高一数学思维方法范文

导语：如何才能写好一篇高一数学思维方法，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

关键词：高中数学；解题思维；观察法；探索能力；猜想法

数学教育在社会发展中有着举足轻重的地位，它是经济建设的重要一环和主要途径。作为一名高中数学教师，在教学中应该深挖教材，努力探寻教学规律，然后与社会实践相联系，使学生真正做到学以致用。在注重传授知识的同时，也应该把数学思想方法融入到学生的学习中去，只有这样，才有利于培养学生的解题能力，才能使教学效率进一步提高。同时注重学生思维能力和解题能力的培养，也可以减轻学生的课业负担，为培养社会高素质的优秀人才奠定了基础。

一、通过观察法，培养学生的解题能力

数学观察能力是一种有目的、有选择的加工能力，它具体体现为：掌握教学概念的能力，抓住本质特征的能力，发现知识内在联系的能力，形成知识结构的能力，掌握数学法则或规律的能力；这些能力的取得，是数学教学工作中的重要载体，也是思想方法教学中的重要途径。我们大家都知道数学中的式子、图形等都是形式多样、交错复杂的，因此要求观察者要有目的、有选择地去认识解题的整个过程，对数学对象要进行全面的思考，在复杂的式子或者是图形中分析其主要特征，并根据其特点来达到我们解决问题的思路。例如我在讲解高中数学人教版必修2A“直线与平面平行的性质”的内容时，我提出了这样的问题：如果有一条直线与某一个平面平行，这个平面内的所有直线是不是也与这条直线平行呢？同学们这时议论纷纷，我不失时机地拿出两支笔，把一支笔放到和讲桌所在平面平行的位置上，把另外的一支笔放在桌面上，

这时问题的答案就很明了了。可以说观察在问题的解决中起到了重要的作用，比用复杂的证明过程要简单得多、省事的多。当然数学问题是抽象的也是复杂的，我们不能只看表面的现象，而应该透过事物的本质加以观察。作为教师，在教学过程中，要指导学生观察整个解题的过程，不仅审题、解题过程要观察，而且解题后还要观察，这样学生才能具有多层次观察的能力。事实证明我在教学中的这种做法，不仅激发了学生的学习兴趣和求知欲望，而且对调动学生的学习积极性也起到了一定的作用，更从很大程度上提高了学生的解题能力。

二、通过探索法，培养学生解题能力

求异思维在数学教学中是一种很重要的方法，也是一种创造性的思维，它是学生在自己原有知识的基础上，凭借自己的能力，对已有的问题从另外一个角度去思考的一种方法，从而有创造性地去解决问题。但是我们的学生思维往往以具体形象思维为主，容易产生一定的思维定势。在这种情况下，作为教师应该从以下几点入手：（1）培养学生一题多问的能力，对于同一个问题，引导学生从不同的角度、不同的方位提出问题。（2）培养学生学会变通的能力。学生在解题时，往往受到解题动机的影响及局部感知的干扰，从而影响了整个解题的过程。在教学中，我要求学生在掌握数学法则及公式定理的基础上，进行题目的变换，将学生的思维定式逐渐淡化。（3）培养学生一题多解的能力，在数学教学中，我经常引导学生对于某一个问题，要从不同的方面去解决，看看哪种方法是最简洁的、最好的，从比较之中筛选最佳方案。

三、通过猜想法，培养学生解题能力

心理学家研究表明：学生的创新能力是教师根据一定的教学目的，运用所有的信息来源，使学生开动脑筋，转变思想，产生新颖独特的思维的一种智力品质。在科学技术发展的今天，一个国家的创造水平已关系到这个国家的荣辱兴衰。所以说，没有创新能力是不行的，要想培养具有创新能力的优秀人才，在数学教学中，大胆猜想是一种很好的方法，可以起到事半功倍的效果。牛顿曾经说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”著名的数学教育学波利亚早在1953年就大声疾呼：“让我们教猜测吧！”“先猜后证──这是大多数的发现之道。”由此可见，在我们的教学实践中，不能只是强调数学的科学性与严密性，而应该通过猜想来培养学生的推理能力，让学生觉得数学是有趣的，不难学的。作为一名高中数学教师，应培养学生通过观察、实验的方法来进行大胆猜想。然后经过对问题的分析，归纳出其中的规律，先通过大体的估算，做出大胆的猜想，再通过严密的数学证明其正确性，通过教师这样的激励，使学生觉得数学是有激情的，是与现实相联系的，并且是一门具有情趣的科学。在实际教学中，我经常向学生介绍一些著名的猜想案例，例如德国数学家哥德巴赫的猜想、我国数学家陈景润等人的猜想，使学生明白只要大胆猜想、敢于假设，学生就能从多角度、多层次去思考问题，就能打破传统的思维模式，从而产生新的观念、新的思想、新的理论。

作为一名高中数学教师，我很清楚，我们教师是学生的引路人、指导者。教师只有教会学生解决问题的方法，学生才能真正学到数学知识及技能，才能真正地具有解决问题的能力。在今后的工作道路上，我一定要勤于思考，努力探索适合自己学生的教学方法，使他们具有坚实的数学功底与解决问题的能力。

参考文献：

［1］1996年全国高中数学联合竞赛试题及解答［J］.中学数学月刊，1996（11）.

［2］2002年全国高中数学联赛试题［J］.中学数学月刊，2002（11）.

