高中数学解答策略范文
时间：2023-07-03 17:54:39
导语：如何才能写好一篇高中数学解答策略，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
一个合理的解题书写过程，应有理有据、环环相扣，即符合逻辑。但是学生解题在字迹潦草和书写不整洁外，主要还存在忽视审题、解答书写不严密和题后无审查等问题。
1．忽视审题。具体表现为：（1）只会找出明确告诉的已知条件和目标，不会思考文字语言、符号语言、图形语言的转换，更不会揭示隐含条件。（2）不去分析条件到目标缺少什么?只从条件顺推，不从目标去分析，更缺憾探索、比比画画和写写算算的关联草图，找不出它们的内在联系。（3）没有考虑条件、目标之间的联系与哪个数学原理相匹配，造成解题过程混淆。
2．解答书写不严密。数学解题讲究层次分明、条理清晰，而学生解答过程中存在阐述不清，常见有：（1）随用数学符号。如直线a在平面β内，写成a∈β。（2）推理中跳跃性过大，也就是说每步之间跨度掌握不够。如已知：a/b=c/d=e/f=3/7，求(a-2c+7e)／(b-2d+7f)的值。解：a/b=c/d=e/f=3/7=>(a-2c+7e)/(b-2d+7f)=3/7．题中“=>”一步得到结果，使人看不到解题过程，甚至怀疑结果的正确性。（3）解题呈现混乱。代数化简求值不按要求进行，直接代人，缺乏条理性；解答题不写“解”，应用题未按设、列、算、答四个程序进行，并设未知数不带单位，算得结果不检验；对问题结果是否作答也搞不清楚，如求函数y=-2x2+3x-1的最大值，当求得结果ymax=1/8时，学生还是不放心，仍写上答函数的最大值为1/8；又如几何作图题作法中，最后都要交代××x就是所作的×××，其结果没有交代。
3．解题后无审查。学生一做完题告之大吉，不去审查解题本身是否混淆了概念、是否忽视了隐含条件、是否特殊代替一般、是否忽视特例、逻辑上是否有问题、运算是否正确和题目本身是否有误等，不去探究有无其他解题方法和题目能否变换引申。
1．学生数学语言障碍导致解题思维不清数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，分文字语言、符号语言、图形语言三类，包括数学概念、术语、符号、式子、图形等，它成为高一学生学习数学的难点。如：
例1，设集合A={x2，2x-1，-4}，B={x-5，1-x，9}，A∩B={9}，求A∪B．
此题有的学生解答错误主要原因是对符号语言A∩B={9}转化不到位，用语言表达应该是有且只有9这一个元素，而部分同学只是用了有这一个条件，导致层次不明。
2．学生学习的思维定势造成解题缺乏思路。每一个人都有自己的行为习惯，要对长期形成习惯行为的改变，需要较长的时间才有可能成效。
例2，已知a∈R，在复数集内方程x2-ax+I=0的两根为α、β满足α－β=l，求a的值．
错解：由韦达定理得：α+β=-a，αβ=1，由α－β=1得（α-β）2=1，也就是（α+β）2-4αβ=1，（-a）2-4=1，解之得a=±■。
剖析：因受初中根与系数的关系习题的强化训练，遭到思维定势的干扰，所以认为α－β=l，可得（α-β）2=l，但这一结论在复数范围内不成立!由此，一些思维定势顽固的学生，解题常犯同样的错误，一些基础不牢、概念模糊和作业应付了事的学生，解题常出现“会而不对、对而不全”。
三、高中数学解答题解题规范问题的应对策略探讨
1．语言打基础。数学问题的解决常常离不开符号语言、图形语言、文字语言，它们互译如何，能准确地反映出学生对该知识点的理解程度，不但有利于培养学生数学概括能力，并且提高审题及规范书写能力。指导学生数学语言学习时，要善于紧密概念教学，巧妙引导，讲清一些数学符号的意义及蕴含的数学思想和背景，帮助学生把思维内部的无声语言转化为有声、有形语言，克服数学语言识别上的障碍，提高各种语言之间互译的本领，促使学生数学语言的准确应用与简练表达，从而既避免思维不清、漏洞百出，又解决解题书写中拖泥带水、主次不分。
2．板书善引导。教师的板书对学生来说无疑是一个示范导读，这不仅向学生展示出教学的精华，也给学生提供了严勤书写的格式和方法。如三角函数中二倍角的正弦、余弦、正切的公式推导的部分板书。
Sα+β：sin(α+β)=…α=β S2α:sin2α=…sin2α+cos2α=1
Cα+β：cos(α+β)=…-->C2α：cos2α=…-->C，2α:cos2α=…
Tα+β：tan (α+β)=…代换T2α:tan2α=…
这样的板书用α取代β，加深学生对公式的理解，二倍角公式就是两角和二三角函数公式的特例，记忆起来方便，且能理清关系，并领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，引导解题推导中，不仅要字迹工整美观，而且还要严密、条理清楚和层次分明。
3．例题作示范。例题教学不仅是复习巩固知识，更重要的是承载着解题思路和书写格式。例：已知函数f（x）是奇函数，而且在 （0，+∞）上是增函数，求证：f（x）在（-∞，0）上也是增函数。
分析：（1）读（审题）：条件目标明确，抽象函数；写：条件和结论都转换为符号语言并画草图；明：根据草图找已知中的区间变量和目标中的区间变量关系，指明若-∞
总之，在数学教学中，教师应指导并训练学生规范解题，善于发现学生不同的个性和方法，抓反复，反复抓，这是一个“系统工程”，并且每学期开展学生作业、试卷规范解题和不规范解题的展示活动，形成反差，触动不规范解题的学生不良习惯，使学生潜移默化地启迪、诱发和促进规范的解题习惯。
【参考文献】
篇2
【关键词】高中数学；解题；思维策略
学生要想学好高中数学，顺利针对相关数学问题进行思考及解决，就必须要培养良好的思维能力，不断丰富自己的解题方法和技巧，形成科学的解题策略.而要想培养良好的数学思维，掌握科学的解题策略，就必须要提高自己分析和解决数学问题的能力.所以，教师在开展高中数学教学工作时，应该引导学生进行认真审题，树立科学的数学意识，并对学生进行解题反思指导.
