统计学的参数范文

导语：如何才能写好一篇统计学的参数，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

正确认识和评价大学生学习成绩的影响因素，是制定和执行合理的教学计划、教学大纲、教学方法，提高学生学习成绩的主要依据。而学生的学习成绩是一个系统因素集成的必然结果。系统因素的一个主要组成部分是主观因素，它是影响学习成绩的主要原因，即学生自身因素——包括学习能力、学科知识与能力、综合素质、心理素质、身体素质等。

和主观因素相对的因素是客观因素。对大学生而言，学生主观努力程度是影响其学习成绩好坏的主要因素。除此之外，我们也应注意到性别、地区性质、寝室环境等客观因素对大学生学习的影响。

在对学习成绩进行评估时，目前常用的有综合指数法、测试法、评分法、层次分析法和概率统计法。这些方法大部分需要一些数据附加信息或者先验知识，而这些知识又不容易得到；指标体系过于繁琐，很多数据难以收集，对我们来说不易理解和应用。

因此我们决定结合所学的统计分析方法来进行研究，通过问卷或当面咨询方式取得原始数据，运用相应检验初步探讨了性别、地区性质、寝室环境等因素对大学生学习成绩的影响结果。由于不满足t检验关于均值、方差和分布的假设，在下文中我们用一些非参数的检验方法来判断性别因素和地区因素对大学生成绩的影响。

一、研究方法

Wilcoxon-Mann-Whithey秩和检验

假定两总体分布样本和，检验问题为：。

把两样本混合在一起，将个数按照从小到大的顺序排列，令为在这N个数中的秩。根据单样本的Wilcoxon符号检验可知，用表示混合样本中Y观测值大于X观测值的个数，它是对Y相对于X的秩求和。

当数据为大样本时，，双边检验中令，此时，K可以通过正态分布求得任意点的分布函数，a，b由上式Z确定。在显著性水平为下检验的拒绝域为：。

当X和Y中有相同数值时，此时排序有相同的数据则采用平均秩。

Kruskal-Wallis检验

当样本数据取自完全随机设计并且存在3个或更多组时，我们先把多个样本混合起来求秩，再按样本组求秩和。这种Kruskal-Wallis方法也称为H检验。

用表示第i个处理的第j个重复观察，表示第i个处理的观察样本量，将数据形态表中所有数据从大到小给秩。若有相同秩，则同秩和检验中采取平均秩。对每一样本观察值的秩求和，所有数据混合后的秩和为，在零假设下：。

即当统计量H的值时拒绝零假设（k个总置相同），即表明处理间有差异。

当个处理观测值有结点时，则H校正为：。

二、实证分析

（一）研究对象

在本次研究中，我们以湖北省武汉市中南财经政法大学统数学院11级统计学在读本科生为调查对象，以该院11级本科生的成绩差异影响因素为研究对象，在中南财经政法大学南湖校区共抽取40名大学生了解其绩点和地区、寝室成员等信息，其中男生16人，占40%，女生24人，占60%。

（二）研究内容

1.性别因素

为了分析性别这一客观因素的影响，我们从教务部获取并整理研究对象的绩点。

首先运用R软件画出原始数据的箱线图如下：

图1 男女生绩点的箱线图

从图1可以很直观地看出，男女生的绩点存在很明显的差别。女生的绩点普遍要比男生高，虽然绩点很高的男生和绩点很低的女生在图中反应为离群值，但其现实中存在也是正常状况所以不足为奇。

用F代表女生，M代表男生，则Mann-Whithey检验的原假设为。

先将两组数据混合从小到大排列，并注明各绩点对应的组别和秩。统计计算可得：女生人数24，男生16，用表示男生在混合样本中的秩：则由得。因为，或运用R软件的Wilcox检验直接计算的p为0.0007164小于0.05，故拒绝原假设即认为男女生的绩点间存在显著性差异。

以上分析可以看出，性别对学生成绩的影响是比较大的，而且女生的平均绩点大于男生的平均绩点。通过深入调查，我们了解到男生比女生成绩差的原因是自制力不强，沉迷于桌游和网游，而女生们学习则相对较认真，坚持上自习，按时完成作业。

地区因素

为了观察地区性质给学生成绩带来的影响，我们把数据归为两类——城市和农村，用U代表城市（Urban），R代表男生（Rural）。

列出城市和农村学生绩点的W-M-W秩和检验表后可得：农村人数17，城市23，用表示农村人数在混合样本中的秩，则，由于，接受原假设即认为城市和农村的大学生间绩点不存在显著性差异。

因此，地区性质的差异对学生成绩没有显著性的影响。这也从另一方面体现出，随着经济的发展和社会的进步，较之以前农村的教育水平有了很大的提升，来自农村还是城市并不能成为判断学生成绩好坏的显著因素，只能说是在某方面造成了些许影响。

寝室环境因素

寝室氛围在大学生活中扮演着十分重要的角色，一个好的寝室环境能营造好的学习氛围，学习效果也会有所差异。因此我们将男女生各寝室的平均绩点进行了对比分析，如表1所示。

表1 12个寝室学生绩点比较表

A B C D E F

重

复 2.54（19.5） 2.96（34） 2.55（21） 3.22（40） 2.91（33） 2.5（13.5）

2.64（26） 2.75（28） 2.53（17） 3.21（39） 2.49（12） 2.57（23.5）

2.61（25） 2.83（32） 2.88（32） 3.12（36） 2.5（13.5） 2.51（15）

2.37（7） 2.87（31） 2.87（31） 3.13（37.5） 2.43（9）

处理内秩和 77.5 92 101 153 58.5 61

G H I J K L

重

复 2.99（35） 2.78（29） 2.45（10） 1.82（3） 2.53（17） 2.34（6）

3.13（37.5） 2.53（17） 2.46（11） 2.01（4） 2.54（19.5） 2.56（22）

2.32（5） 1.68（2） 2.71（27）

2.41（8） 1.65（1） 2.57（23.5）

处理内秩和 73 46 34 10 87 28

统计分析：

，因为，故拒绝即认为各寝室学生间的绩点存在差异。在R中可以调用Kruskal-Wallis检验程序得，同样可得结论。

分析结果可知，寝室因素对学生的学业成绩影响显著，并不是因为不同的房子对学生的成绩有影响，而是由寝室内部学生造成的。这种影响主要表现为：大学生平时的学习和生活主要以室友为单位，不同的学习氛围极易导致不同的学习行为，所以也就不难理解这一检验结果。因此我们也可以建议高等学校应加强学生宿舍管理，把寝室作为学风建设的重要环节。

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关键词：交通工程 教学改革 四位一体 三参数

中图分类号：G642 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.21.002

交通流三参数即流量、速度与密度，是开展交通流特性研究的重要参数，在学习的过程中不仅要了解基本概念，还要知道各种测量方法、分布特性及相互之间的关系。作者在教学过程中感觉到，对于初学交通工程专业的学生而言，会感到既陌生又熟悉。熟悉是因为基本概念都不是很难理解，陌生是因为当真正应用时又不知道该如何入手，例如怎么设计调查方案，如何进行科学的分析等。因此，在具体的教学过程中，如何针对交通流三参数的特点，科学地总结教学模式并开展一定的探索与改革，使学生从被动的教导变成积极主动的学习，对提高教学质量加深学生对专业知识的理解，具有重要的现实意义。

