初中数学学科素养范文

导语：如何才能写好一篇初中数学学科素养，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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数学教育是素质教育的主阵地，在认识上，应该如何适应素质教育思想？在理论上，应该如何来体现素质教育思想？在实践上，又应该如何来落实素质教育思想？这是关系到素质教育的实施的战略问题。

一、数学素质教育的基本特征

数学素质教育要在充分发挥学生主体性的基础上，不断地开发潜能，促进主体性进一步发展。数学素质教育要求教师树立科学的学生观，正确地对待所谓数学“差生”，只要选择恰当的教学方法，就没有学不好数学的学生。数学素质教育不管考什么、如何考，提供给学生的是学科中最基本的知识和技能，是学生进一步学习对生活、工作有用的知识和能力，是对学生身心发展有益的知识和经验。数学素质教育必须重视数学语言的教学和数学意识的培养，不仅要开发智力，而且要培养非智力因素；不仅要教学生学会，还要教学生会学；不仅要教学生做人，还要教学生生存。也就是说：数学课程应体现基础性、普及性、发展性，使数学教育面向全体学生。实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。因此，数学素质教育重点应该放在教会学生学习和学会创造。

二、数学素质教育培养的几方面

1.培养学生的数学意识。教学实践表明：数学意识是掌握数学知识和发挥数学能力的心理条件，掌握数学知识和能力又是数学知识产生和形成的基础，培养学生数学意识是数学教学中的一个隐含目标。如何落实数学意识的教育，应该是多渠道、多途径、多方位的，比如，从实际问题引入数学概念，寻求数学公式或定理的实际应用，构造数学的实际模型，鼓励学生在生活中使用数学，在其它学科中使用数学等，都是有效的教学策略。从教学模式来看，问题教学模式是值得提倡的。因为在数学教学中，用数学来解决各种问题才是数学意识教育最根本的途径。我们要在注重数学知识系统学习的前提下，树立“以习题演练为基础，以解决问题为主导”的教育目标，把问题作为教学的出发点，培养学生用数学的意识，这是达到中学数学教育目的、培养学生解决数学问题的能力，解决实际问题的能力，造就社会所需要、具有创造性人才的重要举措。

2.加强数学思想的教育。九年义务教育新大纲明确指出“初中数学的基本知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、定理，以及由其内容所反映出来的数学思想和方法”这是加强数学素质教育的一项新举措。不仅要求学生掌握好基础知识和基本技能，而且要发展学生的智力，培养学生的能力，同时还要培养非智力因素和进行辩证唯物主义等思想教育，从根本上讲是全面提高学生的“数学素质”，而搞好数学思想方法教学就是增强学生数学观念，形成良好“数学素质”的重要措施之一。

在渗透数学思想方法时，必须遵循的总原则是：既要体现数学新课程标准的基本要求，“注重数学思想方法的教学”。又要着眼于培养学生的数学素质，还要符合数学学科特点，以及初中生自身发展规律和学习规律。渗透数学思想方法教学要具有“三性”：科学性、可行性、层次性。在初中数学教学中应渗透以下数学思想方法：分类思想、转化思想、整体思想、方程思想、数形结合思想、函数思想等。这些数学思想方法分布于教材各个知识点中，教学中很难把握。根据新数学课程标准中的有关要求，对初中数学教材中蕴含的数学思想方法的要求分成了解、理解、掌握、灵活运用四个层次。实践中，我们认为同一种数学思想方法在不同的年级（或不同的章节）中，要求的层次也应该不同。如：分类思想在代数第一册只要达到了解这个层次，而在“直线与圆的位置关系”，“圆与圆的位置关系”就要达到掌握的层次。

新数学课程标准对数学教育工作者提出了更高的要求。一方面要明确数学思想方法是数学素养的重要组织部分，突出素质教育不仅要掌握知识、技能，而且要达到掌握、领悟数学思想方法的程度。另一方面，数学思想方法是渗透在知识的发生过程之中，教材中并没有明确指出，这就要求教师在吃透教材的基础上去领悟教材内容隐含的思想方法，从而把握教材的实质，使数学思想方法的教学成为一种有意识的教学活动。

3.培养学生良好的思维品质。教学研究表明，培养学生思维品质是发展学生智力和培养能力的突破口，构成思维品质的五个不同方面是：思维的深刻性、灵活性、广阔性、批判性与独创性。

思维的深刻性是指善于揭示事物的本质属性及事物规律性联系的思维品质。在解题教学中，一要深入挖掘概念的内涵和外延，让学生深刻理解概念；二要注意挖掘题目的隐含条件，引导学生透过现象抓住本质，讲一题得一种方法，达到解一题得一法、明一类的目的；三是在解题后要提炼出所运用的数学思想方法，以提高学生思维的深度和高度，四要注意引导学生不满足于个别的结论而注意探讨更一般的规律。

思维的灵活性是指善于根据各种情况灵活运用各种方法解决问题或改变原来思维方向的思维品质。思维的灵活性主要靠发散思维、变式教学以及经常进行灵活性较大的题组训练来培养。在讲解例、习题时，切忌就题论题。要加强变式教学，通过一题多解、一题多变和各种形式的恒等变形来训练思维的灵活性。

思维的广阔性也称为思维的广度，即善于抓住问题的各个方面，又不忽视其他重要细节的思维品质。在解题教学中，我们主要是通过多角度、多方位、多层次探求解题思路和方法，开阔学生的思路，培养思维的广阔性。

思维的批判性是善于对自己和他人的思维活动及其结果，进行严格的检查和评定的思维品质。主要表现为不盲从，有自己的独立见解，敢于怀疑，有较强的辨别能力。解题教学中要通过让学生落陷受难，提高其辨误水平，辨析对比，锻炼其评价能力。

思维的独创性是指思维活动的创造精神，是在新颖的解决问题中表现出来的智力品质。在教学中注意引导学生大胆猜想，通过观察、猜想、类比等方法，寻求最简洁解法，来进一步培养学生思维的独创性。

总之，学生思维品质的各方面培养是一个有机的整体，它们是彼此联系不可分割的。思维的广阔性给思维的灵活性提供了条件，只有具备了广阔、灵活的思维，才能使思维的批判性更为准确和深刻，更能揭示出规律和本质，思维的独创性才能更好地体现出来。反过来，思维的深刻性、批判性和独创性会促进思维的灵活性升华到最佳程度。在解题教学中。教师要始终把思维品质的培养贯穿于思维活动的全过程，以期达到培养思维能力的目的，在解题教学中培养学生的数学素质。

