高三数学考点总结范文

导语：如何才能写好一篇高三数学考点总结，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：高三数学；复习资料；高考

学生进入高三，数学学习压力加大，数学复习资料也名目繁多，而每一个高三学生的学习时间和精力是有限的，如何正确有效地使用复习资料，以达到强化知识查漏补缺的目标是数学学习的重要方面。

一、把复习资料和《考试说明》相结合，打好基础

在高三学生的学习过程中，应把使用复习资料和《考试说明》结合起来，熟悉研读考试大纲，了解不同考点的重要程度，把大纲里面的内容都搞明白。以大纲为导向，覆盖式学习，确保运用的复习资料涵盖到大纲中的每一个考点，对每一个知识点都有了较为全面的了解和认识，夯实学习基础。

二、把复习资料和错题本相结合，提升能力

错题本是学生在日常的数学学习中易错或知识网缺陷的部分知识点的集合，是学生在平时学习或考试中知识网缺陷的查漏补缺，是每个高三学生学习数学的重点。在这里，学生在数学复习中，要把复习资料和自己的错题本相结合，把错题本上易错的、搞不明白的知识点或者题型在复习资料中进行重复的训练和总结，完善自己的知识结果，从而攻克各自的难题，提升学生的数学

能力。

三、把专题复习资料和历年高考真题相结合，攻克难题

在数学二轮复习中，学生应注重把二轮专项复习资料和历年的高考真题相结合，对每套真题中同一类型题目的错误点进行总结的同时，运用好专项复习资料中专项训练的总结部分。把此种易错类型集中强化训练，运用专项复习资料不断训练该种题型的不同考查角度，了解这种题型的考点的不同考查方面是否都掌握牢固，不断查漏补缺，分析总结，以达到对这种题型的难点突破。

不同学习层次的学生，应该运用专题训练时期，进行不同的训练。针对不同层次的学生，在教学过程中，教师应在题目选择上有所侧重，同时，学生也应该有选择地对复习资料的题目进行删减。而对于能力稍弱的学生，则应重点进行夯实基础和一部分的能力提升训练，放弃一部分较难的题目。这样才能使学生的精力和时间的付出收获最大限度的回报。

综上所述，在高三数学复习资料的选择上，要注重基础，选择适合自己的资料，并勤于总结，这样才能提高做题能力，取得好的高考成绩。

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[关键词]高三数学复习课学情考纲

[中图分类号]G633.6

[文献标识码]A

[文章编号]1674-6058（2016）32-0056

作为高三数学教师，我们经常思考：到底怎样设计高三复习课才会更加有效？特别是对于数学基础薄弱的学生，如何提高他们的复习效率？如何让学生在高考中争取会的题目拿满分，不会的题目尽量多拿分？这些问题一直困扰着众多教师，下面以一节有关导数的高三文科数学复习课为例，谈谈我在高三数学复习课中的感想和体会。

一、立足学情

本节课是高三的一轮复习课，同时也是我们组内的一节常态公开课，授课教师的教学主要分为五大模块进行。

模块一：展示高考的备考方向，

模K二：课本导读，和学生一起梳理导数这一章的基本知识点，如导数的几何意义、切线的斜率、切线方程、导数的常用公式、导数与单调性、导数的极值。

模块三：展示典型例题。

考点1：求曲线的切线方程，

[例1]（2015・新课标文）已知曲线y=x+1nx在（1，1）处的切线与y=ax2+（a+2）x+1相切，求函数y=x+1nx在点（1，1）处的切线，

练习1：已知曲线方程为y=x2+x，求过A（2，6）且与曲线相切的直线方程。

考点2：利用导数求函数的单调性，

[例2]（2015・天津文，20）已知函数，f（x）=4x-x4，x∈R，求f（x）的单调性，

练习2：已知函数f（x）=6x-x6，z∈R，求f（x）的单调性。

模块四：课堂小结。

模块五：布置作业。

这节复习课的基本模式：先回忆本章的知识点，再讲解例题，进而给出配套练习，从新课改理念来看，这样的复习存在着弊端，高考考什么，教师就教什么；高考考什么题型，教师就研究什么题型，然后就反复强化训练，极端的针对性会导致学生掌握的思想方法过于狭窄，学生的思维没有得到锻炼，应变能力得不到提高，那是不是就说这节复习课的教学设计是失败的呢？

下面我们分析这个班学生的学情，这个班级学生的基础非常薄弱，中考成绩基本是C和C+，B等级以上的学生寥寥无几，很多时候，学生连基本的运算都不会，连完全平方公式的推导，都还要教师帮助才能完成，如果教师给他们讲太灵活、太难的题目，他们肯定听不懂，就算听懂一点，也是糊里糊涂，对此，教师应采取应试策略：高考考什么，就教什么；高考考什么题型，就研究什么题型；哪些知识点是这类学生复习后可以拿分的，就进行强化训练，采用“例题练习”模式，反复练习，直到学生掌握这种题型的解法为止，从学生的基础来看，这节课的教学设计完全符合学生的实际情况，具有很强的针对性，只要学生掌握求切线方程和求单调区间这两个知识点，教师就实现了这节课的教学目标，不同学校的学生基础不同，在同一个学校，每个班的学生基础也不同，教师备课时要立足学情，根据学生的实际情况选好例题和练习题，这样才能收到事半功倍的效果。

当然，如果学生的基础好一点，我们可以适当加大难度，比如，本节课的例1是求曲线的切线方程，例题和练习题给出的条件都是这个点恰好在曲线上，教师在讲解例1时，可以加入点不在曲线上的练习题，如：已知曲线方程为y=x2+z，求过A（2，4）且与曲线相切的直线方程，在讲解完例1后，再让学生做练习，另外，在评讲练习时，教师要有意识地引导学生运用例1的方法，让学生意识到问题所在，并通过比较和区别，加深对知识的印象。