1 “四位一体”教学模式的基本概念

“四位一体”教学就是把教学理念、课程内容体系、教学方法和教学手段融合在一起的教学方法。即以课堂理论教学分析为基础，应用多媒体教学，利用实物进行实践教学，利用专业教学实践网站把上述几种方式有机结合在一起的新的教学模式。该教学模式统筹兼顾了教学目标、资源、平台、运行等各种影响并遵循教学管理的内在规律，在教学过程中，将课堂教学、学习、实践及科研环节融为一体，并对每个环节进行相应的教学改革，达到相互融合。“四位一体”的教学模式改变了传统的单一模式，将学与研有机结合起来，更易被学生接受，教学效果更好。目前，国内许多知名高校都进行了“四位一体”的教学模式的探索，如东南大学就将传统的知识传授型向研究型转变，建构了以学生为中心、以教师为主导的理论教学、实践教学、自主研学、网络助学的模式。

2 交通流三参数的基本特性

交通流三参数有：交通流量、速度和密集度，如何科学分析它们的特性及其相互关系，是建立科学的交通系统的规划设计、管理和控制的基础。交通流量是单位时间内通过道路某一地点或某一断面的实际交通参与者的数量，它是一个随时间变化的量值，根据研究的需要又分为年平均日交通量、月平均日交通量、周平均日交通量、高峰小时交通量等，同时交通量在空间与时间分布上具有不同的特性，在学习的过程中需要准确的理解。交通量的调查方法有许多种，总体上分为人工调查与仪器设备调查方法，但无论是哪种方法都必须深刻理解所调查对象的研究目的，从而合理的设计调查方案。

速度可以简单的理解为距离除以行驶时间的商，但在交通工程学中又分为地点速度、时间平均速度、区间平均速度等。地点速度也称为瞬时速度，是车辆通过道路某一点时的速度，时间平均速度是观测时间内通过道路某断面所有车辆地点车速的算术平均值，而区间平均车速的则有两种理解，一是车辆行驶距离与对应的平均行驶时间的商，二是某一时刻路段上所有车辆地点速度的平均值，二者虽然表面理解不同，但实质上是相同的。速度的调查方法也有多种，总体上也可以分为人工现场调查与采用一定的仪器采集数据后进行分析。

密集度的理解有两种，一是占用率，二是密度。其中占用率又包括了空间占用率与时间占用率，同时密度又与车头间距之间存在一定的关系，即要充分理解交通三参数的基本概念不仅要从简单定义上去体会，而且还需要更多的从实际的工程案例中去寻找相关的规律。

3 “四位一体”的教学模式在“交通流三参数”中的应用

笔者在“交通工程学”的教学过程中，尝试开展了“启发、体验、质疑、提高”四位一体的培养模式，对提高学生学习兴趣、掌握工程实践方法、学会分析解决现实问题，提升科研实践能力有着重要效果。

3.1 启发

在教学过程中，改变传统的讲授模式，将单一的老师讲解为主转换为老师讲解与提问相结合，根据课程内容设置不同的小问题，让学生带着问题去思考，从而激发学习的兴趣。如交通量的表达方式里面有很多种类型，讲解时首先介绍平均日交通量与年平均日交通量的表达方式与变化特征，然后提出如果以此类推，还可以哪些？在此基础上进一步提出交通量调查的目的可能是什么，调查数据可以有那些作用，反映什么问题？掌握地点车速的测量方法对于交通工程专业的学生来说很重要，而人工结合相关仪器进行测量是最基本也是最常见的方法之一。在测量过程中如何便于数据整理，减小测量误差很重要，因此在教学过程中首先讲解速度的不同单位的表达形式，让学生分析二者的关系，在得出后在此基础上进一步提出，在实际调查过程中，又可以如何利用这个关系？统计交通量与速度时都有流动车法，在讲解交通量与车速调查方法时，提出在一次调查过程中如何将两者结合起来。

3.2 体验

交通流三参数的实践性很强，不仅要掌握基本概念，还要学会实地交通调查分析。主要从两个方面开展教学：一是亲身体验数据的观测过程，在教学过程中，专门安排一周的时间让学生自己去实际测量开展调查。主要内容有：路段机动车和非机动车交通量调查；交叉口机动车、非机动车和行人交通量调查；路段的地点车速与区间车速调查等。如在交叉口流量调查过程中，每个方向至少需要两人，记录机动车、非机动车、行人的分类、流量、流向，在流量调查基础上，绘制交叉口流量图。二是对具体的工程案例进行数据分析。如给出某城市中心区的道路采用摄像法获取的视频后，首先介绍数据读取方法，利用Kmplayer软件读取数据。打开界面，右击鼠标播放跳转到转到时间/帧，鼠标点击画面，开始播放视频，按空格键暂停，再按恢复播放。然后讲解数据统计方法，选择道路的一个断面，统计视频中通过该断面每一辆的速度和到达时刻，然后通过简单运算和合并即可得到所需数据。在讲解基本分析方法后，让学生分组去进行成果整理。上述内容若在课堂上讲授，学生会感到索然无味，无法将知识点与具体问题联系到一起。但如果采取将课堂内容与具体实践结合起来，通过设计调查方案、开展数据处理与分析等，学生不仅易于理解，也不会出现死记硬背现象，实践技能得到极大提升。

3.3 质疑

主要是对学生具体的工程案例调查与数据分析过程中出现的问题进行指导。专门安排2节课的时间，要求各组将整理的成果用PPT汇报，主要内容包括各小组的调查与分析内容、内部分工及相关软件学习与运用情况，调查数据成果展示，心得及感想等。对学生的汇报成果进行一一点评，同时对调查过程中出现的问题进行讲解，如调查地点的选择是否合理，调查方案设计是否科学，数据分析是否有问题，如何科学的使用仪器设备，如何形成研究报告，如何展示研究成果等。通过全方位体验，使学生从实践过程中加深了对专业知识的理解，巩固了学习的成果。

3.4 提高

通过校企联合，鼓励学生参与各级各类科研项目的实践活动。目前扬州大学建筑科学与工程学院在教学实践过程中，多次组织学生参与了江苏省交通科学研究院、南京市交通规划设计研究院等单位组织的交通规划调查课题，并取得了一致好评。鼓励学生积极申报学院、学校的大学生科技竞赛项目，并积极参加全国交通科技大赛，其中有一个参赛作品获三等奖。

4 结论

经过一定的教学实践，在交通工程学课程中“交通流三参数”的教学中采用“启发、体验、质疑、提高”四位一体的教学培养模式，取得了较好的教学效果，对学生提升专业学习兴趣，培养分析解决问题的能力，积极参与科学研究发挥了重要作用。

参考文献：

[1]郑家茂，潘晓卉.理论教学、实践教学、自主研学、网络助学“四位一体”教学模式的构建[J].中国大学教学，2008，（12）：4-7.

[2]周林，陈雨海.构建“四位一体”教学管理新模式[J].中国高等教育，2009，（11）：46-48.

[3]李红英.“四位一体”综合教学模式在建筑材料课程中的运用[J].高等建筑教育，2007，（2）：85-87.

[4]中国公路学会《交通工程手册》编委会.交通工程手册[M].人民交通出版社，1998.