一、科学划分考题类型，明确考查的知识点
学生在学习高中数学的过程中，必须要具备良好的解题技巧，掌握科学的解题思路，运用各种思维策略来提高解题效率和质量.教师必须要引导学生进行认真审题，让学生意识到，审题时并不只是简单地理解题目中的文字，而且要学会分析题目所属的类型.高中数学教学过程中涉及的知识点多种多样，教师应引导学生进行科学的知识点划分，明确考题所要考查的知识点.举个例子，针对函数相关问题，教师可以让学生将其划分为多元函数、抽象函数以及三角函数等不同部分，实现对相关知识点的细化，提高高中数学的解题针对性和有效性.数学考题容易发生变化，且题型繁多，相当一部分学生为了提高解题效率和质量，十分重视习题训练，不断提高练习量，以便更好地了解数学题目形式变化.但是，一味采用题海战术并不能保证良好的解题效果.教师在开展高中数学教学时，必须要给予学生科学的学习方法指导，促使学生养成良好的学习习惯，提高其学习效果.函数在整个高中数学教学过程中占据重要地位，函数题目相对较抽象，且十分复杂，学生在解题过程中常常感到十分困难.事实上，函数类题目具备一些特有的性质以及结构特征，借助抽象化的方法，可以将其概括成为一类考题.针对此类题目，除了要针对函数具体由来进行分析外，学生还必须要学会应用相应的知识点来快速、有效解题.
举个例子，针对函数y=f（x+1），如果其值域在＼[-1，1＼]范围内，对函数式f（3x+2）具体值域进行解答.第一步，应针对该题目的具体类型进行明确，再确定其所要考查的知识点为函数值域问题.学生通过认真审题可知，题目中包含的函数共计两个，其中一个是y=f（x+1），该函数是已知的，其具体值域在＼[-1，1＼]范围内，而题目中还包含第二个函数，即y=f（3x+2），本题需要计算的是y=f（3x+2）的具体值域.学生必须要针对考题的已知条件以及未知条件两者间存在的关系进行深入分析，保证考题相关问题能够实现与相关数学知识点的相互对应，进而得出以下结论：抽象函数实际值域与其定义域以及对应法息息相关，以上两个函数的变量分别为x+1和3x+2，这两大变量拥有一样的取值范围，其对应法则也一致，所以，以上两大函数式在值域上保持一致，均在＼[-1，1＼]范围内.
二、培养学生数学意识，提高其解题能力
学生要想提高自己的高中数学解题能力，掌握良好的思维策略，就必须要培养良好的数学意识.数学意识指的是学生长时间进行数学学习并应用数学知识时，慢慢形成对高中数学的解题思路以及个人见解，通过这种做法，可以引导学生在进行数学解题过程中顺利借助相关数学知识完成解题工作.有些学生在针对相关数学题目进行解答的过程中，只是单纯地套用公式或者对过去的解题思路进行一味模仿，但是却无法科学解答各种新题型，这也体现出学生缺乏数学意识.所以，教师必须要加强数学基础知识教学，引导学生掌握相应的数学解题方法，不断强化个人数学意识，将该意识彻底融入整个解题操作中.举个例子，如果1[]e+1[]f+1[]g=1[]e+f+g，（efg≠0，e+f+g≠0），要求学生证明e，f，g三个数中有两个数互为相反数.如果单纯应用常规解题思路进行解题，很难实现有效求证，但是学生可合理进行变形，将其转化为自己较了解的格式之后再解题.学生可首先对其进行合理转化，得出式子：（e+f）*（f+g）*（g+e）=0，该变形操作实际上就是学生在应用自己的数学意识.所以，高中数学教师必须要重视对学生的数学意识培养，提高学生的数学解题能力，培养学生良好的数学解题思维.
三、加强对学生的解题反思指导
教师应该引导学生在解题之后进行反思，总结相关解题经验，提高自己的解题技巧，具体做法为：首先，针对解题过程中的得失进行思考，了解高中数学解题过程中存在哪些障碍，学生应明白如何解决这些障碍，该通过什么样的解题思维进行解题.其次，针对高中数学的解题模式进行思考，也就是分析自己在高中数学解题过程中应选择什么方法和手段进行解答，学生还应该思考自己选用的解题方式是否具备大范围应用的价值，并且设想题目条件发生变化时解题方法应做何种改变，是否存在相应的解题规律，寻求最佳解题方法，增强其解题能力.最后，针对高中数学解题过程中的数学思想方法进行思考，分析自己在解题时能不能主动和熟练应用相关数学思想方法.数学思想是对数学知识的一种抽象概括，具备一定的策略性特点，能够指导学生进行科学的问题解答.教师在题目讲解时应鼓励学生学会提炼和归纳各种数学知识，应用相应的数学思想，提高解题效率和质量.
