生活中的统计学范文

导语：如何才能写好一篇生活中的统计学，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：统计学知识；生活；应用

统计学并不是独立的学科，而是将数学知识和数理统计作为重要的基础，通过将多种学科和专业的知识相互融合，使得富有较强推断性的分析方法得以诞生。目前，在科学技术稳步发展的进程中，为了让自然社会各个领域的现象都能做出合理的判断和分析，可以将统计学知识合理的运用起来，现已成为了应用相对广泛的便捷手段【1】。

1.统计学的基本概念

统计学属于调研人员通过合理的措施，针对于获取到的数据信息以及相关资源等加以整合，由此推断出研究对象的本质，对未来相关事件实现合理预判的综合性学科。在运用统计学进行分析的过程中，往往会涉及到较多的数学知识，同时还包含着其他学科的知识内容，统计学凭借着自身的性质，在社会科学以及自然科学等不同的领域彰显出独到的应用价值，在实际运用的过程中，让相关工作的开展更加顺畅。

2.统计学知识在生活中的应用

2.1经济学领域的应用

借助于统计学对生活中的相关数据信息加以分析并整理，需要对基础知识进行掌握，通过将数据进行合理的统计与分析，使得基础的知识和方法发挥出应用的成效。统计学课程的学习属于经济学科中非常关键的组成部分，在经济学课程中可以清楚的了解到应用的过程，反映出具体的应用成果。比如涉及到经济学计量统计工作的时候，需要依照统计学知识在金融领域占据的重要地位加以分析，通过将金融知识和统计学知识相互结合起来，使得金融计量以及时间序列等实现科学有效的结合，针对于获取到的信息资源加以整合，获取最终的金融计量及时间序列存在的关系。统计学在金融经济学中彰显出自身的工具性价值，主要反映在两个方面：首先是思想上，统计学可以对数据分析的具体结果展开合理化的分析，获取的最终的判断结果，由此让研究的结果更加的真实可靠【2】。统计学对相关的数据进行整理和分析的时候，应该重视相对严谨的态度，这对于获取的结果具有明显的指导作用。研究人员在对金融量进行判断的时候，为确保结果的真实与可靠，应该采取科学合理的态度。其次是科学试验研究上，通过合理的运用统计学知识，让经济学试验对象的关系变得更加的简单，降低相应的研究成本，促使研究工作的开展更加顺利，实现既定的任务目标。

2.2医学领域中的应用

统计学在医学领域中的应用价值十分明显，因生物医学中反映出较多的不确定性，同时还有变异性的问题，因此可以将统计学知识合理的运用起来。比如在外在条件相同的两个病人身上，想要实施具体的治疗方案时，应该分析效果的差异性。通过临床的统计，可以对同一种病因的客观性规律实现合理的调查和分析，对健康人的共同作用展开适当的分析与判断。在医学中合理的运用统计学知识，可以清楚的了解到不同疗效病人的实际诊断情况，将具体的治疗效果和医学理论假设进行合理的验证与分析，借助于概率论和数学方式对结果进行判断，通过电子计算机等具体的软件对研究对象的指标进行详细的记录，绘制出相应的表格，在多种数理统计方法合理运用的时候，明确研究的具体情况。在统计学知识与医学领域相互融合的过程中，使得统计方法及多变量分析法的应用价值充分体现出来，可以对未知的病因展开细致的分析，避免一些诊断方面的失误，促使医疗诊治手段得以创新并持续发展。

2.3比赛竞技中的应用

统计学在比赛竞技中的应用价值明显，可以通过数据的直观反映，将比赛中的胜率加以分析，同时还能对队员在赛季比赛的分数以及常规赛场的分数等做好统计对比，经过对一系列数学计算的分析与对比，制定出得分的平均值以及标准差之间的正态分布图，借助于反映的稳定性了解队员的水平【3】。以NBA篮球比赛来说，因明星球員较多，在运用统计学分析相关的数据时，应该抓住本质上的规律进行分析，并不是主观臆测，以此能够保证判断的真实性和可靠性。通过运用统计学分析球员的情况，可以准确的判断球员的技术稳定性。

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一、践行三级三结合主题月活动，规范学生言行，提升学生素养

在主题月活动的开展中严格按照三级德育工作体系。在主题月活动的开展中，实行“学校、系部、班级”三级德育工作体系，各级既做到职责分明、各司其职，同时又能相互交流、快速反馈，使主题月活动能够高效开展。具体做法如下：

校级：学校负责主题月活动方案的制订、下发、指导、督查和考评以及重大德育活动的策划，注重活动的全局性和宏观性。

系部：各系部注重主题月活动的专业针对性，在学校主题月活动方案的指导下制订符合系部、专业特点的实施方案，结合系部、专业特点开展主题月德育活动，注重活动的特色性和针对性。

班级：班主任负责组织本班学生开展德育主题活动，活动要力求做到全体学生参与，从微观层面把德育活动落到实处，注重活动的全面性和实效性。如，《珍爱生命 感悟责任》主题月，联合市性病艾滋病防治协会、市急救中心、市疾控中心开展了主题为“珍爱生命 远离艾滋”的主题宣传活动；各系部根据学校下发的主题月活动方案，针对本系学生的性别特点，开展不同形式的“远离艾滋”宣传教育；各班级在12月1日“艾滋病宣传日”当晚开展“远离艾滋”主题班会，通过各种形式向学生宣传防治艾滋病的知识。

在主题月活动的开展中力求做到三结合。（1）活动形式与内容相结合。主题月活动的设计既注重形式的多样性、新颖性、开放性，力求从校内走向校外，同时又能够把健康向上的内容和尽可能完美的形式结合起来，使主题月活动常开常新，多姿多彩。如，一种黑板报的形式可完成文明礼貌、遵纪守法、珍爱生命等多种不同主题活动月的相关内容；一个感恩主题，可以通过主题班会、演讲、给父母写信等多种形式进行。（2）常规活动与特色活动相结合。主题月活动的开展既注重常规活动的落实，如，“行为规范”“爱我祖国 爱我校园”“感恩”主题班会、黑板报等，又注重特色活动的举办，如“颂师德 铸师魂”演讲比赛、法制知识竞赛、“十佳歌手大赛”等，使主题月活动落到实处，办出特色。（3）“点”与“面”相结合。主题月活动的落实既注重以“点”的教育引导，又注重以“面”的教育强化，点的教育显得细致，面的教育更有说服力，把有价值的“点”的现象推广成普遍的“面”的现象，点面结合使主题月活动效果显著、范围扩大。

二、多方联动齐抓共管全方位推进主题活动月开展

1.“教室―餐厅―宿舍―实训室”联动，拓展活动地点

传统意义上，教室是学生学习和活动的场所，餐厅是学生就餐的场所，宿舍是学生休息的场所。为了打破传统意义上的观念束缚，我校采取“教室―餐厅―宿舍―实训室”“四点一线联动”的方式，不断拓展活动地点，使校园每一处都是育人之地。如，在实训车间推行7S管理模式，帮助学生养成良好的职业习惯；在餐厅开展“光盘”行动，帮助学生养成勤俭节约的习惯；在宿舍举办校园寝室文化节，提升学生的团队精神和创新能力，使学校处处是活动之地，处处是成长之所。

