高中数学重要公式总结范文

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【关键词】新课改 高中数学 教学改革

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）12-0144-01

一、对数学新课程改革的正确理解

新课改强调学生的全面发展，注重学生的参与性。传统的高中数学的学习，学生都是围着教师转，教师讲什么，学生听什么，这种被动的学习方式，严重制约了学生的创新思维发展，不符合数学的发展规律。而新课改是要求教师引导学生主动学习，形成学生对数学符号、数学公式、数学的空间观念、应用意识的概念，养成良好的学习习惯，发挥勇于探索的精神，积极动脑，敢于创新。新课改以后，高中数学教学的内容不再仅仅局限于教材内部，教师可以创造性的选择教学方式，丰富教学内容，帮助学生找出适合的学习方法，提高学习能力。

二、数学新课程改革的现状

（一）教师没有做好课前的教学准备

新课标提出，数学知识的学习，应该要以学生的需求为出发点，教师要通过创设问题情境，做好导课，吸引学生的注意力。这就要求教师要充分做好课前准备，设计好整个课堂的教学环节，将所有的小知识点都有计划的串联在一起，做到环环相扣。运用多种教学手段，提高学生积极性，创设问题情境、运用卡通图像、选择学生感兴趣的话题来进行教学，用这些丰富的教学手段来创造良好的课堂氛围，激发学生的学习兴趣。但是目前，很教师还是没有真正的做到这一点，仍然用传统的理念进行数学教学，坚持把“高考”放在第一位，片面的追求知识的传授，忽视学生的参与和交流。

（二）教师缺乏课堂调控能力

高中数学课堂是属于学生的，学生是课堂的“主体”，而长期以来，这个“主体”地位却被教学占领着，整个课堂由教师做主。这样的课堂，教师很难调动学生的积极性，课堂气氛也难以活跃起来，教师的教学得不到学生的共鸣，各种教学问题纷纷呈现，有些问题甚至已经超出了教师的调控能力，以至于教师无法控制好课堂的局面，难以驾驭，直接影响教学任务的完成。

（三）课堂教学活动形式化

新课标强调教师与学生的交流，重视学生的参与，因此，有些教师就过分的追求与学生的沟通，认为交流的越多，就越能够满足新课改的要求，实则不然，我们说的交流是要建立在教学的基础之上，整个课堂还是应该以学生的自主探究为主。

三、新教改背景下高中数学的主要改革方向

（一）优化教学设计

高中数学的的教学质量，很大程度上受到教学设计的影响。好的教学设计能够帮助学生有序的进行学习，利于学生理解和掌握知识，而教师的教学也是井井有条的开展。因此，教师应该不断优化高中数学的教学设计，在创设情境时，选用与生活息息相关的问题，给学生一种“亲近感”，让学生发现数学在生活中的广泛运用，激发学生的学习热情。优化教学设计从本质上来说是为了让高中学生摆脱传统枯燥的数学学习模式，传统的学习模式就是单一的掌握数学公式，然后进行解题练习，这样的话，学生的创新空间就被截断了，学习仅仅是停留在几个重要公式上，而且这种训练方式也很枯燥。教师可以针对不同的习题采用单独的课堂训练模式，还可以帮助学生建立错题集，将那些容易出错的地方归纳总结出来，时刻提醒学生，达到查缺补漏的效果。教师也应该多多的和学生进行探讨，讨论课堂教学的设计是否合理，学生能否适应这样的课堂教学，要听听学生的声音，根据学生的反馈对教学设计进行进一步的优化和调整。

（二）创设问题情境

创设问题情境是最为实用的教学方式之一，新课改的背景下，教师不能再沿用传统的“填鸭式”教学，应该想方设法的调动学生的积极性，创设问题情境就很适合高中数学教学，通过制造悬念，吸引学生的注意力。在大多数学生的眼里，数学就是些枯燥无味的数字和符号的堆积，而且在平时的生活中根本看不到数学的影子，因为他们看不大数学的“美”，看不到数学的实质，所以他们不理解数学，不喜欢数学。其实，数学是与我们的生产生活息息相关的，我们要培养学生用数学的眼光看世界，学会用数学知识来解决生活中的各种问题。创设问题情境也是教师们最喜欢运用的教学手段之一，教师通过精心创设出的问题情境，让学生有种身临其境的感觉，深深的体会其中，产生共鸣，引发他们的思维运动，产生强烈的求知欲望。尤其是那些比较枯燥无味的教学内容，通过一个好的情景就可以将它们变个“模样”，使它们变成生动有趣的生活实例，激发学生的学习兴趣。

