高中数学的知识点范文

导语：如何才能写好一篇高中数学的知识点，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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[关键词]：作业设置 研究教材 夯实基础 承前启后 注重差异

新课程明确规定，高中数学教学要培养学生的创新意识、数学思维、学会数学地思考问题，在我们大量思考如何提高课堂教学有效性的时候，我也得思考如何有效的布置课后的作业以达到巩固课堂教学的效果，应该说，作业是学生与教师的一场对话，学生通过作业把课堂所学的知识内化为自己的知识和能力，教师则通过批改作业检验课堂教学的成果，更重要的是作业解题的方方面面体现了学生的各种思维及能力。因此，对于如何设置作业笔者提几点的思考：

一、 教师必须对教材、教辅深入研究

教师只有深入研究教材，熟悉教材的前后知识的关联才能明确作业的设置的方向。我们早就提出过数学要“精讲精练”，因此我在设计每一道数学作业题之前，都会深入研究教材，立足本课中学生必须掌握的知识点、能力，做到教与练同步，以基础知识和基本技能为载体，以适当的思维量和思维强度训练为主轴，在翻阅大量的教辅资料的基础上，有针对性地设计每一道题目。并且与其他数学教师展开讨论，相互探讨为什么要选择这道题，它能解决什么问题，有没有更好的题目。通过商讨后，确定最佳的作业方案，力求每一位学生都能通过这一精心设计的作业，及时巩固当天所学的知识，达到能力训练的指标。

二、 作业的设置注重夯实基础

学生的认知水平是一个由低级到高级、由简单到复杂的渐进过程。教师必须基于学生的现有水平和经验，要充分利用学生的“最近发展区”，设计部分简单的基础性的作业，用不同的方式反复进行强化，让学生具备扎实的基础知识和基本技能，掌握基本的数学思维方法，否则学生失去“双基”，其他便无从谈起。同时，简单作业又能兼顾后进生，让更多学生体验到成功的喜悦，增强他们学习数学的信心，当然即使是成绩很好的学生也需要不断的巩固基础。

三、作业的设置注重承前启后、滚动训练前一段知识

作业的设置以当日所学内容为主，当然不能忘记适当滚动前面一段时间所学的知识，特别应该设置一些前后知识交汇的题目，既达到巩固的效果又能够培养学生融会贯通的能力。我经常针对近段学习的知识自主编一些题型，比如学完复数后一段时间学习了二项式定理，我就会把复数与二项式定理交汇的题目出几题让学生去做，再比如完函数与导数后学习定积分，我就会利用一些题型把各个知识交汇在一起出题，久而久之，我发现经过强化训练后的学生解题能力特别强。

四、 作业的这是要注重个体的差异

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【关键词】思维转化；自主学习

随着我国教育体制改革步伐加大，素质教育理念不断深入人心，课改新教材在我省大多数中小学已经实施。我非常荣幸的经历了新课改后高一到高三的高中数学变化。

初中数学和高中数学的教材不同之处：一是初中教材是九年制义务教育用书，倡导全面提高学生素质， 二是初中内容“浅、少、易”，与学生生活贴近，简单、具体形象只要求学生了解的内容多，只要按照一定的步骤就可以解决； 高中内容“起点高，容量多，难度大”，概括性、抽象性、逻辑性明显增强。高中数学的思维方法更多的向理论层次跃进，解题过程更加复杂，需要学生多角度多方面进行思考

所以在新的学习中，学生可能会产生如下问题中的几种：

一、高中数学与初中数学特点的变化

1.数学语言在抽象程度上突变

初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图像语言等。

2.思维方法向理性层次跃迁

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，从直观、形象、具体事例出发，概括出一般结论，然后老师讲解典型例题，学生反复练习，直至掌握为止；很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，学生思维单一、解题缺乏严密的逻辑性，推理能力差，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了很高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应。

3.知识内容的整体数量剧增

高中数学在知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。

4.知识的独立性大

初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。便于记忆，又适合于知识的提取和使用。高中数学是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。

5.依赖性较强

有的学生会比较依赖初中学习模式，比如教师会列出中考各类型题目进行反复练习，学生容易养成依赖教师的习惯，甚至是套用题型模式。教师牵着学生走，教师怎么教，学生怎么学，学生缺乏自主性，缺乏自学能力；学生上课或听、或思、或练，不会边听边做笔记，更不会自我归纳、总结；而到了高中，这种模式一般来说不适合新的学习水平。

6.难度加大

小学、初中高中知识内容难度逐步增大。虽然有这么多的不同，但是对于即将到来的高中数学也不需要产生多大的恐惧感。因为初中数学的学习与高中数学的教学还是从本质上有着内在的必然联系的。高中数学是以初中数学为基础的，新知识的引入都是在初中数学的基础之上发展而来，这就要求我们在学习高中课程的时候，需要注意把握初中和高中的异同之处、探寻思维上的层进关系。从内在联系上真正读懂初、高中课程标准和教材内容，就能够从全局上把握初、高中数学知识的体系，全盘梳理初、高中教材内容衔接的知识点，并且在这些知识点上适当拓展，补充间断点，使初、高中数学知识有机地结合起来，成为一体。

二、如何学好高中数学

1.转变观念，化被动学习为主动学习

初中阶段，特别是初中三年级，老师通常采用的学习方式是被动式的学习也叫题海战术，学生只是简单的接受数学知识，并且知识相对比较浅显，学生很快就能掌握。高中数学的学习不只是单纯的做题就可以掌握其知识，而是要弄得其所以然才行，这样就需要学生自己去主动发掘知识的内涵，在老师的指导下把数学知识进行扩展，达到触类旁通。要做到这样就需要学生本身更加主动的学习。