2.“讲座―班会―比赛”联动，丰富活动形式

活动作为一种潜移默化的、非强制性的手段，是实施主题活动月的有效载体。为了丰富学生的校园生活，我校采取“讲座―班会―比赛”“三形式联动”的方式，通过丰富多彩的活动实现学生良好行为习惯的养成及自身素质的不断提升。

3.“大众―专题―个性”联动，确定活动范围

为了活动的有效开展，采取“大众―专题―个性”“三层次联动”的方式。通过事先调查，确定问题范围。共性问题，通过全校性活动解决；群体问题，通过专题讲座或者团体活动解决；个性问题，通过提供个性展示舞台或者进行个体咨询解决。这样，既能提高活动的针对性和有效性，同时又能避免造成资源浪费和秩序混乱。

4.“教师―学生―家长”联动，转换活动主体

在开展主题活动月过程中，实行“教师―学生―家长”“三主体联动”的参与方式，如，建立家访制度家长，增进教师、学生、家长之间的互相沟通，加强学校与家庭的联系，协调学校与家庭的教育步调；举办家长开放周活动，征求家长对教师和学校的工作意见和建议。家长作为一个新的主体参与教育既可以让教师深层次了解学生，又能给教师提供教导学生的方向，最重要的是给学校发展带来了生机。

主题活动月的开展使学校形成了“全员育人”的良好局面，教职员工对学生的教育做到了随时随地，即“心中有目标，眼中有学生，处处有教育，人人有发展”，旨在把学生培养成为具有良好道德修养、法制观念和健全人格的符合企业要求的高素质技能型人才。

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自上世纪末以来，中国农村劳动力在城乡和区域间的大规模流动成为我国社会经济发展中不可忽视的普遍现象。与大量农村劳动力转移相伴随的是农村留守子女数量的不断增加。目前，全国农村留守儿童数量约为5800万人，16岁以下的留守儿童接近1000万。一般认为，留守儿童是指“父母双方或一方外出务工而留守在家的孩子”。由于课题研究的需要，我们课题组对留守儿童的各方面情况都进行了调查。

本次调查的主要研究方法是问卷调查法，辅以文献法、访谈法、经验总结法等。选取与我镇相邻的几个乡镇的学校作为为本项研究的实地调查地点，原因在于这些乡镇都地处农村，学生家长外出务工人数多，相应地留守儿童数量也较多，选择这几处作为本项研究的实地调查点具有代表性与可行性，其研究结果具有一定的普遍适应性。在调查中，我们特别对留守子女和非留守子女的不同之处进行对比。另外为了对留守子女的学习现状做一个全方位的考察，我们还对留守子女的监护人（或监护人）及其任课老师（主要是班主任）进行了调查，并根据调查结果有针对的提出一些行之有效的措施和方法。

【第一部分调查结果与分析】

根据我们编制问卷的原则，我们从以下三个方面对问卷进行分析。

一、小学儿童部分调查结果分析

50.7%的留守儿童和祖父母或外祖父母生活在一起， 37.8%和其他亲戚生活在一起，剩下11.5%都由所谓的“家长”照料。这是因为他们的父母大多因为工作，没有精力照顾孩子，无奈将孩子托付他人以减轻抚养负担。调查显示，留守儿童对学习的兴趣较非留守儿童偏低，在调查中没有发现一个“不喜欢”学习的非留守儿童，但却有留守儿童明确表示：不喜欢学习！不过总体看，留守儿童学习态度还是比较积极的。绝大部分留守儿童对“读书就是出路”的观点很认同，认为学习成绩好是对自己的前途负责，也可以报答父母。统计数据中有几项值得注意――以“为了认识同学”为学习目的的留守儿童比例明显比非留守儿童高，说明他们内心更希望获得关注，渴望有人可以倾诉；留守儿童想改变现状的意愿十分强，甚至是过分强烈，他们读书的目的不仅是为了生存，更希望是通过这个途径“赚大钱”，这极有可能是在平时对父母养家的艰难深有体会造成的。

二、小学儿童监护人部分调查结果分析

首先，留守儿童监护人教育程度不高，影响了家庭教育和学校教育的效果。30.0%的留守儿童家里没人辅导或检查孩子家庭作业。其中双亲外出留守儿童家庭教育缺位现象更加严重――51.5％双亲外出家庭没人辅导或检查留守儿童家庭作业。另外，65%的监护人表示很少或从不检查孩子作业。

其次，在农村仍有相当数量父母对家庭教育的重要性没有正确的认识。他们中很多人将教育孩子的责任完全推给学校，而给自己或其他监护人保留的任务就是照料好孩子的衣食住行，忽视对孩子学习上的关怀。

三、教师部分调查结果分析

被调查教师在访问中表示留守儿童在学校的情况比非留守儿童的表现差。超过一半的教师认为留守儿童学习上较难管理，这与留守儿童的心理状态、家庭状况、监护人联系困难等因素有莫大关联。

虽然媒体上关于留守儿童的报道不绝于耳，许多社会机构纷纷伸出援手给予帮助，但对于本地、本校而言，关于这方面的工作并不出彩。虽然学校都设有留守儿童档案卡等，但大多的教师坦言学校、社会对留守儿童关心程度一般。

这主要是因为教师在关爱留守儿童方面困难很大。首先，“教师精力有限”，另外“学校经费和场地短缺”等多种因素致学校对留守儿童的关爱不够，也因此。很多受不到关爱的孩子就更不愿意学习了。可见，人力和物力匮乏是制约教师关爱农村留守儿童的最大瓶颈。

【第二部分讨论和建议】

通过对留守儿童的调查结果的细致的分析与研究，可以总结出留守儿童的学习现状下主要存在以下问题：1家庭监督力度弱；2家中缺少强化辅导；3家中学习环境差；4心理情感不健全；5外部支持不足。

四、产生问题的原因

根据以上的调查结果以及调查过程中查阅的相关资料不难发现，留守儿童发生学习问题是出于多方面的原因。

虽然校方也认为家长外出打工会对学生的学习及身心发展带来一定的影响，但尚未出台相关的针对性举措，忽略了留守儿童的特殊性。由于师资紧张，精力有限，一些教师放松了对部分成绩较差的留守儿童的教育和管理。同时，受场地、经费的限制，学校办学条件一般，不能为大批留守儿童提供寄宿……这些使得农村留守儿童在家庭教育缺失的劣势下，学校教育功能没有得到充分、有效的发挥。

五、提出的建议

对此，本研究提出以下建议:

（一）加快户籍制度改革，逐步拆除城乡壁垒

要从根本上解决留守儿童问题，必须从户籍制度及其他相关制约制度入手，逐步弱化乃至拆除与户籍相联系的教育、医疗、住房等制度壁垒，使流入的务工人员及其子女享有和当地居民同等的社会权利。

（二）发挥学校教育优势，构建健全的学校监护体系

对于这个特殊的儿童群体，学校应当积极主动地参与社会综合治理，制定行之有效的针对性措施，有自觉地承担起更多留守儿童的教育和监护任务，以配合社会、家庭、政府解决留守儿童生存和发展的问题。