篇2

一、学会预习是学好数学的关键

预习就使学生在老师讲课之前独立地自学新课的内容，做到初步理解并为上课做好知识准备和心理准备。学会预习是尽快适应高中学习的关键一步，是高一新生对新知识的理解和运用，提高学习效率。 学会预习是现代高一新生的基本素质，预习的作用：

1.培养良好的学习习惯。学会自觉学习，掌握自学的方法，为以后的学习打下基础。

2.有助于了解新课的知识点、难点，为上课扫除部分障碍。

3.有助于提高听课效果。预习时不懂的或模糊的问题，上课老师讲解这部分知识的时候，容易将问题搞懂，真正达到预习的目的。

二、记好笔记是学好数学的环节

学好高一数学在学习方法上要有所改进和突破，而做好数学笔记无疑是非常有效的环节。善于做笔记，是一个学生会学习的表现，因此应从以下几方面做笔记：

1.记疑难问题。将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师把问题弄懂，不会导致知识断层。

2.记思路方法。对老师在课堂上介绍的解题思路方法和分析思想及时记下来，课后加以消化，如有疑问可及时问老师或同学。

3.记归纳总结。记下老师的课堂小结，这是浓缩一堂课知识点的来龙去脉，使学生容易掌握本堂课各知识点的联系便于记忆。

4.记错误反思。学习过程中不可避免的犯这样或那样的错误，记下自己所犯的错误，并用红笔加以标注，以警示自己避免再犯类似的错误，在反思中提高。

三、做好作业是学好数学的反馈

做好数学作业是学生对书本知识的运用和巩固。在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯也很有必要.在做作业中做得整齐、清洁，有条理，不仅培养一种美感，还培养逻辑思维能力，同时可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在做作业时要提倡效率，按时完成作业不能拖泥带水养成好的学习习惯。无论从年龄增长的心理特征上讲，还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该从高一进行学习习惯的培养。

四、复习巩固是学好数学的升华

高一教材知识量明显增大，理论性明显增强，高中学习对理解要求很高，不思考，就难以掌握知识间的内在联系与区别；综合性明显加强，往往解决一个问题，还得应用其它学科的知识；系统性明显增强，高一教材的知识结构化升级；能力要求明显提高。所以要及时梳理知识点融会贯通形成知识系统。融汇进了高中以后，要在学习上制定一个目标，使自己目标明确鼓舞斗志，有目标才有动力；学习上要循序渐进，尽快探索适合自己的学习方法。学习上一定要注意：

1.先预习后上课，先复习后作业；上课专心听讲课后认真复习；定期整理听课笔记，不断提高自己的自学能力。要科学安排好时间，选择最佳学习时间和方法，合理分配时间做到科学性、计划性、合理性和严格性。

2.要养成专心致志的学习习惯，学习时集中了注意力，就能使神经细胞“全力以赴”，使学习的内容留下明显的痕迹，就能加深记忆。还要养成自我整理知识的习惯，对所学知识进行综合、提炼的过程，可以加深对知识的理解，巩固所学知识

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初三升高一数学注意事项总结

1.首先初高中的知识、内容发生了很大的变化。初中数学知识少、内容浅、难度低知识面窄。高中数学知识广泛、难度广大，是对初中数学的一个推广和延伸，也是对初中数学的完善和升华。初中数学主要是以形象通俗的语言方式进行表达。而高一一下子就接触非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、立体几何等。在学习方法，自学能力，思维习惯上都对高中生有了更高的要求。

2.学生的学习态度不适合高中阶段的要求。有些孩子一进入高中后，还像初中那样对老师有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转没有掌握学习的主动权，不知道高中的知识该如何自学，该掌握什么。还有些学生不重视基础，好高骛远轻视基本知识、基本方法、基本技能的训练，经常是知道怎样做就算了很少演算书写而对于难题很感兴趣，以展示自己的水平，重质而轻量。到真正考试时不是演算出错就是思路中断。

3.学习方法不得法。老师上课一般是讲知识的来龙去脉剖析概念的内涵，分析重点难点突出思想方法。而好多学生没能专心听讲或者是记笔记了结果题目只听了一部分，笔记记了一大本却不知道自己记了点什么。结果事倍功半。

4.教师的观念意识的负面影响。高一的第一学期学习的是新课标的必修1的第一、第二、第三章的内容。而刚接触的第一、二章的内容概念就多达三十多个，性质法则定理就多达二十多个。而且在这两张中渗透了高中必须掌握的数学思想和数学方法。如集合和对应、分类讨论、数形结合、等价转化等数学思想及配方法、换元法、反证法、待定系数法等数学方法。而且内容抽象。如函数、集合、增减函数等概念都很难以理解。另外还要掌握大量的数学符号和数学术语。

这些对于高一新生学起来已经非常吃力了，而一些老师瞄准高考要求，力求一步到位。还有一些老师不注意初中学生在知识水平、学习习惯、思考方法上和高一新生的差异，教学速度快，起点高，难度大，让学生在心理上形成了一个坎。不少学生学习越来越困难，信心愈来愈差，以至于成绩一蹶不振。

高一数学学习方法

加强学法指导，培养良好的学习习惯。作为一个老师不仅要有一个好的教学方法更重要的是要教给学生好的学习方法，真正的实现教是为了不教这一目的。

精心组织教学，搞好初高中的衔接。初中教材的概念大多是具体的，以形象的思维为主。而高一的第一章就是非常抽象的集合，第二章又是难度很大的函数，所以在授课的时候一定要多举一些实例，帮助学生逐步形成抽象概念。二次函数在高中阶段有着非常重要的作用，例如可以判断函数的单调性，求值域等，而我学生在初中时对二次函数的学习可能就是不很到位，所以我们应跟学生首先回忆一下一次函数，这样更有利于传授新知识。

夯实基础，阶段提高。高中教材起点高，内容多，知识深拓展空间大，时间紧，进度快。学生感觉知识点零散，无章可寻，没有现成的模子课套用，还有些学生不注重基本概念公式的理解和记忆，轻视课本，不注重基本演算，到考试时经常会出这样那样的问题，所以我们平时应多注意双基的教学。学生只有基础牢固了才有提高的资本。

