高中数学集合学习范文

导语：如何才能写好一篇高中数学集合学习，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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一、高中数学与初中数学特点的变化

1、数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。

2、思维方法向理性层次跃迁。高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等……分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需逐步形成辩证型思维。

3、知识内容的整体数量剧增。高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这就要求第一，要做好课后的复习工作，记牢大量的知识；第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”。如表格化，使知识结构一目了然；类别化，由一例到一类，由一类到多类，由多类再到统一，使几类问题同构于同一知识方法；第四，要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。

二、不良的学习状态

1、学习习惯因依赖心理而滞后。初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一，学生依赖于套用教师提供的题型“模子”；第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法变了，套用的“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了，由“参与学习”转入“督促学习”。许多学生进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不制定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。

2、思想松懈。有些学生把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自己在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能还是重点中学里的重点班，因而认为读高中也不过如此，高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的学生是大错特错的。中考的题目并不具有很明显的选拔性，但高考就不同了，目前我国还不可能普及高等教育，高等教育可以说还是属于一种精英教育，只能选拔一些成绩好的学生去读大学，因此高考的题目具有很强的选拔性，如果心存侥幸，想在高三时再发奋一、二个月就考上大学，那到头来就会后悔莫及。

3、学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分学生上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些学生晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

4、不重视基础。一些“自我感觉良好”的学生，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。

5、进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数值的求法，实根分布与参数变量的讨论，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容，如不采取措施，查缺补漏，就必然会跟不上高中学习的要求。

三、 科学地进行学习

高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。

1、培养良好的学习习惯。什么是良好的学习习惯？它包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习等多个方面。

（1）制定计划。从而使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨练学习意志。

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关键词：创新背景；职业高中；数学；教学；整合

一、新课改教材呼唤信息技术的应用

新课改教材大力推进信息技术在教学过程中的应用，并不断促进数学课程与信息技术的整合。在课程中，充分发挥信息技术的优势，有利于为学生的学习和发展提供丰富多彩的教学环境和强有力的认知工具。在教材的编写过程中，作者对于如何发挥信息技术的力量，帮助学生更好地理解数学的本质进行了勇敢的尝试。在新课改教材内容里，我们可以列举出很多应用信息技术的地方，例如，在高一数学，集合与函数概念的函数的基本性质中，使用计算机绘制函数图象；基本初等函数2. 1中使用多媒体分析了解指数函数的性质；在高二数学“二面角定义及其应用”时，利用几何画板制作“二面角定义及其应用”的课件，并将要解决的问题。必修Ⅵ第三章不等式3. 3 二元一次不等式与简单的线性规划问题中，用Excel软件解线性规划问题；在选修2-1《曲边梯形的面积》一节的教学中，利用多媒体设计课件，求函数 与 围成的曲边梯形的面积。新课改教材中广泛使用信息技术，体现了其 必要性、平衡性和实效性等原则。学生们根据学习内容需要可以选择恰当的技术工具，可以充分使用现代高科技产品，同时也广泛学习用图表flas、powerpiont、excel、等各种数学软件的使用，为学生进行自主探究学习奠定了坚实的基础。

二、信息技术与高中数学课程整合的案例――以函数奇偶性情景教学为例

函数的奇偶性

教学目标 （1）函数奇偶性的定义；（2）具有奇偶性的函数定义域关于原点对称；

（3）判断函数奇偶性的方法和步骤；（4）函数的四种奇偶性。

学生分析 （1）学生刚始学习函数，很多同学对函数符号的理解还不到位。

（2）从学生的思维特点看，学生很难从前面所学的函数的单调性联系到函数图形的对称性所反映的函数的奇偶性，这对学生的思维是一个突破。

教学媒体分析 （1）运用电脑制作PPT课件：运用日常生活中的图片引入教学，激发学生兴趣。（2）黑板板书：进行判断函数奇偶性例题的讲解。（3）实物投影仪：展示学生练习结果。

教学重、难点 函数奇偶性定义及其判定；对函数奇偶性的概念的理解。

表1-1：函数的奇偶性多媒体教学实例

函数的奇偶性学习时，需要同学们深刻了解函数对应法则和图形的左右对称或者中心对称特点并且学会准确分析函数的奇偶性质。这一节需要学生学会看函数图像、了解奇偶函数形成的不同过程、学会判断函数的奇偶性、理解奇偶函数的定义并会灵活运用解决简单的函数问题等内容。将信息技术与本课程有机整合，利用多媒体教学将现实生活中的各种漂亮的对称图片导入课堂，能生动形象的开发学生们的思维，激发其学习兴趣，提高学习效率。

三、对信息技术与高中数学教学整合的方法展望

1.信息技术如何与高中数学教学进行整合

如何将信息技术融入高中数学教学内容中，实现二者的有机整合？比如，信息技术怎样高中数学课程课程教学中发挥作用，例如：函数、几何特别是空间立体几何、不等式、数形结合等课程。第一，要有意识的将将信息技术有机的融合进教学过程和教学方法中，丰富教学知识提高能力，以饱满的热情和端正的态度好好备课；第二，要将信息技术融入到教学模式中，让以前老师“一言堂”的模式转变成学生探究老师协作型教学模式。第三，信息技术要在教学内容中、课程结构上、课程实施时以及课程资源上处处发挥作用，成为课程不可或缺的重要组成部分。最后，老师要利用信息技术创建全新的教学方式和独特的教学风格，要把信息技术作为促进学生自主学习有力武器，利用信息技术为学生营造一个团结协作、共同进步、轻松愉悦的学习环境。

