高中数学集合的知识点范文

导语：如何才能写好一篇高中数学集合的知识点，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

一、创设学习情境，增强课堂活力

轻松活泼的课堂气氛和融洽的师生关系是培养学生创新能力较适宜的“气候”和“土壤”。在新课标的要求下，师生之间的关系不再是泾渭分明，教学中应实现由“教”向“学”过渡，创造适宜于学生主动参与、主动学习的活跃的课堂气氛。

创设恰当的学习情境能激发学生求知的欲望和兴趣，使学生能积极主动地投入到学习中去，让学生在生活情境中发现问题、提出问题，最终能解决问题。让学生参与到课堂教学中来，打破教师唱“独角戏”这一传统教学模式，自己进行表达讨论，交流思想，提出自己的观点。在讲直线和圆的位置关系一课时，我由著名作家巴金先生的《海上日出》一文引入，通过整个日出的过程，让学生形象直观的感受到直线和圆之间存在着三种位置关系，从上课一开始就充分调动了学习的兴趣和积极性。

同时，新课程标准特别强调教师的有效教学应指向学生有意义的数学学习，有意义的数学学习又必须建立在学生的主观愿望和知识经验基础之上，在此背景下，数学学习应该通过新型的教学设计来实现学生积极的学习活动，帮助他们成为学习活动的主体，创设真实的问题情境或学习环境，以诱发他们进行探索与问题解决活动，从而构建积极的生态课堂，实现学生的和谐发展，以激发学生的学习热情和动机。

二、丰富教学模式，提高课堂效率

美国华盛顿儿童博物馆的墙上有一句醒目的格言：“我听见了就忘了，我看见了就记住了，我做了就理解了。”这当中的寓意足以说明教学过程中教师少讲，让学生多讲多练，把课堂还给学生，让学生有足够的活动时间是非常必要的。同时，教师的教学表现得更加民主、灵活，学生的学习开始趋向于主动、合作、探索和创新，生动活泼的课堂面貌正在形成。

新课标明确指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要模式。当然，这并不意味着对传统模式的完全摒弃。教师应根据教学内容采取适当的方法，如：当教材内容具有从直观到抽象的特点，应采取“观察―操作―概括―应用”的模式；当教材内容具有从已知到未知的特点，应采取“自学―指导―理解―巩固”的模式；当教材内容具有从假设到验证的特点，宜采取“问题―讨论―建摸―拓展”的模式；当内容体现开放性、探索性的特点，宜采取“情境―探究―总结―反思”的模式。课堂教学中的师生互动、生生互动以及相互间的动静结合，更能促成学生的成功学习。在课堂教学过程中，合理地设计学生动手操作、实践活动，对突破静态学习很有必要。同时，教师也必须具有创新精神，以宽容、理解的态度与学生一起求知、一起探究，让学生感悟失败是走向成功的阶梯。

三、开展实践活动，加深社会意识

陶行知先生说过：非给学生种种机会练习道德行为不可。由此可知，良好的道德品质只有在实践中才能形成。因此，教师应根据教材内容，开展相应的社会实践，让学生走出校园，走向社会，融入生活，在完成实践性作业的同时，也悄然解决了数学问题。我在讲《反比例函数的实例调查》（苏科版八下第76页）一课前，先将学生分为五个小组，每个小组按照不同的要求从不同的角度去挖掘生活中的具有反比例函数性质的实例，上课时各小组推选代表走上讲台，将自己在课余时间内找到的实例展现给大家。在一片轻松愉快的氛围中，教学目标顺利达成。实践证明，这样的课堂教学模式很受学生欢迎，更能促进学生接受新的数学知识。

重视培养学生的创新精神和实践能力是新课程标准强调的重点，数学与社会生活、生产实践的紧密联系，要求教师在课堂上要善于引导学生联系生活，感悟数学来源于生活，并不断地跟踪和预测社会所需要的数学知识发展动向，以便确定或揭示有效参与社会生活和把握社会提供的机遇而应具备的数学知识、技能和数学素养。如：调查参加各种社会活动（如体育比赛等）、调查社会中的各种投资（如储蓄、买彩票、基金等）应掌握的知识。另外，调查与研究日常生活中以及在实现自己目标的过程中能够从中获益的各种教学知识，如：组织学生进行“模拟购房”，让学生利用已掌握的数学知识，到售房处了解、计算各种不同户型的价格，然后认真分析，仔细对比，进行“选购”，并将自己的实践过程写成调查小报告。通过这样的社会实践活动，使学生对按揭购房、分期付款等知识有初步的认识。同时，教师通过大量阅读和组织学生的社会实践也大大丰富了自己的教学资源。

四、利用资源优势，构建和谐课堂

课程资源的开发和利用，是保证数学新课程实施的一个重要条件，是推进数学课程改革的重要任务。

现代信息技术是数学教学的一项重要课程资源。多媒体、视频展示台的出现，网络技术的运用和信息时代的到来，给教育带来了深刻的变化。利用多媒体技术可以弥补传统教学方式在直观性、形象性、立体性和动感性等方面的不足。用形象的图象取代手画的框图，用生动的动画代替对运动过程中产生的变化，能够使教学方式更加生动、形象、直观，创造一个全新的课堂环境，一扫数学课堂上枯燥、乏味、深奥难懂的现状，取得传统教学模式无法达到的效果，让课堂教学最终变成相关知识的一种再开发、再创造的活动过程。

同时教师应结合教学内容，鼓励学生到图书馆、上网查询资料。数学史上出现的数学问题能加深学生对数学教学内容的理解，讲述数学发展的历程和悠久的历史，特别是一些著名的数学问题和数学家的故事，能够对学生产生强大的吸引力，有利于培养学生学数学的兴趣和信心。比如我在讲“勾股定理”一节时，重点之一便是挖掘勾股定理的历史文化背景，将数学史融入勾股定理的教学中，告知学生勾股定理的证明最早是我国三国时期吴国数学家赵爽在《周髀注》一书中给出的，这是我国古代文化的精华，是人类智慧的结晶，增强了学生的民族自豪感。

在教学过程中，我十分重视学习《新课程标准》，树立新理念，实践新教材。我深深体会到课堂教学的结构和方法要作调整，教师身份要转变，教师要从“台上”走到“台下”，从“台前”走到“台后”，给学生创设一个具有吸引力的学习氛围提供一个正确有效的引导途径，成为学生学习和发展的促进者，与学生积极互动、共同发展，同时把“学服从教”的观念变为“教服从学”的观念，吸取传统教学法的优点，融入到现代教学法中去。

参考文献：

［1］陈明华,林益生主编.数学教学实施指南(初中卷). 武汉：华中师范大学出版社，2005.4.

