学科学以及数学教育的发展趋势，不断探究科学的数学教学方法，才能培养出更多的人才。本文通过对高中数学教学低效的原因进行分析，研究造成低效的主要因素，从而根据这些因素提出相应的对策，为提高中学数学教学质量的探究提供帮助。

参考文献

[1]林碧智.高中数学“新课改’’下教学低效原因分析及应对策略[J].世纪桥.2009：（NO.2）.120-121页

[2]华静.初中数学课堂教学低效的成因及对策分析[J].课堂与教学.92-93页

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【关键词】高中数学；圆锥曲线；性质；推广；应用；解题

圆锥曲线是解析几何的重要内容，其对于几何问题的研究却是利用代数的解题方法。而且，对于高中生来说，圆锥曲线的性质掌握及其推广应用是目前我国高考数学的重点考查内容。从更深层次来讲，加强对于圆锥曲线分类与性质的研究，在一定程度上可以帮助学生打开解题思路、提高解题技巧，同时培养学生以数学思维能力、创新能力为代表的综合能力。

因此，为了使学生能够更好地掌握圆锥曲线的性质及其的推广应用，且进一步提高学生的数学学习素质，作为高中数学教师的我们，就要积极探讨圆锥曲线在解析几何下的分类及其性质，注重对学生圆锥曲线性质及其推广应用的教学。

一、 圆锥曲线的定义

对于圆锥曲线在解析几何下的分类及性质的研究前提，是对于圆锥曲线定义的了解及掌握。本文，笔者从三个方面介绍圆锥曲线的定义。

1、 从几何的观点出发。

我们说，如果用一个平面去截取另一个平面，然后两个平面的交线就是我们所要研究的圆锥曲线。严格来讲，圆锥曲线包含许多情况的退化，由于学生对于数学知识学习的局限性，对于圆锥曲线的教学，我们通常包含椭圆、双曲线和抛物线，这三类的知识内容。

2、 从代数的观点出发。

在直角坐标系中，对于圆锥曲线的定义就是二元二次方程 的图像。高中生在其的学习中，可以根据其判别式的不同，分为椭圆、双曲线、抛物线以及其他几种退化情形。

3、 从焦点-准线的观点出发。

在平面中有一个点，一条确定的直线与一个正实常数e，那么所有到点与直线的距离之比都为e的点，所形成的图像就是圆锥曲线。

学生在具体的圆锥曲线学习中可以了解到，如果e的取值不同，这些点所形成的具体的图像也不同。

（1） 如果e的取值为1，那么那些点所形成的圆锥曲线是一条抛物线；

（2） 如果e的取值在0到1之间，那么圆锥曲线就为椭圆；

（3） 如果e的取值大于1，那么圆锥曲线就为双曲线。

但是，严格来说，在数学的研究领域，这种焦点-准线的观点是只能定义圆锥曲线的几种的主要情形的，是不能算作为圆锥曲线的定义。但是，在对于学生的圆锥曲线教学中，这种定义被广泛使用，并且，其也能引导出许多圆锥曲线中的重要的性质、概念的。

二、 圆锥曲线的分类

1、 椭圆。

椭圆上的任意一个点到某个焦点与一条确定的直线的距离之比都是一个大于0且小于1的实常数e，而且这个点到两个焦点的距离和为2a。一般情况下，我们称这条确定的直线为椭圆的准线，e就是我们经常说的椭圆的离心率。

2、 双曲线。

双曲线上的任意一点到其焦点与一条确定直线的距离之间为一个大于1的实常数e。同样的，这条确定直线也是一条准线，其为双曲线的准线，e为双曲线的离心率。

3、 抛物线。

抛物线上的任意一点到其定点与一条确定直线的距离之比等于1。同样地，这条确定的直线为抛物线的准线。

三、 圆锥曲线的基本性质

1、 椭圆的基本性质。

在高中对于圆锥曲线的学习，通常包含两个定义和三个基本定理。

定义1 即椭圆的定义，课本上是这样表述的：平面内与两定点F1、F2的距离的和等于实常数2a（2a>|F1F2|）的动点P的轨迹叫做椭圆。简单地用公式来表达，就是|PF1|+|PF2|=2a。

定义2 即椭圆的第二定义，关于椭圆的准线方程及其离心率。

动点P（x，y）与定点F（-c，0），即椭圆的焦点的距离和它到确定直线 的距离的比为实常数 （a>c>0）时，那么P点的轨迹即为椭圆。简单来说，即到定点确定直线的距离的比等于定值e（0

