高一数学数列知识点范文

导语：如何才能写好一篇高一数学数列知识点，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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【关键词】高一数学 教学策略 探究教学 数学史 数形结合 学困生转化

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）01B-0135-03

完高一的第一感觉是：学生把数学当成了“猛虎”。作为高一的数学教师收到的投诉是所有学科中最多的。学生觉得高中和初中的知识跨度大，学习难度大，老师的讲课速度相对于他们的理解能力来说太快，回家哭诉的有，讨厌老师的有，说要放弃的更有。那么，作为承上启下的高一数学教学者，面对如此的情况应该注意什么呢？以下是笔者一些不太成熟的想法，供同行一起探讨。

一、注重初高中数学知识点的衔接

高中数学与初中数学相比，初步分析发现有以下显著特点：从直观到抽象，从单一到复杂，从浅显至深入，从定量到定性。必修1一来就是集合与函数，教材一开始就引入了大量的符号和字母，对学生的抽象、概括和数学符号的理解力有很大的要求，很多题目都涉及分类讨论，对学生的逻辑和严谨性提出了挑战。比如：“集合集合 ， 若 ，求 a 的取值范围。”学生对此题中集合 B 是否为空集常忘了讨论，对于包含关系下什么时候取等号常常搞不清楚。为了解决这样的问题，教师要不停地变化条件让学生来做题和体会，才能慢慢地让学生掌握此类内容。因此，教授集合时要从一开始就耐心细致地引导，放低台阶，放慢脚步，让学生习惯数学符号的表达和书写，养成用数学符号代替自然语言的描述习惯，并学会将抽象的符号和直观的图形相结合进行理解和学习。

高一开始时，在适当放慢进度，降低难度的同时，在新课的引入中，要尽量从初中的角度切入，注意新旧对比，前后联系。比如，函数的引入可以从初中熟悉的一次函数 y=x，二次函数 y=x2，反比例函数 着手。这要求教师必须熟悉初中数学教材和课程标准对初中数学概念和知识的要求，把高中教材研究的问题与初中教材研究的问题在文字表述、研究方法、思维特点等方面进行对比，明确新旧知识之间的联系与差异，然后在讲授高中数学时，在复习初中内容的基础上引入新内容。高一数学的每一节内容都是在初中数学基础上发展而来的，故在引入新知识、新概念时，注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识做铺垫和引入。如讲任意角的三角函数时，要先复习初三学过的锐角三角函数的概念，进而提出任意角的三角函数概念，从而引入坐标定义法。教师在教学过程中，帮助学生以旧知识同化新知识，使学生掌握新知识，顺利达到知识的迁移，从而提高学生的学习兴趣。

二、注重数学史教学

在《普通高中数学课程标准（实验）》关于课程的基本理念中，明确指出要“体现数学的文化价值”。数学课程应适当地反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神，提出设立“数学史选讲”等专题。由此可见，新课标理念下把数学史作为数学文化的载体有多么重要的作用。几乎所有学科都强调“兴趣是最好的老师”，在调动学生的积极性方面，笔者发现通过讲一讲数学家的一些小故事带来的效果不错，比如，解析几何的创始人笛卡尔，从小游手好闲，偶遇一次街头数学问题悬赏解答，强烈的兴趣使他对数学入迷，此时他已经近二十岁。数学中的经典问题也对学生有相当大的吸引力，比如，欧拉研究的七桥问题，阿基米德的分牛问题，等等，都是激发学生学习兴趣的好素材。

笔者在高一第一节《集合的概念和表示方法》给学生讲了集合的创始人―― 康托尔，学生感叹他的英俊养眼同时，也记得了他的“连续统”假设（CH，Continuum Hypothesis）―― 在自然数集合与实数集合之间存在不存在一种“集合”，其元素比实数集合少一些，但是，却又比自然数集合多一些？学生的眼球一下被吸引住了，他们会思考，无穷多的数如何比较大小呢？在讲授必修1第二章《函数的概念》时，笔者给学生讲了函数的由来，从莱布尼茨对“function”函数一词的提出，到贝努利认为函数是必须有表达式，到欧拉认为图形也可以表示为函数，再到柯西提出“自变量”一词，完善到与课本接近的概念，最后到德国数学家狄利克雷对函数一词本质的理解。让学生认识函数不断补充和发展的过程，认识这些知名的数学家，并且对课本为何在函数概念前放 3 个不同的列子作了很好的诠释。

在高一教学中的数学史内容还有很多，笔者大概做了以下的归类：

笔者在数学史这方面的知识储备相对来说很少，视野也不够开阔。笔者查了一些图书资料，觉得有两本书值得推荐，即李文林的《数学史概论》和美国数学家克来茵的《古今数学思想》，大家可以去看看。

三、合理选择探究教学形式

高中阶段的教学模式应该多元化，但其主要手段莫过于“启发式”“探究式”“灌输式”教学。对学生而言，数学上由探究学习与接受学习两部分组成，这二者除了获取知识的途径不同之外，还主要存在数学学习过程的思维活跃程度上的差异。笔者用 venn 图表示两者间的关系如下：

这是否说明探究式教学明显高于传统的接受式教学呢？答案是否定的。其实很多基础性的对学生数学思维要求不高的知识内容，采用传统的接受式教学方式更容易使学生掌握。启发式和探究式教学对学生的知识储备和能力都有很高的要求，探究的数学问题在具有必要性和可行性的前提下才能实施。因此对什么知识点用什么样的手段，老师要仔细考虑清楚，切不可将探究流于表面的形式，更多的要上升到内部的数学思维操作上，积极引导学生做出进一步的探究思考，从而努力实现向更高层次过渡。

例如，在一节关于等差数列概念及其性质的教学中，有一位好问的学生提出：“既然有等差数列，是不是应该存在等和数列？”虽然这个问题和本节教学无关，但此时却是为学生创造探究学习的最佳时机。通过学生的探究，学生举出了“1，2，1，2，1，…”等多个等和数列的例子，还仿照等差数列概念得出等和数列的概念，并指出了它的两个性质：（1）等和盗幸欢ㄊ侵芷谑列；（2）等和数列也一定是等积数列。

这样的例子在数学课堂上经常遇到，教师应该抓住这样的“题外话”，甚至故意引导学生发现这样的“题外话”借题发挥，从真正意义上调动学生探究欲望与积极性。苏霍姆林斯基指出：“有许多聪明的，天赋很好的学生，只有当他的手和手指尖接触到创造性劳动的时候，他们对知识的兴趣才能觉醒起来。”

四、注重数形结合

数形结合是中学数学的重要思想方法，数学家华罗庚说过：“数缺形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非。”运用数形结合的方式解题，既可体现数量与空间图形的辩证统一关系，又快捷简便，直观易懂。

例如，在集合的运算基本上，要借助数轴和 venn 图来直观形象地表示交、并、补的部分。

在函数的教学中，数形结合更为重要，例如 2015 年广东高考题最后一题：

21.（本小题满分 14 分）

设 a 为实数，函数 f（x）=（x-a）2+|x-a|-a（a-1）。

（1）若 ，求 a 的取值范围；

（2）讨论 f（x） 的单调性；

（3）当 时，讨论 在区间 内的零点个数。

这完全可以用画图的方式解决。笔者让所带的高一的学生做，数学思维能力强的学生基本能拿到 10 分。学生告诉笔者，他们认为和平时做的“x2-4|x|+3=m 有四个互相不相等的实数根，求 m 的取值范围”的方法是类似的，只是带有变量 a 的讨论而已，此类题目用画图方式容易解决。

像这样的例子在高一教学中实在太多了，基本初等函数（尤其是带参数的二次函数）、三角函数都对学生的作图能力提出了很高的要求，在高一教学中一定要给学生灌输这样的思想。在作业上严格要求，在解题中画图与书写都不能少。只有在平时经常提醒，让学生养成习惯，这样才能使学生在考试中灵活运用，进行变形迁移。

五、注重数学学习困难生的转化

笔者认为教学和教育从来都是分不开的。笔者每年都会带到一些“让我心疼”的学生，他们乖巧听话，上课认真做笔记，课后作业认真完成，学习也很用功，课外的辅导书也是标注得密密麻麻，但是一考起试来总是在 70 分左右，有甚者是全班的倒数第一。对这样的孩子，笔者通过接触发现她们把数学学不好归结于自己不行，老师讲的东西总是记不住，解决数学问题的方法不太灵活，脑子不好用，太笨了，不如别的同学聪明，不是学数学的料。这样的孩子喜欢做一些程序化的题目，但是题目稍微发生变化就不知道如何下手，即使做对了，也常常怀疑自己做错了。面对这样的学生，笔者做了以下的转化策略：

1.适时表扬，增强自信

平时分析问题时，抽查问一下他们有什么好思路，只要他们的想法有理就给予肯定和表扬，树立他们的信心，提高他们的个人数学自我效能感。另外，在讲解题目时，笔者也多方面展示自己的思路和想法，让学生明白老师也不是立刻就有正确的解法的，当他们下次遇到一下子不能正确求解的题目时不要轻易放弃。 （下转第162页）

（上接第136页）

2.鼓励做学习方法不佳的归因

学习成绩不理想一定是方法不佳，比如，总记一些结论和解题类型，没有对概念和解题思路理解好。多鼓励他们与其他同学交流学习方法和学习心得，把做错的题和不会做的题目一步步整理下来，把当时为什么不会解的各种类型的题的原因记下来，也要把之后如果再碰到这类题目应该怎么办写在旁边。让他们自己去逐渐认识到初中和高中的不同，不再是机械的模仿而是需要自己多尝试和探索，学会独立运用数学思想方法。