2.激发学习兴趣

随着科技的不断进步，信息技术在教学中已经越来越重要，不但可以用来激发学生的兴趣爱好，更有利于学生直观地认识了解一些与学习有关的东西，帮助学生明确他们的学习目的，便于学生探索更多的知识。在这个信息技术普及的时代，如果能将信息技术和数学合理的结合起来，让学生自主学习，自己动手操作，使信息技术称为教学有利的教学工具。通过信息技术的应用，将抽象的数学内容更加形象的展示给学生，将其具体化，不仅丰富了学生的学习内容，更培养了学生的兴趣和实践能力。这样才能使学生更加深入的了解数学的本质，提高他们的创新能力。

3.实现信息技术与学习方法的整合

数学作为一门极为抽象的学科，学习方法也多种多样，通过利用信息技术可以大大简化学习方法，不仅如此，还可以提高学生的学习效率。举个简单的例子，就最基础的几何绘图而言，传统的老师会讲授列表、描点、连线等过程，最后还要讲解一些归纳的结论，如此繁琐的过程不仅浪费了学生的时间又使得老师十分劳累。而通过信息技术中的“几何画板”软件画图，便可以把一切问题解决。不仅使学生留下深刻的印象，更好地认识图像，自主的思考，通过这样的转变，老师不只是学生知识的传授者，更是学生探索交流的朋友，而学生不再是被动的听课，转变为自主的学习，这样使得老师和学生之间相互学习，共同进步。

小结

总而言之，信息技术已经逐步地走向了人们的一切。随着经济的快速发展，教育在社会发展中也变得越来越重要，因而，利用信息技术教学将成为一种重要的教学手段。目前，在许多学校，数学课程与信息技术的整合还在完善当中，还并不能完全适用。所以，通过信息技术完成数学教学还需不断探索，相信在不久的将来信息技术在教学当中一定会变得更加重要。通过信息技术的使用，拓展学生的知识，弥补了传统教学中的不足之处，帮助学生更好地学习，全面地优化了传统的数学教学模式，为培养更多的优秀人才做出了重要的贡献。

参考文献

[1]余会春.多元和综合：职业教育发展的价值问题研究[J].湖南科技大学学报社会科学版

2010（5）：134

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关键词：中职生 数学学习积极性

一、建立和谐的师生关系

教师作为学生的管理者，他的一言一行无不影响着学生，以及教育教学的效果。因此，构建良好的师生关系关键在于教师。首先，教师要严格自律，用良好的形象吸引、感染学生。其次，教师要民主平等，用诚恳的交流走近学生。在教学中，要用尊重，平等的情感去感染学生，使课堂充满民主、宽松和谐的气氛。

二、运用适当的教学方法激发学生的学习积极性

1.自学辅导法

在学生自学基础上，进行概括总结。如在学习集合的表示方法中，通过学习提纲，师生共同归纳集合表示方法有列举法、描述法，然后请同学自学思考――用列举法表示下列集合：小于7的正偶数；{20以内的质数} 。用描述法表示下列集合： ；抛物线上的点。通过学生自学进行概括总结，表示集合的方法有几种，并能灵活运用。一个集合并不是只要是有限集就用列举法表示，只要是无限集就用描述法表示，在某种情况下，两种方法都可以使用。

2.师生共同讨论法

通过师生的共同讨论，帮助学生解决困惑的问题，提高学生的学习积极性。如函数单调性一节中，通过讲解例题，师生共同讨论函数单调性的判定方法：

（1）定义法，即“作差―变形―定号―判断”四个步骤。

（2）图像法，即f（x）在区间D上是增（减）函数，则图像在D上的部分从左到右是上升（下降）的。

（3）直接法，运用已知结论：

①函数y=-f（x）与函数y=f（x））的单调性相反。

②当f（x）恒为正或恒为负时，函数与y=f（x）的单调性相反。

③在公共区间内，增函数+增函数=增函数，增函数-减函数=增函数等。

三、培养学生细心观察、认真分析的习惯

利用教材资料，引导学生正确认识数学符号， 体现数学的严谨性，从而培养学生养成细心观察，认真分析，严谨论证的良好思维习惯。

中职学生基础差，对于一些数学符号很容易混淆，教师应当分类讲解清楚。如元素与集合的关系与集合与集合的关系，学生总混淆，元素与集合的关系用“∈”与“”连接，而集合与集合的关系则用“”与“”连接，教师要反复举例加以说明，并不断强调元素与集合的区别。又如集合的交集与并集的区别，交集符号为“”是寻找集合的公共元素，而并集符号为“”是寻找集合的所有元素。教师举例加以说明加深学生对知识的理解。

四、利用多媒体与板书巧妙结合进行教学

随着社会的不断进步，教学手段也越来越多，但是不能简单去用，对于数学学生学起来较困难，只是书写板书有的内容理解不了，只是不停地用幻灯片代替板书，很显然学生看完幻灯片依然茫然，所以得巧妙结合才行。如三角函数的图像与性质中，让学生画图形比较困难而且用的时间太多，通过多媒体演示给学生形象直观的感受容易接受，而且学生在看到图像的波浪美，流畅美时会在不经意间引起学生的学习兴趣，提高学习的积极性。根据图像，教师提示学生寻找其性质，然后教师书写板书。通过多媒体与板书巧妙结合使本节课学起来轻松自然很多。