2.学会听课，尽可能掌握更多的知识

数学的学习是需要老师的引导，在引导下，学生根据自己的情况做一些相应的练习来掌握知识，巩固知识，要想提高学习效率，就需要学生做到学会听课。

3.课后巩固

很多学生在学习过程中没有重视课后的巩固，高中数学的知识很多，并且不像初中数学那么浅显，而是有很多的内涵，如果不能进一步挖掘其内涵，那么只是掌握这个知识的表面，于是在自己做练习时就不知道如何去解了，也不能运用这个知识的。

其实，我们还应该把这个练习中使用到的知识串起来，这样我们就能明白那些知识在运用，也能掌握更多的知识。也同样能发现那个知识点是重点，也能发现难题是如何把相关知识串起来的。

4.重视测试

重视每一次测试，认真分析考试中丢分的原因，并对丢分的地方做出相关的措施。每次的测试题对我们自己来说是非常宝贵的复习资料，能很好的反应出哪些知识点我们理解的还很不到位，哪些地方还需要我们进一步的完善，每周争取抽点时间对这些问题进一步的研究。

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一、数学思想方法教学的重要意义

数学方法主要是展现数学思想、解决数学问题的工具与手段。高中数学中的思想方法是培养学生认识知识的基础，是将知识转化为能力的桥梁，是数学知识的精华。新的教学大纲明确指出，要让学生了解社会，接触自然，使用思想方法与数学知识解决实际问题，从而加强学生的数学建模能力。高中数学的知识点包括：性质、定理、公式、概念、法则等，和从内容中展现出来的数学思想方法。

二、数学思想方法教学的具体措施

（一）转换观念，加强对思想方法的认识。高中数学教师应从基本备课着手，用数学思想方法对教材进行深入研究，经过对定理、公式、概念的不断探讨、研究，挖掘出一些有关数学的思想方法，将数学方法的基本教学要求和相关数学技能、知识的教学要求一起提出。在高中数学的课堂教学中，注重对学生思想方法的培养。在数学每章小节中，加强对思想方法的归纳、总结。让学生经过思考独立地对本章知识点进行总结，以思想方法的角度了解数学知识点的本质。总之，就是要将思想方法在数学教学中渗透，使其贯穿整个课堂教学中。

（二）数学思想方法教学要求层次。从“九年义务的教学大纲”中可以明确看出，在初中数学教学阶段，思想方法教学是由一定分寸的。到了高中数学教学阶段，相应提升了思想方法教学的要求层次，比如转化思想、函数和方程思想、数形结合思想、分类讨论思想。对于这些思想方法教学形式，不仅仅要求能够理解，并且要求在理解前提下灵活掌握以及运用。随意降低或是提升要求层次，都会使高中数学的课堂教学效果受到影响。

（三）数学思想方法的渗透方法。在高中数学教学中主要使用的思想方法就是渗透方法，通俗的来讲渗透法就是在教与学数学知识过程中，将转化思想、函数和方程的结合思想、数形结合思想、分类讨论思想等数学思想方法反复讲解的过程。经过逐渐积累，使学生由浅入深，循序渐进地对数学思想方法产生一定的认识，以便学生能够独立、自主的使用。

之所以在数学思想方法中使用渗透方法，这是由思想方法自身的特征决定的。从思想方法与知识点之间的联系可以看出，数学的思想方法埋藏于知识中，具体展现在知识的使用中，数学的思想方法不能像知识一样安排在具体章节中，只能依靠教师讲解。数学的思想方法将渗透在整个高中数学教学的内容中。根据学生的认知规律，在掌握数学的思想方法时，学生不能向掌握知识点那样短时间内完成，这需要一个长时间的理解过程。通过不断地认识、理解、掌握、使用，最终学生能够独立使用数学思想方法。由于每个学生对知识点的理解能力不同，因此数学的思想方法教学要注重在日常教学中逐步深入，不能在考试前强行灌输。

三、渗透数学思想方法教学的方式

将思想方法教学渗透在高中数学中要遵守以下几点原则：

第一，渗透原则。高中数学的思想方法教学是融入在数学方法与知识中的，因此使用渗透方法要抓住时机，因材施教，逐步将数学思想方法教学渗透到课堂教学中，进而加深学生对它的认识。

第二，渐进性原则。数学的思想方法教学要结合两点实际内容，也就是学生和教材，教材不同其要求也就不同，同样学生不同其要求也会不同，应充分考虑到层次，循序渐进地进行。

第三，发展性原则。数学的思想方法教学在渗透时要将起点放低，放低是为了今后的提高。经过一段时间的渗透，在原有基础上提高，让学生从学会变成会学，培养学生的思维能力。

四、数学思想方法在课堂教学中的作用

第一，训练和渗透数学思想方法有助于提升教师的专业素养。目前随着新课标的不断深入，要求教师一定要有较高的素养，和扎实的专业知识，这就需要教师时刻关注数学思想方法教学在课堂中的渗透，并加强对它的研究，这样才能帮助教师改善行为，从而使教师的数学素养得到提高。

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【关键词】高中数学复习实效性

高中数学的总复习是高三学生将所学数学贯通的必要路程，也是学生从大量做题到理解数学的质的飞跃。所以如何做好高中数学的总复习是需要探索的一大课题。因为许多学生对数学内容的理解还停留在表面，并不能真正的融会贯通。本文将从高中数学知识点的分布情况、高中数学重难点的把握、高中数学复习的具体方法等方面阐述如何增强高中数学复习实效性。让师生共同努力， 为学生的高考铺平道路。

