小学数学学科核心素养范文

导语：如何才能写好一篇小学数学学科核心素养，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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P键词 小学数学；课堂教学；核心素养

中图分类号：G623.5 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2017）07-0084-02

1 前言

随着新课程教育理念的提出，大家在教育教学中越来越注重对学生学素养的培养。核心素养解决的问题就是如何培养学生的问题，要把学生培养成什么样的人的问题。随着教育教学的发展，教育部出台很多关于深化教育改革的相关政策。在这些政策中指出，在教育教学中要注重学生的核心素质发展，促进学生的全面发展。对于学生核心素养的培养不仅仅是我国教育关注的问题，也是全球教育比较关注的问题。如何在小学数学教学中培养学生的数学核心素养，成为小学数学教师亟待解决的问题。

2 核心素养的具体内涵及特质

核心素养更多是从“素养”衍生出来，素养更多是应对社会生活的一种能力，涵盖很多方面的知识，不仅仅包含一些文化常识，还包括一些技能、情感方面的知识。核心素养可以说是素养中比较重要的部分，随着时代的发展，核心素养的概念也在不断发生变化[1]。一般认为核心素养一方面包含个人自身的发展，另一方面包括人与社会的发展。核心素养一般具有多方面的特质，最为重要的特征是多元化、复杂性以及长期发展等。核心素养可以更好地培养人的知识素养以及情感态度价值观等，对人核心素养的培养可以持续到人成长的整个阶段，不仅能够促进个人的成长，还能够促进个人更好地融入社会生活。

3 学生核心素养与学科素养培养相结合

学生在课程学习时培养的学科素养是与课程学习相结合的，对学生学科素养的培养也对学生的终身发展有着一定的影响。学校在培养学生学科素养时要做到能够从学校实际出发，结合学生的学习特点，将培养学生的学科素养和教学质量结合起来[2]。对学生学科素养的培养与学生的核心素养的培养是整体与局部的关系。对学生核心素养的培养要通过培养学生的学科素养进行转换，在教育学生的过程中如何能够更好地将学科素养转换成核心素养是其关键的问题。在教育教学过程的各个阶段，要合理规划学生所接受的教育与学科素养的培养。

4 小学数学课堂教学中学生核心素养的培养策略

在小学数学教育教学中对学生的核心素养进行培养，一方面要对核心素养的特质进行详细了解；另一方面要能够考虑学生本身身心素质的发展情况，要能够体现出小学数学学科的教育价值，并能够在培养学生素养的过程中体现出其学科特点。在小学数学教学中将对学生学科素养的培养更好地转化成对学生核心素养的培养，从而取得较好的教学效果，促进学生全面发展。

理论联系实际 小学数学本身就是和生活实际相联系的一门学科，在小学数学教学中和生活实际结合起来，能够更好地让学生体会到学习数学的价值，让学生意识到数学在日常生活中的作用，从而能够更好地激发学生的积极性，让学生积极主动地参与数学学习，将自己学习到的知识应用到生活中去解决相应的问题，从而取得较好的教学效果。为此，在小学数学教学中可以采用多样化的教学方法，小学数学教师在备课过程中，要根据所教授的内容来灵活地选择相应的教学方法，其中情境创设以及探究式的教学方法可以更好地培养学生的核心素养[3]。

创设情境的教学方法在教育教学中的应用就是给学生创设类似生活的一些情境，学生在平时生活中比较熟悉这样的环境，就会在一定程度上激发学习兴趣，积极主动地参与学习，从而培养解决数学问题的能力。探究式教学方法在小学数学教学中的应用，表现为教师是学生学习的主要伙伴，学生在探究式的学习中既可以采用个人的形式，也可以采用小组的形式。通过这两种教学方法都可以很好地培养学生的核心素养，起到较好的效果。如学生在学习有关分数的知识时，教师就可以在教育教学中联系生活实际，让学生自己去探究分数的意义。此外，教师在教育教学中还可以培养学生的动手能力，从而取得较好的教学效果。

培养学生的数形结合思想 在小学数学学习中，很多知识的学习适合采用数形结合的方法开展，最为明显的就是行程问题中的追及问题，在讲解这样的知识问题时可以与学生的生活实际结合起来。如在上课过程中可以应用学生在平时生活中坐公交车的经历进行着手：同学们在坐公交车的过程中会感觉到公交车有时开得比较快，但是有时开得比较慢，有时会发现后面的公交车会超过你坐的公交车。当这个问题引起学生的共鸣之后，就可以引导学生进行思考：那同学们有没有想过，后面的公交车要想超过前面的车，需要具有什么样的条件呢？同学们试想一下，如果两辆公交车的速度是相同的，那么有可能出现超车的现象吗？那如果两辆车的速度不同，又有一定的距离，那么这两辆车何时能够出现超车现象呢？通过这样一系列问题引起学生的思考，然后引入数形结合的思想，让学生更快地理解所学习的知识，从而取得较好的学习效果，培养学生的核心素养。

结合教学内容培养学生的核心素养 在小学数学教学中对学生核心素养的培养是为了让学生掌握相关的计算以及统计等知识，能够认识到数学在生活中的作用。教师在教育教学中要能够根据不同的教学内容对学生进行核心素养的培养，要对教学内容进行认真解读，对教学内容中的每句话、每一个例题进行深刻的分析，能够理解知识点之间的衔接[4]。挖掘到教学内容中所包含的学生核心素养培养的因素，这样教师在教学中才能够真正提升学生的核心素养。

如在教学“平行四边形”的相关知识时，教师首先要能够挖掘到知识层面的内容，让学生能够学习理解平行四边形面积的计算方法，并能够正确地计算其面积，能够应用知识点解决相应的问题。在这个知识点中涉及的核心素养主要是培养学生的空间观念、推理、符号等方面的知识，通过平行四边形面积的计算来理解数学中的转化思想。在教育教学中要重点培养学生的这些学科素养，以便更好地转化为核心素养，促进学生的全面发展。

注重教师素质的提高 要想对学生进行核心素养的培养，就需要教师具有一定的教育教学能力，为此要提升教自身的素质。教师教学质量在一定程度上决定了学生的学习质量，因此，提升教师的教学质量成为比较关键的问题。教师在教育教学中要不断地进行研究，树立新的教学理念。小学数学教师在教育教学中要对核心素养的相关知识进行学习，能够深刻理解核心素养的相关知识。在核心素养的培养中最为重要的是能够以学生为本，让学生具备一定的学习能力。教师在备课过程中要能够考虑到学生的现有水平，充分激发学生的学习兴趣，让学生成为学习的主人；在作业的布置上要具有发展的观点，尽可能提高学生的核心素养，促进学生的全面发展[5]。此外，要将学生学科素养和核心素养的培养结合起来，以便取得更好的教学效果。

注重课程之间的整合 在教育教学中对学生进行统一课程的教授，未必能够取得较好的教学效果，为此，在教育教学中要注重统一课程向学生课程之间的转化。教师在统一课程教育教学时要注重考虑学生的学习基础，能够适当地对小学数学的教学课程进行补充，使得数学课程的教学能够更好地促进学生核心素养的培养。核心素养具有一定的综合性，是多个课程学习进行融合的结果。为此，在小学数学教学中，教师要注重将数学的教学和其他学科的教学结合起来，以便更好地培养学生的核心素养。在小学数学教学中为了更好地培养学生的核心素养，需要各个课程之间的融合，利用各个课程之间的重组、开发等整合出更加适合学生发展的教学资源，在小学数学教学中以重点培养学生的数量关系以及空间感为重点，培养学生解决实际问题的能力，将小学数学的教学和其他学科结合起来，以便取得更好的教学效果。

在坚持中培养学生的核心素养 在小学数学教学中对学生进行核心素养的培养并不是一朝一夕的事情，对学生核心素养的培养需要长期的坚持，在教育教学中潜移默化地对学生进行影响[6]。教师在小学数学的教育教学中要注重在每一节课中加强对学生核心素养的培养，在教学中不仅仅在形式上进行核心素养的培养，还要从小学数学的本质思想出发，加强对学生核心素养的培养。对学生核心素养的培养最为重要的是能够在平时的教学实践中着手，让学生积极主动地参与到学习数学的过程中，一方面可以学习相关的知识，另一方面培养学生独立思考问题的能力、动手实践以及合作学习的能力，从而更好地塑造学生的核心素养。■

参考文献

[1]陈六一，刘晓萍.小学数学核心素养的理论分析[J].今日教育，2016（3）：23-25.