五、加强数学与现实生活的联系

对数学知识的理解不能停留于数学理论知识，更要从数学活动的实践中去体验和把握，教师在实际教学过程中要把教学内容与学生的现实生活有机结合起来，让学生充分感受到数学来源于生活，也可以应用于生活。

通过数学与生活的联系，可以使原本枯燥和抽象的数学变得有趣和具体，这样就提高了学生学习数学的积极性。例如，有甲乙两种商品，经营这两种商品所获的利润依次为p（万元）和q（万元），它们与投入的资金x（万元）的关系，据经验估计为：，今有3万元资金投入经销甲乙两种商品，为了获得最大利润，应对甲乙两种商品分别投入多少资金？总共获得的最大利润是多少万元？通过这一实例，既加强了学生对数学与现实生活联系的理解，引出数学是生活中必不可少的工具，又大大提高了学生学习数学的积极性。

六、小结

教师在教学中要注重不断更新教学观念，积极实践，多向其他教师学习，努力提高教学水平，利用多种方法培养学生学习数学的兴趣，激发中职生学习数学的积极性。

参考文献：

[1]曹才翰.数学教育概念[M].南京：江苏出版社，2002.

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【关键词】 高中数学 信息技术 作用

信息社会以计算机多媒体和网络技术为核心的现代教育受到教育界的普遍关注。教师运用现代多媒体信息技术对教学活动进行创造性设计，发挥计算机辅助教学的特有功能，把信息技术和数学教学的学科特点结合起来，相辅相成，互为补充，优化课堂结构，可以使教学的表现形式更加形象，化、多样化、视觉化，有利于充分揭示数学概念的形成与发展，数学思维的过程和实质，展示数学思维的形成过程，使数学课堂教学收到事半功倍的效果。

一、信息技术在高中数学教学中的优势

1、有利于提高学生的学习积极性。“兴趣是最好的老师”，有良好的兴趣就有良好的学习动机，但不是每个学生都具有良好的学习数学的兴趣。“好奇”是学生的天性，他们对新颖的事物、知道而没有见过的事物都感兴趣。要激发学生的学习数学的积极性，就必须满足他们这些需求。而传统的教学和现在的许多教学都是严格按照教学大纲。把学生封闭在枯燥的教材和单调的课堂内，使其和丰富的资源、现实完全隔离，致使学生学习数学的兴趣日益衰减。将多媒体信息技术融于教学课堂，利用多媒体信息技术图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的特点为学生创设各种情境，可激起学生的各种感官的参与，调动学生强烈的学习欲望，激发动机和兴趣。这充分说明了多媒体信息技术在教学中的作用。

2、在课堂教学中，因为时间和空间的限制，学生无法看到教学内容中涉及的一些事物和现象，只能依靠想象来理解，因而成为教学中的难点。另外，数学课的内容比较抽象，文字静止而单调。高中学生对运动变化或新鲜有趣的事物比较敏感，根据这一特点，我们可以把理论和事例制成投影、动画等CAI课件，来辅助课堂教学，使教学内容由静态变为动态，创设良好的学习环境，有效吸引学生的注意力，使学生很快从感性认识上升到理性认识，提高学习效率，培养认知能力。

3、有利于帮助学生获取技能和经验。数学是集严密性、逻辑性、精确性、创造性与想象力与一身的科学。数学教学则要求学生在教师设计的教学活动或提供的环境中通过积极的思维不断了解、理解和掌握这门科学，于是揭示思维过程、促进学生思考就成为数学教育的特殊要求。多媒体信息技术在数学教育中存在深藏的潜力，在教学中指导学生利用多媒体信息技术学习，不仅可以帮助学生提高获取技能和经验的能力，帮助学生提高思维能力和理解能力，还可以培养学生的学习主动性。

二、信息技术与数学课程整合的策略

1、加强硬件和软件资源建设。只有有相应的硬件和软件提供强大的支持，高中数学课程与信息技术才能有效地整合，因此必须加大力度研究开展适合高中教育的信息化技术，为高中数学课程与信息技术整合提供必备的条件，特别是农村中学的软件和硬件资源建设。当然，也不能盲目地投入，要根据当地的经济状况、教育水平，有计划地逐步实施教育的信息化。

2、把握信息技术与高中数学课程整合的实质。数学教学与信息技术整合的最终目的是数学教学的过程中，运用信息技术设计教学方法，将学生、课程内容、老师加以考虑，使学习内容变得更加有条有理，达到课堂教学结构最优化的效果。信息技术在数学教学过程中，不仅是教师的教辅工具，更是学生建构知识体系、独立自主学习的工具和激励情感工具。

3、正确把握教师角色。教师的角色、学生学习的课堂环境的变化是现代教育技术环境下教育事业所发生的最根本的变化。教师不仅仅是知识的传授者，智慧和权威的源泉，同时也是探索知识和挖掘知识的伙伴及引导者、援助者、促进者。学生不仅仅是从课本上获取知识，盲目地学习，同时也是在沟通与交流、独立自主研究的情境中进行学习；他们是知识的主动挖掘者、探索者，问题解决的经历者、参与者。

三、利用教师办公室电脑，开展个性化教学

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一、信息技术结合传统教学在新课程中可以优化课堂结构,提高课堂效率

