高中的数学学习方法范文

导语：如何才能写好一篇高中的数学学习方法，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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一、分类整理错题，提高学习效率

在学习过程中整理错题是必不可少的学习方法之一，在高中数学学习中经常考试，从最开始的半期考试和期末考试，逐渐变成月考、周考，到后来甚至还会变成日考，在考试中囊括了各种各样的题型，每次考试我们都会有错题出现。因此，我们应对每一次的考试予以重视，并把一个错题本准备好，记录下做错的题，以此使考试查漏补缺的目的顺利实现。在每一次考试中，我们不能只关注考试成绩，而应对错误题型的分析予以重视。所以，我们在整理错题的时候，要做好错题分类，在加强训练每一种类型的错题，这样才可以取得进步[1]。例如，在整理“集合”这一类错题时，我把错题分成了集合的分拆问题、元素或集合的个数问题、新运算问题等几类，再分别分析每一类型拆出错的地方，重新做一遍错的题目，若是再出错就再复习一遍，指导透彻理解了这些知识点为止。之后，再加强训练部分综合类的集合题目，这样可以帮助我们把系统的集合知识形成，进而有效提高我们的学习效率。

二、学会构建知识网络，使之系统化

在学习的过程中我们应时刻注意在头脑中把所学的知识形成一定的体系，进而在知识总体中发挥重要作用，并在第一时间进行整理。有机联系概念的形成和知识的系统化，进一步强化知识内部和相互之间各部分学习的基础，同时还要把从未知到已知做好，紧密联系新旧知识，注重总结工作，完成所学知识小系统到大结构的转化，从而和系统化的要求相符，将自己的知识网络形成。高中数学知识包括解析几何、立体几何、代数，其中代数具有很多的分支，其中有二项式定理、排列组合、复数、数列和极限、不等式、函数、集合[2]。每个章节又可以进行细分，这样一个大的网络便形成了。但是，要将这个大网络构建起来，第一步应把各个小网格构建好，也就是构建每一个章节，内容主要有重点、概念、基本解法、易错点和其他知识点连接点的联系等。

三、养成良好学习习惯，保证学习质量

良好的学习习惯有助于我们更好地学习数学，同时对我们的成长十分有利。因此，我们在学习高中数学时，应对自身良好学习习惯的培养予以重视，尽全力将学习中的困难克服掉，降低数学学习的难度。觉得数学学习难度大的主要原因其实都是因为我们的心理因素导致的，只要我们可以把良好的学习习惯养成，学习就会变得非常轻松，我们就会发现高中数学其实难度并不大。以“概念”的学习为例，我们在学习的过程中，应先把预习功课做好，记录好自己没有解决的问题，在课堂学习中注意听教师的讲解。在课堂学习中，我们要对和古典概型以及集合概型有关的典型题目予以重视，掌握到教师的解题思维模式，并把课堂笔记做好。在课后要及时整理笔记，借助结合连题和笔记的方式达到巩固复习课堂知识的目的。在复习的过程中若是有不能理解的问题，要第一时间请教同学和老师。同时，我们在课后复习时，要梳理知识结构，努力做到查漏补缺，防止遗留下不懂的问题，进而使我们对其他知识的学习产生影响。

四、养成善于交流的习惯，提高表达能力

在学习数学的时候，就那些较为典型的问题，同学们应加大合作力度，纷纷将自己的意见发表出来，取长补短，也可以主动和教师沟通交流，把自己的看法和间接说出来，在和教师交流时，教师的思维方法或许会不知不觉地影响到我们。所以，只有加强和教师以及同学的交流，才可以实现共同进步，使自己的表达能力以及处理难题的能力提高。若是墨守成规，就会把钻牛角尖的不良思维方式养成，将有限时间白白浪费。值得注意的是，善于交流并不等同于不思考，而是促进我们更好地思考，这也是一种效果极好的自学方法。

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【关键词】高中数学 重难点 错题集 每日一练

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.07.127

高中学生由于高考的存在，面临着巨大的学习压力，而很多学生在高中阶段都在对数学学科学习方法进行不断的探索。高中学生都存在着个体差异，由于每个人的学习情况不同，学习方法就要相应的调整，但是在调整过程中如何有效的去学习，如何在学习时间紧张的高中阶段掌握数学知识，是很多学生应头疼的问题。根据每一届学生的整体情况来看，学生成绩差异最大的学科就是数学，所以，以下我们就探讨一下如何有效的学习高中数学。

一、重难点知识要分清，合理分配学习时间

高中数学必修课本有六本，但是并不是每一册必修都是重点，就目前高考考查趋势来讲，函数、立体几何和数列是考难点，这三部分基本上涵盖了高中数学所有的重难点知识点。虽然大范围来讲，这三部分比较少，但是这三部分都有很多小知识点，而且在考查时有可能是混合型题目，主要考查学生的综合能力。这就意味着学生在学习数学知识时要灵活学习，不能死学，学生数学成绩可以不好，但是不能养成死学数学的学习习惯，这是数学学习的大忌。所以，比较适用的一条学习方法就是学生要明白学习重难点部分，无论是在高一阶段的新知识学习阶段，还是在高二高三的复习阶段，教师都要根据学习形势给学生划分出重难点知识。

