初中数学和高中数学衔接范文

导语：如何才能写好一篇初中数学和高中数学衔接，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：初中数学；高中数学；衔接

一般情况下，一个学期下来以后，有一半以上的学生对学习数学失去信心，甚至有近三分之一的人对数学学科产生厌学情绪。面对这样的情况，我们每一个数学教师都是看在眼里，急在心里。作为我们每一位高中数学教师都应该针对本学校学生的实际情况，做一些认真的研究和分析，找出存在问题的根本性原因，以及采取一些可操作性的对策，尽可能激发出每个高中生学习数学的兴趣。

一、分析原因

现就目前整个社会大环境，我个人认为形成高中数学学习障碍的主要因素有以下三点：

1.学生吃苦能力差

随着社会的发展与进步，近几年来我国的经济状况发生了翻天覆地的变化，如今大部分学生家庭条件都比较优越，加上每个家庭中孩子又少，都是家中的宝贝，父母又特别溺爱孩子，他们吃苦能力很差。如，我们在初中所谓的优秀学生，到了高中，由于高中知识相对初中难了许多，每节课容量要比初中大很多，知识内容又比较抽象，这样要学好高中数学，必须要有吃苦精神，并要有善于钻研、善于探究的思想。可是我们现在好多学生在学习中遇到困难不能克服，没有一种拼搏向上的精神，这就是要学好数学的根本性问题。

2.学生学习心理准备不充分，心理承受能力不强

我们知道，大部分初中生到了初三都迫切地想上高中，这一方面意味着他们对高中新环境学习的好奇，另一方面是他们渴求对知识的掌握，于是他们就非常刻苦地学习，一切目标都是为了顺利地考上高中。步入高中，等待他们的是更深的学习内容、更高的学习要求、更激烈的学习竞争，当学习屡遇困难，当学法收效不佳，当努力没有达到预期，当压力逐渐增大时，不少学生的自信心与积极性消退，茫然情绪和心理负担加重，学习上和心理上都产生较大障碍。

3.初、高中教学内容、教学方法的强烈反差

随着初中课改的实施，普九工作的不断推进，初中教学内容在不断删减，要求在不断地降低。而高中教学内容在新课标修订下新增加了不少内容。加之高考的激烈竞争，导致高中数学教学的一些“战略”性调整，赶教学进度，提前结束新课内容，争取复习时间，根本不顾及高中生的接受水平。针对上述情况，下面谈谈如何搞好初高中数学教学衔接的思考与做法。

二、具体做法

1.教师把握好初高中生的心理特征及认知规律的思想

初中生普遍比较贪玩、好动，思想单纯，可通过中考前的磨炼，到了高中，他们突然明白了很多问题，对学习目的更加明确，独立意识更强，注意力更加集中，自觉性更强，认识事物更加全面，他们善于分析思考，勇于质疑探索，乐于自行钻研，对成功充满信心。根据这一特点，在初高中数学教学衔接中，培养学生独立思考问题、独立解决问题的能力，让学生完成值得深入思索的尝试问题，使他们通过尝试性学习，通过尝试问题的解决，使每个学生均获得成功的机会，体会到成功的喜悦，以激发学生不断进取的欲望和信心。

2.教师要把握好初、高中教材编写上的不同

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【关键词】 初高中数学 教学衔接

根据我经过高中几轮大循环教学并结合高一学生实际情况，对变化原因进行了分析，并就如何采取有效措施做好初、高中数学教学衔接，提高高一数学教学质量，本文拟从以下几个方面略述一些浅见。

一、关于初、高中数学成绩变化原因的分析

1、环境与心理的变化。对高一新生来讲，环境，教材、同学、教师……都有由陌生到熟悉的适应过程。经过暑假的放松，入学后无紧迫感。也可能在入学前，就耳闻高中数学很难学，为此就产生惧怕心理。的确高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等。

2、教材的变化。首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量、数字，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还要注重分析。其次，近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度并没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。

3、课时的变化。在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。

二、搞好初高中衔接所采取的主要措施

1、搞好入学教育。这是做好衔接的首要工作。能够提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，也能初步了解高中数学学习的特点，为其它措施的落实奠定基础，为此我们应做好三项工作：⑴给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；⑵结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；⑶结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项。

2、高中教师要熟悉初中教材内容，做好教学内容的衔接。新课程改革后，初中新教材在内容上进行了较大幅度的调整，有的内容删减了，有的在难度、深度和广度上降低了要求。如二次函数在初中降低了要求，十字相乘法等已基本不提，使得高一学生只要遇到解一元二次方程，就把繁琐的求根公式搬出来，这给高中数学的教学带来了麻烦。为此根据高一教材和大纲，制订出相应的教学计划，确定应采取的教学方法，做到有的放矢。

3、立足于高中大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采取“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要处理和知识铺垫，注意教学内容和方法的衔接。