二、选题要紧扣考纲

这节课在教学流程和设计上没有什么问题，不过在例2的选择上，我却存在着疑惑，2016年高考文科数学考试大纲第16点“（3）导数在函数中的应用”明确规定求函数的单调区间的题中，多项式函数一般不超过三次，而这节课的例2中，最高次为4次，练习题中，最高次为6次，查阅近五年的广西高考文科数学课标卷中有关导数的题目，多项式函数确实没有超过三次的，我通过和授课教师沟通，明白了授课教师选择例2和练习2的出发点：这两道题目的导数计算比较简单，学生比较容易掌握利用导数求函数的单调区间这个知识点；同时，例2也是高考题，具有一定的代表性。

研究其他省份的高考题方便我们了解高考命题的最新趋势，在高三数学复习中，我觉得教师应紧扣高考大纲进行复习，这样才具有针对性，一般来说，高考命题超纲的可能性比较少，下面看一道高考题。

所以作为高三数学教师，要认真研读考试大纲，结合大纲认真研究近五年的高考题，帮助学生找出重点，特别是对基础薄弱的学生来说，教师在课堂上的指导尤其重要，教师在讲解重点题型时，选题一定要紧扣考纲，帮助学生明确高考的方向，抓住考点，打好基础。

三、适当取舍复习内容

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学校安排我继续担任原来所教一个文科一个理科班，年6月底。于是开始了自己的第一届高三工作。很感激学校、年级对我莫大信任，也暗下决心，一定要竭尽所能、积极探索努力做一名社会赞誉，学校放心的数学教师。

年9月底开始，在赵校长直接关心之下，王太凤主任时常单独走进我的课堂，我的指导老师教研组长郭义忠老师，备课组长田儒富老师，以及金红老师，许世林组长的也直接深入我的课堂，帮我审阅把关教案同时给我默默的鼓励和关心，这样的强化帮助之下，及时、准确的指导挽救了我。找到了我的主要问题：讲课语速过快，启发学生思维不够；重、难点把握不准；重、难点讲解不够突出，高考目标不够清晰；备课选题慎重但是解答不够具体，讲解分析例题典型习题不成体系缺乏必要的启发和总结，试卷分析做得不够详细，对学生的出错原因缺乏深刻地反思等等。

面对问题，我必须及时纠正，下面具体总结如下：

一、《考试大纲》是考试方向标，十年高考真题更是很好的教（）材。这方面我起步晚了，以后我还会继续努力，使高考常见考点、题型十分熟悉，能达到熟练举出演变的程度。这样备课上课才能重点突出，难点分解，有的放矢。

二、多做能力题，提升自身素质。学生不能陷入题海，但是身为数学老师，我必须深入题海去探寻一条适合自己班上学生的大路来。老师有一桶，学生那里才有一碗，兵熊熊一个，将熊熊一窝，这是我学习的动力。同时多做能力题，这也是能给学生更高、更深数学启发的重要来源，是数学老师自我提高、自我愉悦的重要途径。

三、坚持听课，拿来主义，尤其是老教师的课，与自己风格相近老师的课。后来每天我听有经验的教师听课1—2节，学习他们对重点、难点的把握及驾驭课堂的能力等。在上课语速，语气，眼神，板书上观察对比，没有比较就没有进步，后来我逐渐发现或者改掉一些自己的缺点：语速快，板书乱，板书有时该具体的不够具体，字较小，不注意讲题时关键是启发学生的思路，总结解题思路应该注意类比性，经常性。

但是刚开始听课的时候，我一直觉得自己在不劳而获，感觉自己正在轻易获得了老师们多年来积累的智慧，心理上有点自责。而实际上组内的老师都向我大开着怀抱，默默地接纳我的听课，还不断地鼓励我改进，修改，提高。这是我怎么感谢都不及的。这里我要感谢组内的各位老师，是你们及时真正帮助了我站稳了脚跟。你们使我知道并逐渐养成了很好教学习惯。

四、努力抓紧课上40分钟，不打课后弥补的小算盘，但必须柳学生。强化每一堂课的纪律，每一分钟的自习效率，积极调动同学们的学习积极性，充分珍惜学生的课堂宝贵精力。随着各科复习进度的推移，各科的难度和容量都膨胀起来，学生的作业压力大，各科抢时间的客观矛盾难以避免，但是可以调和。以后我更应该积极配合班主任以大局为重，同时让学生在数学上多花一些必要的时间，特别是在时间宝贵的理科班合理“抢”到数学应该具备的时间以上学生有足够的时间完善提高。

五、课上重视优化提问，以启发学生思维；重视总结提升思路。精心设计目的明确的提问，在困难处，重要考点处，学生易错处，舍得花时间，肯变式练习，最后在整个题目思路总结上不敷衍。要重视这个环节才能让学生提炼思路，才能使学生真正形成举一反三的能力。同时每次讲评课也要写好教案，分类讲评，务必重点突出，详略得当。

六、认真批改作业，并及时与学生交流，了解学生学习状况，解决疑难问题。“柳”学生这个环节是我的弱点，开始我一直误以为：单独找优生吧，对他们提高不大，找中等生又太多难以顾及，找差生吧，成绩收效短期难以提升。其实，单独找他们，无论谁，无论解决问题的大小，对学生的学习动力的鼓励是巨大的，是事半功倍的。回想一诊下来六班的有效分个数不尽如人意的原因是和学生的数学投入有关，各科时间矛盾冲突大，我没有把握好、指引好中上游学生的数学复习，对他们的数学学习自觉性高估是严重的错误，就是柳学生的功夫还差得远。日日清、周周清、月月清将是我以后课下工作的主要方向。

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【关键词】高考；效率；计划；重点

2012年的高考已尘埃落定，但关于2012的思考仍在继续。这一年，在上级部门和学校的正确领导下，我们学校取得了理想的高考成绩。我所带的班级 取得了比较理想的高考成绩，任教的两个班的数学也都有很好的表现，在这里就教学方面简单的做一下总结交流，望各位领导老师批评指正。

