高中数学的高分技巧范文

导语：如何才能写好一篇高中数学的高分技巧，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

    教学活动是各种教学信息进行多向交流并发生作用的过程,教师为教学活动的开展而进行的教学设计也应体现与各种教学相关因素的交往与对话,这样才会更加符合新课程背景下的高中数学教学活动特点.

    一、与数学课标的对话

    课标是教学的基本依据,因此,在进行教学设计时与课标进行高质量的对话,全面深入地了解其中蕴含的先进教育教学理念,这对于教师在进行教学设计时准确地把握教学起点,合理选择教学方法,确立自己在课堂中的角色等都有非常重要的意义.

    与课标的有效对话主要是为了准确把握教学目标.在教学设计中,教学目标的设计是灵魂.由章建跃博士主持的“中学数学核心概念、思想方法结构体系及教学设计的理论与实践”课题,对教学目标设计提出了非常明确的思路:用了解、理解、掌握以及相应的行为动词“经历”、“体验”、“探究”等表述教学目标的基础上,应当对它们的具体含义进行解析,核心概念的教学目标还应进行分层解析;课堂教学目标不宜分为“知识与技能”“过程与方法”“情感态度价值观”,要强调把能力、态度等“隐性目标”融合到知识、技能等“显性目标”中,以避免空洞阐述“隐性目标”,使目标对教学具有有效的定向作用.

    例如,《任意角的三角函数》一节的教学设计,依据课标,教学目标为:

    理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义;体会数形结合的思想方法.

    这一目标的含义是:

    能用直角坐标系中角的终边与单位圆交点的坐标来表示任意角的三角函数;知道三角函数是研究一个实数集(角的弧度数构成的集合)到另一个实数集(角的终边与单位圆交点的坐标或其比值构成的集合)的对应关系,正弦、余弦和正切都是以角为自变量,以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数;在借助单位圆认识任意角三角函数的定义的过程中,体会数形结合的思想,并利用这一思想解决有关定义应用的问题.

    通过对课标深入理解和把握其内在精神,可以使教师以更高的观点来指导教学设计和实施.

    二、与数学教材的对话

    教材是教师进行课堂教学的主要依据,为学生的学习活动提供了基本线索,是实现课程目标的主要资源.教师要通过与新教材的对话,去发现并认识其内容的呈现方式、组织形式、结构框架等方面的特点,以此提高自己组织实施教学的水平.

    教师在教学设计时要有整体的意识,从教材的整体角度去了解教材的编排体系及意图,弄清每部分教材在整个教材体系中的地位和作用,要多用联系、发展的观点去思考教材内容设计的作用、目的、意图、意义以及在实际应用中需要改进和完善之处,这样才有可能在教学过程中实现对教材内容的灵活处理和使用.

    教学设计中教师可以在对教学内容作内涵和外延简要说明的基础上,对教学内容进行相应的解读和分析,即在揭示内涵的基础上,说明内容的核心之所在,并对它在中学数学中的地位进行分析,其中隐含的思想方法要作出明确表述.在此基础上阐明教学重点.这里要在整体框架结构的指导下,围绕当前内容,从学科角度进行微观分析.比如,《任意角的三角函数》的内容说明如下:

    这是一堂关于任意角的三角函数的概念课.在初中,学生已学过锐角三角函数,知道直角三角形中锐角的三角函数等于相应边长的比值.在此基础上,随着本章将角的概念推广,以及引入弧度制后,这里相应地也要将锐角三角函数推广为任意角的三角函数,但它与解三角形已经没有什么关系了.任意角的三角函数是研究一个实数集(角的弧度数的集合)到另一个实数集(角的终边与单位圆交点的坐标或其比值的集合)的对应关系.在此基础上再对教学内容进行解析:三角函数是又一种基本初等函数,它作为描述周期变化现象的最常见、最基本的数学模型,在高中数学和其他领域中都有广泛的应用.而任意角三角函数的概念又是整个三角函数内容的基础,所以它不仅是三角函数内容的核心概念,同时在高中数学中还占有重要的地位.认识它需要借助单位圆、角的终边以及二者的交点这些几何图形的直观帮助,其中体现了数形结合的思想.本节课将围绕任意角三角函数的概念展开,任意角三角函数的定义是这节课的重点,能够利用单位圆认识该定义是解决教学重点的关键.

    三、与同行的对话

    新课程的教学中仅凭教师个人的力量必然是有限的,面对其中的问题或困惑,有时需要依靠教师集体的力量才能解决,这就要求教师之间经常进行合作、交流与对话,共同开发和利用好新课程中的教学资源.比如,开展同学科组集体备课活动,同学科组教师在集体备课中相互研讨及交流,依靠集体的力量和智慧共同解决教学中的各种问题,通过学习和借鉴同行在教学情境的创设、教学方法的选择和课堂评价语言的运用等方面的长处,参考和观摩其他教师的课堂教学实景,以此开阔自己的教学思路,使自己从中不断获得有益的启示,为搞好教学设计提供可资借鉴的重要教学资源.

    四、与学生的对话

    学生是学习的主体,学生的具体情况是教学的出发点,教师只有与学生进行和谐平等的对话,增进师生之间的交流,才能了解学生,使教学设计具有较强的针对性,从而提高课堂教学效率.根据建构主义学习理论,教师的教学不能忽视学生已有的认知经验,而应当把学生原有的知识经验作为新知识的生长点,引导学生在原有认知结构的基础上不断获得新的知识经验.

    在具体的教学设计中,教师可以针对学生认知发展情况,作出可能存在问题的诊断情况分析和教学支持条件分析.在教学问题诊断分析中,教师根据自己以往的教学经验,学科内在的逻辑关系以及思维发展理论,对教学内容在教与学中可能遇到的障碍进行预测,并对出现障碍的原因进行分析.在上述分析的基础上指出教学难点.同时分析的内容应当做到言之有物,以具体学科内容为载体进行说明.另外,不同的学生会出现不同的教学问题,这也是在分析过程中要加以注意的.在教学问题诊断分析的基础上,为了有效实现教学目标,根据问题诊断分析和学习行为分析,分析应当采取哪些教学支持条件,以帮助学生更有效地进行思考,使他们更好地发现学科规律.当前,可以适当地侧重于信息技术的使用,以构建有利于学生建立概念的“多元联系表示”的教学情境.