4.培养学生具有坚强的意志。大凡在工作上兢兢业业、不畏劳苦，有钻劲、敢创新者，无一不是在学习上脚踏实地、意志表现极强之人。一个人的一生需要不断学习，才能适应社会不断变化，不断进步的需要。因此，数学教育在传播知识、培养能力的同时，必须使学生具备丰富自己知识的能力，其中一个重要的方面就是意志。根据数学学科的特点，我们可就数学的繁、多、杂、难四个方面加强初中生的素质教育——具有顽强的意志。

“以简驾繁”，寻求简便方法是数学解题的一般性原则。这就要求正确对待数学上的“繁”，要教育学生有耐心，有毅力持之以恒，使他们形成良好的精神品质。数学知识是一个庞大、复杂而又统一的整体，认知结构如不完善，易于发生混乱与矛盾。在学习过程中，如能按知识前后联系和逻辑结构，把所学的知识组成一个体系，分析条件与结论的因果关系，数学概念的从属关系，各分支之间的内在联系，方法上的互相渗透，并隔一段时间又按顺序重温一次，养成一丝不苟，严肃认真的良好素质，这无形中培养了自身的意志力。

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一、新教材的编写遵循学生对知识的认识规律，难度适中，面向全体学生

因为新教材的每一章开头都有插图和引例，然后各章每一节的内容又有以下的特点：

①列举几个特殊的例子，从而给出了定义或规律，这样便于教师在教学时引导学生总结规律，发现问题。②示例的讲述，便于教师组织学生如何运用定义或规律来解决问题。③新教材的编写了注重全面提高，其习题和复习题都分为复习巩固、综合运用、拓广探索三组题，按照大纲的要求，教师在教学过程中复习巩固题要求每一个学生必须过关；综合运用、拓广探索题对中上等的学生必须独立完成，这样就能做到每一位学生都能掌握和会运用一般的数学知识解决问题，同时也促进了优秀人才的成长，也就是说教师要根据新教材的特点坚持“面向全体学生，因材施教，各有所获，全面提高”的教学方法。④新教材重视知识的应用，因为新教材中编有“想一想、读一读、做一做”，这些问题是很有实用价值的，它重视了数学知识的应用，也就是说“学以致用”，明确了我们学习数学的目的。例如七年级数学中就有“谈一谈关于储蓄的利息”，这就是很典型的学以致用的经济型数学问题；“想一想”是教师作为抢答题，是对学生进行智力竞赛的培养；“做一做”是教师考查学生动手制作数学模型的能力。比如八年级数学中的“三角形的内角和定理”，新教材就引用了用折叠一个三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起得到了“三角形三个内角和等于180度”的结论，这就考查了学生动手发现问题的能力。

二、新教材注重更新观念，全面提高学生的数学素质

数学素质以人的全面发展为宗旨，融人的全面发展中的工具、育智功能和自我完善的逻辑推理功能为一体，注重人的素质的双重性――即先天性和后天性。我国目前正在推进素质教育，全面提高全民素质，这就说明素质在后天是可以培养起来的。怎样把握教材来提高素质呢？怎样使教材的知识与日常生活结合起来，从而逐步消除高分低能，低分无能的现象，这就要求每一位数学教师要更新观念，注重培养学生发散思维能力，实际操作能力，提高学生的数学素质。

新教材也有它的局限性，它只能为我们展开教学指明方向，只能解决“学什么”的问题，究竟“怎么学”还是靠我们教师去认真研究。所以，在平时的教育教学工作中，教师要认真钻研初中数学教材教法吃透教材，对教材的每一个知识点的形成、发生、发展作深入的研究。在讲习题课时，教师要善于引导学生总结解题方法和题型归类，做到一题多解，一题多变，做到做一题会一类的原则。

三、“动手实践、自主探索、合作交流”是《数学课程标准》倡导的三大学习方式

合作学习是以小组活动为主体，同伴之间的合作互助为主要形式的目标导向性活动，它与传统的班级授课制相比，在增加学生的交往、促进社会技能、社会情感的发展以及在大面积提高教学质量上具有较为显著的优势。合作学习作为传统教学组织形式的一种突破和补充，已被教师越来越广泛地运用于以学生发展为本的课堂教学之中，通过合作学习，学生的合作意识和能力得到培养，学生在学习过程中减轻了压力，增强了自信心，增加了动手实践的机会，因此能够培养创新精神和实践能力，同时促进全体学生的个性发展，适应社会的发展和需要。

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关键词：初中数学　新课改　综合素质

苏步青教授曾经讲过，学不好语文的学生，将会大大限制他在其它学科的发展。同样地，学生对语言的理解能力和表达能力欠缺，要想学好数学也是相当困难的，如要想证明：圆中最长弦的是直径。这是绝大多数的同学都知道的结论，但是由于就是不知道怎么样去书写，去表达，得不到分。新的教材就非常注重对学生的语言理解能力和表达能力的培养，具体表现在对学生定义、概念的复述要求严格，大大地增强学生对语言的理解能力和表达能力。就如何培养学生的数学综合素质，发表一下自己的观点。

一、全面贯彻新课标的精神

1.新课标下数学教学重培养学生的情感态度和价值观。

对学科情感态度和价值观，传统教学是没有要求的，但这对个人的发展来说是很有用的。新课标强调，数学教学要培养学生对数学的情感态度和价值观，就是要求我们教师要在数学教学过程中有意识地培养学生热爱数学，自觉地学习数学，培养学生严谨、认真、勤于思考等科学态度，使学生认识数学的实用价值和科学价值。

2.新课标下数学教学重思想品德教育。

未成年人是祖国的未来，是中国特色社会主义事业的建设者和接班人。未成年人的健康成长关系国运兴衰、民族昌盛。高度重视下一代的教育和培养，努力提高未成年人的思想道德素质是我们党历来的优良传统，是党和国家事业后继有人的重要保证。因此，在数学教学中要用数学家探索数学的精神去熏陶学生，培养学生热爱数学、探索数学的精神。以我国两千年来的伟大的数学成就去培养学生的爱国主义精神和民族自豪感，在引导学生做数学的过程中有意识地培养学生的辩证唯物主义思想。

