概率论在经济学中的应用范文

导语：如何才能写好一篇概率论在经济学中的应用，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：概率论；数理统计；计量经济学；教学设计

从1998年教育部把计量经济学列入高等学校经济学门类各专业核心课程之一，计量经济学已经成为现代高校经管专业必不可少的核心课程[1]，它和微观经济学与宏观经济学一起构成了中国经济管理类本科生和研究生的核心理论课程[2]。近20年来计量经济学课程受到了越来越多的重视，在中国大多数经济与管理相关的专业的教学大纲中，计量经济学作为本科公共必修基础课，一般都要求学生已经修完微积分、线性代数、概率论与数理统计等前期课程。事实上计量经济学的基础知识主要来自于概率论和数理统计，计量经济学的基本研究过程与概率论和数理统计是一致的，先设定模型，然后通过样本抽样，参数估计和假设检验[3]。

在计量经济学实际教学中发现，许多同学对统计学中基本概念掌握得很好，依然无法理解计量经济学的内容。主要的原因是已有的计量经济学教材缺乏引导学生从概率论和统计学过渡到计量经济学的相关知识衔接。由于学生在学习这两门课的过程中，缺失了知识点的过渡和迁移，常常用孤立和割裂的视角来看待计量经济学的内容，这无疑提高了学生学习计量经济学的困难程度。学生不知道将已有的数学知识与计量经济学相互结合，形成完整的逻辑体系。针对上述问题，本文将论述从概率论和统计学过渡到计量经济学过程中出现的知识点相互割裂的主要问题，阐述造成学生理解困难的原因，并提出相应的改进方法。

一、从概率论与统计学过渡到计量经济学出现的教学问题

虽然大多数学生在学习计量经济学之前，已经学过计量经济学的基础课程——概率论与数理统计。但学生在计量经济学学习的过程中，面临的巨大挑战是如何将已有的概率论和数理统计的知识和计量经济学中的知识点相串联。造成这一问题的原因主要有：第一，许多计量经济学中的重要知识点，在概率统计中只是简略的介绍，甚至一带而过，并未引起学生的重视。第二，许多计量经济学的教材常常忽视概率论与数理统计的知识点，这可能是由于在欧美的计量经济学课程，并不要求学生前期修过概率论和数理统计。所以中国在引进的国外的计量经济学教材后，也没有在课程上复习概率论和数理统计的相关知识。为了具体说明教学中遇到的问题，本文以本科计量经济学教学大纲中最主要的教学内容：经典线性回归的最佳线性无偏性质和违反基本假设造成的后果两个重要的知识章节作为案例说明。

（一）经典线性回归估计的最佳线性无偏性

经典线性回归估计的最佳线性无偏性是小样本理论下的普通线性回归的最重要的性质，大多数本科计量经济学教材最前面的2-3章都是介绍这一内容，例如国内最常用的教材李子奈的教材《计量经济学》[4]和国外的伍德里奇的教材《计量经济学导论：现代观点》[5]等。学生对这一内容的理解程度也将直接影响到计量经济学的后续学习。然而对于学完概率论与数理统计的同学来说，虽然他们学过随机变量的数字特征，包括期望和方差，还有n阶原点距以及n阶中心距的内容。但他们在概率论与数理统计的课程中并没有接触过无偏性和有效性的概念，事实上，就计量经济学的本质来说。无偏性就是用一阶中心距来计算，有效性则用二阶中心矩来衡量。而这两个概念在在概率论与数理统计的课程中都已经学过，但如果在计量经济学的教学中不特别加以说明，学生很难意识到两者之间的联系。学生难以理解的另一个原因在于，在数理统计课程中，关于中心矩的介绍很简略，许多学生可能并没有意识到其在计量经济学中的重要性，而计量经济学教材中往往忽视对概率统计的中心矩的介绍，导致学生采取一种割裂的视角，无法建立一个统一的思维框架。

在计量经济学的教学中，常常遇见许多同学难以理解为什么要用最优线性无偏性来衡量最小二乘法的优劣？因为大多数计量经济学教材往往直接介绍最小二乘法种种优良性质，在同学们不熟悉无偏性和有效性与中心矩之间关系的前提下，直接引入这两个概念往往显得突兀，学生在学完了线性最小二乘法的最优线性无偏性之后，仍然会产生为什么要用这两个指标来衡量的疑问。更合理的方法是，可以在介绍最小二乘法的内容之前，先介绍均方误差的概念来引入无偏性和最小方差两个概念，这与数理统计中如何衡量参数估计的性质等内容部分是一脉相承的，学生如果学过了数理统计学，就很容易理解均方误差的概念。关于这种过渡知识的介绍，已有计量经济学教材在这方面做了很好的改进，例如陈强著的计量经济学教材[6～7]，與许多其他的计量经济学教材不同，他并不是在计量经济学教材中直接介绍最小二乘法具有最优线性无偏性的性质。而是在还没有引入最小二乘法之前，先介绍了如何评价参数估计的优劣，即介绍均方误差的方法，均方误差可以进一步分解成方差和偏差平方之和。偏差平方等于零就是无偏性的证明，方差最小就是有效性的证明，这种分解方法可以直观的表示为什么线性回归的最小二乘法估计会得到最佳线性无偏的优良性质。因为这种对参数估计优劣的评价是通用于所有的参数估计，而不仅仅是对最小二乘法。同学在理解了评价参数估计的方法之后，就不会再对最小二乘法最优线性无偏性的证明过程感到难以理解了，这有助于同学们理解如何从数理统计过渡到计量经济学的相关知识。

（二）违反基本假设对最优线性无偏性的影响

当违反普通最小二乘法的基本假设时，其最优线性无偏性会如何受到影响？许多同学常常依靠背诵的方法记住违反了每一条假设产生的后果，正如已有研究中所指出的[8]。这会导致学生混淆违反不同基本假设与产生后果之间的关系。古典线性回归模型是基于以下四条假设而得出的最优线性无偏的优良性质，第一，线性假定；第二，严格的外生性；第三，不存在严格多重共线性；第四，球形扰动项。事实上，在对于无偏性的证明当中，并没有用到第三条和第四条假定。第一条假定可以通过设定线性方程的形式来保证实现，一般我们可以假设其满足。所以，影响无偏性最重要的假定是第二条严格外生性。第二条假设也是最容易违反的，而且直观上并不能看出是否违反了第二条假设，也很难使用计量的统计方法来检测第二条假设是否被违反。事实上我们所有关于线性回归方程内生性的讨论，都是基于违反的严格外生性的假定而展开的。只有违反第二条假设，最终的估计才是有偏的，而违反第三条和第四条假设，并不会对估计结果的无偏性产生影响。在教学中发现，许多同学最容易犯的一个错误，就是他们常常认为违反多重共线性或者球形扰动项的假设都会影响无偏性的估计。以至于他们认为所有变量之间不可以存在任何相关性，或者认为不可以存在异方差和自相关，否则他们认为会导致估计结果有偏，这都是错误的观念。究其原因，还是因为没有理解在推导无偏性中所使用的概率论与数理统计学的相关知识。这里所需要期望的概念，同学们在数理统计中已经学过，但是另一个重要的知识点——迭代期望定律，在本科生概率论和数理统计课程中一般并不会介绍，如果在推导普通最小二乘回归的无偏性之前，先介绍迭代期望定理，则可以让同学们很容易理解整个推导过程，从而理解得到无偏性所需要的假设，并可以推导出违反不同假设对最优线性无偏产生的影响。二、统计学和计量经济学相结合的教学改进方案

上述介绍的从概率论和数理统计学过渡到计量经济学教学过程中出现的问题及原因，这些是高校计量经济学教学过程中常出现的现象。结合教学实践和相关教学研究，笔者提出以下改进的方法和建议。

总体而言，在计量经济学的教学过程当中，推荐多采用互动式的教学方法，对于一些非常新的概念和知识点，先让同学分组讨论，由此可以了解他们的概率论和数理统计的基础，并且让同学们尝试应用概率论和数理统计的相关知识推导出计量经济学的结论，在此基础上。教师可以知道学生已有的知识储备和知识缺口，同时能够很好的将计量经济学的新知识和他们的知识储备相连接，帮助学生从概率论和数理统计的知识点过渡到计量经济学的知识点，建立一个整体的知识框架，在具体实践中可以采用以下方法。

（一）计量经济学教材的选择

在计量经济学教材的选择方面，最好选用计量经济学教材在介绍最小二乘法内容之前，先复习概率论和数理统计的相关知识。虽然有些教材将这部分知识放到了附录部分，但是在实际教学过程中，往往忽略对这一部分基础知识的介绍。所以更合适的方法是先介绍完概率论和数理统计的基础知识，比如，最重要的知识点包括条件概率、条件分布、数字特征，迭代期望定理，随机变量的性质、假设检验、统计推断、大数定理和中心极限定理、随机过程等。让同学们在学习计量经济学之前能够回忆起已经学过的概率论和数理统计基础知识。尤其对学生后期进一步学习最小二乘法的性质的数学推导过程和性质非常有帮助。

（二）课堂教学的改进方案

在课堂教学方面可以采用“学生分组讨论+教师讲解+课后习题演练”三者相结合的方法，传统的教学方式往往重视教师的讲解和课后的习题演练。而忽视学生的分组讨论，虽然学生分组讨论在学生较多的时候很难开展，尤其是在总学时有限的情况下。但是，如果在课堂上给出五分钟，让同学们能够自行讨论，并反馈他们对于计量经济学推导过程的理解，将有助于老师掌握学生真实的基础知识，尤其在不知道他们掌握了哪些概率论和数理统计的基础知识的前提下，一味的介绍计量经济学的相关知识，往往无法在他们已有知识库和新的知识之间建立很好的链接。造成学生在理解计量经济学的推导过程中采用孤立的视角，无法跟他们之前的概率论和数理统计的知识点形成有效的联系，最终无法建立更加统一的知识框架和体系。

（三）教学大纲的优化方案

对于本科阶段计量经济学的教学，现有的教材在不同教学知识点的安排上并不十分合理。应该根据学生掌握的概率论和数理统计的基础情况，提出更合理的计量经济学的教学大纲。比如，从目前国内比较流行的计量经济学教材来看，往往会花很多笔墨来介绍小样本理论的普通最小二乘法的推导过程和相关性质，尤其是在违反了不同假设之后所导致的不同后果。许多教材都会介绍当扰动项存在异方差和自相关时，会产生什么样的后果，并提出多种不同的解决方法。但在计量经济学的实际应用当中，这两种违反假设产生的后果并不十分严重，在使用计量软件进行回归处理的方法非常简单。这与实际教学中所花费的学时不相符。另外，在计量经济学的理论教学中，往往会花很多时间来介绍多重共线性对于回归结果产生的影响，但在实际应用当中，我们并不经常讨论多重共线性的问题，除非是存在着非常严重的多重共线性，因为当建立回归的模型时，我们就会考虑变量之间的多重共线性问题，尽量避免使用多重共线性很严重的变量。而不是通过后期的测量多重共线性的方法来删除相关变量，因为如果该变量纳入到回归方程中，一般情况下我们首先应考虑其理论意义，而不是为了降低多重共线性将其删除，如果删除一个相关的变量，则有可能会因为删除一个重要的控制变量，导致最终的回归结果产生偏误，最终反而得不偿失。

上述内容越来越被计量经济学的研究者所认识到，目前，计量经济学正发生可信性革命性[9]。传统的计量经济学教材需要在相关的教学内容上做进一步的调整，以适应计量经济学的不断发展和变化[10]。所以对于在一些理论上推导复杂，但是实际应用中简单的相关知识，应当在教学中多介绍概率论和数理统计的相关知识来推导模型，并说明推导过程中违背假设所导致的后果以及实际处理方法，如果学生能够运用概率论和数理统计的相关知识来理解不同的假设条件下的推导过程，将对他们在实践中处理各种计量经济学的相关问题大有裨益。

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计量经济学涵盖了数学、经济学和统计学等学科中的相关知识，不同于其他本科核心必修课程，它对实验和实践教学内容有更为突出的强调，也是经管类专业所有开设课程中学习和教学难度最大的一门课程之一。针对这些问题，笔者根据任教计量经济学课程所积累的经验，以甘肃政法学院为例，在深入分析本科生计量经济学教学中存在的突出问题的基础上，提出了一些提高该校计量经济学教学质量的具体措施。

2国际经济与贸易专业计量经济学教学中存在的主要问题

2．1先修知识的衔接问题

计量经济学家福瑞希指出，计量经济学可以看成是经济学、数学和统计学的结合。学生学习计量经济学之前，应该在先修知识的学习中打下良好基础，如微观经济学、宏观经济学、线性代数、微积分、概率论与数理统计、统计学等。然而，我校的国贸专业基本都是文科生源的学生，数学功底薄弱，对上述知识的掌握情况不是很好，导致学生对教材中出现的众多数学推导避之不及，出现畏难情绪。另有部分学生由于国际经济学、微观经济学和宏观经济学等经济学基础课程中理解不够，掌握不深，导致对于计量经济学中模型的经济学原理不能很好领悟，这也在很大程度上弱化了学生对于计量经济模型建立的理论基础的理解。另一方面，是与先修课程内容的衔接问题。由于该专业的微积分、线性代数、概率论与数理统计等课程是由其他院系的教师来任教的，而计量经济学是由我院的教师任教，由于相关任课教师之间缺乏有效的沟通，导致一些先行课程讲授难度和讲授内容难以与计量经济学讲授内容很好的衔接。