    例如,《任意角的三角函数》的教学设计中,教学问题诊断分析可以表述为:学生在理解用终边上任意一点的坐标来表示锐角三角函数时可能会出现障碍,原因是学生在此之前都是研究直角三角形中锐角的三角函数,并习惯了直观地用有关边长的比值来表示锐角三角函数.要克服这一困难,关键是帮助学生建立终边上点的坐标的比值与直角三角形有关边长的比值的联系;学生在理解将终边上任意一点取在终边与单位圆的交点这一特殊位置上时,又可能会出现障碍,原因是他们可能会认为这一特殊点不具有任意性.针对这一问题,应引导学生利用相似三角形的知识来认识,明白对于一个确定的角,其三角函数值也就唯一确定了,表示其三角函数的比值不会随终边上所取点的位置的改变而改变;学生在将用单位圆定义锐角三角函数推广到定义任意角的三角函数时,还可能会出现障碍,主要原因还是受初中锐角三角函数定义的影响,仍然局限在直角三角形中思考问题.要帮助学生克服这一困难,就要让学生知道,借助单位圆,用终边与单位圆交点的坐标来表示三角函数,就是为了很好地解决在直角三角形中不能定义任意角的三角函数的问题,用单位圆统一定义三角函数,不仅没有改变初中锐角三角函数定义的本质,同时还能定义任意角的三角函数.教学支持条件分析可以表述为:为了加强学生对三角函数定义的理解,帮助学生克服在理解定义过程中可能遇到的障碍,本节课准备在计算机的支持下,利用几何画板动态地研究任意角与其终边和单位圆交点坐标的关系,构建有利于学生建立概念的“多元联系表示”的教学情境,使学生能够更好地数形结合地进行思考.

    另外,在与学生的对话中,不仅要关注学生学习知识过程中可能遇到的问题,而且还要关注学生为进一步巩固和应用知识而进行的课堂练习及作业.为此在教学设计中,教师可以在认真思考要为学生设置什么样的练习及作业的基础之上,给学生布置和安排有价值的练习和作业.也就是要注意设置问题的适切性,对学生理解数学概念和领悟思想方法有真正的启发作用,达到“跳一跳摘果子”的效果.为此应在教学问题诊断分析、学生学习行为分析的基础上设置问题案例,并对师生活动进行预设,并阐明及需要概括的概念要点、思想方法,需要进行的技能训练,需要培养的能力,特别要对如何渗透、概括和应用数学思想方法作出明确表述,以“设计意图”的形式反映在教学设计之中.也就是在为学生所设置的每个问题或题目后面写出相应的设计意图是什么,每个问题或题目后面的“设计意图”可以只在教学设计中呈现出来,而在给学生的题目中可以写出也可以不写.

    比如,《任意角的三角函数》的教学可以设计如下类似的问题、例题和练习:

    问题:你能否给出正弦、余弦、正切函数在弧度制下的定义域?

    设计意图:研究一个函数,就要研究其三要素,而三要素中最本质的则是对应法则和定义域.三角函数的对应法则已经由定义式给出,所以在给出定义之后就要研究其定义域.通过利用定义求定义域,既完善了三角函数概念的内容,同时又可帮助学生进一步理解三角函数的概念.

    师生活动:学生求出定义域,教师进行整理.

    例题:先确定下列三角函数值的符号,然后再求出它们的值:

    设计意图:将确定函数值的符号与求函数值这两个问题合在一起,通过应用公式一解决问题,让学生熟悉和记忆公式一,并进一步理解三角函数的概念.

    师生活动:先完成题(1),再通过改变函数名称和角,逐步完成其他各题.

    练习:

    1.设α是三角形的一个内角,则sinα·cosα·tanα的值的符号是______.

    2.选择“>”,“<”,“=”填空:

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关键词：高中数学；高考数学；选择题；快速解答；技巧探析

1.高中数学选择题的主要特点

选择题是高中数学常见的题型，通过选择题能够考察学生对所学数学基础知识的掌握情况，可以说通过选择题能够考察学生的综合能力，但是高中数学的选择题有很多都是有很强的技巧性，并不是枯燥机械的考察计算，所以当遇到一些有明显特征或者看似计算量特备大的选择题往往都有解题技巧，这就需要在做题过程中能够准确识别，高中数学在考试过程中题量往往是非常大的，并且选择题的数量也是非常大的，这就需要能够快速准确的将选择题解答，然后为后续的数学题目留下充足的时间，快速的解答选择题，掌握一些必要的解题技巧是关键，下面对高中数学选择题的解题技巧进行细致的分析。

2.高中数学选择题常用的快速解答的方法技巧分析

2.1 采用直接法求解

对很多高中数学选择题是可以用直接法解决的，直接法是解决选择题最常见、最基本的方法，所以采用直接法解决选择题也是相当容易理解的，采用直接法快速解决数学选择题的关键在于对数学定理能够准确的掌握和理解，这样才能快速判断考察的知识点，结合一些计算推理，准确的将问题解决。

2.2 采用排除法求解

对很多高中数学的选择题采用排除法能够快速准确的将问题解决，排除法也就是我们通常所讲的淘汰法，这种方法比较适合数学的单项选择题，当确定答案是唯一的时候，可以对一些很容易判断是错误的选项进行排除，有很多选项的干扰性很强，很快就能将其排除，例如有四个选项，通过排除法先将两个选项排除了，那么在剩下的两个选项中进行选择就相对容易很多，只需要经过简单的计算推理就能得到答案，如果四个选项能够排除掉三个，那么剩下的就是答案，通过排除法解题比计算求解会节省很多时间，并且还能提高正确率。采用排除法解答数学选择题的技巧如下：对于存在明显对立的选项的，至少可以初步判断有一个是错误的；根据题目的重点信息就能初步分析一些选项是有明显错误的能够采用排除法解决。

2.3 采用特殊值检验法求解

特殊值检验法就是将选择题中给出的关键信息进行分析，然后选取满足条件的特殊值或者特殊函数，选定后对选择题的题目进行逆向推理，往往能够快速准确的得出答案，在数学考试中采用特殊值代入法进行检验求解能够快速求解并且减少错误率。

2.4 采用数形结合法求解

数形结合法就是充分分析题目要求，根据要求作出与题目相符合的数学图形或者图像，由于图像相比较文字来讲会更加形象直观，所以对很多数学选择题只要做出图像，答案就一目了然了，这样的解题速度是非常快的，由于很多选择题是非常抽象的，并且很多时候是很难通过计算来解决的阿，所以充分掌握数形结合的方法，将题目变得生动直观，减少思维难度，有效的将数学选择题解决，在平时的练习过程中一定要树立数形结合的理念。

2.5 递推归纳法求解

递推归纳法也是解决高中数学选择题常用的快速解决方法，有很多选择题是平时没有接触到的，可以说哦超出了高中阶段的学习范围，学生很难通过已有的数学知识进行求解，但是题目中往往会给出一些规律供同学们寻求，这就需要仔细分析题干，找出题目中隐藏的规律，轻松的将问题解决，如果不能合理的利用递推归纳法就很容易在解题过程中走弯路，不但不能解决问题反而会自己将题目的难度加大。