（三）政府加大对学校的扶持力度，统筹各项社会资源

政府要加大教育投入,积极制订和切实落实相应的政策及措施,同时,进一步完善监护、寄养等法律法规,。要强化统筹，整合各项资源，充分调动政府各部门、社会各界参与关爱留守儿童的积极性。

（四）加强家庭教育指导，创设良好的学习环境

外出打工的父母应多与子女联系，主动关心儿童的生活学习情况，避免用过多的零花钱补偿孩子的心理缺失；监护人（或监护人）要真正负担起照料留守儿童的责任，多关心孩子的所思所想，尽力为儿童创造一个平等、和谐的家庭环境。

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关键词：高中数学；数学统计学；现代经济

统计学是发现社会数量关系的一项重要数学工具，不管是对现代经济的发展还是对高中数学的学习都要依靠通过统计学计算出科学的信息数据。统计学在现代经济发展中涉及到许多方面：预测、评估、分类等相关领域。同时，在现代经济的发展中，也对统计方法、统计分析提出了相关要求。不管是为了自身提高学习成绩，还是为了促进现代经济的发展，高中阶段的统计学学习尤为重要[1]。

一、统计学对现代经济发展的益处

高中统计学对现代经济的益处主要体现在以下几个点：第一，解决经济学问题，高中数学统计学对现代经济发展其至关重要的作用，对于一些实际经济问题通过建立数学模型、运用高中数学统计方法、分析计算、最后得出结论。这些结论不仅可以预测现代经济的未来走向，还可以为相应的经济类工程项目提供参考。在现代经济发展中统计学的应用及其广泛，人们对于经济活动的评估方式也由定性向定量转变。高中数学统计学的应用，可以使現代经济科学化、合理化。应用高中数学统计学可以让经济的风险控制在一个合理范围内。

二、高中数学统计学的应用

统计学是高中数学必修课。通过对高中数学统计学的学习，可以让高中生的数学逻辑思维更加敏捷，思考问题的方式更加严谨，让学生达到全面发展。一方面，通过统计学的学习，为高中生未来的工作、生活提供了诸多便利；另一方面，可为日后的现代经济发展做出贡献。高中数学统计学的应用，可以通过以下两个方法来进行。

（一）抽样法

抽样法由系统抽样、分层抽样等方面构成。系统抽样，在抽样的过程中，需要将总体分成若干部分，从每一小部分中进行抽取。例如，某学校要了解高中生的身高状况，依据1∶20的比例抽取样本，把高中生看作一个整体，依据1∶20的比例抽取样本，则要将所有高中生按整体分为20个部分，这样的分法符合系统抽样的应用条件，进而使用系统抽样法来解决生活中在校调查学生身高的问题。分层抽样，例如，某学校高一学生总数500人，高二学生人数总计400人，高三学生人数总350人，要调查3个年级学生对学校规章制度的看法，依据1∶9的比例抽取样本，这些学生是3个不同的年级，可划分为3个部分，依据既定比例抽取，各年级学生对应抽取的人数也会不同，这问题要求与分层抽样法的理念基本一致，因而对于这类问题要用分层抽样的方法来解决。

（二）样本估计

样本估计是统计学中最常见的，对样本估计的学习最主要的是提高对样本数量的认识，样本数量与估计值准确率相互关联，即样本数量越多，则估计值越准确。例如：某一整体可划分为60个个体，将各个个体进行1～60的编号，同时将它们划分为6个小组，组号分别为1～6，如果运用系统抽样抽取容量为6的样本，首次抽取个体号码为A，在第B次抽取时，个体号码个位数与A+B个位相一致，请问若A=3时，第5组号码为多少？经分析可得出，在A=3时，第B次抽取的个体号码个位数为A+B，由此表明第5组号码的个位数为3，再结合样本估计知识，便可得出具体的号码数字。由此可见，利用统计学解决生活中的实际问题无处不在，只有牢记相关的概念、方法，才能准确无误地解决问题。

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1 资料与方法

1.1 临床资料

抽选2014 年1 月～ 2015 年2 月在我院接受体检的学生400例为研究对象并根据随机数字表法分为两组。观察组(200 例)中男114 例，女86 例，年龄18 ～ 60 岁，平均(36.28.1)岁;对照组(200 例)中男118 例，女82 例，年龄18 ～ 62 岁，平均(36.68.2)岁。两组学生临床资料对比差异无统计学意义(P 0.05)。

1.2 干预方法

学生体检之前均给予体检协助并给予常规干预管理，包括检测指导、环境介绍等措施。观察组学生则给予针对性的健康教育，具体如下：

(1)护理人员为学生讲解有关传染病的具体健康知识，包括其具体类型、诱发原因、传染途径、病情发展、疾病危害、治疗方法、注意事项等多项内容，同时结合学生自身当前体检传染病的类型以及学生生活方式为其讲解病情发展的病发原因、具体流程、最终危害、治疗方法、注意事项等多项内容，使学生对传染病的病情、治疗、护理、生活等均有较为清楚的认知，更好的遵从医生、护理人员的指导而完成相应的学习、检测工作。护理人员在疾病讲解的过程中需要结合学生的实际年龄、文化程度进行分层次讲解，结合医院制作的健康宣传手册并采取1 对1 的方式进行口述指导以及集体讲座指导等方式。

(2)护理人员针对学生对有关传染病病情发展造成的危害、治疗周期漫长等原因产生的忧虑、恐慌等不良心理进行进一步疏导，在常规心理疏导的基础上结合健康教育的相关知识为其树立理性看待的心理，使学生能够始终以理性、乐观的态度面对医生以及护理人员的相关要求，积极配合、协助医生以及护理人员观察自身病情变化并时刻注重自身生理、心理、生活的调节，保持良好的生活状态以及作息时节，密切记录自身在临床症状上的相关变化。

(3)护理人员将健康教育应用于学生的日常生活中，结合学生的生活方式、内容等进行相应的健康干预。以学生生活中的饮食为例，护理人员应该结合学生当前生活方式、基础疾病以及实际需要为其制定良好恰当的饮食方案，注意学生日常饮食中的禁忌内容并尽量减少对学生呼吸道的不良刺激。具体来讲，护理人员应当叮嘱学生尽量减少其日常生活中辛辣、刺激类食物的饮用，学生应该多饮水并多进食高热量、高蛋白食物类型。再以学生日常生活中的行为为例，护理人员要求学生保持适当的脑力消耗并维持适量运动状态，积极于室内、室外循序开展身体锻炼工作，严禁学生抽烟喝酒。

1.3 观察指标

使用我院自制的问卷调查表统计学生对传染病健康知识的掌握程度，问卷内容包括学生一般资料、传染病传染途径、传染病预防知识、传染病治疗知识、日常生活注意事项等诸多内容。

1.4 统计学分析

本次研究中所有数据均使用SPSS 18.0 进行统计处理，表达方式包括计量资料 (x-s )与计数资料(%)两种类型，检验方式则分别为t 检验和 2 检验，若最终P 0.05 则表示差异具有统计学意义。