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关键词： 初中信息技术 高效课堂 教学做合一

在传统教学模式中，教师主宰信息技术课堂，无论是讲授理论知识，还是演练操作，学生一直是课堂的观众，完全处于被动学习状态。这样的课堂既枯燥又无聊，学生只能模糊地听到一些关于信息技术的知识，但真正让学生应用，大多数学生无从下手，实际操作与课堂听来的理论无法联系，导致理论脱离实践，实践没有理论做依托，这样的课堂无法调动学生的学习积极性，更别说强化学生的主体学习意识。由此看来，为了打造初中信息技术高效课堂，教学模式的改进势在必行，教学做合一应该成为初中信息技术高效课堂的支点。

一、“教学做”合一的信息技术课堂要注重发挥学生的主体作用，激发学生自主学习意识。

科学性和创造性是信息技术课程的特征，高效信息技术课堂的打造，应该是让学生在自身体验和创造的过程中主动学习，注重学生“做”的过程。在教学过程中，教师的身份是学生主体意识和自主学习的引导人，积极引导学生参与学习，探求知识，挖掘学生内在的学习潜能，让学生体会自主学习知识的快乐，以此提高学生自主学习的能力[1-2]。以“制作幻灯片”的教学为例。学生一直对电视、电影的制作非常好奇，这节课应该从学生的好奇心入手，激发学生的求知欲望。课前，教师可引用班内学生的照片，以及学生平时的学习生活照，制作成声像优美的演示文稿，课上作为惊喜呈现给学生，学生在欣赏的同时，会有跃跃欲试的想法。教师可抓住契机，引导学生通过组内成员的合作探究，分析出幻灯片制作需要运用哪些知识，怎样解决遇到的问题。例如：声音是怎样插入的？如何连贯的放映幻灯片？如何才能使幻灯片中的动作动起来？刚开始学生可能被这些问题困扰，但正是这些问题的存在，教师的讲解才会吸引学生，他们才会发自内心地想学。在教师的引导下，学生们一步步地跟学，心、眼、耳、手并用，讲练同时进行，学生很快制作出图文并茂的作品，并且声音和动作都受学生自己操控，“做”使学生消除了内心压力，剩下的只有学习欲望，学生的自主学习能力在不知不觉中得到培养。

二、“教学做”合一的信息技术课堂要因材施教，保证课堂教学的实效性。

不同学生的学习能力不同，对原有知识的掌握程度不同，为了保证每个学生在课堂上都能找到成就感，提高信息技术课堂教学的有效性，教师教学目标的设计要立足全体学生，让不同层次的学生都以饱满的情绪进行课堂学习。以七年级信息技术课程――“整体美化”教学为例，这节课的教学目标除了教会学生设置页眉页脚，对word文档进行“艺术型”修改之外，还要求学生学会多页文档美化的方法。对于层次较低的学生，教师可只让他们掌握教学的第一个目标即可，如若他们有兴趣，就让层次较高的学生引导他们。为了激发所有学生的学习兴趣，在实际教学中要多采用学生感兴趣的、熟悉的事物引导教学，让学生通过眼观、耳听，手动、心记等各感官学习知识。在教学过程中，文档的选择由学生自己定，要求难易要符合自己的水平，通过自主学习探究操作，教师在巡视过程中给予必要的指导。对于学习能力偏差的学生，教师的指导要更具有目的性。通过本节课的教学，让学生在体验成就的同时，提高学生对word文档的操作技能，简单地修饰完善电子杂志，培养学生尽善尽美的做事风格。

三、“教学做”合一的信息技术课堂要侧重培养学生的创新意识，发展学生的思维能力。

在实际教学中，教师的“教”和学生的“学”都要为学生的“做”提供机会，让“做”成为培养学生创新意识的起点，学生通过亲身的“做”学习并掌握新知。以七年级“信息和信息技术”教学为例，教学初学生大多不理解“信息”这个词的本义，对教师的课堂教学提出新的要求。首先要让学生理解信息的含义，教师可以给学生几个熟知的成语，例如：大雁南飞，冰河解冻，前者带给我们的信息是冬天要到了，而后者带给我们的信息是春天要来了。由此学生认识到信息是帮助我们了解人和事物的。信息技术的含义一目了然，学生一下子就明白信息技术课的意义和重要性。再者对于课本教学中的“个人信息卡”教学，大部分学生认为特别简单并且枯燥，学习兴趣不浓厚。为了避免学习的枯燥性，教师可超越教学内容，学生可从个人兴趣出发，自己设计并制作信息内容，然后全班展示，选出优秀作品，这样做一是激发了学生的学习兴趣，二是让学生在动手动脑的实践操作中学会知识。另外，对于每节课的知识，教师应指导学生“做”得透彻，学会自己总结每节课所学的知识点，在整理“做”的思路的过程中，提高学生的实践思维能力[3]。

在实际教学中，教师的“教”和学生的“学”并不是教学的全部，教学还应该包括学生的“做”，只有三者达到协调统一，教学才找到支点，才可以体现教学的有效性。

参考文献：

[1]金丽琴.“教学做合一”提高学生综合实践能力――陶行知教育思想在信息技术教学中的一点思考[J].神州，2014（5）.