一、高中数学复习的重难点把握

以笔者的教学经验和习惯来看，学生复习期间总是对数学重难点的把握不准确，不能把最多的精力放到重难点上去。

1.高中数学复习的重点把握。高中学生应该订立明确的目标，那就是高考，所以高考的常考点和易错点都是平时的复习重点所在。根据笔者的教学经验，高考数学主要通过以下几部分考察学生的数学能力。第一是三角函数，第二是立体几何，第三是概率问题，第四是数列推理，第五是解析几何，第六是函数的微积分。这五部分几乎涵盖了所有的数学内容，然而又都是重点内容。根据这几年的高考题目的难易程度来看，三角函数、立体几何、概率问题以及数列推理问题都属于重点而题目比较容易。是考生需要下功夫的主要内容。尤其是三角函数和数列推理两个问题由于公式繁多，变形比较容易，所以这两个部分属于重点注意部分。在笔者讲课时，以三角函数的“积化和差，和差化积”公式为基础延伸出不同类型题目的处理方法。而对于数列推理问题，笔者更是研究出一种以公式变形为突破口的思想方法。

2.高中数学复习难点的把握。根据高考题目的难易程度而言，解析几何和函数微积分应用为难点。解析几何以双曲线的移动和双曲线与椭圆的结合问题最为棘手，也最让学生头痛。函数微积分中的积分问题考的较少，而微分问题变形较多，有涉及到微分方程问题的题目也是十分有难度。所以高中数学的难点一般在于解析几何与函数微积分问题。

3.考生应该如何把握重难点。对于考生来讲，把握重难点是学习的基本方法。在高中数学总复习期间，一定分清自己的重难点，巩固好自己的优势，弱化自己的劣势。前期复习要攻坚克难，争取在把握好重点的同时也能多把握难点内容。复习后期，以自己的优势为主，适当放弃一部分难点内容，对考试来说也未尝不是好事。

二、以高考题目为标准培养学生自主总结习惯

高三学生数学总复习的一大目标就是高考的良好发挥，所以平时以高考题作为标准无疑是最合适的。教师要以高考题难度以及涉及面为研究对象，提升自主编写的练习题目的质量，争取趋近去高考题目的质量。而作为学生需要在老师的指点下承担更多的工作。具体说来包括以下三点。

1.对高考题目的总结。学生在大量研究历年高考题目之后要学会对高考题目进行总结。很多教师都要求学生要自备错题集，将错题记录并多看。这只是总结的一个方面，学生要在研究高考题目时吃透出题人的意图，明确出题人的考核方法，更要明确各种题目中出题人所设的陷阱，将出题思路与学习重难点结合起来才能真正做好总结。

2.学生要学会自主学习，探究新的知识点和新的解题方法。培养高中生自主学习的方法，增进高中生自主学习能力，不过就目前来讲，还无法脱离教师的全面指导，需要老师从内因和外因两个方面入手，给予学生自主学习的动力和信心，加强学生自主学习的效果，从而提高学生通过自主学习而达到的自我价值的满足感，以此为基础提高学生的学习自主性。

3. 教师鼓励学生互相帮助，增强学生学习数学的自主性。就高中生学习模式而言，不同学生的互相鼓励和监督是保持学生学习自主性的最好方法，利用高中学生的竞争性精神，增强学生自主学习动力，从而以外在条件为发起点而促进内在条件起到作用，从而决定学生的学习自主性。尤其是面临高考的高三学子们，在高中数学总复习时肯定是各有所长，所以让学生自由结合取长补短也是一项极为重要的方法。这样能使学生建立起互帮的体系，还能让学生对自己的优势点更加深入的钻研。所以这无疑是高三学子复习数学的一大方法。

三、全局性把握讲解并串联知识点

全局性把握讲解知识点是作为教师面临的巨大挑战。在学生参与数学总复习时，就不能仅仅把数学课当成复习课，要让学生体会到学到了新的东西而不是一直在复习曾经的知识。这就要求老师将课程安排的科学合理，将知识点串联起来，应用于不同的题目讲解之中。

案例1 笔者在讲立体几何时，以求二面角为例，用传统方法和向量方法相结合的手法解决同一道题，这样，可以在一节课里同时复习传统二面角的证明方法和向量的求法。仅仅这样，还是不够，笔者认为在立体几何向量法解决问题时，应该加入立体解析几何的内容。虽说立体解析几何从根本上超出了高中数学的所学范围，但是让学生一直接触解析几何的理念对学生处理解析几何这一难点有着举足轻重的作用。例如，笔者在讲解以正方体为原型的立体几何时，会加入切割正方体并移动切割线的问题，将立体几何转化为比较容易的解析几何。

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【关键词】多媒体技术；高中数学；数学教学

随着时代的进步和社会的发展，科学技术的发展步伐也在不断地加快，多媒体技术在人们的学习、工作和生活中得到了广泛的应用，并且在教学课堂上慢慢地得到了应用，促进了教学效果的提高.由于高中数学的概念相对来说比较多，繁杂，并且具有一定的复杂性，导致学生对高中数学的学习提不起兴趣，甚至出现厌倦的情绪，因此在高中数学教学过程中运用多媒体技术，不仅能够营造出良好的课堂学习氛围，而且能够激发调动起学生学习的积极主动性，促进高中数学教学效果和质量的提高.

一、多媒体技术在高中数学教学中运用的意义

（一）有助于突出高中数学教学的重点难点

对于高中数学的学习来说，高中学生对事物的观察和逻辑思维方面还处于学习阶段，相对来说还是不够具体和全面，而教师在高中数学教学过程中，该如何突出高中数学教学内容的重点难点，高中数学教学的质量和效果对其具有一定的决定性.多媒体技术在高中数学教学中的运用，能够将高中数学中难以理解和较为抽象的概念、内容通过多媒体技术得到直观性的展示，能够使用动画、图片等方式将高中数学的静止内容进行展示，从而有助于突出高中数学教学的重点难点.

