高中世界历史知识点总结范文

时间:2023-08-20 15:07:13

导语:如何才能写好一篇高中世界历史知识点总结,这就需要搜集整理更多的资料和文献,欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文,供你借鉴。

高中世界历史知识点总结

篇1

读好《离骚》,你会发现,自己整个心灵都受到了净化还有对情感的升华,没错,面对生活,人生的道路,我们都要持有自己的原则,屈原有“芳与泽其杂糅兮,唯玿质其犹未兮”一说,哪么我们又何尝不可有自己的看法与坚持!下面小编给大家分享一些高中离骚的知识点,希望能够帮助大家,欢迎阅读!

高中离骚的知识点1.写出下列通假字的本字,并解释其义

(1)错:偭(miǎn)规矩而改错(通“措”,措施)

(2)邑:忳(tún)郁邑余侘(chà)傺(chì)兮(通“悒”,忧愁苦闷)

(3)圜:何方圜之能周兮(通“圆”)

(4)离:进不入以离尤兮(通“罹”,遭受)

(5)章:芳菲菲其弥章(通“彰”,明显,显著)

(6)反:延伫乎吾将反(通“返”,返回)

2.解释下列句中加点的实词

(1)掩涕:长太息以掩涕兮(掩面拭泪)

(2)谇:謇(jiǎn)朝谇(suì)而夕替(谏争)

(3)替:謇朝谇而夕替(废弃,贬斥)

(4)虽:虽九死而未悔(纵然,即使)

(5)众女:众女嫉余之蛾眉兮(喻指许多小人)

(6)蛾眉:众女嫉余之蛾眉兮(喻指高尚德行)

(7)遥诼:谣诼(zhuó)谓余以善(造谣,诽谤)

(8)偭:偭(miǎn)规矩而改错(背向,引申为违背)

(9)度:竞周容以为度(法度,准则)

(10)溘:宁溘(kè)死以流亡兮(突然,忽然)

(11)异道:夫熟异道而相安(不同道)

(12)尤:忍尤而攘诟(罪过)

(13)伏:伏清白以死直兮(守,保持)

(14)相道:悔相道之不察兮(观察,选择道路)

(15)及:及行迷之未远(趁着)

(16)止息:驰椒丘且焉止息(停下来休息)

(17)初服:退将复修吾初服(当初的衣服,比喻原先的志向)

(18)岌岌:高余冠之岌岌兮(高耸的样子)

(19)游目:忽反顾以游目兮(放眼观看)

(20)缤纷:佩缤纷其繁饰兮(繁多)

(21)未变:虽体解吾犹未变兮(不会改变)

3.解释下列加点的古今异义词的古义

(1)浩荡:怨灵修之浩荡

①古义:荒唐。

②今义:形容水势广阔而壮大

(2)工巧:固时俗之工巧兮

①古义:善于投机取巧。

②今义:技艺巧妙

(3)改错:偭(miǎn)规矩而改错

①古义:改变措施。

②今义:改正错误

(4)穷困:吾独穷困乎此时也

①古义:处境困窘。

②今义:经济困难

(5)流亡:宁溘(kè)死以流亡兮

①古义:随流水而消逝。

②今义:因灾害或政治原因被迫

4.指出下列加点词语的活用类型并释义

(1)鞿羁:余虽好修姱(kuā)以鞿(jī)羁兮(名作动,约束)

(2):谣诼谓余以善(动作名,的事)

(3)群:鸷鸟之不群兮(名作动,合群)

(4)死:伏清白以死直兮(为动用法,为……而死)

(5)屈、抑:屈心而抑志兮(使动,使……受委屈,使……受压抑)

(6)步:步余马于兰皋兮(使动,使……步行)

(7)高:高余冠之岌岌兮(使动,使……加高)

(8)长:长余佩之陆离 (使动,使……加长)

理解与现代汉语不同的句式和用法

5.指出下列句子的句式特点

(1)不吾知其亦已兮(宾语前置)

(2)唯昭质其犹未兮(固定句式)

(3)高余冠之岌岌兮,长余佩之陆离(定语后置)

(4)余虽好修姱以鞿羁兮,謇朝谇而夕替。(被动句)

(5)虽体解吾犹未变亏(被动句)