【参考文献】
篇3
【关键词】高中数学；问题教学；自主探究式
“实践是检验真理的唯一标准”，实践是人类进步发展的重要“推动力”。学生作为学习知识、解答问题、追求真理的客观存在体，具有能动探究自然现象和社会规律的内在特性。高中生作为学习活动阶段性的群体，在较长阶段的学习实践过程中，通过自身的探究实践和教师的有效指导，逐步积累和形成了探究新知识、解答新问题的方法和经验，其中，就包含了学生探究实践的能力水平。这些经验能力就为高中生自主探究知识、独立解答问题提供了基础和条件。问题教学作为高中数学学科的重要教学途径和方式之一，在培养学生学习能力，特别是自主探究实践能力方面，所起的作用和效果更佳的显著。当前，高中数学课程标准在数学学科教学应用更加广泛，教师在问题教学中，更要将自主探究式教学策略渗透和运用到教学活动中，发挥自主能动性，凸显学生主体地位，传授自主探究能力，强化探究过程指导，实现教学相长。本人现就高中数学问题教学中，有效实施自主探究式教学策略，结合教学实践体会，进行简要论述。
一、创设学生能动探究学习的教学情境
众所周知，自主探究式教学策略，作为锻炼和培养高中生良好动手能力、分析能力的有效手段和方式之一，要实施好，开展好此项教学策略，其前提就是要在“自主”一词上做好文章，通过行之有效的教学方式和教学手段，将高中生“自主”学习解答数学问题特性展现出来。这就要求，高中数学教师在开展“自主探究式”问题教学策略时，要发挥和凸显学生学习活动的主体特性，将学生的主体能动性和积极性激发出来，借助教学情境、教学内容、教学语言等情感因素，让学生能动的参与问探究、解答活动。
如在“等比数列的前n项和”问题教学活动中，教师抓住学生对现实问题的“亲切感”，利用数学知识的显示应用性特征，创设出“从盛有盐的质量分数为20%的盐水2kg的容器中倒出1kg盐水，然后加入1kg水，以后每次都倒出1kg盐水，然后再加入1kg水，问：1）第5次倒出的的1kg盐水中含盐多少g？2）经6次倒出后，一共倒出多少kg盐？此时加1kg水后容器内盐水的盐的质量分数为多少？”生活性教学情境，引发起高中生探知解答的“共鸣”，引导进行独立自主开展探究分析活动；又如在“不等式的表示和应用”问题教学活动中，教师为激发学生自主探究意识，先向学生提出“在解答不等式的表示和应用类问题案例时，一般采用的方法和策略是什么”问题，使学生能够带着一定的目的性，此时，教师向学生提供“甲乙两人在同一家米店买米两次，两次来的价格不同，甲每次购买m千克，乙每次购买n元钱的，则甲乙两个人谁的买法更便宜些？”问题情境，这样，就能更加引导学生深入开展探究学习活动。值得注意的是，教师实施此项策略时，要遵循学生认知规律，尊重学生学习情感。
二、教授学生有效探究活动的方法“路数”
自主探究式教学策略活动的有效实施，其目标和要求就是高中生逐步养成和形成自主探究问题的方法和策略。同时，问题解答总是遵循一定的方法和策略，存在一定的方法性和规律性。这就需要高中数学教师在问题教学时，要善于归纳和总结问题解答的方法和策略，发挥教师主导地位，凸显教学活动中的指导和引导作用，将学生自主探究和教师有效指导有机融合，实现学生在自主探究活动中，掌握和运用科学、高效的解题方法和思路。
问题：设双曲线C： （a>0）与l：x+y=1相交于两个不同的点A、B.（Ⅰ）求双曲线C的离心率e的取值范围；（Ⅱ）设直线l与y轴的交点为P，且PA=■PB，求a的值。
在上述问题案例教学中，教师采用自主探究式教学策略，要求学生结合该节课教学要求，开展自主探究问题的学习活动，引导学生根据问题条件，找寻探知解题的方法，学生进行解题过程。最后，教师引导学生，结合该问题案例的解题过程，对上述问题进行总结归纳解题方法的活动，总而是学生在自主解题活动中，既锻炼了实践探知的能力，又掌握解析问题的策略。
三、开展学生探究活动过程的多元评价
高中生在自主探究问题过程中，受自身探究能力、思维水平及学习素养等方面因素的制约，容易在个体自主探究分析问题过程中出现瑕疵和不足。此时，就需要教师借助于教学评价手段，对学生的分析过程、解题思路以及解析过程进行客观、及时的评析，既肯定学生自主探究的“长处”，又指导学生独立解题的“短处”，使高中生在师生评析、生生互评、生生点评中，掌握更加科学、高效的自主探究问题方法，实现自主探究习惯的有效养成。
如在“简单的线性规划问题”问题教学时，教师针对学生在解答对于整点问题，在找整点的时候经常把最优解当成离两边界点最近的整点而导致解题错误的现象，设置“设变量x，y满足条件如图1，求s=5x+4y的最大值”问题，让学生进行自主探究基础上，结合某学生解题过程，进行生生评析活动，学生在共通评价过程中，认识到解题过程中解答该类问题应注意的“地方”，及其正确的解题过程，有助于学生良好探究习惯的培养。
篇4
关键词：高中数学教学；思维能力
中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2017）05-0174-01
学生在高中数学的学习过程中遇到的主要问题就是由于数学思维能力受到局限而导致的，传统的高中数学教学对于学生思维能力的培养有着较大的影响，学生大多是在不断的练习过程中形成的条件反射，但是这种方法并不利于学生的学习，因为这种方法还会降低学生的解题速度，遇到难度较大的题目而学生无法解答的情况。因为传统的高中数学教学仅仅是通过大量的练习来使得学生获得相应的能力，并没有去培养学生的思维能力。这就使得学生在解题过程中遇到难题或者对没有见过的题型无从下手，但是在新课程改革的背景下高中数学的教学方式发生了较大的变化，传统的填鸭式教学已经改变为培养学生的思维能力，这对学生日后的数学学习过程将会有很大的帮助。
1.高中数学教学中学生数学思维能力培养的必要性
高中数学与化学、物理之间有着密切的联系、学生只有具备良好的数学基础才能够在化学和物理课程中取得优秀的成绩。另外学生思维能力的培养对于物理以及化学中的运算将会有较大的帮助，使其在物理化学的解题过程中更加快捷准确，下面将详述高中数学教学中学生数学思维能力培养的必要性。