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1 资料和方法

1.1 一般资料：老年性血管瘤患者52例，均为我院职工，其中男25例，女27例，年龄22～48岁，平均为33.38岁，病程1～10年。每例患者随机于躯干或上肢部位取三处皮损，共156处，选择皮损大小直径约1mm，且高出皮面，既往未接受其他治疗者。

1.2 仪器及治疗参数：Vbeam 激光仪（美国 Candela）,波长595nm，频率1.5Hz，脉宽均选择1.5ms，动态冷却系统(DCD)均选择：喷射40ms，间隔20ms。其余参数分别为，第一组：光斑直径3mm，能量12J/cm2；第二组：光斑直径5mm，能量12J/cm2；第三组：光斑直径3mm，能量15J/cm2。

1.3 治疗方法：将三处皮损随机分为上述三组参数进行治疗。治疗前以清水清洁皮损并照相，每处治疗时均击发一次，治疗后10min、第2天、3天、5天、1周、2周、3周、1月、2月、3月，进行记录及拍照。

1.4 疗效评价：随访1周、2周、3周、1月、2月、3月时判断疗效。疗效评价标准：基本痊愈：皮损消退＞90%；显效：60%＜皮损消退≤90%；好转：30%＜皮损消退≤60%；无效：皮损消退≤30%。以基本痊愈、显效两项累计占总例数的百分比计算有效率。

1.5 颜色：治疗后即刻及每次随访时，以视觉模拟评分法(Visual Analog Scale，VAS)记录颜色变化，分别为0（肤色），5（红色），8（紫色），10（黑色）。

1.6 不良反应：治疗后及每次随访时记录不良反应，包括：疼痛、水肿性红斑、瘀斑、萎缩性瘢痕、溃疡、水疱、感染等出现和消退的时间、严重度及转归。严重度分1～3级：1为完全没有；2为虽有不良反应但程度较轻，无需处理；3为有不良反应程度较重，需要处理。疼痛加以VAS记录，从 0（无痛）到10（剧痛）。

1.7 统计学方法：使用统计软件SPSS 16.0。疗效评价采用χ2检验，颜色变化采用重复检验方差分析，不良反应比较采用配对样本的t检验，P＜0.05有统计学差异。

2 结果

2.1 治疗结果：第一、二组，在第1、2周随访时疗效差异均有统计学意义（P＜0.05）,第二组优于第一组。第3周及其以后的随访时疗效差异无统计学意义（P＞0.05）；第一、三组，在各时间点随访时疗效差异均无统计学意义（P＞0.05），两组疗效相同；第一组及第三组，在第2周及其以后的随访时有效率达100%；第二组，在第1周及其以后的随访时有效率达100%（见表1）。治疗前后典型皮损照片见图1～3。

第一、三组治疗，在第1周内皮肤颜色均为紫色至黑色，第2周随访时颜色接近肤色，第3周后随访时均为肤色，往后随访时颜色均无改变；第二组，从治疗即刻起至第3天随访时，颜色偏红色，第5天时红色明显转淡，第1周时颜色接近肤色，第2周后随访时均为肤色，往后随访时颜色均无改变。从治疗即刻起至第1周随访时，第一、二组的皮肤颜色差别均有统计学意义（P＜0.05）；第2周以后两组皮肤颜色的差异则无统计学意义（P＞0.05）。第一、三组的皮肤颜色差别在各个时间点均无统计学意义（P＞0.05）(图4)。

2.2 不良反应：第一组疼痛（严重性）平均等级为1.04，第二组为2.00,第三组为1.06, 以VAS记录，三组平均分别为0.04,1.37，0.06。第一、二组之间及第一、三组之间的疼痛结果无相互干扰作用（P＞0.05）。第一、三组均无水肿性红斑及瘀斑。第二组治疗后均立即出现水肿性红斑，第2天消退；第2天均出现瘀斑，平均7天消退。第一、二组疼痛、水肿性红斑以及瘀斑的差异性比较均有统计学意义（P＜0.05）；第一、三组疼痛差异性比较均无统计学意义（P＞0.05）。第二组的疼痛、水肿性红斑以及瘀斑程度较轻，无需处理。

3 讨论

皮肤镜下老年性血管瘤为多发的、边界清楚的、红色至红蓝色或蓝黑色至栗色、圆形或椭圆形结构（名为lacunae）。在同一个血管瘤内Lacunae的大小及颜色可不一致、排列聚集或松散。当血管瘤累及比较深层的血管，Lacunae会出现在蓝红色的背景上[2]。本组患者均通过皮肤镜确诊。

氧合血红蛋白（HbO2）是激光治疗血管性疾病的靶基团，激光能量被HbO2吸收后转换为热能，热能从红细胞内的HbO2传到血管壁，导致红细胞凝固和血管壁封闭。HbO2主要吸收峰值为418nm（最高）、542nm、577nm，595nmPDL在不影响血管选择性的状况下，能穿透更深的真皮层内。595nmPDL治疗微静脉畸形疗效较585nmPDL好，对病灶的清除率更高[4]。理想状态下，脉宽（Tp）应等于热弛豫时间（Td），如果Tp＞Td会减少组织特异性，导致周围组织的热损伤，如果Tp＜Td会引起血管内温度急剧升高，组织内水分爆炸性气化或光声传导，导致血管破裂，依据计算公式[5]及老年性血管瘤的管壁直径50μm[6]，计算结果Td=1.12ms，结合仪器的功能，治疗老年性血管瘤脉宽最恰当的选择为1.5ms。Collyer等[3]采用585nmPDL能量5J/cm2，脉宽10ms，光斑直径10mm，治疗老年性血管瘤15例，治疗后3个月随访发现585nmPDL的疗效较KTP及电烧好，且治疗疼痛最不明显。激光穿透较深时到达靶组织的能量也随之减少，595nmPDL需增加20%～50%的能量才能与585nm PDL的能量相等[4]。Collyer 等[3]使用DCD喷射30ms、间隔20ms，考虑到本研究能量增加，故延长喷射时间，喷射40ms、间隔20ms。Sivarajan 等[7]治疗微静脉畸形发现，7mm光斑与5mm光斑相比，能到达较深的血管，但疗效无差异。Aghassi 等[6]运用皮肤CT(confocal reflectance microscope)观察585nmPDL（光斑直径5mm，能量5J/cm2）治疗1mm的老年性血管瘤，临床上观察到病灶周围出现瘀斑，皮肤CT观察下血管周围组织没有任何改变，推测瘀斑是血管破裂出血引起，在治疗数分钟内，血管内可见与原来血管形状一致的无定形条索状折射物质，这种物质是由凝固的红细胞与内皮细胞形成；2周后，皮损中央表皮坏死，黑色间隙中央有较小的正常组织；3周后，正常的表皮及真皮组织完全取代原来的皮损。

本研究中第一组及第二组光斑大小分别为3mm及5mm，而其他参数均一致（以下称3mm光斑组和5mm光斑组）。5mm光斑组在第1周时有效率达100%；3mm光斑组在第1周时有效率仅为5.8%，两组在第2周有效率相等，均达100%。第1、2周5mm光斑组的疗效较3mm光斑组好；第3周以后随访时两者疗效相等。与Sivarajan 等[7]的结论相似，随访时间延长，两组疗效相同。Aghassi 等[6]及本研究结果指出，3mm与5mm光斑治疗老年性血管瘤的主要机理可能不同，5mm光斑组均有瘀斑出现，瘀斑完全消退后均未见残留血管瘤，提示主要以直接导致血管破裂出血，炎症细胞吞噬坏死的细胞为主；3mm光斑组有结痂期，随访第2周时多数患者处结痂已脱落，第3周时所有患者痂皮完全脱落，机理是以凝固的红细胞和内皮细胞引起局部血管阻塞坏死为主。治疗时5mm光斑组均有轻度疼痛，3mm光斑组2例患者有轻度疼痛。5mm及3mm光斑组疼痛平均等级分别为 2.00及1.04，VAS分别为1.30及0.04，5mm光斑组疼痛较明显。虽然5mm光斑组能在1周内即可达到100%的有效率，但均有治疗时轻度疼痛、水肿型红斑及瘀斑的不良反应；3mm光斑组在第2周时多数患者结痂脱落后可达相同有效率，第3周痂皮完全脱落后两者疗效差异无统计学意义，且不良反应明显较少。第一、三组疗效、不良反应及颜色的差异比较均无统计学意义。

总之，595nmPDL治疗老年性血管瘤，光斑3mm，能量12J/cm2或15J/cm2，在疗效及不良反应上并无差异。老年性血管瘤患者，病灶数量较多，595nmPDL参数为光斑3mm、能量12J/cm2，对其疗效确切，仅少数患者在治疗时有极轻微刺痛，无治疗后不良反应，安全性高，值得推广；光斑为5mm，病灶痊愈时间较短，但不良反应明显，治疗病灶数量较多时，患者不易接受；能量提高至15J/cm2，在疗效及不良反应方面无明显差异。

[参考文献]

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[3]Collyer J,Boone SL,White LE,et parison of treatment of cherry angiomata with pulsed-dye laser, potassium titanyl phosphate laser, and electrodesiccation: a randomized controlled trial [J].Arch Dermatol, 2010,146(1): 33-37.