加强辅导。辅导是学生对新知识的理解和掌握的一个很重要的环节，它不仅仅是帮助孩子解决疑难问题，还能帮助学生巩固知识。

从初中到高中的过渡是需要一个过程的，更需要老师在教学过程中探索教学策略，完善自己的教学艺术同时还要完善个别的教学方法，不断的提高学生的学习兴趣激发学习的动机。我坚信：只要教者有法，学者有心高一学生会度过难关一步步向高中数学的巅峰前进。

 

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关键词：课前预习；课堂笔记；课后作业

初中学生升入高中，由于教学内容加深，思维要求的提高，课堂容量的增加，老师讲解课的减少，学生课后自习的时间增加，不能适应这种变化，致使课堂上能听懂，而习题却不会解答，继而产生厌学情绪，针对这种情况，笔者就高一新生在预习、记笔记、做作业等方面略发见解，以期达到抛砖引玉的作用。

一、课前预习是学好数学的关键

课前预习：指在老师讲课前预习下一节课的内容。自己去独立地理解新课的内容，做到初步了解，并做好学习新知识的准备工作。

1.课前预习的好处

（1）培养自学能力

预习要自己独立地阅读和思考新知识，经过长时期的实践训练，就会加快阅读的速度，提高思维的敏捷性，同时阅读能力是自学能力的主要因素，因而预习有利于培养自己分析综合、归纳演绎、抽象概括、推理判断等能力，预习是培养自学能力的重要措施。

（2）有利于加强新旧知识的联系

预习就像“火力侦察”，能提前发现自己知识上的缺陷，并及时查缺补漏，不使之成为听课的“拦路虎”，并能加强新旧知识融会贯通的能力。

（3）提高听课效果

预习后带着不懂的问题听课，目的明确，态度积极，针对性强，注意力容易集中，并能随时作出积极的反应。预习后不仅上课容易跟上老师的思路，而且在老师讲到自己已经懂得的那部分知识时，还可以把自己的思路和老师的思路进行比较，以取长补短，提高思维能力。

（4）提高记笔记的水平

（5）能加强对所学知识的记忆

（6）改变被动的学习局面

2.预习的做法和方法

（1）要“读进去”――细读、深思，发现问题、提出疑点

（2）手脑并用，阅读与划、批、写、注相结合

划――划出层次，找出重点；批――眉批，把自己的体会、看法写在旁边；写――将自己不懂的地方（无法解决的难点、疑点）整理出来；注――在教材上将疑难处（造成阅读、理解障碍的地方）用明显的记号标出来。

3.预习应注意的问题

（1）预习不要全面铺开

（2）要根据学习计划可提供的实际时间来进行预习

（3）对自己擅长的学科可以不预习或少预习

二、做好课堂笔记是学好数学的环节

学好高一数学在学习方法上要有所转变和改进，而做好数学笔记无疑是非常有效的环节。善于做笔记，是一个学生善于学习的反映，为此数学笔记应该记一些：

1.记提纲

老师讲课大多有提纲，并且讲课时老师会将备课提纲书写在黑板上，这些提纲反映了授课内容的重点、难点，并且有条理性，因而比较重要，故应记在笔记本上。

2.记问题

将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。

3.记疑点

对老师在课堂上讲的内容有疑问应及时记下，这类疑点，有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后与老师商榷。

4.记方法

勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水平大有益处。

5.记总结

注意记住老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找存在问题、找到规律，融会贯通课堂内容都很有作用。

三、课后作业是学好数学的反馈

老师讲完一节课后都要留适量的作业，其作用有三：一是巩固识，二是考查学生对各知识点的理解与掌握情况，三是培养学生严谨有序的作风。

做题的关键是分析题，我们要有一个正确的分析方法。这里给同学们介绍“两边夹分析法”，就是从题目的已知与结论两方面分头分析。

一方面先从结论分析，看这个题是让我们求什么的？属于哪个题型？要思考做这个类型的题目有多少种方法，每一种方法又需具备什么条件与背景；另一方面是从已知条件分析，要查看共有几个已知条件，每个已知条件能为我们提供什么信息，分析各条件间的联系，判断各条件能为我们创造什么样的解题背景。接下来要思考已知条件所提供的信息是否就是求解所需要的信息，如果是，这题的思路就打通了。如果不是，要看已知与结论还有多大的差别，是否另有隐情，能否通过各已知条件推导出所隐含的条件，这样已知信息与所需信息就沟通了。

四、给高一新生的建议

高一教材知识量明显增大，理论性明显增强，高中学习对理解要求很高，不动一番脑子，就难以掌握知识间的内在联系与区别；综合性明显加强，往往解决一个问题，还得应用其他学科的知识；系统性明显增强，高一教材的知识结构化升级；能力要求明显提高。

进了高中以后，要在学习上制定一个目标，使自己目标明确鼓舞斗志，有目标才有动力；学习上要循序渐进，做什么做多少、先做啥、后做啥、用什么办法采取什么措施都要认真想好。学习上一定要注意：

1.先预习后上课，先复习后作业；上课专心听讲课后认真复习；定期整理听课笔记，不断提高自己的自学能力。要科学安排好时间，选择最佳学习时间和方法，合理分配时间，注意劳逸结合，交替用脑，做到科学性、计划性、合理性和严格性。

2.要养成专心致志的学习习惯，学习时集中了注意力，就能使神经细胞“全力以赴”，使学习的内容留下明显的痕迹，就能加深记忆。还要养成自我整理知识的习惯，对所学知识进行综合、提炼的过程，可以加深对知识的理解，巩固所学知识。

3.要在预习、听课、记笔记、作业、复习、课外学习中通过各种途径提高自己的思维力、观察力、阅读力、记忆力、想象力和创造力等。特别是对每学一个知识后对自己的认知进行再认知，多问几个“为什么”，从而对所学知识了解更加深透。