1.1素质教育的需要。我国在未进行课程改革之前的教育方式不利于学生日后的发展，在进行课程改革之后素质教育颇受欢迎，素质教育的普及将会使学生的思维能力得到较大的提高。高中数学作为关键的学科之一，当然需要改变传统的教学方式来适应新课程改革的目标、高中数学教学主要是培养学生的思维能力，因为学生的思维能力对于学生的高中数学学习有着非常重要的作用。传统的高中数学教学是通过题海战术来使得学生具备相应的思维定式，学生的思维在长期的题海战术训练中虽然对这类题型的题目能够进行快速的解答，但是对于其他的题型解答却存在着很大的问题，因为学生在题海战术的训练过程中可能没有涉及全部的题型，如果出卷人创新题型，那么题海战术就会失去作用，那么只有培养学生的思维能力才能够面对各种数学题型，使其更快更准的解答相关的题目。
1.2社会现实的需要。数学与人们的生活密切相关，数学的运用使人们的生活得到更大限度的丰富。数学思维能力的培养不仅对学生在进行数学题目解答时有较大的作用，而且对于学生在未来的生活中有着较大的帮助，数学思维能力所强调的就是学生的创新能力，即改变传统的思维定式，通过逆向思维或者发散思维来使得学生更快的解题，那么逆向思维和发散思维对于学生在日后的工作是非常有椭的，逆向思维以及发散思维将会使得学生在工作中游刃有余，并能够为社会创造更大的经济效益。
2.高中数学教学中培养学生数学思维能力的方法
2.1提倡新型的学习方法。传统的数学教学方法基本上都是填鸭式教学或者是题海战术，这种学习方法学生都习以为常，在高中数学的学习过程中只是简单的重复同样的模式，这无法有效的培养学生的数学思维能力。那么就应该倡导全新的学习方法，例如可以让学生进行自主思考，然后再进行小组合作，这样学生受到教师的影响就会少一些，而且使得学生各抒已见，同样的题目可以出现不同的解题方法，同时也使得学生明白同样的题目解题方法也会有多种，使学生在日后的学习过程中注意运用多种方法进行解题。
2.2培养学生的逻辑思维能力。学生的逻辑思维能力对于学生的数学学习有着非常重要的作用，首先高中数学本身就涉及到非常复杂的问题，学生如果没有较好的逻辑思维能力就会在解题中受到较大的困难，通过训练学生的逻辑思维能力将使得学生在解答数学题目中时能够抓住问题的本质，这样就利于学生的快速解题。同时还可以利用学生的逻辑思维能力培养来促使学生的学习欲望增加，使得学生在解答数学题目的过程中更加快速准确。
3.高中数学教学中培养学生数学思维能力的策略
3.1在解题思路中培养学生的数学思维能力。教师在对学生进行教育的过程中不能仅仅教导学生的解题方法，而是要引领学生进行正确的思维，所以教师在进行数学思维能力的培养中就要对学生采取循序渐进的方式，逐渐引导学生进行相关的学习，那么学生就逐渐掌握了正确的思维能力。
篇5
一、高中数学“问题解决”教学的误区所在
众所周知，高中阶段的数学知识点通常以数据计算量大与知识点抽象性高所著称，所以这就给学生在学习相关数学知识的时候造成了较大阻碍. 教师为了帮助学生走出这一困境，可以采用具有针对性的教学方法. 数学问题解决教学法就是其中比较有效的教学方法之一，但是这种新式的教学方法同样存在隐患. 以下是几种具有代表性的教学误区，以引起教师的高度注意：
（一）对高中数学问题解决概念理解不清
高中阶段的数学学习不仅需要学生掌握基础的数学知识理论，同时还需要了解一些有用的数学学习与方法，从而为他们以后层次更高的数学科研工作奠定基础. 教师在高中数学的课堂教学过程中为了帮助学生更好地理解相关知识点，可以对其中具体问题进行着重讲解. 但是由于种种因素的干扰，教师往往对高中“问题解决”的概念理解不清导致教学误区的出现. 这些教师把高中数学的问题解决与习题解答混为一谈，使得这种新式的教学方法发挥不出原有的效果.
（二）不重视问题解决的过程，一味地崇拜结果
在传统的高中数学课堂教学模式中，教师为了提高课堂效率而一味地向学生灌输知识，并不考虑学生之间不同的接受能力. 同时教师在进行问题解决的时候过程太过粗糙，导致问题解决得不够细致，最终影响了学生的高中数学听课效果.
（三）课堂问题解决过程中学生参与度不高
教师为了帮助学生更好地掌握具有较高难度的高中数学知识点而采用问题解决的教学方式. 但是在这其中，教师所设计的课堂活动学生的参与度不高，这可能会造成学生课堂积极性下降，不利于他们自身的高中数学知识水平的提高. 此外，高中数学问题解决的学生参与度不高还会影响课堂教学气氛，不利于高效学习课堂气氛的营造.
二、实际策略解决高中数学“问题解决”的误区
教师在高中数学的课堂教学中注重问题解决不仅可以提高学生的解题能力与运算能力，同时对于他们的逻辑思维能力也起着促进与提高的作用. 为了进一步发挥高中数学问题解决的教学效果，教师应该采用实际策略走出高中数学问题解决的误区.
（一）教师在进行问题解决时注意数学思想的注入
高中数学的问题解决目的是让学生掌握相关的数学知识点，但是为了避免其与简单的习题解答混为一谈，需要在进行问题解决的过程中注入相关的数学思想. 这种运用数学思想解决数学问题的方法一方面可以使得学生快速找准解决问题的突破口，提高学生的高中数学解题速度. 同时在另一方面这些有用的数学思想作为他们今后解决复杂数学问题的指导思想，便于其自身数学水平的稳步提高. 例如在学习“正弦定理与余弦定理的应用”这一部分的相关数学知识点的时候，教师在解决实际问题时应该引入“一题多解”的数学思想. 教师引导学生利用一题多解的方法解决数学问题不仅避免了问题解决与习题解答混淆的问题，同时还开拓了学生的思维，最终达到加快学生解题速度的目的. 以下是一个具体的数学问题解决，可供教师进行教学参考：
教师在高中数学的课堂教学过程中通过运用一题多解的思想解决实际的数学问题，使得高中数学课堂的问题解决变得更加快捷有效，同时也提高了学生的基础运算能力.
2. 提倡自主学习探究，提高学生问题解决参与程度
教师过于重视高中数学问题解决的结果也是问题解决教学法中存在的较为严重的一个误区. 在这种形式的问题解决中教师占据课堂的主导地位，使得学生无法融入课堂并降低了他们的课堂参与程度，最终不利于学生课堂听课效率与问题解决效率的提高. 为了改变这一现状，教师可以采用实际的教学策略帮助学生逐步成为课堂问题解决的主导，从而达到高效完成高中数学问题解决的目的. 以下为一个具体的教学案例，可供教师进行参考：
例如在学习“集合之间关系与运算”这一部分的相关数学知识点的时候，教师可以设置问题解决，并让学生成为课堂问题解决的主体. 教师向学生设置一道具体的问题探究：已知集合A{0，2，a}，集合B{1，4}，a为正整数且2 < a < 5，求问集合A∪集合B的值为多少？
教师当学生阅读完成问题之后，可以引导他们自己思考并解决它. 教师的这种做法不仅完善了学生的问题解决过程，而且利用自主探究的形式提高了他们的课堂参与程度，最终达到提高学生课堂问题解决效率的目的.
