数学素养的培养范文

导语：如何才能写好一篇数学素养的培养，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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【关键词】 小学数学 数学素养 培养

知识是一种沉淀、积累的过程，人的修养也是一行为品德的沉淀。

一、设计生活实际、引导学生积极探究

这种教学设计有利于激发学生学习兴趣，使学生对新的知识产生强烈的学习欲望，充分发挥学生的能动性的作用，从而挖掘学生的思维能力，培养学生探究问题的习惯和探索问题的能力。

1、在教学中既要根据自己的实际，又要联系学生实际，进行合理的教学设计。注重开发学生的思维能力又把数学与生活实际联在一起，使学生感受到生活中处处有数学。使教学设计具有形象性，给学生极大的吸引，抓住了学生认识的特点，形成开放式的教学模式，达到预先教学的效果。

2、给学生充分的思维空间，做到传授知识与培养能力相结合，重视学生非智力因素的培养；合理创设教学情境激发学生的学习动机，注重激发学生学习积极性推动学生活动意识。

3、利用合理地提问与讨论发挥课堂的群体作用，锻炼学生语言表达能力。达成独立、主动地学习、积极配合教师共同达成目标。

二、选准知识点，营造创造性思维的情境

教学中要使学生既长知识，又长智慧，一定要遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程。小学数学圆面积计算公式，一般是通过由教具的直观演示对圆形面积的割补转化，推导出圆面积计算公式。这对于小学生来说，无疑是一次具有创造性的思维过程。

学习圆面积计算方法时，学生已掌握了长方形面积计算公式，有了利用割补学习平行四边形、三角形面积计算方法的初步经验，教师的主导作用就应体现在帮助学生树立假设，一步一步地展开推理论证，找到解决问题的方法。教师可设计四个思考题：⑴能否将圆转化为已学过的图形？⑵长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？⑶如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各是多少？⑷依据长方形面积计算方法，整理出圆面积计算公式。

通过上述四个问题的思考，启发学生的思维，促使学生主动地发现规律，掌握规律，创造性地获取新知。

三、课中积极引导学生质疑、释疑

课堂教学过程，从某种意义说就是质疑和释疑的过程。教学中要启发引导学生大胆质疑，并多方面、多角度地释疑。如六年级学习圆柱体的侧面积计算时，通过预习绝大多数学生认为圆柱体侧面积展开是个长方形。其中一个学生却提出：“只能是长方形吗”？引起大家兴趣，使把包在圆柱体学具和实物侧面的纸展开，卷起，再展开，边观察边思考，进行热烈讨论，一个学生说：“如圆柱体底面周长与高相等，侧面积展开就是正方形”；另个学生说：“如果沿圆柱体侧面的高斜着切开展开，那么侧面又是一个平行四边形结果从不同角度得到同一计算公式：底的周长乘以高。”既拓宽了学生知识面，又发展了空间想象力。

四、掌握简便计算的技巧

简便算法的教学是小学数学教学的重要组成部分，让学生掌握简便运算的方法，是提高学生运算速度的重要途径。在计算题教学中必须重视简便运算，注重简便运算灵活的思路的学习，正确理解简便运算的涵义，合理地进行简便运算，使学生的思维能力得到提高。要提高学生运算速度，就必须要让学生掌握一些简便运算方法，小学数学中简便运算方法很多。要达到运算简便的目的，不仅要让学生灵活运用加法、乘法的交换律与结合律、乘法分配律，减法的性质、除法的性质、商不变的性质。而且要掌握一些特殊数据的变化规律，才能提高学生的运算速度，并更好地培养学生思维灵活性。

五、培养学生的合作能力的策略

在课堂学习中，合作小组常常表现出不善于合作的状况。一次，笔者在执教老师请学生小组合作时观察到以下现象：有的学生托着下巴冷眼旁观，有的学生溜到别的小组，有的东张西望……所以，教师在平时要采取策略培养学生的合作能力：⑴鼓励学生学会表达自己的观点。小组合作学习需要每个成员都能积极的相互支持和配合，进行有效的沟通，特别是面对面的促进性互动，清楚的理解对方的想法与观点，积极承担自己扮演的角色。对那些内向的、怕羞、不敢说的学生要多加鼓励和点拨；⑵指导学生学会倾听。倾听，说起来容易，但做起来就有困难了。首先，要树立倾听的意识。教师应该告诉孩子们：如果你想得到别人的尊重，你自己就要先尊重别人，而倾听是你尊重他人的一种方式。其次，当众口头称赞那些愿意认真倾听他人的学生，建立起榜样。最后，评一评哪些学生学会了倾听；⑶达成共识。让学生对组内认知冲突进行有效解决，从而解决问题，理解知识，建立并维护小组成员之间的彼此信任。

六、培养学生数学实践能力

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一、数学素养的重要性

在工程实践中，人们须要有效地利用各种数学理论与方法来解决一些实践问题，同时需要由这些实践问题提炼出相关的数学理论并进一步指导工程实践，即将实践问题繁冗、复杂的表象进行简化，把握事物的共同规律，所以说能够针对这些工程实际问题（或对象），建立相应的数学模型，并采用合适的方法对这类模型进行分析，进而得出关于实践问题的结论是工程专业大学生数学素养培养过程中的一个重要环节。在工程各专业中，信号处理需要矩阵论方面的知识；化工工艺及设备设计与优化需要较强的数学基础知识；航空航天领域涉及各种力学知识，还需要运用复变函数、张量、微分几何、微分方程、数理方程等数学工具。麦克斯维尔方程与申农的信道容量极限解释了关于无线电的宏观和微观世界，整个理论物理以数学为基础。对于计算机科学这一学科，数学的重要性自然不言而喻。因此，工程技术的发展离不开数学，对于工程专业人员来说，良好的数学知识是开展工程技术相关工作的重要基础。

二、现有大学数学素养方面的问题

不可否认，相比中学数学教学，高等教育中数学教学没有得到应有的重视。尽管相关部门每年都举办数学建模大赛，实际上，现在还有很多大学生并不明白什么是数学模型，不清楚建立数学模型有什么作用和意义。这些问题有其客观原因：利用计算机和Matlab及Maple这些辅助软件，不需要经典数学理论、方法与公式，人们很容易地完成制图、制表的任务，另外，像经济、金融、管理等这类工程问题涉及社会、政治、经济、文化中的不明确、未知因素，人们难以对其数学模型化，这使得数学应用受到限制。另外，还有以下四个方面的问题：

（一）思想认识方面首先，部分工程专业大学生认为只有相关的工程技术就可以直接转化为生产力，数学尤其是基础数学却不能，因此，在思想上认为大学生数学素养的培养无关紧要。其次，人们普遍有这样的成见：数学对工程专业的学生来说只是工具，工科最多用点算术，不需要用数学，尤其是在工程实践中，存在即合理，实在没必要验证其合理性，只要能够解决工程难题就可以，这样，就更加认为数学无用武之地。