（三）教师要更新教学观念，推动新课标的实现

新课改充分体现了学生的“主体”地位，在高中数学的教学中，教师应该充分尊重学生，把数学课堂“还”给学生，教师只是做一位学生学习的引导者和合作者。教师要关注每一个学生，实践证明，教师对学生付出关心，表达出强烈的情感，学生在这门课上的学习积极性会大大提高，积极参与到教师的教学过程，学习效率也会加倍。在教学过程中，要多多观察学生，挖掘学生的闪光点，给予学生肯定。对于那些学习成绩不佳，学习能力不强的学生而言，教师更要付出关怀和帮助，鼓励他们努力学习，再接再厉。以自己的付出换取学生在情感体验、知识积累以及自我探究的满足，高度重视学生创意思维与实践能力的培养。

在新课改的教育大背景下，怎样提高高中数学课堂教学的有效性成了所有高中数学教师的重要任务，基于此，高中数学教师应该深入研究新课程标准，改革教学理念，更新教学手段，努力提高课堂教学质量，促进高中数学教学发展。

参考文献：

[1]宋扣兰.新课改下高中数学课堂教学的对策[J].数学学习与研究.2011（13）.

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一、优化课堂教学设计，提高学生的学习兴趣

优化课堂教学设计是提高教学效率的有效途径，教师要充分地利用这个有利条件进行教学，为高效的教学活动服务。首先，以故事入手，通过相关知识点之间的联系来讲解新知识。教师单纯地讲解知识点的时候，比较乏味，我们可以以此知识点的发展历程和历史人物故事作为引子进行讲解，还要联系相关的知识点进行串讲。比如，在进行“二项式定理”知识点复习的时候，要注意知识的连接性，还可以穿插一些“二项式定理”是如何被发现的小故事，激发学生的学习兴趣，此外，教师教授知识不能只单纯地讲解某一个知识点，要上下串联起来进行讲解，讲授知识点之间的联系，做到温故知新，有效提高复习点的效率。“二项式定理”又称为“牛顿二项式定理”，它的公式是：（a+b）n=Cn0anb0+Cn1a（n-1）b1++Cnna0bn.“二项式定理”是这样展开的：（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3它是高等数学中许多重要公式的共同基础，根据“二项式定理”的展开，才求得y=xn的导数公式y=nxn-1，同理可得；e≈2.718281，也正是由“二项式定理”的展开规律所确定的。其次，让学生讲授数学知识，排除学生害怕学习数学的畏惧心理。很多学生害怕学习“排列组合”相关的内容，主要是因为“排列组合”比较抽象，教师在讲解的过程中，就要把这个抽象的问题简单化、具体化；可以让学生走进题目当中，成为解决问题的决策者。【案例1】将编号为1、2、3、4、5的5个小球放进编号为1、2、3、4、5的5个盒子当中，要求：只有两个小球与它们所在的盒子的编号是相同的，请问这样的排法有多少种方法呢？为了激发学生对此问题的兴趣，笔者在审题的基础上，将题目转换为学生比较熟悉的桌子和凳子的故事，并让学生当“演员”参与到问题的情景中，笔者要求学生根据自己的编号坐到编号为1、2、3、4、5的五张凳子上，如果只有两个学生与他们所坐的凳子的编号是相同的，有多少种坐法？通过这种学生比较熟悉的情节入手，他们很快就会进入到角色当中，并在实践中得到正确的答案，也排除了学生害怕学习“排列组合”的畏惧心理，有利于学生进一步理解和掌握本节课的重难点。

二、合理利用多媒体，为构建高效课堂服务

合理使用多媒体可以弥补传统教学模式的很多不足之处，使数学教学达到事半功倍的教学效果。首先，利用多媒体可以突破教学重难点。例如，笔者讲“圆锥曲线”的第二定义时，为了让学生更好地体会轨迹是随“量变”而变化的，就利用多媒体展示这个“量变”到“质变”的过程，这样的教学既快速又不失趣味性，在激发学生兴趣的同时还有利于学生总结“圆锥曲线”的相关知识点。其次，利用多媒体课件进行练习，可以加强练习的密度。练习有多种类型，包括基础练习、反馈练习、强化练习。在讲解完一节知识点的时候，教师可以当堂让学生进行练习，如通过多媒体设置多种题型，包括选择题、填空题、问答提等，并且快速地判断学生解答是否正确，及时地帮学生进行知识的巩固，让学生的学习由被动变为主动，使练习题化抽象为具体，真正做到“减负提素”的目的。任何发现都需要经过探索的过程，任何收获都需要经过努力，高中数学的课堂教学也不例外。为了提高高中数学教学质量，让学生在好的氛围中吸收更多的知识，我们教师就要构建高效的课堂，提高学生学习数学的动力，开拓他们的数学思维，还要在课中和课后做好教学的反思工作，以此来优化课堂教学活动。

作者：刘树原 单位：河北省邢台县浆水中学