所以说，无论哪个阶段的学习，学生都要清楚学习的重点模块，并根据重难点知识去合理地安排自己的学习时间。众所周知，对高中生而言，每一分钟都是宝贵的，教师经常会教导学生要抓住每一分钟去学习，优秀的高考成绩就是在日常的小时间中积累出来的。无谓的学习只是在浪费时间，学生必须利用紧张的时间，利用有效的方法去获得最大的学习效益。就数学学科而言，学生分配在数学学科上的时间是最多的，因为很多学生都有“题海战术”是学习数学最好的方法的观念，但正是由于这种观念，学生才会利用大量的时间来做题。做题确实对数学学习有帮助，但是盲目的做题就是无谓的浪费时间，耽误其他学科的学习时间，对数学学科也没有帮助。关于这一点，笔者根据自身的教学经验建议，学生在决定做一套题之前，先拿出五分钟的时间思考一下自己的弱势模块，高考的考点和教师着重强调的重点是什么，然后再安排每种题的时间，不能盲目的做题。学生可以利用课余时间做一道大题，也不必拿出太多专门时间，零碎的课余时间就可以做一道大题。学生在做题之前要考虑好做题计划，并根据重难点知识来决定不同类型题目的学习时间，这样不仅可以节约学习时间，还可以有收获，这是一举两得的学习方法。

二、错题集的整理要合理、科学、有个性

错题集是最有学生个人特色的学习资源，由于每个人的学习情况不同，所以在错题的整理上都有很大的不同。数学是高中阶段考试频率最大的一门学科，因为数学就是通过反复做题来提高自己的数学能力的，所以，基本上在新授课阶段，教师每讲完一个模块的新课就会让学生进行一次模拟考试，通过考试来巩固学生对新知识的理解，并通过考试来检验学生对新知识的接受程度。

到了高中后期阶段，数学学科几乎是一周考三次，如此高频率的考试，学生会接触越来越多的类型题，也会碰到越来越多的错题，所以，错题集的整理是非常必要的。在错题集的整理上，教师不要强制学生整理的数量，但是在内容上，学生应该建立有自己风格的错题集，考试成绩不是一成不变的，每一次考试都会有成绩格外高的，也会有发挥失误的。所以，成绩的变化会直接导致学生整理错题内容的不同，学生要根据自己的情况，有筛选的去整理错题集，对于发挥失误的错题只要在原卷上标明失误原因即可，对于自己本身会做的题目不必花费太多时间去整理，只要在原卷标明原因方便日后在复习试卷时能够清楚明白自己经常犯的错误。

另外，在教师对试卷的讲解方面，通常不会对所有的题目都进行讲解，从学生整体情况来看，教师一般会把最后的几个大题进行细致讲解，而大部分学生在最后两道题目上也都存在很多知识性问题。所以，在教师讲解完之后，对自己没把握的题目进行细致整理，当然了，对于题目的整理很多学生都有着不同的方法，有的学生会把题目重新抄一遍，有的同学直接标明卷子序号和题目的序号，但是根据每一年学生的情况来看，最好的方法就是大体的记录一下题目，或者是题目较复杂的学生可以从试卷上直接剪切下来。因为高中阶段数学卷子数量实在很大，学生并不能完全保存好所有的卷子，所以，不能投机取巧，一定要把题目写好，方便日后复习。这些整理错题的方法都要秉承一个原则：科学合理又符合自身的学习特点，其他特殊标注学生可以根据自己的习惯进行不同形式的记录。

三、坚持每日做一道教师讲过的重点题目

根据自身的教学经验不难看出，学生的数学成绩受多方面的影响，在备战高考的过程中，有很多学生由于数学基础与其他同学有差距，从而导致数学成绩不理想。数学教师通常会告诉学生，做题培养解题能力，这是学好数学最重要的的方法，于是有的学生就会投入题海战术当中。其实这种方法并不是最好的，学生能力的层次不同，在学习方法上就不能一概而论，对于经常不能及格的学生来讲，题海战术不仅不能提高成绩，反而会使学生浪费太多无谓的时间，不及格的原因主要是基础问题，所以，这部分学生要根据自己的情况清楚自己的软肋，哪一部分知识有缺陷就着重去学习。

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【关键词】高中 数学 学习方法 探究

高中数学课堂上，教师不仅要关注于知识的教学，更重要的是要关注于数学学习方法的教学。因此，高中数学课堂上教师要加强对于数学学习方法的教学，让学生具备更优秀的独立思考及自主学习的能力，这才是课堂上最值得实践的教学目标。

一、让学生系统认识高中数学知识构成

首先，教师很有必要让学生系统的认识高中数学的知识构成，让学生明晰高中阶段的数学知识点主要有哪几个板块，每一个部分的特点等。很多学生都没有这样的意识，教师也并没有在数学课堂上给学生从大的方向上进行知识点的整体梳理，这其实是一个课堂教学中欠缺的部分。学生如果没能形成对于知识点在大的理论框架上的认知，学生学习的过程会比较盲目，还可能比较混乱，并不是真正在实现自身知识体系的构建过程。不仅如此，高中数学知识点和初中的内容还是具备一些明显差异的，不仅难度上有明显提升，很多内容的考查对于学生的思维品质也提出了更高要求，注重知识间的关联，形成良好的知识体系，这也是高中数学课程学习的一个基本要求。因此，教师很有必要首先让学生系统的认知高中数学的知识构成，这是学生能够更加理性的学习这门课程，并且找到更合理的学习方法的基础。