3.引导进行合理的外部归因

其实，除了内因外，也有一些外在的因素，如家庭环境，人际关系，身体因素等。多方面对他们进行关心和引导，这样做也取得预想不到的效果。

【参考文献】

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一、新课标把握的灵活性

过去的课程教学实际目标指向是考试，就是平时中考、模考和最终的高考，全校师生都重视结果分析，忽视过程把握。为适应新课程改革，教师从新课程标准入手，吃透新课标，用开放式数学贯彻新课程标准理念，把握好数学课程的价值性，把高中数学定位成一门基础学科，明确数学的价值，在开放式教学中让学生明白数学学习不是为了一时的考试，而是终身的发展。

例如，学习高一数学函数的奇偶性，教师就不能直接向学生传授者两种函数的概念和性质，而是要给学生充分的开放空间，引导学生观察函数的图像，分析其性质。并引导学生把它和生产生活联系起来，与绘画设计、工业流线设计、对称美学等联系起来。这种开放式教学就是对新课程标准的灵活把握。

二、教学思维的灵活性

教师的思维直接决定学生的思维方向，在开放式数学教学中，转变教师的角色，变教师知识的传授为课堂的引导，学生不再是被动接受教师的知识，而是在教学过程亲身体验；教师由从前的传道授业者变为现在的组织解惑者，通过与学生的情感交流引导学生自己构建新型的知识框架体系。

例如，学习指数函数，教师就可以组织学生自己去研究教材，分析例题，在亲历体验中发现问题，和学生一起合作探究解决问题；共同的难题集中由老师来组织解决。教师退居幕后，充分发挥学生的主体性，教师只是激发学生的兴趣，调动他们的积极性和主动性，最后进行必要的解惑和点化总结。

三、教学模式的灵活性

高中数学开放式教学，立足学生实际，立足教材实际，因人施教、因材施教。教师结合学生基础层次、教材难度和学校硬软件设施，灵活选取教学模式，让学生在自己力所能及的范围内充分接受新知，提升能力；在兴趣的驱使下，积极主动，灵活变通。教师把教学的模式充分开放，实现教学模式和教材、学生的有机统一。

例如，学习完高一数学等差等比数列通项公式后，教师就可以根据学生的学习情况，本着灵活考查学生能力的原则，向学生命制一道试题：有关正整数数列3，9……2187，……求2187在该正整数数列中是第几项？这道题既是高考常考的试题类型，通过学生的经验猜想和实践解答，教师就可以以练习带动学生对整个知识体系的回顾整合与比较，并在实践中了解学生的基础能力和学习水平，为因材施教，分类指导提供依据。

四、教学环境的灵活性

高中数学相对来说是一门理性思考较重的学科，学生反复做题总有一种枯燥感，如果教师的教学环境仍然沿袭传统的一成不变的室内环境，高中数学课堂势必显得气氛沉闷，方式呆板。开放式数学教学倡导根据教学内容和学生实际，灵活教学环境，优化教学环境，对传统的教学环境进行转变和突破，学生不再一味地被动听讲，被动做题，而是积极主动地参与课堂讨论。教学环境突出自由、轻松、积极、活跃等，甚至可以根据教学内容，走出课堂，走向课外校外，走向生产生活。

教学不再是教师给条件，学生算结果，而是充分调动学生的积极性和主动性，活跃学生思维，引导学生积极思考，根据问题去创造性地补充条件。

教学中，要引导学生积极参与教学过程，创设灵活教学环境，激发学生思维，引导学生创新。在学生的参与思考中，就会涉及众多的数学知识点，如中点公式、抛物线焦点坐标、根与系数的关系等。一方面，可以活跃课堂气氛，引导学生积极参与，给学生提供更多的独立自主机会；另一方面，也让学生在灵活的教学环境中，激活思维，突破创新，提高学习效果，提升学生能力。

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关键词：高中数学；知识漏洞；系统性；后续学习；探讨

数学是一个完整的知识体系，缺乏其中的任何一个环节的知识，都难以实现数学学习的整体提升。尤其是到了高中阶段，知识的漏洞更是应该及时弥补，只有这样，才能巩固学生数学学习基础，快速提高数学成绩。

1 高中数学学习特点

高中数学具有系统性强和难度大的特点，而这也是导致部分高中生数学学习水平急速下降的主要原因。

1.1系统性强

高中的数学是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合、命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，高中数学的系统性较强，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。

1.2难度加大

高中数学的数学语言更为抽象，比如高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图像语言等，十分难以理解。同时，高中数学的思维方法更趋理性，与初中阶段大不相同，高中数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应。此外，高中数学知识内容急剧增加，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，所以综合看来，高中数学教学的难度有很大的增强。

2 高中数学知识漏洞修补的必要性

高中数学知识漏洞的修补不仅是完善知识体系的需要，也是学生进行后续学习的需要。

2.1完善知识体系的需要

高中数学与小学数学、初中数学共同构成了一个严密的知识体系，缺了其中任何一个环节，知识体系都是残缺不全的，因此对学生现有的知识漏洞进行修补，是完善知识体系的需要。

2.2进行后续学习的需要

高中阶段涉及到的知识点比较多，容易发生漏洞的地方也是比较多的，如果不及时弥补漏洞，会使接下来的数学学习困难重重。举个简单的例子，在高一数学的第二章第一节指数函数学习过程中，学生对于指数函数的图像、性质与运算掌握不牢固，在后面的第三章函数与方程的学习中，就会十分困难。

3 高中数学教学中如何进行知识漏洞的修补

高中数学教学中，要进行知识漏洞的修补，就要在课堂上注重回顾旧知识，注重强化复习环节，并且充分地利用错题本。

3.1课堂教学注重回顾

课堂回顾时指教师在上完课后，对教学活动进行反思，在总结成功经验的同时，寻找教学中的不足，吸取失败的教学，进而优化自己的教学。在高中数学教学中，帮助学生查漏补缺，教师需要及时对课堂教学活动进行回顾，重新梳理教学过程的各个环节，包括课堂导入、新课讲授、课堂练习，以及课堂小结和布置作业等。尤其是要重点反思新课讲授这一环节，这是课堂教学的重点和难点，关系到了学生对知识的掌握情况，关系到课堂教学效果如何。重要的是，通过回顾，教师可以及时了解到自己的教学活动有无遗漏，如基础知识的讲授是否全面，重点知识的训练是否到位，难点知识的讲解是否详细透彻，并在反思的基础上及时调整教学方法，搜集教学素材，修补知识漏洞，优化教学过程。

3.2注重强化复习环节

复习就是重新学习以前学过的知识，加深印象，使其在脑海中留存的时间更长一些，这表明复习能够深化和巩固知识，其实，这只是复习最基本的功能，通过复习，学生还能够对以前的知识漏洞进行填补，进而梳理和完善自己的知识体系。因此，在高中数学教学中，教师要重视复习环节，因为数学知识的系统性较强，虽然各个章节是独立的，但知识点之间有着密切的联系，因此，教师在复习环节要帮助学生梳理知识脉络，要利用板书对知识点进行罗列、整理和总结，也要鼓励学生动脑动手，列出每一节课的知识点，画出知识框架，理清每个知识点之间的关系。这样做既能够帮助学生巩固所学知识，也能够使教师了解知识点的讲解是否有遗忘和缺漏，进而及时给学生查缺补漏，使他们更全面、更系统地学习和掌握知识，提高学习水平。

3.3充分地利用错题本

在教学中，教师经常遇到这样的情况：有些题目，即便老师已经讲过了解题方法，学生考试时依然做错。这说明学生在学习中不注意总结，不注意反思，懒惰的思想导致他们不求甚解。因此，不少教师让学生建立错题本，使他们通过错题发现知识盲点和学习误区，寻找做题失误的原因，抓住问题的关键，进而系统化、条理化地解决问题。在高中数学教学中，教师要充分利用学生的错题本来修补教学中知识漏洞，错题本就像一扇窗口、一座桥梁，教师可以通过错题本了解学生解答某个问题时的思路和方法，也能了解他解题过程中暴露出的问题，进而开展有针对性的讲解，弥补学生的不足，解决他们零散、疏漏的问题。此外，教师可以通过批阅学生的错题本找到自己教学中的薄弱环节和存在的问题，进而及时调整自己的教学思路，改进教学方法。

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[关键词]衔接；学困生

一、高一数学教学出现大量学困生的原因

主要有教材设计和学生自身原因导致。初中教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，对不少数学定理没有严格论证，或直接用公理形式给出而回避了证明；教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。高中教材从知识内容上整体数量较初中剧增；在知识的呈现、过程和联系上注重逻辑性，在数学语言在抽象程度上发生了突变，高一教材概念多而抽象，符号多，定义、定理严格、论证严谨逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。由于初中学生的学习负担较重，他们上课注意听讲，缺乏积极思维，遇到新的问题不是自主分析思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会自我科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力，而课后，也不看书，接按老师上课讲的例题方法套着解题，碰到问题寄希望于老师的讲解，依赖性较强。高一阶段课目多负担重，突出的就是不能真正理解知识、不会灵活运用，高一同学们普遍反映数学课能听懂不会做题，在数学上花了最多的时间去做练习，但收效不大。