4、高中教师要加强学法指导，做好学生学习方法的衔接。在初中，教师讲的细，类型归纳的全，反复练习。考试时，学生只要记忆概念、公式，及例题类型，一般都可以对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着老师转，无需深入思考和对规律进行归纳总结。而到了高中，数学学习要求学生勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。所以高一学生往往用初中学法，致使学习出现困难，更没有预习、复习、总结等自我调整的时间。这些显然不利于良好学法和学习习惯的形成，高中教师可以通过以下途径衔接好学习方法：⑴重视学生良好的学习习惯培养。包括勤学好问、上课专心听讲、勤作笔记、提前预习及时复习、独立完成作业、书写规范整洁、独立思考以及全面细致的思考问题等良好习惯；⑵培养学生的自学能力。授人以“渔”，因材施“导”努力教会学生自学，培养自学能力是教之根本，而自学能力的提高有赖于阅读能力的培养。其次，要注意培养学生“捕捉”问题的能力。所谓捕捉问题，就是老师在课堂提出的设问或自己在预习中发现有价值的问题，都应积极去思考。

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一、衔接好教材内容

1、利用旧知识，衔接新内容

高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准，对初中的数学概念和知识要做到心中有数，高中数学新授课就可以从复习初中内容的基础上引入新内容。高一数学的每一节内容都是在初中基础发展而来的，故在引入新知识、新概念时，注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。

2、利用旧知识，挖掘、加深新知识

如平面几何中，两条直线不平行就相交，到立体几何中就不一定是相交，也有可能异面。其实，有不少结论在平面几何中是成立的，但到了立体几何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入，不仅可使学生巩固初中知识，更重要的是学生能逐步得以接受、理解新知识。

二、衔接好教学方法

1．应根据学生思维发展阶段的特点组织教学，促进思维过渡

例如，在初一代数教学中，要着重发展学生的抽象概括能力；在初二数学教学中应加强推理的训练，发展形式思维的能力；在初三应通过数形结合和解题思路的探索活动，来发展学生思维的预见性、反省性和独创性，以达到为理论型抽象思维的发展做准备、打基础的目的。至于高中数学教学，则要进一步注意理论观点对数学思维活动的指导作用，注意从具体的实践活动中，发展并丰富数学观念系统。在高二解析几何教学中，则应把发展学生的辩证思维能力当作重要的教学目的。所以在衔接阶段，要使学生的思维训练和思维发展阶段相适应。过难、过急是不行的，过易、过慢也是不行的，要设计好教学程序，使教学既要符合学生思维结构所具有的水平，又要有一定强度和适当难度。

2．注意加强化归思想方法的训练，培养学生的联想转化能力

把一个复杂陌生的问题转化为简单熟知的问题加以解决，这是一种重要的数学思想方法，这种方法在数学中应用十分广泛。我们知道，立体几何研究的虽是空间图形，但它的大多数问题都可以归结为平面几何问题来解决。

3．重视知识归纳，培养逻辑思维能力

合理的知识结构，有助于思维由单维向多维发展，形成网络。

三、衔接好学习方法

初中学习的知识，大多是本源性知识、派生性知识，因此初中学习基本采用“感性认识一理性认识一实践”的方法，而高中学习基本采用“已知理性认识―新的理性认识―实践”的方法。

1．重视学生良好习惯的培养

好的学习习惯有勤学好问习惯、上课专心听讲习惯、做笔记的习惯、及时复习的习惯、独立完成作业书写规范工整的习惯等。只有有了良好的学习习惯，才能在教师的有效引导下度过这个衔接阶段。

2．教给基本方法

怎样观察与思考、怎样理解与分析、怎样综合与应用，是高中教学的难点所在，掌握学习方法是攻破这个难点的措施之一。如问题讨论法、自学指导法、类比推理法、假设法、实验辅助法、预习一听课一复习(练习)一总结归纳的学习方法，将学与问、学与练、学与思、学与用有机结合起来。

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一、造成高生学习数学课程障碍的原因

初中数学学习的内容较少，一节课要学的知识点也比较少，教师可以通过较多的、反复的训练提高学生对知识的运用能力。有些教师不太注重在课堂教学中通过锻炼学生动手操作、演算、推理等过程了解和掌握知识的形成过程，然而高中数学学习的课程内容多、课时紧，由于所学基础知识比较多，对知识的遗忘也比较快，如果不提前预习，不去主动了解知识的有关背景、过程，对遗忘的基础知识点补缺补漏，上课时就会出现听不懂等脱节现象，课后若没有及时进行归纳、理解，久而久之，“消化不良”的现象就会越来越多，学习的困难越来越大，信心也就越来越受打击。