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1.学习难度大幅度增加

初中数学多以形象思维为主，用通俗的语言来表达，学生学习初中数学，很容易了解、掌握.而高一的初学则以抽象思维为主，它涉及大量的抽象集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形运算语言等，学生突然面对这么抽象、复杂的东西，又没有建立出一套科学的思维方法，感觉学起来很困难，如果多做错几次题目，感觉更加沮丧，之后就有畏难的情绪，不愿意进行高中数学学习.

2.不适应新的学习节奏

与初中数学课堂相比，高中的数学课内容多、进度快、题目难，即使在课堂上把课堂上的原理听懂了在做作业的时候，依然感觉很难灵活运用，如果不能持之以恒的做好预习和复习的工作，前面学到的知识点后面很容易忘，也很难在解题过程中运用到过去的知识点.如果在高中的数学课堂上，不能做到对数学知识有系统的认识和了解，不能把握数学知识的重点、难点，那么很难学好数学课，如果依旧按初中数学学习那套死记硬背的方法进行学习，更难对高中的数学问题灵活运用.

3.经过中考思想放松

有部分学生在面临中考时，每天进行高强度的学习，一旦通过考试，又经过漫长的署假，学生觉得应该轻松一下了，说不定可以再像中学一样，先玩上一两年，等到上高三的时候临时抱佛脚，谁知道高一的时候就面对这么难的数学题，学生刚开始的时候没有用心学习，前面的基础没有打好，等到学生意识到高中数学和初中数学不一样时，已经落下很多知识点，这时即使再努力追已很困难，由于高中数学的特点，越学越觉得学不懂.

二、高一学生适应高中数学学习的措施

1.认真研读数学教材

（1）系统的研读教材

仅仅只凭课堂上教师的讲解就想学好高中数学，这不可能，因为高中数学的内容太多，教师只能把数学教材中的重点、难点概括得讲一讲，教师不能讲得系统、完整，剩下的只能学生自己钻研和学习.学生一开始拿到教材，就要搞清楚高中数学的章节与章节之间的联系，了解自己哪些地方特别需要重点掌握，在上数学课以前就要做到心中有数.

（2）了解知识点的联系

高中数学是一个非常系统的科学，每个知识点之间都有相关的联系，因此学生主要要把握知识点与知识点之间的联系、例题与习题之间的联系、知识点之间的逻辑联系.只有系统的对数学知识点进行了解，才能一通百通，灵活运用.

（3）掌握高中的数学思想

与初中数学以形象思维为主不同，高中数学更讲究对数学思想进行学习和运用.比如，高中数学要涉集集合的思想、函数的思想、类比的思想、数学归纳的思想、分析法的思想，等，只有研读好教材，对数学思想充分掌握，才能学好高中数学.

2.理解高中数学的特点

（1）抽象性

很多人之所以觉得高中数学难，数学课本上讲的知识看不懂，那是因为初中的数学还停留在形象的思维上，对数学的学习方法是用直观的例子，或者对事物有实际的影响，学生能感受到，才得出定义，而高中的数学更多的是抽象的思考.

比如，函数，初中的数学涉及到的是x，y之间的关系，每个x取一个数值y会得到一个相应的数据，而高中学习的函数，是从两个非空的数集A，B中的元素来进行假设，高中的函数学习已经不再直观，在初中的函数学习中，主要是对函数的具体数值进行运用，而高中则是对函数的性质进行讨论，因此，可以将初中和高中学习的函数知识进行对比，这样能对高中学习的函数知识有更深层次的理解.

（2）综合性

高中的数学学习在应用时，常常不仅要应用到现在学习的知识，常常还要应用到过去学习的知识，比如，已知三个不等式：x2-4x+3

要满足不等式（3）的值满足不等式（1）或（2）的一个，求不等式中a的取值范围.该题不仅关系到不等式的解，还有方程根的分布、函数在某点的取值、几个不等式解集之间的取交或取并，只能进行综合理解与应用，才能学好高中数学.

3.锻炼课学的思维方法

（1）从性质与概念进行把握

在高中数学中，常常要遇到自然数集、有理数集、实数集等概念，对于这些概念进行深入的进行了解、掌握才能运用到日后的学习中，要学好高中数学，对概念进行深入理解十分必要.

（2）从联想与类比进行理解

初中所学习的数学知识与高中学习的数学知识有很深的联系，比如，初中学习到三角形内任意一点到三边的距离等于三角形的高，那么，是否能证明正面体中任一点到四个面的距离和等于四面体的高？这是把平面立体的数学思维放到三维立体中运用，因此要学好高中数学，可以对初中学习的知识进行联想与类比，这样复杂的知识也能变得简单.

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【关键词】思维转化；自主学习

随着我国教育体制改革步伐加大，素质教育理念不断深入人心，课改新教材在我省大多数中小学已经实施。我非常荣幸的经历了新课改后高一到高三的高中数学变化。

初中数学和高中数学的教材不同之处：一是初中教材是九年制义务教育用书，倡导全面提高学生素质， 二是初中内容“浅、少、易”，与学生生活贴近，简单、具体形象只要求学生了解的内容多，只要按照一定的步骤就可以解决； 高中内容“起点高，容量多，难度大”，概括性、抽象性、逻辑性明显增强。高中数学的思维方法更多的向理论层次跃进，解题过程更加复杂，需要学生多角度多方面进行思考

所以在新的学习中，学生可能会产生如下问题中的几种：

一、高中数学与初中数学特点的变化

1.数学语言在抽象程度上突变

初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图像语言等。

2.思维方法向理性层次跃迁

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，从直观、形象、具体事例出发，概括出一般结论，然后老师讲解典型例题，学生反复练习，直至掌握为止；很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，学生思维单一、解题缺乏严密的逻辑性，推理能力差，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了很高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应。

3.知识内容的整体数量剧增

高中数学在知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。

4.知识的独立性大

初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。便于记忆，又适合于知识的提取和使用。高中数学是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。