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很多高一学生都在抱怨，为什么努力了那么久，数学成绩还没有提升呢?在他们的眼中，努力就是按时完成作用，好好做题，但是成绩却没有提升，是哪里不对呢？下面给大家分享一些关于高一数学的三大学习原则，希望对大家有所帮助。

高一数学的三大学习原则一、自觉性原则

自觉性要求中学生能够自觉地安排自己每天的学习活动，自觉地完成各项学习任务。我们应当明确，当学习是一种自觉的行为时才更有效，特别是中学生的学习，主要依靠自觉来完成。如果把学习变成一种被别人压迫的行为，学习的动力就会减弱，久而久之就会产生厌倦感，失去学习兴趣，学习效果可想而知。所以，对于那些学业不佳的同学应首先检查自己的学习自觉性如何，一切属于自己的事，必须自觉地去做，这是做好一切事情的前提。

二、主动性原则

主动性要求中学生的学习有热情，主动获取知识，不等待，不依靠，不耻下问。做任何事情，积极主动是取得成功的必要条件，学习也不例外。很多同学在学习中恰恰缺乏这一点，不懂的问题宁肯烂在肚子里，也不愿开口问一下别人。老师讲什么，就学什么，不越"雷池"半步，很少主动与老师、同学交流，有的同学甚至一年也不会问老师一个问题。这些同学决不是一个问题也没有，而是缺乏学习的主动性和积极性，而这种被动的学习状态是十分有害的，必须改变。

三、独立性原则

独立性要求中学生做事有主见，不轻信，不盲从，不人云亦云，能独立完成学习任务，不轻易受群体因素的影响。很多优秀的学生往往具备这样的特征。当别的同学总愿让老师反复讲解时，他们却更愿意独立思考，依靠自己独立的智慧去努力获取知识。正是他们这种学习的独立性，造就了他们的出类拔萃。我们认为，如果在学习中没有独立性，就没有创造性，就不可能取得最佳的学习效果。

高一数学复习中的几个注意点1.复习资料要精，不可超过两套，使用过程中，始终注重其系统性。

千万不要贪多，资料多了，不但使自己身陷题海，不能自拔，而且会因为你的顾此失彼，而使知识体系得不到延续。

2.有的同学漠视自己作业和考试中出现的错误，将他们简单的归结为粗心大意。

这是很严重的错误想法，我们的错误都有其必然性，一定要究根问底，找出真正的原因，及时改正，并记住这样的教训。

3.千万不要以为“高考以能力立意”，就是要去钻难题、偏题、怪题。

这里的能力是指：思维能力，对现实生活的观察分析力，创造性的想象能力，探究性实验动手能力，理解运用实际问题的能力，分析和解决问题的探究创新能力，处理、运用信息的能力，新材料、新情景、新问题应变理解能力，其重点是概念观点形成和规律的认识过程，它往往蕴藏在最简单、最基础的题目活事实之中。不是钻牛角尖能钻出来的能力。

4.合理看待来自老师和社会各界的猜题、压题信息，不可迷信。

因为，他们也不是神，我们上了考场只能凭自己的实力，凭自己的智慧去打拼，所以，我们应该踏踏实实、认认真真做好复习应考工作。

高一数学每轮复习要领一、高一数学复习，大体可分四个阶段，每一个阶段的复习方法与侧重点都各不相同，要求也层层加深，因此，同学们在每一个阶段都应该有不同的复习方案，采用不同的方法和策略。

1.第一阶段，即第一轮复习，也称“知识篇”，大致就是高一第一学期。

在这一阶段，老师将带领同学们重温高一、高二所学课程，但这绝不只是以前所学知识的简单重复，而是站在更高的角度，对旧知识产生全新认识的重要过程。因为在高一、高二时，老师是以知识点为主线索，依次传授讲解的，由于后面的相关知识还没有学到，不能进行纵向联系，所以，你学的往往时零碎的、散乱的知识点，而在第一轮复习时，老师的主线索是知识的纵向联系与横向联系，以章节为单位，将那些零碎的、散乱的知识点串联起来，并将他们系统化、综合化，侧重点在于各个知识点之间的融会贯通。所以大家在复习过程中应做到：①立足课本，迅速激活已学过的各个知识点。(建议大家在高一前的一个暑假里通读高一、高二教材)②注意所做题目使用知识点覆盖范围的变化，有意识地思考、研究这些知识点在课本中所处的地位和相互之间的联系。注意到老师选题的综合性在不断地加强。③明了课本从前到后的知识结构，将整个知识体系框架化、网络化。能提炼解题所用知识点，并说出其出处。④经常将使用最多的知识点总结起来，研究重点知识所在章节，并了解各章节在课本中的地位和作用。

2.第二轮复习，通常称为“方法篇”。

大约从第二学期开学到四月中旬结束。在这一阶段，老师将以方法、技巧为主线，主要研究数学思想方法。老师的复习，不再重视知识结构的先后次序，而是以提高同学们解决问题、分析问题的能力为目的，提出、分析、解决问题的思路用“配方法、待定系数法、换元法、数形结合、分类讨论”等方法解决一类问题、一系列问题。同学们应做到：①主动将有关知识进行必要的拆分、加工重组。找出某个知识点会在一系列题目中出现，某种方法可以解决一类问题。②分析题目时，由原来的注重知识点，渐渐地向探寻解题的思路、方法转变。③从现在开始，解题一定要非常规范，俗语说：“不怕难题不得分，就怕每题都扣分”，所以大家务必将解题过程写得层次分明，结构完整。④适当选做各地模拟试卷和以往高考题，逐渐弄清高考考查的范围和重点。