2．2实验教学环节薄弱

现在我校已经具备开展实验教学的硬件条件，有可以供学生使用的实验室及电脑相关设备，但软件建设不到位，目前尚缺乏可供计量经济学实验的相关软件。每次实验课时都需要学生自己从网上下载破解版的相关软件，临时安装的机子上进行相关的操作练习，在一定程度上影响了学生学习的效率。另一方面，教师对实验教学过程中实时可控性也得不到保证。教师需要对学生在实验室计算终端的操作进行实时指导，布置实验内容和任务，下达操作指令，提供必要的帮助与提示，同时，在实验室计算机保持联网的状态下，学生在浏览查找数据时可能因其他信息干扰而进行与课程无关的操作活动，所以教师也需要对学生在实验课期间的行动有所监控，而目前我校实验室还不具备实现实时可控的条件。

2．3课程考核方式不完善

课程考核方式是课程学习的重要环节，是检验教与学的有效手段。我校的计量经济学考核方式为：平时成绩占10％、期中成绩占20％、期末考试成绩占70％。期末考试采用闭卷形式，不能很好地检验学生灵活应用所学知识的能力，同时，考试毕竟受到时间的限制，而且考核相对不是很全面，例如不能锻炼学生的数据搜集能力、文献检索能力。

3提高计量经济学教学质量的措施

3．1夯实先行课的知识

首先是进一步夯实学生的经济学理论知识，这有助于增强学生应用经济学理论分析实际经济问题的能力，可以为计量经济学模型的建立，以及模型结果的分析奠定坚实的基础。其次是夯实微积分分、线性代数、概率论和统计学等课程的知识。主要是通过与相关的授课教师进行有效的沟通，提高这些课程的讲授难度和扩大讲授范围，以满足计量经济学教学的需要。

3．2加强实验课环节

完善实验室软硬件建设，提高实验室的完整性、配套性。在此基础上应该加强实验课教学环节，并结合实际的案例分析加以强化。课堂教学部分建议将2／3学时用于讲授理论和方法，剩余1／3学时讲授相关的方法在软件上的实现，即在课堂上同步完成软件教学，这样不仅能活跃课堂气氛，对学生有“即学即用”的感觉，理论和实际相结合，理论学习效果更好。

3．3完善考核机制

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一、数学在经济学中应用的必要性

（一）是经济发展的必然要求

而今，在经济学发展进程中，人们的经济理论知识点不断提升，且经济意识不断增强，面对新时期的考验，实施经济知识点研究时，若仅仅运用以往的文字表述实施思辨式的推理工作，经济讨论的规范性、严谨性、逻辑一致性等无法得到充分保证，且在结论精准度、精密性等方面也无法得到保证，进而不利于经济学知识点的精准性。借助数学思想能让经济学的相关研究目标、经济变量间的实际关系更加明确，进而提升逻辑推理实施规范性与严谨性[1]，让所得出的理论也就更加明确、清晰，以适度降低不确定因素的出现概率，以满足经济学的实际发展需求。例如，在经济学中，弹性分析、聚类分析、经济增长模型、边际分析、回归分析等知识点，都在经济学中得到了广泛的应用，且这些知识点是借助数学方法来解释与解决经济类问题。

（二）让经济学研究与推理更精确、严谨

在经济学领域所产生一系列行为与突破，其都与数学存在着密切的联系。从古典经济学到新型的古典经济学的转变，从边际革命至凯恩斯革命的变革，这对数学知识点的应用具有重要意义。将数学知识点应用到经济学领域，能明确经济学与数学间的密切联系，其也对人们的经济思想与思维模式等产生很大的影响，让人们在行为与思维上都更具定量特性[2]。数学是一门严谨、逻辑性很强的学科，很多人员在使用语言来表示逻辑关系时，时常会发生语言不严谨的情况，让整个数学思维漏洞百出。面对此类问题，就需要开展经济学交流与论述条件下，能及时将严谨性不强的文字语言转变为专业性的数学语言。应用数学语言时，让语言更加简练、严谨，且在表述上也更加准确、精准。

二、数学在经济学中的应用

经济学的发展，必须要全面渗透数学的学科知识点，以保证经济学研究的高效性与严谨性。新时期，在经济学理论研究与应用中，高等数学的应用频率很高，如线性代数和概率论、微积分与数据统计三类。经济学与数学间联系最为紧密的当属微积分，如，边际的出现，旨在实现导数的经济化，而“弹性”这一词语在经济学中的出现频率也很高，要全面渗透数学思想。在数学知识点中，线性代数是把复杂的多元化方程进行简单化处理与求解的一种数学工具，其主要内容就表现在计量经济学中实施数据处理。在保险学领域，数理统计与概率论等知识点所发挥的作用是无法忽视的[3]。实施经济管理工作时，还要做好前期的预测工作，这是实现商品产销、资金投放和人员组织的一项重要决策与重要依据。现如今，经济的全面发展，需要集合多种资源，科学设定经济目标与经济管理方法，从多种方法中选一，进而从中获取最高经济效益。为满足数学知识点的实际需求，要求目标性函数达到极值，且目标性函数也能表示所产生的损失，进而要求函数值能达到最小值。此类知识点时常会被转化成变分问题或求解目标函数的相关条件，且线性规划、非线性规划、优选法与最优控制法等都要致力于发展的优化上。若提出一个比较详细的经济性问题，会结合具体内容、具体条件，让整个数量关系变得更为抽象，还要建立相应的数学模式，以实现对经济问题的研究。1.结合研究对象与研究目的来实施周密性的调查，进而从中获取足够的信息数据，并及时数据信息与文件资料实施分组处理和管理工作。2.理论条件下，要强调对数据信息的科学性分析与观察，及时了解影响经济系统的因素有哪些，进而确定好相应的变量。3.及时了解事物数量与共性间的密切联系，同时了解制约系统运行的条件。4.严格规定代码与符号，合理罗列各个数量关系，设定数学表达式。对数学关系式实施合并与简化处理，科学设定相应的数学模型，并对数学模型进行纠正与规范。5.结合实际模型，对经济的实际变化规律、经济运行状态等进行科学性的描述，并提出理论假说。

综上所述，在经济学领域应用数学学科知识点，能促进经济学的全面发展，必须要深度分析数学在经济学中的具体作用，及时了解数学的精髓与基本方法，全面渗透数学思想，全部融入经济领域，促进经济学的全面发展，针对社会发展进程中各类经济现象实施科学而有效的剖析。

作者:王麒焱 单位:东北石油大学秦皇岛分校

参考文献：

［1］朱小飞.高等数学在经济学中的应用［J］.科教文汇（下旬刊），2015（3）：43-44．

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关键词：计量经济学；课程特点；对策

计量经济学与宏观经济学、微观经济学成为我国高等院校经济管理类学生必修的三门经济学核心理论课程。近年来，计量经济学的应用与教学受到国内众多学者、教育工作者的广泛关注。然而，基于笔者的教学经验以及对其他院校计量经济学教学工作的调研，发现现有的计量经济学在其教学开展过程中仍存在不少问题。例如，对于计量经济学的重要性，学科理论基础、学科性质等问题未能形成清楚的认识。此外，在课时安排上仍存在不足现象，而学生的统计学、数理经济学乃至宏微观经济学的先修知识不足。这些问题对于计量经济学的课程教学效果具有至关重要的影响，如若不能及时有效的解决这些问题，对于计量经济学的教育教学目标、学生的培养目标将事倍功半。为此，本文对计量经济学的学科特点以及结合本人在教学及调研过程中发现的问题进行了相应的梳理，基于此，提出本人对于提高计量经济学教学效果的解决方案。

一计量经济学的界定与学科特点

Frisch（1933）对计量经济学的定义给出了一个较为明确的界定，他认为将统计学、经济理论与数学结合起来构成了计量经济学的研究理论体系。进一步说，基于现有经济数据、构建经济理论回归模型、估计模型参数、参数检验以及对相关实证结果的具体应用构成了计量经济学的基本框架。而时间序列分析、面板数据计量经济学、非参数计量经济学以及微观计量经济学构成了现代计量经济学的四大分支（李子奈，刘亚清，2010）。此外，学者们基于对计量经济学理论基础的研究或者将计量经济学模型应用于现实经济问题的分析的角度，将计量经济学划分为理论计量经济学和应用计量经济学。对于大部分本科院校，其对学生的培养定位或者理念就是培养高级应用型人才。因此，在计量经济学课程的开展过程中，注重计量经济学在现实经济问题分析中的应用，而对其诸如模型构建、参数估计、参数检验等理论基础未作深入探讨。整体而言，计量经济学具有综合性、数据依赖性以及理论与应用结合的特点。首先，对于其综合性，正如Frisch（1933）指出的那样，计量经济学融合了经济学、统计学和数学的研究体系或方法。这也对学生的知识储备提出了较为严格的要求，不仅要掌握经济理论以及概率论与数理统计、线性代数等理论知识，还要具有一定的计算机编程基础。其次，计量经济学对经济问题的分析能力在很大程度上取决于数据的质量，以及数据的可获取性。这就要求学生不仅能够充分利用各种统计资料、数据库、互联网采集大量的数据，而且对于数据的处理、特征提取、缺失数据等诸多工作也有较为严格的要求。数据的质量以及数据的数量对于计量模型估计结果的稳健性、准确性影响较大，这就是所谓的计量经济学的数据依赖性。最后，计量经济学理论与应用的紧密结合特点，经典的计量经济学研究体系，其模型建立的理论基础就是传统的经济学理论，通过模型的建立，数据的采集，参数的估计、检验等一系列计量经济学理论，最终达到分析经济问题间的数量关系的目的。即进一步将计量经济学应用于解决、服务实际问题，完成经济问题定量关系的探究、经济预测等目标，而这也是经济学学科研究本身的最终目标。因此，计量经济学的综合性、数据依赖性、理论与应用结合的特性决定了计量经济学的学习具有一定的难度，或者在一定程度上说是一门较为综合的学科。但也充分反映了计量经济学学习的重要性，以及对学生理论、应用研究能力培养的重要性。基于笔者计量经济学的授课经验以及相关调研，计量经济学的教学过程中存在不少问题，本文列举了较为突出的几项问题。

二计量经济学教学问题分析

（一）先修课程有待完善

计量经济学具有综合性的特点，不仅要求学生对经典的经济理论体系具有较为清晰的认识，对于学生的统计学与概率论基础，以及计算机编程等内容要求也较为严格。然而，部分高校在大学二年级就开设计量经济学课程，学生对于经济学内容、数学内容未能形成深刻的认识，因此在学习的过程中存在较大难度。同时，由于本科生注重计量经济学的应用，学生对于采用诸如Eviews、Stata、Matlab等工具进行计量经济学模型的估计甚至模拟过程中对于缺乏一定的计算机编程知识，导致其入门难度大。这些问题不仅会导致学生不能很好的掌握计量经济学，也会导致学生对计量经济学学习兴趣的缺失。此外，姚福寿等（2010）指出，学生的数学基础薄弱，尤其是文科生对计量经济学的理论基础、方法等了解较为困难。因此，在整个课程的设置过程中必须充分考虑学生数学能力的培养。例如，高等数学、线性代数以及概率论等课程应成为经济学专业学生较为重视的先修课程。

（二）过于依赖多媒体教学方式

随着计算机、信息化程度的不断深入，多媒体教学在高等院校中占据越来越重要的地位。多媒体教学可以形象地展示教学内容，吸引学生对授课内容的兴趣，提高了教师的授课效率。但是，在计量经济学的教学过程中，模型的估计、参数的检验等需要较为复杂的数学推导过程，而将这些内容仍以多媒体的形式展现，无疑会出现较多的问题。例如，学生对于公式的推导过程未能形成深刻印象，教学内容展示过快。这些问题影响了学生的听课效率以及对教学内容的掌握。因此，多媒体教学在表面上看来提升了教师的授课效率，但是也在一定程度上加重了学生的负担。因此，计量经济学的课程应注重多媒体教学与板书的结合，以达到最高效的授课方式。

（三）计量经济学软件掌握较差

现在的计量经济学教学过程中，大部分教师注重对计量经济学理论知识的讲解。王少平、司书耀（2012）指出，计算机已成为计量经济学课程中不可或缺的工具，学生对计量经济学的相关知识的仿真实现可以提高学生对于该课程的学习兴趣。然而，教师大都通过计算机实验室对案例演示操作，使得学生不能熟悉的掌握操作，影响了计量经济学实验的效果（郑兵云，2010）。

三改进计量经济学课程教学的对策与建议

（一）提高教师教学质量

充分考虑学生的知识储备以及该学校在计量经济学的师资条件、硬件设施等是提高计量经济学授课效果的重要保障。例如，对于以理科为主的学生要注重其对经济学理论相关知识的强化，否则，计量经济只是作为数学与统计学的结合，学生对现实经济问题不能形成很好的分析能力。而对于文科背景的学生，应注重其高等数学、概率论与数理统计等数学知识的强化。否则，学生对于其模型的设定、参数估计问题一知半解，更无法将其应用于经济问题分析与预测中。综合而言，计量经济学教学过程中，必须以经济学、统计学、数学结合的特点为前提展开。否则，会导致学生不能真正把握计量经济学的理论基础与应用分析。