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[6]Aghassi D,Anderson RR,González S.Time-sequence histologic imaging of laser-treated cherry angiomas with in vivo confocal microscopy[J]. J Am Acad Dermatol,2000,43(1 Pt 1):37-41.

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关键词：贝叶斯；经典统计；统计思想；统计方法

一、引言

经典统计学派和贝叶斯统计学派是在统计学的历史上逐渐发展起来的两大主要学派。贝叶斯方法是由英国学者Bayes在其论文中首先提出来的，并在和经典学派的争论中逐渐发展起来，目前被越来越多的统计工作者所研究和广泛应用。经典统计在发展成熟的同时也逐渐暴露出了一些问题，而不少学者对两个统计学派的比较研究中发现，二者在其基本思想以及统计推断时不尽相同，与此同时，二者也都有自己的优点与缺点。正确理解这些不同，对于我们今后正确地运用统计方法分析实际问题起着举足轻重的作用。因此，本文对这两种统计方法的基本思想作了对比，分析了各自的优势及缺点，并说明了他们在用于统计推断时表现的差别，有助于我们进一步理解这两种基本的统计分析方法。

二、基本思想的对比

1.区别一

经典统计学认为概率必须符合科学的要求，是“客观的”，这可以用大量重复试验之后的频率去解释，而不能主观臆断。而贝叶斯统计认为一些事件的概率在大量重复试验中去获得是不现实的，而我们可以根据对此事件的了解和积累的经验做出此事件发生可能性的判断。

2.区别二

经典学派很注重利用已经出现的样本观察值，没观察到的样本不予考虑。贝叶斯学派很注重先验信息的收集、挖掘和加工，使他们数量化成先验分布，参加到统计推断中，以此提高统计推断的质量。

3.区别三

经典统计中把样本看作来自具有一定概率分布的总体，而总体中的参数是普通的未知变量；相反，贝叶斯统计把任何一个未知的参数都看作是随机变量，都有不确定性，用一个概率分布去描述这个未知的参数，在统计推断中只利用已经出现的数据，即样本信息，这就是贝叶斯统计中的“条件观点”。

4.区别四

经典统计学派判断方法是让检验统计量与临界值进行比较。贝叶斯的判断方法是在获得后验分布之后，可分别计算原假设H0和备择假设H1的后验概率。

5.总结

贝叶斯统计学派与经典统计学派在很多问题上都有分歧但是它们最根本的分歧是：第一，是否利用先验信息。由于产品的设计、生产都有一定的继承性，这样就存在许多相关产品的信息以及先验信息可以利用，贝叶斯统计学派认为利用这些先验信息不仅可以减少样本容量，而且在很多情况还可以提高统计精度；而经典统计学派忽略了这些信息。第二，是否将参数e看成随机变量。贝叶斯统计学派的最基本的观点是任一未知量e都可以看成随机变量，可以用一个概率分布去描述，这个分布就是先验分布。因为任一未知量都具有不确定性，而在表述不确定性时，概率与概率分布是最好的语言；相反，经典统计学派却把未知量e就简单看成一个未知参数，来对它进行统计推断。

三、两种统计方法的优缺点

1.贝叶斯统计的优点与缺点

贝叶斯统计以从经验中学习为目标，将历史信息与样本似然函数结合在一起，使之形成一套比经典统计更加灵活，更加直观，更加易于理解的统计方法，在计量模型中正在受到越来越广泛的应用。特别是在小样本的情况下，点估计和区间估计可以有比经典统计更加精确的结果；其次，在用贝叶斯后验分布进行推断后，可以将第一类、第二类错误所造成的损失考虑在内，因而比经典统计更加实用；另外，在处理多余参数的问题上，贝叶斯统计可以直接在后验密度中将多余的参数积分掉，这又比经典统计方法方便得多。

贝叶斯统计在很多方面比经典统计有明显的优势，然而，仍然有许多本身存在的问题和缺陷制约和阻碍着它的发展。例如，先验分布的确定是近几十年来研究的主要问题；其次，我们一般只知道后验分布的核，计算后验密度函数的推导与计算具有非常大的难度，也没有可以广泛应用各种模型的软件和程序。

2.经典统计的优点及缺点

经典统计学作为统计学的根基，有着它自身所无法比拟的优点。首先，它用于推断过程的数据是样本数据，排除经常很难量化的先验知识。其次，它对于方法的评估有一系列的准则。只要可能，就能找到最优方法。

但与此同时，它的缺点也比较显著：首先，在小样本的情况下，点估计和区间估计没有贝叶斯的结果精确；其次，它不能将第一类、第二类错误所造成的损失考虑在内；最后，在处理多余参数的问题上，没有贝叶斯统计方法方便。

3.总结

贝叶斯统计学派与经典统计学派虽然有很大区别，但是它们各有优缺点，各有其适用的范围，我们要具体问题具体分析，以获得一种更适合解决实际问题的方法。而且，在很多情况下，二者得出的结论在形式上是相同的。

四、两种统计方法在统计推断时的差别

1.在点估计与区间估计方面的区别

贝叶斯定理是贝叶斯统计学的理论基础，函数p(x|θ)集中了总体信息和样本信息，被称为似然函数，它是未知参数θ的函数。在经典统计中同样承认似然函数，在这一点的理解上，经典学派和贝叶斯学派的观点是一样的。我们强调似然函数是θ的函数，而样本x在似然函数中是一组观察值，使似然函数值达到最大的θ值有比其他θ值更大的说服力，此θ值即为经典统计中的最大似然估计而我们可以证明，在贝叶斯统计中，当在“无信息”的条件下，θ的最大后验估计就是经典统计中的最大似然估计。在上述情况下，我们可以认为，经典统计中的最大似然估计是贝叶斯统计中的最大后验估计的特例。而在贝叶斯统计中，我们可以看出，在有合理的先验信息时，贝叶斯统计可以利用更多的信息，以达到更好的估计效果。

在置信区间的解释和处理上，贝叶斯统计具有含意清晰，处理方便的特点，而经典统计则经常被统计工作者所误用而受到批评。

2.在假设检验方面的区别

经典统计学中，因参数被认为是常数，因而不存在H0和H1的概率大小，其判定标准是若H0为真时，小概率事件发生，则拒绝原假设H0。即判定的是P(x|H0为真)，x是样本向量。而在贝叶斯统计中，可以直接求得在样本X给定的条件下，参数的后验概率，因而得出H0和H1和后验概率，即判定的是P(H0为真| x)和P(H0为假|x)。这是两种检验方法间的根本区别。

在贝叶斯统计的检验中，先验信息的分布和参数的变化可以引起拒绝域的变化，而贝叶斯统计在后验均值估计中的最基本特征是伸缩性。

贝叶斯统计在检验问题中的一个优势在于多重检验问题，这是经典统计所办不到的。例如：在一次企业对两种生产方法的比较检验中，我们将假设设为：H0：θ=0；H1：θ0，H0表示两种方法无显著差别，H1表示方法一优于方法二，H2表示方法二优于方法一。贝叶斯统计在后验概率中计算H1和H2的概率，而经典统计方法则很难去处理此类

问题。

五、实例分析

下面我们通过一个例子对两种思想进行一些比较。例：以随机变量θ代表某人群中个体的智商真值，θ i为第i个个体的智商真值，随机变量Xi代表第i个个体的智商测验得分，若该人群的期望智商为υ，则第i个个体在一次智商测验中的得分可以表示为：Xij=υ+ei+eij其中ei为第i个个体的自然变异，eij为第i个个体第j次测量的测量误差。根据以往积累的资料，已知在某年龄的儿童的智商真值θ～N(100，225)，个体智商测验得分x～N(θ*，100)。现在一名该年龄的儿童智商测验得分为115，问：(1)该儿童智商真值是否高于同龄儿童的平均水平?(2)若取θ*在(a，b)为正常，问该儿童智商是否属于正常?