04

理解并翻译文中的句子

6.将下列句子翻译成现代汉语

(1)余虽好姱(kuā)以鞿(jī)羁兮,謇朝谇而夕替。

译:我只是崇尚美德而约束自己啊,早上进谏而晚上即遭贬黜。

(2)亦余心之所善兮,虽九死其犹未悔。

译:这也是我心向往的美德啊,纵然九死也不后悔。

(3)宁溘死以流亡兮,余不忍为此态也。

译:宁愿突然死去,随水流而长逝啊,我也不肯做出世俗小人这种丑态。

(4)进不入以离尤兮,退将复修吾初服。

译:到朝廷做官而不被(君王)接纳,又遭受指责啊,就退隐了, 重新整理我当初的衣服。

(5)制芰荷以为衣兮,集芙蓉以为裳。

译:裁剪荷叶做上衣啊,缀缝荷花花瓣做下装。

(6)不吾知其亦已兮,苟余情其信芳。

译:不了解我也罢了啊,只要我本心确实是美好的。

(7)高余冠之岌岌兮,长余佩之陆离。

译:再加高我高高的帽子啊,再加长我长长佩带。

(8)芳与泽其杂糅兮,唯昭质其犹未亏。

译:世上的清芳和污浊杂糅在一起啊,唯独我明洁的品质还没有亏损。

(9)虽体解吾犹未变兮,岂余心之可惩?

译:即使被肢解我还是不会改变啊,难道我的志向是可以挫败的吗?

屈原离骚读后感品鲁迅之作,感慨万千;读冰心散文,细腻委婉;然而,屈原诗歌,给人留下的却是无限激情与对祖国的忠诚!

端午节——是中国人的民族节日,为了纪念屈原而产生。

有人曾说过:“初读好书,似遇新友,重读此书,似会旧友。”的确如此,第一眼见到《离骚》二字,就觉得这是一本意味深刻的书籍。果然,大约一看后,无法真正明白作者想要通过书来表达的情感。反复斟酌后才略知一二。

“宁溘死一流亡兮,余不忍为此态也。”这句是我最难忘的一句。没有华丽的语言,但却在字里行间充分的透露出作者希望报效祖国,为国家效力的热衷这情,“我委屈着自己的心智,压抑着自己的情感,暂且认同把谴责和羞辱一起承担。”

是啊,也许屈原那热血沸腾的心我们终生无法亲身体验,可我相信,就如他所说的:“我不能和今人志同道合,但却心甘情愿沐浴彭咸的遗辉。”好一幅幽美恬静的水墨画卷,好一种看破世俗,红尘的浩荡之气,好一位用生命来铸成宏伟诗篇的屈原。

读好《离骚》,你会发现,自己整个心灵都受到了净化还有对情感的升华,没错,面对生活,人生的道路,我们都要持有自己的原则,屈原有“芳与泽其杂糅兮,唯玿质其犹未兮”一说,哪么我们又何尝不可有自己的看法与坚持!

读好《离骚》虽没有完全理解,但是,我却知道了为何它是一部中国文学史上的奇珍瑰宝——它是一部感动人们,激发人们,有强烈艺术魅力的作品。

离骚的构思诗中写了两个世界:现实世界和由天界、神灵、往古人物以及人格化了的日、月、风、雷、鸾风、鸟雀所组成的超现实世界。这超现实的虚幻世界是对现实世界表现上的一个补充。在人间见不到君王,到了天界也同样见不到天帝;在人间是“众皆竞进以贪婪”,找不到同志,到天上求女也同样一事无成。

篇2

一、静电场:

静电场:概念、规律特别多,注意理解及各规律的适用条件;电荷守恒定律,库仑定律

1.电荷守恒定律:元电荷

2.库仑定律:

条件:真空中、点电荷;静电力常量k=9×109Nm2/C2

三个自由点电荷的平衡问题:“三点共线,两同夹异,两大夹小”

中间电荷量较小且靠近两边中电量较小的;

常见电场的电场线分布熟记,特别是孤立正、负电荷,等量同种、异种电荷连线上及中垂线上的场强分布,电场线的特点及作用.