1. 仔细研究考试大纲，了解高考新动向

考试大纲是高考的导航灯和牵引线，它指明了考试的范畴和重心。因此在拿到《2012年考试大纲》后，我认真研读，并将其与2011年的大纲进行比对，找出其中的差异与变化。我深知，只有明晰考试大纲的内容要求，才能把握好方向。

在复习中我依据考试大纲，认真制定了复习计划，比如我所采取的‘三步走’计划。一轮复习重视课本知识，力求全面、细致、有效，打好坚实基础，形成知识网络，并标出注意问题和代表性例题；二轮复习以专题形式把握住主干知识，强化重点难点，形成数学能力，培养数学素养；三轮复习以回扣反馈、综合练习为主，培养答题技巧，提高综合能力，针对做过的题目，再进行拉网式的回顾。

2. 发挥备课组功能，进行集体备课，提高复习效率

进入高三复习阶段为了进一步提高课堂教学效果，同时把有限的时间用到更好地指导学生进行高考复习中去，我们数学组采取了集体备课的形式。先按进度安排好每位教师的备课任务，阐述所负责课节的授课方法、课堂安排和重难点突破等；组内教师讨论交流，最后确定统一的最优的复习教案。在集体备课中，我们资源共享，可以学习其他教师的优秀的教学方法，学习老教师的教学经验，又充分发挥了备课组教师的集体智慧，提高了课堂四十五分钟的教学效率，保证了复习质量。

3. 脚踏实地，指导学生复习

高三复习的最终目的，是为了在高考竞争中取得理想的成绩，考上理想的大学。高三的复习要有方法指导，更要脚踏实地走好每一步。

（一）指导学生制定科学、系统、合理的个人复习计划

《》中说：“‘凡事豫则立，不豫则废’，没有事先的计划和准备，就不能获得战争的胜利。”

为了确保高三这场战争的胜利，我首先让学生了解整个高三阶段复习的统筹安排，让学生根据自己的实际情况和复习进度制定最符合自己实际，最有利于个人成绩提高的复习计划。提示学生，一轮复习要以基础知识为本，高考的根本重点在于课本上的基础知识，万变不离其宗，这才是"本"！此时应紧跟着老师步伐，决不超前，把每一章节、每一段的知识点全部弄懂，并开始养成重视"解题效率"的习惯。二轮复习要注意构建系统地只是框架，了解多种方法解题，找到最适合自己的方法。三轮复习要给自己制定做题计划，以提高做题速度。

（二）指导学生把握重点，突破难点

如果说高考是一场不带硝烟的战争，重点和难点就是通往胜利之路必经的一座座堡垒。怎样才能攻克这些堡垒，成功地打赢高考这场战役？

首先是让学生知道哪些是重点，我在本年高考考纲出台之前印发前一年的数学考纲，通过对近年来考点、热点以及在往年高考试卷中所占分值的分析、新旧考纲对比来把握重点。新考纲出现后，引领学生寻找其中的变化。把握高考的考点。

其次在复习中指导学生突破重难点。要构建知识体系；注重涉及重难点的类型题的突破。通过创设情景等吸引学生长久的注意力，变被动学习为主动学习，积极动脑，参与讨论，发现问题直至解决。

通过一段时间的训练，学生对所要复习内容的重点、难点就把握得很准了。

（三）指导学生学会反思总结

导致很多同学身陷题海，不能自拔的一个重要原因，就是“学而不思”。题目是知识的载体，有的同学做了很多题目，却仍然没有明白它们代表同一知识点，不但不能举一反三，甚至举三不能反一，其真正的原因，是没有养成反思、总结的习惯。

有的学生反映：上课认为自己听懂了，可作业仍然不会做，去问老师的时候，结果这就是上课讲的例题或例题的变形；自己总是感到有做不完的题目，觉得每个题目都很新鲜，常常遇到那种好象从未见过的题型；考试的时候突然觉得这就是老师讲的典型的东西，却有那种话到嘴边说不出的感觉；自己所犯的错误，轻描淡写，简单地归结为粗心，但下次还是犯同样的错误等等。这类问题我会帮助他来分析是知识点掌握不好，掌握和记住不是一回事。让他回去总结，再帮助学生独立提出问题--分析问题―解决问题。

（四）培养学生良好的学习习惯和规范意识，减少非智力因素失分

良好的学习习惯是成功的一半，而好的学习习惯不仅仅体现在学习方法上，更多的是表现在考试中解题的规范性上。在每次考完之后，总会听到不少学生怨天尤人，这儿不该错，那儿不该错。这也是我们常说的“会而不对，对而不全” 这既是一个能力问题，又是一个规范问题，应该说是一个老大难问题。要解决这些问题，关键是要根据每个学生的实际情况，帮助他们突破薄弱环节，养成良好的解题习惯。

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一、刚进高三时学生学习现状分析。

我所教的是两个文科平行班，当中有比较优秀的学生，对语文有较浓厚的兴趣，但这些是相对于兴趣而言的，对应试而言则有很大的能力欠缺，况且，文科生中有一部分学生学习习惯不好，缺乏较强的上进心，面对高考，这些无疑造成了进入高三时期绝大多数学生还存在着严重的学习上的隐患。