2.6 估算法

有些数学选择题直接用运算求解是很难解决的，我们如果一味的强行运算很难得出答案并且会增加出错率，这个时候就要果断放弃计算，采用估算法求解，根据题干信息，将正确答案估算在一个相对小的范围，然后对于在这个范围内的答案进行取舍就能将正确答案选定，正确的采用估算法进行数学选择问题的解决在很大程度上体现了学生数学能力和数学意识。

3.结语

综上所述，高中阶段的数学的学习是为同学们今后接触高等数学打基础的，由于数学是一门实用性非常强的学科，所以对数学的学习不仅仅是局限在对于数学定理、定律的W习上，更要通过数学的学习掌握一些解题技巧，充分的分析题目的关键点，用最短的时间将问题解决不仅能够增强对于高中数学的学习兴趣，还能够减少计算保证答题的正确率，高中数学的选择题有很多都带有很强的技巧性，所以这就需要我们在平时的练习中多发现、多总结，熟悉掌握各种高中数学的选择题型，能够准确的选择一些快速解题的方法。

[参考文献]

[1]洪启强.高考数学选择题的题型特点及求解方法[J].数学有数，2011.

[2]单昌.高中数学选择题解题技巧分析[J].解题技巧与方法，2013.

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关键词：初中数学 高一数学 高中数学 学习方法 学生

众多初中数学学习的成功者，进入高中后数学成绩却不理想，数学学习屡受挫折，家长认为是因为小孩玩耍或是高中老师不如初中的老师。其实造成这一结果的主要原因是这些学生没有真正弄清初中数学与高中数学的联系与区别，不了解初、高中数学在语言、学习方法、学生自学能力及思维方法上都有很大的区别，还是用初中的老一套方法应对高中的数学学习。并且高考数学旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和注重学生创造能力的培养。而数学是最能体现一个人的思维能力，判断能力、反应敏捷能力和聪明程度的学科。数学直接影响着国民的基本素质和生活质量，良好的数学修养将为人的一生可持续发展奠定基础。高中阶段则应充分反映学习者对数学的不同需求，使每个学生都能学习适合他们自己的数学。初中数学与高中数学的差异表现在哪些方面以及如何更好地从初中数学“渡”到高中数学，也就是学好高一数学。

一、初中数学与高中数学的差异

初中数学知识量少、浅，难度较低，而且初中的题型比较有规律，方法比较死，涉及的基本数学思想及思维方法较具体，加上最重要的时间宽松，基本题型及基本方法经反复训练后，学生既掌握了知识又提高了成绩。而高中数学内容多，知识复杂、抽象，需要学生具有一定的抽象思维与逻辑思维能力、空间想象能力，还需有一定的分析判断能力。最重要的时间非常紧张，没有过多的时间对一些题型反复训练，很多时候点到为止。学生急需的是自学能力，初中总是被老师牵着鼻子走的孩子很难适应高中数学学习。初中数学的思维方法更趋向于形象和合情，而高中数学的思维方法更趋向于抽象和理性，对数学思想、数学方法的要求较高，要求学生能从多角度、多方面思考问题，在创新能力、应用意识上有更高的要求。初中数学一般要求学生按定量来分析问题，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维过程，只能片面地、局限地解决问题。在高中数学学习中，将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。所以初中数学与高中数学的差异体现在知识量的差异、学习方法的差异、学生自学能力的差异、思维方法上的差异、定量与变量的差异五个方面。学生个体自身因素的差异及在这五个方面的差异导致了初高中数学学习过程中出现的反差现象。

二、如何更好地从初中数学“渡”到高中数学

良好的开端是成功的一半，在了解了初高中数学的联系与区别后，学习高中数学必须有良好的学习兴趣和良好的数学学习习惯。兴趣和信心是学好数学最好的老师，有了一定的兴趣，随之信心就会增强。孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它、了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学、喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生信心，有信心才能去实践它，达到乐在其中，有兴趣和信心才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”，自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好学习数学的兴趣呢？习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学的习惯，会使自己对学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己的再学习能力。学生学习期间，在课堂的时间占了一大部分，因此听课和掌握知识的效率如何，决定着学习的基本状况。提高效率应要求学生做到以下几点：第一，要做好课前预习和课后的复习工作，记牢大量的知识；第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好，因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，如表格化，使知识结构一目了然；第四学会类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一，使几类问题同构于同一知识方法；第五，要多做总结、归类，建立知识结构网络。另外，无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通性通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这也是学好数学的重要问题。

总之，高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法、提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。

参考文献

[1]沈夏佳 如何转化高中数学学困生[J].中国科教创新导刊，2012年，21期。

[2]周婷 高中数学“学困生”成因分析及对策初探[J].江西教育，2009年，6期。

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高中数学教学活动，不仅仅是教师教学的活动，也是学生积极参加、互动的教学活动。高中数学教学效能的提升，不仅仅与教师的教学活动紧密性强，也与学生的参与密切相关。高中数学教学效能的提升，必须从教师和学生两个关键方面入手，不仅要转变教师的教学观念，提升教师的教学水平、教学能力，还需要充分调动学生的主观能动性，积极培养学生自主学习的能力。

一、转变教师的教学观念

教师的教学观念反映教师对教育、教学以及学生学习的态度，不仅影响到教学活动的内容和质量，也对教师的自我学习和成长有重大影响。教师队伍中不乏抱着“教好教坏一个样”思想的教师存在。长期以来，教师薪酬待遇的偏低以及教师待遇的大幅度提升，使得某些教师更加坚定这样的教学态度。抱着这样的思想从事数学教育，显然不会提升教学效能。

高中数学教学中还存在重视学生的分数，而且学校对于教师的考核评价体系也与分数密切相关。很多高中数学教师的教学目标集中在帮助学生提高分数，重复强化解题的训练。学生获得的数学教育是对于解题方法和技巧的训练，这显然不是高中数学教学活动目的的全部。

转变教师教学观念，需要在教师选拔和教师队伍思想建设上做功课。从教师选拔上剔除不具备师德的人才，帮助教师实现自我发展和成长，学校提供必备的软件和硬件条件，建立多元的教师评价体系，而非以分数为准绳。

二、重视学生主观能动性的发挥

传统的教学方式“填鸭式”在高中数学教学活动中的应用仍旧十分广泛。“填鸭式”模式的弊端是教师主导教学活动，学生处于被动参与的地位，不利于实现教学效能的提高。教师讲授得很辛苦，学生听得也很枯乏。学生积极主动性不高，接收效率就会受到影响，生知识的累积，会使学生更加缺乏学习的能动性。教师的辛苦劳动，没有实现预期的产出，影响教师教学活动的能动性发挥。