3.力的特性(E):只要有电荷存在周围就存在电场

,电场中某位置场强:

(定义式)(真空点电荷)

(匀强电场E、d共线)

4.两点间的电势差:U、UAB:(有无下标的区别)

静电力做功U是(电能其它形式的能)

电动势E是(其它形式的能电能)

=-UBA=-(UB-UA)与零势点选取无关)

电场力功W=qu=qEd=F电SE

(与路径无关)

5.某点电势描述电场能的特性:(相对零势点而言)

理解电场线概念、特点;常见电场的电场线分布要求熟记,

特别是等量同种、异种电荷连线上及中垂线上的场强特点和规律

6.等势面(线)的特点,处于静电平衡导体是个等势体,其表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面(距导体远近不同的等势面的特点?),导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面;表面曲率大的地方等势面越密,E越大,称为尖端放电。应用:静电感应,静电屏蔽

7.电场概念题思路:电场力的方向电场力做功电势能的变化(这些问题是电学基础)

8.电容器的两种情况分析

始终与电源相连U不变;当d增C减Q=CU减E=U/d减

仅变s时,E不变。

充电后断电源q不变:当d增c减u=q/c增E=u/d=不变,仅变d时,E不变;

9带电粒子在电场中的运动qU=mv2;侧移y=,偏角tgф=

加速

②偏转(类平抛)平行E方向:L=vot

竖直:

tg=(θ为速度方向与水平方向夹角)

速度:Vx=V0

Vy

=at

(为速度与水平方向夹角)

位移:Sx=

V0

t

Sy

=

(为位移与水平方向的夹角)

③圆周运动

④在周期性变化电场作用下的运动

结论:

①不论带电粒子的m、q如何,在同一电场中由静止加速后,再进入同一偏转电场,它们飞出时的侧移和偏转角是相同的(即它们的运动轨迹相同)

②出场速度的反向延长线跟入射速度相交于O点,粒子好象从中心点射出一样

(即)

证:

(的含义?)

二、恒定电流:

I=(定义)

I=nesv(微观)

I=

R=(定义)

电阻定律:R=(决定)

部分电路欧姆定律:

U=IR

闭合电路欧姆定律:I

=

路端电压:

U

=

e

-I

r=

IR

输出功率:

=

Iε-Ir

=

电源热功率:

电源效率:

=

=

电功:

W=QU=UIt=I2Rt=U2t/R

电功率P==W/t

=UI=U2/R=I2R

电热:Q=I2Rt

对于纯电阻电路:

W=IUt=

P=IU

=

对于非纯电阻电路:

W=IUt

>

P=IU>

E=I(R+r)=u外+u内=u外+Ir

P电源=uIt=

+E其它

P电源=IE=I

U

+I2Rt

单位:J

ev=1.9×10-19J

度=kwh=3.6×106J

1u=931.5Mev

电路中串并联的特点和规律应相当熟悉

1、联电路和并联电路的特点(见下表):

串联电路

并联电路

两个基本特点

电压

U=U1+U2+U3+……

U=U1=U2=U3=……

电流

I=I1=I2=I3=……

I=I1+I2+I3+……

三个重要性质

电阻

R=R1+R2+R3+……

1/R=1/R1+1/R2+1/R3+……

R=

电压

U/R=U1/R1=U2/R2=U3/R3=……=I

IR=I1R1=I2R2=I3R3=……=U

功率

P/R=P1/R1=P2/R2=P3/R3=……=I2

PR=P1R1=P2R2=P3R3=……=U2

2、记住结论:①并联电路的总电阻小于任何一条支路的电阻;②当电路中的任何一个电阻的阻值增大时,电路的总电阻增大,反之则减小。

3、电路简化原则和方法

①原则:a、无电流的支路除去;b、电势相等的各点合并;c、理想导线可任意长短;d、理想电流表电阻为零,理想电压表电阻为无穷大;e、电压稳定时电容器可认为断路

②方法:a、电流分支法:先将各节点用字母标上,判定各支路元件的电流方向(若无电流可假设在总电路两端加上电压后判定),按电流流向,自左向右将各元件,结点,分支逐一画出,加工整理即可;b、等势点排列法:标出节点字母,判断出各结点电势的高低(电路无电压时可先假设在总电路两端加上电压),将各节点按电势高低自左向右排列,再将各节点间的支路画出,然后加工整理即可。注意以上两种方法应结合使用。