（二）有助于激发学生学习的积极主动性

总的来说，不管对任何学科还是知识的学习，最好的老师就是兴趣，而对于数学来说，具有较强的抽象性以及思维性，难免会让学生学习起来觉得枯燥乏味，尤其是对高中数学来说，所涉及的概念和内容较为繁杂，在学习的时候学生往往会觉得无从下手，具有一定的难度，提不起学习兴趣，甚至会出现厌倦的情绪.而在高中数学教学过程中运用多媒体技术，将教材内容制作成集有图片、声音、动画于一体的课件，利用多媒体技术将教学内容通过多样化的方式展现出来，能够在短时间内激发起学生学习的积极主动性.

（三）有助于培养学生的数学思维能力

在高中数学教学过程中，运用多媒体技术的目的在于培养学生的数学思维能力.对于高中学生来说，由于生活阅历以及对事物的观察还不够全面，因此对于抽象和逻辑性方面的思维能力相对来说会比较弱，对于高中数学的学习觉得有一定的难度，而多媒体技术在课堂上能够将抽象化和静止的内容具体化和形象化，通过声音、动画、图片等将教学内容进行展示，让学生能够在良好的课堂氛围中对知识得到有效的加深，从而提高学生的数学思维能力.

二、多媒体技术在高中数学教学中运用的重点

（一）要合理地运用多媒体技术

总的来说，对于高中数学的教学和学习来说，都会觉得枯燥乏味，尤其在课堂上，往往都无法激发起学生的学习兴趣，并且还会出现厌倦的情绪，而在高中数学教学过程中，运用多媒体技术，能够营造出良好的学习氛围，并且让课堂氛围显得更加的有趣和丰富.但是有的高中数学教师在进行教学的时候，会过于强调和追求对动画和视频的效果，忽略了高中阶段学生的独特性，采用较多不符合高中学生学习的教学内容，使得学生在课堂上将自身的注意力只关注在图片和音乐欣赏上，而对于高中数学的知识点却忽视或是不重视.因此，这就要求高中数学教师在高中数学教学过程中，运用多媒体技术务必要根据高中学生独特的性格以及教学的具体情况，选择丰富合适的教学内容，避免出现哗众取宠的情况，务必要掌握好多媒体教学的度，使学生能够对高中数学知识点的理解得到进一步的加深，从而使数学知识得到有效的巩固.

（二）要突出学生的主体地位

众所周知，数学比起其他学科来说，具有更多的抽象性，尤其是高中数学，与现实生活之间的联系相对来说会比较少.有的高中教师在教学的过程中，还是采用传统式的教学模式，对学生进行灌输式和填鸭式的教学，还是以教师讲课为主，忽略了学生在学习过程中的主体地位，无法对高中数学的学习提起兴趣，甚至出现厌倦的情绪.而在高中数学教学过程中，运用多媒体技术，能够将枯燥乏味的教学内容通过声音、动画和图片进行展示，使教学内容显得更具丰富性，图文并茂的教学加强了学生的视觉冲击，让学生对高中数学充满更多的好奇心以及加大对高中数学的求知欲望，使学生在教学过程中的主体地位得到突出.

（三）要确保教学课件的质量

在高中数学教学过程中，运用多媒体技术务必要确保教学课件的质量，从一定程度上来说，高中数学教学活动的质量高低与课件的质量有直接的关系，由此可见，在对数学模式进行改革和创新的同时，不能单单的把注意力和关注重点放在创新上，而应该确保教学课件质量是不是能够满足高中数学的教学所需.由于高中数学具有较强的针对性和逻辑性，这就要求高中数学教师在进行教学课件设计的时候，一定要在高中数学教材的基础之上，对教学的内容进行严格的筛选，选择符合学生特点的教学内容，要最大可能地选择有助于学生学习的教材内容，确保高中数学的教学质量.

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关键词： 数学史 高中数学教学 融入策略

高中数学课程改革明确提出要将数学史融入数学教学，《普通高中数学课程标准（实验稿）》提出要在适当的内容中提出对“数学文化”的学习要求，设立“数学史选讲”等专题。但是高中数学教师对数学史教学的目标、理念及教学要求不甚理解，在平时教学中很少渗透数学史与数学文化的知识内容，对新课中涉及的数学史实、数学家事迹、数学名题及数学作用等的认识情况整体不容乐观。

本文基于以上问题着重探讨数学史融入高中数学教学的重要性及融入策略。

1.高中数学课堂教学中融入数学史的重要性

所谓数学课堂教学中融入数学史，是指以提高高中数学教学质量为根本目的，从高中生的认知水平和实际出发，在数学教学过程中通过重新设计内容，深入研究数学史与高中数学各知识点之间的联系，将原本分散的关于知识点的数学史重新整合在一起，对每个知识点都实现从历史发展的角度呈现。数学史在高中数学教学中至少在以下方面有重要作用。

1.1数学文化的最佳载体。

传统的数学教学一般只涉及数学的两个层面：数学的概念、命题，数学的思想和方法。新课标中的“数学文化”要求，使其第三个层面。数学史正是数学文化教育的最佳载体，数学文化教育离不开数学史。数学史融入数学课堂教学，就会使数学不再“冰冷”，数学教学就会通过文化的熏陶让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。

1.2激发学习兴趣的有效途径。

数学史素材可以有效激发学生对数学的兴趣，比如可以介绍笛卡尔等数学家的成长经历，还可以向学生介绍一些经典的数学名题（如哥尼斯堡七桥问题）。使学生体会数学的应用价值，帮助学生认识到：数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，增强学生学好数学的信心。