二、初高中数学知识衔接脱节的内容分析

义务教育与普通高中的两本《数学课程标淮》分别提出各自的“内容标准”，经认真分析，发见两者之间存在一些数学知识衔接脱节的内容，现分类列出如下：

1.数与代数方面。初中新课标规定：有理数混合运算“以三步为主”；乘法公式只要求两个（即平方差、完全平方公式）,没有立方和与立方差公式；多项式相乘仅指一次式相乘。以上会影响到高中函数、数列、二项式定理等相关内容的教学。高中教学中要经常用到这两种方法，需补充。初中新课标对分母有理化不作要求，学生有关根式的运算（根号内含字母的）能力比较薄弱，如果不加强根式运算，以后高中求圆锥曲线标准方程就会受到影响。初中数学新课标中指出：借助数轴理解绝对值的意义，会求有理数的绝对值，但“绝对值符号内不含字母”。因此高中的不等式、函数、方程等含参数问题的解答就会受到影响。关于配方法，初中新课标要求“理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程”。但新课标中没有要求用配方法求二次函数的顶点，只要求“会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导）”。

2.空间与图形方面。初中新课标删除繁难的几何证明题，淡化几何证明技巧，减少定理数量，只要求用4条“基本事实”证明40条左右的命题。这与高中数学教学中对学生“推理论证”能力的较高要求不相适应；平行线等分线段定理、平行线分线段成比例定理、截三角形两边或延长线的直线平行于第三边的判定定理、圆内接四边形的判定与性质(有关“四点共圆”的知识)等初中新课改都不作要求，这样高中立体几何、平面解析几何、解三角形的学习会受到影响；初中没有“轨迹”概念，高中解析几何会用到的。

三、初高中数学学习的衔接及对策

初中的课堂教学模式主要是“复习－引入－讲授－巩固－作业”，高中的教学则提倡采用“情境－问题－探究－反思－提高”的模式展开。

1.入学教育，为搞好衔接打好基础。搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，平时在学习方面遇到问题要请教老师，多与同学探讨，这样既可以节约时间，又可以增进同学之间的感情，有利于减轻精神压力。初步了解高中数学学习的特点，为其它措施的落实奠定基矗这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。

2.优化课堂教学环节，搞好初高中衔接。立足于大纲和教材，根据学生实际，实行层次教学。在教学中，应从高一学生实际出发，采用“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，若能与初中知识点结合的话，应引一下，这样可使学生感到熟悉感。在知识落实上，先落实课本中的“双基”，后变通延伸用活、拓宽课本。

3.重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，有些在初中成立的结论到高中可能不成立，例如复数与实数中的基本概念。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。要着重对概念的正确理解和掌握，这样可达到温故知新、温故而探新的效果。

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总结的写作过程，既是对自身社会实践活动的回顾过程，又是人们思想认识提高的过程。接下来是小编为大家整理的高三数学教师教学心得体会，但愿对你有借鉴作用!

高三数学教师教学心得体会一

总的说来，我是在忙忙碌碌地充实工作中度过这一学期的。我在工作的磨练中逐渐走向成熟。在加强自身政治修养的同时，我更从小事出发，时刻铭记自己是一名教师，是学生的榜样。

作为一名高考把关的数学教师，要全面理解教学大纲，熟悉全部教材，明确教学目标，并通过教学实践逐步制定出双基训练与能力培养的纲目，要把握住教学过程的各个环节，单元备课要高瞻远瞩;每课时备课要落到实处;课堂教学则付诸实施，并根据情况的变化，及时调整教学。辅导要有针对性;认真批改作业，力求全批全改;辅导与作业是检测课堂教学效果的重要手段之一，应随时记录在案，积累资料。所以我每天早起晚睡，争分夺秒的抢时间。虽然孩子很小，总是缠着妈妈，但是每天早上七点一刻我准时到校，晚上六点以后我才回家。有时问题的学生多，我就耐心地给他们解答，做到了让学生高兴而来，满意而去。可回到家，爱人等我回家的饭总是热了再热，孩子也总是说：妈妈你明天早点回来，妈妈明天接我。对于孩子来说，妈妈能接一次那该有多好，想着女儿看到别的孩子被妈妈接走的羡慕，我总是说着言不由衷的话：妈妈明天一定接你。

在教学上我立足于全局，让学生各有所得。适应课改要求，把握高考特点，进行有效教学。

研究性学习是新课程改革所倡导的，到了高三，复习资料多如牛毛，如果陷入题海战术，势必”事倍功半”。这就要求教师能够根据学生的实际情况和自身的教学特点，对资料作出恰当的、独到的二次加工;能够根据课堂上学生学习的实际情况，对教案作出及时的、灵活的调整与改变。也就迫使我实现从教材到教案，从教案到教学的两个创新。

为了适应要求，我努力做到：不急于求成，从课堂教学点点滴滴的改进做起。课改要求我们“用教材，而不是教教材”。这无形中给高三的老师带来很大的工作量，上网，泡图书馆，查阅参考书……真可谓披星戴月，有时为了一道例题，刚躺下，灵感一来又爬起来……

对学生，我坚持从严要求，讲求复习效果，充分调动学生的积极性。众所周知，高三数学练习测试几乎每周一次，利用好这些测试机会可以发现学生数学学习中的很多不足，教会他们分析试卷：将存在问题分类，总结经验教训。

提高业务素质和管理水~平，应及时发现自己在业务上与教学上的空缺与弱点，有的放矢地参加业务进修。区里和市里的进修我都积极参加，并且在听课的过程中认真听讲。为了更好地适应教学的需要，我又参加了北京教育学院的计算机二学历大专班，并顺利地结业。对于我以后的教学中计算机的应用帮助很大。

“学然后知不足”，通过教学，我更加清楚教学相长的意义，更加清楚教师的“一碗水~和一条溪流的辨证关系”。在今年的高考中，一班的数学平均分和及格率均为第一，我一定要加倍努力，在今后的工作中更上一层楼。

高三数学教师教学心得体会二

在新课程形势下要求一个称职的高中数学教师，决不能“教书匠”式地“照本宣科”，而要在教学中不断反思，不断学习，与时共进。新课程提倡培养学生独立思考能力、发现问题与解决问题的能力以及探究式学习的习惯。可是，如果教师对于教学不做任何反思，既不注意及时吸收他们的研究成果，又不对教学做认真的思考，上课时，只是就事论事地将基本的知识传授给学生，下课后要他们死记，而不鼓励他们思考分析，那么，又怎能转变学生被动接受、死记硬背的学习方式，拓展学生学习和探究数学问题的空间呢?所以，教师首先要在教学中不断反思。

一、教师从主导者成为组织者、引导者

在以往的教学中，我们一直在倡导“教师为主导”、“学生为主体”，但是在实际教学中教师常常是“主演加导演”。在教师的主导下，学生只能被动学习。学生要成为学习的主人，教师必须从“主导者”成为“组织者”、“引导者”。

在课堂教学中，教师要努力创设平等、和谐的课堂氛围，从创设生动具体的情境入手，组织师生共同参与的学习活动，以缩短教师与学生、学生与学生、学生与文本之间的距离。

数学知识不是独立于学生之外的“外来物”而是在学生熟悉的事物和情境之中，与学生已有的知识和生活经验相关联的内容。因此，在数学教学中，教师一定要注意贴近学生的生活实际，适当引入他们喜欢的活动，如讲故事、做游戏、表演等，使他们产生乐学、好学的动力，从而增强学生探究欲.

比如在上指数函数单调性这一章节的时候，我讲了这样一个故事：一个叫杰米的百万富翁，一天他碰到了一件奇怪的事，一个叫韦伯的人对他说，我想和你订个合同，在整整一个月中，我每天给你10万元，而你第一天只需给我一分钱，以后每天给我的钱是前一天的两倍，杰米非常高兴，他同意订立这样的合同，如果是你们，你们是否愿意订立这样的合同.学生刚开始都很高兴地说愿意，看到我笑后又想想可能有什么不对的地方，于是齐声说不要这样的合约，那么到底谁更为合算，能否用我们的数学知识来进行探讨，此时学生的兴致达到极点，并由此发现其实际为一个“指数爆炸”的现象.

二、重视课本概念的阅读，培养学生的自学能力。

中学生往往缺乏阅读数学课本的习惯，这除了数学难以读懂外，另外一个原因是许多数学教师在讲课时，也很少阅读课本，喜欢滔滔不绝地讲，满满黑板的写，使学生产生依赖性，数学课本是数学基础知识的载体，课堂上指导学生阅读数学课本，不仅可以正确理解书中的基础知识，同时，可以从书中字里行间挖掘更丰富的内容，此外，还可以发挥课本使用文字、符号的规范作用，潜移默化培养和提高学生准确说练的文字表达能力和自学能力。

重视阅读数学课本，首先要教师引导，特别在讲授新课时，应当纠正那种“学生闭着书，光听老师讲”的教学方法，在讲解概念时，应让学生翻开课本，教师按课本原文逐字、逐句、逐节阅读。在阅读中，让学生反复认真思考，对书中叙述的概念、定理、定义中有本质特征的关键词句要仔细品味，深刻理解其语意，并不时地提出一些反问：如换成其它词语行吗?省略某某字行吗?加上某某字行吗?等等，要读出书中的要点、难点和疑点，读出字里行间所蕴含的内容，读出从课文中提炼的数学思想、观点和方法。教师在课堂上阅读数学课本，不仅可以节省不必要的板书时间，而且可以防止因口误、笔误所产生的概念错误，从而使学生能准确地掌握课本知识，提高课堂效率。

为了帮助学生在课外或课内阅读，教师还可以列出读书提纲，以便使学生更快更好地理解课文，例如，高一下期平面向量中平面向量的坐标运算一节,笔者拟了以下读书提纲,让学生阅读自学：

平面向量的坐标表示是怎样进行的?