二、探究新课改下数学课的教学动向

那么初中数学课程改革和中考命题的变化是否是互相配合的呢？我们从中是否可以看出一些中考发展方向的轨迹？我们来看初中数学课程改有哪些变化，值得我们留意。

1.注重知识来源，激发学生求知欲。

在新的数学教材中，每一章节在引入新的知识时，都非常注重新的知识来源，让学生知道要学新的知识是由于要解决新的问题的缘故。例如在引入有理数时，课本从温度、海拔高度，表示相反方向等多个角度，立体化地说明引入负数的必要性，从而激发学生的求知欲望，培养学生的学习兴趣，也在有利于教学中的重结论轻过程向既重结论又重过程的方向发展。

2.创设问题情景，提高学生解决问题的能力。

同样在新的教材中，课本亦相当重视提高学生自己动手，解决实际问题的能力，例如在新的几何教材中，就有让学生自己动手，通过实际操作得出几何中立体图形初步概念的实验课。不仅提高学生的学习兴趣，还促进学生动手解决问题的能力，在中考中亦有类似的题目，如用两个相同的等腰直角三角形，可以拼出多少个不同的平行四边形？学生只要动手比划一下，就可以得出结论，这对促进学生动手解决实际问题能力有着重要作用。

三、注重培养学生的自主学习能力

我认为培养学生的数学自主学习能力可以从情感、课外及课内方面入手。

1.首先建立良好的师生关系。

平时注重对学生情感的投入，热爱学生，了解学生，在教学活动中尽力为学生创造成功的机会，在学生学习困难时给予帮助，在成功时给予赞扬，正确对待学生中的个体差异，让不同层次的学生都有发表自己见解的机会，评价时做到不褒此贬彼。

2.激发学生的求知欲。

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1.师德素养

1.1要有崇高的思想品德，并能为人师表。教师要培养有理想、有道德、有文化、有纪律的一代新人，自己必须要有崇高的理想和高尚的品行，能以自己的思想、情操、言行去教育学生。教师的表率作用对学生的成长有着特殊的影响。

1.2教师要具有德高为范的政治素质。"德高为范，身正为师"要想成为人类灵魂的工程师，教师自己首先要有一个高尚的灵魂。

1.3教师要具有学高为师的业务素质。在实施素质教育的过程中，在向学生传授知识、训练技能的同时，教师也要不断更新知识，加强进修提高业务能力，用真才实学去教育学生，让学生为你的才干所吸引，心悦诚服的跟你学。

1.4教师要具备热爱学生的心理素质。教师爱学生，就是要对学生尊重、理解、信任与他们建立起平等、民主、亲切的师生关系。教师要采取"晓之以理，动之以情"的方式进行说服教育。无数个事例充分说明体罚或许能换来学生表面的、暂时的服从，但这是以伤害师生感情为代价的。而教师的循循善诱，亲切教诲，却必然带给学生持久的心服口服的遵从。

1.5教师要具备以身立仪的审美素质。学校无小事，事事是教育；教师无小节，处处是楷模。教师的穿衣戴帽，言谈举止，甚至兴趣爱好，都会感染、影响学生。教师要从一切为教育学生着眼，不能忽视自己的仪表美。在学生面前要注意自己的仪表风度、衣着整洁大方得体、举止要文明稳重端庄，要培养以身立仪的审美素质。

2.教学素养

2.1要有比较渊博的知识，广泛的爱好和才能。"教师要给学生一杯水，自己必须有一桶水"。教师要有进行教育工作所必需的扎实而宽厚的基础知识和专业知识，要透彻地懂得所教的学科。教师还要有广博的一般文化科学知识和文学修养，具有多方面的爱好和才能。教师还必须终身不断地学习，不断开拓和更新自己的知识，要有丰富的知识，并能预见未来的需要。

2.2教学水平。首先，懂的学习的途径。如果教师不知道学生怎么从事学习，不知道推进和阻碍学习的关键因素何在，则教学就变的很盲目，脱离学生。而要掌握学习途径，则可以从自身的学习体验和对学生学习过程的观察来加以熟悉。善于了解学生也是教师的必备素质，这就意味着教师要善于通过观察、询问、分析作业，调查等途径窥探出学生的知识背景、思想观点，兴趣爱好，了解学生的"数学现实"，意识到学生困难。知己知彼，才能配合默契，学生才会对数学产生积极的反应。了解学生的能力，还包括在课堂上及时反馈，根据所的信息调整教学，课后能了解学生的学习效果，以检查教学目的是否达到，并且为确定新的教学准备。教师还要激发学生学习动机的本领，追求启发的教学艺术，拥有大量激发学生的诀窍。

2.3教学态度和人格特征。教师乐意与学生接触，乐意了解学生的期望和困境，愿意设身处地地把自己比作学生。这种教师的热情和同情心提到如此高尚地位的做法，在教学中具有开创性。一位教师即使教学很不出色，但是他了解学生，学生把他当作朋友，他也算是一位好老师。热爱学生，关心学生，喜欢了解学生，愉快的将自己的思想教给学生，会将他们引到最适合自己发展方向上来。

3.能力素养

3.1要有建立新型的师生关系的能力。首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上教师是主角，少数学生是配角，大多数学生是观众、听众的旧的教学模式。教师应以训练学生创新能力为目的。保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学之中，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象能力。

3.2要有探究性、创造性的指导能力。新课标理念下的数学教学，是师生之间、学生之间交流互动与共同发展的过程。根据初中学生年龄特点和新课改的要求，整个初中数学教学都是在进行初步的探究性、创造性教学活动。特别是新增"课题学习"这一内容，更是一个实验、探索、交流的过程，体验从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型，综合应用已有知识解决问题的过程，由此发展自己的思维能力。这是实现新课标的必然要求，是怎样教、怎么学的一种导向。

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【关键词】初中数学 数学教师 初中学生 基本素养

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.07.184

教师的素养不仅对学生的学习产生影响，而且对学生的行为举止等也会产生影响，新时期只有具有较高素养的教师，才能更好地促进学生的发展。初中数学教师的素养对学生的成长如此重要，而对教师应该具有的素养进行的研究却不多，这就导致理论方面的缺乏。本文就初中数学教师的基本素养展开论述，希望能够对进一步提升初中数学教师的素养有一定的帮助。

一、科学定位初中阶段的数学教学

作为一名初中数学教师，首先应该具备的素养，就是能够从整体上对初中阶段的数学教学进行科学定位，对初中阶段的数学教学在学生整个数学学习生涯中的重要性有科学的认识，为教师更加有效地展开教学提供指导。