在课堂上运用多媒体播放一段与课堂知识相关的录像能将学生迅速带入课文创设的情境中,为课堂注入原动力。音像的引入,是情景教学的重要手段,以声像俱全的形式多角度刺激感官,激发学习兴趣,引起审美兴奋获得审美愉悦,促使学生感知、领悟、思考。例如:在《椭圆的标准方程》中,利用多媒体将“神舟六号”的飞行录像引入课堂,并要求学生通过想象画“神舟六号”的运行轨迹。由于在宇宙中的天体、人造卫星运行的轨道就是椭圆,“神舟六号”的运行轨迹的引入使学生立即进入学习的状态。这对激发学生的学习兴趣、培养学生的学习热情起到不可言喻的作用。新课程分模块教学,其内容十分丰富,教学课堂容量大。一方面,信息技术结合数学新课程教学可以增加课堂容量;另一方面,将信息技术运用于数学教学弥补了传统教学的不足,提高了教学效率。例如,必修2三视图的教学内容包括两个部分,一是简单组合体的三视图,二是由三视图还原成实物图。因为课程内容比较抽象,也复杂。上课时先展示各种飞机、坦克的三视图图片,提高学生的学习兴趣,使学生明白三视图在实际中的重要作用。然后利用《几何画板》的动态性和形象性,创造一个实际“操作”几何图形的环境,用三维动画演示三视图,通过三维动画的变化,展示了三视图的成像原理,使学生轻轻松松就突破了难点,深刻理解了“光线从几何体的前面向后面、左面向右面、上面向下面正投影,得到三种投影图。”这句话的含义。至此,学生对三视图理解深刻,避免了凭空想象,死记硬背的被动局面,这就充分调动了学生的积极性。

二、信息技术与课程整合改变了教与学的方式,使数学实验走进了中学课堂

数学家欧拉曾说:“数学这门科学需要观察,也需要实验”。数学的创新教育,更需要数学实验、猜想.在数学实验中,观察、分析、对比、归纳、建立数量关系,处理数据、发现规律,现代信息技术特别是计算机技术给数学实验提供了可能。譬如,使用《几何画板》这个数学教学软件。该软件功能强大,能方便地用动态方式表现对象之间的关系,是目前数学教学中最为流行的辅助软件之一。借助几何画板可以将抽象的数学概念形象化。例如,必修4三角函数y=Asin(ωx+φ)图像的教学,考察参数A、ω、φ对函数图象变化的影响。过去一般是以教师讲解为主的,呈现方式上通常采用“五点法”画图的方法,图象是静态的而且个数非常有限。利用信息技术,我在教学中引入了实验的方法:先为学生准备好演示软件,告诉学生本节课的学习目标是探索当A、ω、φ取不同的值时图像怎样变化,研究它们对函数的周期、取值范围、单调区间的影响;接着让学生对A、ω、φ自由赋值,输入后观察图像的变化;再让学生变换输入这三个值的先后顺序,反复实验、探索。学生通过自己实验、互相交流和探讨,很快发现了规律,并在小组合作学习的基础上经过反复修正,正确写出函数的周期、取值范围和单调区间。这样的探究活动,利用传统教学手段是很难实现的。

三、信息技术与数学学科的整合,有利于充分发挥学生学习的主动性

积极倡导自主、合作、探究的学习方式,是课程标准的理念之一。在新课程中,许多研究性学习课题,探究课题都需要学生自主查找资料,而网络为师生提供了新的学习资源。我在教学中有意识的设计探究性课题或问题,让学生上网查找资料,达到延伸课堂教学的目的。例如,在选修2―2微积分的教学中,我让学生自愿组成学习小组,上网查找下列资料:①我国古代有哪些微积分思想的例子;②微积分产生的时代背景;③牛顿、莱布尼茨的生平;④微积分对人类科学和社会的影响。课外活动时间在学校电脑室,学生积极应用各种搜寻手段找到了相关材料,气氛异常活跃。同学们都对所找到的内容作了详细的记录,并进行筛选和整理,课下主动的和老师、同学交流,通过交流取得了令人意外的教学效果。像这样由学生自己查询知识,同学自己讲解交流的方式,最大限度的激发了学生对数学知识的兴趣,调动了学生对学习数学的积极性和主动性。也有益于学生对知识的探究,有利于创新型人才的培养。

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【关键词】高中信息 合作 学习

【中图分类号】G42 【文献标识码】A 【文章编号】1006-5962（2013）03（a）-0000-00

合作学习：是以小组为基本组成单位，以小组成员之间的合作性活动为载体，以小组共同达成教学目标为目的，以小组总体成绩和个人在小组中的表现为评价依据的教学策略体系。

1 合作学习的含义

合作学习是以小组为基本组成单位，以小组成员之间的合作性活动为载体，以小组共同达成教学目标为目的，以小组总体成绩和个人在小组中的表现为评价依据的教学策略体系。它是一种为了促进高效率学习、培养学生团队合作能力而开展的教学组织活动。可以使得学生对问题的深入理解、知识的掌握运用和能力的训练大有裨益。同时还能有效地培养新型人才至关重要的合作精神。

2 合作学习的设计策略

从合作学习的含义我们不难体会到这种学习方式的优越性，但如何将它应用到信息技术教学中，最大限度地体现其效益呢？本人认为合理设计合作学习的分组策略、问题策略、组织策略和评价策略是至关重要的。