当然，并不是反对填鸭式教育。高中数学难度的提升，需要教师讲授数学的原理和理论知识。重视学生能动性的发挥，是需要教师在教学活动实践中进行必备的远离传授基础上，尽量重视学生教学活动的参与和学生主观能动性的发挥。教师可以在课堂教学中诱导学生进行思考，鼓励学生探究更多的解题方法和思路，允许学生发表个人的思路和见解，采用多种活动和方式让学生积极参与到教学活动中来。

三、充分挖掘数学教学素材

数学作为基础学科，具有悠久的历史和丰富的积淀，高中数学课程呈现出的数学知识仅为沧海一粟。互联网和科学技术的进步，为获取丰富的数学教学素材提供了便利，让数学课堂教学素材丰富化成为可能。这就要求数学教师在热爱数学学科之外，具备搜索和筛选的技能，具备厚实的数学科学知识积淀。当然，这也需要学校具备长远、开明的学风。

重视数学学习素材是数学教学活动的基本要求。数学本身是问题和方法统一的载体。数学教学的目的是来源于生活的实践，回归于生活的科学实践。数学素材的充分挖掘和筛选，不仅可以让学生体会到数学的实用价值，激发数学学习的探索精神，而且会影响学生数学观的确立。

挖掘数学教学素材，趣味性、挑战性和现实性是首要的。高中数学课程本身的知识体系，和生活关联密切性较强，教师需要在趣味性和挑战性上做足功课。趣味性和挑战性本身就可以起到促进学生学习主动性的作用，而且其趣味和挑战是知识传递的优秀载体，将教学活动中的方法、数学情感释放出来，促进教学效能的更好发挥。

四、培养学生自主学习能力

培养学生自主学习能力一直被列为教学目标。但是，高中数学的教学实践活动中对于学生自主学习能力培养的涉及非常少，或效果甚微。传统的培养方式基本上是任务型、目标型和挑战型。这些模式出发点是基于对学习能力的培养，但是对于学生来讲，是额外的、口号式的学习任务，甚至是负担。从这样的对比中，可以发现，教师和学生的期望是错位的，提高学生自主学习能力目的是明确的，方法是直接的、功利的、效能低的。

自主学习能力不是简单的学会了知识、掌握了解决问题的方法和技巧、付诸实际运用等方面的基本认知能力，而是对于自己的时间管理、自我约束和自我激励的能力。相对于认知能力而言，这些能力的培养不能仅仅依靠教师的说教来提升，也不能依靠提高基本认知能力来实现，它需要教师本身和教学活动、内容多方面的合力来促使这样的能力从学生身上生根发芽，结出果实。

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关键词：走出困境 高中数学 高一数学 数学学习 学习困境 衔接

对于刚从初三升入高一的学生来说，高中环境可以说是全新的，新教材、新知识体系、新同学、新教师、新集体……全新的环境显然要有一个由陌生到熟悉的适应过程。进入高中后，有一部分学生不适应这样的变化，于是在学习能力有差异的情况下而出现了成绩分化。

高一阶段是学习高中数学的转折点，很多学生由初中升入高中后，普遍感到数学难学，个别学生在初中的数学成绩一般都比较好，而步入高中后，数学成绩下降，要想得到高分，常常是望尘莫及。为什么？究其原因，在于高中数学的学习与初中数学的学习存在很大的差异性。鉴于此，如何搞好初高中数学教学衔接，帮助学生渡过学习数学“困难期”， 是高一数学老师的职责，也是对高一数学老师的考验，下面谈谈我个人在教学中的几点体会和看法。

一、搞好入学教育，为搞好衔接打好基础

高一是数学的起步教学阶段，要分析清楚学生学习数学困难的原因，抓好初高中数学教学衔接，便能使学生尽快适应新的学习模式，从而更高效、更顺利地接受新知和发展能力。相对初中而言，高中数学一开始，概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量大”的特点。所以我们通过测试和了解入学成绩，摸清学生学习基础，另一方面，认真学习初高中教学大纲和教材，比较其异同，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点，以此规划教学和落实教学要求。

提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除中考后的松懈情绪，使学生初步了解高中数学学习的特点。

为此，首先给学生讲清高一数学在整个中学数学所占的位置和作用。其次，结合实例，采取与初中对比方法，给学生讲清高中数学内容体系的特点和课堂教学的特点。此外，结合实例，给学生分析初高中教学在学习方法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法。

二、搞好初高中数学知识衔接教学

数学知识是相互联系的，高中的数学知识也涉及初中的内容。如函数性质的推证，求轨迹方程中代数式的运算、化简、求值。立体几何中空间问题，转化为平面问题。初中几何中角平分线、垂直平分线的点的集合，为集合定义给出了几何模型。可以说高中数学知识是初中数学知识的延拓和提高，但不是简单的重复，因此在教学中要正确处理好二者的衔接，深入研究两者彼此潜在的联系和区别，做好新旧知识的串联和沟通。

为此在高一数学教学中必须采用“低起点，小步子”的指导思想，帮助学生温习旧知识，恰当地进行铺垫，以减缓坡度。分解教学过程，分散教学难点，让学生在已有的水平上，通过努力，能够理解和掌握知识。如：“函数概念”，可以先复习初中学过的函数定义，并引导学生加以区别和联系。每涉及新的概念、定理，都要结合初中已学过的知识，以激发学生的兴趣和求知欲。

三、加强学法指导，培养良好学习习惯

有资料显示：高一年级数学成绩分化的原因之一是学生学习方法与新的教学内容不相适应。高一学生一般都不同程度地存在学习习惯不良的问题，学习往往仍是听完课做完作业便了事，头脑中没有“学会了什么”的意识，没有学习效率的观念。良好学习习惯是学好高中数学的重要因素。它包括：制定计划、课前自习、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习这几个方面。改进学生的学习方法，可以这样进行：引导学生养成认真制定计划的习惯，合理安排时间，从盲目的学习中解放出来；引导学生养成课前预习的习惯。可布置一些思考题和预习作业，保证听课时有针对性。还要引导学生学会听课，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔细看清老师每一步板演；“手到”，即适当做好笔记；“口到”，即随时回答老师的提问，以提高听课效率。教师除了要注重课堂教学的策略外，还要有针对性地指导学生听什么、思考什么，要求学生不要局限于听懂某个问题的解决方法，更应以听审题方法以及探索思路的过程为主，要注意教师的语言的弦外之音，去感受体会教师对某个问题的理解，作到心领神会，潜移默化。