起点在原点的向量、起点不在原点的向量、相等的向量，它们在坐标系中是怎样表示的?两向量平行时，它的坐标表示是什么?

通过学生对课文的阅读，加深了学生对课文的理解，提高了学生的自学能力。

三、挖掘课本隐含知识，培养学生的研究能力。

高中数学新教材中知识点的抽象性和隐含性比其它学科显得更为突出，数学中的知识点

要通过思维和逻辑推理才能揭示，由于学生受思维和推理能力的限制，以及没有阅读数学课本的习惯，许多学生对数学教材看不懂、不理解。为了完成中学数学的教学目的和任务，首先教师要认真钻研和熟悉教材，把蕴藏在教材中那些隐含的知识点挖掘出来，帮助学生理解教材和掌握教材以培养学生的研究能力

例如，判断函数的奇偶性的等式f(-x)=f(x),f(-x)=-f(x)就隐含着定义域关于原点对称这个前提，而学生往往忽视这个重要前提而导致失误。

又如学习数列通项公式时，就应注意(1)不是所有数列都能写出它的通项公式;(2)同一数列的通项公式不一定;(3)仅由前几项可以归纳出无限多个“通项公式”;(4)对某些数列，通项公式可以用分段表示。

再比如平行向量的定义中就隐含两个零向量不是平行向量这一知识点。经过教师对教材隐含知识的挖掘，激发了学生学习数学的积极性，增加了学生探索问题、研究问题的能力。

四、剖析课本例题，培养学生解决问题的能力。

新教材中所选的例题都是很典型的，是经过精选，具有一定的代表性的，例题教学占有相当重要的地位，搞好例题教学，特别是搞好课本例题的剖析教学，不仅能加深对概念、公式、定理的理解，而且对培养学生发现问题、解决问题的能力以及抽象思维能力等方面，能发挥其独特的功效，例题的剖析主要从三个方面进行：

1、横向剖析

即剖析例题的多解性，课本上的例题一般只给出一种解法，而实际上许多例题经过认真的横向剖析，能给出多种解法。如果我们对课本例题的解法来一个拓宽，探索其多解性，就可以重现更多的知识点，使知识点形成网络。这样，一方面起到强化知识点的作用，另一方面培养了学生的求异思维和发散思维的能力。课堂上剖析例题的多解性，还可以集中学生的学习注意力，培养学生“目不旁骛”的良好学习习惯。

2、纵向剖析

即分析这个例题从已知到结论涉及哪些知识点：例题中哪些是重点、难点和疑点，例题所用的数学方法和数学思想是什么等等，甚至哪一步是解题关键，哪一步是学生容易犯错误的，事先都要有周密的考虑。我们以新教材第一册第62页例5为例：已知函数f(x)是奇函数，而且在(0，+∞)上是增函数，求证：f(x)在(-∞，0)上也是增函数。这个例题难度虽然不大，但对于刚步入高中的高一学生来说是很难理解其解法的。本例涉及的知识点有区间概念，不等式性质，函数奇偶性，函数单调性;本例重点是比较大小，难点是区间转化，疑点是变量代换;本例所用数学方法是定义法，数学思想是转化思想。本例的成败关键，也就是防止学生犯错误的是如何突破难点和疑点。因为转化思想和变量代换是高中数学的一个质的飞跃，对于高一学生是很陌生和不习惯的。如果数学教师能把课本中例题剖析得透一些，讲解得精一些，引导学生积极思维，使学生真正领悟，则必将提高学生的解题能力，使学生摆脱题海的困境。

3、“变题”剖析

即改变原来例题中的某些条件或结论，使之成为一个新例题。这种新例题是由原来例题改编而来的，称之为“变题”。改编例题是一项十分严谨、细致而周密的工作，要反复推敲，字斟句酌。因此，教师如果要对课本例题进行改编，必须在备课上狠下功夫。“变题”已经成为中学数学教学中的热点，每年的“高考”试题中都有一些“似曾相识”的题目，这种“似曾相识题”实际上就是“变题”。我们广大数学教师如果也能象高考命题一样去研究“变题”，那么必将激发学生的学习情趣，培养学生的创造能力。当然，在研究“变题”时，除了上面所述的严谨性、科学性以外，还应当注意以下几点：(1)要与“主旋律”和谐一致，即要围绕教材重点、难点展开，防止脱离中心，主次不分;(2)要变化有度。即注意审时度势，适可而止，防止枯蔓过多，画蛇添足;(3)要因材而异，即根据不同程度的学生有不同的“变题”，防止任意拔高，乱加扩充。

五、改变固有的评价模式

原有的对学生的评价模式只是对学生的课业学习情况通过考试分数来评价，而忽视了学生的能力、品质的评价，评价方式呆扳，不利学生的发展，打击了一批学生的积极性.新课改后在评价学生时，不是只看学生的考试成绩，而更注重学生的学习品质、自主学习能力、合作学习能力、探究能力、思想品质等各方面的综合评价，以发展的眼光来评价学生，评价的是学生的综合能力，注重学生的动手能力，实践能力，创新能力的培养，而不是以一次考

试的成绩论成败，评价方式更科学、全面、客观，更有利于学生的发展。

比如对模块的综合评价成绩采用如下计算公式：

W=平时×20%+单元测验×15%+实践与探究活动×15%+学段考试成绩×50%

充分提高自身素质，投身新课改，作为当代新形势下的教师要不断加强业务、理论学习，不断提高自身的能力素质，以新理念新观念，来适应社会的发展，培养驾御课堂的能力，适应新形势的要求，及时汲取营养，丰富自身的素质，提高自身能力，力争在新课改中有所作为。

六、归纳课本知识，培养学生的概括能力。

教师在授完教材一节或一章内容后，要根据教材的特点，有重点的对课本知识进行深入浅出地归纳，这种归纳不是概念的重复和罗列，也不同于一个单元的复习，而是一种源于课本而又高于课本的一种知识概括。“概括”需要有一定的思维能力，这种能力不同于其它思维能力，它是通过对众多事物的观察，以及对许多知识的提炼而得出的条理化、规律化的东西，经过概括的知识易记、易懂。

例如，对三角函数中sinX>cosX的判断求解时，就可通过作平面直角坐标系一、三象限的角平分线区分，在角平分线上方有sinX>cosX，在角平分线下方有sinX

对适应知识的归纳、概括不仅是学习的需要，乃至在今后的工作实践中，这种概括能力也是不可缺少的，我们都要在教学中逐步培养学生这种能力，以适应社会工作的需要，这也是素质教育的一个方面。

总之数学教学中需要反思的地方很多，我们在教学过程中只有勤分析，善反思，不断总结，我们的教育教学理念和教学能力才能与时俱进。愿我们在工作中学习，在学习中工作，紧跟时代的步伐。

高三数学教师教学心得体会三

在刚刚结束的20_届高考毕业年级工作中，我担任高三理科班1、3两班的数学教学工作，这是我自2008年调入以来95中第一次教高三，也是我担任年级组长带的第一届，因此我也有些诚惶诚恐。因为我很怕自己能力不足，辜负了学校的期望。幸好在备课组同头授课中，我遇到超强亲和力、知识渊博的老教师陈伟和干劲儿十足的年轻教师张健，我才有了一些底气。

一、我的高三复习作法：

1.加强集体备课，优化课堂教学

由于九十五中学历年高考上线、各科成绩均不错，所以从我自身不想拖其他老师的后腿，因此针对如何提高教学效果我们制定了严密的教学计划，提出了优化课堂教学，强化集体备课，培养学生素质的具体要求。即优化课堂教学目标，规范教学程序，提高课堂效率，全面发展、培养学生的能力，为其自身的进一步发展打下良好的基础。

(1)集体备课前我们先选定复习材料——金版教程(和学校提供的世纪金榜)，针对我校20_届高三理科班学生的特点，我们确定以金版教程为主的，世纪金榜为辅，并适当补充全国近几年一些典型高考题的教学策略。即使这样，对金版教程上的题也不是照抄照搬，我们亲自试做相关的习题，再从中筛选些典型的例题和习题，或进行改编，或给出更好的解题方法，以适合我校学生认知水平。同时我们还打乱了编写者的顺序，并对教学内容进行了适当的整合，选用了适合20_届学生的顺序，我们把高中复习内容分为了1.不等式;2.集合与函数;3.三角函数;4.平面解析几何;5.数列;6.排列、组合与概率;7.立体几何;8.复述;9.平面几何证明选讲;10.程序框图;11.平面向量11部分.

(2)集体备课中研究《考试说明》中对本章内容考试的性质、考试的要求、考试的内容、考试形式及试卷结构各方面的要求，并以此为复习备考的依据，也为复习的指南，做到复习不超纲，同时，从精神实质上领悟《考试说明》，具体说来是：

1)细心推敲对考试内容三个不同层次的要求。准确掌握哪些内容是了解，哪些是理解和掌握，哪些是灵活和综合运用。这样既明了知识系统的全貌，又知晓了知识体系的主干及重点内容.