[2]赖允珏.小学数学教育中学生核心素养的培养[J].新课程研究，2016（5）：42-45.

[3]刘明扬.谈谈小学数学学生的数学核心素养[J].中华少年：科学家，2016（20）：168-169.

[4]李星云.基于数学核心素养的小学数学教师课程体系建构[J].教育理论与实践，2016（11）：45-48.

[5]马云鹏.小学数学核心素养的内涵与价值[J].小学数学教育，2015（9）：3-5.

[6]徐国明.小学数学核心素养培养的思考与实践[J].中小学教师培训，2016（7）：42-45.

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【关键词】长线课程；课程开发；核心素养

【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2017）41-0058-02

课程应该为学生而设计，应该让每一名学生发现自我、认识自我、挑战自我并成为最好的自己。近两年来，我们尝试开发长线课程，将一道题、一节课乃至一个单元开发成一段课程，形成多样化的课程资源，让学生自主积累学习素材，把精力、智慧、意志投入到丰富多彩的学习活动中，提升思维能力，发展数学核心素养。

问题一：何谓长线课程？

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“综合与实践”活动的题材，可以以“长作业”的形式出现，将课堂内的数学活动延伸到课堂外，让学生经历收集数据、查阅资料、独立思考、合作交流、实践检验、推理论证等多种形式的活动。我们把“长作业”从综合与实践领域拓展到数与代数、图形与几何、统计与概率领域。每学期，精选其中的内容，并开发“长作业”形式的课程――长线课程。具体做法是：在课前储备大量的生活经验和活动经验，丰富学习素材（话题），了解“具体到每个学生、每个方面”的真实学情。同时，在这个过程中，引导学生充分、有计划地开发各种学习资源，适时、适当、全方位地进行充分的自学和学前体验，从而为即将进行的集中而精致的学习做好准备；在课中聚焦长线课程开发中的典型素材，让学生深度碰撞，梳理并打通知识间的联系，进而让学生了解数学抽象和概括的特点，感受数学模型建构与创造的过程，探索数学思想和方法提炼的方式，以开阔数学视野，提升数学核心素养。学生从自己创造的成果中看到自己的潜能，在课程创生中体验快乐，从而获得精神和品格的提升。长线课程，突破课时限制，从长线视角去思考一堂课的教学，实现了国家课程的校本化开发。

问题二：如何规划和实施长线课程？

学生是有思想、会思考、理性与情感同在、身体与心灵不断发展的独立个体，从某种意义上讲，其成长成才的过程就是与课程发生精神的相遇与交流。因此，教师要及时了解学生需要和社会及科技发展最新成果，实现对国家课程的“校本化”开发。课程开发需要规划，需要师生共同参与，做课程规划和开发的主人。

（一）提升教师课程意识，组建课程开发团队

教师要有课程意识，才能使静态设计的课程转化为动态实施的课程。每个学期，根据长线课程开发的目标和内容，我们组建了一个由“主持教师”“核心教师”和“教师”构成的课程开发团队。主持教师负责统筹和团队管理，核心教师全程指导学生参与课程开发，担任“项目导师”，教师根据学习项目的需要灵活适时加入。三级梯队，构成一个“同心圆”，共同实现对课程的创造性理解，进而与学生共同开发长线课程。

（二）设计长线活动方案，开发长线主题活动课程

基于对教材内容的系统研读和梳理，我们选择了适合开发长线课程的内容作试点，做深做透；再由点到线，逐渐形成系列；最终拓展到面，将课程意识深入到教师的观念中，让核心素养的培养落实到具体的教学实践中。以下是我们的初步实践：

1.一道探索与实践题的课程开发。

苏教版五上安排了这样一道“探索与实践”题：了解你家上个月用电的数量和每千瓦・时电的价格，算出上个月应付的电费是多少。如此贴近学生生活实际，又具有丰富数学内涵的素材，却很容易被教师忽略。究其原因，解决这类问题，需要调查与实践，组织交流与分享，更需要具备课程的理念。尤其在分阶段实施的进程中，有着太多的不可控因素，如教师积极性不高，学生缺乏经验等。

当我们捕捉到这一现象背后折射出的问题和价值时，便以此为研究点进行了长线课程的开发：前测了解真实学情―学生收集有关电费的资料，提出微型研究课题―问题梳理与初步释疑，聚焦疑难问题―组织课堂交流，建立“阶梯计费”的模型―学生后测，进行后续拓展研究。

来自生活的真实问题，极大地激发了学生对分阶计费问题的研究热情，学生全身心参与课程探索，切身感受到了数学模型的巨大魅力。经过前后一个多月的主题项目式课程浸润，学生的问题意识有所增强，实践能力得以提升。

2.一节综合与实践课的课程开发。

苏教版一下《我们认识的数》是建立在学生已经认识了“100以内的数”的基础上而开展的教学，如果一个课时匆忙完成教学，学生的主观体验浅薄，创造性也未能得到充分地发展。而综合与实践活动的要求、操作的方法、评价的实施等均需用一段时间方可有效落实。基于以上考虑，我们以本课为原型，开发出长线课程：

（1）开展长线实践活动

活动一：找身边的数，及时记录，进行个性化描述，形成绘本式的材料；

活动二：数100粒种子；

活动三：写1～100，记录下写数的时间以及写数中的困难或感受；

活动四：用喜欢的数写一段话或创编一个数学故事；

（2）整理和形成绘本式课程素材

（3）进行课堂交流与分享，分享绘本素材，发现数―研究数―理解数―数学问题―有趣的更大的数

长线课程，关注学生的个性差异，为学生提供了丰富的学习机会，实现了个体间的优势互补，巧妙地整合了各方面的资源，最大限度地激发了学生的学习动机，促使他们通过具身式的体验、思考和行动，提升社会性技能，深化价值认知。

3.一个单元的课程开发。

苏教版四上《升和毫升》，是我们第一次尝试以一个单元为项目开发的长线课程。通过对教材的分析，我们发现：限于课时的安排，“升和毫升”的教学内容囿于表面知识的学习，其系列性、深入性和广泛性还有很大的创造空间。在实际教学中，我们根据需要从不同角度挖掘，重新统整和设计整个单元的体验活动，力求引导学生有意识、有目的地参与和经历体验活动，积累数学活动经验，发展数学思维，形成对日常生活与周遭环境更多元的认识。我们开发的单元长线课程如下：

（1）整体着眼，设计单元长线实践方案

（2）线上分享线下点评，建设学习交流圈

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摘 要：从美术科目入手，对核心素养的内涵以及初中德育创新与美术课堂教学的契合性进行了探析，并就初中德育创新与美术课堂教学的有效融合提出了一些对策，以供参考。

