统计学的问题范文

导语：如何才能写好一篇统计学的问题，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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一、“问题驱动”教学法在概率统计教学中的必要性

概率统计是高等院校理工科,经济管理学科各专业的重要基础课,作为数学的一个重要分支,概率统计在许多领域中有着广泛的应用。但目前高等院校概率统计教学存在着一些问题,以下两个方面较为突出。其一是教学内容多,但学时相对较少。就我校而言,《概率统计B》这门课程的教学内容包含了随机事件、一维及多维随机变量的分布、数字特征,参数估计和假设检验。而教学学时只有48课时,再加上期中考试和国家法定节假日停课,真正的学时也只有44个课时左右。要在短短的时间内完成教学内容并提高教学效果,对教师来说的确是一个很大的挑战。其二是源于学生方面的普遍问题。当前我国的大学教育是大众化的教育,与精英教育时代相比,教学对象有了很大的改变。学生的独立思考能力较差,对教师的依赖性强,缺乏学习的主动性和自觉性,没有养成良好的学习习惯,再加上校园活动多,使得学生很难像中学一样,把所有的精力都放在学习上。正是存在上述的问题,我们要在传统教学的基础上寻找新的教学方式,在有限的90分内提高教学效率。其中“问题驱动”教学法就是一个行之有效的教学方法。

二、“问题驱动”教学法在课堂教学中的应用

“问题驱动”教学方法的关键环节是如何设计好问题。在文献[2]中提出了问题设计的三种策略,而问题设计的方法可以有多种呈现方式,我认为应该体现在以下三个方面。

1.问题设计要能够激发学生学习的动机,使学生对这门课程产生兴趣。比如,第一次课的时候,教师在介绍概率统计这门学科的发展历史时,可以以费马和巴斯卡的“赌金分配”问题为例,一方面让学生了解概率论的起源,另一方面让学生通过自己的分析,提出如何对赌金进行分配的方案。这样既能够调动学生的积极性,同时也激发了学生对概率统计这门课程学习的兴趣,为今后的教学起到一个良好的铺垫作用。

2.问题设计要能够使学生加深对基本概念的理解。当学生面临教师所提出的问题时,会产生猜想和探究的心理,这样容易激发学生积极思维,以便解决问题。在“事件的独立性“这一章节时,可以提出下面两个问题[3],问题1:一口袋中装有a只红球,b只白球。从口袋中任取一球,采用不放回的抽样。求:(1)在第一次取得红球的条件下,第二次取出红球的概率;(2)第二次取出红球的概率。设A表示“第一次取出红球”,B表示“第二次取出红球”。教师引导学生利用古典概率,乘法公式和全概率公式计算出:P(A)=aa+b,P(B|A)=a-1a+b-1,P(AB)=a(a-1)(a+b)(a+b-1),P(B)=aa+b。问题2:把问题1中的条件“不放回的抽样”改成“有放回的抽样”,再让学生重新思考上述问题,它们的概率有是多少呢?此时,教师亲自计算出:P(A)=aa+b,P(B|A)=aa+b,P(AB)=a2(a+b)2,P(B)=aa+b。引导学生观察4个随机事件概率之间的关系,发现P(B|A)=P(B),P(AB)=P(A)P(B)。这两个等式表明事件A发生与否对事件B发生的概率没有影响,两个随机事件的发生有某种“独立性”,然后再给出事件独立性的定义就水到渠成了。通过上面的问题设计,学生理解事件独立性的概念就更加深刻了。

3.问题设计要有助于知识迁移。面对问题情境时,使学生在新旧知识之间建立合理的联系,引导学生利用已有的知识去分析和思考面临的问题。在“随机变量的协方差”这一章节,讨论两个随机变量和的方差时,首先提出问题1:若随机变量X与Y相互独立,则D(X+Y)是多少?学生利用方差的性质很快能够得到答案是D(X+Y)=D(X)+D(Y)。

接着提出问题2:若随机变量X与Y不满足相互独立的条件,则D(X+Y)又是多少?让学生经过几分钟的思考,由教师推导出D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)。最后提出问题3:问题1是否为问题2的一个特例?问题3由学生独立完成,验证过程中要用到协方差的计算公式“Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)”和期望的性质“若X与Y相互独立时,E(XY)=E(X)E(Y)”,这样就建立起新旧知识之间的联系,通过这3个问题组成的“问题链”,学生对期望、方差以及协方差的性质有了更清晰地认识。

三、结语

“问题驱动”教学方法的使用应该注意以下几点:

1.根据学生的特点和认知水平设计好问题,问题不能太难,也不能太简单,应该保持一种“半生不熟”的中等强度,这样才能激发学生去思考和解决问题。

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一、统计学教学面临的主要问题

生物统计學理论性和实践性较强，且涉及的内容、公式和抽象概念要在一定的数学基础和逻辑推理能力基础上，因此相对于其他专业课程，普遍反映难教和难学，主要存在的问题如下：

（一）生命科学专业的学生缺乏统计学课程的基础知识

尽管大一开设了高数课程，但与生物统计学密切相关的数理统计、线性代数等内容讲解较少，导致学生在学习生物统计学时无法深入理解相应方法，致使学生在学习过程中，抱有“仇恨”等心态，学习的积极性和主动性较差。

（二）课时不足，导致学生无法充分吸收消化

统计学课程由于受到课程数量和总学分的限制，导致理论课程不断缩减至24学时，生物统计学涉及章节内容较多，系统性和逻辑性都较强，教师在讲解重难点时无法跨越式讲解，且每章节讲授的知识点相对较多，导致学生课后不能充分吸收，感觉学起来比较吃力。

（三）学生思想不重视，自主学习能力不足

很多学生认为生物统计学是将来做科研或工作需要的基础，却未意识到本科毕业论文中统计学的重要性和必要性，在思想上不重视，而生物统计学与其他生命科学专业课交叉极少，学生课后自学能力不强，不能及时复习和巩固，导致学习效果不佳。