2 结果

观察组学生健康知识问卷得分(92.54.8)分;对照组学生健康知识得分(66.710.6)分，对比差异具有统计学意义(P 0.05)。

3 讨论

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[关键词]统计学专业；实践教学体系；优化

统计学是P于收集数据资料，并进行整理分析，进而为相关决策提供数据信息的学科。随着经济的发展，统计学已经被广泛运用在各个行业中，在社会经济中发挥着重要作用。在这种情况下，高校统计学专业人才培养受到社会各界的关注。并且，在经济转型的背景下，社会经济对统计学专业学生的实践能力要求越来越高，统计学专业加强重视学生实践能力的培养，积极开展实践教学。但是，由于受传统教育的影响，统计学专业实践教学体系在教学内容、教学手段、实践基地、教学评价等方面都存在着很多问题需要统计学专业尽快解决。研究统计学专业实践教学体系的优化不仅能够提高统计学专业人才培养质量，而且对各行业的发展有着深刻的现实意义。

一、优化统计学专业实践教学体系的必要性

（一）统计学专业人才培养目标的要求

新课改要求高校积极为社会提供复合型人才和应用型人才，加强重视学生应用能力和实践能力的提升。高校统计学专业积极响应新课改的人才培养要求，开展实践教学，加强学生的实践锻炼，深化学生对现实生活中统计学知识的应用，进而提高学生的实践能力和知识应用能力，为社会提供应用型、复合型统计人才。因此，优化实践教学体系是统计学专业人才培养的目标。

（二）统计学专业性质的要求

统计学属于方法论学科，随着统计学学科的发展，统计方法和统计理论的发展程度得到了很大提升，各样各业都积极采用统计方法进行数据收集和分析。目前，抽样调查分析、时间序列分析等统计方法已经成为各行各业研究实际问题的重要手段。但是，这些统计方法的运用需要具备完善的统计学理论知识和丰富的统计经验。因此，高校统计学专业需要开展实践教学，夯实学生的统计学理论知识，丰富学生的统计经验。另外，随着信息技术的发展，统计软件极大地提高了统计效率。在这种情况下，培养学生的统计软件使用能力已经成为统计学专业的重要教育目标，只有加强统计实践才能够掌握统计方法和统计软件使用能力。因此，优化实践教学是统计学专业性质的要求。

（三）提高学生就业竞争力的要求

统计学专业学生必须具备完善的统计知识，掌握统计方法，具备统计软件使用能力才能够胜任统计岗位。而且。统计学知识需要学生通过统计实践进行验证，统计方法需要学生在统计实践中逐步掌握，统计软件使用能力也需要学生多次操作练习才学会使用。这些都要求统计学专业优化实践教学体系，加强学生的统计实践锻炼。只有开展高质量实践教学，学生才能够掌握完善的统计知识、统计方法和统计软件操作能力，提高自身的就业竞争力。

二、统计学专业实践教学体系存在的问题

（一）实践教学体系不完善

首先，统计学专业的实践教学体系不完善，教学环节缺乏连续性和衔接性，实践教学内容不成系统。另外，高校统计学专业缺乏对实践教学的统一规划和管理，一味按照统计学专业教师的主观经验安排实践教学，实践教学的随意性较强；其次，统计学专业实践教学模式不科学，大多数高校的统计学专业实践教学时间较少，实践教学内容与理论知识相脱节，严重影响学生统计能力的提升。

（二）实践教学内容陈旧

很多高校统计学专业都采用演示型实验和论证型实验的方式开展实践教学，教学内容陈旧，没有涉及最新的统计学知识和统计方法，难以激发学生的实践兴趣。并且，演示型和论证型实践模式下，学生处于被动的观察地位，缺乏对统计知识的思考和统计实践操作，实践教学形式化特征明显，严重影响实践教学的效果。

（三）实践教学手段落后

部分高校统计学专业的实践教学手段较为落后，缺乏运用现代教育技术的意识，实践教学仍采用组织学生按照实验步骤进行操作，最后得出正确的实验结果的模式。在这种模式下，学生缺乏自主操作，没有对实践内容进行思考，也没有按照自己的想法去进行实践操作，无法培养学生的问题解决能力和创新能力。

（四）教师素质有待提升。

大多数高校统计学专业实践教学由理论课教师负责，但是，统计学专业理论课教师长期从事教育行业，缺乏对现实经济生活中统计学的了解，没有掌握最新的统计学知识和统计方法，缺乏实践教学指导能力。另外，还有部分统计学专业教师缺乏与时俱进的观念，教育理念滞后，认为学生只要学会统计学理论知识即可，实践能力需要工作之后进行锻炼，忽视了实践教学的重要性，没有按照要求开展实践教学，严重影响统计学专业学生实践能力的培养。

三、统计学专业实践教学体系优化的策略

（一）优化课程设置

高校统计学专业应加强重视社会的人才需求，以人才需求为导向修订人才培养方案，将学生实践能力的培养作为统计学专业人才培养的主要目标，在强调学生统计学理论知识学习的基础上，积极优化实践教学体系，强化实践教学环节，加大实践课程的比重。为此，高校统计学专业应坚持理论与实践相结合的原则，加强重视统计知识体系的科学性和合理性，增加实践课程的课时数，对专业核心课程开展实践教学，优化统计学专业课程设置，使统计理论知识与统计实践能够有效衔接。

（二）增强实践教学体系的系统性

高校统计学专业实践教学需要贯穿统计学专业教学的始终，采用案例教学法、模拟实验、课程实验、校外实习、社会调查及毕业论文等方式开展实践教学，根据人才培养目标加强培养学生的实践能力。为此，高校统计学专业应以统计基本技能、统计方法应用实践能力、综合能力培养为主要目标开展实践教学，逐步培养学生的统计实践能力。另外，高校统计学专业实践教学应积极采用多元化和一体化的教学模式，加强培养统计专业学生信息搜集能力和信息整理分析能力、统计方法使用能力、经济现象分析和预能力等职业能力的培养。

（三）加强师资培训

高校统计学专业应积极重视教师素质的提升，加强师资培训。为此，高校统计学专业应根据教师的实际情况加快建设双师型教师，加强对教师教育能力和统计能力的培养，积极组织教师参加教育培训引导教师学习先进的教育方法，提高统计专业教师的教学能力。并且，高校应组织统计学专业教师参加企业培训，引导统计学专业教师了解经济生活中的统计知识和统计技能，提高统计专业教师的实践能力，使统计专业教师能够为学生的实践活动提供正确的指导。另外，高校统计学专业应积极培养骨干教师，鼓励中青年教师参加个人研修实践，不断提高统计学专业教师的师资力量。

（四）加快实践教学环境建设

实践教学环境对实践教学效果有着重要影响，因此，高校统计学专业应加快实践教学环境建设。首先，高校应积极完善统计学专业实验室，为统计学专业实践教学购买配套的基础设施和计算机装备，满足统计学专业实践教学对基础设施的要求；其次，高校统计学专业应积极建立数据统计分析实验室，为统计学专业实践教学提供科研和创新实验平台；再次，高校应加快校外实训基地建设，与企业建立长期合作关系，在企业建立实训基地，为学生提供充足的实践机会，加强学生的统计实践。另外，高校统计学专业可以组织学生参加企业实习，加强学生对经济生活中统计知识和统计方法的学习，提高学生的岗位能力；另外，高校可以组织学生参与企业的统计项目研究，了解统计工作最新动态，学习最新的统计知识和技巧，不断提升学生的统计实践能力。

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关键词 统计学 教学改革 案例教学 过程性考核

中图分类号：G424 文献标识码：A

Analysis on Teaching Reform of "Statistics"

——Based on Application Ability Perspective

ZHANG Yu

（College of Mathematics and Computational Science， Shenzhen University， Shenzhen， Guangdong 518060）

Abstract Based on the perspective of application ability training， combined with teaching practice， the paper discussed on the reform of teaching content， teaching methods， assessment mechanism and other aspects of "Statistics" curriculum， expect students to fully mobilize the initiative and enthusiasm， training the application of statistical thinking and statistical capabilities.