定理1 假设AB是椭圆的右焦点弦，准线与x轴的交点为M，则∠ABM小于 。

定理2 假设椭圆 与一过焦点的直线交于A（x1，y2），B（x2，y2）两点，则AB就被称为椭圆的弦，并且有|AB|的值等于 │ │。

定理3 假设椭圆 与一过焦点且垂直于长轴F1F2的直线交于A，B两点，那么我们把AB称为通径，并且有|AB|的值等于 。

2、 双曲线的基本性质。

对于圆锥曲线中双曲线的学习，在高中阶段，学生对其需主要掌握两个定义及基本定理。

定义1 平面内动点P与两个定点F1，F2的距离差的绝对值为一个确定常数，P的运动轨迹就叫做双曲线。即||PF1|-|PF2||=2a，标准方程为 。这两个定点就是我们常说的，双曲线的焦点。两焦点之间的距离为双曲线的焦距，通常我们把|F1F2|记为2c。

定义2 双曲线的第二定义，也是关于其准线方程及离心率的。

动点P（x，y）与定点F（-c，0）的距离和它到确定直线 的距离的比是常数 （a>c>0）时，P点的运动轨迹即为双曲线。简单的说，到定点与到确定直线的距离比等于一个定值e （e>1）的点的集合所形成的的图像就是双曲线。我们把定值 （e>1），叫做椭圆的离心率。确定直线为准线，方程是 。

定理1 渐近线是双曲线特有的性质，渐近线可以与双曲线无限接近，但这两者却永不会相交，当双曲线的焦点在x轴上时，双曲线的渐近线方程是 ；而当双曲线的焦点在y轴上时，双曲线的渐近线方程是 。

定理2 当实轴长与虚轴长相等时，即2a=2b，此时双曲线被称为等轴双曲线，它的渐近线方程就为 ，而标准方程是x2-y2=C，其中C≠0；离心率 。

3、 抛物线的基本性质。

抛物线对于学生在圆锥曲线的学习过程中，其相对于椭圆与双曲线，无论是从解题技巧，还是从思维方式，它对于学生的学习来说，还是相对较为简单的。抛物线的性质，在学生的学习过程中，较为常接触的有两个定义、三个定理。

定义1 平面内到一个定点P和一条确定直线l的距离都相等的点的集合所形成的的图像叫做抛物线，而这个点P就叫做抛物线的焦点，确定的直线l就叫做抛物线准线。

定义2 定点P不在确定的直线l上时的情况，对于离心率e的比值不同时，圆锥曲线的图像也不同。当e=1时，圆锥曲线的图像为抛物线，而当0

抛物线的标准方程有四种形式，这一知识点较为简单，且在高中数学的实践教学中，学生对这一知识点也能迅速的理解、掌握，所以在这里笔者就不一一说明了。

四、 圆锥曲线的推广应用

对于学生高中阶段的学习，上文所提到的圆锥曲线的这些基本性质只是起到稳固学生基础的作用，要想使得学生在圆锥曲线的学习上有更加良好的进步、发展，进一步对学习的知识进行稳固，并培养学生的创新能力、自主学习能力等各种综合能力，这就使得，作为高中数学教师的我们就要利用这些基本性质，对其进行推广，得出更进一步的推理定理，从而提高学生圆锥曲线中的解题技巧。

而笔者对于在课堂教学中对于学生提出的问题进行了积极的研究，并且对圆锥曲线的这些基本性质也同样进行了深入的研究，两者相结合，得出了这么两个推理定理。

推理定理1 F是横向型圆锥曲线的焦点，E是与焦点F相对应的准线和对称轴的交点，经过F且斜率是k的直线交圆锥曲线于A，B两点，e 是圆锥曲线的离心率，如果< ， >=θ，则五、 总结

圆锥曲线在历年高考中都会出现，其涉及的题型范围也很广泛，且分值都较高。但是学生在圆锥曲线上没有太多的解题技巧，解题思路往往也会受到自身的限制。这就要求作为高中数学教师的我们，加强学生对于圆锥曲线的基本性质的理解与掌握，而且我们要在教学之余加深对圆锥曲线的研究，利用其基本性质进行推广，得到多种推广性推理定理，从而提高学生的解题技巧、扩展学生的数学思维。