（四）大学期间所学理论知识与实际结合较少，易造成遗忘

影响生物统计学教学效果的重要原因是学生短时间内系统学习了理论知识，但长时间缺乏与实际相结合的应用机会。尽管设置了一定课时的实验课，但在实践解题过程中，学生往往采用生搬硬套的方法，缺乏灵活分析数据，解决问题的能力。很多学过生物统计学的学生反映，当真正运用统计学分析数据时，前期学过的方法及知识点基本已遗忘，特别在期末考试结束后，很少再提及生物统计学相关知识导致所学知识遗忘。

二、统计学教学改革的思考

针对生物统计学教学过程中实际存在的问题，笔者总结和借鉴以往教学研究经验进行了深入思考，认为生物统计学教学改革应从以下几方面进行尝试。

（一）加强课程学习方法的指导，科学合理地完善课程

教师初次介绍生物统计学的内容时，需要讲解学习有关这门课的必要性、这门课大概讲什么、这门课在现实生活中的应用，以激发学生学习的好奇心，然后组织学生学习课本目录，对这门课学习的内容和范围有大概的了解。在实践教学过程中，根据数据类型、资料分布特点等选择不同统计方法，加强学生统计思维方式的培养。

（二）加强相关课程间和不同章节间知识点整合

生物统计学尽管是一门学科，但并非是独立的一门课，注重知识点的前后联系、融会贯通，才能够运用生物统计学解决实际问题。每堂课开始，教师将概括性的语言对学习过的旧知识进行总结和对新知识进行介绍，架好新旧知识联系的桥梁。比如，讲授两因素和多因素方差分析时，可以这样讲“上节课我们已经学习了单因素方差分析，仅涉及一个处理因素。那么当因素出现两个或多个又会怎样呢？这节课我们将找寻其奥妙，学习两因素和多因素方差分析。”再比如，在第五章统计假设测验中，主要介绍了单个或两个样本平均数的假设测验方法，在第六章内容开始时，教师回顾上一章节内容后设问，如果在实际数据分析过程中，遇见三个或三个以上样本平均数的假设测验，我们应用方差分析的方法，引出本章的内容。打破教材的章节和布局，进行教学设计和教学模式的改革。

（三）适当增加实践课课程，为本科生提供更多科研实践平台

生物统计学是一门实践性较强的课程，在培养学生统计思维和能力的同时，科学合理地设置不同专业的事件课程课时和相应实践课内容。如生物技术专业应设置20个课时左右的实践课程，授课内容涵盖最基本的生物统计描述和简单的生物统计方法，还应适当添加与实际相关联的案例。并通过参与老师项目组、科技创新课程等方式为学生营造科研氛围，搭建科研平台，使其尽早参与科研实践，进而诱导学生主动应用生物统计的方法解决科研问题，提高实践能力。

（四）为实践课教改创造良好的硬件和软件环境

实践课程教改新方法的成功推广，离不开学校的软、硬件条件的支持。教学相关的主管部门及院系应加强师资队伍建设、构建信息网络平台、加大现代教育技术的支持，并出台教改的相应配套保障机制与政策，从而确保政策延续性和稳定性，才能将实践课教学改革进行到底。

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【关键词】统计学，统计教学，统计综合应用

进入二十一世纪，随着我国市场化步伐的加快，无论是国民经济管理，还是公司企业乃至个人的经营、投资决策，都越来越依赖于数量分析，依赖于统计方法，统计方法已成为管理、经贸、金融等许多学科领域科学研究的重要方法。教育部也将《统计学》课程列为财经类专业核心必修课程之一。同时，由于统计学所倡导的尊重客观实事，通过调查研究用实事说话，这也有利于培养学生的实事求是的学习、工作和科学研究精神。

1.目前统计学教学中存在的若干问题

1.1 教学方式陈旧，缺乏创新。

传统的课程观认为，课程就是向学生传授知识，学生仅被视为书本知识的物化载体，仍是以教师为中心的教学方式，过于强调学生的接收学习、死记硬背、机械训练；教师引着学生朝自己预先设计的方向发展，不重视学生独立思考能力、质疑发问精神的培养。

1.2 内容教授过于“规则化”。

从教学实践来看，大部分教师在教学中过分强调统计方法的实施步骤，而对方法本身的统计思想却挖掘不够，导致学生对统计方法的学习过于机械化、程序化，往往是知其然不知其所以然，能够熟练地进行统计计算，却对计算结果不能给出很好的解释，甚至忽略统计方法的应用条件，似乎统计方法是万能的，适用于任何场合。

1.3 教学手段落后，学生的统计电算能力差。

教学中幻灯、多媒体、网络等现代化教学手段运用太少。WORD、EXCEL等软件的统计运算功能，统计课几乎不介绍，不少学生不会使用甚至根本不知道大多数普通函数计算器都具备求和、平均、方差和标准差、相关系数等统计功能键。

1.4 理论与实践严重脱离，学生动手能力差。

很多学生不会运用统计学的思维和方法去看待和解决实际问题。决策时，只考虑到某种情况的可能性，不知道根据期望收益去作出判断；在进行调查时，不会选用正确的调查方法获取资料。这一点在教师中也比较突出。这些问题带来的后果是严重的，甚至关系到统计学专业及统计教学在我国教育中的生存问题。

1.5 考核内容和考核方法略显陈旧。

统计学考试形式多采用闭卷考试的方式，考核内容多注重对基本知识点的测试，忽视对统计方法综合应用能力的考察。在这样的考核设计中，学生的思维受到一定的约束和限制，同时使得对知识点的短期突击和强化也往往能够在考试中奏效，甚至取得不错的成绩，而对统计综合应用能力却缺乏客观真实的评价。