4、滑动变阻器的几种连接方式

a、限流连接:如图,变阻器与负载元件串联,电路中总电压为U,此时负载Rx的电压调节范围红为,其中Rp起分压作用,一般称为限流电阻,滑线变阻器的连接称为限流连接。

b

、分压连接:如图,变阻器一部分与负载并联,当滑片滑动时,两部分电阻丝的长度发生变化,对应电阻也发生变化,根据串联电阻的分压原理,其中UAP=

,当滑片P自A端向B端滑动时,负载上的电压范围为0~U,显然比限流时调节范围大,R起分压作用,滑动变阻器称为分压器,此连接方式为分压连接。

一般说来,当滑动变阻器的阻值范围比用电器的电阻小得多时,做分压器使用好;反之做限流器使用好。

5、含电容器的电路:分析此问题的关键是找出稳定后,电容器两端的电压。

6、电路故障分析:电路不能正常工作,就是发生了故障,要求掌握断路、短路造成的故障分析。

路端电压随电流的变化图线中注意坐标原点是否都从零开始

电路动态变化分析(高考的热点)各灯、表的变化情况

1程序法:局部变化R总I总先讨论电路中不变部分(如:r)最后讨论变化部分

局部变化再讨论其它

2直观法:

①任一个R增必引起通过该电阻的电流减小,其两端电压UR增加.(本身电流、电压)

②任一个R增必引起与之并联支路电流I并增加;

与之串联支路电压U串减小(称串反并同法)

当R=r时,电源输出功率最大为Pmax=E2/4r而效率只有50%,

路端电压跟负载的关系

(1)路端电压:外电路的电势降落,也就是外电路两端的电压,通常叫做路端电压。

(2)路端电压跟负载的关系

当外电阻增大时,电流减小,路端电压增大;当外电阻减小时,电流增大,路端电压减小。

U

U

r=0

I

O

E

U内=I1r

U=I1R

定性分析:RI(=)IrU(=E-Ir)

RI(=)IrU(=E-Ir)

特例:

外电路断路:RIIrU=E。

外电路短路:RI(=)Ir(=E)U=0。

图象描述:路端电压U与电流I的关系图象是一条向下倾斜的直线。U—I图象如图所示。

直线与纵轴的交点表示电源的电动势E,直线的斜率的绝对值表示电源的内阻。

闭合电路中的功率

(1)闭合电路中的能量转化qE=qU外+qU内

在某段时间内,电能提供的电能等于内、外电路消耗的电能的总和。

电源的电动势又可理解为在电源内部移送1C电量时,电源提供的电能。

(2)闭合电路中的功率:EI=U外I+U内I

EI=I2R+I2r

说明电源提供的电能只有一部分消耗在外电路上,转化为其他形式的能,另一部分消耗在内阻上,转化为内能。

(3)电源提供的电功率:又称之为电源的总功率。P=EI=

RP,R∞时,P=0。

RP,R0时,Pm=。

(4)外电路消耗的电功率:又称之为电源的输出功率。P=U外I

定性分析:I=

U外=E-Ir=

从这两个式子可知,R很大或R很小时,电源的输出功率均不是最大。

P

R

O

U

I

O

R1

r

R2

R=r

E

E/r

E/2r

E/2

定量分析:P外=U外I==(当R=r时,电源的输出功率为最大,P外max=)

图象表述:

从P-R图象中可知,当电源的输出功率小于最大输出功率时,对应有两个外电阻R1、R2时电源的输出功率相等。可以证明,R1、R2和r必须满足:r=。

(5)内电路消耗的电功率:是指电源内电阻发热的功率。

P内=U内I=

RP内,RP内。

(6)电源的效率:电源的输出功率与总功率的比值。η==

当外电阻R越大时,电源的效率越高。当电源的输出功率最大时,η=50%。

电学实验

---测电动势和内阻

(1)直接法:外电路断开时,用电压表测得的电压U为电动势E

;U=E

(2)通用方法:AV法测要考虑表本身的电阻,有内外接法;

①单一组数据计算,误差较大

②应该测出多组(u,I)值,最后算出平均值

③作图法处理数据,(u,I)值列表,在u--I图中描点,最后由u--I图线求出较精确的E和r。

(3)特殊方法

(一)即计算法:画出各种电路图

(一个电流表和两个定值电阻)