关键词：核心素养；初中德育创新；美术课堂教学

随着新课程改革的不断深入，我国基础教育已经进入核心素养时期，而道德素养作为核心素养的一个重要构成部分，应被渗透到基础教育阶段各个科目的日常教学活动中，积极探索德育创新与课堂教学的融合策略，是每个科目教师的重要职责。而初中美术课程，以艺术的形式向初中生展示了一个真善美的世界，既具有美育功能也具备德育价值，这对德育创新与美术课堂教学的有效融合创造了有利的条件。

一、核心素养概述

教育部印发的《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，将核心素养描述为深化课程改革、落实立德树人目标的基本地位。根据此文件的阐述，核心素养是指适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，包含德育素质、社会责任等九大素养。德育素质在核心素养体系中占据着重要的地位，将德育素质的培养和德育方法的创新融入课堂教学中，是每位教育工作者的重要职责。

二、初中德育创新与美术课堂教学的契合性

“美术可以辅翼道德，美术之目的虽与道德不相符，然其力可渊函人之性情，崇高人之好尚，亦可辅道德以为治。”从鲁迅的这句话中不难看出，德育和美术是相辅相成的。道德素质和文化素质是我国青少年应该具有的两大基本素质，将道德教育融入初中美术教学实践，是初中美术课程教学大纲的要求。而美术作为一门开放性、启发性的课程，在教学理念、教学内容、教学方法的创新方面有着得天独厚的优势，丰富的美术作品，取之不尽的艺术资源，为德育的实施和创新提供了丰富的素材，在美术课堂中渗透德育创新，对于扩大课堂知识容量和提升德育成效均大有裨益。因此，初中德育创新与美术课堂教学的融合，既是必要的，也是可行的。

三、初中德育创新与美术课堂教学的融合策略

1.在作品讲解中渗透价值观念

初中美术课程中，丰富的美术作品向学生展示了一个真善美的世界，深化对美术作品的讲解，有意识地引导学生感受和挖掘作品背后的精神、思想层面的内涵，对于提升其道德素质有着重要的意义。例如在欣赏一些艺术家的现代建筑作品时，笔者不但将这些建筑作品的设计意图进行了分析，还对艺术家进行了介绍，对艺术家对未来世界的设想和期待进行了描述。同时，笔者还结合实际，向学生讲述了一些与建筑作品有关的科技故事和人文故事。如此一恚学生的眼界大大拓宽，对未来的建筑、科技、艺术、文化发展充满美好的期待，这对其正确世界观的树立和主人翁意识的形成均发挥了重要的作用。

2.在美术欣赏中融入精神熏陶

美术欣赏是美术课堂教学的重要形式之一，美术欣赏教学中，学生将接触大量优秀的艺术作品，而其中不乏蕴含深刻思想和崇高道德的作品，引导学生在欣赏艺术品的同时，接受崇高精神的熏陶，不失为德育创新的有效方式。例如：在学习民间艺术内容时，我们不但可以向学生展示我国古代或当代民间艺术家们的杰出绘画、手工艺、雕塑作品，还可以通过网络搜集相应艺术家的照片与生平，并搜集与艺术作品相关的史料、传说等，使学生更全面地认识艺术作品，深刻地领略民间艺术的魅力，同时被我国劳动人民的智慧、淳朴、善良、坚毅的品质所熏陶。

3.在美术实践中培养优秀品质

德育创新不应仅停留在理论上，也应与美术实践相结合。因此，美术教师应有意识地将课堂延伸到课外，通过开展丰富多彩的美术实践活动来渗透德育，使学生在实践中逐渐养成优秀的思想素质和道德品质。例如：在国庆节、劳动节等节日，学校可开展一些主题美术展览活动，通过展出与主题相关的绘画、摄影、雕塑等美术作品，使学生了解这些节日的内涵，并体会其背后的道德含义。此外，学校还应有计划地组织绘画、摄影、手工作品征稿和竞赛活动，并评选出优秀个人和班集体，借此增强学生的集体荣誉感和自信心，有利于其高尚品质和良好道德素养的形成。

综上所述，核心素养背景下，初中美术教学应充分发挥自身的德育价值。初中美术教师应在充分认清美术课堂教学与德育创新的契合性的基础上，将德育与作品讲解、美术欣赏、美术实践等教学活动有机地融合在一起。然而“教无定法，贵在实效”，核心素养背景下，究竟如何在美术课堂教学中有效渗透德育，还需初中美术教师不断摸索和尝试。

参考文献：

[1]尹少淳.文化・核心素养・美术教育：围绕核心素养的思考[J].教育导刊，2015（9）：17-18.

[2]魏国海.初中美术教学如何渗透德育[J].学周刊，2013（4）：58.

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关键词：小学数学；阅读材料；渗透；数学文化

受社会整体价值观的影响，“教育质量之根本”又放到主体地位，数学素养常常被曲解为数学解题能力，过于注重知识性的学习，而忽略数学科学博大精深的文化内涵的熏陶，这样使学生觉得数学枯燥无味而失去兴趣。如果能在数学课堂上借助“阅读材料”将数学文化之美淋漓尽致地表现出来，让课堂变得更灵动有趣，那发展学生核心素养当之水到渠成。

所谓数学文化，是数学知识、数学精神、数学思想、数学方法、数学思维、数学意识、数学事件等的总和。从文化的视角来理解数学，包括两个方面的内容：一是用数学的观点观察社会现实，构建数学模型，学习数学语言、符号、图表；二是数学史、数学美、数学与人文的交叉、数学教育等。在数学教学中，学生数学文化素养的培养有利于激发学生的学习兴趣，潜移默化中提高学生的数学学习能力。

一、小学数学教学渗透数学文化的必要性分析

1.数学学科发展的需求

随着社会的快速发展，人们对于文化事业发展的关注度不断提高。无论是哪一门学科，没有其专有文化的支持，发展就缺少必要的基础与动力。对于小学数学学科教育发展来讲也是一样，凭空进行数学理论的讲解，对学生学习兴趣与教学成效的提高都极为不利。数学文化融入小学数学课堂教学中，数学教学的内容得到充实，数学理论的出处得到明确，数学学科发展会更加迅速。数学学科的发展需要理论的发展，更需要文化的发展。因此，加强数学文化在小学数学课堂教学中的渗透是数学学科发展的需求。

2.小学生的个人发展需求

数学，是教育体系中的重要组成部分，对于小学生综合素质与学习能力的提高有重要的影响。然而，当代小学生在数学课堂上的表现不尽如人意，对数学学习的兴趣较低。许多小学生对数学学习有抵触情绪，在课堂上不愿意配合教师完成教学任务。这就使得学生的主体地位在小学数学课堂上得不到体现。数学文化在小学数学课堂中的融入，可以很好地解决小学数学教学中存在的问题。数学文化的融入，可以使学生找到除了数学理论之外的关注点，对于学生学习兴趣的提高与学习热情的提高有着重要作用。因此，加强数学文化在小学数学课堂教学中的渗透是非常必要的。

二、“阅读材料”对渗透数学文化的意义

通过优化阅读材料教学，可以让学生在数学史中领悟数学的文明灿烂；在数学应用中感受数学的广阔图景；在数学游戏中体会数学的无穷乐趣；在现代信息技术手段中体验数学的神奇魅力；在数学课堂浓厚的文化氛围中，产生文化共鸣，受到文化熏陶。教学中，我们应充分运用阅读材料这一教材资源，在文化观念下开展数学课堂教学，更好地发挥数学文化的教育功能。当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、融入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜爱数学。