2.改进教学方式，提高教学质量

2.1 改灌输式教学为启发式教学。特别注重教育多样化和多层次性，不仅让学生掌握如何搜集、整理数据的技术，还要教学生读懂数字背后的事实。学会按照具体与抽象、动态与静态、个体与总体、绝对与相对、一般与特殊、演绎与归纳等不同的思维方式分析问题和解决问题。注重利用一题多解与一题多变，开拓学生的发散思维。

2.2 构建以课堂、实验室和社会实践多元化的立体教育教学体系。在传授和学习已经形成的知识的同时，加强实践能力锻炼，提高学生的动手能力和创新能力。只有将统计学的方法结合实际进行应用，找到应用的结合点，才能使统计学获得最大的生命力。

3.通过统计实践学习统计

以学生为中心，通过课堂现场教学、引导学生先读后写再议、模拟实验、利用课余时间完成项目、利用假期时间，通过参加学校组织的某些团队、小组或自己组织去开展一些与专业有关的活动，如社会调查、专题研究、提供咨询、参与企业管理等方法。全方位地激发学生的学习兴趣、培养学生的专业能力、方法能力和社会能力。

4.运用现代化教学方法和手段

在统计学教学中，提倡板书和多媒体结合使用，采取以板书为主多媒体为辅的教学方式。形式多样的现代化辅助教学可以提高课堂效率，加大统计教学创新的含量。教学中将多媒体、投影仪、学生上机实习等信息技术与手段融入到统计教学中，可以使原本枯燥的统计知识变得生动有趣，同时也节约了板书时间，增大了课堂信息量，使学生加深了对知识的理解，可以直接提高教学效果和激发学生的学习兴趣。

5.提高学生计算机及软件应用能力

统计学是一门应用的方法型学科，对经济现象进行数量分析需要对大量数据进行处理和计算，统计方法的实际应用离不开现代信息处理技术。统计软件的应用，使得数据处理、显示、分析和推理变得快速而简单，使统计的功能得到充分的发挥。教材要与统计软件的应用相结合，让学生掌握一些常用统计软件，使学生在学习统计理论和方法的同时，能熟练运用统计软件，提高动手能力。

6.改革考试方式和内容，合理评定学生成绩

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[关键词]社会科学 统计方法 应用问题

社会科学的实证研究在应用统计学时,统计分析是其关键环节,资料性质分析、资料类型的判断、统计方法的选择等各个环节都应把握好,否则,其分析结果将是没有意义的。本文拟通过对社会科学实证研究论文中应用统计分析方法出现的问题,从描述性分析、定量资料的统计分析、定性资料的统计分析、相关与回归分析等方面进行解析。

一、描述性分析问题

在社会科学实证研究中,一般首先要对社会调查数据进行描述性统计分析,以发现其内在的规律性,再选择进一步的分析方法。描述性统计分析要对调查总体所有变量的有关数据做统计性描述,主要包括数据的频数分析、集中趋势分析、离散程度分析、分布形态以及一些基本的统计图形。

描述性统计分析虽然较为简单,但如果对某个事件或某种现象的描述不清楚或存在偏差,那么其后的所有分析都将值得怀疑,而描述的偏差可能会引起公众或学术界对某些社会现象的误解,甚至误导政府决策。

1.均值的误用

均值是用于描述样本集中趋势的最常用指标,但应注意,对于正态或近似正态的对称分布样本,它是较好的指标,一般与离散趋势指标中的标准差一起描述数据资料(即形式);而对于偏态分布的样本,则常用中位数来描述集中趋势,一般与离散趋势指标中的四分位数间距一起描述数据资料(即形式),究其原因是均值容易受到极端值的影响。

对于两个分布完全不同的样本,可能会得到相同的均值,因此均值在某种程度上抹杀了样本内部的差异,而往往这种内部差异正是需要进行深入研究或应当引起人们注意的。为了弥补均值的这种缺陷,一般在报告均值的同时,也应该报告标准差,或用直方图或散点图的形式描述分布,以展示群体内部的差异。

2.绝对数的误用

因为社会调查研究比较容易得到大容量的样本,所以对任何小概率事件,用绝对数报告都会出现较大的数字,单纯对绝对数的强调往往会产生误解。比较合理的方式一般是在报告某事件绝对数的同时,给出该事件的发生率或占研究样本的比例。

3.相对数的误用

相对数常用于描述定性资料的内部构成情况或相对比值或某现象的发生强度,一般有比与率两种形式。虽然比与率的计算形式是相同的,即两个绝对数之商乘以100%,但它们的含义是不同的。率用于反映某种事物或现象发生的强度,而比则用于反映部分与整体或某一部分与另一部分之间的关系。当数据的比较基础相差悬殊,用绝对数表述没有可比性时,就要借助于相对数。

应用相对数也容易出现一些问题,如:百分比与百分率的混用;当分母很小时,只计算百分比或百分率,而没有报告样本量;当比较两个或多个总体率时,没有考虑到各总体对应的内部构成情况是否一致,而直接比较等。

例如在报告流动人口犯罪问题时,给人的印象往往是流动人口犯罪率高于常住人口,其实是忽视了流动人口的年龄和性别构成与常住人口完全不同,且青年男性是犯罪率较高的人群,这样对两个不同群体的比较往往会导致错误的结论。

二、定量资料的统计分析问题

定量资料的统计分析是指所观测的结果变量是定量的,而且希望考察定性的影响因素取不同水平时,定量观测结果的均值之间的差别是否有统计学意义。定量资料的统计分析在统计学应用中占有很大的比重,出现的误用也比较多。

正确选择定量资料统计分析方法的关键有两点:一是正确判断统计研究设计的类型;再是检验定量资料是否满足“独立性、正态性及方差齐性”的前提条件[1]。前者要求使用者对统计研究设计的类型较为熟悉,后者则需要进行预分析,可适当借助于统计分析软件。根据前提条件是否满足来决定用参数假设检验或方差分析,还是用非参数检验方法,进而根据对统计研究设计类型的判断,确定采用具体的统计分析方法。