5.依赖性较强

有的学生会比较依赖初中学习模式，比如教师会列出中考各类型题目进行反复练习，学生容易养成依赖教师的习惯，甚至是套用题型模式。教师牵着学生走，教师怎么教，学生怎么学，学生缺乏自主性，缺乏自学能力；学生上课或听、或思、或练，不会边听边做笔记，更不会自我归纳、总结；而到了高中，这种模式一般来说不适合新的学习水平。

6.难度加大

小学、初中高中知识内容难度逐步增大。虽然有这么多的不同，但是对于即将到来的高中数学也不需要产生多大的恐惧感。因为初中数学的学习与高中数学的教学还是从本质上有着内在的必然联系的。高中数学是以初中数学为基础的，新知识的引入都是在初中数学的基础之上发展而来，这就要求我们在学习高中课程的时候，需要注意把握初中和高中的异同之处、探寻思维上的层进关系。从内在联系上真正读懂初、高中课程标准和教材内容，就能够从全局上把握初、高中数学知识的体系，全盘梳理初、高中教材内容衔接的知识点，并且在这些知识点上适当拓展，补充间断点，使初、高中数学知识有机地结合起来，成为一体。

二、如何学好高中数学

1.转变观念，化被动学习为主动学习

初中阶段，特别是初中三年级，老师通常采用的学习方式是被动式的学习也叫题海战术，学生只是简单的接受数学知识，并且知识相对比较浅显，学生很快就能掌握。高中数学的学习不只是单纯的做题就可以掌握其知识，而是要弄得其所以然才行，这样就需要学生自己去主动发掘知识的内涵，在老师的指导下把数学知识进行扩展，达到触类旁通。要做到这样就需要学生本身更加主动的学习。

2.学会听课，尽可能掌握更多的知识

数学的学习是需要老师的引导，在引导下，学生根据自己的情况做一些相应的练习来掌握知识，巩固知识，要想提高学习效率，就需要学生做到学会听课。

3.课后巩固

很多学生在学习过程中没有重视课后的巩固，高中数学的知识很多，并且不像初中数学那么浅显，而是有很多的内涵，如果不能进一步挖掘其内涵，那么只是掌握这个知识的表面，于是在自己做练习时就不知道如何去解了，也不能运用这个知识的。

其实，我们还应该把这个练习中使用到的知识串起来，这样我们就能明白那些知识在运用，也能掌握更多的知识。也同样能发现那个知识点是重点，也能发现难题是如何把相关知识串起来的。

4.重视测试

重视每一次测试，认真分析考试中丢分的原因，并对丢分的地方做出相关的措施。每次的测试题对我们自己来说是非常宝贵的复习资料，能很好的反应出哪些知识点我们理解的还很不到位，哪些地方还需要我们进一步的完善，每周争取抽点时间对这些问题进一步的研究。

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【关键词】 高中数学；课堂教学；教学效率

高中的学习生活要面对更多、更重的学习内容，很多高中生常常感觉压力大、学习枯燥、课程较多.所以，高中生在学习高等数学的过程中，效率有时很低，但对于高中生而言，高中数学的学习能力，会直接对学生的综合学习能力和成绩产生至关重要的作用.由于数学的重要性，高中数学教师要找出教学过程中存在的问题，并探索出解决方案，来提升高中数学课堂的学习效率，进而减小高中学生的学习压力，提高高中生数学的学习成绩.

一、高中数学课堂教学的现状分析

（一）传统教学理念的弊端

在传统教学中，高中数学一直都是应试教育，在面对高考压力的时候直接把数学成绩当成高等学府的敲门砖.教师对学生使用题海战术，增加了学生心理和身体上的负担，使学生产生了厌学的心理.

（二）高中数学教师准备不足

对于难度较大的高中数学教学来说，有些教师在教学之前没有明确教学目标，课前教学内容准备不足，课堂过于枯燥，有些教学环节甚至存在不合理性，学生难以接受理解，对高中数学失去学习兴趣.

（三）高中数学教师的课堂应变能力

要提升高中数学课堂的学习效率，数学教师必须具备一定的应变能力来解决高中课堂中出现的问题.把控好数学课堂教学的节奏与调控，使学生的学习效率有所提高.

二、提升高中数学课堂教学效率的对策

（一）教学要有针对性

明确教学目标，对高中数学教学有针对性，高中数学教师在教学之前要制订好教学计划，备课、课堂讲解和课后辅导等每一个教学环节都要围绕明确的教学目标开展.与此同r，教师还可以运用灵活多样的授课方式，来达到高中教学的目的.

（二）数学教师备课充分

在高中教学中，每一个教学细节都不容有失，充分做好课前准备是备课环节中重要的组成部分，是保障课堂教学质量的前提.例如，在苏教版教材选修2-1第二章中2.4“抛物线”的备课中，教师要明确抛物线的知识目标：理解抛物线的定义、焦点、准线的概念.了解用抛物线的定义推导开口向右的抛物线标准方程的推导过程，得出开口向左、向上和向下的抛物线标准方程，熟练运用抛物线的标准方程及对应的开口方向、焦点坐标与标准方程之间的关系，提炼出重点和难点.

（三）引导学生思考问题

高中数学教师做好充足的上课准备是对学生和教学的负责，是提高学生学习效率的重要环节.在教学中要针对重点知识点提出问题.例如，就在苏教版“抛物线”一课中，要把抛物线上的点M的集合P={M||MF|=d}表示为集合Q={（x，y）|f（x，y）=0}.建立好坐标，要使推导的方程简化，怎样选择坐标系？教师在教学的过程中要引导学生了解建立直角坐标系的原则，如果曲线是轴对称的图形，就可选择它的对称轴为坐标轴；如果曲线上有特殊点，就可选择其为坐标系原点，来启发学生思考，回答问题.

（四）教学讲究方式方法

高中数学存在大量的知识点和习题，数学教师要在这些知识点中寻找出数学应用原理和解决问题的方式方法，就要清楚地了解自己学生的数学成绩和学习能力.合理利用多角度的授课方式，协调好数学知识中简单、重点和难点知识的讲解节奏.在讲解数学知识点之后还要对学生难以理解的知识和问题给予更多的辅导，使学生的学习成果得到保障.