引导学生养成及时复习的习惯，下课后要反复阅读书本，回顾堂上老师所讲内容，查阅有关资料，或向教师同学请教，以强化对基本概念、知识体系的理解和记忆。引导学生养成独立作业的习惯，要独立地分析问题，解决问题。切忌有点小问题，或习题不会做，就不假思索地请教老师同学。引导学生养成系统复习小结的习惯，将所学新知识融入有关的体系和网络中，以保持知识的完整性。

四、培养学生的数学兴趣

可以说兴趣是最好的老师，推动学生进行学习的内部动力是学习动机，而兴趣则是构建学习动机中最现实、最活跃的成分。浓厚的学习兴趣无疑会使人的各种感受尤其是大脑处于最活泼的状态，使感知更清晰、观察更细致、思维更深刻、想象更丰富、记忆更牢固，能够最佳地接受教学信息。不少学生之所以视数学学习为苦役、为畏途，主要原因还在于缺乏对数学的兴趣。因此，教师要着力于培养和调动学生学习数学的兴趣。

五、发挥合作学习精神，组建班级数学兴趣小组

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关键词：高中数学；教学方式；生活化

越来越多的高中生在数学学习方面缺乏积极性，甚至开始产生抵触情绪。这种现象主要是由于高中数学教学脱离了生活，从而使学生产生了“学数学没用”的观念。实际上，数学是一门在生活中有着广泛应用的学科，许多领域都与数学有着密不可分的联系。因此，数学教学应该贴近生活，通过学习数学使学生能够运用数学知识来解决实际问题。

一、高中数学教学生活化的原则和作用

1.高中数学教学生活化的原则

在实施高中数学教学生活化的过程中，应该遵循主体性、实用性和趣味性三个原则。首先，主体性原则是指将学生视为教学活动中的主体，从以老师为中心的传统教学模式，转变为以学生为中心的创新教学模式。教师应不再过分地注重“讲”，而是要关注学生的学习感受，可以通过交流互动的方式使学生参与到教学过程中来。例如课堂提问、小组讨论等。其次，实用性注重的是学习的有效性，具体而言，它关注的是所学知识是否真正对学生有用，教学的过程是否过于形式化而忽视了教学目标。数学教学生活化要求以教学内容为标准，避免那些实际上与教学内容毫不相关的“生活化”出现在数学课堂上。比如教师花费大量的时间来进行生活闲谈。这种方式可能会转移学生的注意力，并且使学生把握错重点。毕竟有些数学知识不可以用生活化的方式来教学，不能一概而论。最后，趣味性原则顾名思义就是利用一些技巧来增强数学学习的趣味性，提高学生参与课堂的积极性。例如，教师在授课时，可以运用生动活泼的语言、富有趣味的数学故事等，让学生体验到学习的乐趣。在学习“函数”这一章时，教师可以利用学生对股票的兴趣，让学生通过调查绘制出某支股票的部分图像，再运用所学的函数知识来分析其涨跌情况。

2.高中数学教学生活化的作用

作用有三。其一，能提高学生对数学的兴趣。在应试教育的背景下，许多教师只关注学生成绩的高低，而选择采用见效快的题海战术来提升学生的成绩，却忽略了数学教学与生活的联系，一味的题海战术反而使学生产生了枯燥厌烦的情绪。数学教学生活化更贴近实际生活，能让学生感受到数学其实与日常生活息息相关，而不再觉得这是一门虚无缥缈的学科。其二，提高学生对数学的应用和实践能力。随着科学技术的迅猛发展，数学成为人们用来解决问题必不可少的工具。数学教学的生活化不仅能培养学生应用数学的意识，还能提高学生在实践活动中运用数学的能力。其三，可以培养学生的创新精神。“生活化”是教学模式上的一种创新，对学生的思维创新起到了一定的引导和示范作用。教师要善于观察并发现生活中的数学问题，引导学生积极地思考，从而激发学生的创造力，培养学生的创新精神。

二、高中数学教学生活化的策略

1.教学内容生活化

教材在教学中起着重要的作用，它是教学和学习的依据。因此，教师应当学会灵活地使用教材，善于发掘教材中与生活相关的资料，比如在概率教学的章节就运用了一些日常生活中的降水概率、中奖概率等。此外，我们的现实生活中实际上也有着许多数学方面的教学素材。教师应合理利用这些源于生活的素材，来向学生揭示其中蕴含的数学知识。例如，在学习概率这一章时，教师可以设计如下问题：盒子中装有3个白球，4个黑球，从中任取一个球，问取到白球和黑球的概率分别是多少？通过这种学生比较熟悉的素材，可以拉近数学与学生之间的距离，也让学生在学习数学知识时更容易理解和接受。

2.教学方式生活化

为了帮助学生更好地理解，教师可以设计一些与问题相关的生活化情境。例如，在学习“正态分布”时，教师可以设计如下情境：“同学们的学习成绩一般呈现这样的情况，高分和低分都比较少，大多数人的成绩中等，其密度分布曲线近似于中间高、两头低的对称分布。假如学生是一名教师，学校要求你将500名高三学生按照成绩分成5组去参加数学竞赛，请问你会怎么分配？每组多少人？”在学生听后百思不得其解时，教师就可以引导他们，“今天在学习了正态分布的知识后，大家就会知道怎么来解决这个问题了。”这种情境设计的方法能够激发学生的好奇心，从而集中他们的注意力，以达到更好的教学效果。

数学源于生活，又用于生活。提倡数学教学的生活化并不意味着要为了生活才去学习数学，因为生活本身不是数学，并不是所有的数学知识都能应用在生活中。高中数学教学生活化的最终目的是为了提高学生的学习兴趣，帮助他们更好地掌握知识，并且能够把数学知识和生活实践联系起来，从而让数学彰显其真正的价值。

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【关键词】新课改高中数学作业设计 改革

一、有层次的进行作业设计

每个学生都是不同的，无论是智力因素还是非智力因素，也无论是知识基础还是学习能力。数学是一门具有科学性、逻辑性、连续性的学科，其本身就具有很强的层次性。在传统的数学教学中，常常采取一种不加区分的“一刀切”式的教学模式，对智力不同、基础各异的学生，以同一标准对待，这一点也体现在了对学生作业的设计上。

经过十几年的教育改革探索，我们的教育学者提出了在教学中实行分层教学的创新教学思维，即在了解学生个体性差异的基础上，对自己的学生进行分层，以此制定出适合不同层次学生的教学方案。基于高中数学的教学特点，透过分层教学理论的指导，结合新课改的要求，在作业的设计上实行分层，即对不同层次的学生做不同的作业设计：通过对学生的数学基础、思维方式、学习能力等主观状况的把握，根据教材，有针对性地设置不同难易程度的学习目标及训练题目，使学生在完成作业的过程中，掌握做题要领，并更进一步掌握到学习要领。要实行因材施教，采取分层的作业设计无疑是一种最能体现其精神本质的方法。