对定量资料作统计分析时,常犯的错误有:

1.不管统计研究设计类型,盲目套用t检验或单因素方差分析;

2.不验证“独立性、正态性及方差齐性”前提条件,而直接应用参数检验法;

3.将多因素设计定量资料人为拆成多个成组设计定量资料,采用t检验法;

4.将多因素设计定量资料用单因素多水平方差分析解决,或用一元分析替代多元分析等。

三、定性资料的统计分析问题

定性资料的统计分析是指观测结果为定性变量的统计处理问题。定性资料的统计分析在社会科学研究中的应用也是很广泛的,通常根据影响观测结果的原因变量性质分为三种情况:

1.原因变量都为定性变量,此类资料就是通常理解的定性资料。常用的统计分析方法有:检验、秩和检验或Ridit分析、Spearman秩相关分析、线性趋势检验、一致性检验(也称Kappa检验)、加权检验、对数线性模型等。

2.原因变量中既有定性变量,又有定量变量。这类资料的统计分析通常有两种处理方法:一是结合专业知识先将定量的原因变量离散化,使其转化为定性变量,然后采用上面3.1的统计方法处理;二是先对定性的原因变量,采用哑变量技术进行处理,转化为多个二值变量,赋予0或1值,然后采用Logistic回归分析方法或多值有序变量Logistic回归分析处理。

3.原因变量全部为定量变量。这类资料的分析可以直接采用Logistic回归分析方法或多值有序变量Logistic回归分析处理。

定性资料的最常用表达形式是列联表,列联表有多种类型,如横断面设计的四格(或称2x2)列联表、队列研究设计的四格列联表、配对研究设计的四格列联表、双向无序的R×C列联表、单向有序的R×C列联表、高维列联表等,不同类型所用统计方法也不同,所以处理这类资料的关键是分辨出列联表的类型,从而选择相应统计分析方法。

在社会科学研究中,定性资料的统计分析常犯的错误主要就是列联表的误判,从而错误的选用统计方法。

四、相关与回归分析问题

相关分析是研究变量之间的相互关系,常局限于统计描述,较难从数量角度对变量之间的联系进行深入研究;回归分析则是研究变量之间的依赖关系,可实现对自变量进行控制,对因变量进行预测,及对随机变化趋势进行适当修匀。

相关分析可用于对定类、定序、定距及定比等尺度的各类资料进行定量描述,但各类资料的计算公式是不同的,所以应用时,需要判明资料的类型;而回归分析则要根据因变量性质的不同,选用不同的回归分析方法,一般可分为两类:一是因变量为连续型变量,具体的,当为非时间性的连续型变量时,可用线性回归分析、多项式回归分析、非线性回归分析等;当为时间变量时,可用COX半参数回归分析、指数分布回归分析及威布尔回归分析等;当为随时间变化的连续型变量时,则需要利用时间序列分析。二是因变量为离散型变量,需要利用Logistic回归分析、对数线性模型分析及多项Logit模型分析等。

在社会科学研究中,相关与回归分析的应用非常广泛。但应用时也经常出现一些错误:

1.没有结合问题的专业背景和实际意义,就进行相关与回归分析。其结果有时可能是莫名奇妙的,可能出现所谓的虚假相关。

2.对于较简单的线性相关与回归分析,不注意应用条件,盲目套用。一般地,Pearson相关分析要求两变量都是随机变量,且都服从或近似服从正态分布,若不满足条件,应采用其它相关分析法,如Spearman相关分析等。而线性回归分析则要求因变量必须是随机变量,且服从或近似服从正态分布,在回归分析前,先要进行统计检验,证实两变量的显著相关性,再进一步进行回归分析才有意义。

3.只求得相关系数或回归方程,而不进行参数假设检验就下统计分析结论。因为相关系数或回归方程都是由样本数据求得的,是否具有统计学意义,必须通过其相关参数的假设检验来判定。

4.多元回归分析策略的错误。在社会科学实证研究中,对多元回归分析的应用,不少人采取的策略是先用单变量分析,得到有统计学意义的多个变量,再将它们引入回归方程进行多变量分析,用逐步回归法进行筛选,从中选出有统计学意义的变量,这种分析策略是不正确的。因为自变量之间可能存在不同程度的交互作用,在单变量分析中无统计学意义的变量并非在多元回归分析中也没有意义。正确的处理方法应该是先综合分析各种变量之间的作用、实际意义及关系,有些可作为控制变量(如性别、年龄等),将经过初步筛选的所有变量代入回归方程进行分析,再采用逐步回归方法,必要时可多用几种筛选变量的方法,同时要注意自变量间的交互作用,进行综合分析,这样才能得到较为可靠的结果。

参考文献:

[1]王在翔:社会统计理论与实践[M].青岛:中国海洋大学出版社,2008

[2]胡良平等.医学统计学基础与典型错误辨析[M].北京:军事医学科学出版社,2003.148-239

[3]柯文泉:统计方法应用中应注意的几个问题[J].时代经贸,2008,6(96):83-86

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【关键词】农村留守儿童；学习成绩；对比分析；学籍管理

“幸福的家庭都有一样的幸福，不幸的家庭却各有各的不幸”，根据我国目前情况显示，很多农村的家庭生活条件十分艰苦，父母为了挣钱外出打工，把孩子就在家里，因此越来越多的农村孩子成为留守儿童。随着留守儿童的数量与日俱增，他们已经吸引了社会上的广泛关注，因此留守儿童的问题也需亟待解决。