高中数学的整体知识体系其实并不复杂，教师如果能够抽空引导大家对于整个高中阶段会学到的内容进行有针对性的梳理，这会让学生对于课程的认识更加深入。高中数学是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。教师可以给学生建立一个知识框架或者知识体系图，让学生明确高中阶段会接触的主要知识范畴，每一个范畴中涵盖的核心内容。这样大家在今后慢慢学习这些知识时会有意识的进行相关联知识的比较对照，这会更加有助于学生自身知识体系的完善。

二、加强对于数学思想方法的掌握程度

高中数学的学习中，学习方法的教学的核心便是对于高中阶段涉及的那些数学思想方法的掌握上。学生在课程学习的不断深入中学到的那些数学思想，这几乎就是高中数学课程中最核心的内容。学生如果对于这些思想方法在理解与掌握上并不深入，应用起来也不够娴熟，很多实际问题在解答时都会变得非常困难，那些相对复杂或者开放程度更大的问题会更加难。因此，教师一定要加强对于数学思想方法的教学，要巩固与夯实学生对于这些思维模式的理解与掌握程度，并且多在典型例题的剖析中让学生领会这些思想方法的应用模式。只有在这一点上有良好落实，学生的思维品质才能够有提升的空间，自主探究的能力也会更强。

高中阶段数学学习要重点掌握的数学思想有以下几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。教师要让学生对于这些基本方法、思想都十分熟悉，并且要在例题的分析中让学生学到这些方法的应用方式，提升学生数学思想方法的使用技能。

三、培养学生良好的学习习惯

让学生养成良好的学习习惯，这一点对于学生学习数学课程同样非常重要。班上不少学生很聪明，老师在讲解问题或者是分析相应的知识点时学生理解与接受起来非常轻松，但是，这些学生的学习成绩却并不理想，在考试中的发挥也不够稳定。仔细分析后我发现，这些学生身上存在最大的问题就是学习习惯的不良，学生课堂上往往不求甚解，听课不仔细，觉得自己弄懂了就不再集中注意力跟随教师的节奏更深入的探究问题。课后也没有养成定期梳理总结的学习习惯，掌握的知识点十分零散，完整的知识体系并没有形成。如果能够让那些思维非常灵活的学生养成良好的学习习惯，这会很大程度提升他们的能力水平，对于大部分普通学生来说也是一样，掌握好的学习习惯将会帮助学生在课程学习中更加轻松与高效。

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【关键词】 学习方法 基础 习惯 理解 高效 辅导

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1674-4772（2013）08-023-01

笔者最近对一些高校高中生的研究调查中表明，数学仍然是最令人头疼的学科，很多学生初中的时候成绩名列前茅，然而到了高中数学成绩却渐渐地跟不上节奏，自信心也受到了影响。因此，作为任课教师，研究高中生数学学习方法是非常有必要的。根据实践研究发现，笔者总结了如下几个影响高中生数学学习的原因和解决方法：

1. 原因之一：不重视基础。很多同学自我感觉良好，为了显示自己的数学水平很高，特别喜欢钻研难题，轻视了基础知识点和基本方法，对于简单题型，往往就是只用知道怎么做就好，而不屑于动笔去演算，好高骛远，到了考试的时候经常在小山沟里翻船，不是算错就是混淆知识点，造成很多不必要的失分；

2. 原因之二：没养成好的学习习惯。部分同学上课没能专心听讲，或者是听见的侧重点不一样，老师在讲题目的时候听得很认真，讲方法的时候往往抱着这样的心理：反正这题目我已经会了，下次不会犯同样的错误了，方法还不是都一样，不听也罢。还有的同学笔记做了一大堆，问题也有一大堆，但是课后不注意巩固总结，不注意各个知识点之间的联系；有的学生对概念，法则，公式定理总是一知半解，机械的模仿，也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己搞自己的，这样子不注意学习方法的同学，结果也只能是事倍功半，收效甚微。

3. 原因之三：学习态度不端正。很多同学没能从初中的学习环境中切换过来，总是很被动的去学习，还是相处中那样，有很强的依赖心理，思维总是跟着老师转，课前很少预习，对老师即将要讲的课程，在大脑里还是一片空白，等到上课了就忙于记笔记，没时间仔细琢磨老师讲的内容，这样下去效率也是极低的；

4. 原因之四：不会积累和总结。没有一个像样的错题集，对错过的题目只是在试卷上改正过来，虽然知道了错误的原因，但是没有养成一个记录的习惯，重复犯错，屡教不改。在高中数学的学习中，总结改错是一个很重要的环节，缺少了这一环节是很难学好数学的。

5. 原因之五：对所学内容浅尝辄止。随着高中数学难度的增加，掉队的学生越来越多，数学都快成了“拖后腿”学科的代名词了。究其原因，实在是因为学生们学完一节课，听懂了几个例题，但多数都是只学会了解答案，对于解题思路和解题方法不甚求解，甚至蒙混过关，只要答案对了，解题过程不甚重要。须知数学是一门逻辑思维很强的学科，思维的严谨性决定计算的每一步都要经得起推敲，如果只是凑巧蒙对了答案，对解题思路却没有一个清晰的把握，很难保证下次再遇到同一题型还能做得对，久而久之，就形成了知识漏洞。