2.1合理设计分组策略是开展合作学习的前提

小组是合作学习的基本组织形式。研究显示，学生在具有良好组织结构的合作小组中学习，其效果远远优于传统的班级组织形式，小组合作学习比较合适的规模是小组由4人至6人组成。采取的是组间同质、组内异质的办法。每个成员在小组中都要被赋予特定的职责。如“小组长”要掌握小组学习的分工和进程，；“记录员”要记录小组讨论的过程和结果……为了培养学生多方面的能力，可让小组成员定期交换分工。甚至可以在信息技术课堂中组织辩论，如在网络应用中的安全一节中进行《信息技术与社会问题》的辩论时，可将全班学生分为两个大组进行。

2.2合理设计问题策略是开展合作学习的关键

一个合适的合作学习主题是顺利开展合作学习首要环节，对开展整个合作学习具有重要意义。问题的设计要有利于促进学生主动探究知识，适合于集体研究，促进合作学习。主题定得太难，超过学生的学习能力，学生难以圆满完成而挫伤其求知欲，打消其积极性。主题过于简单，学生张口就会，看起来气氛活跃，久而久之，学生容易形成思维惰性，不利于创新意识的培养。

总体来说，教师应当把具有开放性、探究性、热点性的问题作为小组合作学习的载体，对过于简单的问题可以采取讲授法或学生回答的方式进行。而在问题的呈现方式上，苍白、直露、表述模糊的问题不能激起学生的兴趣，也会直接影响合作学习的效果。因此在描述问题时还要注意问题的情景性、启发性、层次性。

2.3合理设计组织策略是顺利开展合作学习的基础

合作学习并不是由教师简单提出问题，就撒手让学生去探索、讨论。为了保障合作学习的顺利开展，教师必须对合作学习活动过程进行精心的组织和策划，使合作学习活动能围绕它既定的主题展开，让每位学生在学习中得到思维的锻炼，感受到交流合作的愉快。

2.3.1将个别学习、竞争学习和合作学习有机结合，设计学生合作学习活动。

在小组内以学生的个别学习为基础，组员间采取协同策略，在学习过程中相互争论、相互帮助、相互提示。通过组内成员伙伴式的密切沟通与积极合作学习，学生能更深刻地理解主题，领悟能力也油然而生，并为实现有意义的知识建构与发展高级思维能力奠定基础。同时，在异组之间引入竞争，让学生在学习过程中更全神贯注，刺激和扩大了组内的合作效应，提高学习效率，有利于学生的知识建构和良好内在品质的形成。

2.3.2教师要发挥其主导作用，加强对合作学习的引导和监控。

（1）除了书本资源和语言交流方式外，教师要根据实际需要为学生提供其他的合作学习的资源和交流平台，如多媒体课件、专题学习网站、共享文件夹、BBS等；（2）教师要深入到学习小组中，参与学生的学习活动，对学生在合作学习中出现的问题进行指导，帮助学生掌握相互合作、交流的方法；（3）教师注意随时监控合作学习的进程和质量，即使后面的教学任务无法完成，也要发挥教师的应变能力，来保证本次的小组合作学习取得实际的效果。

2.4合理设计评价策略是开展合作学习的保障

评价是合作学习的重要环节。客观准确的评价是对合作学习的画龙点睛，对于合作学习小组的成员日后更好的开展合作学习，起着良好的反馈和促进作用。评价内容主要体现在合作过程和合作结果两方面。合作过程主要体现在小组的内聚力，合作结果主要体现在是否达到了既定的学习目标。

2.4.1制定适宜的小组合作学习目标。

小组合作学习的精髓是通过学生互动求得小组成员的共同进步。在合作学习过程中，小组成员不仅要努力达到个人目标，而且要帮助同伴实现目标，通过相互合作，完成共同的学习任务。所以，采用小组合作学习模式，要求教师以学习小组为单位制定学习目标，只有小组成员都完成了自身的学习任务，小组学习目标才算最终达成。

2.4.2建立激励性评价机制，培养小组成员的合作精神。

在对小组合作学习的情况进行评价时，“小组合作表现”是评价的主要指标。它包括：小组成员分工的合理性、小组成员的合作方式、小组成员的参与度、集体研究活动的形式、小组成果等。教师要将激励性评价指标公布给学生，并定期引导学生对小组合作学习的情况进行评价。