2)仔细剖析对能力的要求和考查的数学思想与教学方法有哪些?有什么要求?明确一般的数学方法，普遍的数学思想及一般的逻辑方法(即通性通法).

3)把考试说明中的要求分配到每一周的课时中，在细分到每一节课中，尽量做到每一节课都贴近高考、适应高考、体现高考.

(3)在集体备课中，注重充分发挥各位教师的长处，集体备课前，我和张健老师都准备一周的课，集体备课时，每位教师都进行说课，然后对每位教师的教学目标的制定，重点、难点的突破方法及课后作业的布置等逐一评价。集体备课后，我根据自己班级学生的具体情况进行自我调整和重新精心备课，这样，总体上，集体备课把握住了正确的方向和统一了教学进度，对于各位教师来讲，又能发挥自己的特长，因材施教。同时对于我们理解不到位的地方积极向陈伟老师请教，他也不厌其烦的给我们进行指导。

2.安排好学习进度，重视基础与落实

(1)2013年高二暑假我们进行了为期5周的补课，在补课期间由于班主任的课前教育到位、假期补课的全程陪同在补课期间学生的学习热情高涨，效果很好。20_届的学生在高一入学时大部分学生入学分在450分以下(当时市内六区平均分490)比同类学校张家窝中学平均低30分左右，学生基础比较薄弱，学生的总体特点就是吱吱动动、波波转转，也就是说绝大部分学生缺乏学习的主动性和自觉性，在学校孩子们还学点，到家基本上就不学了。由于我校2013届高考成绩显著(95中学历2本以上学生首次过百)，它的成功经验是——高三晚自习上到9点半，所以学校决定20_届高三从开学第一周开始每周周一至周六均上到晚上9点半。所以我们整整到20_年2月份完成了高三数学的第一轮复习，由于复习时间比较充分，每堂课的充分准备，每堂课问题提出的精心设置，都使得学习程度不同的学生都能比较积极的参与到教学活动过程中来，因此取得的效果也比较显著。在高三第一学期期末考试和后面的两次12校联考中，我校的理科数学成绩基本上与兄弟校张家窝中学的成绩持平。2月至4月进行专题复习,实际上这是第二轮知识的复习，也是对前一学期第一轮复习的补充与提高。我们主要针对高考考试中的6道解答题，我们分了6个单元进行练习，分别为①三角函数，②概率统计，③立体几何，④解析几何，⑤数列不等式，⑥导数及其应用。再加上此时校领导决定实施午辅导、边缘生弱科包干制，这样使得部分学生的数学复习的针对性较强，从高考成绩来看效果还是挺好的。4月至6月高考前进行综合训练，主要就是做各区模拟试卷、2009——2013天津理科高考数学试卷，并对每套试卷进行归纳、整理，学生的数学知识与数学能力在这期间得到较大幅度的提高。

(2)每一次的月考试卷我们都是经过深思熟虑后才出稿，难度上略低于高考(因为考虑到学生的实际水平)，试题的结构跟高考完全一致，并注意题目的典型性和层次性，以适应不同层次的学生，不出难题、偏题、怪题，保持学生情绪稳定，建立学习自信心。每个月的月考试卷我们两个人轮流出题，目的是防止试卷总是一个人出，一个模式。月考后统计每个学生的得分率，并进行分析，从中找出本班同学的漏洞，发现本班的差距。为精心设计典型题目的错音分析、减少学生此类题目的再次错误打下了良好基础。

3.重视答题策略，培养学生良好答题习惯

天津高考考题的方向是基础与全面，考试的知识点覆盖面比较广，难度不大，一张卷只有2-3道难度比较大的试题。高考试题中选择填空比例占到了47%，为此我们在综合阶段特别强化了对选择题、填空题解答方法的指导和训练，以提高学生的解题技巧，教会学生一些技巧解法，如排除法，特值法，代入数值计算，从极端情况出发，等等。除了选择填空，学生成绩的好坏最终还取决于前4道解答题，平时做太多太难的解答题对于多数学生来说没有太大的实际意义。所以在实际教学中我们侧重前4道解答题的教学，用较多的时间分析讲解解答题，给学生充分的时间去做解答题。并要求学生做到规范做答，努力作到“会而对，对而全”，再引导学生考试当中怎么去争分，怎么样书写不丢分，怎么去得步骤分等等，强调良好习惯的重要性，重点在速度、计算、表达三个方面加以训练。考试的时间紧，复习时特别强调要有速度意识，加强速度训练，不断提醒学生，对于有些题，用时多即使对了也是“潜在丢分”，要避免“小题大做”，学会取舍。

二、针对20_年天津理科数学高考试卷，分析自己复习的优点与不足

从20_天津理科数学高考试卷情况看：天津试卷的整体结构没有变化。依然是延续8道选择题、6道填空题、6道大题，选择填空每题5分，大题前4个每题13，后2个每题14分。从命题风格角度看，填空、选择和前三个解答比较常规，考察的也是高中教学中重要的知识点、注重通性通法。后3个解答，第18题椭圆第一问考的是离心率问题，而20_各区模拟的第一问基本上都是求椭圆方程，学生不太习惯;第19题数列是一个与集合联系的创新题，学生读不懂;第20题导函数第一问求参数的取值范围而20_年各区模拟基本上都放到第二问，起点高。

优点：只要耕耘就有收获，天道酬勤。学生的基础题目答得较好，成绩是比较令人满意的。

不足：我所教的两个理科班数学分118，没有优秀率。因此学生的计算能力、审题能力、创新能力、综合能力还有待于加强。

例如：

1.第7选考的是条件问题，这类题不论是从20_区模拟还是以往教学中所做过的题，基本上答案都从充分不必要和必要不充分两个选项选，而此题的答案是充要条件，所以学生感觉不适应;而且总我自身解题来说也更重视的分类讨论，而不是树形结合;

2.高三一班的郭雯、孙琪琪，等同学前3个解答做的不好，准确率低，对于必须拿分的没有拿着。

3.20_高考学生都反映后3个题难，尤其是第19题——数列，绝大部分学生没有读懂题，因此在复习中应设置一些创新题目。

通过我们全组教师的共同努力，我们20_届最终取得了比较好的成绩，也算是给学校交了一份满意的答卷。但是，回首期间还是有很多的缺憾和不足，也衷心的希望20_届的师生能够弥补我们的遗憾，取得更加骄人的成绩!

高三数学教师教学心得体会四

新年将至，一学期就要过去，因为带的是高三学生，真正觉得紧张忙碌。总体看，能认真执行学校教育教学工作计划，转变思想，积极探索，改革教学，在我校“两课七环节”课堂教学模式的基础上，加大学生自主和探究的步伐，收到较好的效果。

一、政治思想职业道德方面

严格遵守学校的各项规章制度，从不迟到早退，积极参加学校组织的各项政治学习和活动，并认真做好笔记，认真学习新课程教学标准，学习其新的教学理念，使自己能适应不断发展的教育新形势。在教学中，我始终能以满腔的热情去关心热爱每一位学生，不对学生体罚或变相体罚，使他们在一个充满爱的环境下学习成长。

二、教育教学能力方面

我担任高三文科数学教学，文科生普遍数学能力差。为此，我平时认真备课，努力钻研教材，明确教学目的，突出教学重点，精心设计教学过程，采用生动活泼的教学手段，提高学生的学习兴趣。对于班级中成绩较好的学生，我尽量出一些思考题，以便他们积极思维，开拓他们的解题思路，提高他们的解题能力，对于差生，我从不气馁，总是及时发现他们身上的闪光点，利用课余时间，耐心的帮他们补课，不厌其烦地教，鼓励学生不懂就问，端正其学习态度，努力提高学生学习成绩。在教学中，遇到难题，我总是及时的向经验丰富的教师请教，学习其优秀的教学经验，取长补短，努力提高自身的业务水平。

三、创新评价，激励促进学生全面发展。

始终把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展;既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结合，定量采用等级制，定性采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。

四、抓实常规，保证教育教学任务全面完成。

坚持以教学为中心，强化管理，进一步规范教学行为，并力求常规与创新的有机结合，形成学生严肃、勤奋、求真、善问的良好学风。从点滴入手，了解学生的认知水平，查找资料，精心备课，努力创设宽松愉悦的学习氛围，激发兴趣，教给学生知识，培养了学生正确的学习态度，形成良好的学习习惯及方法，使学生学得有趣，学得实在，向45分钟要效益;扎扎实实做好常规工作，做好教学的每一件事，切实抓好单元过关及期中质量检测。

一份耕耘，一份收获。总之今年我的教学工作苦乐相伴。今后我将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再励，把工作搞得更好。

高三数学教师教学心得体会五

在本学期中，本人担任了高三(23)班和(24)班的数学教学工作。还记得当初学校通知我连任高三的时候，觉得压力还是挺大的。作为年轻教师，教学经验不足，对高考的把握始终不够。特别又是高三(23)和(24)班都是文科班，学生的基础普遍是偏差的。高考数学试卷的特点是难度大，区分度大，高考所占权重大，数学也是高三学生最重视的学科。高三数学的教学直接关系着考生高考的成绩，数学教师的责任是重大的。下面是我对这学期的具体做法与体会。