面对着诸多的问题，如果不采取有效的措施解决，要想学好数学，基本上就相当于是痴人说梦。那么，该如何解决这些问题，保证数学学习有效进行呢？笔者结合实践做出了诸多尝试，找到了一些应对之法。

1. 注重积累，夯实基础。无论是平时还是高考，基础题永远都是占一大部分的，明显的得分点。因此，知识点一定要全，方法一定要多，然后择优录用，不仅可以提高正确率，还能有效的节省时间。不要说“书到用时方恨少”，只有一步步的打好基础，平时多积累，才能稳扎稳打，一步步不断取得新的进步。

2. 养成良好的学习习惯。有这样一段隽语 ：“注意你的思想，因为思想将组成你的语言；注意你的语言，因为语言将导致你的行动；注意你的行动，因为行动形成你的习惯；注意你的习惯，因为习惯将形成你的性格；注意你的性格，因为性格将决定你的命运。”因此，养成良好的学习习惯是一个人具备终身学习能力的有力保证。高中阶段正是行为习惯定型时期，养成良好的学习习惯，上课认真听讲，重在理解，课下整理笔记和总结学习方法，及时解决课堂遗留问题，切实做到当天任务当天完成，从而提高学习效率。

3. 端正学习态度。须知学生才是学习的主体，课堂的主人，学习都是为了自己。只有掌握学习的主动权，事事走在前面，才能趋利避害，有备无患，避免学习过程中“眼前一抹黑”和“摸着石头过河”的盲目性。端正学习态度，可以避免许多不必要的弯路。

4. 学会积累总结。对于高中生来说，错题集的存在是十分有必要的。有许多的学生都自觉的备有错题集，但并不是说只要把错题抄在上面就可以了。错题集存在的意义在于鞭策和警醒。如果只是走过场一样的做个样子，那错题集也就失去了它本身存在的意义了。发挥错题集的作用，就要充分利用错题集总结错误的原因，避免重复犯错；还可以详细地写上正确的解题思路，以帮助理解和记忆。如果来不及抄录，也可以采取剪报的方式把例题粘贴上去，这样既节省时间，又避免了画图的不准确性。

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一、学法指导要视学情而定

掌握学生的学情是教师学法指导的前提，在进入高三后会有一系列的测试以辅助教师判断学情，但是除了学生的知识掌握水平之外，教师对学生学情的了解还包括以下几点：

1.学生的数学综合能力

高中数学知识需要学生具有较强的逻辑性、空间构型能力、数学思维能力等综合能力，也因此，当教师在高三的复习中针对学生各自的问题查漏补缺时，学生的学情就显示出一定的复杂性.造成失分的原因，是缺乏数学思维能力，是对解题有畏惧心理，是知识掌握不牢存在思维的漏洞，是基础计算不过关，还是解题训练不够，这需要教师在掌握学情时，尽量深入学生的思维过程，抓住学生学习的薄弱环节，各个击破.

2.学生的自我评价

高三的复习，不仅是知识和能力的赛跑，更是学生意志力的比拼.到了高三，学生往往对自己的学习水平缺乏正确的认识，对学习中欠缺的地方不明确，对好的学习方法缺乏总结.我们教师要在教学中，引导学生确立正确的自我评价，帮助学生认清自己的优势和不足，确定个性化的经过努力可以实现的学习目标，让他们体验成功的喜悦，增强自信心，激发其潜能.

3.学生的复习目标

教师必须面对全体学生，提出学习任务，使学生的复习在每个阶段具备清晰的目标.一轮复习的开始可以让学生明确学目标，在每月、每周、每堂课设立阶段性目标.复习的过程也是教师引导学生确定自我学习目标的过程，然后教师根据学生确定的不同学习目标进行不同层次、不同形式的指导.

二、学法指导要与兼顾共性和个性，突出可操作性相结合

1.导共性

由于学校执行的是统一的教学计划，学生的学习条件也大体相同，因此，教学的学法指导要抓共性，即面对全体指导其共同使用的数学学习方法.例如课前预习、专心听课、勤做笔记、独立思考、认真练习、课后复习、阶段复习等，养成良好的学习习惯.

2.导个性

教无定法，学亦无定法.由于学生在年龄、性格、心理、智力、学力、情趣方面存在着个性差异，不同年级、不同学科有不同的学习方法，即便是同一学科，学习方法也是多种多样的.因此，在抓共性的同时，必须重视与学生个性相适应的学法指导.要对不同对象进行分层、分类指导和个别点拨，帮助学生找到适合自己的有效学习方法.

三、学法指导要与数学思想方法的渗透相结合

1.导思想方法

数学思想方法是数学的灵魂，是开启数学知识宝库的金钥匙，是用之不竭的数学发现的源泉，是对数学规律的理性认识，是知识转化为能力的桥梁，它对学生认知结构的发展起着重要作用.高中数学中，常用的数学思想方法主要有：函数与方程、分类讨论、数形结合、转化与化归、有限与无限等.数学思想方法与科学的学习方法犹如一只鸟的两只翅膀，缺一不可，学生一旦掌握了应具备的数学思想方法，则在较高层次上获得了终身受用的知识，使学生素质得到提高，使他们继续学习有了坚实的基础，因此，对学生的学法指导要与数学思想方法的渗透同步展开，密切配合.教师在教学中一要注意挖掘教材中所蕴含的数学思想，二要注意不失时机地进行渗透，三要循序渐进并螺旋上升.我们只有在指导学法的同时加强数学思想方法的阐发，才能双管齐下，促使学生从学懂、学会到“会学”，并在应用思想方法驾驭知识的过程中不断提高数学能力.