总之，将数学史知识融入高中数学教学在上述意义上有其必要性，有利于高中数学课程目标的整体实现。

2.高中数学课堂教学中融入数学史的策略

数学作为一种数学起源、发展及应用的历史总结，它所体现出的是人类对数学逐渐认识、思维逐步发展和思想持续进步的过程，它的核心价值是在潜移默化中对学生的思维方式、对数学的探究精神能够产生积极的影响。在当前注重升学率的教育环境下，若要实现数学史有效融入高中数学教学过程中，就必须在实践中积极探索有效的策略。

2.1引入新课时，融入数学史。

数学教材中的基本概念、原理、公式都是一种“冰冷”知识形态，很容易让学生对数学失去兴趣。实际上，每个数学知识点从猜想或发现，推导或演算，发展或应用，无不经过了历代数学家细致观察，大胆猜测、严谨分析和无数次的实验得到。也就是说哪些看似“冰冷”的公式，实际上是人类思想、前辈经验的点滴积累，具有很高的人文价值。

在高中数学教学中，如能够将这些前人的思想或思维通过适当的方式呈献给学生，让学生体会都基本感念、定理公式发现时的那种思维，让数学的文化价值激活教材中的知识点，具有非常重要的意义。

例如在高中指数函数的教学中，在导入环节，教师可以不直接告诉学生指数函数y=ax中底数是如何规定的，而是先通过指数函数的发现历史，讲解前人在总结a取得任意实数时的种种不同结果，引导学生逐步进行思考，此时学生在尝试、思考之后，几乎都明白了a∈（0，1）∪（1，+∞）时，这一原本的指数概念的规定，便深深渗透进了学生的思维中，使他们从数学历史中抓住了本质，从而通过这种文化价值激发了学生的思维活力。

2.2借助历史情境，展现数学应用。

在高中数学教学中，只遵循数学科学性、严谨性的方式按照书本的概念、公式进行讲解，早已经无法满足学生的需求，也就是说，现在数学的教学方式，需要在原本科学、抽象的基础上加入一点通俗、原本的方式，这样不但能够让学生更明白其中的含义，而且能够了解数学来源于生活实践的真理。

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关键词：多媒体；高中；数学课堂；新课标必修五

伴随着图像、图形、视频、音频以及文字等新兴教学方式的发展，使得它们在形成高效的高中数学课堂上展示出了独特的价值，使得计算机网络成为了高中数学课堂教学的重要辅助工具，这种方式是把各式各样的学习活动、数学教学以及媒体资源等相结合，应用在高中数学课堂教学的每一个环节，以此有效地发挥以多媒体为载体的高中数学教学的最大优势。那么，应怎样把传统的数学课堂教学的方法和现代的多媒体技术相结合，让他们能够起到互为补充和相辅相成的作用，从而提升高中数学课堂教学的质量和效率，引导学生自主学习，激发学生学习数学的热情，是当前高中数学课堂教学的关键问题。

一、营造教学情境

在高中数学课堂中使用多媒体技术，是将课本教材中的枯燥乏味的抽象、不易理解的概念更加生动化、形象化，更加突出图文并茂，从多角度和多种层次来分析、掌握知识点，通过这种方式可以使学生的好奇心和求知欲被很好的调动，引发学生学习数学的兴趣，从而保障数学教学的课堂效率和质量。例如，在新课标数学必修五的第一章内容，讲解的正弦定理和余弦定理的知识点，那么，我们可以通过使用多媒体，发挥多媒体动态化的特点，并和余弦定理和正弦定理和知识点相结合，逐步向学生仔细分析、解释，同时，也可以把一些图片制作成特效，把教材的内容变的更加具体化、形象化，充分调动学生的脑、眼、耳等多种感官器官共同进入学习中，把学生的思维更加活跃]。再例如，在学习利用正弦定理、余弦定理来解决实际问题时，可以通过经典的加尔比海盗的故事，或是郑和下西洋的典故等，发挥这些故事的趣味性和动态性，针对这些故事来设定航海的路线、方向、出发点、终点，从而使用正弦定理和余弦定理来解答问题，使得数学问题更加吸引学生的注意力，引导学生对故事带来问题去思考。因此，我们能够看出，多媒体技术包括声像结合、动静结合等优势，正基于此，才能够更好的营造出高中数学课堂教学的教学情境，调动学生学习数学的自主性和积极性，有助于开发学生的动脑和思维能力，也有助于打造高效的课堂教学。

二、“以学生为主体”教学法

伴随着新课程改革的不断深入，传统教学中以教师为主体，同时使用填鸭式的课堂教学方法，不注重学生的独特性。这些特征使得传统教学模式已经远远达不到学生的学习要求和新课程改革政策的要求。而新型的教学方式，注重学生和教师的互动性，注重以学生为课堂主体，课堂教学围绕学生来开展。而多媒体技术正是实施新型教学模式的支持工具，把多媒体技术和教师课堂进行引导和启发，能够让学生有种身临其境的感受，让学生自主参与到学习知识点中，再经过逐渐的质疑、探索和讨论，真正的改变传统的被动接受知识的形式。例如，在学习正弦定理和余弦定理的知识点时，我们可以针对知识点的认知规则，来设计多媒体教学课件，在制作课件时，要使用循序渐进的设计方法，逐步引导学生自主去理解和掌握“正弦定理和余弦定理”、“测量距离相关的术语”“解决实际测量的方法”等问题，让学生在发挥学习自主性的同时，还可以调动学生自主研究和探索的学习的兴趣，从而使得高中数学课堂教学能够高效的进行。