Key words statistics； teaching reform； case teaching； process assessment

统计学是一门关于收集、整理和分析数据的方法论科学，其目的是通过现象的数量表现来揭示现象中的各种数量关系及其发展规律性。统计学课程是经济管理类等专业的必修课程，是以后深入学习相关课程的基础，通过这门课程的学习，学生应该掌握统计调查、统计资料整理和统计分析的一般方法和技能，能灵活运用所学统计知识和方法去分析和解决工作生活中的各类问题。

然而，传统的统计学教学在教学内容、教学方法等方面存在诸多问题，比如，教学内容不能很好地结合应用实践；部分内容与其它课程内容重复；课堂教学内容过于枯燥，难以吸引学生学习兴趣；考核方式过于单一，期末一张试卷的考试成绩起决定性作用等等。这些问题的存在严重减弱了统计学的教学效果，使得学生在学完统计学课程后，仍然不能将相关统计学知识灵活应用于实际生活。结合教学实践，该文对统计学课程的教学内容、教学方法、考核机制等方面的改革进行探讨，着眼于培养学生的统计应用能力和统计思维能力，期望进一步提升教学效果。

1 教学内容的改革

1.1 精简与相关课程重复内容，强化专题应用教学，优化统计学课程体系

一般来讲，不同的统计学教材在内容安排方面有所差异，但基本可以分为如下的4部分：（1）绪论。讲解统计学的研究对象、特点、基本概念、数据来源途径等内容。（2）描述统计。涉及到如何用统计图表展示数据，以及对统计数据进行分析的各类指标，其中集中量指标和差异量指标是重要内容。（3）推断统计的基本理论。在概率论学习的基础上讲解数理统计的基本概念和内容，主要有概率分布、参数估计、假设检验、方差分析、回归分析等内容。（4）具体专题。主要有统计指数、时间序列分析、抽样调查等内容，各个专题内容在社会经济等各方面都有广泛的应用。

通常在学习“统计学”课程之前，前面两部分的内容在已往的课程学习中并未深入涉及，所以在“统计学”课程教学中需要细致讲解。一些专业已经为学生开设过“概率论与数理统计”课程，所以第3部分内容中的“参数估计”和“假设检验”在此可以不讲或略微回顾。 “回归分析”内容的讲解不仅要考虑到先修课程的学习，也要考虑到同期课程或后续课程的学习情况，若将会开设“计量经济学”或“回归分析”等课程，在此可以简略介绍。由于其应用的广泛性，第4部分内容应为教学过程中的强化内容，理论联系实际，以提升学生的统计学实际应用能力。总之，统计学课程教学内容的选择和侧重点是和课程培养目标、相关课程的学习分不开的。

1.2 适当设置实验课时，讲授统计软件操作，提升学生的应用能力

实际中问题所涉及到的数据都比较繁多复杂，对这些数据的整理和分析必须要借助于统计软件。目前也有越来越多的统计学教材涉及到统计软件的操作部分内容。常用的专业统计软件是SPSS，其特点是操作界面极为友好，对话框能够展示出各种功能选择项，而且输出结果美观漂亮，相比于其它统计软件更易于学生学习和掌握。Excel 虽然不是专业统计软件，但也具备功能较强的数据分析模块，而且Excel具有表现简单、可操作性强、与其它软件兼容性较好等优势，也应在实验教学中有所展示。其它的统计软件如STATA、SAS、R等也可以作为教学指定软件，但是在一门课程中只需强调一种软件即可。

除了教材学习内容的第1部分不需要安排实验课时之外，其它部分均应安排一定的实验课时。实验课程的安排应放在理论学习之后，可以采用实验课结束后提交作业的形式对学生进行考核，以提高学生学习的动力。在教学过程中切忌片面强调统计软件的重要性。统计软件作为一种教学工具，对它的熟练应用给统计分析带来了便利，但学习的重点还是对统计原理和方法的理解和掌握。如果片面重视软件操作，有可能会导致下面的情况出现——学生只会软件操作而对软件输出结果无法解释说明，这样就丧失了学习统计软件的意义。

2 教学方法的改革

2.1 创设问题研究的具体环境，运用实例教学和启发式教学，引导学生积极地分析和解决实际问题

实际生活将会产生各种各样的数据，而统计学和实际生活的联系非常紧密。这种紧密联系将非常有利于学生的学习。教师在讲授相关知识的时候，可以借助于一些经济社会实例来进行引入。由实例引入新知识，不仅消除了学生学习新知识的突兀感，而且使学生体会到了新知识在实际中的应用，可以激发学生学习的兴趣。比如在学习“描述统计”部分时，任课教师可以提出问题：根据期末考试成绩，如何比较不同班级成绩的好坏差异？在学习“抽样调查”时，可以以此问题进行引入：需要了解某大学学生网络购物情况，如何进行调查？任课教师需要在教学实践中逐步积累，为每一部分内容逐步筛选出合适的案例，根据这些案例提出问题，让学生思考和分析，或者以一个案例贯穿整个章节内容，让学生了解分析实际问题的思路，强化学生运用统计资料的能力。这样学生在解决实际问题中学到了知识，也体会到了学习的乐趣，教学效果将会大大改善。

2.2 强调前后章节的联系，让学生感知教学内容整体框架，了解统计工作的整个流程

在教学中，有些同学反映统计学的教学内容比较繁多、涉及面较广，学起来感觉千头万绪，尤其是在加入实验课程之后，这种感觉更加强烈。统计学课程作为一门基础课程，需要介绍统计工作的各个方面，以使学完这门课程之后学生能初步具备统计分析能力，可以采用恰当统计方法去分析和解决工作中遇到的问题。所以教学内容的相对繁多是不可避免的，但是这些内容都是围绕着统计工作——统计调查、统计整理、统计分析而进行的，所以任课教师要向学生指出不能孤立地去看待某一块内容，强调每个章节与前后章节之间的联系，阐述该章节在教学内容体系中的位置、在统计工作中所起到的作用等，使学生能够真实感受到整套教学内容是一个有机整体，从而利于学生的学习。

比如，在描述统计部分，虽然涉及到许多指标，包括平均指标、差异量指标、分布形态指标等，但这些指标无非是从各个不同角度描述了数据的特征，使我们对数据有了初步认识，它们是统计整理中的重要内容，也是进一步统计分析的重要保证。另外，“时间序列分析”和“统计指数”这两个专题部分都是对某些问题的动态变化研究，都涉及到统计资料的搜集、整理和分析，任课教师可以借助于具体的实际问题，阐述统计工作的整个流程。