（二）相关数学资料及辅助数学教学体系方面目前国内大学工程专业数学教学重计算轻逻辑，重结果轻过程。数学不仅需要严谨的逻辑推理和准确的语言表述，还需合理诠释深刻含义。在高校工程专业数学培养过程中，存在以下几个方面的问题：首先，在数学教材中，简洁的数学公式、定理蕴含着广博的意义，大多数教材只有定义、定理及简单证明，既不介绍相关知识的来龙去脉，也不提及应用背景。这样，大学生很难通过了解数学知识的背景和来源这一途径进而准确理解与接受定义、定理、及结论。其次，工程专业的数学教育没有契合其专业的实际需要，工科专业数学培养没体现其专业特点。即工程专业的数学类教材及相关辅助教学体系几乎适合所有工程专业。再次，相关课程设置体系不完备，应该开设的一些数学课程在一些工科专业没有开。最后，大学生在数学课堂学习过程中，没有了解数学理论来源，缺少从实践中来获得数学理论与方法的体会，无法将数学理论与方法应用到实践。

（三）数学任课教师方面数学问题是工程问题研究的产物，工程专业大学生在数学学习过程中需要得到实践环节的熏陶，当工程专业大学生在数学学习过程中碰到的专业上的数学问题不能从已经学过的知识中寻找答案，就需要从实际问题中予以解决，从而任课老师需要有能将数学理论联系到实际工程实际的能力。工程专业数学教学常常存在这样的问题：数学任课教师教学数学化。数学专业出身的教师对数学理论知识了解透彻，但不一定能理解数学知识的应用背景，这样导致学生从公式到公式，常常追求数学的纯洁美，很难解释公式背后的思想，脱离数学问题的实际应用背景，容易造成把一个简单问题复杂化，缺少让学生从实践中了解数学知识背景的这一关键环节。

（四）工程专业大学生方面工程专业的学生对于数学方法理解不深,无法提出解决问题的本质方法，这反映了当前工程专业大学生自身在数学素养方面的问题。第一，大学生对数学学习的恐惧.有的大学生认为学好任何一门数学并非易事，学通更难，即便学好了学通了再应用到工科领域还是无法解决很多问题。这使得现在的工科大学生只有纸上答题的能力，而非具有实质性的专业能力。其根本原因在于数学的学习过程十分枯燥，良好的数学思维能力需要平时重视对数学的推导、演算和证明，且这一个训练过程是非常枯燥、寂寞甚至是痛苦的。因此，不少大学生将这一个过程直接省略掉，如需要编写程序时，直接从网上搜索一些算法或直接抄袭人家已写好的程序；不注重公式的推导，为图省时省事，直接将他人经过推理得出的结论拿过来用。第二，基本数学理论不深入，没有较为扎实的基础数学训练，只记住教材上的结论，不知道结论从何而来，对数学不求甚解。第三，数学建模能力不足。工程实践中的很多方法有很强的应用背景，其最初状态并非以数学形式表述出来，但结果表现为数学结论。数学建模需要了解相关理论的原始背景，并把原始背景和当前的理论联合理解。第四，举一反三能力不强。一部分学生只满足于死记硬背这种学习方式，如对于《自动控制原理》这门课程，当面对的问题一旦发生变化，很多同学就不知道该怎么分析，当初始条件改变，部分同学就无所适从。实际上，每一个工程实践问题，都有自己其独特性，这一性质使得该问题只有到最终结果中才可能得到较好地解决。第五，理论结合实践能力不强，没有将数学理论应用于实践问题中的直觉。工程专业的大学生明白在工程实践中，微积分、矩阵论、模糊数学都需要，但不会灵活运用知识，不明白在实践问题中究竟采用什么数学方法。这就出现了中国学生的考试成绩比美国学生高一截，但最后得诺贝尔奖的美国学生人数比中国学生多得多这一奇怪现象。第六，相对其他专业课程，数学的学习是一个循序渐进的过程，时间漫长，需要大学生有一定的毅力与耐心，而当前社会大环境的浮躁氛围使大学生很难静下心。第七，大多数工程专业的大学生学完数学理论后，就直接套用已有公式，对其来龙去脉一无所知，更没有工程实践的观念，甭提改进创新，尤其是很多人喜欢用现成的软件计算模拟之后，更不用思考数学理论的前因后果了，因而对于这些软件，没有思考不同的软件，基于的理论建模思想不同，不同对象，不同体系，参考开源源代码结合自己的实际进行建模，学会编译程序，并沿着这条路继续下去。

三、对策

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【关键词】数学 素养 培养 兴趣

所谓数学素养，就是在人的先天生理的基础上，受后天环境、数学教育的影响，通过个体自身的实践和认识活动，所得到的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。有数学素养，不仅仅表现在数学考试中能解题，还应在日常生活中，时时处处表现出是个学过数学的人，它是在长期的数学学习中逐步内化而成的。

一、培养学生对数学学习的兴趣

《标准》关注数学知识与生活的联系，关注学生经历探索问题的过程。让数学走进生活，培养学生对数学的亲切感。数学来源于生活、服务于生活，生活中充满着数学，数学知识和生活实践紧密结合起来，才能使抽象知识具体化、形象化。所以在教学中，借助孩子身边的事物讲解数学知识，使他们产生亲切感，让学生体验到数学知识就在身边，生活中处处有数学，会提高他们数学学习的自信和数学学习的兴趣。

二、重视学生数学学习的过程，形成数学技能

新教材不仅重视对数学知识结果的掌握，而且更关注学生对数学学习过程的经历与体验，重视学生学习活动的探索发现过程。把动手实践、自主探究与合作交流作为学生学习数学的重要方式，使学生有充分从事数学活动的时间和空间。

在课堂教学中创设适合孩子参与的活动，注意让孩子在活动中亲身体验数学知识，解决 问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。

例如：《圆柱、圆锥的体积复习》一课，教师首先铺垫设疑：一张牌，以不同的边所在的直线为旋转轴旋转一周，你至少可以得到几种圆柱？它们的体积相等吗？使学生知道同样一个图形，由于旋转轴的不同，旋转出来的立体的体积也不同。然后，给学生提供一组平面图形，提出以不同的边所在的直线为旋转轴旋转一周，看看能得到哪些立体？并找到平面图形与立体图形的关系，然后在小组内互相交流共享。感受数学独特的魅力，接受数学思想的熏陶，同时也能提高交际和合作能力，并能在合作中体验合作的乐趣、树立自信心。