（二）优化课程设置

在某种程度上说，计量经济学是一门综合性的学科，这就要求学生的经济学理论知识、数学基础，计算机基础都应较为扎实。因此，在教学方案以及培养方案的设定中，必须充分考虑到学生对于这些基础知识的学习。笔者认为将计量经济学和经济学、高等数学及统计学等相关学科的设置综合规划、考虑，优化教学课程体系；其次，将计量经济学课程的开设置于经济学、高等数学、概率论与数理统计、统计学等计量经济学支撑课程学习之后；再次，在以初等计量经济学为教学重点的同时，以专题模块的方式适度开设高等计量经济学相关内容的介绍，引导学生对计量经济学前沿理论的了解。在此基础上，引导学生对计量经济学这门课有一个全面的、系统的认知。

（三）注重学生基础课程的学习

高等数学以及宏微观经济学等内容是经济学专业学生的基础课程，这些课程不仅是计量经济学课程学习的要求，对于学生知识的把握以及对解决问题能力的培养都至关重要。因此，必须注重、强化学生对于这些基础课程的学习。同时，注重学生对于基础课程应该的训练。尤其对于计算机软件的熟悉，例如最为容易掌握的EXCEL、SPSS、EViews等数据处理等方面的基础训练，这也为计量经济学等应用学科的学习奠定基础。

（四）注重计量经济分析软件的学习

学生熟练掌握计量经济分析软件，不仅可以提高学生对于计量经济学课程学习的兴趣，还可以提高其解决现实问题的能力。因此，计量经济软件在整个课程设置中具有重要地位，不应忽略。鉴于此，每个学期的计量经济学课程我们分配了三分之一的课时给实验教学，就是在锻炼学生对软件的学习运用能力的同时加强对计量经济学基础知识的运用能力。做完每个模型的模拟，我们在课堂上都会要求学生把自己的成果进行展示，通过做报告，学生的反馈是学到了很多有用的，课本上没有的软件应用知识。这对于掌握计量经济学这门课程的知识是非常有帮助的，也是非常必要的。

（五）因材施教，学以致用

计量经济学课程融合了经济学理论、数学知识以及计算机的相关内容，学生在这三方面的学习能力存在一定的差距。这就要求教师在授课过程中，不仅要注重计量经济学理论体系的讲解，对其应用分析以及在现实经济问题上的应用也该给予充分重视。同时，根据笔者教学的经验，应该针对不同的内容引导学生积极思考，将计量经济学模型和实际的经济活动相结合，并且应用模型去分析探索相关问题的解决，同时请学生将分析的结果在课堂上展示，通过笔者的尝试，这样的教学活动效果较好，学生反映可以做到“学以致用”，同时这也符合我们“应用型人才”高校办学的基本宗旨。

参考文献

[1]李子奈，潘文卿.计量经济学[M].北京:高等教育出版社，2010.

[2]王少平,司书耀.论计量经济学教学中的能力培养[J].教育研究,2012,(07):110-114.

[3]李子奈,刘亚清.现代计量经济学模型体系解析[J].经济学动态,2010,(05):22-31.

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[5]方雯.提高计量经济学课程教学效果的几点思考[J].长春理工大学学报(社会科学版),2010,23(3):159-160.

[6]姚福寿，刘泽仁，袁春梅.本科计量经济学课程教学改革探讨[J].高等教育研究,2010(2):45-48.

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在中国，统计学经过几十年的发展，于2011 年成为一级学科，这标志中国的统计学正进入一个新的全面发展阶段。与此同时，不少人对统计学的一些分支，特别是经济统计学、计量经济学和数理统计学这些学科的定位、作用以及它们之间的相互关系与发展前景的认识并不一致，在某些方面可能存在认识误区，甚至将经济统计学和数理统计学的发展对立起来。这些认识误区的产生，有其历史的原因，也有现实因素的影响。但是，这不利于统计学的发展。因此，有必要厘清统计学科内部分支，特别是经济统计学、数理统计学、计量经济学与经济理论等之间的相互关系及其发展前景。本文的主要目的，是从统计学与经济学统一的视角，论述统计学各个分支，特别是数理统计学、经济统计学、计量经济学和经济理论( 包括数理经济学) 各自的学科定位、作用，以及这些学科之间的相互关系。本文的分析表明，作为现代统计学的一个重要发展方向，数理统计学在中国正在迅速兴起。在经济学中，经济统计学和计量经济学由于与经济理论的密切结合，在量化描述经济现象并透过现象揭示内在经济规律的过程中发挥着重要作用，两者一起构成了经济研究特别是实证研究完整的方法论，其中经济统计学作为测度方法论是经济实证研究与计量经济学的前提条件与基础，有其深厚的学科根基以及广阔的发展前景，不可替代。

作为统计推断的一般方法论，数理统计学的发展不会弱化经济统计学与计量经济学在经济学中的方法论作用，相反地，随着这些学科之间的交叉与融合，经济统计学与计量经济学将得到迅速的发展，从而进一步提升中国经济实证研究的水平与科学性。本文的结构如下: 第二部分分析并论述统计学、概率论、数理统计学、经济统计学、计量经济学以及经济理论( 包括数理经济学) 等学科之间的相互关系，特别是它们的区别与联系。第三部分讨论经济统计学的主要特点，以及其在经济研究与经济管理中发挥的基础性作用。第四部分讨论发展经济统计学的主要途径。第五节是结论。

二、经济统计学与计量经济学等相关学科的相互关系

统计学是一门关于数据的科学，是关于数据的搜集、整理、加工、表示、刻画及分析的一般方法论。统计学就其研究范畴来说，包括描述统计学( descriptive statistics ) 与推断统计学两大领域。描述统计学主要是数据搜集、整理、加工、表示、刻画和分析等，包括概括性的数据处理与分析; 而推断统计学则是基于样本信息，对产生样本数据的母体或系统进行推断的方法论科学。现代统计学的迅速发展有两个主要历史原因，一是各个国家、政府和社会部门基于管理目的搜集社会经济信息的客观需要; 二是数学学科中的概率论的发展。在人类社会中，数据搜集的历史非常悠久，描述统计学特别是数据搜集、整理、描述、刻画与分析的重要作用是不言而喻的。数据的搜集及数据质量本身是任何有意义的数据分析的基础与前提。没有高质量的数据，任何数据分析及其结论将毫无意义。在当今信息爆炸时代，如何用简洁、方便、易于解释的方式，从大量复杂数据中概括其最有价值的信息，也是描述统计学的一个重要作用。

但是，现代统计学的发展及其在自然科学与人文社会科学中很多领域的应用，主要是由概率论的产生与发展推动的。概率论的产生最初主要是对赌博研究的需要，后来成为研究不确定性现象最主要的数学工具，广泛地应用于自然、工程、社会、经济等各个领域。在统计应用中，人们一般无法获得整个母体的信息，而只能搜集到母体的一部分信息，即样本信息，其主要原因是因为获取整个母体信息的成本太高、时间太长或者因为客观原因而无法获得。因此，人们只能从有限的样本信息推断母体的规律特征。在这个推断过程中，概率论对描述样本信息与母体规律特征之间的关系提供了一个非常有用的数学工具; 更重要的是，它对基于样本数据的统计推断所获得的结论能够给出某种可靠性描述。这奠定了推断统计学的科学基础，也是统计推断区别于其他形式的推断( 如命理师根据手相或面相等样本信息推断一个人一生的命运) 的最为显著的特点。

因为这些原因，概率论的发展极大地推动了推断统计学的发展，特别地，概率论提供了很多数学概率模型，可用于对母体的概率分布进行建模。因此，统计推断就转化为从样本数据推断数学概论模型参数值以及其他重要特征等信息。这样，推断统计学就主要表现为数理统计学的形式。数理统计学有两个主要内容，一个是模型参数的估计，另一个是参数假设的检验。经过几十年的发展，数理统计学发明了很多推断理论、方法与工具。这些推断理论、方法与工具能够从样本信息推断母体特征、性质与规律，并提供所获结论的可靠性判断。由于自然科学与社会科学大多是从实验数据或观测数据推断所研究的系统或过程的内在规律，因此，数理统计学被广泛而迅速地应用于各个学科和领域的实证研究。数理统计学之所以成为现代统计学的一个重要的发展方向，就是因为它作为一门严谨的实证研究方法论，符合人类科学探索的过程与需要，即从有限样本信息推断系统或过程的性质与规律。随着中国科学的发展与研究水平的提高，包括人文社会科学在内的各个学科，对实证研究的方法论的需要将与日俱增。

因此，统计学特别是数理统计学今后将得到日益广泛的应用与迅速的发展。描述统计学几十年来也有长足的进展，在包括实验或调查方案设计，数据的搜集、整理以及分析，无论在方法论、调查手段还是工具方面，都有极大改进。数据挖掘作为一门关于数据分析方法与技术的新兴学科，可视为描述统计学的范畴。在描述统计学和推断统计学之间，描述统计学发挥着基础性作用，因为描述统计学牵涉到数据的搜集、解释、整理、测度、表示、刻画与分析，而数据及其质量是推断统计学结论科学性的重要前提和基础。描述统计学在刻画数据特征时所使用的一些统计方法与统计量，也是推断统计学的基础工具。与描述统计学相对应，经济统计学是对经济系统中各个主体、部门、变量和各种经济现象的一种数量描述。经济统计学的本质是经济测度学。经济统计学可视为描述统计学的一个分支，但不是描述统计学在经济学领域的简单应用，而是描述统计学和经济理论的有机结合。前苏联以及中国改革开放前的计划统计，特别是部门统计，就是在社会主义计划经济理论和实践基础上建立起来的。随着中国经济从计划经济模式转为市场经济模式，部门统计乃至计划统计越来越不适用于描述中国经济的实际运行。经济统计学需要经济理论的指导。这其实是著名经济统计学家钱伯海( 1997)在他的晚年将精力从研究经济统计学转向研究社会劳动价值论的主要原因，因为传统社会主义计划经济理论已经落后于中国经济转型以及中国经济统计学发展的需要。经济统计学主要是在描述统计学和经济理论两者基础上发展起来的，具有统计学与经济学双重学科属性。

由于研究对象经济系统的复杂性，经济统计学中量化描述经济现象与测度经济变量的理论、方法与工具，比描述统计学标准教科书所介绍的理论、方法与工具要丰富和复杂得多。这也是经济统计学的魅力所在。同经济学可划分为宏观经济学与微观经济学一样，经济统计学也可划分为宏观经济统计学、中观经济统计学和微观经济统计学。所谓宏观经济统计学就是国民经济统计学，主要是搜集和整理整个国民经济运行全过程的所有数据信息，对包括存量与流量、总量与结构、国内与国外，静态与动态等各种方面进行量化描述与分析。

微观经济统计学也称为企业经济统计学，主要是对企业本身各种经济活动、经济行为、经济现象进行量化描述。以企业财务为主要对象的会计学，在某种意义上是微观经济统计学的一个重要组成部分，即企业财务统计学。所谓中观经济统计学，是指对介于整个国民经济与企业之间的中观部门，如政府部门、产业部门，不同地区的经济活动和经济现象进行以数据为基础的量化描述。与经济统计学密切相关的一门学科是计量经济学。计量经济学假设经济系统是一个随机过程，服从某一客观运行规律; 任何观测经济数据，都是从这个随机经济系统产生出来的。计量经济学的主要任务就是基于观测经济数据，以经济理论为指导，利用统计推断的方法，识别经济变量之间的因果关系，揭示经济运行规律。有关计量经济学的学科定位与方法论作用，可参看洪永淼( 2007，2011)，李子奈和齐良书( 2010)。

可以说，计量经济学是推断统计学在经济学的应用，但并不是简单的应用，而是统计推断理论和经济理论的有机结合。

首先，在数理统计学中，统计推断是通过数学概率模型对样本数据建模。在计量经济学中，计量经济模型不仅仅是数学概率模型，其模型设定需要经济理论的指导( 如选择哪些经济解释变量) 。

其次，数理统计学的一些方法论并不能直接用于对经济数据的统计推断，因为经济数据有其特殊性。比如很多高频金融数据，有所谓的波动聚类现象( volatility clustering) ; 在劳动经济学中，很多数据存在所谓的内生性，这种内生性对识别经济变量之间的因果关系造成很大困扰。另外，一些计量经济模型，如宏观经济学和金融学领域的动态资产资本定价模型( Hansen、Singleton，1982)，是通过欧拉方程条件矩刻画的，其中经济理论( 如理性预期理论) 并没有假设相关经济变量的概率分布已知。因此，数理统计学没有现成的方法可用于估计、检验这个模型。这就是为什么2013 年经济学诺贝尔奖得主Hansen( 1982)提出广义矩( GMM) 估计方法的原因。

第三，使用什么样的计量经济模型，要由所研究的经济问题来决定。什么时候需要用回归模型，什么时候需要用波动模型，什么时候需要用整个概率分布模型，这并不是由研究者个人随其偏好而定，而是取决于所研究的经济问题的本质。例如，用历史数据研究市场有效率理论以及资产收益率的可预测性时，合适的计量经济模型是时间序列回归模型( 即条件均值模型) 。这是因为预期收益率可由条件期望来刻画( 陈灯塔和洪永淼，2003)。