1.用经典统计方法解答

对第一问，建立检验问题：H0：θ*100，按照经典统计学方法，若取。α=0.05，则拒绝域为{x：x>=116.45}尚不能认为该儿童智商高于平均水平。

对第二问，经典方法需要进行两次分别针对a、b的单侧检验。过程与第一问相似，这里不再叙述。

2.用贝叶斯方法解答

在贝叶斯学派中，当θ i未知时，将其看作随机变量，与0具有相同的分布，这是贝叶斯学派与经典学派的一个重大区别。根据贝叶斯理论，θ的先验分布是N(100，225)，测验结果x*～N(0，100)，儿童智商的后验分布为正态分布N(110.38，69.23)。

对第一问，同样设H0：0‘100，查正态分布表可以得到P(H0lX=115)=0，106，P(H1lx=115)=0，894，根据风险最小原则拒绝H0，接受H1。

对第二问，设H0：a

由此可以看出：按贝叶斯的观点，多重假设检验的情形并不比两个假设的检验更困难，因为它只需要多算几个后验概率即可；它同时利用了样本和

的先验信息，且由于导出了样本x下的后验分布，可以对风险给出正面的回答，因而较经典方法下的间接判断更直观。

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一、R语言的特点及应用现状

R语言早期由新西兰奥克兰大学的RossIhaka和RobertGentleman开发，现在则由“R开发核心团队”负责开发。R语言免费的软件，可从R网站（http：//r-pro-）及其分布于世界各地的镜像网站上自由下载，具有丰富的统计函数及强大的画图功能，而且用户还可以通过安装新的套件(Packages)进一步增强其功能。R语言的代码是公开的，用户既可以查看函数的源代码学习统计编程，也可以通过修改源代码实现新的功能。鉴于其强大的统计计算与图形展示功能，且完全免费和源代码开放的特点，其近年来发展迅速。目前，国外众多大学统计相关课程及笔者较为了解的动物科学专业相关课程都将R作为教学工具软件。然而，目前国内高校统计相关课程教学中统计软件的使用虽种类繁多，有SPSS，SAS，Matlab，Minitab，Stata，Origin，MSxcel等，据笔者了解将R软件运用于大学统计教学的案例还非常少。因此，如何将R软件应用于大学生物统计学教学还需更多的研究和探讨。

二、R语言的基本功能

R语言在统计描述、统计作图、统计分布及统计检验等方面丰富的函数为生物统计教学提供了便利的资源。这些函数可分类总结如下：统计描述：常用的统计描述函数有算术平均数mean，标准差sd，方差var，极差range，中位数median，和sum，最大值max，最小值min。同时，还可以用summary对不同类型数据进行简单统计描述，用table对多变量分类数据进行统计，用frequency对频数资料进行整理。统计作图：简单统计作图函数包括柱状图barplot、饼图pie、直方图hist、茎叶图stem、箱线图boxplot、散点图plot等图示方法；除此之外，还可以使用lattice程序包制作更为复杂的多变量、多数据集的组合图形，及3D图形。统计分布：在统计教学中统计分布是重要的一部分函数，R中常用的统计分布有正态分布normal，二项式分布binom，卡方分布chisq，指数分布exp，F分布f，泊松分布pois，t分布t，及均匀分布u-nif。将这些统计分布名称前面分别加上字母d、q和p即可获得这些统计分布的分布密度density，分位数quantile，概率函数probability。如dnorm（），即为正态分布密度函数。统计检验：R中常见的统计检验函数有t检验t.test，方差分析aov，卡方检验chisq.test，及相关检验cor.test。需要注意的是，在调用相关函数时，需提供正确的数据变量及参数选项。

三、生物统计教学实例分析

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1 思维导图

思维导图是表达发散性思维的有效的图形工具，是一种革命性的思维工具。思维导图采用图文并重的方法，将各级各层的主题关系用相互隶属的层级图形表现出来，把关键词和图形、图像、颜色等建立记忆链接。思维导图充分利用人脑的机能，利用记忆、思维等规律，协助人们对问题进行学习和理解，可以将其广泛地应用于统计学的教学工作中。

2 思维导图在统计学教学中的应用

随着多媒体技术的普及，很多高等医学院校都采用了PPT进行教学，这种教学方法比较直观，能通过生动的图像、声音等方法，调动学生的情绪，提高学习效率。但是，由于其同样具有大信息量、大容量性的特点，使得学生在学习时感觉吃力，跟不上授课的进度。而且，多数幻灯片对于学习内容的排列方式是线式的，不符合人脑的发散性思维模式，不利于学生对知识的掌握和理解。

统计学与一般的理科学科有所不同，它的知识自成体系，有逻辑，有层次，在授课过程中，可以通过思维导图来帮助学生加深理解，并在此基础上进行应用及创新。

2.1 思维导图在统计描述中的应用

统计描述是统计学中最基本的内容，也是统计分析中重要的一部分。在统计学中，经常用统计指标和统计图表来揭示和反映原始资料的数量特征和信息。在药学营销问题中，如果需要对理论问题加以验证，最常用的方法是通过实验数据来说明。经过严谨的统计设计，将实验中收集的数据进行筛查或转换，然后就可以通过统计描述的方法来总结这组数据的一些重要的特征，使得实验得到的数据表达清晰，便于做进一步的分析。

在统计学中，对数据的描述可以是直观的图表，也可以是客观定量的计算，无论是何种方式，都需要根据数据的类型及分布的类型等因素进行适当的选择。同学们在学习的过程中，经常容易出现的问题就是方法选择的不准确。如果计算的指标是错的，那么得到的结论以及后面的所有与之有关的分析都是没有意义的。如何能帮助学生掌握正确的选择方法的技巧呢？我们在授课的过程中，将统计描述的主要知识及关键点通过思维导图描述出来，具体的图形如图1所示。有了这张图形后，同学们在复习及以后的科研活动中，就可以根据不同的需要、不同的方法、不同的特点，做出正确的选择。

2.2 思维导图在统计推断中的作用

统计推断是指由样本数据的特征推断总体特征的方法，包括参数估计和假设检验。简单来说，统计推断指的是经由上面的统计描述，无论是图表还是指标，我们都可以得到与数据有关的一些特征和特点，但是，这些特征和特点针对的仅仅是样本数据，即总体数据中的一部分，对于总体而言，是否具有相同的特征和特点呢？这需要统计推断来回答。

参数估计是指由样本统计量估计总体参数，主要包括点估计和区间估计两种。其中点估计由于误差较大，所以在实际中应用较少，主要以区间估计为主。区间估计即按照预先给定的置信度计算置信区间，使得要估计的总体参数有较大可能落在所计算得到的置信区间内。在应用中可以根据数据类型的不同选择适当的区间计算方法，相关的思维导图如图2所示。