三、学会用数学的眼光思考问题，培养数学意识

数学意识是指能用数学的观念和视角观察、解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，能主动地用数学思想、方法来思考问题，遇到问题能够自觉地从数量上进行观察和思考，形成一种量化的思维习惯，形成良好的“数感”。培养学生的数学意识，要使学生在遇到问题、接触新鲜事物时，能够用数学的观念和视角思考问题，发现其中存在的数学现象，并用数学的知识与方法去解决。对于小学生来说，从入学开始就须初步培养，可以用让学生及数学日记、收集生活中的数据、用收集的数据和情境改编成一道数学题积累起来、制作数学小报等方式，使学生能够从数学的角度对生活中的信息和学过的知识进行简单归类、整理，并能够进行有条理的思考，慢慢到学会用数学语言来刻画一些现实生活的简单现象，根据需要信息进行处理并做出猜想，逐步形成较强的数学意识。

四、渗透数学思想方法，提高学生数学素养

（一）渗透对应思想方法，培养学生的直觉思维

对应思想是反映两个集合元素之间的关系，它是许多数学思想的基础。教学时，教师要通过观察、操作、比较、类推等数学活动，有目的、有计划地渗透对应思想，培养学生的直觉思维，提高学生分析、理解和解答应用题的能力。

（二）渗透数形结合思想方法，培养学生的形象思维

切，且数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。数和形是数学中的两大支柱，其关系密相互依存、相互渗透。数形结合思想贯穿于整个数学领域，可以将复杂的数量关系和抽象的数学概念，通过图形、图像变得形象、直观；同样，复杂的几何形体可以用数量关系、公式、法则等手段，转化为简单的数量关系。

（三）渗透转化思想方法，培养学生的发散思维

转化思想是将一种思维形式转变成另一种思维形式的数学思想。转化思想具有化困难为容易、化复杂为简单、化抽象为直观、化生疏为熟悉、化未知为已知的作用，它是最常见的一种思想方法。

（四）渗透类比思想方法，培养学生的逻辑思维

类比是根据两种事物在某些特征上的相似，得出它的在其他特征上也可能相似的结论，把熟悉的与不熟悉的事物联系起来，以熟悉的事物特征为基础，去认识不熟悉事物的思想方法。

总之，我们教师要为学生创造适合他们开展和参与各种探究活动的条件，使他们在活动中开拓思维，促进个性发展，提高运用知识解决实际问题的能力，通过各种活动加深对数学知识的理解，感受数学学习的乐趣和应用价值，真正提数学素养。

参考文献：

[1]教育部《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》

[2]1页至6页 北京师范大学出版社 2001年

[3]蔡宏圣：《给孩子一双数学的眼睛》 小学青年教师

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关键词：小学数学；素质教育；数学教学；数学核心素养

教育部将核心素养作为新一轮课改的核心。小学阶段是一个人成长和个性发展的关键时期，因此，教师应更新观念，完善教学方式方法，不仅要教授学生基础的课本知识，更重要的要培养小学生的数学素养，促进小学生的全面发展。

一、小学数学核心素养的基本内涵

核心素养中的素养是指个人在应对复杂的问题时，应该具备的各种能力的综合体，主要包括知识、技能、情感态度和价值观。核心素养是指最重要、最核心的部分，具体来说就是学生在接受教育后遇到事情时所具备的处理事情的综合能力。小学数学核心素B是指小学生在学习数学时所具备的处理数学问题的综合能力，它是高于具体的数学知识技能的一种素养。

二、培养小学生数学核心素养的方法

1.培养数学意识，形成数学思维

只有具备数学意识才能形成数学思维，正确的数学思维有利于形成科学的直觉，数学意识和科学的直觉能反映出一个人的数学素养，具有良好数学意识的人对数字及数字运算有着极强的敏锐感，喜欢分析生活中常见问题所隐含的数学特征。所以，教师在进行教学时要把数学教学与日常生活相结合，让小学生意识到生活中处处有数学。教师在进行数学教学时也要重视小学生的生活体验，将数学教学与生活体验相结合，引导学生用数学的眼光来发现和解决生活中的问题。例如，在教学“分一分”时，教师可以准备一些书本、玩具、水果等物品，随意放在桌子上，然后问学生“这样摆好看吗，哪位小朋友能将这些东西分类摆放整齐呢？”，教师让一名学生整理，其余学生观察整理过程，引导学生明白分类的标准，再利用图片创设商品货架的情景。提出问题：途中有几个货架，有哪些物品，说说如何将物体摆放整齐？让学生通过小组讨论找出问题答案。

2.创设问题情景，激发学生探究欲望

提问是解决问题的重要手段，人的思维过程就是从问题开始的。小学生的好奇心重，对未知的事物充满了兴趣。所以，教师要充分挖掘学生的认知潜能，精心创设问题情景，为学生提供更多自主探究学习的机会。教师要鼓励学生进行大胆探索，形成良好的教学素质。例如，在教学“升与毫升”时创设了森林里喝酒比赛的情景。然后提问：（1）“老虎喝了6杯没醉，狮子喝了两杯就醉了，那么，老虎的酒量一定比狮子大吗？”（2）“容量的定义是什么，单位是什么，老虎与狮子谁的酒量大？”（3）自己动手，观察水壶里的水可以分到几个杯子里？最后引导学生了解，同样的一壶水，如果杯子的大小不同，倒出来的杯数也不同。所以，我们不能因为老虎喝了6杯水就判定老虎喝的水比狮子多。通过对学生的提问，可以加深学生对知识的理解，同时培养了学生的逻辑思维能力。

3.培养学生的质疑精神

创新是一个民族进步的灵魂，也是民族发展的不竭动力，只有创新，这个民族才能进步，才能屹立于世界民族之林。教育的基本任务和根本目标也是教会学生进行创新。小学数学核心素养要求培养小学生的创新实践能力。小学生具有很强的好奇心，对这个未知的世界充满了兴趣，他们常常脱口而出的话就是这个是什么、为什么，这就是创新意识产生的萌芽。所以，作为数学教师要多鼓励孩子进行提问，多些质疑，发表自己的观点，培养学生思维的求异性。例如，在解答应用题的时候，除了用常规的解法解题外，还需要引导学生多思考，用多种方法解决同一个问题。从不同的角度进行思考，培养学生的发散思维。对于学生的质疑，教师要给予鼓励，鼓励其自主求证，并给予表扬，增强学生的自信心。此外，学生的课后作业要适当的增加一些开放性试题，答案并不唯一，鼓励学生从多个角度进行思考，打破常规，培养学生的自主创新意识。

综上所述，数学不仅是一系列的抽象知识，更是一种认识世界的方法，数学是一种文化、一种思想，更是一种精神。数学素养归根结底就是一种文化素养，实施数学教育也就是实施文化素养的教育。培养小学生数学核心素养的目的就是解放小学生的思想，培养他们的创新意精神和数学意识。教师要积极组织学生开展并参与数学探究活动，培养学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，最终使小学生数学素养得到全面发展。

参考文献：

[1]朱丽芳.小学生数学核心素养培养对策探讨[J].华夏教师，2016（7）：65.