二、在初中的教学实践中探究初高中衔接的教学策略

1.明确高中数学和初中的不同，找到初高中教材中脱节的内容

高中数学和初中数学有很大不同，体现在三个方面：一是概念学习的抽象化。初中的数学教材体系一般是渐进式的上升，以形象生动、容易理解来定义相关的概念为主[1]；高中数学语言在抽象程度上变化很大，很多学生对集合、映射、函数等概念难以理解，觉得很空泛，似乎很“玄”。数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求，不可避免地造成学生不适应高中数学学习。二是初高中课程内容设置有很大不同。如初中课改教材体现了“浅、少、易”的特点，在内容上进行了大幅度的调整，教材的内容通俗、具体、简单，在难度、广度和深度上大大降低了要求。相比之下，高中内容比较抽象、复杂，牵涉知识面广[2]。三是初高中的学习对学生个人品质要求的不同。高中的学习对学生的心理、良好的学习个性品质提出了更高的要求，高中学生更需要具有自觉性，勇于质疑探索，学习目的更加明确，独立意识更强[3]。

现有初高中数学知识“脱节”的部分：①立方和与立方差的公式，这部分内容在初中教材中已删去不讲，但进入高中后，它的运算公式却还在用。②十字相乘法分解因式在初中仅仅安排在阅读材料中，有的地方中考甚至要求不能使用十字相乘法分解因式，有的教师就不教这部分内容，或者仅仅简单提及。但是到了高中，部分教材内容不仅要求熟练运用十字相乘法分解二次项系数为1的多项式，还要能够分解二次项系数不为1的，甚至是三次或高次多项式。③二次根式中对分子、分母有理化，在初中学习时要求不高，学生经常不理解、掌握不好，但是分子、分母有理化却是高中函数、不等式常用的解题技巧，特别是分母有理化。④二次函数的图像和性质是初高中衔接中最重要的内容，二次函数知识的生长点在初中，而发展点在高中，是初高中数学衔接的重要内容。⑤一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）在初中是加“*”号的内容，基本不要求学习，而到了高中却不再学习，但是高考中又会出现这一类型的考题。⑥图像的对称、平移变换在初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上下、左右平移，两个函数关于原点、对称轴、给定直线的对称问题必须掌握。⑦含有参数的函数、方程、不等式，初中教材中同样要求不高，只作定量研究，而在高中，这部分内容被视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。⑧几何部分很多概念（如重心、垂心、外心、内心等）和定理（如平行线分线段比例定理、射影定理、圆幂定理等），初中生也不做要求或要求不高，而高中教材常常会涉及。

初高中内容的不衔接，导致很多学生在高中学习中缺乏相应的基础知识。教师在具体的教学过程中首先需要弥补学生知识层面的缺口，填补模块间的知识间隙，增加了高中教学的难度[4]。

2.调查了解初中学生的学习态度、习惯和方法，寻找初中学生在数学学习上与高中数学学习的要求的差距

通过对2015年我校高一新生的课堂学习状况的和问卷调查的分析发现：

（1）对数学学习缺乏兴趣和积极主动性。只有一半的学生对数学感兴趣，有一部分学生对数学学习不感兴趣，认为数学学习枯燥、太难。有些学生缺乏学习的目标，应付学习的成分比较多。

（2）学习的自觉性差，每天学习的时间很少。我校地处城乡结合部，有很多家庭对子女的教育不重视，或因为忙于工作，没有时间管教，或因为本身受教育少，文化程度低，无法更好地管教子女。

（3）缺乏学习数学的良好习惯。只有不到四分之一的学生猿置刻煸は靶驴 ；只有少部分的学生在预习的时候，碰到忘记的知识点会去复习回顾；大约有40%的学生在做作业之前先复习所学知识，还有一大半的学生在做作业之前没有对当天所学知识进行复习、归纳和巩固，对概念、定理等没有理解透彻就开始做作业，对新课的内容不主动去预习，不及时地复习与新知识有关的已经遗忘或不确定的旧知识，而仅仅依赖上课听老师的讲解，基础不扎实或接受能力不强的学生就跟不上课堂的节奏。

（4）不善于总结和运用数学的学习方法。同类知识不懂得类比学习，不能主动地将几何知识与代数知识相结合学习，在学习和做题时不能积极归纳和运用从特殊到一般，再由一般到特殊的思维方法。

（5）学习数学懒得动手画图、运算，没有对题目条件仔细分析、认真推敲、步步推理，从而也失去了运算能力和思维能力培养提高的锻炼机会。

3.初高中“渗透式”衔接教学的实践

（1）培养预习的惯。教师应从非智力因素入手，引导学生养成预习的习惯。天天提醒，及时检查落实，预习的人就会越来越多，从而让每个学生都能养成预习新课的习惯。

（2）进行预习指导。指导学生采取三步法，第一遍先浏览一下所学内容，第二遍边看课本内容，边做记号；第三遍回顾新知所涉及的知识基础，忘记的公式、定理等要及时去复习，尽可能找材料动手制作、操作（图形），观察实物，动手演算，初步了解知识的形成过程。

（3）渗透数学思想和方法。在新课教学时让学生充分参与探究知识的形成过程，鼓励学生结合新旧知识从不同角度、不同顺序、用不同方法对同一道题目进行分析，用媒体呈现知识的形成和运用的现实背景，吸引学生的兴趣，鼓励学生探索。