假设检验是统计学中重要的一部分内容，大多数药物制剂与营销问题都需要与假设检验相结合，才能得出更为科学的结论。假设检验亦称为显著性检验，是先对总体的参数或分布作出某种假设，然后用适当的方法，根据样本对总体提供的信息，推断此假设应当被接受或被拒绝。这种方法主要是建立在反证法和小概率思想的基础上，当然，所得到的结论并不是完全准确的，有一定的犯错误的概率，但由于概率较小，因此在临床实践中，比一般直观的判断要准确合理得多。假设检验方法的选择需要结合数据的类型、分布的类型、实验设计的类型等因素进行选择，相对较复杂，我们同样可以通过思维导图来展示各种方法的特点，通过这种层级关系的展示，使得这些常用的统计方法更加清晰易懂。

除了前面几种常见统计方法的思维导图外，统计学中一些其他的统计方法如相关与回归，也可以通过思维导图来展示，这种图示的方式更利于学生对技术的掌握及进一步的应用。

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一、国贸专业统计学课程教学内容设计存在的主要问题

(一)统计学课程教学内容设计与其他相关课程的教学内容重复较严重

统计学作为国贸专业的专业基础课，是继概率论与数理统计后所开设的一门课程，同时它又是学习计量经济学课程的基础。统计学课程中的统计思想、方法、原理与数理统计基本相同，相关与回归分析与计量经济学的部分内容相同，统计调查、统计预测类似于市场调查与预测的部分内容。有些学校国贸专业的统计学教学内容偏重于统计方法和原理，比较忽视统计学的应用教学，一些教学内容基本上类同于数理统计的教学，体现不出统计学自身的特点，导致国贸专业的学生在学习过程中感到统计学课程枯燥难懂，激发不了学生学习的兴趣，直接影响教学效果，使得部分学生很难达到该课程的考核要求。

(二)统计学课程教学内容中的实例针对性不强

我国早期统计学教学遵循原苏联的教学模式，虽编著了各专业统计学，如管理统计、经济统计、财务统计、旅游统计等，这些专业统计学课程主要介绍大量的专业概念，没有对统计学的基本方法和原理等内容进行系统介绍，自然难以使学生的统计分析能力得到有效的提高。最近的统计学课程主要通过介绍统计学的基本原理和基本方法，特别强调各不同专业需要掌握的共性统计理论知识，但又与专业的结合不够，导致学生运用统计知识与方法解决本专业问题的能力不强。国贸专业所使用的统计学教材与其他经济管理专业的教材是一样的，教材中的实例涉及的范围较广，所以统计学课程教学内容中的实例针对性不强，学生无法掌握统计方法和原理在本专业上的应用范围，不能有效提高国贸专业学生的应用能力。

(三)统计学课程缺乏与国贸专业相关的实践教学内容

我国统计教学改革已经开展了多年，在各方面取得了显著的成效。但在实践教学方面至今还比较薄弱，国贸专业的统计教学亦是如此。首先，教学计划上实践环节所占用的时间普遍较少，或者有些学校根本没有实践环节；然后，教学内容偏重于理论知识、方法和原理的讲授，不注重实践技能的训练。由于缺乏实践环节的训练，学生习惯于死记硬背，不善于活学活用，导致国贸专业的学生无法有效掌握统计在本专业上的应用。

(四)缺乏学生上机操作的教学内容

目前统计学课程教学中常用Excel来演示统计数据的处理过程，但由于课时较少，所学的内容有限，而且学生上课时只能观看老师演示，没有时间上机操作，所以无法熟练掌握统计软件的应用。

二、国贸专业统计学课程教学内容的改革与设想

(一)对统计学课程教学内容进行系统的模块设计和分块教学

1.对统计学课程教学内容进行系统的模块设计模块设计是指将统计学课程的教学内容设计为多个相对独立而密切联系的多个模块，这些模块的设计由统计学教师协同国贸专业课任课教师合作完成。可将国贸专业统计学课程的教学内容分解为两大模块，一是统计学基础知识、方法和原理，这一模块的内容主要介绍描述统计、推断统计、方差分析、相关与回归分析、非参数检验、多元统计分析等统计学基本方法和基本原理，对该模块内容具体分为三部分：第一部分是描述统计、参数估计和假设检验；第二部分是方差分析、相关与回归分析；第三部是非参数检验、多元统计分析。二是统计学基础知识、方法和原理在国贸专业中的应用。

2.对统计学课程教学内容进行分块教学

因为第一个模块中的描述统计和推断统计等内容在数理统计中已经介绍过，故对这些内容可以用少量时间做简单复习，帮助学生巩固所学的统计知识；而对于方差分析、相关与回归分析这部分内容，虽然数理统计中有相关介绍，但由于课时所限，数理统计一般不上，故应详细讲解。但由于相关与回归分析的内容与后续课程计量经济学的内容相似，故只对满足经典假定的模型进行讲解，而对不满足经典假定的模型则留给计量经济学来介绍，尽量让学生能准确地理解方差分析、相关与回归分析的基本原理；由于非参数检验、多元统计分析内容较多较繁杂，故需结合其他专业课来讲解。对于第二个模块的内容是学生感兴趣的，而且在前面的课程教学中涉及较少的，故需加强教学，通过大量案例来讲解已学过的统计方法和原理在国贸专业上的应用，使学生掌握统计方法和原理在本专业上的应用。

(二)增加学生上机操作的教学内容

统计学是一门应用性很强的学科，在实际应用中所需要处理的数据较大较多，且涉及的计算很复杂，所以必须借助于计算机和统计软件来得出计算结果，进而利用计算结果对实际问题进行分析，提出解决问题的具体方案。在统计学教学中，可以选用的统计软件有很多，如Excel、Spss、SAS等软件。其中，普及率高的Excel是最简单易学的。而Spss、SAS等专业统计软件拥有完整的统计分析工具，实现对现有数据的统计处理；同时，它们都带有很强的模拟工具和作图功能，可以帮助我们进行各种数据模拟和试验，生动、直观地展示抽象的统计公式、统计原理和统计分析结果。虽然，Excel简单易学，但统计功能不够强大，学生有必要学习一门专业的统计软件，如Spss等，而要熟练掌握专业统计软件的应用，除了上课看老师的演示外，还要学生自己上机操作，故需增加学生上机操作的教学内容。

(三)增加学生的实践教学内容

统计学的实践教学，主要通过案例教学来实现，要增加学生的实践教学内容，就必须加强案例教学。统计学的案例教学，是指在教师指导下，学生通过阅读统计学教学案例，运用所学统计理论知识和方法对案例中的问题进行分析研究，并对计算过程及其结果进行评价，从而选择一个比较好的解决问题方案的过程。案例教学是对实践活动的真实模拟，在案例教学法中，案例教学将抽象、枯燥的理论结合一个个生动的事例进行讲解，学生听起来感到形象、生动，有利于对知识的理解和升华，起到举一反三、触类旁通的作用。在案例学习过程中，学生有身临其境之感，由于案例的解决方案往往不是唯一确定的，具有一定的挑战性，从而最大限度地调动学生学习的积极性，提高学生学习的兴趣。

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对专门从事相应的统计工作的人来说，有效掌握最基本的统计方式对其发展有着十分重要的影响意义，并且数理统计这门学科不同于一般统计形式，数理统计更加注重应用随机变化的方式。在实际环境中允许的观察是非常有限的，因此在数理统计中占据的份额非常小。在数理统计学中仅抽取一部分对象进行观察研究，这样就能够获取推断的总体，并且这也是数理统计中较为基本的方式。数理统计的研究形式，主要是随着科学技术与生产形式发展逐步扩大的，将其有效概括起来就能够被分为两种:一种是研究怎么样对随机产生的现象进行观察实验，这样就能够获取具有代表性的内容，这一部分的内容就是描述统计学;另一种就是统计推断的内容，这一部分主要是对已经获取的抽样内容进行整理分析，之后就能够推测其规律性，这一部分实际上属于推断统计学。推断统计学的应用范围十分广泛，其中涉及的概念较为广泛，并且研究对象是随机抽取完成的，其应用概念较为新颖，不仅涉及各行各业的发展问题，并且应用的数学知识较为广泛，大部分初学者并不能够找到较好的学习形式以及解决方式，学习起来难度较大，所以，想要有效掌握数理统计学知识内容并不容易。