一、时间进度的安排。

在高一、高二时完成了整个高中数学的新课教学工作，所以高三从前一年的7月就开始复习，这样的安排是完全合理的，我们第一遍复习用了高三的整个第一学期，应该是比较充分的，效果也比较显著的。第二学期前一个月作专题复习，主要是知识专题，实际上是第二遍的知识的复习，是对前一学期第一轮复习的补充与提高。从第二学期刚开学时的第一次考试和一个月后全市第一次模拟的考试成绩对比来看进步是显著的。4月初第一次模拟考试后我们安排做综合练习，我们安排就做前一年即20_年的高考数学试卷，这也用了一个月左右的时间。最后一个月，从四月底到五月中有2到3周的时间，这段时间很关键，我们安排解答题的专门练习，针对高考要考的6道解答题我们分6个单元做练习，分别为①三角函数，②概率统计，③立体几何，④解析几何，⑤数列不等式，⑥导数及其应用。该部分的习题的都是自己组卷，这样针对性较强，难度适当，学生反映也较好。最后在学生自主复习的两周，学生自主复习时我们要求学生做一些做今年当年的模拟试题，主要是今年安徽省省各地市的模拟试卷，这些试题的水平比较高，高考的方向掌握的比较准，难度不大，正适合这时的需要。

二、复习一定要把握好高考的方向。

我省的高考命题水平逐年提升，质量逐年提高。而他们命题的样板就是前一年考试中心的试卷，他们也在努力学习考试中心的命题思想，所以只要充分研读前一二年考试中心的试卷就能摸准当年高考命题的脉搏。实际情况也是如此，高考试卷的型式：21道试题，10道选择题，5道填空题，6道解答题，各题的得分比例都与去年的考试中心的命题试卷雷同。各章考查知识点在试卷中的比率与6个解答题的考查方向，都与去年考试中心的试卷的相似。我就是以这样的思想来指导高考复习。也就是说以去年的考试中心的6道解答题主要考查方向是我们复习的主攻方向。

三、重点内容重点复习。

前面已经提到6个解答题是我们高考复习的重点，所以尤其要重点复习，在第一轮复习时，函数部分不要花费过多时间，集合与简易逻辑，向量部分，连续与极限，统计部分都不是重点，不必做过多过难的题。在第二年的5月份，也就是高考的最后阶段，这时的时间最宝贵，我们针对高考的6个解答题安排了6个专题复习。现在看这样的安排是完全正确的。在具体复习中教师要对习题试题进行指导性的选择。

在过去这一学期里，我们努力了，我们奋斗了，我们也取得了一些成绩，工作成绩得到了学校的肯定。今后，我们将更加努力工作，以对党的教育事业的无限热爱和无限负责的精神，做好本职工作，为学校建设多作贡献。

篇6

关键词: 高中数学教学衔接原因策略

一、问题缘起

提到初高中学生衔接问题时,我们经常听到教师抱怨现在高一学生不如以往的好,他们在数学基本知识、基本技能上掌握得不够,感觉一批不如一批。从学生角度来讲,高中与初中有太多的不同。其一是与初中知识点有脱节且容量大,概括性、抽象性、逻辑性强。其二是对高中教师在教学方法上感到很不适应。而且高一教师大多是刚刚从高三回到高一,他们经历了紧张的高考冲刺,对知识掌握非常娴熟,在这种背景下接到高一学生非常不适应。究其原因主要还是高一教师没有调整自己的心态,他们还是以高三学生解决问题的能力去衡量高一学生,其实这种拔苗助长的心理和心态只能挫伤高一学生的自尊心和自信心,从而使他们产生畏难情绪。那么针对这个问题我们怎么看呢?高一教师与其整天发牢骚,还不如坐下来认认真真研究这个问题。下面我就这个问题进行分析,探讨其原因,寻找解决对策。

二、深入了解产生一系列困难的原因

(一)教学内容要求的不同。

初高中数学有很多的相同之处,如数学主要内容还是研究数与形;也有很多的不同之处,初中数学内容“浅、少、易”,且初中数学教材中每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近,比较形象,并遵循从感性认识上升到理性认识的规律,学生一般都容易理解、接受和掌握。

初中数学的深度和广度与高中相比相差很大,高中数学教材有如下特点:

1.容量大。以新教材第一、二章为例,概念有三十多个,性质、法则、定理有二十多个,而且在这两章中渗透了高中所有必须掌握的数学思想和数学方法,如集合与对应、分类讨论、数形结合、等价转化等数学思想及配方法、换元法、待定系数法等数学方法。

2.抽象性、逻辑性强。高中教材不仅有大量抽象的概念,如函数、集合、增(减)函数等,而且包含大量抽象的数学符号和数学术语,如y=f(x)lim等,学生不仅要准确理解它们的意义,而且要能够运用它们进行推理、运算,不少刚进高中而且抽象思维能力不强的学生感到很不适应。

高一第一学期学习阶段是概念最密集的学习阶段。加之高中一年级第一学期只有七十多课时,数学课时吃紧,因而教学进度一般较快,从而增加了教与学的难度。这样不可避免地造成学生不适应高中数学学习,而影响了成绩的提高。

(二)教学方式的转变。

初中数学内容少、难度低、进度慢,因而教师在教学中经常从直观、形象、具体事例出发,概括出一般结论,然后讲解典型例题,让学生反复练习,从而达到难点各个击破;另外教师为了应付中考,在课堂上大多采用“填鸭式”教学,使得学生缺乏自主性,缺乏自学能力;还有的学生在课堂上不会边听边做笔记,更不会自我归纳、总结;不少学生思维单一、推理能力差,尤其对代数中字母的可变性缺乏理解,对分类讨论把握不够。

进入高一以后,教材内容多、要求高、进程快、难度大,在教学上从特殊到一般,抽象性、概括性强;教师注重数学思想方法教学,要求学生举一反三,从典型例题中悟出一般解题规律,在理解的基础上形成解题技能;教师引导学生逐步养成独立思考、自我总结的良好习惯;在课堂上必须手脑并用,学会边听边做笔记,并且养成做好错题集的良好习惯;注重逻辑推理,知识的深度、广度、难度、综合性明显加大……这些需要教师不断转变传统的教学方式,以使往往学生适应。

(三)学生自身的原因。

处于青春期的高中生,渴望与异往,但往往分不清好感与初恋的区别,因此常造成情感上的困惑与苦恼,容易出现早恋现象。在心理上也发生了微妙的变化。与初中生相比,多数高中生表现为上课不爱举手发言,课内讨论气氛不够热烈,有时点名回答问题也不够直爽。

初中每课时的学习内容少、知识难度不大,很多学生只要专心听好前二十分钟,牢记概念、公式及例题类型,后半节课即使开小差也可以很好地完成当天作业,而且可以取得不错的数学成绩。相当多的学生在进入高一时还在沿用初中的方法,想靠自己的小聪明学好数学,导致学习困难,甚至连完成作业都很困难,有的初中成绩优异的学生数学成绩一落千丈,严重打击了学习的兴趣和积极性,从而造成高一数学学习的困难。

三、解决对策

(一)防止门槛过高,争取平稳过渡。

1.让学生有一个顺利的过渡,充分地了解、尊重高一学生在初中的学习经历。新课程改革之下,初中难度降低的幅度大,有的内容为应付中考而不讲或讲得较浅(如二次函数及其应用,立方和公式与立方差公式,和的立方与差的立方公式,因式分解中的十字相乘法、分组分解法)。这部分内容不列入初中教材,但需要经常提到或应用它来解决其它数学问题。而高中由于受高考的限制,教师都不敢降低难度。因此,从一定意义上讲,调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距,反而加大了。在进行集合的基本概念,子、交、并、补的概念与性质教学后,教师可以补充“因式分解”两节,要求学生会用因式分解解方程。之后提前上“一元二次不等式解法”,要求学生会利用因式分解处理简单的一元二次不等式。高中教师在教学过程中必须了解学生在初中里学了哪些知识,有些知识在初中没有学过而高中里却要用到,这就要在教学中作补充,还有的知识在初中因不是重点只是作为略微了解的内容,但在高中却是一个重点,这就需要教师在教学中加深,给予补充。

高中学生的思维从具体思维向抽象思维转变,仍以具体思维为主。所以高中教师看到学生学习有困难时,或仍然用一些具体思维来思考问题时,应当帮助他们。

2.关注教师自身教学方式的习惯,尽可能地适应学生的实际情况。我的一个同事经常埋怨学生不爱学习。在和他探讨《函数的单调性》这一节课后发现:他没有把学生当成高一的学生,而是当成了高三的学生,因而这一节课不是新授课,而像是一节专题复习课。在这样的背景下,教师使学生怀着失败的心态学习了一节课。所以教师要防止门槛过高,以免挫伤学生的学习积极性,使学生产生畏难心理,要适应高一学生的学习基础来安排教学。

新教材中每一个小节均有情境―问题―探究(或思考)等过去教材所没有的栏目,这些其实是初中新课标的延续,是初高中教材的有效衔接,教师应该给予重视并利用其情景组织好教学。

(二)根据不同的内容、不同层次的学生,提倡更多教学方式相结合。

1.合理使用教材,把握学生身边的资源。对于教学中能实现探究的内容,教师应尽量让学生探究,培养学生的创新意识。例如《椭圆及其标准方程》这节课完全可以通过实验探究得出椭圆的定义。设计如下:每位学生课下准备硬纸板、图钉、无弹力的细绳、水彩笔。用多媒体视频播放神舟飞船发射的过程及其运行轨道的图片和日常生活中的椭圆形状的物品的图片,类比圆的定义得出椭圆的定义。以合作探究为原则,注意结合学生和教材的特点,以达到激发学生学习兴趣、调动学生的积极性,让学生饶有兴趣地参与到教学的全过程中来,经过自己的思维活动和动手操作获得知识的目的,从而体验到科学探究的全过程、其中的乐趣和成功感。