1.学习极其被动。

2.缺乏应有的基础，知识面比较狭窄，知识点欠缺，综合做题能力差，应试能力弱。

3.缺少良好的学习习惯，答题不规范，书写不过关。

4.学习不注重科学方法，不能及时落实复习、巩固提高，不善于自己纠错总结。

5.写作缺乏文采和思想的深度。

二、高三时期复习训练的具体措施。

鉴于上述学习背景及实际情况，高三时期我与备课组的各位同事在学期初就制定了针对高三全年的复习计划，并扎扎实实地加以落实：

（一）用好课本，夯实基础。

高考试题不直接取材于课本，因而有人对课本的作用产生怀疑，对课文的教学不感兴趣。其实，高考命题虽不取材于课本，但考查的知识大多是课本直接或间接涉及的内容，这一点在文言文考查和名句默写中表现得尤为突出。高三阶段结合教材我重点抓了必修教材的文言文复习及诗歌复习，一方面要求学生利用早读扎扎实实地积累文言实词和虚词，准确背诵名句佳篇；另一方面通过练习检查督促。利用教材帮助学生积累词语和各种必要的知识，培养学生的文言语感，发展学生的文言知识迁移能力。不但如此，对文句优美、意蕴深厚的现代文，我要求学生进行词语积累，语言揣摩，佳句仿写。

（二）落实考试说明，研讨高考真题，分段过关。

考纲规范了考试能力要求、考试内容、考试形式等，是高考命题的依据，也是高三复习备考的依据。考试说明也是高考命题的依据，对高考复习有很强的针对性和指导性，尤其是对首届进入新课改的我们，因此，必须首先要吃透说明。比较近两年课改区的说明，2012年考试说明较之2011年考试说明变动不大，只是说法和名称有了改变，表达更准确、更科学。根据考试说明的变动，我将说明要点分解成若干个小点，这样课堂教学更加有的放矢，有较强的针对性，同时也使学生心中有数，不再因语文的面广量大、漫无边际而生畏难情绪，从而增加了学好语文的信心。其次，在复课过程中，我以近三年高考试题为例，参照2011年课改区如海南卷、浙江卷、山东卷，认真研究题型、题点、命题规律、答题技巧，将知识点的复习与例题训练有机结合，在考点训练前，让学生对照考试要求对必备的知识进行归纳整理，让学生储备于脑，以便用时提取。如面对浩如烟海、大海捞针般的字音字形及熟语的复习，我抓住命题规律、考点落实等方法，化繁为简。最后落实到能力训练上，摘编一系列习题让学生练习，让学生形成灵活运用基础知识解决问题的能力。由于这方面的工作有条不紊，循序渐进，学生对知识的掌握比较扎实，化知识为能力就得到了有力的保证。

（三）抓住重点，突破难点，注重积累。

素质教育要求高考命题由知识立意向能力立意转变，着重考查学生的创新思维能力和语言表达能力，于是有人说语文尤其是高三语文，是积累性学科，费时多，见效慢，非一日之功，是作“奉献”的学科，要为数理化让步；在“3+综合”的今天，虽然强调语数外三大学科，可语文仍然在五门学科的夹缝中求生存、求发展；也有人说，高三语文课堂教学无多大作用，应以训练为主，70%的时间应用来课堂训练。我们备课组同仁经过反复思考，形成共识，认为学语文的大环境不是一下子能形成的，要想使现状好转，就必须充分发挥主观能动性，向语文教学本身要效率。我们要尽可能减少无效的低效的劳动，从而取得 “短时、高效、省力、低耗”的最优教学效果。

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关键词：数学；教学；策略

中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）23-0270-02

数学教育不仅关注学习结果，更关注结果是如何发生、发展的。从教学目标来看，每节课都有一个最为重要的、关键的、处于核心地位的目标。高中数学不少教学内容适合于开展研究性学习。从学习的角度来看，教学组织形式是教学设计关注的一个重要问题。如果我们能充分挖掘支撑这一核心目标的背景知识，通过选择、利用这些背景知识组成指向本节课知识核心的、极富穿透力和启发性的学习材料，提炼出本节课的研究主题，那么就需要我们不断提高业务能力和水平。由于自己教学经验欠缺，尽管我在教学中小心谨慎，摸着石头过河，但还是留下了诸多遗憾。为了更好地做好高三数学课教学，搞好高三的备考工作，经过认真思考、多次修改总结过去高三备考的经验和不足，改进教学，改进具体的备考指导工作，按照快步走、常回头、单项训练和综合训练相互渗透、交替的复习原则，加强复习针对性的研究，强化教师的责任意识，增强紧迫感，充分发挥集体智慧，团结协作，求真务实，切实提高了复习的效率和效益。以下是我对高三数学教学的一些基本策略。

一、数学课教学质疑反思的基本策略

通过现状调查，发现在目前的数学教学中缺乏有目的、有意识，具有针对性的培养学生对问题的质疑与解决问题、认识问题后的反思教学。学生的质疑反思能力是可以培养的，要有目的设计、训练。因此要培养质疑反思能力必须做到：（1）明确教学目标。要使学生由学会转化为学会、会学、创新。（2）在教学过程中要形成学生主动参与、积极探索、自觉建构的教学过程。（3）改善教学环境。（4）化教学方法。在自己做题时有意识地找出最佳方法，尽量不要有较大的思维跳跃，同时结合参考题解加以取舍，也可以把精彩之处或做错的题目做上标记。查漏补缺的过程就是反思的过程。除了把不同的问题弄懂以外，还要学会举一反三，及时归纳。

二、高三数学备考教学中的基本策略

1.强化了责任意识，增强了紧迫感。高三数学复习时间紧任务重，如何有效地实施，教师是关键。我认真分析该级学生入学情况、分析高一、高二统考与兄弟学校的差距，充分认识自我的不足，加强责任意识，增强紧迫感。

2.正确把握高三复习备考方向。认真研究“两纲一题”，尤其是历年的高考试题，充分利用现有报刊杂志和网上高考信息资源，广泛及时地搜集高考有关信息，了解最新高考改革动向和复习备考信息，不断调整做好高考复习备考方案和计划。

3.科学安排、落实三个轮次复习。严格落实市教研室确定的三个轮次的复习安排，一轮复习到1月底，在这一时间段，在集体备课的基础上充分利用网络资源学习好的经验，进行了集体搞的教学案，搞好单元过关。通过过关，发现问题，及时补救，完善复习过程，让学生看到自己的长处与不足。