二、进行具有典型性的作业设计

在传统的高中数学作业设计中，许多教师过分看重短期的作业价值，以高考为作业设计参照，忽略如何通过作业设计来开发学生的数学潜能，以及培养学生在实际中运用数学的意识和能力。

在高中教学实务中，应该注重对学生学习积极性的培养，提高学生对知识点的判断能力和掌握能力，这就要求我们的数学老师在作业设计方面，要对练习题的难易度做预先的了解，把握住教材在内容编排上知识点与知识点之间的内在联系，归类设置题型题目，做到突出重点、以具有代表性和典型性的题目，加强学生对重点知识的理解、掌握，及记忆巩固。使学生通过对典型性题目的解答，获得基本解题技巧。同时也体会到成功解决问题的乐趣，建立起学习的信心。

三、采取多元化及开放性的作业设计

高中数学作业设计在新课改的背景下，融入了全新的课程理念。为适应学生的个体差异，转变一直以来作业形式与作业内容单一僵硬、脱离实际生活等特征，在教学中，我们的教师必须从多角度考虑教学实务中所遇到的各种问题。学生是各异的，问题也是多样的，这就决定了在教师做作业设计时，应当采取多元化的思路，进行多元的作业训练安排，发散学生学习思维，引导学生灵活地思考问题。这样的作业设计不仅是多元化的，更是开放性的，它应该能够拓展学生的知识广度，加强学生学习与思维的深度。

过去学生对于数学作业经常性感觉枯燥乏味，把完成作业当成一项苦差，把作业的完成当做解脱，实在很难在作业的完成过程中得到成功的。新教材在内容上增加了了许多阅读材料，也编排了选学内容。这对于开阔学生视野，丰富学生的知识储备，均具有积极的促进作用。与此相适应，老师在作业的设计上，也应该多加入一些拓展性、发散性，又与重要知识点相联系的题目。通过多元化和开放性的作业训练，培养学生自觉学习新知识的兴趣，巩固加强学生对知识点的理解程度和熟悉程度。此外，作业的设计也要遵循人在理解与记忆上的规律，在作业内容具有多元化及开放性基础上，还应该有的放矢地安排一些教材上已经学习过的有关知识点的题目，以作业重现的方式，使学生能够牢固的掌握到已经学习到的知识，数学是一门有较强抽象性的学科，只有通过适当的反复练习与重现记忆，才能被熟练地掌握和运用。

四、结合实践，激励性、竞争性的作业设计

俗话说，实践出真知。实践是检验真理的唯一标准。真理的客观性要求一切必须从实际出发。唯有立足实践，才能不断地发现真理、总结经验，才能不断地解决问题，创新思维。

近年来，高分低能现象备受社会各界激烈讨论。尤其是我们的高中学生，面对高考的巨大压力，许多学生不得不把学习的重心放在应对各种考试上，一切以取得高分为出发点和目标，机械地学习，打题海战，使得学习数学与实际相脱离。当然，我们的教师在教学中也过分强调高分，过分重视考试，无论是在教学目标的制定上，还是教学内容的安排上，以及作业的设计上，都很有为考试服务的倾向。教育国家百年大计，国家提倡以人为本，全面发展素质教育，以培养出符合时代要求、符合社会发展需要的现代型人才。我们国家是在实践中不断摸索前进的。国家需要理论知识与实践能力兼备的人才。针对高中数学作业设计以考试为参照的传统做法，结合实践，采取一种具有激励性、竞争性的作业设计形式，鼓励学生勇于动手实践，在实践中发现错误，总结教训。将课外的活动也设置为作业的一种形式，让学生在课堂外提升自身的创造力。而激励性、竞争的作业设计方式，可以起到促进学生主动学习，在竞争中不断超越自我、完善自我的作用。

【参考文献】

［1］陈晓红.优化高中数学作业设计的实践与研究[D].苏州大学，2010.

［2］赵云翔.高中数学作业设计的实践研究[D].东北师范大学，2008.

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高中数学阶段教学教学方法高中数学教学是以数学基础知识、基本技巧、常用思维方法为基础，结合学生的数学能力，包括学生思维能力、想象力、空间感知能力、运算技巧能力、分析能力、解决问题能力及创新能力等。在高中数学的教学中，其中有着非常多的公式方面的应用和推理，在学习上需要有非常强的逻辑性、严谨性，需要提升学生的逻辑思维方面的水平。这样的培养是一个非常艰难、复杂的过程。教学不仅需要老师要有丰厚的知识，同时教学方法也要出色，如此才能提高学生的学生兴趣。高中三年的三个阶段中，不同年级的学生面临的数学问题也不尽相同，需要教师在教学方法上应有所差异，进行有针对性的安排教学及教学方法。

一、第一阶段――高中一年级的教学方法

在高一阶段，这一时期的学生从初中升上来，数学教学应以着重学生的基础理论知识为主，安排新授课内容时，强调学生应做实数学基本功课，将教学方式、教学要求、教材教授内容从初中的教学模式逐渐转向高中的教学模式及节奏，让高一这一阶段的学生有所适应，做好过渡期，并且打好高中数学学习起始阶段的基础，要培养学习数学的兴趣和积极性，这也是非常关键的阶段。

1.培养学生学兴趣

在高中一年级阶段，新入学的学生对高中的学习生活既向往又害怕，但他们无不想在学习上取得优异成绩。因此，在这一阶段学生对所学的科目包括高中数学以及高中生活都具有浓厚的兴趣，学习努力，学习主动。在这样的状态下，教师在高中教学中应注重保持学生学习新知识的积极主动，从基础知识逐渐过渡到重点难点，激起学生学习及自主学习的兴趣，让学生体会在学习过程中的成就感，体会学习数学的乐趣和意义，产生主动学习的动机。对于没有自信的学生，教师应建立他们学习的动力，在课堂上对他们有针对性的提问。在选择问题时，也应考虑学生的能力，并给予充分的表扬和肯定，使他们提高学习数学的兴趣和自信心。

2.着重教材过渡和衔接

高中数学教材相比较初中数学教材，内容丰富、知识点增多且密集，抽象内容和抽象概念增多、理论性和应用性问题增强，从平面到空间感知的内容逐渐增多并且难度加大。在短期内，学生在学习和理解上会难以完全消化。因此，高中数学的老师在讲授过程中，要复习初中时所学的知识，引入新课程，当学习新知识、新内容时，尽可能地联系初中的概念和内容，通过学生对数学知识复旧引新，产生关联记忆，对学生学习新的数学知识有所帮助。