3.第一轮复习，大约一个月的时间，也称为“策略篇”。

老师主要讲述“选择题的解发、填空题的解法、应用题的解法、探究性命题的解法、综合题的解法、创新性题的解法”，教给同学们一些解题的特殊方法，特殊技巧，以提高同学们的解题速度和应对策略为目的。同学们应做到：①解题时，会从多种方法中选择最省时、最省事的方法，力求多方位，多角度的思考问题，逐渐适应高考对“减缩思维”的要求。②注意自己的解题速度，审题要慢，思维要全，下笔要准，答题要快。③养成在解题过程中分析命题者的意图的习惯，思考命题者是怎样将考查的知识点有机的结合起来的，有那些思想方法被复合在其中，对命题者想要考我什么，我应该会什么，做到心知肚明。

4.最后，就是冲刺阶段，也称为“备考篇”。

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【关键词】学会预习；作好笔记；做好作业

初中学生升入高中，由于教学内容加深，思维要求的提高，课堂容量的增加，老师讲授方式的不同，学生课后自习的时间增加，不能适应这种变化，致使课堂上能听懂，而习题却不会解答，进而产生厌学情绪，针对种种情况，我就这个问题略发见解，以期达到抛砖引玉的作用。

1 分析初中数学与高中数学的关系及差异

首先是知识内容的差异：初中阶段，特别是初中三年级，通过大量的练习，可使你的成绩有明显的提高，这是因为初中数学知识相对比较浅显，更易于掌握，通过反复练习，提高了熟练程度，即可提高成绩。高中知识是在初中知识基础上的提高和扩充，其显著特点是知识量增大、理论性增强、系统性增强、综合性增强；其次是数学能力的差异：数学能力包括：思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力和创新意识。初中以前两种为主，高中在此基础上将全面培养和发展。初中考试题绝大部分是知识的直接应用；高考最简单的题也要求是2-3个知识点的综合，重点知识重点考，热点知识一定考；函数与方程、数形结合、等价转化、分类讨论的数学思想，换元、配方等数学方法，逆向思维、创新能力，应用知识解决实际问题等是高考的必考内容，要通过不懈的学习掌握有关的知识和提高有关的能力；再次是自学能力的差异：初中学生自学那能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学。但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。最后是思维习惯上的差异：初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题，也将培养学生高素质思维，提高学生的思维递进性。

2 如何利用“四步十二法”让高一学生学好数学？

2.1 学好数学的关键是学会预习。

预习就使学生在老师讲课之前独立地自学新课的内容并完成导学案，做到初步理解并为上课做好知识准备和心理准备。学会预习是尽快适应高中学习的关键一步，是高一新生对新知识的理解和运用，提高学习效率。

2.1.1 学会预习的前提是明确意义。

学会预习是高一新生的基本素质，预习意义在于培养良好的学习习惯，学会自觉学习，掌握自学的方法，为以后的学习打下基础；预习有助于了解新课的知识点、重点和难点，能为上课扫除部分障碍；预习有助于提高听课效果，预习时不懂的或模糊的问题，在上课老师讲解的时候，容易将问题搞懂，真正达到预习的目的。

2.1.2 预习的基本方法是“读、划、写、查”。

“读”是指先将教材精读一遍，以领会教材大意，然后根据学科特点，在反复细读，如：数学概念、规律、例题推导等逐条阅读。“划”就是划大意、划重点、划难点，将一节内容的重点、难点、规律、概念等划下来分别标上记号，以帮助上课听讲时的记忆。“写”是将自己的看法、体会和避免忘记的解释写在书边相应的位置。“查”是自我检查预习的效果。最好合上书本思考刚才看过的内容，哪些一看就懂，哪些模糊没懂和做课后练习，以起到检查预习的效果的作用。

2.2 学好数学的基本环节是作好笔记。

学好高一数学在学习方法上要有所转变和改进，而作好数学笔记无疑是非常有效的环节。善于作笔记，是一个学生善于学习的反映，为此数学笔记主要应该记好以下内容：

（1）记疑难问题。将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后有针对性的请同学或老师把问题弄懂，避免导致知识断层。

（2）记思路方法。对老师在课堂上介绍的解题思路方法和分析思想及时记下来，课后加以消化，如有疑问课后及时问老师或同学。

（3）记归纳总结 。记下老师的课堂小结，这对于浓缩一堂课知识点的来龙去脉，使学生容易掌握本堂课各知识点的联系便于记忆。

（4）记错误反思。学习过程中不可避免的犯这样或那样的错误，“聪明人不犯或少犯同样的错误”，记下自己所犯的错误，并用色笔加以标注，以警示自己避免再犯类似的错误，在反思中提高。

2.3 学好数学的反馈是做好作业。

做好数学作业是学生对书本知识的运用和巩固。在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯也很有必要.在作业中不但做得整齐、清洁，培养一种美感，还要有条理，这是培养逻辑能力的一条有效途径，必须独立完成。同时可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率，应该十分钟完成的作业，不要拖到半小时完成，拖泥带水的作业习惯使思维松散、精力不集中，这对培养数学能力是有害无益的。抓数学学习习惯必须从高一年级主动抓起，无论从年龄增长的心理特征上讲，还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该进行学习习惯的培养。

2.4 给高一学生的几点建议。

高一教材知识量比起初中明显增加，理论性明显增强，高中学习对理解要求很高，不动一番脑子，就难以掌握知识间的内在联系和区别；综合性明显加强，往往解决一个问题，还得应用其它学科的知识；系统性也明显增强，高一教材的知识结构化升级；能力要求明显提高。进了高中以后，要在学习上制定一个可行的目标，使自己目标明确鼓舞斗志，有目标才有动力；学习上要循序渐进，做什么做多少、先做什么、后做什么、用什么办法采取什么措施都要认真思考好。

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关键词：高一 新生 高中数学 适应

一、前言

就目前来看，我国高中数学课程教学过程中还存在一些问题，尤其是在高一数学教学阶段中，主要体现在高一新生无法适应高中数学的学习与教学，导致高一新生在数学科目中的成绩不理想，无法适应高中数学课程教学。