(一个电流表及一个电压表和一个滑动变阻器)

(一个电压表和两个定值电阻)

(二)测电源电动势ε和内阻r有甲、乙两种接法,如图

甲法中所测得ε和r都比真实值小,ε/r测=ε测/r真;

乙法中,ε测=ε真,且r测=

r+rA。

(三)电源电动势ε也可用两阻值不同的电压表A、B测定,单独使用A表时,读数是UA,单独使用B表时,读数是UB,用A、B两表测量时,读数是U,则ε=UAUB/(UA-U)。

电阻的测量

AV法测:要考虑表本身的电阻,有内外接法;多组(u,I)值,列表由u--I图线求。怎样用作图法处理数据

欧姆表测:测量原理

两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏,得

Ig=E/(r+Rg+Ro)

接入被测电阻Rx后通过电表的电流为

Ix=E/(r+Rg+Ro+Rx)=E/(R中+Rx)

由于Ix与Rx对应,因此可指示被测电阻大小

G

R2

S2

R1

S1

R1

S

V

R2

使用方法:机械调零、选择量程(大到小)、欧姆调零、测量读数时注意挡位(即倍率)、拨off挡。

注意:测量电阻时,要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。

电桥法测:

半偏法测表电阻:

断s2,调R1使表满偏;

闭s2,调R2使表半偏.则R表=R2;

一、测量电路(

内、外接法

)

记忆决调

“内”字里面有一个“大”字

类型

电路图

R测与R真比较

条件

计算比较法

己知Rv、RA及Rx大致值时

A

V

R大

R测==RX+RA

>

RX

适于测大电阻

Rx

>

A

V

R小

R测=

适于测小电阻

RX

当Rv、RA及Rx末知时,采用实验判断法:

动端与a接时(I1;u1)

,I有较大变化(即)说明v有较大电流通过,采用内接法

动端与c接时(I2;u2)

,u有较大变化(即)说明A有较强的分压作用,采用内接法

测量电路(

内、外接法

)选择方法有(三)

①Rx与

Rv、RA粗略比较

计算比较法

Rx

比较

③当Rv、RA及Rx末知时,采用实验判断法:

二、供电电路(

限流式、调压式

)

电路图

电压变化范围

电流变化范围

优势

选择方法

限流

~E

电路简单

附加功耗小

Rx比较小、R滑

比较大,

R滑全>n倍的Rx

通电前调到最大

调压

0~E

0~

电压变化范围大

要求电压

从0开始变化

Rx比较大、R滑

比较小

R滑全>Rx/2

通电前调到最小

以“供电电路”来控制“测量电路”:采用以小控大的原则

电路由测量电路和供电电路两部分组成,其组合以减小误差,调整处理数据两方便

R滑唯一:比较R滑与Rx

控制电路

Rx

Rx

限流方式

分压接法

R滑≈Rx两种均可,从节能角度选限流

R滑不唯一:实难要求确定控制电路R滑

实难要求:①负载两端电压变化范围大。

②负载两端电压要求从0开始变化。

③电表量程较小而电源电动势较大。

有以上3种要求都采用调压供电。

无特殊要求都采用限流供电

三、选实验试材(仪表)和电路,

按题设实验要求组装电路,画出电路图,能把实物接成实验电路,精心按排操作步骤,过程中需要测?物理量,结果表达式中各符号的含义.

(1)选量程的原则:测u

I,指针超过1/2,

测电阻刻度应在中心附近.

(2)方法:

先画电路图,各元件的连接方式(先串再并的连线顺序)

明确表的量程,画线连接各元件,铅笔先画,查实无误后,用钢笔填,

先画主电路,正极开始按顺序以单线连接方式将主电路元件依次串联,后把并联无件并上.

(3)注意事项:表的量程选对,正负极不能接错;导线应接在接线柱上,且不能分叉;不能用铅笔画

用伏安法测小电珠的伏安特性曲线:测量电路用外接法,供电电路用调压供电。

(4)实物图连线技术

无论是分压接法还是限流接法都应该先把伏安法部分接好;即:先接好主电路(供电电路).