二轮复习时，充分利用全省各地模试题，训练保持一定的强度，精选训练题，合理安排训练层次。在平时的练习测试中，要求学生做到阅读规范、书写规范、步骤规范。即认真仔细读题审题、细心做题、规范答题。

在三轮复习时，做了三个强化：（1）强化复习的实战性，做题训练把握时间性。（2）强化“三基”复习，把“三基”习题化。（3）强化做题的规范化，教育学生认真书写，规范表述是高考成功的保证，要从始至终地重视。提高非智力因素得分在教学中取得了很好的效果。

4.研究历年高考试题，预测试卷发展趋势。高考是学生命运的一次转折，他们的压力之大可想而知。所以作为教师更要为学生命运的转折尽最大的努力。每一位高三教师都要研究分析高考试卷，学习命题思路，预测试卷发展趋势，这是为了更好地改进数学教学。

三、在日常高三数学教学中要与高考题紧密结合，做到一日三练

一是学。本环节要注意一上课先要提出最新高考大纲对本节课相关基础知识的要求，是知道、了解、理解还是掌握，要交代清楚；还可以简要介绍一下历年高考对考查本节知识点的难度把握，多以什么题型出现，所占的比重等等。通过巡视留心发现学生在自学过程中出现的问题。

二是教。就高考考点针对学生在自学过程中出现的问题及时指导和纠正。除书本例题外还要设计一至两道历年高考经典例题，注意不要太难。

三是练。当堂训练总体来说一般比较简单，但要特别注意不要浪费了这个宝贵的机会：（1）要通过基础题的训练加深对知识的理解；（2）还要注重计算能力的提升，可以限定时间，刚开始时间可以适度放宽，要求学生逐步达到准、稳、快；（3）要求学生在训练时要书写规范。通过老师精心、耐心地教加以引导，学生一心一意反复地练，以养成规范答题的好习惯。

四是找。仅仅靠课堂上的训练，对知识的掌握是远远不够的，现在学生手头都有不少的学习资料，辅导课上让学生针对高考对本节课的要求，可以类比着课堂上的经典例题自己去资料上找出适合的几道题，其目的就是在锻炼学生望、闻、问、切的能力，现在很多同学都是太在意解题过程而不去理会题目，知道的“药名”不少，也知道“每味药”的功效，但看到“病人”的症状不知道“什么病”的大有人在。有时可以尝试让学生去资料中找出的题目，经老师审核后作为当天的作业。

五是练。学生自己找出的题理应让他们自己动手来做，一般情况下，相对于前面的第一次练，这次练的难度会相应地提高，此时就要靠勤问来解决自己发现的问题。

六是变。关键字——多、巧、善，注意变化或进化的角度和解题思路上相应的变化，注意引导学生不要超出考纲范围。

七是练。刚才是自己找的练习题目，这次却是自己出的练习题目，绝大部分同学都有兴趣来尝试。本环节要鼓励学生大胆做出尝试，对本节课重点通过反复地练到熟，做到真正的熟练，从学会到真正的会学。

八是验。一月一个小测验，题目多以历年高考题或模拟试题为主，当然其他题也可以，达到学会的目的为止。最好有几道本月学生“自产”的题目，以资鼓励。

九是结。通过一日三练反馈本节课相关重点知识点，自己总结解题规律及步骤，总结自身的不足，总结今后应在哪些问题上引起哪些注意，以书面形式整理下来。

学然后知不足，教然后知困。通过教学，我更加清楚教学相长的意义，我将在以后的教学工作中继续努力，争取做一个合格的人民教师。

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【关键词】数学备课组 考试大纲 原创题 三轮复习

如果说人生是一次修行，那么高考之前的高三总复习就是一段至关重要的，是一场紧张而又激烈的战斗。数学是一门极其重要和拉分的学科，高考命题组经常把数学作为压轴学科，来区分学生的能力，从而为高校和国家选拔不同层次的人才。因此高三数学总复习就显得非常重要。结合自己多年高三数学教学经验，以及担任年级数学备课组长经验，下面浅谈一些自己的心得体会供大家参考，以期能达到抛砖引玉的效果。

高三年级数学备课组应该是一个温暖的大家庭，是一个团结一致，荣辱与共的集体，老中青数学老师都有，年轻老师有专门的指导老师。每周要定时，定地点，定中心发言人，对下一周的教学做详细的教学安排。在高二下期的时候就要结合本校当前高三的经验，选一本适合自己学生的资料书，并剔除资料中不好的部分和偏难的知识，补充一些遗漏的重点题型。全年级统一时间周考或月考，统一阅卷，老师根据试卷错题统计情况及时地有针对性地评讲。

首先数学备课组长带领全组数学老师共同认真专研近几年的考试大纲，找出考纲之间的细微差别。比如重庆2013年理科数学考纲对三角函数的和差公式是掌握，对二倍角公式是了解，在2013年重庆高考理科数学中选择题第九题和解答题第20题都要用三角函数的和差公式。重庆2013年数学考纲理科数学要求学生掌握椭圆，双曲线，抛物线的准线，然而重庆2014年数学考纲理科数学只要求学生掌握抛物线的准线。因此我们在教学时就要有针对性和侧重点，从而提高学习效率，才能使有限的时间发挥无穷的作用。

其次数学备课组长带领全组数学老师共同认真专研近几年高考真题（比如本省题、全国题、北京题、四川题、山东题等等）特点规律。研究常考的章节重点知识，重点题型，重点技巧和方法。