3 考核机制的改革

3.1 采用过程性考核机制，督促激励学生的自主探究学习

统计学的课程学习不仅需要学生明确各种方法的用途、使用条件等，更需要学生自己积极主动地去探索研究，在实际中发现问题、分析问题，进而培养自己处理实际数据的能力，以及解释和表达研究结果的能力。所以，学生只有认真踏实、勤于探索才能学好这门课程。为了强化教学过程的管理，营造全程紧张教学过程，督促激励学生的自主学习，应开展以过程性考核为基础的学生考评机制，避免期末考试一张试卷的答题情况决定学生的考核结果，避免学生只在最后临近期末考试阶段才进行突击学习。平时成绩的评定可以有多种考核形式，包括：一般作业、综合性大作业（案例分析、专题调研报告、专题学术论文等）、课堂展示、课堂讨论、阶段性单元测验、考勤等；根据实际的需要可以有个人作业和团队作业两种提交形式。

3.2 建立完善的课堂展示（presentation）制度，提升学生的综合应用能力

课堂展示是指课堂上学生个人或小组向全班同学报告某一专题问题研究和分析的教学实践活动，由于受课时和选课人数的限制，通常是分小组进行的。这种教学手段需要学生在课堂之外花费大量的精力进行资料的搜集整理，并对研究问题进行思考探索，能够增强学生对课程内容的理解，它将充分调动学生的学习积极性，充分展现学生的创造性能力，使学生在团队合作以及表达沟通等方面得到锻炼和提高。

在统计学教学内容中，笔者觉得可以在以下的教学内容中实施课堂展示：描述统计——就搜集到的某些具体资料进行描述统计；统计指数——介绍分析经济生活中的某种指数；时间序列分析——对某种经济或社会现象进行时间序列分析；抽样调查——就关心的某些话题进行抽样调查；或者将相关内容（比如抽样调查和描述统计等）放置在一起进行综合考察。课堂展示的实施次数可以根据实际情况进行确定，次数不宜过多，更重要的是要保证实施效果。任课教师要形成一套行之有效的制度，在课堂展示之前进行激励、课堂展示之中进行交流、课堂展示之后进行反馈，全面发挥课堂展示教学手段的作用和效果。

总之，统计学课程教学改革是一个不断提高和完善的过程，任课老师应在教学内容、教学方法和手段、考核机制等方面积极进行创新改革，努力调动学生的学习主动性和积极性，努力提高教学效果，使学生学会用统计思维去思考和分析实际问题，具备统计分析的实际应用能力。

参考文献

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[5] 李洁明，祁新娥.统计学原理（第五版）[M].上海：复旦大学出版社，2010.

[6] 贾俊平.统计学（第四版）[M].北京：中国人民大学出版社，2011.

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1资料与方法

1.1一般资料

选取在我院接受治疗的慢性胃炎患者124例，选取时间为2017年5月—2018年11月，将患者随机分为两组，即对照组（62例）、观察组（62例）。对照组：年龄为26～73岁，平均年龄（49.53±4.94）岁；男性患者35例、女性患者27例。观察组：年龄为27～74岁，平均年龄（50.37±5.04）岁；男性患者36例、女性患者26例。两组患者资料比较，P＞0.05，可作对比。

1.2方法

对照组行常规护理，护理措施为：对患者实施健康教育，嘱咐患者将生活中的住处保持干净、舒适，保持卧室内的空气流通良好，减少生活环境中的噪音和不良气味；对患者病情的变化进行了解，根据变化的情况给予患者合理的用药指导，促进患者病情的好转[4]。观察组行中医护理，护理措施为：（1）辩证施护，若患者为脾胃虚寒证，患者要以温中健脾的饮食为主，若患者伴有胃痛症状则可以在患者的胃脘部艾灸，若患者在两餐之间出现饥饿感，则及时进食，对于消瘦的患者，患者在餐后30min再进行散步等运动[5]；若患者为胃阴不足证，患者应保持偏凉的饮食，比如多进食果汁和水，以达到生津润燥的效果，养成定时排便的习惯，同时可以对患者的中脘、胃俞、内关、三阴等穴位进行针刺，以改善病情[6]；若患者肝气犯胃证，患者的饮食要以清淡为主，嘱咐患者多进食水果蔬菜，帮助患者消除紧张恐惧的情绪，当患者情绪不佳时，不能进食，保持通便的顺畅，患者在餐前可以服用中药汤剂来缓解疼痛，若疼痛无法缓解时，可以给予患者针刺合谷、足三里、神门、内关等穴位[7]；对于饮食停滞证的患者，当患者出现胃痛时，患者需要禁食6～12h，待胃痛症状缓解后，可以给予患者适当的流质食物、半流质食物，且食物要以理气、消食、健脾为主，若患者出现严重腹胀时，给予患者服用焦山楂粉、鸡内金[8]；若患者为肝胃郁热证，则患者在疾病发作时，要保持静卧，且不宜饮食甜饮料，患者在进餐前后要保持心情愉快，若患者口干口苦，则嘱咐患者饮用茶[9]。（2）中医情志护理：护理人员应加强与患者的交流，对患者开导，向患者讲解疾病的诱因、发展、治疗等情况，对患者进行心理上的安慰、语言上的鼓励，向患者讲解药物治疗的效果，使患者保持积极乐观的态度接受治疗[10]。（3）中医养生指导：患者在日常生活中要注重饮食保健，改善自己的烹饪技巧，增加食物的色香味，增进食欲；饮食上要以鱼、肝、瘦肉和蔬菜，通过合理的饮食，减少对胃部的刺激[11]。

1.3观察指标

统计两组患者的心理状态评分、护理评分，并进行对比。1.4统计学方法使用SPSS20.0软件对文中数据进行统计学处理，计量资料采用t检验，计数资料采用χ2检验。若P＜0.05，则差异具有统计学意义。

2结果

2.1心理状态评分

观察组患者焦虑评分为（36.62±3.71）分、抑郁评分为（34.22±3.52）分，相比较于对照组患者的焦虑评分和抑郁评分，数据差异具有统计学意义，P＜0.05。如表1。

2.2护理评分

观察组患者技术水平评分为（23.24±1.57）分、专业知识评分为（22.32±1.48）分、护理效果评分为（21.17±1.39）分、总体满意度评分为（22.41±1.52）分，相比较于对照组的护理评分，数据差异具有统计学意义，P＜0.05。如表2。

3讨论

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一、项目教学法简介项目教学法萌芽于欧洲的劳动教育思想，最早的雏形是18世纪欧洲的工读教育和19世纪美国的合作教育，经过发展到20世纪中后期逐渐趋于完善，现在已发展成以社会培养实用型人才为直接目的的一种人才培养模式。项目教学法主要指把整个学习过程分解为一个个具体的工程或事件，设计出一个个项目教学方案，学生在教师的指导下亲自处理完成每一个项目的全过程，学生在这一过程中学习掌握教学计划内的教学内容。