二、数理统计学的主要内容与研究形式数理统计学中推断

统计学内容被分为两个方面内容，其中一项就是抽样分布，在这一部分中首先需要研究抽样分布，弄清楚抽样分布的基本概念，也就是总体、样本以及统计量方面的内容。并且推断统计中常用的分布形态有t分布、F分布等，后面分布内容主要是受到正态统计影响的，这些内容都是随着变量函数分布变化的。在抽样分布状态中一定要有效领会它们之间的概念，掌握各种分布曲线状态特点，熟练概率分布表的使用;其次，就是统计估值以及假设检验，这一部分内容主要是数理统计学习中重难点问题。并且统计估值主要包含区间估计与点估计方面的内容。假设检验中包含的内容较多，就能够将其划分为非正态总体与正态总体方面的内容，就其划分内容包含总体参数与概率分布方面的内容，并且这两个总体中包含多个总体假设检验，概率检验分布也分为不同发展形势，从这一点来看，其内容较为繁杂，不容易进行改良。但是，在现实生活环境中，一些随机现象对应产生的随机变量大多数都是服从正常分布状况进行，对于一些不能够服从正态分布的随机变量来说，其对应大样本也能够依照服从正态分布状况进行。

三、总结

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1地质统计学相关理论

地质统计学(Geo-statistics),是近几十年发展起来的一种处理遥感信息的方法,是法国著名学者G.Matheron教授于1962年创立的。近年来又被称为空间信息统计学(Spatial-informationStatistics),是数学地质领域中一门发展迅速且有着广泛应用前景的新兴学科。它以区域化变量为核心和理论基础,是以多孔介质空间结构的变异函数为基本工具,研究那些分布于空间中并显示出一定结构性和随机性的自然现象的一种数学地质方法。在优化采样方案、处理不规则采样及最优化插值计算等方面有明显的优点[3]。

1.1变差函数

遥感信息参数分布的研究主要是利用插值的方法进行预测和估计,形成各项参数的平面分布。其插值的基本公式如下:Z(X0)=∑ni=1λiZ(Xi)(1)其中,Z(X0)表示待估点的值,Z(Xi)是已知点的值,λi是已知点对待估值点贡献的权系数。待估值点贡献权系数的求取是进行数据参数预测的关键。地质统计学认为一个地质参数往往不能用一个简单的确定性函数来表示,它们是随机的,但这些值又呈现出一定的空间连续性,相互之间有一定的相关性。地质统计学引进了变差函数来研究这种区域化变量。变差函数公式为:λ(x,h)=12E[Z(x)-Z(x+h)]2(2)一般假设与x取值无关,以公式中的h为横坐标,λ为纵坐标所作的图叫变差图。变差函数包含了许多地质信息,通过分析变差图可以判别地质构造的生成情况,如砂体的展布方向等。为了对物化物探数据进行处理和空间异构分析,需要对已有的遥感信息进一步拓展分析,可以采用克里金插值法进行插值估计,从而得出更高精确性和定位精度的遥感信息,需要建立克里金方程组求出克里金系数。

1.2克里金插值法

由于地质统计学方法能够有效刻画多源数据的空间变异性。因此,借助其可以很好地估计地学中遥感信息的分布情况。近些年来,国外学者又成功地将其研究方法运用于土壤污染物分布空间变异性的研究中。Paz-Gonzalez[4]等对其研究地块内重金属的空间变异性进行了比较,指出了半变异函数和克里金图研究该类问题的特点,并对比了不同克里金法的优缺点。Cattle[5]等运用4种克里金法对市区土壤中铅残留量的空间分布进行了分析,并指出多指标克里金法所做估计的精度是最高的。克里金插值法是一种线形的最小方差无偏差估计,把要估计的未采样点即遥感信息表达成其附籍数据的加权线形组合。这种取值的确定有两个依据,即估计的误差方差(克拉金方差)最小,且使数据点能忠实原始数据,即无偏差。该方法优于传统统计方法就在于它不仅考虑到估计点位置与已知数据位置的相互关系,而且还考虑到已知点位置之间的相互关系。并且使用变差函数对相互关系进行了定量的刻画。目前,大量科学家研究了多种克里金法:如简单克里金法,普通克里金法等。地统计学主要包括空间结构分析和空间插值两部分。空间结构分析是克里金法应用的基础,克里金法所利用的正是经空间结构分析后所得的理论变差函数模型,这两部分是不可分割的。本文利用变差函数确定变差图,从而判定遥感信息的方向和分布,再进行克里金插值法进行最优无偏估计,达到对多源遥感信息的预测和整合。

2地质统计方法在多源遥感信息融合中的应用

按数据抽象程度的不同,多源遥感信息融合本质上是一个由底层到高层对多源空间信息进行整合、分析及综合处理的过程。可分为3个层次的融合:即数据物理层融合、数据整合分析层融合和数据决策层融合,如图1所示。本文主要探讨利用地质统计学的相关理论进行多源遥感信息的一级处理即数据整合分析层的信息融合。

(1)数据物理层融合。主要是进行遥感信息的收集,包括直接数据和间接数据收集。可以通过各种测量仪器,遥感技术等仪器和技术获得不同平台、不同角度、不同分辨率的多源数据,也包括来自专家的经验知识和描述性知识。

(2)数据整合分析层融合。即信息融合的一级处理。在一般的校对、识别、相关性分析、数据或变量综合等基础上,基于传统的数理统计学,利用地质统计的方法,以区域化变量为基础,结合考虑地质参数在空间变化的趋势和方向性以及样点参数的相互依赖性等,生成符合地质规律的地质统计模型,表征各种遥感信息参数的变化规律,进行遥感信息的异构分析。然后用这种规律对参数的空间分布用指示克里金法进行较合理和有效的估计。变差函数包含了许多地质信息,通过分析变差图,可以判别遥感信息的方向,例如选取某一数据的属性数在某一方向上进行分析。变差函数随距离的增大而增大到某一极限值并趋于稳定时所达到的极限距离,称为基台值。在此过程中用变程定量化来说明区域化变量空间规律性变化的范围,基台值反映区域化变量空间变化的幅度。变程越大,区域化变量空间规律性变化的范围越大,就表明参数在该方向上变化越慢,也就是非均质性越弱;相反,变程越小,区域化变量空间规律性变化的范围就越小,参数在该方向上变化越快,即非均质性越强。同样,基台值越大,参数在该方向上变化幅度越大,也即非均质性越强;基台值越小,参数在该方向上变化幅度越小,既非均质性越弱,如图2所示。通过对变差图进行分析,可以判断遥感信息的分布和趋势,这样就确定了克里金插值的方向,在此基础上,实现克里金插值计算。设数据区域为D,针对某个数据点x,x∈D,定义Z(x)的一个随机函数I(x,Z):I(x,Z)=1Z(x)≤Z0Z(x)>Z(3)这里Z是门限值。任意子区域A,A∈D中低于门坎值Z的数据所占区域A的比例表示为:(A,Z)=14∫i(x,Z)dx(4)(A,Z)∈[0,1],(A,Z)称为废品函数,其补集称为回收率。在边界值Z的条件下,随机函数I(x,Z)服从二项分布。其期望值为:E[I(x,Z)]=Prob{Z(x)≤Z}(5)这个期望值是对估计遥感信息参数低于所规定的门坎值的概率。变差函数:ri(h,Z)=12E[I(x+h,Z)-I(x,Z)]2(6)(A,Z)的估计值表示为:′(A,Z)=∑Na=1λaI(a,Z)(7)a表示信息点,下面给出指示克里金IK方程:∑nb=1λbCOV(Za,Zb)-μ=(COV(Za,Z))∑nb=1λb=1(8)估计方差:σ2=COV(Z,Z)-∑na=1λaCOV(Za,Z)+μ,μ为拉克朗日常数(9)在计算时门坎值Z可选取一系列的数值,变异函数可以利用门坎值来计算。非人为地除去了离群值和不同母体对数据的影响,这样就可以进行数据的高效无偏估计。把收集到的原始数据进行初步的数据整合与分析,以便对数据进行进一步的融合与整理。