三、发挥多媒体技术优势

多媒体技术在浏览网页时会有一个收藏夹，这是在浏览网页时收藏网址的站点。它能够将我们要保留的网页地址进行存储，方便后期继续使用。而在高中数学课堂教学中同样也可以使用这一功能，高中数学课堂教学内容思维量、信息量以及训练的强度都比较大。因此，当我们通过网络来搜集教学有关的内容时，把这些网址保存起来，日复一日会给数学教学积攒很多有用的信息资料，让收藏夹成为数学教学的储存资源库。另外，高中数学课堂想要实现高效性，就要求教学的内容大容量、快节奏，而收藏夹正好满足这一需求，教师只要点击收藏夹的网址，就能够把教学内容展示出来。通过此种方法可以增快课堂教学的容量和节奏，同时也可以给学生带来更多的学习资源，有利于学生培养学生的主动性和积极性]。传统的教学方式大部分都是使用板书来制作图像，不能使图像生动化、形象化，而多媒体技术能够把静态的课堂学习过程转变成动态性的知识传播过程，再通过层次化的问题导入，使得学生能够有效的掌握重点、难点知识、比如，在学习利用正弦定理和余弦定理解决实际测量的问题时，教师可以制作动态的图像，通过图像的勾画，让问题更加形象直观。

四、结语

多媒体的应用促进了当代教学模式的革新，它具有的视听结合、形象生动等特性，使得课堂教学能够发挥最大的优势，因此，我们要使用多媒体的优势来营造更好的教学情境，激发学生的学习积极性，创建更高效的教学课堂。

作者:郑宗桥 单位:西安市铁一中学

参考文献：

[1]张召伟.引入多媒体技术打造高效数学课堂[J].中国教育技术装备,2013,(31):36-37.

[2]贾洪伟.基于高中数学与多媒体技术结合的研究与反思[J].考试周刊,2014,(27):43-44.

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一、苏教版高中数学教材的特点

苏教版高中数学在原来传统的教材上做了很大的改变，但是教育部门对学生的要求并没有降低，高考录取分数也不会因此做出很大的调整，这就要求教师和学生抓住机会，尽早适应新教材，提高教学效益。苏教版高中数学教材，尤其是高三教材有如下特点。

1．内容丰富，形式多样

在苏教版高三教材中，知识点都跟现代的科技紧密联系在一起，确保了学生在学习知识的基础上，加深对现代先进科技及社会发展趋势的了解。在内容上，苏教版教材增加了大学的一些知识点，像离散数学、概率论和统计，对学生进入大学学习奠定了基础。

此外，教材中还涉及很多思考与探究的内容，从现实的角度给学生提供了数学的应用范畴，不断促使学生爱上数学，提高自己学习数学的兴趣。学生还可以通过这些探究提高自己的动手和思考能力。

2．注重实践，理论联系实际

苏教版高中数学不像传统的教材，整个书本都是一些公式和符号，书中还有学生参与试验和探究的环节，很好地将理论知识同实践相结合起来了。

二、提高苏教版高中数学教学效

益的措施

1．教师要熟悉苏教版高中数学知识点

（1）加强对高中数学教师的培训

教师是讲课的主题，学生听不听得懂跟教师有着直接的关系。为此，教师首先必须对苏教版高中数学的知识点非常清楚。所以把教师集中起来开一个培训会也是很有必要的。培训内容主要是向教师们说明在苏教版高中数学中如何讲解才能保证学生听课最有效率的问题。

（2）提供高中数学教师交流学习的机会

除了校领导和年级负责人组织教师开展培训会以外，教师还可以在内部组织学习交流会，邀请优秀教师代表讲述自己在教学过程中的心得体会。这种交流主要针对学生在学习过程中出现的问题。通过这样的交流会，教师的教学经验一定会越来越丰富，教学效益也会有质的提高。

（3）改变传统教学方式，讲解时理论联系实际

教师掌握了知识点是一回事，但是讲出来又是另外一会事，这就要求教师在讲课的过程中多想一些创新的办法，提高学生听课的兴趣。为此，教师可以在那些纯理论知识点的基础上，联系实际或通过做实验的方法吸引学生的注意，慢慢地把他们拉入学习的轨道。

（4）因材施教，注意学生之间的差异

最后教师在教学的过程中一定要把握全班学生的利益，因材施教。一个班级上学生的学习成绩参差不齐是一个很正常的现象，学生接受知识的能力也千差万别，这就要求教师针对不同的学生采用不同的方法。例如可以采取培优补差、班级同学一对一帮助的措施，保证整个班级的学生都能在教学的过程中受益，让他们主动地学习。

2．学生要善于思考，培养自学的能力

（1）积极参加同学间的探讨，提高思考能力

同学之间的谈论是提高学生学习能力中很重要的一点，对于上课没听懂的地方，同学之间可以课下相互讨论，往往在讨论的过程中，会发现一个问题会有很多种解法，最后会确定出一种最简便的方法，下次出现相类似的题目，大家都会记忆犹新，水到渠成。

（2）抓住动手的机会，培养自己的兴趣

实践出真知，在学习的过程中我们要抓住每次动手的机会。在苏教版高中数学中有很多思考题和探究题，这些探究题大部分都需要学生动手。我们应该抓住这些机会，慢慢地在实践中发现数学的作用，而且自己动手会留下深刻的印象，日后如果出现类似的题型，凭借这些印象我们就能轻松解决问题。其实在高中数学的教学过程中，绝大部分都是纯理论的知识点，很多同学都失去了对数学的兴趣，如果换种思维方式，在纯理论中加上这些探究实验，同学们的兴趣必定高涨，教学效益也会随之提高。