二、实施统计学项目教学法的主要内容教师在统计学教学中引人项目教学法，可以将统计教学过程依据统计项目工作过程展开，将教学内容分成若干模块。然后，为每个模块设计符合实际操作过程的背景资料，并提供给学生。让学生围绕项目背景案例进行实际的统计分析，并对统计结果给予实际意义的解释。这样可以使学生自主的参与到统计分析方法运用过程中，感悟到现实生活中统计规律的存在和作用，激发学生的学习兴趣，对学生更好地理解统计思想和方法，培养研究和解决实际问题的能力具有积极的促进作用。教师针对不同的项目模块教学实施过程具体内容如下:

1、统计调查模块。统计调查模块是统计工作的第一阶段，主要包括调查方案设计、调查问卷设计、数据资料收集方法三部分内容。

在该模块的项目教学过程中，教师选择的案例可以是大家关注、感兴趣的问题，比如高校学生消费情况、毕业生的就业状况、在校大学生心理倾向等问题。让学生分组就所关心的主题来设计调查方案和调查试卷，并由学生将设计好的调查问卷实地发放，收集第一手资料。在此过程中，教师与学生积极进行沟通，帮助学生掌握统计调查、数据收集的相关知识、方法。这样可以帮助学生更好地将统计研究目的与具体实践紧密结合，学生主动掌握获取统计信息的方法，增加对社会的认识与了解，达到提高实际操作能力的目的。

2、统计整理模块。统计整理模块是统计工作的第二阶段，主要内容包括对初级资料整理形成统计表，以及根据统计表绘制统计图两部分内容。在本模块的教学中，可以让学生将收集的资料，根据研究目的进行汇总、分组、分类。同时，让学生进行上机操作，通过EXCEL,MINTAB等软件的数据整理、图表绘制功能让学生掌握不同统计图绘制方法，达到统计教学与相应软件的相结合。

教师在本模块教学任务主要是结合案例帮助学生理解掌握如何从大量的杂乱无章的数据中找出数据的规律性，并指导学生上机操作，以达到本模块的教学目的，使繁琐的教学变得简单、轻松。

3、统计分析模块。统计分析模块是统计学中的核心模块，主要任务是依据统计整理后的数据资料，采用统计学的专门方法进行计算分析，得出对社会经济现象的数量方面的认识。该模块可以分为以下4个小模块:

(1）统计静态指标计算模块。统计指标计算模块模块主要内容包括绝对指标、相对指标、平均指标的计算分析。此模块在教学案例的选择上可以根据情况选择小型案例进行讲解分析，以帮助学生真正掌握理解不同指标的计算和应用。

(2)相关回归分析模块。相关回归分析模块主要是研究两个或两个以上的现象之间的依存关系，并运用统计方法，对未来的发展状况作出估计和判断的方法。教师此模块在教学案例的选择上，可以结合大量实际工作中的案例，比如价格与需求量的关系、广告费用支出与销售收人的关系、收入水平与受教育程度的关系等。此模块的教学中还应结合EXCEL,MINTAB中的工具、数据分析库等来讲解，并指导学生上机操作，以激发学生学习兴趣，扩大学生视野。

(3)指数分析模块。指数分析模块主要是能够利用统计指数描述社会经济现象，从相对数和绝对数两个方面对现象变动进行因素分析。此模块教学案例的选择可以选择和大家生活相关的案例进行分析讲解，如股票指数、CPI指数、PPI指数等等。让学生感受到统计在我们日常生活中的实际应用，培养学生在生活和工作中发现问题，并利用统计方法去解决问题的能力。

(4)动态数列分析模块。动态数列分析模块主要内容是对时间数列进行分析，掌握事物发展变化规律。该模块可选择实际案例很多，比如我国GDP、我国人口、平均收人水平等的发展变化数据。此模块的教学中还可以结合EXCEL,MINTAB软件来讲解，并指导学生上机操作，以激发学生学习兴趣，提高学生实际操作能力。

4、统计推断模块。统计推断模块的主要内容是通过计算样本数据对总体的数量特征作出估计。该模块涉及的数学知识较多，逻辑性、抽象性较强、教学难度大，所以在案例教学中应结合实际J清况，案例可以选择产品质量检测、民意调查等。在教学中教师还应结合EXCEL,MINTAB中的函数、抽样分析工具进行讲授，帮助学生掌握推断的基本原理及其作用。

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【关键词】 概率统计；高中教学；生活味

概率论是研究随机现象的学问，统计学注重的是数据的收集、整理、分析，生活中处处都有概率统计学的影子.处处留心皆学问，本文将选取生活中的一些现象，阐述其蕴含的概率统计原理，并将其应用到教学中去，使课堂充满浓厚的生活味.

1 生活中的随机现象与概率的意义

“随机事件的概率”是人教A版《数学必修3》第三章第一节的内容，是本节课的第一课时，课程标准要求“教师应通过日常生活中的大量实例，鼓励学生动手试验，正确理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性，并尝试澄清日常生活中的一些错误认识.”

自然界和人类生活中存在着两种现象：确定性现象和随机性现象.有些俗语如“瓜熟蒂落”、“水到渠成”、“打草惊蛇”、“叶落归根”等这些说的都是自然界中一些事必然会发生的，它们的结果是确定的.但是有些事情，可能发生也可能不发生，也即由条件无法预知结果，称为随机现象.如“塞翁失马，焉知福祸”揭示了福祸的不确定性和随机性.

例如，从古至今，文件的保密性很重要.如果泄密，那么可能会导致战役的失败、经济上的重大损失，甚至会导致国家的灭亡.为了保证安全，保密文件的传送经常用“密文”的方式进行.后来有人使用26个字母分别对应1～26个自然数或其他代码等方法传送密文，只要传送一方和接受一方均知道这个对应表即可.用我们掌握的概率知识，就可以破解这个密码.经过研究，人们发现，英语书面语言中的字母以基本固定的频率出现.不同字母出现的频率不同，这是英语书面语言的一个重要特征.在通常的文章中，字母“e”平均出现的比例占所有字母的12%左右，“t”占97%左右，而“j”的出现远小于1%.如果掌握了这个规律，再用上面的方法加密，通过对用密码写的密文中的字母的频率的分析，就比较容易破译出密文.

我们发现每个字母出现的频率最终都趋于一个稳定的常数，这说明随机现象具有两面性：随机性和规律性.数学研究的随机现象的特点就在于概率的稳定性，其中所蕴含的随机思想正是概率与统计思想的基础.

2 生活中的小概率原理

近年来，中国彩票行业发展比较迅速，尤其中国的福利彩票巨奖频现，继2009年河南彩民独中36亿元之后，2010年一河南彩民博得358亿元，近日浙江彩民狂揽565亿.这接二连三的博得巨奖，无疑让中国福彩业沸腾了，但是并非人人都有这样的好运气.有人计算过，中双色球一等奖的概率为5.64×10-8，二等奖的概率为8.464×10-7，三等奖的概率为9.1417×10-6

，可见，中一等奖的概率几乎接近于零.像彩票中奖、汽车抛锚、飞机失事、地震海啸等都是我们所说的典型的小概率事件，意指发生可能性很小的事件.

生活中有很多事情发生的概率很小，有谚语说“常在河边走，哪有不湿鞋”、“天有不测风云，人有旦夕祸福”、“天网恢恢，疏而不漏”“瞎猫也能碰上死老鼠”，这些事情似乎不可能发生，但“不怕一万，就怕万一”，这些俗语都说明了概率再小的事件在长期的重复中都有可能或必然发生.