对限流电路,只需用笔画线当作导线,从电源正极开始,把电源、电键、滑动变阻器、伏安法四部分依次串联起来即可(注意电表的正负接线柱和量程,滑动变阻器应调到阻值最大处)。

对分压电路,应该先把电源、电键和滑动变阻器的全部电阻丝三部分用导线连接起来,然后在滑动变阻器电阻丝两端之中任选一个接头,比较该接头和滑动触头两点的电势高低,根据伏安法部分电表正负接线柱的情况,将伏安法部分接入该两点间。

实物连线的总思路

分压(滑动变阻器的下两个接线柱一定连在电源和电键的两端)

画出电路图连滑动变阻器

限流(一般连上一接线柱和下一接线柱)

(两种情况合上电键前都要注意滑片的正确位

电表的正负接线柱

连接总回路:

总开关一定接在干路中

导线不能交叉

微安表改装成各种表:关健在于原理

首先要知:微安表的内阻、满偏电流、满偏电压。

采用半偏法先测出表的内阻;最后要对改装表进行较对。

(1)改为V表:串联电阻分压原理

(n为量程的扩大倍数)

(2)改为A表:串联电阻分流原理

(n为量程的扩大倍数)

(3)改为欧姆表的原理

两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏,得

Ig=E/(r+Rg+Ro)

接入被测电阻Rx后通过电表的电流为

Ix=E/(r+Rg+Ro+Rx)=E/(R中+Rx)

由于Ix与Rx对应,因此可指示被测电阻大小

四、磁场

基本特性,来源,

方向(小磁针静止时极的指向,磁感线的切线方向,外部(NS)内部(SN)组成闭合曲线

要熟悉五种典型磁场的磁感线空间分布(正确分析解答问题的关健)

脑中要有各种磁源产生的磁感线的立体空间分布观念;会从不同的角度看、画、识

各种磁感线分布图

能够将磁感线分布的立体、空间图转化成不同方向的平面图(正视、符视、侧视、剖视图)

安培右手定则:电产生磁

安培分子电流假说,磁产生的实质(磁现象电本质)奥斯特和罗兰实验

安培左手定则(与力有关)

磁通量概念一定要指明“是哪一个面积的、方向如何”且是双向标量

F安=B

I

L

f洛=q

B

v

建立电流的微观图景(物理模型)

从安培力F=ILBsinθ和I=neSv推出f=qvBsinθ。

典型的比值定义

(E=

E=k)

(B=

B=k

)

(u=)

(

R=

R=)

(C=

C=)

磁感强度B:由这些公式写出B单位,单位公式

B=

;

B=

;

E=BLv

B=

B=k(直导体)

;B=NI(螺线管)

qBv

=

m

R

=

B

=

;

电学中的三个力:F电=q

E

=q

F安=B

I

L

f洛=

q

B

v

注意:①、BL时,f洛最大,f洛=

q

B

v

(f

、B

、v三者方向两两垂直且力f方向时刻与速度v垂直)导致粒子做匀速圆周运动。

②、B

||

v时,f洛=0

做匀速直线运动。

③、B与v成夹角时,(带电粒子沿一般方向射入磁场),

可把v分解为(垂直B分量v,此方向匀速圆周运动;平行B分量v||

,此方向匀速直线运动。)

合运动为等距螺旋线运动。

带电粒子在磁场中圆周运动(关健是画出运动轨迹图,画图应规范)。

规律:

(不能直接用)

1、找圆心:①(圆心的确定)因f洛一定指向圆心,f洛v任意两个f洛方向的指向交点为圆心;

②任意一弦的中垂线一定过圆心;

③两速度方向夹角的角平分线一定过圆心。

2、求半径(两个方面):①物理规律

②由轨迹图得出几何关系方程

(

解题时应突出这两条方程

)

几何关系:速度的偏向角=偏转圆弧所对应的圆心角(回旋角)=2倍的弦切角

相对的弦切角相等,相邻弦切角互补

由轨迹画及几何关系式列出:关于半径的几何关系式去求。

3、求粒子的运动时间:偏向角(圆心角、回旋角)=2倍的弦切角,即=2

×T

4、圆周运动有关的对称规律:特别注意在文字中隐含着的临界条件

a、从同一边界射入的粒子,又从同一边界射出时,速度与边界的夹角相等。