（4）强化复习的习惯。课后布置知识点总结让学生消化当天所学的知识，并将知识的形成过程进行整理和总结，弄清知识的来龙去脉，在熟练掌握知识点的情况下进行练习巩固，可以提高学生练习的盲目性，提高运用解决问题的能力。

（5）形成知识的整体性。在章节的知识回顾中，引导学生做好课后复习，理解新旧知识的内在联系，学会对知识结构进行梳理、归类，建立主体的知识结构网络；引导学生将不同的题目进行比较，通过一题多解和多题通解的分析、总结，锻炼和提高学生解决问题的能力。

三、在整式的乘法教学中进行初高教学衔接的案例

1.在整式的乘法教学中引导学生用类比转化等方法理解高中所需的立方公式

这个部分的内容刚好是在八年级的“整式的乘法”的后续课程，在学生的整式的乘法运算能力得到一定的培养的前提下，通过设置问题串：

（1）复习乘方的意义。

（2）乘法分配律及注意点。

（3）复习完全平方公式和完全平方差公式及其推导过程。

（4）类比完全平方公式和完全平方差公式推导和命名以下运算过程：①“立方和公式”：（a+b）（a2-ab+b2）=

a3+b3；②“立方差公式”：（a-b）（a2+

ab+b2）= a3-b3；③“三数和平方公式”：（a+b+c）2= a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；④“和立方公式”：（a+b）3=a3+3a2b+

3ab2+b3；⑤“差立方公式”：（a-b）3=

a3-3a2b+3ab2-b3。

通过设置这样的问题串引导学生用乘方的意义和乘法运算的规律试着推导这几个过程，让学生在这个推导活动的过程中感受知识的迁移过程，培养学生回归、运用熟悉的知识和方法来解决不熟悉的问题的思维品质和能力。

2.在整式的乘法教学中引导学生用类比转化等方法加强十字相乘法分解因式的学习

十字相乘法在初中的教材中是安排在阅读材料中，材料中仅仅对十字相乘法的原理做了简单介绍，对这部分的学习不做太高的要求。但是到了高中，十字相乘法分解因式作为基本的能力在教材中却多处要用到，因此，在初中的教学中要加强学生对十字相乘法分解因式的学习。

在学生整式乘法运算能力和逆向思维能力得到一定的培养的前提下，让学生感受形如x2+ px+q 的二次三项式的因式分解就是将多项式乘法的规律反过来用，用十字相乘法分解因式就是将多项式的乘法列成竖式，将二次项和常数项竖向分解，借助十字交叉相乘验证一次项的直观的过程。在教学中，让学生进行“拆常数项，凑一次项”的试验的方法，并且让学生通过实际演练体会、观察、总结因式分解过程中p、q与a、b的符号规律，从而减少试验次数，提高准确率。

我在尝试一项教学测试中发现，在学完整式的乘法和因式分解，补充了十字相乘法的教学后，让学生对立方和与立方差的公式进行推导和因式分解，在问题串的引导下有将近50%的学生正确推导出立方和与差的公式，有近40%的学生能逆用公式进行因式分解，说明学生的知识迁移能力在适当的引导下完全可以得到更好的提高，而且对学有余力的学生还可以进行二次项系数不是1的多项式的因式分解训练。

如果在初中的教学中教师能够有意识地、积极地引导学生养成课前预习的习惯，课堂积极参与数学活动，认真思考，课后主动对所学知识和方法进行复结，能够提高学习数学的自主意识和自学的能力，那么学生在进入高中的学习中就能够尽快适应高中的数学教学内容和方法变化，学好高中的数学课程。

参考文献：

[1]刘淑华.初高中数学教学衔接浅谈[J].课程教育研究，2015（13）.

[2][4]张俊列.普通高中课程结构改革的问题与对策[J].课程・教材・教法，2013（3）.

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【关键词】初中 高中 数学知识 衔接 问题 研究

一、初、高中数学教材的差别性

（一）教材的变化：内容多并且抽象、逻辑性强

首先，初中教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数的定义，三角函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严格论证，或直接用公理形式给出而回避了证明，比如不等式的许多性质就是这样处理的；教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。高中教材从知识内容上整体数量较初中剧增；在知识的呈现、过程和联系上注重逻辑性，在数学语言在抽象程度上发生了突变，高一教材开始就是集合、映射、函数定义及相关证明、逻辑关系等，概念多而抽象，符号多，定义、定理严格、论证严谨逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。其次，近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而且有中考试卷的难度作保障；而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度并没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。

（二）升学考试要求不同下的教法变化

从升学考看，在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩，取得中考好成绩。而高考要求则不同，有的高中教师往往用高三复习时应达到的类型和难度来对待高一教学，造成了轻过程、轻概念理解重题量的情形，造成初、高中教师教学方法上的巨大差异，中间又缺乏过渡过程，至使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。