我们在对圆锥曲线的性质进行推广应用时，相应地，我们还要加强自身在教学过程中对圆锥曲线的教学内容及重难点的掌握。而在日常生活中，我们在对学生的解题技巧进行训练，要严格把握好题目的难易程度，使得学生可以在提高解题技巧的同时，树立自己在考试中的信心。

参考文献：

[1]李满春.高中课堂之变式教学[J]数理化学习

[2]杨丽.抛物线焦点弦的性质及其应用[J]科技信息

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【关键词】高中数学；创新能力

随着我国新课改的全面推进，对高中数学课堂教学也提出了新的挑战，要求在课堂上充分发挥学生的教学主体地位，提高学生的自主学习能力和创新能力。从当前我国高中数学教学现状来看，有一些老师还没有转变传统的教学观念，在课堂上依然沿用填鸭式的教学模式，老师在讲台上照本宣科，学生机械记忆，这在一定程度上阻碍了学生创新能力的培养。因此，对于高中数学老师而言，不断对课堂教学进行改革，对提高学生的创新能力有着极其重要的意义。

一、引导学生自主学习，加入创新元素

对于高中学生而言，正处在人生的一个重大转折点，树立正确的学习观念很有必要。新课改要求教师在进行课堂教学时，要充分调动学生学习的积极性和主动性，让学生自主进行学习。对于高中数学老师而言，在课堂上，一定要充分发挥自身的引导作用，端正学生的学习态度，留更多的时间给学生进行自主学习，因为自主学习不但可以培养学生自主思考、独立探究、积极思维以及自主钻研的优良品质，在一定程度上还能为学生创新能力的提高奠定坚实的基础。所以，高中数学老师可以采用小组学习或者布置任务的形式，让学生进行自主学习，比如，将全班同学按照每组四个同学的标准分成若干个小组，老师在课堂上给学生布置一些学习任务，然后让学生以小组学习的方式进行探讨，在小组学习结束之后，每个小组应该推荐一名学生上来进行成果汇报，老师在听取各个小组的汇报之后，帮助学生解决一些疑难问题，并做学结。这样一来，不但可以充分调动学生学习的自主性和积极性，在一定程度上还能培养学生的自主学习能力。同时，高中数学老师在引导学生进行自主学习的同时，还应该适当加入一些创新元素，对于一些学习成绩较好、自觉性高的同学来说，对数学知识理解的广度和深度就有所区别，所以，高中数学老师一定要充分考虑到学生之间存在的个体差异性，在课后练习中适当加入一些比较新颖、灵活的题型，这样一来，一方面可以让学生掌握更多解题技巧，另一反面还能提高学生的创新能力。

二、营造和谐课堂氛围，为创新提供基础条件

在高中教学阶段，由于学科众多，学生的学习负担过重，老师与学生的交流时间往往仅限于课堂。在高中数学课堂教学中，营造良好的学习氛围，不仅可以为老师和学生之间搭建一个沟通和交流的平台，帮助学生在课堂上更好地分析、观察、解决以及理解数学问题，还可以激发学生的数学问题意识和探究欲望，让他们在课堂教学中对数学问题进行深入解读，从而实现培养学生创新能力的目的。所以，对于高中数学老师而言，在进行课堂教学时，一定要充分了解学生的心理、生理、行为以及学习特点，多与学生进行沟通和交流，将学生的实际需求作为基本出发点，积极营造温馨、民主、轻松以及和谐的课堂教学氛围，将学生带入教学情境中，并且要对教学方式进行不断地创新和改革，在课堂教学中充分发挥学生学习的自主性、积极性、自觉性以及能力性，让学生在课堂上不再拘谨，拥有轻松愉快的心情，并且在面对数学问题时，敢说、敢想、敢做、敢问以及敢于创新，从而为学生创新能力的培养奠定坚实的基础。比如，在学习“椭圆”这一个数学知识点时，老师可以营造良好的课堂教学氛围，然后提出问题让学生积极进行思考，并且慢慢的引导学生去分析离心率变化对椭圆扁平程度的影响。让学生以小组的形式进行讨论，在讨论结束之后，有些同学就说可以通过比值来表示椭圆的扁平程度，这样一来，不但可以活跃课堂氛围，充分调动学生参与的积极性和主动性，还能引导学生进行思考，开动脑筋，提出自己不同的看法，在有效提高课堂教学效果的同时，在一定程度上还能培养学生的创新能力。