第四，计量经济学是经济计量模型的推断方法论，包括如何估计参数和进行检验参数假设，判断模型是否正确设定，以及如何进行经济解释。参数假设与原始的经济假说既密切相关又有区别。经济学家关心的是经济理论、经济假说的正确与否，为此必须首先将经济理论和经济假说转化为可检验的计量经济模型的参数假设，然后利用经济数据进行参数假设检验，并解释参数假设检验结果的经济含义。计量经济学建立在经济观测数据的基础上，即建立在经济统计学的基础上。经济统计学对经济变量和经济现象进行量化测度，这些测度首先表现为经济数据。经济数据是计量经济学实证研究的原材料。计量经济学的推断结论的科学性很大程度取决于原材料即经济数据的质量优劣。

绝大多数经济数据是现实经济生活中的观测数据，不能用可控的实验方法获得，因此经济数据的测度具有巨大的挑战性。同时，由于经济观测数据的不可实验性，计量经济学需要一些基本假设，如假设经济系统是一个随机过程，经济观测数据是经济随机系统的一个( 偶然) 实现，经济随机系统满足某种平稳性或同质性条件，等等。这些假设是否符合客观经济现实也会影响计量经济实证研究结论的科学性。对经济变量、经济现象的准确测度，是经济实证研究的先决条件与基础。没有高质量的经济数据，任何经济实证分析及其结论将毫无意义。

与此同时，经济统计学可以揭示、刻画重要经济变量的性质以及它们之间的数量关系，也就是通常说的典型经验特征。这些典型经验特征实际上是经济实证研究与经济理论创新的重要基础与出发点。测度与刻画经济变量的数据特征，包括它们之间数量关系的特征，是经济统计学的范畴。如何更进一步地揭示经济变量之间的因果关系以及内在规律，则需要经济理论与统计推断。经济理论在某种意义上就像概率论一样，可以指导对经济现象的建模。因此，在经验典型特征事实基础上，以经济理论为指导，对经济现象进行建模( 所建模型即为计量经济模型) ，并基于经济观测数据对计量经济模型进行统计推断，从中找出经济变量的因果关系及经济运行规律，并解释经验典型特征事实。这是计量经济学的范畴。可以看出，计量经济学是经济统计学、经济理论( 包括数理经济学) 与数理统计学三者的有机结合，是一个交叉学科。正如著名计量经济学家Goldberger( 1964)指出的，计量经济学可以定义为这样的社会科学: 它把经济理论、数学和统计推断作为工具，应用于经济现象的分析。

随着中国经济学研究从定性分析为主转为定量分析为主，特别是转为实证研究为主，可以预计，计量经济学作为实证研究最主要的方法论，将发挥越来越重要的作用。综上所述，经济统计学和计量经济学有不同的研究对象和研究范畴。经济统计学是对各种经济现象、经济行为和经济主体的一种量化描述，其本质是经济测度学。而计量经济学是在观测经济数据的基础上以经济理论为指导进行计量经济学建模与统计推断，从而检验经济理论和经济假说的有效性与正确性，并揭示经济变量的因果关系和内在经济运行规律。

很明显，经济统计学是计量经济学的重要前提与基础。经济统计学和计量经济学两者结合在一起，构成了经济实证研究的完整的方法论。经济统计学是经济研究的基础方法论，是整个经济研究过程中的一个前置环节。计量经济学的推断方法，包括计量经济学模型的构建( 由经济理论指导) ，模型参数的估计、检验及其经济解释，是经济实证研究的主要内容。1970 年经济学诺贝尔奖得主萨缪尔森曾说过，计量经济学可以定义为实际经济现象的数量分析，这种分析基于理论与观测的并行发展，而理论与观测又是通过适当的推断方法得以联系。换言之，计量经济学是建立在经济理论和经济测度两者基础上的，而经济理论和经济观测又是通过统计推断方法，即通过数理统计学而联系在一起。与经济统计学一样，计量经济学同样具有统计学与经济学两种学科属性，并不是数理统计学的一个分支。以上各个相关学科之间的关系，可用图1 表示。

三、经济统计学的地位与作用

前文分析指出，经济统计学是对经济现象的量化描述与对经济变量的测度，而计量经济学则是在观测经济数据的基础上，以经济理论为指导，结合统计推断，揭示经济变量的因果关系与经济运行规律。经济统计学和计量经济学一起，构成经济实证研究完整的方法论，其中，经济统计学是经济实证研究与计量经济学的重要方法论前提，它起着一种基础性方法论的作用。那么，经济统计学在社会经济管理和经济研究中具体能够发挥什么样的作用呢?

首先，作为经济测度学，经济统计学用数字描绘经济系统的各种经济现象、各个经济主体、各个经济部门、各个经济层面在不同时间的动态立体图景。Samuelson 和Nordhaus( 2000)指出，虽然GDP 和国民经济核算似乎有些神秘，但它们是20 世纪最伟大的发明。如同人造卫星探测地球上的气候，GDP描绘出一幅经济运行状况的整体图形。这种对经济现象的数字描述，为经济学者、政府官员、企业家以及社会公众了解整个经济现状以及进行相关的经济决策，提供了非常有价值的信息。可以说，在现代经济学中，宏观经济学和微观经济学是经济理论的基础，而在经济统计学中，国民经济统计学是宏观经济学的统计版本，企业经济统计学则是微观经济学的统计版本。宏观经济学和微观经济学是对经济系统的理论描述，而宏观经济统计学和企业经济统计学是对经济系统的一种现实描述，以数量的形式描绘了整个经济运行的实际状况。

第二，统计学有一个重要思想，是通过构造简单、方便、易于解释但又具有科学性的统计方法与统计工具，从大量数据中概括其最主要特征与最有价值信息。经济统计通过收集每时每刻都在产生的大量经济数据并且进行分析，从中获取最有价值的信息，这是经济统计的最主要任务与最主要功能。在信息爆炸时代，从海量数据中总结有价值的信息，并及时地以简单、方便、易于解释的方式将信息传递给政府官员、经济学者、企业家、社会公众，这些重要经济信息是政府宏观经济管理与决策、企业微观管理与决策及社会公众了解社会经济现象的重要基础。举几个例子: 第一个例子，各国中央银行的一个重要任务，是控制通货膨胀。根据通货膨胀率的变化趋势，及时调整央行的货币政策，而通货膨胀率，主要是CPI 的测度，其有效性、精确性与科学性是央行制定政策的依据。第二个例子是经济增长率。GDP增长率是政府进行宏观经济决策与经济管理的一个主要目标，是衡量经济发展的一个重要指标。如何测算GDP 是一个重要问题。第三个例子是如何测算中国的人力资本( human capital) ，这也是一个具有挑战性的问题。一段时间以来，社会公众对官方的经济统计数字经常表示质疑，这种质疑一方面表明，中国经济统计学家与经济统计工作者还需要做大量的解释工作和改进工作，另一方面也表明经济统计学知识在中国的普及势在必行。

第三，经济统计学是经济研究特别是实证研究的前提与基础。经济统计学提供的数据质量的优劣，直接影响实证研究结论的科学性。众所周知，经济学研究的最主要任务是通过对所观察到的各种经济现象进行理论思维与理论创新，揭示经济运行规律。经济统计学可以从观测经济数据中找出重要的经济变量之间的数量关系。这些数量关系构成经验典型特征事实。经验典型特征事实是对复杂经济现象的一种概括性刻画，是经济学实证研究与理论创新的重要基础。在宏观经济学中， Phillips( 1958)从英国宏观经济数据中发现货币工资增长率和失业率之间存在负相关的关系，这后来被转化为刻画通货膨胀与失业率之间的负相关关系并称为菲利普斯曲线。菲利普斯曲线作为宏观经济学的一个经验典型特征事实，构成了凯恩斯以后宏观经济学理论发展的基础。所有宏观经济理论都必须能够解释为什么通货膨胀和失业率之间存在负相关关系。上个世纪70 年代，以美国为代表的西方经济陷入了滞涨阶段，菲利普斯曲线变为正斜率，这个新的经验典型特征事实推动了后凯恩斯宏观经济理论的发展。另一个例子，是由Mehra 和Prescott( 1985)提出的所谓证劵风险溢价之谜( equityrisk premium puzzle) ，即美国证券市场收益率远高于无风险债券市场收益率。这一经验典型特征事实，对宏观经济学与金融学领域的资本资产定价理论的发展起着巨大的推动作用。

在微观经济学中，有所谓的恩格尔曲线，即一个家庭消费所占的比例随收入的增加而逐渐减少。这是恩格尔通过微观经济统计数据发现的经验典型特征事实。在金融学方面，早在1960 年代，金融经济学家就发现，股票市场存在波动聚类现象，即今天一个大的波动，明天常常伴随另一个大的波动; 今天一个小的波动，明天常常会伴随一个小的波动，这两种变化交替进行，而不是大小波动均匀分布。2003 年经济学诺贝尔奖获得者Engle( 1982)提出的著名的ARCH 波动模型之所以流行，一个重要原因是它可以解释金融市场波动聚类这个重要经验典型特征。在中国，引起中国经济学者、政府官员和社会公众关注的很多重要经济问题，其实都有经济统计学的贡献。

例如，经济学家在分析中国经济统计数据过程中发现，劳动收入在整个国民经济收入中所占的份额在过去近20年中逐步降低。这个经验典型特征事实成为一段时间以来中国经济学者的热门研究课题。中国经济研究特别是实证研究水平的提升，关键就是要能够在细致、准确地搜集与分析中国经济数据的基础上，总结反映中国经济在转型期的经验典型特征事实，在此基础上提出经济转型理论解释中国经济的运行及发展趋势，并运用计量经济学方法验证经济理论的有效性。如果中国经济学能够遵照这种研究范式，那么中国经济学的研究水平将得到很大提升，并对经济转型理论做出自己创新性的贡献。但是，目前中国经济统计学家、计量经济学家和经济学家在总结中国经济经验典型特征事实方面，做得还很不够，对重要经验典型特征事实在经济研究与理论创新过程中的作用与重要性，也认识不足。

第四，经济测度对计量经济学的学科发展有重要的推动作用。首先，经济测度的质量决定了计量经济学实证分析结论的科学性。其次，经济数据，特别是经济数据的类型，对计量经济学学科发展影响巨大。举几个例子: 首先是经济数据观测的误差( measurement errors) ，对计量经济学的推断，包括参数估计和参数假设检验，有很大的影响，如导致不一致的参数估计。为了研究测度误差的影响，计量经济学很早就有了一个分支，即变量误差的计量经济学。当然，变量误差也可能由其他因素而非测度误差引起。第二个例子是时间序列计量经济学的发展。Nelson 和Plosser( 1982)在一个实证研究中发现，绝大部分宏观经济时间序列，包括GDP、CPI和股票价格，都是非平稳时间序列。这对当时以平稳时间序列作为主要研究对象的时间序列计量经济学提出了挑战，因为平稳时间序列计量经济学的理论与方法，不适用于分析非平稳时间序列。

后来的单位根和协整等现代时间序列经济学理论，就是为了研究非平稳时间序列而发展起来的。第三个例子是不完全识别计量经济学( partialidentification econometrics) 。在微观经济数据中，有一些经济变量不能获得精确测度，比如在美国问卷调查一个人或家庭收入时，因各种原因只能调查收入处于哪个区间，不能获得一个精确测度。这种不精确经济测度，对计量经济学实证研究造成了很大影响。特别地，在估计计量经济模型参数值时，不能获得点估计，只能得到区间估计。这种统计推断的方法催生了一个新的计量经济学分支，即部分或不完全识别计量经济学。第四个例子，在大数据时代，各种以前没办法获得的数据，现在通过现代信息技术可以得到，比如在金融市场，可以获得每笔交易数据，即tick by tick data，每次交易的价格、交易量以及交易的时间点，都可以完整地记录下来。这种新型的交易数据，包含很多交易行为和市场微观结构的信息。除金融市场外，超级市场或商店通过信用卡完成的交易，其交易以及交易者的信息，也同样可以获得。对这种实时交易数据进行计量经济学建模及推断，产生了一个新的计量经济学分支超高频数据计量经济学( econometrics ofultra-high frequency data ) 。更多讨论参见Engle( 2000)和Engle Russell( 1998)。

最后一个例子是面板数据。以前大部分经济数据，要么是时间序列数据，要么是横截面数据。现在，越来越多的二维数据，即对每个横截面单位( 如个人、家庭、国家等) ，可以在不同时期跟踪并测度。这种二维数据称为面板数据。一个很著名的例子，是美国密歇根大学PSID 调查数据。这个数据库调查了很多美国的个人和家庭，而且在不同时期跟踪测度，对研究美国劳动力市场与收入分配发挥了重要作用。这种数据推动了面板数据计量经济学的发展。实际上，不仅是面板数据，现在也可每天观测到一个曲线，如IBM 股票价格每天从开盘到收盘随时间变化的曲线，又如不同城市每天温度随时间变化的曲线，这些在统计学上称为函数数据，有相应的统计模型，更多讨论参见Ramsey 和Silvema ( 2005)。上面几个例子表明，数据的类型，即经济测度的类型，在很多方面都推动了计量经济学学科的发展，这其实是经济统计学对计量经济学发展的影响和重要贡献。第五，一个多世纪前，有一位美国学者说过，统计思想与统计思维总有一天会和要求一个人能够读、写一样，是一个人在现代社会中所具备的基本能力。培养大量具有经过系统训练的经济统计人才，对完善一个国家的治理体系与提高治理能力是非常重要的。中国经济统计学的一个重要任务就是培养大量高素质、具有系统的经济统计学训练的专门人才，推动中国市场化经济转型、提高宏观与微观经济管理水平，提高国家社会治理水平。尤其是，现代社会是信息爆炸的社会，需要培养大量懂得搜集数据、分析数据、解释数据、基于数据进行决策与管理的经济统计人才