2.在讲解与初中内容相同或相似时,允许他们采用一些熟悉的方法来解决,同时提出更好的方法来调动学生的积极性。例如讲到数列这一章点阵类型的题目时,学生在初中有所接触。部分成绩差的学生喜欢用枚举法解决选择和填空题,对此教师要给予肯定,因为很多学生习惯用具体思维,同时鼓励他们用新知识解决同类型题目。

3.高一教学课时紧、内容多,这种情况导致一些教师只顾教学任务是否完成,而不顾学生是否掌握,这样不仅挫伤了学生的自尊心和自信心,而且给今后的教学留下了隐患。教师应结合实际情况设计教学过程,根据不同的层次,设计教学梯度,不能千遍一律地教教材,而要根据实际结合新课标的要求,使学生不仅能吃下,而且能消化。正所谓教学有法,教无定法,贵在得法。教师应多法结合,也可以一法为主、多法结合,使教学所花时间最少而效果最好,从而达到整个高中教学的优化。同时随课程改革的深入,教师要不断地反思自己教学方式以适应学生的需求。教师不再是单纯的知识传授者,也不是学生答案对错的裁判,而是数学教学课堂上的组织者、指导者和参与者,成为与学生一起学习的合作者,这样才能真正地促进学生的学习,达到教学相长。

(三)学习对策:搞好入学初的思想引导。

教师必须搞好新生开学的思想引导,避免学生产生凭借小聪明使学习事半功倍的想法,同时介绍本科目的结构、内容要求、课时安排等情况,使其对高中数学有一定的了解。教师要讲清高一数学在整个高中数学中所占的重要位置及在高考中的比重,分析初高中数学的本质区别,增强学生的紧迫感。教师需强调养成课前预习、课后复习、及时总结的良好习惯的重要性,让学生真正意识到高中课程的要求与初中的不同,同时对学习方法作出相应的改进。

(四)心理对策:加强心理辅导。

教师在新生入学时要有针对性地开展青春期心理健康教育,使学生正确看待自身心理发展的特点,掌握自我心理调节的方法。同时,教师要帮助学生学会自我疏导、自我调控,使他们具备解决生活中各种问题的能力,提高其心理素质,促进心理的健康发展;帮助他们懂得在与异往中如何自尊和尊重对方,懂得在社会道德规范的基础上建立正常的男女同学间的交往与友谊,使他们顺利地度过美好的高中生活。

总之,在高一数学的起步教学阶段,教师分析清楚学生学习数学困难的原因,抓好初高中数学教学衔接,便能使学生尽快适应新的学习模式,从而使学生更高效、更顺利地接受新知和发展能力。

参考文献:

[1]浙江省教研室.浙江省普通高中新课程实验数学学科教学指导意见[M].2008.

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【 关键词 】高中数学 学习方法 指导

一、 高中数学与初中数学特点的变化

1、数学语言在抽象程度上突变

初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。

2、思维方法向理性层次跃迁

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。

3、知识内容的整体数量剧增

高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。

4、知识的独立性大

初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。

二、如何学好高中数学

1、要求养成良好的学习数学习惯。

建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

2、要求学生及时了解、掌握常用的数学思想和方法

学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。

在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。

解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。

3、让学生逐步形成 “以我为主”的学习模式

数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。

4、教会学生针对自己的学习情况，采取一些具体的措施 如：

（1）、 记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中 拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

（2）、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。

（3）、熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

（4）、 经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化， 使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。

篇8

一、 高中数学与初中数学特点的变化

1、数学语言在抽象程度上突变

初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。

2、思维方法向理性层次跃迁

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。

3、知识内容的整体数量剧增

高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。

4、知识的独立性大

初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。

5，学习方法差异大

初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多（有九们课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将相初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到相初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。

二、如何学好高中数学

1、要求养成良好的学习数学习惯。

建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

2、要求学生及时了解、掌握常用的数学思想和方法

学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。 转贴于 在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。

解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。

3、让学生逐步形成 “以我为主”的学习模式

数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。

其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。

4、教会学生针对自己的学习情况，采取一些具体的措施

如：

1、 记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中 拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。

3、熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

4、 经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化， 使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。

5、 阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。

6、 及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。

7、学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。

8、经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学 思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。

篇9

关键词：中职数学 有效教学 数学新课标 创新 课堂作业

一、研究背景

笔者在2013学年开学初对本校新高一学生就完成数学课堂作业情况进行了问卷调查，发现学生普遍存在不能有效完成课堂作业、敷衍了事的现象，而造成这种现象的主要原因在于：（1）课堂作业的形式过于单一，多以书面的形式为主，很少考虑中职生强形象性思维而弱抽象思维的特点；（2）课堂作业内容过于单调，多以课本和数学练习册为主，很少兼顾到知识的实践性和所学专业的需求；（3）课堂作业统一要求、统一数量，忽视了学生个体在学习兴趣、学习能力和学习心理等方面的差异。

自新课改实施以来，虽然教师在课堂教学上下足了功夫，教学效果却鲜有成效，其中一个重要原因就是没有发挥课堂作业应有的作用。课堂作业是数学课堂教学的重要环节，课堂作业效果直接影响着学生学习数学的积极性、知识技能的掌握、能力的提高和后续的学习成效。由此可见，创新课堂作业，挖掘课堂作业最大功能，是提高数学教学效果的重要途径之一。

二、创新数学课堂作业的目的和意义

《数学新课程标准》告诉我们：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。而课堂作业正是学生掌握知识必不可少的环节，课堂作业的解答可以反映出每个学生的思维轨迹，便于教师及时地反馈教学成效，调整教学内容和课后作业。同时，老师对于课堂作业的解答和书写过程的指导，可以使学生逐步养成良好的学习习惯和实事求是的科学态度，从而落实数学新课标中的基本理念。

三、创新数学课堂作业的设计理念

根据中职生的认知特点和数学新课标的理念，创新课堂作业的设计要做到少而精，从单一重复的练习向形象性、多层性、实用性、趣味性和独创性的方向转变，确保学生有独立完成课堂作业的时间，提高数学教学的实效性。

四、创新数学课堂作业的实践

基于对《中职数学新课标》的认识并结合中职生的特点，针对课堂作业存在的问题，本文提出了创新数学课堂作业设计的几点策略：

（一）切合学生思维，借形象理解概念

概念是数学的基石。数学概念的学习是教学中的重中之重。但不少数学概念都比较抽象，学生不容易理解和掌握，或者说不容易深刻理解和掌握。概念有内涵和外延，学生只有明确其内涵和外延，才能正确地掌握概念并灵活运用。因此，在布置作业时，要注重学生概念的形成过程，尽量将概念形象化，这样才能真正加深学生对概念的理解，从而达到最佳教学目的。

【案例1】“函数”这个概念很抽象，大部分学生学完之后仍不知所云。在函数概念讲解过程中，教师如果只把求函数值和定义域作为课堂作业（如已知函数f（x）=x-1，求该函数的定义域及f（2），f（0），f（）的值），学生只会照搬例题，没能真正理解函数概念，不知道如何构造函数。只要题目稍有变动，学生便无从下手，这就给今后的学习带来很大的困难，很难再进行深层次的学习。教师可从概念的外延着手，设计如下课堂作业：1.判断下列各图表确定的对应法则，是不是变量x取值集合上的一个函数，不构成函数的请找出原因。

X 3 4 5

Y 6 8 1

X

Y

（4）

X 3 4 5

Y 1 1 1

（5）

X 3 3 4

Y 1 2 3

（6）

2.让学生根据上述习题自己构造一个函数的例子。

3.已知函数f（x）=x-1，求其定义域及f（-2），f（0），f（）的值。

以上作业，与学生的思维特点相接轨，将概念形象化，使学生对概念的内涵与外延有较深刻的认识。整个学习的过程也不再只是一个被动接受书本知识的过程，更是一个积极思考、主动探究和创造的过程。

（二）联系实际问题，以案例体现实用

生活有多广，数学学习就有多广，数学课堂作业也应如此。教师应尽量把课堂作业的设计与学生兴趣爱好、生活背景和所学的专业相联系，使学生在学校生活、家庭生活、专业学习、社会实践中感受数学，切实体会数学的实用性。教师可先从课堂作业着手，让学生体验数学的实用价值。

【案例2】在学习了排列组合之后，教师可设计一些排列组合在生活中运用的题目作为课堂作业。如肯德基一直是学生钟爱的食品，教师可设计一个KFC配餐问题让学生来完成。

饮料类 可乐，美禄，九珍果汁 3种

鸡翅类 香辣鸡翅，奥尔良鸡翅 2种

汉堡类 烤鸡腿堡，嫩牛五方，鸡肉卷 3种

让学生计算下：

（1）从饮料类，鸡翅类，汉堡类各挑选一种食品，有多少种不同的选餐方法？

（2）嫩牛肉方是新推出品种，KFC推出给大家免费试吃，现只须从饮料类，鸡翅类各挑选一种食品，有多少种不同的选餐方法？

这是从学生的日常生活中提炼出来的课堂作业，教师也可根据不同的专业，设计一些跟专业挂钩的课堂作业。

【案例3】服导专业的大部分学生毕业后会从事旅行社的基调工作和导游工作，教师可布置这样两题作为课堂作业：

1.写出西湖十景、新十景、新新十景；

2.如果旅行社要设计一条西湖一日游的线路，要求在一天内走5个景点。（1）共有多少种设计方案？（2）游客对一些经典景点的呼声很高，因此要求在设计中必须包含断桥与虎跑，问有多少种设计方案？（3）为了宣传新十景与新新十景，要求在本次设计中每条线路包含2个新十景，1个新新十景，有多少种设计方案？第二题，某旅行社接到一个小团队，其中有女游客6人，男游客4人。客人被安排入住望湖宾馆的5个双标房，其中有2间是临湖房。安排入住的原则是同性入住一个房间。安排房间时有2位女客与一位男客要求一定要住临湖房，问共有多少种安排方法？