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一、培养数学素养的重要性

随着社会的发展、时代的进步，教育将面临新的挑战，对人才提出更高要求. 无论是创新型人才的培养还是复合型人才的需求都要依靠科学教育来实现，而学科教育是素质教育的主渠道，数学又是其中最重要部分，能否有效发挥数学的教育作用，对数学素养的培养就尤为重要. 我们培养学生的数学素养，恐怕不能单单地强调“数学是思维体”，而应在更广范围上培养学生应用数学的意识. 所以学生除了要学好数学基本知识外，还必须学以致用，才能推动时代的发展.

二、培养数学素养的有效策略

在认识上，数学素养强调将数学概念用于认识现实中的问题；在观察问题时，习惯抓住其中的关系进行分析，从而进一步作出多因素的全局性的考虑；在讨论问题时，习惯强调界定概念，强调问题存在的条件，所以在数学教学中，要注重培养学生素养. 而提升教师素质才是提高学生素养的关键. 师者素质高，才能透彻分析理解教材，创造性地应用教材，并在教学过程中培养学生的创造性思维，激发学生的创造力. 对于新时期的数学教师来说，实时掌握新的教育理论，着力学生能力的培养是一项重大任务. 那么如何在课堂上培养学生的数学素养呢？

1. 数学素养培养要强调学生自主研究与体验

让学生体验“再创造”和“做数学”，这样才能真正对学习内容予以理解，并能灵活运用. 过去机械、被动地接受，使学生只知道知识点，却不知道应用于生活，更不能用数学知识创造性地解决实际问题. 教育家陶行知提出六大解放，并提出教学中“教学做合一”的观点，让学生动手操作，在操作中体验数学知识、发现数学知识. 通过这种活动，不仅使学生获得大量的感性知识，更调动了学生的积极性及求知的欲望，并能在原有知识的基础上进行再创造. 如一张长20厘米、宽10厘米的长方形，在四个角各减去一个边长2厘米的小正方形后，围成的长方体的体积是多少？学生立刻答有困难，但让学生亲自剪纸，在剪裁过程中感受到长方形纸是如何围成长方体的，这样学生就能轻松解决问题，而且记忆深刻. 教师在教学过程中，要善于挖掘教材知识与实践的联系，科学处理教材，让学生体验“做数学”的快乐.

2. 数学素养的培养，离不开生活

日常生活就是学习数学的大课堂，很多数学规律、数学思想方法都能在生活中找到原型. 所以，教师要善于发现生活中的数学题材，将问题抛给学生，让其在熟悉的生活中感受数学，自己理解，探究，去实践解决，将数学知识运用到实践中去，是学习数学的最终目的.

如何使数学真正生活化？首先，要建立一种平等的师生关系. 教师要懂得尊重每个学生的差异，要让每名学生有不同理解和提高. 在课堂上尊重个体思考和承认能力的高低，要倾听、揣摩孩子内心，然后给予点拨、引导他们探究获取知识. 其次，关注学生生活. 把书本中的“学数学”转向生活中的“体验数学”，教师要了解学生生活中哪些问题与数学有关，对其有多少了解. 并根据需要引导学生扩展生活. 如，讲打折问题时，布置作业让学生和家长一同去商场，看看商店为了促销是如何操作的，并帮助家长计算一下所买商品是否合算. 当学生意识到所学的知识会马上运用到实际生活中时，课堂上非常活跃，积极性很高，所学知识也更有意义.

3. 提升数学素养，要注重数学思想的培养

学数学，学会是基础，会学是目的，变被动学为主动学，是“教是为了不教”的最高境界. 课上要积极引导学生思考，此题体现什么数学思想. 如讲绝对值一课时，在去绝对值符号时，渗透分类讨论思想，引入字母表示数去绝对值符号. |a| = ？这对初一新生是一个难点. 本来去绝对值就很难理解，又用字母表示，无疑增加了难度. 但其数学思想又很重要，我就采取分解难度的办法，第一步问|2| = ？第二步问|-2| = ？ |0| = ？引导学生将数分成三类，这样，学生对分类不会感到陌生. 第三步，再分别把每一类用字母表示. 这样就很容易理解如何去绝对值，并建立起了分类讨论思想. 数学思想解决的不是个别问题，而是一类问题，并能很好地运用.

4. 培养数学素养，更要关注知识间的相关联系

教学时，教师应引导渗透知识点之间的联系，体现那些旧知识点，有助新知识的掌握. 在中小学衔接课堂设计中，教师应注意数学思想的引导，注重启发知识间的联系和区别，在小学数学知识基础上进行创造性的整合和拓展，激发学习兴趣，到初中就很容易向新知识自然过渡.

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关键词：小学数学；核心素养；培养途径

在小学数学教学过程中，应坚持贯彻“以教师为主导，学生为主体”的教学理念，通过引进新型的多元化的教学方式，不断激发学生的学习兴趣，培养学生合作、探究、创新、自主的学习意识和学生的数学核心素养。本文通过分析三种新型的多元化的小学教学模式，希望为新课改下的小学数学有效教学提供借鉴。

一、设置合理教学情境，促进学生理解

在小学阶段，由于学生的认知水平和认知能力还没有完全发展，所以数学教师在课堂上要给学生设置具体、合理的教学情境，使学生在可观、可触摸的教学环境中高效学习数学，增加课堂的趣味性，促进有效教学。

例如，在讲小学数学三年级上册（北师大版）《搭一搭》的时候，由于本课的教学目标是使学生通过自己拼搭各种立体图形的实践活动，学会用一些具体的方向词去描述立体图形的相对位置，不断培养学生的空间思维和想象能力。在进行本课教学之前，教师先让学生各自从家里带来正方体、长方体形状的积木，在课堂上进行实际操作。在课堂上，教师先给学生做示范，根据不同的要求搭出不同类型的立体图案，并带领学生分别分析从图案的上、下、前、后、左、右看到的图形模式。这种教学模式极大地吸引了学生的兴趣，增加了课堂的有趣性。之后教师指导学生用自己所拿的积木进行堆积，并让他们与同伴之间探讨自己从不同方向看到的图形。这种设置具体情境的形式增添了课堂的趣味性，促进了学生的有效学习。

二、引进“翻转课堂”，促进学生自主思考

“翻转课堂”，就是重新调整课堂内外的时间，变传统单调的“讲授”课为现在的“学生主动学习”课，进而转变课堂的讲授模式和学生的学习方式，使学生成为课堂的主人。一堂完整的“翻转课”，必须协调三个内容，也就是合理的网络环境、自觉的学生和充足的时间。