三、合理使用数学阅读材料，渗透数学文化价值

对于阅读材料应该如何使用，新课标没有提出明确要求，造成教师理解上的不同，再加上学生的数学意识、兴趣、能力等数学文化素养很难测试，导致许多教师基本不用阅读材料，或者只是简单过一下，没有真正发挥阅读材料中的数学文化价值。

1.生动地展示阅读材料，形象教学

阅读材料中的数学史知识承载着数千年人类智慧的精华，可以让学生在阅读中感受到先人的伟大，激发学生的学习动力。因此，数学教师可通过多媒体辅助教学、情境教学等多种方式生动形象地展示阅读材料中的数学故事，让学生在轻松愉悦的环境下了解数学文化，逐步培养学生的数学文化素养。例如，刘徽、祖冲之、华罗庚等伟大的数学家的故事，圆周率的发现、数学符号的发明等，都可以以阅读材料的形式出现在课堂教学中，让学生在阅读中感受到数学文化的熏陶。

2.恰当地运用阅读材料，寓教于乐

通过各种主题类阅读活动将知识点的训练和阅读材料结合起来，让学生在阅读中不仅能感受数学的文化价值，还能巩固所学知识。例如，可以将历史上知名的“鸡兔同笼问题”等以阅读材料的形式让学生学习，引导学生发散思维，运用所学的知识解决这些问题，让学生在快乐中学习。又如“抢数、24点大挑战”等游戏活动，通过学生兴致极高的游戏形式极大地调动了学生兴趣，又快乐地练习了四则混合运算，更发展学生思维，培养学生解决问题的策略意识。

3.合理整合阅读材料，灵活教学

根据不同的教学内容，结合教学大纲规定的教学目标，可采用不同形式灵活处理阅读材料的教学，将前后相关的内容整合起来，让学生纵向对比学习。例如，“加减符号演变史、乘除号演变史、分数演变史”等内容这些都是结合计算教学出现的，数学教师可组织学生编辑小报“数学符号的演变史”，让学生通过阅读教材或课外书籍等渠道搜集更多相关知识，系统理解数学符号知识，形成完整的知识结构。还可以将《数学文化读本》和《数学文化丛书》的内容穿插于我们的数学教学活动中，有机融合小学数学教学内容，最大限度地促进小学生在数学学习上的发展。

总之，合理运用“数学阅读材料”渗透数学文化，定能提高小学生数学素养，促进核心素养的发展。

参考文献：

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本文主要以讲述小学数学核心素养的结构为切入点，分析了小学数学核心素养的主要内容，并提出了对小学生数学核心素养培养的相关措施，并在此前提下对关于小学数学教学改革的思考进行了一番探究。

关键词：

小学；数学；核心素养

小学数学是属于整个小学课程教育中的核心课程之一，也是一门应用型学科。该学科的每一个知识点均是经过严密推敲而集成的。具备数学素养，换而言之，也就是意味着是会运用数学思路及数学理念去观察身边的生活，也会对生活中的日常现象做出详细的解析。而要想培养良好的数学素养，则首先得需要较强的逻辑、判断等相关能力。

一核心素养的结构

根据国内外对小学数学的相关研究可了解到，对于核心素养的涵义在国际上并没有明确的解释，但每一个国家都有重视对核心素养的培养，且认为只有采取数学学习则可掌握其核心素养，因核心素养是数学学习的特别产物。通过相关学者的多次实践探究得知[1]，数学人文、思想、认知等是核心素养的主要结构。审美、动机则是数学人文起点，具体来说是学生对数学产生兴趣，并具有一定认知度对数学模型进行构建，感受数学结构的魅力，经过对有关数学阅读的学习，来学会写作的；而数学认知是指学会用数学去看待生活，并用学到的数学知识去对数学的结构进行诠释，并达成属于自己的一套解释方法；学习认知，则是当学生从愿意投入到数学的学习中进入到会学习阶段，则也就表示了其会用数学知识和数学模型去对数学疑难题及繁杂的生活现象进行应对。例如，在小学数学教材中，一例题，是让学生抓糖果并将最终数据给出，另外再让学生抓豆子同样也给出数据。最终让学生思考为什么这数据结果不同。并教师在此基础上引导学生在具体的生活环境中学会主动思索问题。

二小学数学核心素养的具体内容

（一）数感

数感是小学数学核心素养的首要内容，也就是对数和数间的关系感悟，简言之就是对数的深刻理解。在小学学习阶段，学生对数的认识和理解是自数数开始的，辨认具体实物对象数量逐步建立的，是一个渐进过程。比如：通过猜想来锻炼学生的数感，在除法教学中，先指导学生口算“60÷3、15÷3”，在体验到容易计算后，让学生猜想事先编好的题目“80÷4、60÷2=、90÷3、40÷2、24÷2”等题目中。在教学中，可组织学生开展数字计算的猜想活动，不在于学生可否快速、准确答对，关键在于通过此种活动有意识的培养的数感和探究能力。

（二）模型思想

所谓数学模型，就是应用数学语言概括或近似描述客观事物的特征、数量关系及空间方式的一个数学结构。其表现方式主要是数学符号、表达式及图表，所以其和符号思想存在诸多共通点，有着普遍性意义，是当前小学数学核心素养的重要内容。数学思想中模型思想有着重要地位。倘若符号思想更为强调抽象空间及符号表达，则模型思想则更为强调数学的实际应用，也就是通过数学的结构化特性来解决实际问题，特别是生产生活中的各类问题。诚然，将现实情境进行数学结构化也是一个抽象化过程。在新课改小学数学中，有这么一类内容可借助模型思想方法进行解答，即相遇、追击的数学问题。在课堂讲解这些问题时，可以现实生活例子进行教学，把学生逐步带进数学氛围中，然后引导其将实际生活中的实例抽象为模型，再把此种模型应用具体数学题中。譬如：在正式上课前，数学教师先向学生问到“大家都应该坐汽车，那么在车上有没有看到旁边的车有些快，有些慢，在乘车过程中，有看过超车现象吗？”，在学生肯定回答后，再问“你们思考过倘若后车要追上前车或者超越它要满足什么条件？倘若前后两车车速相同，后车能超越前车吗？假如后车速度是5km/h，前车是2km/h，那则两车距离10km时计时，后车需多久超过车？”基于这些问题，逐步引导学生把生活中常见的问题转变成数学模型，从繁到简，然后具体到图形上，讲完后再引导学生练习相关习题，充分体会模型思想的重要性。

（三）应用意识

在小学数学教学中，可把数学知识和学生的生活实际结合讲课，使学生深刻认识所学的数学知识不单单在考试做题上，同时还能切实的解决实际问题，一旦他们认识到数学知识的作用后，必然会留心去观察生活，亲自去验证学到的数学知识能否适用。譬如：一年级加法教学中，可拿学生熟悉的实例来讲解。在课堂上，可事先准备一些糖果，引导并鼓励学生主动举手回答提问，让学生站起来之后，拿出糖果，对学生说：“现在你手中没有任何东西，假如我先给一块糖果，那你手中有几块？我再给你3块，现在有几块？”回答正确全部给他，回答错误只给1块，充分调动学生的数学思维，让其认识到数学的应用性。再如：正方形、长方形面积计算教学中，可事先准备粉笔盒，然后在讲台上摆作长方形，让学生数每边盒数，再两边相乘，看总是否为总盒数。再引导学生思考生活中的问题，以强化学生学以致用认识，切身体验到学习数学的乐趣，逐步树立数学的应用意识。