初中阶段的数学教学具有承上启下的性质。学生在小学阶段就开始进行数学学习，而初中阶段，是对学生在小学阶段，进行的常识性的数学学习的一种深化，使学生对知识点有更加深刻的J识，同时初中阶段的数学学习，又是学生高中阶段进行数学学习的铺垫，学生只有在初中阶段打好了数学基础，才能在高中阶段顺利的进行难度更大的知识点的学习。

作为初中数学教师，一定要有对初中阶段的数学教学进行科学定位的意识与能力，进而更好的指导自身的教学活动，同时也更好的指导学生的学习活动，为提升教学质量与提升学生的学习质量奠定基础。

二、具有较强的学习意识

为了适应现代社会的发展，从事各行各业的人们都要不断学习，作为肩负着重要教学使命的初中数学教师，更是要有较强的学习意识。初中数学教师的学习应该有多样性，不能仅仅局限于教学方法的学习，也不能仅仅局限于数学专业知识的学习，教师要通过广泛的学习，提升自身的综合素质，进而更加具有艺术性的展开教学。

目前部分初中数学教师在教学的过程中，对自身肩负的重要职责认识不清，在教学的过程中进取心不足，既不注重学习专业知识，又不注重学习新的教学方法与教学理念，结果教师逐渐难以跟上现代教学的步伐。可见，新时期教师有较强的学习意识的重要性。这就要求新时期的初中数学教师要不断增强自身的学习意识。

三、科学把握学生的成长发展

作为初中数学教师，肩负的职责不仅仅是对学生进行知识点的讲解，还要科学的把握学生的成长发展。教师的教学应该从学生的实际出发，而教师对学生成长发展的把握，又不能仅仅停留在理论或者常识，而是要切实与学生的实际情况结合起来。初中阶段的数学教学肩负着重要的使命，在教师的引导下，学生不仅要有效的掌握基本的数学知识点，而且要掌握有效的数学学习方法与形成一定的数学思想，这才真正使数学与学生的成长与发展结合了起来。

教师的教学不是随心所欲的，学生的成长与发展状况才是教师开展课堂教学最大的实际。数学教师要对初中阶段学生成长与发展的实际进行研究，还要结合班级学生的实际情况进行研究，进而使教师的教学能够与学生成长发展实际结合起来，进而收到更好的教学效果。

四、有效把握初中数学的教学内容

教师的一项重要使命就是实现知识的传递，如何更好地引导学生掌握知识点，是应该引起每一个教师重视的。尤其在实现知识点传承的过程中，更需要教师在教书育人的过程中，进一步加强专业学习，更加有效的把握初中数学的教学内容。

作为一名初中数学教师，都掌握了较为扎实的专业知识，但是教师能够扎实的掌握专业知识，并不代表教师就能够有效的开展课堂教学，毕竟不同教师的课堂，会产生不同的教学效果。这就要求教师能够积极主动的进行专业知识点学习，从更加系统、全面的角度去掌握知识点，不仅对单个的数学知识点有深入的理解，而且对知识点之间的关系也有深入的理解，进而以一种更加有效的方式对学生进行知识点的讲授。在提升自身专业水平的同时，也帮助学生更加有效的进行知识点的学习。

五、能够充分认识数学学科的理论意义与实际意义

作为初中数学教师，应该对数学学科的学习意义有充分的认识，这样不仅能够更好的激发教师的教学激情，而且也能够更好的激发学生的学习激情。数学教师要充分认识到，学生进行数学学习，既具有较强的理论意义。同时，又有较强的实际意义，通过数学理论知识点的学习，不仅能够使学生的数学学科素养得到提升，而且能够为其他学科的学习提供帮助，数学被视为进行科学研究的工具，开启科学大门的“金钥匙”，可见数学理论知识点学习的重要性。数学同时又是一门具有较强实际意义的学科，尤其初中阶段学生学习的知识点与实际生活有着密切的联系，通过对知识点的应用，能够解决很多问题。

鉴于此，初中数学教师在教学的过程中，一方面自己要对数学学科的意义有全面而深刻的认识，同时还要引导学生认识到数学学习的理论与实际意义，进而更好的激发学生的数学学习激情。

六、有效的与学生沟通与交流

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关键词： 初中数学教学 问题案例 学习能力

“教是为了不教”，教师教学活动的根本目的在于教会学生学习的技能，培养学生良好的学习能力.学习能力培养，是新课改下初中数学学科教育教学的“目标”和“核心”，是初中数学有效教学活动开展的出发点和落脚点.新实施的初中数学课程标准指出：“坚持‘以生为本’教学理念，创设适宜的教学情境，要重视学生探究能力，创新思维能力，以及互助合作能力等学习能力的培养和发展.”由此可见，学生学习能力培养，已成为新课改下初中数学有效教学的重要任务和要求之一，也成为衡量教师课堂教学效能的重要标尺之一.问题案例作为初中数学学科知识内涵及其内在联系的生动概括，自然也承担新课改能力培养的要求和任务.通过对问题教学活动的分析，可以发现，问题案例已成为锻炼和培养学生良好学习能力水平的重要载体和途径之一.广大初中学生在观察问题、分析问题、解答问题的进程中，探究、实践、创新等方面的学习能力得到了有效的锻炼和培养，问题案例的能力培养功效已经充分显示.下面我结合近年来在问题案例教学活动的实践体会，对如何培养初中生的学习能力进行阐述.

一、让初中生在感知问题案例生动特性过程中，树立自主学习情感。

自主学习情感是学生良好学习情感的重要内涵和外在表现.初中生处在青春发展期，其心理和心理发展上，具有显著的特殊性，既有能动的积极情感，又有畏惧的消极情态.而教师作为教学活动的“总策划”，具有引导和指导作用.问题案例作为数学学科内涵要义的外在表现和生动展示，自然也具有数学学科的丰富情感“要素”.因此，初中数学教师在问题教学活动中，要善于挖掘数学学科的生动情感因素，通过设置现实生活问题、趣味数学问题等手段，将学生的“注意力”引导到探析问题案例中，对初中生的情感进行有效激发，从内心树立自主学习情感.如在问题案例教学活动中，教师要有意识地设置一些生活性的问题案例，让学生感受“数学源于生活，服务于生活”的显著特性，激起学生探析问题的积极情感，使其树立积极向上、主动能动的学习情感.