例如，在讲小学数学四年级上册（北师大版）《认识更大的数》的时候，由于本课的教学目标是使学生了解比“万”大的一些数字，并且分析一些大数，比如万、十万、百万、千万、亿之间的换算方法，通过分析这些大数的数位和数级，培养学生的换算思维和分析能力。在进行本课教学过程中，教师先在多媒体上给学生展示出一系列的问题：“同学们，你们知道比万更大的数有哪些吗？你们知道现阶段中国有多少人口吗？试着把这个数学写出来。在生活中你们见到的最大数字是什么呢？如何把一比较大的数字用比较简单的方式来表达？”教师指导学生带着这些问题去阅读课本上的知识，尝试寻找合适的答案。学生在阅读过程中，顺利地解决了这些问题，并通过自己的思考提出了一些新的问题：“为什么我们要对这些单位进行改写呢？有什么样的实际意义？”教师指引学生分析这些问题，完成本课的教学目标。

三、引进“微课”教学，促进学生理解

“微课”主要是采用视频讲课的方式，教师在教学过程中，录制几分钟的短视频，对本节课的重点和难点进行一一讲解，便于学生更好地抓住本课的重点和难点，理解课程内容。它改变了传统的教案设计的模式，直接突出课程的重点和难点，删去不必要的讲课内容，便于学生学习。

例如，在讲小学数学五年级上册（北师大版）《数的奇偶性》的时候，由于本课的教学目标是使学生熟悉掌握加法中数的奇偶性变化规律，学会用图像或者列表的形式去解决和发现规律，并解决生活中的基本问题。在进行本课教学过程中，教师先给学生们播放一个小视频，在小视频里面对本课的重点和难点进行一一阐述，即“指导学生们探索奇偶性规律的列表和示意图，通过这个过程，探索加法中数中的奇偶性变化规律，并且把掌握的规律用于实践过程”，通过这样的形式使学生对本课的知识点有一个大致的了解。之后教师指导学生画示意图和列表，通过分析具体的数字案例，总结出基本的规律，即“偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数”等，从而使学生深刻理解课堂的教学目标。

在小学数学新课改的背景下，教师要不断提升自身的专业素质，创新数学教学模式，通过在课堂上引进新型的教学活动，不断激发学生的学习兴趣，活跃课堂氛围，从而促进学生的全面发展。

参考文献：

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[关键词]作业 设计 数学 素养

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）02-065

培养“有数学素养的人”是数学课程改革的一个重要课题，对于广大数学教育工作者来说，它既是一个众所周知的老话题，又是一个在新的历史背景下时展赋予我们必须重新审视和探究的新课题。我们通过课题《培养小学生基本数学素养的实践研究》发现，作业在古今中外的课程与教学之中都居于重要的地位，可以说能否成功有效地运用作业直接影响到教学目标的达成，甚至影响到教育目的的实现与学生的完满发展。然而，在素质教育已经推行了十几年的今天，虽然中小学教师的课程观、教学观都发生了不同程度的变化，但人们的作业观还依然如故，仍然认为作业只是对学生知识技能的巩固完善，基本上都以独立作业的方式去进行。这种被“异化的”作业观将造成学生片面、畸形地发展。因此，恰当设置作业对于学生的全面发展具有重要的意义。如何在新课改的背景下进行作业的有效设置呢？笔者进行了如下尝试。

一、操作性作业的设计

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”儿童的智慧在指尖上。有些知识仅凭口头说教或大量练习并不能让学生真正理解体会。因此，我们需布置相关联的操作性练习，通过切身感受，来加强学生对知识的理解和认识。如，学习“角的认识”后，可以让学生用吸管折角，不仅体验了角的特性，还能直观地感受角的大小与角的两条边的长短无关；学习了“确定位置”后，可以布置学生自行设计一张公园导游图，画出主要景点和景点间的线路；学习了“千克与克”后，可以让学生到超市掂一掂不同的实物，估一估，称一称，感受1千克和1克的质量；学习了“千米的认识”后，让学生绕400米的操场走两圈半。学生进行操作时，教师还应适当地给学生一些启发性的提示，讲清操作的要点及注意点等。

学生在完成这类作业的过程中，动手操作、与人合作、收集信息等多种能力都得以培养，同时，创造性思维也能得到不同程度的提高。

二、实践性作业的设计

学以致用，把学到的知识应用到生活中来，是培养学生应用意识和能力的最有效途径。为此，进行作业设计时，需根据学生的生活经历和认知水平，创设一些生活性的实际问题，让学生尝试从不同角度运用所学的数学知识寻求解决问题的方法，体会数学在现实生活中的价值，并逐步成为一个知识的实践者。如，学习了利息和储蓄后，让学生调查了解银行有哪些储蓄的方式，每种储蓄的利率分别是多少。如果将10000元存入银行一年，准备从活期、定期、定活两便三种存款方式里选择一种，请你算一算这三种存款方式各能获得利息多少元？并说说如何根据家庭资金的使用情况选择合适的一种存款方式。再如，学习了扇形统计图后，让学生调查本班同学的视力情况，完成统计表，并根据表中的数据完成下述任务。

（1）求该班高度近视同学所占的百分率；（2）写出该班视力正常与近视同学的人数比；（3）选用适当的统计图将该班学生的视力情况描绘出来。

实践性作业不仅为学生创设接触社会的机会，还有利于学生体验数学与社会生活的实际联系，在自觉运用数学知识解决实际问题的过程中落实四基，培养四能。

三、探索性作业的设计

有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆，而是学生的动手实践、自主探索与合作交流的有效整合。这样学生对数学知识技能和思想方法才能真正理解和掌握，才能获得广泛的数学活动经验。为此，在作业设计时，要根据教学的内容以及学生已有的数学活动经验，设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的探索性作业，使学生在数学活动中成为一个问题的探索者。如，学习了“3的倍数”后，让学生探索判断较大的数是不是3的倍数，有没有什么比较快捷的方法，引导学生掌握“弃3法”，即只需要先去掉3的倍数，再把其他数相加进行判别；学习了“长方体和正方体”后让学生探索：（1）如果用12个小正方体，分别拼成不同类型的长方体，算出拼成的各个长方体的表面积，找出表面积最小的长方体。（2）如果改18个、24个、27个小正方体来拼，你还能拼出不同类型的长方体吗？分别算出每种情况下长方体的表面积。（3）什么情况下拼成的长方体的表面积最小？

苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”由此可见，探索性作业，是培养学生探索能力和创新能力，促使学生可持续性发展的一重要载体。

四、差异性作业的设计

学生之间的数学知识与数学能力的差异是客观存在的，为此教师在设计作业时，应尽可能照顾这种差异，让全体学生都有练习的机会，都能得到相应的提高。在作业的提供上，可以为学生提供作业“套餐”，允许学生自主选择，增加弹性，减少统一性。如，教学“乘法分配律”后，设计如下作业，要求学生任选6道以上：76×68+76×32；57×39+43×39；201×73；25×401；327×99+327；58×102-58×2；125×88；97×101。这样的作业，既针对了学生的实际，又体现了学生的自主意识，有利于发挥学生的主体精神。弹性作业还可以提出不同的作业形式，供学生选择。如：自选作业、自编作业、自批作业等。教师在实施时，可对题型进行技术性处理，给布置的题目标上星级，如：一星题是与本课知识有关的基础训练；二星题是与本课知识有关的变式训练；三星题是与本课知识有关的拓展训练。