（四）创新意识

创新意识是小学数学新课标中明确要求的教学目标。在小学二年级数学教学中，有这样的题目：一篮子内可放5个橘子，小明手中有27个橘子，则需要几个篮子能全部装下？对于此种问题学生一时难以下手，因27除5，无法除尽，存在余数，正常学生答到用5个篮子。此时教师用粉笔作为例子说明，可直观、具体的给学生讲解透彻，实际要6个篮子。此问题并不难，在讲完后，教师要有意识引导学生多思考此类问题，譬如：小A医院排队看病，前面已有14个人，每次叫4个，则需要几次才会叫到他？通过这样的实际例子，启发学生主动去思考，发散其思维，拓宽其思路。再如：追击问题，学生可尝试自己出题，可将车换作船，改为追击相遇的问题，或两车相遇问题等。教师应有意识引导学生发散、创新，让学生能举一反三，以培养和强化他们的创新意识。

三培养学生核心素养的相关举措

（一）创建扎实的数学基础

任意一门学科都需要从基础知识学起，数学也不例外，因此数学素养的结构必须是要具备良好基础前提下而展开的。扎实的数学基础知识是构成数学素养的基本条件之一，而对于数学的学习是需通过一个数、一个公式等相关数学题而集成，而一旦离开数学知识只是泛泛而谈数学素养和数学思维，那么就会让学生感到迷惑。因此，教师要让学生明白数学素养的重要性，并从基本知识为起点[4]，使得让所掌握的数学知识坚固而灵活。因为只有灵活巧妙地去对所学的数学知识进行利用，才能够对数学整体素养和数学思维的高度加以提高。

（二）学会用数学的角度去认识世界

存在于世界中任何一物，则都有其相关原则和规律。而采取怎样的态度去看待世界，这需要深奥的哲学问题来给予解释。站在数学的角度去认识世界，则会让学生感受到数学知识学习的实效性。数学中着重于对判断水平及逻辑思维的重视，这无论是在学习还是生活中是极为有用的，所以，教师应当在培养学生逻辑和判断等相关能力的基础上，激励学生要善于通过数学的眼睛去认知周围的一切事物。当遇到问题时，第一需要做的是对其进行推理，通过所看到的现象去看本质，而不是一味地躁动和不安。实际上，在我们的生活中，有很多的问题值得使用数学思维去处理，而学生应当对问题中所夹杂的条件进行丢弃，从而直接看到问题的本身原因。

（三）强化形象及抽象思维结合能力培养

针对于数学这门学科而言，其本身就具备了很多的抽象事物。而作为一名合格的小学数学教师，应当加大力度培养学生的抽象事物和具体事物联合的能力。例如，在立体几何中，众多的图形是离不开学生想象力的，而学生需要将具体形象和抽象思维融合，在能有效快速应对数学问题。例如，当在对长方形体积这一知识点学习时，教师可通过引导学生去对自己身处的教师发挥想象，将屋顶与四周实墙给抹掉，只存在线条，实际也就是一个长方体的结构。然而在现实生活中，还有很多类似于这样的例子，对本质的东西给予除开，剩下的则是本质实用的东西。而学生具备形象思维和抽象思维能力的结合，对他们后期的生活面对困难是有一定帮助的，进而达到对其观察能力和判断能力培养的目的。

四结语

综上所述，核心素养可以有效对小学数学教育本身及意义进行全面的体现，也是小学数学教学中的重点问题之一。所以，在小学的数学教育过程中，教师应当在对有关数学知识及技能传授的基础上，对其的核心素养培养给予高度的重视，指导学生参与核心素养的构建和提升过程，尽最大程度去提升数学教学水平。

作者：王伊美 单位：陕西师范大学附属小学

参考文献

[1]黄冬金.浅谈小学数学核心素养[J].读与写杂志，2016，10：214—215.

[2]张莹莹.朱丽.吴晓璐.基于数学核心素养的小学数学教学改革[J].科教文汇，2016，9：103—104.

[3]何小亚.学生数学素养指标的理论分析[J].数学教育学报，2015，24：13—15.

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小学数学教学中不可避免地会利用信息技术。这就要求小学数学教师能够跟上时展的潮流，努力提升自己的信息素养，真正通过有效利用现代化的信息技术作为辅助教学手段来切实提升小学数学的教学效率与效果。

小学数学教师信息素养的现状

小学数学教师的信息素养应该包含了信息意识情感、信息伦理道德修养、信息技术常识以及一定的信息应用能力等。但是就目前现状来看，我国小学数学教师的信息素养并不是很高，还有不少薄弱之处亟须改善，具体如下：①数学基础知识不够扎实。对于小学数学教师来说，他们的数学基础知识有着不容忽视的重要地位与作用，是小学数学教师必备的基础素质。然而，就我国当前的小学数学教师来讲，他们的基础数学知识并不是很扎实，还有所欠缺，并没有形成一个较为完整的知识体系，从而影响到他们对于小学数学教学内容的把握状况，也无法真正建立完善的教学体系。②数学认知较为浅薄。小学数学教师在教学过程中，并没有充分重视起数学思想与方法，这就严重影响了小学数学的教学效果。目前，我国不少小学数学教师对于这方面的认知仍然处于较为浅薄的阶段，并没有能够向学生传授数学思想与方法。③隐性的数学能力有所欠缺。我国小学数学教师的隐性数学能力总体上并不高，主要是说小学数学教师的数学历史知识较为匮乏。这主要是由于我国的小学数学教师的相关培训工作做得不够到位，缺乏专门的教师信息素养评价标准，信息技术资源不足，从而造成了小学数学教师的一些隐性能力不够高。

小学数学教师信息素养的提升途径

鉴于以上的各种信息素养问题，我们必须尽快采取有效的措施来提升小学数学教师的信息素养，具体的提升途径阐述如下：①做好信息技术培训工作。小学数学教师的信息素养提升，显然离不开对他们实施有计划的培训工作。有计划且有针对性地对小学数学教师实施信息技术校本培训工作，要让他们接受合适的计算机学科知识培训与能力培养，理解信息来源与方法等，从而具备基本的信息素养，可以独立使用计算机信息技术，可以充分利用好各种计算机软件来提升自己的教学水平。②营造一个积极向上的信息素养提高氛围。我们应该努力为小学数学教师创造有利条件来培养他们在网络上的信息素养，可以开展以网络作为核心的信息技术培训工作，为他们提供丰富的网络资源，满足小学数学教师个人的信息素养发展需求。因此，我们应该积极鼓励小学数学教师在网络上进行相关阅读，让他们通过网络获取更多的教学与科研知识和方法，提高他们的信息技术应用成就感。③培养小学数学教师的信息技术与学科整合能力。对于小学数学教师来说，在应用信息技术的过程中，必须做到与数学学科课程的有效整合，否则将有可能让信息技术的应用成为小学数学课程的教学障碍。④实施信息技术与学科整合的教学实践活动。为了切实提升小学数学教师的信息素养，我们就应该鼓励小学数学教师尽可能多地参与到各种计算机实践教学活动当中去。这就要求我们创造多种机会让小学数学教师可以在计算机技术的辅助之下进行教育教学活动，通过开展信息技术与学科的整合教学实践来提升小学数学教师的教学效能。⑤努力培养小学数学教师的数学思维与素养。对于小学数学教师来说，他们的数学思维与数学素养是一个长期发展与锻炼的过程，要求他们在日常工作与生活中进行不断的培养与积累。事实上，数学本身就是一门处处有生活的学科，小学数学教师应该积极地观察生活，从生活中发现和解决数学现象与数学问题，从而对自己已有的数学知识进行不断的更新与充实，在培养自己扎实数学基本功的同时，逐步形成一个科学正确的数学观，引导小学生用全面的眼光来看待和学习数学。

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【关键词】数学；核心素养；学习兴趣

一、前言

素养是高于能力之上的一种修为，是人类内涵的组成部分，它的形成需要潜移默化、日积月累.素养有时无法用分数来衡量，有时却又能随时展露.数学核心素养包含了数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象、数据分析.小学阶段对数学核心素质的培养势在必行，基于个人对数学核心素养的理解以及在多年工作中的践，我认为在小学阶段可以从以下几个方面来培养数学核心素养.