二、让初中生在探析问题案例策略过程中，提高探究实践能力。

问题：如图，已知：平行四边形 ABCD中，∠BCD的平分线CF交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G，.求证：AE=DG.

学生组成合作学习小组，在探析问题条件及关系基础上，认为该问题解答是需要运用平行四边形的性质及三角形的相关性质内容.

学生解题过程如下：

证明：四边形ABCD是平行四边形（已知）

AD∥BC，AB=CD（平行四边形的对边平行，对边相等）

∠GBC=∠BGA，∠BCE=∠CED（两直线平行，内错角相等）

又BG平分∠ABC，CE平分∠BCD（已知）

∠ABG=∠GBC，∠BCE=∠ECD（角平分线定义）

∠ABG=∠GBA，∠ECD=∠CED

AB=AG，CE=DE（在同一个三角形中，等角对等边）

AG=DE

AG-EG=DE-EG，即AE=DG.

教师引导学生根据探析的解题方法及解题过程进行总结归纳，总结出该问题类型的解题策略为：“抓住平行四边形性质，构建等量关系，进行等量替换.”

以上问题教学过程中，教师将问题解答的过程变为学生探析实践过程，通过学生的自主实践的“探”和教师的有的放矢的“导”，实现教学合一、教学相长，既提高了初中生的探究能力，又提高了问题解答的效能.由此可见，初中数学教师在问题案例教学中，不能“直接灌输”解题策略，而应让学生经历“直接经验”获取的过程，成为问题探析的“主人”，让学生通过探析手段获取解题策略和方法，实现“真理”在实践探究中“获取”，能力在实践探究中提高.

三、让初中生在找寻多样解题途径过程中，提高创新思维能力。

教学活动中，经常出现同一知识点内容，可以通过不同问题案例进行有效展现，同一数学问题可以采用不同的解题策略和方法.数学问题的发散性特征，为锻炼和提高学生思维的灵活性、全面性和灵活性提供了有效载体和平台.加之新课改下，创新思维能力是初中生必须具备的三大学习能力之一.因此，教师可以将发散性数学问题作为创新思维能力培养的重要抓手，设置一题多解、一题多变或一题多问的开放性数学问题，鼓励学生从不同角度、不同途径进行问题有效解答，提高思维活动的灵活性、严密性.

如在“已知一次函数的图像经过点（1，5），（-2，-3），求此函数的解析式.”问题案例教学活动中，学生通过该问题案例的解析认识到“一次函数与二元一次方程组”之间的深刻联系.此时，教师根据“一次函数与二元一次方程组”之间的深刻联系设计了“已知方程组y-2x+3=02y+3x-6=0的解为x=■y=1，则一次函数y=3x-3与y=-■x+3的交点P的坐标是多少？”、“过x轴上的点C（3，0）作y轴的平行线CB交一次函数y=kx+4的图像于点B，若x轴、y轴，线段CB与一次函数的图像围成梯形的面积为9，求这个一次函数的解析式.”等不同形式、不同要求的一题多变的问题案例，让学生进行巩固练习活动.学生在解答这些发散性问题案例过程中，对一次函数与二元一次方程组之间的问题案例解答的方法和策略有了深刻理解和灵活运用，有助于思维创新能力的发展.

四、让初中生在辨析评判解题活动过程中，强化反思辨析能力

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关键词：初中数学；关键问题；教学思考

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1009-010X（2017）02-0008-04

初中数学教育是基础教育中的重要组成部分，初中数学课程改革已从最初的开展推广阶段深入到了内涵发展的新时期，其核心始终是课堂教学，要提高课堂教学的效率，满足每个学生的学习需求和愿望，发展学生的核心素养，培养学生的终身学习能力。因而初中数学教学就要改变过于强调接授式学习、机械训练的�F状，提倡学生通过主动参与，动手操作，实验探究等形式，获取新知识，培养发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

一、初中数学教学关键问题的提出

通过对一线教学的实际调研，我们发现，从整体上看，初中教师对课程标准的理解还不够深入，基于标准的教学实践能力还偏于薄弱，在理念与实践之间还缺乏有效的沟通，这些问题的存在影响着数学课程的具体实施，影响着数学教学的作用和意义。因此，围绕着基础教育课程改革的内涵发展，依托对学生发展核心素养和数学学科核心素养的研究，解决课堂教学中面临着的问题和困难，寻找初中数学课堂教学改革中的关键问题就显得尤其重要。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。”因此，初中数学教学关键问题的研究可以帮助教师更好地理解和贯彻这一理念，促进理念与实践的有机融合。同时，明确初中数学教学关键问题的内涵，提炼数学学科的教学关键问题，可以有助于教师准确理解课程标准，提高课程实施的质量，提升教师教学方式和专业发展方式，应对在课程改革深化过程中教师对课堂教学的困惑。

二、初中数学教学关键问题的选取

那么具体到初中数学课程教学中，什么样的问题才能定义为“初中数学教学关键问题”呢？初中数学教学关键问题应该是初中数学教学中，体现“四基”“四能”课程目标的达成，直接影响数学教学质量最关键、最重要的问题。通过大量的理论学习和实践研究，可以对初中数学教学关键问题一言以概之：是对培养学生核心素养有着重要影响的教学问题。它指向数学教学的核心，直接反映科学有效的教学线索和层次，明确体现为促进学生学习能力的有效形成和发展。

初中数学教学关键问题具有“科学性、基础性、导向性”的特征。教学关键问题是以《数学课程标准（2011年版）》提出的10个核心理念为主要价值取向，以数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个领域的关键内容为载体，主要包括以下三个重要领域：核心素养、核心内容、教学策略。其内涵是数学学科的核心素养，外延表现是核心内容和教学策略。核心内容是形成核心素养的必备载体，发展学生核心素养，可以提升学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，具有培养学生核心素养的基本功能，体现了数学内部重要的逻辑结构。教学策略是教师进行教学实践的必备手段，是教师提高教学效率的有效方法，是教师在教学过程中优化学生学习生活，提升学习质量的重要途径。科学合理的教学策略能够借助核心内容凸显核心素养。因此，核心素养、核心内容、教学策略是优化教学过程，实现发展学生核心素养的有机整体，缺一不可。

（一）核心素养的10个关键问题

核心素养主要是指学生在接受初中数学教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的关键能力和思维品质。核心素养本质上是学生在数学学习活动中形成的驾驭数学思想方法，解决相关问题的能力与品质。它包括如下十个关键问题：