篇6
关键词 高中教学 数学课堂 探索性问题 探究问题 开放性问题
一、对探索性问题的认识
探索性问题在高中数学教学的范围内，所指的是根据题目所给定的条件，来探究其应该所得的结论并加以证明；或者是在题目给出结论的前提下，反向的探究它应该相应具备的一些条件。
这一类型的问题由于在题目条件上的限定，使得在对这一问题进行解决的过程中，具有很强的探索性。同时，由于对于同一结论所必须的条件并不是统一不变的，所以对于问题的解答还具备这着一定的开放性特点。关于探索性问题具体可分成如下几类：
（一）存在判断型：这一类型是指解答者需要在某些已经确定下来的条件下判断某一个数学对象是不是存在的或者相关的某一个结论是不是满足成立的条件。
（二）条件追溯型：这个类型的问题一般的存在形式都是针对于某一个结论的。一般情况下，是在条件未完整或者需要解答者对于某些条件的增加和删除进行判断。
（三）结论探索型：这种问题的一般存在的基本特点是条件明确，但是需要解答者来探究结论，或者题目中给出结论，需要解答者对其正确性进行判断或证明。
对于上述几种情况的解答，当然也存在着一些对应的解决方式。
通常情况下，对于第一类问题的解决采用假设需要判定的条件成立，然后根据现有的条件进行分析和推理，如果最后所得出的结论与题目中已给出的结论相符，那么证明这一假设的条件成立。如若相互矛盾，则证明条件不成立。
而对于第二种情况的解答，一般都是采取反证法的策略。先通过已知结论得出该结论成立的必要条件，然后再在此基础上，进行反证，从而一步步确立其他所需要的充分条件，最后得出结论。
至于最后一种情况，则相对比较复杂。通常情况下可以通过对题干已知的条件进行常规的推导，进而得出最后的结论的直接法；也可以通过对题干中已知的命题进行观察总结和归纳从而总结出规律，在根据这一规律进行证明的观察法；也可以采用根据题中给出的条件而为题干赋予特殊的值，从而根据这些已有的充分条件得出最后所需的结论，并加以相应的证明的赋值法；还可以应用根据相关的条件而假设某一结论成立，从而进行逆向的推导证明来的出已知条件的逆推法。
通过这些方法，都可以对数学领域内的探索性问题，进行很好的解答。从而对学习数学的的学生在成绩上起到很大的帮助。
二、对探索性问题的应用
在探索性问题在数学教学中的应用，也是具有十分重大的意义的。只要应用得当，不但可以有效的提高学生的数学成绩，同时还能激发起学生对于学习数学的热情，是学生在数学的学习中变得更加的自信。
首先，教师要在教学的过程中，根据每个课时所需的不同的教学目标，来对整个课堂上所要应用的探索性问题进行一个设计个规划。要在不脱离教学目标的基础上，融合教材的内容和学生当前的知识水平来组织合理有效的探索性问题为主体的教学方案。其次，还要注意的是在探索性问题为主体的教学过程中，教师要改变传统的教学理念，要让每个学生自主学习，成为探索性问题教学中的主体。这样通过学生自身的探索学习，才能更好的发挥探索性学习的作用。而在这一过程中，教师只要起到一个指明方向的作用就可以了。主体的学习让学生们通过自己的探索进行，只有当有些同学出现了严重的方向性错误时，再给予他正确的指导就好。要通过前文中提到的探索性问题的解决方法，来引导学生渐渐掌握这一类问题的最佳解决方案。培养学生在对于数学考试及实际应用上的问题的解答方面的良好感觉。
这样可以使得学生之间互相学习和帮助的能力得到提高，让他们充分了解所要解答的题目的没一个环节，也让他们在相关问题的解答可以做到更全面的思考。
三、总结
综上所述，在高中数学的教学过程中，适当的应用探索性问题及相关的教学方法来进行教学，是对有效提高学生数学成绩很有帮助的。不仅如此，它还可以有效的解决学生在学习数学时面临的仅仅只注重书本上的理论知识点、无法与实际相结合、学习的内容严重脱离社会生活的问题。由此也可见，探索性问题在高中数学教学中的应用是十分必要的。所以这也就对教师提出了更高的要求，需要教师对于数学教学的重点难点的把握更加的精准细致。
总之，将探索性问题及相关的学习方法应用与高中数学的教学中去，是未来教育的要求，是时展的要求。
参考文献：
[1]毛伟阳.高中数学探索性学习的教学问题研究[J].高中数理化，2008，（01）.
[2]张利华.高中数学中探索性问题的类型及解题策略[J].内蒙古师范大学学报，2006，（12）.
[3]王跃进.例谈高中数学探究性学习问题提出的策略[J].教学与管理，2011，（10）.