2.导思维能力

高中数学应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一.在教学中，要不断利用直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等方法，培养学生的数学思维能力.

四、学法指导要与解题技能技巧的培养相结合

《考试说明》指出“数学学科考试的宗旨是：测试中学数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力”，它是数学学习的最终目标.因此，学法指导也要与解题方法、应试技巧的指导相结合.

首先，要指导学生制订总体应试策略：先易后难，一般先做填空题，然后做大题.填空题力保速度和准确度，对于看上去没有思路或计算太复杂的可以先放弃，为后面大题节约出时间，但准确度是前提；对于大题，尽可能不留空白，把题目中的条件转化代数都有可能得分.在考试中学会放弃，不要在一个题目上无休止地纠缠，指导学生合理地分配时间，这是考试成功的重要保证.

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一、把错误的信息分类。

第一类问题：遗憾之错。就是分明会做，反而做错了的题；比如说，“审题之错”是由于审题出现失误，看错数字等造成的；“计算之错”是由于计算出现差错造成的；“抄写之错”是在草稿纸上做对了，往试卷上一抄就写错了；“表达之错”是自己答案正确但与题目要求的表达不一致，如单位混用等。

第二类问题：似非之错。理解的不够透彻，应用得不够自如；回答不严密；第一遍做对了，一改反而改错了，或第一遍做错了，后来又改对了；一道题做到一半做不下去了等等。

第三类问题：无为之错。由于不会，因而答错了或猜的，或者根本没有答。这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。

我分析了近期的几张试卷发现，这几类错误的比例是2：7：1，由此我知道一点做不出和因粗心做错的并不是太多，主要集中在对概念理解的并不深刻。总的来说，数学可以分为8大部分：函数、数列、立体几何、解析几何、排列组合、不等式、平面向量、二项式定理以及统计。其中，尤其以函数和几何较为难学，同时也是重点知识内容。只要对课本上的一些基本的概念、定理、公式了如指掌，用的时候才能从容不迫，信手拈来。所以我要求学生把基础题目进行了反复练习，把所谓80%的基础题目反复吃透，经过了几个月，我发现学生们的数学成绩已经稳步有升。

二、影响数学成绩的因素和解决方法

1.被动学习.许多同学有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权.表现在课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”.没有真正理解所学内容。

2.学不得法.老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点.而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结，只是赶做作业，乱套题型。对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背.也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半。

3.不重视基础.一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海.到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”.

4.数学思维还停留在初中的状态.高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃.高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高，需要有变化的思维.要“多角度”考虑，要能“概括”、能“类比”、能“联想”、能“抽象”，等等

5.死记硬背，不能迁移知识。高中的数学语言与初中有着显著的区别，初中的数学语言的表达比较形象、通俗；而高中数学一下子就触及抽象的集合符号语言、函数语言、图形语言等，一些概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。因此，要透彻理解书本上和课堂上老师补充的内容，要反复思考、再三研究，举一反三，加强知识的迁移。对一道题，要尽可能多想解法，多开动“脑筋”，使思维“活”起来。对一些相近的题，要善于总结，形成“一法多题”。

高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，那怎样才能“会学”呢？

1、培养良好的学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

（1）制定计划明确学习目的。合理的学习计划是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。计划先由老师指导督促，再一定要由自己切实完成，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。

（2）课前预习是取得较好学习效果的基础。课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。预习不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

（3）上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。上课专心听重点难点，把老师补充的内容记录下来，而不是全抄全录，顾此失彼。

（4）及时复习是提高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，达到由“懂”到“会”。

（5）独立作业是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程也是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对所学知识由“会”到“熟”。

（6）解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，作适当的重复性练习，长期坚持达到由“熟”到“活”。

（7）系统小结是通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。从而达到由“活”到“悟”。

（8）课外学习包括阅读课外书籍与报刊，课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富同学们的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展我们的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。

2.循序渐进，防止急躁

有的高中学生容易急躁，有的同学贪多求快，有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振.学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，决非一朝一夕可以完成。那些成绩好的同学成功的一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度.

3.研究学科特点，寻找最佳学习方法

数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任.它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高.学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来.方法因人而异，但学习的五个环节：预习、上课、复习、作业、总结是少不了的.

4.多交流，多反思解疑，化解分化点

高中数学中易分化的地方多，这些地方一般都有方法新、难度大、灵活性强等特点.对易分化的地方要采用多次反复解疑，认真反思，总结规律，多阅读参考书等方法，多和同学交流，多向老师请教，多开展变式练习，化解分化点，以达到灵活掌握知识、运用知识的目的。

三、学数学的几个建议

1. 记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，以及教师补充的课外知识。

2. 建立数学纠错本。把平时易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。

3. 记忆数学规律和数学小结论。

4. 与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。

5. 增加数学课外阅读，加大自学力度。

6. 反复巩固，消灭前学后忘。

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众多初中学习的成功者沦为高中学习的失败者，成绩滑坡的主要原因有以下几个方面：

一、被动学习

许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”，没有真正理解所学内容。

二、学不得法

老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结，寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