一、我国农村留守儿童存在的问题

1.人际交往能力差

之前我教的班级里有一个学生，上课的时候听课很认真，每次的课堂作业完成的都很好，对老师同学也很有礼貌，班级里的事情也很热心，就是有一点，不善言辞，很少最别人主动沟通，并且家庭作业几乎都没有按时完成。后来我去他家家访，到那才发现原来这个孩子是个留守儿童，父母都去了外地打工，只留下他自己和爷爷奶奶生活，爷爷奶奶年纪大了，平常爷爷奶奶只管孩子有没有吃饱，有没有穿暖，对于学习没有上心，并且农村里的老人知识水平有限，好多内容他们根本就不懂。另外，由于没有父母和伙伴玩耍，孩子变得沉默寡言，不善于与人交谈，久而久之就变得不喜欢和别人交流。因此，这个学生的家庭作业经常有不会做的，没有人去问，也不想去找老师和同学沟通，导致作业每次都不能按时完成。

2.缺乏母爱

母亲是这个世界上最温暖的字眼，母爱也是这个世界上最温暖的爱，但是这对于那些留守儿童来说简直跟奢求一般，他们常年与母亲分别，没有机会去感受来自母亲的爱，很多学生因为这点脾气很暴躁，上课不认真听讲，跟老师斗嘴，非常的叛逆。就比如我班里的一个学生，他的父母离异，跟着父亲，但是父亲在外打工挣钱，把孩子就在了家里，从小生活在这样的家庭里，孩子的心理已经收到了很大的伤害，从小就有一种叛逆心理。上课的时候这个孩子总是说悄悄话，说他两句还会大吵大闹，课下作业完成得也不认真，成绩更是不值一提。相比其他的学生，这个学生似乎是班里最难管教的，后来我了解到他的家庭信息，才知道这个孩子是因为受到家庭的影响。

3.学校学籍管理不健全

为了适应时代的发展，教育部建立了全国中小学生学籍信息管理系统，学籍信息系统的建立不仅方便了学生信息的统计，还有利于教学的评价。但是学籍信息管理系统在一些落后的民族地区的学校中应用的效果不是太好。这主要表现在两个方面：一是，系统常出现瘫痪状况。二是，县、校端学籍系统“留守儿童”的名单导出和维护功能存在一些弊端。

二、提高留守儿童学习成绩的策略研究

1.用爱心，多关怀

“没有爱，就没有教育”。对于留守儿童来说，大都心智发展不健全，在心理上存在很大的问题。我们教师需要多加关爱学生，了解他们的家庭情况，多与他们沟通，帮助他们走出自卑，走出心理阴影。另外，教师还要关注学生的学习，课上多让他们回答问题，课下多一些时间进行辅导，鼓励同学们一起玩耍，多组织课堂活动，调动学生们的积极性，这对于提高学生的学习成绩很有帮助。

2.多鼓励，多引导

留守儿童缺乏的就是鼓励与关爱，他们往往都有自卑心理，觉得自己不如别人。教师要多加引导孩子，针对每个孩子的特点，制定不同的教学计划，因材施教，绝对不能体罚或者辱骂，要用最温暖的方法来教育引导孩子。另外，由于留守儿童的学习底子都不是很好，教师在教学时要重点关注，发现有同学不懂立马进行指导，不能让孩子模棱两可，恶性循环，会导致成绩的严重下滑。

3.建学籍，作依据

留守儿童一般都是由奶奶爷爷抚养，但是这一代人的观念、行为方式已经落后了，对于学生的管理他们根本就是力不从心。为了更好的掌握学生情况，学校应该从学籍管理中严格统计学生们的具体情况，及时更新留守儿童信息，改变原来的弄虚作假的问题。

在建学籍时，我们学校应该严格按照程序进行，现在技术比较发达了，学籍的建立通过一些特定的程序就可以完成。在建立学生学籍时，必须把学生自身的具体情况写清楚，具体的监护人也必须明确，还有监护人的联系方式必须准确无误。只有这样，当学生在学校发生情况时，学校才能第一时间与家长联系。另外，学籍建立以后不是万无一失了。为了更好的对学生们进行管理，还要定期更改学生学籍中的具体细节，确保学生掌握更精确地留守儿童的信息，以便更好地开展教学教育和心理教育。

参考文献：

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[关键词]文化典籍阅读；大学生；传统文化意识

中华文明源远流长，中国传统文化浩如烟海。当代大学生是国家和民族的未来，大学生对传统文化的认识，会直接影响中国传统文化的发展前景及其在世界文化丛林中的地位。文化典籍是全世界的营养品，阅读是提高个体认知能力的重要途径。近年来，在素质教育推动下，高校大学生的阅读热情不断高涨，但是，大学生文化典籍阅读人数始终是非常少，大学生文化典籍阅读现状引人深思。

1 高校大学生文化典籍阅读现状

1.1 阅读兴趣低

在中国文化史上，文化典籍的地位非常高，古语有云：“读书当读典”，从中可见人们对文化典籍的认同度。21世纪的青少年虽然通过语文教育也能认识到文化典籍的作用和价值。但是，在教育功利思想影响下，读典无用论一度甚嚣尘上，这也使得部分高校大学生对文化典籍阅读出现了认知错误，认为文化典籍阅读是一项看起来比较迂腐、做作的行为，许多人在典籍阅读时还会本着功利思想去选择阅读对象。如许多大学生都是在写论文时候、在考试前，才会找一些典籍来读。此外，在科技时代，手机和电脑高度普及，许多大学生的注意力始终聚焦在电脑、手机上，加上许多文化典籍如《老子》、《易经》等时代久远，读起来比较吃力，所以很少有大学生会去阅读文化典籍。

1.2 阅读效果差

目前，许多高校都开设了汉语言文学课程，一些教师在教学中还会要求学生有计划地进行典籍阅读。但是，传统文化典籍阅读是一项开放性的阅读活动，由于在考试中，学生阅读情况不是考试内容，所以许多学生都是按照教师要求将一些文化典籍浮光掠影般的翻了一下，根本不会有计划有目的地去阅读文化典籍。一些汉语言文学、新闻专业的学生虽然有阅读传统文化典籍的意愿，并且在文化典籍阅读上做出了积极尝试，但是由于缺少阅读经验，缺少工具书，处理不好博览和精读的关系，所以文化典籍阅读效果并不好。如在读《史记》时，可能要用到《新华字典》或《汉语词典》等工具书，但是，许多学生由于抱有马虎、应付的态度，在典籍阅读时根本不会准备一些参考书和工具书，也不会就一些不懂的问题去请教他人，这也导致其传统文化典籍阅读效果非常差。