1.如何培养学生的数感

2.如何培养学生的符号意识

3.如何培养学生的空间观念

4.如何培养学生的几何直观

5.如何发展数据分析观念

6.如何培养学生的运算能力

7.如何培养学生的推理能力

8.如何培养学生的数学建模思想

9.如何培养学生的应用意识

10.如何培养学生的创新意识

这十个教学关键问题，是促进学生发展的重要方面，它们涵盖了义务教育阶段数学课程中最需要培养的数学素养，是课程内容的核心。这十个问题不同程度地体现了数学抽象、数学推理和数学模型思想，明确核心素养的十个关键问题，有利于教师把握课程内容，抓住教学关键，并在其指导下在教学中有机地发展学生的数学素养。

（二）核心内容的15个关键问题

核心内容主要是指在初中数学课程内容体系中起重要的逻辑关联作用的内容；在初中生数学学习过程中，是重要数学思想方法形成的主要载体；是对学生未来的数学学习具有可持续发展意义的内容。核心内容依据《数学课程标准（2011年版）》中的四大领域而确立。它包括以下15个关键问题：

1.如何利用数形结合理解有理数

2.如何引导学生经历公式的获得过程

3.如何建立方程的概念

4.如何利用不等式解决实际问题

5.如何在运动与变化中体会函数的意义

6.如何建立直线之间的位置关系

7.如何引导探究三角形各元素之间的关系

8.如何引导探究特殊四边形的性质与判定

9.如何引导探究直线与圆的位置关系

10.如何运用相似三角形的知识建立模型

11.如何描述统计数据

12.如何处理数据13.如何用频数估计概率

14.如何实施对大数的估计

15.如何验证猜想结果的正确性

我们在确定核心内容的关键问题时，依据《数学课程标准（2011年版）》中的四大领域――数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践，力图通过对知识的学习，既能促使全体学生数学基本质量标准的达成，又能为不同水平的学生提供多样性的发展空间。学生通过对这些问题的探索，经历数学思维活动，逐步提高学生的思维能力和推理能力，综合运用所学知识解决问题。

（三）教学策略的8个关键问题

教学策略主要是指在初中数学教学实施过程的教学思想、方法模式、技术手段这三方面动因的集成，是教学思维对这三方面动因进行思维策略加工而形成的方法模式。包括以下八个关键问题：

1.如何在学情研究的基础上进行课堂教学

2.如何抓住并利用课堂的生成资源

3.如何设计问题启发学生思考

4.如何设计探究性问题

5.如何设计有效的合作学习

6.如何利用社区资源开展数学综合与实践活动

7.如何利用几何画板开展课堂探究活动

8.如何利用多样的学习评价方式，激发学生的学习积极性

在初中数学教学中，教师要把基本理念转化为自己的教学行为，运用教学策略，理解和把握好核心内容的教学要求，把培养学生的核心素养落实到每节课的教学中。教学策略的运用直接关系着教学的效果，它是教师教学中的关键问题。因此，教师要处理好讲授与学生自主学习的关系，注重启发学生的思维，激发学生的潜能，鼓励学生大胆实践，勇于创新。

三、如何在教学中突破关键问题

以上总结的初中数学教学33个关键问题，涉及初中数学四大知识领域，蕴涵数学学科的核心素养，体现了数学的基本思想，关注了学生的数学学习方式和教师教学方式的有机结合，也凸显了《数学课程标准（2011年版）》的基本理念。问题的覆盖面广，有内涵，有深度，对教师的教学研究具有一定的引领作用。但问题的确定和罗列只是完成了教学研究和改革的前提工作，如何解决好这些问题，让问题解决的过程与课堂教学实际相结合，使之能真正在实际教学中发挥效能，才是我们做这项研究工作的最终目的。

对此，笔者有如下思考：首先要做到以“标”为本。“标”在这里是标准的意思，既是指课标也是指教材，教师要认真研读课标和教材，这是教学研究的原始起点，也是教学的方向和载体。

具体来讲要做到两个明确：一是明确教学目标的定位。对教学目标要广义地理解，不局限于知识目标。教师进行教育教学，首先要有思想导向，站位要高，放眼于学生的发展和未来，在高�^点下看待教学，看待学生的学习。教师要熟读精研课程标准，对其中的课程基本理念和课程目标要深入理解，对课程内容要牢记于心，在教学中不能单纯以知识传授为目的，一定要让学生经历探究过程，激发学生的学习主动性，把知识教学当作载体，重点培养学生的数学思维，培养学生的理性思考和问题意识，学会学习的方法。

二是要明确教学内容的定位。在教学中，教师不要孤立地看待每节的教学内容，要把它放在整个初中数学的知识脉络中，在横向上要思考该节内容和上下节知识的关联，在本章甚至本册书中的地位和作用，纵向上要看它在数学知识体系中的位置，起着怎样承前启后的作用。同时，还要思考这节知识所蕴涵的数学思想方法，通过本节课的教学要培养学生怎样的数学素养。

例如：核心素养中的教学关键问题――“如何培养学生的运算能力”，对于这个问题，可以说是伴随学生中学学习的一个重要问题，学生会有各种各样的运算错误，不能单纯归结为“粗心、马虎”，事实上，不明算理，对运算过程中的合理性简洁性重视不够，才是造成学生运算能力弱的主要原因。如何突破这一瓶颈呢？首先要完成从知识到技能的过渡，重点理解有关知识，熟练运算方法，随着技能的逐步形成，再灵活运用法则。其次在运算技能初步形成后，还必须经过强化巩固阶段，运算的目的不只是得到一个最简结果，也要为一定的推理判断服务。最后，运算能力培养的立足点不仅是计算，促进学生对算理算法、解题策略的理解更为重要。

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关键词：初中数学；高效课堂；意义；兴趣；方法；多媒体

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）12-213-01

众所周知，数学是一门知识性和应用性很强的学科，也是中考升学考试中的必考科目，如何提高课堂教学效率。提升学生数学成绩是课程教学的关键。高效课堂概念的提出是对新课改精神的深入贯彻落实过程。初中教育要结合自身实际对于如何实施高效课堂建设进行深入研究。作为一名初中数学教育工作者，经过多年的教学，以及参阅大量的文献，对于新时期初中阶段数学学科优质教学课堂合理构建有着深刻的认识，在此表述，供同仁参考指正。