3.教学方法讲究自然过渡

在高中数学教学过程中，不但强调从初中转向高中过程中的学生思维过渡，而且在教学方法上也要讲究过渡。要理论联系实际，做好每一环节的教学内容和教学程序，通过引导学生的数学思考模式，包括对问题的观察、分析、类比、归纳，建立严密的数学思维、谨慎的数学学习态度，培养学生的思维预见性和思维反省，培养独立创造精神，为理论型抽象性思维的发展打好基础。教师在高中教学过程中，要循序渐进，不能操之过急，在注重整体发展水平时，要考虑个体发展水平和个体差异，逐步实现整体深入，达到教学目标预期的效果。

二、第二阶段――高中二年级的教学方法

高中二年级的数学教学在整体三阶段的教学中是主要阶段，在难度和深度上相比较第一阶段都增加许多，学习任务加重，并且此阶段的课程都是新的。对学生来说，打好基础知识是关键。

1.对整体数学知识基础夯实

这一阶段，学生必须高度重视数学基本理论和基本概念、公式定理的复习，并且加深理解，整体把握数学知识。让其做到复习不用翻书本，通过适当的途径回忆出来，在大脑中形成脉络框图，对于平时的学习，不但要会解题，而且要知道运用什么方法来解题，对于方法也要有所研究，通过多种角度去分析解决问题，而不要单一的角度去思考。事实上，各种数学的学习方法没有好坏优劣之分，能够使用最恰当的才是关键，关注通性问题及其掌握，才能在解决实际问题时候游刃有余。

2.运用多媒体教学使学生多感官感知数学，增强记忆

对于数学的教学，有着枯燥的特点。数学的教学大多是一些公式、定理方面的推理，需要进行不断的学习和联系。因此，在具体的数学教学中需要老师进行方法方面的变革，改变数学的这种枯燥教学。具体来说，随着当前技术条件的进步，数学教学已经可以采取多角度、多层次的教学方式，在充分利用多媒体资源的同时，要结合具体的教学内容，制定有针对性的、实操性强的教学方式。伴随当前信息技术的不断发展，人类之间的交流变得更加方便，媒体称为一种非常重要的传递中介受到大家的青睐。在高中数学教学中，老师需要向学生传授更多的、更为深奥的数学知识，仅仅通过以前的客观教学已经无法达到预期效果。通过运用多媒体来对一些数学中的图形、曲线等进行演示，可以大大提高教学效率，提高学生的学习效率，是一种对资源进行充分利用的体现。

三、第三阶段――高中三年级的教学方法

高中第三个阶段，最主要的是做练习，不断重复理论知识，提高学生分析问题解决问题的能力，在高中教学过程中因人而异，因材施教，突出学生特点，突出学习重点。

1.提高学生分析问题和解决问题的能力

在高三阶段，学生应以大量做数学练习为主，不能满足于算出问题的答案，更重要的是在接触同一类型的习题时，能够进行比较和总结，练习题的过程中将解决的步骤程序化，起到指导作用，在遇到同类型或接近的题型，或是应用过程中可以在此基础上适度调整，达到“事半功倍”的效果。让学生能够分析问题解决问题，是获得高分的关键。

2.因人而异，突出重点

突出重点，不仅是在内容、方法上，更是要寻找重点与次重点的联系，以主带次，这样连带出的问题也会迎刃而解。

四、总结

在高中各阶段，学习数学时学生有各自的特点，教材内容、需解决的问题、教学方式都是有差异的，所以因材施教，各阶段的教学都应有侧重，在提高学生数学能力、提高教学质量的同时，也能让学生找到学习乐趣并取得优异成绩。

参考文献：

\[1\]徐永民.提高初中数学教学质量的实践探索.学周刊，2011，（20）.

\[2\]罗曙光.优化教学观念在高中数学教学中的运用.数学学习与研究，2010，（11）.

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中学名片 上海市新中高级中学是上海市一所现代化寄宿制的新型学校，2005年，该校被市教委命名为“上海市实验性示范性高中”。近十年来，该校高考本科升学率一直保持在90%以上。2014年高考，该校本科上线率为99.2%，其中，理科本科上线率为100%，文科本科上线率为97.98%。

“扎扎实实地打好基础，练好基本功，我认为这是学好数学的‘秘诀’。”苏步青老师曾这么说道。由此可见，学习如同习武，打好基础至关重要。在你成为“一剑封喉”的武林高手之前，扎好马步是必不可少的前提。接下来，笔者就以“怎样夯实基础”为引，为大家介绍一些学好数学的法门，希望能助同学们早日实现菜鸟变大侠的梦想，轻松学好数学！

心法口诀 ：精读目录，疏通脉络

天下武功门派各异，不同的武学自有不同的奥义。令江湖人士闻风丧胆的高中数学便属一门绝世武学，它包含六册课本，学好它并非易事。若是只会进行囫囵吞枣、杂乱无章的填鸭式学习，收效则甚微。在高三一轮复习期间，同学们应将这些课本的章节和专题根据有利于自己复习的方式进行分类，各个击破。笔者建议大家将全部复习内容分为代数和几何两大类，以及一些可以快速攻破的小要点。如：

1.代数占据了高中数学的大部分内容，如集合命题不等式、函数、三角比和数列等；

2.几何包括解析几何和立体几何两大部分；

3.其余的例如排列组合与二项式定理、概率论初步、基本统计方法，以及高三文科拓展专题中的线性规划和三视图等，则可以作为小要点进行快速攻破。

这样，高中数学就被整理成了三大板块，同学们可根据具体的知识点构建知识网络图，进行快速记忆和复习。

思维拓展：不同的省份“门派”有不同的“习武”教材，同学们只需根据教材的具体内容进行分类，便可以迅速找到突破口。

心法口诀 ：熟读课本，打好基础

“根深才能叶茂”，千万不要忽视课本，一味地到一些辅导书上去寻求难题、偏题和怪题的解答技巧。缘木求鱼，好高骛远，那样练出来的武功只会是“花架子”――中看不中用。所以呢，还是先安安心心地扎好马步吧。《考试大纲》是高中三年很重要的一本秘籍，上边清楚地指明了出题方向，因此同学们一定要予以重视。根据秘籍可知，基础题占高考数学的最大比例，中等难度的能力题和需要运用一定数学灵活思维解答的难题则占非常小的比例。因此，课本上的基础题的重要性不言而喻。

很多同学认为老师上课已经将课本例题讲解过，自己听懂了，可以不必再浪费时间去复习了；还有些同学将课本例题草草浏览几遍就搁下，没有丝毫收获。这些做法都是错误的。据了解，大多数同学在高考前还难以独立解答课本的原题，就更不用提稍加变动的“翻新题”了。那么，我们应该如何有效地精练例题呢？建议如下：