三、教学方式灵活多变，提升学生学习兴趣

（一）合理运动多媒体进行教学

多媒体教学已经在现代教学中越来越普及，多媒体教学的优势在于把图文和影像进行整合，更直观地展示知识点，例如，在讲解苏教版教材“抛物线”这一课程时，就可以合理利用多媒体把生活中的实例在多媒体上展示出来，这样可以调动课堂学习气氛、增加学生的学习效率.

（二）探究高中数学教学的方式方法

由于高中对学生有很严格的要求，课堂教学气氛并不活跃，所以，高中数学教师要探寻教学方法，例如，在讲解苏教版教材选修2-3第二章2.1“随机变量及其概率分布”这一课程时，可以把学生分成小组，分别给每个学习小组准备骰子，让学生亲自试验，反复投掷骰子进行概率统计，对于小组内成员要分工明确，有人投掷骰子、有人记录数据、有人计算概率等.充分调动高中生学习数学的积极性，提高学习数学的效率.

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关键词：高中；数学例题；选择

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）28-218-01

对于高中数学来说，不仅仅是对初中数学进行一个简单的强化，同时还是在数学方面进行有效地延伸。在高中学习数学的过程中，数学例题对学生来说，具有决定性的影响。从表面上看，学优生一般都是在大量的练习中促进成绩的提升，但在教育工作者看来，要想学好高中数学知识，重点环节在于例题。从客观上来说，例题是对某一个课程或者某一个知识点综合性的讲解与融合，如果能够有效地掌握例题，那么在面对其它试题时，就能够应对自如。本文就如何进行高中数学例题的选择进行一定的讨论。

一、例题选择的原则

1、选择例题要具有针对性

高中数学的每一个知识点是相对独立的，教师在讲解每一个知识点的时候，都是一节新课，如果学生细细思考，就会发现很少有教师在讲解新课的时候会联系到原来的知识。在这一点上，如果要选择例题，就一定要有针对性，综合性的例题要尽量避免，否则会对学生产生一定的误导。比方说在讲解《集合》这一课时，所有的例题都要围绕集合来讲解，尽量不要出现几何一类关联程度较小的例题，否则会让学生的思维分散。相对之下，方程和抛物线就非常适合，不仅能够为今后的学习埋下伏笔，同时能够让学生更加明确《集合》的相关概念和知识点。

2、选择的例题要符合学生的实际情况

对于学生来说，现阶段的教学已经告别了硬性的灌输式教学，教师的地位已经不再是独一无二的领导性地位。在高中数学的教学中，学生成为主体，教师需要根据学生的实际情况来进行讲解，在例题方面也要适合学生的实际理解能力、记忆能力、空间想象能力，这样才能在总体的效果方面较为理想。比如，高中生具有一定的抽象思维能力，在讲函数时就可以安排一些抽象函数的例题，但在初中教学中就不能选择这样的例题。从客观的角度来说，高中函数比较复杂，而且需要将前后的知识点良好地结合，才能达到解题的目的。在讲解函数的过程中，可以先让学生温习一下过去所学习的知识，这样教师就会对学生的情况有一个大概的了解，在逐步深入讲解的过程中，通过不断提问的方式将学生的疑惑解开，在选择例题方面，尽量选择书本与学生的练习册相结合的方式，因为书本上的例题也不是唯一的，学生的选择同样值得参考。

3、选择的例题要有助于师生互动

对于高中数学来说，并没有想象中那么枯燥乏味。相反的，某些课程会让学生和教师良好的沟通、交流。因此，在今后的教学中，教师所选择的例题要有助于师生互动。比方说在学习《概率》的过程中，不仅仅可以应用书上的一些例题，同样可以结合实际生活中的利益，如教师提供给学生一些已知条件，让学生计算一下买彩票中奖的概率是多少。教师与学生同时计算，这样不仅可以活跃课堂的气氛，同样可以让学生和教师有一个较好的交流，在客观上实现了教学的互动。

二、选择例题的方法

1、形似质异，勿忘对比

高中数学例题在某个层面上决定了学生的数学成绩，因此选择例题的方法至关重要。在选择例题的方法中，本文认为，形似质异，勿忘对比是一个重要的方式。从表面上，很多的例题都一样，无论是计算的方式，还是最后所得到的效果，都没有太大的差别。但教师依然会不厌其烦的给学生出题，原因在于，这些例题在本质上具有很大的区别，有些是考察点不同；有些是应用概念不同；有些是运用思维方式不一样。总之，在例题方面，一定要避免雷同的现象出现，否则会对学生学习高中数学产生一定的不良影响。

2、一题多解，以点带面

高中数学的特殊性是不言而喻的，在日后的教学中，如果能够良好的运用一题多解、以点带面的例题选择方法，相信能够获得一个较大的成就。例如某题：在椭圆上，求一点P，使它与两焦点的连线互相垂直。在本文中，解题方法有以下几种：

（1）通过已知条件，我们可以运用两直线垂直，通常用斜率乘积等于-1来表示。这是一种较为简单的方式，应用也比较普遍，而且能够在最短的时间内解答出来。

（2）由于P是椭圆上的点，那么我们就可以将这个点看作是在以为直径的圆周上运动，也就是说，可以看成是两条曲线的交点，这样就可以求得点P的坐标。这种方法主要是运用到了一定的定理，同时结合了一些过去的知识，在解题的过程中，有效地避免了思考的单一性。

（3）在这道例题中，除了上述的两种方法以外，还可以借助向量的知识点来解答。因为两条直线垂直关系可以用向量来表示，换言之，两个向量的数量积为零。因此，我们可以构造向量来解题。此种方法运用的知识点虽然比较单一，但是解题思路明确、清晰，不易出现失误。

（4）在这道例题中，我们对斜边已经有了一些了解，如果两条直角边能用点P表示，那么就可以运用勾股定理来解决，同时可以利用焦半径来表示。这种方法运用到了初中的知识点，而例题本身属于高中，因此达到了回顾过去、思考现在的目的，在客观上实现了一题多解、以点概面的效果。在今后的例题选择中，依然要像这一类例题看齐，同时在解题方法上也要不断地探究，这样才能强化学生的理解能力、逻辑思维能力和学习能力，在高中数学的学习过程中，才会有较大的发展。

总结：本文对如何进行高中例题的选择进行了一定的讨论，从现有的情况来看，高中例题的选择是至关重要的一环，绝对不能片面地进行。很多教师认为难度较大利于学生发展，但本文认为，循序渐进才是最好的方式。

参考文献：

[1] 朱锦华.浅论数学课堂有效教学的构成要素[J].科教文汇（中旬刊），2007（9）.