三、引导学生在课堂上深入思考，提高创新能力

从当前我国高中数学的教学现状来看，大多数老师在进行课堂教学时，并没有对书本上的数学知识进行深入挖掘，这在一定程度上严重阻碍了学生对数学知识的更深层次思考。一般来说，高中数学知识具有知识点联系密切、解题方式多种多样以及知识点比较丰富的特点，并且在面对同一道数学题时，如果从不同的思考角度来看，会有多种多样的解题方法。因此，对于高中的数学老师而言，在进行课堂教学时，一定要充分认识到数学课本知识的重要性，在向同学们讲解完课本上的基础知识之后，一定要充分发挥对学生的引导作用，让学生对教学内容进行深入的探究、理解、思考以及挖掘，充分发挥学习的积极性和主动性，对知识进行深入剖析，从而牢牢地掌握这些知识，并且可以熟练进行运用。高中数学老师在数学课堂教学的过程中，还应该根据课本知识和学生的学习需求创设出能激发学生主动思考、自觉探究以及发挥创新能力的教学情境，尤其要实现“填鸭式”向多变化教学模式的转变，对课堂教学模式进行不断地创新，吸引学生的注意力，在面对同一个问题时，要积极引导学生从不同角度和不同思维方式进行探讨，并且大胆说出自己的结论，这样一来，不仅可以让学生加深对课本知识的记忆，在一定程度上还能提高学生的创新能力。比如，在学习“黄金分割”这个数学知识点时，老师在用模板给学生进行演示之后，可以引导学生提出“0.618”这个数字的不寻常性，如果对一个人来说，身材与黄金分割比例相符合，那将会变得更加健美和协调。通过生活化的例子，对学生进行引导，让学生思考，并且努力找出身边与黄金分割有关系的事物，这样一来，不仅可以充分调动学生的积极性和主动性，激发学生的创新思维，在一定程度上也收获了意想不到的教学效果。

结束语：

总而言之，在知识经济时代，学生创新能力的培养越来越重要。因此，对于高中数学老师而言，在进行课堂教学时，一定要了解学生的行为、心理以及学习特点，充分发挥引导作用，以学生的实际需求为基本出发点，营造良好的课堂教学氛围，调动学生学习的主动性和积极性，激发学生的创造性思维，从而实现学生创新能力的提高。

【参考文献】

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关键词：高中数学；转变思路；教学创新

高中数学系统性和逻辑性较强，针对新教程“自主、创新、探究”的要求，教师应当注重自身角色，引导学生思考、创新以获得知识和实践技能；更多地从学生自身考虑，开展以人为本的教学；充分转换思路，调动学生的学习积极性；转换角色，创新教学模式，构建高中数学学习能力培养的策略.

[?] 思路换位，创新教学理念

高中数学中概念、定义是数学学习的基础，而在不断深刻、灵活的教学实践中，数学概念的教学成为至关重要的环节，因此，教师应当进行思路换位，创新教学观念，在深刻揭示定义中数学本质属性及数学定律，扎实数学基础的同时，提高数学基础理念.

数学知识是十分精湛、奥妙的，短短几个字就能全面概括数学的属性，揭示事物的本质，下面结合课堂实践，介绍有效的课堂教学创新. 例如：平面几何 “圆”的学习中，数学知识可以在生活中找到实践模型，但我们也可以思路换位，创新教学新观念，从生活原型中揭示事物原型，渗透数学定义. 首先，让学生找出教室中圆的模型，比如屋顶嵌入式圆形灯、水杯口型、窗台花盆底座、笔筒等，这些物品标准地讲是圆环. 那么设想圆面呢？设想圆形湖面、广场喷泉水池等，接着指出，圆的本质属性：圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合. 同时指出圆是一种几何图形，圆的概念也是圆本质属性的反映. 概念是事物本质的属性，是该事物区别于其他事物的本质特征. 数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的反映形式，从事物产生的背景出发，转换思路，从原型中发现数学知识、定理，打破传统的一味灌输的教学模式，创新教学理念，使数学概念更加形象化、具体化，主要是更加有效化.

以上课堂教学方式，教师通过生活中学生熟知的事物，换一个思路去思考问题，使抽象的定义、定律在课堂中以更容易的方式进行传授，通过实现创新教学理念，重视概念教学，挖掘事物本质，利于学生理解概念.