（3）错题及时纠正，学会总结

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【摘 要】数学作业是高中数学教学中不可缺少的一个重要的环节。本文首先对传统的高中数学作业进行了探讨，指出其存在的弊端。数学作业对于培养学生的数学素质，也发挥着举足轻重的作用。其次，本文提出了改进高中数学作业分类的策略，具体是，按照学生对数学的认知结构的变化过程，把数学作业分成巩固型作业和研究型作业两种。最后，提出了改进高中数学作业批改方式的策略。

关键词 高中数学；数学作业；作业结构；学习质量

作业是每一个学科的教师为了帮助学生巩固学习过的知识，而采取的一种教学手段，是一个不可缺少的重要的教学环节。而学生做的作业的质量如何，则是值得每一位教师研究和思考的问题。从学生的数学素质的培养过程来看，数学作业也在其中发挥着举足轻重的作用。虽然作业具有帮助学生巩固知识，强化记忆学习过的内容等功能，但是不适当的作业，也有其反作用，例如学生承担作业的负担过重，造成学习数学的心理压力过大，打击学生学习的积极性和自信心等。在过去的应试教育理念影响下，大多数的高中数学教师，把精力都放在了传授给学生足够的知识和安排给学生大量的题目来训练解题的能力等方面，很少考虑通过数学作业来提高学生的数学素质和培养学生的数学思维。现在，根据素质教育的要求，需要数学教师调整数学作业的结构，形成有效的评价方式。笔者根据多年高中数学教学的实践，谈谈如何调整作业结构，提高高中数学的教学质量。

一、传统的高中数学作业的弊端

传统的高中数学作业，往往是以高考为参考标准和最终目标。教师把课本上的习题和练习册上的习题，按照难度的高低组织起来，形成一个从基础练习到高难练习的逐渐过渡的过程。再采用课堂讲解和布置作业的方式，让学生大量地做这些习题，用以加强和巩固数学教学的知识点。实际上，这些习题大部分是机械地、重复性地，是与过分追求升学率相互适应的，不仅不利于学生素质的提高、创新能力和思维能力的培养，而且这种重复，浪费了学生大量的宝贵时间。不仅如此，这种机械地重复性，还严重地打击了许多学生想要主动学习数学的积极性，学生更多地是每天听完课堂的讲课后，就非常被动地完成作业，这十分不利于培养学生的各方面能力。并且，据笔者研究，这些习题大部分都是巩固知识型的，主要的作业就是为了巩固、加强课堂上的知识点，而研究型的习题却非常少，但实际上，研究型的作业，才能帮助学生发展自己的创新思维能力。

二、高中数学作业分类的改进策略

当前，由于对高中数学作业划分的角度不同，可以把高中数学的作业分成多种类别。比如，按照完成作业的时空来分，可以分为课堂作业和课后作业；按照作业的完成形式来分，可以分为书面作业、实践作业和口头作业等；按照作业的用途来分，可以分为预习型作业、复习型作业、测试型作业等等。而笔者认为，对数学作业的分类，应该按照学生对数学的认知结构的变化过程进行分类，把数学作业分成巩固型作业和研究型作业两种。

（一）巩固型作业

巩固型作业是指用于帮助学生理解并掌握数学中的重要知识点（包括基本概念、定理、公式等），以及掌握数学中的基本技能（包括解题技能、作图技能、运用计算器进行数学计算的技能等），从而逐步使学生能够灵活运用数学知识和技能解决实际的问题的作业形式。

（二）研究型作业

研究型作业是教师用于引导、启发学生的作业，是一种新型的、开放式的作业形式。教师通过让学生完成研究型作业，可以培养学生发现问题、解决问题的能力，也可以锻炼学生的各项思维能力。

三、高中数学作业批改方式的改进策略

在以往数学作业批改的过程中，教师批改作业只是以学生是否答题正确为标准，学生写出的答案正确既为对，写出的答案错误既为错。这样简单的批改方式，最后传递给学生的信息只是让学生知道自己答对了几道题，答错了几道题，而至于错误出在哪里，学生并不能知晓。因此，我们要对以往的作业批改方式进行改进。笔者认为可以从以下方面对高中数学作业的批改方式进行改进。

（一）对于一些较为简单的作业，可以当堂批改

教师可以对一些难度较低的习题，通过运用集体讨论答案的方式，在课堂上当堂集中统一的批改，以提高课堂教学的效率。

（二）学生分组，互相批改

对于一般的习题、作业，教师可以先将学生按照学习能力分成若干小组，每个小组以四至六人为宜。作业完成后，教师把参考答案公布出来，小组内成员互相批改作业。每个小组要把自己组内的错题信息等批改情况向教师汇报。教师要统计每个小组的批改情况，同时也要对小组批改的作业进行抽查。教师根据统计的作业批改情况，了解掌握学生的学习情况，适时地再次讲解学生没有掌握的知识点。

（三）对于一些典型的习题或者测试习题，则由教师批改，并且教师要写评语

对于一些学习成绩较好，作业完成较好的学生，教师在批改作业时，可以适当写出评语，肯定作业中的优点，或者写出鼓励性的评语，肯定这些学生的努力，鼓励他们继续提高学习能力。对于作业完成情况较差的学生，教师批改作业时，要在其答案错误之处写出评语，提示学生，这道题错在哪里，为什么错等等。学生在看到评语后，会再次思考习题的解答并改正错误，这样，学生对该题目的印象也会深刻。

通过上述的作业批改方式，既可以营造和谐的数学学习氛围，也可以激发学生对数学学习的兴趣，提高学生学习数学的积极性，同时也可以培养学生的思维能力及主体意识等，帮助学生形成良好的学习习惯，对促进学生学习数学的热情，提高高中数学的教学质量具有重要的意义。