四、如何推动经济统计学的发展

如何在新的历史条件下提升与发展经济统计学?第一，坚持经济统计学是经济测度学这个基本学科定位。经济统计学用数字描绘各种经济现象、各种经济主体、各个经济部门和各个不同层次在不同时间的动态全景图像。经济统计学的最主要任务是经济测度方法论的创新，发展能够更精确地测度经济现象、经济行为和经济变量的理论方法与工具，并应用于实践。这个基本定位将保证经济统计学在经济学中的基础地位，从而不会受到包括数理统计学和计量经济学在内的其他相关学科在中国兴起的可能冲击与影响。一些学者曾提出广义经济统计学的建议，将作为推断方法论的计量经济学作为其中一部分。

这种想法符合统计学的范畴定义，即如统计学分为描述统计学和推断统计学那样，经济统计学也可分为经济测度学和计量经济学。然而，由于历史的原因，计量经济学作为一个学科在国外已有80 多年历史，在中国也有30 多年发展历史。如果将计量经济学作为经济统计学的一个组成部分，有可能会出现计量经济学取代经济统计学的情形。因此，坚持经济测度学的基本定位可以更加明确经济统计学的学科特色，有利于经济统计学的长远发展。在这方面，邱东( 2013)对国民经济统计学科的定义与内涵、外延发展，做了精确阐述。

事实上，在国外，经济统计学主要也是定位在经济测度学方面。第二，发展经济统计学必须立足本土化。在中国，经济统计，特别是现代统计学意义上的经济统计，历史不是很长。中国地大物博、不同地区之间、城乡之间与不同群体或阶层之间差异巨大，经济统计不但水平较低，而且面临的挑战与困难也特别巨大。这种基本国情为在中国发展经济统计学提供了一个很大的空间，比如，关于宏观经济数据的构建，一个重要问题是处理季节性因素。在西方的经济统计工作中，季节性因素对经济变量的影响，比如感恩节、圣诞节、元旦等等，其处理都有一套成熟的方法，但是这些方法并不完全适合一些具有中国特色的季节性因素。比如中国的端午节、中秋节、春节，都是根据中国农历而定，而不是根据西方公历而定的季节性因素。这些季节性因素的处理方法将与国外季节性因素的处理方法有所不同，这是中国特色。

又如，中国在过去30 多年，成功地从计划经济模式转为市场经济模式。但是，与西方发达国家相比，中国市场经济发育、成熟的程度还比较低。中国经济统计学家能否提出一套刻画中国市场经济发展成熟程度的指标，以测度中国市场经济完善的程度? 还有，中国过去30 多年，以要素投入为主要特征的粗放型经济增长模式已经面临一个转折点。中国经济必须经济转型，以确保持续稳定发展。对中国过去30 多年粗放型经济增长模式所带来的一些不可持续的因素制约，如对环境污染的经济成本，在统计方法上还没有一个系统的、有说服力的量化描述与估计。最后，中国正处于实现以民族复兴、人民幸福为主要内容的中国梦过程中，对中国梦的量化指标的构建，包括对人民幸福感指数的构建，也是中国经济统计学家，计量经济学家与经济学家可以做的具有理论与现实意义的研究工作。总之，立足本土、立足国情、服务国家社会经济发展需要，将使经济统计学焕发出巨大的发展活力。第三，大力促进学科交叉与融合，通过学科交叉与融合，推动中国经济统计学的发展与现代化。上文在描述经济统计学的重要作用时，讨论了经济统计学对发展其他学科，特别是计量经济学的重要作用。同样地，包括经济理论、计量经济学、概率论与数理统计学在内的其他相关学科的发展，对发展经济统计学也有很大的推动作用。前面提及，著名经济统计学家钱伯海在他的晚年，集中精力从事社会劳动价值论的研究，他从经济统计学研究中深深感受到要发展经济统计学，特别是国民经济综合平衡核算体系，必须有新的经济理论作为指导。作为经济测度学，经济统计学不可避免地涉及到统计抽样调查。

在这方面，数理统计学特别是抽样理论的最新发展可以提供很大帮助。在国民经济统计学中，对宏观经济变量的测度，以及对宏观经济变量之间数量关系的描述及解释，也需要经济理论的指导。宏观经济变量是微观经济变量在一定时期内的加总( aggregation) 。由于微观个体的异质性，加总以后的宏观经济变量的性质，以及宏观经济变量之间的数量关系，与原始的微观经济变量以及它们之间的关系可能有很大的不同。在微观经济学中，一个著名的例子，就是需求函数，即微观个体需求与个体收入之间的关系，如果对微观层面个体的需求函数加总，所获得的总需求与总收入之间的关系与原来个体的需求函数将有所不同，除非微观个体消费者的效用函数满足所谓的hypathetic utility function 假设。由此可以看出，对宏观经济变量的测度( 类似加总) 之后，如何理解宏观经济变量的性质以及它们之间的数量关系，需要有微观基础，而这就涉及到经济理论。另一方面，概率论与数理统计学对理解宏观经济变量的性质也是很有助益的。例如，Granger( 1980)讨论了微观消费函数的加总问题。他假设个体之间的边际消费倾向系数有所不同，而且微观个体的边际交易倾向的数值可视为是从 分布中产生的实现。

加总以后的宏观消费变量与原始个体消费变量的统计性质将出现本质区别: 虽然微观个体的消费是一个短记忆的时间序列，但是加总以后的宏观消费变量将具有长记忆( longmemory) 的时间特性。总之，推动各个统计学科的交叉与融合将促进各个学科的发展，包括经济统计学。不管是计量经济学、经济统计学或是数理统计学，这些相关学科都有它们共同的基础，即统计思想与统计思维。因此这些学科完全能够在互相交叉融合中不断完善。同时，也有可能因此产生一些新的交叉学科。例如，实验产生的数据与现实观测经济数据有很多不同特点。特别地，经济观测数据是各种因素联合作用的结果，而且具有不可实验性( 即不能通过重复实验获得) ，因此一般情况下没有办法将其中某一或某些因素所产生的经济后果准确地分离测度出来。而实验经济学则借鉴自然科学的研究方法，通过控制实验条件排除其他因素的影响，从而可以较精确地测度所关注因素所产生的后果。实验经济学实质上是通过可控实验改进经济测度，从而可以更好地研究经济行为与经济规律，包括经济因果关系。

事实上，实验经济学与经济测度学及计量经济学的交叉与融合，正在产生一个新的交叉学科，即实验计量学( experimetrics)。第四，为了发展经济统计学，必须大力推动国际化，通过国际化推动经济统计学的发展。在中国，经济统计的历史相比西方国家短得多，特别是中国社会主义市场经济的实践只有30 几年历史，而西方成熟的市场经济已有几百年历史，我们在统计资料搜集、统计方法与工具等各个方面，还有较大差距。上个世纪70、80 年代，中国国家统计局和厦门大学合作，提出了中国国民经济核算体系，这是西方经济统计学、现代经济学和中国经济实际相结合的一个范例。今天中国的经济统计学同样可以从国外相关学科学到很多有益于自己学科发展的知识。例如，众所周知，GDP 大体反映了一个经济体社会财富水平。但是GDP 作为描述经济发展的指标，有很多缺陷，既不能精确地反映总量，也不能反映经济活动的质量与效益，更不能反映经济结构、社会分配、民生改善、以及对环境破坏的程度等等。

认识到GDP 的种种缺陷，国外学者，包括经济统计学家、经济学家，过去几十年提出各种指标，试图修正GDP 的缺陷，比如Nordhaus 和Tobin( 1972)提出了去除环境污染和交通堵塞等成本的净经济福利指标; Repetto等( 1989)提出了扣除资源损耗成本的国内生产净值; Daly、Cobb( 1989)提出了将财务分配状况、社会成本等因素计算在内的所谓可持续经济福利指标; Pinter、Hard( 1995)提出可持续发展指数; VonWeizsacker 等( 1997)提出了绿色GDP 概念，等等。这些对构建适合刻画中国宏观经济增长与发展水平的指标都有很好的借鉴意义。第五，必须顺应时展潮流，与时俱进地发展经济统计学。我们正处于一个大数据的时代，大数据提供了极其丰富的信息。如何有效地获取大数据中的有用信息，统计学无疑提供了非常重要的方法、理论与工具。与此同时，大数据也为包括经济统计学在内的统计学等分支学科的发展提供了一个新的广阔空间。例如，包括跨境电商在内的电子商务，正在中国蓬勃兴起，深刻地影响了贸易、购物、消费乃至生产形态。如何统计电子商务成为一个迫切需要解决的现实经济统计问题，这也为经济统计学的发展提供了一个难得的机遇，又如，大数据使得以较高频率测度宏观经济变量成为可能。目前绝大多数的宏观经济变量( 如CPI) 最高频率只有月度数据，在大数据条件下，完全有可能获得更高频( 如每周) 的宏观经济数据，这样可更及时反映客观经济运行情况。第六，加速经济统计学教材更新换代，尽可能地全面反映几十年来中国乃至世界上经济统计学和现代统计学的研究成果。在国外，不论是统计学还是经济学相关专业，大都没有经济统计学课程设置，因此也就没有相应的教材。这与宏观经济学、微观经济学、计量经济学等其他经济学课程有很大不同。因此，中国经济统计学教育必须更加注重教材建设，在明确学科定位的基础上，总结国内外各个相关学科以及经济统计的理论与实践，尽量汲收国内外所有有用的研究成果与经验，争取使经济统计学的研究与教育不但成为中国经济学教育的一大特色，同时也成为引领世界前沿研究的国际化学科。

五、结论

本文从统计学和经济学统一的视角出发，分析论述了现代统计学若干分支，特别是概率论、统计学、描述统计学、数理统计学、经济统计学、计量经济学以及经济理论( 包括数理经济学) 之间的内在联系，包括它们的区别与联系，以及发展前景。分析表明，统计学的这些相关学科，各自定位非常清晰，在各自学科发展方面，都有自己不可替代的发展空间。其中，经济统计学既是统计学的分支，也是经济学的分支，是统计学与经济学结合的交叉学科，具有统计学和经济学双重学科身份。经济统计学本质是经济测度学，是经济测度的方法论，是经济学实证研究的前提与基础。这是经济学其他任何相关学科，包括计量经济学，经济理论，数理经济学等无法替代的;也是统计学的其他相关学科，包括数理统计学无法替代的。

随着中国自然科学和社会科学的发展，作为推断方法论的数理统计学与计量经济学，因为有日益增加的需求而得到迅速发展。作为从样本数据推断母体特征的一般方法论，数理统计学因为符合科学研究与探索的过程与需求而在自然科学和社会科学很多领域有广泛的应用。作为经济实证研究的推断方法论，计量经济学在中国过去30 多年来有了巨大的发展。在《经济研究》、《统计研究》、《管理世界》等国内顶尖学术期刊，可以看到大量应用计量经济学理论与方法的实证研究，而专门研究经济测度的经济统计学的文章的数量则相对减少，这主要是因为经济实证研究对推断方法论日益增加的需求。计量经济学方法的大量使用，显著地提升了中国经济实证研究水平与规范程度。

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关键词：一体四化；经济应用数学课程群；案例库；考核评价

在北京城市学院新一轮教育教学改革的大环境下，根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》、《北京城市学院关于修（制）订本科人才培养方案的意见（试行）》提出的教改精神，我校金融专业（国际特色班）2011级人才培养方案将人才培养目标定位于培养应用型人才，使其具备自主学习能力、独立思考能力、信息处理能力、终身学习能力以及具有一定的科研能力和创新思想。

传统的大学经济类专业数学类课程涵盖“微积分”、“线性代数”、“概率论与数理统计”三门课程。作为公共基础课，学生无论学什么专业、基础如何，教师的讲授都以数学知识体系的完整性为基本标准，以理论教学为主要教学内容，以教师讲授为主。强调计算方法、训练解题技巧，忽略数学实验[1]对学生应用能力的培养作用及后续专业课程对基础数学课程内容的需求。

本文主要围绕北京城市学院金融专业（国际特色班）高等数学类课程群建设情况，对经济应用数学课程群的改革目标及实施方案进行详细介绍，探讨应用型经济类专业大学数学课程面向应用的教学改革思路。

一、经济应用数学课程群改革目标

（1）强调实际应用，提高学生解决问题能力。传统数学中的极限、导数、极值、积分、随机变量的数字特征等内容的教学侧重点在概念的理解和计算技巧的训练，在经济应用数学课程群教学中，强调数学知识实际应用能力的培养，通过本课程群的学习，学生掌握经济中连续复利、边际与弹性、最优化、消费者盈余、预期收益和风险。

将培养“解题技巧”转化为提高“应用能力”。课程增加实践学时，将数学实训软件包、数学实验引入课堂，学习利用数学软件Mathematica，解决微积分的计算问题；利用Excel，求解线性规划问题、进行区间估计、假设检验以及回归分析等。合理利用数学实训软件解决手工计算费时费力问题，提高学生信息处理能力。