（三）学习方法的变化

学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。由于由于初中学生的学习负担较重，他们上课注意听讲，缺乏积极思维，遇到新的问题不是自主分析思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会自我科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力，而课后，也不看书，接按老师上课讲的例题方法套着解题，碰到问题寄希望于老师的讲解，依赖性较强。虽然不少高一教师介绍并强调了高中数学的学法调整，但由于原有学习方法已成习惯，有的同学特别是女生不敢对自己的学习方法进行调整，高一阶段课目多负担重，突出的就是不能真正理解知识、不会灵活运用，高一同学们普遍反映数学课能听懂不会做题，或者说能做作业但考试不会，在数学上花了最多的时间去做练习，但收效不大。

二、教师搞好初高中知识衔接应采取的措施

（一）重视新旧知识的联系与区别

高一数学教师应在开学初，要通过听介绍、摸底测验、与学生座谈等方式了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯，摸清初中知识体系、初中教师授课特点、学生认知结构；同时要立足于高中大纲和教材，特别要分析相对于初中数学来说高一第一学期内容的特点，高一数学中有许多难理解和掌握的知识点。如集合、映射、函数等，从内容、结构、过程、方法、思想等角度考虑学生的困难。重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。同时应该明确高考对高一内容的相应要求，着重应该是对知识的真正理解、基本方法思想等，而不是单纯的题型甚至数量。

（二）找准衔接点

数学知识间的联系非常紧密，运用联系的观点提示新知，使学生不仅能顺利接受新知，而且能够认识到新、旧知识间的联系与区别，使知识条理化、系统化。高一数学知识大多是在初中基础上发展而来的，因而从初中知识（衔接点）出发，提出新问题，可以研究得到新知识，比如函数的定义的讲解，可从初中函数定义（衔接点）出发，结合初中所学具体函数加以回顾，再运用映射的观念给这些函数以新的解释，在些基础上对函数重新定义，使新定义的出现水到渠成，易于理解，同时比较新、旧定义，发现原有定义的局限性，又使学生认识得以深化，新知得以掌握和巩固。

（三）做好“衔接点”教材的处理工作

如在讲解一元二次不等式解法时，应先详细复次函数的有关内容，然后疳二次函数、二次不等式、二次方程联系起来进行解决，而一元二次不等式又是一种重要的工具，在代数、三角、解析几何中几乎处处可见，另外，二次函数不但是初中的重要内容，也是高考的“龙头”函数，弄清二次函数的有关内容，对以后的学习指、对函数及三角函数图象的研究到“半两拨千斤”的功效。

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一、搞好初高中的数学知识的衔接

由于初高中数学知识的差异性，决定了要做好初高中数学衔接就必须首先做好初高中数学知识的衔接，由于初中实行了义务教育，而高中没有实行义务教育，所以初高中数学无论从知识的广度和深度都存在差异性，初中数学知识少、浅、难度容易，而高中数学知识面广，难度大，高中数学是对初中数学的推广和引伸。初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；高中数学内容抽象，多研究字母、变量，不仅注重计算，而且注重理论分析，与初中数学相比，增加了难度，虽然近几年初高中数学内容都经过了调整，难度都有所降低，但相比之下，初中数学难度降幅较大，这不但没能缩小初高中数学难度的差距，反而增大了其差距。特别是在初中有的为了应付中考而导致有些内容浅讲或不讲。如一元二次方程根与系数关系，因式分解中分组分解与十字相乘法，二次函数及其运用，这些在初中要求较低，而在高中这也没有列入教材，但在平时又需要经常运用它们来解决数学问题，要求较高，而高中由于高考的原因，难度不但不敢降，反而有时增加了难度，所以要做好初高中数学衔接，就必须弄清初高中数学知识的差异性，对初中要求较低，而高中相应知识要求较高的、熟练运用的，要在高一上学期对初中相应知识进行复习、巩固、提升，对高一学生能顺利从初中过渡到高中，只有这样做好了初高中数学知识的衔接，才能让学生尽快地融入高中学习中，适应高中数学学习。

二、培养学生的自学能力

要做好初高中数学衔接就要培养好学生的自学能力。由于初中学生自学能力差，所学知识基本上都是采用教师灌输方式，考试所用方法及思想都是经教师大量反复讲解和训练导致的，大部分学生都是死记公式和结论机械运用，没有通过自己认真理解、总结。而高中数学由于其知识面广、深、难，要想通过象初中那样反复讲解和大量训练来掌握方法和知识是不可能的。学生必须要加强自学，通过大量阅读来理解、总结、归纳，提升自己所学知识，对所学知识举一反三，触类旁通，才能将高中数学知识多、深变难度为少、浅、易，所以搞好初高中数学衔接就必须培养好学生的自学能力。另外随着高考的不断改革，题型也在不断发生多样化，近年来还出现了应用型、探索型和开放型。只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。