《数学课程标准》指出：“数学教育要面向全体学生，让不同的人在数学上得到不同的发展。”差异性作业兼顾了学习有困难和学有余力的学生，通过多种途径和方法，满足他们的学习需求，发展他们的数学才能。

五、开放性作业的设计

学习是一个不断发现问题、分析问题和解决问题的动态过程。作业设计应以训练学生的发散性思维为中心，引导学生会思考、善思考、巧思考，进而培养学生的创新意识和创新能力。为此，在实践中我们设计了一题多解、一题多变以及形式新、入口宽、解法活、策略多的题目。如，学习了“长方体、正方体的体积”后，布置学生思考有多少种方法可以测量出土豆的体积。学生有借助量筒、量杯进行测量的，也有先做出1立方厘米的土豆称出其重量，再根据重量之间的倍数关系，推算出土豆的体积的。开放性作业，还可以将题目的问题或条件进行变式，为学生提供广阔的思维空间，但起点要低，层次要多，答案不唯一，策略多样化，这样才便于学生选择适合自己的切入点，体验成功。

六、整理性作业的设计

这类作业主要来源于每个单元结束后的“整理复习”。在每一单元新授结束后都可用，尤其适合中高段学生。这一板块的内容重在对本单元的知识进行回顾梳理，旨在形成清晰的脉络，从而为学生构建完整的知识体系。因此，可让学生先回顾所学知识，用喜欢的方式进行整理，再汇报交流。在设计此类题时，要求教师对知识的横向、纵向联系和重难点都做到心中有数、了如指掌。刚开始训练时，只要求清楚、准确、全面地整理出知识即可。经过几次练习后，学生基础好的话，就可以针对梳理出的每一个知识点进行相应的举例，写出解题提示、完整的解题过程和注意事项，并自行出几道同类型的题目。通过回顾、整理和复习，帮助学生形成系统的知识网络。

篇8

关键词：数学素养；问题情境；能力

素养是素质和修养的集合体. 高中生数学素养就是指在数学学习过程中所体现出来的认知水平、思维能力、潜在能力、应用能力等. 数学素养是长期不断积累而具有的，数学素养对于高中生发展而言至关重要，因此，在高中数学教学中，教师必须注重学生数学素养的培养.

创设问题情境，提供独立思考机会

教师以问题情境为始，通过学生的积极思考，利用数学理论知识解决问题，在此过程中，学生能够深刻体会到所运用的数学思想和数学方法，进而培养数学素养. 目前，在实际教学中，问题情境是培养学生数学素养的一个有效手段. 在实际课堂教学中，教师通过创设与实际生活紧密相连的问题情境，让学生能够从心理上轻松起来，愿意学习数学，提高学习兴趣. 这样的教学环节，不论是在培养学生探究能力的问题上，还是在培养学生的创新思维上，都具有较高价值. 因此，在教学活动中，教师要选取数学素材创设合理问题情境，始终贯彻以学生为本方针，组织教学活动，从而全面培养学生数学素养.

如在讲解《线性回归方程》时，教师以这样一个问题为开端：某奶茶店为了了解热奶茶与气温之间的关系，随机统计出六天卖出的热奶茶与气温，即26℃时卖出20杯热奶茶、18℃时卖出18杯热奶茶、13℃时卖出34杯热奶茶、10℃时卖出38杯热奶茶、4℃时卖出50杯热奶茶、-1℃时卖出64杯热奶茶. 如果某天气温为-5℃时，你能预测出其奶茶店将卖出多少杯热奶茶？

此问题一提，学生们骤然提起学习兴趣，如何通过数学知识解决日常生活中的问题，这已经是提高学生学习兴趣的一个简单有效方法. 学生们纷纷动脑动笔，思考着如何解决这一问题.在教师的指引下，学生了解散点图的概念，并用构建数学模型的方法，即教师采用最小平方法、线性相关关系以及线性回归方程，从而高效解决此问题. 在这一过程中，教师设置问题情境，学生在教师的指导下分析影响问题的因素，找出因素与问题的关系，并用数学知识来进行描述，构建模型将二者之间的关系清晰表达出来，有效地促进学生构建知识体系，从而促进学生数学素养的全面发展.

挖掘学生潜在能力，加强学生数学意识的培养

数学意识就是将非数学的事物数学化，紧抓事物的关键问题，并准抓问题的数学因素，即将问题数学化. 中学这个阶段的学生，其潜在拥有这样的数学意识，因此，要求教师在教学过程中，强调问题的发生过程，挖掘学生的数学意识. 如教师在教相关数学概念时，让学生体会到这些数学概念并非硬性规定的，其与现实生活有着紧密联系. 教师在教《指数函数》这一概念知识点时，并没有直接将指数函数的概念呈现给学生，而是通过“大家有没有想过，一张很薄的纸，经过有限次对折之后，厚度会达到甚至超过珠峰的高度呢？”这一问题的引入，对其进行分析，一步步得出自变量和因变量的关系，进而引出指数函数的概念. 教师通过以解决实际问题的方式来让学生认识到数学概念，而并没有采用硬性的填鸭式方式来教数学概念，这种方式促进学生数学意识的培养.

挖掘高中生潜在能力是培养学生数学意识的一个重要手段. 高中生正处于发展时期，都具有潜在能力. 在数学教学中，一味地采用填鸭式教学方式，不利于学生素质培养，不利于数学意识培养，而教师需不断创设问题情境，给学生提供尽可能多的机会去自己思考，使其潜在能力充分发挥出来. 其实，教材中的数学例题是学生学习数学知识的一个很好的方式，学生可以通过学习例题，掌握与之相关的数学知识及方法. 当然，并不是只要学生能够解决教材中的例题就可以解决与之相似的问题. 数学题是多变的，并不是固定不变的，因此，需要学生能够举一反三，这需要学生在深思的过程中，通过多次的失败而不断完善自己的思维和解题能力，这样才能吃透数学知识.

如指数函数的定义中，教师提出“为什么要规定a>0且a≠1呢？”这一问题，让学生独立思考. 学生提出自己的想法，不同层次的学生有着不同的想法，从表面上看课堂教学缺乏统一性，但是通过这些学生的回答，教师能够了解到每个层次学生对数学认识的程度，通过教师的调整，使绝大多数学生对数学的认知度统一起来. 其实这一问题结合学习过的分数指数幂相关知识就能回答出来，通过这一问题的设置，让学生拥有独立思考的机会，引导学生运用以学过的数学知识解决问题，使其潜在能力充分发挥出来，促进学生数学意识的培养.