（2）增加分组讨论，培养学生团队协作能力。成立自主学习小组，充分发挥学生作为学习主体的作用。课堂上，穿行分组讨论，教师将重点问题提供给学生，引导学生围绕问题自学，小组讨论。在寻找问题答案和回答问题中掌握知识、锻炼能力。课下，根据不同阶段的学习目标和任务，由教师给出综合题目。以自主学习小组为单位查阅、收集、整理资料，最后提交完成的题目。不强行要求题目的终结性结论，可以是开放的。这种方法既增加了学生参与教学的主动性，又增强了学生团队协作的能力。

（3）丰富教学形式，激发学生创新思维能力。采用多样化教学形式，借助教师讲解，学生参与实验，网络平台自主学习，课外活动小组讨论学习，组织竞赛等，督促学生主动参与教学的各个环节。我校高度重视全国大学生数学建模大赛，在第三学期开设课程对学生进行培训，通过此项活动培养学生扎实的数学功底、坚韧的意志及创新思维能力。

二、经济应用数学课程群改革实施方案

在高等教育大众化的今天，公共基础课也在不断探索课程的改革与重组。

（1）调整课程定位。为适应应用型人才培养的需要，我校重新修订专业人才培养方案时，把数学课由公共基础课改为专业基础课。

以金融专业（国际特色班）数学类课程建设为试点，从专业为什么要开设数学类课程、学生需要什么数学知识、课程在专业培养目标中的作用是什么等实际需要入手，对学生、数学教师、专业课教师、从业人员等进行深入调研，将我校金融专业（国际特色班）数学课程的目标定位于：以满足后续课学习为基础；以培养学生用数学知识和方法解决经济领域中实际问题能力为目标；以提高学生的自主学习能力、使每个学生在其原有基础上得到发展为根本。使“经济应用数学课程群”在学生的后续课学习及未来的成长中真正地发挥作用。

（2）优化教学内容。对金融专业（国际特色班）的培养目标、课程设置、学生情况等进行调研的基础上，对原有的高等数学、线性代数、概率论与数理统计三门课程进行综合改革，建立了金融专业（国际特色班）经济应用数学课程群。课程群包含“经济应用数学（一）”、“经济应用数学（二）”和“经济应用数学（三）”三门课程。该课程群以夯实“学科基础”为根本，提升“应用能力”为目标。课程群建设前后数学类课程设置情况如表1所示。

从下表可以看出，经济应用数学课程群以经济应用为纽带，将三门课程的教学内容有机地联系在一起。

在课程的教学过程中，根据教学内容的不同，综合采用了课堂讲授、案例教学、小组讨论、计算机实验（数学软件应用）、自主学习等教学方法，以提高学生学习兴趣，更好地体现学生在学习过程中的主体地位。

为培养学生解决实际问题的能力，教师在讲课时将主要内容、重点内容任务化，这样做有利于学生理解数学概念，掌握知识点在经济领域中的应用。例如，传统教学方法关于“不定积分”的学习，是通过介绍原函数的概念给出不定积分的定义，重点放在不定积分的计算上。而在课程群中，教师是通过布置一系列由边际函数求总函数的任务，帮助学生达到理解不定积分的概念、掌握不定积分运算的目的。

课程群建设前后课程设置情况对比表

课程群建设前 课程群建设后

课程名称 讲授 主要内容 课程名称 讲授+实践学时 主要内容

高等数学 120 函数、极限与连续；导数与微分；中值定理与导数的应用；不定积分；定积分及应用；多元函数微积分；无穷级数；常微分方程 经济应用数学（一） 44+16 经济学中常用函数；复利与贴现；边际分析；弹性分析；一元及多元函数最优化经济应用；定积分与不定积分的经济应用；微分方程的经济应用

线性代数 30 行列式；矩阵；线性方程组；向量组的线性相关性；相似矩阵及二次型 经济应用数学（二） 22+8 矩阵及其运算；线性方程组；经济领域中线性规划数学模型建立；线性规划的图解法；线性规划模型的计算机求解

概率论与数理统计 30 概率论的基本概念；随机变量及其分布；随机变量的数字特征；数理统计的基本知识；参数估计；假设检验 经济应用数学（三） 22+8 概率论的基本概念；随机变量及其分布；随机变量的数字特征及其经济意义；数理统计的基本知识；统计数据计算机处理；用计算机进行统计分析

我们在讲解导数的概念和求导方法时，从实际问题出发引出对导数的需要，以数学中的“导数”为出发点，以经济学中的“边际”为落脚点，重点放在导数的应用上。

为了突出数学课程的实用性，将应用进行了案例化。由数学及专业教师编写了与课程群配套的200多个教学案例，案例中标注出“通过案例达到的教学目的”、“与案例相关的学习任务”和“案例中涉及的数学知识点”。案例可用于课内讨论教学、课后小组学习、过程考核等各个环节。案例来源于经济领域中的实际问题，重点突出“应用在什么地方，解决什么问题，怎么解决问题”，是数学与专业相结合的体现。

（3）重建考核评价体系。考核是检验课程教学质量和学生学习效果的重要环节，经济应用数学课程群重点考察学生用数学知识解决经济问题的能力。考核评价方式为过程性考核与终结性考核相结合，即，考核内容上，理论与应用相结合、课上讲授内容与课后自学内容结合；考核形式上，闭卷与开卷相结合、个人与小组相结合。

以小组为单位的开卷考核形式，考核前，各组随机抽题，在规定时间内完成任务即可。考核结果的评定根据任务完成情况给出小组平均成绩，同时根据每位学生在组内承担及完成任务的具体情况，在小组平均分基础上适当调整每个学生的分数。小组平均分重点考查学生的团队合作精神；组内学生得分重点考查学生独立思考及创新能力。多样化的考核评价，不仅激发了学生学习兴趣，同时，也充分体现了学生本位的教学思想转变。

应用型经济类专业大学数学课程以数学在经济领域中的应用为主体，建成了教学方法综合化、内容任务化、应用案例化、考核多样化的全方位的强调数学知识实用性的“一体四化”课程群。

经济应用数学课程群的建设及实践，通过在3届17个教学班级共645名学生中进行试点，从初步效果上看，得到了学生及后续课教师的高度认可，提高了学生的学习积极性和自信心，有效地帮助了后续课程的学习，促进了应用型院校数学类课程教学内容、教学方法和教学手段的创新，强化了大学生应用能力、自主学习能力、团队协作能力及创新能力的培养。

参考文献：

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（一）合班教学内容不当受教学设施、师资队伍等因素影响，新疆部分高校的计量经济学课程较多采用合班授课形式。由于民族和汉族学生的逻辑思维能力差异显着，这就使合班教学中的学生出现了较为严重的数学和统计学基础分化现象。最重要的问题是，合班教学时需要兼顾教学内容设计和编排、课时数量和学生实际情况等因素，这势必增加教学内容设计的难度。一是民汉合班导致设计教学内容存在一定难度。与新疆高校各专业中的民考汉学生相比，汉族学生的数学和统计学功底和理解能力要明显好于民族学生，这就使民汉合班的学生出现数学和统计学基础功底两极分化的现象，这种合班授课形式导致教师出现教学内容偏多或偏少、难度偏深或偏浅的问题。这就需要对计量经济学教学内容进行重新调整。二是教学过程中偏重于计量软件实践操作的讲解，忽视了计量经济学基础理论的教学内容。在这种验证式的教学过程中，侧重于要求学生掌握软件的用法，但是从理论层面上看，学生并不理解案例操作背后的原理，从理论上不能阐述操作步骤中暗含的相关计量经济学原理，更有甚者根本不会结合实证结果对所研究的问题给予专业的解释。三是教学内容不能反映新疆经济社会发展的实际情况。由于目前的计量经济学教材选用国内权威教材，教学案例大多是摘录国内经济发展的数据，缺少反映新疆经济社会发展的数据，无法让学生了解新疆经济发展的基本情况。

（二）教材及软件甄选的科学性和实践性不协调目前，在新疆高校的此类课程教学中普遍存在教材及软件甄选的科学性和实践性之间的不协调性问题，主要表现如下：一是受师资力量的影响，同一高校的计量经济学教材由于教师所教授计量软件的类别不同，再加上教材的多样化，一般很难统一成一种教材。二是对于新疆高校学生来说，根据主编的学术声望和出版社级别所甄选的教材有的内容过多且难度较大，增加了授课难度，降低了学生的自我效能感。三是在新疆高校经管类专业中，有的学院以计量经济学理论为教材甄选的主要依据，有的高校则注重某种计量软件操作的实践指导性为教材甄选原则。

（三）数学和统计学基础相对薄弱的学生自我效能感较低新疆高校特别是经管类专业的学生中有相当一部分生源是民考汉的少数民族学生，与汉族学生相比，其本身语言理解能力相对较差，而且他们本身对数学和需要数学基础的统计学课程缺乏兴趣，学习的自我效能感非常低。这与计量经济学的连贯性要求有差距，因为学习计量经济学必须有良好的数学和统计学基础，而且其教学内容具有一定的连贯性。主要表现在：有些学生在一些前期内容上“卡壳”后，如得不到及时解决，会明显影响后续章节内容的学习；有的学生听不懂的内容累积到一定程度，往往会产生放弃本课程学习的念头；有的学生特别是少数民族学生，对数学、统计学和计量经济学这样的课程自我效能感特别低，有的学生从开始就彻底放弃了学习此类课程。所以，在民汉学生合班的计量经济学授课过程中，民族学生自我效能感较低，学习状态和掌握程度呈现两级分化的状态。

（四）新疆高校计量经济学课程的师资力量薄弱教授经管类专业计量经济学课程的教师应该有深厚的数学背景、经济学和统计学基础，还要具备计量经济学软件操作的应用能力。目前，新疆高校从事计量经济学课程教学的教师具备这样要求的明显偏少。这就导致新疆高校计量经济学教学过程中存在理论教学与经济模型脱离、与实际案例脱节、与相关计量软件分离的问题。具体表现在：第一，有的高校讲授计量经济学的教师是非经管类专业的学科背景，教师的专业水平和知识结构虽然能够讲授计量经济学，但由于学科功底不够深厚，使其在教学过程中引导学生利用计量软件分析经济现象数量关系的能力较弱。第二，有的高校理论教学与软件教学完全由两个学院的教师承担，理论教学由经济类专业的学院负责，而计量软件由数学或计算机学院的教师负责。从学科融合角度看，导致计量经济学中的经济模型与实际操作之间的讲授产生脱节，影响教学效果。第三，有的高校仅注重某种软件的操作应用能力，学生根本不了解经济计量学的基本理论，使学生缺少理论指导实践的能力，导致学生学完该门课程后，不能结合实际情况运用所学到的知识。

（五）验证式实验教学方法忽视了学生独立思考能力的培养目前，新疆高校的计量经济学实验教学模式主要是以讲授、验证式实验教学模式为主，通常采用先讲授后实验与边讲授边实验两种教学方法，但在教学实践中，该方法仍存在一些问题：第一，“填鸭式”地向学生展示软件操作、验证书本内容，使学生被动地接受相应内容，亦步亦趋地模仿教师所展示的内容。第二，此种教学方法和手段很少考虑学生统计思维和解释数据能力及其运用计量模型解释经济社会现象的统计素养的培养。

二、学生数学和统计学基础差异下新疆高校经管类专业计量经济学教学的改进

（一）根据学生差异调整教学内容

1．加强统计学内容与计量经济学内容的衔接。统计学原有基本内容应该保留，保持知识结构的完整性，同时也要注重概率论与数量统计、统计学和计量经济学内容的衔接。

2．针对民汉合班教学形式，建立概率论与数量统计、统计学和计量经济学课程授课教师之间教学沟通机制。注意三门课程教学的前后顺序，避免内容重复讲授，而且授课教师应根据学生基础，对于涉及的数学基础与概率论及数量统计部分，如有必要可适当多分配一些课时。对一些重要但难度较大或因课时受限的内容，应予以简单介绍，以满足“吃不饱”的学生，同时要注意提高自我效能感较低的少数民族学生的学习兴趣。

3．教学内容设计中应多引用有关新疆经济发展的案例，这样既可以了解新疆经济发展的现实情况，也可调动学生的学习兴趣。在实践教学中，教师可以组织学生一起编制《计量经济学案例库和习题库》，使教学内容与实践相结合。其中，案例库由教师负责编制，习题库由优秀学生的实践调查报告和国内最新习题组成。

（二）教材和软件甄选应体现科学性和实践性的统一

1．在计量经济学教材管理方面，学校应建立教材质量及其使用价值的评价机制。教材应树立知识与能力并重的理念，不仅要注重理论和统计方法，注重数学推导，同时还要增加计量经济学软件的教学课时数。

2．教材甄选应突出“理论＋实际案例＋软件”的特色。同时，根据长期的实践积累，整合本校计量经济学师资队伍，发挥教师的优势和特长，综合各类软件优势，编写实验教学手册，提纲挈领地向学生介绍各类软件，给出相应的参考资料和网站，提升学生的实践能力和动手能力，弥补教学软件单一的弊端。