这些具有实践性、生活性的课堂作业打破了学科的界限，将理论与实践相结合，专业与数学相结合，数学与社会相结合。通过这些课堂作业，使学生体会到数学与生活、专业的密切联系，感受到学习数学的意义。

（三）根据学生基础，以分层激发动力

新课程理念强调数学教育必须以人为本，让每一位学生都能得到发展。这就意味着我们要在课堂教学中尊重每一个学生的独特个性，尊重他们的差异。因此教师在设计课堂作业时，必须遵循因材施教的原则，要有一定的层次性，使每个学生通过做适合自己的作业，能有所收获。

【案例4】在同角三角函数关系式中，针对金融专业学生，教师可酌情设计课堂“作业套餐”：

第一关是基础题，难度较低，方法以直接套公式和模仿为主，一个题目尽量只安排一个知识点的训练，让学困生也可以“吃得了”；

第二关是提高题，是基础题的变式或一般综合题，让中等生也能“吃得好”；

第三关是发展题，灵活性偏大，综合应用偏强，让学优生也能“吃得饱”。

通过以上层层递进的练习题，使学生掌握了同角三角函数关系式的变形和化简求值，使学生的思维不再只停留在重复和模仿阶段，同时充分发挥了学生的主动性和创造性。在分层设置数学作业时，教师可根据学生的认知水平和作业情况，灵活地运用课本上的习题，对教材进行“二度开发”。笔者将课堂作业分成必做题和选做题两类。必做作业的内容应不低于《中职数学新教学大纲》的基本要求，可源自课本上的“练习题”，或是“例题”的简单变形题，或者是自己编写的“作业套餐”中的第一关和第二关的题目。对于学困生，教师可以把一些跟初中知识相关的题目纳入到课堂作业中；对于学优生，教师则可以把历年高职考的考题或职高竞赛题纳入到课堂作业中。通过分层设计，使不同的学生都可以有适合自己的作业，使每个学生都有一种跳一跳就能摘到果子的愉快心理体验，以促进其积极思考。

（四）丰富作业形式，以多元提高兴趣

“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，若要使学生对作业感兴趣，教师就必须使作业有一定的趣味性。教师应充分了解每个学生的潜能，根据学生的年龄和心理特征，依据多元智能理论，丰富课堂作业形式，尽量发挥学生的各种潜能。在作业设计过程中，教师可在惯有的选择、填空、解答等常规类作业形式基础上，适当补充制作类、实验类、阅读类、开放类等作业形式，以激发学生兴趣，培养学生计算、倾听、实践、思考、表达等多方面的能力。以下是笔者在实践中除了常规类作业之外尝试的几种课堂作业形式：

1.制作类作业： 主要让学生通过自己动手操作，去发现问题解决问题，多用在立体几何的教学中。因中职生普遍缺乏空间想象能力，教师直接灌输几何体的性质，学生比较难理解。如果让学生通过制作正方体，长方体，墙体，圆柱，圆锥等一些常见的几何图形，自己找寻几何体的性质，学生就会比较容易接受。

【案例5】在“认识圆柱”之后，布置了这样的课堂作业：

（1）找一找。找一找生活中圆柱。（2）画一画。纸上画出一个圆柱。

（3）做一做。利用手中的白纸、、圆规、剪刀和胶水制做一个圆柱。

（4）说一说。圆柱的侧面周长和底面半径的关系。如何计算圆柱的侧面积和体积。

这类操作作性强的作业学生很乐意完成。学生通过自己的找、画、做、说，加深了对圆柱性质的认识，同时为圆锥的性质的掌握做了一定的铺垫。

2.实验类作业：主要是让学生以小组合作形式，相互配合，动手完成实验和实验报告，共同探究发现数学结论。 在排列组合、等差等比数列、指数对数的运算性质等等这些内容都可以布置适当的实验类作业。

【案例6】在学习了“指数及其运算性质“、”对数概念“之后，教师在课堂上让学生通过数学实验，总结出对数的运算性质。

数学实验报告

班级 小组成员 组长

1、实验要求：自定第一行和第二行中M、N的数值，并根据M和N的数值用计算器算出，，+，- ，*，，，，

，，，填在表中（表略）

2、观察计算结果，提出同一列中计算结果间关系的猜想

3、证明猜想

4、实验心得

各小组纷纷拿起计算器开始计算，并认真地填写了上表。下表是其中一个小组的学生填写的（笔者截取了其中一部分，其余略）：

30 289 243 55

15 63 81 327

- 0.3010 0.6616 0.4771 0.7742

0.3010 0.6616 0.4771 0.7742

1.1761 2.3541 2.2095 Error

横向数据可以让学生自由填写，增强了学生学习的乐趣。纵向的观察项目中，当M

这样可以使学生在“趣”中学，“趣”中练，由旧“趣”促新“趣”，使他们对作业的态度从“要我做”转变到“我要做”，从而形成良性循环。

3.阅读类作业：让学生通过阅读教材，回答教师提出的问题，以培养学生的自学能力、总结归纳的能力。在中职的课堂中，教师只要选材恰当，学生完全可以通过自己阅读，进行总结归纳。加深对概念、性质和定理的理解，促进学生对知识点的系统建构。

【案例6】在给出了“正弦定理“之后，教师布置了以下课堂作业：

1、阅读教材上的三道例题（略）

2、回答以下问题：

（1）例2为什么是两解？例3为什么是一解？

（2）按照例2和例3，自编一解和两解各一题。

（3）正弦定理适用于哪些情况？

学生通过阅读，不仅学到了知识，而且感受到了数学思想和方法，学会了归纳、概括。

A、不会做 B、内容太单调没意思 C、太简单 D、套套公式而已，没有实用性

7、平时老师经常布置哪些方面的课堂作业？（可以多选）（ ）

A、课后习题 B、练习册上的习题 C、课外补充习题

D、动手操作、实践性作业 E、其他方面的作业

8、你对哪些数学课堂作业比较感兴趣？（可以多选）（ ）

A、课后习题 B、练习册上的习题 C、课外补充习题

D、动手操作、实践性作业 E、其他方面的作业

9、你觉得数学老师布置的课堂作业有意思吗？（ ）

A、很有意思 B、比较有意思 C、一般 D、没意思

10、你比较喜欢什么样的数学课堂作业？（ ）（可以多选，也可以补充）

A、图形题 B、游戏题 C、表格题 D、文字题 E、计算题 F、其他

二、问答题

1、你对现行的数学课堂作业有什么好的想法或者建议？（简答题）

附件2：数学调查问卷（一年后填写）

一、选择题：

1、你现在学习数学的积极性是怎样的？（ ）

A、很积极； B、一般； C、没有；D、比较有。

2你喜欢上数学课吗？ （ ）

A、很喜欢； B、比较喜欢； C、一般；D、不喜欢。

3、数学作业你是如何对待的？（ ）

A、很认真； B、还算认真； C、马虎；D、抄袭。

4、数学作业能提高你对数学的解决能力吗？（ ）

A、能； B、比较能 ； C、有一点；D、不能。

5、你觉得数学有用吗？ （ ）

A、很有； B、有点； C、很少有；D、没有。

6、你觉得你不能认真对待数学课堂作业的原因（ ）（由题3选C和D的学生填）

A、不会做 B、内容太单调没意思 C、太简单 D、套套公式而已，没有实用性

7、平时老师经常布置哪些方面的课堂作业？（可以多选）（ ）

A、课后习题 B、练习册上的习题 C、课外补充习题

D、动手操作、实践性作业 E、其他方面的作业

8、你对哪些数学课堂作业比较感兴趣？（可以多选）（ ）

A、课后习题 B、练习册上的习题 C、课外补充习题

D、动手操作、实践性作业 E、其他方面的作业

9、你觉得数学老师布置的课堂作业有意思吗？（ ）

A、很有意思 B、比较有意思 C、一般 D、没意思

10、你比较喜欢什么样的数学课堂作业？（ ）（可以多选，也可以补充）

A、图形题 B、游戏题 C、表格题 D、文字题 E、计算题 F、其他

二、问答题：

1、你觉得你学习数学的态度有了怎样的转变？哪些方面有了变化？

2、数学课堂作业对你有哪些帮助？

附件3：学生数学学习情况调查表

本文作者在开学初和一年后对学生作了问卷调查（附表1、附表2），情况统计分析详见如下（下发表格145份，回收有效问卷143份）

（备注：上述图表中，横坐标表示调查问卷中选择题的题号，纵坐标表示A、B选项人数总和所占的百分比。横坐标中1――学习积极性；2――上数学课的兴趣；3――对待作业的态度；4――数学作业的作用；5――数学的实用性）