篇7
关键词：高中；探究式；数学；教学；实践
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）08-294-01
高中数学在难度上有了很大的提升，且学习量出现了明显的增长。维族学生在进入到高中阶段的学习后，无法快速的适应环境，因此在学习效率和成绩上，都没有取得太好的成绩。另一方面，由于高中数学的教学方法过于传统，维族学生的后续学习没有较大的提升，学生之间的差距开始不断的扩大，导致最终的教学成果并不显著。针对高中数学的特点及目标，有效实践探究式教学，可帮助维族学生取得更好的成绩，加强师生沟通。
一、高中数学探究式教学分析
目前，我国对高中数学教学的关注度有所提升，在教学资源的投入上增大，但取得的效果仍然不明显。分析原因为，硬件设备提升后，教师的教学方法并未做出彻底的改变，维族学生群体的学习模式仍然保持原样，因此在教学效果上并不突出。分析探究式教学的模式和方法，能够为日后的实践奠定坚实基础。
1、教学准备。
对于高中数学而言，教师想要取得良好的教学效果，准备工作是非常重要的。目前，很多教师在知识的教育过程中，仍然按照传统的模式来备课，第二天正式上课时，以“填鸭式”的方法，促使维族学生被动的接受，应用也不灵活。这种模式对维族学生造成的恶劣影响非常严重。从探究式教学的角度来分析，被动的接受不如主动的出击。高中维族学生已经拥有自己的学习模式、思考模式、记忆模式等，教师强行干预后，与学生造成了严重的冲突。建议日后实践“探究式”教学时，必须在教学准备上做出足够的努力。首先，教师需要团结维族学生，教师需要利用3--5节课程，为维族学生设定好学习小组及探究小组等，促使维族同学与汉族同学更好的合作，从而在知识学习上取得更大进步。其次，教师必须了解班级同学的能力、成绩、思想等等，要在主观上促使维族学生具有共同的学习目标，这样在探究知识点与解答问题时，才能实现更好的效果。
2、创设教学情境。
与其他科目不同的是，高中数学的研究非常深奥，数字的计算和理论的分析，再加上生活上的联系等等，每一道数学题的解答方法都有所不同，仅仅在头口讲解上努力，难以让所有的维族学生都信服。高中数学的探究式教学，要求教师创设出完美的教学情境，提高维族学生的积极性，减少负面情绪的作用。例如，高中学生的民族构成不同，信仰和日常学习方法也不同，教师在课堂教学或者是拓展训练中，应充分的尊重维族学生，不要“以己度人”。学生在提出不同的看法、见解时，教师需要进行合理的解答与分析，而不是以所谓的“强硬道理”来干预学生的看法，这对整个班级的教学都是非常不利的，且造成的后果比较恶劣。我国的维族学生众多，教师在创设教学情境的过程中，必须要顾及到维族学生的思想和情感，否则很容易造成严重的冲突，甚至是演变为社会舆论的焦点。
二、探究式教学的策略分析
高中数学教学的难点在于，数学知识的类型较多，学习任务繁重，即便应用了新的教学方法，维族学生依然要有一个适应的过程。为此，在开展探究式教学的过程中，要选择良好的策略来完成，在客观上和主观上保持高度的统一，充分发挥维族学生的才能和创造力，由此来实现学习成绩、能力的提升。
1、开放性练习。
从教学方法上来分析，探究式教学的实践过程中，强调的是维族学生主观能动性的作用，会以此方法来充分开发维族学生的思想和特长，减少教师的各种束缚，帮助学生建立属于自己的知识体系和学习方法。建议在日后的探究式教学当中，要以“开放性练习”的策略，让维族学生接触到更多的知识点和联系线条，通过整理及重建，完成知识架构的设定，加强教学水平。本文认为，教师在教学过程中，除教育学生用不同的方法探究外，同时可以构思开放性学习，启迪维族学生的探索创新能力。一般来说，主要有以下两种方式：第一，一道题可以多变，激发学生的创新能力。一题多变的教学活动构思形式，可以使得学生的知识得到拓展并激发学生的学习兴趣与欲望。第二，一道题可有多种解法，善于利用这些解法，可引导维族学生去思考，从而培养他们的探究精神。在数学里有很多的知识都具有灵活性，教师在教学过程中，应充分发挥学生的想象力，让学生不断尝试多种方法进行解答，以此培养维族学生的思维能力。
2、理论联系实际。
高中数学的教学工作中，仍然存在很大的提升空间。从调查后得知，有相当数量的维族学生并不是不想学习，而是跟不上教师的节奏。很多教师都是一味的追赶教学进度，“按部就班”的实施教学，至于维族学生的成绩和能力，并不是关心的要点。同时，部分教师仅仅针对学优生进行关注，中等生、学差生的地位非常低，倘若其中有少数民族的学生，教师也不是特别的关心。探究式教学的实践，有一个非常重要的标准，就是“理论联系实际”。再精湛的理论，如果与学生实际情况不符，那么最终的结果肯定是不理想的。建议教师在开展探究式教学实践当中，先要让维族学生掌握好基础的知识，然后才能进行深入的探究。例如，维族学生在学习过程中，教师应了解到学生的语言理解能力和思维逻辑能力，观察其属于哪一个学习群体，制定合理的探究方案后，才可积极的落实，并以此来实现教学水平的阶段性提升。综上所述，高中数学探究式教学的实践，需经过大量的讨论、分析后完成方案的制定，落实教学方法时，要以学生为中心，加强沟通。
总结：本文对高中数学探究式教学的实践展开讨论，从已经得到的结果来看，很多维族学生都对此种方法比较认可，只不过在适应的时间上比较长。日后，教师对数学探究式教学的研究，应更加的深入，一方面与教材相互匹配，另一方面在成绩和能力上持续提升。
参考文献：
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一、对教学反思重要性的分析
在实际的高中数学教学中，学生面对着较为巨大的压力，庞大的习题数量会使学生产生一定的抵触心理，教师面对这一问题，应当学会尊重学生，在讲解这些数学题目的过程中，要从学生可以理解的层面着手，促使学生高效地理解这些题目内容。此时，教师还要将自身的引导性优势体现出来，转变教学方式；对自身的教学方式进行反思，并与实际的教学理念相融合，极大地提高教学效率，提升学生的习题教学水平。
好的教学方式对于学生的影响较大，教师可以在实际的教学实践中，积极地总结和归纳科学的教学方式，同时还要结合学生的认知能力，促使教学方式更为科学，明确学生的疑问在哪里，并针对这些难点入手，促进学生更好地对习题内容和知识进行理解和掌握，最终极大地提升自身的学习效率，也会为学生更好地理解数学知识营造一个良好的教学氛围。
二、对教学的理论方案的分析