（三）调动自我效能感较低学生的学习积极性

1．针对不同的学生群体采用不同的教学方法。计量经济学章节体系内容一般是按照“概念———前提假定———理论推导———统计检验推导———案例”的顺序安排的。针对基础较差且理解能力较低的学生，教师设计教学环节可以从实际例题出发，调整该顺序，即采取“案例———统计检验推导及验证———理论推导———再举例———前提假定———概念”的方式展开，结合案例来讲解相应的理论推导及概念内涵，然后再通过举例进行巩固，最后使学生系统掌握章节的核心内容。

2．针对民汉学生基础差异分化的实际情况，加之计量经济学是一门方法性较强的课程，可设计PBL型的案例题，将学生置身于实际问题情境中，通过“讲解＋提问”相结合的方式引导学生掌握理论知识、软件操作和实证分析能力。同时，在教学中应减少对概念、理论推导等内容论证的时间，侧重对计量分析方法的应用步骤和背后暗含的理论讲授，使学生掌握针对不同计量分析数据进行相应处理的方法及实证结果与案例分析相结合的能力。

3．教师应与学生多沟通，掌握学生基本情况，将学生分成小组开展学习活动。根据授课内容教师可安排专题性讲座，及时消除学生畏难情绪，激发其学习的积极性。通过设计案例习题，由学带领组内学生收集数据、处理数据和计量分析，同时组织小组对实证分析结果进行讨论，并由组内选派一名学生讲解案例分析过程及相应的结论。

（四）提升计量经济学课程师资的专业能力

1．注意各学科教师之间的衔接。师资队伍中应包括概率论和数理统计专业的教师、统计学教师和计量经济学教师，并加强彼此间的沟通，以保证在教学实践中，各专业教师根据教学对象的专业性及学生特点及时调整教学内容，设计符合相关专业的教学大纲，提高教师的教学能力。

2．提高计量经济学专业教师的经济理论水平。教师只有较深的理论功底，才能带领学生借助经济理论对所研究的经济现象和问题进行经济模型的构建，运用经济理论知识处理数据和模型检验，结合实证分析结果和经济理论解释经济现象。这是计量经济学教学的灵魂所在。

3．加强教师专业培训。整合本校计量经济学师资队伍，根据本校经管类专业特点，选派教师参加主要计量经济学软件与专业培训，提高教师实际操作能力和专业水平。

（五）革新教学方法

1．在实践教学中，教师可通过“结对子组建实验小组”、“好帮差”等形式，引入PBL教学方法，培养学生解决实际问题的能力。同时，开展基于问题情境的教学，为学生设计基于现实经济世界的真实问题，鼓励学生运用所学的经济学知识，通过分工协作、分析讨论并最终解决问题的方式，逐渐培养其发现问题、分析问题、解决问题的能力。

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[关键词] 马尔可夫链；随机过程模型；稳定性；收敛速度

[中图分类号] O211.62 [文献标识码] B

[文章编号] 1009-6043（2017）03-0132-02

一、马尔可夫链的创立

在当代科学与社会领域，有一种数学模型叫随机过程，从银河系的亮度起伏到星系空间物质的分布、从小分子的布朗运动到原子的蜕变过程，从化学反应的动力学原理到电话通讯理论，从谣言的传播过程到传染病在人群中的扩散、从预测市场到破译密码，基于随机过程方面的理和应用随处可见。

在人类发展的历史上，马尔可夫链是第一个从理论上被提出并加以研究的随机过程模型。为了扩大概率论极限定理的应用范围，1906年，马尔可夫在论文《大数定律关于相依变量的扩展》中第一次提到这种如同锁链般环环相扣的随机变量序列，其特点是：当一些随机变量依次被观测时，随机变量的分布仅仅依赖于前一个被观测的随机变量，而不依赖于更前面的随机变量，这就是被后人称作马尔可夫链的著名概率模型。齐次马尔可夫链的渐进正态性、非齐次马尔可夫链的中心极限定理和模型的各态历经性都被马尔可夫证明了。他还给出了统计物理中遍历理论的第一个严格证明结果。马尔可夫链的研究一方面是对荷兰数学家克里斯蒂安・惠更斯提出的无后效原理的概率推广，另一方面也是对法国数学家拉普拉斯机械决定论的否定。

二、马尔可夫链的发展

马尔可夫链概念后来被扩充到连续时间和任意相位时间，按照辛钦的建议称之为马尔可夫过程。柯尔莫戈洛夫把傅里叶的传热理论、爱因斯坦与斯莫洛霍夫斯基的布朗运动理论、马尔可夫等关于随机徘徊的描述与首次构造随机过程例子、巴夏里埃与维纳的思想结合在一起，抽象出马尔可夫过程的一般模型。他和辛钦发展了马尔可夫过程和平稳过程理论。莱维自1938年开始就研究轨道性质的概率论方法。1948年他出版了《随机过程和布朗运动》一书，在书中他提出了独立增量过程的一般理论，这极大推进了布朗运动的研究。伊藤清于1944年引进了随机积分与随机微分方法。1951年，他在莱维和伯恩斯坦的研究基础上建立了布朗运动的随机微分方程方面的理论，为马尔可夫链的研究开辟了新的道路。1975年他推出伊藤清积分和Stratonovich积分之间的关系，以及无穷维随机变元情形的推广。美国概率论学派的代表人物杜布于1950年开始研究鞅，使它衍生为一门独立的概率论分支。1953年，他出版的《随机过程论》一书，系统又全面地叙述了随机过程的基本理论。1954年，费勒将泛函分析中的半群方法运用到马尔可夫链的研究中，登金、麦基恩和伊藤清等人赋予它概率意义（如特征算子等）。上世纪50年代初，角谷静夫和杜布发现了偏微分方程中狄利克雷问题与布朗运动的关系，后来亨特又研究了位势与一般马尔可夫过程（亨特过程）的关系。上世纪60年代，法国布尔巴基学派发展了随机过程的一般理论。现代随机过程大致可分为马尔可夫过程、平稳过程、布朗运动、离散鞅、无穷粒子马尔可夫过程和超过程。

三、马尔可夫链的研究工具

1936年左右学者们开始探讨马尔可夫过程的轨道性质，直到将轨道性质的概率方法与微分方程及半群理论的分析方法结合起来应用，才使他们的研究工作进一步深化，形成了对轨道分析的强马尔可夫性概念。伊藤清于1942年创立的随机分析理论用于研究一类特殊的马尔可夫过程――扩散过程，他开辟了研究马尔可夫链的新路径。在上世纪50年代之前，学者们研究马尔可夫链主要是运用微分方程和半群理论。近年来，学者们将鞅论方法运用到了马尔可夫链的研究当中。目前，鞅论方法与随机微分方程相结合已成为处理多维扩散过程的重要工具。另外，分析学中的位势理论和马尔可夫链有着紧密联系。学者们对马尔可夫链的研究，促进了位势理论的发展，它为偏微分方程的研究提供了概率论方法。在国外Richard Tweedie， Sean P. Meyn， E. Numnelin等人主要用Lyapunor drift条件和分裂技术研究马尔可夫过程的稳定性和收敛速度。在国内陈木法、王凤雨、张绍义等用耦合方法研究马尔可夫过程的稳定性。

四、中国当代学者的研究动态

许宝J是中国最早从事概率论与数理统计研究并达到世界先进水平的优秀数学家。他加强了强大数定理，研究了中心极限定理中误差大小的精确性，发展了矩阵变换技巧，得到了高斯-马尔可夫模型中方差的最优估计。

中国著名数学家、中国科学院院士、中国概率论研究的先驱和主要领导者之一――王梓坤对马尔可夫过程的理论研究和应用都作出了很大贡献：将差分方法和递推公式应用于生灭过程的泛函和首达时分布的研究，得到一系列深刻结果，并将此理论应用于排队论、传染病学等研究领域；在中国他最早着手研究随机泛函分析，导出了广义函数空间中随机元的极限定理；他研究了位势理论与布朗运动之间的关系，得出了高维布朗运动和对称稳定过程未离球面的时间分布、位置分布及极大游程分布；推导了马尔可夫链的零一律和常返性成立的条件；他在国际上最先引进多参数有限维恩斯坦-乌伦贝克过程的严格数学定义，并取得对三点转移、预测问题、多参数与单参数关系等系列研究成果；创造了多种统计预报方法及供导航的数学方法。20世纪90年代至今，王梓坤所领导的研究集体致力于对测度值马尔可夫过程（超过程）的研究，其研究成果已达到国际先进水平。

北京师范大学教授严士健及中国科学院院士陈木法领导的无穷粒子系统研究集体，将算子谱和泛函不等式半群性质作为研究对象，综合应用微分几何、泛函分析及概率论等知识，取得了很多研究成果。上世纪60年代，朗拷　⑼貊伶及刘秀芳在平稳过程研究方面取得了一些成果。上世纪70年代末期，严士健与陈木法在国际上首次引入了非平衡粒子系统的典型模型――反应扩散过程，且创立了相关理论体系。从1988年开始，陈木法选定“马尔可夫过程的遍历速度与谱理论”为研究方向，他和王凤雨合作在国际上首创运用概率方法估计第一特征值。他最早研究马尔可夫耦合，更新了耦合理论；完善了一般或可逆跳过程的唯一性准则，且推导出了唯一性的充分条件；彻底攻破了“转移概率函数的可微性”等难题，还创立了跳过程的系统理论。湖北大学张绍义教授的两项重要工作：最优马氏耦合存在定理和跳过程ρ最优保序耦合算子的存在定理受到陈木法院士的高度肯定。陈木法在他的两本英文专著From Markov Chains to Non-EquilIbrium Particle System和Ergodic Convergence Rates of Markov Processes-eigenvalues， Inequalities and Ergodic Theory中给出了这些工作的详细介绍，并称之为张定理。

中国科学院院士严加安在鞅论、随机分析和白噪声分析等方面取得了显著成果：他证明的局部鞅分解引理被外国专家称为“严引理”；他创立的半鞅随机积分“初等”定义为学者研究随机积分的性质提供了捷径；他对无穷维分析中很有名的Gross定理及Minlos定理作了推广；他还与法国通讯院士Meyer合作提出了白噪声分析数学框架，其被称作“Meyer-Yan空间”，被国际《数学百科全书》引述。

中国科学院院士马志明研究狄氏型与马尔可夫链的对应关系取得了重要成果，创建了右连续马尔可夫过程与拟正则狄氏型一一对应的新框架。在Malliavin算法研究上，他与合作者证实了维纳空间的容度与选取的可测范数无关。在无穷维分析方面，他与合作者推导出了紧Riemann流形的环空间上带位势项的对数索伯列夫不等式，这是当前国际上该研究领域的最佳成果。

1974年，中南大学侯振廷教授在《中国科学》第二期“Q过程唯一性准则”，成功地解决了Q过程的唯一性问题。这项成果被概率学界称为“侯氏定理”。近年来，他又研究了马尔可夫决策过程，推导出了马尔可夫骨架过程新理论，并将这一理论运用到排队论的研究中，成功地解决了GI/G/N排队系统和排队网络的队长瞬时分布等问题。

五、马尔可夫链的应用

随着马尔可夫链的逐步深入研究，它在经济学、生物学、物理学、化学、军事学、天文学等领域都引起了连锁反应，衍生出一系列新课题、新理论和新学科。马尔可夫链具有丰富的数学理论，与其他数学学科相互渗透；而它又与自然科学、技术科学、管理科学、经济科学以至人文科学有广泛的交叉应用。很多问题都可建立马尔可夫过程概率模型，运用概率论及随机过程的理论及方法进行研究，而它们又不断地衍生出新的研究课题。这种交互作用促进了当代概率论的飞速发展。而当前马尔可夫链的理论研究，正方兴未艾。

六、马尔可夫链的研究方向

目前，马尔可夫过程、马尔可夫随机场、无穷粒子马尔可夫过程、测度值分支过程（超过程）、流形上的马尔可夫过程等都是正在深入研究或有待研究的领域。

[参 考 文 献]

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[5]龚光鲁，钱敏平.应用随机过程教程及在算法和智能计算中的随机模型[M].北京：清华大学出版社，2004（3）

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关键词：应用统计学；独立院校；经济类

一、独立院校经济类学生的特征

1．独立院校经济类学生的基础

独立院校高考分数线普遍介于普通二本和大专录取线之间，学生的基础没有一本和普通二本的学生基础扎实，但是很多独立院校的学生存在的主要问题是偏科，偏科也是导致很多被独立院校录取的学生没能考上更好的大学的主要原因之一。独立院校经济类学生普遍存在理科学科基础薄弱、文科学科基础较好的特点，特别是大多数学生的数学基础薄弱、数学思维不理想、逻辑思维较差。

2．独立院校经济类学生的学习习惯

大多数独立院校经济类学生的学习习惯不够理想，很少有学生能够做到课前预习、课后及时复习。大多数学生善于背诵，不善于理解逻辑较强的理论和较为抽象的公式。另外，不少学生养成了平时不认真听课、考前进行突击的不良学习习惯。独立院校的收费较高，选择独立院校的学生的家庭普遍较为富裕，所以不少学生没有刻苦学习的钻研精神。