[?] 互动情节，标新和谐教学

整合教材内容，转变思路，从层次教学，创设背景、情节的教学新方式上，提升不同层次学生学习所需，优化教学环境，师生共同探索、交流，发展学生学习能力.

根据多年的实践得出，构筑和谐教学环境，可以使学生在轻松愉悦的环境下，更好地学习知识. 作为高中教师，首先应当整合教材，根据教学内容的难易程度，设计不同的教学环节、提问方式、作业布置等，由浅入深地传授知识，以满足不同层次学生的需求，这是一种心境创新；其次，利用创设情节，把教材中的定理教学，转化为一种师生互动教学，引导学生正确地理解和认识数学定理. 如“勾股定理”学习中，如何更好地理解，任何一个平面直角三角形中的两直角边的平方之和一定等于斜边的平方. 预先让学生准备四个相等的直角三角形，直角边分别为a，b，斜边是c，让学生自由拼接，观察他们可以拼接成什么图形，然后指出其中一名同学拼接的图形，四个三角形的斜边相对，组成以a+b为边的正方形，如图1所示，得到S=（a+b）2=c2+4×ab，即a2+b2=c2. 这是比较常规的解法，还有很多种解法，教师可以多准备些卡片，进行不同的组合，以备证明，这样既开拓了学生的思路，又拓展了学生的知识.

通过这次教学，教师和学生充分配合，在活动中，教师根据学生的表现实时地进行指导，引出科学的定义，并指导他们解题的思路，在创新的教学环境下，营造和谐的学习气氛.

[?] 角色转变，知识有效传递

转换思路，打破传统的一支笔、一块黑板的教学模式，转变教师新角色，利用现代多媒体教学，灵动课堂，活跃气氛，促使知识有效传递，另外，多媒体教学可以使课堂容量最大化、信息最大化.

充分利用现代工具，转换思路，以更加丰富的教学方式，提高课堂教学质量，例如，“等比数列”学习中，笔者使用幻灯片播放的方式，首先，给学生播放一段故事，在引入教学内容的同时激发学生的学习兴趣. 利用多媒体，播放预先设计的一段故事情节：一个国王要奖赏一个发明家，国王打算给他一袋大米作为奖励，但是这位发明家却提出让国王往他的棋盘里放大米的形式进行奖赏，一共是64个位子，第1个棋格放一粒，第2个放五个，以此类推，后面是前面的五倍. 国王略加思索，然后同意了，那结果呢？第64个位子应该放多少呢？学生都好奇地想知道，结果是谁赢了呢？最后在图画上显示棋盘中大米的数量，第64位子上是563粒大米，那么这一个棋盘又是多少呢？于是在画面上显示，同时出现故事中国王奖赏的小袋大米，经过对比学生恍然大悟，原来发明家这么计算的大米数量远比一袋大米多，如此生动的课堂教学，极大地激发了学生的学习兴趣. 这时，笔者引出了等比数列的教学，这种后项比前项，等于固定值的数列就是等比数列，后面位子的大米永远是前项的五倍.

以上生动的教学内容方式，打破了过去死板的教学模式，利用新科技活跃课堂，也符合学生的心理需求，转变思路，灵动课堂，实现创新课堂教学方式.

[?] 转变思维，发展教学应用力

高中数学，神奇奥妙，对于一道数学题学生可以尽情畅想思路，转变思维，实现一题多种解法，灵活掌握并运用知识的同时，发展了教师教学的应用力，创新教学课堂.

高中数学中，教师需要努力创新教学，打破一成不变的思路，拓展思维，充分培养学生分析问题和解决问题的技巧，以达到灵活思路，发展教学应用力的作用. 在“算法初步”的学习中，举例说明：工厂现需要加工800个零件，工人甲如果单独完成需要20天，工人乙需要25天，工人丙则需要16天，如果甲、乙、丙合作呢，最短需要几天？常规解法是：先算出每人每天的完成量，然后用总量800去除以三人的单位量之和，即800÷++=6.6天，那么实际中应该是7天. 教师也可以引导学生转换思维，用一种新的解法来启发学习学习. 假设零件总数是“1”，那么甲、乙、丙每日工作量分别为，，，这时发现，1÷++=6.6，实际工作中应取7天. 可见，得到的结果是一样的，但是这种方法明显更简单，而且两种解法思路完全不同. 学生在做题时，只要多加思考，就会发现很多种解题方式，实践教学中，教师多引导学生转换思路，灵活思维，就会有效地提高教学应用力.