二、引发数学兴趣是培养数学核心素养的基础

数学学科具有抽象的特点，而且逻辑性强、计算量大，相对于语文的朗朗上口、常学常用，很多学生不想学、不会学数学，就更不用说培养数学核心素质了.爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师.”只有对数学学科产生了兴趣后学生才会愿意学、喜欢学，肯下功夫去钻研.也就是说产生了兴趣就相当于成功了一半，所以引发学生的数学学习兴趣是培养数学核心素养的基础.

如何才能让学生对数学产生兴趣呢？一般来说，可以通过以下4个途径.

（一）让学生感受到数学的有趣

可以给学生讲一讲关于数学的起源以及有趣的数学故事；拼一拼有趣的图形；进行一些有趣的计算.例如，阿拉伯数字的诞生和使用就是一个漫长的过程，我们可以结合数的认识的教学向学生介绍数字诞生的历史，让学生了解数字符号的发展史，感受数学文化的无穷魅力.

（二）让学生感受到数学的美

数学学科有它独特的美，在教学过程中可经常引导学生观察发现.例如，轴对称图形的对称美、完美的黄金分割比例、等式的平衡美、图形平移旋转的组合美，还有数学公式的简洁美等等.

（三）让学生感受到学习数学的成就感

课堂上可以让学生独立去完成一些比较容易掌握的学习任务，从中获取成就感；课后可以通过回家考考爸爸妈妈、帮帮你的好朋友、教教你的同桌等活动中获得成就感；还可以将数学知识与其他知识联系起来，例如，在学习“年、月、日”时，将日月变化与天体运动联系起来，使学生有一种发现宇宙奥秘的成就感.

（四）可以用教师的教法教态来引发学生的学习兴趣

亲其师才会信其道，教师在学生面前的表现可以直接影响到学生的学习兴趣.所以教师要经常营造幽默有趣的课堂氛围，对学生表现出包容的态度，给予肯定的眼神、激励性的语言，甚至一些心理暗示.让学生在教师的影响下越来越喜欢数学.

以上这些途径可以让学生感受到数学是一门有趣的学科，是一门非常美的学科，数学实际上非常简单，以此来激发学生学习数学的兴趣.

三、引导质疑在辨析中培养数学核心素养

善于思考、敢于提问是学生必备的能力.有疑才有思，有质疑的课堂才是有思想的课堂、有碰撞的课堂、有生长的课堂，教师要多方面引导学生质疑，并对所有质疑抱以欣赏和尊重的态度，让学生敢于质疑，善于质疑.常见的引导方法有：设置情境引发学生质疑，概念对碰引发质疑，制造矛盾引发质疑，捕捉错误引发质疑.

话越说越明，道理越辩越清.质疑的目的也是为了学得更多的知识，弄明白更多的道理.当学生有质疑的时候，会想办法去解决，在解决的过程中，运用到各种各样的方法，例如，类比法、演绎法、枚举法、假设法等等，而这些方法都有利于促进学生数学核心素养的形成.

四、放手课堂让学生在自主探究中锻炼数学核心素养

一个被扶着走路的人，永远不会学会行走；一个在课堂上只会被动接受知识的学生，也不可能养成自己的能力和素养.教师在教学过程中可以从三个方面放手，让学生自主学习、自主探究：一是放手让学生在情境中找到数学信息，二是放手让学生自主寻求解决问题的方法，三是放手让学生自己进行归纳小结.只有把课堂还给学生，让学生自己通过亲身经历，才能有收获，才能锻炼他们的数学核心素养.

五、指导归纳学习方法，提升数学核心素养

在学习过程中以学生为主体已经实施了很多年了，但仅仅只是体现学生的主体地位是不够的，更重要的是引导和帮助学生将学习过程中的方法进行归纳和总结.今天的教是为了将来的不教，授人以鱼不如授人以渔.例如，在一年级学习“认识图形”一课时，就可以引导学生回忆：“想一想在今天的学习中我们是怎样认识这些图形的呢？”最后归纳出，可以通过摸一摸、印一印、画一画、比一比、找一找、说一说等方法来认识新的图形.到了二年级学习“认识角”的时候，一年级形成的能力和素养就体现出来了.当教师有了方法引导的意识，像这样的例子经常会出现在教学过程中，对学生的学习可以起到事半功倍的效果，大大提升学生的数学核心素养.

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【关键词】核心素养；问题解决能力；抽象能力；推理能力；数及其运算

【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）21-0015-03

【作者简介】章飞，江苏第二师范学院（南京，210013）教授，北师大版初中数学教材副主编。

为了全面深化课程改革，2014年3月，教育部印发《关于全面深化课程改革 落实立德树人根本任务的意见》，明确提出了“核心素养”的概念。2016年2月，中国教育学会《中国学生发展核心素养（征求意见稿）》，综合提出了九个核心素养。显然，这对学校教育具有深远的指导意义，学科教学应以发展学生的核心素养为目标。但是，我们还需要从学科层面具体研究有助于学生未来发展的核心素养。因此，对数学教学而言，需要更为细化、更具操作性的数学学科素养的架构。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出了十个核心概念，有研究者将这十个核心概念认同为数学学科需要发展的十个核心素养。上海市静安区教育学院曹培英老师则提出如图1所示的模型，这个模型基本符合数学学科的实际。当然，数学学习是基于问题或任务的，学习内容的展开基于有问题的情境，学习的目标是解决问题，问题解决过程中自然需要数学的抽象、数学的推理与交流、数学的模型思想、学生问题解决的自我监控等，也就是说，问题解决是落实科学精神、学会学习、实践创新等多个核心素养的载体。因此，笔者更倾向于将抽象能力、推理能力和问题解决能力作为数学核心素养。需要说明的是，这里的问题并不仅仅是实际生活中的问题，还包括数学学科发展本身的问题；这里的问题解决也不仅仅指分析问题、解决问题，还包括问题的发现与提出。数学教学的目标，在于通过具体知识的学习，形成一定的运算能力、空间想象能力和数据分析观念，并基于这三种能力形成一定的抽象能力、推理能力等更为上位的、内隐的能力，进而综合运用这些能力解决问题。

因此，在学习具体知识的过程中，务必注重以问题为载体，注重学生抽象能力、推理能力和应用能力的发展。下面，笔者以“数”的学习为例加以说明。

一、在“数”的学习中全程贯穿问题解决

恰当的问题情境可以激发学生的学习兴趣，让学生感受到新知学习的意义；通过问题解决，学生不仅可以顺利习得新知，更可以在问题解决过程中提高数学思维水平，提升学习能力。因此，应在“数”的学习中全程贯穿问题解决。

“数”及其运算都是基于现实需要的。自然数是基于现实生活中计数的需要产生的；小数是各种测量活动中不同单位之间换算的产物，也是自然数除法运算结果的自然推广；分数是基于表示非整数的个数的需要产生的，同时又可以用来刻画整数除法的结果、比值等。数的运算更是现实需要的产物，现实情境中产生了数量的比较、归并、分配等问题，自然需要研究数的加减乘除等运算。因此，在“数”及其运算的学习中，务必基于现实问题，让学生从情境中自发地发现、提出、分析和解决问题，自然地习得新知。例如：对于“两位小数的加减法”，苏教版教科书中呈现了如图2所示的情境，课堂教学大致可以用下面几个问题贯穿：