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一、营造良好的氛围

教学气氛是教学实施的重要教学背景和客观环境.这一环境的存在直接影响着课堂教学的实施，也影响着学生参与学习的热情和积极性.

所以，在高中数学教学过程中要想实现有效教学，教师在实施教学的过程中应为学生营造良好的课堂教学氛围.一个良好的课堂教学氛围不仅为教学的实施提供了良好的客观环境，也为学生在课堂上的积极表现提供了客观而舒适的外部环境.更为重要的是，这一个过程也为学生自主开展学习和强化自身认识提供可能.

那么，在高中数学的教学过程中，教师可以采取哪些策略和方法来营造出良好的课堂教学气氛呢？在笔者看来，主要可以借助密切师生联系、和谐师生关系来实现教学效率的发展和提升.密切师生之间的关系将有效地拉近师生之间的心理距离，继而在课堂教学的过程中，学生就愿意融入课堂.这样就能迅速地为高中数学的有效教学实施奠定氛围基础.

二、善用多媒体设备

多媒体设备是现代化教学的重要组成部分.现代化的教学设备为教学的有效发展提供了技术支撑和保障.

所以，在当前的教学实施过程中，越来越多的教师借助多媒体设备开展教学，提升教学的效率和加强教学的有效性.与此同时，笔者也发现很多教师在使用多媒体设备方面依然存在一些问题.主要体现在过分地依赖多媒体设备.即很多教师无论是开展哪种内容、哪种形式的教学都会借助多媒体来开展.这样的情况在一定程度上导致多媒体设备的滥用，导致教学的实施“舍本逐末”，教学的效率也就难以提高.

因此，针对这样的一些情况，笔者认为，教师在教学实施的过程中，一定要注意善用多媒体设备.所谓善用就是指教师在教学实施的过程中，要合理地借助多媒体设备来导入教学，开展教学，调节课堂的气氛和教学实施的进度等.唯有这样，才可以更加有效地帮助学生获得发展，才能够充分地发挥出多媒体设备的支撑作用.

例如，在“解斜三角形的应用”这个部分的教学中，笔者认为教师可以借助多媒体设备将这个部分内容中所涉及的一些图形，采取一种立体化的方式进行展示.此外，教师还可以进行动态的图形展示.通过这样的方式来让学生更好地观察斜三角形在具体的运用中如何进行解答，如何看图说话.

这样的教学，效率将获得提升，而学生的理解能力也将得到提高.同时，在这个过程中，多媒体设备也充分地发挥了其自身的作用，更好地推动了高中数学的有效教学发展.

三、教学实施有主次

高中数学的教学任务是繁重的，因为其中涉及的知识点多而杂，并且高中数学的教学中涉及的知识点也有不少是需要学生重点掌握或者是集中精力重点突破的难点.

因此，针对这样的一种学科特点，笔者认为在教学实施的过程中，教师也要注意突出教学的主次，即要关注教学中的基础问题，突出教学中的重点问题和难点问题.

所谓关注教学中的基础问题，主要是指在高中数学的学习之中，有不少知识点属于基础知识，但是这些基础知识也容易对学生理解有关的知识点带来一定的影响.由于在教学中不少学生对基础知识的重视程度不够，这在一定程度上导致了学生的基础知识薄弱.所以，在教学中，教师要引导学生关注教学中的基础问题和基础知识.

例如，在“集合”这个部分知识的学习之中，很多学生都认为“集合”这部分的内容非常简单，却无法准确掌握集合的三个基本性质.所以，在“集合”这部分知识的教学过程中，教师要将有关集合的概念、基本特点、运用范围进行条理化地讲述.这样学生才可以更好地掌握“集合”的相关知识点，继而更好地实现高中数学的有效教学.

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关键词： 苏教版 高中数学教材 亲和力

随着我国教育改革不断深入，以人为本的教学理念不断深入人心。在此背景下，我国教育学者纷纷开展了理论和实践的研究活动，其中，新课标苏教版高中数学教材的编写与应用走在了前端，典型表现则是整本教材的编写独具匠心，处处体现着亲和力，如必修一第一章集合的引言中这样写道：“蓝蓝的天空中，一群鸟在欢快地飞翔；茫茫的草原上，一群羊在悠闲地走动；清清的湖水里，一群鱼在自由地游泳……”[1]这样的例子在整本教材中随处可见，改变了传统教材中定义、定理、例题、练习的模式，使学生耳目一新的同时，体会到数学教材体现出来的浓浓亲和力。

一、新课标苏教版高中数学教材亲和力的表现

（一）引言生活化，既亲切又引发思考。

翻开新课标苏教版高中数学教材，如果不仔细看，你就会认为这是语文教材，“蓝天下一朵朵白云、一片片树木、一片片草地、一群大象……”这样的场景，乍一看到，以为是语文课本中的插图，而其恰恰出现在数学教材之中，还是高中数学教材。当学生翻开数学教材之时，第一眼会感到自然的美，之后就会陷入疑问：“这幅图与本节课有什么关系？”学生带着这样的疑问，翻看之后的教材内容，再观看引言的图画，就会感受到自然界存在的一类类同样对象的群体，从而对集合的概念有了初步的认知，进而激发了学生的学习兴趣[2]。这样的例子不胜枚举，如必修二第一章学习立体几何的引言是“天坛、房顶、无言、围栏、招牌”，这些图形、图像的出现，不仅生活气息浓厚，带给学生亲和力，而且引发学生的思考。