三、不会自学

学生自学能力低，在初中大凡考试中所用的解题方法和数学思想，教师基本上已反复训练，老师把要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学。但高中的知识面广，能力要求高，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通某一类型习题，如果不自学、不练习，学生掌握不了这一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，考的就是学生自己分析解决问题的能力。

四、懒于思考

初中学生学习数学许多是机械的训练，模仿做题，他们模仿老师思维推理较多.学生在学校学习数学的目的，不仅仅是获得计算能力，而重要的是获得自己去探索数学的体验和利用数学去解决实际问题的能力，获得对客观事实尊重的理性精神和对科学执着追求的态度，获得创造性的思考能力。

要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，使自己进入数学的广阔天地中去。以下为笔者的一些见解：

一、培养数学学习兴趣

两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。” 兴趣是人们经常倾向于认识、掌握某种事物，并力求参与该种活动的心理特征，兴趣能直接转化为学习动机，成为激励学生学习的内在动力。如果学生对数学具有高度的学习热情，就会津津有味、不知疲倦地进行学习，这就会大大的提高学习效率。教师在数学教学过程中，可通过介绍古今中外数学家的成才之路等数学史料及数学的广泛应用；或运用直观手段创设情境、精心设疑，让学生以疑激思、以疑获知；或组织游戏、竞赛等丰富多彩的数学活动，培养学生学习数学的浓厚兴趣，并努力使这种兴趣逐步稳定。

二、建立良好的学习数学习惯

良好的学习数学习惯，会使学生学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。良好的学习数学习惯还包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。

三、有意识培养自己的各方面能力

数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入，全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。

四、及时了解、掌握常用的数学思想和方法

好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以下几个：集合与对应思想、分类讨论思想、数形结合思想、运动思想、转化思想、变换思想.还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等.解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西.高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。

五、逐步形成“以我为主”的学习模式

数学不是老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的学习态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取、不屈不挠、耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解、一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要 “活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。

针对自己的学习情况，采取一些具体的措施。

1.记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中扩展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

2.建立数学纠错本。

把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出，以便对症下药；解答问题完整、推理严密。熟记一些数学规律和数学小结论，提高自己运算速度。

3.经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”。

如表格化，使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。

4.阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。

5.及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。

6.学会从多角度、多层次地进行总结归类。

从数学思想分类、解题方法归类、知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。

7.经常在做题后进行一定的“反思”。

思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。

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关键词： 有轨尝试学习 学习动机 思维品质 教学能力

新教材融入近代、现代数学内容，精简整合传统高中数学内容，其教学容量和教学难度大大提高。只有按照高中学生的个性特点和认知结构，设计出指导学生高效率学习的有效方法，使学生适应新教材，顺利完成初高中数学衔接学习，培养学生自学、探索和创新能力，才能提高学习效率，变传统的被动学习为主动学习，使学生不仅“学会”而且“会学”。为此我们提出了“有轨尝试学习”方法。下面我就实施“有轨尝试学习”过程中应注意的要点作阐述。

一、展示教学目标，强化学习动机

教学目标是预期的学生学习的结果或者是预期的学习活动所要达到的标准。教学活动是以教学目标来定向控制的，教学目标通常具有指导教学测量与评价，指导教学策略的选择，指引学生学习三个方面的功能。教师要在认真钻研教学大纲和教材，把握教学中各知识点的深浅度，找准重点、难点、关键的知识点，找准新知识的“生长点”的基础上，结合学生的实际，按照整体性、一致性、针对性、可测性等原则，准确恰当地制定出教学目标。使整个学生的尝试学习活动始终以教学目标为中心，克服了一般意义上的阅读与自学的随意性和盲目性。从而规范了学生的学习行为，使学习行为变得明确、具体、可测，强化了学生的学习动机，这是符合教育规律和心理学要求的。

二、揭示知识形成过程，优化思维品质

新教材所表现的是经过逻辑加工的严密的演绎体系，表现为“概念—定理（或性质、公式）—范例”组成的纯数学系统，往往看不到概念的形成过程，公式、定理的发现过程，解题的探索过程，只看到完善的结论，新教材在更适合学生阅读上作了大幅度的改革。

对于新课引入，应设计成问题的形式，让学生发现新旧知识间的联系，并予以迁移和转化，所设计的问题既要建立在旧知识的基础上，使学生不感到陌生，有思考的余地，又要在此基础上向新课作自然延伸，使学生在思考中有新的发现，而这种发现又使学生自然地进入到新课情境中。

对于新知识的学习，通过问题形式揭示知识的形成过程，让学生自己去尝试、去探索、去发现，其效果远胜于教师单纯讲解。数学上任何一个知识点都有其形成过程，或是对实际问题的数学抽象，或是对旧知识进行归纳、类比后推理得出的结论，这种数学抽象或推理的过程就是知识的形成过程，如果学生能掌握这些知识的形成过程，就能从整体上把握知识结构，沟通知识间的联系，弄清知识的来龙去脉，将知识学“活”。这就要求教师善于挖掘这些知识的产生过程，并将其分解成若干个问题，一步一步地去引导、去探求、去发现。