（1）你获得了哪些信息？根据这些信息，你能提出哪些一步计算的问题？

（2）你能根据小数位数把这些算式分分类吗？

（3）这些算式中，哪些比较好算？哪些已经学习过？你能具体算一算吗？

（4）下面我们会研究哪些算式？说说你的理由，并与同伴交流。

（5）回顾一下，今天提出了哪些问题？已经解决了哪些问题？下面还有哪些问题？整个课堂学习你有什么收获？

从情境入手，经历发现问题、提出问题，进而适当地梳理问题，先行解决简单问题，借助解决简单问题的经验思考较为复杂的问题，最后梳理问题解决的经验这样一个完整的问题解决过程，这样的学习经验对学生来说将终身受用。

二、在“数”的认识学习中感受抽象

抽象就是舍弃事物的非本质属性而抓住事物的本质属性。数学抽象则是从研究对象中抽取出有关数量关系或空间形式的本质属性。因而，数学是一门高度抽象的学科。正因如此，数学成为培养学生抽象能力的很好载体，抽象成为数学学科的核心素养。从现实问题中抽取数学概念、抽象数学问题的过程，都是发展学生抽象能力的好机会。下面以“自然数的认识”为例加以解释。

“数”的认识始于比较，在比较的基础上产生多与少、等与不等的概念，基于“等”的共性形成了抽象的自然数，而认识多与少、等与不等最核心的思想是对应。由于学龄前儿童已经有了丰富的认数经验，教材一般直接呈现一个大的情境，要求学生从中分别看出各种物体的数量，这样做实际上已经跳过了抽象这个环节，但教师最好能够通过一些活动，让学生适度感受其中蕴含的抽象过程。例如：在图形背景中，学生已经发现一些动物一样多，这时可以追问“你怎么知道它们一样多的”，学生可能大多是从数量上比较的，如说“它们都是3个”。然后，可以引导学生从其他角度进行解释，如图3所示，可以引导学生从图形中感受长颈鹿和梅花鹿之间的对应，进而继续引导学生从背景图形中找出和长颈鹿一样多的动物，并将长颈鹿和与它一样多的动物用线一对一地连起来，从而感受相等的本质是能够一一对应。最后可以从背景图形中拖出其他数量是3个的物体的图片覆盖到梅花鹿图片上，让学生思考它们和长颈鹿是不是一样多。在这样的过程中，让学生认识到，具体物品的其他特征无关紧要，这里我们关注的就是它们能不能一一对应，关注的就是它们的个数，在此基础上引出表示这个个数的“3”。

总之，在小学阶段，要注意引导学生经历从具体、直观、现实背景中逐步抽象出数学概念或问题的过程，让学生形成抽象的初步经验，发展初步的抽象能力。但要注意，小学生年龄小，抽象能力较弱，在教学中要把握好抽象的度，更不要强调“抽象”这个抽象的词。

三、在“数”的运算学习中重视推理能力

由一个或几个已知判断推出另一个未知判断的思维形式叫作推理。推理既包括严密的演绎推理，也包括未必那么可靠的合情推理（如类比推理、归纳推理、统计推断等）。演绎推理多用于数学知识的整理，合情推理则有助于数学发现，两者往往协同作用、不可偏废。美国数学教育家波利亚在其数学教育名著《数学与猜想》中指出：一个认真想把数学作为他终身事业的学生必须学习论证推理，这是他的专业也是他那门学科的特殊标志。然而为了取得真正的成就他还必须学习合情推理：或者这是他的创造性工作赖以进行的那种推理。一般的或者对数学有业余爱好的学生也应该体验一下论证推理，虽然他可能不会有机会去直接应用它，但是他应该获得一种标准，依此他能把现代生活中碰到的各种所谓证据进行比较。很多人认为，几何是发展学生推理能力的好载体，实际上，“数”的学习也是发展学生推理能力的很好载体，特别是在运算学习中，可以引导学生参与运算法则、运算规律的建构过程，在理解算理的过程中发展他们的推理能力。

教学“一位小数的加法”，教师一般会首先呈现一个情境，引导学生从情境中得到相应的算式。如呈现下面的问题：一袋妙脆角4.8元，一瓶尖叫2.8元，买1袋妙脆角和1瓶尖叫一共花去多少元？学生不难列出算式4.8+2.8。这是一个新问题，但学生具有一定的生活经验，这些经验成为他们解决问题的重要基础。根据生活经验，学生知道大约花去7元，这个猜测过程中已经蕴含了推理，如“妙脆角靠近5元，加上尖叫2元8角，肯定得7元多了”。当然，我们需要准确的值，因此，学生可以借助生活经验给出结果7元6角的解释，这些解释可能是多种多样的：4.8元+2.8元，4元与2元合起来是6元，2个8角合起来是16角，也就是1元6角；4.8元、2.8元都转化成角就是48角和28角，48角加28角是76角，化成元就是7.6元……这些解释本身就是很好的推理过程。在这些解释的基础上，可以进一步引导学生自主总结经验，探究一位小数加法的竖式运算，并说明其中小数点对齐的道理。显然，算理的探求过程是很重要的推理活动过程。

综上所述，在小学数学教学中，务必紧紧以问题为载体，让学生经历发现、提出、分析和解决问题的全过程，并在交流与反思等活动中更好地外显学生的思维过程，从而更好地培养学生的抽象能力、推理能力、应用意识和应用能力。

【参考文献】

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数学是一门科学性很强的学科。小学数学是学好中学数、理、化的基础，也是今后学好科学文化知识的基础，因此小学数学的教学语言应该具有科学性。课堂语言的科学性是对教师的最基本要求。数学语言的科学性应体现在语言的叙述要合乎逻辑，因果关系不能颠倒，分析和综合要合理。

在教学中，一些教师不注意自己的教学语言，随意性很大，教学语言不够科学，也不够严密。例如：在教学“长方形、正方形和平行四边形的认识”这一课中，在比较长方形和正方形的异同点时，学生说：“相同点是长方形和正方形的四个角都是直角；不同点是长方形的对边相等，而正方形的四条边都相等。”比较异同点的目的是什么呢？教师不清楚，学生也不清楚。长方形和正方形有什么关系，教师没有问，学生也不知道。正方形是特殊的长方形，也就是正方形包含长方形。接下来学习平行四边形，比较平行四边形和正方形的异同点，相同点的对边相等，不同点是平行四边形的四个角不是直角。而正方形的四个角是直角。最重要的是平行四边形和正方形有什么关系？长方形、正方形和平行四边形有什么关系？教师没有问。为什么把它们放在一起认识，而不是把长方形、正方形和圆形放在一起认识？教师没有问，也没有讲。

2.注意阅读训练

2.1进行学法指导，教给阅读方法。

数学教师应掌握一定的课堂阅读指导策略，科学传授阅读方法，指导学生读书要眼到、心到、手到，根据具体的内容和要求学会粗读、细读、精读与研读，读书指导要有步骤地进行。比如：在低年级数学教学中，教师可提供自己编写的提纲向学生进行阅读示范。如阅读应用题，怎么抓重点词，怎样停顿，读文字题时怎样读准数字和处理好数与数之间的关系等，都要一一准确示范，让学生从中悟出读的方法，提高读的质量。对于高年级学生，要求他们归纳整理阅读要点，并根据阅读内容进行评价，交流与对话，可以写阅读心得。