三、改进学生的学习方法，培养学生良好的学习习惯

初中学生在平时的学习中更多地习惯被动地接受知识，对公式、概念、结论习惯于死记硬背。而高中在平时的学习中，除了要对概念、公式、结论进行记忆外，更多地是要重视对知识的理解，能自主钻研，消化知识；重视逻辑推理，对知识能进行纵横判断，推理、归纳、总结，形成完整的知识体系。

所以进入高中后要做好学生初高中数学衔接，就必须改进学生的学习方法，让学生养成良好的学习习惯，改进学生学习方法要从以下几方面入手。

1.加强学生阅读能力指导，指导学生认真阅读教材。阅读教材不能一扫而过，而要认真研读，要边读边思考，对教材内容要进行归纳总结，对概念、公式要在阅读理解基础上进行记忆，不要死记硬背。

2.加强学生听课的指导，指导学生认真听课。初中学生听课一般都是教师讲学生听，采用灌输方式，学生思考、消化时间少，理解能力差，所以进入高中后要改变学生上课听课方法，在上课时除了要认真听老师讲解外，还要做好笔记，认真听同学发言，勤思考，理清各知识点的联系和公式、定理应用的条件和范围，多问几个为什么，让知识在心中了然而不茫然。

3.加强学生课后及时归纳、复习的指导。初中学生一般在课后都不善于归纳总结，所学知识一般都没有形成系统、完整的知识体系，所以进入高中后，要让他们养成一种课后及时归纳、复习的学习方法，让所学知识在脑海中形成系统的、完整的知识体系。通过对学生学习方法的改进，让学生建立良好的学习习惯。

四、培养学生的学习兴趣

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众所周知，高中数学内容之多，难度之高，是初中数学无法比拟的。如何让学生由初中简单的知识，较少的计算量转入高中知识容量大，计算难度高，养成良好的学习习惯？是我们每位教师颇感烦恼的事情。

刚接手这个班级，学生的数学水平除了基础很差外，

还有很多学生基本的书写很不规范，做作业乱七八糟，喜欢乱涂乱改；更要命的是，大部分学生将初中的数学基本知识忘记得差不多，简单的计算也连连出错。针对这些问题，我经过深入的研究和思考，决定大胆地创新教学方式，激发学生的学习兴趣，采用如下办法来解决。

一、树立以培养良好的学习习惯为目标

良好的习惯是成功的保障，学生养成了良好的习惯就会起到事半功倍的效果。教师在以后的教学过程中，不必苦口婆心地说教学生。

在入学的第一个月时间内，是强化训练学生良好习惯的黄金时期，若错过了这段时期，势必会助长学生上课拖拉、作业乱写、上课爱讲小话的风气。而且时间越长，再去抓学生的习惯问题，效果会大打折扣。为此，我每天上课要求学生提前两分钟准备好教材、笔记本、笔等学习工具。在上课时认真听讲、不能乱讲小话、禁止讨论毫无目的的问题等等。回答问题时整齐划一，字要写得工整均匀、要画得标准。从这些细节入手，训练学生一个月，即使是放慢教学进度，也必须将良好的学习习惯落实好。万事开头难，学生良好的习惯养成了，今后的教学自然水到渠成，可以轻而易举地完成教学目标。当然，习惯是慢慢养成的，在今后的教学中，教师还应不断加强学生习惯的培养。

二、加强班级管理

一名教师在学生中没有威严，那么学生在教学中就不会进行有效学习，也不利于班级的管理。学生会散漫，教学效果将会打折扣。

同样，若教师一味地溺爱学生，包办学生该做的事情。例如，替学生扫地，擦桌子，或者对上课迟到，睡觉，讲话等一再容忍，这样学生反而不会感激你，会认为教师好说话。学生会得寸进尺，自己犯了错误却不以为然。

因此，在教学过程中，应加强班级管理。例如，给学生一个标准，对于上课随意讲话、作业乱写乱画、上课迟到的学生进行批评教育；对于遵守纪律、上课积极回答问题、作业做得规范的学生加以表扬。只有奖惩分明，让学生知道什么样的事情不能做，什么

样的事情要做好。既要使学生惧怕教师，又要喜欢教师，营造良好的教学氛围，才能将最佳效果发挥出来。

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关键词：脱节；衔接；教学方法；学习方法

进入高中以后，往往有不少学生不能适应数学学习。高一的学生普遍觉得高中数学无论是学习方法还是知识难度都有了很大的改变，如何做好高初中数学教学的衔接，帮助学生平稳地度过高一这个关键时期，就成为高一数学教师的首要任务。下面是我对初高中数学衔接问题的认识以及教学中的心得。

一、高中数学与初中数学的差异

首先，是初高中数学知识上存在脱节问题。在初中的教学中一些知识点已经删除或弱化，但在高中的教学中仍然应用，这就使学生在学习高中数学时遇到很大问题。

其次，是知识内容整体数量剧增。初中数学知识少、浅、易，因此课堂进度慢，教师对重、难点反复强调，各种题型的解法，学生也有足够的时间巩固。高中数学知识广泛，知识点骤增，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应的减少了。不少学生反映高中数学是“上课如听天书，做题一片茫然”。因此，刚入学的学生很难适应高中数学的快节奏学习，进而影响到学习的信心，影响了数学成绩的提高。