2.4.3评价主体的多样化。

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【关键词】信息技术 高中数学 有机整合

一、利用信息技术满足学生多样化的学习需求

数学课程与信息技术整合的主要目的是丰富学生数学学习的内容，促使学生利用信息技术进行主动、有效地数学学习。应当使所有学生都在自己的数学学习中使用信息技术，应当根据不同的教学任务选择适当的信息技术工具，如计算器、计算机、多媒体实验室以及互联网等，使学生充分发挥视觉、听觉、触觉等多种感官的协同作用，从而更有效地进行数学学习。例如：在讲授高中数学必修2中空间几何体三视图相关知识时，采用多媒体技术中图形的移动、定格、闪烁、同步解说、色彩变化等手段，利用空间图形的分、合、转、并、移、裁、展等多种形式的动画，结合有关必要的解说和优美音乐，传授教学内容，使学生能身临其境，产生立体效应。此外，还可利用多媒体技术存储功能，根据需要把一些图形、题目、题目的分析或解答过程等预先存储在电脑当中，课堂上适时地在学生面前再现出来。利用几何画板强大的即时作图功能可以将解析几何中的图形展现出来，动画演示圆锥曲线形成过程。通过计算机软件，教师可以对教学目标信息实现实时控制，可以在任何时刻让某段文字、某个图形出现；也可以在任何时刻隐去；可以随机作出图像；可以对屏幕上出现的运动对象随时干预，像电影定格一样使之静止在某一画面上，以对某些需要强调的运动结果进行特写。例如讲授指数函数与对数函数，通常是在教师（或教科书）的要求下，学生用“描点法”作出有限的几个特殊函数的图像，然后就让学生观察这几个图像来讨论函数的性质。在这样的教学过程中，学生对于为什么要画这几个函数的图像，为什么有限的几个函数图像就可以代表一般的，为什么要把底数a分为0＜a＜1和a＞1两个区间等等，都是不得而知的，所以对结论的正确性也不一定完全相信，学习过程比较被动。 而在信息技术环境中，教师可以利用几何画板的作图功能，先引导学生随意地取a的值，并在同一个坐标系内画出图像。作图过程中，学生可以非常清楚地看到底数a是如何影响函数的性质的。可以对图形（或图像）进行局部放大等等。这样大大丰富了教学手段，拓展了师生交流的渠道，满足了学生的学习需求。

二、创设情境，激发学生学习兴趣

教学中，如果把数学知识放在一个主动、活泼的情境中去学习，更易于激发学生的学习兴趣。设置情境的主要作用是使学生了解知识主题的必要性，激发学生的兴趣，从而产生完成主题的动机。

1.创设学习的情境。在上课之初，创设一个良好的学习氛围，使学生一进课堂就想学。例如：在讲授高中数学必修3第三章的几何概型时，我用计算机创设了一个故事情境：一对恋人相约晚上8点到9点见面，先到者只等候20分钟，过时可离开，求两人能见面的可能性大小。 这是常见的约会问题，学生学习的兴趣立即被调动起来了，从而更加认真听讲。在本课教学过程中，我就是这样运用多媒体技术把学生平时在生活中碰到的场景搬进了数学课堂，充分激发了他们的学习兴趣，调动了他们的学习积极性。

2.创设应用情境。学是为了用。例如：在讲授高中数学必修2第一章空间几何体中旋转体时，课本36页B组第3题是观察图中纸篓的几何特征，探究出它是如何形成的。学生观察图像时可看出是一个旋转体，但是由何图形旋转得出则引起讨论。此例中，我用几何画板设计了几个可旋转的图形，学生纷纷尝试旋转这些几何体，或在此基础上自行添加边线等几何要素，探求解答。在本课教学过程中，运用信息技术把学生平时在生活中经常接触的事物搬进了数学课堂，通过形象、具体的事例构成一个动态、仿真的学习情境，充分激发了学生的兴趣，调动了他们的学习积极性，从而掌握抽象的数学概念，培养了他们的抽象逻辑思维能力。

三、利用信息技术发挥学生主体性、实现个性化学习

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1 信息技术在数学课堂上的作用

1.1 把信息技术和数学教学的学科特点结合起来，有利于提高学生的学习积极性。“兴趣是最好的老师”。“好奇”是学生的天性，他们对新颖的事物感兴趣，要激发学生的学习数学的积极性，就必须满足他们这些需求。而传统和现在的许多教学方式都把学生封闭在枯燥的教材和单调的课堂内，使其和丰富的资源、现实完全隔离，致使学生学习数学的兴趣日益衰减。将多媒体信息技术融于教学课堂，利用多媒体信息技术图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的特点为学生创设各种情境，可激发学生的动机和兴趣。

1.2 把信息技术和数学教学的学科特点结合起来，有利于帮助学生进行探索和发现。数学教学过程，事实上就是学生在教师的引导下，对数学问题的解决方法进行研究、探索的过程、继而对其进行延拓和创新的过程。于是，教师如何设计数学问题，选择数学问题就成为数学教学活动的关键。而问题又产生于情境，因此，教师在教学活动中创设情景就是组织课堂教学的核心。现代多媒体信息技术的应用为我们提供了强大的情景资源。例如：我在讲解与《空间四边形》有关的问题时，发现如果只利用模型让学生观察，在黑板上作出空间四边形的平面直观图，大部分学生在课后解决相关的问题的时候，总自然而然地认为空间四边形两条对角线是相交的。于是，我在教学中利用Powerpoint制作动态的平面向量课件，通过三维立体几何画板导入基本图形，现场制作旋转运动的空间四边形图形，现场添加线条，在旋转运动过程中让学生感受空间立体图形的形象，培养学生的空间观察和思维能力，同时学生在这个过程中发现了异面直线的概念，为后面的《异面直线》的教学奠定了基础。

1.3 把信息技术和数学教学的学科特点结合起来，有利于帮助学生获取技能和经验。数学是集严密性、逻辑性、精确性、创造性与想象力于一身的科学，数学教学则要求学生在教师设计的教学活动或提供的环境中通过积极的思维不断了解、理解和掌握这门科学，于是揭示思维过程、促进学生思考就成为数学教育的特殊要求。信息技术在数学教育中存在深藏的潜力。在教学中指导学生利用信息技术学习，不仅可以帮助学生提高获取技能和经验的能力、思维能力和理解能力，还可以培养学生的学习主动性和积极性。