2 大学生文化典籍阅读建议

2.1 开设传统文化教育课程

十后，多次在讲话中强调了继承和弘扬传统文化的重要性，这为高校大学生文化典籍阅读指明了方向。中华文化典籍包含有丰富的哲学思想，具有积极的道德教化作用和人文价值，利用文化典籍来改造大学生的精神世界，提高大学生的传统文化意识，是时展的要求。鉴于此，高校要根据学校校情、学情，立足于调查研究，组织专家学者编写传统文化教育读本，开设传统文化教育课程。然后，以传统文化教育课程为大学生文化典籍阅读阵地，完善大学生文化典籍阅读管理和考核措施，要求各院系、班级定期开展一些以文化典籍阅读为主题的交流活动，要求大学生在期末时进行阅读总结、提交阅读报告，以提高大学生对文化典籍阅读的重视程度，促使大学生参与到文化典籍阅读中去。

2.2 采用多种方法激发大学生的阅读兴趣

大学生文化典籍阅读兴趣、传统文化意识培养和阅读能力养成，是一个长期而复杂的问题。要想提高大学生的文化自觉性，高校必须坚持综合创新的教育方针，将传统文化教育与思想政治教育、历史教育和实践教育结合起来，然后坚持古为今用、批判继承的方针，在思想政治教育中大力弘扬传统美德，用新理念去解读传统文化的内涵，深入开展传统文化观教育，利用传统文化教育帮助大学生树立正确的价值观、世界观和人生观念，使大学生认识到继承传统文化、阅读传统文化典籍的意义。如在讲述社会主义核心价值观时，教师可以儒家“修身、齐家、治国、平天下”的道德理想为话题，讲述儒家思想的现实意义，教导大学生成为自省自律、积极向上的人，以端正学生对于文化典籍的认识。此外，高校还要抓住校园信息化建设机会，利用校内网、校报、宣传栏来进行文化典籍和传统文化宣传，并尊重学生意愿，开展一些形式新颖的传统文化推广活动，如汉服节、文化名家进校园活动等，以营造浓郁的文化典籍阅读氛围，提高大学生的典籍阅读热情。

2.3 精心计划，提高阅读效率

大学时期是学习专业知识的好时期，也是培养个人习惯的重要时期。大学生作为社会主义事业的接班人，要不断提高自己的人文素质，拓宽自己的视野。阅读是大学生获取知识、认识世界的重要工具，因此，大学生要摈弃功利化阅读思想，培养传统文化典籍阅读习惯，并做好阅读计划和阅读安排，积极寻找正确的阅读方法，以提高个人的思想认识和文化素质。确切来说，大学生要正视文化典籍的价值和作用，加强传统文化学习，并在教师指导下，或借助网络，通过他人推荐，找到适合自己的书籍。然后，制定科学详细的阅读计划，理清阅读思路，分配好阅读时间，处理好精读与博览的关系，并在阅读中做好阅读笔记，定期进行阅读总结，同时对一些深层次的问题进行深入思考，或结合自己的见解提出一些问题，力求通过阅读思考理解文化典籍的中心思想和时代价值，以提高阅读效率，进而提高自身的传统文化意识。

参考文献

[1] 卢玉亮.增进当代大学生对中国传统文化认同的途径探究[J].改革与开放，2016（03）.

[2] 谌东飚.高校理工科学生传统文化典籍阅读缺位的思考[J].湖南文理学院学报（社会科学版），2006（01）.

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关键词 随机变量 分布函数 概率密度 数字特征

中图分类号：G642 文献标识码：A

0 引言

概率论与数理统计是研究随机现象的数量规律的一门数学学科，该课程作为现代数学的重要分支，在自然科学、社会科学和工程技术的各个领域都被广泛地应用，它已成为各类专业大学生的数学必修课之一。

由于概率论的研究对象与一般数学学科不同，因而处理问题的方法也不一样。它除了具有其它数学学科的理论的抽象性和逻辑的严密性外，还具有自己独特的思维方式和计算技巧。它在解决问题时更注重概念与思路，因此学生在学习这门课程时，特别是在前期的学习过程中常常感到困难，不易掌握它的规律。根据这一现象，教师在教学中应采取一些措施，进行一些针对性的处理，以帮助学生克服困难，逐步懂得运用概率论的特点，掌握其规律性。

下面对这门课程的教学中的几个问题进行一些探讨。

1 随机事件的关系及运算

随机事件是概率论与数理统计这门课程的最基本的概念之一。了解事件的关系及运算，把复杂的事件分解成若干个简单事件的和或积，从而利用概率的基本公式计算随机事件的概率，是学生应该掌握的基本方法，也是第一章的重点和难点。

在讲授事件的关系和运算时，可以结合集合的关系及运算，并用文氏图加以说明。例如，列出如下的对照表（表1，表2），就能使问题清楚、直观，便于学生理解和掌握。

同时，在讲课中，应特别注意强调其概率意义的描述，避免学生走入只会从集合的角度理解问题的误区。

2 几个基本概念之间的关系

在课程的第二章引进了随机变量及其分布的概念， 这一部分的特点之一是：基本概念很多，描述这些基本概念之间的关系的定理和公式也很多。因此学生容易将一些概念混淆，搞不清它们之间的关系，记不住相应的公式。针对这些问题，在讲完一部分相关的内容以后，可以进行一次小结，将相关的概念以及它们之间的关系进行梳理。例如，可以用图形来表示各个概念之间的关系，并在图中标出所用的公式。这样做可使各个概念更清楚、直观、容易记忆。