一、正确认识高效数学课堂构建的重要意义

新时期，高效已经成为人类发展的代名词。对于教育教学更是如此。初中数学是中考得分的主要科目之一，其知识结构和层次决定了在数学科目中，学生成绩往往可能会出现较大的差距，这使得初中数学教学人员长期以来饱受诟病。其中，受指责最多的还是几十年来一如既往的传统数学教学方法。因此，舆论的压力迫使初中数学教学的改革和高效课堂的建立。随着教学条件不断提升和生源数量的不断减少，在各方面条件上，都已经有了实施高效课堂建设的硬件条件。另外，作为当代初等教育的总纲，新课程改革的实施也要求初中数学必须加快高效课堂建设。新课程改革要求教育主管单位、教育机构、学校、基层教育人员都必须要打破传统思维，开创新的教学模式。初中数学高效课堂的建设正式在这样的背景下兴起和开展起来的。这对于改变传统初中教育模式有着至关重要的意义。换言之，初中数学高效课堂的建设是一种探索。如果这种教学方式能够获得成功，那么其他的科目也可以相应推广。当我们正确认识初中数学优质课堂构建存在的意义的时候，我们就会引起足够的重视。

二、兴趣培养，高效课堂构建的关键

不容否认，兴趣是最好的老师，兴趣是使人成功的动力。新时期，对于初中阶段数学优质教育教学，我们要从学生兴趣培养入手。初中阶段正是数学素养培养的重要时期，尽管素质教育已经提倡多年，但是在应试教育指挥棒的引领下，一些初中数学课堂教学依然保有大量应试教学的特征。教师是初中数学教学实施的绝对权威，课堂教学活动的开展，依然以教师的机械讲述作为主要的教学方式，所教的内容也是那些与考试紧密结合的内容，教学的方式采用灌输式，学生在这样的数学教学中缺乏自主性，学习的积极性与主动性被严重压抑，学生学习的兴趣不高，缺乏主动学习的积极性与主动性，这样的课堂教学极大阻碍了高效课堂的实现。因此，要在初中数学教学中实现高效课堂，就要高度重视培养学生的数学学习兴趣。培养学生的学习兴趣有很多方法，如，教师可以运用比赛的方式激发学生的数学学习兴趣，也可以采用联系学生生活实践的方式，还可以采用设置悬念的方式，等等，这些教学方法的运用对教学效率的提升具有非常大的作用。以悬念设置为例，根据教学目标、教学实际以及学生需要，在初中数学教学中恰如其分地设置悬念可以有效促进初中数学教学效率的提升。兴趣培养是优质课堂构建的关键，为此，作为教师的我们要把兴趣培养放在教学的首位，从而有助于优质课堂合理构建。

三、分层教学以及注重学生学会思考

为了加强初中数学高效课堂的建设，就要提高所有学生的学习效率。因为教学不仅要面向全体学生，还要兼顾每个学生个体的差异，要根据每个学生在基础、学习能力、思维能力等方面的差异等对学生分为几个层次，根据不同层次的学生制定不同的学习计划和授课策略，要从学生的实际情况出发，有的放矢地进行有差别的教学，以便使每个学生都能得到相应层次的学习，达到因材施教的目的。这样的好处在于可以充分发挥高层次学生的学习能力，使其各方面更加提高，同时又兼顾低层次学生的特点，使其跟得上课堂授课速度，夯实基础。这样在课堂上每个学生都能积极参与进来，能给在整体上提高初中数学课堂的效率，构建高效课堂。同时注重学生思维的培养。初中数学课堂教学不但要教会学生书本上的知识，也要注重对学生的学习能力的培养，其中独立思考和总结反思的能力，是老师必须要在数学课堂教会学生的。建设初中数学高效课堂，其目的不只是提高教学效率，也要使学生的综合能力得到提升。

四、多媒体技术的合理利用

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关键词：以生为本 初中数学 问题性教学

学科教学活动的出发点和落脚点是培养和促进学生学习能力、学习素养以及思想品质等方面的进步和提升。初中数学作为基础性知识学科，是初中学科知识能力教学的重要构成要素。在实际教学中，初中数学学科以其自身所具有的内容抽象性、体系整体性、内涵严密性以及应用广泛性等特性，在基础知识学科教学中展现出独特的学科魅力。数学问题作为初中数学学科知识体系及其内涵展现的有效载体，在培养和锻炼学生学习能力过程中具有重要的推进作用。本人现结合教学实践，就“以生为本”在初中数学问题性教学活动的运用，进行了简要的阐述，敬请指正。

一、紧扣主体情感发展规律，创设激励性问题情境，激发学生学习主动性

学生作为教学活动构成三要素之一，对教学活动效能提升起着决定性作用。学生对未知事物表现出积极的探求情感，但容易受到不良社会现象的影响，产生消极的畏惧学习情感。加之受传统教学理念影响，教师往往将数学问题看作“生硬的”、“僵化的”知识内容载体，进行方式单一的教学活动，导致学生学习情感受到限制和束缚。因此，初中数学教师在问题性教学活动中，要善于凸显“以景激情”功效，发挥数学问题的激励作用，将数学问题作为学生情感激发的“剂”，将趣味性、生活性等数学特性进行展示，使学生接触、感悟问题内容中，激发起内在能动解答问题的“冲动”和“欲望”，为“我愿学”奠定情感基础。

例题1：工人师傅常用角尺平分一个任意角. 做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合。过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？

上述两道例题都是有关“三角形全等”知识的问题案例。教师在该问题教学中活动中，充分抓住学生情感发展规律，利用数学学科知识的生活性、趣味性特性，所设置的激励性问题情境。例题一的设计初衷，则是抓住该知识内容的生活性特点，创设出了与学生生活紧密相连的“生活性”问题情境，使学生感受到数学知识的广泛应用性，从而形成能动学习的自主能动性，激发起学生的能动探究问题的潜在能力。

二、紧扣主体能动创新特性，注重综合问题教学，提升学生实践创新性

构建主义认为，数学学科是一门具有内在密切联系，相互包含的有机整体，数学学科知识的整体性体现在知识点与知识点之间、章节与章节知识之间、学科与学科之间等，并存在着千丝万缕的“显性”和“隐性”的联系和区别。近年来，通过对中考政策的研究和分析发现，数学学科试题命题逐步趋向于对学生知识综合运用能力的考查。综合性问题已成为中考试题命题改革的热点。教学实践也证明，综合性问题已成为学生实践能力和创新思维能力培养的重要载体和条件。因此，教师可以结合教学目标要求，设置具有开放性的数学问题，将一题多变、一题多问、多题一问等数学问题类型进行有效展示，引导学生研析知识，通过思考、分析、解答、反思等实践活动，并积极对问题进行创新，使学生形成正确探究问题内容、分析问题内容的良好学习习惯。