与实际结合，培养应用数学的能力

在高考的压力下，绝大多数高中生在学习数学知识时，往往轻视基础知识，不愿做基础练习题，总想将时间和精力放在中、高难度题上，喜欢攻克难题，不善于总结自己，不善于对自己所做的题进行总结和反思，进而导致：如今有一部分高中生虽然能够熟练掌握数学教材知识，也能够正确解答相应的题，但是无法将之与实际问题联系起来，一旦遇到与生活实际相连的问题，就无从下手，一头雾水，让学生有一种所学数学知识无价值的错觉. 而学生数学素养的体现，并不是在于其掌握多少数学理论知识，也不在于学生能够答对多少题，而是在于其能够将数学知识灵活运用起来，与实际问题结合，有效地解决实际问题. 高中生已经具有一定的生活经验，加之好奇心和求知欲较强，他们愿意学习那些解决实际问题的知识. 因此，教师在教学过程中，有意识地将实际生活问题与所教的数学知识结合起来，重视数学应用，使学生能够学以致用，并让学生充分体会数学的价值.

高中数学教学大纲中明确指出，在教学中，应该注重对学生解决问题能力的培养，能够有效地培养学生将生活中的实际问题抽象为数学问题，并用数学解决问题的能力. 从历年高考来看，这也是教学的考试考点.

图1

2013年高考数学题，其题目如下：游客从某旅游景区的景点A处下山至C处，有两种选择路径. 一种是游客沿直线步行到C处，另外一种方法是先从A沿索道到达B处，再由B处沿直线步行到C处. 现在有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50 m/min，在甲出发2 min后，乙从A出发，坐缆车到B，在B处停留1 min后，再从B处匀速步行到C，假设缆车做匀速直线运动，其速度为130 m/min，山路AC长为1260 m，经过测量， cosA=，cosC=0.6.

（1）求索道AB的长度.

（2）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲位置最短？

（3）为了使得甲、乙两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应该控制在什么范围？

通过最后的分析，该题主要考核的是学生对三角函数中正弦定理，以及对二次函数求极值的应用，考核学生能否将三角函数以及不等式的知识应用到实际生活中去，将实际生活中的问题抽象为数学模型，继而解答问题.

2014年江苏高考数学题，其题目如下：如图2，为了保护河上古桥OA，规划建一座新桥BC，同时设立一个圆形保护区.规划要求：新桥BC与河岸AB垂直，保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆，且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80 m. 经测量，点A位于点O正北方向60 m处，点C位于点O正东方向170 m处（OC为河岸，tan∠BCO=）.

（1）求新桥BC的长；

（2）当OM多长时，圆形保护区的面积最大？

该题考查坐标方程以及知识点到直线的距离，以及不等式方程组在实际中的应用，考核的是学生灵活运用基础数学的能力.

从上述题型可知，高考对学生应用数学的能力考核逐渐加重，考核学生的数学素养，成为高考考核的要点，这样的考核方式，也为我们的教学提供了方向. 在教学中，我们应该注重学生应用数学能力的研究，帮助学生在脑海中形成强烈的应用意识. 对于数学应用能力的培养，笔者提出以下建议：

（1）注重概念教学. 数学来源于生活，很多的数学定义都是来自于实际的生产活动，比如椭圆的定义来自于天体的运动轨迹，而频率的定义来源于统计.只有学生了解了概念，才能够在应用过程中，对数学知识进行有效迁移.

（2）加强实践训练拓展. 对所学的知识进行相应的拓展训练，教师可以在网络或者其他数学参考资料上寻找与课堂知识相关的实际问题，并将其以课后练习的形式，作为课后习题，让学生进行练习. 对于数学的实践拓展训练，笔者通常会对收集到的相关资料进行相应的变换后，比如对题设或者问题进行变换后，再让学生进行拓展练习，实现对知识点的一题多练，继而加强学生的数学实践能力.

篇9

一、培养孩子们学习数学的兴趣

学习兴趣是学习活动中最直接、最活跃的心理因素，如果在数学教学活动中抓住孩子们的心理特点，创设“问题情境”，引起学生“认知冲突”，使之产生解决“不确定性”问题的需要。选用各种直观教学手段，增强教学的形象性、生动性、趣味性，激发兴趣，使之产生学习的动机，形成学习的有效内动力。例如，教学“商的不变规律”时，先播放猴王分桃的动画：花果山上猴王给小猴们分桃子，它让一个小猴子把24个桃子分给4只猴，小猴连连摇头：“太少了！太少了！”猴王顿一顿说：“那好吧，给你120个桃，分给20只猴，去吧！”小猴得寸进尺，挠挠头皮，用试探的口吻对猴王说：“大王，您再多给点行不行？”猴王跳起来一拍桌子，慷慨地说：“给240个桃子分给40只猴，你总该满意了吧！”小猴一听，乐得合不上嘴，蹦蹦跳跳地走了，这时猴王也笑了。接着出示例题：

让孩子们观察比较被除数、除数、商有什么变化规律？很快孩子们联想到猴王分桃的故事，原来猴王也懂商的不变规律：在除法里，被除数、除数同时扩大或同时缩小相同的倍数，商不变。有趣的故事使孩子们不知不觉地、积极主动地参与探索新知，愉快地获得知识。这样，既培养了学生的学习兴趣，也提高了学生的数学素养，达到素质教育的目的。

二、培养孩子们数学思维的能力

思维是认识世界的一种高级反映形式，是人脑对客观事物的本质和事物内在规律性关系的概括与间接反映，思维能力是智力因素的核心。在数学教学活动中注重发展学生的思维能力是素质教育的核心，因此教师要精心设疑，启动思维，巧妙安排教学内容，重视创造思维能力的培养。学生的思维总是从问题开始的，只有感到疑惑，有解决问题的需要，才会开动脑筋去思考，从而使思维能力得到锻炼提高。比如，教学“三角形的内角和”时，可以创设让学生“考考老师”的情境：先让学生在练习本上任意画一个三角形，量出每个角的度数，报给老师两个角的度数，要求老师说出第三个内角的度数，然而老师都准确无误地回答了，学生很快活跃起来，奇怪老师怎么会全知道呢？这样，学生不自觉地参与思维活动，老师揭开秘密，顺利地完成了枯燥的“三角形内角和”的教学。这一方法从具体的感性认识入手，加强直观教学和动手操作，引导学生在观察和操作中进行比较、分析、综合，在感性材料的基础上加以概括，使得从具体到抽象、从现象到本质的逻辑思维能力得以训练，从而提高了学生的数学素养。