3 随机变量的数字特征

随机变量的数字特征是用来描述随机变量分布特征的某些数字。其中有数学期望、方差、标准差、原点矩、中心矩、协方差、相关系数等。由于随机变量分为离散型和连续型两类，它们的各种数字特征的计算公式也不相同。在讲授这一部分时可以将离散型和连续型的情形加以对照，这样既能使学生加深对概念的理解，又容易记住公式。例如，在讲授一维随机变量的数字特征时，可以列出下列对照表（表3）。

从表中3可以看出，离散随机变量与连续随机变量的同一数字特征的计算公式的不同之处仅仅在于一个是求级数，另一个是求积分。将离散求和换成连续求和，就可以由离散随机变量的数字特征的公式得到连续随机变量的相应公式。

本章的另一个难点是求各种数字特征的公式太多，学生容易混淆，难以记住。例如对于二维离散随机变量来说，就有数学期望、方差、标准差、各阶原点矩、各阶中心矩、协方差、相关系数等的计算公式。对于连续随机变量也有这些相应的公式。要区分、记住这么多公式是比较困难的。针对这一问题，在讲完相关的内容后，可以将上述所有公式的记忆归结到两个公式：离散型和连续型随机变量4 结束语

概率论与数理统计这门课程的难点主要集中在概率论的部分，教师在教学中应根据每一处难点的具体情况，采取切合实际的、具体的方法来解决问题，帮助学生克服困难。这样才能使学生真正理解和掌握该课程的基本概念、基本理论和基本方法。

参考文献

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关键词：儿童小提琴教学；儿童的生理；心理发育成长特征；科学教学

中图分类号：G612 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）10-072-01

音乐教育是艺术教育的重要内容，艺术教育又是美育的重要手段和组成部分。“艺术教育愈发达，人生就愈美化。”在提倡素质教育的今天，美育越来越被人们重视，音乐教育正以前所未有的热度席卷社会。随着音乐教育的升温，学习小提琴的儿童也越来越多，伴随而来的在儿童小提琴教学过程中的问题也越来越多。笔者结合具体事例，简要论述儿童小提琴教学中应该注意的几个问题。

一、儿童生理生长、心理发育的规律和基本特征

学习演奏小提琴是一种手脑并用的具体的实践活动，这里的“手脑”可理解为生理和心理两个方面，“手脑并用”，可以理解为生理和心理的结合。儿童和成年人的生理、心理存在很大的差别，儿童期的“手脑”发育有其自身的特征。儿童生理学认为：人的生理发展可分为两大阶段，即出生前和出生后。出生后的幼儿期（2―6岁）的生长相对减慢，肌肉活动增长缓慢，神经协同运动机能及想象能力迅速发展；童年期（6―12岁）以一定速度生长，动作技能熟练,智能发展。相对成年人来说，儿童的骨骼比较柔软，有弹性，但骨化的过程尚未完成，肌肉的收缩能力比较差，脊柱的弯曲还没有定型，长时间保持同一姿态会使肌肉群处于过分紧张状态。儿童受社会和神经系统的制约，动作的发展较为缓慢。儿童的注意力也和成年人有很大的差别。心理学家认为，注意是心理活动或意识活动对一定对象的指向和集中，分为有意注意和无意注意。有意注意，又称随意注意，即预先有自觉目的的、必要时需经意志努力、主动对一定事物所发生的注意。有意注意的产生和维持以间接兴趣为决定性的条件，间接兴趣是一种对目的的兴趣，对活动结果的兴趣。调查显示，小学高年级的学生的有意注意一般只能保持30分钟，而学龄前儿童的有意注意的时间要少于30分钟。

二、遵循儿童生理、心理发育规律，科学安排儿童小提琴教学

鉴于上述儿童期的发育特点，在小提琴教学中，应该重视以下几个方面的问题。

1、倡导游戏教学。儿童心理学家认为，儿童期获得知识的重要方式之一是游戏，游戏是孩子们的天性。有小提琴教育专家把4岁半或5岁开始的第一个半年划分为“嬉游演奏期”。提倡游戏教学，就是在教课中刺激孩子游戏的兴趣，把小提琴乐器当作游戏中的玩具，引发重复游戏的需要。教师可以在和儿童的游戏中教孩子有目的地听唱；与此同时，教会孩子在儿童使用的小提琴上拨弄发声，在调整孩子们手脚的规范性动作中教会持琴、运弓，反复练习比较单一的左右手分别动作，然后再逐渐地配合起来。演奏八度内的简单儿歌，在兴趣和好奇的引导下，用弓演奏已经学会的儿歌，进一步在空弦上作长弓和中弓的节奏变奏，学习用弓演奏第一把位内的小曲，让孩子们享受到优美的节律带给他们的身心愉悦感。模仿是儿童在游戏中的重要行为之一，儿童之间的行为模仿是本能，是内在的需要，没有额外的压力，不仅接受快、效果好，而且孩子不易感到困难和疲劳。

2、提倡兴趣教学。兴趣是最好的老师，兴趣可以使儿童对学习小提琴保持长久的热情。被誉为20世纪小提琴艺术丰碑的西班牙小提琴演奏家帕勃罗•卡萨尔斯的童年经历就是很好的例子。卡萨尔斯从5岁起跟随父亲学习钢琴、管风琴和小提琴，但这些乐器哪样也没有阻止卡萨尔斯对小提琴的着迷。11岁时，他第一次听见小提琴演奏，就被小提琴那亲切、儒雅、深沉而富于人性魅力的琴声所迷惑，唤起了他对小提琴演奏的热情，他怀着对小提琴的强烈向往，开始了拜师学艺的音乐生涯。经过不懈的努力，最终成为享誉世界的小提琴演奏大师。