二、引导学生认识高中数学教学与初中数学教学之间的差异

高一数学教师在教学之前，应当引导学生认识与了解高中数学教学与初中数学教学之间存在的差异，让高一新生在进入数学课程学习的过程中有一个充分的心理准备。

1、引入抽象性语言表达

高中数学教师在过程中，要将初中数学教学中通俗性语言表达方式向高中数学教学抽象性语言表达方式转变；高一数学课程教学中，主要是由集合、函数等一系列知识内容开始的，而这些数学知识内容中的语言比较抽象，逻辑性强，是数学语言表达上的一个重要事项。

2、转变数学课程学习中的思维方式

初中数学教材中的知识内容比较简单，学生的思维方式与学习方法也比较单一，而高中数学教材中的知识内容非常复杂，一些章节中的学习难度大，在数学语言上的抽象性较高，逻辑性较强，学生需要由经验型思想方式转变为理论型抽象思维方式。例如：分析与综合。

3、了解课程内容信息量的变化

高中课程教学内容与初中课程教学内容相比，教材知识内容中含有的信息量显著增加，在高中数学课堂的学习中所需要了解与掌握的知识信息量非常多，这也造成学生在课堂中的复习时间较少，教师应当让学生认识到高中数学课程在内容信息量上的变化。

三、在高中数学课堂中采用情感教学方式

高一新生对于数学课程的学习热情非常重要，热情能够充分调动学生在数学课堂学习中的积极自主性。所以，高中数学教师应当对教学方式进行灵活的运用，培养与激发高一新生在数学课程学习上的热情；情感教学方式，能够调动学生在数学课程学习过程中的情感因子，让学生对于数学学习形成感官意识。

1、明确学生在学习中的目的

高一新生在数学课程中学习目的的明确，能够培养他们在数学学习中的兴趣与毅力。所以，教师在数学课堂中讲解每一个知识点的时候，应当让学生了解每一个知识点中的价值与重要性，调动学生的积极性，形成一个良好的学习态度。

2、合理设置数学问题，启发学生的逻辑思维

高中数学教师在教学过程中，应当根据教学的实际状况、教材内容以及教学目标合理对数学问题进行设置，引导学生进入教学问题的情境中，让学生独立自主地思考与解决问题。教师还要按照教材中的相关内容，设置一些层次感很强的问题，使学生在探究问题时逐步深入，这在很大程度上能够激发学生的求知欲，在不断探究中培养学生的兴趣。

例如：高中教师在对《集合的含义及其表示》这一课时进行教学的时候，可以设置相关的问题来创造问题情境，如学校通知高一新生9月1日晚上7点准时到操场上集合开展迎新晚会，通知中主要针对的对象是全体高一新生还是个别高一新生呢？当学生们在经过思考回答之后，教师可以适当地对集合概念进行引入，将学生带入问题情境中，如我们班上所有的男生与女生能不能构成一个集合？能不能列举出实际生活中关于集合概念的例子？集合的含义是什么？等，学生在解析这些问题的时候，就能够掌握集合的含义及如何表示集合。

3、加强数学学习指导

教师应当加强高一学生在数学课程学习中的指导。学生在数学课程学习的前期，教师应当让学生提前预习数学课程知识，让学生对数学教材上的内容有一个感性认识，提前找到教学内容中存在的难点与重点，这样学生在数学课堂上就能够做好心理准备；教师在数学课堂的教学中，不仅要重视教学内容的讲解，还要重视指导学生使用正确的学习方法与解题方法，调动学生的感官意识，充分重视学生在数学课堂上的主体地位，例如：等价转换、数形结合、分类讨论等，指导学生使用正确的思维方式与学习方法。

四、结语

随着我国经济的快速发展，我国教育事业呈现一种迅猛发展的态势。高中教育是我国教育事业中非常重要的一个部分，而数学是高中教育中必不可少的一门学科，对于学生的逻辑思维、全面发展有着重要意义。高中数学教师在课堂教学中，应当引导学生了解高中数学教学与初中教学之间存在的差异性，通过情感教学激发学生对于高中数学课程的学习热情，指导学生运用正确的学习方法，加强学生在数学课程中的自信心，调动学生的积极自主性，从而适应高中数学教学。

参考文献：

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【关键词】高一数学；学习困难；成因；对策；学习方法

引言

高中数学真正特别苦难吗？真的让人畏惧吗？为什么许多高一新生会害怕数学学习？作为一名高中数学教师，我将从教材、课程设置、学生主观因素等方面分析高一学生数学学习困难的原因.

一、教材难度大大加深

由于九年制义务教育的推进，为倡导全面提高学生素质，初中教学内容不断进行调整，初中数学设计的知识难度、深度、广度大大降低，初中教材愈来愈“浅”“少”“易”.此外，初中教材设置尽可能贴近学生的认知规律，与学生日常生活实际更为贴近，通过简单易懂、直观性强，以记忆的形式呈现，例如二次不等式、对数、分数指数幂等知识都转移到高中学习，知识梯度过大也容易造成学生知识结构出现断层.高中数学知识结构升级，内容变得抽象，对理论分析、对计算要求更为严格，因此高中数学压力以及负担越来越重.与此同时，为迎合应试教育，高考成了选拔人才重要手段，高考竞争愈来愈激烈，高考试题命题方向也愈来愈多变，都加重了高中数学知识的学习压力，相比初中数学，高中数学的教学容量、教学难度大大提高，教学进度也愈来愈快，这些都影响了学生的学习效率.

从教材来看，高一数学概念就相对叙述更为严谨，抽象性、逻辑性强，题目类型多变，计算变复杂，对学生抽象思维和空间想象力都提出了更高的要求，若不能突破自身思维瓶颈，数学学习就容易出现问题.高一数学第一章节基本概念就有39个，数学概念就有28个，“起点高、容量多、难度大”的特点都对高一新生带来了很大的考验以及挑战，相比初中课时充裕，节奏慢，高中课程设置十分紧凑，全天量上课，自由支配时间较少，这些都是高一新生成绩下降的原因.