[?] 思路分层，全面提升教学空间

高中数学教学中，转变思路，分层教学，教师应以每位学生的学习需求为先，制定不同层面的教学，加强学生的自信心，提高学生的自我发展的能力，均衡教学质量，在创新教学模式下全面提升教学空间.

基于基础知识的扎实，教师充分创新教学方式，通过转变思路，分层教学，让不同的学生有不同的收获，让学生做完题后，进行知识的共享，取长补短，以此来提高教学空间. 例如，在“圆和椭圆”定义学习时，提出几点有效的措施，首先，引导学生在教具上固定一点以不同的线段进行画圆，会发现这个长度决定圆的大小，此线段就是圆的半径；然后引导学生以固定两点不动，做圆周运动，发现每一位学生画的椭圆都不一样，思路活跃的学生会回答，两点间的距离越近则椭圆越圆，两点的距离越远则椭圆越扁. 这时笔者把已知条件进行假设写在黑板上，固定两点a，b的距离是2c，椭圆上任取一点p，则pa，pb之和是2a，提问：2a，2c它们有什么关系呢？让学生举手回答. 回答全面且正确的学生很少，此时笔者进行总结发言：当2a>2c时，画出的是椭圆；当2a=2c时，是一条线段且以a，b为端点的线段；当c=0时，为圆；当2a

以上方法，转变思路，从基本定义入手，层次深入解析，实现发展创新教学方式，不仅激发学生的学习兴趣，而且全面提升了教学空间，在实际教学中十分有效.

[?] 探究思考，拓展教学容量

新课程下，转变思路，让学生深入学习教材的同时，教师需要为学生提供一些拓展性问题，旨在创新教学，使学生充分发挥自主学习的空间，发掘问题，解决问题，拓展教学容量.

紧紧围绕教材内容，在掌握基础教学目标的同时，灵活应用，探究思考，拓展知识. 例如，在“函数”应用与图象学习中，函数y=3x中，x是自变量，y是因变量，指导学生画出函数图象，可以采用取点的方式得到，然后转换思路，探究思考，提问如果y是自变量，x是因变量，结果如何呢？可以得到对数函数，并指导学生同样画出图象，一个是指数函数，一个是对数函数，两者关系是什么？随着y=3x和两个函数的学习，发现x是y的函数，且图象上看出，它们关于y=x对称，可见这个两个函数是一对反函数，且反函数的图象关于y=x对称.

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【关键词】高中数学；课堂问题；提问艺术

课堂提问是教学的重要环节，是激活学生思维、锻炼学生分析和解决问题能力的重要方式，也是培养学生创新思维和创造能力的重要途径。高中数学教学重视课堂提问，也要讲究一定的艺术，让学生能够愿意思考，喜欢回答问题，能够以问题为媒介，与教师进行很好的互动交流，帮助学生更好地感知数学知识，培养数学思维和思想。让学生能够在学习好数学知识的同时，促进他们的综合能力提升，培养全面发展的高素质人才。

一、做好数学问题设计，注重提问艺术

问题是引发学生思考的最好催化剂，也是锻炼拓展知识广度、深化学生认识的重要途径。高中数学教学需要重视课堂提问，又要注重提问的艺术性。教师结合学生的基础和已有经验与体验，围绕发展能力和、三维目标，全面研究教学内容，紧扣新课程标准，能够富有艺术性的设置数学问题，非常自然而又巧妙地将问题呈现给学生，让学生能够在问题的带动下，思考数学知识，研究数学的应用途径，找到知识间的相互联系，发现更多的方法。教师在提问时，能够注重选用灵活的问题呈现方式，能够把握问题的层次性和灵活性，让学生能够结合问题广泛思考，深入讨论，并且帮助他们更好地思考分析，提高学生的创新思维品质。例如，在“二面角”教学中，可以以这样的方式引入教学内容：修筑水坝需要将水坝面与水平面成适宜的角度以确保其更加坚固耐用；人造地球卫星运行有一个轨道平面，为了保持卫星与地球的同步定位，需要根地球的赤道平面保持一定的角度……让学生感知二面角在生产生活中的具体应用，教学中进一步向学生提出一定的应用实践问题：如何才能测出水坝的二面角呢？根据你的理解，影响和决定二面角的因素有哪些？学过这些知识以后，如果现在让你来担任工程师，怎样修建经济而又坚固耐久的水坝？这样的问题能够很好地激发学生的参与热情，并能够让学生在观察、思考的过程中获得最为直观的体验，能够真正认识问题，理解知识。不仅增强课堂教学的趣味性，还能够真正让学生成为课堂的主人，还能让学生的思维能力和智力水平得到很好地锻炼和提升。