(3)数据决策层。即信息融合的二级处理。把经过一级处理的数据利用计算机技术和人工智能方法提取数据特征,进行数据的高级融合。最后存入样本知识库,结合GIS强大的遥感信息管理技术和分析功能,输出用户需要的遥感信息,达到了多源遥感信息的有效利用。

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[关键词] 性别；嗓音；客观参数

[中图分类号] R767.92[文献标识码] B[文章编号] 1673-9701（2011）27-27-02

Effects of the Sex on the Voice Objective Parameters

LI NingQI Baojian

Department of Otolaryngology，Beijing Shijingshan Hospital，Beijing 100043，China

[Abstract] Objective To observe the effects of the sex on the voice objective parameters. Methods Sixty subjects were choosed with normal voice（30 men and 30 women）to collect the objective parameters，then adopted SPSS13.0 statistical software to analyze. Results The parameters of frequency had showed that women’s were higher than men’s : there were F0、MaxF0、MinF0、dF0、F0SD、EGG-F0、EGG-MaxF0、EGG-MinF0、EGG-dF0 and EGG-AmpTremor. And the normal women’s MPT was shorter than the normal men’s while the resonant frequency was higher than them. The differences were significantly（P＜0.05）. Conclusion There are significantly differences between men and women in objective parameters of voice，so it’s necessary to analyze datum separately.

[Key words] Sex；Voice；Objective parameters

在嗓音医学的基础研究中，性别因素对嗓音的客观测量参数值的影响引起许多研究者的关注[1-3]，现将我科2008年4月～2010年4月采集的声学样本观察结果报道如下。

1资料与方法

1.1一般资料

选择发声正常、无嗓音障碍疾病病史、无耳鼻咽喉疾病、无呼吸系统及神经系统疾病病史、经纤维鼻咽喉镜检查声带形态及功能正常的成年人60名。按性别分为两组：男性组30名，年龄36～72岁，平均53.5岁；女性组30名，年龄39～75岁，平均56.5岁。

1.2方法

1.2.1声学分析及电声门图测量测量地点选在环境噪声≤45dB的隔音检查室内进行，给受试者配戴金属电极，圆盘放置于颈前甲状软骨板两侧相应之声门处。让受试者口唇距离话筒约10cm（注意：话筒稍微偏向右侧口角以避免呼吸对输入声音的干扰），以自然的声调和声强发元音/æ/，时间长短约3～5s，连续测量3次，结果取平均值[4]。应用Dr.Speech嗓音工作站的喉功能检测仪和电声门图仪对嗓音文件进行同步测量与分析。

1.2.2空气动力学及共振峰测量测量地点及环境要求同上，采用Dr.Speech嗓音工作站的实时言语矫治仪。嘱受试者，尽可能长而舒适平稳地依次发长元音/a：/、清辅音/s/和浊辅音/z/，连续测量3次，结果均取最大值。再令受试者深吸气后以自然舒适的声调依次发长元音/a：/、/i：/和/u：/，约3～5s，选取稳定声段提取共振峰，连续测量3次取平均值。

1.3统计学处理

采用SPSS13.0软件进行统计学分析，采用t检验。P＜0.05为差异有统计学意义。

2 结果

表1～3是不同性别之间各嗓音客观测量参数的对比，结果显示：声学分析的基频、最大基频、最小基频、基频差值及基频标准差，电声门图测量的EGG-基频、EGG-最大基频、EGG-最小基频、EGG-基频差值及EGG-振幅震颤等参数在男女性之间有统计学差异（P＜0.01或P＜0.05），最长声时女性的数值低于男性的数值，共振峰频率女性则高于男性，差异均有统计学意义（P＜0.01或P＜0.05）。

3讨论

声带振动是一种高速、复杂和精微的三维运动，因而嗓音的产生是一种复杂的多维现象。基于此，嗓音的评估也应为全面的多维评估，除了主观听感知评估之外，还要包括反映呼吸、发声、共鸣等各方面功能的客观多参数测量[5]。

3.1声学分析及电声门图测量

基频与EGG-基频具有相同的声学意义，是声学分析和电声门图测量中最重要的参数之一。声带振动部分的长度、声带组织的张力和声带质量的大小是决定基频的三大主要因素[6，7]。在此次观察结果中，F0、MaxF0、MinF0、EGG-F0、EGG-MaxF0、EGG-MinF0等参数女性显著高于男性，考虑与男女性在声带解剖方面的差异有关。声带基础解剖数据显示，女性的声带短而薄，平均约15~20cm长，且紧张度大，男性声带长而厚，平均长约20~25cm，且紧张度小[8]，因此，可以解释女性的基频相关参数均高于男性。另外，由于声带振动频率较高，女性的瞬间基频变化性大，因此振动幅度的稳定性较男性低，这就可以解释研究结果中为什么dF0、F0SD、EGG-dF0及EGG-AmpTremor等参数女性较男性高。

3.2空气动力学测量方面

空气动力学中最长声时和S/Z比2项参数的意义是反映发声器官及呼吸系统的功能和反映发声器官的振动与闭合功能[9]。在嗓音形成过程中，呼吸系统作为发声的动力系统具有重要作用。在吸气和呼气肌群的作用下，胸廓开大或缩小，产生吸气和呼气动作，从呼吸道呼出的气流推动声带的振动从而产生声音，是声音形成的能源。在此次空气动力学参数测量中，男性的MPT明显高于女性，考虑这与男性胸廓及肺部的生理解剖结构有关，男性拥有较大的肺活量，因而发声的最长声时高于女性[10]。

3.3共振峰测量方面

对于嗓音来说共振峰的性质十分重要，它们决定了所发声音的元音音素，并决定了每个人不同的声音特点。在声音通过声道时一般有4 ~ 5个共振峰，最低的两个决定了发哪个元音。声道的长度改变可以影响共振峰频率[11]。此次共振峰测量结果显示，女性各项参数值均高于男性，结果有统计学意义。我们认为，一方面，这与女性的基频较高有关，并且在频谱中靠近共振峰频率的部分得到了增强。另一方面，由于女性的声道共鸣腔较男性的细而长，因此该形态结构也影响了各元音的共振峰频率，使其比男性的数值增高[12]。

总之，嗓音的形成与发声、振动、共鸣器官的生理解剖结构密切相关。由于正常成年人在声带的长度、厚度、质量、紧张度，胸廓形态和肺活量大小以及声道共鸣腔结构等方面存在的差异，男女性别之间的嗓音差异明显，男性的嗓音特点是低沉、厚重、响亮，女性的嗓音则高亢、清亮、温和，测量时其代表参数的数值有统计学差异。因此，在进行嗓音客观测量评估时应按照性别分别进行。

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[11] 韩德民，Robert TS，徐文．嗓音医学[M]．北京：人民卫生出版社，2007：34-35.