在实际的高中数学教学中，其重点和难点也是急需教师予以把控的内容，应当通过习题的作用对学生进行引导，此时，也可以应用多媒体的教学方式，运用大屏幕将各类的习题进行立体展现，促使习题教学更为灵活和生动，也会切实提升学生的学习积极性，并极大地、整体性地提升高中数学教学效率。教师还要结合学生的实际需求，对其进行正确的引导，在面对着不同类型的习题时，教师在对习题的解答方式阐述完毕之后，还要和学生及时沟通和交流，并对学生所认识的疑难问题进行分析和探究，还要针对这些问题制定完善的教学方案，高效地将这些问题予以解决，提高教学效率，进而为学生更好地理解知识奠定基础，极大地提升学生的学习效率和认知能力。同时还要培养学生的学习自主能力，在学生的头脑之中，构建一个较为完善的解题思维，在解题过程中，学生的自主学习能力将会逐渐提升，促使教学方式更为高效，同时学习质量也会有效提升，教师也会切实结合自身的教学水平，在实际的高中数学教学之前，就做好切实的准备工作，使备课内容更为高效，更能符合学生实际的成长需求，并强化学生的解题能力，确保高中数学教学的趣味性和科学性，不断地提升学生的解题积极性和解题效率，逐渐强化学生的认知能力，最终将会极大地提升教学水平，为学生更好地理解数学知识以及提高解题效率奠定良好的基础。
三、对高中数学教学任务的分析
在实际的高中数学教学中，学生会存在着难以理解问题的现象，同时也不具备较强的解题思维，但是，在此过程中，教师应当对学生进行积极地引导，同时还要强化师生关系，并对习题内容予以切实的总结和归纳，而后还要督促学生进行不断地反思。此外，教师还要将自身的专业素质和业务素养体现出来，强化学生的独立解题能力，同时还要对自身的教学方式进行拓展，对其中的手段予以丰富。
在实际的高中数学教学中，教师将会无法根据学生的实际认知能力进行教学，那么，针对这一问题，教师则可以通过习题训练的方式，强化学生的实际理解力，也要培养学生乐于思考的能力，对学生所具备的学习潜力予以激发。习题教学中，当学生遇到难题时，教师可以充分地体现自身的引导性作用，提问哪一位学生可以对这些问题予以解答完整，或是教师解答完毕之后，对学生进行提问，提问他们是否具有其他较佳的解题方式。同时还要不断地转变教学策略，培养学生的上进心，对习题内容进行切实的分析和归纳，而后再将教师的专业优势体现出来，将多种解答方式与现阶段的习题教学相结合，良好地利用习题教学的作用，强化学生对于高中数学知识的认知和掌握能力，引导学生在实际的习题解答中，掌握科学的、高效的教学方式，并将习题解答和教师的教学方式相结合，更为高效地利用高中数学习题教学，进而从整体层面上提升学生学习数学的积极性，培养学生的学习竞争意识，在这样的环境和背景下，不断地达到循序渐进，极大地提高班级内整体性的高中数学效率。
四、结语
高中数学教师应当切实认知到自身的教学责任，并在实际的习题教学中，总结和归纳学生难以理解的习题类型，着重对这些问题予以讲解和阐述，还要结合新课改对于高中教学的要求，尊重学生的主体地位，并将其体现在实践教学中，激发学生的学习积极性，并提升学生的学习效率。
参考文献：
1.许雪红.浅谈数学习题设计与思维能力培养[J].新课程：教师（下旬），2012，12（3）：125-126.
2.马玉武.浅析学生数学发散思维能力的培养[J].读写算教研版，2015，23（23）：188-189.
3.孙国.探析高中数学习题教学的五项原则[J].读写算：教育教学研究，2014，29（16）：199，201.
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关键词： 高中数学 解题 思维策略
所谓的数学解题思维策略，就是在已经掌握的数学知识的基础上，灵活运用一些数学答题技巧，并且进行归纳总结，最后形成一种行之有效的答题思路，达到举一反三的效果。很多专家学者进行了相关研究，众说纷纭，但是无外乎以下几点。
一、审题时要细心
审题是我们做题之前必做的事情，可是很多高中生却在这一环节出现失误，不进行仔细审题，却盲目做题，这是不值得我们提倡的答题习惯。审题首先是要弄清楚题意，但是很多高中生在理解题意时出现偏颇，甚至会漏掉题目的一些信息，导致出现错误。高中生在没有完全理解题意、一知半解的情况之下就提笔做题，这种答题思维是错误的，浪费学生宝贵的时间，结果事倍功半，实在是不值当。学生应该仔细揣摩分析题意，抓住题目透漏出的信息，再根据题目所给的全部信息进行整合分析，整理答题思路，为答题做好充分准备。
教师在平时教学中应该多训练学生的解题能力。很多数学题目给出的信息很冗杂，很多学生就产生了畏难心理。实际上，只要我们深入分析，就会发现题目中有用的信息是极少的，但是很关键。因此，学生要有抽丝剥茧的能力，在解题的时候必须透过冗长的题目，提取有用的信息，抓住问题的本质，而不是被题目的表象所迷惑。比如：很多题目的提问方式多样，但是归根结底它的本质是一样的，解题思路也是殊途同归，但是学生常常会弄混淆，所以学生一定要有一双“火眼金睛”。
三、答题时思维要严谨
找到了解题方法可谓离成功不远了，但是很多高中生却在答题时出现纰漏，出现了答题不完整或者思路不严谨的问题。其实教材的设计都是围绕着我们的教学目标的，那么每一项板块的设计也都有它设计的目的。教材中往往会有例题，这些例题也具有代表性，在解题过程中会渗透出解题的常规思路和格式的规范性。学生应该通过答题过程的运算、推导、论证、作图等感受例题解答时每一步骤都会有它充分的依据和合理性，以及它的思维的严密性、逻辑性[4]。学生就该为答题参照，使自己答题思路清晰，答题规范严谨。
四、答题后要及时反思
在解答完题目之后并不是就大功告成了，还要学生进行及时的检查验证，这也是我们答题的最后一个步骤了，很多学生解题最终出错的原因就是没有进行反思。比如：做到“概率基础知识”的题目时，常常会凭借自己的猜测来判断是“必然事件”“偶然事件”“不可能事件”，而忽略利用生活中的事例加以理解区分，从而出现错误。在做相关的“三角形判定定理时”而忘记进行验算，等等。学生在做完题目之后，一定要有及时进行反思的观念，这样这些错误就不会再出现了。
综上所述，培养高中生解答数学题目的高效率的思维策略并不是一蹴而就的，它不仅需要学生具有扎实的知识，而且需要一定的答题技巧，答题技巧的完善则需要学生有好的解题习惯与思维习惯。这需要教师在教学活动中不断引导，锻炼学生的思维习惯与解题能力。高中生自身必须有意识地完善自己的解题思维，一定要保持头脑清醒，有好的思维方法。首先，在提笔之前，要认真审题，提取题目中的关键信息；其次，在抓住信息后，仔细思考答题思路，根据题目选择最恰当的答题方法；然后，答题时保持思路完整性、严密性；最后，要注意反思验证。基于这几点，将“知识”与“技巧”紧密结合，实现完美的答题策略。
参考文献：
[1]张影.高中数学解题教学的策略分析[J].理科考试研究（高中版），2015，22（8）：16-17.