二、处理好“教学衔接”的措施

高中数学教学中要突出四大能力的培养以及思想方法的渗透。例如，数形结合的思想方法，是高中数学的重要特色，“数缺形时少直观，形少数时难入微”，教师在教学时一直努力贯彻这一思想。虽然在初中教学中这些思想也有所体现，但教师并没有具体提出，可这些思想方法是在高考大纲中明确要求的。高中数学老师应在学生入学时向学生介绍高中数学的特点，在学生第一天上课时就养成良好的学习习惯，实现由初中数学到高中数学的平稳过渡。

同时，教师要做好“衔接点”内容的教学。如，在讲解函数的概念时，初中重点强调了变量，而高中引入了映射这一更为抽象的概念，教师要理解这两种观点的优缺点，用大量的实例建立映射概念，强化符号的意义。

另一方面，教师要做好学法的衔接教学。高中教学应把学习方法教育作为重中之重，初中学生主要以模仿教师思维做题为主，在高中虽然也有模仿做题和推理，但是随着知识内容的扩充和难度的增大，一味模仿做题是不够的，近年来高考题中探究题和开放题层出不穷，这就要求教师在教学中引导学生发散思维，培养创新意识和创造能力，不要让初中形成的思维定式封闭了学生的丰富的创造精神。

总之，高一是初高中数学教学衔接的关键阶段，教师在教学中要注重培养学生正确对待困难和挫折的心理素质，同时也要注重兴趣的培养，让学生从听懂一节课，掌握一种数学方法，解出一道数学难题中体会学习数学的乐趣。只有以学生为中心，才能制订有效的措施，有效地遏制高一数学成绩两极分化的现象，从而全面提高高一数学教学效率和教学质量。

参考文献：

[1]钟以俊.中外实用教学方法手册.广西教育出版社，1990-10.

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为此就初高中数学教学衔接问题略述一些浅见

一、初高中数学教学衔接的背景与现状

1．教学内容的比较与分析。由于实行九年义务教育和尝到全面提高学生素质，现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，难度、深度和广度大大降低了。相对而言，高中数学一开始，概念抽象定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。加之高中一年级第一学期只有七十多课时，使得数学课时吃紧，因而教学进度一般较快，从而增加了教与学的难度。这样，不可避免地造成学生不适应高中数学学习，而影响成绩的提高。

2.思维方式的比较与分析。从学生的数学能力看，初中的逻辑思维能力只限于平凡证明，知识逻辑关系的联系较少，运算要求降得较低，分析解决问题的能力基本得不到培养，至于立体几何，也只能依靠要求较低的零散的立体几何知识来呈现，想象能力较低。从数学思想方法看，初中数学对其要求不高，近年对于二次函数的要求也在降低，一般不作为中考压轴题，更谈不上高中所重点要求的四大数学思想。

相对来说，高中对数学能力和数学思想的运用要求比较高，高中数学教学中要突出四大能力，即运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力。要渗透四大数学思想方法，即数形结合，函数与方程，等价与变换，划分与讨论。这些虽然在初中教学中有所体现，但在高中数学中才能充分反映出来。

3.教学方式的比较与分析。初中数学教学内容少，知识难度不大，教学要求较低，因而教学进度较慢。但是进入高中以来，教学教材丰富，教学要求高，教学进度快，知识信息广泛，侧重于对学生思想方法的渗透和思维品质的培养，这使得刚入高中的学生不容易适应这种教学方法。听课时就存在思维障碍，不容易跟上教师的思维。

4.学习方式的比较与分析。与初中生相比，多数高中生表现为上课不爱举手发言，课内讨论气氛不够热烈，心里上产生了闭锁性，给教学带来很大的障碍，表现在学生课堂上启而不发，呼而不应。

二、初高中数学教学衔接的对策与建议

1.注重初高中数学内容的迁移与推广

①利用旧知识，衔接新内容

②利用旧知识，挖掘加深新知识

2.培养学生良好的思维品质

①注意加强思想方法的训练、培养学生的联想转化能力

②重视知识归纳，培养逻辑思维能力

③拓宽吸收知识的途径，培养“授人与渔”的自学能力

3.选择恰当的教学方法

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关键词：初高中数学;教材分析;知识结构;学习时间

高中数学难学，难就难在初中与高中数学衔接中的问题。刚从初中升入高中的很多学生不能一下子适应过来，没有认清初高中数学的区别，都觉得高中数学难学，特别是对意志薄弱和学习方法不妥的那部分学生来说，更使他们过早地失去学数学的兴趣，甚至打击他们的学习自信心。很多初中曾经的数学高手都不能在高中取得高分，甚至数学成绩一落千丈。所以，本文试图从以下几个方面探讨高中数学和初中数学在衔接上存在的问题和解决对策。