再其次数学备课组长带领全组数学老师共同认真专研数学原创题。可以由学校组织原创题大赛，进行高考预测。这样有利于提高老师业务水平，从而提高教育教学质量。

为了提高教学质量，还有以下一些方法供大家参考。第一：培养学生良好的心理素质，健康积极乐观的心态。第二：培养学生良好的行为习惯，特别是仔细、严谨的解题习惯。第三：要做适量的资料。熟能生巧，做了题才能积累经验，遇到某一类熟悉的题型时，才能更好地解决。第四：老师的讲解一定要准备充分，认真备好每一堂课，表达清楚，思维清晰，语速适中，举一反三。第五：要让每个学生自己本人亲自归纳总结题型和规律技巧方法。

高三数学总复习由于文科章节知识要少一下，要求要低一些，所以复习时间要早一些，理科一般从暑假补课开始，大约持续9个月时间左右，每个学校大致分为三个阶段，即第一轮复习、第二轮复习和第三轮复习。

第一轮复习：注重学生基础知识训练，培养学生数学基本能力，比如数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转换等等，不应该在高考最难的章节或题型上花太多时间。第一轮复习持续时间最长，大约高三上学期全部时间，有的学校还利用寒假时间或下期开学两周时间进行系统、全面的复习，包括每一个知识点，考点。重点章节重点板块，多花时间。每个章节复习时间大致安排如下：函数和集合复习五周，函数和导数复习两周，三角函数和向量复习四周，数列复习两周，不等式复习一周，解析几何复习两周，算法初步和概率复习三周，统计推理证明和复数复习一周，选考部分复习两周，立体几何复习两周。具体章节可根据不同学校，不同学生做相应调整。

另外很重要的一点，每隔一段时间要全年级定时统考一次。最好由本年级有丰富经验的教师根据自己年级学生的实际情况出题，每次出题一定要覆盖前面已经复习过的章节。因为学生要遗忘，反复是最好的老师。

第二轮复习：复习时间高三下期二月中旬到四月中旬。根据高考六道数学大题所考查的基础知识和基本能力分版块复习，并归纳总结常考题型，解题方法技巧。圆锥曲线一般在倒数第二题，这道大题学生做第一问一般没有问题，第二问有难度，一定要根据所教学生情况进行取舍。至于最后一道大题，只要求学生做第一问，第二问由考北大清华学生做的。

另外，和第一轮复习一样，每隔一段时间要全年级定时统考一次。这次最好用一些著名公司或机构的现成模拟题。此时自己出题没有那么全面和新颖。

第三轮复习：复习时间从四月中旬（即二诊过后）开始，到五月底结束。这期间学生主要做高考模拟试题，老师选择部分试题评讲。同时，老师要强调学生答题规范，书写工整，卷面整洁。这期间还有一个很重要的工作，强化训练学生做选择题和填空题的能力。选一些难度适合的选择题和填空题资料，提高他们做题的准确度和速度。前面选填15个题所花的时间控制在50分钟左右比较好，得分一般要求65分左右。最难的选填题不要过多纠结，首选排除法和特殊值法，有时候放弃是一种策略。

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总听课57节次，其中21节优课。

二、优课教师：（略）

三、优课中比较突出的特点：

（一位英语教师）：注重基础，紧抓重难点，有效的进行拓展和延伸，注重变化训练及解体指导，讲练结合，突出主体恰当运用多媒体。

（一位数学老师）：①灵活恰当的运用多媒体来有效的扩散知识容量。

②紧抓问题的关键，启发、点拨，学法指导到位，有效性、针对性强，注意引导规律与方法的总结

（语文）：①语言风趣、幽默，富有磁性。

②举例贴切，恰当，比喻形象、生动。

③理论与应用能做到完美的结合。

④课堂气氛渲染恰到好处，整体课堂是迭起，富有感染性、鼓动性，使每个听者（老师、学生）都跃跃欲试，萌发一种立即拿起笔来一展身手进行创作的冲动。可以用几个字概括，太精彩了。

（高三数学）：①对考纲的研究深入透彻，能紧扣考纲灵活进行教学设计，富有创意。

②注重一题多解，善于引导学生做到一练、一思、一得。

③选题能做到紧扣考纲、考点，有典型性与代表性，总结能做到画龙点睛，点拨抓住问题的穴位，学法指导一招制敌，激励能使学生的学习激情实现升华。教师能通过自己的随风潜入夜，润物细无声的课堂带给学生一种严谨认真一丝不苟的熏陶，整个课堂简洁而高效。

四、存在共性问题

1.学生立体地位突出不够。

2 学生指导针对性有待加强。

3．讲和练的比例偏大。

4.探究性讨论问题设置有待提高。

5.课堂还给学生，怎么还、还什么，拿捏不准。

五、建议

1.做好备教材、教学内容与备学生有机结合、重在备生、教学内容上重点放在考点、难点、疑点、易混易漏点。备学生上：做好知生、为生、适生，要针对学生存在问题上课。一切教学环节设计要适应学生的需求，要想办法使内容变得易学，使学生想学、乐学、会学、活学，直到学会。

2.备教法和备学法有机结合，重在备学法。注意针对性、有效性，重点是针对存在的问题进行有效的解决。可以说教师的主要任务是找问题，并有效的解决。没有问题，找不出问题是最大的问题。

3.讲和练的有机结合，重在练，少讲多练，铁嘴巴不如烂笔头。讲要在练的基础上讲，一定要遵循“三讲”“三不讲”原则。“三讲”指的是讲重点、难点、易错易混易淆点；“三不讲”指的是学生已会、自己能学会、讲也不会的不讲。练是提高效率最有效的途径，遵循几个原则：考点问题重点练，难点问题梯次练、错点问题变化练、疑点问题对比练、漏点问题反复练，前提在瞄准考点的基础上。做好选题、改题、编题、评题的工作。教师要建好学生共性错题集，学生建好个性错题集。有人说：高考的竞争就是题目的竞争，谁平时练的题目离高考题最近，谁就是最好的胜利者。教学经验的积累在很大程度上是题目的结晶与升华。