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关键词：儿童钢琴；教学

一、激发学习兴趣

1、选择适合儿童心理特点的教材

老师对于教材的选择对幼儿学习钢琴的兴趣也有重要激发作用。目前，儿童钢琴教材种类繁多，钢琴学习巾应选择适合幼儿生理心理特点、趣味性和技术性相结合的教材。在基本功训练巾，如《哈农》、拜尔、车尔尼599等是最常用的基本功练习的教学用书。但是，由于它的纯技术性，对于大多数入门的幼儿来说，这一类的教材显然严谨有余而活泼不足，缺少趣味性，激发不起兴趣。因此，要做到少而精，但决不能取消，要根据幼儿具体的学习情况和学习进度，用诱导的方式循序渐进地添加进来。除了基本功教材外，还要多选择一些儿童常熟悉的儿歌，选择标准是每首曲子要有标题和形象的图画音符大，印刷清晰，旋律活泼、和声悦耳好听；每一首曲子都有清楚地技术、乐理或音乐的重点；尽量多地选择那些是小朋友所熟悉的中外儿歌。例如《汤普森浅易钢琴教程》、《中国民歌儿童钢琴曲选》等。

2、寓教于乐

通过游戏化教学，增强儿童学刊钢琴的兴趣。游戏是儿童最喜欢的活动，在游戏中幼儿们不但身心愉悦，而且使幼儿们在轻松的状况下学刊钢琴，学习效率也更高。一些教学可以改成以游戏的方法进行。如：为了提高幼儿们的识谱能力，可以把七个音符编成是白雪公主的七个小矮人，在复列五线谱的知识时，用小矮人跳舞这个游戏贯穿始终，引导幼儿们指到那个音，就请扮演代表这个音符的小矮人出来跳一个舞，通过这种方法训练，不仅让幼儿的身心得到了愉悦，激发和增强学刊钢琴的兴趣，而且还使幼儿们对音高的概念更加明确清晰。

二、优化学习环境

1、优化课堂的气氛

孩子们上钢琴课时虽然都带着好奇心，但是难免也会有紧张的情绪。因此，作为他们的钢琴教师一定要先消除他们的紧张情绪，这时他们的学习才能继续。然后钢琴教师应该注意把上课的地方适当的加以布置，让孩子们一走进教室就想到上钢琴课，并想到钢琴上去练习。当孩子们没弹好或者弹错了，千万不能给予训斥，那样会打击他们的自信心。教师应该利用他们的优点去弥补他们的缺点，他们没弹好，你可以带着他们慢慢，细心的指导他们并让他们改正错误。对于儿童来说，课堂的气氛也是非常重要的，因为气氛不活跃，儿童们就没兴趣好好的上课，所以课堂的气氛一定要活跃，要让孩子们在课堂上充分的展现自我，充分的发挥他们的想象力，挖掘他们的内在潜力。一堂课下来。不仅使孩子们心情愉悦，还让他们学到了一定的知识，这样才达到了上课的要求。

2、优化教学的环境

钢琴教师，在孩子们的心目中应该是一本活生生的百科全书，孩子们问什么就能马上回答什么，这样孩子们就会把教师当作崇拜者，并树立自己的志愿。另外，教师给孩子们的感觉应该是平易近人、态度亲切。对于性格内向的孩子们，要多多注意他，主动的亲近他、了解他、开导他、鼓励他，让他也能融入到其他的孩子们当中。教师还要主动的和孩子们聊天，快乐和他们一起分享，当他们不开心的时候要安慰他们。还要做到和他们一起玩，一起做游戏。但是在教学过程中还是采取严格的教学态度，对于他们不懂的知识需耐心的讲解。作为一名合格的钢琴教师应该是教师、朋友、父母三者的化身，这三者要同时体现在教师身上，不但要像父母一样的疼爱他们，还要像小朋友一样和他们一起融洽的相处。这样时间久了，孩子们和教师之间就建立一种很深刻的友谊，孩子会爱戴教师、喜欢教师、尊敬教师、听教师的话，有什么不懂的问题敢于问教师，学习的效果明显。教师这样全面的了解学生，根据他们的性格、爱好、智力条件、身体情况等进行有计划、有目的、有布置、进行上课，教学成果才显著。作为一名合格的教师一定要热爱学生，只有热爱孩子才能教好孩子。

3、优化家庭环境

家长花了巨大的精力和物力让自己的小孩学习钢琴，他们不了解学习钢琴是个漫长的过程，所以他们急于求成，对孩子过分施压，完全按照自己的意愿要求小孩，孩子们做不好或不愿做。家长便进行严厉的批评，甚至采取“武力”。如：小孩子的注意力分散不集中，一般只能持续练琴时间15—20分钟，而家长却偏偏要他们练习一个小时，孩子们练到30分钟就不想练了。家长就强制的要求他们练，这样时间久了，孩子们学习钢琴的信心慢慢减弱，兴趣全无，甚至产生逆反的心理，从而由喜欢到不喜欢，由到厌烦到厌恶最后后悔学习钢琴，最终导致放弃对钢琴的学习。因此，在学习钢琴这个漫漫长路上，家长必须认识到钢琴是一门技巧性很强的乐器，并非是可以一步求成的，而是一朝一夕、持之以恒、坚持不懈的努力练习才能看得到成果，因此家长要做到对孩子们收放自如，不要过分施压，根据孩子们的注意力特点，控制好孩子们练琴的松紧度，让孩子们在良好和谐轻松的环境中学习钢琴。家长给孩子们学习钢琴的环境非常重要。也是作为一名合格钢琴教师应该注意的问题。

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[29] D.Easten. The Public System [M]. NewYork： Knopf，1953：129. 转引自：张金马.政策科学导论[M]. 北京：中国人民大学出版社，1992：17～18.

[30] 张国庆.现代公共政策导论[M]. 北京：北京大学出版社，1997：7.

[31] 刘复兴.教育政策的边界与价值向度[J]. 清华大学教育研究，2002，（1）：70～77.

[32] 约翰·罗尔斯.正义论[M]. 北京：中国社会科学出版社，1988：1.

[35] 新华词典（2001年修订版）[M]. 北京：商务印书馆，2007：559.