二、注重知识和问题的连贯性，做到温故而知新

课堂问题是为了让学生更好地思考，也是为了让学生全面掌握数学知识，能够在已有知识和能力的基础上不断拓展和提升。课堂提问能够让学生在已有知识的基础上不断拓展，能够接近学生的最近发展区，让学生实现知识的延伸。在学生已有能力的基础上，做好启发和引导，让更高的层次提升，真正促进学生能力发展。课堂提问是一门艺术，让学生愿意思考，感觉问题不是很难，消除学生的畏难情绪，鼓励学生积极思考。高中数学课堂提问不能过分拔高学生的能力，需要注重新旧知识的相互联系，需要做好发展能力和已有能力的对接，这样才能降低学习的难度，提升学生的发展层次，帮助学生减少学习的阻力，增强思考的信心。为此，高中数学课堂提问不能随意，需要讲究一定的科学艺术性，注重知识和问题的连贯性，做到温故而知新，环环相扣，借助新旧知识的位移和互换丰富学生的知识结构，提升他们的能力层次。

三、课堂提问需要层次分明，做到螺旋式提升

著名教育家陶行知先生指出：“教育人就要像种植和管理树木那样，要确保他们都能够努力地向上生长，不能够强迫他们都能够按照一样的标准来生长，需要做到立足点上求平等，在出头处谋自由。”因材施教也是新课程改革的重要理念，课堂提问不能够让所有的学生都能思考同样的问题，也不能够要求全体学生都能够达到相同的思维水平和发展层次。问题设置需要注重学生的差异性，让不同层次的学生都能够得到参与课堂的机会，都能够在问题的思考和解决中得到锻炼和提升。学生思维能力的提升过程不是跳高运动，一下子就能到达某个高度；而是爬楼梯，一步一个台阶，这样才能够逐步提升，设置问题和锻炼学生能力不能像坐电梯。为此，高中数学课堂提问讲究艺术性，既要结合学生的基础层次，问题体现一定的层次性和梯度性，让学生能够逐步思考，慢慢锻炼思维。教师做到循循善诱，逐步启发，让学生能够逐步提升自己的思维品质和综合能力。例如，学习椭圆的知识时，教师需要针对基础较弱的学生设置最为基本的概念理解、公式应用的问题；对于中等层次的学生则要设置关于公式推导、创新应用的问题锻炼。而对于较高层次的学生，则要设置具有创新性的问题，需要灵活变换条件，需要做到一题多解或者一题多变，让学生能够全面理解和应用椭圆的知识，能够锻炼综合能力和创新思维。总之，高中数学课堂提问体现艺术性，其根本是科学性，是尊重教育规律，是注重学生的心理特点，是从接受学和教育学以及心理学的层次进行问题设置，组织学生思考和互动，让学生能够得到更为全面的锻炼和提升，促进学生全面发展进步，培养高素质人才。

【参考文献】

[1]邹朋兵.高中数学课堂的提问技巧探讨[J].语数外学习(数学教育)，2012(05)

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关键词：高中数学；学案导学；策略优化

中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）10-086-1

一、学案设计，创意使用教科书

设计学案要有针对性、阶段性、系统性地分析教科书，要根据学生的认知规律，将知识点进行拆分、组合，设计成不同层次的问题，做到“起点低、台阶小”，既能使学生在学习中感到轻松，又能体会到登上一个台阶的喜悦，从而增强登高的信心和勇气。要指导学生学习方法，学案不仅要明确学什么，而且要教会学生如何学，要让学生形成明确的学习思路，将教科书中没有明示的东西通过学案让学生领悟出来。学案导学设计应紧扣每节课的教学内容和学生的实际水平，要提出一连串相互衔接的问题体系，让学生通过练习既能消化、巩固知识，又能为教师提供直接的反馈。