4．尝试“10+35”模式，教师用10分钟，学生用35分钟自主学习，自主学习不是自由学习，不是自由活动，更不是自由行动，而是指在教师设计好的方案前提不变的指导下，什么权都能放，指挥权不能放，有效组织学生有激情、积极主动的活动，演要学生演，怎么演，演什么，按什么程序演由教师说了算。做到主持人讲10分钟，戏演35分钟。（要做到做好，就看上课者的水平了。10分钟的讲解，精讲中的精讲啊！）

5.关于课堂上学生探究讨论题设计，建议要做到以下几点：

①思维性：能点燃学生思维的火花打出火，星星之火可以燎原，所以教师首先是个打火者。

②趣味性：一个问题下来要能起到一石激起千层浪，。

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一、复习的原则

1.重视基础

近些年来，我们都看到了高考的改革方向和考点，那就是以基础知识为主，突出能力和素质的考查。因此，教材中的概念、定义、公式及一些例题所隐含的知识点，基本的解题思想和方法，是第一轮复习的重点，复习过程要严格按照考纲要求，对需要掌握的知识进行梳理和强化应用。

2.把握教材

万变不离其宗，课本是高考试题的源头，基础知识是能力提高的根本.高考试题年年有变，但考题就来源于课本的原题或变式题，没有偏题、怪题，试题注重解体通法，淡化特殊技巧，体现了对基本知识和基本概念的考查.复习中我们重视教材的基础作用和示范作用，注意挖掘课本习题的类型题、变式题，加强知识点覆盖的同时注意知识的综合，以《考试说明》为根本，弄清高考知识点及其对基础知识和基本能力的要求，重视基本方法的训练.通过一轮复习，做到基本概念、基本题型和基本方法熟练掌握.

3.立足学生

不重视数学的阅读理解和数学语言表达的规范性，这是很多学生的不良习惯。在第一轮复习中，我们老师要严格要求学生自主养成良好的学习习惯。例如：仔细阅读题目、认真审题的习惯，规范解题步骤、完善解题过程；主动对知识、方法进行概括、归纳、总结等，力争培学生把会做的题一定能得满分的良好习惯。课上不仅要听懂更重要的要理解好，所谓理解就是听了老师的分析思路、看了老师的解题过程，要把他提炼、升华成理性认识，以及所体现出来的规律性的东西。当自己遇到新问题、新试题的时候，能拿着这个规律去面对它，解决它，这就是所谓通过理解、通过顿悟来学习数学。

二、注重反思教学，逐步培养学生的发散思维。

高中毕业班的学生，做过的题目并不少，但是很多学生的实际水平提高却较为缓慢，应变能力不强。究其原因：一方面，部分教师的解题教学仅仅停留在让学生只其然的地步，缺乏知其所以然的精辟分析和画龙点睛的点拨和总结，对学生在课堂上缺乏在方法上进行解题反思的指导；另一方面，多数学生课后解题是为了完成作业或追求量的积累，缺乏解题反思的习惯，因而对解题过程的认识仍处于感性阶段，没有促成质的转变。所以教师在课堂教学中应合理进行反思教学，把学生的思维从感性引向理性。 转贴于

（1）反思一题多解，领会发散思想。由于每位学生思维的角度、方式、水平等方面的差异，往往造成学生的解答呈多样化，这时教师就必须充分挖掘利用，并通过反思加以提炼，培养学生思维的发散性。“一题多解”是培养思维多样性的一种重要途径，采用多种解题方法解决同一个问题的教学方法，它有利于培养学生发散思维能力，加深对概念、规律的理解和应用，提高学生的应变能力。通过同种解法的展开、比较、反思，能促进知识迁移，并达到举一反三、触类旁通的效果。能提高学生思维的深刻性和广阔性，使各种层次的学生对该学科的思想方法有不同程度的领悟，从而提高了高三学生的复习效率。

（2）反思一题多变，培养学生探究能力。“一题多变”是从多角度、多方位对例题进行变化，引出一系列与本例题相关的题目，形成多变导向，进而使知识进一步升华的教学方法，一题多变的提问主要在习题课中进行。在教学过程中通过对已知条件和未知条件之间的相互转换等变式，一题多变的系列提问，使学生的思维变得活跃、发散，达到一题多练的效果，还能将形似神不似的题目并列在一起比较，培养学生的辨别能力，避免学生盲目做大量的练习而效果差的现象。

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福建省从2006年实施新课程标准,教学模式、考试大纲都有很大的变化。内容多、时间紧是高三数学复习课的特点,如何进行有效的高三数学总复习一直是大家热议的话题。从某种意义上可以说高三数学总复习就是数学试题的解题教学,解题教学质量能直接影响到总复习教学效果。笔者结合这几年在高三的教学实践,提出以下教学基本策略。

1精选试题

由于现在高三数学复习资料五花八门,选择真正适合本校学生的习题是复习的第一步,也是关键的一步。

1.1选题以《考试大纲》和《考试说明》为依据: 解读从2010年起的福建省《考试说明》可以发现,解析几何中双曲线、抛物线的定义、几何图形和标准方程由掌握降到了解,立体几何对棱柱、正棱锥、球的性质不作要求,文科数学不要求直线与平面所成的角和二面角,而理科要求能用空间向量解决,等等。如果高三教师不注意这些变化或要求,必然会使自己在选题上陷入盲目境地,使自己的复习偏离《考试大纲》的方向。

2011年福建省高考理科第11题:

运行如图所示的程序,

输出的结果是.