要培养良好的思维品质，就必须调动学生的思维积极性，使其产生探索问题的愿望和动力。改变传统的注入式教学法，多为学生创设问题情境，使教学过程成为发现问题、分析问题和解决问题的过程。在完成知识尝试问题的过程中，还要多设计一些富有思考意义的练习，促进学生思考，使学生思维经常保持活跃状态，反馈和评价知识的学习水平。此外，还要重视运用准确的、科学而又简明的数学语言、符号、图形进行严格的表达，培养学生思维的系统性和逻辑性。

三、通过目标形成训练，提高数学能力

在“有轨尝试学习”中，每课时均要设计“目标形成训练”这一教学环节。其目的就是使学生掌握新授知识，形成能力，达成目标。作为可操作性很强的形成性训练，是“训”和“练”这一动态矛盾相互依托、激活、渗透、转化直到统一的活动。（1）从知识点的角度看，首先是对数学概念、法则、定理、公式等的训练，并在此基础上进行判断、推理，从而理解数学的原理和方法。（2）从能力点的角度看，包括运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力及应用能力的训练。应特别指出，在这里所说的应用能力，不仅包括应用数学知识和方法解决数学问题的能力，还包括应用数学知识解决现实社会和生活中的实际问题的能力。（3）就其形式来说，目标形成训练，要以科学为指导，遵循教育学、心理学规律，激发学生的内驱力，使用多种多样的方式和手段进行。

目标形成训练的核心是基础知识和基本技能的训练。训练点的设计要从能力训练着眼，从基础知识、基本技能的训练入手，训练的策略始终让学生保持注意力高度集中和积极主动性。训练过程要先后有序、层次清晰、衔接自然；重点突出、难点分散、疑点分明。训练步骤要环环相扣、逐步递进，使师生的训练活动有张有弛、疏密有致。形成性训练的目标要求相对集中，体现阶梯性，既力求当堂达标，又要与单元目标一致，体现出整体性和反复性。

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【关键词】新教改 高中数学 改革

一、新教改背景下高中数学的主要改革方向

随着新课程改革的普及与渗透，目前在各个年级的教学过程中都能够看到新课程标准的基本思想已经逐步渗透到实践活动中。而对于高中数学这一重要的学科内容来说，不同于其他文科性科目，高中数学历来都是不少学生学习过程中的大难点，很多学生其他科目成绩优异，但是数学学科往往出现成绩偏低的现象。而这些情况一般都是由于传统高中数学教学模式之下，忽略了学生本身对于数学知识的汲取与接收，这种一味传授数学公式与解题方式的应试法教学模式早该摒弃。就笔者看来，目前高中数学在具体教学过程中可朝着以下几大方向进行。

1 优化教学设计，借以提高教学模式的合理性。为了能够符合新课改对于高中数学的教学要求，我们首先应该不断优化高中数学的教学设计，以保证在提高教学质量的基础之上，给高中学生营造出与现实生活情境接轨的问题情境，从而提高学生对于高中数学学习的积极性和热情。优化教学设计本质上来说是为了让高中学生摆脱传统枯燥的数学学习模式，不再单一地进行公式掌握，进行解题练习，而是有了更多的自由发展的空间。针对不同的习题采用单独的课堂训练模式，加强错题、难题的理解与运用，建立学生自己的错题集，针对不懂的问题进行长时间的训练，达到查缺补漏的效果。经常性开展学生之间的团队探讨，将自己在学习过程中的学习方法以及学习心得进行交流分享，整合自己的学习方法，从他人的身上提高自己的解题能力，摆脱题海战术，巧妙地解决各种数学难题。

2 利用多媒体进行高中数学教学。伴随着网络技术的日新月异，新教改倡导合理利用多媒体工具，目前在高中数学教学中也应当增加对于多媒体设备的应用，从而提高高中数学知识的易懂性、具体性。通过借助多媒体工具，教师可以更加具象化地为学生解答数学知识原理，从而提高课堂效率。另一方面，通过多媒体技术的运用，高中数学教学过程中可以开展小组合作学习，从而使高中学生在其数学学习中同时提高团队协作能力，有利于养成一种研究性的习惯。

高中数学教师通过合理利用多媒体设备可以激发学生讨论和评比的积极性，使学生学会如何运用数学知识来解决一些社会生活中的实际问题。很多高中数学教师往往会选用PPT软件进行教学演示，并将一些原本生涩难懂的数学知识以动画的形式生动化地表现出来，使学生能够快速地掌握其基本形成原理。以一些数学图形为例来说，高中数学教师在讲解圆柱体的过程中，就可以通过多媒体来还原圆柱体的本质组成过程，即由无数个相同的圆面叠加而成，或者由两个圆面和一个长方形组合而成。合理利用多媒体技术，能够使高中数学课程的讲解变得生动，使学生更加快速高效地进行高中数学学习。

3 灵活使用教学方法，提高教学效率。不同于传统照本宣科的教学方式，在新教改的大背景之下，教育机构鼓励高中数学教师在课堂教学中灵活运用教学方法，以提高教学效率为目标开展多元化的教学活动。对于高中数学教师而言，为了能够切实了解学生在课堂学习中的操作能力、实践能力以及活动能力，必须有针对性地选择教学方法，决不能在不考虑学情的情况下胡乱定位，这样不仅不能使学生学有所成，还会浪费教师与学生的基本教学和学习时间。由于教学方法是师生为达到教学目的、实现教学目标而相互结合的活动方式，因而高中数学教师可以根据教学需要来调整教学方法，不应拘泥于某一种或某一类，能够提高学生的学习效率才是最为重要的。高中数学教师应当明白，只有适合学生实际的教学策略才是有效的、可行的，因而必须在考虑学生实际学习情况的基础之上进行教学策略研究，真正做到因材施教。