二、独立院校经济类学生学习应用统计学的困难

1．应用统计学的特点

应用统计学主要运用概率论建立模型，收集数据，进行量化的分析、总结，并进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。应用统计学分为描述性统计学和推断性统计学，描述性统计学主要是收集数据并进行整理得出数据的一些特征，推断性统计学主要是运用样本数据对总体特征进行推断，推断性统计学的主要内容包括参数估计和假设检验，推断性统计学是统计学的重难点。应用统计学是一门应用非常广泛的学科，特别是在经济学领域的应用非常普遍，所以大多数高校都把应用统计学列为经济类专业学生的必修课。应用统计学用到了很多的数学及其它相关学科的专业知识，不少理论较为抽象，不少公式较为复杂，要想弄懂这些理论公式的来龙去脉有时是很困难的。随着现代科技的发展，计算机应用到了很多学科，应用统计学的学习也离不开计算机，应用统计学主要是运用计算机软件例如EXCEL、SPSS等进行数据处理。

2．学生学习统计学的难处

在上文我们已经分析了独立院校经济类学生的特征以及应用统计学的特点，由此可以知道学生在学习应用统计学时存在的问题主要有：（1）畏惧心理：不少学生在学习应用统计学之前就对这门课抱有畏惧心理甚至“敌意”。（2）基础薄弱：首先不少学生数学基础薄弱、逻辑思维较弱；其次，不少独立院校经济类专业并没有开设概率论这门课程，而应用统计学是建立在概率论的基础上的一门学科。（3）无用论：不少经济类的学生认为应用统计学主要是数学专业学生该学的课程，他们会觉得应用统计学这门课对他们以后的工作和生活没有什么帮助。（4）缺乏兴趣：应用统计学这门课程相对于大多数经济类课程来讲，会更加枯燥，再加上这门课较为抽象，所以不少经济类专业的学生对这门课程的学习缺乏兴趣。

三、如何提高学生学习统计学的效率

1．虽然应用统计学这门课程存在理论抽象、公式复杂等特点，但是学生学习这门课程的主要目的是为了能够应用统计学的知识去解决现实中的一些相关问题，特别是对于独立院校的学生来讲，能够对理论进行运用胜过对理论的理解。所以对于一些特别抽象的理论和特别复杂的公式，在教学的过程中可以告诉学生先不用花太多时间和精力去理解，可以要求学生先记住公式和定理的结论，并教会学生如何运用这些公式定理去解决问题。这样不仅可以减少学生学习应用统计学的畏惧心理，还可以提高学生学习应用统计学的兴趣。

2．对于一些较为复杂或者抽象的知识点，可以在讲授这些知识点之前给学生巩固或者补充一些较为基础的知识，循序渐进的引导学生去理解较为复杂或者抽象的知识点。例如大学的应用统计学教材在介绍概率密度函数曲线的时候，大都是直接给出概率密度函数曲线的定义，而这个定义对于大多数经济类的学生来讲会比较抽象，要想让学生比较轻松的理解概率密度函数曲线这个抽象的知识点，可以先给学生复习高中数学的频率分布直方图和折线图，然后再给学生介绍概率密度函数曲线与频率分布折线图之间的联系，通过这样一种循序渐进的方式引导学生，会使得大多数的学生比较轻松的掌握概率密度函数曲线这个较为抽象的概念。

3．由于应用统计学是一门理科性质的学科，学生在听课的过程中，往往存在听的懂不会做的情况，所以在教学的过程中最好要讲练结合，讲完一定数量的例题之后要及时给出相应的练习题让学生在课程中练习，学生可以通过练习发现自己是否真的掌握了对知识的运用，教师也可以通过观察学生的练习及时发现学生的疑难点在哪里，从而及时的给学生总结出难点和易错点。

4．在授课的过程中多举一些运用应用统计学解决与人们生活息息相关的一些问题的例子，并告诉学生应用统计学是一门非常实用的学科。

5．适当布置一些作业，由于独立院校学生的学习自律性普遍不高，所以很少学生会课后主动去复习，通过布置课后作业可以迫使大部分学生去进行课后复习；条件允许的话还可以布置一些更加有趣味性的课后作业，比如要求学生亲自去做问卷调查收集数据，然后让学生用所学的应用统计学知识去处理自己收集的数据，这样既可以增加学生学习应用统计学的兴趣，还可以让学生觉得应用统计学是一门有用的学科。

作者:姚兴财 单位:华南理工大学广州学院

参考文献：

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前言：随着社会的发展，统计学在生活中的作用逐渐的增大，并且统计学不仅仅是一个单独的学科，同时也与其他的学科有着很大的联系，并且对其他的学科有着巨大的推动作用。现今统计学经过不断的发展，其发展的空间不断的拓展，由原始的单一的发展思路，逐渐的走向了信息化的发展道路。并且随着信息社会的进步，计算机技术的发展，统计学知识在计算机领域得到了广泛的应用，同时也为计算机科学的发展作出了很大的贡献。因此统计学知识在现今的社会中，具有很高的研究价值，在很多的发达国家，都十分重视统计学的研究，并且都将其作为了一种主要的大学学科，这样在很大程度上促进了统计学的研究发展。但是在现今我国，对于统计学的研究仍然处于一个比较落后的地位，我国仅仅是处于起步的阶段，因此国家必须要能够加强对统计学的研究，从而确立出统计学的重要地位。

一、统计学的提出与发展

配第主要是利用统计学的方式，利用数量比较方法来进行政治经济的分析研究，这充分的表示统计学是一个独立的学科。之后相关的学者也利用统计学知识进行相应的问题研究，并且都取得了很好的效果。逐渐的，统计学在生活中逐渐的得到了应用，人们开始利用数据来对问题进行研究。随后在十八世纪到十九世纪，相关学者开辟了统计学的新路径，学者们将概率论引入到了统计学之中，并且将统计学划分为边缘学科，将统计学中实质性的学科过渡到了通用的方法论学科。并且在统计学中，其中概率论是基础，对统计学有着很好的指导作用，在现今的统计学之中，概率论也是占有很重要的作用。随着社会的发展，到了十九世纪末期，统计学在社会经济研究领域取得了很大的效果，并且随着相关学者的不断研究，统计学在物价指数编制、国民经济测定以及经济前景预测中都得到了广泛的应用，并且都取得了很大的效果。之后社会步入了二十世纪，社会科学技术飞速发展，为统计学的研究提供了条件，并且统计学也在不断的发展，并且其发展的空间也在不断的拓展，逐渐的呈现出多样化的发展空间，各个学派林立，不断的进行讨论研究，使统计学科不断的发展并且完善，在统计学中，其中社会经济经济统计与数理统计不断的进行讨论完善，并且多年来都形成了自身独特的体系以及理论，但是随着不断的研究发展，这两种统计学理论终会汇聚到一起，从而来形成新型的统计学发展理论，那么将会更加促进统计学的发展，使其进入一个全新的阶段。学者们经过研究发现，统计学最终将会彻底的摆脱数学学科的约束，最终而形成自身独立的学科。经过不断的研究，统计学来最终不断的突破不断的完善，在现今很多领域都得到了广泛的应用。国外的相关学者，为了能够确立社会经济统计学体系，将社会经济现象中的数量问题作为了相应的研究对象，最终建立了统计观察法、指标法等，从而来确立了一个相对完善的应用体系。在二十世纪末。二十一世纪初，计算机激技术迅速发展，为统计学的发展提供了路径。

二、统计学提出的现实依据

在现有的学科中，没有一种学科的存在落实充满充分与争论的，但是唯有统计学除外，统计学是充满的冲突的一个学科，是一种边缘学科，同时也是一种通用的方法论科学，对于统计学的分类，根据不同的性质可以分为不同的类别，统计学属于社会科学同时也属于自然科学，并且统计学既属于社会经济统计范畴，同时也属于数理统计范畴，因此对于统计学的了解十分的重要，一定从不同的角度对其进行相应的研究分析，从而来加强对统计学的认识，促进统计学的发展。在统计学中，其中存在的最为关键的问题就是对于统计学的归类，由于统计学中设计到的方面十分的复杂，并且很多，因此在统计学中，无法很好的来对其进行相应的分类，统计学技术与自然科学的范围，同时也是属于社会科学的范围，同时也属于其他一些范围，因此必须要对统计学进行相应的研究，要对其中的一些问题进行明确的回答，要能够对统计学中的问题进行全面的思考，这是极其重要的。在统计学中，会设计到很多的数据的收集以及社会经济方面的一些问题，但是同时统计学也涉及到了很多自然现象中的数据的收集以及分析，这充分的展现出了在统计学中的自然科学以及社会科学方面的属性。另外统计学的这一点特性也充分的展现出了其复合性以及综合性，因此，相关的学者基于统计学的复杂性，将划分为一个全新的科目。

在二十世纪九十年代，我国对于统计学的科学建设，进行了大量的研究，并且在很大的程度上，推动了统计学的发展以及进步。根据相关的研究，最终可以发现，对于统计学的研究，主要是一种思想上的认识，统计思想主要是以一些零散的思想进行完善确立，主要是认为社会经济方面的统计则是属于社会经济学，而数学统计则是属于数学领域，将其进行了细致的划分。这样的划分，其本质就是属于社会经济以及数理统计的分立。对于统计学的研究，主要是对统计学的共性以及特性进行相应的研究，并且在不同的领域以及方向，对于统计学的研究也各不相同，在统计学中，对于统计思想的研究还是不够完善，各个研究学者都是利用相应的方法，将统计学的各个学科的分支相互融通并且由开辟出独立的发展空间，从而来促进统计学的研究发展。

对于我国的统计学研究来说，主要是以科学差异取代了学科性质的惯性差异，另外，我国主要是将统计学分为了两个方面，首先是将统计学列入了一个独立的社会科学，其中包括了社会经济科学，并且在其中主要是对经济资料进行收集，对数据进行相应的分析研究。而另一种则是实质性的社会科学，其中主要的含义是要将各个方面的学科都有效的联系在一起，从而来将各个方面的思维路径得到肯定。其次我国的统计学是关于数学分支的统计，主要是数学分支学科为主要的理论，以概率学为主要基础。

三、我国统计学发展面临的任务

（一）注重对象的统一

统计学的研究对象是大量的社会经济现象的数量方面，即通过社会经济现象在时间、地点、条件下的数量表现、现象应运的数量关系及数量界限来揭示其规律性。由于统计学与统计工作是理论与实践的关系，因此，统计学的研究对象应该是一致的，即统计工作的对象也应是大量的社会经济现象的数量方面。同时，统计学中对象的统一是很有必要的。统计学的研究对象，一般是事物总体数量方面的实质论与统计活动的规律和方法，而事物总体数量方面的实质论与统计活动的规律和方法是完全应该统一的，这两者相结合才有完整的统计学。统计学是指导统计活动的理论，反映出了事物总体数量方面的统计指标，而研究对象的统一是“大统计学”思想的需要，也是推动统计学发展的必要措施。

（二）实现学科体系的综合

统计学是一门科学，也是一种定量认识问题的工具，其中贯穿着方法论，因此，要发挥出其强大的数量分析功效，就必须要统计方法与具体的实质性学科相结合，只有做到结合科学体系，才能够最大程度的发挥统计学的价值。基于统计方法，我们可以将现代统计方法归类于一些实质性学科的研究活动，现代统计方法是经过历史上一些著名的统计学家或者生物学家或经济学家创新与改进过的，这些改进和创新是经过他们应用和实践的。从另一个方面来说，基于学科体系的方面，统计学与实质性学科之间是相交的关系，而统计学中相应的统计学分支则是在统计方法与相应的实质性学科相结合的情况下才产生的，比如经济统计产生于统计学与经济学的结合，而统计学与教育学相结合产生了教育统计。统计学的这些分支学科的属性都是双重的，它们既是统计学的分支，也是相应实质性学科的分支，因此经济统计学不仅属于统计学，同时是属于经济学的，教育统计学不仅是统计学的分支，同时也是教育学的分支，而这些分支的存在则解决了很多实质性学科研究中的有关定量分析的问题。因此，统计学与科学体系的紧密结合，已然成为了统计学发展的路线方向和必然模式。统计学与科学体系的结合为统计学的应用提供了更广阔的发展领域，也为统计学的发展提供了更多的机会和可能。

（三）促进研究方法的完善

随着研究层次的加深和领域的扩展，统计学在统计探索和实践中不断进步，不断发展。不过，统计学领域依然有很多没有解决的问题，因此，我们必须抓住统计实践中各工作环节上突出的理论和方法问题去进行研究，以促进研究方法的发展和完善。一方面，要坚持“大统计”思想，遵循学科发展的一般规律，在鼓励统计学各分支学科相对独立发展的同时，也要促进各分支学科的相互融合，因此，在统计学的领域，学科发展的结果是各学科的相对独立，而学科发展的前提是各学科的相互融通。在做到各学科相互融合的基础上，还需要联系实质科学研究，用与统计方法应用领域相关的学科推进分支统计学科的深入发展。另一方面，还要坚持把概率论当作指导，并且加深对统计方法的理性认识，同时提高统计科学水平，和政府统计实际相联系，在新的层次领域中找出统计工作各个环节上的问题所在，解决问题，并且研究和发展新的统计技术。

结语：统计学是一门实质性的社会科学，它在研究社会生活的客观规律的同时也在研究统计方法。在基础的统计的理论的基础上，统计学继承和发展统计的理论成果，并且在此基础上坚持着统计学的社会与科学性质，以便使统计理论研究与统计工作实际更加的接近，在国家和社会中得到更广阔的发展领域和发展条件。

参考文献

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