2.2重视课本阅读，把握阅读重点。

数学课本是数学课程编写教材的专家在充分考虑学生的生理特征、知识基础与接受水平、在教育的原理和数学学科的特点基础上精心编写而成的，是学生学习数学的重要课程资源，具有较高的阅读价值。因此，一定要重视对数学课本的阅读。数学课本的阅读一般有课前、课中课后阅读。课前阅读要读出书中的要点、难点、疑点，提出具有一定思考价值的问题；课中阅读要把读、思、练结合起来。对于定义、法则、公式等基本知识的阅读，要有耐心，要让学生在自主探究其产生过程的基础上，逐字逐句反复读，读出字里行间所蕴藏的内容，体会出数学的思想、观念、方法。读书还要与讨论、质疑结合，使读书变成真正意义上的自主行为；课后阅读要进行整理归纳，起到温故知新、举一反三的作用。要让学生逐步养成不读懂学习内容就不动笔计算的好习惯。

3.教学设计要注意简单化

3.1教学设计过程简单化。

如何把数学复杂问题简单化，是在课堂教学中激发和引导学生思维及提高教学效率的有效手段。一个复杂的数学问题，如果老师讲得很深奥，学生就难听懂、难理解，也就很难接受和掌握新知识。把一个复杂问题简单化，不是一件很容易的事，本来数学问题是严谨的、科学的，必须按照它本生的定义去理解、去证明。这些正规的很科学的数学理论的东西对于学生来说，我认为只要能够按照自己的语言理解，能熟练运用和掌握，那就已经达到要求了。

3.2教师教学讲解设计简单化。

教学中要重难点突出，讲课时不唆，做到学生会了的不讲，讲了学生也不懂的不讲。每一节新课，都要想想，怎样才能把复杂问题简单化。如果老师说话唆唆，把简单问题讲复杂了，则不利于学生接受。用自己熟悉的、精简的语言阐述数学概念和定义，这样有利于加强概念、定义的理解和记忆，引导学生用自己的语言记忆数学公式。用汉语把数学公式翻译过来记忆，避免了对数学符号的记忆错误。比如，连续减法的简便运算：a-b-c=a-（b+c）=a-c-b，就可以引导学生归纳为：连续减、减去和、找相同。教学中要规范教学行为，提高教学的有效性。

4.认真研读课程标准

我们要厘清数学课程每个领域的核心目标及其相应的数学内涵，以及每个具体的数学内容的课程教学要求。同时，结合小学生实际，列举一定数量的事例，便于更准确地把握这些数学内容的深广度及相应的数学学科价值和教育价值。这是提高教师学科素养的关键，更是必不可少的环节。

就小学数学课程的整个体系而言，小学数学课程的核心目标在于，发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观和运算能力，培养数据分析观念、合情推理和演绎推理能力及数学的思维方式，进而实现学生在数学上的全面发展。而相对于不同的课程领域，其侧重点有所差异。例如，数与代数领域的重点在于帮助学生建立数感、符号意识、运算、模型观念，而图形与几何领域的重点在于通过操作、观察等活动，建立几何直观，发展推理能力，积累几何活动经验，进而帮助学生建立空间观念，发展几何直观、推理能力。

5.注意建构自我学科知识发展计划

教师可以按照小学数学的课程内容，特别是新课程增加的内容，寻找其中的盲点和薄弱点，然后设计弥补盲点和薄弱点的计划，包括需要提高的内容、提高的方式、时间的安排等。做到了解自我、有的放矢，不仅可以大大提高教学效率，而且有助于及时见到成效，从而树立自信心。

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关键词： 新课改 小学数学教学 问题教学

问题是数学的“核心”，是思维的“艺术”。问题是数学学科知识内容教学理念要求及教学策略方法进行有效“承载”的“平台”。问题教学是教师课堂教学重要方法之一，学生通过探究、分析、解答问题等活动，其动手、思考、推理等方面的能力能够得到锻炼。教学实践证明，问题案例已成为教师培养学生学习能力素养的重要抓手。著名教育学家刘文东指出：“提出问题、解决问题，有力地推动了当前基础知识学科的发展和有效教学活动的进程。”小学数学教师要将教学目标、重难点等教学要点，作用于问题之中，借助数学问题载体，实施实效手段，实现教学相长。在传统小学数学问题教学中，教师经常“就问题讲问题”，忽视问题内在特性，轻视能力培养功效，导致问题教学效果不佳。因此，教师对新课改下的小学数学问题教学应充分重视，认真研究。

一、抓住问题生活特性，创设真实生动的问题情境

数学源于现实生活，服务于现实生活，与现实社会、生产生活等关系密切。生活性，是数学学科自身所具有的显著特性之一。近年来，我在对苏教版小学数学教材内容设置、编排体系、案例内容等方面的研析中发现，苏教版小学数学教材中设置了许多与小学生生活、学习等方面息息相关的问题和内容，小学生在学习感知时能产生“亲切感”，拉近了学习与生活的“距离”。因此，小学数学教师应该利用教材内容的生活应用特性，在问题案例教学活动中，多向学生展示具有浓郁生活“气息”的数学问题，通过声情并茂、真实生动的数学案例，调动学生的情感积极性，靠近学生内在情感“发展区”，将小学生吸引到问题解答活动中，主动探知成为自觉行动。

如在“分数类应用题”问题教学中，学生在学习分数知识过程中，对分数的数学意义和性质有了初步的理解和掌握，但对其生活应用特性没有深刻的认识和理解。此时，教师设置“小王看一本300页的书，第一天他看了整本书的二分之一，第二天看了剩下的一半，请问小王此时没有看的部分占整本书的多少？”、“售货员王阿姨在商店同时卖出两件商品，每件各得到60元，现在知道其中一件商品赚了20%，另一件则亏了20%，请问王阿姨卖出去的这两件商店是赚还是亏？说说理由。”等生活性的问题案例，让学生进行感知分数知识点方面的活动，获得对分数知识内容的深入认识，内在学习情感受到“调动”，主动参与解题的欲望得到“挖掘”，切实推进了此方面问题案例教学进程。值得注意的是，小学数学教师在生活性问题案例设置时，要贴近学生认知情况，切忌设置偏离和超越小学生认知实情的内容或案例。

二、抓住问题探究特性，开展解题探析指导活动

著名教育学家陈苏芹曾经指出：“问题是数学的‘精华’，应将问题解答方法讲解作为自身重任，坚持实践融于问题教学中，提高探究分析等学习能力。”问题教学，不是为了解答问题，而是为了传授解题技能，“授之以渔”。新实施的小学数学课程标准强调指出，要把解答问题的技能传授作为问题案例教学的重要任务和环节，进行有效实施和深入开展。因此，在数学问题讲解活动中，小学数学教师要利用问题案例解答的探究特性，将问题案例讲解的过程变化为问题解答技能传授的过程，发挥教师“传到授业解惑”的主导作用，对解题方法运用、解题策略的设定进行有效的指导和讲解，提高小学生探析、解答问题的技能和素养。

问题：有一根长为■米竹竿，全长的■插入土中，露出外面的部分占全长的几分之几，露出来的部分有多长？

在上述问题案例解答中，教师采用“先探究（学生）―后探讨（师生）―再归纳（教师）”的三段式教学法，学生探究分析问题条件，认识到该问题设计意图是“利用分数乘除法解决问题”，需要运用的数学知识点是“分数乘除法的知识”。师生进行互动探讨，教师引导交流讨论，学生进行解题，师生归纳总结。

上述解题过程中，学生在自主探究、师生探讨、教师指导等环节中，对该问题解答的方法和策略有了深刻掌握，同时学习能力也得到了有效锻炼，较好落实了新课改的目标要求。

三、抓住问题综合特性，培养综合解析问题思想