一、就新的初中教材来看

现在的教材为了让初中生能更好地理解知识点，其教学大纲体现的特点之一是对内容做了进一步调整，删去了立方和与立方差公式，删去了特殊的技巧性内容，删去了过难或过于繁琐的内容及要求。从表面上看确实给初中生减轻了一定的学习负担，但是却变相地给高中数学增添了一定难度，同时给高中数学教师带来了不必要的麻烦和压力。很多高中数学教师都知道，高中很多知识点都会涉及这方面的内容，这方面的内容在高中数学中起到了简化解题方法和技巧的作用，如高中数学的集合、函数、根式运算，含有参数的不等式等，都用到这些方法，如果初中学生不学习这些内容，那么到高中之后，往浅了说，会给自己在计算上带来不必要的麻烦;往深了说，会给自己的学习带来一定的压力和负担，不如把这些知识在初中学了，上高中后会有更好的学习方法，同时在学习上也减轻了自己的负担和高中数学教师工作的难度。这个问题可以说明教育部门的决策者在编写教材的时候往往只注意到了让初中学生减负，让初中学生去做一些简单性的问题，而忽视了高中教材的知识和初中教材上的知识在衔接方面的问题。现在的形式却悄然发生了改变，据了解，目前很多初中教师又把十字相乘法等已经删掉的方法再次补充给学生使用，毕竟这些方法在解决一些问题上方法还是很实用、很简单的，所以删去上述公式应该是初中数学教材改革的一个败笔。

二、就初高中知识结构特点来看

初中数学较为简单，高中数学偏难。的确如此，高中数学与初中数学比较，有三大特点：①内容深;②节奏快;③隐患深。所以应适当增加初中数学的难度，但是可以不列入中考要求，目的是让学生在基础年级适当地接触一些有难度的题，让他们适当地丰富数学思维，进而可以让学生知道数学有的题并不简单，而是我们平时很少遇到，这样他们到了高中之后，对于突然加深了难度的高中数学就能适应些。

三、就学生自身因素来看

学生的学习方法对于高中数学成绩的好坏也有很大的关系。很多学生从初中上来就养成了初中那种学习习惯，死记硬背数学公式、定义、公理等。很多题根据公式反复地出题，但是基础性、浅显的、简单的题较多，一个题型反复做，只要按照一定的步骤就可以解决，时间长了就熟练了，由于内容浅显易懂，造成很多学生觉得自己缺课多节仍能得高分的现实，就容易形成一种高中数学和初中数学差不多的感觉。再看看高中数学教材，发现内容也不多，课后习题也简单，于是有了一种“也不过如此”的感觉，进而产生了一种轻视的心理，并且对自己感觉非常自信，于是开始出现不专心听课、耍小聪明等举动。还有的学生依旧带着初中那种“死读书”的特点，感觉自己多下工夫就行了，但是当他们发现自己的观点是错误的时候，就已经晚了，为什么自己那么下工夫，却换不来高分;而在初中的时候感觉问题很简单，只要多下工夫，成绩就有了提高呢？因为高中数学的学习和初中数学学习是一样的环节，就是由浅入深、循序渐进。到后面开始出现综合性问题，这样开始时简单确实不假，后面的内容就不是那么简单了，而这样的学生之所以出现这种情况，主要就是对高中数学的认识和态度上有了一定的误解造成的，还忽视了高中数学的“活”性要比初中数学的“活”性复杂得多。所以，高中数学不仅仅需要下工夫，更需要学生很好地理解它、会用它。

四、就学生学习时间和科目来看

高中学习任务重，科目多，各学科都占用一定的时间，这样留给数学的时间就不是很多。往往很多学生想去学数学，但是各学科的教师都布置作业，这样使学生没有太多时间去学数学。众所周知，高中不算上音、体、美、微机等课程，还有语、数、外、物、化、生、政、史、地等科目，目前很多省份的高中一天有七节正课、一节自习，晚上有自习;还有一些省份的高中甚至周六、日仍在上课，这样自习时间就占得少了，很多学生都是被迫接受学习，从而造成传统的“填鸭式”学习，违背了高中要求自主学习为主的启发式教学原理，并不利于学生自主学习来开发智力，甚至繁重的学习压力给学生造成严重的厌学、弃学等后果。所以这种人为的因素也是我们不可忽视的。

作为数学教师，我们想要更好地提高学生的成绩，就要意识到这个问题，也要做好教学方法的衔接和改变，做好初高中数学讲课的衔接准备，努力培养学生学习数学的兴趣，使学生从最开始初中的那种“要我学”的被灌输方式转化为“我要学”的自学为主的学习方式。所以，只要学生养成良好的学习习惯、勤奋的学习态度、科学的学习方法，充分发挥自身的主体作用，不仅学会，而且会学，相信会在高中的数学学习过程中取得更好的成绩。