二、教学差异性

初中知识点少，难度低，所以教学要求低，进度慢，对于书本上的终难点，有充裕的时间进行直观、形象教学，进行演练和反复讲解，所以学生对知识的把握更为深刻与熟练.但是，这种竞争压力小的教育模式也给学生带了一些不良倾向，对高中数学的学习留下了祸根：初中课堂，大多数的教师都是“满堂灌”“填鸭式”的教学方式，过于机械地向学生授课，这种重知识轻能力的封闭式的教育方式，抑制住了学生思维的拓展，严重遏制了学生创新思维的培养与形成，所以进入高中后，一旦随着教学进度的加快，教材内容的加深，教材难度的增大，教材广度的增加，知识重难点不再能进行反复强调以及训练，学生在数学学习的时候就会出现各种问题，跟不上教师的教学节奏，数学学习也变得愈来愈困难.高中数学教学往往利用设问、设变、举一反三来启发引导学生，开拓学生的数学思路，比起知识概念的灌输更注重解题思路、解题方法的渗透与培养，如果学生在日常听课时稍有出神或是存在思维障碍，那么就容易和老师教学进度脱节，教学方法的差异，都是高一新生不能很好过渡的因素.

此外，或许师资配置也给学生带来了些许影响：①近年来，由于各高校规模的扩展，更多的学校都不断引进新教师，这些年轻的老师对数学教材整体结构、教学目的以及要求的理解都不够透彻，再加上他们对高一学生心理、生理的认知不够全面，难免在教学初期出现起点高、教学重的情况.而且出于普遍心理，高一新生虽然对年轻老师有亲切感，但另一方面也不免会质疑年轻老师的教学能力，这样一来高一新生就没有从起点上做到领跑，整个学习状态过于懈怠.②大部分的高校都是采用循环制，教师带完高三，再循环从高一带起，那么在教学过程中，难免心态、教学难度都比较高，所以对于高一新生而言，可能难以适应.

三、高一新生自身因素

1.环境以及心理变化

对高一新生而言，高中环境可谓是陌生的，不管是学习还是生活，都需要一个适应过程.在这个敏感的阶段，学生正值青春期，心理活动更为微妙，很多学生变得沉默，课堂不愿意回答问题，课堂氛围不如初中热烈，这种闭锁性的心理特征给教学也带来了一定的阻碍.另一部分同学，经历紧张中考，进入到自己理想的高中，试想高考又很遥远，不免出现松弛、疲软的现象，放松对自己的要求，慢慢就落下了差距.另一部分学生自我膨胀，甚至出现轻视课本、数学学习，对学习渐渐丧失兴趣.

2.学习方法不当

初中数学，或许重视概念、公式、例题的理解与记忆，经过反复训练就能够取得好成绩.所以在高一初期，部分学生改不了这种习惯，课前不预习，上课满足于师讲生听，忙于记笔记，缺乏学习主动性，课后不独立思考，也不重视归纳和总结.这种只赶作业，对概念、公式、定理一知半解，不消化不调整的学习方法，慢慢就会导致不会做题、怕做题的现象.另一部分学生考试之前喜欢采取“题海战术”，认为做的题目多了，考试就不会害怕，但这种重“量”轻“质”的学习方法，根本不适用于长期的数学学习，而且学生自己也会被累死，毕竟数学题目是无穷尽的，慢慢就会产生疲累的负面情绪.

3.高一新生学习习惯差

本来高中数学深度、广度加大，学生更应谨慎，及时预习，养成良好的学习习惯，掌握基本知识及技能以便为进一步的学习做好准备.例如二次函数最值问题、函数值域问题、排列组合应用、三角公式的变换和运用等等都很有难度，需要学生及时查缺补漏，采取措施，才能不影响数学学习.

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一、高一数学成绩大面积下降的原因

1．初、高中教材间梯度过大。

初中教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数的定义，三角函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严格论证，或用公理形式给出而回避了证明，比如不等式的许多性质就是这样处理的；教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。而高一教材第一章就是集合、映射等近世代数知识，紧接着就是幂函数的分类问题（在幂函数中，由于指数不同，具有不同的性质和图象）。函数单调性的证明又是一个难点，立体几何对空间想象能力的要求又很高。教材概念多、符号多、定义严格，论证要求又高，高一新生学起来相当困难。此外，内容也多，每节课容量远大于初中数学。这些都是高一数学成绩大面积下降的客观原因。

2．高一新生普遍不适应高中数学教师的教学方法。

笔者曾在二届高一召开过学生座谈会，同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做。不少学生说，平时自认为学得不错，考试成绩就是上不去。带着问题笔者多次听了初、高中数学教师的课堂教学，发现初中教师重视直观、形象教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多。为了提高合格率，不少初中教师把题型分类，让学生死记解题方法和步骤。在初三，重点题目反复做过多次。而高中教师在授课时强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证和推理上下功夫。又由于高中搞小循环，接高一课程的教师刚带完高三，他们往往用高三复习时应达到的难度来对待高一教学。因此造成初、高中教师教学方法上的巨大差距，中间又缺乏过渡过程，至使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。

3．高一学生的学习方法不适应高中数学学习。

高一学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。他们上课注意听讲，尽力完成老师布置的作业。但课堂上满足于听，没有做笔记的习惯，缺乏积极思维；遇到难题不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力，还有些学生考上了高中后，认为可以松口气了，放松了对自己的要求。上述的学习方法，不适应高中阶段的正常学习。