例题2：在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为S1（km）和S2(km)，图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系．求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

该例题是有关“一次函数”知识内容的数学问题，在进行上述例题教学活动中，教师根据教学目标和教学要求，将问题分析、思考的实际留给学生，引导和指导学生找寻知识点内容的深刻内涵，并逐步指引学生掌握问题解答的要领和方式，从而将新课改中提出的“培养学生合作能力、探究能力、创新能力”等学习能力要求内容进行了有效地展现，并进行了深入细致的运用，为学生学习能力发展提供了锻炼时机，对促进学生良好学习能力的形成和发展。其解答过程如下：

解：根据题意得A、B的坐标分别为（0.8，0）

和（1，2），设线段AB的函数关系式为：

，根据题意得：

解得：

图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式为： ，自变量t的取值范围是： ．

三、紧扣主体个体差异特性，设置分层数学问题，提升学生整体学习能力

例题4：在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD＝1，BD＝2，则SADES ABC＝ ．

例题5：已知：如图，ADBC于点D，点E在AB上，AD与CE交于点G，EFAD于点F，AE＝5cm，BE＝10cm，BD＝9cm，CD＝5cm．求：AF、FG、GD的长。

例题6：如图，BE、CD是ABC的边AC、AB上的中线，且相交于点F．求：（1） 的值；（2） 的值．

上述例题是教师在教学“相似形”时，根据学生个体在学习解答问题中的实际特点，所设计的针对好中差等三种类型学生的问题案例。在这一问题教学中，教师渗透“因材实践”教学理念，将新课程标准所提出的“重视学生个体之间差异性，注重分层教学策略的运用”，“是不同学生获得发展和进步，人人掌握必需的数学知识”要求，进行了有效的展现，使不同类型学生获得锻炼和实践的实际，实现不同类型学生在不同基础上获得进步和提升。

总之，学生是教学活动的重要参与者，具有丰富的内在情境和能动特点，对问题教学活动起着关键性作用。初中数学教师在问题性教学中要始终围绕“学生主体”不动摇，将“以生为本”理念渗透到问题教学活动始终，选取典型数学问题，开展有效教学活动，实现问题教学活动效能的有效提升。

参考文献：

1、九年制义务教育初中数学课程改革纲要（精编版）；

2、刘德洪 《新课程标准下学生主体能动特性培养策略刍议》

3、王 峰 《初中数学问题解题策略初探》

个人简历：

姓名：周明荣，

出生：1975年11月6日，

工作单位：江苏省吴江市，

性别：男，

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【关键词】衔接 抽象 本质

一、思维方法和数学语言在抽象程度上的突变是初高中数学本质区别

初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高中数学一开始即在初中学习的“函数”的基础上触及抽象的“集合语言”。集合作为数学的基本语言可以简洁地表示数学对象，对刚步入高中的同学来说，也是抽象的。而后续的几何部分也削弱了直观性而突出了抽象性和空间的想象能力。这就是说，思维要从初中的直观、经验型向抽象、理论型过渡。高一的同学产生数学学习障碍的一个原因是高中数学的思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师将各种题建立统一的思维模式，

二、知识内容的剧增和知识间综合性的增强是初高中数学突出表现

初中数学知识少、浅、难度低、知识面窄。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识进行推广和引申，也是对初中数学知识的完善。由于高中教材的理论性增强，常以某些基础理论为纲，根据一定的逻辑，把基本的概念、基本原理、基本方法联结在一起，构成一个完整的知识体系。前后知识的关联是其中一个表现。另外，知识结构的形成是另一个表现，因此高中教材知识的结构化明显升级。高中课程目标明确地提出要提高学生的五种基本能力，即空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理能力。平时要注重对这些能力的培养。比如空间想象能力是对空间形式进行观察、分析、抽象的能力.主要表现为识图、画图和对图形的想象能力。同学们在初中学习过三视图，可以画出简单空间图形的三视图，到高中，我们会具体给出三视图的定义，而且会考查由三视图如何还原出实际物体。

三、考试侧重点不一样是初高中数学的显著差异

初中数学的考试方法，基本上是学什么考什么。高中数学考试却有许多截然不同之处。高考中主要考查什么呢？考纲要求：数学学科的考试，按“考查知识的同时，注重考查能力”的原则，将知识、能力和素养融为一体，全面考查学生的数学素养。拿河北高考卷来说，考试题多半是生疏的题目，是不能依赖模仿加以解决的问题。同学们在做题中最感困难的是没有思路。分析不出所要解答的题目的问题结构。仿佛感到什么方法都学过，就是分不清什么时候该用哪一个。看来，初高中数学考试的主要区别是高中考的是同学们解决问题的能力。

四、做好初高中数学的衔接问题途径与方法

（一）开学初必须给学生讲清楚初高中的本质区别和学习方法上的差异。

有一些同学在初中学习不规范，凭借聪明的头脑，在初三的中考突击中也能取得较理想的成绩。从课程本质上说，高中内容体系性虽强，但是在编写时是通过“模块”的形式把这些比较系统的内容分散开来编写的，如果没有老师的引领，同学们在学习时会觉得内容繁杂、无序，不容易形成知识结构和“思维链”，无法形成对知识“一览众山小”的把握，并不利于对知识的学习。

（二）狠抓数学思想的培养。

无论是初中数学还是高中数学，数学思想都是数学的灵魂，它们之间是可以衔接的。数学思想是人们对数学内容的本质认识，是对数学知识和数学问题的进一步抽象和概括，属于对数学规律性的认识范畴。数学思想是数学学习的关键，数学思想指导着数学问题的解决，并具体体现在解决问题的不同方法中。常用的数学思想有：方程思想、函数思想、转化思想、整体思想、数形结合思想、分类讨论思想等。

（三）强化运算能力的培养。

学习数学离不开运算，初中老师往往一步一步在黑板上演算。到了高中，因时间有限，运算量大，老师常把计算过程留给同学们，这就要求同学们多动脑，勤动手，不仅要能笔算，而且还要能口算，心算和估算，对复杂运算，要有耐心，掌握算理，注重简便方法。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习。

参考文献：