1.4 将多媒体信息技术融于教学课堂，有助于提高教师的业务水平和计算机使用技能。远程教育网校的建立，各地各级的优秀教师云集在这个空间中，他们为工作在教育第一线的教师提供了取之不尽，用之不竭的教学支援。通过网络交流，我们可以学习到他们新的、先进的教学思想、理念与方法。计算机信息技术的飞速发展对每个人都提出了新的要求，作为教师，更应该积极地推动计算机信息技术的发展，将多媒体用于教学课堂。

1.5 将多媒体信息技术融于教学课堂的反思。时代的发展，要求竞争者提高自身素质，也要求学校教育走在发展的最前端，学校教育的发展方向又要求教师更新教学手段，教学手段的更新主要受教育观念的支配，所以我们首先要转变教育观念，真正把信息技术运用到教学中来。信息技术在数学教学中的作用不可低估，它在辅助学生认知的功能要胜过以往的任何技术手段，但它仅仅是课堂教学的一个辅助工具。教学活动过程的核心，是师生之间的情感互动交流过程，这个过程是信息技术教育所无法取代的。客观合理的将多媒体信息技术用于课堂教学，积极探索多媒体信息技术与课堂教学的整合方法，才是现代教师在教学活动中应转变的观念。

2 信息技术在数学课堂上应用的错误做法及更正方法

在我看来，并非所有的科目都很适宜运用多媒体，最起码在我们的数学教学课堂上，就有很多内容是不需要运用电脑来辅助的。我认为多媒体技术在课堂教学中的作用主要体现在它的互动性上，能够通过演示来突破知识上的难点，显得更直观，而不是简单的把这一先进的设备当作普通的幻灯片来用，来替代黑板的作用。而我们现在所见到的数学课堂中的应用大部分都是在播放幻灯片，节省了老师书板写的时间，似乎提高了效率，但我认为还不如人手一份学案来得方便。在一些优质课的评选中，老师们也大都运用了多媒体技术，但在整个过程我很少看到有利用信息技术来演示解决难点的场面，大多数老师只是用它来展示一些要求等等，在我看来，这实际上是一个信息资源的浪费。

2.1 运用信息技术辅助教学的时机。我们在教学课堂中要抓住机会去运用信息技术来展示数学的美感，通过动画或其他方式来提高学生学习数学的兴趣。对于信息技术的应用，我认为我们数学教师应认真分析要研究的对象，去设计恰当的动画或途径，能够很好的通过演示对学生进行正确的引导，能够更好地激发学生的学习兴趣，并能从演示过程中发现我们要着力解决的问题，培养学生的观察能力，引导他们来分析并解决问题。

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关键词：高中数学　信息技术　整合教学　实践

《普通高中数学课程标准(实验)》中指出：“应重视信息技术与数学课程内容的有机整合，整合的原则是有利于对数学本质的认识。”“现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。在教学中，应重视利用信息技术来呈现以往课堂教学中难以呈现的课程内容。同时，应尽可能使用科学型计算器、计算机及软件、互联网，以及各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合。教师应恰当使用信息技术，改善学生的学习方式，引导学生借助信息技术学习有关数学内容，探索、研究一些有意义、有价值的数学问题。”根据这一实际情况，我们做了以下尝试。

一、跨学科合作，成立课题组

由于学校条件的限制，我们不可能每节课都利用多媒体。例如我校只有两个计算机教室，并且高一信息技术课的日常教学课程安排得很满，计算机教室根本没有空闲的时间供学生在数学课上来使用。在这样的情况下，学生对信息技术辅助数学学习的体验机会是十分渺茫的。另外由于信息技术课有自己的教学任务，数学课堂上所需要的信息技术的相关知识在信息技术课E可能不会学到。为了解决这个难题，在我校教务处和教科室的牵头组织下，高一数学备课组和高一信息技术备课组联合组成“信息技术和数学整合”课题组，对信息技术和数学教学的有效整合进行课题研究。课题组的成立不仅方便了跨学科教师的合作教学，还为学生借助信息技术辅助数学学习提供了有利的条件。信息技术老师也能在课堂上对学生学习数学所必需的信息技术知识(如Internet的相关知识、Microsoft excel软件以及几何画板软件等)进行及时的补充。

二、借助Internet，多途径地开展教学

信息技术和数学整合的时间和空间也不仅仅局限在数学课堂上，学生课余自主探索学习和课后的作业中也要有所体现。我校大部分学生是寄宿生，他们在校期间也只能在信息技术课上才有使用计算机的机会。现行教材中部分课后作业需要借助计算机辅助才能完成，如第一章的实习作业，让学生亲自了解函数的发展历程及其广泛应用。学校图书馆的藏书缺乏这方面的资料，学生完成这个作业只能利用网络搜索相关的知识；第三章“函数模型及其应用”中“几类不同增长的函数模型”课后练习要求在同一平面直角坐标系内作出函数的图象，并比较它们的增长情况等。学生利用信息技术课完成这些作业，并把自己的作业用电子邮件发送到数学任课老师的邮箱里，老师批改后再用邮件反馈给学生，师生之间借助网络媒介进行教学沟通，提升了学生交作业的热情。

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关键词：高中美术；学习兴趣；激发

学习美术可以给学生带来很多的好处，比如，可以提高学生的修养，可以让学生更加热爱生活和大自然，可以让学生对美有一个不同的认识等。尤其是在紧张的高中阶段，学习美术，更可以调节学生的心情，甚至还可以提高其他科目的学习效率。但是，也正是在高中阶段，很多学生认为，学习美术就是在浪费时间，尤其是对高三的学生来说，他们认为高考也不包含美术学科，还不如把学习美术的时间用来学习语数外这些重要的科目。紧张的学习时间和生活，也导致很多学生无心学习美术。