现在我们用概率的知识去证明这个原理，我们假设一个小概率事件的发生概率为p，设Ak（k=1，2，3，…）表示第k次A发生，则前n次试验中A至少发生一次的概率为：P（∪n[]i=1Ai）=1-P（∩n[]i=1Ai）≤0.05，所以试验次数达到无穷大时，事件A的概率越来越趋向于1，而成为必然事件.也就是说不管发生概率多么小的事件，在多次试验中必然会发生.

我们不会因为飞机会出现失事而拒绝坐飞机，也不会因为彩票中奖率低而停止购买彩票.小概率事件虽然发生的概率很小，有的概率几乎接近于0，人们坚信它不会发生.而彩票的中奖率虽然也很低，但是人们坚信它有朝一日总会发生.

我们既要防止危险的小概率事件的发生，即在祸患发生之前就要做好预防，不能因为其发生的概率小就以为它不会发生，俗话说“防微杜渐”讲的就是这个道理.像飞机失事，地质灾害等灾难发生的概率虽极其微小，但是我们只有做到防患于未然，才能将其所带来的伤害降到最低.同时也要认识到当事件大量的重复时，小概率事件必会发生.所以我们也不应该认为一件事情发生的概率及其微小，就认为它不可能发生，而拒绝去做它，这样也会错失很多机会.

从生活中常见的一些事件中学习小概率原理，最重要的是我们既要认识到小概率事件在一次试验中不可能发生，又要认识到在多次重复试验下，小概率事件必然会发生.在教学中通过生活中的常见现象，学生能够更好地学习小概率事件及其原理，同时在学习之后还能将这些原理运用于生活，达到学以致用.

3 生活中的抽样调查

生活中我们在做菜时，尝一口菜就知道整锅菜的咸淡，这就是统计学中的抽样调查，我们在学习抽样调查时，在教学中可以先设置这样一个案例.

案例1：一个小孩，他的爸爸让他到商店买一盒火柴，并嘱咐他，试一试火柴是否擦得着.小孩买了一盒火柴一边往家里走，一边一根接着一根的擦.回到家里他高兴地告诉他的爸爸：试过了，每一根都擦着了！你认为这个故事中的小孩试火柴擦得着的方法蕴含了什么统计知识？这样做合适吗？为什么，如果是你，你会怎么做？

这也是生活中常见的一个问题，设计这个案例的意图是：有时候全面调查不能很好地解决问题，这时候我们需要抽样调查，就是由部分推断总体.

通过这个案例我们知晓了什么是抽样调查，生活中我们常说的“一叶知秋”、“管中窥豹”、

“见微知著”反映的也是这个原理，比喻小中见大，用数学语言就是我们可以通过总体中的一个部分来推断这个整体所具有的特征，在案例中，爸爸让小孩试一试火柴能否擦得着，我们可以选取其中的一根或两根甚至更多来检验整包火柴的质量.但是究竟抽一根还是两根或者更多呢？这就引出了后续我们所要学习的内容即如何进行抽样调查，怎样选取样本等一系列问题.所以这个案例的设置既从生活中的一个小现象道出了抽样调查的含义，又引起了学生对后面所要学习内容的思考.

4 数学期望与生活

数学期望是随机变量最常用的数字特征，在概率论与数理统计中占有重要地位.一般教师在讲授这一概念时，先由一个简单例子直接给出离散型随机变量数学期望的定义.这种授课方式存在很大的问题，一是学生对其概念只停留在公式的表面形式，对其意义理解不够.从简单的生活现象出发，从生活现象中发掘数学期望的概念及其意义，然后自然地导出数学期望的计算公式.

我们知道概率最早起源于赌博问题.在教学一开始，我们不妨引出一个赌博的例子：有这样两个赌徒，他俩下赌金之后，约定谁先赢满5局，谁就可以获得全部赌金.赌了半天，A赢了4局，B赢了3局，无奈天色已晚，他们不想再赌下去了，那么这个钱应该如何分？

数学期望的加权平均和普通的平均值有什么区别呢？它是建立在随机事件发生的基础之上而得到的平均值，他刻画了随机变量的某些性质.例如对某一射手进行技术评定时，经常考察的就是射击环数的平均值；检查一批棉花的质量时，我们关心的是棉花纤维的平均长度；考察某种大批量生产的元件的寿命时我们往往只需要知道元件的平均寿命，等等.

由历史上的赌博问题引出数学期望这个概念，再将数学期望知识应用于生活实例当中去，体现了数学期望引出的意义，就是现实生活中“平均值”的推广，更重要的是将这种平均、公正的思想运用于社会生产实践当中，真正体现数学期望为生活服务的价值.

5 生活中的独立性与互斥

概率论中事件的独立性是指两个事件没有关系，我们的生活中处处蕴含着这种独立思想.

一般教师在教授这个知识点时会让学生直接记住它的等式P（AB）=P（A）P（B），学生很难理解独立性的真实意义，更有甚者，直接将概率中的独立性与事件互不相容直接画等号.而两事件互斥是指事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生，它与事件的独立性有着本质区别.

5.1 生活中的独立性

教师在讲解概率中的独立性时，可以结合一些日常生活中常见的现象来阐释独立性原理.如“风马牛不相及”，便是独立的，“各行其是”，也是独立的.也可通过生活中常见的事例进行教学.

例1：生男孩还是生女孩？

一对夫妻已经生了三个女孩，他们想第四个孩子一定是男孩，他们的想法对吗？这是生活中常见的现象，一般人以为既然前面三个孩子都是女孩，那么第四个是男孩的几率大一些.由于每次生男孩与生女孩都是独立的，所以每次生女孩和男孩的概率都是固定的即1/2.这是一个简单的例子，很多人都有错误的观念，认为每次生孩子是有关联的，其实不然.

通过生活中的现象我们理解了独立性，然后再运用独立性去解决生活中的问题.

5.2 生活中的互斥

生活中我们经常听到这样一句话“鱼与熊掌不可兼得”，它表示我们不能同一次得到两种东西，必须学会舍弃.人生的十字路口也是一样，我们必须学会选择，你选择了走一条大道，就得舍弃羊肠小路.这些生活中的现象蕴含着互斥的原理.

教学时可以撷取生活中比较有趣的事情，既能提高学生的兴趣，又能体现丰富的数学思想，下面我们可以看一则幽默：一吝啬鬼在自家草坪上剪草，其邻居过来问他：“周末上午你打羽毛球吗？”吝啬鬼生怕邻居借羽毛球打，忙说：“打、打，一整个上午都打.”这时邻居又说：“那你肯定不用剪草机了.”看完后大家肯定要想吝啬鬼偷鸡不成蚀把米.这个故事就可用概率中的互斥事件来解释了.

从生活实例去解释数学原理，使原本难以理解的概念变得通俗易懂.单单从概念和公式去把握独立性和互斥，许多学生可能会混淆两者，不能深入理解其内在含义.

在生活中还有很多现象都蕴含着独立性、互斥的思想，教师将这些现象作一归纳，将其中所蕴含的独立性、互斥原理提出来，体现了生活中处处蕴含着概率论的知识.