参考文献

[1]马文杰,刘姣.关于高中数学作业相关问题的研究[J]. 教育理论与实践,2014,26

[2]许卫俊.高中数学作业个性化设计与实施策略探讨[J].中国校外教育,2014,22

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关键词：初高中数学;教材分析;知识结构;学习时间

高中数学难学，难就难在初中与高中数学衔接中的问题。刚从初中升入高中的很多学生不能一下子适应过来，没有认清初高中数学的区别，都觉得高中数学难学，特别是对意志薄弱和学习方法不妥的那部分学生来说，更使他们过早地失去学数学的兴趣，甚至打击他们的学习自信心。很多初中曾经的数学高手都不能在高中取得高分，甚至数学成绩一落千丈。所以，本文试图从以下几个方面探讨高中数学和初中数学在衔接上存在的问题和解决对策。

一、就新的初中教材来看

现在的教材为了让初中生能更好地理解知识点，其教学大纲体现的特点之一是对内容做了进一步调整，删去了立方和与立方差公式，删去了特殊的技巧性内容，删去了过难或过于繁琐的内容及要求。从表面上看确实给初中生减轻了一定的学习负担，但是却变相地给高中数学增添了一定难度，同时给高中数学教师带来了不必要的麻烦和压力。很多高中数学教师都知道，高中很多知识点都会涉及这方面的内容，这方面的内容在高中数学中起到了简化解题方法和技巧的作用，如高中数学的集合、函数、根式运算，含有参数的不等式等，都用到这些方法，如果初中学生不学习这些内容，那么到高中之后，往浅了说，会给自己在计算上带来不必要的麻烦;往深了说，会给自己的学习带来一定的压力和负担，不如把这些知识在初中学了，上高中后会有更好的学习方法，同时在学习上也减轻了自己的负担和高中数学教师工作的难度。这个问题可以说明教育部门的决策者在编写教材的时候往往只注意到了让初中学生减负，让初中学生去做一些简单性的问题，而忽视了高中教材的知识和初中教材上的知识在衔接方面的问题。现在的形式却悄然发生了改变，据了解，目前很多初中教师又把十字相乘法等已经删掉的方法再次补充给学生使用，毕竟这些方法在解决一些问题上方法还是很实用、很简单的，所以删去上述公式应该是初中数学教材改革的一个败笔。

二、就初高中知识结构特点来看

初中数学较为简单，高中数学偏难。的确如此，高中数学与初中数学比较，有三大特点：①内容深;②节奏快;③隐患深。所以应适当增加初中数学的难度，但是可以不列入中考要求，目的是让学生在基础年级适当地接触一些有难度的题，让他们适当地丰富数学思维，进而可以让学生知道数学有的题并不简单，而是我们平时很少遇到，这样他们到了高中之后，对于突然加深了难度的高中数学就能适应些。

三、就学生自身因素来看

学生的学习方法对于高中数学成绩的好坏也有很大的关系。很多学生从初中上来就养成了初中那种学习习惯，死记硬背数学公式、定义、公理等。很多题根据公式反复地出题，但是基础性、浅显的、简单的题较多，一个题型反复做，只要按照一定的步骤就可以解决，时间长了就熟练了，由于内容浅显易懂，造成很多学生觉得自己缺课多节仍能得高分的现实，就容易形成一种高中数学和初中数学差不多的感觉。再看看高中数学教材，发现内容也不多，课后习题也简单，于是有了一种“也不过如此”的感觉，进而产生了一种轻视的心理，并且对自己感觉非常自信，于是开始出现不专心听课、耍小聪明等举动。还有的学生依旧带着初中那种“死读书”的特点，感觉自己多下工夫就行了，但是当他们发现自己的观点是错误的时候，就已经晚了，为什么自己那么下工夫，却换不来高分;而在初中的时候感觉问题很简单，只要多下工夫，成绩就有了提高呢？因为高中数学的学习和初中数学学习是一样的环节，就是由浅入深、循序渐进。到后面开始出现综合性问题，这样开始时简单确实不假，后面的内容就不是那么简单了，而这样的学生之所以出现这种情况，主要就是对高中数学的认识和态度上有了一定的误解造成的，还忽视了高中数学的“活”性要比初中数学的“活”性复杂得多。所以，高中数学不仅仅需要下工夫，更需要学生很好地理解它、会用它。

四、就学生学习时间和科目来看

高中学习任务重，科目多，各学科都占用一定的时间，这样留给数学的时间就不是很多。往往很多学生想去学数学，但是各学科的教师都布置作业，这样使学生没有太多时间去学数学。众所周知，高中不算上音、体、美、微机等课程，还有语、数、外、物、化、生、政、史、地等科目，目前很多省份的高中一天有七节正课、一节自习，晚上有自习;还有一些省份的高中甚至周六、日仍在上课，这样自习时间就占得少了，很多学生都是被迫接受学习，从而造成传统的“填鸭式”学习，违背了高中要求自主学习为主的启发式教学原理，并不利于学生自主学习来开发智力，甚至繁重的学习压力给学生造成严重的厌学、弃学等后果。所以这种人为的因素也是我们不可忽视的。

作为数学教师，我们想要更好地提高学生的成绩，就要意识到这个问题，也要做好教学方法的衔接和改变，做好初高中数学讲课的衔接准备，努力培养学生学习数学的兴趣，使学生从最开始初中的那种“要我学”的被灌输方式转化为“我要学”的自学为主的学习方式。所以，只要学生养成良好的学习习惯、勤奋的学习态度、科学的学习方法，充分发挥自身的主体作用，不仅学会，而且会学，相信会在高中的数学学习过程中取得更好的成绩。