二、搞好高一数学教学的对策及方法

针对上述问题，笔者认为要想大面积提高高一数学成绩，应采取如下措施。

1．高一教师要钻研初中大纲和教材。

高中教师应听初中数学课，了解初中教师的授课特点。开学初，要通过摸底测验和开学生座谈会，了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯。在摸清三个底（初中知识体系，初中教师授课特点，学生状况）的前提下，根据高一教材和大纲，制订出相当的教学计划，确定应采取的教学方法，做到有的放矢。

2．新高一要放慢进度，降低难度，注意教学内容和方法的衔接。

根据笔者实践，新高一第一章课时数要增加。要加强基本概念、基础知识的教学。教学时注意形象、直观。如讲映射时可举“某班50名学生安排到50张单人桌上的分配方法”等直观例子，为引人映射概念创造阶梯。由于新高一学生缺乏严格的论证能力，所以证明函数单调性时可进行系列训练，开始时可搞模仿性的证明。要增加学生到黑板上演练的次数，从而及时发现问题，解决问题，章节考试难度不能大。通过上述方法，降低教材难度，提高学生的可接受性，增强学生学习信心，让学生逐步适应高中数学的正常教学。

3．严格要求，打好基础。

开学第一节课，教师就应对学习的五大环节提出具体、可行要求。如：作业的规范化，独立完成，订正错题等等。对学生在学习上存在的弊病，应限期改正。严格要求贵在持之以恒，贯穿在学生学习的全过程，成为学生的习惯。考试的密度要增加，如第一章可分为三块进行教学，每讲完一块都要复习、测验及格率不到70％应重新复习、测验，课前5分钟小条测验，应经常化，用以督促、检查、巩固所学知识。实践表明，教好课与严要求，是提高教学质量的主要环节。

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一、内部原因

1.数学知识基础存在断链与破网

数学知识本身有它的逻辑性和连续性,如果先行知识没有学好,就会直接影响后续知识的学习,形成新旧知识的断链,不连通的网络,如果这种状况不能在短期内修复,任其下去就会造成大部分知识的破网。

2.注意稳定性差

研究表明,学生的学习成绩有41%取决于学生的注意稳定性和学习的持续能力,而注意稳定性的作用比学习的持续能力更大。对于高中一年级学生来说,知识的获得、技能的掌握、智能的提高等其主要途径是通过教师的课堂教学,由于上课不专心听讲,获得的知识往往是支离破碎的。这样就破坏了数学知识的连续性,加大了学习的难度,渐渐地导致学生降低了学习的积极性和主动性,厌恶数学,甚至害怕数学。

3.缺乏科学的学习方法与习惯

(1)不预习,不重视听课,因知识缺漏较多,一遇到不懂的地方就钻牛角尖,上课不按教师授课的导向思维,课后虽然花很多时间,但结果事倍功半。

(2)课后不知如何加深理解巩固。主要表现为:一是有的学生对某些数学定义、公式、定理一知半解,对一些数学题的解法似懂非懂,对疑难题很少或从来不问老师和同学,结果疑难题成堆,造成恶性循环;二是没有较强的自律能力,作业和练习多半不交或抄袭别人作业应付了事;三是无视做错的题目,不追究错误的原因,一错再错;四是对课堂所学的知识不注意系统整理,不注意新旧知识的联系,以一种杂乱而无计划的方式进行学习。

二、外部原因

1.学校教育因素

(1)教学要求偏难、偏深、偏高。我国基础教育的一大弊病就是教学要求偏难、偏深、偏高,脱离了大多数学生的实际,导致学生负担过重,影响了学生的正常发展,表现在课堂教学中教学内容的超阶段,超大纲,难点难题过多。教师对教材上的内容往往是一带而过,却把大量的时间放在难点的突破和难题的讲解上,忽视了基础知识和基本能力,学困生显然消化不了。

(2)初中与高中数学在教材、教法及学习特点的变化。①高中的数学语言与初中相比,在抽象程度上有显著的变化。初中数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达,而高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形语言等。②思维方法向理性层次跃迁。初中阶段,由于很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式,如解分式方程分几步,因式分解先看什么,再看什么,确定了常见的思维套路。而高中数学思维形式上产生了很大的变化,数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。③知识内容的整体数量剧增高中数学比初中数学在知识内容的“量”上急剧增加了,单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多,辅助练习、消化的课时相应地减少了,这也使很多学习被动的、依赖心理重的高一新生感到不适应。④初中与高中数学教材的衔接问题。初中与高中在教材内容存在着较大的差异,初中数学教材难度较小,知识点偏少,而高中教材难度较大,知识点较多。⑤初中与高中数学教学差异问题。发现初中老师为了完成升学任务,提高合格率,片面追求题海战术,压得学生喘不过气来,学生很少有自己理解、思考的过程,有些老师甚至让学生死记硬背解题方法和步骤。而高中教师在授课时强调数学思想和方法,注重举一反三。⑥初中与高中数学学习方法差异问题。由于初中学生的认识局限性,大多数习惯于围着老师转,依靠死记硬背公式、定理学习,但进入高中以后,随着学习密度和作业量的猛增,简单的死记硬背的方法和被动的学习方法,对于学生来说,根本是行不通的。

2.教师因素

(1)许多教师没有树立正确的教学观。认为数学知识是可以传递的,学生课堂学习就是对于老师授予的知识的被动接受,不管学生之间的差异,教师所灌输知识量的大小及灌输方式都必须接受,天长日久,学生接受不了的知识就成了他们学习数学的障碍,导致数学学困生的产生。

(2)有一部分老师在课堂教学中仍采用传统的“讲解―接受”模式,大容量,满堂灌。

(3)师生关系不融洽。有些学困生在数学学习中存在自卑心理或厌恶心理,因而往往对数学教师的态度极为敏感,而有些教师偏偏在教学过程中缺乏对学生的感情投入,对学生缺少爱的表示。

在研究影响高一数学学困生非智力因素的原因之后,还需我们对高一数学学困生非智力因素的发展做进一步的研究,使得这一现状能有所改进是我们的努力目标。