1.课本上的例题分为两种：一种是有答案讲解的课上例题，另一种是学生没有答案的课后练习。建议大家在时间宝贵的高三学年尽量挑选前者进行练习，而后者在老师没有硬性要求的情况下可自行安排。

2.课上例题均给出了详细解析和答案，同学们在练习过程中必须用本子或草稿纸将其遮盖，独立解答。在高三复习过程中，同学们最好将课上例题完整地重做4―5次。数次练习中以第一次最为重要，它决定了整个高三数学复习的扎实程度。在首次练习中，同学们须独立完成完整的计算过程、证明步骤，然后将自己的演算过程与课本解析一一对照，凡有差别之处都要注明原因，强化理解。若自己的答案与课本答案完全相符或仅有细微区别，便可舍去改道例题，将剩余有问题的例题再做第二遍、第三遍……直到全部攻克，第一次练习才算完成。其余几次的练习可根据个人情况适度调整，但无论怎样调整，都必须保证自己对课本例题驾轻就熟，胸有成竹。

思维拓展：课本例题的难度不大，但却是任何一本辅导书都无法比拟的重要资料。文科数学拼的是掌握基础知识的程度，而非理科数学那般需要竞赛思维甚至一些小小的运气。因此，希望同学们不要偷懒，要踏踏实实地啃透课本，这样才能在高三大大小小的考试中屹立不倒。

心法口诀 ：自推公式，重视内功

前面所讲到的精读目录、疏通脉络、熟读课本、打好基础，都只是帮助你入门的简单心法而已。要想成为江湖泰斗，还需要练就雄厚的内功。公式是高中数学的灵魂，几乎贯穿了高中数学的全部知识板块，如函数板块下的幂函数、指数函数和对数函数等都有自己的性质公式和应用公式。高中数学公式可以分为两大类：一是课本已知公式，二是课外习题补充公式。这两类公式都非常重要，每位同学都要学会自推课本已知公式，学有余力的同学则应根据个人情况适度自推课外公式。

多数同学认为公式是简单枯燥的背诵项目，在做题时照搬即可，这是治标不治本的解题办法。如高考卷及模拟卷的压轴题，往往把已知公式中的字母或参数根据题意替换，要求考生自行推理。如果没有搞清原理或背错公式，往往会导致严重失分。因此，认真弄懂课本上的公式推导过程，在完全理解的基础上不断尝试自行推导，这是一个事半功倍的好方法。课外习题的补充公式不必苛求全面，只需在平时的练习过程中注重积累即可。

课外习题册的参考答案是非常重要的。有些老师为了防止部分同学抄袭而把参考答案撕掉，这时同学们应该向老师说明情况，拿回参考答案。参考答案是自我检测的核心助手，一定要详细核对每一解题步骤，找出错误原因，并进行更正。当自己的答案与参考答案不同时，要敢于怀疑，向老师和同学请教，一起计算出正确答案。另外，证明题的答案往往不止一种，不可轻易否定自己的答案，即使有错也一定要弄懂错在哪一个知识点，实在搞不懂时可以请老师帮忙。

思维拓展：掌握了公式原理，就可以避免死记硬背导致的错误，从而练就较强的解题能力。学会利用参考答案，可以使自己的解答步骤变得更加完整和严谨，提高解题的效率。

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关键词：数列；方法探究；知识迁移；方法升华

高中数学数列问题对于高中生而言，虽然难度不是很大，但是对于方法和技巧的要求却很高，因此，教师在教育的过程中应该注意运用方法和技巧，让学生更好地掌握关于数列这方面的知识。

数列的学习也是由浅入深、难易分明的，这就要求学生从基础开始就要掌握好数列知识，并加以运用，进行知识迁移。达到提升能力的效果，这需要教师在教学的过程中制定一个系统、合理的教育教学模式，让所有学生都适应的教学模式，以促进学生更好地学习，抓好考试中关于数列方面的分数，争取让学生在数列这一问题上拿到高分。

一、激发学习热情，构建知识框架

任何一件事情的完成，都需要兴趣的指导，学生只有用足够的热情去对待学习，才会取得成功，然而数列的学习分为两大部分，分别是等差数列、等比数列，然而在这两部分之中却有着很大的研究魅力，通过教学发现学生在学习数列的过程中如果走进数列会发现它有很多神奇的地方，有很多值得我们思考的地方，然而数列当中强烈的规律性激发了学生对于数列学习的热情，而教师在教育学生学习的过程当中建立起一种知识框架，这样才能更好地进行数列问题的教学。

二、挖掘函数思想，运用“数形结合”的技巧

数学之中蕴含着丰富的函数思想，然而这种函数思想是学生进行数列研究的指导思想，从简单逐步地向困难过渡，所以函数的某些思想与数列当中的解题思想是紧紧地联系在一起的。然而相比于函数的解题思想来说，数列的解题思想有所不同，数列需要一定的指导关系，从最简单的开始推理，逐步深入，同时我们可以运用函数数形结合的方法来解答数列问题。

数与形是数学中两个最基本的研究对象，在一定条件下它们可以相互转化，将“数形结合”的概念引入数列教学，可以借助形象的几何直观性来阐明数列之间的某种关系，达到“以数解形”的效果，通过这种方式可以有效地提升数学课堂的教学效率。

三、有针对性地制订教学计划，适应不同学生的发展

在教育教学的过程之中，教师应该制订有针对性的学习方案，不同的学生对于数列的理解是不相同的，教师应该发掘每一个学生身上的闪光点，对于同一个问题学生会有不同的思想、不同的看法，所以教师在教学的过程中应该有针对性地制定教学方案。

四、总结经验，提升能力

学生在学习的过程之中，应该不断地总结经验教训，不断地提升能力，学生要从不同的角度来解答问题，问题的回答可以从不同的方面进行尝试，很多学习技巧是在不断的实践中掌握的，学习是一个长久的过程，学生在进行数列探究的过程中可能还会遇到很多方法，如，倒叙相加法、错位相减法、裂项求和、拆项法、待定系数法、叠代等等很多的方法去解决学习上的问题，在此基础之上形成完整的思路，对于问题形成一个完整的思路。学生通过观察可以得出一个问题的不同解法，结果相同，所以这就是教师想要达到的效果。

以上我根据高中数学数列问题进行了简要分析，只有在教学中运用合理的教学方法，在教学的过程当中把握教学问题的关键，才可以让学生掌握数列问题的精髓，让学生的数学成绩得到有效提升。

参考文献：

[1]黄绿红.从函数观点解数列问题[J].民营科技，2007（05）.