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【关键词】误区兴趣方法困难

升入高中阶段，可以把数学的学习当作一个新的起点，只要想学好数学其实并不难，不妨尝试着从以下四个方面努力。

一、走出误区

有些同学认为自己的数学基础没有打好，怕影响高中阶段的学习；有些同学认为数学抽象性较强，学起来枯燥乏味没有意思；有些同学认为数学很难，自己没有学习数学的头脑；有些同学认为学习数学只是为了考试，今后如果不搞数学专业，那么数学几乎是没用；还有些同学持应付的态度学习，认为只要进了大学校门，数学对付着能够及格就行等等，这些认识上的误区都会直接影响同学们学习数学。

我们承认初中数学学好了，固然可以为高中数学的学习奠定良好的基础，使高中的数学学习顺利一些。但是如果中考数学成绩不理想，千万不要泄气，更不能有应付和放弃的想法。数学学科系统性很强，知识之间是有联系的，这一点同学们比较看中，因此认为基础没打好怕影响高中的学习。其实，数学知识还有相对的独立性，这一点同学们领悟可能不深。比如集合、函数问题，我们在初中已经学过，高一还要学习，当然是在初中学习基础上的延伸，如果初中没学好，借此之机可以补上初中知识的漏洞。到了高中阶段，随着身心的发展和认知水平的提高，再反过来看初中的知识会感觉非常的简单，有时会有顿悟的感觉，即使没有学好这一专题，在学习新知识的同时使旧知识得到复习和巩固。要多思考自己在初、高中知识的衔接中有哪些断层？多问几个是什么？为什么？争取使高一数学的学习起到承上启下的作用，为高中的学习打下坚实的基础。要走出误区，提高学习数学的认识，正确认识数学学习的重要性，以积极的心态去面对数学的学习。

二、培养兴趣

爱因斯坦说过“兴趣是最好的老师。”的确，我们对于自己感兴趣的学科，学起来轻松自如，心情舒畅，成绩也满意。同样对于感兴趣的事情，会有无限的热情和巨大的干劲，会想尽一切办法、克服一切困难去做它。兴趣的指向不是与生俱来的，是在需要的基础上产生和发展起来的，兴趣还需要我们去培养。大家熟悉的国内外著名的科学家，他们能够取得卓越的成就，并不是他们能力超常，智慧超群，而是他们对某项研究感兴趣，在研究中体会到无穷的乐趣，进而成为研究的志趣。由兴趣——乐趣——志趣的衍变，不难看出是由喜好开始，体验到快乐，形成志向和兴趣的统一，然而是兴趣把他们引上了科学成功之路。

对数学学科产生兴趣同样靠我们有意识地培养。在学习数学时要克服只为高考而学数学的功利思想，从数学的功效和作用、数学对人的发展和生活需要的高度认识学习的重要性和必要性，从自己感兴趣的章节入手。比如喜欢几何，可以多做这方面的题目，在解题的过程中体会数学的思维方法，体会数学中蕴涵的美，体会数学学习的快乐，来带动其他章节的学习，从而培养对学数学的兴趣。

三、掌握方法

柯朗在《数学是什么？》这本名著的序言中有这样一段话：“学生和教师若不试图从数学的形式和单纯的演算中跳出来，以掌握数学的本质，那么挫折和迷惑将变得更为严重。”可见，学习数学不能盲目地在题海中遨游，更不能就题论题，尤其是高中阶段的数学学习，应当注重掌握数学思想方法。什么是数学思想方法呢？数学思想方法按层次来分，可分为数学一般方法、逻辑学中的方法和数学思想方法，其中数学一般方法包括一些数学解题的具体方法和技能、技巧，如配方法、换元法、待定系数法、判别式法等等；逻辑学中的数学方法是数学思维方法，包括分析法、综合法、归纳法、整体方法、试验方法等等；数学思想方法则包括函数与方程的思想、分类讨论思想、化归思想和数形结合思想等等。在教学中老师把培养学生的数学思想方法作为教学的目标，那么同学们在学习中也要特别重视思想方法的学习和理解。明确技巧是解决问题所需要的特殊手段，方法是解决一类问题而采用的共同手段，而解决问题的最深层的精灵就是思想。方法是技巧的积累，思想是方法的升华。

解题技巧的锻炼靠我们在解题过程中的用心琢磨、深入思考和总结概括，不断地探索解题的规律。著名的数学教育家乔治 ？偊b 波利亚通过对解题过程中最富有特征性的典型智力活动的分析归纳，提炼出分析和解决数学问题的一般规律和方法，即弄清问题、拟定解题计划、实现解题计划、回顾等四个阶段。在教学中老师强调的把好审题关、计算关和数学表达关等，要求我们对概念、公式、定理等一些知识要记忆准确，掌握牢固，并会运用这些知识来进行计算、证明及逻辑推理等，这些都是对数学技巧和解题规律的概括与总结，有待于我们在学习中用心体会。只要把握学习数学的规律，掌握学习数学的方法，锻炼数学的思维，遇到任何题目都会迎刃而解。

四、克服困难