（二）简单易学的“问题串”。

教材是教师教学活动的必备工具之一，同时是学生学习的必备工具之一，之所以教材会有这么重要的地位，就其实质来说，是因为教材能帮助教师系统地讲解知识点、辅助学生构建完整的知识体系。但是，传统教材的编写由于编写人员过于注重知识点的讲解和掌握，并没有一个系统、完整的思路指导教师、学生形成数学思维，导致学生自学困难。

在新课标苏教版高中数学教材中，编写者打破了以往编写教材的思路和理念，在教材编写过程中创造性地设置了“问题串”，如引导学生感悟数学的问题：“数学是怎样产生的？怎样学习和研究数学？数学有什么作用？”这样“问题串”的设置和应用，不仅能够引导学生思考数学学习的意义，还能够引导学生思考数学的价值等，从情感上亲近学生，增强新课标苏教版高中数学教材的亲和力[3]。

（三）生活与自然的融合。

新课标苏教版高中数学教材的编写在一定程度上摒弃了传统教材说教式的模式，而采用了引导式的方式，如以必修四三角函数的引言为例，传统教材中，“现实世界中的许多运动、变化都有着循环往复、周而复始的现象，这种变化规律称为周期律”；在苏教版教材中，“日出日落，寒来暑往……自然界有许多‘按一定规律周而复始’的现象，这种按一定规律不断重复出现的现象称为周期现象”[4]。从以上两个例子可以看出，苏教版教材与传统教材相比，生活气息更浓，更贴近生活，使学生在思考数学问题的同时，更关注生活，这比传统教材告诉学生什么是、是什么的生硬内容无疑具有更强的亲切感和亲和力。

（四）文化氛围浓厚。

数学教材具有强烈的专业性、学术性，使很多学生望而却步，然而新课标苏教版高中数学教材中却有着浓厚的文化气息，如每本教材的首页都是伽利略“数学是科学的大门和钥匙”、狄尔曼“数学也是一种语言……这是一种比任何国家的语言都重要的语言……”[5]。通过这些名人的阐述，使学生充分感受到这些名人对数学的热爱与痴迷，同时让学生感受到数学的魅力。

二、新课标苏教版高中数学教材编写与应用的意义

新课标苏教版高中数学教材的成功，从一定程度来说，是因为教材编写具有创新性，这种创新性的表现就是突破传统教材生硬冰冷的内容、知识点，倾力营造出了浓厚的亲和力，而这种亲和力不仅贴近学生的生活，还贴近自然，为学生重新认识生活和自然带来积极的影响。

新课标苏教版高中数学教材的编写与应用，使得学生学习学术性很强的知识时，体会到自然、生活的美，既能激发学生的学习兴趣，又能使学生的情感得到熏陶，使学生感受到数学之美。

新课标苏教版高中学术教材的编写，更能体现出以人为本的教育理念，更好地贯彻素质教育培养目标。在当前教育改革攻坚阶段，如何实现既培养学生能力，又保证学生学习到学科知识的目标，成了摆在教育学者和广大教师面前的重要问题之一，新课标苏教版高中数学教材编写与应用的成功，给出了最好的答案。

新课标苏教版高中数学教材的亲和力是一种创新，更是教育改革教材的编写方向。因此，研究新课标苏教版高中数学教材的亲和力，就有了研究的意义。苏教版高中数学教材具有代表性的教材编写示范，可以说，为全国各省市教材编写工作提供了一个新的思路。在苏教版高中数学教材之中亲和力的四个表现，即引言生活化，既亲切又引发思考、简单易学的“问题串”、生活与自然的融合、文化氛围浓厚，使我们在感叹教材编写的亲切宜人的同时，深深地受到了震撼，不仅为学生学习打开了一扇新的窗户，而且为教师教学提供了一种新的方向，更难得的一点是，新课标苏教版高中数学教材的编写与应用，既激发了学生学习兴趣，又激发了学生的好奇心，为学生快乐学习打下了良好的基础。

参考文献：

[1]王刚.苏教版高中数学教材“旁白”的价值实现[J].中学数学月刊，2014，3（1）：64-65.

[2]徐辉.新课标苏教版高中数学教材的亲和力感受体会[J].新课程学习・下旬，2015，5（3）：31-31.

[3]乔祥敏.苏教版高中数学教材新亮点初探[J].数学教学通讯，2015，1（36）：54，60.

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关键词：高中数学；高效课堂；学习方案

最新的教育改革明确要求建立高中数学高效课堂，并将其作为未来发展的趋势。但经过大量的调研后发现，现阶段高中数学教学过程中仍存在严重的问题，那就是教学效率低下，教师与学生都对数学抱有热情而愿意为之努力，但是苦学之后分数难以得到提高，主要问题集中于高中数学的授课部分，学生并没有通过努力提升自身的数学能力与做题能力。所以，针对高中数学，希望通过下文的高效课堂建立与完善，解决上述难题，为课堂教育提供高效而明确的教学方案。

一、高中数学的现状

传统应试教育考查的是知识积累与应用能力，这也导致高中阶段学生有繁重的学习任务，需要完成数量众多的知识与试卷，而教师针对高考内容，更加重视数学知识传授与做题能力的培养，而忽略学生学习能力的提升。所以，大部分高中生缺乏对数学知识的举一反三或者真正掌握知识的能力，只能单纯地对教师所传授的知识进行记忆与模仿。同时，现阶段的高中数学教学方案仍以传统的教学模式为主，也就是从课前复习、课堂教授、习题练习，到最后留下相关内容的作业这一步骤。在传统的数学教学模式中，学生只是处于倾听者的角色，对知识的掌握更多来源于自身的理解能力与自主学习能力。对此，数学老师应该充分认识原因所在，找到课堂教学效率低下的问题重点，利用高效课堂的构建，改变学生的学习方案，并提升学习效率，去除传统教学模式中存在的弊端，为学生更好地学习提供支持。