三、学法指导与培养孩子们的学习能力

叶圣陶先生曾说过：“教的目的在于达到不教。”教师的教学，就是要让学生掌握学习方法，培养学习能力，可从多方面入手。譬如：培养非智力因素，让学生乐学、自觉学、习惯学；培养良好的智力品质，让学生会学、学得懂；指导积累，使学生学而有识；培养技能，让学生学而会用。教学中，指导运用科学的学习方法是取得成功的根本保证。例如，教学“加法、乘法的运算定律”时，指导学生根据a+b=b+a，a×b=b×a，（a+b）+c=a+（b+c），（a×b）×c=a×（b×c），（a+b）×c=a×c+b×c的公式，用数学语言表述清楚；教学应用题时，指导学生运用分析法、综合法找出数量关系，理清解题思路，用数学语言来表述，有利于培养学生的学习方法，也能促进数学学习能力的养成。

培养学习能力，注重引导观察、看清题目、诱导思维、考虑选择解题途径、鼓励质疑、领悟其意。例如，教学“除数是小数的除法”，教材编排是根据商的不变规律，把除数转化为整数来计算。为了让学生掌握算理，突破难点，可引导启发质疑：为什么一定要把除数化为整数来计算呢？设例分析：5.628÷0.67=_，把除数转化为562.8÷67=8.4，把被除数转化为整数，则为5628÷670=8.4，比较两种计算，结果完全相同，前者较简便。若以被除数转化为整数，除数可能出现小数，如10.44÷0.725=_变为1044÷72.5=_，除数是小数，商的小数点难以确定，只好将被除数与除数再扩大10倍后才能计算，即10440÷725=_，由此可见，教材编排是科学合理的。经过分析比较，疑问得以解决，学生便融会贯通。俗话说得好，“宁要点石成金的手指，勿要现成的金子”，证明了指导学生学法的重要性。

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数学素养属于认识论和方法论的综合性思维形式，它具 中形成的一种学习素养，包括分析能力、逻辑思维能力、创新能力等，并将这种学习的精髓延伸到各个学科中去，运用这种思维解决问题，可能影响学生的一生。

二、提高学生素养的重要性

在传统的观念看来，数学简单的被我们理解为一种基础知识的学习及基本技能的训练，并受到长期应试教育的影响，学生大多被训练的是一种解题能力。但实际上，数学像其他学科一样，担负培养社会主义全面人才的重任。端正的学习态度，顽强的学习毅力，独立思考的学习能力，勇于创新的学习精神，以及良好的学习习惯。这些都是学生在学习的重要素养，要比具体的数学知识还要重要。因此，在数学教学过程中，渗透数学素养对于学生的长期发展是非常重要的。

三、怎样提高学生的数学素养

1.在教学中帮助学生拓展思维，发挥主观能动性，提高自身素质

类比是联想的典型表现形式，它表现为由此及彼再及彼的思维拓展运动。学生通过类比思维可以将以前所学过的数学公式、定理和新的知识进行研究性的对照，在这一过程中，教师的职责就是让学生通过类比和联想从已经掌握的数学知识和经验迁移到即将学习的高中数学知识上，这有利于学生快速学习新的高中数学知识。实践表明，利用类比来进行联想式教学，能够帮助学生启迪思维，锻炼科学的思考方法，养成严谨的推理习惯，拓展学生的知识视野和范围，加强他们的逻辑思维能力，提高他们对于学习数学的主动性和积极性。比如，在讲到等比数列的时候，我就用等差数列来进行类比。

我们知道，等差数列是高中生最早接触到的最简单的数列，但它也是最基础的数列，能为学生建立最初的数学模型。等差数列的规律是，从数字的第二项开始，后面每一项与前一项的差都是一个有规律的常数的数列。这个数列具有代表性，揭示了数列的基本特征。解题时，我先将一个等差数列和一个等比数列书写到黑板上，请学生认真观察这两组数列，并说出他们的相同点和不同点。学生利用所学过的等差数列的概念和模型去感知新的数列，发现从第二项开始，后面每一项与前面一项的比值是一组固定常数的数列。其相同点在于后项与前项发生关系产生新的常数，并且这个数是固定的，不同的地方在于前者的关系是差，后者的关系是比。

利用类比联想教学可以让学生利用旧有知识快速接受新知，增强学生的思维活跃性，在学生进行广泛联想和类比的过程中不知不觉地拓展思维习惯，帮他们建立起牢固的数学模型。这样，学生得到的不再仅仅是考试的能力，更提高了自身素质。

2.优化教学设计，提高教学有效性，进而提高学生主观能动素养

教学中教师要精心设计科学、合理、准确的教学目标，课堂教学的内容和方法，学生的学习活动，探究性学习问题，典型习题及其变式、引申与拓展等，创设问题情境，深刻挖掘知识的内涵，充分调动学生学习的积极性、主动性和创造性。在设计学生活动时，教师应考虑活动的方式和形式是否符合学生的兴趣，适合学生的能力，紧扣教学内容，并顾及学生的心理特征，从而使学生乐于主动地参与教学活动。教学活动一定要强调学生的主体参与，做到学生人人有任务，提升学生主观能动性。

3.丰富学习方式方法，在学习中提高学生逻辑思维素养

在高中数学教学中，教师有时害怕学生走弯路浪费时间，将一些经过处理的规律性结论和现成的漂亮解法直接奉献给学生，省去了学生探求问题解决的思路的艰辛历程，然而这些最佳的方法学生有时很难想到，甚至无法想到。对此，教师要能因势利导，引导学生“退而结网”，鼓励学生积极参与教学活动，启发学生发现问题和提出问题，并给学生留有充足的思考问题的时间和空间，激励学生做问题的探究者，去发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程，从而培养学生的数学逻辑思维能力，帮助学生从“学会”转变为“会学”。

4.努力帮助学生树立起学好数学的信心，提高学生的心理素养

我们常对学生说要树立自信心，其实是很空的一句话。如果学生没有成功的体验，说再多也是无用。正如学生做数学题，做了十道题全错了，有的根本就不懂题意，天天如此，试想，学生的数学学习还能谈得上什么兴趣和自信。但是，如果我们把题目变得简单些，使他由原来的一个题也不会做，逐渐能做出一个两个，由易到难，慢慢引导、鼓励使他能把老师布置的题目全做对了，这时他会有一种成功的体验，会感到“我能行”，不用我们再多说，他对数学的信心就已经有了，进而他的心理素养会有极大的提高。

5.建立和谐的师生关系，在数学教学中提高学生的创新素养

和谐的师生关系是平等的学习者关系。在传统的教学中，教师是权威，不容辩驳，也不容质疑，就算在教师模棱两可的情况下，只要是教师说出的答案，学生就会无条件地接受并记在笔记里。很多时候，这并不是教师强迫学生如此，而是在长期的师生教学中形成的思维惯式。由此可见，教师的教学行为与学生的学习行为之间仍然存在脱节现象，教师讲完课之后，就布置作业给学生，教师的“教”与学生的“学”被生硬地分离开来。这就使得教师与学生、“教”与“学”之间缺乏有机联系，缺乏必要的互动关系，因而导致教师的“教”和学生的“学”变得孤立而盲目、散漫而无章法。