本题在高考抽样实测结果是:正确率94℅,错误6℅,令人震惊的是这题错误答案几乎集中在两个区市(6000份错误答案中分别点43℅、36℅)。《考试大纲》的要求:1.理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序、条件分支、循环;2.理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义。如果我们不研究《考试说明》,复习只关注框图而忽略算法语句,高考出现以上问题是难免的。

1.2回归课本,改造变式

高考命题的一个基本原则是“以考纲为准,以教材为本”,新课程标准教科书有五套:人教版A、人教版B、北师大版、苏教版、湘教版,这些教材都为我们提供了丰富的复习素材。翻阅2012年全国各地高考卷,其中北京理科第16题:

如图1,在RtABC中,∠C=90°,BC=3,AC=6,D,E分别是AC,AB上的点,且DE∥BC,DE=2,将ADE沿DE折起到A1DE的位置,使A1CCD,如图2.

(Ⅰ)求证:A1C平面BCDE;

(Ⅱ)若M是A1D的中点,求CM与平面A1BE所成角的大小;

(Ⅲ)线段BC上是否存在点P,使平面A1DP与平面A1BE垂直?说明理由.

这题的母题就是新教材人教版A选修2-1第128页复习参考题B组第3题:

如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=900,SA平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=12.

(Ⅰ)求四棱锥S-ABCD的体积;

(Ⅱ)求面SCD与面SAB所成的二面角的正切值.

课本中的例题、习题的内容,体现着本节知识应达到的能力要求。据统计,每年有很多高考题都来自教材的改编、整合。高三教师在复习时应注重回归课本,对课本的例题、习题进行变式教学,做到旧题新做,熟题重温。

1.3注重双基,强化训练: 数学学科的基础知识和基本技能既是训练和形成数学的能力的重要依据,又是数学学科素养的重要组成部分。根据《考试说明》福建省高考试题的难、中、易比例约为2:4:4,全卷难度值控制在0.6左右。新课程标准实施后的高考删除繁杂的计算,淡化解题技巧,强调通性通法,因而选题时应注意基础训练,切不可以有“拿来主义”。关注平时学生在容易题、基础题上的错误,并有针对性设计相应的试题强化训练,争取做到能做就不会错。

1.4题量适当,注意知识交汇: 新课程标准的教科书增加了不少内容,如:必修部分有幂函数,函数的零点,二分法,三视图,算法初步,几何概型;选修部分的全称量词与存在量词、定积分、回归分析、独立性检验、茎叶图等。高三教师要了解高考的考点,然后用尽量少的试题去覆盖这些考点,如果能用两道题覆盖的就不用三道题。在知识交汇处命题不仅构建知识网络,加强各章节之间的联系,同时也能提高学生分析问题、解决问题的能力。

2讲题要有实效性

一道数学试题可能有多种解法,一种解法当然也可以有不同的角度讲解,所以讲题是数学解题教学的核心部分。

2.1讲题要善于总结,多联系: 新课标指出:“注重联系,提高对数学整体的认识”,“注重数学知识与实际联系,发展学生的应用意识和能力”,体现在解题教学上,就是讲题时要多拓展、多联系。讲题时要把与题目有联系的题串起来讲、与题目有联系的知识串起来讲、与题目有联系的技能、思想方法串起来讲,时时利用课堂的讲题来灌输。在讲解试题时要经常引导学生归纳题型,总结方法,使学生能对某一类试题有较深刻的认识,并形成解题的一种能力。

如在复习基本不等式时,安排以下3个小题:

(1)已知x>0,y>0,且2x+y=1,求1x的1y最小值。

(2)已x>0,y>0知,且1x+4y=1,求xy的最大值。

(3)已x>0,y>0知,且x+y-xy=-3,求xy和x+y的取值范围。

教师帮助学生通过以上三个例子,归纳小结这类问题的通性通法。

2.2讲题时要归纳条件的转化方法

数学解题经常需要把试题的已知条件转化为等价条件解决,平时在教学中要归纳常见条件的转化方法,使学生在以后的解题过程能快速切题。

例如不等式恒成立问题与有解问题的几种条件转化:

(1)“任意x∈D,f(x)a恒成立”转化为“f(x)maxa”;

(2)“存在x∈D,f(x)a成立”转化为“f(x)mina”;

(3)“任意x1∈D,任意x2∈D,f(x1)g(x2)恒成立”转化为“f(x1)maxg(x2)min”;

(4)“任意x1∈D,存在x2∈D,使f(x1)g(x)成立”转化为“f(x1)maxg(x2)max”;

(5)“存在x1∈D,x2∈D,使f(x1)-f(x2)M成立”转化为“[f(x1)-f(x2)]maxM”;

(6)“任意x1∈D,存在x2∈D,使f(x1)=g(x2)成立”可以转化为“{y|y=f(x1),x1∈D}{y|y=g(x2),x2∈D}”;

2.3讲题时要多变式

要重视对典型例题的变式教学,通过对典型问题中条件或结论的改变,创设出新的问题情境,通过这样的教学,可以提高学生的思维品质,进而提高学生的创造能力。

例题.如果二次函数f(x)=4x2+4mx+m+2有两个不同的零点,求m的取值范围。

变式1.(增加题设条件,给定一个区间)如果二次函数f(x)=4x2+4mx+m+2在区间(0,1)上有两个不同的零点,求m的取值范围。

变式2.(改变题设表达方式,将问题隐蔽化)函数f(x)=43x3+2mx2+(m+2)x+1有三个不同的单调区间,求m的取值范围。

变式3.函数f(x)=43x3+2mx2+(m+2)x+1在(0,1)上有三个不同的单调区间,求m的取值范围。

变式4.(在变式1的基础上改变零点个数)如果二次函数f(x)=4x2+4mx+m+2在区间(0,1)上有一个零点,求m的取值范围。

变式5.(在变式2的基础上改变函数模型)函数f(x)=x3-3x+m(m∈R)恰有三个零点,求m的取值范围。

变式6.讨论函数f(x)=x3-3x+m(m∈R)的零点个数。

变式7.设f(x)=x2+2x+m,实数k如何取值时,函数g(x)=f(x)x-kx存在零点,并求出零点。

通过变式,达到一题多用,提高效率;通过变式,加深对问题的认识。

3规范表达