二、构建高效课堂的措施

1.提升学生自主学习能力

在开始学习每个知识前，首先需要总结和复习旧知识，并对常出现的问题知识点与试题进行有针对性的解答，布置预习任务，促使学生自主学习，找出难点与重点，确保接下来的学习更具有针对性。现阶段，高中数学高效课堂的建立过程中最重要的步骤就是增强数学教学中学生自主学习的能力，包括提升学生的数学知识自主预习、解答与理解能力。提升学生自主学习能力应当改变教师自身的位置，例如，在进行数学教学时，将学生作为课堂主体，并针对预习过程中出现的难点与重点自主解决，在无法解决时，教师再进行相关知识点与例题的解答与讲解，加深学生的印象，教师在这一过程中弱化自身的课堂地位，从主导位置转变为辅助位置，提升学生自身的自主学习与理解能力。

2.合作式教学

在学生进行自主学习后，教师需要对学生进行知识点的提问，可以加深学生对重点与难点的印象。同时，为加深学生自主学习的积极性，可进行合作式教学，首先将学生按照位置分为固定小组，分组结束后，老师需要分配讨论任务，任务主要内容以进行课前准备工作的过程中设计有关重点与难点的问题为主，这种以小组为核心的讨论形式，可以充分发挥与调动学生自身的学习积极性与自主性，引导学生从旁观者到参与者的转变就是这一教学模式的核心目的。

例如，进行集合知识的学习时，可以结合预习内容共同进行。在布置预习时，重点集中于集合的概念、集合间的包含关系、集合间的运算三个题目。在课堂教学中，布置包括简单绝对值不等式与一元二次不等式的相关题目进行解答，比如进行一元二次不等式ax2+bx+c>0（a>0）的计算，促使学生利用预习的知识进行解答，教师则辅助知识点的提醒，以获得最大的收获。

3.因材施教

传统观念的高中数学更注重高考知识点与试题方向的学习，这也就导致教师更重视学生掌握知识与试题的情况，而忽略学生关于数学知识的接受与理解能力，导致学习效率低下，无法取得良好的教学效果。在高效课堂教学的理念中，教师要注意因材施教，通过掌握班级内的学生个性、习惯爱好、数学基础、理解能力、学习能力、心理因素等，与学生进行更多的交流，倾听学生的需要，掌握其学习缺陷与问题，使教学内容更符合学生的接受能力，做到真正的因材施教，让学生不仅可以对数学学习产生兴趣，更可以积极主动地参与到学习之中，提升数学学习效率。

4.构建科学的检测与评价体系

构建高中数学教学检测与评价体系的目的在于更清晰的了解学生在进行数学课程学习后的各方面实际情况，以达到激发学生自主学习数学的兴趣与信心，全面提升学生综合素质。检测与评价体系也可使数学教师找出教学的问题并提供明确的数据支持，并更好地推动高中数学高效课堂的开展。

检测与评价体系更注重学生的学习情况。在数学教学时，教师通过该体系及时掌握学生现阶段对数学知识的学习与做题能力，同时，也可更明确地体现出学生在这一阶段中的情感与态度，用以了解其在接受高效课堂时的程度、学习过程中体现出的自信心、合作交流时的能力等内容上出现的变化与发展情况。

三、高效课堂的实际运用

新人教版的数学课程与传统数学教学相比，在知识点的数量与问题的难度上有着更显著的差异，而如今的教师更青睐科学而高效的教学方案，同时，这也是学生能否高效地进行数学学习的基础所在。教师在设计高效课堂教学时，需要对班级内的学生进行学习状态的了解，并积极布置学习目标与预习方向，同时，教会学生更加有效的数学学习方法，使学生在预习时更懂得抓住重点，将课下预习与课上所学相结合，提升整体学习效率。

教师在学生预习前设计对应的问题，使学生更加明确自身的预习目标，不会盲目而没有方向地学习知识，更具有趣味性。例如，在进行函数知识的预习时，可以提出下列几点问题以供学生自主发挥：函数与映射的概念；函数的单调性如何实际运行，请自行举例说明；偶函数f（-x）=f（x）中，设（a，b）为偶函数上的一点，则

（-a，b）也是图象上的一点，使学生自行带入公式中，得出相应的解题步骤。

在新人教版的高中数学教学过程中，教师应更加重视高效课堂的分析与探索，将其运用到教学之中，提升教学效率与质量，让学生获得更多的时间，激发学生自主学习的兴趣，提升师生间的交流与互动，促使学生改变自身位置，从倾听者转换为研究者，建立真正的高效课堂，为数学教育与学生学习打下更有利的基础。

根据上文可知，教师在建立高效课堂的过程中需要考虑不同学生的实际情况因材施教，增加自主学习能力与构建科学的检测与评价体系，并开展合作式教学，以达到提升学生自主学习效率的目的。

参考文献：

[1]许春红.构建高中数学高效课堂的实践探索[J].才智，2014（19）：127.

[2]麦康玲.新课改背景下的数学高效课堂的实践与探究[J].中国校外教育，2014（22）：85，150.

[3]张亚娟.谈高中数学高效课堂的建立[J].学周刊，2013（32）：128.

[4]杨伯芝.建立素质教育下高中数学的高效课堂[J].成功：教育，2013（11）：118.

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首先，对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，有些学生产生了“松口气”的想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学。高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的数学学习质量。

其次，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。

再次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。还有，在初中由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课容量小，进度慢，对重、难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大和新工时制实行，使课时减少，课容量增大，进度加快，对重、难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化，这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。

最后，还有我们教师教学过程中出现的一些原因。在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座，取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”，培养能力。因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一新生，往往继续沿用初中学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。