如：苏教版必修5高中数学《等差数列》片断：在学生明确概念及解题步骤后，让学生试着做一数列求和题：求数列11×2，12×3，13×4，…，1n×（n+1），……的前n项的和，设计这一个题目，并不是教科书的翻版，而是让学生学会在预习中，练就一双慧眼，不被惯性思维蒙住眼睛，如果按部就班，惯性地把各项分母通分，结果越做越繁，一下子就走进了死胡同。笔者在在预习案中，开篇以这个做引子，激发学生的探究兴趣，让学生在预习的基础之上，归纳总结预习重点内容、规律和解题思路、方法、技巧，把知识梳理成线，形成网络，加深印象，突出易错易混易漏的知识薄弱点，综合运用各种方法，他们就会在探究中生成：把每一项拆成两项的差，让它们在运算过程中，相互之间抵消很多项，这样就很轻易地化解了难点。

在学案设计中，我们要引导学生根据已获得的知识和经验做对应的练习，提升自我的能力，在练习中找出自己的不足之处，进行巩固和促进的作用，进一步开发完整的数学能力和培养数学素质。

教师要根据学生的个体差异来创设条件，激发学生的学习兴趣，以“形”生趣，以“新”增趣，促使各层次的学生都能积极地参与到课堂教学活动中来，要在导学、启思、引用、激智等方面下功夫，利用学生的综合知识和学习潜力设置引人入胜的情境，使学生边学边用，学用结合，提高学生的解题能力，从而达到提高数学能力和素质的目的。

二、学案探析，区别对待各类生

摸清学生的知识水平、能力水平和心理状况，把起点放在学生“跳一跳就摘得到桃子”的水平上。在教学中，教师要联系学生生活中的实际，降低起点；要挖掘课本知识的自然生长点作为起点；要设置阶梯性的“问题串”，降低起点；要运用以退为进策略，退到恰当的位置作为起点。

在学案探析过程中，教师要让学生多动手，高中数学许多题目可以引导学生通过建模或实验来完成。如椭圆知识预习题：教师可以引导学生用图钉穿过无弹性细绳两端，并且把图钉固定在两个定点上，然后用笔尖绷紧绳子，使笔尖慢慢移动，让学生观察画出的是怎样的一条曲线。然后调整两定点的相对位置，使细绳的长度不变，再观察所画的轨迹会发生怎样的变化。通过这样的实验让学生先学会思考，然后再慢慢地归纳出椭圆的定义，在此基础上探析基础训练题。如：（1）已知椭圆两焦点的坐标分别是（-8，0）、（8，0），椭圆上一点A到两焦点的距离的和是16，求椭圆的标准方程。（2）变式1：已知椭圆两焦点的坐标分别是（-8，0）、（8，0），且经过点（0，4），求椭圆的标准方程。（3）变式2：探析椭圆的标准方程，求得椭圆的焦点坐标。

小步子设计层层递进的问题是解决这一类问题的有效教学方式，这类的探析要根据不同学生的学习能力和具体情况进行作业的布置，有针对性地分层次地布置习题，让学生在巩固书本知识点的同时有所提高，以便为接下来的学习打好基础。只有这样，才能更好地培养学生的思维能力。在教学过程中要特别关注学习有困难的学生。教师可以让学习优秀的学生在出色地完成自身任务的前提下，帮助学习有困难的学生。让“差”生在一个互帮互助、积极向上的集体中产生积极的学习行为。为了让“差”生能与其他同学同步学习，教师应注意对个别“差”生进行课前辅导。

对于重要的知识点，教师可以在班级中以3到5人学习小组的方式进行学习，教师仅担任引导的角色，让各知识层面的学生都能够发言、谈论学案中提出的问题，研究解决方案，最终保证学案目标的落实。教师要在对每个学生学案完成情况深入了解的前提下，对个别问题进行单独辅导，对于发现的共通性问题，则安排下节课的讲解或集体讨论，以确保整体效果。

总之，新课程的实施既是对师生的挑战，又是一次难得的机遇，我们应乘着新课改的东风，根据“教为主导、学为主体”的教育学原理，结合“自主学习、精讲活练、当堂达标”的和谐教育原则及“先学后教、当堂练习”的新课堂理念，优化课堂教学，实现学与教的完美。

[参考文献]

[1]石文超.高中数学“导学案”教学的一点思考[J].语数外学习（数学教育），2011（11）.