另外，由于我国传统的教学观念影响，认为最重要的是语数外等学科，而美术是所谓的副科，学不学，都是无所谓的。因此，在高中阶段即使开设了美术课，很多时候也是把美术课变成了其他文化课程或者自习课。其实，美术课可以带来美的欣赏与愉悦，一个好的心情对学习是很重要的，通过美育，也能够提高学生的审美能力，所以，学习美术并不是一件可有可无的事情，那么，如何改变当下美术课的尴尬局面，如何才能激发学生学习美术的兴趣呢？以下几点是需要我们做到的。

一、改变学生对美术学习的态度和认知

由于受应试教育理念的影响，很多学生认为美术是副科，学不学无所谓，对美术采取一种轻视的态度，所以，更不会对美术感兴趣了。基于这一点，美术教师首先要做的就是改变学生对美术的认知态度。要在日常的教学中，让学生知道美术的学习，是为了提高学生的审美能力，提高学生的整体修养，更重要的是通过美育，让学生对美丑有更加深刻的认识。虽然，美术科目不参与高考，但是，不能因为这个理由，就不去学习美术，我们可以把美术的学习当作是紧张的高中生活和学习的调味品，通过学习美术来舒缓学生的心情。所以，教师一定要改变学生的态度，只有对美术有一个正确的认识，才能去谈兴趣的问题，也只有学生愿意学习美术了，教师才能去激发学生的学习兴趣，否则，就无兴趣可言。

二、采用多媒体教学

传统的美术教学，注重的是美术技能和美术知识的讲解，这多少是有点枯燥的，学生不爱学习美术也就在情理之中了。为了激发学生学习美术的兴趣，就应该改变传统的教学方法，采用现代化的教学方法。随着我国经济的增长，政府加大对教育的投资力度，目前，我国的很多学校，都配备了多媒体教学设备，所以，采用多媒体是值得提倡的教学手段之一。通过多媒体，教师可以找一些著名的画作，来让学生欣赏，通过色彩、动画、声音来刺激学生，相信学生一定会对学习美术充满兴趣。而且，让学生去欣赏著名画家的画，不仅可以训练学生的鉴赏能力，说不定还能帮助学生找到自己的画风，当学生看到这些美丽的画作的时候，激发学生学习美术的欲望。美术学习，最忌讳的就是教师一直滔滔不绝地在课堂上讲解有关的基本技能，枯燥无味的课堂教学，学生自然是不愿意面对的。通过多媒体教学，可以把美术理论和美术作品联系起来，这样，学生既能够学到理论方面的知识，又能欣赏作品，这样的学习方法，不仅可以激发学生的学习兴趣，还能让学生更深刻地领会教师所讲解的知识。

三、教学内容要贴近生活

生活是最好的老师，生活可以教会我们很多知识，所以，美术学习也要和生活联系起来。学生学习的目的就是为了能够在生活中学以致用，如果学生在生活中找不到学习美术的乐趣，也许就会逐渐地失去学习美术的兴趣。所以，教师一定要把美术的学习和生活连接起来，要让学生知道，他们可以通过自己手中的画笔把生活中很多精彩、感人的镜头留下来。比如，妈妈苍老的手，爸爸微弯的腰，奶奶的白发等等，都可以成为学生笔下的作品，而对此每个学生可能都有不同的理解，通过画下它们，表达出对亲人的爱。相信，这些熟悉的东西，可以很好地激发学生的学习兴趣。生活中的美好与感动无处不在，有时候只是缺少了发现的眼睛，所以，教师要帮助学生去发现这些感动和美好，并鼓励他们画下来。

四、教师要以自己的人格魅力激发学生的学习兴趣

一位合格的教师，会平等地对待班上所有的学生，很多学生就是因为喜欢上了教师，才喜欢上教师所教的科目。所以，教师一定要利用这一点，通过自己的人格魅力，让学生喜欢上自己。

首先，教师要平等地看待每一个学生，设身处地地为每一个学生着想，课堂上尤其要关注到那些平时学习不好的学生，多提问他们，让他们感受到老师对他们的爱和重视，这样，他们就会觉得老师并没有不管他们，并没有放弃他们，久而久之，他们就会在感情上喜欢老师，会通过努力地学习来报答老师。

其次，教师要努力地创造一种和谐自由的课堂氛围。轻松的教学氛围，对学生的学习是有一定的帮助的，在这种气氛中学习，学生可以放松紧张的情绪，就像在和朋友聊天一样，学到很多知识。学生也可以自由地畅谈自己的想法，尤其是美术课，需要教师和学生，学生和学生之间交流自己对一些作品的看法，不同思想的交流，还可以碰撞出不同的火花，这自然对学生的学习是有很大帮助的。

最后，教师要注重自己的课堂语言和装束。美术教师应该有不同于其他教师的穿着打扮，精神状态和语言艺术，只有这样才能凸显美术的不同，也只有这样才能证明美术对于人内心具有感悟的作用。所以，美术教师一定要举止大方，语言幽默、诙谐，穿戴雅洁，上课热情饱满，以自己的人格魅力，征服学生，诱使学生渴望成为像自己一样的人，使学生与愿意接近自己，喜欢自己，进而对自己所教的科目感兴趣。

五、教师要多表扬学生，激发学生的学习潜能