[2]吴生才.高中数学教学中习题教学的优化策略分析[J].新课程学习・中旬，2013，（9）：93-93.
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【关键词】高中数学；高效课堂；教学策略
1优化高中教学策略的必要性
时代的不断发展和进步对于教育也提出了更为严苛的要求，在新时代的教育理念中，教师需要高度重视学生自身的综合素质，并且对学生全面化发展予以高度重视。此时，需要教师在重点讲解和教授数学知识的同时，也需要将培养学生的综合能力提上重视日程，以此来促进学生的全面发展。实际上，要想切实地提升学生自身能力，简单的知识讲解时很难实现的，此时需要教师统筹结合相关教学方法，深化理论知识和思想观念教育的结合，从而保证学生自身能力的有效提升。
针对于高中阶段而言，其实学生整个学习生涯的最为重要时期，较之于初中阶段，这一阶段的学生心智逐渐趋于成熟，其知识理解能力得到了很大程度的提高，但是知识学习的难度也得到了一定程度的增加。有很大一部分学生接触这些比较难理解的知识时，会产生很多疑问，特别是高中阶段的数学课程相对比较抽象，学生很難去理解。此时，教师可以结合教学大纲要求来制定灵活多变的教学策略，这样既可以实现课堂教学内容的有效讲解，而且还可以降低学生学习的困难，从而有效提高课堂教学效果。
2优化高中数学教学策略，打造高中数学高效课堂的有效对策
2.1引导学生反思，提升学生课后总结能力
不管是教师还是学生，开展自我反思教育是实现自我成长、提升自我发展空间的根本动力。因此，教师要引导学生不断反思，通过自我反思、总结来打破自身原有的思维定势，了解自己在哪方面还有弱点，从而针对学习弱项有针对性的学习和复习，进而提升学习效率。例如，在完成“三角形应用举例”学习后，学生可以通过作同步练习的方式来了解自己对知识的掌握程度。然后总结和归纳本节课的知识与上节课的正弦定理和余弦定理等相关知识，通过加强练习的方式了解这节课是否存在不明白的地方，从而提高学习效果。通过这样的反思总结，能培养学生良好的自主学习习惯和能力，从而在总结反思中不断成长。
2.2以生活化教学，提高学生学习动力
数学来源于生活，又应用于生活，在日常生活中，数学现象随处可见，然而，部分高中数学教师并没有清晰地认识到数学和生活之间的密切联系，在实际教学过程中，并未充分地结合教学和现实生活，从而导致学生没有对数学的价值和意义有深刻的了解，对此，高中数学教师要根据教学内容来引入生活化的教学方式，在课堂实践当中合理运用，这样才可以有效提高高中数学课堂教学活动的有效性。
例如，在“不等关系与不等式”内容学习的过程中，首先，教师要引导和鼓励学生对现实生活中所见到过的相关知识进行回忆，并对学生说：“在现实生活中相等关系和不等关系实际上都是普遍存在的。”之后，教师可以向学生列举出一些实际的例子，引导学生去分析不等式的基本性质，并且可以通过提出相关的实际问题来加强学生对课堂教学内容的了解和掌握。在此之后，教师可以展开随堂检测活动，要求学生借助不等式的知识来对生活中所遇到的问题进行解答，以此来提高学生的问题解答能力。
2.3分层教学提升课堂教学的有效性
在教学实践中，我们可以发现学生之间存在一定的差异性，学生的先天条件，成长的环境，以及个人的性格是导致学生差异性的主要因素。这种差异反映到学习中，就是对相同的知识可能有不同的理解，因此在高中数学教学中，想要提升课堂教学的有效性，必须要考虑到学生之间的差异性。根据学生的特点采取相应的教学措施，保证不同层次的学生都能得到有效的培养。在教学中教师可以采取分层教学的方法。首先根据学生在日常学习中表现，将学生进行层次划分，针对学习能力比较差的学生，教师在教学的过程中需要注重强化这部分学生的基础知识，并给与这部分学生表现的机会，让这部分学生建立起学习的信心。针对学习水平一般的学生，教师需要按照教学计划，逐步提升这部分学生的知识能力水平。而针对学习能力比较强的学生，教师可以在教学中多安排一些探究性的问题，让这部分学生解答，保证这部分学生的学习能力能够得到充分的发挥。通过这样的教学模式，不同层次的学生都能得到有效的培养，学生的潜力也能得到有效的发挥，是构建高效课堂的重要方式。
2.4评估指导要及时
通常情况下，认识的提升属于一种螺旋上升的过程，以促使学生能够不断地获得进步和发展。制定策略过程中，教师要及时检查和掌握学生的学习情况，并对学生在学习当中可能遇到的问题和困难及时地发现，并帮助学生解决问题，这样才可以帮助教师采取更加合理的教学策略，确保学生的学习效率。同时，在高中数学教学过程中，为学生提供及时、有效的指导，还可以有效促进学生的学习进步。实际上，在学生消化课堂知识时，不可避免地会遇到一些困难，此时就需要教师给予有效的指导，并鼓励学生积极主动地思考，帮助学生不断发展和进步。
